$L$ लंबाई का एक पतला लचीला तार दो निकटवर्ती स्थिर बिंदुओं से जुड़ा है और चित्र में दिखाए अनुसार दक्षिणावर्त दिशा में $I$ धारा प्रवाहित करता है। जब इस प्रणाली को कागज के तल के अंदर की ओर जाने वाले $B$ तीव्रता के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो तार एक वृत्त का आकार ले लेता है। तार में तनाव है

पदार्थों की संरचना के लिए सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें और नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें।

सूची-$I$ (पदार्थ)	सूची-$II$ (संरचना)
$A$. प्लास्टर ऑफ पेरिस	$i$. $CaSO_4 \cdot 1/2H_2O$
$B$. एप्सोमाइट	$ii$. $MgSO_4 \cdot 7H_2O$
$C$. कीजेराइट	$iii$. $MgSO_4 \cdot H_2O$
$D$. जिप्सम	$iv$. $CaSO_4 \cdot 2H_2O$
	$v$. $CaSO_4$

मान लीजिए $\vec{V} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{W} = \hat{i} + 3\hat{k}$ है। यदि $\vec{U}$ एक इकाई सदिश है,तो अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{U} \, \vec{V} \, \vec{W}]$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ $l+m+n=0$ और $l^2-5m^2+n^2=0$ द्वारा दी गई हैं,तो उनके बीच का कोण क्या है?

जब एक निश्चित चालकता सेल को $0.1 \ M$ $KCl$ से भरा गया,तो $25 \ ^oC$ पर इसका प्रतिरोध $85 \ \Omega$ था। जब उसी सेल को $0.052 \ M$ अज्ञात इलेक्ट्रोलाइट के जलीय घोल से भरा गया,तो प्रतिरोध $96 \ \Omega$ था। इस सांद्रता पर अज्ञात इलेक्ट्रोलाइट की मोलर चालकता की गणना करें ............ $\Omega ^{-1} cm ^{2} mol ^{-1}$ (दिया गया है: $0.1 \ M$ $KCl$ की विशिष्ट चालकता $= 1.29 \times 10^{-2} \ \Omega ^{-1} cm ^{-1}$)

यदि सूर्य का तापमान $T$ से बढ़कर $2T$ हो जाए और उसकी त्रिज्या $R$ से बढ़कर $2R$ हो जाए,तो पृथ्वी पर प्राप्त होने वाली विकिरण ऊर्जा का पहले की तुलना में अनुपात क्या होगा?