Colligative properties of electrolyte Questions in Hindi

(C) अंतर-आयनिक आकर्षण तब होता है जब एक आयन ऐसे आयनिक वातावरण से घिरा होता है जिसका नेट आवेश उसके स्वयं के आवेश के विपरीत होता है।
उदाहरण के लिए,एक ऋणायन (anion) धनायनों (cations) से घिरा होता है और एक धनायन ऋणायनों से घिरा होता है।
इसलिए,अंतर-आयनिक आकर्षण की शक्ति सीधे आयनों पर मौजूद आवेशों की परस्पर क्रिया पर निर्भर करती है।

(C) $C_{12}H_{22}O_{11}$ (सुक्रोज) एक सहसंयोजक यौगिक है जो जलीय विलयन में आयनों में वियोजित नहीं होता है।
इसलिए,यह एक अन-अपघट्य है।

(C) . कैल्शियम नाइट्रेट $(Ca(NO_3)_2)$ एक आयनिक लवण है जो जल में घुलने पर $Ca^{2+}$ और $NO_3^-$ आयनों में पूर्णतः वियोजित हो जाता है।
सुक्रोज,$CS_2$ में सल्फर और इथेनॉल विद्युत-अनपघट्य (non-electrolytes) हैं और अपने विलयनों में आयन उत्पन्न नहीं करते हैं।

(C) ठोस इलेक्ट्रोलाइट में ध्रुवीय विलायक मिलाने पर $Ionization$ (आयनन) होता है।
ध्रुवीय विलायकों का परावैद्युत स्थिरांक $(dielectric constant)$ उच्च होता है,जो ठोस इलेक्ट्रोलाइट के आयनों के बीच के स्थिर वैद्युत आकर्षण बल को कम कर देता है,जिससे वे मुक्त आयनों में विघटित हो जाते हैं।

(B) जब $HgI_2$ को $KI$ के जलीय विलयन में मिलाया जाता है,तो यह अभिक्रिया करके एक घुलनशील संकुल बनाता है: $HgI_2 + 2KI \rightarrow K_2[HgI_4]$।
यह अभिक्रिया विलयन में विलेय कणों की कुल संख्या को बढ़ा देती है।
अणुसंख्यक गुणधर्म के अनुसार,हिमांक में अवनमन $(\Delta T_f)$ वांट हॉफ कारक $(i)$ और विलयन की मोललता के सीधे समानुपाती होता है।
चूंकि कणों की संख्या बढ़ जाती है,इसलिए विलयन का हिमांक कम हो जाता है।

$(A)$ राउल्ट का नियम उन आदर्श विलयनों पर लागू होता है जिनमें अवाष्पशील, गैर-विद्युत अपघट्य विलेय होते हैं।
यदि विलेय का विलयन में संयोजन (association) या वियोजन (dissociation) होता है, तो कणों की कुल संख्या बदल जाती है, जिससे राउल्ट का नियम लागू नहीं होता है।
यूरिया, ग्लूकोज और सुक्रोज गैर-विद्युत अपघट्य हैं और पानी में वियोजित नहीं होते हैं।
$NaCl$ एक विद्युत अपघट्य है जो विलयन में $Na^{+}$ और $Cl^{-}$ आयनों में वियोजित हो जाता है।
अतः, $1 \ M \ NaCl$ पर राउल्ट का नियम लागू नहीं होता है।

(B) $KCl$ के लिए,वांट हॉफ गुणांक $i = 2$ है क्योंकि यह $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ के रूप में वियोजित होता है।
क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ है।
दिया गया है $i = 2$,$K_b = 0.52 \, ^{\circ}C \, kg \, mol^{-1}$,और $m = 1.0 \, m$.
$\Delta T_b = 2 \times 0.52 \times 1.0 = 1.04 \, ^{\circ}C$.
विलयन का क्वथनांक $T_b = T_b^{\circ} + \Delta T_b$.
चूंकि शुद्ध जल का क्वथनांक $T_b^{\circ} = 100 \, ^{\circ}C$ है,इसलिए $T_b = 100 + 1.04 = 101.04 \, ^{\circ}C$ होगा।

(B) क्वथनांक में उन्नयन $(\Delta T_b)$ एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो विलयन में कणों की संख्या पर निर्भर करता है।
सूत्र $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ कारक है।
सुक्रोज (अन-अपघट्य) के लिए,$i = 1$ है। अतः,$\Delta T_b(\text{sucrose}) = 1 \times K_b \times m = 0.1\,^{\circ}C$ है।
$NaCl$ (प्रबल विद्युत अपघट्य) के लिए,यह $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ के रूप में वियोजित होता है,इसलिए $i = 2$ है।
अतः,$\Delta T_b(NaCl) = 2 \times K_b \times m = 2 \times (K_b \times m) = 2 \times 0.1\,^{\circ}C = 0.2\,^{\circ}C$ है।

(A) चरण $1$: $CuCl_2$ के मोलों की संख्या की गणना करें। $\text{मोल} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आणविक द्रव्यमान}} = \frac{13.44 \ g}{134.4 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
चरण $2$: मोललता $(m)$ की गणना करें। $m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.1 \ mol}{1 \ kg} = 0.1 \ m$.
चरण $3$: वांट हॉफ कारक $(i)$ निर्धारित करें। $CuCl_2$ के लिए,वियोजन $CuCl_2 \to Cu^{2+} + 2Cl^-$ है। $100 \%$ आयनीकरण मानते हुए,$i = 3$.
चरण $4$: क्वथनांक में उन्नयन $(\Delta T_b)$ की गणना करें। $\Delta T_b = i \times K_b \times m = 3 \times 0.52 \times 0.1 = 0.156 \ K \approx 0.16 \ K$.

(B) क्वथनांक में उन्नयन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो विलयन में कणों की संख्या पर निर्भर करता है।
$BaCl_2$ का वियोजन $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ के रूप में होता है,जो प्रति सूत्र इकाई $3$ आयन प्रदान करता है।
$KCl$ का वियोजन $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ के रूप में होता है,जो प्रति सूत्र इकाई $2$ आयन प्रदान करता है।
चूंकि समान मोलरता पर $BaCl_2$,$KCl$ की तुलना में अधिक आयन उत्पन्न करता है,इसलिए इसका वांट हॉफ कारक $(i)$ अधिक होता है,जिससे क्वथनांक में अधिक उन्नयन होता है।
अतः,$t_1 > t_2$।

(B) $HBr$ का मोलर द्रव्यमान $= 1 + 80 = 81 \ g \ mol^{-1}$ है।
$HBr$ के मोलों की संख्या $= \frac{8.1 \ g}{81 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$ है।
मोललता $(m) = \frac{0.1 \ mol}{0.1 \ kg} = 1 \ m$ है।
$HBr \rightleftharpoons H^{+} + Br^{-}$ के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.9$ है।
वांट हॉफ कारक $(i) = 1 + \alpha = 1 + 0.9 = 1.9$ है।
हिमांक में अवनमन $\Delta T_f = i \times K_f \times m = 1.9 \times 1.86 \times 1 = 3.534 \ K$ है।
विलयन का हिमांक $T_f = T_f^{\circ} - \Delta T_f = 0 - 3.534 = - 3.534 \ ^oC$ है।

(B) $NaCl$ के लिए,वांट हॉफ गुणांक $i = 2$ है क्योंकि यह $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ के रूप में वियोजित होता है।
हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है।
दिया गया है $i = 2$,$K_f = 1.86$,और $m = 1$,अतः $\Delta T_f = 2 \times 1.86 \times 1 = 3.72$ है।
विलयन का हिमांक $T_f = T_f^{\circ} - \Delta T_f = 0 - 3.72 = - 3.72 \, ^oC$ है।

(C) परासरण दाब $(O.P.)$ एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो वांट हॉफ कारक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$O.P. = i \times C \times R \times T$.
दी गई सांद्रता $(1 \ M)$ के लिए,$O.P.$ विलयन में उत्पन्न आयनों की संख्या $(i)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$AgNO_3 \rightarrow Ag^+ + NO_3^-$ $(i = 2)$
$MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$ $(i = 3)$
$(NH_4)_3PO_4 \rightarrow 3NH_4^+ + PO_4^{3-}$ $(i = 4)$
$Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$ $(i = 3)$
चूंकि $(NH_4)_3PO_4$ अधिकतम आयन $(i = 4)$ देता है,इसलिए यह अधिकतम परासरण दाब प्रदर्शित करेगा।

(B) वाष्प दाब में अवनमन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो विलयन में कणों की संख्या (वांट हॉफ गुणांक,$i$) पर निर्भर करता है।
$BaCl_2$ का वियोजन $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ के रूप में होता है,जो $3$ आयन देता है $(i = 3)$।
$NaCl$ का वियोजन $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ के रूप में होता है,जो $2$ आयन देता है $(i = 2)$।
$KCl$ का वियोजन $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ के रूप में होता है,जो $2$ आयन देता है $(i = 2)$।
चूंकि $BaCl_2$ सबसे अधिक कण उत्पन्न करता है,इसलिए यह वाष्प दाब में सबसे अधिक कमी लाता है,जिसके परिणामस्वरूप दिए गए विकल्पों में इसका वाष्प दाब सबसे कम होता है।

(C) परासरण दाब $(\pi)$ एक अणुसंख्यक गुणधर्म है जो सूत्र $\pi = iCRT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है।
$NaCl$ के लिए,यह $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ के रूप में वियोजित होता है,इसलिए वांट हॉफ गुणांक $i = 2$ है।
$Na_2SO_4$ के लिए,यह $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$ के रूप में वियोजित होता है,इसलिए वांट हॉफ गुणांक $i = 3$ है।
चूंकि दोनों विलयनों की सांद्रता समान है,इसलिए $Na_2SO_4$ का परासरण दाब $NaCl$ से अधिक होगा।

(C) परासरण दाब $(\pi)$ एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो विलयन में कणों की संख्या पर निर्भर करता है। सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है।
ग्लूकोज के लिए,यह एक अनपघट्य है,इसलिए $i = 1$ है।
$NaCl$ के लिए,यह $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ के रूप में वियोजित होता है,इसलिए $i = 2$ है।
$BaCl_2$ के लिए,यह $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ के रूप में वियोजित होता है,इसलिए $i = 3$ है।
चूंकि विलयन सममोलर हैं ($C$ स्थिर है),परासरण दाब सीधे $i$ पर निर्भर करता है। इसलिए,क्रम $BaCl_2 (i=3) > NaCl (i=2) >$ ग्लूकोज $(i=1)$ है।

(A) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है।
चूँकि $C$,$R$ और $T$ सभी विलयनों के लिए समान हैं,इसलिए परासरण दाब सीधे वांट हॉफ गुणांक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$CaCl_2$ के लिए $i = 3$,$KCl$ के लिए $i = 2$,और ग्लूकोज तथा यूरिया के लिए $i = 1$ है।
अतः,$CaCl_2$ का परासरण दाब सबसे अधिक होगा।

(C) क्वथनांक में उन्नयन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो वॉट हॉफ गुणांक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$NaCl$ के लिए $i = 2$ $(Na^+ + Cl^-)$।
सुक्रोज के लिए $i = 1$ (अन-इलेक्ट्रोलाइट)।
$BaCl_2$ के लिए $i = 3$ $(Ba^{2+} + 2Cl^-)$।
ग्लूकोज के लिए $i = 1$ (अन-इलेक्ट्रोलाइट)।
चूंकि $BaCl_2$ का वॉट हॉफ गुणांक सबसे अधिक है,इसलिए यह विलयन में अधिकतम आयन उत्पन्न करेगा,जिससे क्वथनांक में सबसे अधिक वृद्धि होगी।

(D) क्वथनांक में उन्नयन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो विलयन में कणों की संख्या पर निर्भर करता है।
$1\%$ विलयन समान द्रव्यमान सांद्रता को दर्शाते हैं।
ग्लूकोज और सुक्रोज गैर-विद्युत अपघट्य हैं $(i = 1)$।
$NaCl$ $2$ आयनों $(Na^+ + Cl^-)$ में वियोजित होता है,इसलिए $i = 2$।
$CaCl_2$ $3$ आयनों $(Ca^{2+} + 2Cl^-)$ में वियोजित होता है,इसलिए $i = 3$।
चूंकि $CaCl_2$ प्रति इकाई द्रव्यमान सबसे अधिक कण उत्पन्न करता है,इसलिए यह उच्चतम क्वथनांक प्रदर्शित करता है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) क्वथनांक उन्नयन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो वांट हॉफ कारक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$KCl$ एक प्रबल विद्युत-अपघट्य है जो $K^+$ और $Cl^-$ आयनों में पूर्णतः वियोजित हो जाता है $(i \approx 2)$।
फिनोल $(C_6H_5OH)$ एक दुर्बल अम्ल है जो पानी में आंशिक रूप से वियोजित होता है,जिससे यह गैर-विद्युत-अपघट्य की तुलना में अधिक कण प्रदान करता है $(i > 1)$।
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ एक गैर-विद्युत-अपघट्य है और वियोजित नहीं होता है $(i = 1)$।
चूंकि क्वथनांक उन्नयन $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ होता है,इसलिए क्वथनांक का सही क्रम $KCl > C_6H_5OH > C_6H_{12}O_6$ है।

(C) क्वथनांक उन्नयन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो वॉट हॉफ गुणांक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$0.1 \ N \ Na_2SO_4$ के लिए,$i = 3$ और मोलरता $= 0.05 \ M$,इसलिए $i \times M = 0.15$ है।
$0.1 \ N \ MgSO_4$ के लिए,$i = 2$ और मोलरता $= 0.05 \ M$,इसलिए $i \times M = 0.10$ है।
$0.1 \ M \ Al_2(SO_4)_3$ के लिए,$i = 5$ और मोलरता $= 0.1 \ M$,इसलिए $i \times M = 0.50$ है।
$0.1 \ M \ BaSO_4$ के लिए,यह अल्प विलेय है,इसलिए $i \times M$ का मान बहुत कम है।
चूंकि $Al_2(SO_4)_3$ के लिए $i \times M$ का मान सबसे अधिक है,इसलिए यह सबसे अधिक क्वथनांक प्रदर्शित करेगा।

(C) हिमांक में अवनमन $(\Delta T_f)$ का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है, जहाँ $i$ वांट हॉफ कारक है।
चूंकि मोललता $(m)$ और हिमांक अवनमन स्थिरांक $(K_f)$ सभी विलयनों के लिए समान हैं, इसलिए $\Delta T_f$ का अनुपात उनके वांट हॉफ कारकों $(i)$ के अनुपात के बराबर होगा।
यूरिया (एक गैर-विद्युत अपघट्य) के लिए, $i = 1$ है।
साधारण नमक $(NaCl)$ के लिए, यह $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ के रूप में वियोजित होता है, इसलिए $i = 2$ है।
$Na_2SO_4$ के लिए, यह $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$ के रूप में वियोजित होता है, इसलिए $i = 3$ है।
अतः, हिमांक में अवनमन का अनुपात $1 : 2 : 3$ है।

(C) हिमांक में अवनमन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो वांट हॉफ गुणांक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$NaCl$ के लिए $i = 2$ $(Na^+ + Cl^-)$।
$KCl$ के लिए $i = 2$ $(K^+ + Cl^-)$।
$CaCl_2$ के लिए $i = 3$ $(Ca^{2+} + 2Cl^-)$।
यूरिया के लिए $i = 1$ (अनपघट्य)।
चूंकि हिमांक में अवनमन $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ होता है,इसलिए जिस विलयन का $i$ मान सबसे अधिक होगा,उसका हिमांक में अवनमन सबसे अधिक होगा,जिससे हिमांक न्यूनतम हो जाएगा।
अतः,$CaCl_2$ का हिमांक न्यूनतम है।

(B) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है।
चूंकि मोललता $(m)$ और $K_f$ सभी विलयनों के लिए समान हैं,इसलिए हिमांक वांट हॉफ गुणांक $(i)$ पर निर्भर करता है।
सबसे कम हिमांक उस विलयन का होता है जिसका $i$ मान अधिक होता है।
ग्लूकोज और यूरिया के लिए $i = 1$ है।
$NaCl$ के लिए $i = 2$ है $(NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-)$।
$ZnSO_4$ के लिए $i = 2$ है $(ZnSO_4 \rightarrow Zn^{2+} + SO_4^{2-})$।
$NaCl$ एक प्रबल विद्युत अपघट्य है,अतः $0.1 \ M$ $NaCl$ विलयन का हिमांक सबसे कम होता है।

(A) हिमांक में अवनमन $(\Delta T_f)$ एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो सममोलर विलयनों के लिए वांट हॉफ गुणांक $(i)$ के सीधे समानुपाती होता है: $\Delta T_f = i \times K_f \times m$
दिए गए विलेय के लिए:
$i (\text{Glucose}) = 1$ (अनपघट्य)
$i (KNO_3) = 2$ $(K^{+} + NO_3^{-})$
$i (AlCl_3) = 4$ $(Al^{3+} + 3Cl^{-})$
चूंकि $\Delta T_f \propto i$,हिमांक में अवनमन का क्रम है: $\text{Glucose} < KNO_3 < AlCl_3$
हिमांक $(T_f)$ अवनमन से $T_f = T_f^{\circ} - \Delta T_f$ के रूप में संबंधित है।
इसलिए,अधिक अवनमन का अर्थ है कम हिमांक।
हिमांक का सही क्रम है: $AlCl_3 < KNO_3 < \text{Glucose}$.

(A) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है।
चूंकि मोललता $(m)$ और विलायक $(K_f)$ सभी विलयनों के लिए समान हैं,इसलिए हिमांक वांट हॉफ गुणांक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$Al_2(SO_4)_3$ का वियोजन $2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ के रूप में होता है,जिससे $i = 5$ प्राप्त होता है।
$C_5H_{10}O_5$ एक गैर-विद्युत अपघट्य है,$i = 1$।
$KI$ का वियोजन $K^+ + I^-$ के रूप में होता है,जिससे $i = 2$ प्राप्त होता है।
$C_{12}H_{22}O_{11}$ एक गैर-विद्युत अपघट्य है,$i = 1$।
चूंकि $Al_2(SO_4)_3$ का वांट हॉफ गुणांक $(i=5)$ सबसे अधिक है,इसलिए यह हिमांक में अधिकतम अवनमन दिखाएगा,जिसके परिणामस्वरूप सबसे कम हिमांक प्राप्त होगा।

(B) समान सांद्रता वाले विलयनों के लिए अणुसंख्यक गुणधर्म वांट हॉफ गुणांक $(i)$ के सीधे समानुपाती होते हैं।
$1.$ $NaCl$ के लिए: $NaCl \to Na^{+} + Cl^{-}$,अतः $i = 2$.
$2.$ $Na_2SO_4$ के लिए: $Na_2SO_4 \to 2Na^{+} + SO_4^{2-}$,अतः $i = 3$.
$3.$ $Na_3PO_4$ के लिए: $Na_3PO_4 \to 3Na^{+} + PO_4^{3-}$,अतः $i = 4$.
चूंकि अणुसंख्यक गुणधर्म कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं,इसलिए सही क्रम $NaCl < Na_2SO_4 < Na_3PO_4$ $(2 < 3 < 4)$ है।

(C) वान्ट हॉफ कारक $(i)$ विलयन में विलेय के वियोजन पर उत्पन्न आयनों की संख्या के बराबर होता है।
$A$. $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ $(i = 2)$
$B$. $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$ $(i = 3)$
$C$. $Na_3PO_4 \rightarrow 3Na^+ + PO_4^{3-}$ $(i = 4)$
$D$. $Urea$ $(NH_2CONH_2)$ एक अनपघट्य (non-electrolyte) है,इसलिए $i = 1$ है।
चूंकि $Na_3PO_4$ अधिकतम आयनों $(4)$ का उत्पादन करता है,इसलिए इसका वान्ट हॉफ कारक उच्चतम है।

(A) वांट हॉफ गुणांक $i$ विलयन में विलेय द्वारा वियोजित कणों की संख्या को दर्शाता है।
$K_4[Fe(CN)_6]$ के लिए वियोजन: $K_4[Fe(CN)_6] \rightarrow 4K^{+} + [Fe(CN)_6]^{4-}$.
कणों की कुल संख्या $i = 4 + 1 = 5$.
अब,विकल्पों की जाँच करने पर:
$A$. $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$,अतः $i = 2 + 3 = 5$.
$B$. $NaCl \rightarrow Na^{+} + Cl^{-}$,अतः $i = 1 + 1 = 2$.
$C$. $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^{+} + SO_4^{2-}$,अतः $i = 2 + 1 = 3$.
$D$. $Al(NO_3)_3 \rightarrow Al^{3+} + 3NO_3^{-}$,अतः $i = 1 + 3 = 4$.
अतः,$Al_2(SO_4)_3$ का वांट हॉफ गुणांक $K_4[Fe(CN)_6]$ के समान है।

(C) अणुसंख्यक गुणधर्म विलयन में कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं।
$KCl$ (एक प्रबल विद्युत अपघट्य) के लिए,यह $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ के रूप में वियोजित होता है,इसलिए वांट हॉफ कारक $(i)$ $2$ है।
चीनी (एक गैर-विद्युत अपघट्य) के लिए,यह वियोजित नहीं होती है,इसलिए वांट हॉफ कारक $(i)$ $1$ है।
$KCl$ विलयन के अणुसंख्यक गुणधर्म और चीनी के विलयन के अणुसंख्यक गुणधर्म का अनुपात उनके वांट हॉफ कारकों के अनुपात के बराबर होता है,जो $\frac{2}{1} = 2.0$ है।

(C) $Ca(NO_3)_2$ जलीय विलयन में इस प्रकार वियोजित होता है:
$Ca(NO_3)_2 \to Ca^{2+} + 2NO_3^-$
चूंकि $Ca(NO_3)_2$ का एक मोल $1$ मोल $Ca^{2+}$ आयन और $2$ मोल $NO_3^-$ आयन देता है,इसलिए उत्पन्न कुल आयनों की संख्या $1 + 2 = 3$ है।
अतः,वांट हॉफ गुणांक $(i)$ $3$ है।

(D) वांट हॉफ गुणांक $i$ विलयन में विलेय द्वारा दिए गए कणों की संख्या को दर्शाता है।
$K_2SO_4$ के लिए,$i = 3$ $(2K^+ + SO_4^{2-})$।
$NaHSO_4$ के लिए,$i = 2$ $(Na^+ + HSO_4^-)$।
चीनी के लिए,$i = 1$ (अन-अपघट्य)।
$MgSO_4$ के लिए,$i = 2$ $(Mg^{2+} + SO_4^{2-})$।
$NaHSO_4$ और $MgSO_4$ दोनों का $i = 2$ है,लेकिन $MgSO_4$ एक $1:1$ इलेक्ट्रोलाइट का मानक उदाहरण है जो $2$ आयनों में वियोजित होता है।

(B) वांट हॉफ कारक $i$ को परिकलित आणविक भार और प्रायोगिक आणविक भार के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
विद्युत अपघट्यों के लिए,विलयन में वियोजन होता है,जिससे कणों की संख्या बढ़ जाती है।
चूंकि $i = \frac{\text{Calculated molecular weight}}{\text{Experimental molecular weight}}$,और वियोजन के लिए $i > 1$ होता है,इसलिए प्रायोगिक आणविक भार हमेशा परिकलित आणविक भार से कम होता है।

(B) क्वथनांक में उन्नयन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो वॉट-हॉफ गुणांक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$AlCl_3$ के लिए,वियोजन $AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$ है,इसलिए $i = 4$ है।
$CaCl_2$ के लिए,वियोजन $CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$ है,इसलिए $i = 3$ है।
चूंकि मोलर सांद्रता समान है,क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ सीधे $i$ के समानुपाती होता है।
चूंकि $AlCl_3$ के लिए $i$ $(4)$ का मान $CaCl_2$ $(3)$ से अधिक है,इसलिए $AlCl_3$ का क्वथनांक $t_1$,$CaCl_2$ के $t_2$ से अधिक होगा,अर्थात $t_1 > t_2$।

(D) सोडियम फॉस्फेट $(Na_3PO_4)$ एक प्रबल विद्युत अपघट्य है जो जल में पूरी तरह से इस प्रकार वियोजित होता है:
$Na_3PO_4 \rightarrow 3Na^{+} + PO_4^{3-}$
चूंकि $1$ मोल $Na_3PO_4$ से $3$ मोल $Na^{+}$ आयन और $1$ मोल $PO_4^{3-}$ आयन उत्पन्न होते हैं,इसलिए उत्पन्न कणों की कुल संख्या $3 + 1 = 4$ है।
अतः,वांट हॉफ गुणांक $(i)$ $4$ है।

(B) दुर्बल अम्ल $HX$ के वियोजन के लिए: $HX \rightleftharpoons H^+ + X^-$.
वांट हॉफ गुणांक $i = 1 + \alpha$,जहाँ $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है $\alpha = 20 \% = 0.2$,अतः $i = 1 + 0.2 = 1.2$.
हिमांक में अवनमन $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\Delta T_f = 1.2 \times 1.86 \, ^o C/m \times 0.2 \, m = 0.4464 \, ^o C$.
विलयन का हिमांक $T_f = T_f^o - \Delta T_f = 0 \, ^o C - 0.4464 \, ^o C = - 0.4464 \, ^o C \approx - 0.45 \, ^o C$.

(B) हिमांक अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है।
दिया गया है: $\Delta T_f = 0.0054 \ ^oC$,$K_f = 1.80 \ K \ kg \ mol^{-1}$,और $m = 0.001 \ molal$।
मान रखने पर: $0.0054 = i \times 1.80 \times 0.001$।
$i = \frac{0.0054}{0.0018} = 3$।
चूंकि वैन हॉफ कारक $i = 3$ है,इसलिए संकुल को विलयन में $3$ आयनों में वियोजित होना चाहिए।
संकुल $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Cl_2$ का वियोजन $[Pt(NH_3)_4Cl_2]^{2+} + 2Cl^-$ के रूप में होता है,जो कुल $3$ आयन देता है।
अतः,सही सूत्र $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Cl_2$ है।

(C) जब किसी ठोस इलेक्ट्रोलाइट में ध्रुवीय विलायक मिलाया जाता है,तो विलायक के उच्च परावैद्युत स्थिरांक (dielectric constant) के कारण आयनों के बीच के स्थिर वैद्युत आकर्षण बल कमजोर हो जाते हैं,जिससे इलेक्ट्रोलाइट अपने घटक आयनों में टूट जाता है। इस प्रक्रिया को $Ionization$ (आयनन) कहा जाता है।

(C) एक अन-अपघट्य वह पदार्थ है जो जलीय घोल में आयनों में विघटित नहीं होता है और इसलिए बिजली का संचालन नहीं करता है।
$NaCl$,$CaCl_2$,और $CH_3COOH$ विद्युत अपघट्य हैं क्योंकि वे पानी में आयनों में विघटित हो जाते हैं।
$C_{12}H_{22}O_{11}$ (सुक्रोज) एक सहसंयोजक यौगिक है जो पानी में आयनों में विघटित हुए बिना अणुओं के रूप में घुल जाता है,जिससे यह एक अन-अपघट्य बन जाता है।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(A) जिन पदार्थों के जलीय विलयन विद्युत धारा के प्रवाह की अनुमति देते हैं और रासायनिक रूप से विघटित हो जाते हैं,उन्हें विद्युत-अपघट्य (electrolytes) कहा जाता है।
विद्युत-अपघट्य पदार्थों को इस आधार पर प्रबल या दुर्बल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है कि वे कितनी आसानी से आयनों में वियोजित होते हैं।
एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ एक दुर्बल विद्युत-अपघट्य है क्योंकि यह जलीय विलयन में आंशिक रूप से आयनों में वियोजित हो जाता है।
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$,एथेनॉल $(C_2H_5OH)$ और यूरिया $(NH_2CONH_2)$ अन-अपघट्य हैं क्योंकि वे जलीय विलयन में आयनों में वियोजित नहीं होते हैं।

(A) कार्नालाइट $KCl \cdot MgCl_2 \cdot 6H_2O$ आण्विक सूत्र वाला एक द्विक लवण है।
जब इसे $H_2O$ में घोला जाता है,तो यह पूरी तरह से अपने घटक आयनों में वियोजित हो जाता है।
इसलिए,विलयन में $K^{+}$,$Mg^{2+}$ और $Cl^{-}$ आयन उपस्थित होते हैं।

(B) हिमांक अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है।
दिया गया है $\Delta T_f = 0.0054$,$K_f = 1.80$,और $m = 0.01$।
मान रखने पर: $0.0054 = i \times 1.80 \times 0.01$।
$i = \frac{0.0054}{0.018} = 3$।
चूंकि वैन हॉफ कारक $i = 3$ है,संकुल विलयन में $3$ आयनों में वियोजित होता है।
विकल्पों में से,$[Pt(NH_3)_4Cl_2]Cl_2$ का वियोजन $[Pt(NH_3)_4Cl_2]^{2+} + 2Cl^-$ के रूप में होता है,जो $1 + 2 = 3$ आयन देता है।
अतः,सही सूत्र $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Cl_2$ है।

(D) हिमांक में अवनमन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो वांट हॉफ कारक $(i)$ पर निर्भर करता है।
यूरिया और ग्लूकोज जैसे अनपघट्यों के लिए,$i = 1$ है।
$NaCl$ के लिए,$i = 2$ $(NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-)$।
$K_2SO_4$ के लिए,$i = 3$ $(K_2SO_4 \rightarrow 2K^+ + SO_4^{2-})$।
चूंकि $K_2SO_4$ सबसे अधिक आयन $(i = 3)$ उत्पन्न करता है,इसलिए यह हिमांक में सबसे अधिक अवनमन दिखाएगा।

(B) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है।
चूंकि $KCl$ का पूर्ण वियोजन $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ के रूप में होता है,इसलिए वांट हॉफ गुणांक $i = 2$ है।
मोललता $m = 1 \ m$ और $K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$ दिया गया है।
$\Delta T_f = 2 \times 1.86 \times 1 = 3.72 \ K$.
शुद्ध जल का हिमांक $0 \ ^oC$ होता है।
विलयन का हिमांक = $T_f^o - \Delta T_f = 0 \ ^oC - 3.72 \ ^oC = -3.72 \ ^oC$.

(A) $KCl$ के लिए,वांट हॉफ कारक $i = 2$ है $(KCl \rightarrow K^+ + Cl^-)$।
$BaCl_2$ के लिए,वांट हॉफ कारक $i = 3$ है $(BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-)$।
चूंकि सांद्रता समान है,हिमांक में अवनमन $\Delta T_f$,$i$ के सीधे समानुपाती होता है $(\Delta T_f = i \times K_f \times m)$।
अतः,$\frac{\Delta T_f(KCl)}{\Delta T_f(BaCl_2)} = \frac{i(KCl)}{i(BaCl_2)} = \frac{2}{3}$।
यहाँ $\Delta T_f(KCl) = 0 - (-2) = 2 \ ^\circ C$ है।
इसलिए,$\frac{2}{\Delta T_f(BaCl_2)} = \frac{2}{3}$,जिससे $\Delta T_f(BaCl_2) = 3 \ ^\circ C$ प्राप्त होता है।
अतः,$BaCl_2$ विलयन का हिमांक $0 - 3 = -3 \ ^\circ C$ होगा।

(A) आयनन की मात्रा $\alpha = 0.20$ और मोललता $m = 0.2 \ m$ है।
$HX \rightleftharpoons H^+ + X^-$ के वियोजन के लिए,वांट हॉफ गुणांक $i = 1 + \alpha = 1 + 0.2 = 1.2$ है।
हिमांक में अवनमन $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta T_f = 1.2 \times 1.86 \times 0.2 = 0.4464 \ \approx 0.45 \ K$।
विलयन का हिमांक $T_f = T_f^0 - \Delta T_f = 0 - 0.45 = -0.45 \ ^oC$ है।

(C) $100\%$ आयनन मानते हुए:
$K_3[Fe(CN)_6]$ के लिए,वांट हॉफ गुणांक $i = 3 + 1 = 4$ है।
$Al(NO_3)_3$ के लिए,वियोजन $Al(NO_3)_3 \rightarrow Al^{3+} + 3NO_3^-$ है,इसलिए $i = 1 + 3 = 4$ है।
चूंकि दोनों का $i = 4$ है,इसलिए $Al(NO_3)_3$ का वांट हॉफ गुणांक $K_3[Fe(CN)_6]$ के समान है।

(D) हिमांक में अवनमन $(\Delta T_f)$ एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो वांट हॉफ गुणांक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$\Delta T_f = i \times K_f \times m$.
दी गई सांद्रता $(m = 0.1 \, M)$ के लिए,$\Delta T_f$,$i$ के समानुपाती होता है।
$1$. $NaCl$ के लिए,$i = 2$ $(Na^+ + Cl^-)$.
$2$. यूरिया के लिए,$i = 1$ (अन-अपघट्य).
$3$. ग्लूकोज के लिए,$i = 1$ (अन-अपघट्य).
$4$. $K_2SO_4$ के लिए,$i = 3$ $(2K^+ + SO_4^{2-})$.
चूंकि $K_2SO_4$ का वांट हॉफ गुणांक सबसे अधिक $(i = 3)$ है,इसलिए यह हिमांक में अधिकतम अवनमन दिखाएगा।