Atomic and Ionic radii Questions in Gujarati

(A) $S^{2-}, K^{+}, Sc^{3+}, V^{5+},$ અને $Mn^{7+}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,કારણ કે તે બધામાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,આયનીય કદ એ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે છે,તેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જેના પરિણામે આયનીય કદ ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $S(16), K(19), Sc(21), V(23),$ અને $Mn(25)$ હોવાથી,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $S^{2-} < K^{+} < Sc^{3+} < V^{5+} < Mn^{7+}$ ના ક્રમમાં વધે છે.
તેથી,આયનીય કદનો ઘટતો ક્રમ: $S^{2-} > K^{+} > Sc^{3+} > V^{5+} > Mn^{7+}$ છે.

(A) $Ca^{2+}$,$Cl^{-}$,$S^{2-}$,અને $Ar$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $S$ $(Z=16)$,$Cl$ $(Z=17)$,$Ar$ $(Z=18)$,અને $Ca$ $(Z=20)$.
પરમાણુ ક્રમાંકનો ક્રમ $S < Cl < Ar < Ca$ હોવાથી,આયનીય કદનો ક્રમ $Ca^{2+} < Ar < Cl^{-} < S^{2-}$ થાય છે.

(D) આયનીય કદ કક્ષાઓની સંખ્યા અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર પર આધાર રાખે છે.
$1$. $Se^{-2} > Cl^{-} > O^{-2} > Na^{+}$ માટે,ક્રમ સાચો છે કારણ કે $Se^{-2}$ અને $Cl^{-}$ માં અનુક્રમે $4$ અને $3$ કક્ષાઓ છે,જ્યારે $O^{-2}$ અને $Na^{+}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે પણ $O^{-2}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર $Na^{+}$ કરતા ઓછો છે.
$2$. $Li^{+} > Mg^{+2} > Al^{+3}$ માટે,ક્રમ સાચો છે કારણ કે $Li^{+}$ માં $2$ કક્ષાઓ છે,જ્યારે $Mg^{+2}$ અને $Al^{+3}$ માં $3$ કક્ષાઓ છે,પરંતુ $Mg^{+2}$ એ $Al^{+3}$ કરતા મોટું છે.
$3$. $P^{-3} > N^{-3} > Mg^{+2}$ માટે,ક્રમ સાચો છે.
$4$. $S^{-2} > Ca^{+2} > K^{+} > Ba^{+2}$ માટે,આ ખોટું છે કારણ કે $Ba^{+2}$ માં $5$ કક્ષાઓ છે,જે તેને $S^{-2}$,$Ca^{+2}$ અને $K^{+}$ કરતા ઘણું મોટું બનાવે છે.

(C) $1$. આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ $(O^{2-}, F^{-}, Na^{+})$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક વધતા આયનીય કદ ઘટે છે. તેથી,$O^{2-} > F^{-} > Na^{+}$ ક્રમ સાચો છે.
$2$. એક જ સમૂહના આયનો $(Cl^{-}, Br^{-}, I^{-})$ માટે,સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં આયનીય કદ વધે છે. તેથી,$I^{-} > Br^{-} > Cl^{-}$ સાચો છે.
$3$. વિકલ્પ $C$ માં,$O^{2-}$ અને $Cl^{-}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક નથી,અને $S^{2-}$ એ $O^{2-}$ કરતા મોટું છે કારણ કે તે ઉચ્ચ આવર્તનું તત્વ છે. આ આયનો માટે સાચો ક્રમ $S^{2-} > Cl^{-} > O^{2-}$ છે. તેથી,$O^{2-} > Cl^{-} > S^{2-}$ ક્રમ ખોટો છે.

(D) સમૂહ $A$ માટે: $F^{-}, Na^{+}, Mg^{+2}$ એ $10$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક પ્રજાતિઓ છે. જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. $Mg$ માટે $Z = 12$ હોવાથી,તેની ત્રિજ્યા સૌથી નાની છે.
સમૂહ $B$ માટે: આવર્ત કોષ્ટકમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. તેથી,$Ni, Cu, Zn$ માં $Zn$ ની ત્રિજ્યા સૌથી નાની છે.
સમૂહ $C$ માટે: $N^{-3}$ માં $10$,$Cs^{+}$ માં $54$ અને $H^{-}$ માં $2$ ઇલેક્ટ્રોન છે. સૌથી ઓછી કક્ષા અને ઇલેક્ટ્રોન હોવાને કારણે $H^{-}$ નું કદ સૌથી નાનું છે.
સમૂહ $D$ માટે: $Li$ $(Z=3)$,$He$ $(Z=2)$,$Be^{+2}$ $(Z=4)$. સૌથી વધુ કેન્દ્રીય વીજભાર અને ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાને કારણે $Be^{+2}$ ની ત્રિજ્યા સૌથી નાની છે.
તેથી,સાચો સમૂહ $Mg^{+2}, Zn, H^{-}, Be^{+2}$ છે.

(D) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. વિકલ્પ $A$,$B$,અને $C$ માં,આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે અથવા ધન વીજભાર વધવાની સાથે કદ ઘટવાનો ટ્રેન્ડ અનુસરે છે. વિકલ્પ $D$ માં,ક્રમ ખોટો છે કારણ કે $Cs^{+}$ ($6^{th}$ આવર્ત) ની આયનીય ત્રિજ્યા $O^{-2}$ ($2^{nd}$ આવર્ત) કરતા ઘણી મોટી હોય છે. વિકલ્પ $D$ માં આપેલા આયનોનો સાચો ક્રમ $Cs^{+} > Rb^{+} > Sr^{+2} > O^{-2}$ છે.

(D) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે કારણ કે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે.
વિકલ્પ $A$ માં,સાચો ક્રમ $Li > Be > B > C$ હોવો જોઈએ.
વિકલ્પ $B$ માં,સાચો ક્રમ $B > C > N > O$ હોવો જોઈએ.
વિકલ્પ $C$ માં,સાચો ક્રમ $Na > Mg > Si > P$ હોવો જોઈએ.
વિકલ્પ $D$ માં,$I$ એ $5^{th}$ આવર્તમાં છે,જ્યારે $P$,$S$,અને $Cl$ એ $3^{rd}$ આવર્તમાં છે. સમૂહમાં નીચે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધતી હોવાથી,$I$ ની ત્રિજ્યા $3^{rd}$ આવર્તના તત્વો કરતા મોટી હોય છે. $3^{rd}$ આવર્તની અંદર,ક્રમ $P > S > Cl$ છે. તેથી,સાચો ક્રમ $I > P > S > Cl$ છે.

(A) આંતર-આયનીય અંતર $d$ એ આયનીય ત્રિજ્યાનો સરવાળો છે: $d = r_{Na^{+}} + r_{F^{-}} = 2.31 \ \mathring{A}$.
$F^{-}$ એ ઋણાયન છે અને $Na^{+}$ એ ધનાયન છે,તેથી ઋણાયનની ત્રિજ્યા ધનાયન કરતા મોટી હોય છે $(r_{F^{-}} > r_{Na^{+}})$.
આવર્તિત વલણો અને પ્રાયોગિક મૂલ્યો મુજબ,$r_{Na^{+}} \approx 0.95 \ \mathring{A}$ અને $r_{F^{-}} \approx 1.36 \ \mathring{A}$.
તેમનો સરવાળો: $0.95 \ \mathring{A} + 1.36 \ \mathring{A} = 2.31 \ \mathring{A}$.

(A) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $S$ $(Z=16)$,$Cl$ $(Z=17)$,$K$ $(Z=19)$,અને $Ca$ $(Z=20)$.
આ તમામ આયનોમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન ($18$ ઈલેક્ટ્રોન) હોવાથી,પ્રોટોનની સંખ્યા $(Z)$ વધવાની સાથે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ વધે છે.
જેમ $Z_{eff}$ વધે છે,તેમ કેન્દ્ર અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ વધે છે,જેના કારણે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ઘટતો ક્રમ: $S^{2-} (Z=16) > Cl^{-} (Z=17) > K^{+} (Z=19) > Ca^{2+} (Z=20)$ છે.

(B) આયનીય ત્રિજ્યા નક્કી કરવા માટે નીચેના નિયમો ધ્યાનમાં લો:
$1$. આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક વધતા ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$2$. અલગ-અલગ ઇલેક્ટ્રોન કક્ષા ધરાવતા આયનો માટે,કક્ષાની સંખ્યા વધતા ત્રિજ્યા વધે છે.
$K^{+}$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન,$Z=19$) અને $Cl^{-}$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન,$Z=17$) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે. $Cl^{-}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક ઓછો હોવાથી,$Cl^{-} > K^{+}$.
$Br^{-}$ ($36$ ઇલેક્ટ્રોન,$Z=35$) માં $4$ કક્ષા છે,જ્યારે $Cl^{-}$ અને $K^{+}$ માં $3$ કક્ષા છે. તેથી,$Br^{-} > Cl^{-} > K^{+}$.
$Te^{2-}$ ($54$ ઇલેક્ટ્રોન,$Z=52$) માં $5$ કક્ષા છે,જે $Br^{-}$ કરતા વધારે છે. તેથી,$Te^{2-} > Br^{-} > Cl^{-} > K^{+}$.
સાચો ક્રમ $Te^{2-} > Br^{-} > Cl^{-} > K^{+}$ છે.

(A) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $S = 16$,$Cl = 17$,$K = 19$,$Ca = 20$.
આ તમામ આયનોમાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન હોવાથી,આયનીય કદ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર પર આધાર રાખે છે.
જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ ઈલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂતીથી ખેંચાય છે,પરિણામે કદ નાનું થાય છે.
આમ,કદનો ઉતરતો ક્રમ છે: $S^{2-} (16) > Cl^{-} (17) > K^{+} (19) > Ca^{2+} (20)$.

(A) બધી આપેલી સ્પીસીઝ ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$F^{-}$,$O^{2-}$) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,કારણ કે દરેક $10 \ e^-$ ધરાવે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક શ્રેણીમાં,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $O (8)$,$F (9)$,$Na (11)$,$Mg (12)$.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-}$ છે.

(C) આવર્ત કોષ્ટકમાં,સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં,કક્ષાની સંખ્યા વધે છે,જેના કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યામાં વધારો થાય છે.
$C$ $(Z=6)$ અને $Ge$ $(Z=32)$ સમૂહ $14$ ના તત્વો છે. $C$ થી $Ge$ તરફ જતાં સમૂહમાં નીચે તરફ જવાય છે,તેથી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે.

(A) આયનીય ત્રિજ્યા કક્ષાની સંખ્યા અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર પર આધાર રાખે છે.
સમાન આવર્તમાં,પરમાણુ ક્રમાંક વધતા આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે (દા.ત.,$N^{3-} > O^{2-}$).
સમાન સમૂહમાં,નીચે તરફ જતાં નવી કક્ષા ઉમેરાવાને કારણે આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે (દા.ત.,$P^{3-} > N^{3-}$ અને $S^{2-} > O^{2-}$).
આપેલ સ્પીસીઝની સરખામણી કરતા:
$1$. $O^{2-}$ અને $N^{3-}$ બીજા આવર્તમાં છે,તેથી $N^{3-} > O^{2-}$.
$2$. $S^{2-}$ અને $P^{3-}$ ત્રીજા આવર્તમાં છે,તેથી $P^{3-} > S^{2-}$.
$3$. $S^{2-}$ અને $P^{3-}$ માં $O^{2-}$ અને $N^{3-}$ કરતા વધુ કક્ષાઓ હોવાથી તે મોટા છે.
આમ,આયનીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $O^{2-} < N^{3-} < S^{2-} < P^{3-}$ છે.

(A) આપેલા તમામ આયનો $(O_2^{2-}, F^-, Li^+, B^{3+})$ નિયોન જેવી ઇલેક્ટ્રોન રચના $(1s^2 2s^2 2p^6)$ ધરાવે છે,જેમાં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ ઘટે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $O (Z=8)$,$F (Z=9)$,$Li (Z=3)$,$B (Z=5)$.
$O_2^{2-}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી ઓછો $(Z=8)$ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોન પર સૌથી ઓછું આકર્ષણ બળ લગાડે છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી હોય છે.

(C) સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં નવી કક્ષકો ઉમેરાવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે. તેથી,સમૂહ $16$ ના તત્વો માટે ક્રમ $O < S < Se$ છે.
$As$ (આર્સેનિક) સમૂહ $15$ માં આવેલું છે અને તે આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહ $16$ ના તત્વોની ડાબી બાજુએ છે. આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. તેથી,$As$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સમાન આવર્તના સમૂહ $16$ ના તત્વો કરતા મોટી હોય છે.
કદની સરખામણી કરતાં,$O < S < Se$ અને $Se < As$ મળે છે. આમ,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $O < S < Se < As$ છે.

(A) સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે અને આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે.
કાર્બન $(C)$ આવર્ત $2$,સમૂહ $14$ માં છે.
સલ્ફર $(S)$ આવર્ત $3$,સમૂહ $16$ માં છે.
એલ્યુમિનિયમ $(Al)$ આવર્ત $3$,સમૂહ $13$ માં છે.
સીઝિયમ $(Cs)$ આવર્ત $6$,સમૂહ $1$ માં છે.
તેમના સ્થાનને આધારે,$C$ સૌથી નાનો છે.
$S$ અને $Al$ આવર્ત $3$ માં છે,જેમાં $Al > S$ થાય.
$Cs$ આવર્ત $6$ માં હોવાથી સૌથી મોટો છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $C < S < Al < Cs$ છે.

(D) આઈસો-ઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય છે,તેથી કદ પરમાણ્વીય ક્રમાંક $(Z)$ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
જેમ પરમાણ્વીય ક્રમાંક $(Z)$ વધે છે,તેમ ન્યુક્લિયસ અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ વધે છે,જે ઈલેક્ટ્રોન ક્લાઉડને ન્યુક્લિયસની નજીક ખેંચે છે.
તેથી,કદ એ પરમાણ્વીય ક્રમાંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $\text{Size} \propto \frac{1}{Z}$.

(A) આયનીય ત્રિજ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
આપેલા આયનોની સરખામણી કરતા:
$O^{2-}$ ($Z=8$,$10$ ઇલેક્ટ્રોન)
$F^{-}$ ($Z=9$,$10$ ઇલેક્ટ્રોન)
$Se^{2-}$ ($Z=34$,$36$ ઇલેક્ટ્રોન)
$Rb^{+}$ ($Z=37$,$36$ ઇલેક્ટ્રોન)
$Se^{2-}$ અને $Rb^{+}$ આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક છે. આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,ત્રિજ્યા પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$Z_{Se} = 34$ અને $Z_{Rb} = 37$ હોવાથી,$Se^{2-}$ ની ત્રિજ્યા $Rb^{+}$ કરતા મોટી છે.
આમ,$Se^{2-}$ સૌથી મોટી ત્રિજ્યા ધરાવે છે.

(A) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ વધવાને કારણે પરમાણુ ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$K$ (પોટેશિયમ) સમૂહ $1$,આવર્ત $4$ માં છે.
$Sr$ (સ્ટ્રોન્શિયમ) સમૂહ $2$,આવર્ત $5$ માં છે.
$Rb$ (રૂબિડિયમ) સમૂહ $1$,આવર્ત $5$ માં છે.
$Ba$ (બેરિયમ) સમૂહ $2$,આવર્ત $6$ માં છે.
આ તત્વોની સરખામણી કરતાં,$K$ ની પરમાણુ ત્રિજ્યા સૌથી નાની છે કારણ કે તે $4$થા આવર્તમાં છે,જ્યારે અન્ય તત્વો $5$મા કે $6$મા આવર્તમાં છે. સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં કક્ષાની સંખ્યા વધે છે,જેનાથી પરમાણુનું કદ વધે છે.

(B) ત્રિજ્યા ગુણોત્તર નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\frac{r_{Rb^{+}}}{r_{I^{-}}} = \frac{1.46}{2.16} = 0.676$
ત્રિજ્યા ગુણોત્તર $0.414$ અને $0.732$ ની વચ્ચે હોવાથી,સવર્ગ આંક $6$ છે.
તેથી,$RbI$ ની ભૂમિતિ રોક સોલ્ટ $(NaCl)$ બંધારણ જેવી છે.

(D) આયનીય ત્રિજ્યા એ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર અને કક્ષાની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
એક જ તત્વના આયનો માટે,જેમ ધન વીજભાર વધે તેમ ત્રિજ્યા ઘટે છે કારણ કે બાકીના ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર દ્વારા વધુ મજબૂતીથી ખેંચાય છે.
$P^{+3}$ અને $P^{+5}$ ની સરખામણી કરતા,$P^{+3}$ માં $P^{+5}$ કરતા વધુ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,જેના પરિણામે ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે વધુ અપાકર્ષણ થાય છે અને આયનીય ત્રિજ્યા મોટી હોય છે.
તેથી,$P^{+3} > P^{+5}$ એ સાચો સંબંધ છે.

(B) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$1$. આપેલી તમામ સ્પીસીઝ ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$F^{-}$,$O^{2-}$) માં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
$2$. તેમના પરમાણુ ક્રમાંક છે: $O (8)$,$F (9)$,$Na (11)$,$Mg (12)$.
$3$. જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ કેન્દ્રનું ઈલેક્ટ્રોન પ્રત્યેનું આકર્ષણ વધે છે,જેનાથી આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$4$. પરમાણુ ક્રમાંકનો વધતો ક્રમ $O^{2-} (8) < F^{-} (9) < Na^{+} (11) < Mg^{2+} (12)$ છે.
$5$. તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-}$ છે.

(A) આવર્ત કોષ્ટકમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ વધવાને કારણે પરમાણુ ત્રિજ્યા ઘટે છે.
ફોસ્ફરસ $(P)$ સમૂહ $15$ માં છે અને ક્લોરિન $(Cl)$ સમાન આવર્ત (આવર્ત $3$) ના સમૂહ $17$ માં છે.
$Cl$ એ $P$ ની જમણી બાજુએ હોવાથી,$Cl$ નો અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $P$ કરતા વધારે હોય છે.
તેથી,$Cl$ ની સહસંયોજક ત્રિજ્યા $(0.099 \ nm)$ એ $P$ ની સહસંયોજક ત્રિજ્યા $(0.11 \ nm)$ કરતા નાની હોય છે.

(A) સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં નવી કક્ષા ઉમેરાવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે. જોકે,$4d$ અને $5d$ શ્રેણીના તત્વો માટે લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા લગભગ સમાન હોય છે.
$1$. સમૂહ $3$ ના તત્વો $Sc$,$Y$ અને $La$ માટે: $Sc < Y \approx La$ સાચું છે.
$2$. સમૂહ $1$ ના તત્વો $K$,$Rb$ અને $Cs$ માટે: ત્રિજ્યા $K < Rb < Cs$ મુજબ વધે છે.
$3$. સમૂહ $14$ ના તત્વો $Ge$,$Sn$ અને $Pb$ માટે: ત્રિજ્યા $Ge < Sn < Pb$ મુજબ વધે છે.
$4$. સમૂહ $10$ ના તત્વો $Ni$,$Pd$ અને $Pt$ માટે: $Pd$ અને $Pt$ વચ્ચે લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે $Ni < Pd \approx Pt$ સાચું છે.
અહીં $A$ અને $D$ બંને સાચા છે,પરંતુ $A$ એ સમૂહ $3$ માટે પ્રમાણભૂત ક્રમ છે.

(A) આયનની આયનીય ત્રિજ્યા ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓની સંખ્યા અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર પર આધાર રાખે છે.
આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં,ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓની સંખ્યા વધે છે,જેના કારણે આયનીય ત્રિજ્યામાં વધારો થાય છે.
આપેલા ઋણાયનોની સરખામણી કરતા: $H^{-}$ માં $1$ કક્ષા,$F^{-}$ માં $2$ કક્ષાઓ,$Cl^{-}$ માં $3$ કક્ષાઓ અને $Br^{-}$ માં $4$ કક્ષાઓ છે.
$H^{-}$ માં સૌથી ઓછી ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓ હોવાથી,આપેલા વિકલ્પોમાં તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી નાની છે.

(D) $Li^{+}$,$Be^{2+}$,અને $B^{3+}$ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જે બધામાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન ($2$ ઈલેક્ટ્રોન) છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $Li$ $(Z=3)$,$Be$ $(Z=4)$,અને $B$ $(Z=5)$.
કેન્દ્રીય વીજભાર $Li^{+} < Be^{2+} < B^{3+}$ ક્રમમાં વધે છે,તેથી આયનીય ત્રિજ્યા આ જ ક્રમમાં ઘટશે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $Li^{+} > Be^{2+} > B^{3+}$ છે.
આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(B) $Na^{+}$,$Ne$,અને $F^{-}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક (isoelectronic) સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) વધે છે,તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$F^{-}$ માં $9$ પ્રોટોન,$Ne$ માં $10$ પ્રોટોન અને $Na^{+}$ માં $11$ પ્રોટોન છે.
$F^{-}$ માં પ્રોટોનની સંખ્યા સૌથી ઓછી $(9)$ હોવાથી,ઈલેક્ટ્રોન પરનું અસરકારક કેન્દ્રીય આકર્ષણ સૌથી ઓછું હોય છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી હોય છે.
કદનો ક્રમ $F^{-} > Ne > Na^{+}$ છે.

(A) $F, F^{-}, O$ અને $N$ માંથી સૌથી નાનું કદ નક્કી કરવા માટે:
$1$. તટસ્થ પરમાણુઓની સરખામણી $(N, O, F)$: આવર્ત કોષ્ટકમાં,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારાને કારણે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. તેથી,કદનો ક્રમ $N > O > F$ છે.
$2$. પરમાણુ અને તેના ઋણાયનની સરખામણી ($F$ અને $F^{-}$): ઋણાયન હંમેશા તેના મૂળ તટસ્થ પરમાણુ કરતા મોટું હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવાથી આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણ વધે છે,જેનાથી ઇલેક્ટ્રોન વાદળ વિસ્તરે છે. તેથી,$F < F^{-}$.
$3$. આ અવલોકનોને જોડતા,$F$ એ $O, N$ અને $F^{-}$ કરતા નાનું છે.
તેથી,$F$ નું કદ સૌથી નાનું છે.

(A) આવર્ત કોષ્ટકમાં,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારાને કારણે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણુ કદ ઘટે છે.
$P$ (ફોસ્ફરસ) એ સમૂહ $15$ નું તત્વ છે,જ્યારે $Cl$ (ક્લોરિન) એ સમૂહ $17$ નું તત્વ છે.
$Cl$ એ $P$ ની જમણી બાજુએ સમાન આવર્ત ($3$જો આવર્ત) માં હોવાથી,તેનું પરમાણુ કદ અને પરિણામે તેની સહસંયોજક ત્રિજ્યા $P$ કરતા નાની હશે.

(B) આપેલા આયનો $O^{2-}$,$Mg^{2+}$,અને $Al^{3+}$ છે.
આ તમામ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે ($O^{2-}: 8+2=10$,$Mg^{2+}: 12-2=10$,$Al^{3+}: 13-3=10$).
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $O=8$,$Mg=12$,અને $Al=13$ છે.
તેથી,કદનો ઘટતો ક્રમ $O^{2-} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ છે.

(B) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ નક્કી કરવા માટે,આપણે આવર્ત કોષ્ટકમાં તત્વોનું સ્થાન જોઈએ:
$1$. $O$ (ઓક્સિજન) અને $C$ (કાર્બન) $2^{nd}$ આવર્તમાં છે. આવર્તમાં,ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. તેથી,$C > O$.
$2$. $S$ (સલ્ફર) અને $Se$ (સેલેનિયમ) અનુક્રમે $3^{rd}$ અને $4^{th}$ આવર્તમાં છે. સમૂહમાં નીચે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે. તેથી,$Se > S$.
$3$. આવર્તની સરખામણી: $2^{nd}$ આવર્તના તત્વો $(C, O)$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $3^{rd}$ અને $4^{th}$ આવર્તના તત્વો $(S, Se)$ કરતા નાની હોય છે.
$4$. આને જોડતા: $O < C < S < Se$.
તેથી,વધતી જતી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $O < C < S < Se$ છે.

(B) $Na$,$Al$,$Si$ અને $P$ તત્વો એક જ આવર્ત ($3^{rd}$ આવર્ત) માં આવેલા છે.
આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે કારણ કે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે.
તેથી,આપેલા તત્વો માટે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Na > Al > Si > P$ છે.
આમ,વધતી જતી ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $P < Si < Al < Na$ છે.

(B) પરમાણુ કે આયનનું કદ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર પર આધાર રાખે છે.
કોઈપણ તત્વ માટે,તટસ્થ પરમાણુ $(Pb)$ નું કદ સૌથી મોટું હોય છે કારણ કે તેમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી વધુ હોય છે અને પ્રતિ ઇલેક્ટ્રોન અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર સૌથી ઓછો હોય છે.
જ્યારે ધન આયનો ($Pb^{2+}$ અને $Pb^{4+}$) બનાવવા માટે ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે બાકીના ઇલેક્ટ્રોન વધુ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર અનુભવે છે,જેના કારણે ઇલેક્ટ્રોન વાદળ કેન્દ્રની નજીક ખેંચાય છે.
તેથી,જેમ આયન પર ધન વીજભાર વધે છે,તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આમ,કદનો ક્રમ $Pb > Pb^{2+} > Pb^{4+}$ છે.

(D) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ($Z/e$ ગુણોત્તર) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
વિકલ્પ $A$ માં,$Sr^{2+}$,$Rb^{+}$,$Br^{-}$,અને $Se^{2-}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે ($36$ ઈલેક્ટ્રોન). ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Sr^{2+} < Rb^{+} < Br^{-} < Se^{2-}$ છે,જે સાચો છે.
વિકલ્પ $B$ માં,$Nb^{5+}$,$Zr^{4+}$,અને $Y^{3+}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે ($36$ ઈલેક્ટ્રોન). ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Nb^{5+} < Zr^{4+} < Y^{3+}$ છે,જે સાચો છે.
વિકલ્પ $C$ માં,સમાન તત્વ માટે,ધન વીજભાર વધે તેમ કદ ઘટે છે: $Co > Co^{2+} > Co^{3+} > Co^{4+}$,જે સાચો છે.
વિકલ્પ $D$ માં,$Ba^{2+}$ અને $Cs^{+}$ એ $6^{th}$ આવર્ત સાથે સંબંધિત છે,જ્યારે $Se^{2-}$ અને $As^{3-}$ એ $4^{th}$ આવર્ત સાથે સંબંધિત છે. $6^{th}$ આવર્તના આયનો $4^{th}$ આવર્તના આયનો કરતા ઘણા મોટા હોય છે. તેથી,સાચો ક્રમ $As^{3-} < Se^{2-} < Ba^{2+} < Cs^{+}$ છે. આમ,આપેલો ક્રમ ખોટો છે.

(C) $Li^{+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા આશરે $76 \ pm$ છે।
$Li$ અને $Mg$ વચ્ચેના વિકર્ણી સંબંધને કારણે, $Mg^{2+}$ $(72 \ pm)$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $Li^{+}$ $(76 \ pm)$ ની ખૂબ નજીક છે।
તેથી, સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે।

(D) જલીય દ્રાવણમાં,આયનીય ત્રિજ્યા જલીયકરણની માત્રા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. નાના આયનોમાં ઉચ્ચ વીજભાર ઘનતા હોય છે,જે વધુ જલીયકરણ અને મોટી જલીય ત્રિજ્યા તરફ દોરી જાય છે.
મુક્ત આયનો માટે આયનીય કદનો ક્રમ $Li^{+} < Na^{+} < K^{+}$ છે.
જો કે,જલીયકરણની માત્રા $Li^{+} > Na^{+} > K^{+}$ ના ક્રમમાં હોય છે.
તેથી,જલીય દ્રાવણમાં જલીય આયનીય ત્રિજ્યા $K^{+}_{(aq)} < Na^{+}_{(aq)} < Li^{+}_{(aq)}$ ના ક્રમમાં હોય છે.

(B) આયનીય ત્રિજ્યા કક્ષાની સંખ્યા અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર પર આધાર રાખે છે.
$1$. $Na^{+}$ $(2, 8)$ અને $Li^{+}$ $(2)$ ની સરખામણી: $Na^{+}$ માં બે કક્ષા છે જ્યારે $Li^{+}$ માં એક છે,તેથી $Na^{+} > Li^{+}$.
$2$. $Mg^{2+}$ $(2, 8)$ અને $Al^{3+}$ $(2, 8)$ ની સરખામણી: બંનેમાં બે કક્ષા છે,પરંતુ $Al^{3+}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર વધારે છે,તેથી $Mg^{2+} > Al^{3+}$.
$3$. $Li^{+}$ $(2)$ અને $Be^{2+}$ $(2)$ ની સરખામણી: $Be^{2+}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર વધારે છે,તેથી $Li^{+} > Be^{2+}$.
$4$. $Na^{+}$ $(2, 8)$ અને $Mg^{2+}$ $(2, 8)$ ની સરખામણી: $Mg^{2+}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર વધારે છે,તેથી $Na^{+} > Mg^{2+}$.
આમ,સાચો ક્રમ $Na^{+} > Li^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+} > Be^{2+}$ છે.

(C) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ એટલે કે જેમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
વિકલ્પ $C$ માં,$F^{-}$ અને $Na^{+}$ બંનેમાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
$F^{-}$ માં $9$ પ્રોટોન છે,જ્યારે $Na^{+}$ માં $11$ પ્રોટોન છે.
$F^{-}$ માં પ્રોટોનની સંખ્યા ઓછી હોવાથી,તે ઈલેક્ટ્રોનને ઓછી શક્તિથી આકર્ષે છે,તેથી તેની આયનીય ત્રિજ્યા $Na^{+}$ કરતા મોટી છે.

(C) આપેલા તમામ આયનો ($N^{3-}$,$O^{2-}$,$F^{-}$,$Na^{+}$,$Mg^{2+}$) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક (isoelectronic) સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે છે તેમ આયનીય કદ ઘટે છે,કારણ કે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે ઈલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $N (7)$,$O (8)$,$F (9)$,$Na (11)$,$Mg (12)$.
$Mg^{2+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી વધુ $(12)$ હોવાથી તેનું કદ સૌથી નાનું છે,અને $N^{3-}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી ઓછો $(7)$ હોવાથી તેનું કદ સૌથી મોટું છે.
તેથી,આયનીય કદનો વધતો ક્રમ $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-} < N^{3-}$ છે.

(A) આયનીય ત્રિજ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે કક્ષાની સંખ્યા અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
$Al^{3+}$ માં $2$ કક્ષા છે $(1s^2 2s^2 2p^6)$.
$Mg^{2+}$ માં $2$ કક્ષા છે $(1s^2 2s^2 2p^6)$.
$Li^{+}$ માં $1$ કક્ષા છે $(1s^2)$.
$K^{+}$ માં $3$ કક્ષા છે $(1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6)$.
$Al^{3+}$ અને $Mg^{2+}$ ની સરખામણી કરતા (આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક,$10$ ઈલેક્ટ્રોન): $Mg^{2+}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z=12)$ $Al^{3+}$ $(Z=13)$ કરતા ઓછો છે,તેથી $Mg^{2+} > Al^{3+}$.
બધાની સરખામણી કરતા: $Al^{3+}$ $(0.54 \ \mathring{A})$ $< Mg^{2+}$ $(0.72 \ \mathring{A})$ $< Li^{+}$ $(0.76 \ \mathring{A})$ $< K^{+}$ $(1.38 \ \mathring{A})$.
તેથી,સાચો ક્રમ $Al^{3+} < Mg^{2+} < Li^{+} < K^{+}$ છે.

(C) ધાતુની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા હંમેશા તેની આયનીય ત્રિજ્યા કરતા મોટી હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાથી કક્ષાની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે અથવા બાકી રહેલા ઇલેક્ટ્રોન પર અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે. તેથી,$K$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $(1.96 \ \mathring{A})$ એ $K^{+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $(1.34 \ \mathring{A})$ કરતા મોટી છે.
તેનાથી વિપરીત,અધાતુની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા તેની આયનીય ત્રિજ્યા કરતા નાની હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન મેળવવાથી આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણ વધે છે,જેના કારણે ઇલેક્ટ્રોન ક્લાઉડ વિસ્તરે છે. તેથી,$F$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $(0.72 \ \mathring{A})$ એ $F^{-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $(1.34 \ \mathring{A})$ કરતા નાની છે.
તેથી,$K$ અને $F$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $1.96 \ \mathring{A}$ અને $0.72 \ \mathring{A}$ છે.

(C) લેન્થેનોઇડ્સ માટે, લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે। સાચો ક્રમ $La^{3+} > Eu^{3+} > Gd^{3+} > Lu^{3+}$ છે। તેથી, વિકલ્પ $A$ સાચો છે।
એક જ તત્વના આયનો માટે, ધન વીજભાર વધવાની સાથે આયનીય કદ ઘટે છે: $V^{2+} > V^{3+} > V^{4+} > V^{5+}$. તેથી, વિકલ્પ $B$ સાચો છે।
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે, પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે આયનીય કદ ઘટે છે। $K^{+}$, $Sc^{3+}$, $V^{5+}$ અને $Mn^{7+}$ આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક છે। તેથી, વિકલ્પ $D$ સાચો છે।
વિકલ્પ $C$ માં આપેલો ક્રમ ખોટો છે।

(C) માં,આયનીય કદનો સાચો ક્રમ $Ca^{2+} < K^{+} < S^{2-} < P^{3-}$ છે.
$(b)$ માં,જલીય દ્રાવણમાં વિદ્યુત વાહકતાનો સાચો ક્રમ $Cs^{+} > Rb^{+} > K^{+} > Na^{+}$ છે.
$(c)$ માં,જલીય કદનો ક્રમ વીજભાર ઘનતા પર આધાર રાખે છે,જે $Al_{(aq.)}^{3+} > Mg_{(aq.)}^{2+} > Na_{(aq.)}^{+}$ છે. આ સાચો છે.
$(d)$ માં,આયનીય ગતિશીલતાનો સાચો ક્રમ $I_{(aq.)}^{-} > Br_{(aq.)}^{-} > Cl_{(aq.)}^{-} > F_{(aq.)}^{-}$ છે.

(A) આપેલા તમામ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તેમની પાસે સમાન સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રોન ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનિક ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $N (7)$,$O (8)$,$F (9)$,$Na (11)$,$Mg (12)$.
જેમ ધન વીજભાર વધે તેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે,તેથી આયનિક ત્રિજ્યા ઘટે છે.
તેથી,આયનિક ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $Mg^{2+} < Na^+ < F^- < O^{2-} < N^{3-}$ છે.

(A) આપેલા સંયોજનોમાં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક નીચે મુજબ છે:
$1. CrCl_3$ માં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
$2. CrF_3$ માં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
$3. CrO_2$ માં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે.
$4. K_2CrO_4$ માં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.
જેમ ધન ઓક્સિડેશન આંક વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે (વધેલા અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારને કારણે),તેથી સૌથી વધુ ઓક્સિડેશન આંક ધરાવતા $Cr$ આયનની આયનીય ત્રિજ્યા ન્યૂનતમ હશે.
$K_2CrO_4$ માં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ હોવાથી,તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી ઓછી છે.

(A) આયનીય ત્રિજ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે કક્ષાની સંખ્યા અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
$1$. $Al^{3+}$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન,$2$ કક્ષા,$Z=13$)
$2$. $Mg^{2+}$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન,$2$ કક્ષા,$Z=12$)
$3$. $Li^{+}$ ($2$ ઇલેક્ટ્રોન,$1$ કક્ષા,$Z=3$)
$4$. $K^{+}$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન,$3$ કક્ષા,$Z=19$)
આની સરખામણી કરતા,$Li^{+}$ ની ત્રિજ્યા સૌથી નાની છે કારણ કે તેમાં માત્ર એક જ કક્ષા છે.
$Al^{3+}$ અને $Mg^{2+}$ (આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ) માં,$Al^{3+}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર વધારે હોવાથી તે નાનું છે.
$K^{+}$ ની ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે કારણ કે તેમાં $3$ કક્ષા છે.
આમ,વધતો ક્રમ $Al^{3+} < Mg^{2+} < Li^{+} < K^{+}$ છે.

(A) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં સહસંયોજક ત્રિજ્યા ઘટે છે કારણ કે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે.
$K$ અને $Ca$ ની જોડી માટે,$K$ એ આલ્કલી ધાતુ (સમૂહ $1$) છે અને $Ca$ એ આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુ (સમૂહ $2$) છે.
$K$ આવર્તમાં સૌથી ડાબી બાજુએ છે અને $Ca$ તેની બાજુમાં છે,તેથી અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં મોટા તફાવતને કારણે $K$ થી $Ca$ સુધીના કદમાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થાય છે.
તેનાથી વિપરીત,$Mn, Fe, Co, Ni,$ અને $Cr$ બધા $d$-વિભાગના સંક્રાંતિ તત્વો છે જ્યાં કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો $d$-ઇલેક્ટ્રોનની શીલ્ડિંગ અસર દ્વારા સંતુલિત થાય છે,જેના પરિણામે પરમાણુ ત્રિજ્યામાં ખૂબ ઓછો તફાવત જોવા મળે છે.
તેથી,સહસંયોજક ત્રિજ્યામાં તફાવત $K, Ca$ જોડી માટે મહત્તમ છે.

(A) સૌથી નાનો કેટાયન હાઇડ્રોજન આયન,$H^{+}$ છે,જેમાં માત્ર એક પ્રોટોન હોય છે અને કોઈ ઇલેક્ટ્રોન હોતા નથી.
સૌથી નાનો એનાયન હાઇડ્રાઇડ આયન,$H^{-}$ છે,જેમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(2)$ સૌથી ઓછી છે અને એનાયન વચ્ચે સૌથી ઓછો પરમાણુ ક્રમાંક છે.
તેથી,સાચી જોડી $H^{+}$ અને $H^{-}$ છે.