यह मानते हुए कि जल वाष्प एक आदर्श गैस है,$100^{\circ} C$ और $1 \ bar$ दाब पर $1 \ mol$ जल के $0^{\circ} C$ पर बर्फ में परिवर्तित होने पर आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना करें। दिया गया है कि बर्फ के गलन की एन्थैल्पी $6.00 \ kJ \ mol^{-1}$ है और जल की विशिष्ट ऊष्मा $4.2 \ J \ g^{-1} {\circ} C^{-1}$ है।
यह परिवर्तन इस प्रकार होता है:
चरण-$1$: $1 \ mol \ H_2O(l, 100^{\circ} C) \rightarrow 1 \ mol \ H_2O(l, 0^{\circ} C)$,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H_1 = n \times C_p \times \Delta T = 1 \ mol \times 18 \ g \ mol^{-1} \times 4.2 \ J \ g^{-1} {\circ} C^{-1} \times (0^{\circ} C - 100^{\circ} C) = -7560 \ J \ mol^{-1} = -7.56 \ kJ \ mol^{-1}$.
चरण-$2$: $1 \ mol \ H_2O(l, 0^{\circ} C) \rightarrow 1 \ mol \ H_2O(s, 0^{\circ} C)$,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H_2 = -6.00 \ kJ \ mol^{-1}$ (जमना गलन की विपरीत प्रक्रिया है)।
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन: $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 = -7.56 \ kJ \ mol^{-1} - 6.00 \ kJ \ mol^{-1} = -13.56 \ kJ \ mol^{-1}$.
चूंकि द्रव से ठोस अवस्था में परिवर्तन के दौरान आयतन में परिवर्तन नगण्य है,इसलिए $P\Delta V \approx 0$.
संबंध $\Delta H = \Delta U + P\Delta V$ का उपयोग करने पर,हमें $\Delta U = \Delta H = -13.56 \ kJ \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।
चरण-$1$: $1 \ mol \ H_2O(l, 100^{\circ} C) \rightarrow 1 \ mol \ H_2O(l, 0^{\circ} C)$,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H_1 = n \times C_p \times \Delta T = 1 \ mol \times 18 \ g \ mol^{-1} \times 4.2 \ J \ g^{-1} {\circ} C^{-1} \times (0^{\circ} C - 100^{\circ} C) = -7560 \ J \ mol^{-1} = -7.56 \ kJ \ mol^{-1}$.
चरण-$2$: $1 \ mol \ H_2O(l, 0^{\circ} C) \rightarrow 1 \ mol \ H_2O(s, 0^{\circ} C)$,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H_2 = -6.00 \ kJ \ mol^{-1}$ (जमना गलन की विपरीत प्रक्रिया है)।
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन: $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 = -7.56 \ kJ \ mol^{-1} - 6.00 \ kJ \ mol^{-1} = -13.56 \ kJ \ mol^{-1}$.
चूंकि द्रव से ठोस अवस्था में परिवर्तन के दौरान आयतन में परिवर्तन नगण्य है,इसलिए $P\Delta V \approx 0$.
संबंध $\Delta H = \Delta U + P\Delta V$ का उपयोग करने पर,हमें $\Delta U = \Delta H = -13.56 \ kJ \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।
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$(A) \ q = 0$
$(B) \ T_2 = T_1$
$(C) \ P_2 V_2 = P_1 V_1$
$(D) \ P_2 V_2^\gamma = P_1 V_1^\gamma$
$(A) \ q = 0$
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