Power Questions in Hindi

(A) शक्ति को कार्य करने की दर या ऊर्जा स्थानांतरण की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है:
ऊँचाई,$h = 25 \ m$
पानी का द्रव्यमान,$m = 3 \times 10^3 \ kg$
समय,$t = 1 \ minute = 60 \ s$
गुरुत्वीय त्वरण,$g = 9.8 \ m/s^2$
टर्बाइन के लिए शक्ति,$P = \frac{mgh}{t}$
मान रखने पर:
$P = \frac{3 \times 10^3 \times 9.8 \times 25}{60}$
$P = 50 \times 9.8 \times 25$
$P = 12250 \ W$.

(A) शक्ति को कार्य करने की दर या ऊर्जा स्थानांतरण की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$P = \frac{W}{t} = \frac{mgh}{t}$
दिया गया है:
शक्ति,$P = 20 kW = 20,000 W$
द्रव्यमान,$m = 200 kg$
ऊँचाई,$h = 40 m$
गुरुत्वीय त्वरण,$g = 10 m s^{-2}$
समय $t$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$t = \frac{mgh}{P}$
मान रखने पर:
$t = \frac{200 \times 10 \times 40}{20,000}$
$t = \frac{80,000}{20,000}$
$t = 4 s$

(A) हम जानते हैं कि शक्ति $P$ को कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$P = \frac{dW}{dt}$
चूंकि किया गया कार्य $W = F \cdot s$ (जहाँ $s$ विस्थापन है),
$P = \frac{d}{dt}(F \cdot s)$
यदि बल $F$ स्थिर है,तो
$P = F \cdot \frac{ds}{dt}$
चूंकि वेग $v = \frac{ds}{dt}$ है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:
$P = F \cdot v$

(A) दिया गया है: बल $\vec{F} = (2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \text{ N}$, विस्थापन $\vec{s} = (3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k}) \text{ m}$, समय $t = 4 \text{ s}$.
औसत वेग $\vec{v} = \frac{\vec{s}}{t} = \frac{1}{4}(3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k}) \text{ m/s}$.
शक्ति $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$.
$P = (2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \cdot \frac{1}{4}(3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$.
$P = \frac{1}{4} [(2 \times 3) + (3 \times 4) + (4 \times 5)]$.
$P = \frac{1}{4} [6 + 12 + 20] = \frac{38}{4} = 9.5 \text{ W}$.

(D) प्रत्येक गोली की गति,$v = 360 \,km/h = 360 \times \frac{5}{18} \,m/s = 100 \,m/s$.
प्रति मिनट दागी गई गोलियों की संख्या,$N = 360$.
प्रत्येक गोली का द्रव्यमान,$m = 20 \,g = 0.02 \,kg$.
एक गोली की गतिज ऊर्जा,$K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 0.02 \times (100)^2 = 0.01 \times 10000 = 100 \,J$.
$360$ गोलियों की कुल गतिज ऊर्जा,$E = N \times K = 360 \times 100 = 36000 \,J$.
बंदूक की शक्ति प्रति इकाई समय में दी गई कुल ऊर्जा है,$P = \frac{E}{t}$.
चूंकि $t = 1 \,minute = 60 \,s$,इसलिए $P = \frac{36000 \,J}{60 \,s} = 600 \,W$.

(A) इलेक्ट्रिक मोटर द्वारा लगाया गया बल,$F = 50 \,N$.
विस्थापन,$s = 60 \,m$.
समय,$t = 1 \,min = 60 \,s$.
मोटर द्वारा किया गया कार्य $W = F \times s = 50 \,N \times 60 \,m = 3000 \,J$ है।
शक्ति कार्य करने की दर है,$P = \frac{W}{t}$.
मान रखने पर,$P = \frac{3000 \,J}{60 \,s} = 50 \,W$.
अतः,मोटर द्वारा आपूर्ति की गई शक्ति $50 \,W$ है।

(A) शक्ति $(P)$ को बल $(\vec{F})$ और वेग $(\vec{v})$ के अदिश गुणनफल (dot product) के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$P = \vec{F} \cdot \vec{v}$
दिया गया है:
$\vec{F} = (60 \hat{i} + 15 \hat{j} - 3 \hat{k}) \text{ N}$
$\vec{v} = (2 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k}) \text{ m/s}$
अदिश गुणनफल की गणना करने पर:
$P = (60 \times 2) + (15 \times -4) + (-3 \times 5)$
$P = 120 - 60 - 15$
$P = 60 - 15 = 45 \text{ W}$
अतः,शक्ति का मान $45 \text{ W}$ है।

(B) कुएं की कुल गहराई $6 \ m + 14 \ m = 20 \ m$ है। मान लीजिए कि ऊपरी सतह से $x$ दूरी पर एक छोटा आयतन अवयव $dx$ है। इस अवयव का द्रव्यमान $dm = \rho dV = \rho \pi r^2 dx$ है।
इस अवयव को ऊपर तक उठाने के लिए आवश्यक स्थितिज ऊर्जा $dU = dm \cdot g \cdot x = \rho \pi r^2 g x dx$ है।
कुल कार्य $W$ ज्ञात करने के लिए $x = 6 \ m$ से $x = 20 \ m$ तक समाकलन करने पर:
$W = \int_{6}^{20} \rho \pi r^2 g x dx = \rho \pi r^2 g \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{6}^{20} = \rho \pi r^2 g \left( \frac{400 - 36}{2} \right) = \rho \pi r^2 g (182)$.
दिया है $\rho = 10^3 \ kg/m^3$,$r = 2.5 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$:
$W = 10^3 \times 3.14 \times (2.5)^2 \times 10 \times 182 = 35.71 \times 10^6 \ J$.
शक्ति $P = 10 \ HP = 10 \times 746 \ W = 7460 \ W$.
समय $t = \frac{W}{P} = \frac{35.71 \times 10^6}{7460} \approx 4787 \ s$.
मिनट में बदलने पर: $t = \frac{4787}{60} \approx 79.78 \ min \approx 80 \ min$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) $\text{शक्ति } P \text{ जो बल } \vec{F} \text{ और वेग } \vec{v} \text{ के अदिश गुणनफल द्वारा दी जाती है, वह } P = \vec{F} \cdot \vec{v} = Fv \cos \theta \text{ है, जहाँ } \theta \text{ बल और वेग के बीच का कोण है।}
\text{यहाँ, गुरुत्वाकर्षण बल } \vec{F} = m\vec{g} \text{ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करता है।}
\text{वेग सदिश } \vec{v} \text{ ऊर्ध्वाधर के साथ } 60^{\circ} \text{ का कोण बनाता है।}
\text{अतः, बल और वेग के बीच का कोण } \theta = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \text{ होगा।}
\text{दिया गया है: } m = 50 \,kg, v = 2 \,ms^{-1}, g = 9.8 \,ms^{-2}.
P = mgv \cos(120^{\circ})
P = 50 \times 9.8 \times 2 \times (-0.5)
P = 980 \times (-0.5) = -490 \,W.
\text{गुरुत्वाकर्षण द्वारा उत्पन्न शक्ति का परिमाण } 490 \,W \text{ है।}$

(C) शक्ति $P$ को प्रति इकाई समय में किए गए कार्य $W$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $P = \frac{W}{t}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,किया गया कार्य व्यक्ति और वस्तु को उठाने के लिए गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध है: $W = (m + M)gh$,जहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान है और $M$ व्यक्ति का द्रव्यमान है।
दिया गया है: $P = 2000 \ W$,$M = 50 \ kg$,$h = 20 \ m$,$t = 10 \ s$,और $g = 10 \ m/s^2$.
शक्ति के सूत्र में मान रखने पर: $P = \frac{(m + M)gh}{t}$.
$2000 = \frac{(m + 50) \times 10 \times 20}{10}$.
$2000 = (m + 50) \times 20$.
दोनों पक्षों को $20$ से विभाजित करने पर: $100 = m + 50$.
अतः,$m = 100 - 50 = 50 \ kg$.

(A) पानी उठाने के लिए पंप की प्रभावी शक्ति $P_p$ उसकी दक्षता $\eta$ और उसकी रेटेड शक्ति $P_{\text{rated}}$ के गुणनफल के बराबर होती है।
$P_p = \eta \times P_{\text{rated}} = 0.95 \times 600 W = 570 W$.
$t$ समय में $h$ ऊंचाई तक $V$ आयतन के पानी को उठाने के लिए आवश्यक शक्ति $P_p = \frac{mgh}{t} = \frac{\rho V gh}{t}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\rho$ पानी का घनत्व है।
दिया गया है: $\rho = 1000 kg/m^3$,$g = 10 m/s^2$,$h = 60 m$,और $t = 20 \text{ मिनट} = 20 \times 60 s = 1200 s$.
मान रखने पर: $570 = \frac{1000 \times V \times 10 \times 60}{1200}$.
$570 = \frac{600000 \times V}{1200} = 500 \times V$.
$V = \frac{570}{500} = 1.14 m^3$.

(B) $\text{दिया गया है:}
\text{पानी का आयतन } V = 36 \,m^3
\text{समय } t = 30 \,min = 30 \times 60 \,s = 1800 \,s
\text{ऊंचाई } h = 50 \,m
\text{इनपुट शक्ति } P_{\text{in}} = 40 \,kW = 40,000 \,W
\text{पानी का घनत्व } \rho = 1000 \,kg/m^3
\text{गुरुत्वीय त्वरण } g = 10 \,m/s^2
\text{पानी का द्रव्यमान } m = V \times \rho = 36 \times 1000 = 36,000 \,kg
\text{पानी को ऊपर उठाने में किया गया कार्य } W = mgh = 36,000 \times 10 \times 50 = 18,000,000 \,J
\text{आउटपुट शक्ति } P_{\text{out}} = \frac{W}{t} = \frac{18,000,000}{1800} = 10,000 \,W = 10 \,kW
\text{दक्षता } \eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} \times 100\% = \frac{10,000}{40,000} \times 100\% = 25\%$

(A) इंजन एक नत समतल पर द्रव्यमान को एकसमान वेग से ऊपर खींच रहा है। द्रव्यमान को समतल पर ऊपर ले जाने के लिए आवश्यक बल को समतल के नीचे की ओर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के घटक को संतुलित करना होगा।
बल $F = mg \sin \theta$.
यह दिया गया है कि झुकाव $1$ में $50$ है,इसलिए $\sin \theta = 1/50$ है।
$g = 10 \ ms^{-2}$ लेने पर,बल $F = 5000 \times 10 \times (1/50) = 1000 \ N$ प्राप्त होता है।
शक्ति $P = F \times v$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $v = 5 \ ms^{-1}$ है।
$P = 1000 \ N \times 5 \ ms^{-1} = 5000 \ W = 5 \ kW$।

(B) शक्ति $P$ कार्य करने की दर है,जिसे $P = F \cdot v$ द्वारा परिभाषित किया जाता है।
चूंकि $F = m \cdot a = m \frac{dv}{dt}$,इसलिए $P = m \frac{dv}{dt} \cdot v$ है।
पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $P \cdot dt = m \cdot v \cdot dv$ प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int_{0}^{t} P \cdot dt = \int_{0}^{v} m \cdot v \cdot dv$।
चूंकि $P$ और $m$ स्थिर हैं,इसलिए $P \cdot t = m \cdot \frac{v^2}{2}$ प्राप्त होता है।
$v$ के लिए हल करने पर,$v^2 = \frac{2Pt}{m}$,जिसका अर्थ है कि $v = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot t^{\frac{1}{2}}$।
अतः,$v \propto t^{\frac{1}{2}}$।

(B) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 15 \,kg$, प्रारंभिक वेग $u = 0$।
$t = 3 \,s$ पर, शक्ति $P = 5 \,W$।
चूंकि $P = F \cdot v$ और $v = at = (F/m)t$, इसलिए $P = F \cdot (F/m)t = (F^2/m)t$।
मान रखने पर: $5 = (F^2 / 15) \times 3$।
$F^2 = (5 \times 15) / 3 = 25$, अतः $F = 5 \,N$।
अब, $t = 4 \,s$ पर, वेग $v' = (F/m)t = (5/15) \times 4 = 4/3 \,m/s$।
तात्क्षणिक शक्ति $P' = F \cdot v' = 5 \times (4/3) = 20/3 \,W \approx 6.67 \,W$।

(C) इंजन द्वारा उत्पन्न शक्ति को घर्षण बल को दूर करना चाहिए और कार को आवश्यक त्वरण प्रदान करना चाहिए।
सबसे पहले,घर्षण बल $(f)$ की गणना करें:
$f = \mu m g = 0.5 \times 1200 \times 10 = 6000 \,N$
इसके बाद,त्वरण के लिए आवश्यक बल $(F_a)$ की गणना करें:
$F_a = m a = 1200 \times 2 = 2400 \,N$
इंजन द्वारा उत्पन्न कुल बल $(F_T)$ घर्षण बल और त्वरण बल का योग है:
$F_T = f + F_a = 6000 + 2400 = 8400 \,N$
अंत में,$P = F_T v$ सूत्र का उपयोग करके शक्ति $(P)$ की गणना करें,जहाँ $v = 20 \,m/s$ है:
$P = 8400 \times 20 = 168000 \,W$

(C) शक्ति $P$ को कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया गया है,$P = \frac{dW}{dt} = Fv = (ma)v = m \left(\frac{dv}{dt}\right) v$.
चूंकि $P$ नियत है,हमारे पास $P dt = mv dv$ है।
दोनों पक्षों का $t=0$ से $t$ और $v=0$ से $v$ तक समाकलन करने पर,$Pt = \frac{1}{2}mv^2$ प्राप्त होता है।
अतः,$v^2 = \frac{2Pt}{m}$.
साथ ही,$v = \frac{dx}{dt}$,इसलिए $\frac{dx}{dt} = \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2}$.
$t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$x = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2}$,जिसका अर्थ है $t^{3/2} \propto x \Rightarrow t \propto x^{2/3}$.
$t$ का मान वेग समीकरण में रखने पर: $v^2 \propto t \propto x^{2/3}$,इसलिए $v \propto x^{1/3}$.
हालाँकि,एक निश्चित दूरी $x$ पर $v$ और $P$ के बीच संबंध को देखते हुए,$v^3 \propto P$ प्राप्त होता है। अतः,$v^3 \propto \frac{P}{m}$.

(D) गन की शक्ति वह दर है जिस पर गोलियों को गतिज ऊर्जा प्रदान की जाती है।
प्रति सेकंड गोलियों की संख्या $n = \frac{240}{60} = 4 \ s^{-1}$ है।
प्रत्येक गोली का द्रव्यमान $m = 10 \ g = 10 \times 10^{-3} \ kg = 0.01 \ kg$ है।
प्रत्येक गोली का वेग $v = 600 \ ms^{-1}$ है।
एक गोली की गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 0.01 \times (600)^2 = 0.005 \times 360000 = 1800 \ J$ है।
शक्ति $P = n \times K = 4 \times 1800 = 7200 \ W$ है।
$kW$ में बदलने पर,$P = \frac{7200}{1000} \ kW = 7.2 \ kW$ है।

(B) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 2 \,kg$, प्रारंभिक वेग $u = 0$, $t = 4 \,s$ पर अंतिम वेग $v = 20 \,ms^{-1}$।
सबसे पहले, $v = u + at$ समीकरण का उपयोग करके त्वरण $a$ की गणना करें:
$a = \frac{v - u}{t} = \frac{20 - 0}{4} = 5 \,ms^{-2}$।
पिंड पर कार्य करने वाला नियत बल $F = ma = 2 \,kg \times 5 \,ms^{-2} = 10 \,N$ है।
अब, $v' = u + at'$ का उपयोग करके $t' = 2 \,s$ पर पिंड का वेग $v'$ ज्ञात करें:
$v' = 0 + (5 \,ms^{-2} \times 2 \,s) = 10 \,ms^{-1}$।
$t' = 2 \,s$ पर पिंड पर आरोपित तात्क्षणिक शक्ति $P = F \times v'$ द्वारा दी जाती है:
$P = 10 \,N \times 10 \,ms^{-1} = 100 \,W$।

(B) दिया गया है:
द्रव्यमान $m = 2.05 \times 10^6 \ kg$
प्रारंभिक वेग $v_1 = 5 \ m/s$
अंतिम वेग $v_2 = 25 \ m/s$
समय $t = 5 \ minutes = 5 \times 60 = 300 \ s$
शक्ति $P$ को कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो गतिज ऊर्जा में परिवर्तन की दर के बराबर होती है:
$P = \frac{W}{t} = \frac{\Delta KE}{t}$
$P = \frac{\frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2)}{t}$
मान रखने पर:
$P = \frac{1}{2} \times \frac{2.05 \times 10^6 \times (25^2 - 5^2)}{300}$
$P = \frac{1}{2} \times \frac{2.05 \times 10^6 \times (625 - 25)}{300}$
$P = \frac{1}{2} \times \frac{2.05 \times 10^6 \times 600}{300}$
$P = \frac{1}{2} \times 2.05 \times 10^6 \times 2$
$P = 2.05 \times 10^6 \ W = 2.05 \ MW$

(C) शक्ति $P$ को $P = Fv$ द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ $F$ बल है और $v$ वेग है。
चूँकि $P$ स्थिर है, $Fv = \text{स्थिरांक}$.
न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए, $F = ma$, इसलिए $(ma)v = \text{स्थिरांक}$.
चूँकि $a = \frac{dv}{dt}$ और $v = \frac{ds}{dt}$, हमें प्राप्त होता है $m \left(\frac{dv}{dt}\right)v = P$.
$mv \, dv = P \, dt$.
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int mv \, dv = \int P \, dt \implies \frac{1}{2}mv^2 = Pt$.
इस प्रकार, $v^2 \propto t$, जिसका अर्थ है $v \propto t^{1/2}$.
चूँकि $v = \frac{ds}{dt}$, हमें मिलता है $\frac{ds}{dt} \propto t^{1/2}$.
समय के सापेक्ष समाकलन करने पर: $s \propto \int t^{1/2} \, dt$.
$s \propto t^{3/2}$.

(C) दिया गया है,शक्ति $(P) =$ स्थिर।
गतिज ऊर्जा $(KE) = \frac{1}{2} m v^{2}$।
हम जानते हैं कि,$P = \frac{d(KE)}{dt} = \frac{d}{dt} (\frac{1}{2} m v^{2}) = m v \frac{dv}{dt}$।
चूंकि $P$ स्थिर है,$m v \frac{dv}{dt} = P$।
समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:
$\int m v dv = \int P dt \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = P t$ (मान लें कि $t=0$ पर प्रारंभिक वेग $0$ है)।
$v^{2} = \frac{2 P}{m} t \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2}$।
चूंकि $v = \frac{ds}{dt}$,इसलिए $\frac{ds}{dt} = \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2}$।
$t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:
$s = \int \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2} dt = \sqrt{\frac{2 P}{m}} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{3/2}$।
अतः,$s \propto t^{3/2}$,जिसका अर्थ है $s = a t^{3/2}$ जहाँ $a$ एक स्थिरांक है।

(D) शक्ति को कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो कण की गतिज ऊर्जा $(KE)$ के परिवर्तन की दर के बराबर होती है।
$P = \frac{dW}{dt} = \frac{d(KE)}{dt}$.
चूंकि शक्ति $(P)$ एक नियत मान है,इसलिए गतिज ऊर्जा के परिवर्तन की दर,$\frac{d(KE)}{dt}$,भी नियत होनी चाहिए।
अतः,गतिज ऊर्जा के परिवर्तन की दर नियत रहती है।

(C) दिया गया है कि शक्ति $P$ नियत है।
हम जानते हैं कि $P = F \cdot v = m \cdot a \cdot v = m \cdot \frac{dv}{dt} \cdot v$.
पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $v \cdot dv = \frac{P}{m} \cdot dt$ प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int v \cdot dv = \int \frac{P}{m} \cdot dt$,जिससे $\frac{v^2}{2} = \frac{P}{m} \cdot t$ प्राप्त होता है।
अतः,$v = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot t^{\frac{1}{2}}$.
चूंकि $v = \frac{dx}{dt}$,इसलिए $\frac{dx}{dt} = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot t^{\frac{1}{2}}$.
समय $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$x = \int \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot t^{\frac{1}{2}} \cdot dt = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}$.
इसलिए,$x = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot t^{\frac{3}{2}}$.
चूंकि $P$ और $m$ नियत हैं,इसलिए $x \propto t^{\frac{3}{2}}$.

(B) दिया गया द्रव्यमान $m = 2 \text{ kg}$ और बल $\vec{F} = (2t\hat{i} + 6t^2\hat{j}) \text{ N}$ है।
त्वरण $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} = \frac{2t\hat{i} + 6t^2\hat{j}}{2} = (t\hat{i} + 3t^2\hat{j}) \text{ m/s}^2$.
वेग $\vec{v} = \int \vec{a} \, dt = \int (t\hat{i} + 3t^2\hat{j}) \, dt = (\frac{t^2}{2}\hat{i} + t^3\hat{j}) \text{ m/s}$ (प्रारंभिक वेग शून्य मानते हुए)।
$t = 2 \text{ s}$ पर:
बल $\vec{F} = 2(2)\hat{i} + 6(2^2)\hat{j} = (4\hat{i} + 24\hat{j}) \text{ N}$.
वेग $\vec{v} = \frac{2^2}{2}\hat{i} + 2^3\hat{j} = (2\hat{i} + 8\hat{j}) \text{ m/s}$.
शक्ति $P = \vec{F} \cdot \vec{v} = (4\hat{i} + 24\hat{j}) \cdot (2\hat{i} + 8\hat{j}) = (4 \times 2) + (24 \times 8) = 8 + 192 = 200 \text{ W}$.

(A) शक्ति $P$ को कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$P = \frac{W}{t} = \frac{mgh}{t}$.
दिए गए मान $m = 1000 \text{ kg}$,$h = 20 \text{ m}$,$t = 10 \text{ s}$,और $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$ हैं।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$P = \frac{1000 \times 9.8 \times 20}{10}$
$P = 1000 \times 9.8 \times 2$
$P = 19600 \text{ W}$.
चूँकि $1 \text{ kW} = 1000 \text{ W}$,इसलिए $P = 19.6 \text{ kW}$ प्राप्त होता है।
अतः,विकल्प $A$ सही है.