Mix Examples-Thermodynamics and Thermochemistry Questions in Hindi

(C) प्रत्येक क्रमिक $-CH_2-$ समूह के लिए दहन एन्थैल्पी का अंतर इस प्रकार है:
$\Delta H_c(C_2H_6) - \Delta H_c(CH_4) = -368.4 - (-210.8) = -157.6 \ k \ cal \ mol^{-1}$
$\Delta H_c(C_3H_8) - \Delta H_c(C_2H_6) = -526.2 - (-368.4) = -157.8 \ k \ cal \ mol^{-1}$
$\Delta H_c(-CH_2-)$ के लिए औसत मान $= \frac{-157.6 + (-157.8)}{2} = -157.7 \ k \ cal \ mol^{-1}$
हेक्सेन $(C_6H_{14})$ के लिए,हम प्रोपेन $(C_3H_8)$ में तीन $-CH_2-$ समूह जोड़ते हैं:
$\Delta H_c(C_6H_{14}) = \Delta H_c(C_3H_8) + 3 \times \Delta H_c(-CH_2-)$
$\Delta H_c(C_6H_{14}) = -526.2 + 3(-157.7) = -526.2 - 473.1 = -999.3 \ k \ cal \ mol^{-1}$
निकटतम पूर्णांक में,मान $-1000 \ k \ cal \ mol^{-1}$ है।

(B) दहन अभिक्रिया के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ ऋणात्मक होता है (ऊष्माक्षेपी)।
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = (16 + 18) - (2 + 25) = 34 - 27 = +7$ है।
चूंकि $\Delta n_g > 0$,इसलिए एन्ट्रॉपी परिवर्तन $\Delta S$ धनात्मक $(+ve)$ है।
चूंकि अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित है,इसलिए गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G$ ऋणात्मक $(-ve)$ है।

(D) जल का वाष्पीकरण एक अवस्था परिवर्तन प्रक्रिया है जो स्थिर तापमान $(373 \ K)$ पर होती है।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $(E)$ केवल तापमान का फलन है,इसलिए समतापीय प्रक्रमों के लिए $\Delta E = 0$ होता है।
हालाँकि,जल जैसे वास्तविक पदार्थों के लिए अवस्था परिवर्तन के दौरान आंतरिक ऊर्जा बदलती है क्योंकि वाष्पीकरण के दौरान अंतर-आणविक बलों को दूर करना पड़ता है।
इसलिए,कथन गलत है क्योंकि जल के वाष्पीकरण के लिए $\Delta E \neq 0$ होता है।
कारण भी गलत है क्योंकि $\Delta E = 0$ केवल आदर्श गैसों के लिए समतापीय प्रक्रमों में सख्ती से लागू होता है,और इसमें भी यह अवस्था परिवर्तनों को ध्यान में नहीं रखता है।

(B) एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 2 - (1 + 1) = 0$ है।
चूंकि $\Delta n_g = 0$,इसलिए $\Delta H = \Delta E$ होता है।
अतः,कथन सही है।
कारण बताता है कि सभी अभिकारक और उत्पाद गैसें हैं,जो सत्य है,लेकिन केवल यह तथ्य $\Delta H = \Delta E$ की गारंटी नहीं देता है। समानता केवल $\Delta n_g = 0$ होने के कारण बनी रहती है। इसलिए,कारण कथन की सही व्याख्या नहीं है।

(D) रुद्धोष्म विस्तार में,निकाय अपनी आंतरिक ऊर्जा के व्यय पर कार्य करता है,जिससे तापमान में कमी आती है। अतः,$T_C < T_A$।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए:
$q = 0$,$\Delta U = W$
चूंकि यह एक विस्तार है,$W < 0$,इसलिए $\Delta U < 0$।
चूंकि $\Delta U = nC_{vm} \Delta T$,हमारे पास $nC_{vm} \Delta T < 0$ है,जिसका अर्थ है $\Delta T < 0$।
इसलिए,$T_C - T_A < 0$,या $T_C < T_A$।
विकल्प $D$ में $T_C > T_A$ दिया गया है,जो गलत है।

(B) अभिक्रिया $A_{(\ell)} \longrightarrow 2 B_{(g)}$ है।
दिया गया है: $\Delta U = 2.1 \; kcal \; mol^{-1}$,$\Delta S = 20 \; cal \; K^{-1} \; mol^{-1} = 0.02 \; kcal \; K^{-1} \; mol^{-1}$,$T = 300 \; K$,$R = 2 \; cal \; K^{-1} \; mol^{-1} = 0.002 \; kcal \; K^{-1} \; mol^{-1}$.
गैसीय मोलों में परिवर्तन,$\Delta n_g = 2 - 0 = 2$.
संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ का उपयोग करने पर:
$\Delta H = 2.1 + (2 \times 0.002 \times 300) = 2.1 + 1.2 = 3.3 \; kcal \; mol^{-1}$.
अब,गिब्स मुक्त ऊर्जा समीकरण $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ का उपयोग करने पर:
$\Delta G = 3.3 - (300 \times 0.02) = 3.3 - 6.0 = -2.7 \; kcal \; mol^{-1}$.

(N/A) प्रक्रिया $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ है।
आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के लिए सूत्र: $\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$ है।
यहाँ,$\Delta H = 41 \ kJ \ mol^{-1}$,$R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$T = 373 \ K$,और $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$ है।
मान रखने पर:
$\Delta U = 41 \ kJ \ mol^{-1} - (1 \times 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 373 \ K)$
$\Delta U = 41 \ kJ \ mol^{-1} - 3.101 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta U = 37.899 \ kJ \ mol^{-1} \approx 37.9 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) कैलोरीमीटर द्वारा अवशोषित ऊष्मा $q = C_v \times \Delta T$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है $C_v = 20.7 \ kJ \ K^{-1}$ और $\Delta T = (299 - 298) \ K = 1 \ K$।
अभिक्रिया द्वारा मुक्त ऊष्मा $(q_{rxn})$,$-q_{calorimeter} = -20.7 \ kJ \ K^{-1} \times 1 \ K = -20.7 \ kJ$ के बराबर है।
यह $1 \ g$ ग्रेफाइट के दहन के लिए आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ है।
$1 \ mol$ ग्रेफाइट $(12 \ g)$ के लिए,आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ है:
$\Delta U = \frac{-20.7 \ kJ}{1 \ g} \times 12 \ g \ mol^{-1} = -248.4 \ kJ \ mol^{-1}$।
चूंकि अभिक्रिया $C \ (\text{graphite}) + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$ है,गैसीय प्रजातियों के मोल में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - 1 = 0$ है।
संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ का उपयोग करते हुए,चूंकि $\Delta n_g = 0$,हमारे पास $\Delta H = \Delta U$ है।
अतः,$\Delta H = -248.4 \ kJ \ mol^{-1}$।

(N/A) वाष्पीकरण की प्रक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$.
$18 \ g$ $H_2O$ में मोल की संख्या $n = \frac{18 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$ है।
$298 \ K$ पर $18 \ g$ पानी को वाष्पित करने के लिए आवश्यक ऊष्मा $q = n \times \Delta_{vap} H^{\ominus} = 1 \ mol \times 44.01 \ kJ \ mol^{-1} = 44.01 \ kJ$ है।
वाष्पीकरण की आंतरिक ऊर्जा $(\Delta_{vap} U)$ की गणना करने के लिए,हम इस संबंध का उपयोग करते हैं: $\Delta_{vap} U = \Delta_{vap} H^{\ominus} - \Delta n_g RT$.
यहाँ,$\Delta n_g = 1$ (क्योंकि $1 \ mol$ तरल से $1 \ mol$ गैस उत्पन्न होती है)।
$\Delta_{vap} U = 44.01 \ kJ - (1 \ mol) \times (8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times (298 \ K)$.
$\Delta_{vap} U = 44.01 \ kJ - 2.48 \ kJ = 41.53 \ kJ$.

यह परिवर्तन इस प्रकार होता है:
चरण-$1$: $1 \ mol \ H_2O(l, 100^{\circ} C) \rightarrow 1 \ mol \ H_2O(l, 0^{\circ} C)$,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H_1 = n \times C_p \times \Delta T = 1 \ mol \times 18 \ g \ mol^{-1} \times 4.2 \ J \ g^{-1} {\circ} C^{-1} \times (0^{\circ} C - 100^{\circ} C) = -7560 \ J \ mol^{-1} = -7.56 \ kJ \ mol^{-1}$.
चरण-$2$: $1 \ mol \ H_2O(l, 0^{\circ} C) \rightarrow 1 \ mol \ H_2O(s, 0^{\circ} C)$,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H_2 = -6.00 \ kJ \ mol^{-1}$ (जमना गलन की विपरीत प्रक्रिया है)।
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन: $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 = -7.56 \ kJ \ mol^{-1} - 6.00 \ kJ \ mol^{-1} = -13.56 \ kJ \ mol^{-1}$.
चूंकि द्रव से ठोस अवस्था में परिवर्तन के दौरान आयतन में परिवर्तन नगण्य है,इसलिए $P\Delta V \approx 0$.
संबंध $\Delta H = \Delta U + P\Delta V$ का उपयोग करने पर,हमें $\Delta U = \Delta H = -13.56 \ kJ \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(N/A) बेंजीन की संभवन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$6 \, C(graphite) + 3 \, H_{2(g)} \rightarrow C_6H_{6(l)}; \Delta_f H^{\ominus} = ? \dots (i)$
बेंजीन के $1 \, mol$ के दहन की एन्थैल्पी:
$C_6H_{6(l)} + \frac{15}{2} O_{2(g)}$ $\rightarrow 6 \, CO_{2(g)} + 3 \, H_2O_{(l)}; \Delta_c H^{\ominus} = -3267.0 \, kJ \, mol^{-1} \dots (ii)$
$CO_{2(g)}$ के $1 \, mol$ की संभवन एन्थैल्पी:
$C(graphite) + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}; \Delta_f H^{\ominus} = -393.5 \, kJ \, mol^{-1} \dots (iii)$
$H_2O_{(l)}$ के $1 \, mol$ की संभवन एन्थैल्पी:
$H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)}; \Delta_f H^{\ominus} = -285.83 \, kJ \, mol^{-1} \dots (iv)$
हेस के नियम का उपयोग करते हुए,दहन एन्थैल्पी:
$\Delta_c H^{\ominus} = [6 \times \Delta_f H^{\ominus}(CO_{2(g)}) + 3 \times \Delta_f H^{\ominus}(H_2O_{(l)})] - [\Delta_f H^{\ominus}(C_6H_{6(l)}) + \frac{15}{2} \Delta_f H^{\ominus}(O_{2(g)})]$
चूंकि $\Delta_f H^{\ominus}(O_{2(g)}) = 0$,इसलिए:
$-3267.0 = [6 \times (-393.5) + 3 \times (-285.83)] - \Delta_f H^{\ominus}(C_6H_{6(l)})$
$-3267.0 = [-2361.0 - 857.49] - \Delta_f H^{\ominus}(C_6H_{6(l)})$
$-3267.0 = -3218.49 - \Delta_f H^{\ominus}(C_6H_{6(l)})$
$\Delta_f H^{\ominus}(C_6H_{6(l)}) = -3218.49 + 3267.0 = 48.51 \, kJ \, mol^{-1}$

अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ को निम्नलिखित व्यंजक द्वारा दिया जाता है:
$\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$
जहाँ:
$\Delta U = -742.7 \ kJ \ mol^{-1}$ (आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन)
$\Delta n_g = \Sigma n_g(\text{products}) - \Sigma n_g(\text{reactants})$
दी गई अभिक्रिया के लिए: $NH_2CN_{(s)} + 1.5 \ O_{2_{(g)}} \to N_{2_{(g)}} + CO_{2_{(g)}} + H_2O_{(l)}$
$\Delta n_g = (1 + 1) - 1.5 = 0.5 \ mol$
$T = 298 \ K$
$R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ mol^{-1} \ K^{-1}$
मान रखने पर:
$\Delta H = -742.7 + (0.5 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 298)$
$\Delta H = -742.7 + 1.239$
$\Delta H = -741.46 \ kJ \ mol^{-1}$

कुल एन्थैल्पी परिवर्तन निम्नलिखित तीन चरणों का योग है:
$(a)$ $1 \ mol$ जल को $10^{\circ} C$ से $0^{\circ} C$ तक ठंडा करना: $\Delta H_1 = n C_p [H_2 O_{(l)}] \Delta T = 1 \ mol \times 75.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times (0 - 10) \ K = -753 \ J$.
$(b)$ $1 \ mol$ जल को $0^{\circ} C$ पर बर्फ में जमाना: $\Delta H_2 = -\Delta_{fus} H = -6.03 \ kJ \ mol^{-1} = -6030 \ J$.
$(c)$ $1 \ mol$ बर्फ को $0^{\circ} C$ से $-10^{\circ} C$ तक ठंडा करना: $\Delta H_3 = n C_p [H_2 O_{(s)}] \Delta T = 1 \ mol \times 36.8 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times (-10 - 0) \ K = -368 \ J$.
कुल $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 = -753 \ J - 6030 \ J - 368 \ J = -7151 \ J = -7.151 \ kJ \ mol^{-1}$.

(N/A) अभिक्रिया $2A_{(g)} + B_{(g)} \to 2D_{(g)}$ के लिए,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_{g} = 2 - (2 + 1) = -1 \ mol$ है।
सबसे पहले,$\Delta H^{\theta} = \Delta U^{\theta} + \Delta n_{g} R T$ संबंध का उपयोग करके $\Delta H^{\theta}$ की गणना करें:
$\Delta H^{\theta} = -10.5 \ kJ + (-1 \ mol)(8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1})(298 \ K)$
$\Delta H^{\theta} = -10.5 \ kJ - 2.477 \ kJ = -12.977 \ kJ$.
अब,$\Delta G^{\theta} = \Delta H^{\theta} - T \Delta S^{\theta}$ का उपयोग करके $\Delta G^{\theta}$ की गणना करें:
$\Delta G^{\theta} = -12.977 \ kJ - (298 \ K)(-44.1 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1})$
$\Delta G^{\theta} = -12.977 \ kJ + 13.142 \ kJ = +0.165 \ kJ$.
चूंकि $\Delta G^{\theta} > 0$ है,इसलिए अभिक्रिया $298 \ K$ पर स्वतःस्फूर्त नहीं है।

(A) द्रव बेंजीन $(C_6H_6)$ के लिए दहन अभिक्रिया: $C_6H_6(l) + \frac{15}{2}O_2(g) \rightarrow 6CO_2(g) + 3H_2O(l)$ है।
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 6 - 7.5 = -1.5$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ है।
$\Delta U = -3268 \ kJ \ mol^{-1} = -3268000 \ J \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,और $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ दिया गया है।
$\Delta H = -3268000 + (-1.5 \times 8.314 \times 300) = -3271741.3 \ J \ mol^{-1}$.
अतः,$\Delta H = -3271.74 \ kJ \ mol^{-1}$।

(A) उदासीनीकरण अभिक्रिया है: $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightleftharpoons H_2O_{(l)}$
इस अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = -13.7 \ k.cal/mol$ है।
सूत्र का उपयोग करते हुए: $\Delta H = \Delta_f H^{\ominus}(H_2O) - [\Delta_f H^{\ominus}(H^+) + \Delta_f H^{\ominus}(OH^-)]$
दिया गया है $\Delta_f H^{\ominus}(H^+) = 0 \ k.cal/mol$ (परंपरा के अनुसार) और $\Delta_f H^{\ominus}(H_2O) = -68 \ k.cal/mol$।
मान रखने पर: $-13.7 = -68 - [0 + \Delta_f H^{\ominus}(OH^-)]$
$\Delta_f H^{\ominus}(OH^-) = -68 + 13.7 = -54.3 \ k.cal/mol$.

(B) $1$. $\Delta n_g$ की गणना: $\Delta n_g = 2 - (2 + 1) = -1 \ mol$.
$2$. $\Delta H^o$ की गणना: $\Delta H^o = \Delta U + \Delta n_g RT = -10.5 + (-1 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 298) = -12.977 \ kJ$.
$3$. $\Delta G^o$ की गणना: $\Delta G^o = \Delta H^o - T\Delta S^o = -12.977 - (298 \times -10.5 \times 10^{-3}) = -9.848 \ kJ$.
$4$. चूँकि $\Delta G^o < 0$ है,इसलिए अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित है।

(A) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$(a-5)$ रुद्धोष्म प्रक्रम में ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है।
$(b-4)$ विलगित निकाय में पदार्थ और ऊर्जा का कोई विनिमय नहीं होता है।
$(c-6)$ समतापीय परिवर्तन स्थिर तापमान पर होता है।
$(d-1)$ ऊष्मा एक पथ फलन है।
$(e-7, 11)$ आंतरिक ऊर्जा और एंट्रॉपी अवस्था फलन हैं।
$(f-2)$ $\Delta U = q$ स्थिर आयतन पर होता है।
$(g-3)$ ऊर्जा संरक्षण का नियम ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम है।
$(h-10)$ उत्क्रमणीय प्रक्रम अनंत धीमा होता है और इसमें कई संतुलन अवस्थाएं शामिल होती हैं।
$(i-8)$ मुक्त प्रसार तब होता है जब $p_{ext} = 0$ हो।
$(j-9)$ $\Delta H = q$ स्थिर दाब पर होता है।
$(k-12)$ दाब एक गहन गुण है।
$(l-7, 11)$ आंतरिक ऊर्जा और एंट्रॉपी मात्रात्मक गुण हैं।

(N/A) $(i)$ ऊर्जा संरक्षण
$(ii)$ शून्य
$(iii)$ प्रथम
$(iv)$ ऊष्मा धारिता

(A) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$(a-5)$ (रुद्धोष्म प्रक्रम: कोई ऊष्मा विनिमय नहीं)
$(b-4)$ (विलगित निकाय: द्रव्य और ऊर्जा का कोई विनिमय नहीं)
$(c-6)$ (समतापीय परिवर्तन: स्थिर तापमान)
$(d-1)$ (पथ फलन: ऊष्मा)
$(e-7, 11)$ (अवस्था फलन: आंतरिक ऊर्जा,एन्ट्रॉपी)
$(f-2)$ ($\Delta U = q$ स्थिर आयतन पर)
$(g-3)$ (ऊर्जा संरक्षण का नियम: ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम)
$(h-10)$ (उत्क्रमणीय प्रक्रम: अनंत धीमी प्रक्रिया)
$(i-8)$ (मुक्त प्रसार: $p_{ext} = 0$)
$(j-9)$ ($\Delta H = q$ स्थिर दाब पर)
$(k-12, 13)$ (गहन गुण: दाब,विशिष्ट ऊष्मा)
$(l-7, 11)$ (विस्तृत गुण: आंतरिक ऊर्जा,एन्ट्रॉपी)

(A) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$(a)$ द्रव का वाष्प में परिवर्तन अव्यवस्था में वृद्धि करता है,इसलिए $\Delta S = (+)$.
$(b)$ एक प्रक्रिया जो किसी भी तापमान पर स्वतःस्फूर्त नहीं है,उसमें आमतौर पर एन्ट्रापी कम होती है,इसलिए $\Delta S = (-)$.
$(c)$ आदर्श गैस के उत्क्रमणीय प्रसार के लिए,एन्ट्रापी परिवर्तन $\Delta S = 0$ होता है।
अतः,सही क्रम $(a-2, b-3, c-1)$ है।

(A) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$(a)$ वाष्पीकरण की एन्ट्रॉपी को $\frac{\Delta H_{vap}}{T_b}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है (विकल्प $4$)।
$(b)$ स्वतःप्रवर्तित प्रक्रिया के लिए,साम्य स्थिरांक $K > 1$ होता है,जिसका अर्थ है $\Delta G < 0$,और यह ब्रह्मांड की एन्ट्रॉपी में धनात्मक परिवर्तन से संबंधित है (विकल्प $2$)।
$(c)$ क्रिस्टलीय ठोस अवस्था सबसे अधिक व्यवस्थित होती है,इसलिए इसकी एन्ट्रॉपी न्यूनतम होती है (विकल्प $3$)।
$(d)$ आदर्श गैस के रुद्धोष्म प्रसार के लिए,$\Delta U = q + w$। चूँकि $q = 0$,इसलिए $\Delta U = w$। जैसे-जैसे गैस का प्रसार होता है,निकाय द्वारा कार्य किया जाता है,इसलिए $\Delta U$ घटता है (विकल्प $1$)।
अतः,सही क्रम $a-4, b-2, c-3, d-1$ है।

(A) वाष्पीकरण के लिए अभिक्रिया: $H_2O(\ell) \rightleftharpoons H_2O(g)$.
जल के मोल $(n)$ = $\frac{90 \ g}{18 \ g/mol} = 5 \ mol$.
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ = $n \times \Delta H_{vap} = 5 \ mol \times 41000 \ J/mol = 205000 \ J$.
गैस के मोलों में परिवर्तन $(\Delta n_g)$ = $5 \ mol$ (चूंकि $5 \ mol$ द्रव जल $5 \ mol$ जल वाष्प बनाता है)।
मान रखने पर: $205000 \ J = \Delta U + (5 \ mol \times 8.314 \ J \ K^{-1} mol^{-1} \times 373 \ K)$.
$205000 = \Delta U + 15505.59$.
$\Delta U = 205000 - 15505.59 = 189494.41 \ J$.

(B) अभिक्रिया $2 A_{(g)} \rightarrow A_{2(g)}$ है।
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - 2 = -1$ है।
सबसे पहले,$\Delta H^{\ominus} = \Delta U^{\ominus} + \Delta n_g RT$ संबंध का उपयोग करके $\Delta H^{\ominus}$ की गणना करें।
$\Delta H^{\ominus} = -20 \ kJ \ mol^{-1} + (-1) \times (8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times 298 \ K$.
$\Delta H^{\ominus} = -20 - 2.477572 = -22.477572 \ kJ \ mol^{-1}$.
अब,$\Delta G^{\ominus} = \Delta H^{\ominus} - T \Delta S^{\ominus}$ का उपयोग करके $\Delta G^{\ominus}$ की गणना करें।
$\Delta G^{\ominus} = -22.477572 \ kJ \ mol^{-1} - (298 \ K \times -30 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1})$.
$\Delta G^{\ominus} = -22.477572 + 8.94 = -13.537572 \ kJ \ mol^{-1}$.
जूल में रूपांतरण: $\Delta G^{\ominus} = -13.537572 \times 1000 \ J \ mol^{-1} = -13537.57 \ J \ mol^{-1}$.

(A) अभिक्रिया $2 Cl ( g ) \rightarrow Cl _{2}( g )$ में,दो गैसीय परमाणु मिलकर क्लोरीन गैस का एक अणु बनाते हैं।
$1$. एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta_{ r } H)$: बंध निर्माण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,इसलिए ऊर्जा मुक्त होती है,जिससे $\Delta_{ r } H < 0$ होता है।
$2$. एन्ट्रापी परिवर्तन $(\Delta_{ r } S)$: गैस के मोलों की संख्या $2$ से घटकर $1$ हो जाती है $(2 Cl ( g ) \rightarrow 1 Cl _{2}( g ))$। चूंकि निकाय की अव्यवस्था कम हो रही है,इसलिए $\Delta_{ r } S < 0$ होता है।
अतः,$\Delta_{ r } H < 0$ और $\Delta_{ r } S < 0$ दोनों सही हैं।

(D) किसी भी रासायनिक अभिक्रिया के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$\Delta H = \Delta E + \Delta n_{g}RT$
जहाँ $\Delta n_{g}$ गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
$\Delta n_{g} = (\text{गैसीय उत्पादों के मोल}) - (\text{गैसीय अभिकारकों के मोल})$
दी गई अभिक्रिया के लिए: $Fe_{2}O_{3(s)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2Fe_{(s)} + 3H_{2}O_{(l)}$
यहाँ $Fe_{2}O_{3}$ और $Fe$ ठोस हैं,और $H_{2}O$ द्रव है। केवल $H_{2}$ गैसीय अवस्था में है।
$\Delta n_{g} = 0 - 3 = -3$
इस मान को समीकरण में रखने पर:
$\Delta H = \Delta E + (-3)RT$
$\Delta H = \Delta E - 3RT$

(B) ब्यूटेन की दहन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_4H_{10(g)} + \frac{13}{2} O_{2(g)} \rightarrow 4 CO_{2(g)} + 5 H_2O_{(l)}$
गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन:
$\Delta n_g = 4 - (1 + 6.5) = -3.5$
रासायनिक अभिक्रिया के लिए किया गया कार्य $(W)$:
$W = -\Delta n_g RT$
यहाँ:
$R = 0.0821 \text{ L atm K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$
$T = 298 \text{ K}$
मान रखने पर:
$W = -(-3.5 \times 0.0821 \times 298) = 85.63 \text{ L atm}$
अतः,किया गया कार्य लगभग $85.6 \text{ L atm}$ है।

(A) रासायनिक अभिक्रिया: $Fe(s) + 2HCl(aq) \rightarrow FeCl_2(aq) + H_2(g)$.
$Fe$ के मोल $= \frac{50 \ g}{55.85 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.89526 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol$ $Fe$ से $1 \ mol$ $H_2(g)$ उत्पन्न होता है,इसलिए $H_2(g)$ के मोल $(n)$ $= 0.89526 \ mol$.
किया गया कार्य $(w)$ $= -P_{ext} \Delta V = -\Delta n_g RT$.
यहाँ $T = 25^{\circ} C = 298 \ K$,$R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,और $P_{ext} = 1 \ bar$.
$w = -nRT = -0.89526 \ mol \times 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 298 \ K$.
$w = -2218.059 \ J$.
गैस द्वारा किया गया कार्य $2218 \ J$ है।

(B) अभिक्रिया है: $NH_{2}CN_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow N_{2(g)} + CO_{2(g)} + H_{2}O_{(l)}$
गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_{g} = (n_{products, g} - n_{reactants, g}) = (1 + 1) - \frac{3}{2} = 0.5 \ mol$ है।
संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g} RT$ का उपयोग करते हुए:
$\Delta H = -742.24 \ kJ \ mol^{-1} + (0.5 \ mol) \times (8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ mol^{-1} K^{-1}) \times (298 \ K)$
$\Delta H = -742.24 + 1.238786 \approx -741.001 \ kJ \ mol^{-1}$.
$\Delta H$ का परिमाण $741 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(C) $HCl$ के मिलीमोल $= 200 \times 0.2 = 40 \ mmol$
$NaOH$ के मिलीमोल $= 300 \times 0.1 = 30 \ mmol$
$NaOH$ सीमांत अभिकर्मक है,अतः मुक्त ऊष्मा $(q) = \frac{30}{1000} \times 57.1 \times 1000 = 1713 \ J$
विलयन का कुल द्रव्यमान $(m) = (200 + 300) \ mL \times 1 \ g \ mL^{-1} = 500 \ g$
$\Delta T = \frac{q}{m \times C} = \frac{1713}{500 \times 4.18} = \frac{1713}{2090} \approx 0.8196 \ K$
$\Delta T = 81.96 \times 10^{-2} \ K$
चूंकि $K$ में $\Delta T$,$^{\circ}C$ में $\Delta T$ के बराबर है,इसलिए $x = 81.96 \approx 82$.

(C) आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $ \Delta U $ केवल तापमान पर निर्भर करती है। चूंकि प्रक्रिया समतापीय $( \Delta T = 0 )$ है,इसलिए $ \Delta U = 0 $ होता है।
किसी भी अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए,ब्रह्मांड का कुल एन्ट्रापी परिवर्तन हमेशा धनात्मक होता है,अर्थात $ \Delta S_{total} > 0 $।
इसलिए,$ \Delta S_{total} \neq 0 $।
अतः,सही स्थिति $ \Delta U = 0 $ और $ \Delta S_{total} \neq 0 $ है।

(A) $p-V$ ग्राफ में,वक्र के नीचे का क्षेत्रफल किए गए कार्य के परिमाण को दर्शाता है।
दिए गए ग्राफों की तुलना करने पर,विकल्प $A$ में वक्र के नीचे का क्षेत्रफल सबसे अधिक है।
अतः,विकल्प $A$ का वक्र अधिकतम कार्य को दर्शाता है।

(C) अभिक्रिया की एन्थैल्पी की गणना अभिकारकों और उत्पादों की दहन एन्थैल्पी का उपयोग करके की जाती है:
$\Delta H = \sum \Delta H_{\text{combustion}} \text{ (Reactants)} - \sum \Delta H_{\text{combustion}} \text{ (Products)}$
अभिक्रिया $3 C_2H_{2(g)} \rightarrow C_6H_{6(l)}$ के लिए:
$\Delta H = [3 \times \Delta H_{\text{combustion}}(C_2H_{2(g)})] - [1 \times \Delta H_{\text{combustion}}(C_6H_{6(l)})]$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta H = [3 \times (-1300 \, kJ \, mol^{-1})] - [-3268 \, kJ \, mol^{-1}]$
$\Delta H = -3900 + 3268 = -632 \, kJ \, mol^{-1}$

(A) वाष्पीकरण की प्रक्रिया इस प्रकार है: $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$.
पानी के मोलों की संख्या $n = \frac{36 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 2 \ mol$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$ है।
$1 \ mol$ पानी के वाष्पीकरण के लिए,$\Delta n_g = 1$ है।
$\Delta U = \Delta_{vap} H^{\ominus} - RT = 41.1 \ kJ \ mol^{-1} - (8.31 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 373 \ K) / 1000$ है।
$\Delta U = 41.1 - 3.09963 \approx 38.0 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
अतः,वाष्पीकरण के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $38 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(D) बम कैलोरीमीटर द्वारा मापी गई ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है,$\Delta U = -726 \ kJ \ mol^{-1}$।
अभिक्रिया: $CH_3OH_{(l)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$।
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - \frac{3}{2} = -0.5 \ mol$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ है।
यहाँ $T = 300 \ K$ और $R = 8.3 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है।
$\Delta H = -726 + (-0.5) \times (8.3 \times 10^{-3}) \times 300 = -727.245 \ kJ \ mol^{-1}$।
निकटतम पूर्णांक में,$x = 727$।

(B) . स्वतःप्रवर्तित प्रक्रम के लिए $\Delta G_{T, P} < 0$ होता है। अतः,$A-II$.
$B$. $\Delta P = 0$ समदाबी प्रक्रम को दर्शाता है और $\Delta T = 0$ समतापीय प्रक्रम को दर्शाता है। अतः,$B-III$.
$C$. $\Delta H_{reaction} = (\Sigma \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा}) - (\Sigma \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा})$. अतः,$C-IV$.
$D$. ऊष्माक्षेपी प्रक्रम को $\Delta H < 0$ द्वारा दर्शाया जाता है। अतः,$D-I$.
अतः,सही मिलान $A-II, B-III, C-IV, D-I$ है।

(D) $1$. $N_{2}O$ के मोलों की गणना: $n = \frac{2.2}{44} = 0.05 \, mol$.
$2$. स्थिर दाब पर एन्थैल्पी में परिवर्तन $(\Delta H)$: $\Delta H = n C_{p} \Delta T = 0.05 \times 100 \times (-40) = -200 \, J$.
$3$. कार्य $(w)$ की गणना: $w = -P \Delta V = -1 \times (167.75 - 217.1) \, mL \cdot atm = 49.35 \, mL \cdot atm$.
$4$. $w$ को जूल में बदलने पर: $w = 49.35 \times 10^{-3} \times 101.3 \approx 5 \, J$.
$5$. $\Delta U = \Delta H - P \Delta V = -200 + 5 = -195 \, J$.
$6$. अतः,$x = 195$.

(D) दहन अभिक्रिया: $C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$; $\Delta H = -x \ kJ \ mol^{-1}$.
मुक्त ऊष्मा $(Q)$: $Q = C \times \Delta T = 20.0 \ kJ \ K^{-1} \times (300 \ K - 298 \ K) = 20.0 \ kJ \ K^{-1} \times 2 \ K = 40 \ kJ$.
यह ऊष्मा $2.4 \ g$ कार्बन $(C)$ द्वारा मुक्त की जाती है।
$1 \ mole$ $C$ $(12 \ g)$ के लिए:
$Q = \frac{40 \ kJ}{2.4 \ g} \times 12 \ g = 200 \ kJ \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया के लिए $\Delta n_g = 0$ होने के कारण,$\Delta H = \Delta U = -200 \ kJ \ mol^{-1}$.
अतः,$x = 200$.

(A) माना कि $x \ g$ गैस जलाई गई है।
गैस के मोल $= \frac{x}{280} \ mol$.
दहन द्वारा मुक्त ऊष्मा $= \text{ऊष्मा धारिता} \times \Delta T = 2.5 \ kJ \ K^{-1} \times (298.45 - 298.0) \ K = 2.5 \times 0.45 \ kJ = 1.125 \ kJ$.
चूंकि दहन स्थिर आयतन कैलोरीमीटर में होता है,इसलिए मुक्त ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U$ के बराबर होती है।
दी गई दहन एन्थैल्पी $\Delta H = 9 \ kJ \ mol^{-1}$ है,और इस गणना के लिए $\Delta H \approx \Delta U$ मानते हुए,हमें प्राप्त होता है:
$\Delta U \text{ प्रति मोल} = 9 \ kJ \ mol^{-1}$.
कुल मुक्त ऊष्मा $= \text{मोल} \times \Delta U \text{ प्रति मोल}$.
$1.125 \ kJ = (\frac{x}{280} \ mol) \times 9 \ kJ \ mol^{-1}$.
$x = \frac{1.125 \times 280}{9} = 35 \ g$.

(B) आदर्श गैस के लिए,मोलर ऊष्मा धारिताओं के बीच संबंध $C_{p,m} - C_{v,m} = R$ है।
दिया गया है $C_{p,m} = 20.785 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ और $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,इसलिए $C_{v,m} = 20.785 - 8.314 = 12.471 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U$ का सूत्र $\Delta U = n C_{v,m} \Delta T$ है।
यहाँ,$\Delta U = 5000 \ J$ और $\Delta T = 500 \ K - 300 \ K = 200 \ K$।
मान रखने पर: $5000 = n \times 12.471 \times 200$।
$n = \frac{5000}{12.471 \times 200} = \frac{25}{12.471} \approx 2.0046$।
निकटतम पूर्णांक $2$ है।

(A) परिभाषा के अनुसार,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)$ द्वारा दिया जाता है।
स्थिर दबाव पर,यह $\Delta H = \Delta U + P \Delta V$ हो जाता है।
विकल्प $A$ में $\Delta H = \Delta U - P \Delta V$ दिया गया है,जो गलत है क्योंकि सही चिह्न धनात्मक (+) है।
विकल्प $B$ ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को दर्शाता है।
विकल्प $C$ स्वतःप्रवर्तित प्रक्रिया के लिए ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम को दर्शाता है।
विकल्प $D$ गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण है।

(D) दिए गए समीकरण:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 400 \; kJ \; (I)$
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)} + 100 \; kJ \; (II)$
कोयले का द्रव्यमान $= 0.6 \; kg = 600 \; g$
शुद्ध कार्बन $= 600 \times \frac{60}{100} = 360 \; g$
शुद्ध कार्बन के मोल $= \frac{360 \; g}{12 \; g/mol} = 30 \; mol$
$CO$ में परिवर्तित कार्बन $= 30 \times 0.60 = 18 \; mol$
$CO_2$ में परिवर्तित कार्बन $= 30 - 18 = 12 \; mol$
$CO$ के निर्माण से ऊर्जा $= 18 \; mol \times 100 \; kJ/mol = 1800 \; kJ$
$CO_2$ के निर्माण से ऊर्जा $= 12 \; mol \times 400 \; kJ/mol = 4800 \; kJ$
कुल उत्पन्न ऊष्मा $= 1800 \; kJ + 4800 \; kJ = 6600 \; kJ$

(B) स्थिर तापमान और दबाव पर किसी रासायनिक अभिक्रिया के स्वतःस्फूर्त होने के लिए,निकाय की गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\Delta G_{\text{sys}} < 0$। यह कथन $(i)$ के अनुरूप है।
ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार,किसी भी स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया के लिए,ब्रह्मांड (निकाय + परिवेश) की कुल एन्ट्रॉपी में परिवर्तन धनात्मक होना चाहिए,अर्थात $\Delta S_{\text{total}} = \Delta S_{\text{sys}} + \Delta S_{\text{surr}} > 0$। यह कथन $(iv)$ के अनुरूप है।
कथन $(ii)$ गलत है क्योंकि ब्रह्मांड के लिए गिब्स ऊर्जा में कुल परिवर्तन स्वतःस्फूर्तता का मानक मानदंड नहीं है।
कथन $(iii)$ हमेशा सत्य नहीं है क्योंकि यदि एन्थैल्पी में परिवर्तन पर्याप्त रूप से ऋणात्मक हो,तो निकाय की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन ऋणात्मक होने पर भी अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त हो सकती है।
अतः,कथन $(i)$ और $(iv)$ हमेशा सत्य हैं।

(D) चक्रीय प्रक्रिया के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + W = 0$,जिसका अर्थ है $q = -W$।
कुल कार्य $W_{total} = W_{AB} + W_{BC} + W_{CA}$।
प्रक्रिया $A \rightarrow B$: समआयतनिक (स्थिर आयतन),इसलिए $W_{AB} = 0$।
प्रक्रिया $B \rightarrow C$: दिया गया है $W_{BC} = 1 \, L \, atm$।
प्रक्रिया $C \rightarrow A$: समदाबी (स्थिर दबाव $2 \, atm$),इसलिए $W_{CA} = -p \Delta V = -2 \, atm \times (1 \, L - 1.5 \, L) = -2 \times (-0.5) = 1 \, L \, atm$।
कुल कार्य $W_{total} = 0 + 1 + 1 = 2 \, L \, atm$।
अतः,विनिमय की गई ऊष्मा $q = -2 \, L \, atm$ है।

(D) वाष्पीकरण अभिक्रिया: $H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_2O_{(g)}$.
दिया गया है: $\Delta H = 41 \ kJ \ mol^{-1}$,$T = 373 \ K$,$R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
यहाँ,$\Delta n_g = 1 - 0 = 1$.
मान रखने पर: $41 = \Delta U + (1 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 373)$.
$41 = \Delta U + 3.101$.
$\Delta U = 41 - 3.101 = 37.899 \approx 37.9 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B)
दिया गया है,$\Delta H_{vap} = 20 \, kJ/mol$।
वाष्पीकरण की प्रक्रिया के लिए,गैस के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_{gas} - n_{liquid} \approx 1 - 0 = 1$ है।
तापमान $T = 60 + 273 = 333 \, K$।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ है।
आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के लिए सूत्र: $\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$।
मान रखने पर: $\Delta U = 20 \, kJ/mol - (1 \, mol \times 8.314 \times 10^{-3} \, kJ \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} \times 333 \, K)$।
$\Delta U = 20 - 2.768 \approx 17.23 \, kJ/mol$।
अतः,मान $17.2 \, kJ/mol$ के निकट है।

(A) $p-V$ तल में ऊष्मागतिक चक्र में दो समतापीय और दो रुद्धोष्म प्रक्रियाएं शामिल हैं।
$1. A \rightarrow B$: समतापीय विस्तार $(T = \text{स्थिर})$,एन्ट्रॉपी बढ़ती है ($S$ बढ़ती है)।
$2. B \rightarrow C$: रुद्धोष्म विस्तार $(S = \text{स्थिर})$,तापमान घटता है ($T$ घटता है)।
$3. C \rightarrow D$: समतापीय संपीड़न $(T = \text{स्थिर})$,एन्ट्रॉपी घटती है ($S$ घटती है)।
$4. D \rightarrow A$: रुद्धोष्म संपीड़न $(S = \text{स्थिर})$,तापमान बढ़ता है ($T$ बढ़ता है)।
$T-S$ तल में,समतापीय प्रक्रियाएं क्षैतिज रेखाओं $(T = \text{स्थिर})$ के रूप में और रुद्धोष्म प्रक्रियाएं ऊर्ध्वाधर रेखाओं $(S = \text{स्थिर})$ के रूप में दिखाई देती हैं। प्रक्रियाओं की दिशाओं के आधार पर,सही निरूपण $T-S$ तल में एक आयत है जिसमें $A \rightarrow B$,$C \rightarrow D$ की तुलना में उच्च तापमान पर है।

(D) कुल आवश्यक ऊष्मा $(q)$,तरल के तापमान को बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा $(q_1)$ और अवस्था परिवर्तन के लिए आवश्यक ऊष्मा $(q_2)$ का योग है।
$q_1 = m \times c \times \Delta T$
$q_1 = 1000 \, g \times 2.44 \, J \, g^{-1} \, K^{-1} \times (351.45 \, K - 293.45 \, K)$
$q_1 = 1000 \times 2.44 \times 58 = 141520 \, J = 1.4152 \times 10^5 \, J$
$q_2 = m \times L_v$
$q_2 = 1000 \, g \times 855 \, J \, g^{-1} = 855000 \, J = 8.55 \times 10^5 \, J$
$q = q_1 + q_2 = 1.4152 \times 10^5 \, J + 8.55 \times 10^5 \, J = 9.9652 \times 10^5 \, J$
निकटतम मान के रूप में,हमें $9.97 \times 10^5 \, J$ प्राप्त होता है।

(D) बर्फ द्वारा प्राप्त ऊष्मा,पानी द्वारा खोई गई ऊष्मा के बराबर होती है।
$0^{\circ} C$ पर $X \, g$ बर्फ द्वारा $5^{\circ} C$ के पानी में बदलने के लिए प्राप्त ऊष्मा: $Q_{gain} = X \times L_f + X \times c \times \Delta T_{ice}$.
$Q_{gain} = X(333) + X(4.184)(5 - 0) = 333X + 20.92X = 353.92X$.
$20^{\circ} C$ से $5^{\circ} C$ तक ठंडा होने वाले $340 \, g$ पानी द्वारा खोई गई ऊष्मा: $Q_{lost} = m \times c \times \Delta T_{water}$.
$Q_{lost} = 340 \times 4.184 \times (20 - 5) = 340 \times 4.184 \times 15 = 21338.4 \, J$.
$Q_{gain} = Q_{lost}$ को बराबर करने पर:
$353.92X = 21338.4$.
$X = \frac{21338.4}{353.92} \approx 60.29 \, g$.
अतः,$X$ का मान लगभग $60.3 \, g$ है।

(A) एक विलगित निकाय में आदर्श गैस के लिए,मिश्रण की प्रक्रिया स्वतःस्फूर्त होती है और स्थिर तापमान (समतापीय प्रक्रिया) पर होती है।
चूंकि निकाय विलगित है,परिवेश के साथ ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता $(q = 0)$ और कोई कार्य नहीं किया जाता $(w = 0)$,इसलिए $\Delta U = 0$ है।
आदर्श गैस के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV) = \Delta U + \Delta(nRT)$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $T$ स्थिर है और $\Delta U = 0$,इसलिए $\Delta H = 0$ है।
जब विभाजन को हटा दिया जाता है,तो गैसें मिश्रित हो जाती हैं,जिससे निकाय की यादृच्छिकता (randomness) बढ़ जाती है। इसलिए,निकाय की एन्ट्रॉपी बढ़ जाती है,जिसका अर्थ है $\Delta S > 0$ (धनात्मक)।
अतः,एन्थैल्पी में परिवर्तन शून्य है और एन्ट्रॉपी में परिवर्तन धनात्मक है।