Atomic and Ionic radii Questions in Gujarati

(A) $\text{તટસ્થ પરમાણુની ત્રિજ્યા તેના ધન આયન કરતા મોટી હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન દૂર થવાથી ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ ઘટે છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે.}$ તેથી, $Na > Na^+$.
$\text{ઋણ આયનની આયનીય ત્રિજ્યા તેના તટસ્થ પરમાણુ કરતા મોટી હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવાથી ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે, જેનાથી અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ઘટે છે.}$ તેથી, $F^- > F$.
$\text{પરમાણ્વીય/આયનીય ત્રિજ્યાના મૂલ્યો}$ ($pm$ $\text{માં}$) $\text{મુજબ:}$
$Na$ $(186 \ pm)$, $F^-$ $(136 \ pm)$, $Na^+$ $(86 \ pm)$, $F$ $(64 \ pm)$.
$\text{તેથી, કદનો ઉતરતો ક્રમ}$ $Na > F^- > Na^+ > F$ $\text{છે.}$

(A) $F$ એ $2^{nd}$ આવર્તમાં અને $Na$ એ $3^{rd}$ આવર્તમાં છે. પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Na > F$ છે. આનું કારણ એ છે કે $Na$ માં ઇલેક્ટ્રોન $3^{rd}$ કક્ષામાં $(n=3)$ છે,જ્યારે $F$ માં ઇલેક્ટ્રોન માત્ર $2^{nd}$ કક્ષા $(n=2)$ સુધી જ છે. જેમ કક્ષાની સંખ્યા વધે છે,તેમ પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે.

(C) આપેલા તમામ તત્ત્વો $(Be, B, C, N, O)$ આવર્ત કોષ્ટકના $2$જા આવર્તનાં છે.
આવર્તમાં ડાબી બાજુથી જમણી બાજુ તરફ જતાં,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે,પરિણામે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યામાં ઘટાડો થાય છે.
આ તત્ત્વો માટે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: $Be > B > C > N > O$ છે.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતાં: $Be (111 \ pm) > B (88 \ pm) > C (77 \ pm) > N (74 \ pm) > O (66 \ pm)$.
આમ,સાચી જોડ છે: $A-V, B-IV, C-III, D-II, E-I$.

(N/A) વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા એટલે ઘન અવસ્થામાં રહેલા એક જ તત્વના બે અબંધિત પાસપાસેના પરમાણુઓના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરનું અડધું માપ.
સહસંયોજક ત્રિજ્યા એટલે અણુમાં એકલ સહસંયોજક બંધથી જોડાયેલા બે પરમાણુઓના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરનું અડધું માપ.
સામાન્ય રીતે,વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા એ સહસંયોજક ત્રિજ્યા કરતા મોટી હોય છે $(r_{vdW} > r_{cov})$.

(A) $Cl_2$ માં $Cl$ ની સહસંયોજક ત્રિજ્યા $99 \ pm$ છે।
$Cl$ ની વાન ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા $180 \ pm$ છે.

(A) સમકેન્દ્રીય દ્વિપરમાણ્વીય અણુની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $(r)$ એ બે બંધિત પરમાણુઓ વચ્ચેના આંતરકેન્દ્રીય અંતર $(d)$ ના અડધા જેટલી હોય છે.
સૂત્ર: $r = \frac{d}{2}$
આપેલ છે: $d = 198 \ pm$
ગણતરી: $r = \frac{198 \ pm}{2} = 99 \ pm$
તેથી, ક્લોરિનની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $99 \ pm$ છે.

(A) $Cl_2$ અણુમાં બે પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર એ બંધ લંબાઈ છે.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ, $180 \ pm$ એ બંધ લંબાઈ દર્શાવે છે.

(D)

$Parameter$	$O^{2-}, F^{-}, Na^{+}, Mg^{2+}$
$Z$ (પરમાણુ ક્રમાંક)	$8, 9, 11, 12$
$e^{-}$ (ઇલેક્ટ્રોન)	$10, 10, 10, 10$

આ આયનો આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન $(10)$ છે.
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે છે,તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધતા,કેન્દ્ર અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ વધે છે,જેના કારણે આયનીય કદ ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંકનો ક્રમ $O (8) < F (9) < Na (11) < Mg (12)$ છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+}$ છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(C) આપેલા તમામ આયનો $(N^{3-}, O^{2-}, F^{-}, Na^{+}, Mg^{2+}, Al^{3+})$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $N (7), O (8), F (9), Na (11), Mg (12), Al (13)$.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ: $Al^{3+} < Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-} < N^{3-}$ છે.

(C) $C^{4-}$,$N^{3-}$ અને $O^{2-}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જે દરેક પાસે $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝની આયનીય ત્રિજ્યા કેન્દ્રીય વીજભાર (પરમાણુ ક્રમાંક) વધવાની સાથે ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $C (6)$,$N (7)$,અને $O (8)$.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ છે: $C^{4-} > N^{3-} > O^{2-}$.
$C^{4-}$ માટે $2.60 \ \mathring{A}$ અને $O^{2-}$ માટે $1.40 \ \mathring{A}$ મૂલ્યો આપેલ છે,તેથી $N^{3-}$ નું મૂલ્ય $1.40$ અને $2.60$ ની વચ્ચે હોવું જોઈએ.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$1.71 \ \mathring{A}$ એ સાચું મૂલ્ય છે.

(A) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ ઋણ વીજભાર વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે અને જેમ ધન વીજભાર વધે તેમ ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આપેલ તમામ સ્પીસીઝ $(C^{4-}, N^{3-}, O^{2-}, Mg^{2+})$ $10$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે.
તેમાંથી,$C^{4-}$ સૌથી વધુ ઋણ વીજભાર ધરાવે છે,જેના કારણે તેમાં સૌથી વધુ આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણ અને સૌથી ઓછું અસરકારક કેન્દ્રીય આકર્ષણ જોવા મળે છે.
તેથી,$C^{4-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા મહત્તમ છે.

(B) $Na^{+}$,$Mg^{2+}$,અને $Al^{3+}$ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જે દરેક પાસે $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $Na$ $(Z=11)$,$Mg$ $(Z=12)$,અને $Al$ $(Z=13)$ છે.
કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ થાય છે.
$Na^{+}$ ની ત્રિજ્યા $1.02 \ \mathring{A}$ હોવાથી,$Mg^{2+}$ અને $Al^{3+}$ ની ત્રિજ્યા તેના કરતા ઓછી હોવી જોઈએ.
આથી,$0.72 \ \mathring{A}$ અને $0.54 \ \mathring{A}$ સાચો વિકલ્પ છે.

(A) આપેલ આયનો $P^{3-}, S^{2-}, Cl^{-}, K^{+},$ અને $Ca^{2+}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,કારણ કે દરેક $18$ ઈલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,આયનીય ત્રિજ્યા એ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે છે,તેમ કેન્દ્રનું ઈલેક્ટ્રોન પરનું આકર્ષણ વધે છે,જેનાથી આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $P (15), S (16), Cl (17), K (19), Ca (20)$.
આમ,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $P^{3-} (Z=15) > S^{2-} (Z=16) > Cl^{-} (Z=17) > K^{+} (Z=19) > Ca^{2+} (Z=20)$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) $Al^{3+}$,$Mg^{2+}$ અને $Na^{+}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન હોય છે. આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ ધન વીજભાર વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. તેથી,ક્રમ $Al^{3+} < Mg^{2+} < Na^{+}$ છે.
$Na^{+}$ અને $K^{+}$ ની સરખામણી કરતા,બંને આલ્કલી ધાતુના આયનો છે. $K^{+}$ એ $4^{th}$ આવર્તનો છે અને $Na^{+}$ એ $3^{rd}$ આવર્તનો છે,તેથી $K^{+}$ માં એક વધારાની કક્ષા હોય છે,એટલે કે $Na^{+} < K^{+}$.
આમ,કુલ ક્રમ $Al^{3+} < Mg^{2+} < Na^{+} < K^{+}$ છે.

(C) $F^{-}$,$O^{2-}$ અને $N^{3-}$ એ તમામ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે જેમાં દરેક પાસે $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝમાં,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) ઘટે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
$N^{3-}$,$O^{2-}$ અને $F^{-}$ માં પ્રોટોનની સંખ્યા અનુક્રમે $7$,$8$ અને $9$ છે.
$N^{3-}$ પાસે સૌથી ઓછો પરમાણુ ક્રમાંક હોવાથી,તેના પર કેન્દ્રીય આકર્ષણ બળ સૌથી ઓછું લાગે છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી હોય છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $N^{3-} > O^{2-} > F^{-}$ છે.
આમ,$N^{3-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $O^{2-}$ અને $F^{-}$ બંને કરતા મોટી છે.

(A) આપેલ આયનો $N^{3-}$,$O^{2-}$,$F^{-}$,$Na^{+}$,અને $Mg^{2+}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,કારણ કે દરેક માં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) ઘટે છે,તેમ આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $N(7)$,$O(8)$,$F(9)$,$Na(11)$,$Mg(12)$.
કેન્દ્રીય વીજભારનો ક્રમ $N < O < F < Na < Mg$ હોવાથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $N^{3-} > O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+}$ થશે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યા વધવાનો સાચો ક્રમ $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-} < N^{3-}$ છે.

(D) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$O^{2-}$ માટે $Z = 8$ અને $Mg^{2+}$ માટે $Z = 12$ છે.
$Mg^{2+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક વધારે હોવાથી,તે ઈલેક્ટ્રોન પર વધુ આકર્ષણ બળ લગાડે છે,જેનાથી તેની આયનીય ત્રિજ્યા $O^{2-}$ કરતા નાની બને છે.
આમ,વિધાન $A$ ખોટું છે.
$O^{2-}$ અને $Mg^{2+}$ બંનેમાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે,તેથી તેઓ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે. આમ,કારણ $R$ સાચું છે.
તેથી,$A$ ખોટું છે પરંતુ $R$ સાચું છે.

(D) વિધાન $I$ ખોટું છે કારણ કે સહસંયોજક ત્રિજ્યા એ અણુમાં બે બંધિત પરમાણુઓ વચ્ચેના આંતરકેન્દ્રીય અંતરના અડધા ભાગ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાના બમણા તરીકે નહીં.
વિધાન $II$ સાચું છે કારણ કે ઋણાયનમાં,ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધે છે જ્યારે કેન્દ્રીય વીજભાર સમાન રહે છે,જેનાથી ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ઘટે છે,જે પિતૃ પરમાણુની તુલનામાં મોટી આયનીય ત્રિજ્યામાં પરિણમે છે.

(C) આપેલ સ્પીસીઝ $Na^{+}$,$F^{-}$,$O^{2-}$,અને $N^{3-}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$N^{3-}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $7$ છે,$O^{2-}$ નો $8$ છે,$F^{-}$ નો $9$ છે,અને $Na^{+}$ નો $11$ છે.
જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર $7$ થી $11$ સુધી વધે છે,તેમ કેન્દ્ર અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ વધે છે,જેના કારણે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $N^{3-} > O^{2-} > F^{-} > Na^{+}$ છે.

(D) સાચો ક્રમ $(d)$ છે.
પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં વધે છે અને આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે.
$Na$ $(Group \ 1, \text{Period } 3)$ આ તત્વોમાં સૌથી મોટી ત્રિજ્યા ધરાવે છે કારણ કે તે ત્રીજા આવર્તમાં છે અને આલ્કલી ધાતુ છે.
$Li$ $(Group \ 1, \text{Period } 2)$ પણ આલ્કલી ધાતુ છે પરંતુ તે બીજા આવર્તમાં હોવાથી $Na$ કરતા નાનું છે.
$Si$ $(Group \ 14, \text{Period } 3)$ એ $Na$ ની જમણી બાજુએ સમાન આવર્તમાં છે,તેથી તે $Na$ અને $Li$ કરતા નાનું છે.
$F$ $(Group \ 17, \text{Period } 2)$ બીજા આવર્તમાં સૌથી જમણી બાજુએ હોવાથી સૌથી નાનું છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $Na > Li > Si > F$ છે.

(A)
આપેલા તત્વો $Li$,$Be$,$C$ અને $N$ એક જ આવર્ત એટલે કે $2^{nd}$ આવર્તના છે,તેથી આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આ ઘટાડો એટલા માટે થાય છે કારણ કે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે જ્યારે કક્ષાની સંખ્યા સમાન રહે છે.
તેથી,$2^{nd}$ આવર્તમાં સૌથી ડાબી બાજુએ હોવાથી $Li$ (લિથિયમ) સૌથી મોટી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ધરાવે છે.

(B)
આવર્ત કોષ્ટકના બીજા આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થવાને કારણે તત્વોની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
બધી કક્ષકોના ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ ખેંચાય છે,જેનાથી દરેક કક્ષક નાની થતી જાય છે.

(B) .
લિથિયમ અને મેગ્નેશિયમ વચ્ચેની સમાનતા તેમના સમાન આયનીય કદને કારણે ઉદ્ભવે છે,જે આવર્ત કોષ્ટકમાં વિકર્ણ સંબંધનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે.

(D) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ (સમાન સંખ્યામાં ઈલેક્ટ્રોન ધરાવતી સ્પીસીઝ) માટે,જેમ પરમાણ્વીય ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આપેલા આયનો $S^{2-}$,$Cl^{-}$,$K^{+}$,અને $Ca^{2+}$ બધામાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
તેમના પરમાણ્વીય ક્રમાંક $(Z)$ અનુક્રમે $16, 17, 19,$ અને $20$ છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો સાચો વધતો ક્રમ: $Ca^{2+} < K^{+} < Cl^{-} < S^{2-}$ છે.

(D) નજીકના નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી ઇલેક્ટ્રોન રચના પ્રાપ્ત કરવા માટે,આ તત્વો નીચે મુજબના આયનો બનાવે છે: $Na^+$,$O^{2-}$,$F^-$,અને $N^{3-}$.
આ આયનો આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તે બધામાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) છે.
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ ઋણ આયન પરનો ઋણ વીજભાર વધે છે તેમ આયનીય કદ વધે છે કારણ કે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ઘટે છે.
વીજભારની સરખામણી કરતા: $N^{3-}$ પર સૌથી વધુ ઋણ વીજભાર છે,તેથી તેનું આયનીય કદ સૌથી મોટું છે.

(D) $F^{-}$,$Ne$ અને $Na^{+}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,કારણ કે દરેક $10$ ઈલેક્ટ્રોન ધરાવે છે અને તેમની ઈલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2, 2s^2, 2p^6$ છે.
તેમની પાસે સમાન સંખ્યામાં ઈલેક્ટ્રોન હોવાથી,તેમના કદમાં તફાવત કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z)$ ને કારણે હોય છે.
જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે ($F^{-}$ થી $Ne$ થી $Na^{+}$),તેમ કેન્દ્ર અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ વધે છે,જેના પરિણામે કદ ઘટે છે.

(D) $O^{2-}$,$F^{-}$,$Na^{+}$,અને $Mg^{2+}$ સ્પીસીઝ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે કારણ કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
પરમાણ્વીય ક્રમાંક $(Z)$ પ્રોટોનની સંખ્યા દ્વારા નક્કી થાય છે: $O=8, F=9, Na=11, Mg=12$. તેથી,તેમનો પરમાણ્વીય ક્રમાંક અલગ છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણ્વીય ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+}$ છે.
તેથી,વિધાન $(A)$,$(C)$,અને $(D)$ સાચા છે.

(A) વિધાન $I$ સાચું છે કારણ કે કેટાયન $(Na^{+})$ ની આયનીય ત્રિજ્યા તેના મૂળ તટસ્થ પરમાણુ $(Na)$ કરતા હંમેશા નાની હોય છે,જે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવા અને વધેલા અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારને કારણે છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે કારણ કે કેટાયન તેમના મૂળ પરમાણુઓ કરતા નાના હોય છે,પરંતુ ઋણાયનો (anions) હંમેશા તેમના મૂળ તટસ્થ પરમાણુઓ કરતા મોટા હોય છે,જે ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણને કારણે છે.
તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે પરંતુ વિધાન $II$ ખોટું છે.

(B) સમૂહ $13$ ના તત્વોની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં વધે છે કારણ કે નવી કક્ષાઓ ઉમેરાય છે.
જોકે, $Al$ અને $Ga$ વચ્ચે એક વિસંગતતા જોવા મળે છે.
$Al$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા આશરે $143 \text{ pm}$ છે, જ્યારે $Ga$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા આશરે $135 \text{ pm}$ છે.
આ એટલા માટે થાય છે કારણ કે $Ga$ એ $3d$ સંક્રાંતિ શ્રેણી પછી આવે છે, જ્યાં $d$-ઇલેક્ટ્રોન બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોન માટે નબળું શીલ્ડિંગ (આવરણ) પૂરું પાડે છે.
પરિણામે, અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે, જેના કારણે $Ga$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Al$ કરતા ઓછી હોય છે.
તેથી, સાચો ચડતો ક્રમ $Ga < Al < In < Tl$ છે.

(C) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે અને સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં વધે છે।
વિકલ્પ $A$ માટે: $Mg > Al > C > O$. આ સાચું છે।
વિકલ્પ $B$ માટે: $Al > B > N > F$. આ સાચું છે।
વિકલ્પ $C$ માટે: $Be$ < $Mg > Al > Si$. અહીં $Be > Mg > Al > Si$ ક્રમ ખોટો છે કારણ કે $Mg > Be$ થાય છે।
વિકલ્પ $D$ માટે: $Si > P > Cl > F$. આ સાચું છે।

(B) વિધાન $(I)$ ખોટું છે કારણ કે $Ga$ $(126 \ pm)$ ની ધાત્વીય ત્રિજ્યા $Al$ $(143 \ pm)$ કરતા થોડી ઓછી છે, જેનું કારણ $Ga$ માં $d$-ઇલેક્ટ્રોનની નબળી શીલ્ડિંગ અસર છે, જે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધારે છે.
વિધાન $(II)$ સાચું છે કારણ કે $Al^{3+}$ $(53.5 \ pm)$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $Ga^{3+}$ $(62 \ pm)$ કરતા નાની છે કારણ કે $Al^{3+}$ ની સરખામણીમાં $Ga^{3+}$ માં ઇલેક્ટ્રોનનો એક વધારાનો કોષ હોય છે.

(A) સમૂહ $13$ ના તત્વોની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: $B (88 \text{ pm}) < Al (143 \text{ pm}) > Ga (135 \text{ pm}) < In (167 \text{ pm}) < Tl (170 \text{ pm})$ છે.
ખોટી જોડી $(Al < Ga)$ છે કારણ કે $Ga$ માં $d$-ઇલેક્ટ્રોનની નબળી શીલ્ડિંગ અસરને કારણે $Al$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Ga$ કરતા વધારે હોય છે.
$Al$ અને $Ga$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $(M^{3+})$ ની સરખામણી કરતા: $Al^{3+} (53.5 \text{ pm}) < Ga^{3+} (62 \text{ pm})$ મળે છે.
આમ,ઉચ્ચ આયનીય ત્રિજ્યા ધરાવતું તત્વ $(X)$ એ $Ga$ છે.
$Ga$ નો પરમાણ્વીય ક્રમાંક $31$ છે.

(B) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે.
$(A)$ $r_{Br} < r_{K}$ સાચું છે કારણ કે $K$ સમૂહ $1$ માં અને $Br$ સમૂહ $17$ માં એક જ આવર્તમાં છે.
$(B)$ $r_{Mg} < r_{Al}$ ખોટું છે કારણ કે $Mg$ (સમૂહ $2$) ની ત્રિજ્યા $Al$ (સમૂહ $13$) કરતા મોટી હોય છે.
$(C)$ $r_{Rb} < r_{Na}$ ખોટું છે કારણ કે $Rb$ $5$ મા આવર્તમાં અને $Na$ $3$ જા આવર્તમાં છે,તેથી $r_{Rb} > r_{Na}$.
$(D)$ $r_{At} < r_{Cs}$ સાચું છે.

(D) $1$. આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. $O^{2-}$,$F^{-}$,અને $Na^{+}$ માં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે,તેથી $O^{2-} > F^{-} > Na^{+}$ સાચો ક્રમ છે.
$2$. $P^{3-}$,$S^{2-}$,અને $K^{+}$ માં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે,તેથી $P^{3-} > S^{2-} > K^{+}$ સાચો ક્રમ છે.
$3$. $Br^{-} > S^{2-} > Cl^{-} > F^{-}$ ક્રમ સાચો છે.
$4$. $Ni > Cu > Zn$ ક્રમ ખોટો છે,કારણ કે $Zn$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Ni$ અને $Cu$ કરતા મોટી હોય છે.

(D) સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં પરમાણુ ત્રિજ્યા વધે છે. જોકે,લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે,$4d$ અને $5d$ શ્રેણીના તત્વોની પરમાણુ ત્રિજ્યા લગભગ સમાન હોય છે. $Ni$ સમૂહ $(Ni, Pd, Pt)$ ના કિસ્સામાં,$Ni$ ની પરમાણુ ત્રિજ્યા $Pd$ કરતા નાની હોય છે,જ્યારે લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે $Pd$ અને $Pt$ ની પરમાણુ ત્રિજ્યા લગભગ સમાન હોય છે. તેથી,સાચો ક્રમ $Ni < Pd \approx Pt$ છે.

(D) $1$. સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે। સંક્રાંતિ તત્વો માટે, લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે $4d$ અને $5d$ શ્રેણીના તત્વોની ત્રિજ્યા લગભગ સમાન હોય છે। તેથી, $Ti < Zr \approx Hf$ અને $Sc < Y \approx La$ સાચા છે।
$2$. સમૂહ $13$ માં, પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $B < Al < Ga < In < Tl$ છે। લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે $In \approx Tl$ જોવા મળે છે।
$3$. $O, N, S, P$ ના કિસ્સામાં, સાચો ક્રમ $O < N < S < P$ નથી।

(A) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે અને સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં વધે છે.
$Na$ $(Z=11)$ અને $Mg$ $(Z=12)$ એ $3^{rd}$ આવર્તના તત્વો છે,જેમાં $Mg$ એ $Na$ ની જમણી બાજુએ હોવાથી $Mg < Na$ થાય.
$Na, K$ અને $Rb$ એ સમૂહ $1$ ના તત્વો છે. સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Na < K < Rb$ છે.
આ બંનેને જોડતા,$Mg$ ($3^{rd}$ આવર્ત) એ $Na$ ($3^{rd}$ આવર્ત) કરતા નાનું છે,અને $Na$ એ $K$ ($4^{th}$ આવર્ત) કરતા નાનું છે,જે $Rb$ ($5^{th}$ આવર્ત) કરતા નાનું છે.
આમ,સાચો વધતો ક્રમ $Mg < Na < K < Rb$ છે.

(C) તત્વો $C$ અને $D$ આવર્ત $4$ ના છે,જ્યારે તત્વો $A$ અને $B$ આવર્ત $3$ ના છે.
પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સમૂહમાં નીચે તરફ વધે છે,તેથી આવર્ત $4$ ના તત્વો આવર્ત $3$ ના તત્વો કરતા મોટા હોય છે.
આવર્ત $4$ માં $C$ અને $D$ ની સરખામણી કરતા,$D$ નો અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $C$ કરતા વધારે છે કારણ કે તે સમાન આવર્તમાં $C$ ની જમણી બાજુએ છે.
તેથી,$D$ એ $C$ કરતા નાનું છે.
આમ,તત્વ $C$ સૌથી મોટી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ધરાવે છે.

(B) નવી ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓ ઉમેરાવાને કારણે સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં પરમાણ્વીય કદ વધે છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય કદ ઘટે છે.
આવર્ત કોષ્ટકમાં,$S$ અને $Cl$ એ $3$જા આવર્તનાં તત્વો છે,જ્યારે $Se$ અને $Br$ એ $4$થા આવર્તનાં તત્વો છે.
$Se$ અને $Br$ ઊંચા આવર્તમાં હોવાથી,તેમનું પરમાણ્વીય કદ $S$ અને $Cl$ કરતા મોટું હોય છે.
$4$થા આવર્તમાં,$Se$ એ $Br$ ની ડાબી બાજુએ આવેલું છે,તેથી $Se$ નું પરમાણ્વીય કદ $Br$ કરતા મોટું છે.
તેથી,પરમાણ્વીય કદનો ક્રમ $Cl < S < Br < Se$ છે,જે દર્શાવે છે કે $Se$ નું પરમાણ્વીય કદ સૌથી મોટું છે.

(D) આવર્તમાં,જેમ આપણે ડાબેથી જમણી તરફ જઈએ છીએ,તેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે ઘટે છે.
$3^{rd}$ આવર્તના તત્વો $Si$,$P$,$Cl$ અને $Ar$ માટે,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Si$ થી $Cl$ સુધી ઘટે છે.
જોકે,$Ar$ એ નિષ્ક્રિય વાયુ છે અને તેની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા તરીકે માપવામાં આવે છે,જે સમાન આવર્તના અન્ય તત્વોની સહસંયોજક ત્રિજ્યા કરતા ઘણી મોટી હોય છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Cl$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સૌથી નાની છે.

(A) આલ્કલી ધાતુઓની આયનીય ત્રિજ્યા સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં વધે છે કારણ કે કક્ષાની સંખ્યા વધે છે.
$Li^+$ માં $1$ કક્ષામાં $2$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Na^+$ માં $2$ કક્ષામાં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$K^+$ માં $3$ કક્ષામાં $18$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Rb^+$ માં $4$ કક્ષામાં $36$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Rb^+$ માં કક્ષાની સંખ્યા સૌથી વધુ હોવાથી,તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) $Ca^{2+}, K^{+},$ અને $S^{2-}$ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,કારણ કે તે બધામાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન હોય છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે,કારણ કે કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક: $S = 16, K = 19, Ca = 20$.
તેથી,ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $Ca^{2+} < K^{+} < S^{2-}$ છે.

(A) એનાયનનું કદ હંમેશા તેના મૂળ પરમાણુ કરતા મોટું હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણ વધે છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ ઘટે છે.
તેનાથી વિપરીત,કેટાયનનું કદ હંમેશા તેના મૂળ પરમાણુ કરતા નાનું હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન શેલ દૂર થાય છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ વધે છે.
હાઇડ્રોજન સ્પીસીઝ માટે:
$H^{-}$ પાસે બે ઇલેક્ટ્રોન છે,$H$ પાસે એક ઇલેક્ટ્રોન છે,અને $H^{+}$ પાસે કોઈ ઇલેક્ટ્રોન નથી.
તેથી,ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $H^{-} > H > H^{+}$ છે.

(C) આપેલ તમામ સ્પીસીઝ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જેમાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક શ્રેણીમાં,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $K (19)$,$Ca (20)$,$Sc (21)$,અને $Ti (22)$.
$Ti^{4+}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર સૌથી વધુ $(Z = 22)$ હોવાથી,તે ઈલેક્ટ્રોન પર સૌથી વધુ આકર્ષણ બળ લગાડે છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી નાની હોય છે.
આમ,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $K^{+} > Ca^{2+} > Sc^{3+} > Ti^{4+}$.

(D) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે,અને સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં નવી કક્ષા ઉમેરાવાને કારણે ત્રિજ્યા વધે છે.
$C$ (કાર્બન) આવર્ત $2$,સમૂહ $14$ માં છે.
$S$ (સલ્ફર) આવર્ત $3$,સમૂહ $16$ માં છે.
$Al$ (એલ્યુમિનિયમ) આવર્ત $3$,સમૂહ $13$ માં છે.
$C$ અને $S$ ની સરખામણી: $C$ આવર્ત $2$ માં છે અને $S$ આવર્ત $3$ માં છે,તેથી $C < S$.
$S$ અને $Al$ ની સરખામણી: બંને આવર્ત $3$ માં છે. $Al$ સમૂહ $13$ માં છે અને $S$ સમૂહ $16$ માં છે. આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ત્રિજ્યા ઘટે છે,તેથી $Al > S$.
આમ,સાચો ક્રમ $C < S < Al$ છે.

(D) આપેલા તમામ આયનો $(Mg^{2+}, O^{2-}, Al^{3+}, F^{-}, Na^{+}, N^{3-})$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,કારણ કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે તેમ આયનીય કદ ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $N=7, O=8, F=9, Na=11, Mg=12, Al=13$.
$Al^{3+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી વધુ $(Z=13)$ હોવાથી,તેનું કદ સૌથી નાનું છે.
$N^{3-}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી ઓછો $(Z=7)$ હોવાથી,તેનું કદ સૌથી મોટું છે.
તેથી,સૌથી મોટી કદ ધરાવતો આયન $N^{3-}$ છે અને સૌથી નાનું કદ ધરાવતો આયન $Al^{3+}$ છે.

(D) $Na^{+}, Mg^{2+}, Al^{3+}, Si^{4+}$ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે, જેમાં દરેક પાસે $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે।
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે, જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે।
પરમાણુ ક્રમાંક: $Na (11), Mg (12), Al (13), Si (14)$।
આયનીય ત્રિજ્યાનો ઘટતો ક્રમ: $Na^{+} (100 \ pm) > Mg^{2+} (72 \ pm) > Al^{3+} (53 \ pm) > Si^{4+} (40 \ pm)$।
આપેલ ત્રિજ્યા મુજબ:
$Y^{c+} = 40 \ pm = Si^{4+}$
$Q^{a+} = 53 \ pm = Al^{3+}$
$X^{b+} = 66 \ pm = Mg^{2+}$
$Z^{d+} = 100 \ pm = Na^{+}$
આમ, $Q^{a+}, X^{b+}, Y^{c+}, Z^{d+}$ એ $Al^{3+}, Mg^{2+}, Si^{4+}, Na^{+}$ છે।

(A) આવર્ત કોષ્ટકમાં,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે અને સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં વધે છે.
$Be$ $(Z=4)$ અને $B$ $(Z=5)$ એ $2$જા આવર્તનાં તત્વો છે,જ્યારે $Mg$ $(Z=12)$ એ $3$જા આવર્તનું તત્વ છે.
$2$જા આવર્તમાં,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે,તેથી $Be > B$ થાય.
$Mg$ એ $3$જા આવર્તમાં હોવાથી,તેની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $2$જા આવર્તના તત્વો કરતા વધારે હોય છે.
તેથી,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $B < Be < Mg$ છે.

(D) આવર્ત કોષ્ટકમાં,ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે અને ઉપરથી નીચે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે.
$N$ અને $F$ એ આવર્ત $2$ ના તત્વો છે,જ્યારે $Al$ અને $Si$ એ આવર્ત $3$ ના તત્વો છે.
આવર્ત $3$ ના તત્વોનો મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n=3)$ આવર્ત $2$ ના તત્વો $(n=2)$ કરતા વધારે હોવાથી,$Al$ અને $Si$ ની ત્રિજ્યા $N$ અને $F$ કરતા મોટી હોય છે.
આવર્ત $3$ માં,ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે: $Al > Si$.
આવર્ત $2$ માં,ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે: $N > F$.
તેથી,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $Al > Si > N > F$ છે.

(C) જેમ આપણે સમૂહ $14$ માં નીચે તરફ જઈએ છીએ,તેમ ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની સંખ્યામાં વધારો થાય છે.
કક્ષાની સંખ્યામાં આ વધારાને કારણે પરમાણુ કદ અને સહસંયોજક ત્રિજ્યામાં વધારો થાય છે.
તેથી,$Si$,$Ge$ અને $Sn$ ની સહસંયોજક ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $Si < Ge < Sn$ છે.