AP EAMCET 2021 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) दिया गया इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$d-$ब्लॉक तत्वों के लिए,समूह संख्या $(n-1)d$ उपकोश में इलेक्ट्रॉनों की संख्या + $ns$ उपकोश में इलेक्ट्रॉनों की संख्या के योग के बराबर होती है।
यहाँ,$n=4$ है।
$3d$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 5$ है।
$4s$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 2$ है।
समूह संख्या $= 5 + 2 = 7$ है।
अतः,यह तत्व आवर्त सारणी के $7^{th}$ समूह से संबंधित है।

(C) $Fe$ की परमाणु संख्या $26$ है। एक उदासीन $Fe$ परमाणु का मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ होता है।
$Fe^{3+}$ आयन बनाने के लिए,हमें उदासीन परमाणु से $3$ इलेक्ट्रॉन निकालने होंगे।
इलेक्ट्रॉन सबसे पहले सबसे बाहरी कोश ($4s$ कक्षक) से निकाले जाते हैं,उसके बाद $3d$ कक्षक से।
$4s$ से $2$ इलेक्ट्रॉन और $3d$ से $1$ इलेक्ट्रॉन निकालने पर विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^0$ प्राप्त होता है।

(A) . क्रोमियम $(Z=24)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(EC) = [Ar] 3d^5 4s^1$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 6$।
$B$. आयरन $(Z=26)$: $EC = [Ar] 3d^6 4s^2$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 4$।
$C$. मैंगनीज $(Z=25)$: $EC = [Ar] 3d^5 4s^2$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 5$।
$D$. वैनेडियम $(Z=23)$: $EC = [Ar] 3d^3 4s^2$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 3$।
अतः,क्रोमियम $(Cr)$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम है।

(A) हाइड्राइड गैप आवर्त सारणी के उस क्षेत्र को संदर्भित करता है जहाँ तत्व सामान्य परिस्थितियों में हाइड्राइड नहीं बनाते हैं।
ये संक्रमण धातुएं अपनी सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था में हाइड्रोजन के प्रति बहुत कम आकर्षण रखती हैं।
विशेष रूप से,आवर्त सारणी के समूह $7, 8$ और $9$ की धातुएं हाइड्राइड नहीं बनाती हैं।
इसलिए,समूह $7, 8$ और $9$ को हाइड्राइड गैप कहा जाता है।

(B) आवर्त सारणी में,गैलियम $(Ga)$ बोरॉन परिवार (समूह $13$) में आता है।
इस समूह में बोरॉन $(B)$,एल्युमीनियम $(Al)$,गैलियम $(Ga)$,इंडियम $(In)$ और थैलियम $(Tl)$ तत्व शामिल हैं।
अतः,एल्युमीनियम $(Al)$ गैलियम $(Ga)$ के समान परिवार का तत्व है।
इन तत्वों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $ns^2 np^1$ प्रकार का होता है।
$Ga (Z=31) = [Ar] 3d^{10} 4s^2 4p^1$
$Al (Z=13) = [Ne] 3s^2 3p^1$

(D) $CuSO_4 \cdot 5 H_2 O$ (कॉपर$(II)$ सल्फेट पेंटाहाइड्रेट) की संरचना में निम्नलिखित प्रकार के बंध मौजूद होते हैं:
$1$. आयनिक बंध: $Cu^{2+}$ आयन और $SO_4^{2-}$ आयन के बीच।
$2$. सहसंयोजक बंध: सल्फेट आयन $(SO_4^{2-})$ में सल्फर और ऑक्सीजन परमाणुओं के बीच,और पानी के अणुओं में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के बीच।
$3$. उपसहसंयोजक बंध: $Cu^{2+}$ आयन और उससे जुड़े चार पानी के अणुओं के ऑक्सीजन परमाणुओं के बीच।
$4$. हाइड्रोजन बंध: पांचवें पानी के अणु और सल्फेट आयनों या अन्य पानी के अणुओं के बीच।
अतः,चारों प्रकार के बंध मौजूद हैं।

(A) उत्क्रमणीय अभिक्रिया $A \rightleftharpoons B$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K$ को $K = \frac{[B]}{[A]}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
आधी पूर्णता की स्थिति में,अभिकारक की सांद्रता उत्पाद की सांद्रता के बराबर होती है,अर्थात $[A] = [B]$।
इसलिए,$K = \frac{[B]}{[A]} = 1$।
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और साम्य स्थिरांक के बीच संबंध $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$ द्वारा दिया जाता है।
समीकरण में $K = 1$ रखने पर,हमें $\Delta G^{\circ} = -RT \ln(1)$ प्राप्त होता है।
चूंकि $\ln(1) = 0$,इसलिए $\Delta G^{\circ} = 0$ होता है।

(C) इनेमल दांतों को कठोर सतह प्रदान करता है।
इसमें कार्बोनेट-प्रतिस्थापित हाइड्रॉक्सीपैटाइट क्रिस्टलाइट्स होते हैं।
यह मुख्य रूप से कैल्शियम फॉस्फेट और कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड से बना होता है।
इसलिए,दांतों की सतह पर इनेमल का मुख्य घटक $[3 Ca_3(PO_4)_2 \cdot Ca(OH)_2]$ है।

(A) क्षोभमंडल पृथ्वी के वायुमंडल की सबसे निचली परत है,जो सतह से लगभग $10-15 \ km$ तक फैली हुई है।
यह वह क्षेत्र है जहाँ सभी मौसमी घटनाएँ होती हैं और यह सभी जीवित जीवों का निवास स्थान है,क्योंकि इसमें वह हवा होती है जिसे हम सांस लेते हैं और आवश्यक जल वाष्प मौजूद होती है।

(B) प्रकाश-रासायनिक स्मॉग (Photochemical smog) ऑटोमोबाइल और बड़े विनिर्माण कारखानों द्वारा उत्पादित असंतृप्त हाइड्रोकार्बन और नाइट्रोजन ऑक्साइड पर सूर्य के प्रकाश की क्रिया के परिणामस्वरूप बनता है।
प्रकाश-रासायनिक स्मॉग में ऑक्सीकरण एजेंटों की उच्च सांद्रता होती है और इसलिए इसे ऑक्सीकरण स्मॉग कहा जाता है।
पेरॉक्सीएसिटाइल नाइट्रेट $(PAN)$ प्रदूषित हवा में हाइड्रोकार्बन द्वारा बनता है और यह ऑक्सीकरण स्मॉग का एक उदाहरण है।

(C) ग्रीनहाउस गैसें पृथ्वी के वायुमंडल में मौजूद वे गैसें हैं जो गर्मी और ऊर्जा को रोकती हैं।
ये गैसें सूर्य के प्रकाश को वायुमंडल से गुजरने देती हैं लेकिन पृथ्वी की सतह से निकलने वाली गर्मी को अंतरिक्ष में जाने से रोकती हैं।
ग्रीनहाउस गैसों के सामान्य उदाहरणों में $CO_2$,$CH_4$,$N_2O$ और जल वाष्प शामिल हैं।
$SO_2$ (सल्फर डाइऑक्साइड) मुख्य रूप से वायु प्रदूषण और अम्लीय वर्षा के लिए जिम्मेदार है,लेकिन इसे एक महत्वपूर्ण ग्रीनहाउस गैस नहीं माना जाता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) $Mesosphere$ (मध्यमंडल) वायुमंडल की परतों में सबसे ठंडा क्षेत्र है।
यह $Stratosphere$ (समताप मंडल) और $Thermosphere$ (तापमंडल) के बीच स्थित परत है।
यह पृथ्वी की सतह से $50 \ km$ से $85 \ km$ के बीच फैला हुआ है।
इस क्षेत्र में तापमान $-90^{\circ}C$ तक गिर सकता है।
इसलिए,$Mesosphere$ सबसे ठंडी परत है।

(B) ग्लोबल वार्मिंग पोटेंशियल $(GWP)$ $CO_2$ के सापेक्ष वायुमंडल में किसी ग्रीनहाउस गैस द्वारा अवशोषित गर्मी का माप है।
$100$ वर्षों की अवधि में $SF_6$ का $GWP$ $CO_2$ की तुलना में लगभग $22,200$ गुना अधिक है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में से $SF_6$ की ग्लोबल वार्मिंग क्षमता सबसे अधिक है।

(D) फोटोकेमिकल स्मॉग के प्राथमिक पूर्वगामी $NO_2$ और हाइड्रोकार्बन हैं।
ये सूर्य के प्रकाश की उपस्थिति में अभिक्रिया करके द्वितीयक प्रदूषक बनाते हैं।
फोटोकेमिकल स्मॉग के द्वितीयक पूर्वगामी (या द्वितीयक प्रदूषक) ओजोन $(O_3)$ और पेरोक्सीएसाइल नाइट्रेट $(PAN)$ हैं।

(A) ग्रीन केमिस्ट्री सोचने का एक तरीका है और यह पर्यावरण पर प्रतिकूल प्रभाव को कम करने के लिए रसायन विज्ञान और अन्य विज्ञानों के मौजूदा ज्ञान और सिद्धांतों का उपयोग करने के बारे में है।
यह एक ऐसी उत्पादन प्रक्रिया है जो पर्यावरण को न्यूनतम प्रदूषण या नुकसान पहुँचाती है।
विकासात्मक गतिविधियों के साथ-साथ रासायनिक खतरों को कम करने के लिए मौजूदा ज्ञान आधार का उपयोग करना ही ग्रीन केमिस्ट्री की नींव है।

(D) ग्रीन केमिस्ट्री रासायनिक अनुसंधान और इंजीनियरिंग का एक दर्शन है जो ऐसे उत्पादों और प्रक्रियाओं के डिजाइन को प्रोत्साहित करता है जो खतरनाक पदार्थों के उपयोग और उत्पादन को कम करते हैं।
$1$. वनस्पति तेलों से बने साबुन का उपयोग करना एक पर्यावरण-अनुकूल अभ्यास है क्योंकि वे बायोडिग्रेडेबल होते हैं।
$2$. ब्लीचिंग के लिए $H_2O$ का उपयोग करना पर्यावरण-अनुकूल है क्योंकि यह हानिकारक क्लोरीन-आधारित एजेंटों के उपयोग से बचाता है।
$3$. ड्राई क्लीनिंग के लिए द्रवीकृत $CO_2$ का उपयोग करना खतरनाक हैलोजेनेटेड सॉल्वैंट्स का एक पर्यावरण-अनुकूल विकल्प है।
$4$. पदार्थों को संग्रहीत करने के लिए प्लास्टिक के डिब्बों का उपयोग करना ग्रीन केमिस्ट्री अभ्यास के अंतर्गत नहीं माना जाता है क्योंकि प्लास्टिक आमतौर पर बायोडिग्रेडेबल नहीं होते हैं और पर्यावरण प्रदूषण में योगदान करते हैं।
इसलिए,जो प्रथा ग्रीन केमिस्ट्री के अंतर्गत नहीं आती है वह $4$ है।

(A) दिया गया यौगिक $CH_3-CH(CH_2CH_3)-CHO$ है,जिसे $CH_3-CH_2-CH(CH_3)-CHO$ के रूप में लिखा जा सकता है।
सबसे पहले,एल्डिहाइड समूह युक्त सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला की पहचान करें। सबसे लंबी श्रृंखला में $4$ कार्बन परमाणु हैं,इसलिए मूल एल्केन ब्यूटेन है।
एल्डिहाइड कार्बन से शुरू करते हुए श्रृंखला को $C-1$ के रूप में क्रमांकित करें। मिथाइल समूह $C-2$ स्थिति पर जुड़ा हुआ है।
इसलिए,$IUPAC$ नाम $2-$मिथाइलब्यूटेनैल है।

(A) आणविक सूत्र $C_5H_{12}$ का आणविक द्रव्यमान $72 \ g/mol$ होता है।
पेंटेन के समावयवियों में,$2, 2-$डाइमिथाइलप्रोपेन $(\text{नियोपेंटेन})$ में सभी $12$ हाइड्रोजन परमाणु समान होते हैं।
इसलिए,यह फोटोक्लोरीनीकरण पर केवल एक मोनोक्लोरो व्युत्पन्न देता है।
आगे प्रतिस्थापन दो अलग-अलग डाइक्लोरो व्युत्पन्न की ओर ले जाता है।
$A$ की संरचना $CH_3-C(CH_3)_2-CH_3$ है।

(B) $3-$oxo$-2-$methylhex$-4-$enal का $IUPAC$ नाम निम्नलिखित विशेषताओं को दर्शाता है:
$1$. मुख्य श्रृंखला $6$ कार्बन वाली हेक्सेन श्रृंखला है,जिसमें स्थिति $1$ पर एक एल्डिहाइड $(-CHO)$ समूह है।
$2$. स्थिति $2$ पर एक मिथाइल $(-CH_3)$ समूह है।
$3$. स्थिति $3$ पर एक ऑक्सो $(=O)$ समूह है।
$4$. स्थिति $4$ पर एक द्वि-आबंध है (कार्बन $4$ और $5$ के बीच)।
अतः,सही संरचना $CH_3-CH=CH-C(=O)-CH(CH_3)-CHO$ है,जो विकल्प $B$ में दी गई है।

(B) टर्शियरी ब्यूटाइल समूह की संरचना $(CH_3)_3C-$ है।
$IUPAC$ प्रणाली के अनुसार नामकरण करने के लिए,हम मुख्य श्रृंखला से जुड़ी सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला की पहचान करते हैं।
मुख्य श्रृंखला से सीधे जुड़े कार्बन परमाणु को स्थिति $1$ दी जाती है।
इस प्रकार,संरचना $CH_3-C(CH_3)_2-$ हो जाती है,जहाँ पहले कार्बन परमाणु से दो मिथाइल समूह जुड़े होते हैं।
इसलिए,$IUPAC$ नाम $1,1-$डाइमिथाइलइथाइल है।

(B) इलेक्ट्रोमेरिक प्रभाव एक अस्थायी प्रभाव है जिसमें आक्रमणकारी अभिकर्मक की आवश्यकता पर एक द्वि-आबंध या त्रि-आबंध से $\pi$ इलेक्ट्रॉनों का साझा युग्म पूरी तरह से आबंध द्वारा जुड़े परमाणुओं में से एक पर स्थानांतरित हो जाता है।
इसे $E$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।
इसे $+E$ कहा जाता है जब $\pi$ इलेक्ट्रॉनों का विस्थापन परमाणु या समूह से दूर होता है,और $-E$ जब $\pi$ इलेक्ट्रॉनों का विस्थापन परमाणु या समूह की ओर होता है।
दी गई छवि में,आक्रमणकारी अभिकर्मक ($H^+$ या $CN^-$) की उपस्थिति के कारण $\pi$ आबंध का पूर्ण स्थानांतरण होता है,जो इलेक्ट्रोमेरिक प्रभाव की विशेषता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) कार्बोकेशन की स्थिरता अनुनाद (resonance),अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) और प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect) जैसे कारकों द्वारा निर्धारित की जाती है।
$1$. बेंजिल कार्बोकेशन $(iii)$ बेंजीन रिंग के साथ अनुनाद के माध्यम से धनात्मक आवेश के व्यापक विस्थानीकरण के कारण सबसे अधिक स्थिर है।
$2$. एलिल कार्बोकेशन $(i)$ निकटवर्ती $\pi$-बॉन्ड के साथ अनुनाद के माध्यम से धनात्मक आवेश के विस्थानीकरण के कारण स्थिर है।
$3$. एथिल कार्बोकेशन $(ii)$ एक प्राथमिक $(1^{\circ})$ कार्बोकेशन है,जो तीन $\alpha$-हाइड्रोजन से अतिसंयुग्मन द्वारा स्थिर होता है।
$4$. आइसोब्यूटिल कार्बोकेशन $(iv)$ भी एक प्राथमिक $(1^{\circ})$ कार्बोकेशन है। हालांकि इसमें एक शाखित एल्काइल समूह है,लेकिन धनात्मक आवेश प्राथमिक कार्बन पर है,और यह एथिल कार्बोकेशन की तुलना में कम स्थिर है।
स्थिरता की तुलना: बेंजिल $(iii)$ > एलिल $(i)$ > एथिल $(ii)$ > आइसोब्यूटिल $(iv)$।
अतः,स्थिरता का बढ़ता क्रम $iv < ii < i < iii$ है।

(B) $(i)$ क्लोरोबेंजीन में,$Cl$ परमाणु के पास लोन पेयर होते हैं,जो अनुनाद ($+R$ प्रभाव) के लिए जिम्मेदार हैं,और यह अधिक विद्युत ऋणात्मक होने के कारण प्रेरणिक प्रभाव ($-I$ प्रभाव) भी दर्शाता है। कथन $(i)$ सही है।
$(ii)$ एनीसोल $(C_6H_5OCH_3)$ में,ऑक्सीजन परमाणु अनुनाद ($+R$ प्रभाव) के माध्यम से रिंग में इलेक्ट्रॉन घनत्व दान करता है,जो इसके इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रेरणिक प्रभाव ($-I$ प्रभाव) से अधिक मजबूत है। कथन $(ii)$ सही है।
$(iii)$ $p-$नाइट्रोबेंजोइक एसिड,$m-$नाइट्रोबेंजोइक एसिड की तुलना में अधिक अम्लीय है क्योंकि पैरा स्थिति पर नाइट्रो समूह एक मजबूत $-R$ प्रभाव डालता है,जो कार्बोक्सिलेट आयन को मेटा स्थिति की तुलना में अधिक स्थिर करता है। कथन $(iii)$ गलत है।
$(iv)$ डाइफेनिलएमीन,एनीलिन की तुलना में कम क्षारीय है क्योंकि नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद लोन पेयर दो बेंजीन रिंगों पर विस्थानीकृत (delocalized) हो जाते हैं,जिससे वे प्रोटोनेशन के लिए कम उपलब्ध होते हैं। कथन $(iv)$ गलत है।
अतः,केवल $(i)$ और $(ii)$ सही हैं।

(A) $-NO_2$ समूह अपने प्रेरणिक प्रभाव $(-I)$ और अनुनाद प्रभाव $(-R)$ दोनों के कारण एक प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह है।
नाइट्रोबेंजीन जैसी संयुग्मित प्रणाली में,$-NO_2$ समूह अनुनाद के माध्यम से एरोमैटिक वलय से इलेक्ट्रॉन घनत्व को अपनी ओर खींचता है।
$-NO_2$ समूह की ओर $\pi$-इलेक्ट्रॉनों का यह विस्थापन $-R$ (या $-M$) प्रभाव की विशेषता है।
इसलिए,$-NO_2$ समूह $-R$ प्रभाव दर्शाता है।

(A) अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) में $sp^3$ संकरित कार्बन का $\sigma$ $C-H$ बंध अपने निकटवर्ती रिक्त $p$-कक्षक (कार्बोकेशन में),अर्ध-भरे $p$-कक्षक (मुक्त मूलक में),या $\pi$-बंध (एल्कीन में) के साथ इलेक्ट्रॉनों का विस्थानीकरण करता है।
यह प्रक्रिया इन प्रजातियों को स्थायित्व प्रदान करती है।
कार्बेनायन में कार्बन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है और इसमें $C-H$ बंध के निकट कोई रिक्त या अर्ध-भरा $p$-कक्षक नहीं होता है जो इस प्रकार के इलेक्ट्रॉन विस्थानीकरण में सहायता कर सके।
इसलिए,कार्बेनायन के स्थायित्व के क्रम को अतिसंयुग्मन द्वारा नहीं समझाया जा सकता है।

(C) आण्विक सूत्र $C_6H_6Br_2$ है।
डबल बॉन्ड इक्विवेलेंट $(DBU)$ सूत्र $= C - \frac{H}{2} - \frac{X}{2} + 1$ है।
$C=6, H=6, X=2$ के लिए:
$DBU = 6 - \frac{6}{2} - \frac{2}{2} + 1 = 6 - 3 - 1 + 1 = 3$ है।
यह एक रिंग और दो द्वि-आबंधों की उपस्थिति को दर्शाता है।
इसकी संरचना में छह-सदस्यीय कार्बन रिंग (होमो-साइक्लिक) है जिसमें दो नॉन-कॉन्जुगेटेड द्वि-आबंध और $1,4$ स्थितियों पर दो ब्रोमो समूह हैं।
चूंकि यह हकल के नियम ($4n+2$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन) का पालन नहीं करता है,इसलिए यह एरोमैटिक नहीं है।
अतः,यह यौगिक होमो-साइक्लिक है लेकिन एरोमैटिक नहीं है।

(A) बंध कोटि परमाणुओं के एक जोड़े के बीच रासायनिक बंधों की संख्या का माप है।
यह बंध वियोजन ऊर्जा और अणु के स्थायित्व के सीधे समानुपाती होता है।
हालाँकि,यह बंध लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
जैसे-जैसे बंध कोटि बढ़ती है,परमाणु एक-दूसरे के करीब आते हैं,जिसके परिणामस्वरूप बंध लंबाई कम हो जाती है।
इसलिए,$Bond \ Order \propto \frac{1}{Bond \ Length}$.

(C) एरोमैटिक यौगिकों में संयुग्मित समतलीय वलय प्रणाली होती है जो विस्थानीकृत $\pi$-इलेक्ट्रॉन बादलों के साथ होती है। जो यौगिक हकल के नियम,यानी $(4n+2) \pi$ इलेक्ट्रॉनों का पालन करते हैं,वे एरोमैटिक होते हैं।
$(i)$ फ्यूरान: इसमें $6 \pi$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,यह $(4n+2) \pi$ नियम का पालन करता है $(n=1)$,इसलिए यह एरोमैटिक है।
$(ii)$ साइक्लोब्यूटाडाईन: इसमें $4 \pi$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,यह $4n \pi$ नियम का पालन करता है,इसलिए यह एंटी-एरोमैटिक है।
$(iii)$ साइक्लोप्रोपेनाइल एनायन: इसमें $4 \pi$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,यह $4n \pi$ नियम का पालन करता है,इसलिए यह एंटी-एरोमैटिक है।
$(iv)$ पिरिडीन: इसमें $6 \pi$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,यह $(4n+2) \pi$ नियम का पालन करता है $(n=1)$,इसलिए यह एरोमैटिक है।
$(v)$ ट्रोपिलियम धनायन: इसमें $6 \pi$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,यह $(4n+2) \pi$ नियम का पालन करता है $(n=1)$,इसलिए यह एरोमैटिक है।
अतः,$(i)$,$(iv)$ और $(v)$ एरोमैटिक हैं।

(C) इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति एरोमैटिक यौगिकों की प्रतिक्रियाशीलता बेंजीन वलय से जुड़े प्रतिस्थापियों की इलेक्ट्रॉन-दान करने की क्षमता पर निर्भर करती है।
जो समूह अनुनाद (resonance) के माध्यम से इलेक्ट्रॉन दान करते हैं (जैसे $-OH$,$-OCH_3$,$-NHCOCH_3$),वे वलय को सक्रिय करते हैं।
$-OH$ समूह अपनी $+M$ प्रभाव के कारण एक शक्तिशाली सक्रियकारी समूह है,जो बेंजीन वलय पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को काफी बढ़ा देता है।
$2$-मिथाइलफिनोल में,$-OH$ समूह एक मजबूत सक्रियकारी है और $-CH_3$ समूह एक कमजोर सक्रियकारी है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$-OH$ समूह सबसे शक्तिशाली सक्रियकारी समूह है,जिससे $2$-मिथाइलफिनोल $(C)$ इलेक्ट्रोफिलिक अभिकर्मकों के प्रति सबसे अधिक प्रतिक्रियाशील हो जाता है।

(A) इलेक्ट्रॉनरागी वह प्रजाति है जो इलेक्ट्रॉन युग्म को स्वीकार करके न्यूक्लियोफाइल के साथ बंध बनाती है। चूंकि इलेक्ट्रॉनरागी इलेक्ट्रॉन स्वीकार करते हैं,इसलिए वे लुईस अम्ल के रूप में कार्य करते हैं।
$CN^{-}$ एक न्यूक्लियोफाइल है क्योंकि यह इलेक्ट्रॉन-समृद्ध है और इस पर ऋण आवेश होता है।
$BF_3$ एक उदासीन इलेक्ट्रॉनरागी (लुईस अम्ल) है क्योंकि इसमें इलेक्ट्रॉनों की कमी होती है।
$NO_2^{+}$ एक धनावेशित इलेक्ट्रॉनरागी है।
$AlCl_3$ एक इलेक्ट्रॉनरागी है क्योंकि इसमें इलेक्ट्रॉनों की कमी होती है।
अतः,$CN^{-}$ ही एकमात्र ऐसी प्रजाति है जो इलेक्ट्रॉनरागी नहीं है।

(C) $2-$ब्रोमो$-3-$क्लोरोब्यूटेन की संरचना $CH_3-CH(Br)-CH(Cl)-CH_3$ है।
इस अणु में दो कायरल केंद्र ($C-2$ और $C-3$ पर) होते हैं।
चूंकि अणु में समरूपता का तल नहीं होता है,इसलिए ऑप्टिकल आइसोमर्स की संख्या $2^n$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ कायरल केंद्रों की संख्या है।
यहाँ,$n = 2$ है।
अतः,ऑप्टिकल आइसोमर्स की संख्या $= 2^2 = 4$ है।
चार आइसोमर्स $(2R, 3R)$,$(2S, 3S)$,$(2R, 3S)$,और $(2S, 3R)$ हैं।

(C) $C_3H_6O$ के लिए असंतृप्ति की मात्रा $(DU)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $DU = C + 1 - \frac{H}{2} = 3 + 1 - \frac{6}{2} = 1$.
यह दर्शाता है कि इसमें या तो एक द्वि-आबंध है या एक वलय है।
संभावित अचक्रीय समावयवी:
$1$. प्रोपेनल $(CH_3CH_2CHO)$
$2$. प्रोपेनोन $(CH_3COCH_3)$
$3$. एलिल अल्कोहल $(CH_2=CH-CH_2OH)$
$4$. $1$-प्रोपेन$-1-$ओल $(CH_3-CH=CH-OH)$
$5$. $2$-प्रोपेन$-1-$ओल $(CH_2=C(OH)-CH_3)$
$6$. मेथॉक्सीएथीन $(CH_3-O-CH=CH_2)$
संभावित चक्रीय समावयवी:
$7$. साइक्लोप्रोपेनोल
$8$. $2$-मेथिलऑक्सीरेन
$9$. ऑक्सेटेन
कुल समावयवी = $9$.

(C) संरचनाएं $A$ और $B$ एक-दूसरे के दर्पण प्रतिबिंब हैं और एक-दूसरे पर अध्यारोपित नहीं होती हैं,इसलिए वे एनैन्टिओमर्स हैं।
संरचनाओं $C$ और $D$ में एक कायरल केंद्र पर समान विन्यास है लेकिन दूसरे पर विपरीत विन्यास है,जो उन्हें डायस्टेरियोमर्स बनाता है।

(B) $C_5H_9Cl$ आण्विक सूत्र $2$ की असंतृप्ति की डिग्री को दर्शाता है।
$X$ $3$-क्लोरोपेंट-$1$-ईन $(CH_3CH_2CH(Cl)CH=CH_2)$ है,जो $C_3$ पर कायरल केंद्र के कारण प्रकाशिक सक्रिय है।
$1 \ mole$ $H_2$ के साथ हाइड्रोजनीकरण पर,$X$ $3$-क्लोरोपेंटेन $(CH_3CH_2CH(Cl)CH_2CH_3)$ बनाता है,जो समतल सममिति की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक निष्क्रिय $(Z)$ है।
$Y$ $4$-क्लोरोपेंट-$1$-ईन $(CH_2=CHCH_2CH(Cl)CH_3)$ है,जो $C_4$ पर कायरल केंद्र के कारण प्रकाशिक सक्रिय है।
$1 \ mole$ $H_2$ के साथ हाइड्रोजनीकरण पर,$Y$ $2$-क्लोरोपेंटेन $(CH_3CH_2CH_2CH(Cl)CH_3)$ बनाता है,जो प्रकाशिक सक्रिय $(P)$ रहता है क्योंकि $C_2$ पर कायरल केंद्र बरकरार रहता है।
अतः,$X$ $3$-क्लोरोपेंट-$1$-ईन है और $Y$ $4$-क्लोरोपेंट-$1$-ईन है।

(C) यदि दो द्रवों के क्वथनांकों में अंतर अधिक नहीं है,तो उन्हें अलग करने के लिए साधारण आसवन का उपयोग नहीं किया जा सकता है।
ऐसे द्रवों की वाष्प एक ही तापमान सीमा के भीतर बनती है और एक साथ संघनित हो जाती है।
इसलिए,ऐसी स्थितियों में प्रभाजी आसवन (Fractional distillation) तकनीक का उपयोग किया जाता है।

(B) पेपर क्रोमैटोग्राफी में,गतिशील और स्थिर दोनों प्रावस्थाएं द्रव होती हैं। स्थिर प्रावस्था आमतौर पर कागज के सेलूलोज़ फाइबर में फंसा हुआ पानी होता है,जो गतिशील प्रावस्था के साथ अमिश्रणीय द्रव के रूप में कार्य करता है।
कॉलम क्रोमैटोग्राफी,$HPLC$,और थिन लेयर क्रोमैटोग्राफी $(TLC)$ द्रव-ठोस क्रोमैटोग्राफी के उदाहरण हैं,जहाँ गतिशील प्रावस्था एक द्रव होती है और स्थिर प्रावस्था एक ठोस अधिशोषक होती है।

(A) डाइक्लोरोमीथेन का क्वथनांक $39.4^{\circ}C$ है और एनीलिन का क्वथनांक $184.1^{\circ}C$ है।
चूंकि दोनों घटक तरल अवस्था में मौजूद हैं और उनके क्वथनांक में काफी अंतर है,इसलिए उन्हें आसवन की प्रक्रिया द्वारा अलग किया जा सकता है।

(A) मंदन कारक $(R_f)$ को विलेय द्वारा तय की गई दूरी और विलायक द्वारा तय की गई दूरी के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$R_f = \frac{\text{distance travelled by solute}}{\text{distance travelled by solvent}}$
दिया गया है,विलेय द्वारा तय की गई दूरी = $4 \ cm$ और विलायक द्वारा तय की गई दूरी = $5 \ cm$ है।
$R_f = \frac{4}{5} = 0.8$

(D) लैसाने परीक्षण में,यदि कार्बनिक यौगिक में नाइट्रोजन और सल्फर मौजूद हैं,तो सोडियम फ्यूजन के दौरान वे क्रमशः $NaCN$ और $Na_2S$ बनाते हैं।
ये आयन हैलोजन $(Cl^-, Br^-, I^-)$ के परीक्षण में बाधा डालते हैं क्योंकि वे $AgNO_3$ के साथ अवक्षेप बनाते हैं।
इन्हें हटाने के लिए,सोडियम फ्यूजन अर्क को सांद्र $HNO_3$ के साथ उबाला जाता है।
यह $NaCN$ और $Na_2S$ को क्रमशः वाष्पशील $HCN$ और $H_2S$ गैसों में विघटित कर देता है।
$NaCN (X) + HNO_3 (Z) \rightarrow NaNO_3 + HCN \uparrow$
$Na_2S (Y) + 2HNO_3 (Z) \rightarrow 2NaNO_3 + H_2S \uparrow$
अतः,$X = NaCN, Y = Na_2S$ और $Z = \text{सांद्र } HNO_3$।

(D) लैसेन सोडियम फ्यूजन परीक्षण में,कार्बनिक यौगिक को धात्विक सोडियम के साथ संगलित किया जाता है।
यदि कार्बनिक यौगिक में नाइट्रोजन और सल्फर दोनों मौजूद हैं,तो वे सोडियम के साथ अभिक्रिया करके सोडियम थायोसाइनेट $(NaCNS)$ बनाते हैं।
यदि केवल नाइट्रोजन मौजूद है,तो यह $NaCN$ बनाता है।
यदि केवल सल्फर मौजूद है,तो यह $Na_2S$ बनाता है।
अतः,मौजूद तत्वों के आधार पर $N$ और $S$ को $NaCN$,$Na_2S$ और $NaCNS$ में परिवर्तित किया जाता है।

(C) एक कार्बनिक यौगिक में,फास्फोरस का आकलन यौगिक को धूम्रायमान नाइट्रिक एसिड के साथ गर्म करके किया जाता है,जो फास्फोरस को फास्फोरिक एसिड $(H_3PO_4)$ में परिवर्तित कर देता है।
इसके बाद फास्फोरिक एसिड को अमोनियम मोलिब्डेट मिलाकर अमोनियम फास्फोमोलिब्डेट के रूप में अवक्षेपित किया जाता है।
इस अवक्षेप को अमोनिया में घोलकर मैग्नीशिया मिश्रण $(MgCl_2 + NH_4Cl + NH_4OH)$ के साथ उपचारित किया जाता है ताकि यह $MgNH_4PO_4$ के रूप में अवक्षेपित हो जाए।
अंत में,अवक्षेप को धोया,सुखाया और गर्म किया जाता है जिससे मैग्नीशियम पाइरोफॉस्फेट,$Mg_2P_2O_7$ प्राप्त होता है।

(C) अमोनिया और सल्फ्यूरिक एसिड के बीच अभिक्रिया: $2NH_3 + H_2SO_4 \rightarrow (NH_4)_2SO_4$ है।
$25 \ mL$ $1 \ M \ H_2SO_4$ में $25 \ mmol$ एसिड होता है।
चूंकि $1 \ mol$ $H_2SO_4$,$2 \ mol$ $NH_3$ के साथ अभिक्रिया करता है,इसलिए उत्पन्न $NH_3$ की मात्रा $2 \times 25 \ mmol = 50 \ mmol$ है।
$50 \ mmol$ $NH_3$ में नाइट्रोजन का द्रव्यमान $50 \times 10^{-3} \ mol \times 14 \ g/mol = 0.7 \ g$ है।
नाइट्रोजन का प्रतिशत: $\frac{\text{नाइट्रोजन का द्रव्यमान}}{\text{नमूने का द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{0.7 \ g}{1 \ g} \times 100 = 70\%$.

(B) केल्डाल विधि में,नाइट्रोजन युक्त कार्बनिक पदार्थ को सांद्र $H_2SO_4$ के साथ गर्म किया जाता है।
कार्बनिक यौगिक में मौजूद नाइट्रोजन मात्रात्मक रूप से अमोनियम सल्फेट,$(NH_4)_2SO_4$ में परिवर्तित हो जाता है।
जब इस घोल को अतिरिक्त क्षार $(NaOH)$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो अमोनिया $(NH_3)$ गैस निकलती है।
इस निकली हुई $NH_3$ को फिर नाइट्रोजन की मात्रा का अनुमान लगाने के लिए मानक एसिड या बोरिक एसिड के घोल में अवशोषित किया जाता है।
इस प्रकार,कार्बनिक $N$ का अंतिम आकलन अमोनिया $(NH_3)$ के रूप में किया जाता है।

(B) सबसे पहले,कुल दाब से जलीय तनाव को घटाकर शुष्क नाइट्रोजन का दाब ज्ञात करें:
$P_{N_2} = 750 \ mm \ Hg - 30 \ mm \ Hg = 720 \ mm \ Hg$.
इसके बाद,संयुक्त गैस नियम का उपयोग करके नाइट्रोजन के आयतन को $STP$ स्थितियों में बदलें:
$V_{STP} = \frac{720 \times 82 \times 273}{760 \times 300} \approx 70.68 \ mL$.
अंत में,नाइट्रोजन का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करें:
$\text{नाइट्रोजन का प्रतिशत} = \frac{28}{22400} \times \frac{V_{STP}}{\text{यौगिक का द्रव्यमान}} \times 100$.
गणना के अनुसार उत्तर $8.835 \ \%$ आता है,लेकिन विकल्पों के आधार पर $88.36 \ \%$ सही विकल्प $B$ है।

(A) कार्नालाइट एक द्विक लवण (double salt) है। जल में घुलने पर यह पूरी तरह से अपने घटक आयनों में वियोजित हो जाता है और $5$ आयन देता है,अर्थात् $K^{+}$,$Mg^{2+}$ और $3 Cl^{-}$।
$KCl \cdot MgCl_2 \cdot 6 H_2O \longrightarrow K^{+} + Mg^{2+} + 3 Cl^{-} + 6 H_2O$

(B) केप्लर के क्षेत्रीय नियम (क्षेत्रफल का नियम) के अनुसार,क्षेत्रीय वेग $(A)$ वह दर है जिस पर ग्रह का स्थिति सदिश क्षेत्रफल को पार करता है।
गणितीय रूप से,क्षेत्रीय वेग को इस संबंध द्वारा दिया जाता है:
$A = \frac{dA}{dt} = \frac{L}{2M}$
जहाँ:
$L$ ग्रह का कोणीय संवेग है,
$M$ ग्रह का द्रव्यमान है।
कोणीय संवेग $(L)$ के लिए इस सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$L = 2 M A$
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) कॉपर उत्प्रेरक की उपस्थिति में $570 \ K$ तापमान पर मिथाइल क्लोराइड की सिलिकॉन के साथ अभिक्रिया को डायरेक्ट प्रोसेस कहा जाता है,जो मिथाइलक्लोरोसिलेन उत्पन्न करती है।
$(P)$ डाइमिथाइल डाइक्लोरोसिलेन,$(CH_3)_2 SiCl_2$ है।
$(CH_3)_2 SiCl_2$ का जल-अपघटन डाइमिथाइल सिलेनडायोल,$(CH_3)_2 Si(OH)_2$ देता है,जो $(Q)$ है।
$(CH_3)_2 Si(OH)_2$ सीधी श्रृंखला वाले सिलिकॉन बहुलक बनाने के लिए संघनन बहुलकीकरण (condensation polymerization) से गुजरता है।

(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$A. RBr \xrightarrow{Na}$ $Wurtz$ अभिक्रिया $(3)$ को दर्शाता है।
$B. RCOO^-Na^+ \xrightarrow{NaOH/CaO, \Delta}$ $Decarboxylation$ $(4)$ को दर्शाता है।
$C. R-C \equiv C-R' \xrightarrow{\text{Lindlar's catalyst } (H_2)}$ $Partial$ $reduction$ $(1)$ को दर्शाता है।
$D. H_2C=CH_2 \xrightarrow{Br_2/CCl_4}$ $Electrophilic$ $addition$ $(2)$ को दर्शाता है।
अतः,सही क्रम $A-3, B-4, C-1, D-2$ है।

(C) कोल्बे विद्युत-अपघटन में,सोडियम एसीटेट $(CH_3COONa)$ एथेन $(C_2H_6)$ उत्पन्न करने के लिए विद्युत-अपघटित होता है।
वियोजन इस प्रकार है: $CH_3COONa \rightleftharpoons CH_3COO^{-} + Na^{+}$.
एनोड पर,एसीटेट आयन एक इलेक्ट्रॉन खोकर एसीटॉक्सी मुक्त मूलक बनाता है,जो बाद में कार्बन डाइऑक्साइड मुक्त करके मिथाइल मुक्त मूलक $(CH_3^{\bullet})$ बनाता है। दो मिथाइल मुक्त मूलक मिलकर एथेन बनाते हैं।
कैथोड पर,पानी का अपचयन होकर हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ और हाइड्रॉक्साइड आयन $(OH^{-})$ उत्पन्न होते हैं।
अतः,मिथाइल मुक्त मूलक एनोड पर बनता है,कैथोड पर नहीं। इस प्रकार,कथन $(A)$ सत्य है,लेकिन कारण $(R)$ असत्य है।

(D) मीथेन की आयोडीन के साथ अभिक्रिया एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया है: $CH_4 + I_2 \rightleftharpoons CH_3I + HI$.
चूंकि $HI$ एक प्रबल अपचायक है,यह $CH_3I$ को वापस $CH_4$ में अपचयित कर देता है।
अभिक्रिया को अग्र दिशा में ले जाने के लिए,$HI$ का उपभोग करने और इसे वापस $I_2$ में बदलने के लिए $HNO_3$ जैसे ऑक्सीकारक का उपयोग किया जाता है: $2HNO_3 + 2HI \longrightarrow 2NO_2 + 2H_2O + I_2$.
अतः,$I_2$ और $HNO_3$ उपयुक्त अभिकर्मक हैं।

(B) ब्लीचिंग पाउडर का रासायनिक सूत्र $CaOCl_2$ है।
यह शुष्क बुझे हुए चूने,$Ca(OH)_2$ पर क्लोरीन गैस की क्रिया द्वारा तैयार किया जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Ca(OH)_2 + Cl_2 \xrightarrow{\Delta} CaOCl_2 + H_2O$

(A) एक फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ इकाई कोशिका में,परमाणु $8$ कोनों पर और $6$ फलकों के केंद्र पर मौजूद होते हैं।
प्रत्येक कोने का परमाणु $8$ आसन्न इकाई कोशिकाओं द्वारा साझा किया जाता है,इसलिए इसका योगदान $8 \times \frac{1}{8} = 1$ है।
प्रत्येक फलक-केंद्रित परमाणु $2$ आसन्न इकाई कोशिकाओं द्वारा साझा किया जाता है,इसलिए इसका योगदान $6 \times \frac{1}{2} = 3$ है।
अतः,प्रति इकाई कोशिका परमाणुओं की कुल संख्या $1 + 3 = 4$ है।

(C) घनीय क्रिस्टल प्रणालियों को जालक बिंदुओं की व्यवस्था के आधार पर तीन प्रकारों में वर्गीकृत किया गया है:
$(a)$ सरल घनीय $(SC)$: जालक बिंदु केवल घन के कोनों पर व्यवस्थित होते हैं।
$(b)$ काय-केंद्रित घनीय $(BCC)$: जालक बिंदु कोनों पर और घन के केंद्र में व्यवस्थित होते हैं।
$(c)$ फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$: जालक बिंदु कोनों पर और प्रत्येक फलक के केंद्र में व्यवस्थित होते हैं।
अतः,फलक-केंद्रित एकक कोष्ठिका में,जालक बिंदु एकक कोष्ठिका के कोनों और फलक-केंद्रों पर स्थित होते हैं।

(A) फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ इकाई सेल में, परमाणु फलक विकर्ण के साथ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।
माना इकाई सेल की कोर की लंबाई $a = x \text{ pm}$ है और परमाणु की त्रिज्या $r$ है।
फलक विकर्ण की लंबाई $d = \sqrt{2}a = \sqrt{2}x$ होती है।
चूंकि परमाणु फलक विकर्ण पर स्पर्श करते हैं, इसलिए विकर्ण की लंबाई $4r$ होती है।
अतः, $4r = \sqrt{2}x$, जिससे $r = \frac{\sqrt{2}x}{4} = \frac{x}{2\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।
परमाणु का व्यास $D = 2r = 2 \times \frac{x}{2\sqrt{2}} = \frac{x}{\sqrt{2}} \text{ pm}$ होगा।

(A) इकाई सेल के घनत्व का सूत्र: $d = \frac{ZM}{a^3 N_0}$ है।
$bcc$ इकाई सेल के लिए: $Z = 2$ और $a = \frac{4r}{\sqrt{3}}$.
अतः,$d_{bcc} = \frac{2M}{(\frac{4r}{\sqrt{3}})^3 N_0}$.
$fcc$ इकाई सेल के लिए: $Z = 4$ और $a = \frac{4r}{\sqrt{2}}$.
अतः,$d_{fcc} = \frac{4M}{(\frac{4r}{\sqrt{2}})^3 N_0}$.
घनत्व का अनुपात $\frac{d_{bcc}}{d_{fcc}} = \frac{2}{a_{bcc}^3} \times \frac{a_{fcc}^3}{4} = \frac{1}{2} \times (\frac{a_{fcc}}{a_{bcc}})^3 = \frac{1}{2} \times (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}})^3 = \frac{3\sqrt{3}}{4\sqrt{2}}$.

(D) $NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $= 58.5 \ g/mol$.
$1 \ g \ NaCl = \frac{1}{58.5} \text{ मोल } NaCl$.
$NaCl$ के सूत्र इकाइयों की संख्या $= \frac{1}{58.5} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.03 \times 10^{22} \text{ इकाइयाँ}$.
चूंकि $NaCl$ की संरचना $fcc$ होती है,प्रत्येक एकक कोष्ठिका में $4$ सूत्र इकाइयाँ होती हैं।
एकक कोष्ठिकाओं की संख्या $= \frac{\text{कुल सूत्र इकाइयाँ}}{4} = \frac{1.03 \times 10^{22}}{4} \approx 2.57 \times 10^{21} \text{ एकक कोष्ठिका}$.

(B) दिया गया है: परमाणु द्रव्यमान $(M) = 120 \ g \ mol^{-1}$,घनत्व $(d) = 6.25 \ g \ cm^{-3}$,किनारे की लंबाई $(a) = 400 \ pm = 400 \times 10^{-10} \ cm$,आवोगाद्रो संख्या $(N_A) = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
घनत्व के सूत्र का उपयोग करते हुए: $d = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$.
मान रखने पर: $6.25 = \frac{Z \times 120}{6.022 \times 10^{23} \times (400 \times 10^{-10})^3}$.
गणना करने पर $Z = 2$ प्राप्त होता है।
चूंकि प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $2$ है,इसलिए क्रिस्टल जालक काय केंद्रित (body centered) है।

(A) ऑक्साइड आयनों $(O^{2-})$ की क्लोज-पैक्ड संरचना में,मान लीजिए $O^{2-}$ आयनों की संख्या $N = 4$ है।
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $= N = 4$ है।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2N = 8$ है।
$A$ सभी अष्टफलकीय रिक्तियों को घेरता है,इसलिए $A$ परमाणुओं की संख्या $= 4$ है।
$B$ चतुष्फलकीय रिक्तियों के $(2/3)$ भाग को घेरता है,इसलिए $B$ परमाणुओं की संख्या $= 8 \times (2/3) = 16/3$ है।
$A : B : O$ का अनुपात $4 : (16/3) : 4$ है।
सरलतम पूर्णांक अनुपात प्राप्त करने के लिए $3$ से गुणा करने पर: $12 : 16 : 12$ प्राप्त होता है।
$4$ से विभाजित करने पर: $3 : 4 : 3$ प्राप्त होता है।
अतः,आणविक सूत्र $A_3 B_4 O_3$ है।

(C) क्रिस्टल में शॉटकी त्रुटियों की सांद्रता $n = N \exp(-E/2kT)$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ प्रति $cm^3$ शॉटकी युग्मों की संख्या है,$N$ प्रति $cm^3$ जालक स्थलों की कुल संख्या है,$E$ त्रुटि बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा है,$k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $T$ तापमान है।
कमरे के तापमान $(298 \ K)$ पर $NaCl$ के लिए,शॉटकी युग्मों की गणना की गई संख्या लगभग $10^6$ प्रति $cm^3$ है।

(B) $Frenkel$ दोष तब उत्पन्न होता है जब कोई आयन (आमतौर पर एक धनायन) अपने सामान्य जालक स्थल से हटकर एक अंतराकाशी स्थल पर चला जाता है।
चूंकि आयन क्रिस्टल जालक के भीतर ही रहते हैं,इसलिए क्रिस्टल का कुल द्रव्यमान और आयतन नहीं बदलता है।
अतः,क्रिस्टल का घनत्व स्थिर रहता है,शुद्ध आदर्श क्रिस्टल से कम नहीं होता है।
यह दोष आमतौर पर उन आयनिक ठोसों में देखा जाता है जहां आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है।
$Schottky$ और $Frenkel$ दोष एक ही क्रिस्टल में मौजूद हो सकते हैं।
क्षार हैलाइड्स ($AgBr$ को छोड़कर) आमतौर पर $Frenkel$ दोष नहीं दिखाते हैं क्योंकि उनके आयनों का आकार समान होता है।

(D) एक आदर्श विलयन वह है जो सांद्रता और तापमान की पूरी सीमा पर राउल्ट के नियम का पालन करता है।
एक आदर्श विलयन के लिए,मिश्रण की एन्थैल्पी $(\Delta H_{mix})$ $0$ होती है और मिश्रण का आयतन $(\Delta V_{mix})$ $0$ होता है।
बेंजीन $(C_6H_6)$ और टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$ की संरचनाएं और अंतर-आणविक बल समान होते हैं,जो एक आदर्श विलयन के निर्माण की ओर ले जाते हैं।
अन्य विकल्प जैसे $C_2H_5OH \& H_2O$,$HNO_3 \& H_2O$,और $CHCl_3 \& CH_3COCH_3$ अंतर-आणविक अंतःक्रियाओं में अंतर के कारण राउल्ट के नियम से विचलन दिखाते हैं।
इसलिए,$C_6H_6 \& C_6H_5CH_3$ एक आदर्श विलयन बनाते हैं।

(A) आदर्श विलयन वह विलयन है जो सांद्रता की पूरी सीमा में राउल्ट के नियम का पालन करता है।
आदर्श विलयन के लिए,मिश्रण की एन्थैल्पी में परिवर्तन शून्य $(\Delta_{mix} H = 0)$ होता है और मिश्रण के आयतन में परिवर्तन शून्य $(\Delta_{mix} V = 0)$ होता है।
हालाँकि,जब दो घटकों को मिलाकर विलयन बनाया जाता है,तो यादृच्छिकता (randomness) में वृद्धि के कारण निकाय की एन्ट्रॉपी बढ़ जाती है,इसलिए $\Delta_{mix} S > 0$ होता है।
अतः,$\Delta_{mix} S = 0$ की शर्त आदर्श विलयन द्वारा पूरी नहीं होती है।

(A) राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में अवनमन $\Delta P = P^{\circ} - P_s = P^{\circ} \times X_{solute}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $\Delta P = 20 \ mm \ Hg$ और $X_{solute} = 0.5$।
अतः,$20 = P^{\circ} \times 0.5$,जिससे $P^{\circ} = 40 \ mm \ Hg$ प्राप्त होता है।
अब,हम वाष्प दाब में नया अवनमन $\Delta P' = 10 \ mm \ Hg$ चाहते हैं।
$\Delta P' = P^{\circ} \times X'_{solute}$ का उपयोग करने पर,हमें $10 = 40 \times X'_{solute}$ प्राप्त होता है।
इसलिए,$X'_{solute} = \frac{10}{40} = 0.25$।
विलायक का मोल-अंश $X_{solvent} = 1 - X'_{solute} = 1 - 0.25 = 0.75 = \frac{3}{4}$ है।

(B) न्यूनतम क्वथनांक एज़ियोट्रोप उन अनादर्श विलयनों द्वारा बनते हैं जो राउल्ट के नियम से बड़ा धनात्मक विचलन प्रदर्शित करते हैं।
इन विलयनों में,$A-B$ आण्विक अन्योन्यक्रियाएं $A-A$ और $B-B$ अन्योन्यक्रियाओं की तुलना में दुर्बल होती हैं।
इन दुर्बल अन्योन्यक्रियाओं के कारण,अणु वाष्प अवस्था में अधिक आसानी से चले जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप कुल वाष्प दाब एक आदर्श विलयन के लिए राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित दाब से अधिक होता है।
इसके अतिरिक्त,ऐसे विलयनों के लिए,मिश्रण की एन्थैल्पी $(\Delta H_{mix})$ धनात्मक होती है और मिश्रण करने पर आयतन में थोड़ी वृद्धि होती है।
अतः,सही कथन यह है कि मिश्रण का कुल वाष्प दाब एक आदर्श विलयन के वाष्प दाब से अधिक होता है।

(C) एक आदर्श विलयन सभी तापमानों और दबावों पर राउल्ट के नियम का पालन करता है।
एक आदर्श विलयन में,विलेय-विलेय और विलायक-विलायक अंतःक्रियाएं विलेय-विलायक अंतःक्रियाओं के समान होती हैं।
$1$. बेंजीन + टोल्यूनि: आदर्श विलयन।
$2$. क्लोरोबेंजीन + $1, 2-$डाइक्लोरोबेंजीन: आदर्श विलयन।
$3$. मिथाइल आयोडाइड + आइसोप्रोपेनॉल: अनादर्श विलयन (अंतर-आणविक बलों में अंतर के कारण)।
$4$. एथिल ब्रोमाइड + मिथाइल ब्रोमाइड: आदर्श विलयन।
अतः,मिथाइल आयोडाइड और आइसोप्रोपेनॉल का युग्म आदर्श विलयन नहीं बनाता है।

(D) हेनरी के नियम के अनुसार,किसी गैस की विलेयता हेनरी स्थिरांक $(K_{H})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,जिसे संबंध $S \propto \frac{1}{K_{H}}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
अतः,$K_{H}$ का मान जितना कम होगा,विलेयता उतनी ही अधिक होगी।
दिए गए $K_{H}$ मान हैं: $Ar = 40.39$,$CO_{2} = 1.67$,$CH_{4} = 0.413$,और $HCHO = 1.83 \times 10^{-5}$।
इन मानों की तुलना करने पर,$K_{H}$ का क्रम: $Ar > CO_{2} > CH_{4} > HCHO$ है।
इस प्रकार,विलेयता का बढ़ता हुआ क्रम: $Ar < CO_{2} < CH_{4} < HCHO$ होगा।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_{H} \times \chi_{X}$,जहाँ $p$ गैस का आंशिक दाब है और $\chi_{X}$ विलयन में इसका मोल अंश है।
प्रारंभिक स्थिति के लिए: $2 = K_{H} \times 0.02$ ...$(i)$
जब दाब दोगुना किया जाता है,तो $p' = 4 \ bar$।
$4 = K_{H} \times \chi'_{X}$ ...$(ii)$
समीकरण $(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर: $\frac{4}{2} = \frac{\chi'_{X}}{0.02}$ $\Rightarrow 2 = \frac{\chi'_{X}}{0.02}$ $\Rightarrow \chi'_{X} = 0.04$।
द्विअंगी विलयन में मोल अंशों का योग $1$ होता है।
अतः,पानी का मोल अंश $\chi_{water} = 1 - 0.04 = 0.96$ है।

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_H \times \chi$,जहाँ $p$ आंशिक दबाव है,$K_H$ हेनरी स्थिरांक है,और $\chi$ गैस का मोल अंश है।
दिया गया है: $p = 5 \ atm = 5.066 \times 10^5 \ Pa$,$K_H = 1.67 \times 10^8 \ Pa$.
मोल अंश $\chi = \frac{p}{K_H} = \frac{5.066 \times 10^5}{1.67 \times 10^8} \approx 3.033 \times 10^{-3}$.
$500 \ mL$ पानी का द्रव्यमान $500 \ g$ मानते हुए,पानी के मोल $n_{H_2O} = \frac{500}{18} \approx 27.78 \ mol$.
चूँकि $\chi = \frac{n_{CO_2}}{n_{CO_2} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$,इसलिए $n_{CO_2} = \chi \times n_{H_2O} = 3.033 \times 10^{-3} \times 27.78 \approx 0.08426 \ mol$.
$CO_2$ का द्रव्यमान $= n_{CO_2} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.08426 \times 44 \approx 3.71 \ g$.

(B) जब एक अवाष्पशील विलेय को एक वाष्पशील विलायक में मिलाया जाता है,तो क्वथनांक में उन्नयन $(\Delta T_{b})$ विलयन की मोललता $(m)$ के सीधे आनुपातिक होता है।
$\Delta T_{b} = K_{b} \times m$
जहाँ:
$\Delta T_{b}$ क्वथनांक में उन्नयन है।
$K_{b}$ मोलल उन्नयन स्थिरांक (इबुलियोस्कोपिक स्थिरांक) है।
$m$ विलयन की मोललता है।
सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$K_{b} = \frac{\Delta T_{b}}{m}$
अतः,मोलल उन्नयन स्थिरांक,क्वथनांक में उन्नयन और मोललता का अनुपात है।

(C) क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_{b} = K_{b} \cdot m$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $\Delta T_{b} = 100.20^{\circ}C - 100^{\circ}C = 0.20^{\circ}C$ है।
अतः,मोललता $m = \frac{\Delta T_{b}}{K_{b}} = \frac{0.20}{0.512} \ mol \ kg^{-1}$ है।
हिमांक में अवनमन $\Delta T_{f} = K_{f} \cdot m$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\Delta T_{f} = 1.86 \times \frac{0.20}{0.512} \approx 0.726^{\circ}C$।
विलयन का हिमांक $T_{f} = T_{f}^{\circ} - \Delta T_{f} = 0^{\circ}C - 0.726^{\circ}C = -0.726^{\circ}C$ होगा।

(A) यूरिया के $0.6 \%$ विलयन की मोलरता की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{Molarity} = \frac{0.6 \ g}{60 \ g/mol} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = 0.1 \ M$.
दो विलयन समपरासारी होते हैं यदि उनमें विलेय कणों की मोलर सांद्रता समान हो।
$0.1 \ M$ ग्लूकोज विलयन के लिए,सांद्रता $0.1 \ M$ है।
$0.6 \%$ ग्लूकोज विलयन के लिए,मोलरता $\frac{0.6}{180} \times 10 = 0.033 \ M$ है।
$KCl$ विलयनों के लिए,वियोजन के कारण वांट हॉफ कारक $i = 2$ होता है,इसलिए प्रभावी सांद्रता मोलरता से अधिक होती है।
अतः,$0.6 \%$ यूरिया विलयन $(0.1 \ M)$ $0.1 \ M$ ग्लूकोज विलयन के साथ समपरासारी है।

(A) दिया गया है: विलेय का भार $= 10 \ g$,विलायक का भार $= 100 \ g$,विलेय का आणविक द्रव्यमान $= 100 \ g/mol$.
चूंकि यह एक द्वि-अंगी विद्युत अपघट्य है,इसलिए वांट हॉफ कारक $i = 2$ होगा।
क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ है,जहाँ $m$ मोललता है।
$m = \frac{10}{100} \times \frac{1000}{100} = 1 \ m$.
मान रखने पर: $\Delta T_b = 2 \times K_b \times 1$.
अतः,$K_b = \frac{\Delta T_b}{2}$.

(B) हिमांक अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = K_f \times m$ है,जहाँ $m$ विलयन की मोललता है।
मोललता $m = \frac{w_1 \times 1000}{m_1 \times w_2}$,जहाँ $w_1$ विलेय का भार,$m_1$ विलेय का मोलर द्रव्यमान और $w_2$ विलायक का भार ग्राम में है।
दिया गया है: $w_1 = 2 \ g$,$m_1 = 500 \ g \ mol^{-1}$,$w_2 = 57.3 \ g$,$K_f = 4.3 \ K \ kg \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $\Delta T_f = 4.3 \times \frac{2 \times 1000}{500 \times 57.3}$।
$\Delta T_f = 4.3 \times \frac{2000}{28650} = 4.3 \times 0.0698 \approx 0.3 \ K$.

(B) अणुसंख्यक गुणधर्म विलयन के वे गुण हैं जो विलयन में उपस्थित विलेय के कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं,न कि उनकी रासायनिक प्रकृति पर।
परासरण दाब $(\Pi)$ एक अणुसंख्यक गुणधर्म है क्योंकि यह विलेय कणों की मोलर सांद्रता के सीधे समानुपाती होता है,जिसे समीकरण $\Pi = CRT$ द्वारा दर्शाया जाता है।

(B) दो विलयन आइसोटोनिक होते हैं जब उनका परासरण दाब समान होता है,जिसका अर्थ है कि उनकी मोलर सांद्रता समान होती है।
केन-शुगर के $25 \%$ विलयन के लिए,$100 \ g$ विलयन में $25 \ g$ केन-शुगर होती है।
विलयन का घनत्व $1 \ g \ mL^{-1}$ मानते हुए,$100 \ g$ विलयन लगभग $100 \ mL$ होता है।
केन-शुगर की मोलरता $= \frac{25 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{250}{342} \ M \approx 0.7309 \ M$.
पदार्थ $A$ के $5 \%$ विलयन के लिए,$100 \ g$ विलयन में $5 \ g$ पदार्थ $A$ होता है।
माना $A$ का मोलर द्रव्यमान $M_A$ है।
$A$ की मोलरता $= \frac{5 \ g}{M_A \ g \ mol^{-1}} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{50}{M_A} \ M$.
चूंकि विलयन आइसोटोनिक हैं,इसलिए उनकी मोलरता समान है:
$\frac{50}{M_A} = \frac{250}{342}$.
$M_A = \frac{50 \times 342}{250} = \frac{342}{5} = 68.4 \ g \ mol^{-1}$.

(C) $CH_3COOH$ के मोल $= 0.2 \text{ M} \times 0.1 \text{ L} = 0.02 \text{ mol}$.
चूंकि $CH_3COOH$ को $NaOH$ द्वारा पूर्णतः उदासीन किया जाता है, इसलिए बने $CH_3COONa$ के मोल $= 0.02 \text{ mol}$.
कोल्बे की विद्युत अपघटन अभिक्रिया के अनुसार:
$2CH_3COONa + 2H_2O \rightarrow CH_3-CH_3 + 2CO_2 + H_2 + 2NaOH$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार, $2 \text{ मोल}$ $CH_3COONa$ से $1 \text{ मोल}$ इथेन $(C_2H_6)$ प्राप्त होता है।
$C_2H_6$ के मोल $= \frac{0.02}{2} = 0.01 \text{ mol}$.
$STP$ पर $C_2H_6$ का आयतन $= 0.01 \text{ mol} \times 22.4 \text{ L/mol} = 0.224 \text{ L}$.

(B) माना विलयन में कुल मोलों की संख्या $1 \ mol$ है।
इथेनॉल का मोल अंश $(x_{ethanol})$ $= 0.050$ दिया गया है।
इथेनॉल के मोल $(n_{ethanol})$ $= 0.050 \ mol$ है।
पानी के मोल $(n_{water})$ $= 1 - 0.050 = 0.950 \ mol$ है।
इथेनॉल का द्रव्यमान $= 0.050 \ mol \times 46 \ g/mol = 2.3 \ g$ है।
पानी का द्रव्यमान $= 0.950 \ mol \times 18 \ g/mol = 17.1 \ g$ है।
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 2.3 \ g + 17.1 \ g = 19.4 \ g$ है।
विलयन का घनत्व लगभग $1 \ g/mL$ मानने पर,विलयन का आयतन $19.4 \ mL = 0.0194 \ L$ होगा।
मोलरता $(M)$ $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{0.050 \ mol}{0.0194 \ L} \approx 2.58 \ M$ है।
दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $2.8 \ M$ है।

(D) $5 \ M$ मोलर विलयन का अर्थ है कि $1 \ L$ विलयन में $KCl$ लवण के $5 \ mol$ घुले हुए हैं।
$KCl$ का आणविक भार $= 74.55 \ g \ mol^{-1}$.
अतः,$1 \ L$ विलयन में विलेय का द्रव्यमान $= 5 \ mol \times 74.55 \ g \ mol^{-1} = 372.75 \ g$.
$\text{घनत्व} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आयतन}}$.
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ विलयन का द्रव्यमान $= 1.26 \ g \ mL^{-1} \times 1000 \ mL = 1260 \ g$.
विलायक (जल) का द्रव्यमान $=$ विलयन का द्रव्यमान $-$ विलेय का द्रव्यमान $= 1260 \ g - 372.75 \ g = 887.25 \ g = 0.88725 \ kg$.
$\text{मोललता} = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg \text{ में})} = \frac{5 \ mol}{0.88725 \ kg} \approx 5.636 \ m$.

(C) $1$ मोलल विलयन का अर्थ है कि $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ इथेनॉल में $1$ मोल विलेय घुला हुआ है।
इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ का आणविक द्रव्यमान = $46.07 \ g/mol$ है।
इथेनॉल के मोलों की संख्या = $\frac{1000 \ g}{46.07 \ g/mol} \approx 21.70 \ mol$ है।
विलेय का मोल अंश $(x_{solute})$ = $\frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}}$ होता है।
$x_{solute} = \frac{1}{1 + 21.70} = \frac{1}{22.70} \approx 0.044$ है।
अतः,विलेय का मोल अंश $0.044$ है।

(B) $f$-ब्लॉक तत्वों का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n-2)f^{0-14} (n-1)d^{0-1} ns^2$ होता है।
लैंथेनॉइड्स में $4f$ कक्षक भरे जाते हैं,जिनका सामान्य विन्यास $[Xe] 4f^{1-14} 5d^{0-1} 6s^2$ है।
एक्टिनॉइड्स में $5f$ कक्षक भरे जाते हैं,जिनका सामान्य विन्यास $[Rn] 5f^{1-14} 6d^{0-1} 7s^2$ है।
अतः,$f$-ब्लॉक तत्वों में $4f$ और $5f$ कक्षक क्रमिक रूप से भरे जाते हैं।

(C) $Lanthanum$ $(La)$ का परमाणु क्रमांक $57$ है। $(n+l)$ नियम के आधार पर इसका अपेक्षित इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 6s^2$ होना चाहिए।
हालाँकि,वास्तविक प्रेक्षित इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 5d^1 6s^2$ है।
यह इसलिए होता है क्योंकि $4f$ और $5d$ कक्षकों के ऊर्जा स्तर बहुत करीब हैं और $La$ के लिए $5d$ कक्षक की ऊर्जा $4f$ कक्षक से थोड़ी कम होती है,जिससे $Aufbau$ सिद्धांत का उल्लंघन होता है।

(B) कथन $(i)$ सही है: फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी $\frac{x}{m} = kP^{\frac{1}{n}}$ उच्च दाब पर विफल हो जाता है क्योंकि प्रायोगिक परिणाम दर्शाते हैं कि उच्च दाब पर अधिशोषण,दाब से स्वतंत्र हो जाता है,जबकि समीकरण यह सुझाव देता है कि यह दाब पर निर्भर करता है।
कथन $(ii)$ सही है: अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,इसलिए भौतिक और रासायनिक दोनों अधिशोषण के लिए $\Delta H < 0$ होता है।
कथन $(iii)$ सही है: भौतिक अधिशोषण गैर-चयनात्मक होता है क्योंकि यह कमजोर वैन डर वाल्स बलों के कारण होता है,जो किसी भी अधिशोष्य और अधिशोषक के बीच हो सकते हैं।
कथन $(iv)$ गलत है: भौतिक अधिशोषण उत्क्रमणीय होता है,जबकि रासायनिक अधिशोषण अनुत्क्रमणीय होता है।
अतः,कथन $(i), (ii)$ और $(iii)$ सही हैं।

(A) बिंदु $C$ पर,गैस का अधिशोषण संतृप्ति स्तर तक पहुँच जाता है,जिसका अर्थ है कि दबाव में वृद्धि के बावजूद अधिशोषित गैस की मात्रा स्थिर रहती है।
यह इंगित करता है कि निकाय साम्यावस्था में है।
साम्यावस्था में निकाय के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन शून्य होता है,अर्थात $\Delta G = 0$।
ऊष्मागतिक संबंध $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ का उपयोग करते हुए,हम $\Delta G = 0$ प्रतिस्थापित करते हैं:
$0 = \Delta H - T \Delta S$
$\therefore \Delta H = T \Delta S$.

(B) कथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सही हैं,लेकिन $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।
अधिशोषण एक पृष्ठीय घटना है और अधिशोषण की सीमा अधिशोषक के पृष्ठीय क्षेत्रफल पर निर्भर करती है।
ठोस,विशेष रूप से सूक्ष्म विभाजित अवस्था में,द्रवों की तुलना में बहुत अधिक पृष्ठीय क्षेत्रफल रखते हैं,जो यह बताता है कि ठोस बेहतर अधिशोषक क्यों होते हैं।
हालाँकि यह सच है कि चारकोल और सिलिका अपने उच्च पृष्ठीय क्षेत्रफल के कारण अच्छे अधिशोषक हैं,लेकिन यह तथ्य ठोसों में अधिशोषण के गुण का समर्थन करने वाला एक उदाहरण है,न कि इसका मूल कारण कि ठोस द्रवों की तुलना में यह गुण अधिक क्यों प्रदर्शित करते हैं।

(C) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी (Freundlich Adsorption Isotherm) के अनुसार,संबंध इस प्रकार है:
$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1 / n}$
दोनों पक्षों का लघुगणक $(\log)$ लेने पर:
$\log \left( \frac{x}{m} \right) = \log k + \frac{1}{n} \log p$
इस समीकरण की तुलना $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = \log (x / m)$,$x = \log p$,$m$ ढाल है और $c$ अंतःखंड है:
$y = \left( \frac{1}{n} \right) x + \log k$
अतः,सीधी रेखा की ढाल $1 / n$ है।

(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी के अनुसार,$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/n}$ है।
दोनों तरफ $\log$ लेने पर,$\log (\frac{x}{m}) = \log k + \frac{1}{n} \log p$ प्राप्त होता है।
इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से तुलना करने पर,ढलान $\frac{1}{n} = \tan 45^\circ = 1$ है,इसलिए $n = 1$ है।
अंतःखंड $\log k = 0.3010$ है। चूंकि $\log 2 = 0.3010$ होता है,इसलिए $k = 2$ है।
$p = 0.5 \ atm$ पर इन मानों को रखने पर,$\frac{x}{m} = 2 \times (0.5)^1 = 1.0 \ g$ प्राप्त होता है।

(B) जाइमेज $(Zymase)$ एक एंजाइम है जो ग्लूकोज के एथेनॉल और कार्बन डाइऑक्साइड में किण्वन $(fermentation)$ को उत्प्रेरित करता है।
यह प्रक्रिया प्राकृतिक रूप से यीस्ट में होती है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{\text{Zymase}} 2 C_2H_5OH + 2 CO_2$
अतः,ग्लूकोज एथेनॉल में परिवर्तित हो जाता है।

(C) उत्प्रेरक सक्रियण ऊर्जा (activation energy) को कम करके अभिक्रिया के लिए एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है।
यह अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं की दर को समान रूप से बढ़ाता है,जिससे साम्य स्थिरांक या साम्यावस्था की स्थिति को बदले बिना साम्यावस्था तक पहुँचने में लगने वाला समय कम हो जाता है।

(C) लायोफिलिक कोलाइडल सोल की सुरक्षात्मक शक्ति को $Gold \ number$ (गोल्ड नंबर) के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है।
गोल्ड नंबर $10 \ mL$ लाल गोल्ड सोल के स्कंदन को रोकने के लिए आवश्यक सुरक्षात्मक कोलाइड की मिलीग्राम में मात्रा है।
गोल्ड नंबर जितना कम होगा,कोलाइड की सुरक्षात्मक शक्ति उतनी ही अधिक होगी।

(B) उच्च सांद्रता पर,जल में साबुन के अणु एकत्रित होकर गुच्छे बनाते हैं जिन्हें मिसेल कहा जाता है। कणों के इन समूहों को $associated \ colloids$ के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(D) कोलाइडल विलयनों को $dialysis$ (अपोहन) द्वारा शुद्ध किया जा सकता है।
यह एक अर्ध-पारगम्य झिल्ली के माध्यम से विसरण या निस्पंदन द्वारा कोलाइड से क्रिस्टलाभ को अलग करने की एक प्रक्रिया है।
$dialysis$ की प्रक्रिया को विद्युत क्षेत्र लागू करके तेज किया जा सकता है,जिसे इलेक्ट्रोडायलिसिस कहा जाता है।

(A) $CMC$ को सर्फेक्टेंट की उस सांद्रता के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके ऊपर मिसेल बनते हैं और सिस्टम में मिलाए गए सभी अतिरिक्त सर्फेक्टेंट मिसेल बनाएंगे।
$CMC$ पर सर्फेक्टेंट की सांद्रता लगभग $10^{-4}$ से $10^{-3} \ mol \ L^{-1}$ होती है।
$CMC$ तापमान,दबाव और अन्य सतह-सक्रिय पदार्थों और इलेक्ट्रोलाइट्स की सांद्रता पर निर्भर करता है।

(B) अभिक्रिया का क्रम इस प्रकार है:
$1$. फिनोल $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके सोडियम फिनॉक्साइड बनाता है।
$2$. सोडियम फिनॉक्साइड $CO_2$ के साथ कोल्बे अभिक्रिया करता है और उसके बाद अम्लीकरण $(H_3O^+)$ द्वारा सैलिसिलिक अम्ल ($2$-हाइड्रॉक्सीबेन्ज़ोइक अम्ल) उत्पन्न करता है।
$3$. सैलिसिलिक अम्ल फिर अम्ल उत्प्रेरक $(H^+)$ की उपस्थिति में एसिटिक एनहाइड्राइड $((CH_3CO)_2O)$ के साथ अभिक्रिया करके फिनोलिक $-OH$ समूह का एसिटाइलेशन करता है।
$4$. अंतिम उत्पाद $2$-एसिटॉक्सीबेन्ज़ोइक अम्ल है,जिसे आमतौर पर एस्पिरिन के रूप में जाना जाता है।

(C) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. $p$-क्रेसोल का $Br_2$ के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन $2$-ब्रोमो-$4$-मेथिलफिनोल देता है।
$2$. $NaOH$ के साथ उपचार सोडियम फेनॉक्साइड लवण बनाता है।
$3$. $CH_3I$ के साथ विलियमसन ईथर संश्लेषण $2$-ब्रोमो-$1$-मेथॉक्सी-$4$-मेथिलबेंजीन देता है।
$4$. $Br_2/h\nu$ के साथ मेथिल समूह का मुक्त मूलक ब्रोमीनीकरण $2$-ब्रोमो-$1$-मेथॉक्सी-$4$-(ब्रोमोमेथिल)बेंजीन देता है।
$5$. $KCN$ के साथ न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन बेंजिलिक ब्रोमीन को साइनो समूह द्वारा प्रतिस्थापित करके $2$-ब्रोमो-$1$-मेथॉक्सी-$4$-(साइनोमेथिल)बेंजीन बनाता है।
$6$. साइनो समूह का अम्लीय जलअपघटन $(H_3O^+, \Delta)$ अंतिम उत्पाद,$2$-ब्रोमो-$4$-मेथॉक्सीफेनिलएसेटिक एसिड देता है।

(A) अभिक्रिया का क्रम इस प्रकार है:
$1$. फिनोल की $NaOH$ के साथ,उसके बाद $CO_2$ और फिर $H^+/H_2O$ के साथ अभिक्रिया कोल्बे-श्मिट अभिक्रिया है,जो सैलिसिलिक एसिड ($2$-हाइड्रॉक्सीबेंजोइक एसिड) देती है।
$2$. इसके बाद पिरिडीन की उपस्थिति में $CH_3COCl$ के साथ अभिक्रिया फिनोलिक $-OH$ समूह का एसीटिलीकरण है।
$3$. यह सैलिसिलिक एसिड के $-OH$ समूह को एसीटॉक्सी समूह $(-OCOCH_3)$ में परिवर्तित कर देता है,जिसके परिणामस्वरूप एस्पिरिन ($2$-एसीटॉक्सीबेंजोइक एसिड) का निर्माण होता है।

(D) अभिकर्मक $DIBAL-H$ (डाईआइसोब्यूटाइल एल्युमीनियम हाइड्राइड,$AlH(i-Bu)_2$) एक चयनात्मक अपचायक है। यह जल-अपघटन के बाद नाइट्राइल $(-CN)$ को एल्डिहाइड $(-CHO)$ में अपचयित करता है,जबकि कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ जैसे अन्य क्रियात्मक समूहों को प्रभावित नहीं करता है। इसलिए,$Ph-CH=CH-CH_2-CH_2-CN$ की $DIBAL-H$ और उसके बाद $H_2O$ के साथ अभिक्रिया से $Ph-CH=CH-CH_2-CH_2-CHO$ प्राप्त होता है।

(D) पहला चरण गटरमैन-कोच अभिक्रिया है,जहाँ बेंजीन निर्जल $AlCl_3$ और $CuCl$ की उपस्थिति में $CO$ और $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजाल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ बनाता है।
दूसरे चरण में,ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $CH_2=CHMgBr$ (विनाइलमैग्नीशियम ब्रोमाइड) बेंजाल्डिहाइड के कार्बोनिल समूह पर नाभिकरागी योग (nucleophilic addition) द्वारा एक एल्कोक्साइड मध्यवर्ती बनाता है।
तीसरे चरण में,$H_2O$ के साथ जल-अपघटन करने पर एल्कोक्साइड अंतिम अल्कोहल उत्पाद,$1$-फेनिलएथेनॉल $(C_6H_5CH(OH)CH=CH_2)$ में परिवर्तित हो जाता है।

(A) $Step \ 1$: साइक्लोहेक्सानोन $EtMgBr$ (ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक) के साथ अभिक्रिया करता है और उसके बाद जल-अपघटन $(H_2O)$ द्वारा $1$-एथिलसाइक्लोहेक्सानोल बनाता है।
$Step \ 2$: $20\% \ H_3PO_4$ की उपस्थिति में $1$-एथिलसाइक्लोहेक्सानोल का निर्जलीकरण होने पर एथिलिडीनसाइक्लोहेक्सेन मुख्य एल्कीन उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है।
$Step \ 3$: एथिलिडीनसाइक्लोहेक्सेन में $HBr$ का योग मार्कोवनिकोव के नियम का पालन करता है,जहाँ प्रोटॉन द्वि-आबंध के टर्मिनल कार्बन पर जुड़ता है और ब्रोमाइड आयन अधिक प्रतिस्थापित कार्बन पर जुड़ता है,जिसके परिणामस्वरूप अंतिम उत्पाद $(P)$ के रूप में $1$-ब्रोमो-$1$-एथिलसाइक्लोहेक्सेन प्राप्त होता है।

(C) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. एनिलीन $273-278 \ K$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड बनाता है।
$2$. गर्म $H_2O$ के साथ जल-अपघटन करने पर डायज़ोनियम लवण फिनोल में परिवर्तित हो जाता है।
$3$. फिनोल अतिरिक्त $Br_2$ (ब्रोमीन जल) के साथ अभिक्रिया करके इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन द्वारा $2,4,6$-ट्राइब्रोमोफिनोल देता है।
$4$. $NaOH$ के साथ उपचार फिनोल को सोडियम फिनोक्साइड ($2,4,6$-ट्राइब्रोमोफिनोक्साइड) में बदल देता है।
$5$. अंत में,$CH_3I$ के साथ अभिक्रिया (विलियमसन ईथर संश्लेषण) अंतिम उत्पाद के रूप में $2,4,6$-ट्राइब्रोमोऐनिसोल प्रदान करती है।

(D) दी गई अभिक्रिया में,$p$-टोल्यूडीन $273-278 \ K$ पर $NaNO_2$ और $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके एक डायज़ोनियम लवण ($p$-मिथाइलबेन्ज़ीनडायज़ोनियम क्लोराइड) बनाता है।
यह डायज़ोनियम लवण फिर $H^+$ की उपस्थिति में $N$-फेनिलपायरोलिडिन के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन (युग्मन अभिक्रिया) से गुजरता है।
युग्मन अभिक्रिया $N$-फेनिलपायरोलिडिन वलय के पैरा-स्थान पर होती है क्योंकि पायरोलिडिनिल समूह एक प्रबल ऑर्थो/पैरा-निर्देशी समूह है और पैरा-स्थान त्रिविम रूप से कम बाधित होता है।
अतः,मुख्य उत्पाद विकल्प $D$ में दर्शाया गया पैरा-युग्मित एज़ो रंजक है।