एक वस्तु को एक इंजन द्वारा एक सीधी रेखा में च | vedclass

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Question

(C) शक्ति $P$ को $P = Fv$ द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ $F$ बल है और $v$ वेग है。चूँकि $P$ स्थिर है, $Fv = 	ext{स्थिरांक}$.न्यूटन के दूसरे नियम का उपयो

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$t^{3/2}$

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(C) शक्ति $P$ को $P = Fv$ द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ $F$ बल है और $v$ वेग है。चूँकि $P$ स्थिर है, $Fv = 	ext{स्थिरांक}$.न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए, $F = ma$, इसलिए $(ma)v = 	ext{स्थिरांक}$.चूँकि $a = \frac{dv}{dt}$ और $v = \frac{ds}{dt}$, हमें प्राप्त होता है $m \left(\frac{dv}{dt}ight)v = P$.$mv \, dv = P \, dt$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int mv \, dv = \int P \, dt \implies \frac{1}{2}mv^2 = Pt$.इस प्रकार, $v^2 \propto t$, जिसका अर्थ है $v \propto t^{1/2}$.चूँकि $v = \frac{ds}{dt}$, हमें मिलता है $\frac{ds}{dt} \propto t^{1/2}$.समय के सापेक्ष समाकलन करने पर: $s \propto \int t^{1/2} \, dt$.$s \propto t^{3/2}$.

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