KCET 2023 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) આપેલ છે કે $y = a \sin x + b \cos x$.
$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:
$\frac{dy}{dx} = a \cos x - b \sin x$.
હવે,વિકલિતનો વર્ગ કરતા:
$\left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = (a \cos x - b \sin x)^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x - 2ab \sin x \cos x$.
$y$ નો વર્ગ કરતા:
$y^2 = (a \sin x + b \cos x)^2 = a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x + 2ab \sin x \cos x$.
બંને પદોનો સરવાળો કરતા:
$y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = (a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x + 2ab \sin x \cos x) + (a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x - 2ab \sin x \cos x)$.
પદોને ગોઠવતા:
$y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = a^2(\sin^2 x + \cos^2 x) + b^2(\cos^2 x + \sin^2 x)$.
કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી આપણને મળે છે:
$y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = a^2(1) + b^2(1) = a^2 + b^2$.
અહીં $a$ અને $b$ અચળ હોવાથી,$a^2 + b^2$ એ એક અચળ સંખ્યા છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) $1$. પ્રક્રિયા ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$CH_3CHO \xrightarrow[(ii) H_3O^+]{(i) CH_3MgBr} CH_3-CH(OH)-CH_3 (P)$
$CH_3-CH(OH)-CH_3 \xrightarrow[\Delta]{conc. H_2SO_4} CH_3-CH=CH_2 (Q)$
$CH_3-CH=CH_2 \xrightarrow[(ii) H_2O_2/OH^-]{(i) B_2H_6} CH_3-CH_2-CH_2OH (R)$
$2$. સંયોજન $P$ એ પ્રોપેન$-2-$ઓલ $(CH_3-CH(OH)-CH_3)$ છે અને સંયોજન $R$ એ પ્રોપેન$-1-$ઓલ $(CH_3-CH_2-CH_2OH)$ છે.
$3$. બંને સંયોજનોનું આણ્વીય સૂત્ર $(C_3H_8O)$ સમાન છે અને ક્રિયાશીલ સમૂહ $(-OH)$ પણ સમાન છે,પરંતુ હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહનું સ્થાન અલગ છે ($P$ માં કાર્બન-$2$ પર અને $R$ માં કાર્બન-$1$ પર).
$4$. તેથી,$P$ અને $R$ એ સ્થાન સમઘટકો છે.

(C) ઘન અવસ્થામાં,$PCl_5$ એ આયનીય ઘન તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
તે ચતુષ્ફલકીય $[PCl_4]^{+}$ કેટાયન અને અષ્ટફલકીય $[PCl_6]^{-}$ એનાયનનું બનેલું છે.
આ બંધારણ એક $PCl_5$ અણુમાંથી બીજા અણુમાં ક્લોરાઈડ આયનના સ્થાનાંતરણને કારણે રચાય છે.

(B) આપેલ સ્પીસીઝ માટે બંધ ક્રમાંક નીચે મુજબ છે:
$O_2^{2+} = 3.0$
$O_2^+ = 2.5$
$O_2 = 2.0$
$O_2^- = 1.5$
$O_2^{2-} = 1.0$
બંધ ક્રમાંક એ બંધ લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે (બંધ લંબાઈ $\propto \frac{1}{\text{બંધ ક્રમાંક}}$).
વિકલ્પોનું મૂલ્યાંકન:
$(A)$ $O_2$ ની બંધ લંબાઈ $>$ $O_2^{2+}$: સાચું (કારણ કે બંધ ક્રમાંકમાં $2.0 < 3.0$ છે).
$(B)$ $O_2^+$ નો બંધ ક્રમાંક $<$ $O_2^{2-}$: ખોટું ($2.5 < 1.0$ ખોટું છે).
$(C)$ $O_2$ ની બંધ લંબાઈ $>$ $O_2^{2-}$: સાચું (કારણ કે બંધ ક્રમાંકમાં $2.0 < 1.0$ છે).
$(D)$ $O_2$ નો બંધ ક્રમાંક $>$ $O_2^{2-}$: સાચું ($2.0 > 1.0$ સાચું છે).
આમ,ખોટું વિધાન વિકલ્પ $(B)$ માં આપેલ છે.

(D) સંતુલન અચળાંક $K_C$ નું મૂલ્ય માત્ર પ્રક્રિયાના તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
ઉદ્દીપક પુરોગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓના વેગમાં સમાન વધારો કરે છે,જેનાથી પ્રણાલી ઝડપથી સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે,પરંતુ તે સંતુલનનું સ્થાન કે $K_C$ ના મૂલ્યમાં ફેરફાર કરતું નથી.
તાપમાન $500 \ K$ અચળ હોવાથી,$K_C$ નું મૂલ્ય બદલાતું નથી.
તેથી,ઉદ્દીપકની હાજરીમાં સંતુલન અચળાંક $K_C$ નું મૂલ્ય $2 \times 10^{-5}$ રહેશે.

(A) આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી સામાન્ય રીતે વધે છે.
જોકે,$Be$ $(1s^2 2s^2)$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના પૂર્ણ ભરાયેલી હોવાથી તે $B$ $(1s^2 2s^2 2p^1)$ ની સરખામણીમાં વધુ સ્થાયી છે.
તેથી,$Be$ ની પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી $B$ કરતા વધારે હોય છે.
આમ,સાચો ક્રમ $Li < B < Be < C$ છે.

(A) કાર્બન મોનોક્સાઇડ $(CO)$ હિમોગ્લોબિનને કાર્બોક્સિહિમોગ્લોબિનમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
જ્યારે $CO$ શ્વાસમાં લેવામાં આવે છે,ત્યારે તે ઓક્સિજન કરતા આશરે $200$ થી $300$ ગણી વધુ આત્મીયતા સાથે રક્તકણોમાં રહેલા હિમોગ્લોબિન સાથે જોડાય છે.
આ જોડાણ કાર્બોક્સિહિમોગ્લોબિન બનાવે છે,જે એક સ્થિર સંકિર્ણ છે જે હિમોગ્લોબિન સાથે ઓક્સિજનના સામાન્ય જોડાણને અટકાવે છે.
પરિણામે,આ લોહીની ઓક્સિજન વહન કરવાની ક્ષમતામાં નોંધપાત્ર ઘટાડો કરે છે,જે જીવલેણ બની શકે છે.

(A) આપેલ બંધારણ એ દ્વિબંધ ધરાવતો હાઈડ્રોકાર્બન છે.
$IUPAC$ નિયમો મુજબ નામકરણ:
$1$. દ્વિબંધ ધરાવતી સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલા પસંદ કરો. સૌથી લાંબી શૃંખલામાં $4$ કાર્બન પરમાણુઓ છે,તેથી મુખ્ય આલ્કેન બ્યુટેન છે અને આલ્કીન બ્યુટ$-2-$ઈન છે.
$2$. શૃંખલાનું નંબરિંગ એવી રીતે કરો કે જેથી દ્વિબંધને સૌથી ઓછો ક્રમ મળે. અહીં,બંને બાજુથી નંબરિંગ કરતા દ્વિબંધને $2$ ક્રમ મળે છે.
$3$. વિસ્થાપકો ઓળખો. $2$ અને $3$ સ્થાન પર બે મિથાઈલ સમૂહો જોડાયેલા છે.
$4$. આમ,$IUPAC$ નામ $2,3-$ડાયમિથાઈલબ્યુટ$-2-$ઈન થાય છે.

(D) કોઈ સ્પીસીઝ એરોમેટિક છે જો તે હ્યુકેલના નિયમનું પાલન કરે,જે મુજબ તે સમતલીય,ચક્રીય,સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત હોવી જોઈએ અને તેમાં $(4n+2)$ $\pi$-ઇલેક્ટ્રોન હોવા જોઈએ,જ્યાં $n = 0, 1, 2, \dots$
$I$ (બેન્ઝીન): સમતલીય,ચક્રીય,સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત,$6$ $\pi$-ઇલેક્ટ્રોન $(n=1)$. તે એરોમેટિક છે.
$II$ (નેપ્થલીન): સમતલીય,ચક્રીય,સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત,$10$ $\pi$-ઇલેક્ટ્રોન $(n=2)$. તે એરોમેટિક છે.
$III$ (સાયક્લોપેન્ટાડાઈન): $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બનને કારણે સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત નથી. તે નોન-એરોમેટિક છે.
$IV$ (સાયક્લોપેન્ટાડાઈનાઈલ એનાયન): સમતલીય,ચક્રીય,સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત,$6$ $\pi$-ઇલેક્ટ્રોન $(n=1)$. તે એરોમેટિક છે.
$V$ (સાયક્લોઓક્ટાટેટ્રાઈન): તેમાં $8$ $\pi$-ઇલેક્ટ્રોન ($4n$ સિસ્ટમ,$n=2$) છે અને તે અસમતલીય (ટબ આકારનું) છે. તે નોન-એરોમેટિક છે.
આમ,એરોમેટિક સ્પીસીઝ $I, II$ અને $IV$ છે.

(D) એનાન્શિયોમર્સ,જેમ કે $(+)$ બ્યુટન-$2$-ઓલ અને $(-)$ બ્યુટન-$2$-ઓલ,એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર બંધબેસતા નથી.
તેઓ સમાન ભૌતિક ગુણધર્મો ધરાવે છે,જેમાં ઉત્કલનબિંદુ,ગલનબિંદુ અને વક્રીભવનાંકનો સમાવેશ થાય છે.
તેઓ માત્ર સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ સાથેની તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં અલગ પડે છે.
તેથી,$(+)$ બ્યુટન-$2$-ઓલ અને $(-)$ બ્યુટન-$2$-ઓલ સમાન ઉત્કલનબિંદુ ધરાવે છે.

(D) વોટર ગેસ મુખ્યત્વે કાર્બન મોનોક્સાઇડ અને હાઇડ્રોજન વાયુનું મિશ્રણ છે,એટલે કે $CO_{(g)} + H_{2(g)}$.
તે એક મૂલ્યવાન ઔદ્યોગિક કાચો માલ છે અને તેનો ઉપયોગ રસાયણો,બળતણના ઉત્પાદનમાં અને ધાતુશાસ્ત્રના ઉપયોગોમાં રિડક્શન કર્તા તરીકે થાય છે.

(D) $H_2O_2$ નું $30 \% (w/v)$ દ્રાવણ એટલે કે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $30 \ g$ $H_2O_2$ હાજર છે.
આ દ્રાવણની મોલારિટી: $M = \frac{30 \ g / 34 \ g/mol}{0.1 \ L} \approx 8.82 \ M$ છે.
$H_2O_2$ ની વોલ્યુમ સ્ટ્રેન્થનું સૂત્ર: $\text{Volume strength} = 5.6 \times \text{Molarity}$ છે.
તેથી,$\text{Volume strength} = 5.6 \times 8.82 \approx 49.4 \approx 50 \ V$ (ઔદ્યોગિક રીતે $30 \% H_2O_2$ ને $100 \ V$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે).

(D) નિર્બળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝ દ્વારા બનતા ક્ષારના દ્રાવણનો $pH$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$pH = 7 + \frac{1}{2}(pK_a - pK_b)$
આપેલ છે: $pK_a = 5.9$,$pK_b = 5.8$
કિંમતો મૂકતા:
$pH = 7 + \frac{1}{2}(5.9 - 5.8)$
$pH = 7 + \frac{1}{2}(0.1)$
$pH = 7 + 0.05 = 7.05$

(D) $BeO$,$Al_2O_3$ અને $ZnO$ સ્વભાવે ઉભયગુણી છે.
$MgO$ અને $Li_2O$ સ્વભાવે બેઝિક છે જ્યારે $B_2O_3$ એસિડિક છે.
આમ,ઉભયગુણી ઓક્સાઇડની જોડી $BeO$ અને $ZnO$ છે.

(A) બીજી પ્રક્રિયામાં,$Zn(s)$ નું ઓક્સિડેશન થઈને $[Zn(CN)_{4}]^{2-}(aq)$ બને છે,કારણ કે તેનો ઓક્સિડેશન આંક $0$ થી વધીને $+2$ થાય છે.
$Zn$ નું ઓક્સિડેશન થતું હોવાથી,તે રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે અને $Ag^{+}$ આયનોનું $Ag(s)$ માં રિડક્શન કરે છે.

(D) $H_2S_2O_8$ (પેરોક્સિડાયસલ્ફ્યુરિક એસિડ) ની રચનામાં પેરોક્સાઇડ બંધ $(-O-O-)$ હોય છે.
આ રચનામાં,બે સલ્ફર પરમાણુઓ,બે હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહો $(-OH)$,બે પેરોક્સાઇડ ઓક્સિજન પરમાણુઓ (દરેકનો ઓક્સિડેશન આંક $-1$) અને છ ટર્મિનલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ (દરેકનો ઓક્સિડેશન આંક $-2$) હોય છે.
ધારો કે સલ્ફરનો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે.
તટસ્થ અણુમાં ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે:
$2(+1) + 2(x) + 2(-1) + 6(-2) = 0$
$2 + 2x - 2 - 12 = 0$
$2x - 12 = 0$
$2x = 12$
$x = +6$
આમ,$H_2S_2O_8$ માં $S$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.

(B) બેઝિક માધ્યમમાં રેડોક્ષ પ્રક્રિયાને સંતુલિત કરવા માટે:
$1$. ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $S_2 O_3^{2-} \longrightarrow 2 SO_4^{2-} + 8 e^-$
$2$. રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $MnO_4^{-} + 2 H_2 O + 3 e^- \longrightarrow MnO_2 + 4 OH^-$
$3$. ઇલેક્ટ્રોનને સંતુલિત કરવા માટે,ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયાને $3$ વડે અને રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયાને $8$ વડે ગુણો:
$3 S_2 O_3^{2-} \longrightarrow 6 SO_4^{2-} + 24 e^-$
$8 MnO_4^{-} + 16 H_2 O + 24 e^- \longrightarrow 8 MnO_2 + 32 OH^-$
$4$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$8 MnO_4^{-} + 3 S_2 O_3^{2-} + 16 H_2 O \longrightarrow 8 MnO_2 + 6 SO_4^{2-} + 32 OH^-$
બંને બાજુ $H_2 O$ અને $OH^-$ ને સરળ બનાવતા:
$8 MnO_4^{-} + 3 S_2 O_3^{2-} + H_2 O \longrightarrow 8 MnO_2 + 6 SO_4^{2-} + 2 OH^-$
આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$a = 8$ અને $y = 6$ મળે છે.

(A) સેલ્સિયસને ફેરનહીટમાં ફેરવવાનું સૂત્ર: $F = (\frac{9}{5} \times ^{\circ} C) + 32$
$25^{\circ} C$ મૂકતા: $F = (\frac{9}{5} \times 25) + 32 = 45 + 32 = 77^{\circ} F$
સેલ્સિયસને કેલ્વિનમાં ફેરવવાનું સૂત્ર: $K = ^{\circ} C + 273.15$
$25^{\circ} C$ મૂકતા: $K = 25 + 273.15 = 298.15 \ K$

(B) આપેલ છે: $p_1 = 2 \ atm$,$T_1 = 25 + 273 = 298 \ K$,$T_2 = 323 + 273 = 596 \ K$.
ધારો કે પ્રારંભિક કદ $V_1 = V$. તો અંતિમ કદ $V_2 = \frac{2}{3} V$.
સંયુક્ત વાયુના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{2 \times V}{298} = \frac{p_2 \times (2/3) V}{596}$.
$p_2 = \frac{2 \times 596}{298 \times (2/3)} = \frac{2 \times 2}{2/3} = 2 \times 3 = 6 \ atm$.

(B) ${ }_{16}^{32} S^{2-}$ આયન માટે:
પ્રોટોનની સંખ્યા $= Z = 16$.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $= A - Z = 32 - 16 = 16$.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= Z + (\text{વીજભારનું મૂલ્ય}) = 16 + 2 = 18$.
તેથી,પ્રોટોન,ન્યુટ્રોન અને ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અનુક્રમે $16, 16, 18$ છે.

(B) દ્રાવણની એન્થાલ્પી $(\Delta H_{\text{sol}})$ એ લેટિસ એન્થાલ્પી અને હાઇડ્રેશન એન્થાલ્પીના સરવાળા જેટલી હોય છે:
$\Delta H_{\text{sol}} = \Delta H_{\text{lattice}} + \Delta H_{\text{hyd}}$
આપેલ છે: $\Delta H_{\text{lattice}} = +788 \ kJ \ mol^{-1}$ અને $\Delta H_{\text{hyd}} = -784 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_{\text{sol}} = 788 \ kJ \ mol^{-1} + (-784 \ kJ \ mol^{-1}) = +4 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) ફિનાઈલ મિથાઈલ ઈથર (એનિસોલ) ની $HI$ સાથેની પ્રક્રિયામાં $C-O$ બંધનું વિભાજન થાય છે,જેનાથી ફિનોલ $(A)$ અને મિથાઈલ આયોડાઈડ $(CH_3I)$ મળે છે.
ફિનોલ $(A)$ ની સાંદ્ર $HNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા (નાઈટ્રેશન) કરવાથી $2,4,6-$ટ્રાયનાઈટ્રોફિનોલ મળે છે,જેને સામાન્ય રીતે પિક્રિક એસિડ $(B)$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(B) $1$. ફિનોલની $NaOH$ સાથેની પ્રક્રિયાથી સોડિયમ ફિનોક્સાઈડ $(A)$ મળે છે.
$2$. સોડિયમ ફિનોક્સાઈડની $CO_2$ સાથેની પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ એસિડિકરણ કરવાથી સેલિસિલિક એસિડ $(B)$ મળે છે (કોલ્બે પ્રક્રિયા).
$3$. સેલિસિલિક એસિડ $(B)$ નું એસિટિક એનહાઈડ્રાઈડ $(CH_3CO)_2O$ સાથે એસિડ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં એસિટિલેશન કરવાથી એસિટાઈલસેલિસિલિક એસિડ મળે છે,જેને સામાન્ય રીતે એસ્પિરિન $(Y)$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(B) પ્રક્રિયક $CH_3-CH=CH-CH_2OH$ માં,$C-1$ સ્થાન પરનો કાર્બન પરમાણુ બે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ,એક ઓક્સિજન પરમાણુ અને એક કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે. તે $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે.
નીપજ $CH_3-CH=CH-CHO$ માં,$C-1$ સ્થાન પરનો કાર્બન પરમાણુ આલ્ડિહાઇડ સમૂહ $(-CHO)$ નો ભાગ છે,જ્યાં તે ઓક્સિજન સાથે દ્વિબંધ બનાવે છે. તે $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે.
તેથી,$C-1$ નું સંકરણ $sp^3$ થી બદલાઈને $sp^2$ થાય છે.

(A) $PCC$ (પિરિડિનિયમ ક્લોરોક્રોમેટ) એ પ્રાથમિક આલ્કોહોલનું આલ્ડિહાઇડમાં ઓક્સિડેશન કરવા માટે સામાન્ય રીતે વપરાતો પ્રક્રિયક છે.
તે તેની પસંદગીયુક્તતા,હળવી પ્રતિક્રિયા પરિસ્થિતિઓ,અન્ય ક્રિયાશીલ જૂથો સાથે સુસંગતતા અને ઓક્સિડેશનને આલ્ડિહાઇડ તબક્કે અટકાવવાની ક્ષમતાને કારણે પસંદ કરવામાં આવે છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા છે: $C_6H_5CN$ $\xrightarrow[(ii) H_3O^+]{(i) SnCl_2 + HCl} C_6H_5CHO (X)$ $\xrightarrow{conc. KOH} C_6H_5COOK (Y) + C_6H_5CH_2OH (Z)$.
$1$. નાઈટ્રાઈલ $(C_6H_5CN)$ નું આલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ માં રૂપાંતર $SnCl_2 + HCl$ અને ત્યારબાદ જળવિભાજન દ્વારા થાય છે,જેને સ્ટીફન પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે.
$2$. બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ માં $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુઓ હોતા નથી,તેથી તે સાંદ્ર આલ્કલી $(KOH)$ ની હાજરીમાં કેનિઝારો પ્રક્રિયા અનુભવે છે અને આલ્કોહોલ $(C_6H_5CH_2OH)$ અને કાર્બોક્સિલિક એસિડના ક્ષાર $(C_6H_5COOK)$ નું મિશ્રણ બનાવે છે.

(A) પ્રક્રિયાની શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1$. $CH_3CH_2Br + KCN \rightarrow CH_3CH_2CN (A) + KBr$
$2$. $CH_3CH_2CN + 4[H] \xrightarrow{LiAlH_4} CH_3CH_2CH_2NH_2 (B)$
$3$. $CH_3CH_2CH_2NH_2 + HNO_2$ $\xrightarrow{0^{\circ}C} [CH_3CH_2CH_2N_2^+]$ $\rightarrow CH_3CH_2CH_2^+$ $\xrightarrow{H_2O} CH_3CH_2CH_2OH (C)$

(C) એનિલીન ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ પ્રક્રિયા આપતું નથી કારણ કે $-NH_2$ સમૂહના નાઈટ્રોજન પરમાણુ પર રહેલી અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ $AlCl_3$ જેવા લુઈસ એસિડ (ઉદ્દીપક) સાથે સવર્ગ સહસંયોજક બંધ બનાવે છે.
આના પરિણામે નાઈટ્રોજન પરમાણુ પર ધન વીજભારિત સ્પીસીઝ બને છે,જે બેન્ઝીન વલય માટે પ્રબળ નિષ્ક્રિયકારક સમૂહ તરીકે વર્તે છે,જેથી પ્રક્રિયા અટકી જાય છે.

(A) પ્રક્રિયા ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1$. એનિલિનનું બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઇડ $(C_6H_5N_2^+Cl^-)$ માં રૂપાંતર $0-5 \ ^\circ C$ તાપમાને $NaNO_2 + \text{dil. } HCl$ નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. તેથી,$P = NaNO_2 + \text{dil. } HCl$.
$2$. બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઇડનું બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ફ્લોરોબોરેટ $(C_6H_5N_2^+BF_4^-)$ માં રૂપાંતર ફ્લોરોબોરિક એસિડ $(HBF_4)$ ઉમેરીને કરવામાં આવે છે. તેથી,$Q = HBF_4$.
$3$. બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ફ્લોરોબોરેટનું નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(C_6H_5NO_2)$ માં રૂપાંતર કોપર પાવડરની હાજરીમાં સોડિયમ નાઈટ્રાઈટ સાથે ગરમ કરીને કરવામાં આવે છે. તેથી,$R = Cu + NaNO_2$.
તેથી,$P, Q$ અને $R$ અનુક્રમે $NaNO_2 + \text{dil. } HCl, HBF_4, Cu + NaNO_2$ છે.

(D) સુક્રોઝ એક ડાયસેકેરાઇડ છે જે ડેક્સ્ટ્રોરોટેટરી $(+66.5^{\circ})$ છે.
જળવિભાજન પર,તે $D-(+)$-ગ્લુકોઝ અને $D-(-)$-ફ્રુક્ટોઝનું સમાન મોલર મિશ્રણ આપે છે.
$D-(+)$-ગ્લુકોઝનું વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ $+52.5^{\circ}$ છે,જ્યારે $D-(-)$-ફ્રુક્ટોઝનું વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ $-92.4^{\circ}$ છે.
ફ્રુક્ટોઝના લેવોરોટેશનનું મૂલ્ય $(-92.4^{\circ})$ ગ્લુકોઝના ડેક્સ્ટ્રોરોટેશનના મૂલ્ય $(+52.5^{\circ})$ કરતા વધારે હોવાથી,પરિણામી મિશ્રણ લેવોરોટેટરી બને છે.
તેથી,સાચું કારણ એ છે કે ફ્રુક્ટોઝનું લેવોરોટેશન ગ્લુકોઝના ડેક્સ્ટ્રોરોટેશન કરતા વધારે છે.

(D) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$I$. વિટામિન $A$ - $(iii)$ રતાંધળાપણું
$II$. વિટામિન $D$ - $(iv)$ ઓસ્ટિઓમલેશિયા
$III$. વિટામિન $E$ - $(i)$ સ્નાયુઓની નબળાઈ
$IV$. વિટામિન $K$ - $(ii)$ રક્ત ગંઠાઈ જવાનો સમય વધવો
તેથી,સાચો ક્રમ $I-iii, II-iv, III-i, IV-ii$ છે.

(C) થાઇરોક્સિન,જેને ટેટ્રાયોડોથાયરોનિન અથવા $T_4$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે એમિનો એસિડ ટાયરોસિનનું આયોડિનેટેડ વ્યુત્પન્ન છે.
તે થાઇરોઇડ ગ્રંથિ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું હોર્મોન છે અને શરીરમાં ચયાપચય અને વૃદ્ધિને નિયંત્રિત કરવામાં મહત્વની ભૂમિકા ભજવે છે.

(A) ઓછા ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રાવકોમાં દ્રાવ્ય અણુઓનું ડાયમરાઇઝેશન મુખ્યત્વે આંતરઆણ્વીય $hydrogen \ bonds$ ના નિર્માણને કારણે થાય છે.
ઓછા ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રાવકોમાં,સ્થિર વિદ્યુતીય આકર્ષણ નબળું હોય છે,જે દ્રાવ્ય અણુઓને $hydrogen \ bonding$ દ્વારા જોડાઈને સ્થિર ડાયમર્સ બનાવવામાં મદદ કરે છે,જેમ કે કાર્બોક્સિલિક એસિડનું ડાયમરાઇઝેશન.

(D) વેગ અચળાંક $k$ નો એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ પ્રક્રિયાનો ક્રમ છે.
શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા $(n = 0)$ માટે,એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-0} \ s^{-1} = mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ થાય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,સોનાની સપાટી પર $HI$ નું વિઘટન એ શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા છે કારણ કે તે વિષમાંગ ઉદ્દીપકીય પ્રક્રિયા છે જ્યાં વેગ પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા પર આધારિત નથી.

(D) આર્હેનિયસ સમીકરણ $k = A e^{-E_a / (RT)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અનંત ઊંચા તાપમાને,એટલે કે $T \to \infty$,પદ $\frac{E_a}{RT} \to 0$ થાય છે.
તેથી,સમીકરણ $k = A e^0 = A \times 1 = A$ બને છે.
આર્હેનિયસ અવયવ $A$ એ તાપમાનથી સ્વતંત્ર અચળાંક હોવાથી,તેનું મૂલ્ય $T \to \infty$ પર વેગ અચળાંક $k$ જેટલું જ રહે છે.
આપેલ છે કે $300 \ K$ તાપમાને $k = 6.0 \times 10^5 \ s^{-1}$ છે,અને $A$ તાપમાનથી સ્વતંત્ર હોવાથી,$A$ નું મૂલ્ય $6.0 \times 10^5 \ s^{-1}$ થશે.

(C) આપેલ છે કે $k_1 = 10^{16} \times e^{-2000/T}$ અને $k_2 = 10^{15} \times e^{-1000/T}$.
$k_1 = k_2$ માટે:
$10^{16} \times e^{-2000/T} = 10^{15} \times e^{-1000/T}$
$10 \times e^{-2000/T} = e^{-1000/T}$
$10 = \frac{e^{-1000/T}}{e^{-2000/T}}$
$10 = e^{1000/T}$
બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:
$\ln(10) = \frac{1000}{T}$
$2.303 \times \log_{10}(10) = \frac{1000}{T}$
$2.303 = \frac{1000}{T}$
$T = \frac{1000}{2.303} \text{ K}$

(C) $Aspirin$ ને નોન-નાર્કોટિક એનાલજેસિક તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે કારણ કે તે નાર્કોટિક અથવા ઓપિયોઇડ એનાલજેસિક સાથે સંકળાયેલ લાક્ષણિક અસરો ઉત્પન્ન કરતું નથી.
તેની પીડાશામક અસરો ઉપરાંત,તે બળતરા વિરોધી અને એન્ટિપાયરેટિક (તાવ ઘટાડવાના) ગુણધર્મો પણ ધરાવે છે.
તેનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે હળવાથી મધ્યમ પીડા,બળતરા,માથાનો દુખાવો વગેરે દૂર કરવા માટે થાય છે.

(A) રિસેપ્ટર્સ એ વિશિષ્ટ પ્રોટીન છે જે શરીરના સંદેશાવ્યવહાર માટે મહત્વપૂર્ણ છે.
તેઓ સામાન્ય રીતે $ \text{cell membrane} $ (કોષરસસ્તર) માં જડિત હોય છે જેથી તેમના સક્રિય સ્થાનો કોષની બહારની સપાટી પર ખુલ્લા રહે,અથવા તેઓ કોષની અંદર પણ હોઈ શકે છે.

(C) વિકલ્પ $(C)$ માં આપેલ સૂત્ર અને નામનું સંયોજન ખોટું છે.
સંકિર્ણ $[CoCl_2(en)_2]Cl$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $x + 2(-1) + 2(0) = +1$,જે $x = +3$ આપે છે.
વધુમાં,લિગાન્ડ $en$ (ઈથિલીનડાયએમાઈન) એ દ્વિદંતીય લિગાન્ડ છે,તેથી તેને 'બિસ(ઈથિલીનડાયએમાઈન)' તરીકે નામ આપવામાં આવે છે.
તેથી,સાચું $IUPAC$ નામ ડાયક્લોરિડોબિસ(ઈથિલીનડાયએમાઈન)કોબાલ્ટ$(III)$ ક્લોરાઈડ છે.

(D) સવર્ગ સંયોજનનો રંગ તે શોષાયેલા પ્રકાશના રંગનો પૂરક હોય છે.
સંકીર્ણ $I$ માટે,અવલોકિત રંગ આછો વાદળી છે,જે નારંગી પ્રકાશના શોષણને અનુરૂપ છે (તરંગલંબાઇ વિસ્તાર $\approx 600-650 \ nm$).
સંકીર્ણ $III$ માટે,અવલોકિત રંગ જાંબલી છે,જે પીળા પ્રકાશના શોષણને અનુરૂપ છે (તરંગલંબાઇ વિસ્તાર $\approx 530-580 \ nm$).
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$I$ અને $III$ માટે શોષાયેલી તરંગલંબાઇ અનુક્રમે આશરે $600 \ nm$ અને $535 \ nm$ છે.

(D) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં,$d$-કક્ષકો $t_{2g}$ અને $e_g$ સ્તરોમાં વિભાજિત થાય છે.
$d^9$ (હાઈ સ્પિન) માટે: $t_{2g}^6 e_g^3$,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $1$.
$d^6$ (લો સ્પિન) માટે: $t_{2g}^6 e_g^0$,$n = 0$.
$d^4$ (લો સ્પિન) માટે: $t_{2g}^4 e_g^0$,$n = 2$.
$d^7$ (હાઈ સ્પિન) માટે: $t_{2g}^5 e_g^2$,$n = 3$.
તેથી,$d^7$ (હાઈ સ્પિન) સિસ્ટમમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા મહત્તમ છે.

(B) $CH_3CH_2MgBr$ એ ઓર્ગેનોમેટાલિક સંયોજન છે કારણ કે તેમાં ઇથાઇલ ગ્રુપના કાર્બન પરમાણુ અને મેગ્નેશિયમ પરમાણુ વચ્ચે સીધો કાર્બન-ધાતુ બંધ હોય છે.
ઓર્ગેનોમેટાલિક સંયોજનો એટલે એવા સંયોજનો જેમાં ઓછામાં ઓછો એક કાર્બન અને ધાતુ પરમાણુ વચ્ચેનો સીધો બંધ હોય.
$CH_3COONa$,$(CH_3COO)_2Ca$,અને $CH_3ONa$ માં,ધાતુના પરમાણુઓ ઓક્સિજન સાથે જોડાયેલા છે,કાર્બન સાથે સીધા જોડાયેલા નથી.

(D) સમૂહ $12$ ના તત્વો $(Zn, Cd, Hg, Cn)$ ની સામાન્ય ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $(n-1)d^{10}ns^2$ છે.
કોપર $(Cu)$ સમૂહ $11$ માં આવે છે અને તેની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $3d^{10}4s^1$ છે.
ઝિંક $(Zn)$ સમૂહ $12$ માં આવે છે અને તેની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $3d^{10}4s^2$ છે.
વિકલ્પ $D$ માં,$Cu$ પાસે $(n-1)d^{10}ns^2$ રચના નથી,જ્યારે $Zn$ પાસે છે.
તેથી,જે જોડીમાં બંને તત્વો પાસે આ રચના નથી તે $Cu, Zn$ છે.

(B) સંક્રાંતિ તત્વોના ગલનબિંદુઓ ધાત્વિક બંધની મજબૂતી સાથે સંબંધિત છે,જે બંધ બનાવવા માટે ઉપલબ્ધ અયુગ્મિત $d$-ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$3d$ શ્રેણીમાં,$Cr$ $(3d^5 4s^1)$ પાસે છ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,જે મજબૂત ધાત્વિક બંધ અને ઊંચા ગલનબિંદુ તરફ દોરી જાય છે.
$Mn$ $(3d^5 4s^2)$ પાસે સ્થાયી અર્ધ-પૂર્ણ $d$-પેટાકોષ છે,જે $d$-ઇલેક્ટ્રોનને ધાત્વિક બંધ માટે ઓછા ઉપલબ્ધ બનાવે છે,જેના પરિણામે $Cr$ ની તુલનામાં તેનું ગલનબિંદુ નોંધપાત્ર રીતે નીચું હોય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $Cr > Mn$ છે.

(A) જ્યારે $FeCl_3$ ને ગરમ પાણીના વધારામાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે જળવિભાજન થઈને હાઇડ્રેટેડ ફેરિક ઓક્સાઇડનો ધનભારિત સોલ '$X$' બને છે,જે દ્રાવણમાંથી $Fe^{3+}$ આયનોનું અધિશોષણ કરે છે: $Fe_2O_3 \cdot xH_2O / Fe^{3+}$.
જ્યારે $FeCl_3$ ને $NaOH_{(aq)}$ દ્રાવણમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે બનતો હાઇડ્રેટેડ ફેરિક ઓક્સાઇડ સોલ વધારાના $NaOH$ માંથી $OH^{-}$ આયનોનું અધિશોષણ કરીને ઋણભારિત સોલ '$Y$' બનાવે છે: $Fe_2O_3 \cdot xH_2O / OH^{-}$.

(D) નિષ્ક્રિય વિદ્યુતધ્રુવોનો ઉપયોગ કરીને બ્રાઈન ($NaCl$ નું જલીય દ્રાવણ) ના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન:
એનોડ પર: $2 Cl^{-} \longrightarrow Cl_2 + 2 e^{-}$
કેથોડ પર: $2 H_2 O + 2 e^{-} \longrightarrow H_2 + 2 OH^{-}$
સમગ્ર પ્રક્રિયા: $2 NaCl + 2 H_2 O \longrightarrow Cl_2 + H_2 + 2 NaOH$
આમ,$Cl_2$ વાયુ એનોડ પર મુક્ત થાય છે અને $H_2$ વાયુ કેથોડ પર મુક્ત થાય છે.

(A) $Ag^{+}$ નું $Ag_{(s)}$ માં રિડક્શન માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$E_{Ag^{+} / Ag} = E^{\circ}_{Ag^{+} / Ag} + 0.059 \log [Ag^{+}]$
અહીં $E^{\circ}_{Ag^{+} / Ag}$ અચળ $(+0.80 \ V)$ હોવાથી,રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E_{Ag^{+} / Ag}$ એ $Ag^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા પર સીધો આધાર રાખે છે.
જેમ $Ag^{+}$ ની સાંદ્રતા વધે છે,તેમ $\log [Ag^{+}]$ નું મૂલ્ય વધે છે,અને તેથી રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E_{Ag^{+} / Ag}$ વધે છે.
સાંદ્રતાની સરખામણી કરતા:
$B: 0.1 \ M$
$C: 0.01 \ M$
$D: 0.001 \ M$
$A: 0.0001 \ M$
તેથી,$0.1 > 0.01 > 0.001 > 0.0001$ હોવાથી,રિડક્શન પોટેન્શિયલનો ક્રમ $B > C > D > A$ થશે.

(D) આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M$,અનંત મંદને મોલર વાહકતા $\Lambda_{m}^{\circ} = 390 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$,અવરોધ $R = 2 \times 10^3 \ \Omega$,કોષ અચળાંક $G^* = 0.78 \ cm^{-1}$.
પ્રથમ,વાહકતા $K$ ની ગણતરી કરો:
$K = \frac{G^*}{R} = \frac{0.78}{2 \times 10^3} = 3.9 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1}$.
ત્યારબાદ,મોલર વાહકતા $\Lambda_{m}$ ની ગણતરી કરો:
$\Lambda_{m} = \frac{K \times 1000}{C} = \frac{3.9 \times 10^{-4} \times 1000}{0.1} = 3.9 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
વિયોજનની માત્રા $\alpha$ ની ગણતરી કરો:
$\alpha = \frac{\Lambda_{m}}{\Lambda_{m}^{\circ}} = \frac{3.9}{390} = 0.01 = 10^{-2}$.
$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા શોધો:
$[H^{+}] = C \times \alpha = 0.1 \times 10^{-2} = 10^{-3} \ M$.
અંતે,$pH$ ની ગણતરી કરો:
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-3}) = 3$.

(A) એલિંગહામ આકૃતિમાં,$CO$ ના નિર્માણ માટેની રેખાનો ઢાળ ઋણ હોય છે કારણ કે પ્રક્રિયા $2C(s) + O_2(g) \rightarrow 2CO(g)$ માં વાયુના મોલની સંખ્યામાં વધારો થાય છે $(\Delta n_g = 2 - 1 = 1)$.
$\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T\Delta S^{\circ}$ સમીકરણ મુજબ,$\Delta S^{\circ}$ ધન હોવાથી,તાપમાન $(T)$ વધતા $-T\Delta S^{\circ}$ પદ વધુ ઋણ બને છે.
તેથી,$FeO$,$ZnO$ અથવા $Cu_2O$ જેવા ધાતુના ઓક્સાઇડ કે જે ધન ઢાળ દર્શાવે છે તેની સરખામણીમાં ઊંચા તાપમાને $CO$ નું નિર્માણ વધુ ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય રીતે સ્થિર અને અનુકૂળ બને છે.

(C) આપેલા સંયોજનોમાંથી,માત્ર એમોનિયમ નાઈટ્રેટ $(NH_4NO_3)$ વિઘટન પર $N_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરતું નથી; તેના બદલે,તે નાઈટ્રસ ઓક્સાઈડ $(N_2O)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$Ba(N_3)_2 \xrightarrow{\Delta} Ba + 3N_2$
$NH_4NO_2 \xrightarrow{\Delta} N_2 + 2H_2O$
$NH_4NO_3 \xrightarrow{\Delta} N_2O + 2H_2O$
$(NH_4)_2Cr_2O_7 \xrightarrow{\Delta} Cr_2O_3 + N_2 + 4H_2O$

(D) સમૂહ-$15$ ના હાઇડ્રાઇડ્સની બેઝિકતા મધ્યસ્થ પરમાણુ પર રહેલા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) ના દાન કરવાની ક્ષમતા પર આધાર રાખે છે.
જેમ આપણે સમૂહમાં $N$ થી $Bi$ તરફ નીચે જઈએ છીએ,તેમ મધ્યસ્થ પરમાણુનું કદ વધે છે.
આના કારણે ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ મોટા કદમાં ફેલાઈ જાય છે,જેથી તેનું દાન કરવું મુશ્કેલ બને છે.
તેથી,બેઝિકતા સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં ઘટે છે.
સાચો ઘટતો ક્રમ $NH_3 > PH_3 > AsH_3 > SbH_3$ છે.

(A) હાઈપોફોસ્ફરસ એસિડ $(H_3PO_2)$ એક પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે કારણ કે તેમાં બે $P-H$ બંધ હોય છે.
તે $Ag^{+}$ આયનોનું ધાત્વિક $Ag$ માં અસરકારક રીતે રિડક્શન કરી શકે છે અને પોતે ફોસ્ફરસ એસિડ $(H_3PO_3)$ માં ઓક્સિડેશન પામે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$3AgNO_3 + H_3PO_2 + 2H_2O \longrightarrow 3Ag + H_3PO_3 + 3HNO_3$

(D) $PHBV$ (પોલી-$\beta$-હાઇડ્રોક્સિબ્યુટાયરેટ-કો-$\beta$-હાઇડ્રોક્સિવેલેરેટ) એ બાયોડિગ્રેડેબલ પોલિમર છે જે પોલીહાઇડ્રોક્સિઆલ્કેનોએટ્સ $(PHAs)$ ના પરિવારનો છે.
તે બે મોનોમેરિક એકમો,એટલે કે $3-$હાઇડ્રોક્સિબ્યુટેનોઇક એસિડ અને $3-$હાઇડ્રોક્સિપેન્ટેનોઇક એસિડના કોપોલિમરાઇઝેશન દ્વારા સંશ્લેષિત થાય છે.

(D) સાચી જોડ આ મુજબ છે:
$1$. કેપ્રોલેક્ટમનું પોલિમરાઇઝેશન થઈને નાયલોન-$6$ બને છે,જેનું બંધારણ $(-CO-(CH_2)_5-NH-)_n$ $(d)$ છે.
$2$. વિનાઇલ ક્લોરાઇડનું પોલિમરાઇઝેશન થઈને પોલીવિનાઇલ ક્લોરાઇડ $(PVC)$ બને છે,જેનું બંધારણ $(-CH_2-CH(Cl)-)_n$ $(c)$ છે.
$3$. સ્ટાયરીનનું પોલિમરાઇઝેશન થઈને પોલીસ્ટાયરીન બને છે,જેનું બંધારણ $(-CH_2-CH(C_6H_5)-)_n$ $(b)$ છે.
$4$. પ્રોપીનનું પોલિમરાઇઝેશન થઈને પોલીપ્રોપીલીન બને છે,જેનું બંધારણ $(-CH_2-CH(CH_3)-)_n$ $(a)$ છે.
તેથી,સાચી જોડ $1-d, 2-c, 3-b, 4-a$ છે.

(D) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$P$. આણ્વિય ઘન: $H_2O$ $(iii)$
$Q$. આયનીય ઘન: $MgO$ $(iv)$
$R$. ધાત્વીય ઘન: $Mg$ $(ii)$
$S$. નેટવર્ક ઘન: $SiC$ $(i)$
તેથી,સાચો ક્રમ $P-iii, Q-iv, R-ii, S-i$ છે.

(B) સાદા ઘન એકમ કોષ માટે,ત્રિજ્યા '$r$' અને ધારની લંબાઈ '$a$' વચ્ચેનો સંબંધ $r = \frac{a}{2}$ છે.
અંતઃકેન્દ્રિત ઘન $(bcc)$ એકમ કોષ માટે,સંબંધ $r = \frac{a \sqrt{3}}{4}$ છે.
ફલક-કેન્દ્રિત ઘન $(fcc)$ એકમ કોષ માટે,સંબંધ $r = \frac{a}{2 \sqrt{2}}$ છે.
આમ,સાદા ઘન : $bcc$ : $fcc$ ની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{2} \ a : \frac{\sqrt{3}}{4} \ a : \frac{1}{2 \sqrt{2}} \ a$ થશે.

(C) આપેલ છે,ધાત્વિક ત્રિજ્યા $r = \sqrt{3} \ \mathring{A} = \sqrt{3} \times 10^{-10} \ m$.
બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(BCC)$ લેટીસ માટે,ત્રિજ્યા $r$ અને ધારની લંબાઈ $a$ વચ્ચેનો સંબંધ $r = \frac{\sqrt{3} a}{4}$ છે.
$a$ માટે ગણતરી કરતા: $a = \frac{4r}{\sqrt{3}} = \frac{4 \times \sqrt{3} \times 10^{-10} \ m}{\sqrt{3}} = 4 \times 10^{-10} \ m$.
યુનિટ સેલનું કદ $V = a^3 = (4 \times 10^{-10} \ m)^3 = 64 \times 10^{-30} \ m^3 = 6.4 \times 10^{-29} \ m^3$ થાય.

(B) પગમાં સોજો પેશીઓમાં વધારાના પ્રવાહીના સંચયને કારણે થાય છે,જેને $edema$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
જ્યારે પગને સાંદ્ર મીઠાના દ્રાવણમાં બોળવામાં આવે છે,ત્યારે ત્વચાની બહાર મીઠાની સાંદ્રતા પેશીઓની અંદર કરતા વધારે હોય છે.
$osmosis$ ની પ્રક્રિયા દ્વારા,પાણીના અણુઓ ત્વચાના અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા પાણીની વધુ સાંદ્રતા ધરાવતા પ્રદેશ (સોજો આવેલી પેશીઓ) થી પાણીની ઓછી સાંદ્રતા ધરાવતા પ્રદેશ (મીઠાનું દ્રાવણ) તરફ ગતિ કરે છે.
પેશીઓમાંથી પાણીની આ ગતિ સોજો ઘટાડવામાં મદદ કરે છે.

(A) $1$. દરેક દ્રાવ્યની મોલાલિટી $(m)$ ગણો ($100 \ g$ દ્રાવણમાં, $84.65 \ g$ પાણી ધારીને):
$m_{AB} = \frac{5.85 \ g / 58.5 \ g \ mol^{-1}}{0.08465 \ kg} = 1.181 \ mol \ kg^{-1}$
$m_{XY_2} = \frac{9.50 \ g / 95 \ g \ mol^{-1}}{0.08465 \ kg} = 1.181 \ mol \ kg^{-1}$
$2$. દરેક માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ગણો:
$AB \rightarrow A^+ + B^-$ માટે, $i_1 = 1 + (2-1)0.8 = 1.8$
$XY_2 \rightarrow X^{2+} + 2Y^-$ માટે, $i_2 = 1 + (3-1)0.6 = 2.2$
$3$. ઠારબિંદુમાં કુલ ઘટાડો $(\Delta T_f)$ ગણો:
$\Delta T_f = K_f \times (i_1 m_1 + i_2 m_2) = 1.86 \times (1.8 \times 1.181 + 2.2 \times 1.181) = 1.86 \times (4.724) \approx 8.786 \ K$
$4$. અંતિમ ઠારબિંદુ:
$T_f = 273 \ K - 8.786 \ K = 264.214 \ K \approx 264.25 \ K$.

(C) કાચી ખાંડના વિરંજનની પ્રક્રિયામાં,$\text{Animal charcoal}$ એ $\text{adsorbent}$ (અધિશોષક) તરીકે કાર્ય કરે છે કારણ કે તે અશુદ્ધિઓ માટે સપાટી પૂરી પાડે છે.
ખાંડના દ્રાવણમાં રહેલા $\text{colouring substances}$ (અશુદ્ધિઓ) એ $\text{adsorbate}$ (અધિશોષિત) છે કારણ કે તે ચારકોલની સપાટી પર જમા થાય છે.
આ ઘટનાને $\text{adsorption}$ (અધિશોષણ) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો સેટ છે: $\text{Adsorbent} = \text{Animal charcoal}$,$\text{Adsorbate} = \text{Colouring substance}$,$\text{Process} = \text{Adsorption}$.

(B) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી સમીકરણ $\frac{x}{m} = k p^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને $\log (x / m) = \log k + \frac{1}{n} \log p$ મળે છે.
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log (x / m)$,$x = \log p$,$m = \frac{1}{n}$,અને $c = \log k$ છે.
આમ,રેખાનો ઢાળ $\frac{1}{n}$ છે અને $Y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $\log k$ છે.