Atomic and Ionic radii Questions in Gujarati

(D) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થવાને કારણે પરમાણ્વીય કદ અથવા ત્રિજ્યા ઘટે છે.
બીજા આવર્તના આપેલા તત્વો માટે,પરમાણુ ક્રમાંકનો ક્રમ $Li (3) < B (5) < N (7) < F (9)$ છે.
તેથી,પરમાણ્વીય કદનો સાચો ક્રમ $Li > B > N > F$ છે.

(C) અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારાને કારણે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે ઘટે છે.
બીજા આવર્તમાં,તત્વો $Be (Z=4), B (Z=5), C (Z=6), N (Z=7)$ તરીકે ગોઠવાયેલા છે.
જેમ આપણે ડાબેથી જમણે જઈએ છીએ,તેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે,જેના પરિણામે પરમાણુ કદમાં ઘટાડો થાય છે.
તેથી,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $N < C < B < Be$ છે.

(B) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,આયન પર ઋણ વીજભાર જેટલો વધારે,તેટલું આયનનું કદ મોટું હોય છે.
$P^{3-}, S^{2-}$ અને $Cl^{-}$ ની સરખામણી કરતા,$P^{3-}$ આયનનું કદ સૌથી મોટું છે.
તેથી,વિધાન $(B)$ ખોટું છે.

(D) કોઈ ચોક્કસ તત્વ માટે,ઋણાયન,તટસ્થ પરમાણુ અને ધનાયનના કદનો ક્રમ $\text{ઋણાયન} > \text{તટસ્થ પરમાણુ} > \text{ધનાયન}$ છે.
ધનાયનનું કદ સૌથી નાનું હોય છે કારણ કે તેનો અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ વધારે હોય છે.
ઋણાયનનું કદ સૌથી મોટું હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવાથી ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે,જેનાથી આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
આમ,સાચો ક્રમ $I^{-} > I > I^{+}$ છે.

(B) આયનીય ત્રિજ્યા અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર અને કક્ષાની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
સમાન સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી સ્પીસીઝ (આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક શ્રેણી) માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે કારણ કે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે.
$S^{2-}$ $(18 \ e^-)$ અને $K^+$ $(18 \ e^-)$ ની સરખામણી કરતા: $S^{2-}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z=16)$ એ $K^+$ $(Z=19)$ કરતા ઓછો હોવાથી,$S^{2-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા મોટી હોય છે.
સંક્રાંતિ ધાતુ આયનો $Sc^{3+}$,$V^{5+}$,અને $Mn^{7+}$ માટે,જેમ ઓક્સિડેશન અવસ્થા વધે છે,તેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આમ,સાચો ક્રમ $S^{2-} > K^{+} > Sc^{3+} > V^{5+} > Mn^{7+}$ છે.

(A) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક શ્રેણી માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આપેલા આયનોના ઈલેક્ટ્રોન વિન્યાસ તપાસતા:
$Mg^{2+}$: $10$ ઈલેક્ટ્રોન
$Na^{+}$: $10$ ઈલેક્ટ્રોન
$Cl^{-}$: $18$ ઈલેક્ટ્રોન
$S^{2-}$: $18$ ઈલેક્ટ્રોન
$Mg^{2+}$ અને $Na^{+}$ માં,$Mg^{2+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z=12)$ વધારે હોવાથી તે $Na^{+}$ $(Z=11)$ કરતા નાનો છે.
આમ,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Mg^{2+} < Na^{+} < Cl^{-} < S^{2-}$ છે.
સૌથી નાનો આયન $Mg^{2+}$ છે.

(D) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંકમાં વધારાને કારણે પરમાણ્વીય કદ વધે છે.
ઓક્સિજન $(O)$,સલ્ફર $(S)$,સેલેનિયમ $(Se)$ અને ટેલુરિયમ $(Te)$ આવર્ત કોષ્ટકના સમાન સમૂહ $(16)$ ના તત્વો છે.
તેથી,તેમની વચ્ચે સૌથી મોટું તત્વ $Te$ છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(B) સાચો ક્રમ $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ છે.
આ તમામ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તેમની પાસે સમાન સંખ્યામાં ઈલેક્ટ્રોન ($10$ ઈલેક્ટ્રોન) અને સમાન ઈલેક્ટ્રોનિક રચના $(1s^2, 2s^2, 2p^6)$ છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આ આયનો માટે કેન્દ્રીય વીજભાર છે: $O^{2-} (+8)$,$F^{-} (+9)$,$Na^{+} (+11)$,$Mg^{2+} (+12)$,અને $Al^{3+} (+13)$.
જેમ કે કેન્દ્રીય વીજભાર $O^{2-}$ થી $Al^{3+}$ તરફ વધે છે,તેમ કેન્દ્ર અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ વધે છે,જેના પરિણામે આયનીય ત્રિજ્યામાં ઘટાડો થાય છે.

(B) સહસંયોજક ત્રિજ્યા એ બે સહસંયોજક રીતે બંધાયેલા પરમાણુઓના કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતરના અડધા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. કક્ષકોના ઓવરલેપને કારણે,આ અંતર સૌથી નાનું હોય છે.
ધાત્વિક બંધનમાં,પરમાણુઓ સંપર્કમાં હોય છે પરંતુ કોઈ કક્ષકીય ઓવરલેપ હોતું નથી,જેના કારણે ધાત્વિક ત્રિજ્યા સહસંયોજક ત્રિજ્યા કરતા મોટી હોય છે.
વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા એ નજીકના અણુઓમાં બિન-બંધાયેલા પરમાણુઓ વચ્ચેના અંતરને અનુરૂપ છે,જે કોઈપણ રાસાયણિક બંધના અભાવને કારણે સૌથી મોટી હોય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ છે: $Covalent \ radius < Metallic \ radius < Van \ der \ Waals \ radius$.

(B) આપેલ આયનો $O^{2-}, Na^{+}, F^{-}, N^{3-}, Mg^{2+}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,કારણ કે દરેક $10$ ઈલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આ આયનોમાં પ્રોટોનની સંખ્યા છે: $N^{3-} (7), O^{2-} (8), F^{-} (9), Na^{+} (11), Mg^{2+} (12)$.
$Mg^{2+}$ સૌથી વધુ પરમાણુ ક્રમાંક ($12$ પ્રોટોન) ધરાવતું હોવાથી,તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી નાની છે.
$N^{3-}$ સૌથી ઓછો પરમાણુ ક્રમાંક ($7$ પ્રોટોન) ધરાવતું હોવાથી,તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.
તેથી,સૌથી નાની અને સૌથી મોટી ત્રિજ્યા ધરાવતા આયનો અનુક્રમે $Mg^{2+}$ અને $N^{3-}$ છે.

(D) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે કારણ કે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે. તેથી,$O < N$ અને $S < P$ થાય.
સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં નવી કક્ષા ઉમેરાવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે. તેથી,$O < S$ અને $N < P$ થાય.
આ બંને વલણોને જોડતા,$O$ અને $N$ એ $2^{nd}$ આવર્તનાં છે અને $S$ અને $P$ એ $3^{rd}$ આવર્તનાં છે.
આમ,સાચો ક્રમ $O < N < S < P$ છે.

(C) આપેલ તમામ સ્પીસીઝ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
જેમ કેટાયન પર ધન વીજભાર વધે છે,તેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે ઈલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે,પરિણામે કદ નાનું થાય છે.
આપેલ સ્પીસીઝમાં,$Si^{4+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z = 14)$ સૌથી વધુ છે અને સૌથી વધુ ધન વીજભાર ધરાવે છે,તેથી તેનું કદ સૌથી નાનું છે.

(C) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આ તમામ આયનોમાં સમાન સંખ્યામાં ઈલેક્ટ્રોન ($18$ ઈલેક્ટ્રોન) હોવાથી,આયનીય ત્રિજ્યા અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ પર આધાર રાખે છે.
જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ $S$ $(16)$ થી $Ca$ $(20)$ સુધી વધે છે,તેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે ઈલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યા $S^{2-}$ થી $Ca^{2+}$ સુધી નોંધપાત્ર ઘટાડો દર્શાવે છે.

(A) $\because$ $Z$ એ ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોનની સંખ્યા દર્શાવે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,કદ અસરકારક ન્યુક્લિયર ચાર્જ પર આધાર રાખે છે.
જેમ ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય ત્યારે પ્રોટોનની સંખ્યા $(Z)$ ઘટે છે,તેમ ન્યુક્લિયસ અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ ઘટે છે,જેનાથી આયનીય કદમાં વધારો થાય છે.
આમ,સૌથી નાનો પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતી સ્પીસીઝનું કદ સૌથી મોટું હશે.
આપેલા પરમાણુ ક્રમાંકોની સરખામણી કરતા: $Z-2 < Z-1 < Z < Z+1$.
તેથી,$Z-2$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા આયનનું કદ સૌથી મોટું હશે.
આથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો જવાબ છે.

(B) $Na^{+}$ અને $Mg^{2+}$ એ $10 \ e^{-}$ ધરાવતી આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે.
જોકે,$Mg^{2+}$ માં $12$ પ્રોટોન છે જ્યારે $Na^{+}$ માં $11$ પ્રોટોન છે.
$Mg^{2+}$ માં પ્રોટોનની સંખ્યા વધુ હોવાને કારણે,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ $Na^{+}$ કરતા $Mg^{2+}$ માટે વધારે છે.
આયનીય ત્રિજ્યા એ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,$Na^{+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $Mg^{2+}$ કરતા વધારે છે.
તેથી,વિધાન $(A)$ અને કારણ $(R)$ બંને સાચા છે,અને $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(A) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે અને સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં વધે છે.
આપેલા તત્વોની સરખામણી કરતા:
$F$ (ફ્લોરિન,સમૂહ $17$,આવર્ત $2$)
$N$ (નાઈટ્રોજન,સમૂહ $15$,આવર્ત $2$)
$P$ (ફોસ્ફરસ,સમૂહ $15$,આવર્ત $3$)
$Si$ (સિલિકોન,સમૂહ $14$,આવર્ત $3$)
$Na$ (સોડિયમ,સમૂહ $1$,આવર્ત $3$)
આવર્ત $2$ માં: $F < N$.
આવર્ત $3$ માં: $P < Si < Na$.
આમ,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $F < N < P < Si < Na$ છે.

(A) તત્વો અને તેમના પરમાણુ ક્રમાંક: $A(13)$,$B(11)$,$C(9)$,$D(7)$,$E(16)$.
નજીકની નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી રચના પ્રાપ્ત કરવા માટે,આ તત્વો નીચે મુજબના આયનો બનાવે છે:
$A^{3+}$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન),$B^+$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન),$C^-$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન),$D^{3-}$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન),$E^{2-}$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન).
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક આયનો $(A^{3+}, B^+, C^-, D^{3-})$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ ઘટતા આયનીય કદ વધે છે.
$Z$ ના મૂલ્યો: $A=13, B=11, C=9, D=7$.
$D$ નો $Z$ સૌથી ઓછો $(7)$ હોવાથી,$D^{3-}$ સૌથી મોટું કદ ધરાવે છે.
$D^{3-}$ $(Z=7)$ અને $E^{2-}$ $(Z=16)$ ની સરખામણી કરતા: $D^{3-}$ માં $n=2$ કક્ષામાં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે,જ્યારે $E^{2-}$ માં $n=3$ કક્ષામાં $18$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તેથી,$D^{3-}$ એ $E^{2-}$ કરતા મોટું છે.
તેથી,$X = D$.
સૌથી નાના કદ માટે,$A^{3+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z=13)$ સૌથી વધુ હોવાથી તે સૌથી નાનું કદ ધરાવે છે.
તેથી,$Y = A$.
આમ,$X$ અને $Y$ અનુક્રમે $D$ અને $A$ છે.

(B) $i$. પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા: $Cl$ $(1.81 \ \mathring{A})$,$F$ $(0.72 \ \mathring{A})$,$Li$ $(1.52 \ \mathring{A})$. સાચો ક્રમ $Cl > Li > F$ છે. તેથી,$i$ ખોટું છે.
$ii$. પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા: $P$ $(1.28 \ \mathring{A})$,$C$ $(0.77 \ \mathring{A})$,$N$ $(0.75 \ \mathring{A})$. ક્રમ $P > C > N$ સાચો છે.
$iii$. લેન્થેનોઇડ સંકોચન: $Eu$ $(2.04 \ \mathring{A})$,$Sm$ $(1.98 \ \mathring{A})$,$Tm$ $(1.74 \ \mathring{A})$. સાચો ક્રમ $Eu > Sm > Tm$ છે. તેથી,$iii$ ખોટું છે.
$iv$. પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા: $Sr$ $(2.15 \ \mathring{A})$,$Ca$ $(1.97 \ \mathring{A})$,$Mg$ $(1.60 \ \mathring{A})$. ક્રમ $Sr > Ca > Mg$ સાચો છે.
તેથી,$ii$ અને $iv$ સાચા છે.

(D) $1.$ $C$ અને $N$ એક જ આવર્તમાં છે। $C$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $\approx 77 \ pm$ અને $N$ ની $\approx 75 \ pm$ છે। તફાવત $\approx 2 \ pm$ છે।
$2.$ $O$ અને $F$ એક જ આવર્તમાં છે। $O$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $\approx 73 \ pm$ અને $F$ ની $\approx 71 \ pm$ છે। તફાવત $\approx 2 \ pm$ છે।
$3.$ $P$ અને $S$ એક જ આવર્તમાં છે। $P$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $\approx 110 \ pm$ અને $S$ ની $\approx 103 \ pm$ છે। તફાવત $\approx 7 \ pm$ છે।
$4.$ $Li$ અને $Be$ એક જ આવર્તમાં છે। $Li$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $\approx 152 \ pm$ અને $Be$ ની $\approx 111 \ pm$ છે। તફાવત $\approx 41 \ pm$ છે।
બધી જોડીઓની સરખામણી કરતા, $(Li, Be)$ જોડી માટે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો તફાવત મહત્તમ છે।

(B) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) વધે તેમ કદ ઘટે છે.
$F^{-}$ માં $9$ પ્રોટોન અને $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Na^{+}$ માં $11$ પ્રોટોન અને $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Na^{+}$ માં $F^{-}$ કરતા વધુ પરમાણુ ભાર હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂતીથી ખેંચાય છે,જેનાથી $Na^{+}$ એ $F^{-}$ કરતા નાનો બને છે.
આમ,$(F^{-}, Na^{+})$ જોડીમાં,બીજો આયન પ્રથમ કરતા નાનો છે.

(D) $Na^{+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^6$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) છે.
$F^{-}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^6$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) છે.
બંનેમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોવાથી,તેઓ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,તેથી $(R)$ સાચું છે.
જોકે,આયનીય ત્રિજ્યા પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ પર આધાર રાખે છે.
$Na^{+}$ માટે $Z = 11$ અને $F^{-}$ માટે $Z = 9$ છે.
જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે છે,તેમ કેન્દ્રનું ઇલેક્ટ્રોન પરનું આકર્ષણ વધે છે,જેનાથી આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
તેથી,$Na^{+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $(102 \ pm)$ એ $F^{-}$ $(133 \ pm)$ કરતા નાની છે.
આમ,$(A)$ ખોટું છે.

(C) ગેલિયમ ($Ga$,$Z=31$) ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા એલ્યુમિનિયમ ($Al$,$Z=13$) કરતા થોડી ઓછી હોય છે.
આનું કારણ એ છે કે ગેલિયમમાં $4p$-કક્ષક પહેલા $3d$-કક્ષકો ભરાય છે.
આ $d$-ઇલેક્ટ્રોન $s$- અને $p$-ઇલેક્ટ્રોનની તુલનામાં નબળી શીલ્ડિંગ અસર ધરાવે છે.
પરિણામે,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે,જેનાથી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યામાં ઘટાડો થાય છે.

(B) આપેલ સ્પીસીઝ $K^{+}$,$Na^{+}$,$Mg^{2+}$,અને $Al^{3+}$ છે.
$K^{+}$ માં ઇલેક્ટ્રોન $n=3$ કક્ષામાં છે,જ્યારે $Na^{+}$,$Mg^{2+}$,અને $Al^{3+}$ માં ઇલેક્ટ્રોન $n=2$ કક્ષામાં છે.
તેથી,$K^{+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ $Na^{+}$,$Mg^{2+}$,અને $Al^{3+}$ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $Na (11)$,$Mg (12)$,અને $Al (13)$ છે.
આમ,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ છે.
આથી,સાચો ક્રમ $K^{+} > Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ છે.

(A) આ તમામ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $O (8), F (9), Na (11), Mg (12)$.
જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ ઈલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂતીથી ખેંચાય છે,પરિણામે આયનીય ત્રિજ્યા નાની થાય છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ: $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-}$ છે.

(A) આયનીય ત્રિજ્યા કક્ષાની સંખ્યા સાથે વધે છે. $I^{-}$ માં $5$ કક્ષાઓ,$Se^{2-}$ અને $Br^{-}$ માં $4$ કક્ષાઓ,અને $O^{2-}$ અને $F^{-}$ માં $2$ કક્ષાઓ છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ (સમાન સંખ્યામાં ઈલેક્ટ્રોન ધરાવતા આયનો) માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે કારણ કે કેન્દ્રીય આકર્ષણ બળ વધે છે.
$1.$ $Se^{2-}$ $(Z=34)$ અને $Br^{-}$ $(Z=35)$ માટે: $Se^{2-} > Br^{-}$.
$2.$ $O^{2-}$ $(Z=8)$ અને $F^{-}$ $(Z=9)$ માટે: $O^{2-} > F^{-}$.
તેથી,સાચો ઘટતો ક્રમ છે: $I^{-} > Se^{2-} > Br^{-} > O^{2-} > F^{-}$.

(A) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ એટલે કે સમાન ઈલેક્ટ્રોન ધરાવતા આયનો અથવા પરમાણુઓ. $Mg^{2+}$ અને $Al^{3+}$ બંનેમાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન $(1s^2 2s^2 2p^6)$ હોય છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે કારણ કે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ વધે છે,જે ઈલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે.
$Z_{Mg} = 12$ અને $Z_{Al} = 13$.
$Z_{Al} > Z_{Mg}$ હોવાથી,$Al^{3+}$ માં સૌથી બહારના ઈલેક્ટ્રોન પરનો અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $Mg^{2+}$ કરતા વધારે હોય છે.
આ ઉચ્ચ $Z_{eff}$ ને કારણે $Al^{3+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $Mg^{2+}$ કરતા નાની હોય છે.
તેથી,$A$ અને $R$ બંને સાચા છે અને $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(B) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$Period-2$ માં,ક્રમ $B < Be$ છે.
$Period-3$ માં,ક્રમ $Al < Na$ છે.
સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં નવી કક્ષા ઉમેરાવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે.
તત્વોની સરખામણી કરતાં: $B$ ($Period-2$,Group $13$) ની ત્રિજ્યા સૌથી નાની છે. $Be$ ($Period-2$,Group $2$) એ $B$ કરતા મોટી છે. $Al$ ($Period-3$,Group $13$) એ $B$ અને $Be$ કરતા મોટી છે. $Na$ ($Period-3$,Group $1$) આ બધામાં સૌથી મોટી છે.
તેથી,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $B < Be < Al < Na$ છે.

(A) $Be^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[He]$,$Na^{+}$ ની $[Ne]$,$Cl^{-}$ ની $[Ar]$ અને $Br^{-}$ ની $[Kr]$ છે.
જેમ આપણે સમૂહમાં નીચે જઈએ છીએ,તેમ કક્ષાની સંખ્યા વધે છે,જેનાથી આયનીય ત્રિજ્યામાં વધારો થાય છે.
$Be^{2+}$ માં $2$ કક્ષા,$Na^{+}$ માં $3$ કક્ષા,$Cl^{-}$ માં $4$ કક્ષા અને $Br^{-}$ માં $5$ કક્ષા હોવાથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Br^{-} > Cl^{-} > Na^{+} > Be^{2+}$ થશે.

(A) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ કેન્દ્રિય વીજભાર (પ્રોટોનની સંખ્યા) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે કારણ કે ઈલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂત રીતે આકર્ષાય છે.

$Species$	$N^{3-}, O^{2-}, Na^{+}, Mg^{2+}$
ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા	$10, 10, 10, 10$
પ્રોટોનની સંખ્યા	$7, 8, 11, 12$

જેમ પ્રોટોનની સંખ્યા વધે છે,તેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જેના પરિણામે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: $Mg^{2+} < Na^{+} < O^{2-} < N^{3-}$.
આમ,$Mg^{2+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી ઓછી અને $N^{3-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી વધુ છે.

(A) આપેલ તમામ સ્પીસીઝ $(S^{2-}, P^{3-}, Cl^{-}, Ca^{2+}, Ar, K^{+})$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તે બધામાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $P (Z=15), S (Z=16), Cl (Z=17), Ar (Z=18), K (Z=19), Ca (Z=20)$.
ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન $(18)$ હોવાથી,જેનો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી ઓછો હોય તેનું કેન્દ્રીય આકર્ષણબળ સૌથી ઓછું હોય છે,પરિણામે તેની ત્રિજ્યા સૌથી મોટી હોય છે.
તેથી,ત્રિજ્યાનો ઉતરતો ક્રમ: $P^{3-} > S^{2-} > Cl^{-} > Ar > K^{+} > Ca^{2+}$ છે.

(B) જ્યારે કોઈ પરમાણુ કેશન બનાવવા માટે એક અથવા વધુ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે,ત્યારે પ્રોટોનની સંખ્યા સમાન રહે છે,પરંતુ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘટે છે. આના પરિણામે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે કેન્દ્ર અને બાકીના ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે મજબૂત સ્થિર વિદ્યુતીય આકર્ષણ પેદા કરે છે,જેનાથી તે નજીક ખેંચાય છે અને આયનીય ત્રિજ્યા પરમાણુ ત્રિજ્યા કરતા નાની બને છે.

(C) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝની આયનીય ત્રિજ્યા પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે ઘટે છે.
આપેલા આયનો માટે,$K^{+}$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન),$Li^{+}$ ($2$ ઇલેક્ટ્રોન),$Mg^{2+}$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન),અને $Al^{3+}$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અલગ છે.
આવર્ત કોષ્ટકમાં તેમના સ્થાનના આધારે સરખામણી કરતા:
$K^{+}$ એ $4^{th}$ આવર્તમાં છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.
$Li^{+}$ એ $2^{nd}$ આવર્તમાં છે.
$Mg^{2+}$ અને $Al^{3+}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે ($10$ ઇલેક્ટ્રોન દરેક) અને $3^{rd}$ આવર્તમાં આવે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધવાની સાથે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે: $Mg^{2+}$ $(Z=12)$ > $Al^{3+}$ $(Z=13)$.
આમ,સાચો ક્રમ $K^{+} > Li^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ છે.

(D) આયનીય ત્રિજ્યા કક્ષાની સંખ્યા અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર પર આધાર રાખે છે.
$Na^{+}$ $(1s^2 2s^2 2p^6)$ માં $3$ કક્ષા છે,જ્યારે $Li^{+}$,$Mg^{2+}$,અને $Be^{2+}$ માં $2$ કક્ષા છે.
$2$ કક્ષા ધરાવતા આયનોમાં ($Li^{+}$,$Mg^{2+}$,$Be^{2+}$),જેમ ધન વીજભાર વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$Li^{+}$ $(Z=3)$ નો વીજભાર સૌથી ઓછો છે,ત્યારબાદ $Mg^{2+}$ ($Z=12$,પરંતુ વધુ વીજભારને કારણે નાનું) અને $Be^{2+}$ $(Z=4)$ સૌથી નાનું છે.
આમ,સાચો ક્રમ $Na^{+} > Li^{+} > Mg^{2+} > Be^{2+}$ છે.

(B) આપેલા તત્વોની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા આશરે નીચે મુજબ છે: $Al = 143 \ pm$, $Si = 117 \ pm$, $N = 74 \ pm$, અને $F = 64 \ pm$.
$Al$ અને $Si$ એ $\text{3rd}$ આવર્તનાં તત્વો છે, જ્યારે $N$ અને $F$ એ $\text{2nd}$ આવર્તનાં તત્વો છે।
આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે।
આમ, પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Al (143 \ pm) > Si (117 \ pm) > N (74 \ pm) > F (64 \ pm)$ છે।

(A) આવર્ત કોષ્ટકમાં,જ્યારે આપણે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જઈએ છીએ,ત્યારે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે જ્યારે કક્ષાની સંખ્યા સમાન રહે છે.
આના પરિણામે કેન્દ્ર અને સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ વધે છે,જેના કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આપેલા તમામ તત્વો $(Na, Mg, Al, Si, S)$ $3^{rd}$ આવર્તના છે.
ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટવાના વલણને અનુસરીએ તો,ક્રમ $Na > Mg > Al > Si > S$ મળે છે.
તેથી,ચડતો ક્રમ $S < Si < Al < Mg < Na$ છે.

(D) ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓ નીચે મુજબ છે:
$_{20}Ca = [Ar] 4s^2$
$_{21}Sc = [Ar] 4s^2 3d^1$
$_{22}Ti = [Ar] 4s^2 3d^2$
જેમ આપણે આવર્તમાં $Ca$ થી $Ti$ તરફ જઈએ છીએ,તેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ વધે છે કારણ કે $d$-કક્ષકોનો આકાર વિસ્તૃત હોય છે અને તે કેન્દ્રીય વીજભારનું ઓછું શીલ્ડિંગ કરે છે.
પરિણામે,પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે પરમાણુ કદ ઘટે છે.
પરમાણુ કદનો ક્રમ $Ca > Sc > Ti$ છે.
તેથી,સહસંયોજક ત્રિજ્યા વધવાનો સાચો ક્રમ $(I) < (III) < (II)$ છે.

(C) $N^{3-}, O^{2-}$ અને $F^{-}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$N^{3-}$ માં $7$ પ્રોટોન,$O^{2-}$ માં $8$ પ્રોટોન અને $F^{-}$ માં $9$ પ્રોટોન છે.
જેમ કે કેન્દ્રીય વીજભાર $N^{3-}$ થી $F^{-}$ તરફ વધે છે,તેમ કેન્દ્ર અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ વધે છે,જેના પરિણામે આયનીય કદમાં ઘટાડો થાય છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $N^{3-} (1.71 \mathring{A}) > O^{2-} (1.40 \mathring{A}) > F^{-} (1.36 \mathring{A})$ છે.

(A) આપેલ સ્પીસીઝ $Ca^{2+}$,$Cl^{-}$,અને $S^{2-}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે.

સ્પીસીઝ	પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$	ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા
$Ca^{2+}$	$20$	$18$
$Cl^{-}$	$17$	$18$
$S^{2-}$	$16$	$18$

આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. તેથી,ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $Ca^{2+} < Cl^{-} < S^{2-}$ છે.

(C) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$4$થા આવર્તમાં,તત્વો $K$ (સમૂહ $1$) થી $Kr$ (સમૂહ $18$) સુધીના છે.
નિષ્ક્રિય વાયુઓને બાદ કરતાં (જેની વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા મોટી હોય છે),સૌથી મોટી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ધરાવતું તત્વ $K$ (પોટેશિયમ) છે અને સૌથી નાની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ધરાવતું તત્વ $Br$ (બ્રોમિન) છે.
તેથી,સાચી જોડી $K$ અને $Br$ છે.