AP EAMCET 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) રૂટ મીન સ્ક્વેર વેગ $(u_{rms})$ નું સૂત્ર: $u_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$.
$1$ મોલ આદર્શ વાયુ માટે,આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = RT$ છે.
$u_{rms}$ ના સમીકરણમાં $RT = PV$ મૂકતા,આપણને મળે છે:
$u_{rms} = \sqrt{\frac{3PV}{M}}$
બંને બાજુ વર્ગ કરતા:
$u_{rms}^2 = \frac{3PV}{M}$
આને સુરેખ રેખાના સમીકરણ $y = mx + C$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = u_{rms}^2$ અને $x = PV$:
$y = \left(\frac{3}{M}\right)x + 0$
આમ,ઢાળ $(m)$ $\frac{3}{M}$ છે.

(B) આદર્શ વાયુ માટે,ગતિઊર્જા $(KE) = \frac{3}{2} PV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આલેખ $P$ વિરુદ્ધ $V^{-1}$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા હોવાથી,$P = m \times V^{-1}$ થાય,જ્યાં $m$ એ ઢાળ છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = RT$ સાથે સરખાવતા,$P = RT \times V^{-1}$ મળે,તેથી ઢાળ $m = RT$ થાય.
જોકે,પ્રશ્નમાં ઢાળ $m$ ને $KE$ ના સંદર્ભમાં $P = \frac{2 \ KE}{3} \times V^{-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.
તેથી,ઢાળ $m = \frac{2 \ KE}{3} = 2000 \ J \ mol^{-1}$.
$KE$ માટે ગણતરી કરતા: $KE = \frac{2000 \times 3}{2} = 3000 \ J \ mol^{-1}$.

(B) વેગ માટેના સૂત્રો નીચે મુજબ છે:
$u_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$
$u_{av} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$
$u_{mp} = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$
ગુણોત્તરની ગણતરી:
$1$. $\frac{u_{rms}}{u_{av}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8/\pi}} = \sqrt{\frac{3\pi}{8}} \approx 1.085$
$2$. $\frac{u_{av}}{u_{mp}} = \frac{\sqrt{8/\pi}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{4}{\pi}} \approx 1.128 \approx 1.12$
$3$. $\frac{u_{rms}}{u_{mp}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{1.5} \approx 1.225$
આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,ગુણોત્તર $\frac{u_{av}}{u_{mp}} = 1.12$ સાચો છે.

(C) $I$. સંકોચનીયતા અવયવ $(Z)$ એ $PV$ અને $nRT$ નો ગુણોત્તર છે. આદર્શ વાયુ માટે,$PV = nRT$,તેથી તમામ તાપમાન અને દબાણે $Z = 1$ હોય છે. આમ,વિધાન $I$ સાચું છે.
$II$. એક મોલ આદર્શ વાયુની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા $K.E. = \frac{3}{2}RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તે માત્ર તાપમાન $(T)$ પર આધાર રાખે છે,તેથી તે વાયુના મોલર દળથી સ્વતંત્ર છે. આમ,સમાન તાપમાન $T$ પર $NO_{(g)}$ અને $N_2O_{4(g)}$ ની ગતિ ઊર્જા સમાન હોવી જોઈએ. તેથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.
$III$. ગ્રેહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,વાયુના પ્રસરણનો દર $(r)$ તેની ઘનતા $(d)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $r \propto \frac{1}{\sqrt{d}}$. આમ,વિધાન $III$ સાચું છે.
નિષ્કર્ષ: વિધાન $I$ અને $III$ સાચા છે.

(A) વિધાન-$I$ સાચું છે: સંકોચનીયતા અવયવ $Z$ ને $Z = \frac{V_{m, \text{real}}}{V_{m, \text{ideal}}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે સમાન તાપમાન અને દબાણે વાસ્તવિક વાયુના મોલર કદ અને આદર્શ વાયુના મોલર કદનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે.
વિધાન-$II$ સાચું છે: વાયુનો $RMS$ વેગ $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ વાયુ માટે $R$ અને $M$ અચળ હોવાથી,$v_{rms} \propto \sqrt{T}$ થાય છે.
તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.

(C) પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા તાપમાન પર ખૂબ આધાર રાખે છે. તાપમાન વધવાથી તે સામાન્ય રીતે ઘટે છે કારણ કે તાપમાન વધવાથી અણુઓની ગતિજ ઉર્જા વધે છે,જેના પરિણામે અણુઓ તેમની વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળને દૂર કરી શકે છે.
સ્નિગ્ધતાનો $SI$ એકમ પાસ્કલ-સેકન્ડ $(Pa \ s)$ છે,જે $kg \ m^{-1} \ s^{-1}$ ને સમાન છે.
વિધાન $I$ સાચું છે,પરંતુ વિધાન $II$ ખોટું છે કારણ કે આપેલ એકમ $kg \ m^{-1} \ s^{-2}$ છે,જે $kg \ m^{-1} \ s^{-1}$ હોવો જોઈએ.

(A) પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા એ તેના વહેવાના અવરોધનું માપ છે.
પ્રવાહીમાં,જેમ તાપમાન વધે છે તેમ સ્નિગ્ધતા ઘટે છે કારણ કે અણુઓની ગતિજ ઉર્જા વધે છે,જે તેમને આંતર-આણ્વીય આકર્ષણ બળોને દૂર કરવામાં મદદ કરે છે.
તેથી,વિધાન-$I$ સાચું છે.
સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $(\eta)$ નો $SI$ એકમ $N \ s \ m^{-2}$ અથવા $Pa \ s$ (Pascal-second) છે.
તેથી,વિધાન-$II$ પણ સાચું છે.

(B) કોણીય વેગમાન $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ કોણીય વેગમાન $= \frac{3h}{\pi} = \frac{6h}{2\pi}$,તેથી $n = 6$.
કક્ષાની ત્રિજ્યા માટે,$r_n = a_0 \times \frac{n^2}{Z}$,જ્યાં $a_0 = 0.529 \ \mathring{A}$.
$r_6 = 0.529 \ \mathring{A} \times \frac{6^2}{3} = 0.529 \times 12 = 6.348 \ \mathring{A}$.
સ્થિર અવસ્થાની ઉર્જા માટે,$E_n = -2.18 \times 10^{-18} \ J \times \frac{Z^2}{n^2}$.
$E_6 = -2.18 \times 10^{-18} \ J \times \frac{3^2}{6^2} = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{9}{36} = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1}{4} = -5.45 \times 10^{-19} \ J$.

(A) હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝની $n$ મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જાનું સૂત્ર: $E_n = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^2}{n^2} \ J$ છે.
$Li^{2+}$ આયન માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 3$ છે.
ત્રીજી કક્ષા માટે,$n = 3$ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $E_3 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{3^2}{3^2} \ J$.
$E_3 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{9}{9} \ J$.
$E_3 = -2.18 \times 10^{-18} \ J$.

(C) $n^{th}$ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = 52.9 \times \frac{n^2}{Z} \ pm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।
$He^{+}$ માટે, પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$ છે।
ચોથી કક્ષાની ત્રિજ્યા $(n=4)$: $r_4 = 52.9 \times \frac{4^2}{2} = 52.9 \times 8 = 423.2 \ pm$.
ત્રીજી કક્ષાની ત્રિજ્યા $(n=3)$: $r_3 = 52.9 \times \frac{3^2}{2} = 52.9 \times 4.5 = 238.05 \ pm$.
ત્રિજ્યામાં તફાવત: $\Delta r = r_4 - r_3 = 423.2 - 238.05 = 185.15 \ pm$.
મીટરમાં રૂપાંતર: $185.15 \times 10^{-12} \ m = 1.8515 \times 10^{-10} \ m$.

(C) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જાનું સૂત્ર $E = -13.6 \times \frac{Z^2}{n^2} \text{ eV}$ છે.
બધા પરમાણુઓ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં હોવાથી,$n = 1$ લેતા.
તેથી,ઉર્જા એ પરમાણુ ક્રમાંકના વર્ગના સમપ્રમાણમાં છે,$E \propto Z^2$.
$Li^{2+}$ માટે $Z = 3$,$He^{+}$ માટે $Z = 2$,અને $H$ માટે $Z = 1$ છે.
આમ,તેમની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $E_{Li^{2+}} : E_{He^{+}} : E_{H} = (3)^2 : (2)^2 : (1)^2 = 9 : 4 : 1$ થાય.

(A) ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા શોષાયેલી ઉર્જા $= 1.5 \times 2.18 \times 10^{-18} \ J = 3.27 \times 10^{-18} \ J$.
મુક્ત થવા માટે જરૂરી ઉર્જા $= 2.18 \times 10^{-18} \ J$.
ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા $(KE)$ $= 3.27 \times 10^{-18} - 2.18 \times 10^{-18} = 1.09 \times 10^{-18} \ J$.
ડી-બ્રોગ્લી સમીકરણ મુજબ,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m_e KE}}$.
કિંમતો મૂકતા,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 \times 9 \times 10^{-31} \times 1.09 \times 10^{-18}}}$.
$\lambda = \frac{h}{\sqrt{19.62 \times 10^{-49}}} = \frac{h \times 10^{24}}{\sqrt{1.962}} \ m$.

(B) રીડબર્ગ સૂત્ર $\frac{1}{\lambda} = R_H \times Z^2 \times (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$ છે.
$Li^{2+}$ $(Z=3)$ માટે પાશ્ચન શ્રેણીની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ માટે $n_1 = 3$ અને $n_2 = 4$ લેતા,
$\frac{1}{x} = R_H \times 9 \times (\frac{1}{9} - \frac{1}{16}) = R_H \times \frac{7}{16}$.
તેથી,$x = \frac{16}{7 R_H}$ ...$(i)$.
હાઇડ્રોજન $(Z=1)$ માટે લાયમન શ્રેણીની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ માટે $n_1 = 1$ અને $n_2 = 2$ લેતા,
$\frac{1}{\lambda} = R_H \times 1 \times (1 - \frac{1}{4}) = R_H \times \frac{3}{4}$.
તેથી,$\lambda = \frac{4}{3 R_H}$ ...$(ii)$.
સમીકરણ $(ii)$ ને $(i)$ વડે ભાગતા:
$\frac{\lambda}{x} = \frac{4 / (3 R_H)}{16 / (7 R_H)} = \frac{7}{12}$.
આમ,$\lambda = \frac{7}{12} x$.

(A) ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ નું સૂત્ર: $\lambda = \frac{h}{mv}$
આપેલ છે:
દળ $(m) = 1 \ mg = 1 \times 10^{-6} \ kg$
વેગ $(v) = 10 \ m \ s^{-1}$
પ્લાન્કનો અચળાંક $(h) = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$
કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \ J \ s}{(1 \times 10^{-6} \ kg) \times (10 \ m \ s^{-1})}$
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{10^{-5}} \ m$
$\lambda = 6.63 \times 10^{-29} \ m$

(A) ઝડપમાં અનિશ્ચિતતા $\Delta v$ એ $50 \ m \ s^{-1}$ ના $2 \%$ છે.
$\Delta v = 50 \times \frac{2}{100} = 1 \ m \ s^{-1}$.
હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત મુજબ,$\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4 \pi}$.
$\Delta p = m \Delta v$ હોવાથી,$\Delta x = \frac{h}{4 \pi m \Delta v}$.
$\Delta v = 1 \ m \ s^{-1}$ કિંમત મૂકતા:
$\Delta x = \frac{h}{4 \pi m \times 1} = \frac{h}{4 \pi m}$.

(A) હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત મુજબ: $\Delta x \times \Delta p \ge h / (4 \pi)$.
આપેલ છે કે સ્થિતિ અને વેગમાનમાં અનિશ્ચિતતા સમાન છે: $\Delta x = \Delta p$.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(\Delta p)^2 = h / (4 \pi)$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $\Delta p = \sqrt{h / (4 \pi)} = 1 / 2 \sqrt{h / \pi}$.
કારણ કે $\Delta p = m \Delta v$,તેથી $m \Delta v = 1 / 2 \sqrt{h / \pi}$.
તેથી,વેગમાં અનિશ્ચિતતા $\Delta v = 1 / (2 m) \sqrt{h / \pi}$ થશે.

(B) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ:
$h\nu = h\nu_0 + K.E.$
$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_0}$
$v^2 = \frac{2hc}{m}(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0})$
$v^2 = \frac{2hc}{m}(\frac{\lambda_0 - \lambda}{\lambda\lambda_0})$
$v = \sqrt{\frac{2hc}{m}(\frac{\lambda_0 - \lambda}{\lambda\lambda_0})}$

(A) ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈના સમીકરણ મુજબ,$\lambda = \frac{h}{mv}$.
ગતિ ઉર્જા $KE = \frac{1}{2}mv^2$ હોવાથી,$v = \sqrt{\frac{2 \times KE}{m}}$.
આ કિંમત તરંગલંબાઈના સમીકરણમાં મૂકતા: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m \times KE}}$.
ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરના સમીકરણ મુજબ,$KE = hv - hv_0 = h(v - v_0)$.
તેથી,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mh(v - v_0)}} = \sqrt{\frac{h}{2m(v - v_0)}}$.
આમ,$\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{v - v_0}}$.

(B) ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2m \cdot KE}}$ છે.
આપેલ છે $KE = 2.5 \ eV = 2.5 \times 1.6 \times 10^{-19} \ J = 4 \times 10^{-19} \ J$.
આપેલ છે $m_{e} = 9 \times 10^{-31} \ kg$.
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 \times 9 \times 10^{-31} \times 4 \times 10^{-19}}}$
$\lambda = \frac{h}{\sqrt{72 \times 10^{-50}}}$
$\lambda = \frac{h}{\sqrt{72} \times 10^{-25}}$
$\lambda = \frac{h \times 10^{25}}{\sqrt{72}}$.

(A) હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત મુજબ,$\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4 \pi}$.
આપેલ છે,$\Delta x = 0.002 \ nm = 2 \times 10^{-3} \times 10^{-9} \ m = 2 \times 10^{-12} \ m$.
$h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$ અને $\pi = 3.14$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta p = \frac{h}{4 \pi \cdot \Delta x} = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{4 \times 3.14 \times 2 \times 10^{-12}}$.
$\Delta p = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{25.12 \times 10^{-12}} \approx 0.2637 \times 10^{-22} \ kg \ ms^{-1}$.
$\Delta p = 2.637 \times 10^{-23} \ kg \ ms^{-1}$.

(A) સ્ટ્રોન્શિયમ $(Sr)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $38$ છે. તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Kr] 5s^2$ છે.
સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $5s$ કક્ષકમાં હાજર છે.
$5s$ કક્ષક માટે:
મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n) = 5$.
ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $(l) = 0$ ($s$-કક્ષક માટે).
ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $(m_l) = 0$.
ઇલેક્ટ્રોન સ્પિન ક્વોન્ટમ આંક $(m_s) = +\frac{1}{2}$ અથવા $-\frac{1}{2}$.
આમ,ક્વોન્ટમ નંબરોનો સાચો સેટ $n=5, l=0, m_l=0, m_s=+\frac{1}{2}$ છે.

(B) જે વિસ્તારમાં સંભાવના ઘનતા વિધેય,$\psi^2(r)$ શૂન્ય થાય છે તેને નોડલ સપાટી અથવા નોડ કહેવામાં આવે છે.
$ns$ ઓર્બિટલ માટે રેડિયલ નોડની સંખ્યા $(n-1)$ છે.
આપેલ આલેખમાં એક નોડ છે. તેથી તે $2s-$ઓર્બિટલ હોવું જોઈએ.
$1s$ ઓર્બિટલ માટે: $(1-1) = 0$ નોડ.
$2s$ ઓર્બિટલ માટે: $(2-1) = 1$ નોડ.
$3s$ ઓર્બિટલ માટે: $(3-1) = 2$ નોડ.
આમ,આલેખ $2s-$ઓર્બિટલ દર્શાવે છે.

(B) રેડિયલ નોડ્સની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર: $\text{Radial nodes} = n - l - 1$ છે.
કોણીય નોડ્સની સંખ્યા એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર $l$ જેટલી હોય છે: $\text{Angular nodes} = l$.
$4d$ ઓર્બિટલ માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર $n = 4$ અને એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર $l = 2$ છે.
તેથી,$\text{Angular nodes} = 2$.
$\text{Radial nodes} = 4 - 2 - 1 = 1$.
કોણીય અને રેડિયલ નોડ્સનો સરવાળો $2 + 1 = 3$ થાય છે.

(C) સ્થિર સપાટી પર લેમિનર પ્રવાહમાં,સપાટીના સીધા સંપર્કમાં રહેલા પ્રવાહીના સ્તરનો વેગ ઘર્ષણ અને આસંજક બળોને કારણે સૌથી ઓછો હોય છે.
જેમ જેમ સ્થિર સપાટીથી અંતર વધે છે,તેમ પ્રવાહીના સ્તરોનો વેગ વધે છે.
સ્તર $1$ સપાટીની સૌથી નજીક છે,ત્યારબાદ સ્તર $2$ અને પછી સ્તર $3$ આવે છે.
તેથી,વેગનો ક્રમ $V_3 > V_2 > V_1$ છે.

(C) ચક્રીય પ્રક્રિયા માટે,શોષાયેલી કુલ ઉષ્મા $Q$ એ થયેલા કુલ કાર્ય $W$ જેટલી હોય છે,જે $p-V$ આકૃતિ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.
આકૃતિ પરથી,પ્રક્રિયા $p-V$ સમતલમાં એક લંબગોળ (ellipse) છે.
દબાણ અક્ષ $(p)$ $10 \text{ kPa}$ થી $30 \text{ kPa}$ સુધીની છે,તેથી અક્ષની લંબાઈ $\Delta p = 30 - 10 = 20 \text{ kPa} = 20 \times 10^3 \text{ Pa}$ છે.
કદ અક્ષ $(V)$ $10 \text{ lt}$ થી $30 \text{ lt}$ સુધીની છે,તેથી અક્ષની લંબાઈ $\Delta V = 30 - 10 = 20 \text{ lt} = 20 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ છે.
લંબગોળનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi \times a \times b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અર્ધ-અક્ષો છે.
અહીં,$a = \frac{\Delta p}{2} = 10 \times 10^3 \text{ Pa}$ અને $b = \frac{\Delta V}{2} = 10 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ છે.
તેથી,$W = \pi \times (10 \times 10^3) \times (10 \times 10^{-3}) = 100 \pi \text{ J} = 10^2 \pi \text{ J}$.

(C) વિસ્તૃત ગુણધર્મો (Extensive properties) તે છે જે સિસ્ટમમાં હાજર પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે.
આપેલ યાદીમાંથી:
$1$. એન્થાલ્પી $(H)$: વિસ્તૃત ગુણધર્મ.
$2$. ઘનતા $(d)$: તીવ્ર ગુણધર્મ (દળ અને કદનો ગુણોત્તર).
$3$. કદ $(V)$: વિસ્તૃત ગુણધર્મ.
$4$. આંતરિક ઉર્જા $(U)$: વિસ્તૃત ગુણધર્મ.
$5$. તાપમાન $(T)$: તીવ્ર ગુણધર્મ.
તેથી,વિસ્તૃત ગુણધર્મો એન્થાલ્પી,કદ અને આંતરિક ઉર્જા છે.
વિસ્તૃત ગુણધર્મોની કુલ સંખ્યા $3$ છે.

(B) કદ એ જથ્થાત્મક ગુણધર્મ (extensive property) છે,જે દ્રવ્યના જથ્થા પર આધાર રાખે છે. જ્યારે પાત્રને બે સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક ભાગનું કદ $\frac{V}{2} \ L$ થાય છે.
તાપમાન એ વિશિષ્ટ ગુણધર્મ (intensive property) છે,જે દ્રવ્યના જથ્થા પર આધાર રાખતું નથી. તેથી,દરેક ભાગમાં તાપમાન $T \ K$ જ રહે છે.

(C) દબાણ અને તાપમાન એ માત્રાત્મક ગુણધર્મો (intensive properties) છે,જેનો અર્થ છે કે તે પદાર્થના જથ્થા પર આધારિત નથી.
જ્યારે પાત્રને બે સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક ભાગનું કદ અડધું થઈ જાય છે,પરંતુ દબાણ અને તાપમાન મૂળ સિસ્ટમ જેટલા જ રહે છે.
તેથી,દરેક ભાગમાં દબાણ $P \ atm$ અને તાપમાન $T \ K$ રહેશે.

(C) $P-V$ આલેખમાં,થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય કદ અક્ષ ($V$-અક્ષ) પરના વક્રની નીચેના ક્ષેત્રફળ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $B \rightarrow E$ માટે,થયેલ કાર્ય એ વક્ર $BE$,શિરોલંબ રેખાઓ $BC$ અને $ED$,અને કદ અક્ષ $CD$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે.
આ વક્ર $BE$ ની નીચેના $BCDE$ પ્રદેશના ક્ષેત્રફળને અનુરૂપ છે.

(A) આદર્શ વાયુની સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
$\Delta U = 0$ મૂકતા,આપણને $q = -w$ મળે છે.
અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,$w = -P_{\text{ext}} \Delta V = -P_{\text{ext}} (V_{\text{final}} - V_{\text{initial}})$.
તેથી,$q = -w = P_{\text{ext}} (V_{\text{final}} - V_{\text{initial}})$. વિધાન-$I$ સાચું છે.
નિરુદ્ધોષ્મ પ્રક્રિયા માટે,ઉષ્માનો વિનિમય $q = 0$ છે.
પ્રથમ નિયમ પરથી,$\Delta U = q + w = 0 + w_{\text{adiabatic}} = w_{\text{adiabatic}}$. વિધાન-$II$ સાચું છે.

(A) આપેલ છે: $V_1 = 10.0 \ L$,$V_2 = 2.0 \ L$,$P_{ext} = 2.0 \ atm$,$q = -900 \ J$ (ઉષ્મા મુક્ત થાય છે).
કાર્ય $(w)$ = $-P_{ext}(V_2 - V_1) = -2.0 \times (2.0 - 10.0) = 16.0 \ L \ atm$.
કાર્યને જૂલમાં ફેરવતા: $w = 16.0 \times 101.3 \ J = 1620.8 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ: $\Delta U = q + w$.
$\Delta U = -900 + 1620.8 = 720.8 \ J$.

(C) એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta U)$ વચ્ચેનો સામાન્ય સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$
$1 \text{ mole}$ આદર્શ વાયુ માટે,જ્યાં $\Delta n_g = 1$ હોય,ત્યારે સમીકરણ આ મુજબ બને છે:
$\Delta H = \Delta U + RT$
$\Delta U$ માટે આ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:
$\Delta U = \Delta H - RT$
તેથી,$\Delta U = \Delta H - R \Delta T$.

(D) $1$. $H_2$,$Cl_2$,અને $F_2$ જેવા દ્વિપરમાણ્વીય અણુઓ માટે,પરમાણ્વીકરણની એન્થાલ્પી એ બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી જેટલી જ હોય છે કારણ કે બંધ તોડવાથી બે પરમાણુઓ બને છે.
$2$. $CH_4$ જેવા બહુપરમાણ્વીય અણુઓ માટે,પરમાણ્વીકરણની એન્થાલ્પી એ વાયુરૂપ પરમાણુઓ બનાવવા માટે તમામ $C-H$ બંધો તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે $(CH_4(g) \rightarrow C(g) + 4H(g))$.
$3$. $CH_4$ માટે બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી એ એક $C-H$ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જાનો સંદર્ભ આપે છે,જે વિયોજનના દરેક તબક્કે અલગ હોય છે.
$4$. તેથી,$CH_4$ માટે,પરમાણ્વીકરણની એન્થાલ્પી એ ચાર અલગ-અલગ $C-H$ બંધ વિયોજન એન્થાલ્પીનો સરવાળો છે,જે તેને એક બંધની બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી કરતા અલગ બનાવે છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા: $2 A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightarrow 2 A_2 B_{(g)} + 600 \ kJ$.
આ દર્શાવે છે કે $2 \ mol$ $A_2 B$ ના નિર્માણ દરમિયાન $600 \ kJ$ ઉર્જા મુક્ત થાય છે,એટલે કે પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = -600 \ kJ$ છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta_f H^{\circ})$ એટલે જ્યારે $1 \ mol$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
$\Delta_f H^{\circ}(A_2 B) = \frac{\Delta H}{2} = \frac{-600 \ kJ}{2} = -300 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) મંદન એન્થાલ્પી એટલે જ્યારે દ્રાવણને એક સાંદ્રતામાંથી બીજી સાંદ્રતામાં મંદ કરવામાં આવે ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
આપેલી પ્રક્રિયાઓ:
$1) \ AB_{(g)} + 25 H_2O_{(l)} \rightarrow AB_{(25 H_2O)} ; \Delta H = x \ kJ \ mol^{-1}$
$2) \ AB_{(g)} + 50 H_2O_{(l)} \rightarrow AB_{(50 H_2O)} ; \Delta H = y \ kJ \ mol^{-1}$
પ્રક્રિયા $AB_{(25 H_2O)} + 25 H_2O_{(l)} \rightarrow AB_{(50 H_2O)}$ માટે મંદન એન્થાલ્પી શોધવા માટે,સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:
$\Delta H_{dil} = \Delta H_2 - \Delta H_1 = (y - x) \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) આપેલ છે:
$\Delta H_f(A) = 9.7 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f(B) = -110 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f(C) = 81 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f(D) = -393 \ kJ \ mol^{-1}$
પ્રક્રિયા: $A_{(g)} + 3B_{(g)} \longrightarrow C_{(g)} + 3D_{(g)}$
$\Delta_r H = \sum \Delta H_f(\text{products}) - \sum \Delta H_f(\text{reactants})$
$\Delta_r H = [\Delta H_f(C) + 3 \times \Delta H_f(D)] - [\Delta H_f(A) + 3 \times \Delta H_f(B)]$
$\Delta_r H = [81 + 3 \times (-393)] - [9.7 + 3 \times (-110)]$
$\Delta_r H = [81 - 1179] - [9.7 - 330]$
$\Delta_r H = -1098 - (-320.3)$
$\Delta_r H = -1098 + 320.3$
$\Delta_r H = -777.7 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) ગરમી દરમિયાન એન્થાલ્પી ફેરફાર માટેનું સૂત્ર $\Delta H = n C_p \Delta T$ છે।
આપેલ છે:
$C_p = 75 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$
$T_1 = 10^{\circ}C = 283 \ K$
$T_2 = 20^{\circ}C = 293 \ K$
$\Delta T = 293 - 283 = 10 \ K$
મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{9 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$.
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H = 0.5 \ mol \times 75 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 10 \ K$
$\Delta H = 375 \ J$.

(A) એન્થાલ્પી ફેરફાર અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta_{r} H = \Delta_{r} U + \Delta n_{g} RT$.
આપેલ છે: $\Delta_{r} H = x \ kJ \ mol^{-1}$,$T = 1000 \ K$,$R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} = 8.3 \times 10^{-3} \ kJ \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
પ્રક્રિયા $ABO_{3(s)} \rightarrow AO_{(s)} + BO_{2(g)}$ માટે,વાયુરૂપ મોલનો ફેરફાર $\Delta n_{g} = 1 - 0 = 1$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $x = \Delta_{r} U + (1 \times 8.3 \times 10^{-3} \ kJ \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 1000 \ K)$.
$x = \Delta_{r} U + 8.3$.
તેથી,$\Delta_{r} U = x - 8.3 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) $(I)$ કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર $(\Delta S_{\text{total}})$ એ $\Delta S_{\text{total}} = \Delta S_{\text{sys}} + \Delta S_{\text{surr}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,$\Delta S_{\text{sys}} = \Delta S_{\text{total}} - \Delta S_{\text{surr}}$. વિધાન $I$ ખોટું છે.
$(II)$ પ્રક્રિયા $A_{(l)} \rightarrow A_{(s)}$ માટે,સિસ્ટમ પ્રવાહીમાંથી ઘન અવસ્થામાં જાય છે. અસ્તવ્યસ્તતા ઘટતી હોવાથી,એન્ટ્રોપી ઘટે છે. વિધાન $II$ સાચું છે.
$(III)$ એન્ટ્રોપી $(S)$ નો $SI$ એકમ $J K^{-1} mol^{-1}$ છે. વિધાન $III$ સાચું છે.

(B) ફેઝ ટ્રાન્ઝિશન માટે એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ફ્યુઝન માટે: $x = \frac{\Delta H_{\text{fus}}}{T_{\text{m.p}}} = \frac{10.9 \times 1000 \ J \ mol^{-1}}{278.65 \ K} \approx 39.12 \ JK^{-1} \ mol^{-1}$.
બાષ્પીભવન માટે: $y = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{T_{\text{b.p}}} = \frac{31.0 \times 1000 \ J \ mol^{-1}}{353.15 \ K} \approx 87.78 \ JK^{-1} \ mol^{-1}$.
$(y-x)$ નું મૂલ્ય $= 87.78 - 39.12 = 48.66 \ JK^{-1} \ mol^{-1}$.

(B) એન્ટ્રોપી $(S)$ એ તંત્રની અસ્તવ્યસ્તતા અથવા અવ્યવસ્થાનું માપ છે.
પ્રક્રિયા $I$ માં,એક ઘન પદાર્થનું વિઘટન થઈને ઘન અને વાયુ મળે છે. વાયુમય મોલની સંખ્યા વધતી હોવાથી,એન્ટ્રોપી વધે છે.
પ્રક્રિયા $II$ માં,એક મોલ વાયુમય $Cl_2$ અણુનું વિભાજન થઈને બે મોલ વાયુમય $Cl$ પરમાણુઓ બને છે. કણોની સંખ્યામાં વધારો થવાથી એન્ટ્રોપી વધે છે.
પ્રક્રિયા $III$ માં,પ્રવાહી પાણી થીજીને ઘન બરફમાં ફેરવાય છે. આ પ્રક્રિયામાં અસ્તવ્યસ્તતા ઘટે છે,તેથી એન્ટ્રોપી ઘટે છે.
આમ,પ્રક્રિયા $I$ અને $II$ માં એન્ટ્રોપી વધે છે.

(A) તંત્રના એન્ટ્રોપી ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta S_{sys} = \frac{q_{rev}}{T}$.
પ્રક્રિયા પ્રતિવર્તી છે તેમ ધારતા,શોષાયેલી ઉષ્મા $q_{sys}$ નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$q_{sys} = \Delta S_{sys} \times T$
$q_{sys} = 5 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K = 1500 \ J \ mol^{-1}$.
આ મૂલ્યને $kJ \ mol^{-1}$ માં ફેરવવા માટે,$1000$ વડે ભાગતા:
$q_{sys} = \frac{1500}{1000} \ kJ \ mol^{-1} = 1.5 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) $I$. સંતુલન પરની પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર $\Delta_{r} G = 0$ હોય છે.
$II$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના ત્રીજા નિયમ મુજબ,તાપમાન નિરપેક્ષ શૂન્ય $(0 \ K)$ ની નજીક પહોંચતા સંપૂર્ણ વ્યવસ્થિત શુદ્ધ સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થની એન્ટ્રોપી શૂન્યની નજીક પહોંચે છે.
$III$. રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ માટે,અચળ કદ પર શોષાયેલી અથવા મુક્ત થયેલી ઉષ્મા,જે આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર $\Delta U$ જેટલી હોય છે,તે બોમ્બ કેલરીમીટરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે.
તેથી,ત્રણેય વિધાનો સાચા છે.

(C) જો ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં ફેરફાર $(\Delta G^{\ominus})$ ઋણ હોય તો પ્રક્રિયા ઉષ્માગતિશાસ્ત્રની દ્રષ્ટિએ શક્ય છે. અહીં $\Delta G^{\ominus} = -421 \ kJ$ હોવાથી,વિધાન $I$ સાચું છે.
જોકે,ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય શક્યતા એ ખાતરી આપતી નથી કે પ્રક્રિયા ઓરડાના તાપમાને થશે. ઘણી પ્રક્રિયાઓ માટે સક્રિયકરણ ઉર્જાનો અવરોધ પાર કરવો પડે છે,જેના માટે ગરમ કરવાની જરૂર પડે છે (દા.ત.,થર્મિટ પ્રક્રિયા). તેથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta_{r} G^{\circ} = -RT \ln K_{eq}$.
આપેલ મૂલ્યો: $\Delta_{r} G^{\circ} = -11.5 \ kJ \ mol^{-1} = -11500 \ J \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,અને $R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $-11500 = -8.314 \times 300 \times \ln K_{eq}$.
$\ln K_{eq} = \frac{11500}{8.314 \times 300} \approx 4.61$.
$\ln K_{eq} = 2.303 \log_{10} K_{eq}$ હોવાથી,$2.303 \log_{10} K_{eq} \approx 4.61$.
$\log_{10} K_{eq} \approx \frac{4.61}{2.303} \approx 2$.
તેથી,$K_{eq} = 10^2 = 100$.

(C) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.
વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:
$\alpha+\beta+\gamma = -a$
$\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha = b$
$\alpha \beta \gamma = -c$
આપણે $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$ શોધવાનું છે.
પદોને જોડતા:
$\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma} = \frac{\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha}{\alpha \beta \gamma}$.
વિયેટાના સૂત્રોની કિંમતો મૂકતા:
$\frac{b}{-c} = -\frac{b}{c}$.

(A) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $\frac{n(n-3)}{2}$ છે.
આપેલ છે કે વિકર્ણોની સંખ્યા $275$ છે,તેથી:
$\frac{n(n-3)}{2} = 275$
$n(n-3) = 550$
$n^2 - 3n - 550 = 0$
દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:
$n^2 - 25n + 22n - 550 = 0$
$n(n - 25) + 22(n - 25) = 0$
$(n - 25)(n + 22) = 0$
આથી $n = 25$ અથવા $n = -22$ મળે.
બાજુઓની સંખ્યા $n$ હંમેશા ધન હોવી જોઈએ,તેથી $n = 25$.

(A) ઘન સ્ફટિક માટે ઘનતાનું સૂત્ર $\rho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ છે.
આપેલ મૂલ્યો $\rho = 7.6 \ g \ cm^{-3}$,$M = 56 \ g \ mol^{-1}$,$N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$,અને $a = 290 \ pm = 290 \times 10^{-10} \ cm$ છે.
$Z$ માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $Z = \frac{\rho \times N_A \times a^3}{M}$.
કિંમતો મૂકતા: $Z = \frac{7.6 \times 6.022 \times 10^{23} \times (290 \times 10^{-10})^3}{56}$.
ગણતરી કરતા $Z \approx 1.99$ મળે છે.
આમ,$Z$ નું મૂલ્ય આશરે $2$ છે.

(A) ધારો કે $hcp$ લેટીસમાં $C$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $n = 4$ છે.
અષ્ટફલકીય છિદ્રોની કુલ સંખ્યા $= n = 4$.
ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની કુલ સંખ્યા $= 2n = 8$.
$A$ ના પરમાણુઓ અષ્ટફલકીય છિદ્રોના $50\%$ રોકે છે,તેથી $A = 4 \times 0.5 = 2$.
$B$ ના પરમાણુઓ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોના $\frac{2}{3}$ ભાગ રોકે છે,તેથી $B = 8 \times \frac{2}{3} = \frac{16}{3}$.
$A:B:C$ નો ગુણોત્તર $2 : \frac{16}{3} : 4$ છે.
પૂર્ણાંક સંખ્યા મેળવવા માટે $3$ વડે ગુણતા,આપણને $6 : 16 : 12$ મળે છે.
$2$ વડે ભાગતા,સૌથી સરળ ગુણોત્તર $3 : 8 : 6$ મળે છે.
આમ,આણ્વીય સૂત્ર $A_3 B_8 C_6$ છે.

(C) $ccp$ લેટીસમાં,ધારો કે $Y$ પરમાણુઓની સંખ્યા $N = 4$ છે.
અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $= N = 4$.
ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $= 2N = 8$.
$X$ ના પરમાણુઓ $50\%$ અષ્ટફલકીય છિદ્રો રોકે છે $= 0.5 \times 4 = 2$.
$X$ ના પરમાણુઓ $x\%$ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રો રોકે છે $= \frac{x}{100} \times 8 = 0.08x$.
$X$ ના કુલ પરમાણુઓ $= 2 + 0.08x$.
આપેલ સૂત્ર $X_3Y_2$ છે,તેથી ગુણોત્તર $X:Y = 3:2$.
$Y = 4$ હોવાથી,$X = \frac{3}{2} \times 4 = 6$.
$2 + 0.08x = 6$ $\Rightarrow 0.08x = 4$ $\Rightarrow x = 50$.
રોકાયેલા ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની ટકાવારી $= 50\%$.
ખાલી રહેલા ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની ટકાવારી $= 100 - 50 = 50\%$.

(A) પાવડર $X$-રે ડિફ્રેક્શન $(PXRD)$ પેટર્નમાં,ડેટાને તીવ્રતા ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ ડિફ્રેક્શન કોણ $2 \theta$ ($x$-અક્ષ) તરીકે આલેખવામાં આવે છે.
આ તકનીકનો ઉપયોગ સ્ફટિકમય પદાર્થોના લાક્ષણિકતા માટે વ્યાપકપણે થાય છે.

(B) ઝિંક ઓક્સાઇડ ઓરડાના તાપમાને સફેદ રંગનો હોય છે. ગરમ કરવા પર તે ઓક્સિજન ગુમાવે છે અને પીળો થઈ જાય છે.
$ZnO \xrightarrow{\text{heating}} Zn^{2+} + \frac{1}{2} O_2 + 2e^{-}$
વધારાના $Zn^{2+}$ આયનો આંતરાલીય સ્થાનો પર જાય છે અને ઇલેક્ટ્રોન પાડોશી આંતરાલીય સ્થાનો પર જાય છે.
આ આંતરાલીય સ્થાનો પર વધારાના કેટાયન્સની હાજરીને કારણે 'ધાતુ વધારો' ખામી છે.
તેથી,વિધાનો $(I)$ અને $(III)$ સાચા છે.

(D) $ppm$ (parts per million) $= \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ (mg માં)}}{\text{દ્રાવણનું કદ (L માં)}}$
આપેલ છે,
$ppm = 1000$
કદ $= 1 \ L$
દ્રાવ્યનું દળ $= 1000 \ mg = 1 \ g$
$CaCO_3$ નું આણ્વીય દળ $= 40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \ g \ mol^{-1}$
મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{1 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol = 10^{-2} \ mol$
સાંદ્રતા $= \frac{\text{મોલ}}{\text{કદ (L માં)}} = \frac{10^{-2} \ mol}{1 \ L} = 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$

(B) પ્રથમ દ્રાવણમાં યુરિયાનું દળ $= 200 \ g \times \frac{20}{100} = 40 \ g$.
બીજા દ્રાવણમાં યુરિયાનું દળ $= 400 \ g \times \frac{40}{100} = 160 \ g$.
યુરિયાનું કુલ દળ $= 40 \ g + 160 \ g = 200 \ g$.
પરિણામી દ્રાવણનું કુલ દળ $= 200 \ g + 400 \ g = 600 \ g$.
પરિણામી દ્રાવણની વજન ટકાવારી $(w/w \%)$ $= \frac{\text{યુરિયાનું કુલ દળ}}{\text{દ્રાવણનું કુલ દળ}} \times 100 = \frac{200}{600} \times 100 = 33.33 \% $.

(D) આપેલ છે: ઘનતા $(\delta)$ $= 1.5 \ g \ mL^{-1}$.
$HNO_3$ નું વજન ટકાવાર પ્રમાણ $= 68 \%$.
ધારો કે $1 \ L$ $(1000 \ mL)$ દ્રાવણ છે.
દ્રાવણનું દળ $= \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1.5 \ g \ mL^{-1} \times 1000 \ mL = 1500 \ g$.
$HNO_3$ નું દળ $= 1500 \ g \text{ ના } 68 \% = 0.68 \times 1500 \ g = 1020 \ g$.
$HNO_3$ નું આણ્વીય દળ $= 1 + 14 + (3 \times 16) = 63 \ g \ mol^{-1}$.
$HNO_3$ ના મોલ $= \frac{1020 \ g}{63 \ g \ mol^{-1}} \approx 16.19 \ mol$.
મોલારિટી $(M)$ $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } L \text{ માં}} = \frac{16.19 \ mol}{1 \ L} = 16.19 \ M \approx 16.2 \ M$.

(B) યુરિયાનું દળ $= 6\% \text{ of } 1000 \ g = \frac{6}{100} \times 1000 = 60 \ g$.
યુરિયાનું આણ્વીય દળ $(NH_2CONH_2) = 14 + 2 + 12 + 16 + 14 + 2 = 60 \ g \ mol^{-1}$.
યુરિયાના મોલ $= \frac{60 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.
દ્રાવણની ઘનતા $1.0 \ g \ mL^{-1}$ હોવાથી,$1000 \ g$ દ્રાવણનું કદ $= 1000 \ mL = 1 \ L$.
મોલારિટી $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L)} = \frac{1 \ mol}{1 \ L} = 1.0 \ mol \ L^{-1}$.

(C) $NO_3^{-}$ આયનોની સાંદ્રતા $NO_3^{-}$ ના કુલ મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સને દ્રાવણના કુલ કદ ($mL$ માં) વડે ભાગવાથી મળે છે.
$Ca(NO_3)_2$ માટે: મોલારિટી $= 0.1 \ M$. $1 \ mol \ Ca(NO_3)_2$ માંથી $2 \ mol \ NO_3^{-}$ મળે છે,તેથી $NO_3^{-}$ ની મોલારિટી $0.2 \ M$ થાય. $NO_3^{-}$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $= 0.2 \ M \times 100 \ mL = 20 \ meq$.
$KNO_3$ માટે: મોલારિટી $= 0.1 \ M$. $1 \ mol \ KNO_3$ માંથી $1 \ mol \ NO_3^{-}$ મળે છે,તેથી $NO_3^{-}$ ની મોલારિટી $0.1 \ M$ થાય. $NO_3^{-}$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $= 0.1 \ M \times 200 \ mL = 20 \ meq$.
$NO_3^{-}$ ના કુલ મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $= 20 + 20 = 40 \ meq$.
કુલ કદ $= 100 \ mL + 200 \ mL = 300 \ mL$.
$NO_3^{-}$ ની નોર્માલિટી $= \frac{40}{300} = 0.133 \ N$.

(D) રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલનના કિસ્સામાં,$A-A$ અને $B-B$ વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો $A-B$ વચ્ચેના બળો કરતા નિર્બળ હોય છે. આનાથી બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો થાય છે,પરિણામે ઋણ વિચલન જોવા મળે છે.
રિવર્સ ઓસ્મોસિસમાં,દ્રાવક અણુઓને અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા દ્રાવણમાંથી શુદ્ધ દ્રાવક તરફ ધકેલવા માટે લાગુ પાડેલ દબાણ દ્રાવણના અભિસરણ દબાણ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
તેથી,વિધાન-$I$ ખોટું છે અને વિધાન-$II$ સાચું છે.

(C) ઉત્કલન ત્યારે થાય છે જ્યારે પ્રવાહીનું બાષ્પ દબાણ બાહ્ય વાતાવરણીય દબાણ જેટલું થાય.
આલેખ મુજબ,ઉપરનો વક્ર શુદ્ધ પાણી દર્શાવે છે અને નીચેનો વક્ર જલીય યુરિયાનું દ્રાવણ દર્શાવે છે (કારણ કે અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવાથી બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો થાય છે).
યુરિયાના દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ એ તાપમાન છે જ્યાં તેનું બાષ્પ દબાણ $1.0 \ atm$ સુધી પહોંચે છે.
આલેખ જોતા,નીચેનો વક્ર $1.0 \ atm$ ની રેખાને $T_3$ તાપમાને છેદે છે.

(C) આપેલ છે: $P_{A}^0 = 400 \ mm \ Hg$,$P_{B}^0 = 600 \ mm \ Hg$,$x_{B} = 0.3$.
$x_{A} + x_{B} = 1$ હોવાથી,$x_{A} = 1 - 0.3 = 0.7$.
$A$ નું આંશિક દબાણ $P_{A} = P_{A}^0 x_{A} = 400 \times 0.7 = 280 \ mm \ Hg$.
$B$ નું આંશિક દબાણ $P_{B} = P_{B}^0 x_{B} = 600 \times 0.3 = 180 \ mm \ Hg$.
કુલ દબાણ $P_{T} = P_{A} + P_{B} = 280 + 180 = 460 \ mm \ Hg$.
બાષ્પ કલામાં,મોલ અંશ $y_{i} = \frac{P_{i}}{P_{T}}$.
$A$ માટે: $y_{A} = \frac{280}{460} \approx 0.609$.
$B$ માટે: $y_{B} = \frac{180}{460} \approx 0.391$.

(A) વિધાન-$I$ સાચું છે: રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન દર્શાવતા બિન-આદર્શ દ્રાવણમાં,દ્રાવ્ય-દ્રાવક $(A-B)$ આંતરક્રિયાઓ દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય $(A-A)$ અને દ્રાવક-દ્રાવક $(B-B)$ આંતરક્રિયાઓ કરતા નબળી હોય છે.
વિધાન-$II$ સાચું છે: વ્યાખ્યા મુજબ,આદર્શ દ્રાવણ તે છે જે સાંદ્રતાના સમગ્ર ગાળામાં રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે,અને આવા દ્રાવણો માટે,મિશ્રણની એન્થાલ્પી $(\Delta_{mix} H)$ અને મિશ્રણનું કદ $(\Delta_{mix} V)$ બંને શૂન્ય હોય છે.
તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.

(D) હેન્રીના નિયમ મુજબ,$p = K_{H} \times x$.
આપેલ છે: $p = 1 \ bar$,$K_{H} = 0.4 \ kbar = 400 \ bar$.
$x = \frac{p}{K_{H}} = \frac{1}{400} = 0.0025$.
અહીં $x = \frac{n_{CH_4}}{n_{CH_4} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{CH_4}}{n_{H_2O}}$,જ્યાં $n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.55 \ mol$.
$n_{CH_4} = x \times n_{H_2O} = 0.0025 \times 55.55 = 0.1388 \ mol \approx 1.38 \times 10^{-1} \ mol$.

(C)

વાયુ	$293 \text{ K}$ પર $K_H / \text{kbar}$
$He$	$144.97$
$H_2$	$69.16$
$O_2$	$34.86$
$N_2$	$76.48$

$293 \text{ K}$ તાપમાને હેન્રીના નિયમના અચળાંક $(K_H)$ ના મૂલ્યો જોતા,$He$ નું મૂલ્ય $144.97 \text{ kbar}$ સૌથી વધુ છે.

(A) આપેલ છે: $\Delta T_{b} = 0.01 \ K$,મોલાલિટી $(m) = 0.01 \ m$,અને $K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર: $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$.
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ શોધવા માટે: $i = \frac{\Delta T_{b}}{K_{b} \times m}$.
કિંમતો મૂકતા: $i = \frac{0.01}{0.52 \times 0.01} = \frac{1}{0.52} \approx 1.92$.
આમ,વોન્ટ હોફ અવયવ $1.92$ છે.

(A) દરિયાના પાણીનું અભિસરણ દબાણ $1.05 \ atm$ છે.
જ્યારે દ્રાવણની બાજુ (દરિયાનું પાણી) પર લાગુ પાડવામાં આવતું દબાણ અભિસરણ દબાણ કરતા વધારે હોય ત્યારે પ્રતિ-અભિસરણ (Reverse Osmosis) થાય છે,જે દ્રાવકને અર્ધ-પારગમ્ય પટલ $(SPM)$ દ્વારા શુદ્ધ પાણીની બાજુએ જવા માટે દબાણ કરે છે.
આપેલ આકૃતિમાં,ભાગ-$I$ માં દરિયાનું પાણી છે અને ભાગ-$II$ માં શુદ્ધ પાણી એકત્રિત કરવાનું છે.
તેથી,પ્રતિ-અભિસરણ માટે,ભાગ-$I$ પર લાગુ દબાણ $(P_I)$ એ અભિસરણ દબાણ $(1.05 \ atm)$ અને ભાગ-$II$ પરના દબાણ $(P_{II})$ ના સરવાળા કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
ગાણિતિક રીતે,$P_I - P_{II} > 1.05 \ atm$.
પ્રયોગો તપાસતા:
પ્રયોગ $I$: $P_I - P_{II} = 2.0 - 1.0 = 1.0 \ atm$.
પ્રયોગ $III$: $P_I - P_{II} = 3.0 - 1.0 = 2.0 \ atm$. $2.0 > 1.05$ હોવાથી,પ્રતિ-અભિસરણ થશે.
આમ,પ્રયોગ $I$ અને $III$ સાચી શરતો છે.

(D) આપેલ છે:
$\Delta T_b = 0.052 \ K$
$\Delta T_b = K_b \times m$ હોવાથી:
$0.052 = 0.52 \times m$
$m = 0.1 \ mol \ kg^{-1}$
હવે,ઠારબિંદુમાં અવનયન ગણો:
$\Delta T_f = m \times K_f = 0.1 \times 1.86 = 0.186 \ K$
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ:
$T_f = T_f^{\circ} - \Delta T_f = 273 - 0.186 = 272.814 \ K$.

(C) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,બાષ્પદબાણમાં થતો સાપેક્ષ ઘટાડો એ અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યના મોલ અંશ જેટલો હોય છે.
$\text{બાષ્પદબાણમાં થતો સાપેક્ષ ઘટાડો} = \frac{\Delta P}{P^\circ} = \chi_{\text{solute}}$
આપેલ છે:
$n_{\text{solute}} = 0.1 \ mol$
$n_{\text{solvent}} = 0.9 \ mol$
$\chi_{\text{solute}} = \frac{n_{\text{solute}}}{n_{\text{solute}} + n_{\text{solvent}}}$
$\chi_{\text{solute}} = \frac{0.1}{0.1 + 0.9} = \frac{0.1}{1.0} = 0.1$
તેથી,બાષ્પદબાણમાં થતો સાપેક્ષ ઘટાડો $0.1$ છે.

(A) બેન્ઝોઈક એસિડના ડાયમરાઈઝેશન માટે: $2C_6H_5COOH \rightleftharpoons (C_6H_5COOH)_2$
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i) = 1 - \alpha + \frac{\alpha}{n}$
આપેલ છે $\alpha = 88 \% = 0.88$ અને $n = 2$
$i = 1 - 0.88 + \frac{0.88}{2} = 1 - 0.88 + 0.44 = 0.56$
આપણે જાણીએ છીએ કે,$\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$
$\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot \frac{w_2 \cdot 1000}{M_2 \cdot w_1}$
$1.12 = 0.56 \cdot 4.9 \cdot \frac{x \cdot 1000}{122 \cdot 49}$
$1.12 = 0.56 \cdot 0.1 \cdot \frac{1000x}{122}$
$1.12 = \frac{56x}{122}$
$x = \frac{1.12 \cdot 122}{56} = 2.44 \ g$

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi) = CRT$
આપેલ છે,
યુરિયાનું વજન $= 6 \ g$
યુરિયાનું આણ્વીય દળ $(NH_2CONH_2) = 60 \ g \ mol^{-1}$
યુરિયાના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{વજન}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{6}{60} = 0.1 \ mol$
સાંદ્રતા $(C) = \frac{\text{મોલ}}{\text{કદ (L માં)}} = \frac{0.1}{0.5} = 0.2 \ mol \ L^{-1}$
$\pi = 0.2 \times 0.082 \times 300 = 4.92 \ atm$

(C) $CoCl_3$ દ્વારા $NH_3$ સાથે બનતું લીલા રંગનું સંકીર્ણ '$X$' એ $[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl$ છે.
આ સંકીર્ણમાં,માત્ર એક ક્લોરાઈડ આયન સંકલન ક્ષેત્રની બહાર આયનીય ક્લોરાઈડ તરીકે હાજર હોય છે.
પાણીમાં સંકીર્ણનું વિયોજન: $[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl \rightarrow [Co(NH_3)_4Cl_2]^+ + Cl^-$.
જ્યારે વધારાનું $AgNO_3$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $Cl^-$ આયન $AgCl$ બનાવવા માટે પ્રતિક્રિયા આપે છે: $Ag^+ + Cl^- \rightarrow AgCl(s)$.
આમ,સંકીર્ણ '$X$' નો $1 \ mole$,$1 \ mole$ $AgCl$ ઉત્પન્ન કરે છે.
આપેલ છે: દ્રાવણનું કદ = $100 \ mL = 0.1 \ L$,મોલારિટી = $1 \ M$.
'$X$' ના મોલની સંખ્યા = $Molarity \times Volume(L) = 1 \times 0.1 = 0.1 \ mole$.
કારણ કે '$X$' નો $1 \ mole$,$1 \ mole$ $AgCl$ આપે છે,તેથી '$X$' નો $0.1 \ mole$,$0.1 \ mole$ $AgCl$ ઉત્પન્ન કરશે.

(D) આપેલ છે: $P_A^\circ = 500 \ mm \ Hg$,$P_B^\circ = 400 \ mm \ Hg$.
સમાન મોલ મિશ્ર કરવામાં આવતા,$x_A = x_B = 0.5$.
કુલ દબાણ $P_{total} = P_A^\circ x_A + P_B^\circ x_B = (500 \times 0.5) + (400 \times 0.5) = 250 + 200 = 450 \ mm \ Hg$.
બાષ્પ અવસ્થામાં મોલ અંશ: $y_A = \frac{P_A}{P_{total}} = \frac{250}{450} = 0.555$ અને $y_B = \frac{P_B}{P_{total}} = \frac{200}{450} = 0.444$.

(A) વિધાન-$I$: સરળતાથી પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત થઈ શકે તેવા વાયુઓનું અધિશોષણ વધુ સરળતાથી થાય છે કારણ કે ઊંચું ક્રાંતિક તાપમાન આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળોની પ્રબળતા સૂચવે છે,જે પ્રવાહીકરણ અને અધિશોષણને સરળ બનાવે છે.
વિધાન-$II$: ભૌતિક અધિશોષણમાં નિર્બળ વાન્ડર વાલ્સ બળો હોય છે,તેથી તેની અધિશોષણ એન્થાલ્પી ઓછી $(20-40 \ kJ \ mol^{-1})$ હોય છે.
બીજી તરફ,રાસાયણિક અધિશોષણમાં રાસાયણિક બંધ બનતા હોવાથી તેની એન્થાલ્પી ઊંચી $(80-240 \ kJ \ mol^{-1})$ હોય છે.
તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.

(D) કેમિસોર્પ્શન નીચેના ગુણધર્મો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે:
$(I)$ તે સ્વભાવે અત્યંત વિશિષ્ટ છે.
$(II)$ તે અપ્રતિવર્તી છે.
$(III)$ તે એક આણ્વીય સ્તર બનાવે છે.
$(IV)$ અધિશોષણની એન્થાલ્પી ઊંચી હોય છે,સામાન્ય રીતે $80-240 \ kJ \ mol^{-1}$ ની રેન્જમાં.
$(V)$ તે અધિશોષિત અને અધિશોષક વચ્ચે મજબૂત રાસાયણિક બંધ બનવાને કારણે થાય છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે અધિશોષણની એન્થાલ્પી $80-240 \ kJ \ mol^{-1}$ ની રેન્જમાં હોય છે.

(A) અધિશોષણ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ હંમેશા ઋણ હોય છે,એટલે કે તે ઉષ્માક્ષેપક છે; તેથી વિધાન-$I$ સાચું છે.
જ્યારે વાયુઓ ધરાવતા બંધ પાત્રમાં ચારકોલ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે વાયુના અણુઓ ચારકોલની સપાટી પર અધિશોષિત થાય છે. પરિણામે,વાયુમય અવસ્થામાં વાયુના અણુઓની સંખ્યા ઘટે છે,જેના કારણે પાત્રનું કુલ દબાણ ઘટે છે. આમ,વિધાન-$II$ પણ સાચું છે.

(A) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ આઈસોથર્મ એ ઘન અધિશોષકના એકમ દળ દ્વારા અધિશોષિત વાયુના જથ્થા અને ચોક્કસ તાપમાને દબાણ વચ્ચેનો પ્રાયોગિક સંબંધ છે.
$\frac{x}{m} = K \cdot p^{1/n}$ $(n > 1)$
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:
$\log \frac{x}{m} = \log K + \frac{1}{n} \log p$
આ સમીકરણ $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં:
$y = \log \frac{x}{m}$ ($y$-અક્ષ પર)
$x = \log p$ ($x$-અક્ષ પર)
આમ,$y$-અક્ષ પર $\log \frac{x}{m}$ અને $x$-અક્ષ પર $\log p$ નો આલેખ દોરવાથી સીધી રેખા મળે છે.

(D) ઘન સપાટી પર વાયુના ભૌતિક અધિશોષણનું પ્રમાણ તેના પ્રવાહીકરણની સરળતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રવાહીકરણની સરળતા ઊંચા ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.
તેથી,ઊંચા ક્રાંતિક તાપમાન ધરાવતા વાયુઓ વધુ પ્રમાણમાં અધિશોષિત થાય છે.
ક્રાંતિક તાપમાન નીચે મુજબ છે: $B (630 \ K) > D (400 \ K) > C (261 \ K) > A (190 \ K)$.
આમ,અધિશોષણનો ક્રમ $B > D > C > A$ છે.
સૌથી ઓછું ક્રાંતિક તાપમાન ધરાવતા વાયુનું અધિશોષણ સૌથી ઓછું થશે.
તેથી,વાયુ $A$ નો અધિશોષિત જથ્થો સૌથી ઓછો છે.

(C) વિષમાંગ ઉદ્દીપનમાં,ઉદ્દીપકની ભૌતિક અવસ્થા પ્રક્રિયકોની ભૌતિક અવસ્થા કરતા અલગ હોય છે.
વિકલ્પ $C$ માં,પ્રક્રિયકો $A$ અને $B$ વાયુ અવસ્થામાં $(g)$ છે,જ્યારે ઉદ્દીપક $C$ ઘન અવસ્થામાં $(s)$ છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયા વિષમાંગ ઉદ્દીપન દર્શાવે છે.

(D) કોલોઇડલ ગોલ્ડ સોલનો ઉપયોગ ઇન્ટ્રામસ્ક્યુલર ઇન્જેક્શન તરીકે થાય છે.
કોલોઇડલ ગોલ્ડ સામાન્ય રીતે ઘણી મોટી સપાટી ધરાવે છે,જે શરીરમાં ખૂબ જ સરળ અને ઝડપી શોષણ પરિણમે છે.
ગોલ્ડ સોલ વધુ અસરકારક અને બિન-ઝેરી માનવામાં આવે છે.
તેના ઘણા ઉપચારાત્મક ફાયદાઓ છે.

(A) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$I$. કોલોઇડલ એન્ટિમનીનો ઉપયોગ કાલા-આઝાર $(A)$ ની સારવાર માટે થાય છે.
$II$. સિલ્વર સોલનો ઉપયોગ આંખના લોશન $(C)$ તરીકે થાય છે.
$III$. મિલ્ક ઓફ મેગ્નેશિયાનો ઉપયોગ પેટની તકલીફો $(D)$ ની સારવાર માટે થાય છે.
$IV$. ગોલ્ડ સોલનો ઉપયોગ ઇન્ટ્રામસ્ક્યુલર ઇન્જેક્શન $(B)$ તરીકે થાય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $I-A, II-C, III-D, IV-B$ છે.

(B) તાજા બનાવેલા અવક્ષેપને થોડા પ્રમાણમાં વિદ્યુતવિભાજ્યની હાજરીમાં વિક્ષેપન માધ્યમ સાથે હલાવીને કલોઇડલ સોલમાં રૂપાંતરિત કરવાની પ્રક્રિયાને પેપ્ટાઇઝેશન કહેવામાં આવે છે.
અન્ય વિકલ્પો જેમ કે $i$. ડાયાલિસિસ,$ii$. ઇલેક્ટ્રોડાયાલિસિસ,$iii$. અલ્ટ્રાફિલ્ટ્રેશન અને $iv$. અલ્ટ્રા-સેન્ટ્રિફ્યુગેશન એ કલોઇડલ દ્રાવણના શુદ્ધિકરણ માટે વપરાતી પદ્ધતિઓ છે,તેની બનાવટ માટે નહીં.

(D) Hardy-Schulze ના નિયમ મુજબ,આયનની સ્કંદન ક્ષમતા તેના વીજભારના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ધન વીજભારિત સોલ માટે,ઋણ આયનોની સ્કંદન ક્ષમતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $\left[Fe(CN)_6\right]^{4-} > PO_4^{3-} > SO_4^{2-} > Cl^{-}$.
તેથી,$\left[Fe(CN)_6\right]^{4-}$ ની સ્કંદન ક્ષમતા મહત્તમ છે.

(D) ગોલ્ડ નંબર એટલે રક્ષણાત્મક કલિલનું મિલિગ્રામમાં તે ન્યૂનતમ વજન જે સ્કંદનને અટકાવે છે.
આપેલ કોષ્ટક પરથી,આપણે $X$ ના ઉમેરેલા વજનનું અવલોકન કરીએ છીએ:
- $23 \ mg$ અને $24 \ mg$ પર,સ્કંદન અટકતું નથી.
- $25 \ mg$,$26 \ mg$,અને $27 \ mg$ પર,સ્કંદન અટકે છે.
સ્કંદનને રોકવા માટે જરૂરી $X$ નું ન્યૂનતમ વજન $25 \ mg$ છે.
તેથી,$X$ નો ગોલ્ડ નંબર $25$ છે.

(C) $1$. $S_8$ સલ્ફર સોલ એ $S_8$ સલ્ફરના હજારો કે તેથી વધુ અણુઓ ધરાવતા કણોનો બનેલો છે,તેથી તે મલ્ટી-મોલેક્યુલર કલૉઇડ છે.
$2$. ઉત્સેચકો અને પ્રોટીન એ કુદરતી રીતે અસ્તિત્વ ધરાવતા મેક્રો-મોલેક્યુલરના ઉદાહરણો છે.
$3$. ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે સ્ટાર્ચ પાણી સાથે લાયોફિલિક સોલ બનાવે છે.
$4$. $As_2S_3$ સોલ એ ઋણ વીજભારિત સોલ છે,ધન વીજભારિત નથી. તેથી,$As_2S_3$ સોલ - ધન વીજભારિત સોલ એ ખોટી રીતે જોડાયેલું છે.

(B) સ્કંદન મૂલ્ય (અથવા ફ્લોક્યુલેશન મૂલ્ય) એટલે $2$ કલાકમાં સોલના અવક્ષેપન માટે જરૂરી વિદ્યુતવિભાજ્યની લઘુત્તમ સાંદ્રતા,જે મિલિમોલ પ્રતિ લિટર $(mmol \cdot L^{-1})$ માં દર્શાવવામાં આવે છે.
આપેલ ડેટા પરથી,અવક્ષેપન માટે જરૂરી લઘુત્તમ સાંદ્રતા $7 \times 10^{-5} \ mol \cdot L^{-1}$ છે.
આને સ્કંદન મૂલ્ય $(mmol \cdot L^{-1})$ માં ફેરવવા માટે:
$\text{સ્કંદન મૂલ્ય} = 7 \times 10^{-5} \ mol \cdot L^{-1} \times 10^3 \ mmol \cdot mol^{-1} = 7 \times 10^{-2} \ mmol \cdot L^{-1}$.

(B) ગોલ્ડ નંબર એટલે $10 \text{ mL}$ પ્રમાણિત ગોલ્ડ સોલના સ્કંદનને રોકવા માટે જરૂરી રક્ષણાત્મક કલિલનું મિલિગ્રામમાં લઘુત્તમ વજન,જ્યારે તેમાં $1 \text{ mL}$ $10\% \text{ NaCl}$ દ્રાવણ ઉમેરવામાં આવે.
આપેલ ડેટા પરથી,સ્કંદનને રોકવા માટે જરૂરી $A$ નું લઘુત્તમ વજન $33 \text{ mg}$ છે.
આમ,ગોલ્ડ નંબર $33$ છે.

(B) રુધિર એ ઋણભારિત કણોનું કલિલ દ્રાવણ છે.
જ્યારે $FeCl_3$ જેવા સ્ટિપ્ટિક એજન્ટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,ત્યારે $Fe^{3+}$ આયનો રુધિરના કલિલ કણો પરના વીજભારને તટસ્થ કરે છે.
આનાથી રુધિરનું સ્કંદન થાય છે,જે ગંઠાઈ જઈને રક્તસ્ત્રાવને અટકાવે છે.

(A) સાચી જોડ આ મુજબ છે:
$A$. એરોસોલ: $IV$. ધુમાડો (વાયુમાં ઘન)
$B$. ફીણ: $II$. સાબુનું ફીણ (પ્રવાહીમાં વાયુ)
$C$. પાયસ: $I$. દૂધ (પ્રવાહીમાં પ્રવાહી)
$D$. જેલ: $III$. ચીઝ (ઘનમાં પ્રવાહી)
તેથી,સાચો ક્રમ $A-IV, B-II, C-I, D-III$ છે.

(B) $1$. શરૂઆતનું દ્રવ્ય પ્રોપીન $(CH_3CH=CH_2)$ છે.
$2$. પ્રોપીનનું $(i) B_2H_6$ અને $(ii) H_2O_2/NaOH$ સાથે હાઇડ્રોબોરેશન-ઓક્સિડેશન કરવાથી $X$ તરીકે પ્રોપેન-$1$-ઓલ $(CH_3CH_2CH_2OH)$ મળે છે.
$3$. $573 \ K$ તાપમાને $Cu$ નો ઉપયોગ કરીને પ્રોપેન-$1$-ઓલ $(X)$ નું ડિહાઇડ્રોજનેશન કરવાથી $Y$ તરીકે પ્રોપેનાલ $(CH_3CH_2CHO)$ મળે છે.
$4$. પ્રોપેનાલ $(Y)$ મંદ $NaOH$ ની હાજરીમાં આલ્ડોલ કન્ડેન્સેશન પ્રક્રિયા આપે છે અને ત્યારબાદ ગરમ $(\Delta)$ કરવાથી $Z$ તરીકે $\alpha,\beta$-અસંતૃપ્ત આલ્ડિહાઇડ,$2$-મિથાઈલપેન્ટ-$2$-ઈનાલ $(CH_3CH_2CH=C(CH_3)CHO)$ મળે છે.

(A) ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ ની થેલિક એસિડ સાથેની પ્રતિક્રિયાથી ગ્લિપ્ટલ બને છે,જેનો ઉપયોગ પેઇન્ટના ઉત્પાદનમાં થાય છે. આમ,$X$ એ થેલિક એસિડ છે.
ઇથિલિન ગ્લાયકોલની ટેરેપ્થેલિક એસિડ સાથેની પ્રતિક્રિયાથી ટેરિલીન (અથવા ડેક્રોન) બને છે,જેનો ઉપયોગ સેફ્ટી હેલ્મેટ અને સિન્થેટિક ફાઇબર બનાવવામાં થાય છે. આમ,$Y$ એ ટેરેપ્થેલિક એસિડ છે.
તેથી,$X$ એ થેલિક એસિડ છે અને $Y$ એ ટેરેપ્થેલિક એસિડ છે.