Second Law of Motion Questions in Gujarati

(A) આપેલ છે: દળ $m = 1 \ kg$, બળ $F = kt$, જ્યાં $k = 1 \ Ns^{-1}$.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ, $F = ma$.
$a = \frac{dv}{dt}$ હોવાથી, આપણને $m \frac{dv}{dt} = kt$ મળે છે.
$m = 1$ અને $k = 1$ મૂકતા, $\frac{dv}{dt} = t$ મળે છે.
સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા (સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતું હોવાથી, $t=0$ સમયે $v=0$):
$v = \int t \ dt = \frac{t^2}{2}$.
$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી, $\frac{dx}{dt} = \frac{t^2}{2}$ મળે છે.
$t = 6 \ s$ સમયે સ્થાનાંતર $x$ શોધવા માટે ફરીથી સંકલન કરતા:
$x = \int_{0}^{6} \frac{t^2}{2} \ dt = \left[ \frac{t^3}{6} \right]_{0}^{6}$.
$x = \frac{6^3}{6} = \frac{216}{6} = 36 \ m$.

(A) આપેલ દળ $m = 5 \text{ kg}$.
બે બળો $F_1 = 8 \text{ N}$ અને $F_2 = 6 \text{ N}$ પરસ્પર લંબ છે.
પરિણામી બળ $F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ N}$.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,પ્રવેગ $a = F/m = 10 \text{ N} / 5 \text{ kg} = 2 \text{ ms}^{-2}$.
$8 \text{ N}$ ના બળ સાથે પરિણામી બળની દિશા $\theta$ માટે,$\tan \theta = \frac{F_2}{F_1} = \frac{6}{8} = 3/4$.
તેથી,$\theta = \tan^{-1}(3/4)$ જે $8 \text{ N}$ ના બળ સાથેનો ખૂણો છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.