Atomic and Ionic radii Questions in Gujarati

(D) આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં, અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ વધે છે, જેના કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $(A.R.)$ માં ઘટાડો થાય છે.
તત્વો $Be, B, C, N, O$ (બધા આવર્ત $2$ માં છે) માટે, પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Be > B > C > N > O$ છે.
તેમના અનુરૂપ મૂલ્યો $pm$ માં અનુક્રમે $111, 88, 77, 74, 66$ છે.
આમ, $Be, O, C, N, B$ માટે સાચો ક્રમ $111, 66, 88, 77, 74$ છે.

(B) એનાયન અને તેના તટસ્થ પરમાણુના કદનો ગુણોત્તર સંયોજકતા કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવાથી થતા ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણ પર આધાર રાખે છે।
$H$ માટે, $1s$ કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવાથી ઇલેક્ટ્રોન વાદળનું કદ ઘણું વધી જાય છે, પરિણામે ગુણોત્તર ખૂબ ઊંચો મળે છે।
$H^{-}/H$ માટે ગુણોત્તર સૌથી વધુ છે।

(D) આવર્ત કોષ્ટકમાં,ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
ઓક્સિજન $(O)$ સમૂહ $16$ અને આવર્ત $2$ માં આવેલું છે.
ફ્લોરિન $(F)$ એ ઓક્સિજનની જમણી બાજુએ સમાન આવર્તમાં આવેલું છે,તેથી તેનું કદ ઓક્સિજન કરતા નાનું છે.
નિયોન $(Ne)$ એ નિષ્ક્રિય વાયુ છે.
આપેલા વિકલ્પો પૈકી,કોઈ પણ તત્ત્વ ઓક્સિજન કરતા મોટું નથી,તેથી સાચો જવાબ 'આપેલ પૈકી એક પણ નહીં' છે.

(B) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં નવી ઇલેક્ટ્રોન કક્ષા ઉમેરાવાને કારણે આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
$Na^{+}$ અને $Mg^{2+}$ એ $3^{rd}$ આવર્તનાં તત્વો છે,જ્યારે $Ca^{2+}$ એ $4^{th}$ આવર્તનું અને $Cs^{+}$ એ $6^{th}$ આવર્તનું તત્વ છે.
$Cs^{+}$ માં ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓની સંખ્યા (મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n=6$) સૌથી વધુ હોવાથી,આપેલા વિકલ્પોમાં તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.

(D) આપેલા આયનો $N^{3-}$,$O^{2-}$,$F^{-}$,અને $Na^{+}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક (isoelectronic) સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન ($10$ ઈલેક્ટ્રોન) છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણ્વીય ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણ્વીય ક્રમાંક આ મુજબ છે: $N (Z=7)$,$O (Z=8)$,$F (Z=9)$,અને $Na (Z=11)$.
$Na^{+}$ નો પરમાણ્વીય ક્રમાંક સૌથી વધુ $(Z=11)$ હોવાથી,તે ઈલેક્ટ્રોન પર સૌથી વધુ આકર્ષણ બળ લગાડે છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી ઓછી હોય છે.

(D) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં વધે છે કારણ કે નવી ઇલેક્ટ્રોન કક્ષા ઉમેરાય છે.
$N$ અને $P$ ના કિસ્સામાં,બંને સમૂહ $15$ માં આવે છે.
$N$ એ $2$ જા આવર્તમાં છે અને $P$ એ $3$ જા આવર્તમાં છે.
$P$ એ સમૂહમાં $N$ ની નીચે હોવાથી,$P$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $N$ કરતા મોટી છે.
અન્ય વિકલ્પો માટે:
$Br$ ($4$ થો આવર્ત) એ $Cl$ ($3$ જો આવર્ત) કરતા મોટો છે.
$Na$ ($1$ લો સમૂહ) એ $Mg$ ($2$ જો સમૂહ) કરતા મોટો છે કારણ કે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં કદ ઘટે છે.
$Sr$ ($5$ થો આવર્ત) એ $Ca$ ($4$ થો આવર્ત) કરતા મોટો છે.

(B) $1$. આપેલ તત્વ માટે,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: $Anion > Neutral \ atom > Cation$ હોય છે. તેથી,$I^{-} > I > I^{+}$ સાચું છે.
$2$. એક જ તત્વના આયનો માટે,ધન વીજભાર વધે તેમ ત્રિજ્યા ઘટે છે. $N^{3-}$ ની ત્રિજ્યા $N^{5+}$ કરતા મોટી હોય છે કારણ કે $N^{3-}$ માં ઇલેક્ટ્રોન વધુ છે અને ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણ વધુ છે,જ્યારે $N^{5+}$ માં ઇલેક્ટ્રોન ઓછા છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધુ છે. તેથી,$N^{3-} < N^{5+}$ ક્રમ ખોટો છે.
$3$. તેવી જ રીતે,$P^{5+} < P^{3+}$ સાચું છે કારણ કે વધુ ધન વીજભાર ધરાવતો આયન નાનો હોય છે.
$4$. આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતા,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે પરમાણ્વિય ત્રિજ્યા ઘટે છે. તેથી,$Li > Be > B$ સાચું છે.
$5$. ખોટો ક્રમ $N^{3-} < N^{5+}$ છે.

(A) આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે ઘટે છે.
$F$ (ફ્લોરિન) એ $9$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતું હેલોજન છે અને $Ne$ (નિયોન) એ $10$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતો નિષ્ક્રિય વાયુ છે.
નિષ્ક્રિય વાયુઓ માટે,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાને વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે સમાન આવર્તના અન્ય તત્વોની સહસંયોજક ત્રિજ્યા કરતા નોંધપાત્ર રીતે મોટી હોય છે.
$F$ ની સહસંયોજક ત્રિજ્યા આશરે $0.72 \ \mathring{A}$ છે.
$Ne$ ની વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા આશરે $1.60 \ \mathring{A}$ છે.
તેથી,મૂલ્યો અનુક્રમે $0.72 \ \mathring{A}$ અને $1.60 \ \mathring{A}$ છે.

(C) આપેલા આયનોની આયનીય ત્રિજ્યા નીચે મુજબ છે:
$Li^{+}$: $60\, pm$
$Na^{+}$: $95\, pm$
$Br^{-}$: $195\, pm$
$I^{-}$: $216\, pm$
આ મૂલ્યોને જોડતા:
$(i) Li^{+} \rightarrow (r) 60\, pm$
$(ii) Na^{+} \rightarrow (s) 95\, pm$
$(iii) Br^{-} \rightarrow (q) 195\, pm$
$(iv) I^{-} \rightarrow (p) 216\, pm$
તેથી, સાચી જોડ $i-r, ii-s, iii-q, iv-p$ છે.

(C) પરમાણુની ત્રિજ્યા પરમાણુઓ વચ્ચેના બંધના પ્રકાર પર આધારિત છે.
$1$. $Van \ der \ Waals$ ત્રિજ્યા એ પાસપાસેના અણુઓમાં બે અબંધિત પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર છે,જે નિર્બળ $Van \ der \ Waals$ બળો દ્વારા નક્કી થાય છે.
$2$. સહસંયોજક ત્રિજ્યા એ સહસંયોજક બંધથી જોડાયેલા બે પરમાણુઓના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતર કરતા અડધી હોય છે. સહસંયોજક બંધ વધુ પ્રબળ હોવાથી,આ અંતર $Van \ der \ Waals$ આંતરક્રિયા કરતા ઓછું હોય છે. તેથી,$Van \ der \ Waals$ ત્રિજ્યા > સહસંયોજક ત્રિજ્યા.
$3$. ધાત્વિય ત્રિજ્યા એ ધાત્વિય સ્ફટિકમાં બે પાસપાસેના ધાતુના પરમાણુઓ વચ્ચેના અંતર કરતા અડધી હોય છે. ધાત્વિય બંધ $Van \ der \ Waals$ બળો કરતા વધુ પ્રબળ હોવાથી,ધાત્વિય ત્રિજ્યા $Van \ der \ Waals$ ત્રિજ્યા કરતા નાની હોય છે.
તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.

(A) આપેલ આયનો $P^{3-}$,$S^{2-}$ અને $Cl^{-}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક (સમાન ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી) સ્પીસીઝ છે,કારણ કે તે બધામાં $18$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) ઘટે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $P = 15$,$S = 16$,અને $Cl = 17$.
કેન્દ્રીય વીજભારનો ક્રમ $P < S < Cl$ હોવાથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ તેનાથી ઉલટો એટલે કે $P^{3-} > S^{2-} > Cl^{-}$ થશે.
તેથી,સાચો ચડતો ક્રમ $Cl^{-} < S^{2-} < P^{3-}$ છે.

(A) પરમાણ્વિય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં વધે છે અને આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે.
$1$. સમાન આવર્ત ($2^{nd}$ આવર્ત) ના તત્વોની સરખામણી: $C > O > F$.
$2$. સમાન સમૂહ ($17^{th}$ સમૂહ) ના તત્વોની સરખામણી: $Br > Cl > F$.
$3$. આ વલણોને જોડતા: $F$ સૌથી નાનું છે (ઉપર-જમણે),ત્યારબાદ $O$ અને $C$ આવે છે. $Cl$ અને $Br$ એ $2^{nd}$ આવર્તના તત્વો કરતા મોટા છે.
$4$. સાચો ક્રમ $F < O < C < Cl < Br$ છે.

(C) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ (સમાન સંખ્યામાં ઈલેક્ટ્રોન ધરાવતી સ્પીસીઝ) માટે,આયનીય ત્રિજ્યા અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ પર આધાર રાખે છે.
જ્યારે કેટાયન પર ધન વીજભાર વધે છે,ત્યારે પ્રોટોનની સંખ્યા સમાન રહે છે પરંતુ ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘટે છે,જેના પરિણામે $Z_{eff}$ વધે છે અને આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
તેનાથી વિપરીત,જ્યારે એનાયન પર ઋણ વીજભાર વધે છે,ત્યારે પ્રોટોનની સાપેક્ષમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધે છે,જેના પરિણામે $Z_{eff}$ ઘટે છે અને આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
તેથી,કેટાયન માટે,નાનો ધન વીજભાર એટલે મોટી આયનીય ત્રિજ્યા,નાની નહીં.
આમ,વિધાન $C$ ખોટું છે.

(C) સમઇલેક્ટ્રોનીય સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે તેમ આયનિક ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આપેલા તમામ આયનો ($Na^+$,$Mg^{2+}$,$Al^{3+}$,$Si^{4+}$) માં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
તેમના પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $Na (11)$,$Mg (12)$,$Al (13)$,અને $Si (14)$.
જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ કેન્દ્ર અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ વધે છે,જેના કારણે આયનિક ત્રિજ્યા ઘટે છે.
તેથી,આયનિક ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $Na^+ > Mg^{2+} > Al^{3+} > Si^{4+}$ છે.

(B) સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં વધારાની ઉર્જા કક્ષા ઉમેરાવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે.
જોકે કેન્દ્રીય વીજભાર પણ વધે છે,પરંતુ નવી ઉર્જા કક્ષાના ઉમેરાની અસર પ્રભાવી રહે છે.
પરમાણ્વીય ત્રિજ્યામાં વધારો $Na$ $(Z=11)$ થી $K$ $(Z=19)$ તરફ જતી વખતે સૌથી વધુ નોંધપાત્ર છે,કારણ કે $n=3$ કક્ષામાંથી $n=4$ કક્ષામાં સંક્રમણ થવાથી શીલ્ડિંગ અને કેન્દ્રથી અંતરમાં મોટો વધારો થાય છે.
તેથી,$Na, K$ ની જોડી માટે ત્રિજ્યામાં સૌથી મોટો તફાવત જોવા મળે છે.

$(D)$ $Al$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $143 \ pm$ છે અને $Ga$ ની $135 \ pm$ છે.
આમ, $Ga$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વાસ્તવમાં $Al$ કરતા નાની છે.
આનું કારણ એ છે કે $Ga$ માં $3d^{10}$ ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્રીય વીજભારનું નબળું શીલ્ડિંગ પૂરું પાડે છે, જેના પરિણામે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે જે સંયોજકતા કક્ષાને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે.
વિધાન ખોટું છે અને કારણ સાચું છે, તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે અને સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં વધે છે.
આપેલા તત્વો માટે:
$1.$ બીજા આવર્તમાં,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $C > O > F$ છે.
$2.$ હેલોજન સમૂહમાં,ક્રમ $F < Cl < Br$ છે.
આ બંને વલણોને જોડતા,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $F < O < C < Cl < Br$ મળે છે.
તેથી,વધતો ક્રમ $c < b < a < d < e$ છે.

(A) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. તેથી,$Mg$ એ $Al$ કરતા મોટું છે.
ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાને કારણે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે કેટાયન હંમેશા તેમના મૂળ તટસ્થ પરમાણુઓ કરતા નાના હોય છે. તેથી,$Mg > Mg^{2+}$ અને $Al > Al^{3+}$.
$Mg^{2+}$ અને $Al^{3+}$ ની સરખામણી કરતા,બંનેમાં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે (આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક). $Al^{3+}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z = 13)$ એ $Mg^{2+}$ $(Z = 12)$ કરતા વધારે છે,જેના પરિણામે ઇલેક્ટ્રોન પર વધુ આકર્ષણ બળ લાગે છે,જે $Al^{3+}$ ને $Mg^{2+}$ કરતા નાનું બનાવે છે.
બધાની સરખામણી કરતા,$Mg$ સૌથી મોટું છે અને $Al^{3+}$ સૌથી નાનું છે.

પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા એટલે પરમાણુના કેન્દ્રથી તેના સૌથી બહારના ઇલેક્ટ્રોન કક્ષા સુધીનું અંતર. તે પરમાણુનું કદ માપે છે.
ધાતુઓ માટે,તે ધાત્વીય ત્રિજ્યા છે,જે ધાત્વીય સ્ફટિકમાં બે નજીકના ધાતુના પરમાણુઓ વચ્ચેના આંતરકેન્દ્રીય અંતરના અડધા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે,ઘન કોપરમાં આંતરકેન્દ્રીય અંતર $256 \, pm$ છે,તેથી ધાત્વીય ત્રિજ્યા $\frac{256}{2} \, pm = 128 \, pm$ છે.
અધાતુઓ માટે,તે સહસંયોજક ત્રિજ્યા છે,જે સહસંયોજક બંધ દ્વારા જોડાયેલા બે પરમાણુઓના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરના અડધા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે,$Cl_2$ અણુમાં બે ક્લોરિન પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર $198 \, pm$ છે,તેથી સહસંયોજક ત્રિજ્યા $\frac{198}{2} \, pm = 99 \, pm$ છે.
આયનીય ત્રિજ્યા એટલે આયનના કેન્દ્રથી તેની બહારની કક્ષા સુધીનું અસરકારક અંતર. ધન આયનો (cations) તેમના મૂળ પરમાણુઓ કરતા નાના હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન દૂર થવાથી અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે (દા.ત.,$Na^+$ $95 \, pm$ છે જ્યારે $Na$ $186 \, pm$ છે). ઋણ આયનો (anions) તેમના મૂળ પરમાણુઓ કરતા મોટા હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ઘટે છે (દા.ત.,$F^-$ $136 \, pm$ છે જ્યારે $F$ $64 \, pm$ છે).

(N/A) આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે ઘટે છે. આનું કારણ એ છે કે આવર્તમાં બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોન સમાન સંયોજકતા કોષમાં હોય છે અને પરમાણુ ક્રમાંક વધવાથી અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે. પરિણામે,ઇલેક્ટ્રોનનું કેન્દ્ર તરફનું આકર્ષણ વધે છે.
બીજી તરફ,સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે વધે છે. આનું કારણ એ છે કે સમૂહમાં નીચે જતાં મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ વધે છે,જેના પરિણામે કેન્દ્ર અને સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અંતર વધે છે.

(N/A) આપેલી દરેક સ્પીસીઝ (આયનો) માં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) છે. તેથી,આપેલી સ્પીસીઝ આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક છે.
$(b)$ આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝની આયનીય ત્રિજ્યા પરમાણ્વીય ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) ના મૂલ્યમાં ઘટાડો થવાની સાથે વધે છે.
આપેલી સ્પીસીઝને તેમના વધતા કેન્દ્રીય વીજભારના ક્રમમાં નીચે મુજબ ગોઠવી શકાય:
$N^{3-} < O^{2-} < F^{-} < Na^{+} < Mg^{2+} < Al^{3+}$
કેન્દ્રીય વીજભાર $= +7, +8, +9, +11, +12, +13$
તેથી,આપેલી સ્પીસીઝને તેમની વધતી આયનીય ત્રિજ્યાના ક્રમમાં નીચે મુજબ ગોઠવી શકાય:
$Al^{3+} < Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-} < N^{3-}$

(N/A) કેટાયનમાં તેના પિતૃ પરમાણુ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઓછી હોય છે,જ્યારે તેનો કેન્દ્રીય વીજભાર સમાન રહે છે. પરિણામે,કેટાયનમાં ઇલેક્ટ્રોનનું કેન્દ્ર તરફનું આકર્ષણ તેના પિતૃ પરમાણુ કરતા વધારે હોય છે,જેના કારણે તેનું કદ નાનું થાય છે.
બીજી તરફ,એનાયનમાં તેના પિતૃ પરમાણુ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધારે હોય છે,જેના પરિણામે ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ઘટે છે. પરિણામે,સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન અને કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર વધે છે,જેથી એનાયનની ત્રિજ્યા તેના પિતૃ પરમાણુ કરતા મોટી હોય છે.

(N/A) જ્યારે પરમાણુ ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે,ત્યારે તે ઋણ આયન $(anion)$ બનાવે છે. ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવાથી આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણ વધે છે,જ્યારે કેન્દ્રીય વીજભાર સમાન રહે છે. આના કારણે ઇલેક્ટ્રોન વાદળ વિસ્તરે છે,જેના પરિણામે પરમાણુ ત્રિજ્યાની સરખામણીમાં આયનીય ત્રિજ્યામાં વધારો થાય છે.
$(b)$ જ્યારે પરમાણુ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે,ત્યારે તે ધન આયન $(cation)$ બનાવે છે. ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવાથી આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણ ઘટે છે,જ્યારે કેન્દ્રીય વીજભાર સમાન રહે છે. આના પરિણામે બાકી રહેલા ઇલેક્ટ્રોન પર કેન્દ્રનું આકર્ષણ બળ વધે છે,જેના કારણે પરમાણુ ત્રિજ્યાની સરખામણીમાં આયનીય ત્રિજ્યામાં ઘટાડો થાય છે.

(A) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય છે પરંતુ ન્યુક્લિયર ચાર્જ $(Z)$ અલગ-અલગ હોય છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝનું કદ મુખ્યત્વે ન્યુક્લિયર ચાર્જ $(Z)$ ના મૂલ્ય દ્વારા નક્કી થાય છે.
જેમ ન્યુક્લિયર ચાર્જ $(Z)$ વધે છે,તેમ ન્યુક્લિયસ અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ વધે છે,જે ઈલેક્ટ્રોન ક્લાઉડને ન્યુક્લિયસની નજીક ખેંચે છે,પરિણામે કદમાં ઘટાડો થાય છે.
આપેલ સ્પીસીઝ માટે:
$F^{-} (Z=9), Ne (Z=10), Na^{+} (Z=11)$
ન્યુક્લિયર ચાર્જ $F^{-}$ થી $Na^{+}$ તરફ વધતો હોવાથી,કદ આ ક્રમમાં ઘટે છે: $F^{-} > Ne > Na^{+}.$
આમ,કદ ન્યુક્લિયર ચાર્જ $(Z)$ દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે.

(N/A) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. આનું કારણ એ છે કે, જેમ આપણે આવર્તમાં આગળ વધીએ છીએ તેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન સમાન મુખ્ય ઉર્જા કક્ષામાં ઉમેરાય છે. આનાથી અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થાય છે, જે ઇલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે, જેનાથી પરમાણુનું કદ ઘટે છે.
સમૂહમાં, નીચે તરફ જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે. આનું કારણ એ છે કે દરેક ક્રમિક તત્વ સાથે એક નવી મુખ્ય ઉર્જા કક્ષા ઉમેરાય છે, જે કેન્દ્ર અને સૌથી બહારના ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અંતર વધારે છે, જે વધેલા કેન્દ્રીય વીજભારની અસર કરતા વધુ પ્રભાવશાળી હોય છે.

(N/A) કોઈપણ સ્વતંત્ર પરમાણુનું ચોક્કસ કદ માપવા માટે કોઈ સીધી પદ્ધતિ નથી.
પરમાણુનું કદ અત્યંત નાનું હોય છે,જે આશરે $1.2 \ \mathring{A}$ (એટલે કે $1.2 \times 10^{-10} \ m$) જેટલું હોય છે.
પરમાણુની આસપાસ રહેલા ઇલેક્ટ્રોન વાદળની કોઈ સ્પષ્ટ સીમા હોતી નથી,તેથી પરમાણુનું ચોક્કસ કદ નક્કી કરવું શક્ય નથી.
પરિણામે,કોઈ એકલ પરમાણુનું કદ માપવાની કોઈ વ્યવહારુ રીત નથી.
તેના બદલે,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાને સહસંયોજક અથવા ધાત્વીય ત્રિજ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $X$-રે વિવર્તન અથવા સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક પદ્ધતિઓ જેવી તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે.

(N/A) વ્યક્તિગત પરમાણુનું કદ માપવાની કોઈ સીધી વ્યવહારુ રીત નથી કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન વાદળની કોઈ સ્પષ્ટ સીમા હોતી નથી.
જોકે,બંધિત અવસ્થામાં પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર માપીને પરમાણુના કદનો અંદાજ લગાવી શકાય છે. તેની ત્રણ સામાન્ય પદ્ધતિઓ છે:
$1$. ધાત્વીય ત્રિજ્યા: ધાતુઓ માટે વપરાય છે,જે ધાત્વીય લેટીસમાં બે નજીકના ધાતુના પરમાણુઓ વચ્ચેના આંતરકેન્દ્રીય અંતરના અડધા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$2$. સહસંયોજક ત્રિજ્યા: અધાતુઓ માટે વપરાય છે,જે એકલ સહસંયોજક બંધ દ્વારા જોડાયેલા બે પરમાણુઓના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરના અડધા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$3$. વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા: નિષ્ક્રિય વાયુઓ અને અબંધિત પરમાણુઓ માટે વપરાય છે,જે ઘન અવસ્થામાં બે સમાન અબંધિત પરમાણુઓના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરના અડધા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.

(N/A) સહસંયોજક ત્રિજ્યા: અણુમાં એકલ સહસંયોજક બંધ દ્વારા જોડાયેલા બે સમાન પરમાણુઓના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરના અડધા ભાગને સહસંયોજક ત્રિજ્યા કહેવાય છે।
ઉદાહરણ: $Cl_{2}$ અણુમાં $Cl-Cl$ બંધ લંબાઈ $198 \ pm$ છે। તેથી, ક્લોરિનની સહસંયોજક ત્રિજ્યા $\frac{198}{2} = 99 \ pm$ થાય છે।
આયનીય ત્રિજ્યા: આયનના કેન્દ્રથી તેના ઇલેક્ટ્રોન વાદળ સુધીના અસરકારક અંતરને આયનીય ત્રિજ્યા કહેવાય છે।
ઉદાહરણ: $NaCl$ જેવા આયનીય સ્ફટિકમાં, $Na^{+}$ અને $Cl^{-}$ આયનોના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $276 \ pm$ છે। જો $Cl^{-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $181 \ pm$ હોય, તો $Na^{+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $276 - 181 = 95 \ pm$ થાય છે।

(N/A) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા:
- $\rightarrow$ પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા એટલે અણુમાં રહેલા સમાન તત્વના બે સહસંયોજક બંધથી જોડાયેલા પરમાણુઓના કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતરનું અડધું માપ.
- ધાતુઓના કિસ્સામાં,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાને ધાત્વીય ત્રિજ્યા કહેવામાં આવે છે,જે સ્ફટિક લેટિસમાં બે નજીકના પરમાણુઓ વચ્ચેના અંતરના અડધા ભાગ જેટલી હોય છે.
આયનીય ત્રિજ્યા:
- $\rightarrow$ આયનીય ત્રિજ્યા એટલે આયન (ધન આયન કે ઋણ આયન) નું કદ.
- તે આયનના કેન્દ્રથી તે અંતર દર્શાવે છે જ્યાં સુધી તે આયનીય બંધમાં પ્રભાવ પાડે છે.
- ધન આયનનું કદ હંમેશા તેના મૂળ પરમાણુ કરતા નાનું હોય છે,જ્યારે ઋણ આયનનું કદ હંમેશા તેના મૂળ પરમાણુ કરતા મોટું હોય છે.

(N/A) ધન આયન $(cation)$ ની ત્રિજ્યા: જ્યારે પરમાણુ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે ત્યારે તે ધન આયન બનાવે છે। ધન આયનનું કદ તેના પિતૃ પરમાણુ કરતા નાનું હોય છે.
આનું કારણ એ છે કે ધન આયનમાં પિતૃ પરમાણુ કરતા ઓછા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે, જ્યારે કેન્દ્રીય વીજભાર સમાન રહે છે। પરિણામે, બાકી રહેલા ઇલેક્ટ્રોન પર કેન્દ્રનું આકર્ષણ વધે છે, જેથી કદ ઘટે છે.
ઉદાહરણ: સોડિયમ પરમાણુની ત્રિજ્યા $186 \ pm$ છે, જ્યારે $Na^{+}$ આયનની ત્રિજ્યા $95 \ pm$ છે.
ઋણ આયન $(anion)$ ની ત્રિજ્યા: જ્યારે પરમાણુ ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે ત્યારે તે ઋણ આયન બને છે। ઋણ આયનનું કદ તેના પિતૃ પરમાણુ કરતા મોટું હોય છે.
આનું કારણ એ છે કે જ્યારે એક કે તેથી વધુ ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવામાં આવે છે, ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ઘટે છે, જેનાથી ઇલેક્ટ્રોન વાદળનું કદ વધે છે.
ઉદાહરણ: ફ્લોરિન પરમાણુની ત્રિજ્યા $95 \ pm$ છે, જ્યારે ફ્લોરાઈડ આયન $(F^{-})$ ની ત્રિજ્યા $136 \ pm$ છે.

(N/A) આ તમામ આયનોમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(10)$ સમાન છે. તેથી,તેમને આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ કહેવામાં આવે છે.
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોવાથી,પરમાણ્વીય ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધવાની સાથે આયનીય કદ ઘટે છે. તેથી,આયનોને આયનીય ત્રિજ્યાના વધતા ક્રમમાં આ રીતે ગોઠવી શકાય: $Al^{3+} < Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-} < N^{3-}$.

(N/A) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા બંધના પ્રકાર પર આધારિત છે,જેમ કે ધાત્વિય ત્રિજ્યા અથવા સહસંયોજક ત્રિજ્યા,જે બંધિત પરમાણુઓ વચ્ચેના આંતરકેન્દ્રીય અંતરના અડધા જેટલી હોય છે.
$(a)$ જ્યારે પરમાણુ ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે,ત્યારે તે ઋણ આયન (એનાયન) બનાવે છે. ઋણ આયનની ત્રિજ્યા હંમેશા તેના મૂળ તટસ્થ પરમાણુ કરતા મોટી હોય છે. આનું કારણ એ છે કે એક કે તેથી વધુ ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવાથી ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે,જ્યારે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ ઘટે છે,જેનાથી ઇલેક્ટ્રોન વાદળ વિસ્તરે છે.
$(b)$ જ્યારે પરમાણુ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે,ત્યારે તે ધન આયન (કેટાયન) બનાવે છે. ધન આયનની ત્રિજ્યા હંમેશા તેના મૂળ તટસ્થ પરમાણુ કરતા નાની હોય છે. આનું કારણ એ છે કે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાથી બાકી રહેલા ઇલેક્ટ્રોન દીઠ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે ઇલેક્ટ્રોન વાદળને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે.
સારાંશમાં,આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે: $\text{ધન આયનની ત્રિજ્યા} < \text{તટસ્થ પરમાણુની ત્રિજ્યા} < \text{ઋણ આયનની ત્રિજ્યા}$.

(A) $K^{+}$,$Cl^{-}$,$S^{2-}$ અને $Ca^{2+}$ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) વધે છે,તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$S^{2-}$ માં $16$ પ્રોટોન છે.
$Cl^{-}$ માં $17$ પ્રોટોન છે.
$K^{+}$ માં $19$ પ્રોટોન છે.
$Ca^{2+}$ માં $20$ પ્રોટોન છે.
જેમ પ્રોટોનની સંખ્યા વધે છે,તેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે ઈલેક્ટ્રોન ક્લાઉડને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે,પરિણામે આયનીય ત્રિજ્યા નાની થાય છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ઉતરતો ક્રમ છે: $S^{2-} > Cl^{-} > K^{+} > Ca^{2+}$.

(A) $F$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સહસંયોજક ત્રિજ્યા તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, જ્યારે $Ne$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે。
કોઈપણ તત્વ માટે વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા હંમેશા તેની સહસંયોજક ત્રિજ્યા કરતા મોટી હોય છે。
તેથી, $F$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Ne$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા કરતા નાની છે ($F = 72 \ pm$, $Ne = 160 \ pm$)。
સાચો ક્રમ $F < Ne$ છે。

(N/A) કેટાયન બનવા માટે, ઇલેક્ટ્રોન દૂર થાય છે, જેનો અર્થ છે કે તેની ત્રિજ્યા ઘટે છે। ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યામાં ઘટાડાને કારણે, પ્રતિ ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુ આકર્ષણ વધે છે.
પરિણામે, અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે કેટાયનની ત્રિજ્યા ઘટે છે। ઉદાહરણ તરીકે, $Na^{+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા તેના મૂળ પરમાણુ $Na$ કરતા નાની હોય છે.
$Na \longrightarrow Na^{+} + 1e^{-}$
ઇલેક્ટ્રોન: $11, 10$
કેન્દ્રીય વીજભાર: $11, 11$
આયનીય કદ: $186 \text{ pm}, 95 \text{ pm}$
$(1 \text{ pm} = 10^{-12} \text{ m})$

(N/A) સહસંયોજક ત્રિજ્યા:
- સહસંયોજક ત્રિજ્યા એટલે અણુમાં એકલ સહસંયોજક બંધથી જોડાયેલા બે સમાન પરમાણુઓના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરના અડધા ભાગને સહસંયોજક ત્રિજ્યા કહે છે.
- વિષમકેન્દ્રીય અણુ $AB$ માટે, બંધ લંબાઈ $d_{AB} = r_A + r_B$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $r_A$ અને $r_B$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ પરમાણુઓની સહસંયોજક ત્રિજ્યા છે.
- ઉદાહરણ: $Cl_2$ માં બંધ લંબાઈ $198 \ pm$ છે, તેથી $Cl$ ની સહસંયોજક ત્રિજ્યા $198 \div 2 = 99 \ pm$ થાય.
વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા:
- વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા એ ઘન અવસ્થામાં રહેલા તત્વના પાડોશી અણુઓના બે સમાન પરમાણુઓના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરના અડધા ભાગ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
- તે બંધનરહિત સ્થિતિમાં પરમાણુના સંયોજકતા કોષ સહિતના એકંદર કદનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

(A) સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં,કક્ષાની સંખ્યા વધે છે,જેના કારણે પરમાણ્વીય અને આયનીય કદમાં વધારો થાય છે.
તેથી,પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે આયનીય ત્રિજ્યા પણ વધે છે.
સમૂહ $1$ ના તત્વો માટે આયનીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$Li^{+} < Na^{+} < K^{+} < Rb^{+} < Cs^{+} < Fr^{+}$

(B) જોકે $Ga$ માં $Al$ કરતા એક કક્ષા વધારે હોય છે,છતાં તેની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Al$ કરતા થોડી ઓછી હોય છે.
આનું કારણ $3d$-ઇલેક્ટ્રોનની નબળી શીલ્ડિંગ અસર છે.
$d$-ઇલેક્ટ્રોન સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રીય વીજભારથી અસરકારક રીતે શીલ્ડ કરતા નથી.
પરિણામે,$Ga$ માં સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતો અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $Al$ કરતા ઘણો વધારે હોય છે,જે સંયોજકતા કક્ષાને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે.

(N/A) $1$. આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જેના કારણે પરમાણ્વીય અને આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. $_{11}Na$ એ $_{12}Mg$ ની ડાબી બાજુએ હોવાથી,$_{11}Na$ ની ત્રિજ્યા $_{12}Mg$ કરતા વધારે છે.
$2$. સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં,કક્ષાની સંખ્યા વધે છે,જેનાથી પરમાણ્વીય અને આયનીય ત્રિજ્યામાં વધારો થાય છે. $_{20}Ca$ એ $_{12}Mg$ ના જ સમૂહમાં નીચે આવેલું હોવાથી,$_{20}Ca$ ની ત્રિજ્યા $_{12}Mg$ કરતા વધારે છે.

(B) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતા પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આનું કારણ એ છે કે પ્રોટોનની સંખ્યા વધવાને કારણે કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન સમાન મુખ્ય ઉર્જા કક્ષામાં ઉમેરાય છે.
વધેલા કેન્દ્રીય આકર્ષણને કારણે ઇલેક્ટ્રોન વાદળ કેન્દ્રની નજીક ખેંચાય છે,જેના પરિણામે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા નાની થાય છે.

(A) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં,દરેક ક્રમિક તત્વ માટે એક નવી મુખ્ય ઉર્જા કક્ષા $(n)$ ઉમેરાય છે.
આનાથી કેન્દ્ર અને સૌથી બહારની સંયોજકતા કક્ષાના ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અંતર વધે છે.
જોકે કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,પરંતુ નવી કક્ષા ઉમેરાવાની અસર (શીલ્ડિંગ અસર) કેન્દ્રીય વીજભારના વધારા કરતા વધુ પ્રબળ હોય છે,જેના પરિણામે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યામાં વધારો થાય છે.

(A) $1$. $Covalent \ radius$ ($\text{સહસંયોજક ત્રિજ્યા}$): અણુમાં એકલ સહસંયોજક બંધથી જોડાયેલા બે સમાન પરમાણુઓના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરના અડધા માપને સહસંયોજક ત્રિજ્યા કહે છે। ઉદાહરણ તરીકે,$Cl_2$ અણુમાં બે $Cl$ કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $198 \ pm$ છે,તેથી સહસંયોજક ત્રિજ્યા $99 \ pm$ થાય.
$2$. $Metallic \ radius$ ($\text{ધાત્વીય ત્રિજ્યા}$): ધાત્વીય સ્ફટિક લેટિસમાં બે પાસપાસેના ધાતુના પરમાણુઓ વચ્ચેના આંતરકેન્દ્રીય અંતરના અડધા માપને ધાત્વીય ત્રિજ્યા કહે છે। ઉદાહરણ તરીકે,ધાત્વીય સ્ફટિકમાં બે પાસપાસેના $Cu$ પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર $256 \ pm$ છે,તેથી ધાત્વીય ત્રિજ્યા $128 \ pm$ થાય.

(N/A) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $X$-કિરણ વિવર્તન ($X$-ray diffraction) અથવા વર્ણપટ દર્શકીય (spectroscopic) પદ્ધતિઓ દ્વારા માપવામાં આવે છે. આ પદ્ધતિઓ બંધિત પરમાણુઓ વચ્ચેના આંતર-કેન્દ્રીય અંતરને નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે,જેના પરથી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાની ગણતરી કરી શકાય છે.

(A) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે અને સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં વધે છે.
$(i)$ આ તત્ત્વો $2^{nd}$ આવર્તનાં છે. વધતી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: $F < O < N < C < B < Be < Li$.
$(ii)$ આ તત્ત્વો $3^{rd}$ આવર્તનાં છે. વધતી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: $Cl < S < P < Si < Al < Mg < Na$.
$(iii)$ આ તત્ત્વો સમૂહ $1$ નાં છે. વધતી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: $Li < Na < K < Rb < Cs$.
$(iv)$ આ તત્ત્વો સમૂહ $17$ નાં છે. વધતી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: $F < Cl < Br < I < At$.

(A) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ વધે છે અને આવર્તમાં ડાબેથી જમણે તરફ જતાં ઘટે છે.
$Na$ $(Group \ 1, Period \ 3)$ ની ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.
$Li$ $(Group \ 1, Period \ 2)$ એ $Na$ કરતા નાનું છે.
$S$ $(Group \ 16, Period \ 3)$ એ $Li$ કરતા નાનું છે કારણ કે તે $Na$ ની જ આવર્તમાં જમણી બાજુએ આવેલું છે.
$O$ $(Group \ 16, Period \ 2)$ સૌથી નાનું છે કારણ કે તે આપેલા તત્વોમાં સૌથી ઉપર અને જમણી બાજુએ છે.
આમ,ઉતરતો ક્રમ $Na > Li > S > O$ છે.

(B) વાસ્તવમાં,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા તત્વના સ્વભાવના આધારે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:
$1$. ધાતુઓમાં,તે $ \text{metallic radius} $ (ધાત્વીય ત્રિજ્યા) છે.
$2$. અધાતુઓમાં,તે $ \text{covalent radius} $ (સહસંયોજક ત્રિજ્યા) છે.
$3$. ઉમદા વાયુઓમાં,તે $ \text{van der Waals radius} $ (વાન્ ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા) છે.

(A) ક્લોરિન અધાતુ છે, તેથી તેની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સહસંયોજક ત્રિજ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે, જે $Cl_2$ અણુમાં $Cl-Cl$ બંધની લંબાઈ કરતાં અડધી હોય છે。
$\text{પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા} = \frac{\text{બંધલંબાઈ}}{2}$
$\text{પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા} = \frac{198 \ pm}{2} = 99 \ pm$

(C) ઉમદા વાયુઓની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી હોય છે.
આનું કારણ એ છે કે ઉમદા વાયુઓની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Van der Waals$ ત્રિજ્યા તરીકે માપવામાં આવે છે.
ઉમદા વાયુઓ એક-પરમાણ્વીય વાયુઓ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોવાથી,તેમની $Van der Waals$ ત્રિજ્યા અન્ય તત્વોની સહસંયોજક કે ધાત્વીય ત્રિજ્યા કરતા ઘણી મોટી હોય છે.

(B) $Mg^{2+}$ નું કદ $Mg$ કરતા નાનું છે.
આનું કારણ એ છે કે $Mg^{2+}$ એ તટસ્થ $Mg$ પરમાણુમાંથી બે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને બનેલો ધન આયન છે.
જેમ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘટે છે અને કેન્દ્રીય વીજભાર સમાન રહે છે,તેમ પ્રતિ ઇલેક્ટ્રોન અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જેના કારણે બાકીના ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂતીથી ખેંચાય છે,પરિણામે આયનીય ત્રિજ્યા નાની થાય છે.

(B) $Al^{3+}$ ની ત્રિજ્યા ઓછી છે. આનું કારણ એ છે કે $Al$ એ $Al^{3+}$ નો જનક પરમાણુ છે અને $Al$ માંથી $3$ ઇલેક્ટ્રોન દૂર થવાથી $Al^{3+}$ બને છે. પરિણામે,$Al^{3+}$ માં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જેના કારણે તેનું કદ $Al$ પરમાણુ કરતા નાનું બને છે.