MHT CET 2021 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) આપેલ છે: $P_1 = 105 \ kPa$,$V_1 = 11.2 \ dm^3$,$P_2 = 210 \ kPa$.
બોઈલના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાને $P_1 \ V_1 = P_2 \ V_2$.
કિંમતો મૂકતા: $105 \ kPa \times 11.2 \ dm^3 = 210 \ kPa \times V_2$.
$V_2 = \frac{105 \ kPa \times 11.2 \ dm^3}{210 \ kPa} = 5.6 \ dm^3$.

(D) ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ,અચળ દબાણે $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$ થાય.
આપેલ છે: $V_1 = 2 \ dm^3$,$T_1 = 0^{\circ} C = 273 \ K$.
તાપમાનમાં $272^{\circ} C$ નો ઘટાડો થતા,નવું તાપમાન $T_2 = 273 \ K - 272 \ K = 1 \ K$ થશે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{2}{273} = \frac{V_2}{1}$.
તેથી,$V_2 = \frac{2}{273} \ dm^3$.

(C) આપેલ છે: $P = 5 \ atm$,$T = 300 \ K$,$mass = 22 \ g$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$CO_2$ ના મોલની સંખ્યા $(n) = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{22 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$.
આદર્શ વાયુ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $PV = nRT$.
$V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.5 \times 0.0821 \times 300}{5}$.
$V = \frac{12.315}{5} = 2.463 \ L$.
$1 \ L = 1 \ dm^3$ હોવાથી,કદ $2.46 \ dm^3$ થશે.

(B) બોઈલના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાને,$P_1 V_1 = P_2 V_2$.
આપેલ છે: $P_1 = 1.013 \times 10^5 \ Nm^{-2}$,$V_1 = 2.27 \ L$.
અંતિમ કદ $V_2 = 4540 \ mL = 4.540 \ L$.
કિંમતો મૂકતા: $1.013 \times 10^5 \times 2.27 = P_2 \times 4.540$.
$P_2 = \frac{1.013 \times 10^5 \times 2.27}{4.540} = 0.5065 \times 10^5 \ Nm^{-2} = 5.065 \times 10^4 \ Nm^{-2}$.

(A) ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ,અચળ દબાણે નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે કદ તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$.
આપેલ છે: $V_1 = 3.4 \ L$,$T_1 = 298 \ K$,$V_2 = 6.8 \ L$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{3.4}{298} = \frac{6.8}{T_2}$.
$T_2$ માટે ગણતરી કરતા: $T_2 = \frac{6.8 \times 298}{3.4} = 2 \times 298 = 596 \ K$.

(C) બોઈલના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાને $P_1 V_1 = P_2 V_2$.
આપેલ છે: $P_1 = 2 \ atm$,$V_1 = 250 \ mL$,$P_2 = 2.5 \ atm$.
કિંમતો મૂકતા: $2 \times 250 = 2.5 \times V_2$.
$V_2 = \frac{2 \times 250}{2.5} = \frac{500}{2.5} = 200 \ mL$.

(A) પાણીનું ક્રાંતિક તાપમાન આશરે $647 \ K$ $(647.096 \ K)$ છે.

(A) બોહરના અભિધારણા મુજબ,બે સ્થિર અવસ્થાઓ વચ્ચે ઉર્જાનો તફાવત $\Delta E$ હોય ત્યારે ઉત્સર્જિત અથવા શોષાયેલ વિકિરણની આવૃત્તિ $(v)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$h v = \Delta E$
જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે.
આવૃત્તિ માટે સમીકરણને ગોઠવતા:
$v = \frac{\Delta E}{h}$

(B) સ્થિર અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E_n = -R_H \times \frac{1}{n^2}$
જ્યાં $R_H$ એ રિડબર્ગ અચળાંક છે,જેનું મૂલ્ય $2.18 \times 10^{-18} \ J$ છે.
$n=2$ માટે:
$E_2 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1}{2^2}$
$E_2 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1}{4}$
$E_2 = -0.545 \times 10^{-18} \ J$

(B) આવૃત્તિ $(v)$,પ્રકાશની ગતિ $(c)$ અને તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $v = \frac{c}{\lambda}$.
આપેલ છે: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$ અને $\lambda = 460 \ nm = 460 \times 10^{-9} \ m$.
કિંમતો મૂકતા: $v = \frac{3 \times 10^8 \ m/s}{460 \times 10^{-9} \ m} = 6.52 \times 10^{14} \ Hz$.
આમ,આવૃત્તિ આશરે $6.5 \times 10^{14} \ Hz$ છે.

(C) પ્રકાશની ઝડપ $(c)$,આવૃત્તિ $(\nu)$ અને તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ વચ્ચેનો સંબંધ $c = \nu \times \lambda$ છે.
આપેલ છે: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$ અને $\nu = 50 \ Hz$.
તરંગલંબાઈ માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $\lambda = \frac{c}{\nu}$.
કિંમતો મૂકતા: $\lambda = \frac{3 \times 10^8}{50} = 0.06 \times 10^8 \ m = 6 \times 10^6 \ m$.

(C) આવૃત્તિ $v$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $v = \frac{c}{\lambda}$ છે.
આપેલ તરંગલંબાઈ $\lambda = 480 \ nm = 480 \times 10^{-9} \ m$.
પ્રકાશની ગતિ $c = 3 \times 10^8 \ m/s$.
કિંમતો મૂકતા: $v = \frac{3 \times 10^8 \ m/s}{480 \times 10^{-9} \ m} = 6.25 \times 10^{14} \ Hz$.

(C) હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n$ મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $E_n = -13.6 / n^2 \ eV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $E_n = -3.4 \ eV$,તેથી $-3.4 = -13.6 / n^2$,જે $n^2 = 4$ આપે છે,એટલે કે $n = 2$.
બોહરના અભિધારણા મુજબ,કોણીય વેગમાન $L = \frac{n h}{2 \pi}$ છે.
$n = 2$ મૂકતા,આપણને $L = \frac{2 h}{2 \pi} = \frac{h}{\pi}$ મળે છે.

(B) ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{h}{p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h$ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $p$ ઇલેક્ટ્રોનનું વેગમાન છે.
$p = mv$ અને ગતિઊર્જા $E_K = \frac{p^2}{2m}$ હોવાથી,$p = \sqrt{2mE_K}$ મળે.
આમ,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE_K}}$.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n$-મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $v_n = \frac{v_0 Z}{n}$ છે.
$p = mv$ હોવાથી,વેગમાન $p_n$ એ $\frac{1}{n}$ ના પ્રમાણમાં છે.
તેથી,$\lambda_n = \frac{h}{p_n} \propto n$.
જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થા $(n = 4)$ થી ધરા અવસ્થા $(n = 1)$ માં જાય છે,ત્યારે તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_{n=1}}{\lambda_{n=4}} = \frac{1}{4}$ થાય છે.

(B) ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda = \frac{h}{p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ગતિ ઉર્જા $K = qV = \frac{p^2}{2m}$ હોવાથી,વેગમાન $p = \sqrt{2mqV}$ થાય.
આમ,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mqV}}$.
ઇલેક્ટ્રોન માટે: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mVq}}$.
$M$ દળ ધરાવતા પ્રોટોન માટે જે $9 \ V$ દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે: $\lambda_{p} = \frac{h}{\sqrt{2M(9 \ V)q}} = \frac{h}{3\sqrt{2MVq}}$.
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{\lambda}{\lambda_{p}} = \frac{\sqrt{2M(9 \ V)q}}{\sqrt{2mVq}} = 3 \sqrt{\frac{M}{m}}$.
તેથી,$\lambda_{p} = \frac{\lambda}{3} \sqrt{\frac{m}{M}}$.

(A) મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n=4$ એ $4th$ કોષ સૂચવે છે.
ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $\ell=3$ એ $f$-પેટાકોષને અનુરૂપ છે.
તેથી,કક્ષક $4f$ છે.

(B) આપેલ એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર $\ell$ માટે,મેગ્નેટિક ક્વોન્ટમ નંબર $m_\ell$ ના મૂલ્યો $-\ell$ થી $+\ell$ સુધીના હોય છે,જેમાં શૂન્યનો પણ સમાવેશ થાય છે.
તેથી,મેગ્નેટિક ક્વોન્ટમ નંબરના શક્ય મૂલ્યોની કુલ સંખ્યા $(2 \ell + 1)$ છે.

(D) પાઉલીના અપવર્જનના નિયમ મુજબ,પરમાણુમાં રહેલા કોઈપણ બે ઇલેક્ટ્રોન માટે ચારેય ક્વોન્ટમ આંકના મૂલ્યો સમાન હોઈ શકે નહીં.
એક જ કક્ષકમાં રહેલા બે ઇલેક્ટ્રોન માટે મુખ્ય $(n)$,ગૌણ $(l)$ અને ચુંબકીય $(m_l)$ ક્વોન્ટમ આંક સમાન હોય છે.
તેથી,તેઓ તેમના સ્પિન ક્વોન્ટમ આંક $(m_s)$ દ્વારા અલગ પડે છે,જે $+\frac{1}{2}$ અથવા $-\frac{1}{2}$ હોઈ શકે છે.

(A) એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર $\ell=2$ એ $d$-સબશેલને અનુરૂપ છે.
દરેક કક્ષક મહત્તમ $2$ ઇલેક્ટ્રોન સમાવી શકે છે.
સબશેલમાં કક્ષકોની સંખ્યા $(2\ell+1)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\ell=2$ માટે,કક્ષકોની સંખ્યા $= 2(2)+1 = 5$ છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ સંખ્યા $= 5 \times 2 = 10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.

(C) વિસ્તૃત ગુણધર્મો એ સિસ્ટમના એવા ગુણધર્મો છે જે સિસ્ટમમાં હાજર દ્રવ્યના જથ્થા (કદ અને દળ) પર આધાર રાખે છે.
$Mass$,$Volume$,અને $Internal \ energy$ એ વિસ્તૃત ગુણધર્મો છે કારણ કે તે દ્રવ્યના જથ્થા પર આધાર રાખે છે.
$Pressure$ એ તીવ્ર (intensive) ગુણધર્મ છે કારણ કે તે સિસ્ટમમાં હાજર દ્રવ્યના જથ્થાથી સ્વતંત્ર છે.

(B) તીવ્ર (intensive) ગુણધર્મો તે છે જે સિસ્ટમમાં હાજર પદાર્થના જથ્થાથી સ્વતંત્ર હોય છે.
વિસ્તૃત (extensive) ગુણધર્મો પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે.
$1$. પૃષ્ઠતાણ: તીવ્ર ગુણધર્મ.
$2$. ઉષ્મા ધારિતા: વિસ્તૃત ગુણધર્મ (કારણ કે તે પદાર્થના દળ પર આધાર રાખે છે).
$3$. સ્નિગ્ધતા: તીવ્ર ગુણધર્મ.
$4$. તાપમાન: તીવ્ર ગુણધર્મ.
તેથી,ઉષ્મા ધારિતા એ તીવ્ર ગુણધર્મ નથી.

(A) આંતરિક ઉર્જા $(U)$ એ અવસ્થા વિધેય છે.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $(\Delta U)$ માત્ર સિસ્ટમની પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થાઓ પર આધાર રાખે છે,તે કયા માર્ગે પ્રક્રિયા થઈ તેના પર નહીં.

(C) આપેલ છે: $V_1 = 10 \ L$,$V_2 = 5 \ L$,$W = 1730 \ J$,$T = 300 \ K$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
સમતાપી પ્રતિવર્તી સંકોચન માટે કાર્યનું સૂત્ર:
$W = -2.303 \ nRT \log_{10} \left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
અહીં કાર્ય વાયુ પર થાય છે,તેથી $W = 1730 \ J$:
$1730 = -2.303 \times n \times 8.314 \times 300 \times \log_{10} \left(\frac{5}{10}\right)$
$1730 = -2.303 \times n \times 8.314 \times 300 \times (-0.3010)$
$1730 = n \times 1729$
$n = \frac{1730}{1729} \approx 1 \ mol$.

(A) જ્યારે પ્રક્રિયા દરમિયાન સિસ્ટમનું કદ ઘટે ત્યારે સંકોચનનું કાર્ય થાય છે,જે વાયુના મોલની સંખ્યામાં ઘટાડો $(\Delta n_g < 0)$ સૂચવે છે.
વિકલ્પ $A$ માં: $NH_{3(g)} + HCl_{(g)} \longrightarrow NH_4Cl_{(s)}$,વાયુના મોલમાં ફેરફાર $\Delta n_g = 0 - (1 + 1) = -2$ છે. વાયુરૂપ પ્રક્રિયકો ઘન પદાર્થમાં ફેરવાય છે,તેથી કદમાં ઘટાડો થાય છે અને તે સંકોચનનું કાર્ય દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $B$,$C$ અને $D$ માં વાયુના મોલની સંખ્યા વધે છે,જે વિસ્તરણ (expansion) દર્શાવે છે.
તેથી,સાચી પ્રક્રિયા $NH_{3(g)} + HCl_{(g)} \longrightarrow NH_4Cl_{(s)}$ છે.

(D) અવાહક પાત્ર માટે,પ્રક્રિયા એડિબેટિક (ઉષ્માક્ષેપી) છે,તેથી $q = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્ય $w = -P_{ext} \times \Delta V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$P_{ext} = 2.5 \ atm$,$V_1 = 2.5 \ L$,અને $V_2 = 4.5 \ L$.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 4.5 \ L - 2.5 \ L = 2.0 \ L$.
$w = -2.5 \ atm \times 2.0 \ L = -5.0 \ atm \cdot L$.
કારણ કે $1 \ atm \cdot L = 101.3 \ J$,તેથી $w = -5.0 \times 101.3 \ J = -506.5 \ J$.
તેથી,$\Delta U = 0 + (-506.5 \ J) = -506.5 \ J$.

(D) સંકોચન દરમિયાન થયેલા કાર્યનું સૂત્ર $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ છે.
અહીં $P_{ext} = 4.05 \ bar$,$V_1 = 2.5 \times 10^{-2} \ m^3$,અને $V_2 = 1.3 \times 10^{-2} \ m^3$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $W = -4.05 \ bar \times (1.3 \times 10^{-2} - 2.5 \times 10^{-2}) \ m^3$.
$W = -4.05 \times (-1.2 \times 10^{-2}) \ bar \cdot m^3 = 4.86 \times 10^{-2} \ bar \cdot m^3$.
$1 \ bar = 10^5 \ Pa$ અને $1 \ Pa \cdot m^3 = 1 \ J$ હોવાથી,એકમો રૂપાંતરિત કરતા:
$W = 4.86 \times 10^{-2} \times 10^5 \ J = 4860 \ J$.

(A) અચળ બાહ્ય દબાણ સામે વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્યનું સૂત્ર $W = -P_{ext} \cdot \Delta V$ છે.
આપેલ છે કે $W = -6 \ dm^3 \ bar$ અને $\Delta V = V_2 - V_1 = (20 - 15) \ dm^3 = 5 \ dm^3$.
કિંમતો મૂકતા: $-6 \ dm^3 \ bar = -P_{ext} \cdot (5 \ dm^3)$.
$P_{ext} = \frac{6}{5} \ bar = 1.2 \ bar$.
કારણ કે $1 \ bar = 10^5 \ Pa$,તેથી બાહ્ય દબાણ $1.2 \times 10^5 \ Pa$ થશે.

(A) વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય $W = -P_{ext} \cdot \Delta V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા અચળ કદ પર થતી હોવાથી $\Delta V = 0$,જેનો અર્થ છે કે $W = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$.
આપેલ છે કે આપેલી ઉષ્મા $Q = x \ J$ અને $W = 0$,તેથી $\Delta U = x \ J$.
આમ,$Q = \Delta U = x \ J$ અને $W = 0$.

(D) સમતાપી પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,કાર્યનું સૂત્ર:
$W = -2.303 \ nRT \log \frac{P_1}{P_2}$
આપેલ છે:
$n = 1 \ mol$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$P_1 = 210 \ kPa$,$P_2 = 105 \ kPa$
કિંમતો મૂકતા:
$W = -2.303 \times 1 \times 8.314 \times 300 \times \log \frac{210}{105}$
$W = -2.303 \times 8.314 \times 300 \times \log 2$
$\log 2 \approx 0.3010$ લેતા:
$W = -2.303 \times 8.314 \times 300 \times 0.3010$
$W \approx -1729 \ J$
થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય $|W| = 1729 \ J$ છે.

(A) કોઈપણ વિરોધી બળ વગર અથવા શૂન્યાવકાશમાં વાયુના વિસ્તરણને $free \ expansion$ (મુક્ત વિસ્તરણ) કહેવામાં આવે છે.

(A) એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,તાપમાન અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ છે.
મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ માટે,મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) $f = 3$ છે.
એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ $\gamma = 1 + \frac{2}{f} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ છે.
તેથી,$\gamma - 1 = \frac{2}{3}$ થાય.
કદ $V$ એ વાયુના સ્તંભની લંબાઈ $L$ ના પ્રમાણમાં હોવાથી ($V = A \times L$,જ્યાં $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અચળ છે),આપણને $\frac{V_1}{V_2} = \frac{L_1}{L_2}$ મળે છે.
આ કિંમત એડિબેટિક સંબંધમાં મૂકતા: $\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1} = \left(\frac{L_1}{L_2}\right)^{2/3}$.

(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$.
અહીં સિસ્ટમને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,તેથી $Q = +x \ kJ = 1000x \ J$.
સિસ્ટમ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $W = +y \ J$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = 1000x + y \ J$ થશે.

(A) વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્યનું સૂત્ર $W = -P_{ext} \Delta V$ છે.
વાયુનું વિસ્તરણ થતું હોવાથી,કાર્ય તંત્ર દ્વારા થાય છે,તેથી $W = -5 \ bar \ dm^3$.
અહીં $P_{ext} = 2.5 \ bar$,$V_2 = 4.5 \ L$,અને $V_1 = x \ L$ આપેલ છે.
$1 \ L = 1 \ dm^3$ હોવાથી:
$-5 \ bar \ dm^3 = -2.5 \ bar \times (4.5 \ L - x \ L)$.
બંને બાજુ $-2.5 \ bar$ વડે ભાગતા:
$2 = 4.5 - x$.
$x$ માટે સાદું રૂપ આપતા:
$x = 4.5 - 2 = 2.5 \ L$.

(D) થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
સિસ્ટમ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ધન છે,તેથી $q = +54 \ J$.
સિસ્ટમ દ્વારા આસપાસના વાતાવરણ પર થયેલું કાર્ય ઋણ છે,તેથી $w = -238 \ J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$\Delta U = 54 \ J + (-238 \ J) = -184 \ J$.
આમ,સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $-184 \ J$ છે.

(C) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + W$.
અહીં,સિસ્ટમ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા $q = +701 \ J$ છે.
સિસ્ટમ દ્વારા આસપાસ પર કરવામાં આવેલ કાર્ય $W = -394 \ J$ છે.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$\Delta U = 701 \ J + (-394 \ J) = 307 \ J$.
તેથી,સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $307 \ J$ છે.

(A) થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
સિસ્ટમ ઉષ્મા મુક્ત કરતી હોવાથી,$q = -x \ J$.
સિસ્ટમ પર્યાવરણ પર કાર્ય કરતી હોવાથી,$w = -y \ J$.
તેથી,$\Delta U = (-x) + (-y) = -x - y \ J$.

(A) અચળ બાહ્ય દબાણ સામે વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્યનું સૂત્ર $W = -P_{\text{ext}} \Delta V$ છે.
આપેલ છે: $W = -5.09 \ kJ = -5090 \ J$,$V_1 = 2 \times 10^{-2} \ m^3$,$V_2 = 3 \times 10^{-2} \ m^3$.
કદમાં ફેરફાર $\Delta V = V_2 - V_1 = (3 - 2) \times 10^{-2} \ m^3 = 1 \times 10^{-2} \ m^3$.
કિંમતો મૂકતા: $-5090 = -P_{\text{ext}} \times (1 \times 10^{-2})$.
$P_{\text{ext}} = \frac{5090}{10^{-2}} = 509000 \ Nm^{-2} = 5.09 \times 10^5 \ Nm^{-2}$.

(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
આપેલ છે: સિસ્ટમ દ્વારા શોષાયેલ ઉષ્મા,$q = +710 \ J$.
આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર,$\Delta U = +460 \ J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $460 \ J = 710 \ J + w$.
$w = 460 \ J - 710 \ J$.
$w = -250 \ J$.
અહીં કાર્ય $w$ ઋણ છે,જે દર્શાવે છે કે કાર્ય સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવ્યું છે.

(A) આઈસોકોરિક પ્રક્રિયા માટે,કદ અચળ રહે છે,તેથી $\Delta V = 0$.
કાર્ય $W = -P \Delta V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી આઈસોકોરિક પ્રક્રિયા માટે $W = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ $\Delta U = Q + W$ છે.
$W = 0$ અને $Q = Q_v$ (અચળ કદ પર ઉષ્મા) મૂકતા,આપણને $\Delta U = Q_v$ મળે છે.

(A) અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ વિસ્તરણ દરમિયાન કાર્યનું સૂત્ર $W = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ છે.
આપેલ છે: $P_{ext} = 2.40 \times 10^5 \ Pa$,$V_2 = 2.2 \times 10^{-3} \ m^3$,$W = -0.048 \ kJ = -48 \ J$.
કિંમતો મૂકતા: $-48 \ J = -2.4 \times 10^5 \ Pa \times (2.2 \times 10^{-3} \ m^3 - V_1)$.
બંને બાજુ $-2.4 \times 10^5 \ Pa$ વડે ભાગતા: $\frac{-48}{-2.4 \times 10^5} = 2.2 \times 10^{-3} - V_1$.
$20 \times 10^{-5} = 2.2 \times 10^{-3} - V_1$.
$0.2 \times 10^{-3} = 2.2 \times 10^{-3} - V_1$.
$V_1 = 2.2 \times 10^{-3} - 0.2 \times 10^{-3} = 2.0 \times 10^{-3} \ m^3$.

(D) થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + W$.
સિસ્ટમ પર કરવામાં આવેલ કાર્ય ધન છે,તેથી $W = +62 \ J$.
આસપાસમાં મુક્ત થતી ઉષ્મા ઋણ છે,તેથી $q = -128 \ J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$\Delta U = -128 \ J + 62 \ J = -66 \ J$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $-66 \ J$ છે.

(C) એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta U)$ વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
તેથી,તફાવત $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$ છે.
પ્રક્રિયા માટે: $C_2H_{6(g)} + 3.5O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$,વાયુરૂપ નીપજોના મોલ $2$ છે અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલ $1 + 3.5 = 4.5$ છે.
$\Delta n_g = n_{g(\text{products})} - n_{g(\text{reactants})} = 2 - 4.5 = -2.5$.
તાપમાન $T = 25 + 273 = 298 \ K$.
$\Delta H - \Delta U = -2.5 \times 8.314 \times 298 = -6193.93 \ J$.
$kJ$ માં રૂપાંતરિત કરતા: $-6193.93 \ J = -6.19 \ kJ \approx -6.2 \ kJ$.

(D) આપેલી પ્રક્રિયા છે: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \longrightarrow 2 HCl_{(g)}, \Delta H = -194 \ kJ$
સર્જન ઉષ્મા $(\Delta H_f)$ એટલે જ્યારે $1 \ mole$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
પ્રક્રિયા માટે: $\Delta H_{reaction} = 2 \Delta H_{f(HCl)} - [\Delta H_{f(H_2)} + \Delta H_{f(Cl_2)}]$
કારણ કે $H_{2(g)}$ અને $Cl_{2(g)}$ તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં તત્વો છે,તેથી તેમની $\Delta H_f = 0$ થાય.
$-194 \ kJ = 2 \Delta H_{f(HCl)} - 0 - 0$
$\Delta H_{f(HCl)} = -194 / 2 \ kJ \ mol^{-1} = -97 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) એસિટિલીન $(C_2H_2)$ માટે દહન પ્રક્રિયા: $C_2H_{2(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \longrightarrow 2CO_{2(g)} + H_2O_{(\ell)}$; $\Delta_{c}H^{\circ} = -1300 \ kJ \ mol^{-1}$.
એસિટિલીનનું મોલર દળ $(2 \times 12) + (2 \times 1) = 26 \ g \ mol^{-1}$ છે.
જ્યારે $26 \ g$ એસિટિલીનનું સંપૂર્ણ દહન થાય ત્યારે એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર $-1300 \ kJ$ થાય છે.
તેથી,$39 \ g$ એસિટિલીન માટે,એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર = $\left( \frac{-1300 \ kJ \ mol^{-1}}{26 \ g \ mol^{-1}} \right) \times 39 \ g = -1950 \ kJ$.

(C) $2$ મોલ એમોનિયાના નિર્માણ માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)}$
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$.
અહીં,$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર છે:
$\Delta n_g = (\text{વાયુરૂપ નીપજોના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોનો સરવાળો}) - (\text{વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોનો સરવાળો})$
$\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = 2 - 4 = -2$.
સંબંધમાં $\Delta n_g$ નું મૂલ્ય મૂકતા:
$\Delta H - \Delta U = -2 RT$.

(A) મિથેન $(CH_4)$ નું આણ્વીય દળ $12 + (4 \times 1) = 16 \ g / mol$ છે.
$24 \ g$ માં મિથેનના મોલની સંખ્યા $n = \frac{24 \ g}{16 \ g / mol} = 1.5 \ mol$ થાય.
$1 \ mol$ $CH_4$ માટે સર્જન એન્થાલ્પી $-75 \ kJ / mol$ આપેલી છે.
તેથી,$1.5 \ mol$ $CH_4$ ના સર્જન માટે એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર $\Delta H = 1.5 \ mol \times (-75 \ kJ / mol) = -112.5 \ kJ$ થશે.

(C) $NH_3$ માટે સર્જન પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \longrightarrow NH_{3(g)}$
સર્જન એન્થાલ્પીની ગણતરી બંધ એન્થાલ્પીનો ઉપયોગ કરીને: $\Delta H_f = \sum BE_{\text{પ્રક્રિયકો}} - \sum BE_{\text{નીપજો}}$
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} BE_{(N \equiv N)} + \frac{3}{2} BE_{(H-H)}] - [3 BE_{(N-H)}]$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times 941 + \frac{3}{2} \times 436] - [3 \times 389]$
$\Delta H_f = [470.5 + 654] - 1167$
$\Delta H_f = 1124.5 - 1167 = -42.5 \ kJ/mol$

(D) $NO_{2(g)}$ ના નિર્માણ માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow NO_{2(g)}$ છે.
ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયામાં પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉષ્માનું શોષણ થાય છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર ધન હોય છે,એટલે કે $\Delta H > 0$.

(B) એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta U)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$
અહીં,$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર છે.
પ્રક્રિયા માટે: $2 \ C_6H_{6(\ell)} + 15 \ O_{2(g)} \rightarrow 12 \ CO_{2(g)} + 6 \ H_2O_{(\ell)}$
$\Delta n_g = (n_{g, \text{products}}) - (n_{g, \text{reactants}}) = 12 - 15 = -3$
હવે,કિંમતો મૂકતા: $\Delta H - \Delta U = -3 \times 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 298 \ K$
$= -7432.7 \ J = -7.432 \ kJ$

(A) નળાકારનું ઘનફળ $V$ એ સૂત્ર $V = \pi r^2 h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ પાયાની ત્રિજ્યા છે અને $h$ એ પાણીના સ્તરની ઊંચાઈ છે.
આપેલ છે કે ત્રિજ્યા $r = 3 \ m$ અચળ છે,તેથી આપણે સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં ઘનફળનું વિકલન કરીએ:
$\frac{dV}{dt} = \pi r^2 \frac{dh}{dt}$
આપણને ઘનફળના બદલાવાનો દર $\frac{dV}{dt} = 36 \ m^3 / min$ આપેલ છે.
સમીકરણમાં જાણીતી કિંમતો મૂકતા:
$36 = \pi (3)^2 \frac{dh}{dt}$
$36 = 9 \pi \frac{dh}{dt}$
$\frac{dh}{dt} = \frac{36}{9 \pi} = \frac{4}{\pi} \ m / min$
આમ,પાણીનું સ્તર $\frac{4}{\pi} \ m / min$ ના દરે વધી રહ્યું છે.

(A) મોલર વાહકતાનું સૂત્ર $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{C}$ છે,જ્યાં $\kappa$ એ વાહકતા છે અને $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
વાહકતા માટે સૂત્ર: $\kappa = \frac{\Lambda_m \times C}{1000}$.
આપેલ છે: $\Lambda_m = 106 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $C = 0.1 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $\kappa = \frac{106 \times 0.1}{1000} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
$\kappa = \frac{10.6}{1000} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} = 1.06 \times 10^{-2} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(A) વિશિષ્ટ વાહકતા અથવા વાહકતા $(k)$ ને વિશિષ્ટ અવરોધ અથવા અવરોધકતા $(\rho)$ ના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,$k = \frac{1}{\rho}$.
અવરોધકતા $(\rho)$ એ વાહકના એકમ કદ દ્વારા આપવામાં આવતો અવરોધ હોવાથી,વાહકતા તે એકમ કદમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થવાની સરળતા દર્શાવે છે.
તેથી,વાહકતા એ અવરોધકતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

(A) મોલર વાહકતાનું સૂત્ર $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$ છે.
આપેલ છે કે $\Lambda_m = 2.5 \times 10^2 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $M = 0.4 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $2.5 \times 10^2 = \frac{k \times 1000}{0.4}$.
$k = \frac{2.5 \times 10^2 \times 0.4}{1000} = \frac{100}{1000} = 0.1 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
અવરોધકતા $\rho$ એ વાહકતા $k$ નો વ્યસ્ત છે: $\rho = \frac{1}{k} = \frac{1}{0.1} = 10 \ \Omega \ cm$.

(D) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$,વાહકતા $(k)$ અને મોલારિટી $(M)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$.
આપેલ છે: $\Lambda_m = 230 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $k = 0.0115 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $230 = \frac{0.0115 \times 1000}{M}$.
$M$ માટે ગણતરી કરતા: $M = \frac{0.0115 \times 1000}{230}$.
$M = \frac{11.5}{230} = 0.05 \ M$.

(B) વાહકતા $(\kappa)$,અવરોધ $(R)$ અને કોષ અચળાંક $(G^*)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\kappa = \frac{1}{R} \times G^*$
આપેલ છે:
$\kappa = 200 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
$G^* = 1 \ cm^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$200 = \frac{1}{R} \times 1$
$R = \frac{1}{200} \ \Omega$
$R = 0.005 \ \Omega = 5 \times 10^{-3} \ \Omega$

(B) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ અને વાહકતા $(k)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$.
આપેલ છે: $\Lambda_m = 230 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $M = 0.04 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $230 = \frac{k \times 1000}{0.04}$.
$k$ માટે ગણતરી કરતા: $k = \frac{230 \times 0.04}{1000}$.
$k = \frac{9.2}{1000} = 9.2 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(C) કોહલરાઉસનો આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનો નિયમ મુખ્યત્વે નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યોની સીમિત મોલર વાહકતા $(\Lambda^0_m)$ નક્કી કરવા માટે વપરાય છે,જે $\Lambda_m$ વિરુદ્ધ $\sqrt{C}$ ના આલેખના બહિર્વેશન દ્વારા મેળવી શકાતી નથી.
$CH_3COOH$ એ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે.
$KCl$,$Na_2SO_4$,અને $HCl$ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો છે જેની સીમિત મોલર વાહકતા સીધી રીતે બહિર્વેશન દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે.

(B) વાહકતા $(\kappa)$ માટેનું સૂત્ર: $\kappa = \frac{1}{R} \times \frac{\ell}{A}$
જ્યાં $\frac{\ell}{A}$ એ કોષ અચળાંક છે.
આપેલ છે: $R = 645 \ \Omega$ અને $\text{કોષ અચળાંક} = 1.29 \ cm^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\kappa = \frac{1}{645} \times 1.29$
$\kappa = 0.002 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
$\kappa = 2 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(C) વિશિષ્ટ વાહકતા અથવા વાહકતા $(\kappa)$ એ વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણના $1 \ cm^3$ ના વાહકત્વ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,$\kappa = \frac{1}{\rho}$,જ્યાં $\rho$ એ અવરોધકતા છે.
$R = \rho \frac{\ell}{A}$ હોવાથી,$\frac{1}{\rho} = \frac{1}{R} \cdot \frac{\ell}{A}$,જેનો અર્થ છે કે $\kappa = G \times G^*$,જ્યાં $G$ એ વાહકત્વ છે અને $G^*$ એ કોષ અચળાંક છે.
વાહકતાનો $SI$ એકમ $S \ cm^{-1}$ અથવા $ohm^{-1} \ cm^{-1}$ છે.

(C) વાહકતા $(\kappa)$,અવરોધ $(R)$ અને કોષ અચળાંક $(G^*)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $\kappa = \frac{1}{R} \times G^*$ છે.
કોષ અચળાંક માટે: $G^* = \kappa \times R$.
આપેલ છે: $\kappa = 1.2 \ S \ m^{-1}$ અને $R = 30 \ \Omega$.
$G^* = 1.2 \ S \ m^{-1} \times 30 \ \Omega = 36 \ m^{-1}$.
$1 \ m = 100 \ cm$ હોવાથી,$1 \ m^{-1} = 10^{-2} \ cm^{-1}$.
$G^* = 36 \times 10^{-2} \ cm^{-1} = 0.36 \ cm^{-1}$.

(D) મોલર વાહકતા માટેનું સૂત્ર $\Lambda_{m} = \frac{k \times 1000}{M}$ છે.
આપેલ છે:
વાહકતા $(k) = 0.0112 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
મોલારિટી $(M) = 0.04 \ M$
કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda_{m} = \frac{0.0112 \times 1000}{0.04} = \frac{11.2}{0.04} = 280 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(C) મોલર વાહકતા માટેનું સૂત્ર $\Lambda_{m} = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ છે.
આપેલ:
વાહકતા $\kappa = 0.0627 \ S \ cm^{-1}$
મોલારિટી $M = 0.3 \ M$
કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda_{m} = \frac{0.0627 \times 1000}{0.3}$
$\Lambda_{m} = \frac{62.7}{0.3} = 209 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(D) મોલર વાહકતા માટેનું સૂત્ર $\Lambda_{m} = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ છે.
આપેલ વાહકતા $\kappa = 2.67 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1}$ અને મોલારિટી $M = 0.012 \ M$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Lambda_{m} = \frac{2.67 \times 10^{-4} \times 1000}{0.012}$.
$\Lambda_{m} = \frac{0.267}{0.012} = 22.25 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $22.2 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ છે.

(D) વિશિષ્ટ વાહકતા અથવા વાહકતા $(\kappa)$ ને વિશિષ્ટ અવરોધ $(\rho)$ ના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: $\kappa = \frac{1}{\rho}$.
જેમ કે $R = \rho \frac{\ell}{A}$,તેથી $\frac{1}{\rho} = \frac{1}{R} \times \frac{\ell}{A}$.
આમ,$\kappa = G \times G^*$,જ્યાં $G$ એ વાહકતા છે અને $G^*$ એ કોષ અચળાંક છે.
તેથી,દ્રાવણની વાહકતાને $1 \ cm^3$ વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણ દ્વારા આપવામાં આવતી વાહકતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$\kappa$ નો એકમ $S \ cm^{-1}$ અથવા $ohm^{-1} \ cm^{-1}$ છે.

(D) મોલર વાહકતા $(\Lambda_{m})$ અને વાહકતા $(k)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\Lambda_{m} = \frac{k \times 1000}{M}$
આપેલ છે:
$\Lambda_{m} = 412.3 \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$
$M = 0.02 \ M$
કિંમતો મૂકતા:
$412.3 = \frac{k \times 1000}{0.02}$
$k$ માટે ગણતરી કરતા:
$k = \frac{412.3 \times 0.02}{1000}$
$k = 8.246 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(A) $Benzene-1,2-diol$ ની રચનામાં બેન્ઝીન વલય સાથે પાસપાસેના સ્થાન ($1$ અને $2$) પર બે હાઈડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહ જોડાયેલા હોય છે.
આ સંયોજનને સામાન્ય રીતે $Catechol$ (અથવા $Pyrocatechol$) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(B) પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ એમાઈન એવું સંયોજન છે જેમાં નાઈટ્રોજન પરમાણુ માત્ર એક આલ્કાઈલ અથવા એરાઈલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ હોય છે,જે સામાન્ય સૂત્ર $R-NH_2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$1$. ઈથાઈલ મિથાઈલ પ્રોપાઈલ એમાઈન: $CH_3-CH_2-N(CH_3)-CH_2-CH_2-CH_3$. નાઈટ્રોજન ત્રણ આલ્કાઈલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે $3^{\circ}$ એમાઈન છે.
$2$. હેક્ઝામિથિલીન ડાયએમાઈન: $H_2N-(CH_2)_6-NH_2$. દરેક નાઈટ્રોજન પરમાણુ માત્ર એક કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે $1^{\circ}$ એમાઈન છે.
$3$. ડાયફિનાઈલ એમાઈન: $Ph-NH-Ph$. નાઈટ્રોજન બે ફિનાઈલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે $2^{\circ}$ એમાઈન છે.
$4$. $N,N$-ડાયમિથાઈલ એનિલિન: $Ph-N(CH_3)_2$. નાઈટ્રોજન એક ફિનાઈલ સમૂહ અને બે મિથાઈલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે $3^{\circ}$ એમાઈન છે.
તેથી,હેક્ઝામિથિલીન ડાયએમાઈન એ પ્રાથમિક એમાઈન છે.

(B) એલાઈલિક આલ્કોહોલ એટલે કે જેમાં $-OH$ સમૂહ કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(C=C)$ ની બાજુના $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય.
$1$. દ્વિતીયક એલાઈલિક આલ્કોહોલ તે છે જેમાં $-OH$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ અન્ય બે કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય.
$2$. વિકલ્પોનું વિશ્લેષણ કરીએ:
- વિકલ્પ $A$: $CH_2=CH-C(CH_3)_2-OH$ એ તૃતીયક એલાઈલિક આલ્કોહોલ છે.
- વિકલ્પ $B$: $CH_2=CH-CH(CH_3)-OH$ એ દ્વિતીયક એલાઈલિક આલ્કોહોલ છે કારણ કે $-OH$ સાથે જોડાયેલ કાર્બન એક $-CH_3$ સમૂહ અને એક $-CH=CH_2$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે.
- વિકલ્પ $C$: $CH_2=CH-CH_2-OH$ એ પ્રાથમિક એલાઈલિક આલ્કોહોલ છે.
- વિકલ્પ $D$: $CH_3-CH=CH-CH_2-OH$ એ પ્રાથમિક એલાઈલિક આલ્કોહોલ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) કેટેકોલ એ ડાયહાઈડ્રોક્સીબેન્ઝિન વ્યુત્પન્ન માટેનું સામાન્ય નામ છે જેમાં બે હાઈડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહો બેન્ઝિન વલય પરના પાસપાસેના કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલા હોય છે.
$IUPAC$ નામકરણ મુજબ,બેન્ઝિન વલયને એવી રીતે ક્રમાંકિત કરવામાં આવે છે કે જેથી વિસ્થાપકોને શક્ય તેટલા ઓછા ક્રમાંક મળે.
કેટેકોલ માટે,$-OH$ સમૂહો $1$ અને $2$ સ્થાન પર છે.
તેથી,તેનું $IUPAC$ નામ બેન્ઝિન-$1,2$-ડાયોલ છે.

(A) $Van \ der \ Waals$ આકર્ષણ બળોના વધતા મૂલ્યને કારણે આણ્વીય દળમાં વધારા સાથે ઉત્કલનબિંદુ વધે છે.
$CH_3F$ (ફ્લોરોમિથેન) નું આણ્વીય દળ આપેલા સંયોજનોમાં સૌથી ઓછું હોવાથી,તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું હોય છે.

(A) ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ એ એક કાર્બનિક સંયોજન છે જેમાં બે કાર્બોક્સિલિક એસિડ ક્રિયાશીલ સમૂહો $(-COOH)$ હોય છે.
ગ્લુટેરિક એસિડ $(HOOC-(CH_2)_3-COOH)$ અને મેલોનિક એસિડ $(HOOC-CH_2-COOH)$ બંને ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ છે.
વેલેરિક એસિડ,કેપ્રોઇક એસિડ અને પ્રોપિયોનિક એસિડ એ મોનોકાર્બોક્સિલિક એસિડ છે.
તેથી,સાચી જોડી ગ્લુટેરિક એસિડ અને મેલોનિક એસિડ છે.

(D) બેન્ઝિલિક હેલાઇડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે જે સીધો જ એરોમેટિક વલય સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$4-$આયોડોટોલ્યુઈનમાં,આયોડિન સીધું બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલું છે (એરિલ હેલાઇડ).
$1-$આયોડો$-2-$ફિનાઈલઈથેનમાં,આયોડિન એવા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે જે વલયથી બીજા $CH_2$ સમૂહ દ્વારા અલગ પડે છે.
આયોડોબેન્ઝીનમાં,આયોડિન સીધું બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલું છે (એરિલ હેલાઇડ).
આયોડોફિનાઈલમિથેનમાં (જેને બેન્ઝિલ આયોડાઈડ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે),આયોડિન $CH_2$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે જે સીધો બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલ છે. તેથી,તે બેન્ઝિલિક હેલાઇડ છે.

(B) બેન્ઝિલિક હેલાઇડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે જે સીધો એરોમેટિક રિંગ (બેન્ઝીન રિંગ) સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$1-$ક્લોરો$-2-$ફિનાઈલબ્યુટેન $(CH_3-CH_2-CH(C_6H_5)-CH_2Cl)$ માં,ક્લોરિન પરમાણુ એવા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે જે સીધો બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલ નથી.
તેથી,તે બેન્ઝિલિક હેલાઇડ નથી.

(C) જ્યારે નાઈટ્રોજન પરમાણુ ત્રણ સમાન આલ્કાઈલ અથવા એરાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય ત્યારે તેને સંમિત તૃતીયક એમાઈન કહેવાય છે.
આપેલ વિકલ્પોમાં,ટ્રાયફિનાઈલએમાઈન ($C_6H_5)_3N$ માં નાઈટ્રોજન ત્રણ સમાન ફિનાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે સંમિત તૃતીયક એમાઈન છે.

(C) હેલોઆલ્કાઈન એ એવું કાર્બનિક સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ આલ્કાઈન સમૂહના $sp$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે સીધો જોડાયેલ હોય છે.
ઉદાહરણ: $CH \equiv C-Cl$ (ક્લોરોઈથાઈન).
આ બંધારણમાં,ક્લોરિન સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ $sp$ સંકરણ ધરાવે છે.

(D) પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ એમાઈન એ એવું એમાઈન છે જેમાં નાઈટ્રોજન પરમાણુ માત્ર એક આલ્કાઈલ અથવા એરાઈલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ હોય છે,જે સામાન્ય સૂત્ર $R-NH_2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$1$. $N$-મિથાઈલ એનિલિન $(C_6H_5NHCH_3)$ એ દ્વિતીયક એમાઈન છે.
$2$. $N$-ફિનાઈલબેન્ઝીનેમાઈન $((C_6H_5)_2NH)$ એ દ્વિતીયક એમાઈન છે.
$3$. મિથાઈલ ફિનાઈલેમાઈન $(C_6H_5NHCH_3)$ એ દ્વિતીયક એમાઈન છે.
$4$. આઈસોપ્રોપાઈલ એમાઈન $((CH_3)_2CHNH_2)$ માં $-NH_2$ સમૂહ કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે,જે અન્ય બે કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે. જોકે તે દ્વિતીયક કાર્બન છે,પરંતુ એમાઈન પોતે પ્રાથમિક એમાઈન છે કારણ કે નાઈટ્રોજન માત્ર એક જ કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે ($R-NH_2$ બંધારણ).
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) $Crotonyl$ આલ્કોહોલનું બંધારણ $CH_3-CH=CH-CH_2-OH$ છે.
આ અણુમાં,$-OH$ સમૂહ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે,જે કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(C=C)$ ની બાજુમાં છે.
જે સંયોજનોમાં $-OH$ સમૂહ દ્વિબંધની બાજુના $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન સાથે જોડાયેલ હોય તેને એલાઈલિક આલ્કોહોલ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
તેથી,$Crotonyl$ આલ્કોહોલ એ એલાઈલિક આલ્કોહોલનું ઉદાહરણ છે.

(C) ડાયહાઇડ્રિક આલ્કોહોલ (અથવા ડાયોલ) માં કાર્બન શૃંખલા સાથે જોડાયેલા બે હાઇડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહો હોય છે.
$1$. કેટેકોલ એ $1,2$-ડાયહાઇડ્રોક્સીબેન્ઝીન છે (ડાયહાઇડ્રિક).
$2$. હાઇડ્રોક્વિનોન એ $1,4$-ડાયહાઇડ્રોક્સીબેન્ઝીન છે (ડાયહાઇડ્રિક).
$3$. રિસોરસિનોલ એ $1,3$-ડાયહાઇડ્રોક્સીબેન્ઝીન છે (ડાયહાઇડ્રિક).
$4$. ફ્લોરોગ્લુસીનોલ એ $1,3,5$-ટ્રાયહાઇડ્રોક્સીબેન્ઝીન છે,જે ટ્રાયહાઇડ્રિક ફિનોલ છે,ડાયહાઇડ્રિક આલ્કોહોલ નથી.
તેથી,સાચો જવાબ $C$ છે.

(C) દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ એમાઈન એવું સંયોજન છે જેમાં નાઈટ્રોજન પરમાણુ બે કાર્બન પરમાણુઓ અને એક હાઈડ્રોજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે $(R_2NH)$.
$1$. હેક્ઝેન-$1,6$-ડાયએમાઈન એ પ્રાથમિક એમાઈન છે $(R-NH_2)$.
$2$. $N,N$-ડાયમિથાઈલબેન્ઝીનેમાઈન એ તૃતીયક એમાઈન છે $(R_3N)$.
$3$. $N$-મિથાઈલબેન્ઝીનેમાઈન $(C_6H_5-NH-CH_3)$ માં નાઈટ્રોજન પરમાણુ એક ફિનાઈલ ગ્રુપ અને એક મિથાઈલ ગ્રુપ સાથે જોડાયેલ છે,જે તેને દ્વિતીયક એમાઈન બનાવે છે.
$4$. પ્રોપ-$2$-ઈન-$1$-એમાઈન એ પ્રાથમિક એમાઈન છે $(R-NH_2)$.
તેથી,$N$-મિથાઈલબેન્ઝીનેમાઈન સાચો જવાબ છે.

(C) એલાઈલિક હેલાઈડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધની બાજુના $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે $(C=C-C-X)$.
$3$-ક્લોરોપ્રોપીન $(CH_2=CH-CH_2Cl)$ માં,ક્લોરીન પરમાણુ $C=C$ દ્વિબંધની બાજુના $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,$3$-ક્લોરોપ્રોપીન એ એલાઈલિક હેલાઈડ છે.

(B) એમિનો ગ્રુપ એટલે પ્રાથમિક એમિન ક્રિયાશીલ સમૂહ,જે $-NH_2$ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$A$. $N$-ફિનાઈલબેન્ઝેનેમાઈન એ દ્વિતીયક એમિન $(Ph_2NH)$ છે.
$B$. $4$-બ્રોમોએનિલીન એ પ્રાથમિક એરોમેટિક એમિન $(Br-C_6H_4-NH_2)$ છે,જેમાં $-NH_2$ ગ્રુપ રહેલું છે.
$C$. $N,N$-ડાયમિથાઈલબેન્ઝેનેમાઈન એ તૃતીયક એમિન $(Ph-N(CH_3)_2)$ છે.
$D$. $N$-મિથાઈલમિથેનેમાઈન એ દ્વિતીયક એમિન $(CH_3-NH-CH_3)$ છે.
તેથી,$4$-બ્રોમોએનિલીનમાં એમિનો ગ્રુપ રહેલું છે.

(D) વિનાઇલિક હેલાઇડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ સીધો જ કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(C=C)$ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આ કાર્બન પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,વિનાઇલ ક્લોરાઇડ $(CH_2=CHCl)$ માં,ક્લોરિન પરમાણુ એલિફેટિક શૃંખલાના $sp^2$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે.

(B) કાર્બોક્સિલિક એસિડની એસિડિક પ્રબળતા આલ્ફા-કાર્બન સાથે જોડાયેલા વિસ્થાપકની $-I$ (પ્રેરક) અસરના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
$Acidic \text{ } strength \propto -I \text{ } effect$.
હેલોજન માટે $-I$ અસરનો ક્રમ તેમની વિદ્યુતઋણતાના તફાવતને કારણે $F > Cl > Br > I$ છે.
તેથી,એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ $Fluoroacetic \text{ } acid > Chloroacetic \text{ } acid > Bromoacetic \text{ } acid > Iodoacetic \text{ } acid$ છે.
આમ,ફ્લોરોએસેટિક એસિડ સૌથી પ્રબળ એસિડ છે.

(C) જલીય દ્રાવણમાં સંયુગ્મી એસિડની સ્થિરતા પાણીના અણુઓ સાથેના હાઇડ્રોજન બંધન પર આધાર રાખે છે.
નાઇટ્રોજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલા વધુ હાઇડ્રોજન અણુઓ પાણી સાથે વધુ હાઇડ્રોજન બંધન બનાવે છે,જે સોલ્વેશન દ્વારા વધુ સ્થિરતા આપે છે.
$NH_4^+$ માં,હાઇડ્રોજન બંધન માટે $4$ હાઇડ્રોજન અણુઓ ઉપલબ્ધ છે.
$RNH_3^+$ માં,$3$ હાઇડ્રોજન અણુઓ છે.
$R_2NH_2^+$ માં,$2$ હાઇડ્રોજન અણુઓ છે.
$R_3NH^+$ માં,માત્ર $1$ હાઇડ્રોજન અણુ છે.
તેથી,$NH_4^+$ સોલ્વેશનને કારણે સૌથી વધુ સ્થિર થાય છે.

(B) એમાઈનની બેઝિકતા જલીય દ્રાવણમાં ઇન્ડક્ટિવ અસર,સોલ્વેશન અસર અને અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) પર આધાર રાખે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$(C_2H_5)N(CH_3)_2$ એ તૃતીયક એમાઈન છે જેમાં ઇથાઈલ સમૂહ હાજર છે,જે મિથાઈલ સમૂહની સરખામણીમાં વધુ પ્રબળ ઇન્ડક્ટિવ અસર ($+I$ અસર) આપે છે,તેથી તે સૌથી વધુ બેઝિક છે.

(B) એમાઈનની બેઝિકતા તેમના $pK_{b}$ મૂલ્યોના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
જલીય દ્રાવણમાં ઇથાઈલ એમાઈન માટે બેઝિકતાનો ક્રમ $(CH_3CH_2)_2NH > CH_3CH_2NH_2 > (CH_3CH_2)_3N > C_6H_5NH_2$ છે.
તેથી,$(CH_3CH_2)_2NH$ સૌથી વધુ બેઝિક હોવાથી તેનું $pK_{b}$ મૂલ્ય સૌથી ઓછું હશે.

(C) જલીય દ્રાવણમાં એમાઈન્સની બેઝિક પ્રબળતા પ્રેરક અસર (inductive effect),સોલ્વેશન અસર અને અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) પર આધાર રાખે છે.
એલિફેટિક એમાઈન્સ માટે,દ્વિતીયક એમાઈન $(CH_3)_2NH$ સૌથી વધુ બેઝિક પ્રબળતા દર્શાવે છે કારણ કે તેમાં બે મિથાઈલ ગ્રુપની $+I$ અસર અને અનુકૂળ સોલ્વેશન અસર જોવા મળે છે,જે તૃતીયક એમાઈન્સની સરખામણીમાં અવકાશી અવરોધ કરતાં વધુ પ્રભાવી છે.

(C) એમાઈન્સની બેઝિકતા નાઈટ્રોજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની પ્રોટોનેશન માટેની ઉપલબ્ધતા પર આધાર રાખે છે.
$Phenylmethanamine$ $(C_6H_5CH_2NH_2)$ માં,અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ નાઈટ્રોજન પરમાણુ પર સ્થાનિક છે કારણ કે તે બેન્ઝીન વલય સાથે સંસ્પંદનમાં નથી.
$Benzenamine$ $(C_6H_5NH_2)$,$N$-Methylaniline અને $N, N$-Dimethylaniline માં,નાઈટ્રોજન પરમાણુ પરનું અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ બેન્ઝીન વલય સાથે સંસ્પંદનમાં ભાગ લે છે,જે પ્રોટોનેશન માટે તેની ઉપલબ્ધતા ઘટાડે છે.
એરોમેટિક એમાઈન્સમાં,નાઈટ્રોજન પરમાણુ પર ઈલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ આલ્કાઈલ સમૂહોની હાજરી નાઈટ્રોજન પર ઈલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે,જે તેમને $Benzenamine$ કરતા વધુ મજબૂત બેઇઝ બનાવે છે.
તેથી,સંસ્પંદનને કારણે અને ઈલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ સમૂહોની ગેરહાજરીને કારણે $Benzenamine$ માં અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સૌથી ઓછું ઉપલબ્ધ છે,જે તેને આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી નિર્બળ બેઇઝ બનાવે છે.

(D) $Aniline$ $(C_6H_5NH_2)$ માં,નાઈટ્રોજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ બેન્ઝીન વલય સાથે સંસ્પંદનમાં ભાગ લે છે.
આ અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મના વિસ્થાનિકરણને કારણે તે પ્રોટોનેશન માટે ઓછું ઉપલબ્ધ હોય છે,જેનાથી $Aniline$ આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી નિર્બળ બેઈઝ બને છે.

(C) જો અણુમાં ઓછામાં ઓછો એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય,તો તે અણુ કાઈરલ છે.
$A$. $2-$બ્રોમોપ્રોપેન: $CH_3-CH(Br)-CH_3$. મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તે અકાઈરલ છે.
$B$. $2-$બ્રોમો$-2-$મિથાઈલબ્યુટેન: $CH_3-C(Br)(CH_3)-CH_2-CH_3$. મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તે અકાઈરલ છે.
$C$. $2-$બ્રોમો$-3-$મિથાઈલબ્યુટેન: $CH_3-CH(Br)-CH(CH_3)_2$. સ્થાન $2$ પરનો કાર્બન ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-Br$,$-CH_3$,અને $-CH(CH_3)_2$. તેથી,તે કાઈરલ છે.
$D$. $3-$બ્રોમોપેન્ટેન: $CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_2-CH_3$. મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન ઈથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તે અકાઈરલ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) જો કોઈ સંયોજનમાં કાઈરલ કેન્દ્ર (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ) ન હોય,તો તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય હોય છે.
$1.$ $2-$ક્લોરો-$2-$મિથાઈલબ્યુટેન: $C-2$ કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે કાઈરલ નથી. આમ,તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$2.$ $3-$ક્લોરોહેક્ઝેન: $C-3$ કાર્બન $-H$,$-Cl$,$-CH_2CH_3$ અને $-CH_2CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કાઈરલ અને પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે.
$3.$ $2-$ક્લોરો-$3-$મિથાઈલબ્યુટેન: $C-2$ કાર્બન $-H$,$-Cl$,$-CH_3$ અને $-CH(CH_3)_2$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કાઈરલ અને પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે.
$4.$ $2-$ક્લોરોપેન્ટેન: $C-2$ કાર્બન $-H$,$-Cl$,$-CH_3$ અને $-CH_2CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કાઈરલ અને પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે.
તેથી,$2-$ક્લોરો-$2-$મિથાઈલબ્યુટેન એ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય સંયોજન છે.

(B) $Baryte$ એટલે $BaSO_4$.
$Cryolite$ એટલે $Na_3 AlF_6$.
$Galena$ એટલે $PbS$.
$Epsom$ salt એટલે $MgSO_4 \cdot 7 H_2 O$.
તેથી,સાચી જોડી $Cryolite$ - $Na_3 AlF_6$ છે.

(A) $S_{N}1$ પ્રક્રિયા એ એક આણ્વીય ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રક્રિયા છે જેમાં દર-નિર્ધારક તબક્કો કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીનું નિર્માણ છે.
ન્યુક્લિયોફાઇલ માત્ર કાર્બોકેટાયન બન્યા પછી જ હુમલો કરે છે,તેથી $S_{N}1$ પ્રક્રિયાનો દર ન્યુક્લિયોફાઇલની સાંદ્રતા અને શક્તિથી સ્વતંત્ર છે.
વધુ શક્તિશાળી ન્યુક્લિયોફાઇલ વાસ્તવમાં $S_{N}2$ મિકેનિઝમને પ્રોત્સાહન આપે છે,જ્યાં ન્યુક્લિયોફાઇલ લિવિંગ ગ્રુપના દૂર થવાની સાથે જ સબસ્ટ્રેટ પર હુમલો કરે છે.
તેથી,એ વિધાન કે વધુ શક્તિશાળી ન્યુક્લિયોફાઇલ $S_{N}1$ ને પ્રોત્સાહન આપે છે તે ખોટું છે.

(B) આલ્કાઇલ હેલાઇડની $AgF$ જેવા ધાતુના ફ્લોરાઇડ સાથેની પ્રક્રિયાને સ્વાર્ટ્સ પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,હેલોજન પરમાણુ (અહીં $Br$) ફ્લોરિન પરમાણુ દ્વારા બદલાય છે.
$tert$-બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડ $(CH_3)_3C-Br$ છે.
જ્યારે તે $AgF$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે $Br$ પરમાણુ $F$ દ્વારા બદલાઈને $2$-ફ્લોરો-$2$-મિથાઇલપ્રોપેન $(CH_3)_3C-F$ બનાવે છે.

(B) હેલોઆલ્કેનની $AgNO_2$ (સિલ્વર નાઈટ્રાઈટ) સાથેની પ્રક્રિયા મુખ્ય નીપજ તરીકે નાઈટ્રોઆલ્કેન આપે છે કારણ કે $AgNO_2$ એક સહસંયોજક સંયોજન છે અને નાઈટ્રોજન પરમાણુ ન્યુક્લિયોફિલિક કેન્દ્ર તરીકે કાર્ય કરે છે.
તેનાથી વિપરીત,$NaNO_2$ અથવા $KNO_2$ જેવા આયનીય નાઈટ્રાઈટ્સ મુખ્યત્વે આલ્કાઈલ નાઈટ્રાઈટ્સ $(R-ONO)$ આપે છે કારણ કે આ આયનીય પ્રજાતિઓમાં ઓક્સિજન પરમાણુ વધુ ન્યુક્લિયોફિલિક હોય છે.
તેથી,ક્લોરોઈથેન $(CH_3CH_2Cl)$ નું નાઈટ્રોઈથેન $(CH_3CH_2NO_2)$ માં રૂપાંતરણ કરવા માટે,પ્રક્રિયક $A$ એ સિલ્વર નાઈટ્રાઈટ $(AgNO_2)$ છે.

(B) ક્લોરોબેન્ઝીન નિર્જળ $FeCl_3$ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન (ક્લોરીનેશન) પ્રક્રિયા આપે છે.
બેન્ઝીન વલય પરનો ક્લોરીન પરમાણુ તેના રેઝોનન્સ અસરને કારણે ઓર્થો અને પેરા-નિર્દેશક છે.
જોકે,ઓર્થો-આઇસોમર ($1,2-$ડાયક્લોરોબેન્ઝીન) ની સરખામણીમાં પેરા-આઇસોમર ($1,4-$ડાયક્લોરોબેન્ઝીન) માં અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) ઓછો હોવાથી તે મુખ્ય નીપજ તરીકે મળે છે.

(B) $2-$ક્લોરોબ્યુટેનની આલ્કોહોલિક $KOH$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ડિહાઇડ્રોહેલોજિનેશન પ્રક્રિયા (એલિમિનેશન પ્રક્રિયા,ખાસ કરીને $E2$) છે.
$\text{સેત્ઝેફના}$ નિયમ મુજબ,મુખ્ય નીપજ વધુ વિસ્થાપિત આલ્કીન હોય છે.
$CH_3-CH_2-CHCl-CH_3 \xrightarrow{Alc. KOH} CH_3-CH=CH-CH_3$ ($But-2-ene$,મુખ્ય નીપજ) $+ CH_3-CH_2-CH=CH_2$ ($But-1-ene$,ગૌણ નીપજ).
તેથી,$But-2-ene$ એ મુખ્ય નીપજ છે.

(B) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ આગળ વધે છે:
$1$. $CH_3Br$ એ $AgNO_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને નાઈટ્રોમિથેન $(A)$ મુખ્ય નીપજ તરીકે બનાવે છે: $CH_3Br + AgNO_2 \longrightarrow CH_3NO_2 + AgBr$.
$2$. ત્યારબાદ નાઈટ્રોમિથેન $(CH_3NO_2)$ નું $Sn / HCl$ (રિડક્શનકર્તા) દ્વારા રિડક્શન થઈને મિથાઈલએમાઈન $(B)$ બને છે: $CH_3NO_2 + 6[H] \xrightarrow{Sn / HCl} CH_3NH_2 + 2H_2O$.
તેથી,નીપજ $B$ એ $CH_3NH_2$ છે.

(A) $S_N1$ પ્રક્રિયા સમતલીય કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીના નિર્માણ દ્વારા આગળ વધે છે.
કાર્બોકેટાયન સમતલીય હોવાથી,ન્યુક્લિયોફાઇલ આગળની બાજુ અથવા પાછળની બાજુથી હુમલો કરી શકે છે.
આના પરિણામે વિન્યાસનું વ્યુત્ક્રમણ (inversion) અને ધારણ (retention) બંને થાય છે,જેનાથી જો સબસ્ટ્રેટ કાયરલ હોય તો રેસેમિક મિશ્રણ મળે છે.
પાછળથી હુમલો (backside attack) એ $S_N2$ પ્રક્રિયાઓનું લક્ષણ છે,$S_N1$ નું નહીં.
તેથી,વિકલ્પ $A$ એ $S_N1$ પ્રક્રિયાઓનું લક્ષણ નથી.

(A) $Wurtz-Fittig$ પ્રક્રિયામાં એરાઈલ હેલાઈડ $(C_6H_5Cl)$ અને આલ્કાઈલ હેલાઈડ $(CH_3Cl)$ ની સૂકા ઈથરમાં સોડિયમ ધાતુ સાથે પ્રક્રિયા થઈને આલ્કાઈલબેન્ઝીન $(C_6H_5-CH_3)$ બને છે.
પ્રક્રિયા: $C_6H_5Cl + CH_3Cl + 2 \ Na \xrightarrow[dry]{ether} C_6H_5-CH_3 + 2 \ NaCl$.
વિકલ્પ $A$ આ પ્રક્રિયા દર્શાવે છે.