KCET 2010 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ લોરેન્ઝ બળના સૂત્ર $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,વેગ સદિશ $\vec{v}$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ (ધારો કે $+z$-અક્ષ) છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ઉત્તર દિશામાં (ધારો કે $+y$-અક્ષ) છે.
સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} \times \vec{B}$ માટે જમણા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
તમારી આંગળીઓને $\vec{v}$ ની દિશામાં (ઉપરની તરફ) રાખો અને તેમને $\vec{B}$ (ઉત્તર) તરફ વાળો.
અંગૂઠો પશ્ચિમ દિશા તરફ નિર્દેશ કરે છે.
તેથી,વિદ્યુતભાર $+Q$ પર લાગતું બળ પશ્ચિમ દિશામાં હશે.

(A) લાયમન શ્રેણી માટે,આવૃત્તિ $v = RC \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 2, 3, 4, \dots$
લાયમન શ્રેણીની શ્રેણી મર્યાદા માટે,$n = \infty$.
તેથી,$v_1 = RC \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} \right] = RC$ ..... $(i)$
લાયમન શ્રેણીની પ્રથમ રેખા માટે,$n = 2$.
તેથી,$v_2 = RC \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right] = RC \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = \frac{3}{4} RC$ ..... $(ii)$
બામર શ્રેણી માટે,આવૃત્તિ $v = RC \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 3, 4, 5, \dots$
બામર શ્રેણીની શ્રેણી મર્યાદા માટે,$n = \infty$.
તેથી,$v_3 = RC \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{\infty^2} \right] = \frac{RC}{4}$ ..... $(iii)$
સમીકરણ $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી,આપણે જોઈએ છીએ કે $v_2 + v_3 = \frac{3}{4} RC + \frac{1}{4} RC = RC = v_1$.
આમ,$v_1 = v_2 + v_3$,જેનો અર્થ છે કે $v_1 - v_2 = v_3$.

(A) આપેલ સર્કિટમાં,પ્રથમ ત્રણ કેપેસિટર સમાંતર જોડાણમાં છે. ધારો કે તેમનું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_1$ છે. સમાંતર જોડાણ હોવાથી,$C_1 = C + C + C = 3C$.
તે જ રીતે,છેલ્લા ત્રણ કેપેસિટર પણ સમાંતર જોડાણમાં છે. ધારો કે તેમનું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_2$ છે. તેથી,$C_2 = C + C + C = 3C$.
હવે,આ બે જૂથો (દરેક $3C$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા) બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચે શ્રેણી જોડાણમાં જોડાયેલા છે.
અસરકારક કેપેસીટન્સ $C_{eq}$ શ્રેણી જોડાણના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{3C} + \frac{1}{3C} = \frac{2}{3C}$.
તેથી,$C_{eq} = \frac{3C}{2} = 1.5C$.

(A) આર્હેનિયસ સમીકરણ $k = A e^{-E_a / RT}$ છે.
અહીં,$k$ એ વેગ અચળાંક છે,$A$ એ આર્હેનિયસ અવયવ છે,$E_a$ એ સક્રિયકરણ ઊર્જા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
આપણને $E_a = 2.303 \ RT \ J \ mol^{-1}$ આપેલ છે.
$E_a$ ની કિંમત આર્હેનિયસ સમીકરણમાં મૂકતા:
$k = A e^{-(2.303 \ RT) / RT}$
$k = A e^{-2.303}$
કારણ કે $e^{-2.303} = 10^{-1}$ (કારણ કે $\ln(10) = 2.303$,તેથી $e^{2.303} = 10$,જેનો અર્થ છે કે $e^{-2.303} = 1/10 = 10^{-1}$),
$k = A \times 10^{-1}$.
તેથી,વેગ અચળાંક અને આર્હેનિયસ અવયવનો ગુણોત્તર $k/A = 10^{-1}$ થાય.

(B) સ્કંદન એ કલિલ કણોને એકત્રિત કરીને મોટા કણોમાં ફેરવવાની પ્રક્રિયા છે,જે અંતે અવક્ષેપ તરીકે નીચે બેસી જાય છે.
$A$,$C$,અને $D$ એ સ્કંદનના ઉદાહરણો છે.
$B$ પેપ્ટાઈઝેશન એ યોગ્ય વિદ્યુતવિભાજ્ય ઉમેરીને તાજા બનાવેલા અવક્ષેપને કલિલ દ્રાવણમાં ફેરવવાની પ્રક્રિયા છે,જે સ્કંદનથી ઉલટી પ્રક્રિયા છે.

(D) યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,કળા તફાવત $\phi$ અને પથ તફાવત $\Delta x$ વચ્ચેનો સંબંધ $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ છે.
આપેલ પથ તફાવત $\Delta x = \lambda/6$ હોવાથી,કળા તફાવત $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \times \frac{\lambda}{6} = \frac{\pi}{3} = 60^{\circ}$ થાય.
કોઈપણ બિંદુએ તીવ્રતા $I = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $I_1 = I_2 = I'$ ધારીએ,તો મહત્તમ તીવ્રતા $I_0 = I' + I' + 2\sqrt{I' I'} \cos(0^{\circ}) = 4I'$ થાય.
આપેલ બિંદુ માટે કિંમતો મૂકતા: $I = I' + I' + 2\sqrt{I' I'} \cos(60^{\circ}) = 2I' + 2I'(0.5) = 2I' + I' = 3I'$.
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{I}{I_0} = \frac{3I'}{4I'} = 0.75$ થાય.

(B) નિવાસસ્થાનનો નાશ અને વિખંડન એ પ્રાણીઓ અને વનસ્પતિઓને લુપ્તતા તરફ દોરી જતું સૌથી મહત્વનું કારણ છે.
વિવિધ માનવીય પ્રવૃત્તિઓને કારણે જ્યારે મોટા નિવાસસ્થાનોનો નાશ થાય છે,ત્યારે વિવિધ પ્રાણીઓ ખરાબ રીતે પ્રભાવિત થાય છે,જેના પરિણામે તેમની વસ્તીમાં ઘટાડો થાય છે.

(D) મોનોસેકેરાઈડના નામની આગળ '$D$' અક્ષર સૌથી વધુ ક્રમાંક ધરાવતા કાઈરલ કાર્બન (પેનલ્ટીમેટ કાર્બન પરમાણુ) પરનું વિન્યાસ સૂચવે છે.
$D$-glucose માં,$C-5$ સ્થાન પરનો $-OH$ સમૂહ ફિશર પ્રોજેક્શનમાં જમણી બાજુએ હોય છે.
તેથી,તે ચોક્કસ કાઈરલ કાર્બન પરનું વિન્યાસ દર્શાવે છે.

(B) $-Cl$ પરમાણુ એ ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક સમૂહ છે જે ઋણ પ્રેરક અસર ($-I$ અસર) દર્શાવે છે.
જ્યારે તે એસેટિક એસિડના $\alpha$-કાર્બન સાથે જોડાય છે,ત્યારે તે સિગ્મા બંધ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ખેંચે છે.
આ ખેંચાણને લીધે $-OH$ સમૂહના ઓક્સિજન પરમાણુ પર ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ઘટે છે,જે $O-H$ બંધની ધ્રુવીયતા વધારે છે.
પરિણામે,$H^{+}$ આયનનું મુક્ત થવું સરળ બને છે,જેનાથી એસેટિક એસિડની સરખામણીમાં ક્લોરોએસેટિક એસિડની એસિડિકતા વધે છે.

(C) પેરોક્સાઇડ આયન $O_{2}^{2-}$ છે.
ઇલેક્ટ્રોનિક રચના: $O_{2}^{2-} (18 \text{ ઇલેક્ટ્રોન}) = \sigma 1s^{2}, \sigma^{*} 1s^{2}, \sigma 2s^{2}, \sigma^{*} 2s^{2}, \sigma 2p_{z}^{2}, \pi 2p_{x}^{2} \approx \pi 2p_{y}^{2}, \pi^{*} 2p_{x}^{2} \approx \pi^{*} 2p_{y}^{2}$.
બંધક્રમાંક $= \frac{N_{b} - N_{a}}{2} = \frac{10 - 8}{2} = 1$.
તેમાં ચાર સંપૂર્ણ ભરાયેલી એન્ટિ-બોન્ડિંગ આણ્વીય કક્ષકો $(\sigma^{*} 1s, \sigma^{*} 2s, \pi^{*} 2p_{x}, \pi^{*} 2p_{y})$ છે.
બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી,$O_{2}^{2-}$ પ્રતિચુંબકીય છે.
તેમાં $18$ ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે આર્ગોન $(18)$ સાથે આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,નિયોન $(10)$ સાથે નહીં.

(B) પ્રથમ પ્રક્રિયા માટે: $SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)}$; $K_{1} = \frac{[SO_{3}]}{[SO_{2}][O_{2}]^{1/2}}$
બીજી પ્રક્રિયા માટે: $2 SO_{3(g)} \rightleftharpoons 2 SO_{2(g)} + O_{2(g)}$; $K_{2} = \frac{[SO_{2}]^{2}[O_{2}]}{[SO_{3}]^{2}}$
બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા,$K_{2} = \left( \frac{[SO_{2}][O_{2}]^{1/2}}{[SO_{3}]} \right)^{2} = \left( \frac{1}{K_{1}} \right)^{2} = \frac{1}{K_{1}^{2}}$
તેથી,$K_{1}^{2} = \frac{1}{K_{2}}$.

(A) પ્રક્રિયા માટે,
$SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)}$
સંતુલન અચળાંક,$K_{1} = \frac{[SO_{3}]}{[SO_{2}][O_{2}]^{1/2}}$ ... $(I)$
પ્રક્રિયા માટે,
$2 SO_{3(g)} \rightleftharpoons 2 SO_{2(g)} + O_{2(g)}$
સંતુલન અચળાંક,$K_{2} = \frac{[SO_{2}]^{2}[O_{2}]}{[SO_{3}]^{2}}$ ... $(II)$
સમીકરણ $(I)$ ની બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે
$K_{1}^{2} = \frac{[SO_{3}]^{2}}{[SO_{2}]^{2}[O_{2}]}$ ... $(III)$
સમીકરણ $(II)$ અને $(III)$ ની સરખામણી કરતા:
$K_{2} = \frac{1}{K_{1}^{2}}$
તેથી,$K_{1}^{2} = \frac{1}{K_{2}}$.

(C) દરેક રૂપાંતરણનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$(a)$ $CH_{4}$ ($sp^{3}$,સમચતુષ્ફલકીય) $\longrightarrow C_{2}H_{6}$ ($sp^{3}$,સમચતુષ્ફલકીય). સંકરણ કે આકારમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
$(b)$ $NH_{3}$ ($sp^{3}$,ત્રિકોણીય પિરામિડલ) $\longrightarrow NH_{4}^{+}$ ($sp^{3}$,સમચતુષ્ફલકીય). આકારમાં ફેરફાર થાય છે,પરંતુ સંકરણમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
$(c)$ $BF_{3}$ ($sp^{2}$,ત્રિકોણીય સમતલીય) $\longrightarrow BF_{4}^{-}$ ($sp^{3}$,સમચતુષ્ફલકીય). સંકરણ અને આકાર બંને બદલાય છે.
$(d)$ $H_{2}O$ ($sp^{3}$,કોણીય) $\longrightarrow H_{3}O^{+}$ ($sp^{3}$,ત્રિકોણીય પિરામિડલ). આકારમાં ફેરફાર થાય છે,પરંતુ સંકરણમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
આમ,$BF_{3}$ નું $BF_{4}^{-}$ માં રૂપાંતરણ સંકરણ અને આકાર બંનેમાં ફેરફાર દર્શાવે છે.

(A) $1$. ક્રિયાશીલ સમૂહ (આલ્ડિહાઈડ) ધરાવતી સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલા પસંદ કરો. આ શૃંખલામાં $5$ કાર્બન પરમાણુઓ છે,તેથી મુખ્ય આલ્કેન પેન્ટેન છે અને આલ્ડિહાઈડ પ્રત્યય $-al$ છે,જે પેન્ટેનાલ બનાવે છે.
$2$. આલ્ડિહાઈડ કાર્બનથી $C-1$ તરીકે નંબર આપવાનું શરૂ કરો. $C-2$ સ્થાન પર મિથાઈલ સમૂહ છે અને $C-3$ સ્થાન પર બ્રોમિન પરમાણુ છે.
$3$. વિસ્થાપકોને મૂળાક્ષર પ્રમાણે ગોઠવો: બ્રોમો એ મિથાઈલ પહેલા આવે છે.
$4$. તેથી,$IUPAC$ નામ $3-$બ્રોમો$-2-$મિથાઈલપેન્ટેનાલ છે.

(B) બેન્ઝીન અનુનાદ (resonance) દર્શાવે છે,અને $\pi$ ઇલેક્ટ્રોનના વિસ્થાનિકરણને કારણે તમામ કાર્બન-કાર્બન બંધ સમાન હોય છે.
તેમાં વિકલ્પ $B$ માં સૂચવ્યા મુજબ અલગ સિંગલ અને ડબલ બોન્ડ હોતા નથી.
તેથી,એ વિધાન કે તેમાં ત્રણ કાર્બન-કાર્બન સિંગલ બોન્ડ અને ત્રણ કાર્બન-કાર્બન ડબલ બોન્ડ હોય છે,તે ખોટું છે.

(A) સાયક્લોહેક્ઝેનના સ્વરૂપોની સ્થિરતાનો ક્રમ $Chair > Twist-boat > Boat > Half-chair$ છે.
તેથી,$Half-chair$ સ્વરૂપ ટોર્સનલ સ્ટ્રેન અને એંગલ સ્ટ્રેનને કારણે સૌથી ઓછું સ્થાયી છે.

(A) કેલ્ડાલ પદ્ધતિમાં નાઈટ્રોજનની ટકાવારી શોધવાનું સૂત્ર:
$Percentage \ of \ N = \frac{1.4 \times N \times V}{W}$
જ્યાં:
$N = 0.1 \ N$ (એસિડની નોર્માલિટી)
$V = 30 \ cm^{3}$ (વપરાયેલ એસિડનું કદ)
$W = 5 \ g$ (ખોરાકના નમૂનાનું વજન)
કિંમતો મૂકતા:
$Percentage \ of \ N = \frac{1.4 \times 0.1 \times 30}{5} = \frac{4.2}{5} = 0.84 \%$

(D) ક્રોમાઈટ અયસ્ક $FeCr_2O_4$ છે,જેને $FeO \cdot Cr_2O_3$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
આ સંયોજનમાં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે અને $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.

(D) ક્રોમાઈટ અથવા ક્રોમ આયર્ન અયસ્ક $FeCr_{2}O_{4}$ છે. તેનું વાસ્તવિક બંધારણ $FeO \cdot Cr_{2}O_{3}$ છે.
$FeO$ માં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$x + (-2) = 0 \implies x = +2$
તે જ રીતે,$Cr_{2}O_{3}$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$2x + 3(-2) = 0 \implies 2x = +6 \implies x = +3$
આમ,$Fe$ અને $Cr$ ના ઓક્સિડેશન આંક અનુક્રમે $+2$ અને $+3$ છે.

(D) જ્યારે $\omega$-ડાયહેલાઇડ્સ (ટર્મિનલ ડાયહેલાઇડ્સ) શુષ્ક ઈથરની હાજરીમાં સોડિયમ ધાતુ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે આંતર-આણ્વીય વુર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા થાય છે,જેના પરિણામે ચક્રીય હાઇડ્રોકાર્બન બને છે.
ઉદાહરણ તરીકે,$1, 4-$ડાયબ્રોમોબ્યુટેન $2Na$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સાયક્લોબ્યુટેન અને આડપેદાશ તરીકે $2NaBr$ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Br-CH_2-CH_2-CH_2-CH_2-Br + 2Na \rightarrow \text{સાયક્લોબ્યુટેન} + 2NaBr$.

(A) જે દ્રાવણનું $pH = 1$ હોય,તેની સાંદ્રતા $[H^+] = 0.1 \ M$ હોવી જોઈએ.
$(A)$ $0.1 \ M \ CH_3COOH$ એ નિર્બળ એસિડ છે અને તેનું સંપૂર્ણ આયનીકરણ થતું નથી,તેથી $[H^+] < 0.1 \ M$,પરિણામે $pH > 1$ થાય.
$(B)$ $0.1 \ M \ HNO_3$ એ પ્રબળ એસિડ છે,$[H^+] = 0.1 \ M$,તેથી $pH = -\log(0.1) = 1$.
$(C)$ $0.05 \ M \ H_2SO_4$ એ પ્રબળ એસિડ છે,$[H^+] = 2 \times 0.05 = 0.1 \ M$,તેથી $pH = -\log(0.1) = 1$.
$(D)$ મિશ્રણ માટે: $n(H^+) = 50 \times 0.4 = 20 \ mmol$,$n(OH^-) = 50 \times 0.2 = 10 \ mmol$. બાકી રહેલ $n(H^+) = 20 - 10 = 10 \ mmol$. કુલ કદ = $100 \ cm^3$. $[H^+] = 10 / 100 = 0.1 \ M$,તેથી $pH = 1$.

(D) રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2$
$Na$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{0.023 \ g}{23 \ g/mol} = 1 \times 10^{-3} \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $Na$ માંથી $2 \ mol$ $NaOH$ મળે છે.
તેથી,$1 \times 10^{-3} \ mol$ $Na$ માંથી $1 \times 10^{-3} \ mol$ $NaOH$ મળશે.
દ્રાવણનું કદ $100 \ cm^3 = 0.1 \ L$ છે.
$[OH^-]$ ની સાંદ્રતા $= \frac{1 \times 10^{-3} \ mol}{0.1 \ L} = 1 \times 10^{-2} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1 \times 10^{-2}) = 2$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 2 = 12$.

(C) $0.1 \ M \ HNO_3$ માટે,$[H^+] = 0.1 \ M$,તેથી $pH = -\log(0.1) = 1$.
$0.05 \ M \ H_2SO_4$ માટે,$[H^+] = 2 \times 0.05 = 0.1 \ M$,તેથી $pH = -\log(0.1) = 1$.
$0.1 \ M \ CH_3COOH$ એ નિર્બળ એસિડ છે અને તે સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામતું નથી,તેથી $[H^+] < 0.1 \ M$ અને $pH > 1$ થાય છે.
મિશ્રણ માટે,$n(HCl) = 0.05 \ L \times 0.4 \ M = 0.02 \ mol$ અને $n(NaOH) = 0.05 \ L \times 0.2 \ M = 0.01 \ mol$.
બાકી રહેલ $n(HCl) = 0.02 - 0.01 = 0.01 \ mol$ જે $100 \ mL$ $(0.1 \ L)$ દ્રાવણમાં છે.
$[H^+] = 0.01 \ mol / 0.1 \ L = 0.1 \ M$,તેથી $pH = -\log(0.1) = 1$.
આમ,$0.1 \ M \ CH_3COOH$ નું $pH$ મૂલ્ય $1$ નથી.

(D) શરૂઆતમાં,ક્ષારનું પ્રમાણ $[CH_{3}COONa] = 0.1 \ mol$ અને એસિડનું પ્રમાણ $[CH_{3}COOH] = 0.1 \ mol$ છે.
જ્યારે વધારાના $0.1 \ mol$ $CH_{3}COONa$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે ક્ષારનું કુલ પ્રમાણ $0.1 + 0.1 = 0.2 \ mol$ થાય છે.
એસિડિક બફરનું $pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = pK_{a} + \log \frac{[salt]}{[acid]}$.
કિંમતો મૂકતા: $pH = pK_{a} + \log \frac{0.2}{0.1}$.
તેથી,$pH = pK_{a} + \log 2$.

(C) અવક્ષેપન માટે,આયનિક ગુણાકાર એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.
$Ag_{2}CrO_{4}$ માટે:
આયનિક ગુણાકાર $(IP) = [Ag^{+}]^{2}[CrO_{4}^{2-}] = (10^{-4})^{2}(10^{-5}) = 10^{-13}$.
આપેલ $K_{sp}(Ag_{2}CrO_{4}) = 4 \times 10^{-12}$.
અહીં $IP < K_{sp}$ હોવાથી,$Ag_{2}CrO_{4}$ ના અવક્ષેપ મળશે નહીં.
$AgCl$ માટે:
આયનિક ગુણાકાર $(IP) = [Ag^{+}][Cl^{-}] = (10^{-4})(10^{-5}) = 10^{-9}$.
આપેલ $K_{sp}(AgCl) = 1 \times 10^{-10}$.
અહીં $IP > K_{sp}$ હોવાથી,$AgCl$ ના અવક્ષેપ મળશે.
તેથી,સિલ્વર ક્લોરાઇડ પહેલા અવક્ષેપિત થાય છે.

(B) પ્રથમ સમીકરણ $y_{1} = 5[\sin 2 \pi t + \sqrt{3} \cos 2 \pi t]$ છે.
આપણે તેને $2$ વડે ગુણીને અને ભાગીને ફરીથી લખી શકીએ: $y_{1} = 10 [\frac{1}{2} \sin 2 \pi t + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 2 \pi t]$.
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ અને $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ લઈએ છીએ.
આમ,$y_{1} = 10 [\sin 2 \pi t \cos \frac{\pi}{3} + \cos 2 \pi t \sin \frac{\pi}{3}] = 10 \sin(2 \pi t + \frac{\pi}{3})$.
તેથી,કંપવિસ્તાર $A_{1} = 10$ છે.
બીજા સમીકરણ માટે,$y_{2} = 5 \sin (2 \pi t + \frac{\pi}{4})$,કંપવિસ્તાર $A_{2} = 5$ છે.
કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $\frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{10}{5} = \frac{2}{1}$ છે.

(C) સામાન્ય રીતે, સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં ઘનતા વધે છે, પરંતુ પોટેશિયમ $(K)$ ની ઘનતા સોડિયમ $(Na)$ કરતા ઓછી હોય છે.
આનું કારણ $Na$ $(186 \text{ pm})$ થી $K$ $(227 \text{ pm})$ સુધી જતાં પરમાણુ કદમાં થતો અસામાન્ય વધારો છે.
તેથી, ઘનતાનો સાચો ક્રમ $Li < K < Na < Rb < Cs$ છે.
આમ, વિકલ્પ $C$ માં આપેલો ક્રમ ખોટો છે.

(A) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $pV = nRT$ છે.
જ્યારે $V$ અને $T$ સમાન હોય,ત્યારે $p \propto n$ થાય.
તેથી,જ્યારે મોલની સંખ્યા $(n)$ સૌથી ઓછી હોય,ત્યારે તે સૌથી ઓછું દબાણ ઉત્પન્ન કરશે.
નોંધ: ક્લોરિન વાયુ $(Cl_2)$ નું આણ્વીય દળ $71 \ g/mol$ છે.
$(A)$ $n = \frac{0.0355 \ g}{71 \ g/mol} = 0.0005 \ mol = 5 \times 10^{-4} \ mol$.
$(B)$ $n = \frac{0.071 \ g}{71 \ g/mol} = 0.001 \ mol = 1 \times 10^{-3} \ mol$.
$(C)$ $n = \frac{6.023 \times 10^{21}}{6.023 \times 10^{23}} = 0.01 \ mol$.
$(D)$ $n = 0.02 \ mol$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$5 \times 10^{-4} \ mol$ સૌથી નાની કિંમત છે.
આમ,$0.0355 \ g$ ક્લોરિન સૌથી ઓછું દબાણ ઉત્પન્ન કરશે.

(A) સંબંધિત રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$CaCl_{2} + Na_{2}CO_{3} \rightarrow CaCO_{3} + 2NaCl$
$CaCO_{3} \xrightarrow{\Delta} CaO + CO_{2}$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $CaO$ એ $1 \ mol$ $CaCO_{3}$ માંથી મળે છે,જે $1 \ mol$ $CaCl_{2}$ માંથી બને છે.
$CaO$ નું મોલર દળ $= 40 + 16 = 56 \ g/mol$.
$CaO$ ના મોલ $= \frac{0.56 \ g}{56 \ g/mol} = 0.01 \ mol$.
તેથી,$CaCl_{2}$ ના મોલ $= 0.01 \ mol$.
$CaCl_{2}$ નું મોલર દળ $= 40 + (2 \times 35.5) = 111 \ g/mol$.
$CaCl_{2}$ નું દળ $= 0.01 \ mol \times 111 \ g/mol = 1.11 \ g$.
મિશ્રણમાં $NaCl$ નું દળ $= 4.44 \ g - 1.11 \ g = 3.33 \ g$.
$NaCl$ ની ટકાવારી $= \frac{3.33 \ g}{4.44 \ g} \times 100 = 75 \%$.

(D) આપેલ છે,$T_{1} = 273 + 10 = 283 \ K$ અને $T_{2} = 273 + 20 = 293 \ K$.
સરેરાશ ગતિ ઊર્જા $(KE)$ તાપમાન $(T)$ ના સમપ્રમાણમાં છે: $KE = \frac{3}{2} RT$.
ગુણોત્તર $\frac{KE_{2}}{KE_{1}} = \frac{293}{283} \approx 1.035$.
રૂટ મીન સ્ક્વેર વેગ $(v_{rms})$ એ $\sqrt{T}$ ના સમપ્રમાણમાં છે: $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$.
ગુણોત્તર $\frac{v_{rms,2}}{v_{rms,1}} = \sqrt{\frac{293}{283}} \approx 1.017$.
તાપમાનમાં થતો ફેરફાર નિરપેક્ષ તાપમાનની સાપેક્ષમાં નાનો હોવાથી,સરેરાશ ગતિ ઊર્જા અને rms વેગ બંને વધે છે,પરંતુ નોંધપાત્ર રીતે નહીં.

(A) હાઇડ્રોજનના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં વર્ણપટ રેખાનો તરંગ આંક $\bar{\nu} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $\bar{\nu} = \frac{8}{9} R_H$,તેથી $\frac{8}{9} R_H = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.
બંને બાજુ $R_H$ વડે ભાગતા,$\frac{8}{9} = \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}$.
જો $n_1 = 1$ લઈએ,તો $\frac{8}{9} = 1 - \frac{1}{n_2^2} \implies \frac{1}{n_2^2} = 1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$.
તેથી $n_2^2 = 9$,એટલે કે $n_2 = 3$.
આમ,ઇલેક્ટ્રોન $n=3$ થી $n=1$ માં કૂદકો મારે છે.

(C) $Cu$ $(Z=29)$ પરમાણુની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^{10} 4s^{1}$ છે.
સૌથી બહારની કક્ષા $4s$ હોવાથી,સૌથી બહારનો ઇલેક્ટ્રોન $4s$ કક્ષકમાં રહેલો છે.
$4s^{1}$ ઇલેક્ટ્રોન માટે:
મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ = $4$.
$s$-કક્ષક માટે ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $(l)$ = $0$.
ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $(m_l)$ = $0$.
સ્પિન ક્વોન્ટમ આંક $(m_s)$ = $+\frac{1}{2}$.
આમ,ક્વોન્ટમ આંકનો સેટ $(4, 0, 0, +\frac{1}{2})$ છે.

(B) સ્કંદન એ કલિલ દ્રાવણનું અવક્ષેપમાં રૂપાંતર થવાની ઘટના છે,જ્યારે પેપ્ટાઈઝેશનમાં,વિદ્યુતવિભાજ્ય ઉમેરીને તાજા અવક્ષેપને કલિલ દ્રાવણમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે.
તેથી,તે સ્પષ્ટ છે કે પેપ્ટાઈઝેશનમાં સ્કંદનનો સમાવેશ થતો નથી.

(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ $\Delta E = q + w$ છે.
$(A)$ સમકદ પ્રક્રિયા માટે,$\Delta V = 0$,તેથી કાર્ય $w = -P_{ext} \Delta V = 0$. તેથી,$\Delta E = q$.
$(B)$ એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા માટે,$q = 0$,તેથી $\Delta E = w$.
$(C)$ સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,$\Delta T = 0$,જેનો અર્થ છે કે આદર્શ વાયુ માટે $\Delta E = 0$,તેથી $q = -w$.
$(D)$ ચક્રીય પ્રક્રિયા માટે,અવસ્થા વિધેયમાં ફેરફાર $\Delta E = 0$,તેથી $q = -w$.

(A) તટસ્થીકરણની પ્રક્રિયા: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_{2}O$
$HCl$ ના શરૂઆતના મોલ $= \frac{500 \times 0.1}{1000} = 0.05 \text{ mol}$
$NaOH$ ના શરૂઆતના મોલ $= \frac{200 \times 0.2}{1000} = 0.04 \text{ mol}$
અહીં $NaOH$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે,તેથી $0.04 \text{ mol } HCl$ એ $0.04 \text{ mol } NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરશે.
પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝના $1 \text{ mole}$ ના તટસ્થીકરણની ઉષ્મા $57.3 \text{ kJ/mol}$ છે.
તેથી,$0.04 \text{ mol}$ માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા $= 57.3 \times 0.04 \text{ kJ} = 2.292 \text{ kJ}$.

(B) પ્રથમ આયનીકરણ ઉર્જા સામાન્ય રીતે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારાને કારણે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે વધે છે.
જ્યારે કોઈ તત્વમાં વધુ સ્થિર ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી (જેમ કે સંપૂર્ણ ભરાયેલી અથવા અડધી ભરાયેલી કક્ષકો) હોય ત્યારે અપવાદો જોવા મળે છે.
$N$ $(2s^2 2p^3)$ અને $O$ $(2s^2 2p^4)$ માટે,$N$ ની $IE$ એ $O$ કરતા વધારે છે કારણ કે તેની સ્થિર અડધી ભરાયેલી $p$-કક્ષક છે.
$Be$ $(2s^2)$ અને $B$ $(2s^2 2p^1)$ માટે,$Be$ ની $IE$ એ $B$ કરતા વધારે છે કારણ કે તેની સ્થિર સંપૂર્ણ ભરાયેલી $s$-કક્ષક છે.
$Mg$ $(3s^2)$ અને $Al$ $(3s^2 3p^1)$ માટે,$Mg$ ની $IE$ એ $Al$ કરતા વધારે છે કારણ કે તેની સ્થિર સંપૂર્ણ ભરાયેલી $s$-કક્ષક છે.
$Na$ $(3s^1)$ અને $Mg$ $(3s^2)$ માટે,વલણ સામાન્ય નિયમ મુજબ છે જ્યાં $Mg$ ની $IE > Na$ ની $IE$,તેથી આ અપવાદ નથી.

(B) આ પ્રક્રિયા બેન્ઝીન બાષ્પનું પ્રવાહીમાં સંઘનન છે,જે બાષ્પીભવનની વિરુદ્ધ પ્રક્રિયા છે.
સંઘનન એન્થાલ્પી $\Delta H_{\text{cond}} = -\Delta H_{\text{vap}} = -35.3 \ kJ \ mol^{-1} = -35.3 \times 10^{3} \ J \ mol^{-1}$ છે.
ઉત્કલન બિંદુ $T_b = 80 + 273 = 353 \ K$ છે.
કલા રૂપાંતર માટે એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S = \frac{\Delta H_{\text{cond}}}{T_b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\Delta S = \frac{-35.3 \times 10^{3} \ J \ mol^{-1}}{353 \ K} = -100 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.

(B) આપેલ પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,$\Delta G^{\circ} = -350 \ kJ$.
$\Delta G^{\circ} < 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા ઉષ્માગતિશાસ્ત્રની દ્રષ્ટિએ શક્ય છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$.
કિંમત મૂકતા,$-350 \times 10^3 = -RT \ln K$,જે સૂચવે છે કે $\ln K > 0$,તેથી $K > 1$.
તેથી,સંતુલન અચળાંક એક કરતા વધારે છે.
એન્ટ્રોપીના સંદર્ભમાં,પ્રક્રિયામાં $1 \ mol$ ઘન અને $1 \ mol$ વાયુનું $2 \ mol$ વાયુમાં રૂપાંતર થાય છે,જે અવ્યવસ્થામાં વધારો કરે છે,તેથી $\Delta S$ ધન છે.

(D) -ગ્લુકોઝમાં '$D$' અક્ષર એ છેલ્લેથી બીજા (penultimate) કિરાલ કાર્બન (કાર્બોનિલ ગ્રુપથી સૌથી દૂરનો કિરાલ કાર્બન) સાથે જોડાયેલા હાઇડ્રોક્સિલ $(-OH)$ ગ્રુપનું બંધારણ સૂચવે છે. જો ફિશર પ્રોજેક્શનમાં $-OH$ ગ્રુપ જમણી બાજુ હોય,તો તેને '$D$' તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(C) તેલના સાબુનીકરણથી ટ્રાયોલ (ગ્લિસરોલ) મળે છે.
તેલને સૂકવવાની (કઠણ કરવાની) પ્રક્રિયામાં હાઇડ્રોજનેશનનો સમાવેશ થાય છે.
તેલનું શુદ્ધિકરણ નિસ્યંદન અથવા અન્ય પ્રક્રિયાઓ દ્વારા કરવામાં આવે છે,હાઇડ્રોજનેશન દ્વારા નહીં.
તેલનું ઓક્સિડેશન અટકાવવા માટે એન્ટીઑકિસડન્ટો ઉમેરવામાં આવે છે,આમ તે રેન્સિડિટી ઘટાડે છે.

(A) કેનિઝારો પ્રક્રિયાની ક્રિયાવિધિ નીચે મુજબના પગલાંઓ ધરાવે છે:
પગલું $I$: પ્રથમ આલ્ડિહાઇડ અણુના કાર્બોનિલ કાર્બન પર $OH^{-}$ નો ન્યુક્લિયોફિલિક એટેક.
પગલું $II$: મધ્યવર્તી સંયોજનમાંથી બીજા આલ્ડિહાઇડ અણુના કાર્બોનિલ કાર્બન પર હાઇડ્રાઇડ આયન $(H^{-})$ નું સ્થળાંતર,જેના પરિણામે કાર્બોક્સિલેટ આયન અને આલ્કોક્સાઇડ આયન બને છે.
પગલું $III$: આલ્કોક્સાઇડ આયન પર કાર્બોક્સિલિક એસિડ (અથવા દ્રાવક) માંથી પ્રોટોન $(H^{+})$ નું ઝડપી સ્થળાંતર,જેથી આલ્કોહોલ બને છે.

(D) અણુસૂત્ર $C_{3}H_{8}O$ એ $C_{n}H_{2n+2}O$ સામાન્ય સૂત્રને અનુરૂપ છે,જે સૂચવે છે કે સંયોજન $A$ આલ્કોહોલ અથવા ઈથર હોઈ શકે છે.
કારણ કે સંયોજન $HI$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બે અલગ અલગ નીપજો ($X$ અને $Y$) આપે છે,તેથી તે અસમપ્રમાણ ઈથર હોવું જોઈએ. પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $CH_{3}OC_{2}H_{5} + HI \longrightarrow CH_{3}I + C_{2}H_{5}OH$.
અહીં,$X$ એ $CH_{3}I$ છે અને $Y$ એ $C_{2}H_{5}OH$ (ઈથેનોલ) છે.
જ્યારે ઈથેનોલ $(Y)$ ની પ્રક્રિયા જલીય આલ્કલી $(NaOH)$ અને $I_{2}$ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે કારણ કે તેનું એસીટાલ્ડિહાઈડમાં ઓક્સિડેશન થઈ શકે છે,જેમાં $CH_{3}CO-$ સમૂહ હોય છે.
આયોડોફોર્મ કસોટી માટેની પ્રક્રિયા: $C_{2}H_{5}OH + 4I_{2} + 6NaOH \longrightarrow CHI_{3} + HCOONa + 5NaI + 5H_{2}O$.
આમ,સંયોજન $A$ એ મિથોક્સીઈથેન $(CH_{3}OC_{2}H_{5})$ છે.

(D) બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ એ એરોમેટિક આલ્ડિહાઈડ છે,જ્યારે એસિટોન એ કીટોન છે.
$Tollen's$ પ્રક્રિયકનો ઉપયોગ આલ્ડિહાઈડ અને કીટોન વચ્ચેનો તફાવત પારખવા માટે થાય છે.
બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ જેવા આલ્ડિહાઈડ $Tollen's$ પ્રક્રિયક સાથે પ્રક્રિયા કરીને સિલ્વર મિરર (અવક્ષેપ) બનાવે છે,જ્યારે એસિટોન જેવા કીટોન $Tollen's$ પ્રક્રિયક સાથે પ્રક્રિયા કરતા નથી.
ફેહલિંગના દ્રાવણનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે એલિફેટિક આલ્ડિહાઈડ અને કીટોન વચ્ચેનો તફાવત પારખવા માટે થાય છે,પરંતુ તે બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ જેવા એરોમેટિક આલ્ડિહાઈડ સાથે પ્રક્રિયા કરતું નથી.
તેથી,બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ અને એસિટોન વચ્ચેનો તફાવત પારખવા માટે $Tollen's$ પ્રક્રિયક શ્રેષ્ઠ વિકલ્પ છે.

(A) એલેનાઇન એ $CH_3-CH(NH_2)-COOH$ બંધારણ ધરાવતો એમિનો એસિડ છે.
આલ્કલાઇન માધ્યમમાં $(pH > 7)$,કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ $(-COOH)$ પ્રોટોન $(H^+)$ ગુમાવીને કાર્બોક્સિલેટ આયન $(-COO^-)$ બનાવે છે.
આમ,બંધારણ $CH_3-CH(NH_2)-COO^-$ બને છે,જે ચોખ્ખો ઋણ વીજભાર ધરાવે છે.
તેથી,આલ્કલાઇન માધ્યમમાં,એલેનાઇન મુખ્યત્વે એનાયન તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

(D) પ્રમાણિત $emf$ $(E_{\text{cell}}^{\circ})$ અને સંતુલન અચળાંક $(K_{c})$ વચ્ચેનો સંબંધ $298 \ K$ તાપમાને નીચે મુજબ છે:
$E_{\text{cell}}^{\circ} = \frac{0.0591}{n} \log K_{c}$
અહીં $E_{\text{cell}}^{\circ} = 0.59 \ V$ અને $n = 3$ આપેલ છે:
$0.59 = \frac{0.0591}{3} \log K_{c}$
$0.0591 \approx 0.059$ લેતા:
$0.59 = \frac{0.059}{3} \log K_{c}$
$\log K_{c} = \frac{0.59 \times 3}{0.059} = 10 \times 3 = 30$
$K_{c} = 10^{30}$

(C) શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,સંકલિત વેગ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$[A] = -kt + [A]_0$
જ્યાં $[A]_0$ એ પ્રારંભિક સાંદ્રતા $(a)$ છે અને $[A]$ એ $t$ સમયે સાંદ્રતા છે.
$100\%$ પૂર્ણતા માટે,બાકી રહેલી સાંદ્રતા $[A] = 0$ થાય.
આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:
$0 = -kt + a$
$kt = a$
$t = \frac{a}{k}$

(A) પ્રક્રિયા $2A_{(g)} \longrightarrow B_{(g)} + C_{(s)}$ માટે,ધારો કે $A$ નું પ્રારંભિક દબાણ $P_0 = 2p$ છે.
$t = \infty$ સમયે,$2A$ સંપૂર્ણ વપરાઈ જાય છે,તેથી $P_{total} = P_B + P_C = p + p = 2p = 200 \ Pa$. આમ,$p = 100 \ Pa$ અને $P_0 = 200 \ Pa$.
$t = 10 \ min$ સમયે,$A$ નું દબાણ $2p - x$,$B$ નું $x/2$ અને $C$ ઘન છે.
$P_{total} = (2p - x) + x/2 = 2p - x/2 = 300 \ Pa$.
$2p = 200$ મૂકતા,$200 - x/2 = 300$ મળે છે,જે સૂચવે છે કે ડેટામાં વિસંગતતા છે.
પ્રમાણિત મોડેલ મુજબ,$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{P_0}{P_A}$ નો ઉપયોગ કરતા,$k = \frac{2.303}{10} \log \frac{400}{200} \approx 0.0693 \ min^{-1}$.

(A) આર્હેનિયસ સમીકરણ $k = A \ e^{-E_{a} / RT}$ છે.
આપેલ છે કે $E_{a} = 2.303 \ RT \ J \ mol^{-1}$.
સમીકરણમાં $E_{a}$ ની કિંમત મૂકતા:
$k = A \ e^{-(2.303 \ RT) / RT}$
$k = A \ e^{-2.303}$
કારણ કે $e^{-2.303} = 10^{-1}$,તેથી:
$k = A \times 10^{-1}$
આમ,વેગ અચળાંક અને આર્હેનિયસ અવયવનો ગુણોત્તર $\frac{k}{A} = 10^{-1}$ થાય.

(A) સંકીર્ણ $K_{2}[Ni(CN)_{4}]$ છે.
પ્રથમ,$[Ni(CN)_{4}]^{2-}$ માં $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક નક્કી કરો.
ધારો કે $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે.
$x + 4(-1) = -2$
$x - 4 = -2$
$x = +2$.
સંકીર્ણ આયન $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$ ઋણભારિત હોવાથી,ધાતુના નામની પાછળ '-એટ' પ્રત્યય લાગે છે,એટલે કે 'નિકલેટ'.
લિગેન્ડ $CN^-$ ને 'સાયનો' કહેવાય છે.
તેથી,$IUPAC$ નામ પોટેશિયમ ટેટ્રાસાયનોનિકલેટ $(II)$ છે.

(C) $(a): [Cu(NH_{3})_{4}]^{2+} \text{ માં, } Cu \text{ એ } Cu^{2+} \text{ તરીકે હાજર છે. } Cu^{2+} = [Ar] 3d^{9} 4s^{0}. \text{ } NH_{3} \text{ લિગેન્ડ } dsp^{2} \text{ સંકરણ પ્રેરે છે, જે સ્ક્વેર પ્લેનર ભૂમિતિ આપે છે.}$
$(b): [Ni(CO)_{4}] \text{ માં, } CO \text{ એ તટસ્થ લિગેન્ડ છે.}$
$(c): [Fe(CN)_{6}]^{3-} \text{ માં, } Fe \text{ એ } Fe^{3+} \text{ તરીકે હાજર છે. } Fe^{3+} = [Ar] 3d^{5} 4s^{0}. \text{ } CN^{-} \text{ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી, તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તેથી, તેનું સંકરણ } d^{2}sp^{3} \text{ છે, } sp^{3}d^{2} \text{ નહીં. તે આંતરિક કક્ષકીય સંકીર્ણ છે.}$
$(d): [Co(en)_{3}]^{3+} \text{ માં, } Co^{3+} \text{ પાસે } 24 \text{ ઇલેક્ટ્રોન છે અને } 6 \text{ લિગેન્ડ } 12 \text{ ઇલેક્ટ્રોનનું દાન કરે છે, કુલ } = 36 \text{ ઇલેક્ટ્રોન, જે } EAN \text{ નિયમનું પાલન કરે છે.}$

(C) સમાંગ ઉદ્દીપનમાં,પ્રક્રિયકો અને ઉદ્દીપક એક જ ભૌતિક અવસ્થામાં હોય છે.
$(A)$ $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \xrightarrow{Pt_{(s)}} 2SO_{3(g)}$ (સંપર્ક વિધિ): આ વિષમાંગ ઉદ્દીપનનું ઉદાહરણ છે કારણ કે ઉદ્દીપક $(Pt_{(s)})$ ઘન અવસ્થામાં છે જ્યારે પ્રક્રિયકો વાયુ અવસ્થામાં છે.
$(B)$ $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \xrightarrow{Fe_{(s)}} 2NH_{3(g)}$ (હેબર વિધિ): આ વિષમાંગ ઉદ્દીપનનું ઉદાહરણ છે કારણ કે ઉદ્દીપક $(Fe_{(s)})$ ઘન અવસ્થામાં છે.
$(C)$ $C_{12}H_{22}O_{11(aq)} + H_2O_{(l)} \xrightarrow{HCl_{(aq)}} C_6H_{12}O_{6(aq)} + C_6H_{12}O_{6(aq)}$: અહીં,પ્રક્રિયક (સુક્રોઝ) અને ઉદ્દીપક $(HCl_{(aq)})$ બંને જલીય દ્રાવણ અવસ્થામાં છે. તેથી,આ સમાંગ ઉદ્દીપનનું ઉદાહરણ છે.
$(D)$ તેલના હાઇડ્રોજનેશનમાં $Ni_{(s)}$ જેવા ઘન ઉદ્દીપકોનો ઉપયોગ થાય છે,તેથી તે વિષમાંગ ઉદ્દીપનનું ઉદાહરણ છે.

(B) વાયુ $B$ એ એસિડિક $K_{2}Cr_{2}O_{7}$ નો રંગ લીલો કરે છે,તેથી તે $SO_{2}$ છે. જ્યારે થાયોસલ્ફેટને મંદ એસિડ સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે ત્યારે $SO_{2}$ ની સાથે સલ્ફરના પીળા અવક્ષેપ મળે છે. આમ,$A$ એ $Na_{2}S_{2}O_{3}$ છે,$B$ એ $SO_{2}$ છે અને $C$ એ $Cr_{2}(SO_{4})_{3}$ છે.
પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$Na_{2}S_{2}O_{3} + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_{2}O + SO_{2} + S \text{ (પીળા અવક્ષેપ)}$
$K_{2}Cr_{2}O_{7} + 3SO_{2} + H_{2}SO_{4} \rightarrow K_{2}SO_{4} + Cr_{2}(SO_{4})_{3} \text{ (લીલું દ્રાવણ)} + H_{2}O$

(B) કોષ પ્રક્રિયા માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ $E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$ છે.
$(I) E_{1} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{0.1} = E_{\text{cell}}^{\circ} - 0.02955 \ V$.
$(II) E_{2} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{1} = E_{\text{cell}}^{\circ}$.
$(III) E_{3} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.1}{1} = E_{\text{cell}}^{\circ} + 0.02955 \ V$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$E_{3} > E_{2} > E_{1}$ મળે છે.

(B) પ્રાથમિક આલ્કોહોલ $(R-CH_{2}OH)$ નું કાર્બોક્સિલિક એસિડ $(R-COOH)$ માં ઓક્સિડેશન થવાથી બે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓનું એક ઓક્સિજન પરમાણુ દ્વારા વિસ્થાપન થાય છે.
દળનો તફાવત નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$-COOH$ સમૂહનું દળ = $12 + 16 + 16 + 1 = 45 \ u$.
$-CH_{2}OH$ સમૂહનું દળ = $12 + 2(1) + 16 + 1 = 31 \ u$.
તફાવત = $45 - 31 = 14 \ u$.
આમ,આ સંયોજન પ્રાથમિક આલ્કોહોલ છે.

(A) ન્યુક્લિયોફાઈલ્સ એવી સ્પીસીઝ છે જેની પાસે ઈલેક્ટ્રોનનો વધારો હોય છે.
$Pyrrole$ માં,નાઈટ્રોજનની અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ રિંગના ડிலோકલાઈઝેશનમાં સામેલ છે,તેથી તે દાન માટે ઉપલબ્ધ નથી.
$Aniline$ માં,અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ બેન્ઝીન રિંગના $\pi$ ઈલેક્ટ્રોન સાથે સંયુગ્મનમાં સામેલ છે.
$Acetanilide$ $(C_6H_5NHCOCH_3)$ માં,નાઈટ્રોજન પરનું અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ કાર્બોનિલ ગ્રુપ $(C=O)$ સાથે રેઝોનન્સમાં સામેલ છે,જે તેને ઓછું ન્યુક્લિયોફિલિક બનાવે છે.
$Pyridine$ માં,નાઈટ્રોજન પરનું અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ $sp^2$ હાઈબ્રિડાઈઝ્ડ ઓર્બિટલમાં હોય છે જે રિંગની $\pi$ સિસ્ટમને લંબ હોય છે. તેથી,તે એરોમેટિક સેક્સટેટમાં સામેલ નથી અને દાન માટે પ્રમાણમાં મુક્ત છે.
આમ,$Pyridine$ નો નાઈટ્રોજન સૌથી વધુ ન્યુક્લિયોફિલિક છે.

(D) જ્યારે એસીટાલ્ડિહાઈડ $(CH_3CHO)$ મંદ જલીય સોડિયમ હાઈડ્રોક્સાઈડ $(NaOH)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે $\alpha-H$ પરમાણુઓની હાજરીને કારણે આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયા અનુભવે છે.
પ્રક્રિયા: $2CH_3CHO \xrightarrow{dil. NaOH} CH_3CH(OH)CH_2CHO$ ($3$-હાઈડ્રોક્સીબ્યુટેનાલ).
આ આલ્ડોલ નીપજમાં એક અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ હોય છે,જે તેને પ્રકાશીય સક્રિય બનાવે છે,આમ તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
ગરમ કરવા પર,આલ્ડોલ પાણીનો અણુ ગુમાવે છે અને $\alpha,\beta$-અસંતૃપ્ત આલ્ડિહાઈડ બનાવે છે: $CH_3CH(OH)CH_2CHO \xrightarrow{\Delta} CH_3CH=CHCHO$ (બ્યુટ$-2-$ઈનાલ).
આ આલ્કીન $(CH_3CH=CHCHO)$ $C=C$ દ્વિબંધની આસપાસ પ્રતિબંધિત પરિભ્રમણને કારણે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(D) ઝિંકના વિદ્યુતવિભાજ્ય શુદ્ધિકરણમાં,એનોડ અશુદ્ધ ઝિંકનો બનેલો હોય છે,જ્યારે શુદ્ધ ઝિંકની પટ્ટી કેથોડ તરીકે કાર્ય કરે છે. એસિડિક ઝિંક સલ્ફેટનું દ્રાવણ વિદ્યુતવિભાજ્ય તરીકે વપરાય છે. જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે નીચે મુજબની પ્રતિક્રિયાઓ થાય છે:
કેથોડ પર: $Zn^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Zn_{(pure)}$
એનોડ પર: $Zn_{(impure)} \longrightarrow Zn^{2+} + 2e^{-}$

(B) એલિંગહામ આકૃતિ મુજબ,$C$ અને $O_2$ માંથી $CO_2$ બનવાની રેખા અને $Fe$ અને $O_2$ માંથી $Fe_2O_3$ બનવાની રેખા આશરે $983 \ K$ તાપમાને એકબીજાને છેદે છે.
$983 \ K$ થી ઉપર,$CO_2$ ના નિર્માણ માટે ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર $(\Delta G)$,$Fe_2O_3$ ના નિર્માણ માટેના $\Delta G$ કરતા વધુ ઋણ બને છે.
આનો અર્થ એ છે કે $983 \ K$ થી વધુ તાપમાને,કાર્બન પાસે આયર્ન કરતા ઓક્સિજન માટે વધુ આકર્ષણ હોય છે,જે કાર્બનને ફેરિક ઓક્સાઈડનું આયર્નમાં રિડક્શન કરવામાં સક્ષમ બનાવે છે.

(C) પગલું $1$: $CH_{3}CH_{2}Br$ એ $aq. KOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઇથેનોલ $(A = CH_{3}CH_{2}OH)$ બનાવે છે.
પગલું $2$: ઇથેનોલ $(CH_{3}CH_{2}OH)$ નું $KMnO_{4} / H^{+}$ દ્વારા ઓક્સિડેશન થઈને એસિટિક એસિડ $(B = CH_{3}COOH)$ બને છે.
પગલું $3$: એસિટિક એસિડ $NH_{3}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ગરમ કરવાથી એસિટામાઇડ $(C = CH_{3}CONH_{2})$ બનાવે છે.
પગલું $4$: એસિટામાઇડ આલ્કલાઇન માધ્યમમાં $Br_{2}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને (હોફમેન બ્રોમામાઇડ ડિગ્રેડેશન પ્રક્રિયા) મિથાઈલએમાઇન $(D = CH_{3}NH_{2})$ બનાવે છે.
આમ,અંતિમ નીપજ '$D$' એ $CH_{3}NH_{2}$ છે.

(D) મિથાઈલ બ્રોમાઈડ $(CH_3Br)$ એ પ્રાથમિક આલ્કાઈલ હેલાઈડ છે.
જલીય સોડિયમ હાઈડ્રોક્સાઈડ $(NaOH)$ સાથેની પ્રક્રિયામાં,ન્યુક્લિયોફાઈલ $(OH^-)$ ઈલેક્ટ્રોફિલિક કાર્બન પર પાછળની બાજુથી હુમલો કરે છે.
પ્રક્રિયાનો દર સબસ્ટ્રેટ $(CH_3Br)$ અને ન્યુક્લિયોફાઈલ $(OH^-)$ બંનેની સાંદ્રતા પર આધારિત હોવાથી,તે દ્વિતીય ક્રમની ગતિશાસ્ત્રને અનુસરે છે,જે $S_{N}2$ મિકેનિઝમની લાક્ષણિકતા છે.
આ પ્રક્રિયામાં એક-પગલાની સંક્રાંતિ અવસ્થા (transition state) સમાવિષ્ટ છે અને તેના પરિણામે કોન્ફિગરેશનનું વ્યુત્ક્રમણ (inversion) થાય છે.

(A) જ્યારે ઈથાઈલ બ્રોમાઈડ $(C_{2}H_{5}Br)$ આલ્કોહોલિક $KCN$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા થાય છે જેમાં સાયનાઈડ આયન $(CN^-)$ કાર્બન પરમાણુ દ્વારા હુમલો કરીને આલ્કાઈલ સાયનાઈડ (નાઈટ્રાઈલ) બનાવે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $C_{2}H_{5}Br + KCN (\text{alc.}) \rightarrow C_{2}H_{5}CN + KBr$.
અહીં,$C_{2}H_{5}CN$ એ પ્રોપેન નાઈટ્રાઈલ છે.

(B) જ્યારે ફિનોલની પ્રક્રિયા બ્રોમીન પાણી $(Br_2/H_2O)$ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે $-OH$ સમૂહની અત્યંત સક્રિય પ્રકૃતિને કારણે તે તમામ ઉપલબ્ધ ઓર્થો અને પેરા સ્થાન પર ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી વિસ્થાપન અનુભવે છે.
આ પ્રક્રિયાના પરિણામે સફેદ અવક્ષેપ તરીકે $2,4,6$-ટ્રાયબ્રોમોફિનોલ બને છે.
તેથી,પ્રક્રિયક "$X$" એ પાણીમાં બ્રોમીન છે.

(C) ઇલેક્ટ્રોલિસિસ પ્રક્રિયા: $MgCl_{2} \longrightarrow Mg^{2+} + 2Cl^{-}$
કેથોડ પર: $Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg$
$2 \ F$ $(2 \times 96500 \ C)$ વીજભાર $1 \ mol$ $Mg$ જમા કરે છે,
તેથી $9.65 \ C$ વીજભાર $Mg = \frac{1 \times 9.65}{2 \times 96500} \ mol = 5 \times 10^{-5} \ mol$ જમા કરશે.
ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $(R-Mg-X)$ તૈયાર કરવા માટે,પ્રક્રિયકના પ્રતિ મોલ $1 \ mol$ $Mg$ વપરાય છે.
તેથી,$5 \times 10^{-5} \ mol$ $Mg$ દ્વારા $5 \times 10^{-5} \ mol$ ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક પ્રાપ્ત થાય છે.

(A) $p$-નાઈટ્રોફિનોલનું ક્વિનોલમાં રૂપાંતર નીચેના તબક્કાઓ દ્વારા થાય છે:
$1$. રિડક્શન: $p$-નાઈટ્રોફિનોલનું $Sn/HCl$ નો ઉપયોગ કરીને રિડક્શન કરવામાં આવે છે જેથી $p$-એમિનોફિનોલ બને છે.
$2$. ડાયઝોટાઈઝેશન: $p$-એમિનોફિનોલની $0-5 \ ^\circ C$ તાપમાને $NaNO_2/HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ડાયઝોનિયમ ક્ષાર બનાવવામાં આવે છે.
$3$. હાઈડ્રોલિસિસ: ડાયઝોનિયમ ક્ષારને પાણી સાથે ગરમ કરીને હાઈડ્રોલિસિસ કરવામાં આવે છે,જેનાથી ક્વિનોલ ($p$-ડાયહાઈડ્રોક્સીબેન્ઝીન) મળે છે.

(A) નિષ્ક્રિય વાયુઓ એકપરમાણ્વીય અણુઓ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
એકપરમાણ્વીય અણુ માત્ર એક જ પરમાણુનો બનેલો હોવાથી,તેમાં માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિની સ્વતંત્રતાના અંશો હોય છે અને તેમાં ભ્રમણ અથવા કંપન ગતિની સ્વતંત્રતાના અંશો હોતા નથી.
તેથી,નિષ્ક્રિય વાયુઓ પાસે કંપન ઊર્જા હોતી નથી.

(B) $HCl$ ના પ્રારંભિક મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $= N \times V = 0.2 \ N \times 50 \ cm^{3} = 10 \ meq$.
ઉમેરવામાં આવેલ $NaOH$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $= 0.1 \ N \times 50 \ cm^{3} = 5 \ meq$.
$HCl$ ના બાકી રહેલા મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $= 10 \ meq - 5 \ meq = 5 \ meq$.
બાકીના $5 \ meq \ HCl$ ને તટસ્થ કરવા માટે,આપણે $0.5 \ N \ KOH$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ધારો કે $KOH$ નું કદ $V_{KOH}$ છે.
$N_{KOH} \times V_{KOH} = 5 \ meq$.
$0.5 \ N \times V_{KOH} = 5 \ meq$.
$V_{KOH} = \frac{5}{0.5} = 10 \ cm^{3}$.

(C) સૂકા બરફ (ઘન $CO_2$) માં,ઘટક કણો અણુઓ છે.
આ અણુઓ નિર્બળ આંતરઆણ્વિય બળો જેવા કે લંડન ડિસ્પર્શન ફોર્સ અથવા ડાયપોલ-ડાયપોલ આંતરક્રિયાઓ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
તેથી,તેને આણ્વિય સ્ફટિક તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
રોક સોલ્ટ $(NaCl)$ એ આયનીય સ્ફટિક છે,જ્યારે ક્વાર્ટઝ $(SiO_2)$ અને હીરો $(C)$ એ સહસંયોજક (નેટવર્ક) સ્ફટિકો છે.

(A) (પેરા-નાઈટ્રોફિનોલ) માં આંતર-આણ્વીય (intermolecular) $H$-બંધન જોવા મળે છે,જે અણુઓના જોડાણને કારણે ઉત્કલનબિંદુ વધારે છે.
$(B)$ (ઓર્થો-નાઈટ્રોફિનોલ) માં આંતઃ-આણ્વીય (intramolecular) $H$-બંધન જોવા મળે છે,જે જોડાણને મર્યાદિત કરે છે અને પરિણામે ઉત્કલનબિંદુ નીચું રહે છે.
જેમ કે $(B)$ નું ઉત્કલનબિંદુ નીચું છે,તે $(A)$ કરતા વધુ બાષ્પશીલ છે.
તેથી,ચોક્કસ તાપમાને $(B)$ નું બાષ્પ દબાણ $(A)$ કરતા વધારે હોય છે.

(C) ધારો કે ઝિંક સ્તરમાં સિલ્વરનું દળ $x \ g$ છે. તો લેડ સ્તરમાં સિલ્વરનું દળ $(1-x) \ g$ થશે.
આપેલ વિતરણ ગુણાંક $K_D = \frac{C_{Zn}}{C_{Pb}} = 300$.
ઝિંકમાં સાંદ્રતા $C_{Zn} = \frac{x}{10} \ g/cm^3$.
લેડમાં સાંદ્રતા $C_{Pb} = \frac{1-x}{100} \ g/cm^3$.
સમીકરણ: $\frac{x/10}{(1-x)/100} = 300$.
$\frac{10x}{1-x} = 300$.
$10x = 300 - 300x$.
$310x = 300$.
$x = \frac{300}{310} \approx 0.9677$.
આમ,ઝિંક સ્તરમાં સિલ્વરની ટકાવારી આશરે $97 \%$ છે.

(D) સમાન તાપમાને સમાન અભિસરણ દબાણ ધરાવતા દ્રાવણોની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે.
સંયોજનની સાંદ્રતા = ગ્લુકોઝની સાંદ્રતા = $0.05 \ M$.
ધારો કે સંયોજનનું આણ્વીય દળ $M$ છે. સાંદ્રતા = $\frac{\text{દળ}}{M \times \text{કદ}}$. $1 \ L$ દ્રાવણ માટે,$\frac{6}{M} = 0.05$.
$M = \frac{6}{0.05} = 120 \ g/mol$.
$CH_{2}O$ નું પ્રાયોગિક સૂત્ર દળ = $12 + 2 + 16 = 30 \ g/mol$.
$n = \frac{120}{30} = 4$.
તેથી,આણ્વીય સૂત્ર = $(CH_{2}O)_{4} = C_{4}H_{8}O_{4}$.

(C) $Mn$ $(Z=25)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] \ 3d^{5} \ 4s^{2}$ છે.
$Mn^{4+}$ આયન માટે,ચાર ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરતા,ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] \ 3d^{3}$ મળે છે.
આ આયનમાં $n=3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
સ્પિન ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$n=3$ મૂકતા,$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$ મળે છે.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,આ મૂલ્ય $4 \ BM$ થાય છે.

(B) અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,તેથી એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર ઋણ હોય છે $(\Delta H < 0)$.
વધુમાં,અધિશોષણને કારણે વાયુના અણુઓ સપાટી પર વધુ વ્યવસ્થિત ગોઠવાય છે,જેના પરિણામે એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો થાય છે $(\Delta S < 0)$.
ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાના સમીકરણ $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ મુજબ,જ્યારે $\Delta G < 0$ હોય ત્યારે પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ બને છે,જે નીચા તાપમાને અનુકૂળ રહે છે.

(D) સ્કંદન એ કલિલ કણોને એકત્રિત કરીને અવક્ષેપ બનાવવાની પ્રક્રિયા છે.
$A$,$B$,અને $C$ માં કણોનું એકત્રીકરણ (સ્કંદન) થાય છે.
પેપ્ટાઈઝેશન એ તેની વિરુદ્ધ પ્રક્રિયા છે,જેમાં તાજા બનાવેલા અવક્ષેપને યોગ્ય વિદ્યુતવિભાજ્ય (પેપ્ટાઈઝિંગ એજન્ટ) ઉમેરીને કલિલ દ્રાવણમાં ફેરવવામાં આવે છે.
તેથી,પેપ્ટાઈઝેશનમાં સ્કંદન થતું નથી.