JEE Main 2020 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(A) अभिक्रिया $Cu^{2+}_{(aq)} + S^{2-}_{(aq)} \rightleftharpoons CuS_{(s)}$ का विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ बहुत कम है,जिसका अर्थ है कि साम्य स्थिरांक $(K_{eq} = 1/K_{sp})$ बहुत उच्च है।
चूंकि साम्य स्थिरांक बहुत उच्च है,अभिक्रिया लगभग पूर्णता की ओर बढ़ती है,जिससे यह एक तीव्र प्रक्रिया बन जाती है।
अतः,अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं,और कारण सही ढंग से बताता है कि अभिक्रिया तीव्र क्यों है।

(A) एक अणु ध्रुवीय होता है यदि उसका शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण (net dipole moment) शून्य न हो।
$(1)$ स्क्वायर पिरामिडल ज्यामिति: इस ज्यामिति में आमतौर पर $5$ इलेक्ट्रॉन युग्म ($4$ बंधित और $1$ एकाकी युग्म) होते हैं। केंद्रीय परमाणु $A$ पर एकाकी युग्म की उपस्थिति के कारण आवेश का वितरण असममित हो जाता है,जिससे शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है। अतः,यह ध्रुवीय है।
$(2)$ टेट्राहेड्रल ज्यामिति: यह एक अत्यधिक सममित संरचना है जिसमें केंद्रीय परमाणु पर कोई एकाकी युग्म नहीं होता है। बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे अणु अध्रुवीय हो जाता है।
$(3)$ स्क्वायर प्लेनर ज्यामिति: यह एक सममित संरचना है जहाँ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे अणु अध्रुवीय हो जाता है।
$(4)$ रेक्टेंगुलर प्लेनर ज्यामिति: स्क्वायर प्लेनर की तरह,इस व्यवस्था में भी समरूपता के कारण बंध द्विध्रुव निरस्त हो जाते हैं,जिससे अणु अध्रुवीय हो जाता है।
अतः,दिए गए विकल्पों में से केवल स्क्वायर पिरामिडल ज्यामिति ही ध्रुवीय है।

(D) एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर,प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ बढ़ता है,जिसके कारण परमाणु त्रिज्या घटती है।
इसके विपरीत,आयनन एन्थैल्पी,इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी और विद्युतऋणात्मकता जैसे गुण बढ़ते हैं क्योंकि नाभिक और संयोजी इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बल बढ़ जाता है।
अतः,परमाणु त्रिज्या अन्य तीन गुणों की तुलना में विपरीत प्रवृत्ति दर्शाती है।

(D) समताप मंडल में,$CFCs$ क्लोरीन मुक्त मूलक $(Cl)$ छोड़ते हैं:
$CF_{2}Cl_{2(g)} \stackrel{UV}{\longrightarrow} Cl_{(g)} + CF_{2}Cl_{(g)}$
ये क्लोरीन मूलक $O_{3}$ के साथ प्रतिक्रिया करके क्लोरीन मोनोऑक्साइड $(ClO)$ मूलक बनाते हैं,न कि क्लोरीन डाइऑक्साइड $(ClO_{2})$ मूलक।
$Cl_{(g)} + O_{3(g)} \rightarrow ClO_{(g)} + O_{2(g)}$
अतः,विकल्प $D$ में दिया गया कथन गलत है।

(D) $Cs$ (सीज़ियम) का उपयोग फोटोइलेक्ट्रिक सेल में किया जाता है क्योंकि इसकी आयनन ऊर्जा सबसे कम होती है,जिससे यह प्रकाश के संपर्क में आने पर आसानी से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित कर सकता है.

(A) कार्बनिक यौगिक में ब्रोमीन का प्रतिशत इस प्रकार निकाला जाता है:
$\text{Br का प्रतिशत} = \frac{\text{Br का द्रव्यमान}}{\text{कार्बनिक यौगिक का द्रव्यमान}} \times 100$
$\text{Br का प्रतिशत} = \frac{0.08 \ g}{0.172 \ g} \times 100 = 46.51 \%$
अब,हम दिए गए विकल्पों में ब्रोमीन के प्रतिशत की गणना करते हैं:
$4$-ब्रोमोएनिलीन $(C_6H_6NBr)$ के लिए: मोलर द्रव्यमान = $(6 \times 12) + (6 \times 1) + 14 + 80 = 172 \ g/mol$.
$\text{Br का प्रतिशत} = \frac{80}{172} \times 100 = 46.51 \%$.
चूंकि यह गणना किए गए मान से मेल खाता है,इसलिए सही संरचना $4-$ब्रोमोएनिलीन है।

(A) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ है।
चूंकि $n = \frac{m}{M}$,इसलिए $PV = \frac{m}{M}RT$ होता है।
पुनर्व्यवस्थित करने पर $PM = \frac{m}{V}RT = dRT$ प्राप्त होता है,जहाँ $d$ घनत्व है।
अतः,$d = \frac{PM}{RT}$।
स्थिर दाब $P$ के लिए,$d \propto \frac{1}{T}$।
ग्राफ $(I)$ $d$ बनाम $T$ के बीच व्युत्क्रमानुपाती संबंध दर्शाता है,जो सही है।
ग्राफ $(II)$ $d$ बनाम $T$ के बीच सीधा रैखिक संबंध दर्शाता है,जो गलत है।
ग्राफ $(III)$ $d$ बनाम $\frac{1}{T}$ के बीच सीधा रैखिक संबंध दर्शाता है,जो सही है।
ग्राफ $(IV)$ $d$ बनाम $P$ के बीच सीधा रैखिक संबंध (स्थिर $T$ पर) दर्शाता है,जो सही है।
इसलिए,ग्राफ $(II)$ सही नहीं है।

(C) यह अभिक्रिया $1-$मिथाइल$-1-$विनाइलसाइक्लोपेंटेन के अम्ल-उत्प्रेरित जलयोजन को दर्शाती है।
$1$. द्वि-आबंध के प्रोटोनीकरण से द्वितीयक कार्बधनायन बनता है।
$2$. पांच-सदस्यीय वलय अधिक स्थिर छह-सदस्यीय वलय कार्बधनायन बनाने के लिए वलय विस्तार (ring expansion) से गुजरती है।
$3$. यह कार्बधनायन पुनर्विन्यासित होता है और प्रोटॉन $(-H^+)$ के निष्कासन के बाद सबसे स्थिर एल्कीन,$1,2$-डाइमिथाइलसाइक्लोहेक्सीन बनाता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $1,2$-डाइमिथाइलसाइक्लोहेक्सीन है।

(C) एक कायरल कार्बन वह कार्बन परमाणु है जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा होता है।
दिए गए अणु की संरचना की जांच करने पर,हम तारा $(*)$ से चिह्नित कायरल केंद्रों की पहचान कर सकते हैं।
$1$. साइड चेन में $-OH$ समूह से जुड़ा कार्बन परमाणु कायरल है।
$2$. क्विनुक्लिडिन रिंग सिस्टम में,चार कायरल कार्बन परमाणु हैं।
इस प्रकार,अणु में कुल $5$ कायरल केंद्र हैं।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) वाष्पीकरण के लिए अभिक्रिया: $H_2O(\ell) \rightleftharpoons H_2O(g)$.
जल के मोल $(n)$ = $\frac{90 \ g}{18 \ g/mol} = 5 \ mol$.
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ = $n \times \Delta H_{vap} = 5 \ mol \times 41000 \ J/mol = 205000 \ J$.
गैस के मोलों में परिवर्तन $(\Delta n_g)$ = $5 \ mol$ (चूंकि $5 \ mol$ द्रव जल $5 \ mol$ जल वाष्प बनाता है)।
मान रखने पर: $205000 \ J = \Delta U + (5 \ mol \times 8.314 \ J \ K^{-1} mol^{-1} \times 373 \ K)$.
$205000 = \Delta U + 15505.59$.
$\Delta U = 205000 - 15505.59 = 189494.41 \ J$.

(A) $I$. परमाणु त्रिज्या: $Be < Mg$ सही है क्योंकि $Be$ आवर्त $2$ में और $Mg$ आवर्त $3$ में है।
$II$. आयनन एन्थैल्पी $(IE)$: $Be$ $(9.32 \ eV) > Al$ $(5.98 \ eV)$। यह कथन सही है।
$III$. आवेश/त्रिज्या अनुपात (आयनिक विभव): $Be^{2+}$ $(r \approx 0.31 \ \mathring{A})$ का आवेश/त्रिज्या अनुपात $Al^{3+}$ $(r \approx 0.54 \ \mathring{A})$ से अधिक है। यह कथन सही है।
$IV$. $Be$ और $Al$ दोनों विकर्ण संबंध दिखाते हैं और उच्च ध्रुवण क्षमता के कारण मुख्य रूप से सहसंयोजक यौगिक बनाते हैं। यह कथन सही है।
सभी कथन $(I, II, III, IV)$ सही हैं। दिए गए विकल्पों के आधार पर,सबसे उपयुक्त सेट $(I, II, IV)$ है।

(B) आयतन शक्ति और मोलरता के बीच संबंध: $\text{Volume strength} = 11.2 \times \text{Molarity}$.
$\text{Molarity} = \frac{5.6}{11.2} = 0.5 \ M$.
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ विलयन मानने पर:
$\text{विलयन का द्रव्यमान} = 1000 \ mL \times 1 \ g/mL = 1000 \ g$.
$H_2O_2$ के मोल $= 0.5 \ mol/L \times 1 \ L = 0.5 \ mol$.
$H_2O_2$ का द्रव्यमान $= 0.5 \ mol \times 34 \ g/mol = 17 \ g$.
$\text{द्रव्यमान प्रतिशत} = \frac{17}{1000} \times 100 = 1.7 \%$.

(B) दिया गया है कि $l$ का मान $0$ से $(n+1)$ तक है।
$n=1$ के लिए,$l=0, 1, 2$ (ऑर्बिटल्स: $1s, 1p, 1d$)।
$n=2$ के लिए,$l=0, 1, 2, 3$ (ऑर्बिटल्स: $2s, 2p, 2d, 2f$)।
ऊर्जा क्रम के लिए $(n+l)$ नियम लागू करने पर: $1s (1+0=1) < 1p (1+1=2) < 2s (2+0=2) < 1d (1+2=3) < 2p (2+1=3) < 3s (3+0=3) < 2d (2+2=4)$।
परमाणु क्रमांक $9$ के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $1s^2 1p^6 2s^1$ है।
चूंकि इसके सबसे बाहरी $s$-ऑर्बिटल में $1$ इलेक्ट्रॉन है,यह एक क्षार धातु की तरह व्यवहार करता है।
अतः,$9$ पहली क्षार धातु है।

(C) यह अनुमापन एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और एक प्रबल क्षार $(NaOH)$ के बीच है।
प्रारंभ में,बीकर में $HCl$ होता है,जो एक प्रबल अम्ल है,इसलिए प्रारंभिक $pH$ कम ($1$ के आसपास) होता है।
जैसे-जैसे $NaOH$ मिलाया जाता है,$H^+$ आयन $OH^-$ आयनों द्वारा उदासीन हो जाते हैं,जिससे $pH$ धीरे-धीरे बढ़ता है।
तुल्यता बिंदु (equivalence point) के पास,$pH$ में बहुत तीव्र वृद्धि होती है क्योंकि $H^+$ आयनों की सांद्रता में भारी परिवर्तन होता है।
तुल्यता बिंदु के बाद,अतिरिक्त $NaOH$ के कारण विलयन क्षारीय हो जाता है,और $pH$ एक उच्च मान पर स्थिर हो जाता है।
ग्राफ $C$ प्रबल अम्ल-प्रबल क्षार अनुमापन के लिए इस विशिष्ट सिग्मोइडल वक्र को सही ढंग से दर्शाता है,जहाँ तुल्यता बिंदु पर $pH = 7$ से होकर $pH$ तेजी से बढ़ता है।

(A) $(1)$ अम्ल वर्षा पानी के पाइपों को संक्षारित करती है,जिसके परिणामस्वरूप पीने के पानी में लोहा,सीसा और तांबा जैसी भारी धातुएं घुल जाती हैं। अतः,कथन $(a)$ सही है।
$(2)$ अम्ल वर्षा इमारतों और पत्थर या धातु से बनी अन्य संरचनाओं को नुकसान पहुँचाती है। अतः,कथन $(b)$ सही है।
$(3)$ यह मनुष्यों और जानवरों में श्वसन संबंधी बीमारियों का कारण बनती है। इसलिए,कथन $(c)$ गलत है।
$(4)$ यह कृषि,पेड़ों और पौधों के लिए हानिकारक है क्योंकि यह उनके विकास के लिए आवश्यक पोषक तत्वों को बहा ले जाती है। इसलिए,कथन $(d)$ गलत है।
चूंकि कथन $(c)$ और $(d)$ गलत हैं,इसलिए सही विकल्प $(A)$ है।

(B) क्रमिक आयनन एन्थैल्पी $IE_1 = 800 \ kJ \ mol^{-1}$,$IE_2 = 2427 \ kJ \ mol^{-1}$,$IE_3 = 3658 \ kJ \ mol^{-1}$,$IE_4 = 25024 \ kJ \ mol^{-1}$,और $IE_5 = 32824 \ kJ \ mol^{-1}$ दी गई हैं।
आयनन एन्थैल्पी में एक बड़ा उछाल एक स्थिर,अक्रिय गैस जैसी आंतरिक कोश से इलेक्ट्रॉन के निष्कासन को दर्शाता है।
मानों की तुलना करने पर,हम $IE_3$ और $IE_4$ के बीच एक महत्वपूर्ण वृद्धि $(25024 - 3658 = 21366 \ kJ \ mol^{-1})$ देखते हैं।
यह इंगित करता है कि पहले $3$ इलेक्ट्रॉन संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं,और $4^{th}$ इलेक्ट्रॉन एक स्थिर आंतरिक कोश से निकाला जाता है।
इसलिए,तत्व में संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या $3$ है।

(C) डाल्टन के आंशिक दाब के नियम के अनुसार:
$p_i = x_i \times P_T$
जहाँ $p_i$ $i^{th}$ घटक का आंशिक दाब है,$x_i$ $i^{th}$ घटक का मोल अंश है,और $P_T$ मिश्रण का कुल दाब है।
दिया गया है: $n_{H_2} = 1 \ mol$,$n_{He} = 1 \ mol$,$n_{O_2} = 1 \ mol$.
कुल मोल $n_{total} = 1 + 1 + 1 = 3 \ mol$.
$H_2$ का मोल अंश $x_{H_2} = \frac{n_{H_2}}{n_{total}} = \frac{1}{3}$ है।
$H_2$ का दिया गया आंशिक दाब $p_{H_2} = 2 \ atm$ है।
सूत्र का उपयोग करने पर: $2 \ atm = \frac{1}{3} \times P_T$.
अतः,$P_T = 2 \ atm \times 3 = 6 \ atm$.

(B) यह अभिक्रिया $t-BuOH$ और ऊष्मा की उपस्थिति में $3-iodo-2,3-dimethylpentane$ से $HI$ के विलोपन (elimination) द्वारा होती है,जो $E1$ क्रियाविधि का पालन करती है।
$1$. लीविंग ग्रुप $I^-$ निकलकर एक द्वितीयक कार्बोकेशन बनाता है।
$2$. यह कार्बोकेशन अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोकेशन बनाने के लिए $1,2-hydride$ शिफ्ट से गुजरता है।
$3$. $1,2-methyl$ शिफ्ट के माध्यम से और पुनर्व्यवस्था होने पर यह और भी अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोकेशन बनाता है।
$4$. अंत में,निकटवर्ती कार्बन परमाणु से प्रोटॉन के हटने से सबसे अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन का निर्माण होता है,जो मुख्य उत्पाद है।
$5$. अंतिम उत्पाद $2,3-dimethylpent-2-ene$ है।

(B) चरण $1$: पदार्थ $'x'$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें।
$\text{मोल} = \frac{\text{अणुओं की संख्या}}{N_A} = \frac{6.023 \times 10^{22}}{6.023 \times 10^{23}} = 0.1 \ mol$.
$\text{मोलर द्रव्यमान} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोल}} = \frac{10 \ g}{0.1 \ mol} = 100 \ g/mol$.
चरण $2$: विलयन की मोलरता ज्ञात करें।
$x$ के $\text{मोल} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{5 \ g}{100 \ g/mol} = 0.05 \ mol$.
$\text{मोलरता} (M) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{0.05 \ mol}{2 \ L} = 0.025 \ M$.
चरण $3$: $10^{-3}$ के रूप में व्यक्त करें।
$0.025 = 25 \times 10^{-3}$.

(C) फॉस्फिनिक अम्ल $(H_{3}PO_{2})$ एक एकक्षारकीय (monobasic) अम्ल है क्योंकि इसमें केवल एक $P-OH$ बंध होता है।
उदासीनीकरण के लिए,अम्ल के तुल्यांकों की संख्या क्षार के तुल्यांकों की संख्या के बराबर होनी चाहिए:
$N_{1}V_{1} = N_{2}V_{2}$
दिया गया है:
$N_{acid} = 0.1\, N$
$V_{acid} = 10\, mL$
$N_{base} = 0.1\, N$
मान रखने पर:
$0.1 \times 10 = 0.1 \times V_{NaOH}$
$V_{NaOH} = 10\, mL$

(B) $H_{2}O$ में मजबूत अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन होता है,जिसके कारण इसका क्वथनांक $(373\,K)$ काफी अधिक होता है।
$H_{2}S$ में हाइड्रोजन बंधन नहीं होता है और यह केवल कमजोर वैन डेर वाल्स बलों पर निर्भर करता है।
इसलिए,$H_{2}S$ का क्वथनांक बहुत कम,लगभग $213\,K$ होता है,जो $300\,K$ से कम है।

(D) पायरोफॉस्फोरिक एसिड का रासायनिक सूत्र $H_4P_2O_7$ है।
इसकी संरचना को देखने पर:
$1$. इसमें $4$ $P-OH$ बंध हैं (प्रत्येक फास्फोरस परमाणु पर दो)।
$2$. इसमें $2$ $P=O$ बंध हैं (प्रत्येक फास्फोरस परमाणु पर एक)।
$3$. इसमें $1$ $P-O-P$ लिंकेज है जो दो फास्फोरस परमाणुओं को जोड़ता है।
अतः,$P-OH$,$P=O$ और $P-O-P$ बंधों की संख्या क्रमशः $4, 2$ और $1$ है।

(B) एल्कीन का हाइड्रोजनीकरण द्वि-आबंध पर $H_2$ के योग द्वारा होता है।
यदि उत्पाद में सममिति का तल या व्युत्क्रमण का केंद्र हो (अर्थात यह अकायरल या मेसो यौगिक बन जाए),तो एक प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय यौगिक बनता है।
विकल्प $B$ में,प्रारंभिक पदार्थ $3,4$-डाइमिथाइलपेंट-$1$-ईन है। हाइड्रोजनीकरण पर,टर्मिनल द्वि-आबंध का एल्केन में अपचयन हो जाता है।
परिणामी उत्पाद $2,3$-डाइमिथाइलपेंटेन है,जिसमें सममिति का तल होता है या यह अकायरल हो जाता है,जिससे यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हो जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) थर्मल पावर प्लांट कोयले जैसे जीवाश्म ईंधन को जलाते हैं,जो वातावरण में सल्फर $(SO_x)$ और नाइट्रोजन $(NO_x)$ के ऑक्साइड छोड़ते हैं। ये गैसें जल वाष्प के साथ प्रतिक्रिया करके सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4)$ और नाइट्रिक एसिड $(HNO_3)$ बनाती हैं,जिसके परिणामस्वरूप अम्ल वर्षा होती है।

(B) कल्डाल विधि का उपयोग कार्बनिक यौगिकों में नाइट्रोजन के आकलन के लिए किया जाता है। हालाँकि,यह नाइट्रो $(-NO_2)$,एज़ो $(-N=N-)$,या डायज़ो $(-N_2^+)$ समूहों वाले यौगिकों के लिए विफल हो जाती है,क्योंकि ये नाइट्रोजन परमाणु कल्डाल विधि की स्थितियों में अमोनियम सल्फेट में परिवर्तित नहीं होते हैं।
$(a)$ एनिलीन में अमीनो $(-NH_2)$ समूह होता है,जिसका कल्डाल विधि द्वारा आकलन किया जा सकता है।
$(b)$ बेन्ज़िलएमीन में अमीनो $(-NH_2)$ समूह होता है,जिसका कल्डाल विधि द्वारा आकलन किया जा सकता है।
$(c)$ फेनिलऐसीटैल्डिहाइड में नाइट्रोजन नहीं होता है।
$(d)$ बेन्जीनडायज़ोनियम क्लोराइड में डायज़ो $(-N_2^+)$ समूह होता है,जिसका कल्डाल विधि द्वारा आकलन नहीं किया जाता है।

(C) ग्लिसरॉल का क्वथनांक उच्च होता है और यह अपने क्वथनांक पर विघटित हो जाता है। इसलिए,साबुन उद्योगों में इसे कम दबाव पर आसवन द्वारा अलग किया जाता है,जो इसके क्वथनांक को कम कर देता है और विघटन को रोकता है।

(A) बंध सामर्थ्य प्रजाति के बंध क्रम (bond order) के सीधे आनुपातिक होती है।
$NO^{2+}$ में कुल इलेक्ट्रॉन = $13$। बंध क्रम = $1.5$।
$NO^{+}$ में कुल इलेक्ट्रॉन = $14$। बंध क्रम = $3$।
$NO$ में कुल इलेक्ट्रॉन = $15$। बंध क्रम = $2.5$।
$NO^{-}$ में कुल इलेक्ट्रॉन = $16$। बंध क्रम = $2$।
बंध क्रम की तुलना करने पर: $NO^{+} (3) > NO (2.5) > NO^{-} (2) > NO^{2+} (1.5)$।
अतः,$NO^{2+}$ की बंध सामर्थ्य न्यूनतम है।

(D) $100$ से अधिक परमाणु संख्या वाले तत्वों के लिए $\text{IUPAC}$ नामकरण में संख्यात्मक मूल का उपयोग किया जाता है:
$0 = nil$,$1 = un$,$2 = bi$,$3 = tri$,$4 = quad$,$5 = pent$,$6 = hex$,$7 = sept$,$8 = oct$,$9 = enn$.
अननिलिनियम $(unnilennium)$ के लिए:
$un = 1$,$nil = 0$,$enn = 9$.
अतः,परमाणु संख्या $109$ है।

(C) अम्लीय बफर एक दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के साथ उसके लवण के मिश्रण से बनता है।
विकल्प $C$ में,हमारे पास $100 \ mL$ $0.1 \ M \ HCl$ $(10 \ mmol)$ और $200 \ mL$ $0.1 \ M \ CH_3COONa$ $(20 \ mmol)$ है।
अभिक्रिया है: $HCl + CH_3COONa \rightarrow CH_3COOH + NaCl$
प्रारंभिक मोल: $10 \ mmol \ HCl$ और $20 \ mmol \ CH_3COONa$।
अभिक्रिया के बाद: $0 \ mmol \ HCl$,$10 \ mmol \ CH_3COONa$ शेष बचता है,और $10 \ mmol \ CH_3COOH$ बनता है।
चूंकि अंतिम मिश्रण में एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और उसका संयुग्मी क्षार ($CH_3COONa$ से $CH_3COO^-$) मौजूद है,इसलिए यह एक अम्लीय बफर के रूप में कार्य करता है।

(A) $H_{2}O_{2}$ का अपघटन इस प्रकार है: $2H_{2}O_{2}(aq) \rightarrow 2H_{2}O(l) + O_{2}(g)$।
$STP$ ($273 \, K$ और $1 \, atm$) पर,$O_{2}$ गैस का $1 \, mole$ $22.4 \, L$ आयतन घेरता है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$H_{2}O_{2}$ के $2 \, moles$ $O_{2}$ का $1 \, mole$ उत्पन्न करते हैं।
इसलिए,$H_{2}O_{2}$ का $1 \, mole$ $STP$ पर $11.2 \, L$ $O_{2}$ उत्पन्न करता है।
आयतन शक्ति $= Molarity \times 11.2 = 8.9 \times 11.2 = 99.68$।
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $100$ प्राप्त होता है।

(B) प्रथम अभिक्रिया के लिए: $A \rightleftharpoons B + C$,$K_{eq}^{(1)} = \frac{[B][C]}{[A]}$ $(1)$
द्वितीय अभिक्रिया के लिए: $B + C \rightleftharpoons P$,$K_{eq}^{(2)} = \frac{[P]}{[B][C]}$ $(2)$
कुल अभिक्रिया के लिए: $A \rightleftharpoons P$,साम्य स्थिरांक $K_{eq} = \frac{[P]}{[A]}$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ का गुणा करने पर:
$K_{eq}^{(1)} \times K_{eq}^{(2)} = \frac{[B][C]}{[A]} \times \frac{[P]}{[B][C]} = \frac{[P]}{[A]} = K_{eq}$
अतः,$K_{eq} = K_{eq}^{(1)} \times K_{eq}^{(2)}$.

(D) आदर्श गैस का निर्वात में प्रसार मुक्त प्रसार (free expansion) कहलाता है।
मुक्त प्रसार में,बाह्य दाब $(p_{\text{ext}})$ $0 \ bar$ होता है।
किए गए कार्य का सूत्र $W = -p_{\text{ext}} \Delta V$ है।
चूंकि $p_{\text{ext}} = 0$ है,इसलिए किया गया कार्य $W = 0$ होगा।

(B) प्रक्रिया $H_{(g)} + e^{-} \rightarrow H_{(g)}^{-}$ हाइड्रोजन की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी को दर्शाती है,जो ऊष्माक्षेपी है।
अन्य सभी सूचीबद्ध प्रक्रियाओं में या तो ऋणायन में इलेक्ट्रॉन का जुड़ना (जिसमें अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण को दूर करने के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है) या इलेक्ट्रॉन को हटाना (आयनन ऊर्जा) शामिल है,जो दोनों ही ऊष्माशोषी प्रक्रियाएं हैं।

(B) क्षारीय मृदा धातु $Be$ (बेरिलियम) $BeSO_{4}$ बनाती है,जो अपनी उच्च जलयोजन ऊर्जा के कारण जल में घुलनशील है।
$Be(OH)_{2}$ उभयधर्मी है और जल में अघुलनशील है।
$BeO$ गर्मी के प्रति बहुत स्थिर है और इसमें रॉक-साल्ट संरचना के बजाय वुर्टजाइट संरचना होती है।
अतः,सही धातु $Be$ है।

(B) अभिक्रिया $\underline{Xe}F_4 + SbF_5 \rightarrow [XeF_3]^+ [SbF_6]^-$ में,$Xe$ का संकरण $XeF_4$ में $sp^3d^2$ से बदलकर $[XeF_3]^+$ धनायन में $sp^3d$ हो जाता है।
$NH_3$ में,$N$ का संकरण $sp^3$ है और $[NH_4]^+$ में,$N$ का संकरण $sp^3$ है।
$H_2SO_4$ में,$S$ का संकरण $sp^3$ है और $NaHSO_4$ में,$S$ का संकरण $sp^3$ ही रहता है।
$H_3PO_2$ में,$P$ का संकरण $sp^3$ है और $PH_3$ तथा $H_3PO_3$ में,$P$ का संकरण $sp^3$ ही रहता है।

(B) चरण $1$: एसिटिलीन $LiNH_2$ के साथ अभिक्रिया करके और उसके बाद $2$-ब्रोमोप्रोपेन के साथ अभिक्रिया करके $3,4$-डाइमिथाइलपेंट-$1$-आइन बनाता है।
चरण $2$: $HgSO_4 / H_2SO_4$ का उपयोग करके एल्काइन का जलयोजन करने पर एक कीटोन प्राप्त होता है,जिसे बाद में $NaBH_4$ द्वारा अपचयित करके अल्कोहल,$3,4$-डाइमिथाइलपेंटन-$2$-ऑल बनाया जाता है।
चरण $3$: $Conc. H_2SO_4 / \Delta$ का उपयोग करके अल्कोहल का अम्ल-उत्प्रेरित निर्जलीकरण $Saytzeff$ नियम का पालन करता है और सबसे अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन बनाता है,जो मुख्य उत्पाद के रूप में $2,3$-डाइमिथाइलपेंट-$2$-ईन है।

(C) चरण $1$: $CH_2=CH-CHO$,$NaBH_4$ के साथ अभिक्रिया करके $CH_2=CH-CH_2OH$ देता है,जो फिर $SOCl_2$ के साथ अभिक्रिया करके $CH_2=CH-CH_2Cl$ $[A]$ बनाता है।
चरण $2$: $CH_2=CH-CH_2Cl$,निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंजीन के साथ अभिक्रिया करके (फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन) एलिलबेंजीन,$C_6H_5-CH_2-CH=CH_2$ $[B]$ देता है।
चरण $3$: एलिलबेंजीन में $DBr$ का योग मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है। इलेक्ट्रोफाइल $D^+$ टर्मिनल कार्बन $(CH_2)$ पर जुड़कर अधिक स्थिर बेंजिलिक कार्बोकेशन $(C_6H_5-CH^+-CH_2D)$ बनाता है,जिस पर फिर $Br^-$ आक्रमण करके अंतिम उत्पाद $[C]$,$C_6H_5-CH(Br)-CH_2-CH_2D$ बनाता है।

(C) Rydberg सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R_{H} Z^{2} \left( \frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}} \right)$ है।
Lyman श्रेणी में $H$ परमाणु के लिए सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य $(n_{1} = 1)$,संक्रमण $n_{2} = \infty$ से $n_{1} = 1$ है:
$\frac{1}{\lambda_{1}} = R_{H} (1)^{2} \left( \frac{1}{1^{2}} - \frac{1}{\infty^{2}} \right) = R_{H}$ $\Rightarrow \lambda_{1} = \frac{1}{R_{H}}$.
$He^{+}$ आयन के लिए Balmer श्रेणी में सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य $(n_{1} = 2)$,संक्रमण $n_{2} = 3$ से $n_{1} = 2$ है:
$\frac{1}{\lambda_{2}} = R_{H} (2)^{2} \left( \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{3^{2}} \right) = R_{H} \times 4 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right)$.
$\frac{1}{\lambda_{2}} = 4 R_{H} \left( \frac{9-4}{36} \right) = 4 R_{H} \left( \frac{5}{36} \right) = \frac{5 R_{H}}{9}$.
$\lambda_{2} = \frac{9}{5 R_{H}}$.
$\frac{1}{R_{H}} = \lambda_{1}$ रखने पर,हमें $\lambda_{2} = \frac{9 \lambda_{1}}{5}$ प्राप्त होता है।

(A) $Na_2CO_3 \cdot xH_2O$ का मोलर द्रव्यमान $= (23 \times 2) + 12 + (16 \times 3) + 18x = 106 + 18x \ g/mol$.
तुल्यांकी भार $(Eq. wt)$ $= \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{n_{factor}} = \frac{106 + 18x}{2} = 53 + 9x$.
ग्राम तुल्यांकों की संख्या $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{Eq. wt} = \frac{1.43}{53 + 9x}$.
नॉर्मलता $(N)$ $= \frac{\text{ग्राम तुल्यांक}}{\text{आयतन (लीटर में)}}$.
दिया गया है $N = 0.1 \ N$ और $V = 100 \ mL = 0.1 \ L$.
$0.1 = \frac{1.43}{(53 + 9x) \times 0.1}$.
$0.01 = \frac{1.43}{53 + 9x}$.
$53 + 9x = 143$.
$9x = 90$.
$x = 10$.

(D) क्षारीय माध्यम में पहली अभिक्रिया के लिए:
$[Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + e^{-}] \times 2$
$H_2O_2 + 2 e^{-} \rightarrow 2 OH^{-}$
इन्हें जोड़ने पर: $2 Fe^{2+} + H_2O_2 \rightarrow 2 Fe^{3+} + 2 OH^{-}$
यहाँ,$x = 2$ और $y = 2$ है।
अम्लीय माध्यम में दूसरी अभिक्रिया के लिए:
$[MnO_4^{-} + 8 H^{+} + 5 e^{-} \rightarrow Mn^{2+} + 4 H_2O] \times 2$
$[H_2O_2 \rightarrow O_2 + 2 H^{+} + 2 e^{-}] \times 5$
इन्हें जोड़ने पर: $2 MnO_4^{-} + 16 H^{+} + 5 H_2O_2 \rightarrow 2 Mn^{2+} + 8 H_2O + 5 O_2 + 10 H^{+}$
सरल करने पर: $2 MnO_4^{-} + 6 H^{+} + 5 H_2O_2 \rightarrow 2 Mn^{2+} + 8 H_2O + 5 O_2$
यहाँ,$x' = 2, y' = 8, z' = 5$ है।
रससमीकरणमितीय गुणांकों का योग $x + y + x' + y' + z' = 2 + 2 + 2 + 8 + 5 = 19$ है।

(A) एसिड की उपस्थिति में नियोपेंटाइल अल्कोहल $(CH_3-C(CH_3)_2-CH_2OH)$ का निर्जलीकरण एक प्राथमिक कार्बोकेशन के गठन के माध्यम से होता है,जो अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोकेशन $(CH_3-C^+(CH_3)-CH_2-CH_3)$ बनाने के लिए $1,2$-मिथाइल शिफ्ट से गुजरता है।
इस तृतीयक कार्बोकेशन से,प्रोटॉन $(H^+)$ के नुकसान से दो एल्कीन बन सकते हैं:
$1$. $CH_2$ समूह से प्रोटॉन के नुकसान से $2$-मिथाइल-$2$-ब्यूटीन $(CH_3-C(CH_3)=CH-CH_3)$ बनता है,जो अधिक प्रतिस्थापित और इसलिए अधिक स्थिर एल्कीन है (मुख्य उत्पाद,$85\%$)।
$2$. $CH_3$ समूह से प्रोटॉन के नुकसान से $2$-मिथाइल-$1$-ब्यूटीन $(CH_3-C(CH_3)-CH=CH_2)$ बनता है,जो कम प्रतिस्थापित है (गौण उत्पाद,$15\%$)।
इसलिए,मिश्रण में $2$-मिथाइल-$2$-ब्यूटीन और $2$-मिथाइल-$1$-ब्यूटीन शामिल हैं।

(A) $1$. मुख्य क्रियात्मक समूह की पहचान करें: कार्बोक्सिलिक अम्ल $(-COOH)$ मुख्य क्रियात्मक समूह है,इसलिए मुख्य श्रृंखला साइक्लोपेंटेनकार्बोक्सिलिक अम्ल है।
$2$. वलय का अंकन: $-COOH$ समूह से जुड़े कार्बन परमाणु को स्थान $1$ दिया जाता है। हम वलय का अंकन इस प्रकार करते हैं कि प्रतिस्थापियों को न्यूनतम संभव अंक मिले। घड़ी की दिशा में आगे बढ़ने पर,मेथिल समूह स्थान $2$ पर और ब्रोमो समूह स्थान $4$ पर आता है।
$3$. नामकरण: प्रतिस्थापियों को वर्णानुक्रम में सूचीबद्ध किया जाता है: ब्रोमो,मेथिल से पहले आता है। अतः,नाम $4-$ब्रोमो$-2-$मेथिलसाइक्लोपेंटेनकार्बोक्सिलिक अम्ल है।

(C) साम्यावस्था पर,अग्र अभिक्रिया की दर $(r_f)$ पश्च अभिक्रिया की दर $(r_b)$ के बराबर हो जाती है।
प्रारंभ में,अग्र अभिक्रिया की दर अधिकतम होती है और जैसे-जैसे अभिकारक $A$ की सांद्रता घटती है,यह समय के साथ कम होती जाती है।
इसके विपरीत,पश्च अभिक्रिया की दर प्रारंभ में शून्य होती है और जैसे-जैसे उत्पाद $B$ की सांद्रता बढ़ती है,यह समय के साथ बढ़ती जाती है।
साम्यावस्था पर,दोनों दरें स्थिर हो जाती हैं और एक-दूसरे के बराबर हो जाती हैं।
इसे आलेख $C$ द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है।

(C) जब क्षार धातुओं को वायु की अधिकता में जलाया जाता है,तो वे अपने आकार और ध्रुवीकरण शक्ति के आधार पर विभिन्न प्रकार के ऑक्साइड बनाती हैं।
$1$. लिथियम $(Li)$ सामान्य ऑक्साइड बनाता है: $4Li + O_{2} \rightarrow 2Li_{2}O$.
$2$. सोडियम $(Na)$ पेरोक्साइड बनाता है: $2Na + O_{2} \rightarrow Na_{2}O_{2}$.
$3$. पोटेशियम $(K)$ सुपरऑक्साइड बनाता है: $K + O_{2} \rightarrow KO_{2}$.
अतः,बनने वाले मुख्य ऑक्साइड $Li_{2}O$,$Na_{2}O_{2}$ और $KO_{2}$ हैं।

(D)

$Parameter$	$O^{2-}, F^{-}, Na^{+}, Mg^{2+}$
$Z$ (परमाणु क्रमांक)	$8, 9, 11, 12$
$e^{-}$ (इलेक्ट्रॉन)	$10, 10, 10, 10$

ये आयन समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि इन सभी में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान $(10)$ है।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ने पर,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बल बढ़ता है,जिससे आयनिक आकार कम हो जाता है।
परमाणु क्रमांक का क्रम $O (8) < F (9) < Na (11) < Mg (12)$ है।
अतः,आयनिक त्रिज्या का सही क्रम $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+}$ है।
इसलिए,सही विकल्प $(D)$ है।

(A) $H$-परमाणु के लिए बामर श्रेणी की स्पेक्ट्रल रेखाएँ उच्च ऊर्जा स्तरों से $n = 2$ ऊर्जा स्तर पर संक्रमण के अनुरूप होती हैं। ये संक्रमण विद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में आने वाले विकिरण का उत्सर्जन करते हैं।

(C) दिए गए ग्राफ से,$A-B$ अणु की स्थितिज ऊर्जा सबसे कम (न्यूनतम) है।
यह इंगित करता है कि $A-B$ बंध सबसे अधिक स्थिर है और दिए गए अणुओं में इसकी बंध वियोजन एन्थैल्पी (बंध की मजबूती) सबसे अधिक है।
स्थितिज ऊर्जा का गहरा गर्त उच्च बल नियतांक को दर्शाता है,जिसका अर्थ है कि बंध अधिक कठोर है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) आदर्श गैस के लिए:
$1$. आंतरिक ऊर्जा $U$ और एन्थैल्पी $H$ केवल तापमान के फलन हैं,अर्थात $U = f(T)$ और $H = f(T)$। अतः,कथन $(a)$ सत्य है।
$2$. आदर्श गैस के लिए संपीड्यता कारक $Z$ को $Z = \frac{PV}{nRT} = 1$ के रूप में परिभाषित किया गया है। अतः,कथन $(b)$ असत्य है।
$3$. आदर्श गैस के लिए,मोलर ऊष्मा धारिता का संबंध $C_{P,m} - C_{V,m} = R$ है। अतः,कथन $(c)$ सत्य है।
$4$. आदर्श गैस के लिए किसी भी प्रक्रिया में $dU = C_V dT$ संबंध मान्य है। अतः,कथन $(d)$ सत्य है।
इसलिए,कथन $(a), (c),$ और $(d)$ सही हैं।

(A) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$
$N_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 28 \ g/mol$,$H_2 = 2 \ g/mol$,$NH_3 = 17 \ g/mol$.
दिया गया है: $2.8 \ kg$ $N_2 = 2800 \ g = 100 \ mol$.
दिया गया है: $1 \ kg$ $H_2 = 1000 \ g = 500 \ mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $N_2$ को $3 \ mol$ $H_2$ की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$100 \ mol$ $N_2$ को $300 \ mol$ $H_2$ की आवश्यकता होगी।
चूँकि $500 \ mol$ $H_2$ उपलब्ध है,इसलिए $N_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$1 \ mol$ $N_2$ से $2 \ mol$ $NH_3$ उत्पन्न होता है।
अतः,$100 \ mol$ $N_2$ से $200 \ mol$ $NH_3$ उत्पन्न होगा।
$NH_3$ का द्रव्यमान $= 200 \ mol \times 17 \ g/mol = 3400 \ g$.

(B) अभिक्रिया क्रम इस प्रकार है:
$1$. प्रारंभिक पदार्थ एक प्रतिस्थापित नाइट्राइल है। $C_2H_5MgBr$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद जल-अपघटन से कीटोन $[A]$ प्राप्त होता है।
$2$. कीटोन $[A]$ की अभिक्रिया फिर $CH_3MgBr$ और $H_2O$ के साथ कराई जाती है जिससे तृतीयक अल्कोहल $[B]$ बनता है।
$3$. $[B]$ की संरचना एक साइक्लोहेक्सेन रिंग है जिसमें $3$ स्थान पर मिथाइल समूह और $1$ स्थान पर साइड चेन $-CH(CH_3)-C(OH)(CH_3)(C_2H_5)$ जुड़ी है।
$4$. $[B]$ में कायरल केंद्रों की पहचान करते हैं:
- साइक्लोहेक्सेन रिंग में दो कायरल केंद्र हैं: एक मिथाइल समूह से जुड़े कार्बन पर और एक साइड चेन से जुड़े कार्बन पर।
- साइड चेन में,साइक्लोहेक्सेन रिंग और मिथाइल समूह से जुड़ा कार्बन एक कायरल केंद्र है।
- $-OH$ समूह,मिथाइल समूह और एथिल समूह से जुड़ा कार्बन भी एक कायरल केंद्र है।
- इस प्रकार,अंतिम उत्पाद $[B]$ में कुल $4$ कायरल केंद्र हैं।

(D) $HCl$ और $NaOH$ के बीच अम्ल-क्षार अनुमापन में,आमतौर पर निम्नलिखित उपकरणों और अभिकर्मकों का उपयोग किया जाता है:
$1$. टाइट्रेंट $(NaOH)$ रखने के लिए $Burette$।
$2$. एनालाइट $(HCl)$ का सटीक आयतन मापने के लिए $Pipette$।
$3$. ब्यूरेट को पकड़ने के लिए $Clamp$ स्टैंड।
$4$. अम्ल-क्षार संकेतक के रूप में $Phenolphthalein$।
$5$. धोने और विलयन तैयार करने के लिए $Distilled water$।
$6$. रंग परिवर्तन को स्पष्ट रूप से देखने के लिए शंक्वाकार फ्लास्क के नीचे $Porcelain tile$ रखा जाता है।
$7$. इस अनुमापन के लिए $Bunsen burner$ और $measuring cylinder$ की आवश्यकता नहीं होती है क्योंकि यह कमरे के तापमान पर किया जाता है और इसमें मापक सिलेंडर के बजाय सटीक वॉल्यूमेट्रिक कांच के उपकरणों की आवश्यकता होती है।

(D) $(i)$ $\text{Glucose} + ROH \xrightarrow{\text{dry } HCl} \text{Acetal (Glucoside)}$. इस अभिक्रिया में,$C-1$ पर स्थित हेमीऐसीटल $-OH$ समूह एक ऐसीटल (ऐल्कोक्सी समूह) में परिवर्तित हो जाता है। शेष $4$ $-OH$ समूह ऐसीटिलीकरण के लिए उपलब्ध होते हैं,इसलिए $x = 4$.
$(ii)$ $\text{Glucose} \xrightarrow{Ni/H_2} \text{Sorbitol } (A)$. सॉर्बिटोल एक हेक्साहाइड्रिक ऐल्कोहॉल है जिसमें $6$ $-OH$ समूह होते हैं,जिनका ऐसीटिलीकरण किया जा सकता है। अतः,$y = 6$.
$(iii)$ $\text{Glucose} \xrightarrow{(CH_3CO)_2O} \text{Glucose pentaacetate}$. ग्लूकोज में स्वयं $5$ $-OH$ समूह (एक हेमीऐसीटल और चार ऐल्कोहॉलिक समूह) होते हैं। ग्लूकोज का ऐसीटिलीकरण ग्लूकोज पेंटाऐसीटेट देता है। अतः,$z = 5$.
इसलिए,$x, y, z$ क्रमशः $4, 6, 5$ हैं।

(C) ब्रेडिग की आर्क विधि $(Bredig's \ Arc \ method)$ एक विशेष तकनीक है जिसका उपयोग $Au$,$Ag$ और $Pt$ जैसी धातुओं के कोलाइडल विलयन तैयार करने के लिए किया जाता है।

(A) सेल अभिक्रिया $Cu_{(s)} + Sn^{2+}_{(aq)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + Sn_{(s)}$ है।
मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Sn^{2+}|Sn} - E^{\circ}_{Cu^{2+}|Cu}$ है।
$E^{\circ}_{cell} = -0.16 \, V - 0.34 \, V = -0.50 \, V$.
मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ है।
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \, C \, mol^{-1} \times (-0.50 \, V) = 96500 \, J \, mol^{-1}$।
चूंकि सांद्रता $[Cu^{2+}] = [Sn^{2+}] = 1 \, M$ है,अभिक्रिया भागफल $Q = \frac{[Cu^{2+}]}{[Sn^{2+}]} = 1$ है।
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए,$\Delta G = \Delta G^{\circ} + RT \ln Q$।
चूंकि $\ln(1) = 0$,$\Delta G = \Delta G^{\circ} = 96500 \, J \, mol^{-1}$।

(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी (Freundlich adsorption isotherm) के अनुसार: $\log(x/m) = \log k + (1/n) \log p$।
इसे सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर:
ढलान $(1/n) = 2$।
अंतःखंड $\log k = 0.4771$।
दिया गया है $\log 3 = 0.4771$,इसलिए $k = 3$।
समीकरण इस प्रकार है: $x/m = k \cdot p^{(1/n)}$।
$p = 4 \text{ atm}$ पर:
$x/m = 3 \cdot (4)^2 = 3 \cdot 16 = 48$।

(D) यौगिक $(A): Na_4[Fe(CN)_5(NOS)]$ के लिए
माना $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$(+1) \times 4 + x + (-1) \times 5 + (-1) = 0$
$4 + x - 5 - 1 = 0 \implies x = +2$
यौगिक $(B): Na_4[FeO_4]$ के लिए
माना $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $y$ है।
$(+1) \times 4 + y + (-2) \times 4 = 0$
$4 + y - 8 = 0 \implies y = +4$
यौगिक $(C): [Fe_2(CO)_9]$ के लिए
माना $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $z$ है।
$2z + 0 \times 9 = 0 \implies z = 0$
ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग $(x + y + z) = 2 + 4 + 0 = 6.$

(B) अणु सूत्र $C_8H_{11}N$ कई समावयवियों के अनुरूप है।
$1$. $A$ और $C$ डाईजोटीकरण,उसके बाद जल-अपघटन और ऑक्सीकरण से गुजरकर $R$ और $S$ बनाते हैं। यह अनुक्रम $(Ar-NH_2$ $\rightarrow Ar-N_2^+$ $\rightarrow Ar-OH$ $\rightarrow Ar-COOH)$ इंगित करता है कि $A$ और $C$ प्राथमिक एरोमैटिक ऐमीन हैं।
$2$. $A$,$R$ बनाता है (अंतःआणविक $H$-आबंधन वाला सैलिसिलिक एसिड व्युत्पन्न),जो इंगित करता है कि $A$,$o$-एथिलऐनिलीन है।
$3$. $C$,$S$ बनाता है (अंतरआणविक $H$-आबंधन वाला p-हाइड्रॉक्सीबेन्जोइक एसिड व्युत्पन्न),जो इंगित करता है कि $C$,$p$-एथिलऐनिलीन है।
$4$. $B$ एक अन्य समावयवी है। दिए गए विकल्पों और $N$-मिथिलबेन्जिलऐमीन की $Ph-SO_2Cl$ के साथ अभिक्रिया से ठोस सल्फोनामाइड बनने के आधार पर,$B$,$N$-मिथिलबेन्जिलऐमीन है।
अतः,$A = o$-एथिलऐनिलीन,$B = N$-मिथिलबेन्जिलऐमीन,और $C = p$-एथिलऐनिलीन।

(C) $1$. $[Ru(en)_3]Cl_2$ के लिए: $Ru$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Ru$ $4d$ श्रेणी का तत्व है। $4d$ और $5d$ श्रेणी के तत्वों के लिए क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ अधिक होती है,जिससे वे लो-स्पिन संकुल बनाते हैं। अतः,$Ru^{+2}$ $(d^6)$ का विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ होगा।
$2$. $[Fe(H_2O)_6]Cl_2$ के लिए: $Fe$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(d^6)$। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। इसलिए,यह हाई-स्पिन संकुल बनाता है जिसका विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ है।
$3$. अतः,विन्यास क्रमशः $t_{2g}^6 e_g^0$ और $t_{2g}^4 e_g^2$ हैं।

(A) आयनिक मिसेल एक ध्रुवीय विलायक,आमतौर पर पानी में,एम्फीफिलिक अणुओं (सर्फेक्टेंट्स) द्वारा गठित एक कोलाइडल समुच्चय है,जब उनकी सांद्रता क्रिटिकल मिसेल सांद्रता $(CMC)$ से अधिक हो जाती है।
सोडियम स्टीयरेट $(C_{17}H_{35}COONa)$ एक साबुन है,जो एक आयनिक सर्फेक्टेंट है।
जब इसे पानी में मिलाया जाता है,तो हाइड्रोफोबिक हाइड्रोकार्बन पूंछ एक साथ एकत्रित हो जाती हैं जबकि हाइड्रोफिलिक कार्बोक्सिलेट सिर पानी की ओर होते हैं,जिससे एक आयनिक मिसेल बनता है।
इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

(B) $S_{N}2$ अभिक्रियाओं के प्रति बेंजिल हैलाइड्स की अभिक्रियाशीलता मुख्य रूप से बेंजीन रिंग पर प्रतिस्थापियों के इलेक्ट्रॉनिक प्रभावों द्वारा नियंत्रित होती है। $-NO_2$ जैसे इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह (EWGs) अपने $-I$ (प्रेरणिक) और $-R$ (अनुनाद) प्रभावों के माध्यम से संक्रमण अवस्था को स्थिर करके $S_{N}2$ के प्रति अभिक्रियाशीलता को बढ़ाते हैं।
यौगिक $(II)$ में,दो $-NO_2$ समूह ऑर्थो और मेटा स्थिति पर हैं,जो मजबूत $-I$ और $-R$ प्रभाव डालते हैं।
यौगिक $(III)$ में,दो $-NO_2$ समूह मेटा और पैरा स्थिति पर हैं,जो $-I$ और $-R$ प्रभाव डालते हैं,लेकिन स्थिति के कारण कुल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक शक्ति $(II)$ की तुलना में थोड़ी कम है।
यौगिक $(IV)$ में,दो $-NO_2$ समूह मेटा स्थिति पर हैं,जो केवल $-I$ प्रभाव डालते हैं।
यौगिक $(I)$ में कोई इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह नहीं है।
अतः,अभिक्रियाशीलता का घटता क्रम $(II) > (III) > (IV) > (I)$ है।

(A) कार्बोनिल यौगिकों की न्यूक्लियोफिलिक योगज अभिक्रियाशीलता त्रिविम बाधा (steric hindrance) और इलेक्ट्रॉनिक प्रभावों पर निर्भर करती है।
$1$. त्रिविम बाधा: कार्बोनिल कार्बन पर छोटे समूह अभिक्रियाशीलता बढ़ाते हैं। एल्डिहाइड,कीटोन की तुलना में अधिक अभिक्रियाशील होते हैं।
$2$. इलेक्ट्रॉनिक प्रभाव: इलेक्ट्रॉन-दाता समूह कार्बोनिल कार्बन की इलेक्ट्रोफिलिसिटी को कम करते हैं,जिससे अभिक्रियाशीलता कम हो जाती है।
यौगिकों की तुलना:
- $Propanal$: सबसे अधिक अभिक्रियाशील (एल्डिहाइड)।
- $Benzaldehyde$: फेनिल रिंग के कारण $Propanal$ से कम अभिक्रियाशील।
- $Propanone$: कीटोन,त्रिविम बाधा के कारण कम अभिक्रियाशील।
- $Butanone$: सबसे कम अभिक्रियाशील (अधिक त्रिविम बाधा)।
अतः,अभिक्रियाशीलता का बढ़ता क्रम है: $Butanone < Propanone < Benzaldehyde < Propanal$.

(C) $1$) मैंगनेट आयन $(MnO_{4}^{2-})$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ $(3d^1)$ है,जो एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन के कारण अनुचुंबकीय है।
$2$) परमैंगनेट आयन $(MnO_{4}^{-})$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ $(3d^0)$ है,जो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन न होने के कारण प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$3$) इसलिए,यह कथन कि दोनों अनुचुंबकीय हैं,गलत है।
$4$) दोनों आयन $d^3s$ संकरण प्रदर्शित करते हैं और चतुष्फलकीय ज्यामिति रखते हैं।
$5$) $\pi$-आबंधन में ऑक्सीजन के $2p$-कक्षकों और मैंगनीज के $3d$-कक्षकों का अतिव्यापन शामिल है।
$6$) मैंगनेट हरा और परमैंगनेट बैंगनी रंग का होता है।

(A) $Ba(OH)_2$ और $\Delta$ की क्रिया द्वारा $D$ से बनने वाला उत्पाद मेसिटिल ऑक्साइड $(CH_3-C(CH_3)=CH-CO-CH_3)$ है,जो एसीटोन का स्व-एल्डोल संघनन उत्पाद है। इसलिए,$D$ एसीटोन $(CH_3-CO-CH_3)$ है।
चूंकि $B$ के ओजोनोलिसिस से $C$ और $D$ (एसीटोन) प्राप्त होते हैं,इसलिए $B$ में $(CH_3)_2C=$ समूह होना चाहिए।
जब $A$ $(C_6H_5-CH_2-CO-CH_3)$ की अभिक्रिया $CH_3MgBr$ के साथ होती है और उसके बाद $Conc. H_2SO_4$ के साथ निर्जलीकरण होता है,तो यह $B$ $(C_6H_5-CH=C(CH_3)_2)$ बनाता है।
$C_6H_5-CH_2-CO-CH_3$ $\xrightarrow{CH_3MgBr} C_6H_5-CH_2-C(OH)(CH_3)_2$ $\xrightarrow{H^{+}, \Delta} C_6H_5-CH=C(CH_3)_2 (B)$.
$B$ का ओजोनोलिसिस: $C_6H_5-CH=C(CH_3)_2 \xrightarrow{O_3/Zn, H_2O} C_6H_5-CHO (C) + CH_3-CO-CH_3 (D)$.

(D) $o$-हाइड्रॉक्सीबेंजोइक एसिड (सैलिसिलिक एसिड) है,जो अंतः-अणुक $H$-बॉन्डिंग प्रदर्शित करता है।
$(B)$ $p$-हाइड्रॉक्सीबेंजोइक एसिड है,जो अंतर-आण्विक $H$-बॉन्डिंग प्रदर्शित करता है।
$(a)$ अंतर-आण्विक $H$-बॉन्डिंग के कारण,$(B)$ के अणु एक जाली संरचना बनाने के लिए जुड़ते हैं,जिससे इसके $(A)$ की तुलना में क्रिस्टलीय होने की संभावना अधिक हो जाती है,जो अंतः-अणुक $H$-बॉन्डिंग के कारण अलग अणुओं के रूप में मौजूद होता है। अतः,$(a)$ सत्य है।
$(b)$ $(B)$ में अंतर-आण्विक $H$-बॉन्डिंग अधिक आणविक जुड़ाव की ओर ले जाती है,जिसे तोड़ने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है,इसलिए $(B)$ का क्वथनांक $(A)$ से अधिक होता है। अतः,$(b)$ सत्य है।
$(c)$ $(B)$ अपने कार्यात्मक समूहों की उपलब्धता के कारण $(A)$ की तुलना में पानी के अणुओं के साथ अधिक व्यापक $H$-बॉन्डिंग बना सकता है,जिससे यह पानी में अधिक घुलनशील हो जाता है। अतः,$(c)$ सत्य है।
इसलिए,तीनों कथन सही हैं।

(D) सेरिक अमोनियम नाइट्रेट परीक्षण का उपयोग अल्कोहलिक $-OH$ समूहों की उपस्थिति का पता लगाने के लिए किया जाता है। यह अल्कोहल के साथ लाल/पीला रंग देता है।
दी गई अभिक्रिया में,प्रारंभिक पदार्थ को क्रोमिक एनहाइड्राइड (एक प्रबल ऑक्सीकरण एजेंट) के साथ उपचारित किया जाता है। स्थान '$a$' पर प्राथमिक अल्कोहल समूह एल्डिहाइड में और स्थान '$c$' पर द्वितीयक अल्कोहल समूह कीटोन में ऑक्सीकृत हो जाता है।
परिणामी उत्पाद '$P$' में स्थान '$b$' पर तृतीयक अल्कोहल समूह और स्थान '$d$' पर फेनोलिक $-OH$ समूह शेष रहते हैं।
सेरिक अमोनियम नाइट्रेट परीक्षण एलिफैटिक अल्कोहल (प्राथमिक,द्वितीयक और तृतीयक) के लिए धनात्मक परिणाम देता है। फेनोल भी धनात्मक परीक्षण देते हैं। इसलिए,'$b$' और '$d$' दोनों समूहों की उपस्थिति इस परीक्षण के लिए उत्तरदायी है।

(C) $i$. Ranitidine $\rightarrow$ Antacid $(d)$
$ii$. Nardil (Phenelzine) $\rightarrow$ Antidepressant $(a)$
$iii$. Chloramphenicol $\rightarrow$ Antibiotic $(b)$
$iv$. Dimetane (Brompheniramine) $\rightarrow$ Antihistamine $(c)$
अतः,सही मिलान $i-d, ii-a, iii-b, iv-c$ है.

(B) सामान्य अभिक्रिया $a A + b B + c C \rightarrow d P$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
$\text{Rate} = -\frac{1}{a} \frac{dn_A}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{dn_B}{dt} = -\frac{1}{c} \frac{dn_C}{dt} = \frac{1}{d} \frac{dn_P}{dt}$
दी गई अभिक्रिया $2 A + 3 B + \frac{3}{2} C \rightarrow 3 P$ के लिए:
$-\frac{1}{2} \frac{dn_A}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{dn_B}{dt} = -\frac{1}{3/2} \frac{dn_C}{dt}$
$-\frac{1}{2} \frac{dn_A}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{dn_B}{dt} = -\frac{2}{3} \frac{dn_C}{dt}$
$-2$ से गुणा करने पर:
$\frac{dn_A}{dt} = \frac{2}{3} \frac{dn_B}{dt} = \frac{4}{3} \frac{dn_C}{dt}$

(C) संकुल $CrCl_{3} \cdot 6H_{2}O$ का मोलर द्रव्यमान: $52 + (3 \times 35.5) + (6 \times 18) = 266.5 \ g/mol$.
सांद्र $H_{2}SO_{4}$ निर्जलीकरण कारक के रूप में कार्य करता है और समन्वय क्षेत्र के बाहर मौजूद पानी के अणुओं को हटा देता है।
मान लीजिए कि $x$ पानी के अणु लुप्त होते हैं।
द्रव्यमान में प्रतिशत कमी $= \frac{x \times 18}{266.5} \times 100 = 13.5$.
$x = \frac{13.5 \times 266.5}{1800} \approx 2$.
अतः,$2$ पानी के अणु लुप्त होते हैं,इसलिए संकुल का सूत्र $[Cr(H_{2}O)_{4}Cl_{2}]Cl \cdot 2H_{2}O$ है।

(A) कुल प्रवाहित आवेश $Q = I \times t = 2 \ A \times (8 \times 60) \ s = 960 \ C$.
प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों के मोल $= \frac{Q}{F} = \frac{960}{96000} = 0.01 \ mol$.
अभिक्रिया $Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_{2}O$ के अनुसार,$6 \ mol$ $e^{-}$ से $2 \ mol$ $Cr^{3+}$ उत्पन्न होते हैं।
$Cr^{3+}$ के सैद्धांतिक मोल $= \frac{2}{6} \times 0.01 = 0.00333 \ mol$.
$Cr^{3+}$ का सैद्धांतिक द्रव्यमान $= 0.00333 \ mol \times 52 \ g/mol = 0.1733 \ g$.
दक्षता $(\%) = \frac{\text{वास्तविक द्रव्यमान}}{\text{सैद्धांतिक द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{0.104}{0.1733} \times 100 \approx 60 \%$.

(D) समपरासारी विलयनों के लिए,परासरण दाब $\pi$ समान होता है: $\pi_A = \pi_B$.
परासरण दाब का सूत्र $\pi = CRT = \frac{n}{V} RT$ है,जहाँ $n$ मोलों की संख्या है और $V$ आयतन लीटर में है।
माना प्रोटीन $A$ और $B$ के मोलर द्रव्यमान क्रमशः $M_A$ और $M_B$ हैं।
प्रोटीन $A$ के लिए: $n_A = \frac{0.73}{M_A}$,$V_A = 0.25 \ L$.
प्रोटीन $B$ के लिए: $n_B = \frac{1.65}{M_B}$,$V_B = 1 \ L$.
परासरण दाब की तुलना करने पर: $\frac{0.73}{M_A \times 0.25} RT = \frac{1.65}{M_B \times 1} RT$.
$\frac{M_A}{M_B} = \frac{0.73}{0.25 \times 1.65} = \frac{0.73}{0.4125} \approx 1.7696$.
$\times 10^{-2}$ के मान के लिए निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $177$ प्राप्त होता है।

(A) ट्राइपेप्टाइड $Asp-Glu-Lys$ तीन अमीनो एसिड से बना है: एस्पार्टिक एसिड $(Asp)$,ग्लूटामिक एसिड $(Glu)$,और लाइसिन $(Lys)$।
$1$. प्रत्येक पेप्टाइड बंध में एक $>C=O$ समूह होता है। एक ट्राइपेप्टाइड में $2$ पेप्टाइड बंध होते हैं,जो $2$ $>C=O$ समूह प्रदान करते हैं।
$2$. एस्पार्टिक एसिड $(Asp)$ में एक साइड चेन कार्बोक्सिल समूह $(-COOH)$ होता है,जिसमें एक $>C=O$ समूह होता है।
$3$. ग्लूटामिक एसिड $(Glu)$ में एक साइड चेन कार्बोक्सिल समूह $(-COOH)$ होता है,जिसमें एक $>C=O$ समूह होता है।
$4$. ट्राइपेप्टाइड का अंतिम कार्बोक्सिल समूह $(-COOH)$ भी एक $>C=O$ समूह रखता है।
कुल $>C=O$ समूहों की संख्या = $2$ (पेप्टाइड बंध) + $1$ ($Asp$ साइड चेन) + $1$ ($Glu$ साइड चेन) + $1$ (अंतिम कार्बोक्सिल) = $5$।

(C) समन्वय संकुलों में प्रकाशिक सक्रियता के लिए सममिति तल (plane of symmetry) या प्रतिलोमन केंद्र (center of inversion) की अनुपस्थिति आवश्यक है।
$1$. $trans-[Fe(NH_3)_2(CN)_4]^-$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से अक्रिय है।
$2$. $cis-[Fe(NH_3)_2(CN)_4]^-$ में भी सममिति का तल होता है,जो इसे प्रकाशिक रूप से अक्रिय बनाता है।
$3$. $cis-[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ में सममिति का तल और प्रतिलोमन केंद्र दोनों अनुपस्थित होते हैं,इसलिए यह कायरल है और प्रकाशिक सक्रियता प्रदर्शित करता है।
$4$. $trans-[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से अक्रिय है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B, C) एस्टर $[A]$ $(C_{10}H_{20}O_2)$ का जल-अपघटन एक कार्बोक्सिलिक एसिड $[B]$ और अल्कोहल $[C]$ देता है। चूंकि $[C]$ का ऑक्सीकरण $[B]$ देता है,इसलिए $[C]$ एक प्राथमिक अल्कोहल $(R-CH_2OH)$ होना चाहिए और $[B]$ संबंधित कार्बोक्सिलिक एसिड $(R-COOH)$ होना चाहिए। अतः,एस्टर $[A]$ एसिड और अल्कोहल दोनों भागों में समान अल्काइल समूह $R$ से बना होना चाहिए,यानी $R-COO-CH_2-R$।
$1$. विकल्प $A$: $(CH_3)_3C-COOCH_2C(CH_3)_3$ में $10$ कार्बन हैं। जल-अपघटन से $(CH_3)_3C-COOH$ और $(CH_3)_3C-CH_2OH$ प्राप्त होते हैं। अल्कोहल का ऑक्सीकरण एसिड देता है। यह संभव है।
$2$. विकल्प $B$: $CH_3CH_2CH_2COOCH_2CH_2CH_2CH_3$ में $8$ कार्बन $(C_8H_{16}O_2)$ हैं। यह आणविक सूत्र $C_{10}H_{20}O_2$ से मेल नहीं खाता है। यह संभव नहीं है।
$3$. विकल्प $C$: यह संरचना एस्टर नहीं बल्कि एनहाइड्राइड है। यह संभव नहीं है।
$4$. विकल्प $D$: $CH_3-CH_2-CH(CH_3)-COO-CH_2-CH(CH_3)-CH_2CH_3$ में $10$ कार्बन हैं। जल-अपघटन से $CH_3-CH_2-CH(CH_3)-COOH$ और $CH_3-CH_2-CH(CH_3)-CH_2OH$ प्राप्त होते हैं। अल्कोहल का ऑक्सीकरण एसिड देता है। यह संभव है।
अतः,संरचनाएं $B$ और $C$ संभव नहीं हैं।

(D) शून्य कोटि की अभिक्रिया एक जटिल अभिक्रिया है जो कई चरणों में होती है,जिसमें दर-निर्धारक चरण में वह अभिकारक शामिल नहीं होता है जिसकी सांद्रता शून्य कोटि की होती है। इसलिए,यह एक बहु-चरणीय अभिक्रिया है।

(B) हेनरी के नियम के अनुसार,$P = K_{H} \cdot X$,जहाँ $X$ गैस का मोल अंश है।
$55.5 \ m$ विलयन के लिए,विलेय के मोल $= 55.5 \ mol$ और जल के मोल $= 55.5 \ mol$।
मोल अंश $X = \frac{55.5}{55.5 + 55.5} = 0.5$।
$\delta$ के लिए: $P_{\delta} = 0.5 \ kbar \times 0.5 = 0.25 \ kbar = 250 \ bar$।
अतः,विकल्प $B$ सही है।
$\gamma$ के लिए: $P_{\gamma} = 2 \times 10^{-5} \ kbar \times 0.5 = 0.01 \ bar$।
तापमान बढ़ने पर गैसों की विलेयता घटती है,इसलिए विकल्प $C$ भी सही है।
चूँकि $K_{H}$ विलेयता के व्युत्क्रमानुपाती होता है,इसलिए $\gamma$ की विलेयता सबसे अधिक है।

(C) टिंडल प्रभाव कोलाइड या बहुत महीन निलंबन में कणों द्वारा प्रकाश का प्रकीर्णन है।
यह तब देखा जाता है जब परिक्षिप्त कणों का व्यास उपयोग किए गए प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के समान (तुलनीय) होता है।

(D) $[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ संकुल में $Ti^{3+}$ होता है जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $d^1$ है।
अष्टफलकीय क्षेत्र में,$d^1$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षक में स्थित होता है।
$t_{2g}$ और $e_g$ कक्षकों के बीच ऊर्जा का अंतर $\Delta_0 = 20,300 \, cm^{-1}$ है।
$d^1$ विन्यास के लिए $CFSE = 0.4 \Delta_0$ होता है।
$CFSE = 0.4 \times 20,300 \, cm^{-1} = 8,120 \, cm^{-1}$।
$cm^{-1}$ को $kJ \, mol^{-1}$ में बदलने के लिए,$1 \, kJ \, mol^{-1} \approx 83.7 \, cm^{-1}$ का उपयोग करने पर:
$CFSE = \frac{8,120}{83.7} \approx 97 \, kJ \, mol^{-1}$।

(C) एक्वा रेजिया सांद्र $HCl$ और सांद्र $HNO_{3}$ का $3:1$ मोलर अनुपात में मिश्रण है।
यह सोने $(Au)$ और प्लैटिनम $(Pt)$ जैसी उत्कृष्ट धातुओं को ऑक्सीकृत करके घोल देता है।
सोने के घुलने की रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Au + 3HNO_{3} + 4HCl \rightarrow HAuCl_{4} + 3NO + 2H_{2}O$.
अभिक्रिया में देखा जा सकता है कि निकलने वाली गैस नाइट्रिक ऑक्साइड $(NO)$ है।

(B) $S_{N}1$ अभिक्रिया क्रियाविधि की विशेषताएँ:
$(a)$ $S_{N}1$ अभिक्रियाएँ दुर्बल नाभिकस्नेही द्वारा अनुकूलित होती हैं क्योंकि दर-निर्धारक चरण कार्बोनियम आयन का निर्माण है,जिसमें नाभिकस्नेही शामिल नहीं होता है।
$(b)$ कार्बोनियम आयन केंद्र के चारों ओर बड़े प्रतिस्थापी $R^{\oplus}$ (जो $sp^2$ संकरित है) के निर्माण पर त्रिविम बाधा (steric strain) को कम करते हैं,जिससे इसका निर्माण आसान हो जाता है।
$(c)$ चूंकि कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती समतलीय होता है,इसलिए नाभिकस्नेही दोनों तरफ से आक्रमण कर सकता है,जिससे रेसेमीकरण होता है।
$(d)$ $S_{N}1$ अभिक्रियाएँ ध्रुवीय प्रोटिक विलायकों द्वारा अनुकूलित होती हैं,न कि अध्रुवीय विलायकों द्वारा,क्योंकि वे विलायकन (solvation) के माध्यम से आयनिक मध्यवर्तियों को स्थिर करते हैं।
अतः,कथन $(a), (b),$ और $(c)$ सही हैं।

(D) हाइड्रोजन परमाणु की अम्लता प्रोटॉन के हटने के बाद बनने वाले संयुग्मी क्षार (conjugate base) के स्थायित्व पर निर्भर करती है।
ट्राइमिथाइल मेथेनट्राइकार्बोक्सिलेट में,केंद्रीय कार्बन तीन इलेक्ट्रॉन-आकर्षक एस्टर समूहों $(-COOCH_3)$ से जुड़ा होता है।
ये समूह प्रबल प्रेरणिक $(-I)$ और अनुनाद $(-R)$ प्रभावों के माध्यम से परिणामी कार्बोनियन को स्थिर करते हैं।
चूंकि ऐसे तीन समूह मौजूद हैं,इसलिए कार्बोनियन पर ऋणात्मक आवेश अत्यधिक विस्थानीकृत (delocalized) हो जाता है,जिससे यह हाइड्रोजन परमाणु अन्य विकल्पों की तुलना में काफी अधिक अम्लीय हो जाता है।

(D) संतृप्त विलयन की चालकता आयनिक गतिशीलता और लवण की घुलनशीलता दोनों पर निर्भर करती है।
$NaCl$ के लिए,जो अत्यधिक घुलनशील है,घुलनशीलता तापमान के साथ काफी नहीं बदलती है,लेकिन आयनिक गतिशीलता $T$ के साथ बढ़ती है,इसलिए $C_{NaCl}$ बढ़ता है।
$BaSO_4$ के लिए,हालांकि आयनिक गतिशीलता $T$ के साथ बढ़ती है,$BaSO_4$ की घुलनशीलता बहुत कम है और इसका घुलना ऊष्माशोषी है। तापमान बढ़ने पर $BaSO_4$ की घुलनशीलता बढ़ती है,इसलिए आयनों की संख्या और आयनिक गतिशीलता दोनों बढ़ते हैं। अतः,$C_{BaSO_4}$ तापमान के साथ बढ़ता है।

(A) नोवेस्ट्रोल (एथिनिलस्ट्राडियोल) में एक फेनोलिक समूह,एक तृतीयक अल्कोहलिक समूह और एक एल्काइन समूह होता है।
$(1)$ फेनोलिक समूह $Br_2 / \text{water}$ के साथ अभिक्रिया करके सफेद अवक्षेप देता है और $FeCl_3$ के साथ विशिष्ट रंग परीक्षण देता है।
$(2)$ तृतीयक अल्कोहलिक समूह ल्यूकास अभिकर्मक $(ZnCl_2 / HCl)$ के साथ अभिक्रिया करके टर्बिडिटी परीक्षण देता है।
अतः,यह $Br_2 / \text{water}$,$ZnCl_2 / HCl$ और $FeCl_3$ के साथ अभिक्रिया करता है।

(B) दिया गया है,ग्लूकोज का मोल अंश $X_{C_{6}H_{12}O_{6}} = 0.1$ है।
चूंकि यह एक द्विअंगी विलयन है,इसलिए जल का मोल अंश $X_{H_{2}O} = 1 - 0.1 = 0.9$ होगा।
मान लीजिए कि कुल मोल $1 \ mol$ हैं।
तब,ग्लूकोज के मोल $n_{glucose} = 0.1 \ mol$ और जल के मोल $n_{water} = 0.9 \ mol$ होंगे।
ग्लूकोज का द्रव्यमान $= 0.1 \ mol \times 180 \ g/mol = 18 \ g$।
जल का द्रव्यमान $= 0.9 \ mol \times 18 \ g/mol = 16.2 \ g$।
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 18 \ g + 16.2 \ g = 34.2 \ g$।
जल का द्रव्यमान प्रतिशत $= (\text{जल का द्रव्यमान} / \text{विलयन का कुल द्रव्यमान}) \times 100 = (16.2 / 34.2) \times 100 \approx 47.36\%$।
निकटतम पूर्णांक में,हमें $47$ प्राप्त होता है।

(C) सेल अभिक्रिया है:
$\frac{1}{2} H_{2}(g) + AgCl_{(s)} \rightarrow H^{+}_{(aq)} + Ag_{(s)} + Cl^{-}_{(aq)}$
सेल विभव $E_{cell}$ नर्न्स्ट समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$E_{cell} = E^{0}_{cell} - 0.06 \log([H^{+}][Cl^{-}]) = 0.22 - 0.06 \log(10^{-1} \times 10^{-1}) = 0.22 + 0.12 = 0.34 \ V$
$Na$ के लिए,आपतित फोटॉन की ऊर्जा $h\nu$ है:
$h\nu = w_{0}(Na) + E_{cell} = 2.3 \ eV + 0.34 \ eV = 2.64 \ eV$
$K$ के लिए,आवश्यक निरोधी विभव (stopping potential) $V_{s}$ है:
$V_{s} = h\nu - w_{0}(K) = 2.64 \ eV - 2.25 \ eV = 0.39 \ V$
अज्ञात $pH$ $([H^{+}] = [Cl^{-}] = 10^{-pH})$ वाले सेल के लिए नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$0.39 = 0.22 - 0.06 \log([H^{+}]^{2}) = 0.22 - 0.06 \times 2 \log[H^{+}] = 0.22 + 0.12 \ pH$
$0.12 \ pH = 0.39 - 0.22 = 0.17$
$pH = \frac{0.17}{0.12} = 1.4166 \approx 1.42$
अतः,$pH = 142 \times 10^{-2}$.

(D) घनत्व का सूत्र $d = \frac{z \times M}{N_A \times a^3}$ है।
दिया गया है: $M = 2.7 \times 10^{-2} \ kg \ mol^{-1}$,$a = 405 \times 10^{-12} \ m$,$d = 2.7 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$,$N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $2.7 \times 10^3 = \frac{z \times 2.7 \times 10^{-2}}{6.022 \times 10^{23} \times (405 \times 10^{-12})^3}$.
$z$ के लिए हल करने पर: $z = \frac{2.7 \times 10^3 \times 6.022 \times 10^{23} \times 6.643 \times 10^{-29}}{2.7 \times 10^{-2}} \approx 4$.
चूंकि $z = 4$ है,इसलिए यूनिट सेल फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(fcc)$ है।
$fcc$ के लिए,किनारे की लंबाई $a$ और त्रिज्या $r$ के बीच संबंध $a = 2\sqrt{2}r$ है,इसलिए $r = \frac{a}{2\sqrt{2}}$.
$r = \frac{405 \times 10^{-12}}{2 \times 1.414} = \frac{405 \times 10^{-12}}{2.828} \approx 143.2 \times 10^{-12} \ m$.
निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करने पर,$r = 143 \times 10^{-12} \ m$।

(C) $1$. सबसे सरल प्रकाशिक सक्रिय एल्कीन $3$-मिथाइलपेंट-$1$-ईन है।
$2$. $H_2/Ni/\Delta$ के साथ $3$-मिथाइलपेंट-$1$-ईन का हाइड्रोजनीकरण करने पर $3$-मिथाइलपेंटेन प्राप्त होता है।
$3$. $3$-मिथाइलपेंटेन $(CH_3-CH_2-CH(CH_3)-CH_2-CH_3)$ का मुक्त मूलक क्लोरीनीकरण करने पर विभिन्न मोनोक्लोरीनेटेड समावयवी प्राप्त होते हैं:
- $C_1$ पर प्रतिस्थापन: $Cl-CH_2-CH_2-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ ($1$ कायरल केंद्र,$2$ प्रतिबिंब रूप)।
- $C_2$ पर प्रतिस्थापन: $CH_3-CHCl-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ ($2$ कायरल केंद्र,$4$ त्रिविम समावयवी)।
- $C_3$ पर प्रतिस्थापन: $CH_3-CH_2-CCl(CH_3)-CH_2-CH_3$ ($1$ कायरल केंद्र,$2$ प्रतिबिंब रूप)।
- $C_4$ (मिथाइल समूह) पर प्रतिस्थापन: $CH_3-CH_2-CH(CH_2Cl)-CH_2-CH_3$ ($1$ कायरल केंद्र,$2$ प्रतिबिंब रूप)।
$4$. त्रिविम समावयवियों की कुल संख्या = $2 + 4 + 2 + 2 = 10$।

(D) $[CoF_{3}(H_{2}O)_{3}]$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^{6}$ है।
दिया गया है $\Delta_{0} < P$,इसलिए यह एक उच्च-चक्रण (high-spin) संकुल है,जिसका अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित होने से पहले $e_{g}$ कक्षकों में भरे जाएंगे।
$d$-कक्षकों में $6$ इलेक्ट्रॉनों का वितरण $t_{2g}^{4} e_{g}^{2}$ है।
$CFSE = [n(t_{2g}) \times (-0.4) + n(e_{g}) \times (0.6)] \Delta_{0}$
$CFSE = [4 \times (-0.4) + 2 \times (0.6)] \Delta_{0}$
$CFSE = [-1.6 + 1.2] \Delta_{0} = -0.4 \Delta_{0}$

(C) $Seldane$ एक एंटीहिस्टामाइन दवा है।
यह हिस्टामाइन रिसेप्टर पर बाइंडिंग साइट्स के लिए प्राकृतिक हिस्टामाइन के साथ प्रतिस्पर्धा करके कार्य करती है,जिससे हिस्टामाइन रिसेप्टर की क्रिया बाधित होती है।

(B) प्रत्येक संकुल के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करते हैं:
$A) [Pd(gly)_2]$: $Pd^{2+}$ एक $4d^8$ आयन है। $4d$ श्रेणी के तत्व हमेशा लो-स्पिन स्क्वायर प्लेनर संकुल बनाते हैं। $n = 0$.
$B) [Ti(NH_3)_6]^{3+}$: $Ti^{3+}$ एक $3d^1$ आयन है। $n = 1$.
$C) [Co(OX)_2(OH)_2]^{-}$: $Co^{3+}$ एक $3d^6$ आयन है। $\Delta_0 > P$ होने के कारण,यह लो-स्पिन संकुल बनाता है। $n = 0$.
$D) [Fe(en)(bpy)(NH_3)_2]^{2+}$: $Fe^{2+}$ एक $3d^6$ आयन है। प्रबल लिगेंड्स के कारण यह लो-स्पिन संकुल बनाता है। $n = 0$.
अतः,$[Ti(NH_3)_6]^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक है।

(D) $1$. प्रारंभिक पदार्थ $p$-टोलुइडिन है। $0-5 \ ^{\circ}C$ पर $NaNO_2 + HCl$ और उसके बाद $Cu_2Cl_2 + HCl$ (सैंडमेयर अभिक्रिया) के साथ उपचार करने पर $-NH_2$ समूह एक $-Cl$ परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित हो जाता है,जिससे $[ A ]$ के रूप में $1$-क्लोरो-$4$-मिथाइल बेंजीन बनता है।
$2$. $h\nu$ की उपस्थिति में $Cl_2$ के साथ $p$-क्लोरोटोलुइन की अभिक्रिया (मुक्त मूलक क्लोरीनीकरण) साइड-चेन मिथाइल समूह पर होती है,जिससे $[ B ]$ के रूप में $1$-क्लोरो-$4$-(क्लोरोमिथाइल)बेंजीन बनता है।
$3$. शुष्क ईथर में $Na$ के साथ $[ B ]$ का उपचार (वुर्ट्ज़ अभिक्रिया) दो बेंजाइल समूहों के युग्मन की ओर ले जाता है,जिसके परिणामस्वरूप मुख्य उत्पाद $[ C ]$ के रूप में $1,2$-बिस($4$-क्लोरोफेनिल)इथेन प्राप्त होता है।

(C) $1$. कोलाइडल विलयन एक ऐसा मिश्रण है जिसमें अति सूक्ष्म कण एक तरल पदार्थ में निलंबित होते हैं। निलंबित कणों को परिक्षिप्त प्रावस्था और तरल पदार्थ को परिक्षेपण माध्यम कहा जाता है।
$2$. कोलाइडल सोल दो प्रकार के होते हैं - लायोफोबिक (द्रव-विरोधी) और लायोफिलिक (द्रव-स्नेही)। लायोफिलिक सोल अधिक स्थिर होते हैं क्योंकि परिक्षिप्त प्रावस्था और परिक्षेपण माध्यम के बीच उच्च आकर्षण होता है।
$3$. अंडे की सफेदी में एल्ब्यूमिन होता है,जो एक सुरक्षात्मक कोलाइड के रूप में कार्य करता है और पानी के साथ मिश्रित होने पर लायोफिलिक सोल बनाता है। यह कोलाइडल प्रणाली को स्थिरता प्रदान करता है।
$4$. इसलिए,अंडे की सफेदी लाल स्याही के नमूने की स्थिरता सुनिश्चित करती है।
$5$. $HCHO$,इओसिन डाई और पानी में इस मिश्रण में कोलाइड को स्थिर करने का गुण नहीं होता है।
अतः,विकल्प $(C)$ सही है।

(A) निस्तापन में कार्बोनेट अयस्कों को गर्म किया जाता है,जिससे $CO_{2}$ गैस निकलती है,जो ग्लोबल वार्मिंग के लिए जिम्मेदार मुख्य ग्रीनहाउस गैस है।
भर्जन में सल्फाइड अयस्कों को गर्म किया जाता है,जिससे $SO_{2}$ गैस निकलती है,जो अम्लीय वर्षा के लिए जिम्मेदार मुख्य प्रदूषक है।
अतः,निस्तापन और भर्जन क्रमशः ग्लोबल वार्मिंग और अम्लीय वर्षा का कारण बनते हैं।

(B) एल्किल हैलाइड की जलीय $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया $S_N1$ क्रियाविधि द्वारा होती है,जिसमें दर-निर्धारक चरण कार्बोनियम आयन (कार्बोकेशन) का निर्माण है: $R-X + aq. AgNO_3 \xrightarrow{RDS} R^{\oplus} + AgX \downarrow (PPT)$.
अवक्षेप बनने की दर मध्यवर्ती कार्बोकेशन $(R^{\oplus})$ की स्थिरता पर निर्भर करती है।
दिए गए विकल्पों में,बनने वाले कार्बोकेशन इस प्रकार हैं:
$(a)$ $CH_3CH_2-O-CH_2^{\oplus}$
$(b)$ पाइपरिडीन वलय जो $CH_2^{\oplus}$ से जुड़ा है (नाइट्रोजन के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म द्वारा अनुनाद से स्थिर होता है)
$(c)$ $Ph-N(Et)-CH_2^{\oplus}$
$(d)$ $p-MeO-C_6H_4-N(Et)-CH_2CH_2^{\oplus}$
विकल्प $(b)$ में स्थित कार्बोकेशन नाइट्रोजन के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के अनुनाद प्रभाव द्वारा अत्यधिक स्थिर है,जो इसे विकल्पों में सबसे अधिक स्थिर बनाता है। इसलिए,$N$-(ब्रोमोमिथाइल)पाइपरिडीन सबसे तेजी से अवक्षेप बनाता है।

(A) $1$. $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$ में $dsp^{2}$ संकरण होता है,जिसमें एक $d-$कक्षक $(d_{x^2-y^2})$ का उपयोग होता है।
$2$. $[CrF_{6}]^{3-}$ में $d^{2}sp^{3}$ संकरण होता है,जिसमें दो $d-$कक्षकों का उपयोग होता है।
$3$. $BrF_{5}$ में $sp^{3}d^{2}$ संकरण होता है,जिसमें दो $d-$कक्षकों का उपयोग होता है।
$4$. $XeF_{4}$ में $sp^{3}d^{2}$ संकरण होता है,जिसमें दो $d-$कक्षकों का उपयोग होता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) $C-Cl$ बंध की लंबाई $CH_2=CH-Cl$ (विनाइल क्लोराइड) में सबसे कम होती है।
$CH_2=CH-Cl$ में,क्लोरीन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) द्वि-बंध के $\pi$-इलेक्ट्रॉनों के साथ अनुनाद (resonance) में होता है।
इसके कारण $C-Cl$ बंध में आंशिक द्वि-बंध गुण आ जाता है।
इस आंशिक द्वि-बंध गुण के कारण,अन्य विकल्पों में पाए जाने वाले शुद्ध एकल $C-Cl$ बंध की तुलना में बंध की लंबाई कम हो जाती है।

(D) $W(VI)$ ($+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में टंगस्टन) वास्तव में $Cr(VI)$ ($+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में क्रोमियम) की तुलना में अधिक स्थिर है क्योंकि समूह $6$ के तत्वों में समूह में नीचे जाने पर स्थिरता बढ़ती है।
$(b)$ $KMnO_4$ एक प्रबल ऑक्सीकारक है। $HCl$ की उपस्थिति में,$KMnO_4$,$HCl$ को $Cl_2$ गैस में ऑक्सीकृत कर देता है। इसलिए,परमैंगनेट अनुमापन में $HCl$ का उपयोग नहीं किया जा सकता है क्योंकि यह अभिक्रिया में हस्तक्षेप करता है,जिससे परिणाम असंतोषजनक हो जाते हैं।
$(c)$ लैंथेनॉइड ऑक्साइड (जैसे,$Eu$ के साथ डोप्ड $Y_2O_3$) का उपयोग टेलीविजन स्क्रीन और फ्लोरोसेंट लैंप में फॉस्फोर के रूप में व्यापक रूप से किया जाता है।
अतः,केवल कथन $(b)$ गलत है।

(D) दिया गया वोल्टेज $2 \ V$ है,जो $Ag^+$ $(0.80 \ V)$ और $Au^+$ $(1.69 \ V)$ दोनों के मानक अपचयन विभव से अधिक है,इसलिए दोनों धातु आयनों का कैथोड पर अपचयन होगा।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियमों के अनुसार,जमा हुए पदार्थों के ग्राम तुल्यांक प्रवाहित कुल आवेश के बराबर होते हैं।
$gmeq \ Ag = gmeq \ Au$
चूंकि $gmeq = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{तुल्यांकी भार}}$,हमारे पास है:
$\frac{Wt_{Ag}}{Eqwt_{Ag}} = \frac{Wt_{Au}}{Eqwt_{Au}}$
अतः,जमा हुई चांदी और सोने के द्रव्यमान का अनुपात उनके तुल्यांकी भार के अनुपात के बराबर है,जो उनके परमाणु भार के समानुपाती होता है:
$\frac{Wt_{Ag}}{Wt_{Au}} = \frac{Atwt_{Ag}}{Atwt_{Au}}$

(D) $1$. ईथर $CH_3-CH_2-CH(CH_3)-CH_2-O-CH_2-CH_3$ की $HI$ के साथ अभिक्रिया $S_N2$ क्रियाविधि द्वारा होती है।
$2$. आयोडाइड आयन $(I^-)$ कम त्रिविम बाधा वाले कार्बन परमाणु पर आक्रमण करता है,जो एथिल समूह $(CH_2-CH_3)$ है,जिससे $CH_3-CH_2-I$ और अल्कोहल $[A]$ यानी $2-methylbutan-1-ol$ $(CH_3-CH_2-CH(CH_3)-CH_2OH)$ प्राप्त होता है।
$3$. सांद्र $H_2SO_4$ के साथ $2-methylbutan-1-ol$ का निर्जलीकरण एक कार्बोकेशन मध्यवर्ती के माध्यम से होता है,जिसके बाद यह अधिक स्थिर कार्बोकेशन में पुनर्व्यवस्थित हो जाता है।
$4$. प्राथमिक कार्बोकेशन $CH_3-CH_2-CH(CH_3)-CH_2^+$ हाइड्राइड शिफ्ट द्वारा अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोकेशन $CH_3-CH_2-C^+(CH_3)_2$ में परिवर्तित हो जाता है।
$5$. इस तृतीयक कार्बोकेशन से प्रोटॉन के निष्कासन से सबसे स्थिर एल्कीन,$2-methylbut-2-ene$ $(CH_3-CH=C(CH_3)_2)$,मुख्य उत्पाद $[B]$ के रूप में प्राप्त होता है।

(B) परासरण दाब $\pi = i \times C \times RT$
$NaCl$ के लिए,$i = 2$ है। दिया गया है $\pi_{NaCl} = 0.10 \ atm = 2 \times C_{NaCl} \times RT$। अतः,$C_{NaCl} \times RT = 0.05 \ atm$।
ग्लूकोज के लिए,$i = 1$ है। दिया गया है $\pi_{glucose} = 0.20 \ atm = 1 \times C_{glucose} \times RT$। अतः,$C_{glucose} \times RT = 0.20 \ atm$।
$1 \ L$ में $NaCl$ के मोलों की संख्या $n_{NaCl} = C_{NaCl} \times 1 = \frac{0.05}{RT}$ है।
$2 \ L$ में ग्लूकोज के मोलों की संख्या $n_{glucose} = C_{glucose} \times 2 = \frac{0.20 \times 2}{RT} = \frac{0.40}{RT}$ है।
कुल आयतन $V_{total} = 1 \ L + 2 \ L = 3 \ L$ है।
कुल परासरण दाब $\pi_{total} = \frac{(n_{NaCl} \times i_{NaCl} + n_{glucose} \times i_{glucose}) \times RT}{V_{total}}$।
$\pi_{total} = \frac{(\frac{0.05}{RT} \times 2 + \frac{0.40}{RT} \times 1) \times RT}{3} = \frac{0.10 + 0.40}{3} = \frac{0.50}{3} \ atm$।
$\pi_{total} = 0.1666... \ atm = 166.6... \times 10^{-3} \ atm$।
निकटतम पूर्णांक में,$x = 167$।

(B) थ्रियोनीन की रासायनिक संरचना $CH_3-CH(OH)-CH(NH_2)-COOH$ है।
इस अणु में,दो कायरल कार्बन परमाणु होते हैं:
$1$. $-OH$ समूह से जुड़ा कार्बन परमाणु $(C_3)$।
$2$. $-NH_2$ समूह से जुड़ा कार्बन परमाणु $(C_2)$।
अतः,थ्रियोनीन में $2$ कायरल केंद्र होते हैं।