Atomic and Ionic radii Questions in Gujarati

(D) ક્લોરાઇડ આયન $(Cl^-)$ અને પોટેશિયમ આયન $(K^+)$ આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તેમની પાસે સમાન સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રોન ($18$ ઇલેક્ટ્રોન) છે.
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$Cl$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $17$ છે,જ્યારે $K$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $19$ છે.
$K^+$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z = 19)$ $Cl^-$ $(Z = 17)$ કરતા વધારે હોવાથી,$K^+$ માં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર દ્વારા વધુ મજબૂતીથી આકર્ષાય છે.
તેથી,$Cl^-$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $K^+$ કરતા મોટી છે.

(C) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં નવી ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓ ઉમેરાવાને કારણે આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
$Na^{+}$ અને $Mg^{2+}$ એ $3^{rd}$ આવર્તના છે,જ્યારે $Cs^{+}$ એ $6^{th}$ આવર્તનો છે.
આપેલા આયનોમાં $Cs^{+}$ નો મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n=6)$ સૌથી વધુ હોવાથી,તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.

(A) $Li$,$Na$,અને $K$ તત્વો આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $1$ માં આવે છે.
જેમ આપણે સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જઈએ છીએ,તેમ કક્ષાની સંખ્યા વધે છે,જેના કારણે આયનીય ત્રિજ્યામાં વધારો થાય છે.
તેથી,આ આયનોની આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $K^{+} > Na^{+} > Li^{+}$ છે.

(D) આપેલા તમામ આયનો ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$Al^{3+}$,$Si^{4+}$) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $Na$ $(Z=11)$,$Mg$ $(Z=12)$,$Al$ $(Z=13)$,અને $Si$ $(Z=14)$.
$Si^{4+}$ પાસે સૌથી વધુ કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z=14)$ હોવાથી,તે ઈલેક્ટ્રોન પર સૌથી વધુ આકર્ષણ બળ લગાડે છે,પરિણામે તેનું કદ સૌથી નાનું હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) આપેલા તમામ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
$F^{-} = 9 + 1 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન
$O^{2-} = 8 + 2 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન
$Al^{3+} = 13 - 3 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન
$N^{3-} = 7 + 3 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ ઘટે તેમ આયનિક ત્રિજ્યા વધે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $N (7)$,$O (8)$,$F (9)$,$Al (13)$.
$N^{3-}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી ઓછો $(Z = 7)$ હોવાથી,કેન્દ્ર અને ઈલેક્ટ્રોન ક્લાઉડ વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ સૌથી ઓછું હોય છે,પરિણામે તેનું કદ સૌથી મોટું હોય છે.

(C) આયનીય ત્રિજ્યા $(r)$ એ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
સંબંધ $r \propto \frac{1}{Z_{eff}}$ મુજબ,જેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂતીથી ખેંચાય છે,જેના પરિણામે આયનીય ત્રિજ્યામાં ઘટાડો થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(D) આવર્તમાં,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારાને કારણે પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે પરમાણુનું કદ ઘટે છે.
તેનાથી વિપરીત,ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી,આયનીકરણ એન્થાલ્પી અને વિદ્યુતઋણતા જેવા ગુણધર્મો સામાન્ય રીતે આવર્તમાં વધે છે.

(D) આયનીય ત્રિજ્યા અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર અને કક્ષાની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$(A)$ $Ti^{4+}$ $(Z=22)$ અને $Mn^{7+}$ $(Z=25)$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે ($18$ ઈલેક્ટ્રોન). જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ કદ ઘટે છે,તેથી $Ti^{4+} > Mn^{7+}$.
$(B)$ $^{35}Cl^{-}$ અને $^{37}Cl^{-}$ સમસ્થાનિકો છે. સમસ્થાનિકોમાં ઈલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનની સંખ્યા સમાન હોય છે,તેથી તેમની આયનીય ત્રિજ્યા સમાન હોય છે.
$(C)$ $K^{+}$ અને $Cl^{-}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે ($18$ ઈલેક્ટ્રોન). $K^{+}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z=19)$ $Cl^{-}$ $(Z=17)$ કરતા વધારે છે,તેથી $K^{+} < Cl^{-}$.
$(D)$ $P^{3+}$ અને $P^{5+}$ એક જ તત્વના આયનો છે. $P^{5+}$ એ $P^{3+}$ કરતા વધુ ઈલેક્ટ્રોન ગુમાવ્યા છે,જેના પરિણામે પ્રતિ ઈલેક્ટ્રોન અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેથી $P^{3+} > P^{5+}$.
આમ,સાચું વિધાન $(D)$ છે.

(D) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝની આયનીય ત્રિજ્યા પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે ઘટે છે.
આપેલા આયનો માટે:
$Na^{+}$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન,$Z=11$)
$Mg^{+2}$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન,$Z=12$)
$Al^{+3}$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન,$Z=13$)
$Ca^{+2}$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન,$Z=20$)
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક શ્રેણી $(Na^{+}, Mg^{+2}, Al^{+3})$ માં,પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આમ,$Al^{+3}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક આયનોમાં સૌથી નાનો છે.
$Ca^{+2}$ ની કક્ષા $(n=3)$ અન્ય કરતા મોટી હોવાથી તે નોંધપાત્ર રીતે મોટો છે.
આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Ca^{+2} > Na^{+} > Mg^{+2} > Al^{+3}$ છે.
તેથી,$Al^{+3}$ સૌથી નાનો કેટાયન છે.

(D) જેમ આપણે આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જઈએ છીએ,તેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે,પરિણામે પરમાણુનું કદ ઘટે છે.

તત્વ	$Mg$	$Al$	$Si$	$P$
પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $(\mathring{A})$	$1.60$	$1.43$	$1.32$	$1.28$

(A) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં નવી કક્ષા ઉમેરાવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે.
હેલોજન સમૂહ માટે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $F < Cl < Br < I$ છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાં $F$ (ફ્લોરિન) સૌથી નાનો પરમાણુ છે.

(A) આપેલા તમામ આયનો ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$Al^{3+}$,$Si^{4+}$) આઈસો-ઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન ($10$ ઈલેક્ટ્રોન) છે.
આઈસો-ઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$Na^{+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z = 11)$ સૌથી ઓછો હોવાથી,તેની ત્રિજ્યા સૌથી મોટી હોય છે.

(B) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં કેટાયનની ત્રિજ્યા વધે છે કારણ કે નવી ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓ ઉમેરાય છે.
$Al^{3+}$,$Mg^{2+}$,અને $Na^{+}$ એ $3^{rd}$ આવર્તનાં તત્વો છે,જ્યારે $Ba^{2+}$ એ $6^{th}$ આવર્તનું તત્વ છે.
$Ba^{2+}$ એ $6^{th}$ આવર્તમાં હોવાથી,આપેલા આયનોમાં તેની પાસે સૌથી વધુ કક્ષાઓ છે,તેથી તે સૌથી મોટો આયન છે.

(B) ત્રિજ્યા ગુણોત્તરની ગણતરી નીચે મુજબ છે: $\frac{r^+}{r^-} = \frac{1.46}{2.16} \approx 0.675$
આ મૂલ્ય $0.414 - 0.732$ ની વચ્ચે હોવાથી,સવર્ગ આંક $6$ છે.
તેથી,સ્ફટિક બંધારણ $NaCl$ પ્રકારનું છે.

(C) સમઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ એટલે કે જેમનામાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય.
વિકલ્પ $C$ માટે:
$N^{3-}$ માં $7 + 3 = 10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$F^{-}$ માં $9 + 1 = 10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Na^{+}$ માં $11 - 1 = 10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
આ બધામાં $10$ ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તેઓ સમઇલેક્ટ્રોનિક છે.

(D) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીસ એટલે કે જેમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય.
વિકલ્પ $D$ માટે:
$K^{+}$: $19 - 1 = 18$ ઈલેક્ટ્રોન.
$Ca^{2+}$: $20 - 2 = 18$ ઈલેક્ટ્રોન.
$Sc^{3+}$: $21 - 3 = 18$ ઈલેક્ટ્રોન.
$Cl^{-}$: $17 + 1 = 18$ ઈલેક્ટ્રોન.
આ તમામ આયનોમાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન હોવાથી,તેઓ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે.

(A) આવર્તમાં ડાબી બાજુથી જમણી બાજુ જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં નવી કક્ષાઓ ઉમેરાવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે.
તત્વોની સરખામણી કરતાં:
$C, O$ અને $F$ એ $2^{nd}$ આવર્તનાં તત્વો છે. તેમનો કદનો ક્રમ $F < O < C$ છે.
$Cl$ અને $Br$ અનુક્રમે $3^{rd}$ અને $4^{th}$ આવર્તનાં તત્વો છે,તેથી તેઓ $2^{nd}$ આવર્તનાં તત્વો કરતાં મોટા છે.
આમ,સાચો ક્રમ $F < O < C < Cl < Br$ છે.

(A) આપેલા આયનો ${N^{3-}}, {O^{2-}}, {F^-}$ અને ${Na^+}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,કારણ કે દરેક $10$ ઈલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણ્વીય ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે તેમ આયનિક ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણ્વીય ક્રમાંક $N (7), O (8), F (9)$ અને $Na (11)$ છે.
તેથી,આયનિક ત્રિજ્યાનો ક્રમ ${N^{3-}} > {O^{2-}} > {F^-} > {Na^+}$ છે.

(B) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક આયનોમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર (પરમાણુ ક્રમાંક) વધે તેમ આયનિક ત્રિજ્યા ઘટતી જાય છે.
જેમ આપણે $O^{2-}$ થી $Al^{3+}$ તરફ જઈએ છીએ,તેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે જ્યારે ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન ($10$ ઈલેક્ટ્રોન) રહે છે.
તેથી,આયનિક ત્રિજ્યા $O^{2-}$ થી $Al^{3+}$ તરફ ઘટતી જાય છે.

(B) આયનિક ત્રિજ્યા $(r)$ એ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જેને $r \propto \frac{1}{Z_{eff}}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
જેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂતીથી ખેંચાય છે,જેના પરિણામે આયનિક ત્રિજ્યામાં ઘટાડો થાય છે.

(B) આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે સહસંયોજક ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આપેલા તત્વોના પરમાણુ ક્રમાંક છે: $Ca (Z=20)$,$Sc (Z=21)$,અને $Ti (Z=22)$.
આ તત્વો એક જ આવર્ત ($4^{th}$ આવર્ત) માં હોવાથી,તેમની સહસંયોજક ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Ti < Sc < Ca$ છે.
તેથી,વધતો ક્રમ $(I) < (III) < (II)$ છે.

(D) $O^{2-}$ અને $F^-$ એ સમઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જેમાં દરેક પાસે $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે. સમઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. $O$ માટે $Z = 8$ અને $F$ માટે $Z = 9$ હોવાથી,ક્રમ $O^{2-} > F^-$ થાય.
તટસ્થ પરમાણુઓની સરખામણીમાં,આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. તેથી,$O > F$.
વધુમાં,એનાયનનું કદ હંમેશા તેના પિતૃ તટસ્થ પરમાણુ કરતા મોટું હોય છે કારણ કે ઈલેક્ટ્રોન-ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ઘટે છે. તેથી,$O^{2-} > O$ અને $F^- > F$.
આમ,ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $O^{2-} > F^- > O > F$ છે.

(D) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં નીચેની તરફ જતાં પરમાણુ કદ વધે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$Li, Na, K$ એ સમૂહ $1$ ના તત્વો છે અને સમૂહમાં નીચે જતાં તેમના પરમાણુ કદમાં વધારો થાય છે.

(D) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં આયનિક ત્રિજ્યા વધતી જાય છે.
$Be^{2+}$,$Mg^{2+}$,$Ca^{2+}$ અને $Sr^{2+}$ એ સમૂહ $2$ ના તત્વો હોવાથી,તેમની આયનિક ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Be^{2+} < Mg^{2+} < Ca^{2+} < Sr^{2+}$ છે.
તેથી,$Sr^{2+}$ ની આયનિક ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.

(C) સમૂહમાં નીચેની તરફ જતાં પરમાણુ ત્રિજ્યા વધે છે કારણ કે દરેક ક્રમિક તત્વ માટે એક નવું મુખ્ય શક્તિ સ્તર ઉમેરાય છે,જે કેન્દ્ર અને સૌથી બહારના ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અંતર વધારે છે.

(A) એનાયનનું કદ તેના પેરન્ટ પરમાણુ કરતા હંમેશા મોટું હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવાથી ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે,જ્યારે કેન્દ્રીય વીજભાર સમાન રહે છે,જેના પરિણામે પ્રતિ ઇલેક્ટ્રોન અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં ઘટાડો થાય છે.

(C) $Li^{+}$,$Be^{2+}$,$O^{2-}$ અને $F^{-}$ આયનોની સરખામણી તેમની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અને કેન્દ્રીયભારના આધારે કરવામાં આવે છે.
$O^{2-}$ અને $F^{-}$ એ $10$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી સમઈલેક્ટ્રોનિક શ્રેણી છે.
સમઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ કેન્દ્રીયભાર $(Z)$ ઘટે તેમ આયનિક ત્રિજ્યા વધે છે.
$O$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $8$ છે અને $F$ નો $9$ છે.
$Z_{O} < Z_{F}$ હોવાથી,$O^{2-}$ ની આયનિક ત્રિજ્યા $F^{-}$ કરતા વધારે છે.
$Li^{+}$ અને $Be^{2+}$ માં $O^{2-}$ અને $F^{-}$ ની સરખામણીએ ઓછી કક્ષાઓ $(n=1)$ હોવાથી તેમની ત્રિજ્યા નાની હોય છે.
તેથી,$O^{2-}$ ની આયનિક ત્રિજ્યા સૌથી વધુ છે.

(D) આપેલા તમામ આયનો સમઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તેમની પાસે સમાન સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રોન ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) છે.
સમઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર (પરમાણુ ક્રમાંક) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$N^{3-}$ $(Z=7)$,$O^{2-}$ $(Z=8)$,$F^{-}$ $(Z=9)$,$Na^{+}$ $(Z=11)$.
$Na^{+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી વધુ $(Z=11)$ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોન પર સૌથી વધુ આકર્ષણ બળ ધરાવે છે,તેથી તે કદમાં સૌથી નાનું છે.

(A) સમઈલેક્ટ્રોનીક ઘટકો માટે,જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z)$ વધે તેમ આયનિક ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$Mg^{2+}$ $(Z=12)$,$Na^{+}$ $(Z=11)$ અને $F^{-}$ $(Z=9)$ સમઈલેક્ટ્રોનીક છે,જેમાં દરેક પાસે $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$F^{-}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર સૌથી ઓછો $(Z=9)$ હોવાથી તેનું કદ સૌથી મોટું છે.
$Mg^{2+}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર સૌથી વધુ $(Z=12)$ હોવાથી તેનું કદ સૌથી નાનું છે.
$Al$ એ $13$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતો તટસ્થ પરમાણુ છે,જે આયનો કરતા ઘણો મોટો છે.
તેથી,કદ વધવાનો સાચો ક્રમ $Al < Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-}$ છે.

(C) આવર્ત કોષ્ટકમાં,આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં પરમાણુ કદ ઘટે છે અને સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં વધે છે. $Li$ અને $Be$ બીજા આવર્તના તત્વો છે,જ્યારે $Na$ અને $Mg$ ત્રીજા આવર્તના તત્વો છે. $Li$ અને $Be$ માં,$Be$ જમણી બાજુએ હોવાથી તેનું કદ નાનું છે. આમ,$Be$ નું કદ સૌથી નાનું છે.

(C) એનાયનનું કદ તેના પિતૃક તટસ્થ પરમાણુ કરતા હંમેશા મોટું હોય છે,કારણ કે તેમાં ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ઘટે છે.
$Na^-$,$Na$ અને $Na^+$ માટે કદનો ક્રમ $Na^- > Na > Na^+$ છે.
તેથી,$Na^-$ નું કદ સૌથી મોટું છે.

(D) સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં આયોનિક ત્રિજ્યા વધે છે અને આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે.
આપેલા તત્વો માટે,$Mg$ ($2^{nd}$ સમૂહ,$3^{rd}$ આવર્ત) સૌથી નાનું કદ ધરાવે છે.
$Na$ ($1^{st}$ સમૂહ,$3^{rd}$ આવર્ત) એ $Mg$ કરતા મોટું છે.
$K$ ($1^{st}$ સમૂહ,$4^{th}$ આવર્ત) એ $Na$ કરતા મોટું છે.
$Rb$ ($1^{st}$ સમૂહ,$5^{th}$ આવર્ત) સૌથી મોટું છે.
તેથી,આયોનિક ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $Mg < Na < K < Rb$ છે.

(D) આપેલા તમામ આયનો ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$Al^{3+}$,અને $Si^{4+}$) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$Si^{4+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z = 14)$ સૌથી વધુ હોવાથી,તે ઈલેક્ટ્રોન પર સૌથી વધુ આકર્ષણ બળ લગાડે છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી ઓછી હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(A) $Ar$,$K^{+}$ અને $Ca^{2+}$ એ આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધા $18$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $Ar$ $(Z=18)$,$K^{+}$ $(Z=19)$,અને $Ca^{2+}$ $(Z=20)$.
કેન્દ્રીય વીજભાર $Ar < K^{+} < Ca^{2+}$ ક્રમમાં વધે છે,તેથી આયનીય ત્રિજ્યા આ જ ક્રમમાં ઘટે છે.
તેથી,વધતી ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Ca^{2+} < K^{+} < Ar$ છે.

(D) ધન આયનો ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે અને મૂળ પરમાણુ કરતા કદમાં નાના હોય છે,જ્યારે ઋણ આયનો ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે અને મૂળ પરમાણુ કરતા કદમાં મોટા હોય છે.
હાઇડ્રોજન સ્પીસીઝ માટે,ક્રમ $H^{-} > H > H^{+}$ છે.
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધવાની સાથે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$O^{2-}$,$F^{-}$,અને $Na^{+}$ ની સરખામણી કરતા,બધામાં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તેમના પરમાણુ ક્રમાંક અનુક્રમે $8$,$9$,અને $11$ છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $O^{2-} > F^{-} > Na^{+}$ છે.
આપેલા વિકલ્પો $A$,$B$,કે $C$ માંથી કોઈ પણ આ ક્રમને યોગ્ય રીતે દર્શાવતું નથી,તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

(A) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારાને કારણે ઘટે છે.
સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં,કક્ષાની સંખ્યા વધે છે,તેથી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝમાં,આયનીય ત્રિજ્યા ઋણ વીજભારમાં વધારા સાથે અથવા ધન વીજભારમાં ઘટાડા સાથે વધે છે.
તેથી,'કેટાયન પર જેટલો ધન વીજભાર ઓછો,તેટલી આયનીય ત્રિજ્યા નાની હોય છે' તે વિધાન ખોટું છે,કારણ કે ઓછો ધન વીજભાર મોટી આયનીય ત્રિજ્યા સૂચવે છે.

(C) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે તેમ આયનિક ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આપેલ તમામ સ્પીસીઝ $(S^{2-}, Cl^{-}, K^{+}, Ca^{2+})$ માં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
તેમના પરમાણુ ક્રમાંક છે: $S (16), Cl (17), K (19), Ca (20)$.
જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ કેન્દ્ર અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ વધે છે,જે ઈલેક્ટ્રોન ક્લાઉડને કેન્દ્રની નજીક ખેંચે છે,પરિણામે આયનિક ત્રિજ્યા નાની થાય છે.
તેથી,આયનિક ત્રિજ્યાનો ઘટતો ક્રમ $S^{2-} > Cl^{-} > K^{+} > Ca^{2+}$ છે.

(B) આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે,જ્યારે સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં નવી કક્ષા ઉમેરાવાને કારણે ત્રિજ્યા વધે છે.
ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓ:
$Mg (Z=12): [Ne] 3s^2$
$P (Z=15): [Ne] 3s^2 3p^3$
$Cl (Z=17): [Ne] 3s^2 3p^5$
$Ca (Z=20): [Ar] 4s^2$
$Mg, P$ અને $Cl$ એ $3^{rd}$ આવર્તનાં તત્વો છે. એક જ આવર્તમાં,$Z$ વધવાની સાથે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે: $Mg > P > Cl$.
$Ca$ એ $4^{th}$ આવર્તનું તત્વ છે,તેથી તેની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $3^{rd}$ આવર્તના તત્વો કરતા વધારે છે.
તેથી,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $Cl < P < Mg < Ca$ છે.

(A) આપેલ તમામ સ્પીસીઝ ($Ca^{2+}$,$K^{+}$,$Ar$,$Cl^{-}$,$S^{2-}$) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તે બધામાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $Ca$ $(Z=20)$,$K$ $(Z=19)$,$Ar$ $(Z=18)$,$Cl$ $(Z=17)$,$S$ $(Z=16)$.
કેન્દ્રીય વીજભારનો ક્રમ $Ca^{2+} > K^{+} > Ar > Cl^{-} > S^{2-}$ હોવાથી,આયનીય કદનો ક્રમ નીચે મુજબ થશે:
$Ca^{2+} < K^{+} < Ar < Cl^{-} < S^{2-}$.

(D) આપેલા તમામ આયનો $(O^{2-}, F^{-}, Na^{+}, Mg^{2+}, Al^{3+})$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$O^{2-}$ $(Z=8)$,$F^{-}$ $(Z=9)$,$Na^{+}$ $(Z=11)$,$Mg^{2+}$ $(Z=12)$,$Al^{3+}$ $(Z=13)$.
કેન્દ્રીય વીજભાર $O^{2-}$ થી $Al^{3+}$ તરફ વધતો હોવાથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ઘટતો ક્રમ $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ થશે.

(C) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આપેલ તમામ સ્પીસીઝ $S^{2-}, Cl^{-}, K^{+},$ અને $Ca^{2+}$ માં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
તેમના પરમાણુ ક્રમાંક $16, 17, 19,$ અને $20$ છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $Ca^{2+} < K^{+} < Cl^{-} < S^{2-}$ છે.

(A) $N^{3-}$,$O^{2-}$,અને $F^{-}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,કારણ કે દરેક $10$ ઈલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણ્વીય ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણ્વીય ક્રમાંક $N (7)$,$O (8)$,અને $F (9)$ છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $N^{3-} > O^{2-} > F^{-}$ છે.
તેમના મૂલ્યો અનુક્રમે $1.71 \ \mathring{A}$,$1.40 \ \mathring{A}$,અને $1.36 \ \mathring{A}$ છે.

(C) આપેલા આયનોમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નીચે મુજબ છે:
$O^{2-} = 8 + 2 = 10$ ઇલેક્ટ્રોન
$F^{-} = 9 + 1 = 10$ ઇલેક્ટ્રોન
$B^{3+} = 5 - 3 = 2$ ઇલેક્ટ્રોન
$Li^{+} = 3 - 1 = 2$ ઇલેક્ટ્રોન
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$O^{2-}$ (પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 8$) અને $F^{-}$ (પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 9$) ની સરખામણી કરતા:
$O^{2-}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર $F^{-}$ કરતા ઓછો હોવાથી,તેની આયનીય ત્રિજ્યા મોટી હોય છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાં $O^{2-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી વધુ છે.

(B) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય કદ ઘટે છે.
આ તમામ આયનોમાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે ($1s^2 2s^2 2p^6$ રચના).
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $Na (Z=11)$,$Mg (Z=12)$,$Al (Z=13)$,અને $Si (Z=14)$.
જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ કેન્દ્ર અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ વધે છે,જેનાથી ઈલેક્ટ્રોન વાદળ કેન્દ્રની નજીક આવે છે અને આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
તેથી,આયનીય કદનો સાચો ક્રમ $Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+} > Si^{4+}$ છે.

(D) $1$. વિકલ્પ $A$ માટે: સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે. લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે $Ga$ નું કદ $Al$ ની નજીક હોય છે.
$2$. વિકલ્પ $B$ માટે: આ આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે. આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ કદ ઘટે છે. સાચો ક્રમ $O^{2-} > S^{2-} > Cl^{-}$ છે.
$3$. વિકલ્પ $C$ માટે: સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં કદ વધે છે. સાચો ક્રમ $Sc < Y < La$ છે.
$4$. વિકલ્પ $D$ માટે: એક જ તત્વ માટે,આયનનું કદ તેના વીજભાર પર આધાર રાખે છે. સાચો ક્રમ $I^{+} < I < I^{-}$ છે. જેમ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધે (ઋણ વીજભાર),તેમ કદ વધે છે. આ સાચો વિકલ્પ છે.

(D) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
દરેકમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન ($10$ ઈલેક્ટ્રોન) હોવાથી,$O^{2-}$ થી $Al^{3+}$ તરફ જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ છે.
આ $O^{2-}$ થી $Al^{3+}$ સુધી નોંધપાત્ર ઘટાડો દર્શાવે છે.

(B) $C^{4-}$,$N^{3-}$ અને $O^{2-}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જે બધામાં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $C (Z=6)$,$N (Z=7)$,અને $O (Z=8)$.
$N$ $(Z=7)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $C$ $(Z=6)$ અને $O$ $(Z=8)$ ની વચ્ચે હોવાથી,તેની આયનીય ત્રિજ્યા $C^{4-}$ $(2.60 \ \mathring{A})$ અને $O^{2-}$ $(1.40 \ \mathring{A})$ ની આયનીય ત્રિજ્યાની વચ્ચે હશે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$1.71 \ \mathring{A}$ એ એકમાત્ર મૂલ્ય છે જે $1.40$ અને $2.60$ ની વચ્ચે આવે છે.

(A) પરમાણુ કે આયનનું કદ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર અને કક્ષાની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ $(O^{2-}, F^{-})$ માટે,જેનો કેન્દ્રીય વીજભાર ઓછો હોય તેની ત્રિજ્યા મોટી હોય છે. $O$ $(Z=8)$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર $F$ $(Z=9)$ કરતા ઓછો હોવાથી,$O^{2-}$ એ $F^{-}$ કરતા મોટું છે.
તટસ્થ પરમાણુઓની સરખામણીમાં,આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે,તેથી $O$ $(Z=8)$ એ $F$ $(Z=9)$ કરતા મોટું છે.
વધુમાં,આયન તેના મૂળ તટસ્થ પરમાણુ કરતા હંમેશા મોટું હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે.
તેથી,ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $O^{2-} > F^{-} > O > F$ છે.
આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(B) આપેલ આયનો $O^{2-}$,$F^{-}$,$Na^{+}$,અને $Al^{3+}$ એ આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,કારણ કે દરેક માં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $O (Z=8)$,$F (Z=9)$,$Na (Z=11)$,અને $Al (Z=13)$.
જેમ કે પરમાણુ ક્રમાંક $O < F < Na < Al$ ના ક્રમમાં વધે છે,તેથી આયનીય કદ $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Al^{3+}$ ના ક્રમમાં ઘટે છે.
તેથી,આયનીય કદનો ચડતો ક્રમ $Al^{3+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-}$ છે.