v_1 એ લાયમન શ્રેણીની શ્રેણી મર્યાદાની આવૃત્તિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લાયમન શ્રેણી માટે,આવૃત્તિ $v = RC \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 2, 3, 4, \dots$લાયમન શ્રેણીની શ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$v_1 - v_2 = v_3$

Vedclass · Answer

(A) લાયમન શ્રેણી માટે,આવૃત્તિ $v = RC \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 2, 3, 4, \dots$લાયમન શ્રેણીની શ્રેણી મર્યાદા માટે,$n = \infty$.તેથી,$v_1 = RC \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} \right] = RC$ ..... $(i)$લાયમન શ્રેણીની પ્રથમ રેખા માટે,$n = 2$.તેથી,$v_2 = RC \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right] = RC \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = \frac{3}{4} RC$ ..... $(ii)$બામર શ્રેણી માટે,આવૃત્તિ $v = RC \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 3, 4, 5, \dots$બામર શ્રેણીની શ્રેણી મર્યાદા માટે,$n = \infty$.તેથી,$v_3 = RC \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{\infty^2} \right] = \frac{RC}{4}$ ..... $(iii)$સમીકરણ $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી,આપણે જોઈએ છીએ કે $v_2 + v_3 = \frac{3}{4} RC + \frac{1}{4} RC = RC = v_1$.આમ,$v_1 = v_2 + v_3$,જેનો અર્થ છે કે $v_1 - v_2 = v_3$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય (optically inactive) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module