AIPMT 2014 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) $P-V$ આલેખમાં,ચક્રીય પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય ચક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા કુલ ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે. જો ચક્ર ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં હોય તો કાર્ય ધન અને જો ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય તો કાર્ય ઋણ હોય છે.
આકૃતિ પરથી,આ ચક્ર બે ત્રિકોણોનો બનેલો છે: $\triangle A E D$ અને $\triangle B E C$,જ્યાં $E$ એ છેદબિંદુ $(2 P_0, 1.5 V_0)$ છે.
$1$. લૂપ $\triangle A E D$ માટે (ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં):
કાર્ય $W_1 = + \triangle A E D$ નું ક્ષેત્રફળ $= + \frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = + \frac{1}{2} \times (2 V_0 - V_0) \times (2 P_0 - P_0) = + \frac{1}{2} P_0 V_0$.
$2$. લૂપ $\triangle B E C$ માટે (ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં):
કાર્ય $W_2 = - \triangle B E C$ નું ક્ષેત્રફળ $= - \frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = - \frac{1}{2} \times (2 V_0 - V_0) \times (3 P_0 - 2 P_0) = - \frac{1}{2} P_0 V_0$.
સિસ્ટમ દ્વારા થયેલ કુલ કાર્ય $W_{\text{net}} = W_1 + W_2 = + \frac{1}{2} P_0 V_0 - \frac{1}{2} P_0 V_0 = 0$.

(B) આપેલ છે:
ટ્રાન્સફોર્મરની કાર્યક્ષમતા,$\eta = 90\% = 0.9$
ઇનપુટ પાવર,$P_{in} = 3\, kW = 3000\, W$
પ્રાથમિક વોલ્ટેજ,$V_{p} = 200\, V$
ગૌણ પ્રવાહ,$I_{s} = 6\, A$
$1$. પ્રાથમિક ગૂંચળામાં પ્રવાહ $(I_{p})$ શોધવા માટે:
$P_{in} = V_{p} \times I_{p}$ હોવાથી,
$I_{p} = \frac{P_{in}}{V_{p}} = \frac{3000\, W}{200\, V} = 15\, A$
$2$. ગૌણ ગૂંચળામાં વોલ્ટેજ $(V_{s})$ શોધવા માટે:
કાર્યક્ષમતા $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{V_{s} \times I_{s}}{P_{in}}$
$0.9 = \frac{V_{s} \times 6\, A}{3000\, W}$
$V_{s} = \frac{0.9 \times 3000}{6} = \frac{2700}{6} = 450\, V$
આમ,ગૌણ વોલ્ટેજ $450\, V$ અને પ્રાથમિક પ્રવાહ $15\, A$ છે.

(A) ધારો કે હવાનું ઉત્પ્લાવક બળ $F_a$ છે.
$m$ દળ ધરાવતા ફુગ્ગાની $a$ પ્રવેગ સાથે નીચે તરફની ગતિ માટે:
$mg - F_a = ma$ --- $(1)$
આના પરથી,આપણને $F_a = m(g - a)$ મળે છે.
હવે,ધારો કે દૂર કરવામાં આવેલ દળ $\Delta m$ છે. ફુગ્ગાનું નવું દળ $(m - \Delta m)$ થશે.
$a$ પ્રવેગ સાથે ઉપર તરફની ગતિ માટે:
$F_a - (m - \Delta m)g = (m - \Delta m)a$
$F_a = (m - \Delta m)(g + a)$ --- $(2)$
$(1)$ અને $(2)$ માંથી $F_a$ ની કિંમતો સરખાવતા:
$m(g - a) = (m - \Delta m)(g + a)$
$mg - ma = mg + ma - \Delta m(g + a)$
$\Delta m(g + a) = 2ma$
$\Delta m = \frac{2ma}{g + a}$

(A) ન્યુટનના ઠંડા પડવાના નિયમ મુજબ,ઠંડા પડવાનો દર $\frac{T_1 - T_2}{t} = K \left( \frac{T_1 + T_2}{2} - T_0 \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T_0$ એ આસપાસનું તાપમાન છે.
પ્રથમ અંતરાલ માટે: $\frac{70 - 60}{5} = K \left( \frac{70 + 60}{2} - T_0 \right) \Rightarrow 2 = K(65 - T_0)$ --- $(1)$
બીજા અંતરાલ માટે: $\frac{60 - 54}{5} = K \left( \frac{60 + 54}{2} - T_0 \right) \Rightarrow 1.2 = K(57 - T_0)$ --- $(2)$
$(1)$ ને $(2)$ વડે ભાગતા: $\frac{2}{1.2} = \frac{65 - T_0}{57 - T_0} \Rightarrow \frac{5}{3} = \frac{65 - T_0}{57 - T_0}$.
$5(57 - T_0) = 3(65 - T_0) \Rightarrow 285 - 5T_0 = 195 - 3T_0$.
$285 - 195 = 5T_0 - 3T_0 \Rightarrow 90 = 2T_0 \Rightarrow T_0 = 45\,^{\circ}C$.

(A) આપેલ આલેખ ચોથા ચરણમાં સોલર સેલ માટે $V-I$ લાક્ષણિકતા વક્ર દર્શાવે છે.
આ ચરણમાં,ઉપકરણ પાવરના સ્ત્રોત તરીકે કાર્ય કરે છે.
બિંદુ $A$ વોલ્ટેજ અક્ષ પર છે જ્યાં કરંટ શૂન્ય છે,જે ઓપન સર્કિટ વોલ્ટેજ $(V_{oc})$ ને અનુરૂપ છે.
બિંદુ $B$ કરંટ અક્ષ પર છે જ્યાં વોલ્ટેજ શૂન્ય છે,જે શોર્ટ સર્કિટ કરંટ $(I_{sc})$ ને અનુરૂપ છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે તે સોલર સેલ માટે $V-I$ લાક્ષણિકતા છે જ્યાં બિંદુ $A$ ઓપન સર્કિટ વોલ્ટેજ અને બિંદુ $B$ શોર્ટ સર્કિટ કરંટ દર્શાવે છે.

(C) જ્યારે નાના ટીપાં ભેગા થઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે,ત્યારે કુલ પૃષ્ઠફળ ઘટે છે,જેના પરિણામે ઉર્જા મુક્ત થાય છે.
ધારો કે $r$ ત્રિજ્યાના $n$ નાના ટીપાં છે. કદ અચળ રહેતું હોવાથી,$V = n \left( \frac{4}{3} \pi r^3 \right) = \frac{4}{3} \pi R^3$,જેનો અર્થ છે કે $n = \frac{R^3}{r^3}$.
પ્રારંભિક પૃષ્ઠફળ $A_i = n (4 \pi r^2) = \left( \frac{R^3}{r^3} \right) (4 \pi r^2) = 4 \pi R^3 / r$.
અંતિમ પૃષ્ઠફળ $A_f = 4 \pi R^2$.
પૃષ્ઠફળમાં થતો ફેરફાર $\Delta A = A_i - A_f = 4 \pi R^3 / r - 4 \pi R^2 = 4 \pi R^2 \left( \frac{R}{r} - 1 \right)$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $\Delta E = T \Delta A = T (4 \pi R^2) \left( \frac{R}{r} - 1 \right) = T (4 \pi R^3) \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} \right)$.
કારણ કે $V = \frac{4}{3} \pi R^3$,તેથી $4 \pi R^3 = 3V$.
આ કિંમત મૂકતા,$\Delta E = 3VT \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} \right)$.

(A) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથનું સમીકરણ $y = x \tan \theta - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 \theta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બે ગતિપથ સમાન હોવા માટે,$x$ અને $x^2$ ના સહગુણકો સમાન હોવા જોઈએ.
ખૂણો $\theta$ સમાન હોવાથી,$\tan \theta$ અચળ છે.
$x^2$ પદ સમાન રહે તે માટે,$\frac{g_e}{u_e^2} = \frac{g_p}{u_p^2}$ થવું જોઈએ,જ્યાં $g_e$ અને $u_e$ એ પૃથ્વી પર ગુરુત્વાકર્ષણ અને વેગ છે,અને $g_p$ અને $u_p$ એ ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણ અને વેગ છે.
આપેલ છે કે $u_e = 5\, ms^{-1}$,$u_p = 3\, ms^{-1}$,અને $g_e = 9.8\, ms^{-2}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{9.8}{5^2} = \frac{g_p}{3^2}$.
$g_p = 9.8 \times \frac{9}{25} = 9.8 \times 0.36 = 3.528\, ms^{-2}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $3.5\, ms^{-2}$ છે.