KCET 2020 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) પ્રિઝમના વક્રીભવનાંક $\mu$ નું સૂત્ર,વક્રીભવન કોણ $A$ અને લઘુત્તમ વિચલન કોણ $\delta_m$ ના પદમાં નીચે મુજબ છે:
$\mu = \frac{\sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} \right)}{\sin \left( \frac{A}{2} \right)}$
આપેલ છે કે $\mu = \cot \frac{A}{2}$,તેથી સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા:
$\cot \frac{A}{2} = \frac{\sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} \right)}{\sin \left( \frac{A}{2} \right)}$
$\cot \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$ હોવાથી:
$\frac{\cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{A}{2}} = \frac{\sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} \right)}{\sin \frac{A}{2}}$
$\cos \frac{A}{2} = \sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} \right)$
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos \theta = \sin(90^\circ - \theta)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\sin \left( 90^\circ - \frac{A}{2} \right) = \sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} \right)$
ખૂણાઓની સરખામણી કરતા:
$90^\circ - \frac{A}{2} = \frac{A + \delta_m}{2}$
$180^\circ - A = A + \delta_m$
$\delta_m = 180^\circ - 2A$

(B) ક્યુરીના નિયમ મુજબ,મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $\chi = \frac{C}{T}$.
મેગ્નેટાઇઝેશન $I$ એ $I = \chi H$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $H$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા છે. $B = \mu_0 H$ હોવાથી,$H = \frac{B}{\mu_0}$ થાય.
તેથી,$I = \chi \frac{B}{\mu_0} = \frac{C}{T} \cdot \frac{B}{\mu_0} = K \frac{B}{T}$,જ્યાં $K$ અચળાંક છે.
આપેલ છે:
$I_1 = 8 \ Am^{-1}$,$B_1 = 0.6 \ T$,$T_1 = 4 \ K$
$I_2 = ?$,$B_2 = 0.2 \ T$,$T_2 = 16 \ K$
ગુણોત્તર $\frac{I_2}{I_1} = \frac{B_2}{B_1} \cdot \frac{T_1}{T_2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{I_2}{8} = \frac{0.2}{0.6} \cdot \frac{4}{16}$
$\frac{I_2}{8} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$
$I_2 = 8 \cdot \frac{1}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \ Am^{-1}$.

(D) પ્રિઝમના લઘુત્તમ વિચલન કોણ $\delta_m$ અને વક્રીભવનકારક કોણ $A$ ના સંદર્ભમાં વક્રીભવનાંક $\mu$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\mu = \frac{\sin[(\delta_m + A)/2]}{\sin(A/2)}$
આપેલ છે કે $\mu = \cot(A/2) = \frac{\cos(A/2)}{\sin(A/2)}$,તેથી આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા:
$\frac{\cos(A/2)}{\sin(A/2)} = \frac{\sin[(\delta_m + A)/2]}{\sin(A/2)}$
બંને બાજુથી $\sin(A/2)$ ને દૂર કરતા:
$\cos(A/2) = \sin[(\delta_m + A)/2]$
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(\theta) = \sin(90^\circ - \theta)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\sin(90^\circ - A/2) = \sin[(\delta_m + A)/2]$
ખૂણાઓને સરખાવતા:
$90^\circ - A/2 = (\delta_m + A)/2$
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:
$180^\circ - A = \delta_m + A$
તેથી,$\delta_m = 180^\circ - 2A$.

(B) ધારો કે પદાર્થનું દળ $m$ છે અને અચળ પ્રવેગ $a$ છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ છે:
$F = ma$
અહીં $m$ અને $a$ અચળ હોવાથી,બળ $F$ પણ અચળ રહેશે.
સ્થિર સ્થિતિમાંથી $(u = 0)$ ગતિ શરૂ કરતા પદાર્થ માટે,સમય $t$ પર વેગ $v$ ગતિના સમીકરણ દ્વારા મળે છે:
$v = u + at = 0 + at = at$
આમ,$v \propto t$.
પદાર્થને આપવામાં આવતો પાવર $P$ એ બળ અને વેગનો ગુણાકાર છે:
$P = F \cdot v$
$F$ અને $v$ ની કિંમતો મૂકતા:
$P = (ma) \cdot (at) = (ma^2)t$
અહીં $m$ અને $a$ અચળ હોવાથી,$ma^2$ પણ અચળ છે.
તેથી,$P \propto t$.

(A) પ્રિઝમના વક્રીભૂત કોણ $A$ અને લઘુત્તમ વિચલન કોણ $\delta_{m}$ ના સંદર્ભમાં વક્રીભવનાંક $\mu$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\mu = \frac{\sin((A + \delta_{m})/2)}{\sin(A/2)}$
આપેલ છે કે $\mu = \cot(A/2) = \frac{\cos(A/2)}{\sin(A/2)}$,આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા:
$\frac{\cos(A/2)}{\sin(A/2)} = \frac{\sin((A + \delta_{m})/2)}{\sin(A/2)}$
બંને બાજુથી $\sin(A/2)$ ને દૂર કરતા,આપણને મળે છે:
$\cos(A/2) = \sin((A + \delta_{m})/2)$
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(\theta) = \sin(90^{\circ} - \theta)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\sin(90^{\circ} - A/2) = \sin((A + \delta_{m})/2)$
ખૂણાઓની સરખામણી કરતા:
$90^{\circ} - A/2 = (A + \delta_{m})/2$
$180^{\circ} - A = A + \delta_{m}$
$\delta_{m} = 180^{\circ} - 2A$

(D) આ પ્રક્રિયા આઇસોબ્યુટાઇલ મેગ્નેશિયમ બ્રોમાઇડ અને મિથાઇલ એમાઇન વચ્ચે થાય છે. ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક બેઇઝ તરીકે વર્તે છે અને એમાઇનમાંથી એસિડિક પ્રોટોન દૂર કરીને આલ્કેન બનાવે છે.
$ (CH_3)_2CHCH_2MgBr + CH_3NH_2 \rightarrow (CH_3)_2CHCH_3 + Mg(Br)NHCH_3 $
બનતું કાર્બનિક સંયોજન $X$ એ આઇસોબ્યુટેન છે,જે $2$-મિથાઇલપ્રોપેન,$(CH_3)_2CHCH_3$ છે.
$X$ નું આણ્વીય સૂત્ર $C_4H_{10}$ છે.
$C_4H_{10}$ ના સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$1$. $n$-બ્યુટેન: $CH_3-CH_2-CH_2-CH_3$
$2$. આઇસોબ્યુટેન ($2$-મિથાઇલપ્રોપેન): $CH_3-CH(CH_3)-CH_3$
આમ,કાર્બનિક સંયોજન $X$ માટે $2$ શક્ય સમઘટકો છે.

(A) $PH_{3}$ માં,ફોસ્ફરસ પરમાણુ પર એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે. $VSEPR$ સિદ્ધાંત મુજબ,અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ વચ્ચેનું અપાકર્ષણ,બંધકારક-બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ વચ્ચેના અપાકર્ષણ કરતા વધારે હોય છે,જેના કારણે બંધકોણ આદર્શ સમચતુષ્ફલકીય ખૂણા $109^{\circ} 28^{\prime}$ થી ઘટીને આશરે $93.6^{\circ}$ થાય છે,પરિણામે પિરામિડલ ભૂમિતિ મળે છે.
$PH_{4}^{+}$ માં,ફોસ્ફરસ પરમાણુ પાસે ચાર બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે અને કોઈ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોતું નથી. અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ-બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ વચ્ચેના અપાકર્ષણના અભાવને કારણે અને ચાર સમાન બંધકારક-બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ વચ્ચેના આંતરક્રિયાને કારણે,$PH_{4}^{+}$ એ $109^{\circ} 28^{\prime}$ ના બંધકોણ સાથે સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ ધરાવે છે.

(B) $NO_{2}^{+}$ માં,નાઈટ્રોજન પરમાણુ $sp$-સંકરિત છે. $sp$-સંકરણમાં $s$-કેરેક્ટર $\frac{1}{2} \times 100 = 50 \%$ છે.
$NO_{3}^{-}$ માં,નાઈટ્રોજન પરમાણુ $sp^{2}$-સંકરિત છે. $sp^{2}$-સંકરણમાં $s$-કેરેક્ટર $\frac{1}{3} \times 100 = 33.3 \%$ છે.
તેથી,ટકાવારી અનુક્રમે $50 \%$ અને $33.3 \%$ છે.

(D) લુઈસ બંધારણમાં પરમાણુ પરનો ફોર્મલ ચાર્જ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
ફોર્મલ ચાર્જ = (મુક્ત પરમાણુ પરના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા) - ($\frac{1}{2}$ $\times$ ભાગીદારી પામેલા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા) - (અબંધકારક સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા).
ઓઝોન $(O_3)$ અણુમાં મધ્યસ્થ ઓક્સિજન પરમાણુ માટે:
$1$. મધ્યસ્થ ઓક્સિજન પરમાણુ તેના મુક્ત અવસ્થામાં $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
$2$. તે એક ઓક્સિજન પરમાણુ સાથે દ્વિબંધ અને બીજા ઓક્સિજન પરમાણુ સાથે એકલબંધ બનાવે છે,આમ કુલ $6$ ઇલેક્ટ્રોનની ભાગીદારી કરે છે ($3$ બંધ $\times$ $2$ ઇલેક્ટ્રોન પ્રતિ બંધ).
$3$. તેની પાસે $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન (એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ) છે.
ફોર્મલ ચાર્જ = $6 - \frac{1}{2}(6) - 2 = 6 - 3 - 2 = +1$.

(A) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$Cr_{2}O_{7}^{2-} + 6I^{-} + 14H^{+} \longrightarrow 2Cr^{3+} + 3I_{2} + 7H_{2}O$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1$ મોલ $K_{2}Cr_{2}O_{7}$ એ $3$ મોલ $I_{2}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$6$ મોલ $I_{2}$ મુક્ત કરવા માટે જરૂરી $K_{2}Cr_{2}O_{7}$ ના મોલ:
$\frac{1 \text{ mol } K_{2}Cr_{2}O_{7}}{3 \text{ mol } I_{2}} \times 6 \text{ mol } I_{2} = 2 \text{ મોલ } K_{2}Cr_{2}O_{7}$.

(B) ધારો કે $X$ એ $10$ વખત પાસો ફેંકતા અયુગ્મ સંખ્યા મળે તેની સંખ્યા છે. આ દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે જ્યાં $n = 10$ અને $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ છે.
તેથી,$q = 1 - p = \frac{1}{2}$.
આપણે અયુગ્મ સંખ્યા ઓછામાં ઓછી એક વાર મળે તેની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \geq 1)$ છે.
$P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$.
દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X = k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P(X = 0) = {}^{10}C_{0} \left(\frac{1}{2}\right)^{0} \left(\frac{1}{2}\right)^{10} = 1 \times 1 \times \frac{1}{1024} = \frac{1}{1024}$.
તેથી,$P(X \geq 1) = 1 - \frac{1}{1024} = \frac{1023}{1024}$.

(C) ગ્રીનહાઉસ વાયુઓ એવા વાયુઓ છે જે વાતાવરણમાં એક સ્તર બનાવે છે અને પરાવર્તિત સૂર્યના કિરણોને બહાર જતા અટકાવે છે,જેનાથી પૃથ્વીનું તાપમાન વધે છે.
$CFC$,$CO_{2}$ અને $NO_{2}$ એ ગ્રીનહાઉસ વાયુઓ છે,જ્યારે $O_{2}$ ગ્રીનહાઉસ વાયુ નથી.

(D) બેઇઝની પ્રબળતા તેના સંયુગ્મી એસિડની પ્રબળતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$1$. $CH_{3}COO^{-}$ નો સંયુગ્મી એસિડ $CH_{3}COOH$ છે $(pK_{a} \approx 4.75)$.
$2$. $Cl^{-}$ નો સંયુગ્મી એસિડ $HCl$ છે $(pK_{a} \approx -7)$.
$3$. $OH^{-}$ નો સંયુગ્મી એસિડ $H_{2}O$ છે $(pK_{a} \approx 15.7)$.
$4$. $CH_{3}O^{-}$ નો સંયુગ્મી એસિડ $CH_{3}OH$ છે $(pK_{a} \approx 15.5)$.
$pK_{a}$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$CH_{3}OH$ એ આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી નિર્બળ એસિડ છે.
તેથી,તેનો સંયુગ્મી બેઇઝ $CH_{3}O^{-}$ સૌથી પ્રબળ બેઇઝ છે.

(A) ક્રિયાશીલ સમઘટકો એવા સંયોજનો છે જેનું આણ્વીય સૂત્ર સમાન હોય પરંતુ ક્રિયાશીલ સમૂહો અલગ હોય.
વિકલ્પ $A$ માં,$C_{2}H_{5}OC_{2}H_{5}$ (ડાયઇથાઇલ ઈથર) અને $C_{3}H_{7}OCH_{3}$ (મિથાઇલ પ્રોપાઇલ ઈથર) બંનેમાં સમાન ક્રિયાશીલ સમૂહ,એટલે કે ઈથર $(-O-)$ રહેલો છે. તેથી,તેઓ મેટામર્સ છે,ક્રિયાશીલ સમઘટકો નથી.
વિકલ્પ $B$ માં,$CH_{3}CH_{2}OH$ (આલ્કોહોલ) અને $CH_{3}OCH_{3}$ (ઈથર) ક્રિયાશીલ સમઘટકો છે.
વિકલ્પ $C$ માં,$CH_{3}CH_{2}NO_{2}$ (નાઇટ્રોઆલ્કેન) અને $H_{2}NCH_{2}COOH$ (એમિનો એસિડ) અલગ ક્રિયાશીલ સમૂહો ધરાવે છે.
વિકલ્પ $D$ માં,$CH_{3}COOH$ (કાર્બોક્સિલિક એસિડ) અને $HCOOCH_{3}$ (એસ્ટર) ક્રિયાશીલ સમઘટકો છે.

(B) અંધારામાં અને ઠંડી સ્થિતિમાં નિર્જળ $AlCl_3$ (લુઈસ એસિડ) ની હાજરીમાં બેન્ઝીનની વધુ પડતા ક્લોરિન સાથેની પ્રક્રિયા બેન્ઝીન વલયના તમામ છ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓનું ક્લોરિન પરમાણુઓ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન તરફ દોરી જાય છે. આ પ્રક્રિયાને સંપૂર્ણ ક્લોરિનેશન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_6H_6 + 6Cl_2 \xrightarrow{\text{Anhydrous } AlCl_3, \text{dark, cold}} C_6Cl_6 + 6HCl$
અહીં,$C_6Cl_6$ એ હેક્ઝાક્લોરોબેન્ઝીન છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) કોઈપણ સ્પીસીઝનો સંયુગ્મી બેઇઝ તેમાંથી એક પ્રોટોન $(H^{+})$ દૂર કરવાથી બને છે.
$NH_{3}$ માટે,પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$NH_{3} \longrightarrow H^{+} + NH_{2}^{-}$
તેથી,$NH_{2}^{-}$ એ $NH_{3}$ નો સંયુગ્મી બેઇઝ છે.

(D) $I$ પ્રવાહ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $m = I A = I (\pi r^2)$ છે.
પ્રારંભિક ગુણોત્તર $x = \frac{B}{m} = \frac{\mu_0 I / 2r}{I \pi r^2} = \frac{\mu_0}{2 \pi r^3}$ છે.
જ્યારે પ્રવાહ $I$ બમણો $(I' = 2I)$ અને ત્રિજ્યા $r$ બમણી $(r' = 2r)$ કરવામાં આવે,ત્યારે નવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B' = \frac{\mu_0 (2I)}{2(2r)} = \frac{\mu_0 I}{2r} = B$ થાય છે.
નવી ચુંબકીય મોમેન્ટ $m' = (2I) \pi (2r)^2 = (2I) \pi (4r^2) = 8 I \pi r^2 = 8m$ થાય છે.
તેથી,નવો ગુણોત્તર $x' = \frac{B'}{m'} = \frac{B}{8m} = \frac{1}{8} \left( \frac{B}{m} \right) = \frac{x}{8}$ થાય છે.

(B) ઈથર માધ્યમમાં $BCl_{3}$ જેવા લુઈસ એસિડની $LiAlH_{4}$ સાથેની પ્રક્રિયાથી ડાયબોરેન $(B_{2}H_{6})$ ઉત્પન્ન થાય છે,જે અત્યંત ઝેરી વાયુ છે.
$4BCl_{3} + 3LiAlH_{4} \rightarrow 2B_{2}H_{6} + 3AlCl_{3} + 3LiCl$
જ્યારે ડાયબોરેન $(B_{2}H_{6})$ ને એમોનિયા $(NH_{3})$ સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે બોરાઝીન $(B_{3}N_{3}H_{6})$ બનાવે છે,જેને સામાન્ય રીતે અકાર્બનિક બેન્ઝીન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
$3B_{2}H_{6} + 6NH_{3} \rightarrow 2B_{3}N_{3}H_{6} + 12H_{2}$
આમ,ઝેરી વાયુ $B_{2}H_{6}$ છે.

(A) એમ્ફોટેરિક (ઉભયગુણી) ધાતુઓ એસિડ અને બેઇઝ બંને સાથે પ્રક્રિયા કરીને $H_{2}$ વાયુ મુક્ત કરે છે.
$Zn + 2 HCl \text{ (dil.)} \longrightarrow ZnCl_{2} + H_{2}$
$Zn + 2 NaOH + 2 H_{2}O \longrightarrow Na_{2}[Zn(OH)_{4}] + H_{2}$
$Mg$,$Ca$,અને $Fe$ એમ્ફોટેરિક નથી અને $H_{2}$ ઉત્પન્ન કરવા માટે જલીય $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરતા નથી.

(B) $NH_4NO_3 \longrightarrow NH_4^+ + NO_3^-$
$NH_4^+$ માં,ધારો કે $N$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે.
$x + 4(+1) = +1 \implies x = -3$.
$NO_3^-$ માં,ધારો કે $N$ નો ઓક્સિડેશન આંક $y$ છે.
$y + 3(-2) = -1 \implies y - 6 = -1 \implies y = +5$.
આમ,$NH_4NO_3$ માં નાઈટ્રોજન પરમાણુઓના ઓક્સિડેશન આંક $-3$ અને $+5$ છે.

(D) પોટેશિયમ વિવિધ ઓક્સાઈડ બનાવે છે જેમ કે $K_{2}O$ (ઓક્સાઈડ),$K_{2}O_{2}$ (પેરોક્સાઈડ),અને $KO_{2}$ (સુપરઓક્સાઈડ).
$K_{2}O_{3}$ (પોટેશિયમ સેસ્ક્યુઓક્સાઈડ) અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી કારણ કે $O_{3}^{2-}$ આયન એક સ્થાયી રાસાયણિક ઘટક નથી.

(B) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow 2HCl_{(g)}$
$H_2$ ના મોલ $= \frac{0.4 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 0.2 \text{ mol}$
$Cl_2$ ના મોલ $= \frac{7.4 \text{ g}}{71 \text{ g/mol}} \approx 0.1042 \text{ mol}$
અહીં, $Cl_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક (limiting reagent) છે.
બનતા $HCl$ ના મોલ $= 2 \times 0.1042 = 0.2084 \text{ mol}$
$STP$ પર $HCl$ નું કદ ($22.4 \text{ L/mol}$ નો ઉપયોગ કરતા) $= 0.2084 \times 22.4 = 4.67 \text{ L}$.

(A) ધારો કે ઓક્સાઈડ આયનોની કુલ સંખ્યા $100$ છે. તો ધાતુ આયનો $M$ ની સંખ્યા $96$ છે.
ધારો કે $M^{2+}$ આયનોની સંખ્યા $x$ છે અને $M^{3+}$ આયનોની સંખ્યા $(96 - x)$ છે.
સંયોજન વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોવાથી,કુલ ધન વીજભાર કુલ ઋણ વીજભાર જેટલો હોવો જોઈએ.
કુલ ઋણ વીજભાર $= 100 \times 2 = 200$.
કુલ ધન વીજભાર $= 2x + 3(96 - x) = 200$.
$2x + 288 - 3x = 200$.
$-x = 200 - 288 = -88$.
$x = 88$ ($M^{2+}$ આયનોની સંખ્યા).
$M^{3+}$ આયનોની સંખ્યા $= 96 - 88 = 8$.
$M^{3+}$ ની ટકાવારી $= \frac{8}{96} \times 100 = 8.33 \% \approx 8.3 \%$.

(C) ધારો કે વાયુ મિશ્રણનું કુલ કદ $100 \ mL$ છે.
આદર્શ વાયુઓ માટે કદ ટકાવારી એ મોલ ટકાવારી સમાન હોવાથી,આપણી પાસે $25 \ mol \text{ He}$ અને $75 \ mol \text{ CH}_4$ છે.
$\text{He}$ નું મોલર દળ $= 4 \ g/mol$.
$\text{CH}_4$ નું મોલર દળ $= 16 \ g/mol$.
$\text{He}$ નું દળ $= 25 \times 4 = 100 \ g$.
$\text{CH}_4$ નું દળ $= 75 \times 16 = 1200 \ g$.
મિશ્રણનું કુલ દળ $= 100 + 1200 = 1300 \ g$.
$\text{CH}_4$ ની દળ ટકાવારી $= \frac{\text{CH}_4 \text{ નું દળ}}{\text{કુલ દળ}} \times 100 = \frac{1200}{1300} \times 100 \approx 92.3 \%$.
આમ,મિથેનનું દળથી ટકાવાર પ્રમાણ આશરે $92 \%$ છે.

(D) $In-situ$ (સ્થાનિક) સંરક્ષણ એટલે લુપ્તપ્રાય પ્રજાતિઓને તેમના કુદરતી નિવાસસ્થાનમાં સુરક્ષિત રાખવી.
$In-situ$ અભિગમમાં સુરક્ષિત વિસ્તારોના નેટવર્ક દ્વારા ઇકોસિસ્ટમના સમૂહનું રક્ષણ કરવામાં આવે છે,જેમ કે બાયોડાયવર્સિટી હોટસ્પોટ્સ,રાષ્ટ્રીય ઉદ્યાનો,અભયારણ્યો,જીવાવરણ આરક્ષિત વિસ્તારો અને પવિત્ર ઉપવનો અને તળાવો.
જ્યારે $Ex-situ$ (સ્થાનંતરિત) સંરક્ષણમાં પ્રજાતિઓના જનીનિક સંસાધનોને તેમના મૂળ વિસ્તારથી દૂર સુરક્ષિત રાખવામાં આવે છે.
આમાં પ્રાણી સંગ્રહાલયો (Zoo),વનસ્પતિ ઉદ્યાનો (Botanical Garden),માછલીઘર (Aquarium),જીન બેંકો અને $In-vitro$ પદ્ધતિઓ જેવી કે ટિશ્યુ કલ્ચર અને ક્રાયોપ્રિઝર્વેશનનો સમાવેશ થાય છે.
તેથી,વનસ્પતિ ઉદ્યાન એ $Ex-situ$ સંરક્ષણનું ઉદાહરણ છે,$In-situ$ સંરક્ષણનું નહીં.

(D) જ્યારે યોગ્ય આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશ ધાતુની સપાટી પર પડે છે ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર થાય છે,જેનાથી ઈલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન થાય છે.
ઉત્સર્જિત થતા ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે,જો આવૃત્તિ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કરતા વધારે હોય.
ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની ગતિજ ઉર્જા આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર આધાર રાખે છે,તેની તીવ્રતા પર નહીં.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા વધવાથી ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધે છે.

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર $\Delta S = \frac{q_{rev}}{T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$q_{rev}$ બંને કિસ્સામાં સમાન છે,તેથી $\Delta S_{1} = \frac{q_{rev}}{T_{1}}$ અને $\Delta S_{2} = \frac{q_{rev}}{T_{2}}$ મળે છે.
આપેલ છે કે $T_{1} > T_{2}$,તેથી $\Delta S_{1}$ ના સમીકરણમાં છેદ મોટો હોવાથી તેની કિંમત નાની થશે.
આમ,$\Delta S_{1} < \Delta S_{2}$.

(C) પ્રોપેન$-2-$ઓલનું પ્રોપેન$-1-$ઓલમાં રૂપાંતર નીચે મુજબ થાય છે:
$1$. પ્રોપેન$-2-$ઓલ $PCl_{5}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2-$ક્લોરોપ્રોપેન બનાવે છે.
$2$. $2-$ક્લોરોપ્રોપેન આલ્કોહોલિક $KOH$ સાથે નિર્જલીકરણ (dehydrohalogenation) પામીને પ્રોપીન બનાવે છે.
$3$. પ્રોપીન હાઇડ્રોબોરેશન-ઓક્સિડેશન ($B_{2}H_{6}$ સાથે પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ $H_{2}O_{2}/NaOH$) દ્વારા પ્રોપેન$-1-$ઓલ બનાવે છે,જે પાણીના એન્ટી-માર્કોવનીકોવ ઉમેરા દ્વારા થાય છે.

(D) વિલિયમસન ઈથર સંશ્લેષણમાં આલ્કોક્સાઈડ આયન અને પ્રાથમિક આલ્કાઈલ હેલાઈડ વચ્ચે પ્રક્રિયા થઈને ઈથર બને છે.
$(P)$ $C_6H_5CH_2Br + CH_3ONa \rightarrow C_6H_5CH_2OCH_3 + NaBr$. આ પ્રાથમિક બેન્ઝાઈલિક હેલાઈડ અને પ્રબળ ન્યુક્લિયોફાઈલ વચ્ચેની $S_N2$ પ્રક્રિયા છે,જે મુખ્ય નીપજ તરીકે ઈથર આપે છે.
$(Q)$ $C_6H_5ONa + CH_3Br \rightarrow C_6H_5OCH_3 + NaBr$. આ ફિનોક્સાઈડ આયન અને પ્રાથમિક આલ્કાઈલ હેલાઈડ વચ્ચેની $S_N2$ પ્રક્રિયા છે,જે મુખ્ય નીપજ તરીકે ઈથર આપે છે.
$(R)$ $(CH_3)_3CCl + CH_3ONa \rightarrow (CH_3)_2C=CH_2 + CH_3OH + NaCl$. $(CH_3)_3CCl$ તૃતીયક આલ્કાઈલ હેલાઈડ હોવાથી,પ્રબળ બેઈઝ $CH_3ONa$ દ્વારા $E2$ વિલોપન પ્રક્રિયા થાય છે,જે મુખ્ય નીપજ તરીકે આલ્કીન આપે છે.
$(S)$ $C_6H_5CH=CHCl + CH_3ONa$. વિનાઈલ હેલાઈડ $C-X$ બંધના આંશિક દ્વિબંધ ગુણધર્મને કારણે $S_N2$ પ્રક્રિયામાં નિષ્ક્રિય હોય છે,તેથી ઈથર બનતું નથી.
આમ,$(P)$ અને $(Q)$ બંને મુખ્ય નીપજ તરીકે ઈથર આપે છે.

(C) બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ અને એસીટાલ્ડિહાઈડ $(CH_3CHO)$ વચ્ચે મંદ $NaOH$ ની હાજરીમાં અને ત્યારબાદ ગરમ $(\Delta)$ કરવાથી થતી પ્રક્રિયા એ ક્રોસ-આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયા છે.
$1$. એસીટાલ્ડિહાઈડમાંથી બનેલો એનોલેટ આયન બેન્ઝાલ્ડિહાઈડના કાર્બોનિલ કાર્બન પર હુમલો કરીને $\beta$-હાઈડ્રોક્સી આલ્ડિહાઈડ બનાવે છે.
$2$. ગરમ કરવા પર,આ $\beta$-હાઈડ્રોક્સી આલ્ડિહાઈડનું નિર્જલીકરણ થઈને $\alpha,\beta$-અસંતૃપ્ત આલ્ડિહાઈડ બને છે,જે સિનામાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CH=CHCHO)$ છે.

(C) જે કાર્બોનિલ સંયોજનમાં $\alpha$-હાઈડ્રોજન હોય તે આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયા આપે છે.
$CCl_3CHO$ (ટ્રાયક્લોરો એસીટાલ્ડિહાઈડ) માં,$\alpha$-કાર્બન ત્રણ ક્લોરિન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે અને તેની પાસે કોઈ $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુ નથી.
તેથી,તે આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયા દર્શાવતું નથી.

(B) હિન્સબર્ગ પ્રક્રિયક $C_{6}H_{5}SO_{2}Cl$ (બેન્ઝિન સલ્ફોનાઇલ ક્લોરાઇડ) છે.
તેનો ઉપયોગ પ્રાથમિક,દ્વિતીયક અને તૃતીયક એમાઇન્સની ઓળખ અને તફાવત કરવા માટે થાય છે.

(B) સુક્રોઝમાં $C_{1}-C_{4}$ ગ્લાયકોસિડિક બંધ હોતો નથી.
સુક્રોઝમાં ગ્લાયકોસિડિક બંધ $\alpha$-ગ્લુકોઝના $C_{1}$ અને $\beta$-ફ્રુક્ટોઝના $C_{2}$ વચ્ચે હોય છે.
તેથી,તે $C_{1}-C_{2}$ બંધ છે.

(B) વિટામિન્સને ચરબીમાં દ્રાવ્ય અથવા પાણીમાં દ્રાવ્ય તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
ચરબીમાં દ્રાવ્ય વિટામિન્સ $(A, D, E, K)$ શરીરમાં,મુખ્યત્વે લીવર અને એડિપોઝ પેશીમાં સંગ્રહિત થાય છે.
પાણીમાં દ્રાવ્ય વિટામિન્સ (જેમ કે $B$-કોમ્પ્લેક્સ અને $C$) શરીરમાં સંગ્રહિત થતા નથી અને પેશાબ દ્વારા ઉત્સર્જિત થાય છે.
તેથી,વિટામિન $B_{6}$ એડિપોઝ પેશીમાં સંગ્રહિત થતું નથી.

(C) હાઈપોથાઈરોડિઝમ થાયરોક્સિનની ઉણપને કારણે થાય છે.
થાયરોક્સિન એ થાયરોઇડ ગ્રંથિ દ્વારા સ્ત્રવિત થતું હોર્મોન છે,જે શરીરમાં કાર્બોહાઇડ્રેટ્સ,લિપિડ્સ અને પ્રોટીનના ચયાપચયનું નિયંત્રણ કરે છે.

(B) ખોટી રીતે જોડાયેલ જોડી $XeF_4$: ટેટ્રાહેડ્રલ છે.
$XeF_4$ એ $sp^3d^2$ સંકરણને કારણે ચોરસ સમતલીય બંધારણ ધરાવે છે,જેમાં બે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અક્ષીય સ્થાનો પર હોય છે.

(C) ઉત્કલનબિંદુ આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળોની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
$CH_3-CH_2-OH$ (આલ્કોહોલ),$CH_3-CH_2-NH_2$ (એમાઈન),અને $HCOOH$ (કાર્બોક્સિલિક એસિડ) બધામાં આંતરઆણ્વિય હાઈડ્રોજન બંધ જોવા મળે છે,જે તેમના ઉત્કલનબિંદુમાં વધારો કરે છે.
$CH_3-O-CH_3$ (ડાયમિથાઈલ ઈથર) એક ધ્રુવીય અણુ છે પરંતુ તેમાં હાઈડ્રોજન બંધનો અભાવ હોય છે,તે માત્ર દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ પર આધાર રાખે છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી $CH_3-O-CH_3$ નું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે.

(B) પ્રક્રિયા $2 A + 3 B \rightarrow 4 C + D$ માટે,દરનું સમીકરણ આ મુજબ છે:
$-\frac{1}{3} \frac{d[B]}{dt} = +\frac{1}{4} \frac{d[C]}{dt}$
આપેલ છે કે $C$ ના દેખાવાનો દર $\frac{d[C]}{dt} = 2.8 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
$B$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[B]}{dt}$ છે.
દરના સમીકરણ પરથી: $-\frac{d[B]}{dt} = \frac{3}{4} \frac{d[C]}{dt}$
કિંમત મૂકતા: $-\frac{d[B]}{dt} = \frac{3}{4} \times (2.8 \times 10^{-3}) \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(D) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ અચળાંક $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$ છે.
$60 \%$ પૂર્ણતા માટે,$[A]_t = 0.40[A]_0$ અને $t = 50 \ min$.
$k = \frac{2.303}{50} \log 2.5$.
$93.6 \%$ પૂર્ણતા માટે,$[A]_t = 0.064[A]_0$.
$k = \frac{2.303}{t'} \log \frac{1}{0.064} = \frac{2.303}{t'} \log 15.625$.
બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$t' = 50 \times \frac{\log 15.625}{\log 2.5} = 50 \times 3 = 150 \ min$.

(C) વેગ અચળાંક $k$ એ આર્હેનિયસ સમીકરણ $k = P Z e^{-E_{a} / R T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયાને ઝડપી બનાવવા માટે,વેગ અચળાંક $k$ વધારવો જરૂરી છે.
આ સમીકરણ મુજબ,$k$ એ ઘાતાંકીય પદ $e^{E_{a} / R T}$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
જો સક્રિયકરણ ઉર્જા $E_{a}$ ઘટાડવામાં આવે,તો ઘાતાંક $E_{a} / R T$ નું મૂલ્ય ઘટે છે.
પરિણામે,$e^{E_{a} / R T}$ નું મૂલ્ય ઘટે છે,જેનાથી $k$ નું મૂલ્ય વધે છે.
તેથી,$E_{a}$ ઘટાડવાથી પ્રક્રિયાનો વેગ વધે છે.

(B) $Antagonist$ એ એવો પદાર્થ છે જે રીસેપ્ટર સાથે જોડાઈને જૈવિક પ્રતિભાવને અવરોધે છે,તે ઉત્સેચકની ઉદ્દીપક સાઇટ સાથે સીધી રીતે ક્રિયા કરતું નથી. $LSD$ એ સેરોટોનિન એન્ટાગોનિસ્ટનું ઉદાહરણ છે.
જ્યારે $Allosteric$ $site$,$Co-enzymes$ અને $Enzyme$ $inhibitors$ એ ડ્રગ-એન્ઝાઇમ આંતરક્રિયા સાથે સીધી રીતે સંકળાયેલા છે.

(A) $BHA$ (બ્યુટાઈલેટેડ હાઈડ્રોક્સિએનિસોલ) એક ખાદ્ય ઉમેરણ તરીકે કાર્ય કરે છે જે એન્ટીઑકિસડન્ટ તરીકે કામ કરે છે.
તે ચરબી અને તેલના ઓક્સિડેશનને અટકાવીને ખોરાકને સાચવવામાં મદદ કરે છે.
સેકરિન એ કૃત્રિમ ગળપણ છે,જ્યારે ખાંડની ચાસણી અને મીઠું સામાન્ય રીતે ખાદ્ય પ્રિઝર્વેટિવ્સ તરીકે વપરાય છે.

(D) સિલિકોન સમૂહ $14$ માં આવે છે અને ગેલિયમ સમૂહ $13$ માં આવે છે.
જ્યારે $Si$ ને $Ga$ સાથે ડોપ કરવામાં આવે છે,ત્યારે $p$-પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર ઉત્પન્ન થાય છે.
આનું કારણ એ છે કે સમૂહ $13$ ના તત્વોમાં માત્ર $3$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,જ્યારે સમૂહ $14$ ના તત્વોમાં $4$ હોય છે.
આનાથી સ્ફટિક લેટીસમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉણપ અથવા ઇલેક્ટ્રોન વેકેન્સી (હોલ) સર્જાય છે.
આ હોલ સ્ફટિકમાં ધન વીજભારની જેમ ગતિ કરી શકે છે,જે વિદ્યુત વાહકતામાં વધારો કરે છે.

(D) કેન્દ્રીય ધાતુ આયનનો સવર્ગ આંક એ લિગેન્ડ દ્વારા ધાતુ પરમાણુ સાથે બનાવેલા સિગ્મા બંધોની કુલ સંખ્યા છે.
$[Fe(C_{2}O_{4})_{3}]^{3-}$ માં,લિગેન્ડ ઓક્ઝેલેટ $(C_{2}O_{4}^{2-})$ છે,જે દ્વિદંતીય લિગેન્ડ છે. તેથી,સવર્ગ આંક $3 \times 2 = 6$ છે.
$[Co(SCN)_{4}]^{2-}$ માં,લિગેન્ડ થાયોસાયનેટ $(SCN^-)$ છે,જે એકદંતીય લિગેન્ડ છે. તેથી,સવર્ગ આંક $4 \times 1 = 4$ છે.
આમ,સવર્ગ આંક અનુક્રમે $6$ અને $4$ છે.

(D) સંકીર્ણ $[Pt(NH_3)_4][PtCl_4]$ એ ધન આયન $[Pt(NH_3)_4]^{2+}$ અને ઋણ આયન $[PtCl_4]^{2-}$ ધરાવે છે.
ધન આયન $[Pt(NH_3)_4]^{2+}$ માં,$Pt$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x + 4(0) = +2$ છે,તેથી $x = +2$.
ઋણ આયન $[PtCl_4]^{2-}$ માં,$Pt$ નો ઓક્સિડેશન આંક $y + 4(-1) = -2$ છે,તેથી $y = +2$.
તેથી $IUPAC$ નામ ટેટ્રાએમાઈનપ્લેટિનમ $(II)$ ટેટ્રાક્લોરિડોપ્લેટિનેટ $(II)$ છે.

(D) સંકીર્ણ $[Co(en)_{2} Cl_{2}]^{+}$ ભૌમિતિક સમઘટકતા અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$1$. ભૌમિતિક સમઘટકતા: તે બે સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે,$cis$-સમઘટક અને $trans$-સમઘટક.
$2$. પ્રકાશીય સમઘટકતા: $cis$-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે અને તે એનાન્શિયોમર્સની જોડી ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જ્યારે $trans$-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય (એકાઈરલ) છે કારણ કે તેમાં સંમિતિનું સમતલ હોય છે.
તેથી,કુલ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની સંખ્યા $2$ ($cis$-એનાન્શિયોમર્સમાંથી) $+ 1$ ($trans$-સમઘટકમાંથી) $= 3$ છે.

(C) જો પદાર્થમાં ઓછામાં ઓછો એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય તો તે પેરામેગ્નેટિક છે. વિકલ્પ $C$ માં આપેલા આયનોની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના તપાસીએ:
$Ti$ $(Z=22)$: $[Ar] 4s^{2} 3d^{2}$. $Ti^{2+}$: $[Ar] 3d^{2}$ ($2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે).
$Cu$ $(Z=29)$: $[Ar] 4s^{1} 3d^{10}$. $Cu^{2+}$: $[Ar] 3d^{9}$ ($1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે).
$Mn$ $(Z=25)$: $[Ar] 4s^{2} 3d^{5}$. $Mn^{3+}$: $[Ar] 3d^{4}$ ($4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે).
આ બધા આયનો અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા હોવાથી,તેઓ પેરામેગ્નેટિક છે.

(A) જલીય માધ્યમમાં,$Cu^{2+}$ એ $Cu^{+}$ કરતા વધુ સ્થાયી છે કારણ કે $Cu^{2+}_{(aq)}$ ની વધુ ઋણ જલીયકરણ એન્થાલ્પી (enthalpy of hydration) $Cu^{+}$ માંથી બીજો ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જાની ભરપાઈ કરે છે.
તેથી,જલીય દ્રાવણમાં $CuCl_{2}$ ($Cu^{2+}$ ધરાવતું) એ $Cu_{2}Cl_{2}$ ($Cu^{+}$ ધરાવતું) કરતા વધુ સ્થાયી છે.

(A) કોષની પ્રક્રિયા $2Fe^{3+} + 2I^{-} \longrightarrow 2Fe^{2+} + I_{2}$ છે.
અહીં,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{\text{cathode}}^{\circ} - E_{\text{anode}}^{\circ} = 0.76 \ V - 0.55 \ V = 0.21 \ V$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_{c}$ અને $E_{\text{cell}}^{\circ}$ વચ્ચેનો સંબંધ $\log K_{c} = \frac{n E_{\text{cell}}^{\circ}}{0.06}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\log K_{c} = \frac{2 \times 0.21}{0.06} = \frac{0.42}{0.06} = 7$.
તેથી,$K_{c} = 10^{7} = 1 \times 10^{7}$.

(B) Debye-Huckel-Onsager સમીકરણ $\Lambda_{m} = \Lambda_{m}^{\circ} - A \sqrt{C}$ છે.
આ સમીકરણમાં,અચળાંક $A$ એ વિદ્યુતવિભાજ્યના પ્રકાર (જેમ કે $1:1, 1:2, 2:2$ વિદ્યુતવિભાજ્ય) પર આધાર રાખે છે.
સમાન પ્રકારના વિદ્યુતવિભાજ્ય (દા.ત. બંને $1:1$ વિદ્યુતવિભાજ્ય હોય) અચળાંક $A$ માટે સમાન મૂલ્ય ધરાવશે.
$NH_{4}Cl$ એ $NH_{4}^{+}$ અને $Cl^{-}$ માં વિયોજિત થાય છે ($1:1$ વિદ્યુતવિભાજ્ય).
$NaBr$ એ $Na^{+}$ અને $Br^{-}$ માં વિયોજિત થાય છે ($1:1$ વિદ્યુતવિભાજ્ય).
તેથી,બંને $1:1$ વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,તેઓ અચળાંક $A$ માટે સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે.

(B) મનુષ્યોમાં ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_{3})$ ના લાંબા સમય સુધી સંપર્કને કારણે લીવરને નુકસાન થઈ શકે છે. આ ફોસજીન $(COCl_{2})$ ના નિર્માણને કારણે થાય છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા:
$2CHCl_{3} + O_{2} \xrightarrow{\text{Sunlight}} 2COCl_{2} + 2HCl$

(A) જ્યારે સલ્ફાઈડ અયસ્કને શેકવામાં આવે છે,ત્યારે તેને હવાની વધુ પડતી હાજરીમાં ગરમ કરવામાં આવે છે જેથી $SO_{2}$ વાયુ બને છે.
$S + O_{2} \longrightarrow SO_{2} (X)$
ઉદાહરણ તરીકે: $2ZnS + 3O_{2} \longrightarrow 2ZnO + 2SO_{2}$
ત્યારબાદ,$X$ $(SO_{2})$ સક્રિય ચારકોલની હાજરીમાં $Cl_{2}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Y$ $(SO_{2}Cl_{2})$ આપે છે:
$SO_{2} + Cl_{2} \xrightarrow{\text{activated charcoal}} SO_{2}Cl_{2} (Y)$
આમ,$Y$ એ $SO_{2}Cl_{2}$ છે.

(B) ફ્રોથ ફ્લોટેશન પ્રક્રિયામાં,પોટેશિયમ ઇથાઇલ ઝેન્થેટ જેવા કલેક્ટર્સ ઉમેરવામાં આવે છે.
આ અણુઓ ખનિજ કણોની સપાટી પર અધિશોષિત થાય છે,જે તેમને પાણી-પ્રતિકર્ષક અથવા $hydrophobic$ બનાવે છે.
આનાથી ખનિજ કણો હવાના પરપોટા સાથે જોડાય છે અને ફેણ સાથે સપાટી પર આવે છે,જે તેમને ગેંગ (અશુદ્ધિઓ) થી અલગ કરે છે.

(D) કોપર પાયરાઈટ્સ $(CuFeS_{2})$ માંથી કોપરનું નિષ્કર્ષણ સ્વયં-રિડક્શન (auto-reduction) પ્રક્રિયા દ્વારા કરવામાં આવે છે. તેના તબક્કાઓ નીચે મુજબ છે:
$2 CuFeS_{2} + O_{2} \longrightarrow Cu_{2}S + 2 FeS + SO_{2}$
$2 FeS + 3 O_{2} \longrightarrow 2 FeO + 2 SO_{2}$
$FeO + SiO_{2} \longrightarrow FeSiO_{3}$
$2 Cu_{2}S + 3 O_{2} \longrightarrow 2 Cu_{2}O + 2 SO_{2}$
$2 Cu_{2}O + Cu_{2}S \longrightarrow 6 Cu + SO_{2}$
અંતિમ તબક્કામાં,$Cu_{2}O$ એ $Cu_{2}S$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ધાત્વિક કોપર આપે છે,જેને સ્વયં-રિડક્શન કહેવામાં આવે છે.

(A) $S_{N}1$ પ્રક્રિયા માટે હેલાઈડની સક્રિયતાનો ક્રમ $3^{\circ} > 2^{\circ} > 1^{\circ}$ છે,કારણ કે $S_{N}1$ માં બનતા કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા $3^{\circ}$ માટે સૌથી વધુ અને $1^{\circ}$ માટે સૌથી ઓછી હોય છે.
અહીં,$C_{6}H_{5}CH_{2}Cl$ માં $Cl^{-}$ દૂર થયા પછી બનતો કાર્બોકેટાયન બેન્ઝીન વલય સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
તેથી,$C_{6}H_{5}CH_{2}Cl$ એ $S_{N}1$ પ્રક્રિયા પ્રત્યે સૌથી વધુ સક્રિયતા દર્શાવે છે.

(B) $1$. નાઈટ્રોબેન્ઝિન $Br_2/FeBr_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $m$-બ્રોમોનાઈટ્રોબેન્ઝિન $(P)$ બનાવે છે કારણ કે $-NO_2$ સમૂહ મેટા-નિર્દેશક છે.
$2$. $m$-બ્રોમોનાઈટ્રોબેન્ઝિન $(P)$ નું $Sn/conc. HCl$ દ્વારા રિડક્શન થઈને $m$-બ્રોમોએનિલીન $(Q)$ બને છે.
$3$. $m$-બ્રોમોએનિલીન $(Q)$ એ $273 \ K$ તાપમાને $NaNO_2/dil. HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $m$-બ્રોમોબેન્ઝિનડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ બનાવે છે.
$4$. અંતે,પાણી સાથે ગરમ કરવાથી ડાયઝોનિયમ સમૂહનું $-OH$ સમૂહ દ્વારા વિસ્થાપન થઈને $m$-બ્રોમોફિનોલ $(R)$ બને છે.

(A) ફોસ્ફરસ પેન્ટાક્લોરાઇડ $(PCl_{5})$ નું જળવિભાજન ફોસ્ફોરિક એસિડ $(H_{3}PO_{4})$ આપે છે,જે ટ્રાયબેઝિક એસિડ છે.
$PCl_{5} + 4H_{2}O \longrightarrow H_{3}PO_{4} + 5HCl$
$H_{3}PO_{4}$ માં,ત્રણ $P-OH$ સમૂહો હોય છે,જે તેને ટ્રાયબેઝિક બનાવે છે.

(B) પોલિમરને આંતરઆણ્વિય બળોના આધારે ઇલાસ્ટોમર્સ,રેસા (fibres),થર્મોપ્લાસ્ટિક્સ અને થર્મોસેટિંગ પોલિમરમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
$1$. ઇલાસ્ટોમર્સ (દા.ત.,નિયોપ્રીન) માં સૌથી નબળા આંતરઆણ્વિય બળો હોય છે.
$2$. થર્મોપ્લાસ્ટિક્સ (દા.ત.,પોલિથીન,પોલિસ્ટાયરીન) માં મધ્યમ પ્રકારના આંતરઆણ્વિય બળો હોય છે.
$3$. રેસા (દા.ત.,ટેરિલીન) માં સૌથી મજબૂત આંતરઆણ્વિય બળો હોય છે,જેમ કે હાઇડ્રોજન બંધ અથવા દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ,જે તેને ઉચ્ચ તાણ શક્તિ આપે છે.
તેથી,ટેરિલીન એ રેસા હોવાથી આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી મજબૂત આંતરઆણ્વિય બળો ધરાવે છે.

(B) સંઘનન પોલીમરાઇઝેશન ત્યારે થાય છે જ્યારે બે કે તેથી વધુ ક્રિયાશીલ સમૂહો (જેમ કે $-NH_2$ અને $-COOH$) ધરાવતા મોનોમર પ્રક્રિયા કરે છે,જેના પરિણામે $H_2O$,$HCl$ વગેરે જેવા નાના અણુઓ દૂર થાય છે.
ગ્લાયસીન $(NH_2CH_2COOH)$ માં એમિનો સમૂહ $(-NH_2)$ અને કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ $(-COOH)$ બંને હોય છે. તેથી,તે પોલીગ્લાયસીન બનાવવા માટે સંઘનન પોલીમરાઇઝેશન અનુભવી શકે છે.
સ્ટાયરીન,આઇસોપ્રીન અને પ્રોપીન કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ ધરાવે છે અને તે યોગશીલ પોલીમરાઇઝેશન અનુભવે છે.

(A) ક્ષાર $(A)$ એ $BaCl_{2}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સફેદ અવક્ષેપ બનાવે છે. સલ્ફાઇટ ક્ષાર $(SO_{3}^{2-})$ એ $BaCl_{2}$ સાથે $BaSO_{3}$ (સફેદ અવક્ષેપ) બનાવે છે.
$BaSO_{3(s)} + 2HCl_{(aq)} \longrightarrow BaCl_{2(aq)} + H_{2}O_{(l)} + SO_{2(g)}$.
વાયુ $(B)$ એ $SO_{2}$ છે,જે રિડક્શનકર્તા છે અને $Mn^{7+}$ નું $Mn^{2+}$ માં રિડક્શન કરીને એસિડિક $KMnO_{4}$ ના દ્રાવણને રંગવિહીન કરે છે.
તેથી,$(A)$ એ $Na_{2}SO_{3}$ છે અને $(B)$ એ $SO_{2}$ છે.

(D) નિષ્ક્રિય વિદ્યુતધ્રુવોનો ઉપયોગ કરીને $NaF$ ના જલીય દ્રાવણના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન,ફ્લોરાઈડ આયનો કરતા પાણીના અણુઓ એનોડ પર પ્રાધાન્યતા સાથે ઓક્સિડેશન પામે છે કારણ કે પાણીનો ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ ફ્લોરાઈડ આયનો કરતા ઓછો હોય છે.
કેથોડ પર: $2H_{2}O + 2e^{-} \longrightarrow H_{2} + 2OH^{-}$.
એનોડ પર: $2H_{2}O \longrightarrow O_{2} + 4H^{+} + 4e^{-}$.
જો $F_{2}$ ઉત્પન્ન થાય તો પણ,તે પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને $O_{2}$ બનાવે છે: $2F_{2} + 2H_{2}O \longrightarrow 4HF + O_{2}$.
તેથી,એનોડ પર મળતી અંતિમ નીપજ $O_{2}$ છે.

(B) $FCC$ એકમ કોષ માટે,ધારની લંબાઈ $a$ અને ધાત્વિક ત્રિજ્યા $r$ વચ્ચેનો સંબંધ $4r = \sqrt{2}a$ છે.
આપેલ છે કે $r = \sqrt{2} \ \mathring{A}$.
$r$ ની કિંમત મૂકતા: $a = \frac{4r}{\sqrt{2}} = \frac{4 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 4 \ \mathring{A}$.
એકમ કોષનું કદ $V = a^{3} = (4 \ \mathring{A})^{3} = 64 \ \mathring{A}^{3}$ થાય.
કારણ કે $1 \ \mathring{A} = 10^{-10} \ m$,તેથી $1 \ \mathring{A}^{3} = 10^{-30} \ m^{3}$.
તેથી,$V = 64 \times 10^{-30} \ m^{3} = 6.4 \times 10^{-29} \ m^{3}$.

(A) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય.
અભિસરણ દબાણ $\pi = iCRT$,જ્યાં $i$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલારિટી છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
સમાન તાપમાને આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,અસરકારક સાંદ્રતા $(i \times C)$ સમાન હોવી જોઈએ.
$(A)$ $0.01 \ M \ BaCl_2$ માટે: $i = 3$,$C = 0.01$,$i \times C = 0.03$. $0.015 \ M \ NaCl$ માટે: $i = 2$,$C = 0.015$,$i \times C = 0.03$. $0.03 = 0.03$ હોવાથી,આ જોડી આઈસોટોનિક છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(D) આપેલ છે:
દ્રાવ્યનું દળ $(w_B)$ = $2.5 \ g$
દ્રાવકનું દળ $(w_A)$ = $100 \ g$
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ = $0.3 \ K$
$K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$
સંયોજનની માત્રા $(\alpha)$ = $0.8$
ડાયમરાઇઝેશન માટે: $2X \rightleftharpoons X_2$
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ = $1 - \alpha + \frac{\alpha}{2} = 1 - 0.8 + \frac{0.8}{2} = 0.2 + 0.4 = 0.6$
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર:
$\Delta T_b = i \times K_b \times m$
$\Delta T_b = i \times K_b \times \left( \frac{w_B \times 1000}{M_B \times w_A} \right)$
$0.3 = 0.6 \times 0.52 \times \left( \frac{2.5 \times 1000}{M_B \times 100} \right)$
$0.3 = 0.6 \times 0.52 \times \left( \frac{25}{M_B} \right)$
$M_B = \frac{0.6 \times 0.52 \times 25}{0.3}$
$M_B = 2 \times 0.52 \times 25 = 26 \ g \ mol^{-1}$

(D) $6$th આવર્ત $6s, 4f, 5d,$ અને $6p$ કક્ષકોના ભરાવાને અનુરૂપ છે.
$6$th આવર્તનું છેલ્લું તત્વ નિષ્ક્રિય વાયુ રેડોન $(Rn)$ છે,જેનો પરમાણુ ક્રમાંક $86$ છે.
રેડોનની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2 6p^6$ છે.
તેથી,બાહ્યતમ ઇલેક્ટ્રોન રચના $4f^{14}, 5d^{10}, 6s^2, 6p^6$ છે.

(D) $AgNO_{3}$ અને $KI$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા: $AgNO_{3} + KI \longrightarrow AgI(s) + KNO_{3}$ છે.
સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવતા હોવાથી,$KI$ $(0.2 \ M)$ ના મોલની સંખ્યા $AgNO_{3}$ $(0.1 \ M)$ ના મોલની સંખ્યા કરતા વધારે છે.
આમ,$KI$ વધુ પ્રમાણમાં છે.
$AgI$ કણો વિક્ષેપન માધ્યમમાં વધુ પ્રમાણમાં રહેલા સામાન્ય આયનનું અધિશોષણ કરે છે.
આ કિસ્સામાં,$I^{-}$ આયનો વધુ પ્રમાણમાં હોવાથી તે $AgI$ કણોની સપાટી પર અધિશોષિત થાય છે,જેના પરિણામે ઋણ વીજભારિત સોલ બને છે.

(A) અધિશોષણ એ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે,તેથી $\Delta G < 0$.
તે ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,જેનો અર્થ છે કે ઉષ્મા મુક્ત થાય છે,તેથી $\Delta H < 0$.
જેમ વાયુના અણુઓ ઘન સપાટી પર અધિશોષિત થાય છે,તેમ તેમની ગતિશીલતા ઘટે છે,જેના પરિણામે એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો થાય છે,તેથી $\Delta S < 0$.
ગિબ્સ-હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સમીકરણ $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ મુજબ,ઓછા તાપમાને ઋણ $\Delta H$ પદ પ્રભાવી રહે છે,જે $\Delta G < 0$ હોવાની ખાતરી આપે છે.