AIPMT 2003 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) જો બે સદિશો લંબ હોય,તો તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય હોવો જોઈએ.
આપેલ સમસ્યા મુજબ:
$(\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}) \cdot (\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B}) = 0$
$\Rightarrow \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{A} - \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} + \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{A} - \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{B} = 0$
ડોટ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે,તેથી $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{A}$,જેથી વચ્ચેના પદો ઉડી જશે:
$\Rightarrow A^2 - B^2 = 0$
$\Rightarrow A^2 = B^2$
$\therefore A = B$
આનો અર્થ એ છે કે બંને બળો મૂલ્યમાં એકબીજાને સમાન છે.

(A) ધારો કે બે બળ સદિશો $\overrightarrow{F_1}$ અને $\overrightarrow{F_2}$ છે.
આપેલ છે કે તેમનો સદિશ સરવાળો $(\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2})$ એ તેમના સદિશ તફાવત $(\overrightarrow{F_1} - \overrightarrow{F_2})$ ને લંબ છે.
બે સદિશો લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય હોય.
તેથી,$(\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2}) \cdot (\overrightarrow{F_1} - \overrightarrow{F_2}) = 0$.
અદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:
$\overrightarrow{F_1} \cdot \overrightarrow{F_1} - \overrightarrow{F_1} \cdot \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_2} \cdot \overrightarrow{F_1} - \overrightarrow{F_2} \cdot \overrightarrow{F_2} = 0$.
અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે,તેથી $\overrightarrow{F_1} \cdot \overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{F_2} \cdot \overrightarrow{F_1}$,આથી આ પદો ઉડી જશે.
આપણને મળે છે $|\overrightarrow{F_1}|^2 - |\overrightarrow{F_2}|^2 = 0$.
આનો અર્થ એ છે કે $|\overrightarrow{F_1}|^2 = |\overrightarrow{F_2}|^2$,અથવા $|\overrightarrow{F_1}| = |\overrightarrow{F_2}|$.
આમ,બળોના મૂલ્યો સમાન છે.

(A) ધ્વનિની ઝડપ $v$ છે. અવલોકનકારની ઝડપ $v_0 = v/5$ છે. સ્ત્રોત સ્થિર છે,તેથી $v_s = 0$.
આભાસી આવૃત્તિ $f'$ ડોપ્લર અસરના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $f' = f \left( \frac{v + v_0}{v} \right)$.
કિંમતો મૂકતા: $f' = f \left( \frac{v + v/5}{v} \right) = f \left( \frac{6v/5}{v} \right) = 1.2f$.
સ્ત્રોત સ્થિર હોવાથી,માધ્યમમાં ધ્વનિ તરંગોની તરંગલંબાઈ $\lambda$ અવલોકનકાર માટે બદલાતી નથી. તેથી,આભાસી તરંગલંબાઈ $\lambda' = \lambda$ રહેશે.
આમ,આભાસી આવૃત્તિ $1.2f$ અને આભાસી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે.

(C) બિંદુવત ઉદગમમાંથી આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I$ એ વ્યસ્ત વર્ગના નિયમનું પાલન કરે છે,$I \propto \frac{1}{d^2}$.
દર સેકન્ડે ઉત્સર્જિત થતા ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોવાથી,$n \propto I \propto \frac{1}{d^2}$ મળે.
શરૂઆતનું અંતર $d_1 = 1\;m$ અને અંતિમ અંતર $d_2 = 2\;m$ આપેલ છે.
તેથી,ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{n_2}{n_1} = \left( \frac{d_1}{d_2} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}$ થાય.
આમ,$n_2 = \frac{n_1}{4}$.
દરેક ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની ઉર્જા આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર આધાર રાખે છે,તીવ્રતા પર નહીં,તેથી ઉર્જા અચળ રહે છે.

(C) આપેલ ઉષ્મા $(q)$,અચળ દબાણે મોલર ઉષ્મા ધારિતા $(C_p)$ અને તાપમાનમાં ફેરફાર $(\Delta T)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $q = n \cdot C_p \cdot \Delta T$
આપેલ છે:
$q = 1.0 \, kJ = 1000 \, J$
$C_p = 75 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$
પાણીનું દળ = $100 \, g$
પાણીનું મોલર દળ $(H_2O)$ = $18 \, g \, mol^{-1}$
મોલની સંખ્યા $(n)$ ગણો:
$n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{100}{18} = 5.55 \, mol$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$1000 = (\frac{100}{18}) \times 75 \times \Delta T$
$1000 = 416.67 \times \Delta T$
$\Delta T = \frac{1000}{416.67} \approx 2.4 \, K$
તેથી,તાપમાનમાં થતો વધારો $2.4 \, K$ છે.

(D) તરંગલંબાઇ $(\lambda)$,પ્રકાશનો વેગ $(c)$ અને આવૃત્તિ $(\nu)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\lambda = \frac{c}{\nu}$ છે.
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $\lambda = \frac{3.0 \times 10^8 \ m \ s^{-1}}{8 \times 10^{15} \ s^{-1}} = 0.375 \times 10^{-7} \ m = 3.75 \times 10^{-8} \ m$.
તરંગલંબાઇને નેનોમીટર $(nm)$ માં ફેરવવા માટે,આપણે $10^9 \ nm/m$ વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ: $\lambda = 3.75 \times 10^{-8} \ m \times 10^9 \ nm/m = 37.5 \ nm$.
$37.5 \ nm$ ની સૌથી નજીકનું મૂલ્ય $4 \times 10^1 \ nm$ છે.

(C) હેબર પ્રક્રિયા માટે સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$.
શરૂઆતમાં,આપણી પાસે $30 \ L$ $N_2$ અને $30 \ L$ $H_2$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ L$ $N_2$ એ $3 \ L$ $H_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2 \ L$ $NH_3$ બનાવે છે.
જો બધા $30 \ L$ $H_2$ વપરાઈ જાય,તો તેને $10 \ L$ $N_2$ ની જરૂર પડે અને $20 \ L$ $NH_3$ ઉત્પન્ન થાય (સૈદ્ધાંતિક ઉપજ).
પ્રક્રિયામાં અપેક્ષિત નીપજના માત્ર $50\%$ જ મળ્યા હોવાથી,વાસ્તવિક $NH_3$ નું પ્રમાણ $50\% \times 20 \ L = 10 \ L$ છે.
$10 \ L$ $NH_3$ ઉત્પન્ન કરવા માટે,$5 \ L$ $N_2$ અને $15 \ L$ $H_2$ પ્રક્રિયા કરી હશે.
બાકી રહેલ $N_2 = 30 \ L - 5 \ L = 25 \ L$.
બાકી રહેલ $H_2 = 30 \ L - 15 \ L = 15 \ L$.
આમ,અંતિમ મિશ્રણ $10 \ L$ એમોનિયા,$25 \ L$ નાઇટ્રોજન અને $15 \ L$ હાઇડ્રોજન છે.

(B) પ્રોટોનિક એસિડ એ એવો પદાર્થ છે જે જલીય દ્રાવણમાં પ્રોટોન ($H^+$ આયન) આપી શકે છે.
$SO_2(OH)_2$ (સલ્ફ્યુરિક એસિડ),$PO(OH)_3$ (ફોસ્ફોરિક એસિડ),અને $SO(OH)_2$ (સલ્ફ્યુરસ એસિડ) બધામાં ઓક્સિજન સાથે જોડાયેલા આયનીકરણ પામી શકે તેવા $H$ પરમાણુઓ હોય છે,જે $H^+$ આયન તરીકે મુક્ત થઈ શકે છે.
$B(OH)_3$ (બોરિક એસિડ) એ લુઈસ એસિડ તરીકે વર્તે છે,જે પાણીમાંથી $OH^-$ આયન સ્વીકારીને $[B(OH)_4]^-$ બનાવે છે અને પાણીના અણુમાંથી $H^+$ મુક્ત કરે છે,પોતાનામાંથી નહીં. તેથી,તે પ્રોટોનિક એસિડ નથી.

(C) એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta E)$ વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$,જેનો અર્થ છે કે $\Delta H - \Delta E = \Delta n_g RT$.
પ્રક્રિયા $C_3H_{8(g)} + 5O_{2(g)} \to 3CO_{2(g)} + 4H_2O_{(l)}$ માટે,વાયુરૂપ મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $(\Delta n_g)$ આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $\Delta n_g = (\text{વાયુરૂપ નીપજોના મોલ}) - (\text{વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલ})$.
$\Delta n_g = 3 - (1 + 5) = 3 - 6 = -3$.
આ કિંમતને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta H - \Delta E = -3RT$.

(C) પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ છે,મોલર ઉષ્મા ધારિતા $(C_p)$ = $75 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $(c)$ = $\frac{C_p}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{75}{18} \approx 4.17 \ J \ g^{-1} \ K^{-1}$.
આપેલ ઉષ્મા $(Q)$ = $1.0 \ kJ = 1000 \ J$.
પાણીનું દળ $(m)$ = $100 \ g$.
સૂત્ર $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ નો ઉપયોગ કરતા:
$1000 = 100 \times 4.17 \times \Delta T$.
$\Delta T = \frac{1000}{417} \approx 2.4 \ K$.

(D) પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી,$\Delta H_f^o$,એટલે જ્યારે $1 \ mol$ સંયોજન તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
વિકલ્પ $D$ માટે,$Xe_{(g)}$ અને $F_{2(g)}$ એ $298 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણે તત્વોની પ્રમાણિત અવસ્થાઓ છે.
કારણ કે $1 \ mol$ $XeF_{4(s)}$ તેના તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને છે,તેથી $XeF_{4(s)}$ માટે $\Delta H_{react}^o = \Delta H_f^o$ થાય છે.

(B) રૂપાંતર પ્રક્રિયા $C_{\text{graphite}} \rightarrow C_{\text{diamond}}$ છે.
સંતુલન સમયે $\Delta G = \Delta G^o + \Delta V \times P = 0$.
$\Delta V = V_{\text{diamond}} - V_{\text{graphite}} = M \times (\frac{1}{\rho_{\text{diamond}}} - \frac{1}{\rho_{\text{graphite}}})$.
ગણતરી કરતા, $P = \frac{-\Delta G^o}{\Delta V}$ મળે છે.
આપેલ વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $9.92 \times 10^8 \, Pa$ છે.

(C) આયનીય ત્રિજ્યા $(r)$ એ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
સંબંધ $r \propto \frac{1}{Z_{eff}}$ મુજબ,જેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂતીથી ખેંચાય છે,જેના પરિણામે આયનીય ત્રિજ્યામાં ઘટાડો થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(B) $1$. સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલા ઓળખો. સૌથી લાંબી શૃંખલામાં $8$ કાર્બન પરમાણુઓ છે,તેથી મુખ્ય આલ્કેન ઓક્ટેન છે.
$2$. શૃંખલાને એવા છેડેથી નંબર આપો જે વિસ્થાપકોને સૌથી ઓછા લોકેન્ટ્સ આપે. ડાબેથી જમણે નંબર આપતા વિસ્થાપકો $3$ અને $4$ સ્થાન પર મળે છે.
$3$. $3$ નંબરના સ્થાન પર મિથાઈલ ગ્રુપ $(-CH_3)$ છે અને $4$ નંબરના સ્થાન પર ઈથાઈલ ગ્રુપ $(-CH_2CH_3)$ છે.
$4$. $IUPAC$ નિયમો મુજબ,વિસ્થાપકોને મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં લખવામાં આવે છે: ઈથાઈલ એ મિથાઈલ પહેલા આવે છે.
$5$. તેથી,સાચું નામ $4-$ઈથાઈલ$-3-$મિથાઈલઓક્ટેન છે.

(B) એનાન્શિયોમર્સ એ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ છે જે એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે અને એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી.
વિકલ્પ $(B)$ માં,બંને બંધારણો એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે અને એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી,જે તેમને એનાન્શિયોમર્સ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
અન્ય વિકલ્પો કાં તો સમાન સંયોજનો,ડાયાસ્ટીરિયોમર્સ અથવા બંધારણીય આઈસોમર્સ દર્શાવે છે.

(D) $KMnO_4$ ની હાજરીમાં $NaIO_4$ (લેમિયક્સ-વોન રુડલોફ પ્રક્રિયક) સાથે આલ્કીનની પ્રક્રિયાથી $C=C$ દ્વિબંધનું ઓક્સિડેટીવ વિભાજન થાય છે.
$CH_3-C(CH_3)=CH-CH_3$ સંયોજનમાં,દ્વિબંધનું વિભાજન થાય છે.
વિસ્થાપિત કાર્બન $CH_3-C(CH_3)=$ નું ઓક્સિડેશન થઈને કીટોન,$CH_3COCH_3$ (એસીટોન) મળે છે.
$=CH-CH_3$ ભાગનું ઓક્સિડેશન થઈને આલ્ડિહાઈડ મળે છે,જે આ પરિસ્થિતિમાં વધુ ઓક્સિડેશન પામીને કાર્બોક્સિલિક એસિડ,$CH_3COOH$ (એસેટિક એસિડ) માં રૂપાંતરિત થાય છે.
તેથી,અંતિમ નીપજો $CH_3COCH_3 + CH_3COOH$ છે.

(A) ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રત્યેની પ્રતિક્રિયાત્મકતા બેન્ઝીન વલયની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
$1$. એનિલીન $(I)$ માં રહેલ $-NH_2$ સમૂહ તેના $+M$ અસરને કારણે ઇલેક્ટ્રોન ડોનેટિંગ સમૂહ છે,જે વલય પર ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે,તેથી તે વધુ પ્રતિક્રિયાત્મક છે.
$2$. બેન્ઝીન $(II)$ માં કોઈ વિસ્થાપિત સમૂહ નથી.
$3$. નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(III)$ માં રહેલ $-NO_2$ સમૂહ તેની $-M$ અને $-I$ અસરને કારણે ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક સમૂહ છે,જે વલય પર ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ઘટાડે છે,તેથી તે સૌથી ઓછું પ્રતિક્રિયાત્મક છે.
તેથી,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો સાચો ક્રમ $I > II > III$ છે.

(C) રોકેટ પ્રોપેલન્ટમાં બળતણ અને ઓક્સિડાઇઝરનો સમાવેશ થાય છે.
પ્રવાહી હાઇડ્રોજન $(H_2)$ બળતણ તરીકે અને પ્રવાહી ઓક્સિજન $(O_2)$ ઓક્સિડાઇઝર તરીકે કાર્ય કરે છે.
આ સંયોજન અત્યંત કાર્યક્ષમ છે અને સામાન્ય રીતે અવકાશ પ્રક્ષેપણ વાહનોમાં વપરાય છે કારણ કે તે ઉચ્ચ વિશિષ્ટ આવેગ (specific impulse) પ્રદાન કરે છે.

(C) $DNA$ (ડીઓક્સિરાઇબોન્યુક્લિક એસિડ) એ અણુ છે જે તમામ જીવંત સજીવોની આનુવંશિક માહિતી વહન કરે છે.
આ રચનામાં બે પોલીન્યુક્લિયોટાઇડ શૃંખલાઓ હોય છે જે એકબીજાની આસપાસ વીંટળાઈને દ્વિ-કુંતલમય રચના બનાવે છે.
દરેક શૃંખલામાં શર્કરા (ડીઓક્સિરાઇબોઝ) અને ફોસ્ફેટ અણુઓનો બનેલો બેકબોન હોય છે.
બંને શૃંખલાઓ નાઇટ્રોજનયુક્ત બેઝ વચ્ચેના હાઇડ્રોજન બંધ દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલી રહે છે.
એડેનાઇન $(A)$ એ થાઇમિન $(T)$ સાથે બે હાઇડ્રોજન બંધ દ્વારા અને સાયટોસિન $(C)$ એ ગ્વાનિન $(G)$ સાથે ત્રણ હાઇડ્રોજન બંધ દ્વારા જોડાય છે.
તેથી,$DNA$ ની દ્વિ-કુંતલમય રચના હાઇડ્રોજન બંધને કારણે સ્થિર રહે છે.

(C) પેટર્ન ફોર્મેશન એ એક વિકાસાત્મક પ્રક્રિયા છે જેના દ્વારા વિકાસશીલ ભ્રૂણમાં કોષો એવી ઓળખ પ્રાપ્ત કરે છે જે અવકાશી રીતે સંગઠિત અને વિભેદિત રચનાના નિર્માણ તરફ દોરી જાય છે. આ પ્રક્રિયામાં અગ્ર/પશ્ચ,પૃષ્ઠ/વક્ષ અને મધ્ય/પાર્શ્વ અક્ષો પર ધ્રુવીયતાની સ્થાપનાનો સમાવેશ થાય છે,જે સુનિશ્ચિત કરે છે કે અંગો અને પેશીઓ તેમના યોગ્ય શરીરરચનાત્મક સ્થાનો પર વિકસિત થાય.

(B) સાચો જવાબ $B$ છે. વિકાસશીલ ભ્રૂણમાં વિવિધ અક્ષો (અગ્ર/પશ્ચ,પૃષ્ઠ/વક્ષ અથવા મધ્ય/પાર્શ્વ) પર ધ્રુવીયતાની સ્થાપના 'ઓર્ગેનાઈઝર ફિનોમિના' (આયોજક ઘટના) દ્વારા પ્રેરિત થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં ભ્રૂણના ચોક્કસ પ્રદેશો સામેલ હોય છે જે આસપાસના પેશીઓના વિભેદન અને અવકાશી સંગઠનને નિર્દેશિત કરવા માટે સિગ્નલિંગ અણુઓનો સ્ત્રાવ કરે છે.

(B) $Zinc$ એ વનસ્પતિ માટે વિવિધ શારીરિક પ્રક્રિયાઓ માટે જરૂરી એક આવશ્યક લઘુપોષકતત્વ છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,$Zinc$ એ વનસ્પતિ અંતઃસ્ત્રાવ $Auxin$ (ખાસ કરીને $Indole-3-acetic$ $acid$ અથવા $IAA$) ના સંશ્લેષણ માટે જરૂરી છે.
તેથી,$Zinc$ ની ઉણપને કારણે $Auxin$ ના જૈવસંશ્લેષણમાં ઘટાડો થાય છે,જે અંતે વનસ્પતિની વૃદ્ધિ અને વિકાસને અસર કરે છે.

(A) પ્રત્યાંકન (Transcription) ની પ્રક્રિયા દરમિયાન,$RNA$ પોલિમરેઝ ઉત્સેચક $DNA$ શૃંખલા પરના એક વિશિષ્ટ ક્રમ સાથે જોડાય છે જેને પ્રમોટર (Promoter) કહેવામાં આવે છે.
આ જોડાણની ઘટના પ્રત્યાંકન શરૂ કરવા માટેનું પ્રથમ પગલું છે.
પ્રમોટર એ સંરચનાત્મક જનીન (Structural gene) ના $5'$ છેડા (upstream) તરફ આવેલું હોય છે.

(A) $Crotalaria juncea$ (સણ) અને $Alhagi camelorum$ (ઊંટ કંટાળો) જમીનની ફળદ્રુપતા વધારવા માટે જાણીતી વનસ્પતિઓ છે.
$Crotalaria juncea$ એ શિંબીકુળની વનસ્પતિ છે જે વાતાવરણીય નાઈટ્રોજનનું સ્થાપન કરે છે,તેથી તે લીલા પડવાશ તરીકે ઉત્તમ છે.
$Alhagi camelorum$ નો ઉપયોગ રેતાળ જમીનમાં ફળદ્રુપતા અને બંધારણ સુધારવા માટે થાય છે.
આથી,આ વનસ્પતિઓનો ઉપયોગ ખેતીમાં જમીનના પોષક તત્વો વધારવા માટે કરવામાં આવે છે.

(A) લીલો પડવાશ એટલે એવી વનસ્પતિઓ કે જે ઉગાડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ જમીનની ફળદ્રુપતા અને બંધારણ સુધારવા માટે તેને જમીનમાં દબાવી દેવામાં આવે છે.
$Crotalaria juncea$ (તાગ) એ એક જાણીતી કઠોળ વર્ગની વનસ્પતિ છે જેનો ઉપયોગ મોટા પાયે લીલા પડવાશ તરીકે થાય છે કારણ કે તે વાતાવરણીય નાઈટ્રોજનનું સ્થાપન કરે છે.
$Alhagi camelorum$ (ઊંટકંટાળો) પણ રેતાળ જમીનમાં જમીન સુધારણા માટે અને લીલા પડવાશના પાક તરીકે ઉપયોગી છે.
તેથી,સાચી જોડી $Crotalaria juncea$ અને $Alhagi camelorum$ છે.

(C) ઢાળ પર સરક્યા વિના ગબડતા પદાર્થ માટે,તળિયે વેગ $v$ ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ પરથી મળે છે: $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.
નક્કર નળાકાર માટે,તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2}MR^2$ છે અને સરક્યા વિના ગબડવાની શરત $v = R\omega$ છે.
આ કિંમતોને ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:
$Mgh = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}MR^2)(\frac{v}{R})^2$
$Mgh = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{4}Mv^2$
$Mgh = \frac{3}{4}Mv^2$
$v^2 = \frac{4}{3}gh$
$v = \sqrt{\frac{4}{3}gh}$.

(C) સરક્યા વિના ગબડતી વસ્તુ માટે,કુલ ગતિ ઊર્જા $E_{\text{total}}$ એ સ્થાનાંતરિત ગતિ ઊર્જા $E_t$ અને ચાકગતિ ઊર્જા $E_r$ નો સરવાળો છે.
$E_t = \frac{1}{2}mv^2$
$E_r = \frac{1}{2}I\omega^2$
અહીં $I = mK^2$ અને $\omega = \frac{v}{R}$ હોવાથી,$E_r = \frac{1}{2}(mK^2)(\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2}mv^2(\frac{K^2}{R^2})$ મળે.
$E_{\text{total}} = E_t + E_r = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2(\frac{K^2}{R^2}) = \frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{K^2}{R^2})$.
ચાકગતિ ઊર્જા સાથે સંકળાયેલ કુલ ઊર્જાનો ભાગ $\frac{E_r}{E_{\text{total}}}$ છે.
$\frac{E_r}{E_{\text{total}}} = \frac{\frac{1}{2}mv^2(\frac{K^2}{R^2})}{\frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{K^2}{R^2})} = \frac{\frac{K^2}{R^2}}{\frac{R^2 + K^2}{R^2}} = \frac{K^2}{K^2 + R^2}$.

(B) કોણીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું ન હોવાથી,પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન અને અંતિમ કોણીય વેગમાન સમાન રહે છે.
$L_1 = L_2$
$I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2$
શરૂઆતમાં,રિંગની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = MR^2$ છે અને કોણીય વેગ $\omega$ છે.
ચાર પદાર્થો $m$ ને રિંગ પર મૂક્યા પછી,નવી જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = MR^2 + 4(mR^2) = (M + 4m)R^2$ થાય છે.
આ કિંમતોને સંરક્ષણના સમીકરણમાં મૂકતા:
$MR^2 \omega = (M + 4m)R^2 \omega_2$
$\omega_2 = \frac{MR^2 \omega}{(M + 4m)R^2} = \frac{M\omega}{M + 4m}$.

(D) વિટામિન $B_{12}$,જેને સાયનોકોબાલામિન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તેમાં $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં મધ્યસ્થ કોબાલ્ટ આયન,એટલે કે $Co(III)$,કોરિન રિંગ સિસ્ટમમાં જોડાયેલ હોય છે.

(D) પ્રક્રિયાની દિશા પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q$ અને સંતુલન અચળાંક $K_c$ ની સરખામણી કરીને નક્કી કરી શકાય છે.
જો $Q > K_c$ હોય,તો નીપજોની સાંદ્રતા સંતુલન કરતા વધારે હોય છે,તેથી સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રક્રિયા પ્રતિગામી દિશામાં (જમણીથી ડાબી બાજુ) આગળ વધે છે.
જો $Q < K_c$ હોય,તો પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં (ડાબીથી જમણી બાજુ) આગળ વધે છે.
જો $Q = K_c$ હોય,તો પ્રક્રિયા સંતુલનમાં છે.
તેથી,પ્રક્રિયા જમણીથી ડાબી બાજુ આગળ વધવા માટેની સાચી શરત $Q > K_c$ છે.

(C) $AgI$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $AgI(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + I^-(aq)$.
આપેલ છે $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-16}$.
$10^{-4}\,\text{N}$ $KI$ ના દ્રાવણમાં,$I^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[I^-] = 10^{-4}\,\text{M}$ છે.
ધારો કે $KI$ ની હાજરીમાં $AgI$ ની દ્રાવ્યતા $S$ છે.
તેથી $[Ag^+] = S$ અને $[I^-] = 10^{-4} + S \approx 10^{-4}$ (કારણ કે $S$ ખૂબ નાનું છે).
$K_{sp} = [Ag^+][I^-] = S \times 10^{-4} = 1.0 \times 10^{-16}$.
$S = \frac{1.0 \times 10^{-16}}{10^{-4}} = 1.0 \times 10^{-12}\,\text{mol L}^{-1}$.

(D) આંતરિક ઉર્જા $(U)$ એ અવસ્થા વિધેય છે.
અવસ્થા વિધેય માત્ર સિસ્ટમની પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થાઓ પર આધાર રાખે છે,તે કયા માર્ગે પ્રક્રિયા થઈ તેના પર નહીં.
કોઈપણ ચક્રીય પ્રક્રિયા માટે,જ્યાં સિસ્ટમ તેની પ્રારંભિક અવસ્થામાં પાછી આવે છે,ત્યાં અવસ્થા વિધેયમાં થતો કુલ ફેરફાર હંમેશા શૂન્ય હોય છે.
સિસ્ટમ $A$ અવસ્થાથી શરૂ થઈ,$B$ પર ગઈ અને ફરીથી $A$ અવસ્થામાં પાછી આવી હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ચોખ્ખો ફેરફાર $\Delta U_{net} = U_{final} - U_{initial} = U_A - U_A = 0$ થાય છે.

(A) ફેઝ ટ્રાન્સમિશન માટે એન્ટ્રોપી ફેરફાર $(\Delta S)$ નું સૂત્ર $\Delta S = \frac{\Delta H_{fus}}{T}$ છે.
આપેલ છે,$\Delta H_{fus} = 6.0\, kJ\, mol^{-1} = 6000\, J\, mol^{-1}$.
તાપમાન $T = 0^{\circ}C = 273\, K$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta S = \frac{6000\, J\, mol^{-1}}{273\, K} = 21.98\, J\, K^{-1}\, mol^{-1}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) દરેક એનાયનમાં સલ્ફર $(S)$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા શોધવા માટે,આપણે નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ કે ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓનો સરવાળો આયનના વીજભાર જેટલો થાય છે.
$1$. $S_2O_4^{2-}$ માટે: $2x + 4(-2) = -2 \implies 2x - 8 = -2 \implies 2x = +6 \implies x = +3$.
$2$. $SO_3^{2-}$ માટે: $x + 3(-2) = -2 \implies x - 6 = -2 \implies x = +4$.
$3$. $S_2O_6^{2-}$ માટે: $2x + 6(-2) = -2 \implies 2x - 12 = -2 \implies 2x = +10 \implies x = +5$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $+3 < +4 < +5$.
તેથી,સાચો ક્રમ $S_2O_4^{2-} < SO_3^{2-} < S_2O_6^{2-}$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $CH_4 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} CH_3Cl + HCl$ એ મુક્ત-મૂલક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં,પ્રકાશ $(h\nu)$ ની હાજરીમાં $Cl-Cl$ બંધનું હોમોલિટીક વિભાજન થઈને ક્લોરિન મુક્ત-મૂલકો $(Cl^{\bullet})$ ઉત્પન્ન થાય છે.
ત્યારબાદ આ મુક્ત-મૂલકો મિથેન અણુ પર હુમલો કરીને હાઇડ્રોજન પરમાણુનું વિસ્થાપન કરે છે,જે મુક્ત-મૂલક વિસ્થાપનનું લાક્ષણિક પગલું છે.

(D) આપેલ છે: ત્રિજ્યા $r = \frac{20}{\pi} \; m$,અંતિમ વેગ $v = 80 \; m/s$,પ્રારંભિક વેગ $u = 0$,અને પરિભ્રમણની સંખ્યા $n = 2$.
કુલ કોણીય સ્થાનાંતર $\theta = 2\pi \times n = 2\pi \times 2 = 4\pi \; rad$.
અંતિમ કોણીય વેગ $\omega = \frac{v}{r} = \frac{80}{20/\pi} = 4\pi \; rad/s$.
રોટેશનલ ગતિશાસ્ત્રના સમીકરણ $\omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha\theta$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\omega_0 = 0$:
$(4\pi)^2 = 0 + 2 \times \alpha \times 4\pi$
$16\pi^2 = 8\pi\alpha$
$\alpha = \frac{16\pi^2}{8\pi} = 2\pi \; rad/s^2$.
સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t$ એ $a_t = r\alpha$ દ્વારા મળે છે.
$a_t = \left(\frac{20}{\pi}\right) \times 2\pi = 40 \; m/s^2$.

(A) રીંગનું પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L = I\omega = Mr^2\omega$ છે.
જ્યારે $m$ દળના ચાર કણોને રીંગ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તંત્રની નવી જડત્વની ચાકમાત્રા $I' = Mr^2 + 4(mr^2) = (M + 4m)r^2$ થાય છે.
તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું ન હોવાથી,કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે.
તેથી,$L_{initial} = L_{final}$.
$Mr^2\omega = (M + 4m)r^2\omega'$.
નવા કોણીય વેગ $\omega'$ માટે ઉકેલતા,આપણને મળે છે $\omega' = \frac{Mr^2\omega}{(M + 4m)r^2} = \frac{M\omega}{M + 4m}$.

(A) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(1) \ N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 \quad K_1$
$(2) \ N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO \quad K_2$
$(3) \ H_2 + \frac{1}{2} O_2 \rightleftharpoons H_2O \quad K_3$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા:
$(4) \ 2NH_3 + \frac{5}{2} O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O \quad K$
સમીકરણ $(4)$ મેળવવા માટે,આપણે $(2) + 3 \times (3) - (1)$ પ્રક્રિયા કરીશું.
સંતુલન અચળાંકના નિયમો મુજબ:
$K = \frac{K_2 \times (K_3)^3}{K_1} = \frac{K_2 K_3^3}{K_1}$

(D) પેલેડિયમ $(Pd)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $46$ છે.
તેની ધરા અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Kr] 4d^{10} 5s^0$ છે.
$l = 2$ નું મૂલ્ય $d$-પેટાકોષ (subshell) દર્શાવે છે.
$4d^{10}$ રચનામાં,$d$-પેટાકોષમાં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
તેથી,$l = 2$ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $10$ છે.

(C) $KMnO_4$ (એક પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા) સાથે આલ્કીનની પ્રક્રિયા દ્વિબંધના ઓક્સિડેટીવ વિભાજન તરફ દોરી જાય છે.
સંયોજન $CH_3-C(CH_3)=CH-CH_3$ ($2$-મિથાઈલબ્યુટ$-2-$ઈન) માટે:
$1$. દ્વિબંધ $C_2$ અને $C_3$ કાર્બન વચ્ચે તૂટે છે.
$2$. $C_2$ કાર્બન બે મિથાઈલ જૂથો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે એસિટોન $(CH_3COCH_3)$ બનાવે છે.
$3$. $C_3$ કાર્બન એક હાઈડ્રોજન અને એક મિથાઈલ જૂથ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે વધુ ઓક્સિડેશન પર એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ બનાવે છે.
આમ,નીપજો $CH_3COCH_3 + CH_3COOH$ છે.

(D) ઝોન રિફાઇનિંગની પદ્ધતિ એ સિદ્ધાંત પર આધારિત છે કે અશુદ્ધિઓ ધાતુની ઘન અવસ્થા કરતા પીગળેલી અવસ્થામાં વધુ દ્રાવ્ય હોય છે.
અશુદ્ધ ધાતુના સળિયાના એક છેડે ગોળાકાર મોબાઈલ હીટર લગાવવામાં આવે છે.
જેમ હીટરને આગળ ખસેડવામાં આવે છે તેમ પીગળેલો ઝોન હીટરની સાથે આગળ વધે છે.
જેમ હીટર આગળ વધે છે,તેમ શુદ્ધ ધાતુ પીગળેલા દ્રાવણમાંથી સ્ફટિકીકરણ પામે છે,જ્યારે અશુદ્ધિઓ પીગળેલા ઝોનમાં રહે છે અને આગળ વધતી જાય છે.

(A) બોરોન વનસ્પતિઓ માટે એક આવશ્યક લઘુપોષકતત્વ છે. તેના મુખ્ય શારીરિક કાર્યો નીચે મુજબ છે:
$1$. બોરોન $Ca^{2+}$ ના શોષણ અને ઉપયોગ માટે જરૂરી છે.
$2$. તે પરાગરજના અંકુરણ અને પરાગનલિકાની વૃદ્ધિ માટે અનિવાર્ય છે.
$3$. તે કોષના વિભેદન અને કાર્બોદિતોના સ્થળાંતરમાં મહત્વની ભૂમિકા ભજવે છે.
$4$. ખાસ કરીને,બોરોન શર્કરા સાથે બોરેટ-શુગર સંકિર્ણ બનાવીને કોષરસપટલ દ્વારા શર્કરાના વહનમાં મદદ કરે છે,જે મુક્ત શર્કરા કરતા વધુ સરળતાથી વહન પામે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) એનાન્શિયોમર્સ એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી।
વિકલ્પ $A$ માં, બંને બંધારણો એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી।
તેથી, તેઓ એનાન્શિયોમર્સ છે।

(C) $SO_3^{2-}$ માટે: $x + 3(-2) = -2 \implies x = +4$.
$S_2O_4^{2-}$ માટે: $2x + 4(-2) = -2 \implies 2x = +6 \implies x = +3$.
$S_2O_6^{2-}$ માટે: $2x + 6(-2) = -2 \implies 2x = +10 \implies x = +5$.
ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓની સરખામણી કરતા: $+3 < +4 < +5$.
આમ,વધતો ક્રમ $S_2O_4^{2-} < SO_3^{2-} < S_2O_6^{2-}$ છે.

(A) વેગના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$\text{Rate} = k[\text{conc.}]^{x}$
જ્યાં $x$ એ પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ છે.
પ્રક્રિયાના વેગને વેગ અચળાંક $(k)$ જેટલો બનાવવા માટે,$[\text{conc.}]^{x}$ પદ $1$ થવું જોઈએ.
આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે પ્રક્રિયાનો ક્રમ $(x)$ $0$ હોય,કારણ કે $[\text{conc.}]^{0} = 1$.
તેથી,જો પ્રક્રિયાનો વેગ વેગ અચળાંક જેટલો હોય,તો પ્રક્રિયાનો ક્રમ $0$ છે.

(D) રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું $t$ સમયે દળ ક્ષયના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $M = M_0 e^{-\lambda t}$.
અહીં,$M_0 = 10 \, g$ એ પ્રારંભિક દળ છે.
સરેરાશ આયુષ્ય $\tau$ ને $\tau = \frac{1}{\lambda}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,તેથી $\lambda = \frac{1}{\tau}$.
આપણને બે સરેરાશ આયુષ્ય પછીનું દળ શોધવાનું કહેવામાં આવ્યું છે,એટલે કે $t = 2\tau = \frac{2}{\lambda}$.
ક્ષયના સમીકરણમાં $t$ ની કિંમત મૂકતા:
$M = 10 e^{-\lambda (2/\lambda)} = 10 e^{-2} = \frac{10}{e^2}$.
આપેલ છે કે $e \approx 2.718$,તેથી $e^2 \approx 7.389$.
$M = \frac{10}{7.389} \approx 1.35 \, g$.

(D) ઝોન રિફાઇનિંગ એ સિદ્ધાંત પર આધારિત છે કે અશુદ્ધિઓ ધાતુની ઘન અવસ્થા કરતા પીગળેલી અવસ્થામાં વધુ દ્રાવ્ય હોય છે.
જેમ હીટર આગળ વધે છે,તેમ શુદ્ધ ધાતુ પીગળેલા દ્રાવણમાંથી સ્ફટિકીકરણ પામે છે,જ્યારે અશુદ્ધિઓ પીગળેલા ઝોનમાં રહે છે અને સળિયાના અંત સુધી લઈ જવામાં આવે છે.
આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે $Si$,$Ge$ અને $Ga$ જેવા અર્ધવાહકોને શુદ્ધ કરવા માટે થાય છે.

(A) $1$. $F$ એ $Cl$ કરતાં વધુ વિદ્યુતઋણ છે,જે $H-F$ બંધને $H-Cl$ બંધ કરતાં વધુ મજબૂત બનાવે છે. તેથી,$HF$ પ્રોટોન સરળતાથી મુક્ત કરતું નથી,જે તેને $HCl$ કરતા નિર્બળ એસિડ બનાવે છે. તેથી,વિધાન $A$ ખોટું છે.
$2$. હેલાઇડ્સમાં આયોડાઇડ $(I^-)$ નું કદ સૌથી મોટું અને આયનીકરણ ઉર્જા સૌથી ઓછી હોવાથી તે સૌથી શક્તિશાળી રિડક્શનકર્તા છે.
$3$. ફ્લોરિન સૌથી વધુ વિદ્યુતઋણ તત્વ છે અને તે માત્ર $-1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે ($F_2$ સિવાય જ્યાં તે $0$ છે).
$4$. $Cl$ એ $Br$ કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ હોવાથી,$HOCl$ માં $O-H$ બંધ $HOBr$ કરતા વધુ ધ્રુવીય હોય છે,જે $HOCl$ ને વધુ પ્રબળ એસિડ બનાવે છે.

(C) $h$ ઊંચાઈ પર નક્કર નળાકારની સ્થિતિ ઊર્જા $U = Mgh$ છે.
જ્યારે નળાકાર તળિયે પહોંચે છે,ત્યારે તેની કુલ ગતિ ઊર્જા $(K.E.)$ એ સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઊર્જાનો સરવાળો છે:
$K.E. = \frac{1}{2} M v^2 + \frac{1}{2} I \omega^2$
નળાકાર સરક્યા વગર ગબડતો હોવાથી,$\omega = \frac{v}{R}$. નક્કર નળાકાર માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2} M R^2$ છે.
આ કિંમતોને ગતિ ઊર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:
$K.E. = \frac{1}{2} M v^2 + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} M R^2) (\frac{v}{R})^2$
$K.E. = \frac{1}{2} M v^2 + \frac{1}{4} M v^2 = \frac{3}{4} M v^2$
ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ટોચ પરની સ્થિતિ ઊર્જા તળિયેની ગતિ ઊર્જા જેટલી હોય છે:
$Mgh = \frac{3}{4} M v^2$
$v$ માટે ઉકેલતા:
$v^2 = \frac{4}{3} gh$
$v = \sqrt{\frac{4}{3} gh}$

(B) $SO_3^{2-}$ માટે: $x + 3(-2) = -2 \Rightarrow x = +4$
$S_2O_4^{2-}$ માટે: $2x + 4(-2) = -2$ $\Rightarrow 2x = +6$ $\Rightarrow x = +3$
$S_2O_6^{2-}$ માટે: $2x + 6(-2) = -2$ $\Rightarrow 2x = +10$ $\Rightarrow x = +5$
ઓક્સિડેશન આંકનો ક્રમ $S_2O_4^{2-}, SO_3^{2-}, S_2O_6^{2-}$ માટે અનુક્રમે $+3, +4, +5$ છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $S_2O_4^{2-} < SO_3^{2-} < S_2O_6^{2-}$ છે.

(A) . વિધાન "$HF$ એ $HCl$ કરતા વધુ પ્રબળ એસિડ છે" તે ખોટું છે.
$HF$ એ આંતરઆણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધ અને $H-F$ બંધની ઊંચી બંધ વિયોજન એન્થાલ્પીને કારણે જલીય દ્રાવણમાં નિર્બળ એસિડ છે,જ્યારે $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે.

(B) દ્રાવણના નિર્માણની એન્થાલ્પી એ વ્યક્તિગત તબક્કાઓના એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે:
$\Delta H_{soln} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3$
હેસના નિયમ મુજબ,કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર એ મધ્યવર્તી તબક્કાઓના એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે:
$\Delta H_{soln} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3$

(A) ખાલી જગ્યાઓનો અંશ (vacancies) નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\text{Fraction} = \frac{\rho_{\text{X-ray}} - \rho_{\text{pyknometric}}}{\rho_{\text{X-ray}}}$
આપેલ છે: $\rho_{\text{X-ray}} = 2.178 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ અને $\rho_{\text{pyknometric}} = 2.165 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$
તફાવત $= (2.178 - 2.165) \times 10^3 = 0.013 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$
અંશ $= \frac{0.013 \times 10^3}{2.178 \times 10^3} = \frac{0.013}{2.178} \approx 5.96 \times 10^{-3}$

(B) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ $Rate = k[A]^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ પ્રક્રિયાનો ક્રમ છે.
જો પ્રક્રિયાનો દર વેગ અચળાંક જેટલો હોય $(Rate = k)$,તો $[A]^n$ નું મૂલ્ય $1$ હોવું જોઈએ.
આ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $n = 0$ હોય.
તેથી,પ્રક્રિયા શૂન્ય ક્રમની છે.

(B) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ અચળાંક $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$ છે.
પ્રથમ કિસ્સામાં: $k = \frac{2.303}{1} \log \frac{0.8}{0.8 - 0.6} = 2.303 \log 4$.
બીજા કિસ્સામાં: $t = \frac{2.303}{k} \log \frac{0.9}{0.9 - 0.675} = \frac{2.303}{k} \log 4$.
તેથી,$t = 1 \ hr$.

(D) પુરોગામી પ્રક્રિયા $(E_{a,f})$ અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયા $(E_{a,r})$ ની સક્રિયકરણ ઉર્જા વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E_{a,f} - E_{a,r} = \Delta H$,જ્યાં $\Delta H$ એ પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર છે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે,$\Delta H < 0$,જેનો અર્થ છે કે $E_{a,r} > E_{a,f}$.
ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે,$\Delta H > 0$,જેનો અર્થ છે કે $E_{a,r} < E_{a,f}$.
તેથી,પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટે સક્રિયકરણ ઉર્જા પ્રક્રિયાના પ્રકારના આધારે ${E_a}$ કરતા ઓછી અથવા વધારે હોઈ શકે છે.

(A) આર્હેનિયસ સમીકરણ $k = A e^{-E^*/RT}$ છે.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log \, k = \log \, A - \frac{E^*}{2.303 R} \cdot \frac{1}{T}$ મળે છે.
આ સમીકરણ $y = mx + c$ ના રેખીય સ્વરૂપ જેવું છે,જ્યાં $y = \log \, k$ અને $x = \frac{1}{T}$ છે.
$\log \, k$ વિરુદ્ધ $\frac{1}{T}$ નો આલેખ દોરતા એક સીધી રેખા મળે છે જેનો ઢાળ $-\frac{E^*}{2.303 R}$ જેટલો હોય છે.
આમ,આ ઢાળ પરથી સક્રિયકરણ ઊર્જા $E^*$ શોધી શકાય છે.

(B) $Al_2O_3$ ના વિદ્યુતવિભાજન માટેની પ્રક્રિયા એ નિર્માણ પ્રક્રિયાની ઉલટી છે: $\frac{2}{3} Al_2O_3 \to \frac{4}{3} Al + O_2$.
આ પ્રક્રિયા માટે,$\Delta G = +827 \ kJ \ mol^{-1} = 827000 \ J \ mol^{-1}$.
પ્રક્રિયામાં સામેલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઓક્સિડેશન અવસ્થાના ફેરફાર પરથી ગણવામાં આવે છે: $Al^{3+} + 3e^- \to Al$. અહીં $\frac{4}{3}$ મોલ $Al$ હોવાથી,કુલ ઇલેક્ટ્રોન $n = \frac{4}{3} \times 3 = 4$ થશે.
$\Delta G = -nFE$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જરૂરી લઘુત્તમ emf $E = -\frac{\Delta G}{nF}$ મળે.
$E = -\frac{827000 \ J \ mol^{-1}}{4 \times 96500 \ C \ mol^{-1}} = -2.14 \ V$.
બિન-સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બાહ્ય પોટેન્શિયલનું મૂલ્ય $2.14 \ V$ છે.

(B) કોષ પ્રક્રિયા $Zn(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Zn^{2+}(aq) + Cu(s)$ છે.
$Nernst$ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E = E^o - \frac{0.0591}{2} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$.
${E_1}$ માટે: $[Zn^{2+}] = 0.01 \ M$ અને $[Cu^{2+}] = 1.0 \ M$,તેથી ${E_1} = E^o - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.01}{1} = E^o + 0.0591$.
${E_2}$ માટે: $[Zn^{2+}] = 1.0 \ M$ અને $[Cu^{2+}] = 0.01 \ M$,તેથી ${E_2} = E^o - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{0.01} = E^o - 0.0591$.
તેથી,${E_1} > {E_2}$.

(A) ઉદ્દીપનના અધિશોષણ સિદ્ધાંત મુજબ,ઉદ્દીપક એક સપાટી પૂરી પાડે છે જ્યાં પ્રક્રિયક અણુઓ અધિશોષિત થાય છે.
આ અધિશોષણ સક્રિય કેન્દ્રો પર પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા વધારે છે અને,સૌથી મહત્વની વાત એ છે કે,તે ઓછી સક્રિયકરણ ઊર્જા સાથેનો વૈકલ્પિક માર્ગ પૂરો પાડે છે,જેનાથી પ્રક્રિયાનો દર વધે છે.

(A) સંક્રાંતિ ધાતુઓની ઉદ્દીપકીય સક્રિયતા મુખ્યત્વે તેમની $Variable \ oxidation \ states$ (પરિવર્તનશીલ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ) ધારણ કરવાની ક્ષમતા અને મુક્ત સંયોજકતા ધરાવતી મોટી સપાટીને કારણે હોય છે.
આ ગુણધર્મો તેમને પ્રક્રિયકો સાથે અસ્થાયી મધ્યવર્તી સંયોજનો બનાવવાની મંજૂરી આપે છે,જે ઓછી સક્રિયકરણ ઊર્જા સાથે વૈકલ્પિક પ્રતિક્રિયા માર્ગ પૂરો પાડે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(A) આ પદ્ધતિ એ સિદ્ધાંત પર આધારિત છે કે અશુદ્ધિઓ ધાતુની ઘન અવસ્થા કરતા પીગળેલી અવસ્થામાં વધુ દ્રાવ્ય હોય છે.
અશુદ્ધ ધાતુના સળિયાના એક છેડે ગોળાકાર મોબાઈલ હીટર લગાવવામાં આવે છે.
પીગળેલો ઝોન હીટર સાથે આગળ વધે છે.
જેમ જેમ હીટર આગળ વધે છે,તેમ શુદ્ધ ધાતુ પીગળેલા દ્રાવણમાંથી સ્ફટિકીકરણ પામે છે અને અશુદ્ધિઓ નજીકના પીગળેલા ઝોનમાં જતી રહે છે.

(A) ધાતુના ઓક્સાઇડનો બેઝિક ગુણધર્મ તેના ઓક્સિડેશન આંક અને તત્વના ધાત્વિક સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.
સંક્રાંતિ ધાતુના મોનોક્સાઇડ $(MO)$ માટે,ધાતુ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.
જેમ આપણે $3d$ શ્રેણીમાં ડાબેથી જમણે જઈએ છીએ $(Ti$ $\rightarrow V$ $\rightarrow Cr$ $\rightarrow Fe)$,તેમ ધાતુની વિદ્યુતઋણતા વધે છે અને તેનો ધાત્વિક ગુણધર્મ ઘટે છે.
પરિણામે,$M-O$ બંધનો આયનીય ગુણધર્મ ઘટે છે,જેના કારણે ઓક્સાઇડનો બેઝિક ગુણધર્મ ઘટે છે.
તેથી,બેઝિક ગુણધર્મનો સાચો ક્રમ $TiO > VO > CrO > FeO$ છે.

(A) સોડિયમ નાઈટ્રોપ્રસાઈડનું રાસાયણિક સૂત્ર $Na_2[Fe(CN)_5(NO)] \cdot 2H_2O$ છે.
આ સંકીર્ણમાં,લિગેન્ડ $NO$ ને $NO^+$ (નાઈટ્રોસોનિયમ આયન) તરીકે ગણવામાં આવે છે.
$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $2(+1) + x + 5(-1) + (+1) = 0$,જે $x = +2$ આપે છે.
આમ,મધ્યસ્થ ધાતુ $Fe(II)$ છે.
લિગેન્ડ્સમાં પાંચ સાયનાઈડ આયનો (પેન્ટાસાયનિડો) અને એક નાઈટ્રોસિલ સમૂહ (નાઈટ્રોસિલ) છે.
$IUPAC$ ના નિયમો મુજબ,તેનું નામ સોડિયમ પેન્ટાસાયનિડોનાઈટ્રોસિલફેરેટ$(II)$ છે.

(A) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં ભૌમિતિક સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની આસપાસ લિગેન્ડની ગોઠવણી અલગ-અલગ હોય.
$[MA_5B]$ પ્રકારના સંકીર્ણોમાં,તમામ સ્થાનો વિશિષ્ટ લિગેન્ડ $B$ ની સાપેક્ષમાં સમાન હોય છે,જેનો અર્થ છે કે કોઈ ભૌમિતિક સમઘટકો બની શકતા નથી.
$[MA_4B_2]$ પ્રકારના સંકીર્ણો $cis$ અને $trans$ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$[MA_3B_3]$ પ્રકારના સંકીર્ણો $fac$ (ફેશિયલ) અને $mer$ (મેરિડિયોનલ) સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$[MA_2B_4]$ પ્રકારના સંકીર્ણો $cis$ અને $trans$ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
તેથી,$[MA_5B]$ સાચો જવાબ છે.

(D) $Co$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $27$ છે. $Co$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^7 4s^2$ છે.
સંકીર્ણ આયન $[CoF_6]^{3-}$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ ધારો. તેથી $x + 6(-1) = -3$,જે $x = +3$ આપે છે.
$Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી.
ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થિયરી મુજબ,અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં નિર્બળ લિગેન્ડ સાથે $d^6$ રચના માટે,વિતરણ $t_{2g}^4 e_g^2$ થાય છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $4$ છે.

(A) $(CH_3)_4Sn$ (ટેટ્રામિથાઈલટીન) માં ધાતુ અને આલ્કાઈલ સમૂહના કાર્બન પરમાણુઓ વચ્ચે માત્ર $\sigma$-બંધ હોય છે.
$K[PtCl_3(\eta^2 - C_2H_4)]$ (ઝીસ ક્ષાર) માં $\pi$-બંધિત ઇથિલિન લિગાન્ડ હોય છે.
$Fe(\eta^5 - C_5H_5)_2$ (ફેરોસીન) એ $\pi$-બંધિત સાયક્લોપેન્ટાડાયનાઈલ રિંગ્સ ધરાવતું સેન્ડવિચ સંયોજન છે.
$Cr(\eta^6 - C_6H_6)_2$ (ડાયબેન્ઝીન ક્રોમિયમ) એ $\pi$-બંધિત બેન્ઝીન રિંગ્સ ધરાવતું સેન્ડવિચ સંયોજન છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી $(CH_3)_4Sn$ એ એકમાત્ર $\sigma$-બંધિત ઓર્ગેનોમેટાલિક સંયોજન છે.

(B) $m$-ક્લોરોબેન્ઝાલ્ડિહાઈડની સાંદ્ર $KOH$ $(50\%)$ સાથેની પ્રક્રિયા કેનિઝારો પ્રક્રિયાનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે.
જે આલ્ડિહાઈડમાં $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુ હોતા નથી,તેઓ સાંદ્ર આલ્કલીની હાજરીમાં સ્વયં-ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન (વિષમીકરણ) અનુભવે છે.
$m$-ક્લોરોબેન્ઝાલ્ડિહાઈડમાં $\alpha$-હાઈડ્રોજન હોતા નથી,તેથી તે કેનિઝારો પ્રક્રિયા દ્વારા $m$-ક્લોરોબેન્ઝોએટ અને $m$-ક્લોરોબેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ બનાવે છે.

(A) કીટોન $(RR'C=O)$ ની $KCN$ (ઉદ્દીપક) ની હાજરીમાં $HCN$ સાથેની પ્રક્રિયાથી સાયનોહાઈડ્રિન બને છે,જ્યાં $A = RR'C(OH)(CN)$ છે.
ત્યારબાદ,સાયનોહાઈડ્રિન $(RR'C(OH)(CN))$ નું $LiAlH_4$ જેવા પ્રબળ રિડક્શનકર્તાનો ઉપયોગ કરીને રિડક્શન કરવાથી નાઈટ્રાઈલ સમૂહ $(-CN)$ નું પ્રાથમિક એમાઈન સમૂહ $(-CH_2NH_2)$ માં રૂપાંતર થાય છે.
તેથી,$A = RR'C(OH)(CN)$ અને $B = LiAlH_4$ છે.

(C) એસિડની પ્રબળતા તેના સંયુગ્મી બેઝની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$1$. $RCOOH$ (કાર્બોક્સિલિક એસિડ) સૌથી પ્રબળ એસિડ છે કારણ કે તેનો સંયુગ્મી બેઝ $(RCOO^-)$ રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$2$. $HOH$ $(H_2O)$ એ $ROH$ (આલ્કોહોલ) કરતા વધુ પ્રબળ એસિડ છે કારણ કે $ROH$ માં આલ્કાઈલ ગ્રુપ ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ($+I$ અસર) હોય છે,જે આલ્કોક્સાઈડ આયન $(RO^-)$ ને અસ્થિર બનાવે છે.
$3$. $HC \equiv CH$ (ટર્મિનલ આલ્કાઈન) સૌથી નિર્બળ એસિડ છે કારણ કે $sp$-હાઈબ્રિડાઈઝ્ડ કાર્બન ઓક્સિજન કરતા ઓછો વિદ્યુતઋણ છે.
તેથી,એસિડની પ્રબળતાનો સાચો ક્રમ: $RCOOH > HOH > ROH > HC \equiv CH$ છે.

(A) પ્રતિક્રિયાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1.$ એસિટિક એસિડ $PCl_5$ સાથે પ્રતિક્રિયા કરીને એસિટિલ ક્લોરાઇડ $(A)$ બનાવે છે:
$CH_3COOH + PCl_5 \to CH_3COCl (A) + POCl_3 + HCl$
$2.$ એસિટિલ ક્લોરાઇડ નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં બેન્ઝીન સાથે પ્રતિક્રિયા કરીને એસિટોફેનોન $(B)$ બનાવે છે (ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ એસિલેશન):
$CH_3COCl + C_6H_6 \xrightarrow{\text{anh. } AlCl_3} C_6H_5COCH_3 (B) + HCl$
$3.$ એસિટોફેનોન ઇથાઇલમેગ્નેશિયમ બ્રોમાઇડ સાથે પ્રતિક્રિયા કરે છે અને ત્યારબાદ હાઇડ્રોલિસિસ દ્વારા $2$-ફિનાઇલબ્યુટાન-$2$-ઓલ $(C)$ બનાવે છે:
$C_6H_5COCH_3 + C_2H_5MgBr$ $\xrightarrow{\text{ether}} C_6H_5-C(OMgBr)(CH_3)-C_2H_5$ $\xrightarrow{H_2O} C_6H_5-C(OH)(CH_3)-C_2H_5 (C)$

(A) પ્રક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1$. $p$-ટોલ્યુઈડિન એસિટિક એનહાઈડ્રાઈડ $(Ac_2O)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $N$-($4$-મિથાઈલફિનાઈલ)એસીટામાઈડ બનાવે છે,જે સંયોજન $A$ છે.
$2$. સંયોજન $A$ એ $CH_3COOH$ માં $Br_2$ સાથે ઈલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા આપે છે. $-NHCOCH_3$ સમૂહ પ્રબળ સક્રિયકારક અને ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક છે. પેરા સ્થાન પર $-CH_3$ સમૂહ હોવાથી,બ્રોમિન $-NHCOCH_3$ ની સાપેક્ષમાં ઓર્થો સ્થાન પર જોડાય છે,જે $2$-બ્રોમો-$4$-મિથાઈલએસીટેનિલાઈડ $(B)$ બનાવે છે.
$3$. અંતે,સંયોજન $B$ નું એસિડ-ઉદ્દીપકીય જળવિભાજન કરવાથી એસિટાઈલ સમૂહ દૂર થાય છે અને એનિલીન સમૂહ પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે,જેથી અંતિમ નીપજ $C$ તરીકે $2$-બ્રોમો-$4$-મિથાઈલએનિલીન મળે છે.

(D) નિયોપ્રીન એ ક્લોરોપ્રીન ($2$-ક્લોરો$-1,3-$બ્યુટાડાઈન) ના ફ્રી-રેડિકલ પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બનતું કૃત્રિમ રબર છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$n(CH_2 = C(Cl) - CH = CH_2) \rightarrow [-CH_2 - C(Cl) = CH - CH_2 -]_n$
આમ,મોનોમર $CH_2 = C(Cl) - CH = CH_2$ છે.

(B) . એક્રિલન એ પોલીએક્રિલોનાઈટ્રાઈલ $(PAN)$ નું વ્યાપારી નામ છે.
તે એક્રિલોનાઈટ્રાઈલ $(CH_2=CH-CN)$ મોનોમરમાંથી બનતું સંશ્લેષિત પોલિમર છે.
તેની રચના $(-CH_2-CH(CN)-)_n$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તે સખત,શીંગ જેવું અને ઊંચા ગલનબિંદુ ધરાવવા માટે જાણીતું છે.

(D) ગ્લાયકોલિસિસ એ કોષના કોષરસમાં થતી ચયાપચયની પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં,ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નો એક અણુ ઉત્સેચકીય પ્રતિક્રિયાઓની શ્રેણી દ્વારા પાયરુવેટ $(CH_3COCOOH)$ ના બે અણુઓમાં વિભાજિત થાય છે.
તે એક અજારક પ્રક્રિયા છે જે $2$ $ATP$ અને $2$ $NADH$ અણુઓનો ચોખ્ખો લાભ આપે છે.

(D) ફોસ્ફોલિપિડ્સ એ ગ્લિસરોલના એસ્ટર છે જેમાં બે કાર્બોક્સિલિક એસિડ અવશેષો અને એક ફોસ્ફેટ જૂથ હોય છે.
તેથી,ફોસ્ફોલિપિડ્સને ગ્લિસરોલના વ્યુત્પન્ન તરીકે ગણી શકાય જેમાં બે હાઇડ્રોક્સિલ જૂથો ફેટી એસિડ સાથે એસ્ટરીકૃત થયેલા હોય છે,જ્યારે ત્રીજું ફોસ્ફોરિક એસિડ સાથે એસ્ટરીકૃત થયેલું હોય છે.

(B) ચારગાફના નિયમ મુજબ,કોઈપણ સજીવના $DNA$ માં પ્યુરિન અને પિરિમિડિન બેઝનો ગુણોત્તર $1:1$ હોય છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,એડેનાઇન $(A)$ નું પ્રમાણ થાઇમિન $(T)$ જેટલું અને ગ્વાનિન $(G)$ નું પ્રમાણ સાયટોસિન $(C)$ જેટલું હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(D) વિટામિન $B_{12}$,જેને સાયનોકોબાલામિન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તેમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયન હોય છે.
વિટામિન $B_{12}$ ના કોઓર્ડિનેશન સંકુલમાં હાજર ધાતુ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં કોબાલ્ટ છે,જેને $Co(III)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(C) $Liquid \ H_2$ અને $Liquid \ O_2$ નું મિશ્રણ રોકેટ પ્રોપેલન્ટ તરીકે વ્યાપકપણે વપરાય છે.
આ સિસ્ટમમાં,$Liquid \ H_2$ બળતણ તરીકે અને $Liquid \ O_2$ ઓક્સિડાઇઝર તરીકે કાર્ય કરે છે.
આ પ્રક્રિયા અત્યંત ઉષ્માક્ષેપક છે,જે રોકેટ માટે જરૂરી ધક્કો (thrust) પૂરો પાડે છે.

(C) લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે લેન્થેનોઇડ્સની આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$La^{3+}$ $(Z=57)$ નું કદ સૌથી મોટું છે,જ્યારે લેન્થેનોઇડ્સમાં $Lu^{3+}$ $(Z=71)$ નું કદ સૌથી નાનું છે.
$Y^{3+}$ $(Z=39)$ ની આયનીય ત્રિજ્યા ભારે લેન્થેનોઇડ્સ જેવી હોય છે,પરંતુ તે $La^{3+}$ અને $Eu^{3+}$ કરતા નાની છે.
આપેલ આયનોની સરખામણી કરતા: $La^{3+} > Eu^{3+} > Y^{3+} > Lu^{3+}$.
તેથી,સાચો ક્રમ $Lu^{3+} < Y^{3+} < Eu^{3+} < La^{3+}$ છે.

(D) $CH_3CHO$ ની $HCN$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ન્યુક્લિયોફિલિક યોગશીલ પ્રક્રિયા છે.
$CH_3CHO$ માં કાર્બોનિલ કાર્બન $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે અને સમતલીય છે,તેથી સાયનાઇડ આયન $(CN^-)$ સમતલની બંને બાજુથી સમાન સંભાવના સાથે હુમલો કરી શકે છે.
આનાથી સાયનોહાઇડ્રિન મધ્યવર્તીનું રેસેમિક મિશ્રણ બને છે.
ત્યારબાદ સાયનોહાઇડ્રિનનું કાર્બોક્સિલિક એસિડ ($CH_3CH(OH)COOH$,લેક્ટિક એસિડ) માં જળવિભાજન થતા આ રેસેમિક પ્રકૃતિ જળવાઈ રહે છે.
તેથી,અંતિમ ઉત્પાદન $50\% \ D$ અને $50\% \ L$ નું મિશ્રણ છે,જે રેસેમિક મિશ્રણ છે.

(D) $DNA$ અણુઓની બે પોલીન્યુક્લિઓટાઇડ શૃંખલાઓ એક સામાન્ય અક્ષની આસપાસ વીંટળાયેલી હોય છે પરંતુ જમણા હાથના હેલિક્સ બનાવવા માટે વિરુદ્ધ દિશામાં ચાલે છે.
આ બે શૃંખલાઓ પૂરક નાઇટ્રોજનયુક્ત બેઝ વચ્ચેના ચોક્કસ હાઇડ્રોજન બંધ દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલી હોય છે ($A$ એ $T$ સાથે અને $G$ એ $C$ સાથે જોડાય છે).

(A) ગ્રીગ્નાર્ડ પ્રક્રિયકો $(RMgX)$ પ્રબળ બેઝ અને અત્યંત સક્રિય ન્યુક્લિયોફાઇલ્સ છે.
તેઓ હાઇડ્રોક્સિકિટોન્સના હાઇડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહમાં રહેલા એસિડિક હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ સાથે ઝડપથી પ્રક્રિયા કરીને આલ્કોક્સાઇડ અને આલ્કેન $(R-H)$ બનાવે છે.
તેથી,હાઇડ્રોક્સિકિટોન પર ગ્રીગ્નાર્ડ પ્રક્રિયા કરવા માટે,આ આડઅસરને રોકવા માટે સૌ પ્રથમ હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહને સુરક્ષિત (દા.ત.,સિલિલેશન દ્વારા) કરવો પડે છે.