$15$ વિદ્યુતભારો,દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે,તે $X$-અક્ષ પર $0.5R$ ના સમાન અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. $1.5R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય બંધ સપાટી,જેના કેન્દ્રમાં એક વિદ્યુતભાર રહેલો છે,તેની સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

$100 \ mg$ દળ અને $+10 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક નાના ગોળાને $1 \ m$ લંબાઈની અવાહક દોરી સાથે બાંધેલ છે. તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\sigma$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી અનંત લંબાઈની અવાહક પ્લેટની નજીક લાવવામાં આવે છે. જો સંતુલન સ્થિતિમાં દોરી પ્લેટ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો પ્લેટની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી હશે ($nC/m^2$ માં)? (આપેલ છે,$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ F/m$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$):

સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma$ અને $-\sigma$ ધરાવતી બે અનંત પ્લેટો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાને સમાંતર છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર:

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત પોલા નળાકાર માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ દોરો.

એક વિદ્યુતભારીત ગોળો $B$ રેશમના દોરા $S$ સાથે લટકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક મોટી વિદ્યુતભારીત વાહક પ્લેટ $P$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. પ્લેટની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?

ધારો કે $2Q$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર $R$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં વિતરિત થયેલ છે,જ્યાં વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho(r) = kr$ છે,અને $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. $-Q$ મૂલ્યના બે વિદ્યુતભારો $A$ અને $B$ ને કેન્દ્રથી $a$ જેટલા સમાન અંતરે,વ્યાસાંત વિરુદ્ધ બિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $A$ અને $B$ પર કોઈ બળ લાગતું ન હોય,તો: