Atomic and Ionic radii Questions in Hindi

(C) प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर सहसंयोजक त्रिज्या घटती है।
दूसरे आवर्त में,परमाणु त्रिज्या का क्रम $B > C > N$ है।
$Si$ तीसरे आवर्त का तत्व है और इसकी त्रिज्या दूसरे आवर्त के तत्वों की तुलना में काफी बड़ी होती है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में $N$ की सहसंयोजक त्रिज्या न्यूनतम है।

(C) जैसे-जैसे हम समूह $(Group \ 17)$ में नीचे जाते हैं,इलेक्ट्रॉन कोशों की संख्या बढ़ती है,जिससे परमाणु और आयनिक त्रिज्या में वृद्धि होती है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(A) आवर्त सारणी में समूह में नीचे जाने पर,कोशों की संख्या बढ़ती है,जिससे परमाणु त्रिज्या में वृद्धि होती है।
आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर,प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है जबकि कोशों की संख्या समान रहती है,जिससे परमाणु त्रिज्या में कमी आती है।

(D) आयनिक प्रजातियों का आकार नाभिकीय आवेश बढ़ने के साथ घटता है।
दिए गए आयनों में,$Na^{+}$,$Mg^{2+}$ और $Al^{3+}$ समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) हैं।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
चूंकि $Al$ का परमाणु क्रमांक $13$,$Mg$ का $12$ और $Na$ का $11$ है,इसलिए $Al^{3+}$ के लिए नाभिकीय आवेश सबसे अधिक है।
अतः,$Al^{3+}$ दिए गए आयनों में सबसे छोटा है।

(C) दिए गए सभी आयन $(C^{4-}, N^{3-}, O^{2-}, F^{-})$ समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) प्रजातियां हैं,क्योंकि इन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $C = 6, N = 7, O = 8, F = 9$।
चूंकि $F^{-}$ का नाभिकीय आवेश $(Z = 9)$ सबसे अधिक है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों पर सबसे अधिक आकर्षण बल लगाता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे छोटी होती है।

(A) आयन का आकार उसके संबंधित उदासीन परमाणु से छोटा होता है क्योंकि इलेक्ट्रॉन निकालने से कोशों की संख्या में कमी आती है या प्रति इलेक्ट्रॉन प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि होती है।
एक ही तत्व के लिए,जैसे-जैसे धनात्मक आवेश बढ़ता है,आकार घटता जाता है।
इसलिए,आकार का क्रम $Al > Al^{+} > Al^{2+} > Al^{3+}$ है।
अतः,$Al$ का आकार सबसे बड़ा है।

(A) दी गई सभी प्रजातियाँ समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$Cl^{-}: 17 \text{ प्रोटॉन}, 18 \text{ इलेक्ट्रॉन}$
$Ar: 18 \text{ प्रोटॉन}, 18 \text{ इलेक्ट्रॉन}$
$K^{+}: 19 \text{ प्रोटॉन}, 18 \text{ इलेक्ट्रॉन}$
$Ca^{2+}: 20 \text{ प्रोटॉन}, 18 \text{ इलेक्ट्रॉन}$
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है,क्योंकि इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से खिंचे जाते हैं।
चूंकि $Cl^{-}$ में प्रोटॉन की संख्या सबसे कम $(17)$ है,इसलिए इस पर प्रभावी नाभिकीय आवेश सबसे कम लगता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी होती है।

(D) आयनिक त्रिज्या घटती है जैसे-जैसे प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है।
$Li^{+}$ $(Z=3)$ में $2$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$Be^{2+}$ $(Z=4)$ में $2$ इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि $Be^{2+}$ का नाभिकीय आवेश $Li^{+}$ से अधिक है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों को अधिक मजबूती से आकर्षित करता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी त्रिज्या सबसे छोटी होती है।

(A) $1$. आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है। इसलिए,$O > F$ की परमाणु त्रिज्या होती है।
$2$. $O^{2-}$ और $F^{-}$ समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) प्रजातियां हैं,जिनमें $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$3$. समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक घटता है,आयनिक त्रिज्या बढ़ती है।
$4$. चूंकि $O$ $(Z=8)$ का परमाणु क्रमांक $F$ $(Z=9)$ से कम है,इसलिए $O^{2-} > F^{-}$ की आयनिक त्रिज्या होती है।
$5$. अतः,सही क्रम $O^{2-} > F^{-} > O > F$ है।

(B) $Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$F^{-}$,और $Cl^{-}$ सभी आइसोइलेक्ट्रॉनिक नहीं हैं।
$Na^{+}$ $(10 \ e^{-})$,$Mg^{2+}$ $(10 \ e^{-})$,और $F^{-}$ $(10 \ e^{-})$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जबकि $Cl^{-}$ $(18 \ e^{-})$ अतिरिक्त कोश के कारण बड़ा है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$F^{-}$) में,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आकार घटता जाता है।
$Mg^{2+}$ का परमाणु क्रमांक $(Z=12)$ $Na^{+}$ $(Z=11)$ और $F^{-}$ $(Z=9)$ की तुलना में सबसे अधिक है।
इसलिए,$Mg^{2+}$ में इलेक्ट्रॉनों के लिए सबसे अधिक आकर्षण होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे छोटी होती है।

(B) दिए गए सभी आयन आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं ($Na^{+}$ में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए आइए आइसोइलेक्ट्रॉनिक श्रृंखला $S^{2-}, Cl^{-}, K^{+}, Ca^{2+}$ की तुलना करें)।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $S$ $(16)$,$Cl$ $(17)$,$Na$ $(11)$,$F$ $(9)$।
दिए गए विकल्पों $S^{2-}$ और $Cl^{-}$ में $S^{2-}$ का नाभिकीय आवेश $(Z = 16)$ सबसे कम है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है।

(D) आवर्त सारणी में समूह में नीचे जाने पर,कोशों की संख्या बढ़ती है,जिससे नाभिक और सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉनों के बीच की दूरी बढ़ जाती है। परिणामस्वरूप,परमाणु की त्रिज्या या परमाणु का आकार समूह में नीचे जाने पर क्रमिक रूप से बढ़ता है। अन्य गुण जैसे विद्युतऋणात्मकता,इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी और आयनन विभव आमतौर पर समूह में नीचे जाने पर घटते हैं।

(A) फ्लोरीन की परमाणु त्रिज्या उसकी सहसंयोजक त्रिज्या द्वारा निर्धारित की जाती है,जो लगभग $0.72 \ \mathring{A}$ है।
नियॉन एक उत्कृष्ट गैस है और सामान्य परिस्थितियों में सहसंयोजक बंध नहीं बनाती है,इसलिए इसकी परमाणु त्रिज्या को वान डर वाल्स त्रिज्या के रूप में मापा जाता है,जो लगभग $1.60 \ \mathring{A}$ है।
चूंकि वान डर वाल्स त्रिज्या हमेशा सहसंयोजक त्रिज्या से बड़ी होती है,इसलिए नियॉन की परमाणु त्रिज्या फ्लोरीन की तुलना में काफी बड़ी होती है।
अतः,मान क्रमशः $0.72 \ \mathring{A}$ और $1.60 \ \mathring{A}$ हैं।

(D) आवर्त सारणी में समूह में ऊपर से नीचे जाने पर नई इलेक्ट्रॉन कक्षाओं के जुड़ने के कारण आयनिक त्रिज्या बढ़ती है।
हैलाइड आयनों $(F^{-}, Cl^{-}, Br^{-}, I^{-})$ की तुलना करने पर,$I^{-}$ $5^{th}$ आवर्त का है,जबकि $F^{-}$ $2^{nd}$ आवर्त का,$Cl^{-}$ $3^{rd}$ आवर्त का और $Br^{-}$ $4^{th}$ आवर्त का है।
चूंकि $I^{-}$ में कक्षाओं की संख्या सबसे अधिक है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) सही उत्तर $(D)$ है।
आवर्त सारणी में,जैसे-जैसे हम एक आवर्त में बाएं से दाएं जाते हैं,प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण परमाणु त्रिज्या घटती है।
दिए गए सभी तत्व ($Mg$,$Al$,$Si$,और $P$) $3^{rd}$ आवर्त के हैं।
उनकी स्थिति इस प्रकार है: $Mg$ (समूह $2$),$Al$ (समूह $13$),$Si$ (समूह $14$),और $P$ (समूह $15$)।
चूंकि $Mg$ इस आवर्त में सबसे बाईं ओर स्थित है,इसलिए इसकी परमाणु त्रिज्या सबसे अधिक है।

(A) आयनिक त्रिज्या $Z/e$ अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होती है (जहाँ $Z$ परमाणु क्रमांक/नाभिकीय आवेश है और $e$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या है)।
दिए गए आयनों के लिए:
$O^{2-}$: $Z=8, e=10$,$Z/e = 0.8$
$F^{-}$: $Z=9, e=10$,$Z/e = 0.9$
$Li^{+}$: $Z=3, e=2$,$Z/e = 1.5$
$B^{3+}$: $Z=5, e=2$,$Z/e = 2.5$
चूंकि $O^{2-}$ का $Z/e$ अनुपात सबसे कम है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे अधिक है।

(A) सही उत्तर $(A)$ है।
आवर्त सारणी में समूह में नीचे जाने पर,मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ बढ़ती है,जिसका अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन कोशों की संख्या बढ़ती है।
इससे नाभिक और सबसे बाहरी संयोजी इलेक्ट्रॉनों के बीच की दूरी बढ़ जाती है,जिसके परिणामस्वरूप परमाणु त्रिज्या में निरंतर वृद्धि होती है।

(D) . $Na^{+} < F^{-} < O^{2-} < N^{3-}$
ये सभी आयन समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) हैं,जिसका अर्थ है कि इनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($10$ इलेक्ट्रॉन) है।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या कम होती जाती है क्योंकि प्रभावी नाभिकीय आवेश (effective nuclear charge) बढ़ता है।
चूंकि परमाणु क्रमांक $N(7)$,$O(8)$,$F(9)$ और $Na(11)$ हैं,इसलिए $Na^{+}$ के लिए प्रभावी नाभिकीय आवेश सबसे अधिक है,जिसके परिणामस्वरूप इसका आकार सबसे छोटा होता है।

(D) परमाणु या आयन का आकार इलेक्ट्रॉनों की संख्या और प्रभावी नाभिकीय आवेश पर निर्भर करता है।
एक ही तत्व के लिए,आकार का क्रम $I^{-} > I > I^{+}$ होता है।
$I^{-}$ में $54$ इलेक्ट्रॉन,$I$ में $53$ इलेक्ट्रॉन और $I^{+}$ में $52$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉनों की संख्या घटती है,प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,जिससे आकार छोटा हो जाता है।
अतः,सही क्रम $I^{-} > I > I^{+}$ है।

(D) सबसे बड़ी त्रिज्या निर्धारित करने के लिए,हम दी गई प्रजातियों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और परमाणु क्रमांक की तुलना करते हैं:
$1$. $Na$ $(Z=11)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$ है। इसमें $3$ कोश हैं।
$2$. $Na^{+}$ $(Z=11)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6$ है। इसमें $2$ कोश हैं।
$3$. $F$ $(Z=9)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^5$ है। इसमें $2$ कोश हैं।
$4$. $F^{-}$ $(Z=9)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6$ है। इसमें $2$ कोश हैं।
इस प्रकार,$Na$ की त्रिज्या सबसे बड़ी है क्योंकि इसमें इलेक्ट्रॉन $3$रे कोश $(n=3)$ में हैं,जबकि अन्य सभी प्रजातियों में इलेक्ट्रॉन केवल $2$रे कोश $(n=2)$ तक ही हैं।

(A) सही उत्तर $A$ है। जैसे-जैसे हम तीसरे आवर्त में $Na$ से $Cl$ की ओर बढ़ते हैं,परमाणु क्रमांक बढ़ता है,जिससे प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ में वृद्धि होती है। संयोजी इलेक्ट्रॉनों पर नाभिक का यह मजबूत खिंचाव परमाणु त्रिज्या को लगातार कम करता है।

(A) दी गई प्रजातियाँ $Mg^{2+}$,$Na^{+}$,$F^{-}$ और $Al$ हैं।
$1$. $Al$ एक उदासीन परमाणु है,जबकि $Mg^{2+}$,$Na^{+}$ और $F^{-}$ आयन हैं।
$2$. आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों ($Mg^{2+}$,$Na^{+}$,$F^{-}$) की आयनिक त्रिज्या की तुलना करने पर: इन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं। जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती है। परमाणु क्रमांक $F^{-} (Z=9)$,$Na^{+} (Z=11)$ और $Mg^{2+} (Z=12)$ हैं। अतः,आकार का क्रम $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-}$ है।
$3$. उदासीन परमाणु $Al$ $(Z=13)$ की परमाणु त्रिज्या इन आयनों से बड़ी होती है। अतः,सही क्रम $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < Al$ है।

(B) सही विकल्प $B$ है।
$K^{+}$ और $F^{-}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,दोनों में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं $(1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6)$।
हालाँकि,$K^{+}$ का परमाणु क्रमांक $Z = 19$ है और $F^{-}$ का $Z = 9$ है।
$K$ परमाणु की त्रिज्या ($19$ इलेक्ट्रॉन,$4$ कोश) $F^{-}$ की आयनिक त्रिज्या ($10$ इलेक्ट्रॉन,$2$ कोश) की तुलना में काफी अधिक होती है।

(D) दी गई सभी प्रजातियाँ ($Na^{+}$,$F^{-}$,$Ne$,$O^{2-}$) आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) घटता है,आयनिक त्रिज्या बढ़ती है।
इन प्रजातियों में प्रोटॉन की संख्या है: $Na^{+} = 11$,$Ne = 10$,$F^{-} = 9$,और $O^{2-} = 8$।
चूंकि $O^{2-}$ का परमाणु क्रमांक सबसे कम $(8)$ है,इसलिए इसमें इलेक्ट्रॉनों के लिए आकर्षण सबसे कम होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसका आकार अधिकतम होता है।

(A) दिए गए आयन $N^{3-}$,$O^{2-}$,$F^{-}$,और $Na^{+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक (समान इलेक्ट्रॉन वाले) प्रजातियां हैं,क्योंकि प्रत्येक में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
इन आयनों में प्रोटॉन की संख्या है: $N$ $(7)$,$O$ $(8)$,$F$ $(9)$,और $Na$ $(11)$।
अतः,आयनिक त्रिज्या का सही क्रम $N^{3-} > O^{2-} > F^{-} > Na^{+}$ है।

(A) समूह में नीचे जाने पर,परमाणु क्रमांक बढ़ता है।
जैसे-जैसे हम नीचे जाते हैं,परमाणु में नए इलेक्ट्रॉन कोश जुड़ते जाते हैं,जिससे नाभिक और सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉनों के बीच की दूरी बढ़ जाती है।
परिणामस्वरूप,परमाणु और आयनिक त्रिज्या दोनों में वृद्धि होती है।

(C) सही क्रम $Be > C > F > Ne$ है।
प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु आकार घटता है।
$Be$ (समूह $2$),$C$ (समूह $14$),$F$ (समूह $17$),और $Ne$ (समूह $18$) सभी $2^{nd}$ आवर्त के तत्व हैं।
इसलिए,$Be$ से $Ne$ की ओर जाने पर परमाणु आकार घटता है।

(C) परमाणु त्रिज्या और आयनिक त्रिज्या अत्यंत छोटी होती हैं,जो आमतौर पर $10^{-10} \ m$ की कोटि की होती हैं।
इसलिए,इन्हें आमतौर पर एंगस्ट्रॉम $(\mathring{A})$ इकाई में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $1 \ \mathring{A} = 10^{-10} \ m$ होता है।

(B) एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण परमाणु त्रिज्या घटती है।
इसके विपरीत,दाईं से बाईं ओर जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश कम हो जाता है,जिससे परमाणु त्रिज्या बढ़ जाती है।
अतः,आवर्त सारणी में तत्वों के लिए दाईं से बाईं ओर जाने पर परमाणु त्रिज्या बढ़ती है।

(D) दिए गए आयन $K^{+}$,$Ca^{2+}$,$Ti^{3+}$,और $Ti^{4+}$ हैं।
ये आयन समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) हैं,जिसका अर्थ है कि इन सभी में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($18$ इलेक्ट्रॉन) है।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $K (19)$,$Ca (20)$,और $Ti (22)$।
चूंकि $Ti^{4+}$ का नाभिकीय आवेश सबसे अधिक $(Z = 22)$ है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों पर सबसे अधिक आकर्षण बल लगाता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे छोटी होती है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) $Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$Al^{3+}$ और $Si^{4+}$ आयन आइसोइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि इन सभी में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($10$ इलेक्ट्रॉन) है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक $Na$ $(11)$,$Mg$ $(12)$,$Al$ $(13)$ और $Si$ $(14)$ हैं।
जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश बढ़ता है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बल बढ़ता है,जिससे इलेक्ट्रॉन बादल नाभिक के करीब आ जाता है।
इसलिए,आयनिक त्रिज्या का सही क्रम $Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+} > Si^{4+}$ है।

(A) $N^{3-}$,$O^{2-}$ और $F^{-}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि इन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $N = 7$,$O = 8$,और $F = 9$।
चूंकि नाभिकीय आवेश $N < O < F$ के क्रम में बढ़ता है,इसलिए आयनिक त्रिज्या $N^{3-} > O^{2-} > F^{-}$ के क्रम में घटती है।
अतः,सही क्रम $N^{3-} > O^{2-} > F^{-}$ है।

(D) . पोटेशियम $(K)$ एक धातु है जो एक इलेक्ट्रॉन खोकर धनायन $(K^{+})$ बनाती है। इलेक्ट्रॉन के हटने से इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण कम हो जाता है और प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है,जिसके परिणामस्वरूप आयनिक त्रिज्या परमाणु त्रिज्या से छोटी होती है $(K > K^{+})$.
ब्रोमीन $(Br)$ एक अधातु है जो एक इलेक्ट्रॉन प्राप्त करके ऋणायन $(Br^{-})$ बनाती है। इलेक्ट्रॉन के जुड़ने से इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण बढ़ जाता है,जिसके परिणामस्वरूप आयनिक त्रिज्या परमाणु त्रिज्या से बड़ी होती है $(Br < Br^{-})$.
इसलिए,पोटेशियम के लिए,परमाणु त्रिज्या $>$ आयनिक त्रिज्या,और ब्रोमीन के लिए,परमाणु त्रिज्या $ < $ आयनिक त्रिज्या।

(A) आयन का आकार प्रभावी नाभिकीय आवेश और इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करता है।
$1$. धनायन $(O_2^+)$ इलेक्ट्रॉन के नुकसान से बनता है,जो प्रति इलेक्ट्रॉन प्रभावी नाभिकीय आवेश को बढ़ाता है,जिसके परिणामस्वरूप मूल अणु $(O_2)$ की तुलना में इसका आकार छोटा होता है।
$2$. ऋणायन ($O_2^-$ और $O_2^{2-}$) इलेक्ट्रॉन प्राप्त करने से बनते हैं,जो अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण को बढ़ाते हैं और प्रभावी नाभिकीय आवेश को कम करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप मूल अणु की तुलना में उनका आकार बड़ा होता है।
$3$. इसलिए,आकार का क्रम $O_2^{2-} > O_2^- > O_2 > O_2^+$ है।
$4$. अतः,$O_2^+$ सबसे छोटा आयन है।

(B) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक घटता है,आयनिक त्रिज्या बढ़ती है।
$F^{-}$,$O^{2-}$ और $N^{3-}$ श्रृंखला में सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
इनके परमाणु क्रमांक $F (9)$,$O (8)$ और $N (7)$ हैं।
चूंकि नाभिकीय आवेश $F$ से $N$ की ओर घटता है,इलेक्ट्रॉनों पर आकर्षण कम हो जाता है और आयनिक त्रिज्या बढ़ जाती है।
इसलिए,सही क्रम $F^{-} < O^{2-} < N^{3-}$ है।

(B) आयनिक त्रिज्या कोशों की संख्या और प्रभावी नाभिकीय आवेश पर निर्भर करती है।
$K^{+}$ में $4$ कोश,$Na^{+}$ में $3$ कोश,$Li^{+}$ में $2$ कोश और $F^{-}$ में $2$ कोश होते हैं।
समान कोशों वाले आयनों की तुलना करने पर: $F^{-}$ $(Z=9)$ का प्रभावी नाभिकीय आवेश $Li^{+}$ $(Z=3)$ से कम होता है,इसलिए $F^{-} > Li^{+}$।
विभिन्न कोशों वाले आयनों की तुलना करने पर: क्रम $K^{+} (4 \text{ shells}) > Na^{+} (3 \text{ shells}) > F^{-} (2 \text{ shells}) > Li^{+} (2 \text{ shells})$ है।
अतः,सही क्रम $K^{+} > Na^{+} > F^{-} > Li^{+}$ है।

(A) आकार निर्धारित करने के लिए,हम दी गई प्रजातियों की परमाणु/आयनिक त्रिज्या की तुलना करते हैं:
$1$. $Li^+$ ($Z=3$,$2$ इलेक्ट्रॉन): यह $1s^2$ विन्यास वाला एक धनायन है। इलेक्ट्रॉन हटने से कोशों की संख्या कम हो जाती है और प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है,जिससे यह बहुत छोटा हो जाता है।
$2$. $H$ ($Z=1$,$1$ इलेक्ट्रॉन): इसका विन्यास $1s^1$ है।
$3$. $Li$ ($Z=3$,$3$ इलेक्ट्रॉन): इसका विन्यास $1s^2 2s^1$ है।
$4$. $He$ ($Z=2$,$2$ इलेक्ट्रॉन): इसका विन्यास $1s^2$ है।
इनकी तुलना करने पर,$Li^+$ की त्रिज्या सबसे छोटी है क्योंकि इसने अपना संयोजी कोश खो दिया है। आकार का क्रम $Li^+ < He < H < Li$ है।

(A) दिए गए सभी आयन $(C^{4-}, N^{3-}, O^{2-}, Mg^{2+})$ समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
इन आयनों में प्रोटॉन की संख्या है: $C = 6, N = 7, O = 8, Mg = 12$।
चूंकि $C^{4-}$ में सबसे कम परमाणु क्रमांक $(Z = 6)$ है,इसलिए इसमें इलेक्ट्रॉनों के लिए आकर्षण सबसे कम होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी होती है।

(A) आवर्त सारणी में समूह में ऊपर से नीचे जाने पर आयनिक त्रिज्या बढ़ती है क्योंकि नई इलेक्ट्रॉन कक्षाएं जुड़ती हैं।
चूंकि $Li^{+}$,$Na^{+}$,$K^{+}$ और $Cs^{+}$ सभी आवर्त सारणी के समूह $1$ के तत्व हैं,इसलिए आयनिक त्रिज्या का क्रम $Li^{+} < Na^{+} < K^{+} < Cs^{+}$ होता है।
अतः,$Cs^{+}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है।

(A) सही कथन यह है कि $X^{-}$ आयन का आकार $X$ परमाणु से बड़ा होता है।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि ऋणायन $(X^{-})$ में,एक इलेक्ट्रॉन जुड़ने से इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण बढ़ जाता है जबकि नाभिकीय आवेश समान रहता है।
परिणामस्वरूप,प्रति इलेक्ट्रॉन प्रभावी नाभिकीय आवेश कम हो जाता है,जिससे इलेक्ट्रॉन बादल फैल जाता है और आयनिक त्रिज्या उदासीन परमाणु $X$ की परमाणु त्रिज्या से बड़ी हो जाती है।

(D) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है क्योंकि इलेक्ट्रॉनों पर प्रभावी नाभिकीय आकर्षण बढ़ जाता है।
परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $S (Z=16)$,$Cl (Z=17)$,$K (Z=19)$,और $Ca (Z=20)$.
चूंकि इन सभी आयनों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($18$ इलेक्ट्रॉन) है,इसलिए आकार का क्रम बढ़ते परमाणु क्रमांक का अनुसरण करता है: $S^{2-} (Z=16) > Cl^{-} (Z=17) > K^{+} (Z=19) > Ca^{2+} (Z=20)$.
अतः,सही घटता क्रम $S^{2-} > Cl^{-} > K^{+} > Ca^{2+}$ है।

(B) आइसोइलेक्ट्रॉनिक श्रेणी आयनों का वह समूह है जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है। उदाहरण के लिए,$O^{2-}, F^{-}, Na^{+}, Mg^{2+}$ एक आइसोइलेक्ट्रॉनिक श्रेणी है। इन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। हालाँकि,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,प्रोटॉन की संख्या बढ़ती है,जिससे नाभिकीय आवेश बढ़ता है। जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश बढ़ता है,इलेक्ट्रॉनों पर नाभिक का आकर्षण बल बढ़ जाता है और वे नाभिक के करीब खिंच जाते हैं। इसलिए,आइसोइलेक्ट्रॉनिक श्रेणी में नाभिकीय आवेश बढ़ने के साथ आयनिक त्रिज्या घटती है।

(A) प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर सहसंयोजक त्रिज्या घटती है।
$K$ $(19)$ और $Ca$ $(20)$ युग्म के लिए,दोनों $s$-ब्लॉक तत्व हैं जहाँ परिरक्षण प्रभाव कम प्रभावी होता है,जिससे परमाणु आकार में महत्वपूर्ण कमी आती है।
इसके विपरीत,$Mn, Fe, Co, Ni,$ और $Cr$ जैसे संक्रमण तत्वों के लिए,इलेक्ट्रॉन उपान्त्य $(n-1)d$ उपकोश में जोड़े जाते हैं।
यह $(n-1)d$ उपकोश एक स्क्रीनिंग प्रभाव प्रदान करता है जो नाभिकीय आवेश में वृद्धि को संतुलित करता है,जिसके परिणामस्वरूप संक्रमण श्रेणी में परमाणु त्रिज्या में बहुत कम परिवर्तन होता है।
इसलिए,$K$ और $Ca$ युग्म के लिए सहसंयोजक त्रिज्या का अंतर अधिकतम है।

(A) दिए गए आयनों में सबसे छोटी त्रिज्या निर्धारित करने के लिए,हम उनके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और परमाणु क्रमांक का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $O^{2-}$,$F^{-}$,$Li^{+}$,और $Be^{2+}$ आयन समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) हैं,जिनमें सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं (विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6$ है)।
$2$. समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
$3$. परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $O (Z=8)$,$F (Z=9)$,$Li (Z=3)$,और $Be (Z=4)$।
$4$. इनमें,$Be^{2+}$ का परमाणु क्रमांक सबसे अधिक $(Z=4)$ है,जो इलेक्ट्रॉनों पर सबसे अधिक आकर्षण बल लगाता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे छोटी होती है।

(B) परमाणु त्रिज्या सामान्यतः समूह में ऊपर से नीचे जाने पर बढ़ती है और आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर घटती है।
$Na$ $(Z=11)$ और $Mg$ $(Z=12)$ $3^{rd}$ आवर्त के तत्व हैं,जबकि $K$ $(Z=19)$ और $Rb$ $(Z=37)$ क्रमशः $4^{th}$ और $5^{th}$ आवर्त के तत्व हैं।
$3^{rd}$ आवर्त में,परमाणु त्रिज्या $Na$ से $Mg$ तक घटती है,इसलिए $Mg < Na$ है।
समूह $1$ में,परमाणु त्रिज्या $Na < K < Rb$ के अनुसार बढ़ती है।
इन प्रवृत्तियों को मिलाने पर,सही क्रम $Mg < Na < K < Rb$ प्राप्त होता है।

(C) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ बढ़ने पर आयनिक त्रिज्या घटती है।
$N^{3-}$ $(Z=7)$,$O^{2-}$ $(Z=8)$,और $F^{-}$ $(Z=9)$ सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ $7$ से $9$ तक बढ़ता है,नाभिक का इलेक्ट्रॉनों के प्रति आकर्षण बढ़ता है,जिससे आयनिक त्रिज्या कम हो जाती है।
आयनिक त्रिज्याएँ इस प्रकार हैं:
$N^{3-} = 1.71 \ \mathring{A}$
$O^{2-} = 1.40 \ \mathring{A}$
$F^{-} = 1.36 \ \mathring{A}$
अतः,सही क्रम $1.71, 1.40, 1.36$ है।

(B) $Al^{3+}$ और $Mg^{2+}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($10$ इलेक्ट्रॉन) होती है और इसलिए वे आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,आयनिक त्रिज्या प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ पर निर्भर करती है।
आयनिक त्रिज्या प्रभावी नाभिकीय आवेश के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
चूंकि $Al$ $(Z=13)$ का परमाणु क्रमांक $Mg$ $(Z=12)$ से अधिक है,इसलिए $Al^{3+}$ का प्रभावी नाभिकीय आवेश $Mg^{2+}$ से अधिक होता है।
परिणामस्वरूप,$Al^{3+}$ में इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से आकर्षित होते हैं,जिससे इसकी आयनिक त्रिज्या छोटी हो जाती है।

(C) उदासीन परमाणु के धनायन में परिवर्तन के दौरान आकार घट जाता है क्योंकि एक या अधिक $e^-$ के निष्कासन के बाद:
$(i)$ प्रति इलेक्ट्रॉन प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है।
$(ii)$ सबसे बाहरी कोश पूरी तरह से हट सकता है,जिससे इलेक्ट्रॉन कोशों की संख्या में कमी आती है।

(B) जैसे-जैसे समूह में परमाणु क्रमांक बढ़ता है,इलेक्ट्रॉन कोशों की संख्या बढ़ती जाती है।
परिणामस्वरूप,नाभिक और सबसे बाहरी कोश के बीच की दूरी बढ़ जाती है,जिससे परमाणु त्रिज्या में वृद्धि होती है।

(A) सभी दी गई प्रजातियाँ सम-इलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) हैं,जिनमें से प्रत्येक में $10 \ e^{-}$ हैं।
सम-इलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
$Mg^{2+}$ $(Z=12)$,$Na^{+}$ $(Z=11)$,$Ne$ $(Z=10)$,$F^{-}$ $(Z=9)$,$O^{2-}$ $(Z=8)$।
जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश बढ़ता है,इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से खिंचते हैं,जिसके परिणामस्वरूप त्रिज्या छोटी हो जाती है।
अतः,त्रिज्या का बढ़ता क्रम $Mg^{2+} < Na^{+} < Ne < F^{-} < O^{2-}$ है।