Mix Examples-Thermodynamics and Thermochemistry Questions in Hindi

(C) किसी भी प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार की अभिक्रिया के लिए उदासीनीकरण की मोलर ऊष्मा स्थिर होती है और यह $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ के बराबर होती है।
चूंकि $NaOH$ (प्रबल क्षार) और $HCl$ (प्रबल अम्ल) तथा $KOH$ (प्रबल क्षार) और $HNO_3$ (प्रबल अम्ल) दोनों ही प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के बीच की अभिक्रियाएं हैं,इसलिए उनकी उदासीनीकरण की मोलर ऊष्मा समान होती है।

(A) सही विकल्प $A$ है। जब रेफ्रिजरेटर का दरवाजा खुला छोड़ दिया जाता है,तो कंप्रेसर लगातार चलता रहता है। रेफ्रिजरेटर एक हीट पंप के रूप में कार्य करता है,जो अंदर से ऊष्मा को खींचकर उसे कंप्रेसर द्वारा उत्पन्न ऊष्मा के साथ कमरे में छोड़ देता है। परिणामस्वरूप,कमरे का तापमान बढ़ जाता है।

(A) बम कैलोरीमीटर एक कठोर,सीलबंद कंटेनर होता है,जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया के दौरान सिस्टम का आयतन स्थिर रहता है।
चूंकि आयतन में परिवर्तन $\Delta V = 0$ है,इसलिए किया गया कार्य $w = -P_{ext} \Delta V = 0$ होता है।
जिंक $(Zn)$ और सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4)$ के बीच की अभिक्रिया एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,जो ऊष्मा मुक्त करती है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$। चूंकि $w = 0$ है,इसलिए $\Delta U = q$।
चूंकि अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है,इसलिए $q < 0$ है,अतः $\Delta U < 0$ होगा।
इस प्रकार,सही मान $\Delta U < 0$ और $w = 0$ हैं।

(B) निर्वात में एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के लिए,बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$ होता है।
चूंकि किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V$ है,इसलिए $W = 0$ होता है।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,$q = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta E = q + W = 0 + 0 = 0$।
चूंकि $\Delta E = nC_v \Delta T$ है,$\Delta E = 0$ का अर्थ है कि $\Delta T = 0$।
आदर्श गैस के लिए,$\Delta H = nC_p \Delta T$,इसलिए $\Delta H = 0$।
हालाँकि,एक अनुत्क्रमणीय प्रसार प्रक्रिया के लिए,एन्ट्रापी परिवर्तन $\Delta S = nR \ln(V_2/V_1)$ होता है।
चूंकि आयतन दोगुना हो जाता है $(V_2 = 2V_1)$,$\Delta S = nR \ln(2)$,जो $0$ से अधिक है।
इसलिए,कथन $ \Delta S = 0 $ सत्य नहीं है।

(B) आदर्श गैस के लिए समतापीय प्रक्रिया में,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta E = 0$ होता है क्योंकि $\Delta E$ केवल तापमान पर निर्भर करता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta E = q + w$,इसलिए $q = -w$ होगा।
उत्क्रमणीय समतापीय संपीड़न में किया गया कार्य $w = -2.303 \ nRT \ \log \frac{P_2}{P_1}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $n = 1 \ mol$,$R = 2 \ cal \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$P_1 = 2 \ atm$,और $P_2 = 10 \ atm$ है।
$w = -2.303 \times 1 \times 2 \times 300 \ \log \frac{10}{2} = -965.84 \ cal$।
अतः,$q = -w = +965.84 \ cal$।
इसलिए,$\Delta E = 0$ और $q = +965.84 \ cal$।

(D) $2-$मिथाइलप्रोपीन के लिए दहन अभिक्रिया: $(CH_3)_2C=CH_{2(g)} + 6O_{2(g)} \to 4CO_{2(g)} + 4H_2O_{(l)}$.
गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन: $\Delta n_g = n_p - n_r = 4 - 6 = -2$.
चूंकि $\Delta n_g$ ऋणात्मक है,हम संबंध $\Delta H = \Delta E + \Delta n_gRT$ का उपयोग करते हैं।
$\Delta n_g$ का मान रखने पर: $\Delta H = \Delta E - 2RT$.
चूंकि $2RT$ एक धनात्मक राशि है,इसलिए $\Delta H$ का मान $\Delta E$ से कम होगा (अर्थात,$\Delta H < \Delta E$)।

(D) वाष्पीकरण की प्रक्रिया स्थिर तापमान $(T = 100 \ ^oC = 373 \ K)$ पर होती है।
उत्क्रमणीय प्रावस्था परिवर्तन के लिए एन्ट्रॉपी परिवर्तन $(\Delta S)$ का सूत्र $\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$ है।
यहाँ,$\Delta H = m \times x$,जहाँ $m = 9.0 \ g$ और $x$ वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा ($J/g$ में) है।
मान रखने पर: $\Delta S = \frac{9.0 \times x}{373}$.
विकल्पों के अनुसार,$9.0$ को $\frac{18}{2}$ लिखा जा सकता है,अतः $\Delta S = \frac{1}{2} \times \frac{18x}{373}$।

(D) $100 ^oC$ और $1 \text{atm}$ दाब पर,जल अपनी वाष्प के साथ साम्यावस्था में होता है,अर्थात $H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_2O_{(g)}$.
साम्यावस्था पर किसी भी प्रक्रिया के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G = 0$ होता है।
चूंकि $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$,साम्यावस्था पर,हमारे पास $0 = \Delta H - T\Delta S$ है।
अतः,$\Delta H = T\Delta S$।

(C) इस अभिक्रिया में दो क्लोरीन परमाणुओं के बीच बंध बनने से क्लोरीन अणु का निर्माण होता है,जो एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,इसलिए $\Delta H$ ऋणात्मक $(-)$ है।
चूंकि ठोस कणों की संख्या कम हो जाती है या निकाय अधिक व्यवस्थित हो जाता है (दो अलग परमाणुओं से एक अणु बनता है),इसलिए एन्ट्रॉपी घटती है,अतः $\Delta S$ ऋणात्मक $(-)$ है।
इसलिए,$\Delta H$ और $\Delta S$ दोनों ऋणात्मक हैं।

(C) गलनांक पर,गलने की प्रक्रिया साम्यावस्था में होती है,इसलिए $\Delta G = 0$।
$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ संबंध का उपयोग करने पर,हमें $0 = \Delta H - T_m \Delta S$ प्राप्त होता है।
अतः,$T_m = \frac{\Delta H}{\Delta S}$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $T_m = \frac{9.2 \ kJ \ mol^{-1}}{0.008 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}} = 1150 \ K$।

(C) दिया गया है: प्रारंभिक आयतन $V_1 = 500 \ cc$,अंतिम आयतन $V_2 = 300 \ cc$,दबाव $P = 0.6 \ atm$,मुक्त ऊष्मा $q = -10 \ J$।
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = 300 - 500 = -200 \ cc = -0.2 \ L$।
किया गया कार्य $W = -P \Delta V = -(0.6 \ atm) \times (-0.2 \ L) = 0.12 \ L \cdot atm$।
चूंकि $1 \ L \cdot atm = 101.3 \ J$,इसलिए $W = 0.12 \times 101.3 = 12.156 \ J$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + W$।
$\Delta U = -10 \ J + 12.156 \ J = 2.156 \ J \approx 2.16 \ J$।

(D) यदि गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ ऋणात्मक है,तो प्रक्रिया स्वतःस्फूर्त होती है।
ऊष्माशोषी प्रक्रियाओं के लिए,$\Delta H > 0$ होता है।
बर्फ के पिघलने $(H_2O(s) \rightarrow H_2O(l))$ और जल के वाष्पीकरण $(H_2O(l) \rightarrow H_2O(g))$ के लिए,एन्ट्रॉपी परिवर्तन $\Delta S$ धनात्मक होता है।
क्रमशः गलनांक या क्वथनांक से अधिक तापमान पर,$T\Delta S$ पद $\Delta H$ से बड़ा हो जाता है,जिससे $\Delta G$ ऋणात्मक हो जाता है।
अतः,उपयुक्त परिस्थितियों में बर्फ का पिघलना और जल का वाष्पीकरण दोनों स्वतःस्फूर्त ऊष्माशोषी प्रक्रियाएं हैं।

(A) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,किया गया कार्य $(W)$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W = -\Delta U = -nC_v(T_2 - T_1) = nC_v(T_1 - T_2)$.
दिया गया है: $n = 1 \, mol$,$C_v = 20 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$,$T_1 = 27 + 273 = 300 \, K$,और $W = 3 \, kJ = 3000 \, J$.
मान रखने पर: $3000 = 1 \times 20 \times (300 - T_2)$.
$3000 = 6000 - 20T_2$.
$20T_2 = 3000$.
$T_2 = 150 \, K$.

(D) सही विकल्प $(D)$ है। दी गई सभी अभिक्रियाएँ ऊष्माशोषी हैं क्योंकि ये परिवेश से ऊष्मा के अवशोषण द्वारा संपन्न होती हैं।
$1$. ग्रेफाइट का हीरे में रूपांतरण: $C_{\text{graphite}} \rightarrow C_{\text{diamond}}$ $(\Delta H > 0)$
$2$. जल का अपघटन: $2H_2O_{(l)} \rightarrow 2H_{2(g)} + O_{2(g)}$ $(\Delta H > 0)$
$3$. एथेन का विहाइड्रोजनीकरण: $C_2H_{6(g)} \rightarrow C_2H_{4(g)} + H_{2(g)}$ $(\Delta H > 0)$
अतः,सभी प्रक्रियाएं ऊष्माशोषी हैं।

(A) सबसे अच्छा ईंधन उसके कैलोरी मान द्वारा निर्धारित किया जाता है,जो ईंधन के प्रति इकाई द्रव्यमान में मुक्त होने वाली ऊष्मा है।
कैलोरी मान $= \frac{\Delta H}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$.
$CH_4$ $(M = 16 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{-212.8}{16} = -13.30 \ kcal/g$.
$C_2H_6$ $(M = 30 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{-373.0}{30} = -12.43 \ kcal/g$.
$C_2H_4$ $(M = 28 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{-337.0}{28} = -12.04 \ kcal/g$.
$C_2H_2$ $(M = 26 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{-310.5}{26} = -11.94 \ kcal/g$.
चूंकि $CH_4$ प्रति ग्राम सबसे अधिक ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए यह सबसे अच्छा ईंधन है।

(A) ईथेन की दहन अभिक्रिया है: $C_2H_6(g) + \frac{7}{2}O_2(g) \to 2CO_2(g) + 3H_2O(l)$.
मानक दहन ऊष्मा $\Delta H_c^{\circ}$ का सूत्र है: $\Delta H_c^{\circ} = [2 \times \Delta H_f^{\circ}(CO_2) + 3 \times \Delta H_f^{\circ}(H_2O)] - [\Delta H_f^{\circ}(C_2H_6) + \frac{7}{2} \times \Delta H_f^{\circ}(O_2)]$.
दिए गए मान: $\Delta H_f^{\circ}(CO_2) = -94.1 \ kcal$,$\Delta H_f^{\circ}(H_2O) = -68.3 \ kcal$,$\Delta H_f^{\circ}(C_2H_6) = -21.1 \ kcal$,और $\Delta H_f^{\circ}(O_2) = 0 \ kcal$.
मान रखने पर: $\Delta H_c^{\circ} = [2(-94.1) + 3(-68.3)] - [-21.1 + 0]$.
$\Delta H_c^{\circ} = [-188.2 - 204.9] + 21.1$.
$\Delta H_c^{\circ} = -393.1 + 21.1 = -372 \ kcal$.

(A) प्रबल अम्ल $(HCl)$ और प्रबल क्षार $(KOH)$ के बीच की अभिक्रिया उदासीनीकरण अभिक्रिया है,जो ऊष्माक्षेपी होती है। मुक्त ऊष्मा $(Q)$ को $Q = m \times c \times \Delta T$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ विलयन का कुल द्रव्यमान है,$c$ विशिष्ट ऊष्मा धारिता है और $\Delta T$ तापमान में वृद्धि है।
पहले मामले में,कुल आयतन $= 500 \ mL + 500 \ mL = 1000 \ mL$ है। घनत्व $\approx 1 \ g/mL$ मानते हुए,$m_1 = 1000 \ g$ है। अतः,$Q_1 = 1000 \times c \times T_1$.
दूसरे मामले में,कुल आयतन $= 250 \ mL + 250 \ mL = 500 \ mL$ है। अतः,$m_2 = 500 \ g$ है। अभिकारकों की मात्रा आधी होने के कारण,मुक्त ऊष्मा भी आधी हो जाती है: $Q_2 = \frac{1}{2} Q_1 = 500 \times c \times T_2$.
समीकरणों की तुलना करने पर: $500 \times c \times T_2 = \frac{1}{2} \times (1000 \times c \times T_1)$.
सरल करने पर,$500 \times c \times T_2 = 500 \times c \times T_1$,जिससे $T_1 = T_2$ प्राप्त होता है।

(A) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच संबंध: $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$ है।
अभिक्रिया $2C_6H_{6(l)} + 15O_{2(g)} \to 12CO_{2(g)} + 6H_2O_{(l)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन: $\Delta n_g = 12 - 15 = -3$ है।
यहाँ $T = 298\,K$ और $R = 8.314\,J\,K^{-1}\,mol^{-1}$ है।
मान रखने पर: $\Delta H - \Delta U = -3 \times 8.314 \times 298 = -7432.7\,J$।
$kJ$ में बदलने पर: $-7432.7\,J \approx -7.43\,kJ$।

(D) एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $\Delta E$ के बीच का संबंध समीकरण $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $A_{(g)} + 2B_{(g)} \to 2C_{(g)} + 3D_{(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = (2 + 3) - (1 + 2) = 5 - 3 = 2$ है।
दिए गए मान $\Delta E = 19.0\ kcal$,$T = 27\ ^oC = 300\ K$,और $R = 2.0\ cal\ K^{-1} mol^{-1} = 2.0 \times 10^{-3}\ kcal\ K^{-1} mol^{-1}$ हैं।
समीकरण में इन मानों को रखने पर: $\Delta H = 19.0 + (2 \times 2.0 \times 10^{-3} \times 300) = 19.0 + 1.2 = 20.2\ kcal$.

(A) एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ के प्रबल क्षार $(NaOH)$ के साथ उदासीनीकरण की एन्थैल्पी,दुर्बल अम्ल के आयनन की एन्थैल्पी और प्रबल अम्ल के प्रबल क्षार के साथ उदासीनीकरण की एन्थैल्पी का योग होती है।
$\Delta H_{obs} = \Delta H_{ioniz} + \Delta H_{strong}$
दिया गया है $\Delta H_{obs} = -50.6 \ kJ/mol$ और $\Delta H_{strong} = -55.9 \ kJ/mol$।
$-50.6 = \Delta H_{ioniz} + (-55.9)$
$\Delta H_{ioniz} = -50.6 + 55.9 = +5.3 \ kJ/mol$.

(D) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच संबंध है: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$।
यहाँ,$\Delta n_g$ गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
अभिक्रिया $A_2B_{(s)} \to 2A_{(s)} + 1/2 \ B_{2(g)}$ के लिए,$\Delta n_g = (1/2) - 0 = 0.5 \ mol$ है।
दिया गया है: $\Delta H = + 7.3 \ kcal$,$R = 0.002 \ kcal \ K^{-1} \ mol^{-1}$,और $T = 298 \ K$।
$\Delta E = \Delta H - \Delta n_g RT = 7.3 - (0.5 \times 0.002 \times 298) = 7.3 - 0.298 = 7.002 \ kcal$।
चूंकि $7.002 \ kcal$ विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $(D)$ है।

(B) एक ईंधन को बेहतर माना जाता है यदि उसका कैलोरी मान (प्रति इकाई द्रव्यमान मुक्त ऊर्जा) अधिक हो।
$C_2H_4$ के लिए (मोलर द्रव्यमान = $28 \ g/mol$): कैलोरी मान = $\frac{341.1 \ kcal}{28 \ g} \approx 12.18 \ kcal/g$।
$C_2H_2$ के लिए (मोलर द्रव्यमान = $26 \ g/mol$): कैलोरी मान = $\frac{310.0 \ kcal}{26 \ g} \approx 11.92 \ kcal/g$।
चूंकि $C_2H_4$ का कैलोरी मान $C_2H_2$ से अधिक है,इसलिए $C_2H_4$ एक बेहतर ईंधन है।

(C) मोलर द्रव्यमान: $C = 12 \, g/mol$ और $S = 32 \, g/mol$ है।
अभिक्रिया $C + 2S \to CS_2$ के लिए,मोलों की गणना:
$C$ के मोल = $\frac{24 \, g}{12 \, g/mol} = 2 \, mol$।
$S$ के मोल = $\frac{128 \, g}{32 \, g/mol} = 4 \, mol$।
चूँकि $1 \, mol$ $C$,$2 \, mol$ $S$ के साथ अभिक्रिया करता है,इसलिए $2 \, mol$ $C$,$4 \, mol$ $S$ के साथ अभिक्रिया करेगा।
दोनों अभिकारक पूर्णतः उपभोग हो जाते हैं।
$1 \, mol$ $C$ के लिए उत्पन्न ऊष्मा $22.0 \, kcal$ है।
अतः,$2 \, mol$ $C$ के लिए उत्पन्न ऊष्मा $2 \times 22.0 \, kcal = 44.0 \, kcal$ होगी।

(B) $1 \ mol$ $CH_4$ $(16 \ g)$ के दहन से $890.3 \ kJ$ ऊष्मा निकलती है।
$445.15 \ kJ$ ऊष्मा उत्पन्न करने के लिए आवश्यक $CH_4$ का द्रव्यमान:
$\text{Mass of } CH_4 = \frac{445.15 \ kJ \times 16 \ g/mol}{890.3 \ kJ/mol} = 8 \ g$.

(D) $NH_4NO_3$ का आणविक द्रव्यमान $80 \ g/mol$ है।
उत्पन्न ऊष्मा $(q)$ की गणना $q = C \times \Delta T = 1.23 \ kJ/K \times 6.12 \ K = 7.5276 \ kJ$ के रूप में की जाती है।
यह ऊष्मा $1 \ g$ $NH_4NO_3$ द्वारा मुक्त की जाती है।
विघटन की मोलर ऊष्मा $\Delta H = q \times \text{Molar Mass} = 7.5276 \ kJ/g \times 80 \ g/mol = 602.2 \ kJ/mol$ के रूप में गणना की जाती है।
चूंकि विघटन एक बम कैलोरीमीटर में होने वाली ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,इसलिए मान ऋणात्मक है: $-602 \ kJ/mol$.

(D) $C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$; $\Delta H = -393.5 \, kJ \, mol^{-1}$ ..... $(I)$
$CO_{(g)} + 1/2 O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$; $\Delta H = -283 \, kJ \, mol^{-1}$ ..... $(II)$
समीकरण $(II)$ को समीकरण $(I)$ से घटाने पर:
$(C_{(s)} + O_{2(g)}) - (CO_{(g)} + 1/2 O_{2(g)}) = CO_{2(g)} - CO_{2(g)}$
$C_{(s)} + 1/2 O_{2(g)} \to CO_{(g)}$
$\Delta H_f = (-393.5) - (-283) = -110.5 \, kJ \, mol^{-1}$

(D) मीथेन $(CH_4)$ का मोलर द्रव्यमान $12 + 4 \times 1 = 16\,g/mol$ है।
$1$ मोल $(16\,g)$ मीथेन के दहन पर $890\,kJ$ ऊष्मा मुक्त होती है।
इसलिए,$3.2\,g$ मीथेन द्वारा मुक्त ऊष्मा की गणना इस प्रकार है:
$\text{Heat} = \frac{890\,kJ}{16\,g} \times 3.2\,g = 178\,kJ$.

(B) ऑक्टेन के लिए दहन अभिक्रिया: $C_8H_{18(l)} + \frac{25}{2} O_{2(g)} \to 8 CO_{2(g)} + 9 H_2O_{(g)}$.
$\Delta H_{comb}^o = [8 \times \Delta H_f^o(CO_2) + 9 \times \Delta H_f^o(H_2O)] - [\Delta H_f^o(C_8H_{18})]$.
$\Delta H_{comb}^o = [8 \times (-490) + 9 \times (-240)] - [160]$.
$\Delta H_{comb}^o = [-3920 - 2160] - 160 = -6240 \ kJ/mol$.
$6 \ mol$ ऑक्टेन के लिए मुक्त ऊर्जा: $\Delta H = 6 \times (-6240) = -37440 \ kJ = -37.44 \times 10^3 \ kJ$.

(D) यदि $\Delta G < 0$ हो तो अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित होती है।
विकल्प $A$ के लिए,$\Delta G^o = -400 \ kJ \ mol^{-1}$ है,जो $< 0$ है,अतः यह स्वतःप्रवर्तित है।
विकल्प $B$ के लिए,$\Delta G = \Delta H - T\Delta S = 200 - (300 \times 40) = -11800 \ J \ mol^{-1}$ है,जो $< 0$ है,अतः यह स्वतःप्रवर्तित है।
विकल्प $C$ के लिए,$\Delta G = \Delta H - T\Delta S = -200000 - (300 \times 4) = -201200 \ J \ mol^{-1}$ है,जो $< 0$ है,अतः यह स्वतःप्रवर्तित है।
अतः,सही उत्तर $D$ है।

(B) एक विलगित निकाय में किसी भी स्वतःप्रवर्तित (अनुत्क्रमणीय) प्रक्रिया के लिए,एन्ट्रापी में परिवर्तन धनात्मक होता है,अर्थात $(dS)_{V,E} > 0$ होता है।
स्थिर तापमान $(T)$ और दबाव $(P)$ पर होने वाली प्रक्रिया के लिए जिसमें केवल दाब-आयतन कार्य शामिल है,स्वतःप्रवर्तितता का मानदंड गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन द्वारा दिया जाता है,जो ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $(dG)_{T,P} < 0$ होता है।
अतः,सही मानदंड $(dS)_{V,E} > 0$ और $(dG)_{T,P} < 0$ हैं।

(D) अभिक्रिया $H_{2(g)} + 2C_{(s)} \to C_2H_{2(g)}$ के लिए $\Delta G^o$ ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए समीकरणों का उपयोग करते हैं:
$(i) \ C_2H_{2(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)} + H_2O_{(l)}; \Delta G^o = -1234 \ kJ$
$(ii) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}; \Delta G^o = -394 \ kJ$
$(iii) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}; \Delta G^o = -237 \ kJ$
संक्रिया करें: $2 \times (ii) + (iii) - (i)$
$2 \times (-394) + (-237) - (-1234)$
$= -788 - 237 + 1234$
$= -1025 + 1234 = 209 \ kJ$
अतः,मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $209 \ kJ$ है।

(D) गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन का समीकरण $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ है।
साम्यावस्था के लिए $\Delta G = 0$ होता है।
मान रखने पर: $0 = 30.558 \ \text{kJ} - T \times 0.066 \ \text{kJ K}^{-1}$।
$T$ का मान: $T = \frac{30.558}{0.066} = 463 \ \text{K}$।
चूंकि $\Delta H > 0$ और $\Delta S > 0$ है,अभिक्रिया ऊष्माशोषी है।
$463 \ \text{K}$ से कम तापमान पर,$T\Delta S$ का मान $\Delta H$ से कम होगा,जिससे $\Delta G > 0$ होगा।
अतः,$463 \ \text{K}$ से नीचे अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित नहीं है।

(A) अभिक्रिया $C_2H_4(g) + H_2(g) \to C_2H_6(g)$ है।
दिया गया है $\Delta H = -0.31 \ kJ$ और $P = 1.5 \ atm$.
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_{final} - V_{initial} = 50 \ mL - (50 \ mL + 50 \ mL) = -50 \ mL = -0.050 \ L$.
किया गया कार्य $P\Delta V = 1.5 \ atm \times (-0.050 \ L) = -0.075 \ L \cdot atm$.
$kJ$ में बदलने पर: $1 \ L \cdot atm = 101.3 \ J = 0.1013 \ kJ$.
अतः,$P\Delta V = -0.075 \times 0.1013 \approx -0.0076 \ kJ$.
संबंध $\Delta H = \Delta E + P\Delta V$ का उपयोग करने पर,$\Delta E = \Delta H - P\Delta V$.
$\Delta E = -0.31 \ kJ - (-0.0076 \ kJ) = -0.3024 \ kJ$.

(A) एक शुद्ध पदार्थ के लिए,गलनांक और हिमांक एक ही तापमान पर होते हैं। इसलिए,$T_A = T_B$ है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,एन्ट्रापी बढ़ती है। प्रावस्था परिवर्तन (जैसे गलना) के दौरान,स्थिर तापमान पर एन्ट्रापी में अचानक वृद्धि होती है,जिसे ग्राफ में एक ऊर्ध्वाधर चरण (vertical step) द्वारा दर्शाया जाता है।
ग्राफ $(A)$ संक्रमण तापमान पर एन्ट्रापी में चरण-जैसी वृद्धि दिखाता है,जो प्रावस्था परिवर्तन से गुजरने वाले शुद्ध पदार्थ के व्यवहार के अनुरूप है।

(C) एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया में,उत्पादों की एन्थैल्पी अभिकारकों की तुलना में अधिक होती है,इसलिए $\Delta H > 0$ होता है।
ऊर्जा प्रोफ़ाइल आरेख से,सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ संक्रमण अवस्था और अभिकारकों के बीच का ऊर्जा अंतर है।
चूंकि उत्पाद अभिकारकों की तुलना में उच्च ऊर्जा स्तर पर होते हैं,इसलिए ऊर्जा अवरोध $(E_a)$ अभिक्रिया के शुद्ध एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ से अधिक होना चाहिए।
अतः,$E_a > \Delta H$।

(A) $1$. $1.89 \ g$ बेंजोइक एसिड के दहन से मुक्त ऊष्मा $(q)$ की गणना करें: $q = m \times c \times \Delta T$
$2$. $m = 18.94 \ kg = 18940 \ g$,$c = 0.998 \ cal/g \cdot ^\circ C$,$\Delta T = 0.632 \ ^\circ C$
$3$. $q = 18940 \ g \times 0.998 \ cal/g \cdot ^\circ C \times 0.632 \ ^\circ C = 11942.5 \ cal = 11.9425 \ kcal$
$4$. बेंजोइक एसिड के मोल की गणना करें: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1.89 \ g}{122 \ g/mol} \approx 0.01549 \ mol$
$5$. प्रति मोल दहन ऊष्मा = $\frac{q}{n} = \frac{11.9425 \ kcal}{0.01549 \ mol} \approx 771.1 \ kcal/mol$
$6$. अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) दूसरे समीकरण से पहले समीकरण को घटाने पर:
$(C_{(diamond)} + O_{2(g)}) - (C_{(graphite)} + O_{2(g)}) = - 94.50 - (- 94.05) \ k \ cal \ mol^{-1}$
$C_{(diamond)} \to C_{(graphite)}; \Delta H = - 0.45 \ k \ cal \ mol^{-1} = - 450 \ cal \ mol^{-1}$
चूंकि हीरे से ग्रेफाइट में परिवर्तन के दौरान ऊर्जा मुक्त होती है,इसलिए ग्रेफाइट निम्न ऊर्जा अवस्था में है और अधिक स्थायी अपरूप है।

(D) गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$ स्थिर तापमान और दबाव पर प्रक्रिया की स्वतःस्फूर्तता निर्धारित करता है:
$1$. यदि $\Delta G < 0$ है,तो प्रक्रिया स्वतःस्फूर्त है।
$2$. यदि $\Delta G = 0$ है,तो प्रक्रिया साम्यावस्था में है।
$3$. यदि $\Delta G > 0$ है,तो प्रक्रिया अस्वतःस्फूर्त है।
चूंकि दिए गए सभी कथन ($A$,$B$,और $C$) सही हैं,इसलिए सही विकल्प $(D)$ है।

(D) एक प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के उदासीनीकरण के दौरान प्रति मोल $H^+$ और $OH^-$ आयनों के लिए $57.32 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त होती है।
सबसे पहले,प्रत्येक अभिकारक के तुल्यांकों की गणना करें:
$H_2SO_4$ के तुल्यांक = $N \times V(L) = 0.2 \times 0.050 = 0.01 \ eq$.
$KOH$ के तुल्यांक = $N \times V(L) = 1 \times 0.050 = 0.05 \ eq$.
चूंकि $H_2SO_4$ सीमांत अभिकारक है,इसलिए $0.01 \ eq$ $H^+$,$0.01 \ eq$ $OH^-$ के साथ अभिक्रिया करेगा।
मुक्त ऊष्मा = $0.01 \ mol \times 57.32 \ kJ/mol = 0.5732 \ kJ$.
जूल में परिवर्तन: $0.5732 \ kJ \times 1000 \ J/kJ = 573.2 \ J \approx 573 \ J$.

(B) दी गई अभिक्रिया एक दहन अभिक्रिया है,जो ऊष्माक्षेपी होती है,इसलिए $\Delta H < 0$ (ऋणात्मक)।
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन के लिए,$\Delta n_g = (16 + 18) - (2 + 25) = 34 - 27 = +7$ है।
चूंकि $\Delta n_g > 0$,एंट्रॉपी बढ़ती है,इसलिए $\Delta S > 0$ (धनात्मक)।
ऑटोमोबाइल में होने वाली दहन अभिक्रियाएं स्वतःप्रवर्तित (spontaneous) होती हैं,इसलिए $\Delta G < 0$ (ऋणात्मक)।
अतः,चिह्न $\Delta H = -$,$\Delta S = +$,और $\Delta G = -$ हैं,जो विकल्प $B$ के अनुरूप है।

(D) के लिए दहन की एन्थैल्पी $-393 \ J$ है और $Zn$ के लिए $-206 \ J$ प्रति मोल $O_2$ है (चूंकि $2Zn + O_2 \to 2ZnO$ में $-412 \ J$ मुक्त होती है,इसलिए $Zn$ के प्रति मोल का मान $-206 \ J$ है)।
मानों की तुलना करने पर,$Zn$ का ऑक्सीकरण $C$ के ऑक्सीकरण की तुलना में अधिक ऊष्माक्षेपी है।
इसलिए,$Zn$ की ऑक्सीजन के प्रति आकर्षण शक्ति $C$ से अधिक है,जिसका अर्थ है कि $Zn$ कार्बन का ऑक्सीकरण कर सकता है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(A) सबसे अच्छा ईंधन वह है जिसका कैलोरी मान (प्रति इकाई द्रव्यमान दहन ऊष्मा,$Kcal/g$) सबसे अधिक होता है।
$1$. $CH_4$ के लिए (मोलर द्रव्यमान = $16 \, g/mol$): कैलोरी मान = $|-212.8| / 16 = 13.30 \, Kcal/g$.
$2$. $C_2H_6$ के लिए (मोलर द्रव्यमान = $30 \, g/mol$): कैलोरी मान = $|-373.0| / 30 = 12.43 \, Kcal/g$.
$3$. $C_2H_4$ के लिए (मोलर द्रव्यमान = $28 \, g/mol$): कैलोरी मान = $|-337.0| / 28 = 12.04 \, Kcal/g$.
$4$. $C_2H_2$ के लिए (मोलर द्रव्यमान = $26 \, g/mol$): कैलोरी मान = $|-310.5| / 26 = 11.94 \, Kcal/g$.
इन मानों की तुलना करने पर,$CH_4$ का कैलोरी मान सबसे अधिक है,इसलिए यह सबसे अच्छा ईंधन है।

(D) एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + P\Delta V$
दिया गया है:
$\Delta H = 40.68 \, kJ = 40680 \, J$
$P = 1.013 \times 10^5 \, Pa$
$\Delta V = V_{steam} - V_{water} = 30600 \, mL - 18 \, mL = 30582 \, mL = 30582 \times 10^{-6} \, m^3 = 0.030582 \, m^3$
कार्य $(P\Delta V)$ की गणना:
$P\Delta V = 1.013 \times 10^5 \, Pa \times 0.030582 \, m^3 \approx 3098 \, J = 3.098 \, kJ$
अब,$\Delta U = \Delta H - P\Delta V$
$\Delta U = 40.68 \, kJ - 3.098 \, kJ = 37.582 \, kJ \approx 37.60 \, kJ$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) एथीन की हाइड्रोजनीकरण अभिक्रिया है: $C_2H_4(g) + H_2(g) \rightarrow C_2H_6(g)$.
अभिक्रिया की ऊष्मा $\Delta H$ इस प्रकार दी जाती है: $\Delta H = \sum \Delta H_c(\text{अभिकारक}) - \sum \Delta H_c(\text{उत्पाद})$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta H = [\Delta H_c(C_2H_4) + \Delta H_c(H_2)] - [\Delta H_c(C_2H_6)]$.
$\Delta H = [-1409.5 + (-285.6)] - [-1558.3]$.
$\Delta H = -1695.1 + 1558.3 = -136.8 \, kJ$.

(C) वाष्पीकरण की अभिक्रिया है: $H_2O(l) \to H_2O(g)$.
गैस के मोलों में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$ है।
संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ का उपयोग करने पर:
$\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$
यहाँ $\Delta H = 41 \, kJ \, \text{mol}^{-1} = 41000 \, J \, \text{mol}^{-1}$,$R = 8.3 \, J \, \text{mol}^{-1} \, K^{-1}$,और $T = 373 \, K$ है।
$\Delta U = 41000 - (1 \times 8.3 \times 373)$
$\Delta U = 41000 - 3095.9 = 37904.1 \, J \, \text{mol}^{-1} = 37.9041 \, kJ \, \text{mol}^{-1}$.

(C) दहन अभिक्रिया: $CH_3CHO_{(l)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
$CH_3CHO$ का आणविक द्रव्यमान $44 \, g \, mol^{-1}$ है।
$X \, g$ $CH_3CHO$ से $Y \, J$ ऊष्मा उत्पन्न होती है,इसलिए $1 \, g$ से $\frac{Y}{X} \, J$ ऊष्मा उत्पन्न होगी।
अतः,$44 \, g$ $(1 \, mol)$ $CH_3CHO$ से $\frac{44Y}{X} \, J \, mol^{-1}$ ऊष्मा उत्पन्न होगी।
बम कैलोरीमीटर स्थिर आयतन पर आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को मापता है।
चूंकि ऊष्मा मुक्त होती है (ऊष्माक्षेपी),इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ऋणात्मक होता है: $\Delta U_{\text{combustion}} = -\frac{44Y}{X} \, J \, mol^{-1}$.

(A) स्थिर बाह्य दाब के विरुद्ध किया गया कार्य:
$W = -P_{ext} \Delta V = -2 \, \text{atm} \times (40 - 5) \, L = -70 \, L \cdot \text{atm} = -7091 \, J$.
उत्क्रमणीय कार्य $(W_{rev})$:
$W_{rev} = -2.303 \, nRT \log \left( \frac{V_2}{V_1} \right) = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 298 \times log(8) = -10.4 \times 10^3 \, J$.

(C) यहाँ,$\Delta H = 30 \ kJ/mol = 30 \times 10^3 \ J/mol$ और $\Delta S = 105 \ J/mol \cdot K$ है।
साम्यावस्था पर गिब्स मुक्त ऊर्जा $\Delta G = 0$ होती है।
सूत्र $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ के अनुसार,
$0 = \Delta H - T\Delta S$
$\therefore T = \frac{\Delta H}{\Delta S} = \frac{30 \times 10^3}{105} \approx 285.7 \ K$.

(B) मीथेन की दहन अभिक्रिया: $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - 3 = -2$.
$\Delta H$ और $\Delta U$ के बीच संबंध: $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$.
मान रखने पर: $\Delta H - \Delta U = -2 \times 2 \times 298 \, \text{cals}$.

(A) स्थिर दाब पर अभिक्रिया ऊष्मा $(\Delta H)$ और स्थिर आयतन पर अभिक्रिया ऊष्मा $(\Delta U)$ के बीच संबंध है: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$।
यहाँ,$\Delta U = -67.71 \, K \, cal = -67710 \, cal$।
तापमान $T = 17 + 273 = 290 \, K$।
अभिक्रिया $CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2_{(g)}} \rightarrow CO_{2_{(g)}}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - (1 + 0.5) = -0.5$ है।
$R = 2 \, cal \, K^{-1} \, mol^{-1}$ का उपयोग करने पर:
$\Delta H = -67710 + (-0.5 \times 2 \times 290) = -67710 - 290 = -68000 \, cal = -68 \, K \, cal$।