AIEEE 2005 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $g_h = g \left( 1 - \frac{2h}{R} \right)$ द्वारा दिया जाता है।
ऊँचाई $h$ पर $g$ के मान में परिवर्तन $\Delta g_h = g - g_h = g \left( \frac{2h}{R} \right)$ है।
पृथ्वी की सतह से $x$ गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $g_x = g \left( 1 - \frac{x}{R} \right)$ द्वारा दिया जाता है।
गहराई $x$ पर $g$ के मान में परिवर्तन $\Delta g_x = g - g_x = g \left( \frac{x}{R} \right)$ है।
प्रश्न के अनुसार,ऊँचाई $h$ और गहराई $x$ पर $g$ के मान में परिवर्तन समान है,इसलिए $\Delta g_h = \Delta g_x$ है।
अतः,$g \left( \frac{2h}{R} \right) = g \left( \frac{x}{R} \right)$।
इस समीकरण को हल करने पर,हमें $x = 2h$ प्राप्त होता है।

(B) $M$ और $m$ द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा $U$ का सूत्र $U = -\frac{GMm}{R}$ है।
यहाँ,$M = 100\, kg$,$m = 10\, g = 0.01\, kg$,$R = 10\, cm = 0.1\, m$,और $G = 6.67 \times 10^{-11}\, N m^2/kg^2$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$U = -\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 100 \times 0.01}{0.1}$
$U = -\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 1}{0.1} = -6.67 \times 10^{-10}\, J$.
कण को अनंत तक ले जाने के लिए किया गया कार्य स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है,जो $W = U_{\infty} - U_{surface} = 0 - (-6.67 \times 10^{-10}\, J) = 6.67 \times 10^{-10}\, J$ है।

(C) कुल विद्युत क्षेत्र आवेशों के बाहर और उस आवेश के करीब शून्य होगा जिसका परिमाण छोटा है।
मान लीजिए कि बिंदु $P$,$x$-अक्ष पर $-2q$ आवेश से $l$ दूरी पर स्थित है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
$+8q$ के कारण $P$ पर विद्युत क्षेत्र $E_1 = \frac{k(8q)}{(L+l)^2}$ है जो मूल बिंदु से दूर की दिशा में है।
$-2q$ के कारण $P$ पर विद्युत क्षेत्र $E_2 = \frac{k(2q)}{l^2}$ है जो मूल बिंदु की दिशा में है।
$P$ पर कुल विद्युत क्षेत्र शून्य होने के लिए,$E_1 = E_2$ होना चाहिए।
$\frac{k(8q)}{(L+l)^2} = \frac{k(2q)}{l^2}$
$\frac{4}{(L+l)^2} = \frac{1}{l^2}$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{2}{L+l} = \frac{1}{l}$
$2l = L + l$
$l = L$
मूल बिंदु $(x=0)$ से बिंदु $P$ की दूरी $L + l = L + L = 2L$ है।

(A) दिया गया है कि नमूने का $\frac{7}{8}$ भाग क्षयित हो जाता है,इसलिए नमूने का शेष भाग $1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$ है।
रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$ है,जहाँ $N$ शेष मात्रा है,$N_0$ प्रारंभिक मात्रा है,$t$ बीता हुआ समय है और $T_{1/2}$ अर्ध-आयु है।
मान रखने पर: $\frac{1}{8} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{15}{T_{1/2}}}$.
चूंकि $\frac{1}{8} = \left( \frac{1}{2} \right)^3$,इसलिए $\left( \frac{1}{2} \right)^3 = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{15}{T_{1/2}}}$.
घातांकों की तुलना करने पर: $3 = \frac{15}{T_{1/2}}$.
अतः,$T_{1/2} = \frac{15}{3} = 5 \ min$.

(C) जब $I_0$ तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश एक ध्रुवण शीट (पोलेरॉइड) पर आपतित होता है,तो संचरित प्रकाश समतल ध्रुवित हो जाता है।
मालस के नियम और ध्रुवक के गुणों के अनुसार,संचरित प्रकाश की तीव्रता $I = \frac{1}{2}I_0$ होती है।
जो प्रकाश संचरित नहीं होता है,उसकी तीव्रता आपतित तीव्रता और संचरित तीव्रता का अंतर होती है।
अतः,जो प्रकाश संचरित नहीं होता है उसकी तीव्रता = $I_0 - \frac{1}{2}I_0 = \frac{1}{2}I_0$ है।

(D) एकल स्लिट विवर्तन पैटर्न में,केंद्रीय उच्चिष्ठ की तीव्रता स्लिट की चौड़ाई के वर्ग $(a^2)$ के समानुपाती होती है।
मान लीजिए कि प्रारंभिक स्लिट की चौड़ाई $a$ है और प्रारंभिक तीव्रता $I_0 \propto a^2$ है।
जब स्लिट की चौड़ाई दोगुनी की जाती है,तो नई चौड़ाई $a' = 2a$ हो जाती है।
नई तीव्रता $I'$ नई चौड़ाई के वर्ग के समानुपाती होगी: $I' \propto (a')^2 = (2a)^2 = 4a^2$।
चूंकि $I_0 \propto a^2$,इसलिए $I' = 4I_0$।
अतः,जब स्लिट की चौड़ाई दोगुनी की जाती है,तो मुख्य उच्चिष्ठ की तीव्रता मूल तीव्रता की चार गुना हो जाती है।

(C) सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान इकाई $(amu)$ को कार्बन-$12$ परमाणु के द्रव्यमान के $1/12$ भाग के रूप में परिभाषित किया गया है।
यदि हम इस इकाई को कार्बन-$12$ परमाणु के द्रव्यमान के $1/6$ भाग के रूप में फिर से परिभाषित करते हैं,तो नई इकाई $(amu')$ मूल इकाई की $2$ गुना हो जाती है $(amu' = 2 \times amu)$।
चूंकि किसी पदार्थ के एक मोल का द्रव्यमान $N_A$ परमाणुओं के द्रव्यमान के रूप में परिभाषित होता है (जहाँ $N_A$ एवोगैड्रो स्थिरांक है),और मोल की परिभाषा कार्बन-$12$ के $12 \, g$ द्रव्यमान से जुड़ी है,इसलिए संदर्भ इकाई बदलने से एवोगैड्रो संख्या बदल जाती है।
विशेष रूप से,यदि इकाई द्रव्यमान दोगुना हो जाता है,तो समान स्थूल द्रव्यमान बनाने के लिए आवश्यक कणों की संख्या आधी हो जाती है $(N_A' = N_A/2)$।
इसलिए,किसी पदार्थ के एक मोल का द्रव्यमान,जो कणों की संख्या और प्रति कण द्रव्यमान का गुणनफल है,अपरिवर्तित रहता है क्योंकि इकाई के द्रव्यमान में हुई वृद्धि एवोगैड्रो संख्या में हुई कमी से ठीक संतुलित हो जाती है।

(D) बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणु में,कक्षक की ऊर्जा मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ और दिगंशीय क्वांटम संख्या $(l)$ दोनों पर निर्भर करती है।
बाह्य क्षेत्रों की अनुपस्थिति में समान $n$ और $l$ मान वाली कक्षकें समान ऊर्जा (अपभ्रष्ट) रखती हैं।
दिए गए सेटों की तुलना करने पर:
$1. n=1, l=0$ $(1s)$
$2. n=2, l=0$ $(2s)$
$3. n=2, l=1$ $(2p)$
$4. n=3, l=2$ $(3d)$
$5. n=3, l=2$ $(3d)$
चूंकि $4$ और $5$ का $n=3$ और $l=2$ समान है,वे एक ही उपकोष $(3d)$ का प्रतिनिधित्व करते हैं और इसलिए उनकी ऊर्जा समान है।

(D) एक आयनिक यौगिक की जालक ऊर्जा $(U)$,आयनों पर मौजूद आवेशों के गुणनफल $(q_1, q_2)$ के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी $(r_0)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,जिसे $U \propto \frac{|q_1 q_2|}{r_0}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
अतः,यह आयनों पर आवेश के परिमाण और आयनिक त्रिज्या (आयनों का आकार) दोनों पर निर्भर करती है।

(B) कैल्शियम कार्बाइड $(CaC_2)$ में $Ca^{2+}$ और एसिटिलाइड आयन $(C_2^{2-})$ होते हैं।
एसिटिलाइड आयन में दो कार्बन परमाणुओं के बीच एक त्रि-बंध होता है,जिसे $[C \equiv C]^{2-}$ के रूप में दर्शाया जाता है।
एक त्रि-बंध में $1 \ \sigma$ बंध और $2 \ \pi$ बंध होते हैं।
इसलिए,दो कार्बन परमाणुओं के बीच $1 \ \sigma$ और $2 \ \pi$ बंध होते हैं।

(C) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
$A$: $PO_4^{3-} (50)$,$SO_4^{2-} (50)$,$ClO_4^- (50)$। सभी में $50$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$B$: $CN^- (14)$,$N_2 (14)$,$C_2^{2-} (14)$। सभी में $14$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$C$: $SO_3^{2-} (42)$,$CO_3^{2-} (32)$,$NO_3^- (32)$। ये आइसोइलेक्ट्रॉनिक नहीं हैं।
$D$: $BO_3^{3-} (32)$,$CO_3^{2-} (32)$,$NO_3^- (32)$। सभी में $32$ इलेक्ट्रॉन हैं।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) आणविक आकृतियों और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों को निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक अणु के लिए केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या की गणना करते हैं:
$1$. $SF_4$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $S$ में $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म = $(6 - 4) / 2 = 1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म। इसकी आकृति सी-सॉ (see-saw) होती है।
$2$. $CF_4$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $C$ में $4$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म = $(4 - 4) / 2 = 0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म। इसकी आकृति चतुष्फलकीय होती है।
$3$. $XeF_4$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म = $(8 - 4) / 2 = 2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म। इसकी आकृति वर्ग समतलीय होती है।
चूंकि तीनों के लिए आकृतियाँ और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या अलग-अलग है,इसलिए विकल्प $D$ सही है।

(B) सही उत्तर $(B)$ है।
आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,$H_2$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(\sigma 1s)^2$ है।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए $H_2$ प्रकृति में प्रतिचुंबकीय है।
इसके विपरीत,$He_2^+$ में $3$ इलेक्ट्रॉन $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^1$,$H_2^+$ में $1$ इलेक्ट्रॉन $(\sigma 1s)^1$,और $H_2^-$ में $3$ इलेक्ट्रॉन $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^1$ होते हैं। इन सभी प्रजातियों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं और इसलिए ये अनुचुंबकीय (paramagnetic) हैं।

(B) जैसे-जैसे गैस का तापमान बढ़ता है,मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन वितरण वक्र दाईं ओर खिसक जाता है और चपटा हो जाता है।
$1$. सबसे संभावित गति $(v_{mp} = \sqrt{2RT/M})$ बढ़ जाती है।
$2$. वक्र का शिखर दाईं ओर खिसक जाता है और इसकी ऊंचाई कम हो जाती है,जिसका अर्थ है कि सबसे संभावित गति वाले अणुओं का अंश कम हो जाता है।
$3$. वितरण वक्र व्यापक हो जाता है।
$4$. वक्र के नीचे का कुल क्षेत्रफल अणुओं की कुल संख्या को दर्शाता है,जो तापमान की परवाह किए बिना स्थिर रहता है।
इसलिए,यह कथन कि सबसे संभावित गति वाले अणुओं का अंश बढ़ जाता है,सत्य नहीं है।

(D) अपघटन अभिक्रिया है: $NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}$
प्रारंभिक दबाव: $P_{NH_3} = 0.50 \ atm$,$P_{H_2S} = 0 \ atm$
साम्यावस्था पर,मान लीजिए कि अपघटन के कारण प्रत्येक गैस के दबाव में $x \ atm$ की वृद्धि होती है।
$P_{NH_3} = 0.50 + x$
$P_{H_2S} = x$
कुल दबाव $P_T = P_{NH_3} + P_{H_2S} = (0.50 + x) + x = 0.84 \ atm$
$0.50 + 2x = 0.84$ $\Rightarrow 2x = 0.34$ $\Rightarrow x = 0.17 \ atm$
साम्यावस्था दबाव: $P_{NH_3} = 0.50 + 0.17 = 0.67 \ atm$ और $P_{H_2S} = 0.17 \ atm$
$K_p = P_{NH_3} \times P_{H_2S} = 0.67 \times 0.17 = 0.1139 \approx 0.11$

(A) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $2NO_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + O_{2(g)}$ के लिए,गैस के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$ है।
चूंकि $\Delta n = 1$,समीकरण $K_p = K_c(RT)^1$ हो जाता है।
चूंकि $R$ और $T$ धनात्मक मान हैं,$(RT)^1 > 1$,जिसका अर्थ है कि $K_p > K_c$।

(D) ली शैटेलियर के सिद्धांत के अनुसार,एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया $(\Delta H < 0)$ के लिए,अभिकारकों की सांद्रता बढ़ाने से साम्य दाईं ओर स्थानांतरित हो जाता है जिससे अधिक उत्पाद प्राप्त होता है।
चूंकि अभिक्रिया $Cl_{2(g)} + 3F_{2(g)} \rightleftharpoons 2ClF_{3(g)}$ है,इसलिए अधिक $F_2$ (अभिकारक) जोड़ने से साम्य उत्पाद की ओर स्थानांतरित हो जाएगा,जिससे $ClF_3$ की मात्रा बढ़ जाएगी।

(D) किसी स्पीशीज का संयुग्मी क्षार उससे एक प्रोटॉन $(H^{+})$ निकालने पर बनता है।
$OH^{-}$ के लिए,अभिक्रिया इस प्रकार है: $OH^{-} \to O^{2-} + H^{+}$.
अतः,$OH^{-}$ का संयुग्मी क्षार $O^{2-}$ है।

(B) $MX_2$ प्रकार के लवण के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $MX_2(s) ⇌ M^{2+}(aq) + 2X^-(aq)$.
माना विलेयता $S \ M$ है। अतः,$[M^{2+}] = S$ और $[X^-] = 2S$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [M^{2+}][X^-]^2$ है।
मान रखने पर: $K_{sp} = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
दिया गया है $K_{sp} = 4 \times 10^{-12}$,इसलिए $4S^3 = 4 \times 10^{-12}$.
$S^3 = 10^{-12}$,अतः $S = \sqrt[3]{10^{-12}} = 10^{-4} \ M$.
चूंकि $[M^{2+}] = S$,इसलिए $M^{2+}$ आयनों की सांद्रता $1.0 \times 10^{-4} \ M$ है।

(D) $pH$ और हाइड्रोजन आयन सांद्रता के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $pH = -\log [H^{+}]$.
दिया गया है $pH = 5.4$,इसलिए $5.4 = -\log [H^{+}]$,जिसका अर्थ है $\log [H^{+}] = -5.4$.
$[H^{+}]$ ज्ञात करने के लिए,हम एंटीलॉग की गणना करते हैं: $[H^{+}] = 10^{-5.4}$.
$[H^{+}] = 10^{0.6} \times 10^{-6} \approx 3.98 \times 10^{-6} \ mol/L$.

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच का संबंध समीकरण $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
अभिक्रिया $N_2(g) + 3H_2(g) \to 2NH_3(g)$ के लिए,गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या $n_p = 2$ है और गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या $n_r = 1 + 3 = 4$ है।
इसलिए,$\Delta n_g = n_p - n_r = 2 - 4 = -2$।
इस मान को समीकरण में रखने पर,हमें $\Delta H = \Delta U - 2RT$ प्राप्त होता है।
अतः,$\Delta H < \Delta U$ सत्य है।

(A) वान्ट हॉफ समीकरण के अनुसार: $\ln K_{eq} = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R} (\frac{1}{T}) + \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$।
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \ln K_{eq}$ और $x = 1/T$,रेखा का ढाल $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$ है।
दिए गए ग्राफ से,रेखा का ढाल धनात्मक है (क्योंकि $1/T$ के साथ $\ln K_{eq}$ बढ़ता है)।
चूंकि $R$ एक धनात्मक स्थिरांक है,ढाल के धनात्मक होने के लिए $\Delta H^{\circ}$ को ऋणात्मक होना चाहिए।
$\Delta H^{\circ}$ का ऋणात्मक मान इंगित करता है कि अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है।

(B) $XY$ की निर्माण अभिक्रिया है: $\frac{1}{2}X_2(g) + \frac{1}{2}Y_2(g) \rightarrow XY(g)$; $\Delta_f H = -200 \ kJ \ mol^{-1}$.
मान लीजिए कि बंध वियोजन ऊर्जाएँ $E(XY) = a$,$E(X_2) = a$,और $E(Y_2) = 0.5a$ हैं।
अभिक्रिया की एन्थैल्पी इस प्रकार है: $\Delta_f H = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$.
$\Delta_f H = [\frac{1}{2}E(X_2) + \frac{1}{2}E(Y_2)] - E(XY)$.
मान रखने पर: $-200 = [\frac{1}{2}(a) + \frac{1}{2}(0.5a)] - a$.
$-200 = 0.5a + 0.25a - a$.
$-200 = -0.25a$.
$a = \frac{200}{0.25} = 800 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) अम्लीय माध्यम में पोटेशियम डाइक्रोमेट $(K_2Cr_2O_7)$ और पोटेशियम आयोडाइड $(KI)$ के बीच अभिक्रिया इस प्रकार है:
$K_2Cr_2O_7 + 6KI + 7H_2SO_4 \to 4K_2SO_4 + Cr_2(SO_4)_3 + 7H_2O + 3I_2$
उत्पाद $Cr_2(SO_4)_3$ में,क्रोमियम $Cr^{3+}$ आयन के रूप में मौजूद होता है।
अतः,अंतिम उत्पाद में क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।

(D) $CaO$ एक क्षारीय ऑक्साइड है क्योंकि यह अम्लों के साथ अभिक्रिया करके लवण और जल बनाता है।
$CO_2$ एक अम्लीय ऑक्साइड है क्योंकि यह क्षार के साथ अभिक्रिया करके कार्बोनेट बनाता है।
$SiO_2$ एक दुर्बल अम्लीय ऑक्साइड है।
$SnO_2$ एक उभयधर्मी ऑक्साइड है,जिसका अर्थ है कि यह अम्ल और क्षार दोनों के साथ अभिक्रिया कर सकता है।

(B) सही उत्तर $B$ है।
आवर्त सारणी में,प्रथम आयनन एन्थैल्पी सामान्यतः बाएं से दाएं जाने पर बढ़ती है।
हालाँकि,नाइट्रोजन $(N)$ के स्थिर अर्ध-पूर्ण $2p^3$ विन्यास के कारण,इसकी प्रथम आयनन एन्थैल्पी ऑक्सीजन $(O)$ से अधिक होती है।
अतः,सही क्रम $B < C < O < N$ है,जिससे दिया गया क्रम $B < C < N < O$ गलत है।

(B) क्षार धातु हैलाइडों का गलनांक मुख्य रूप से उनकी जालक ऊर्जा और बंध की प्रकृति (आयनिक बनाम सहसंयोजक) द्वारा निर्धारित होता है।
$LiCl$ की जालक ऊर्जा उच्च है लेकिन $Li^+$ आयन के छोटे आकार के कारण यह महत्वपूर्ण सहसंयोजक गुण प्रदर्शित करता है (फजन्स का नियम),जो इसके गलनांक को कम कर देता है।
$NaCl$ मुख्य रूप से आयनिक है और इसमें बहुत उच्च जालक ऊर्जा होती है,जो इसे दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक गलनांक वाला क्षार धातु क्लोराइड बनाता है।
जैसे-जैसे हम समूह में $Na$ से $Rb$ की ओर नीचे जाते हैं,क्षार धातु धनायन का आकार बढ़ता है,जिससे जालक ऊर्जा में कमी आती है और परिणामस्वरूप गलनांक कम हो जाता है।
इसलिए,$NaCl$ का गलनांक सबसे अधिक है।

(C) $AlCl_3$ का जलीय विलयन जल-अपघटन (hydrolysis) के माध्यम से $Al(OH)_3$ और $HCl$ बनाता है:
$AlCl_3 + 3H_2O \rightarrow Al(OH)_3 + 3HCl$
विलयन को गर्म करके सुखाने पर,वाष्पशील $HCl$ गैस बाहर निकल जाती है।
शेष $Al(OH)_3$ तापीय रूप से अस्थिर होता है और विघटित होकर एल्युमिनियम ऑक्साइड $(Al_2O_3)$ और जल वाष्प देता है:
$2Al(OH)_3 \rightarrow Al_2O_3 + 3H_2O$
अतः,अंतिम उत्पाद $Al_2O_3$ प्राप्त होता है।

(A) डाइबोरेन $(B_2H_6)$ में,चार टर्मिनल $B-H$ बंध होते हैं जो सामान्य दो-केंद्र दो-इलेक्ट्रॉन $(2c-2e)$ बंध होते हैं।
इसमें दो ब्रिजिंग $B-H-B$ बंध भी होते हैं,जिन्हें बनाना बॉन्ड के रूप में जाना जाता है,जो तीन-केंद्र दो-इलेक्ट्रॉन $(3c-2e)$ बंध होते हैं।

(A) सिलिकॉन डाइऑक्साइड $(SiO_2)$ की संरचना में,प्रत्येक $Si$ परमाणु $sp^3$ संकरित होता है और चार ऑक्सीजन परमाणुओं से चतुष्फलकीय रूप से बंधा होता है। प्रत्येक ऑक्सीजन परमाणु दो सिलिकॉन परमाणुओं के बीच साझा होता है,जो एक त्रि-आयामी नेटवर्क संरचना बनाता है। अतः,सही कथन यह है कि प्रत्येक सिलिकॉन परमाणु चार ऑक्सीजन परमाणुओं से घिरा होता है और प्रत्येक ऑक्सीजन परमाणु दो सिलिकॉन परमाणुओं से बंधा होता है।

(C) ऑक्सीजन का प्रतिशत $100 - (20 + 6.67 + 46.67) = 26.66\%$ है।
$C$,$H$,$N$ और $O$ के ग्राम परमाणुओं की संख्या का अनुपात:
$C : H : N : O = \frac{20}{12} : \frac{6.67}{1} : \frac{46.67}{14} : \frac{26.66}{16} = 1.66 : 6.67 : 3.33 : 1.66$.
सबसे छोटे मान $(1.66)$ से विभाजित करने पर:
$C : H : N : O = 1 : 4 : 2 : 1$.
मूलानुपाती सूत्र $CH_4N_2O$ है।
मूलानुपाती सूत्र का भार $12 + 4 + 28 + 16 = 60 \ g/mol$ है।
चूंकि आण्विक द्रव्यमान $60$ है,इसलिए आण्विक सूत्र भी $CH_4N_2O$ है,जो यूरिया,$(NH_2)_2CO$ है।
यूरिया को गर्म करने पर बायुरेट प्राप्त होता है,जो क्षारीय कॉपर सल्फेट के साथ बैंगनी रंग देता है (बायुरेट परीक्षण)।

(B) सूर्य के प्रकाश (या $UV$ प्रकाश) की उपस्थिति में एल्केन की ब्रोमीन के साथ अभिक्रिया मुक्त मूलक क्रियाविधि द्वारा होती है।
क्लोरीनीकरण की तुलना में ब्रोमीनीकरण अत्यधिक चयनात्मक है।
मुक्त मूलक प्रतिस्थापन के प्रति हाइड्रोजन परमाणुओं की अभिक्रियाशीलता का क्रम $3^\circ > 2^\circ > 1^\circ$ है।
$2-$मेथिलब्यूटेन $(CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3)$ में,$C-2$ कार्बन पर स्थित हाइड्रोजन परमाणु एक तृतीयक $(3^\circ)$ हाइड्रोजन है।
इसलिए,$3^\circ$ हाइड्रोजन का निष्कर्षण सबसे तीव्र होता है,जिससे सबसे अधिक स्थिर तृतीयक मुक्त मूलक बनता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $2-$ब्रोमो$-2-$मेथिलब्यूटेन है: $CH_3-C(Br)(CH_3)-CH_2-CH_3$.

(B) $2,3$-डाइमिथाइल ब्यूटेन की संरचना $CH_3-CH(CH_3)-CH(CH_3)-CH_3$ है।
इसमें $2$ प्रकार के समतुल्य हाइड्रोजन परमाणु होते हैं: $12$ प्राथमिक हाइड्रोजन (चार $-CH_3$ समूहों पर) और $2$ तृतीयक हाइड्रोजन (दो $-CH$ समूहों पर)।
इसलिए,यह केवल $2$ मोनोक्लोरीनेटेड समावयवी बना सकता है।

(B) $1,3-$ब्यूटाडाइन और $HBr$ की अभिक्रिया से दो समावयवी प्राप्त होते हैं: $3-$ब्रोमोब्यूटीन ($1,2-$योगज उत्पाद) और $1-$ब्रोमो$-2-$ब्यूटीन ($1,4-$योगज उत्पाद)।
कम तापमान (जैसे $-80\,^{\circ}C$) पर,अभिक्रिया गतिकीय रूप से नियंत्रित होती है,जो $1,2-$योगज उत्पाद ($3-$ब्रोमोब्यूटीन) को प्राथमिकता देती है।
उच्च तापमान (जैसे $40\,^{\circ}C$) पर,अभिक्रिया ऊष्मागतिकीय रूप से नियंत्रित होती है,जो अधिक स्थिर $1,4-$योगज उत्पाद ($1-$ब्रोमो$-2-$ब्यूटीन) को प्राथमिकता देती है क्योंकि इसमें द्वि-आबंध अधिक प्रतिस्थापित होता है।
अतः,$40\,^{\circ}C$ पर $1-$ब्रोमो$-2-$ब्यूटीन मुख्य उत्पाद है।

(B) एल्कीन्स का अम्ल-उत्प्रेरित जलयोजन मार्कोवनिकोव के नियम का पालन करता है,जहाँ $-OH$ समूह $C=C$ द्वि-आबंध के अधिक प्रतिस्थापित कार्बन परमाणु से जुड़ता है।
एथीन $(CH_2=CH_2)$ के लिए,जलयोजन से प्राथमिक अल्कोहल (एथेनॉल) प्राप्त होता है।
अन्य एल्कीन्स के लिए (जैसे प्रोप$-1-$ईन,$2$-मिथाइलप्रोप$-1-$ईन),पानी के योग से द्वितीयक या तृतीयक अल्कोहल का निर्माण होता है।

(C) सबसे पहले,$A$ की घातों की गणना करें:
$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$
$A^3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$
गणितीय आगमन द्वारा,हम देख सकते हैं कि $A^n = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ n & 1 \end{bmatrix}$ है।
अब,विकल्प $C$ में दिए गए व्यंजक का मूल्यांकन करें:
$nA = n \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n & 0 \\ n & n \end{bmatrix}$
$(n - 1)I = (n - 1) \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n - 1 & 0 \\ 0 & n - 1 \end{bmatrix}$
$nA - (n - 1)I = \begin{bmatrix} n - (n - 1) & 0 - 0 \\ n - 0 & n - (n - 1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ n & 1 \end{bmatrix} = A^n$.
अतः,सही संबंध $A^n = nA - (n - 1)I$ है।

(D) यहाँ $3$ घर और $3$ व्यक्ति हैं। प्रत्येक व्यक्ति स्वतंत्र रूप से $3$ घरों में से कोई भी एक चुन सकता है।
$3$ व्यक्तियों द्वारा घरों को चुनने के कुल तरीके $= 3 \times 3 \times 3 = 27$ हैं।
तीनों व्यक्तियों के एक ही घर के लिए आवेदन करने के लिए,उन्हें या तो घर $1$,या घर $2$,या घर $3$ चुनना होगा।
अनुकूल परिणामों की संख्या $= 3$ (अर्थात,{घर $1, 1, 1$},{घर $2, 2, 2$},{घर $3, 3, 3$}) है।
प्रायिकता $= \frac{\text{अनुकूल परिणाम}}{\text{कुल परिणाम}} = \frac{3}{27} = \frac{1}{9}$।

(C) किसी स्पीशीज का संयुग्मी क्षार उससे एक प्रोटॉन $(H^+)$ निकालने पर बनता है।
$OH^{-}$ स्पीशीज के लिए,एक प्रोटॉन $(H^+)$ निकालने पर ऑक्साइड आयन $(O^{2-})$ प्राप्त होता है।
अभिक्रिया: $OH^{-} \rightarrow O^{2-} + H^{+}$.
अतः,$OH^{-}$ का संयुग्मी क्षार $O^{2-}$ है।

(D) सेल के लिए संतुलन लंबाई $\ell_0 = 240 \ cm$ है।
जब $R = 2 \ \Omega$ का प्रतिरोध समानांतर में जोड़ा जाता है,तो संतुलन लंबाई $\ell_C = 120 \ cm$ हो जाती है।
विभवमापी का उपयोग करके सेल के आंतरिक प्रतिरोध $r$ का सूत्र $r = R \left( \frac{\ell_0 - \ell_C}{\ell_C} \right)$ है।
दिए गए मानों को रखने पर:
$r = 2 \left( \frac{240 - 120}{120} \right) \ \Omega$.
$r = 2 \left( \frac{120}{120} \right) \ \Omega$.
$r = 2 \times 1 \ \Omega = 2 \ \Omega$.
अतः,सेल का आंतरिक प्रतिरोध $2 \ \Omega$ है।

(A) दिया गया है कि $C$,$AB$ का मध्यबिंदु है,इसलिए $\vec{AC} + \vec{CB} = \vec{0}$,जिसका अर्थ है $\vec{AC} = -\vec{CB}$।
सदिश योग के त्रिभुज नियम का उपयोग करते हुए:
$\vec{PA} = \vec{PC} + \vec{CA}$
$\vec{PB} = \vec{PC} + \vec{CB}$
इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$\vec{PA} + \vec{PB} = (\vec{PC} + \vec{CA}) + (\vec{PC} + \vec{CB})$
$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC} + (\vec{CA} + \vec{CB})$
चूंकि $\vec{CA} = -\vec{AC}$ और $\vec{CB} = -\vec{AC}$ (क्योंकि $C$ मध्यबिंदु है),इसलिए $\vec{CA} + \vec{CB} = \vec{0}$।
अतः,$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC}$।

(B) चूंकि $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} = 0$ है,जिसका अर्थ है $\overrightarrow{AC} = -\overrightarrow{BC}$ या $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$।
$\triangle PAC$ और $\triangle PBC$ में सदिश योग के त्रिभुज नियम का उपयोग करते हुए:
$\overrightarrow{PA} = \overrightarrow{PC} + \overrightarrow{CA}$
$\overrightarrow{PB} = \overrightarrow{PC} + \overrightarrow{CB}$
इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} = (\overrightarrow{PC} + \overrightarrow{CA}) + (\overrightarrow{PC} + \overrightarrow{CB})$
$\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} = 2\overrightarrow{PC} + (\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB})$
चूंकि $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\overrightarrow{CA} = -\overrightarrow{CB}$ है,अतः $\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB} = 0$।
अतः,$\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} = 2\overrightarrow{PC}$।

(C) नायलॉन-$66$ एक पॉलियामाइड है क्योंकि इसमें इसकी बहुलक श्रृंखला में एमाइड लिंकेज $(-CONH-)$ मौजूद होते हैं।

(A) पॉलियामाइड वे बहुलक हैं जिनमें उनकी मुख्य श्रृंखला में एमाइड लिंकेज $(-CONH-)$ होते हैं।
नायलॉन-$6,6$ एक संघनन बहुलक है जो हेक्सामिथिलीनडायमाइन और एडिपिक एसिड की प्रतिक्रिया से बनता है,जिसमें एमाइड बंध होते हैं।
टेफ्लॉन एक पॉलीफ्लोरोएथिलीन (योगात्मक बहुलक) है।
टेरिलीन एक पॉलिएस्टर है (इसमें एस्टर लिंकेज होते हैं)।
बेकेलाइट एक फिनोल-फॉर्मेल्डिहाइड रेजिन है (क्रॉस-लिंक्ड बहुलक)।
अतः,सही उत्तर नायलॉन-$6,6$ है।

(B) सबसे पहले,रेखाओं को मानक सममित रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में व्यक्त करें।
पहली रेखा $2x = 3y = -z$ के लिए,$6$ से विभाजित करने पर $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-6}$ प्राप्त होता है। दिशा अनुपात $\vec{v_1} = (3, 2, -6)$ हैं।
दूसरी रेखा $6x = -y = -4z$ के लिए,$12$ से विभाजित करने पर $\frac{x}{2} = \frac{y}{-12} = \frac{z}{-3}$ प्राप्त होता है। दिशा अनुपात $\vec{v_2} = (2, -12, -3)$ हैं।
रेखाओं के बीच का कोण $\theta$,$\cos \theta = \frac{|a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2+c_1^2} \sqrt{a_2^2+b_2^2+c_2^2}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
डॉट प्रोडक्ट की गणना करें: $a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = (3)(2) + (2)(-12) + (-6)(-3) = 6 - 24 + 18 = 0$.
चूंकि डॉट प्रोडक्ट $0$ है,इसलिए रेखाएं लंबवत हैं,अतः $\theta = 90^o$ है।

(D) माना कि दो रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है। ये रेखाएं वृत्त को $\theta$ और $\pi - \theta$ कोण वाले चार भागों में विभाजित करती हैं।
दिया गया है कि एक भाग का क्षेत्रफल दूसरे का तीन गुना है,इसलिए $\pi - \theta = 3\theta$,जिसका अर्थ है $4\theta = \pi$,यानी $\theta = \frac{\pi}{4} = 45^\circ$.
रेखाओं $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच का कोण $\tan \theta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} \right|$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $h = a + b$ है,इसलिए $\tan 45^\circ = \left| \frac{2\sqrt{(a + b)^2 - ab}}{a + b} \right|$.
$1 = \frac{2\sqrt{a^2 + 2ab + b^2 - ab}}{a + b} = \frac{2\sqrt{a^2 + ab + b^2}}{a + b}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(a + b)^2 = 4(a^2 + ab + b^2)$.
$a^2 + 2ab + b^2 = 4a^2 + 4ab + 4b^2$.
$3a^2 + 2ab + 3b^2 = 0$.

(C) न्यूक्लियोफिलिसिटी एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपलब्धता और ऋणात्मक आवेश की स्थिरता पर निर्भर करती है।
$1$. $CH_3O^-$ एक प्रबल न्यूक्लियोफाइल है क्योंकि ऋणात्मक आवेश ऑक्सीजन परमाणु पर केंद्रित होता है।
$2$. $CN^-$ कार्बन परमाणु की उच्च ध्रुवीयता के कारण एक प्रबल न्यूक्लियोफाइल है।
$3$. $CH_3COO^-$ में ऋणात्मक आवेश अनुनाद (resonance) के माध्यम से दो ऑक्सीजन परमाणुओं पर विस्थानीकृत होता है,जो इसे $CH_3O^-$ की तुलना में कम न्यूक्लियोफिलिक बनाता है।
$4$. $CH_3C_6H_4SO_3^-$ (टोसिलेट आयन) में ऋणात्मक आवेश तीन ऑक्सीजन परमाणुओं पर अत्यधिक विस्थानीकृत होता है,जो इसे एक बहुत ही दुर्बल न्यूक्लियोफाइल बनाता है।
अतः,सही क्रम $(ii) > (iii) > (i) > (iv)$ है।

(B) $2,3-$डाइक्लोरोब्यूटेन में $2$ और $3$ स्थान पर दो कायरल कार्बन परमाणु होते हैं।
यह तीन त्रिविम समावयवी रूपों में मौजूद होता है: एनैन्टीओमर्स की एक जोड़ी और एक मेसो यौगिक।
चूंकि यह एनैन्टीओमेरिज्म और मेसो-रूप का निर्माण प्रदर्शित करता है,इसलिए यह प्रकाशिक समावयवता का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) हीलियम के मोलों की संख्या $(n_1)$ = $\frac{16 \ g}{4 \ g/mol} = 4 \ mol$. हीलियम एक परमाण्विक गैस है,इसलिए इसकी स्वतंत्रता की कोटि $f_1 = 3$ है।
ऑक्सीजन के मोलों की संख्या $(n_2)$ = $\frac{16 \ g}{32 \ g/mol} = 0.5 \ mol$. ऑक्सीजन द्वि-परमाण्विक गैस है,इसलिए इसकी स्वतंत्रता की कोटि $f_2 = 5$ है।
मिश्रण के लिए स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_{v,mix} = \frac{n_1 C_{v1} + n_2 C_{v2}}{n_1 + n_2} = \frac{n_1 (\frac{f_1}{2}R) + n_2 (\frac{f_2}{2}R)}{n_1 + n_2}$.
मिश्रण के लिए स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_{p,mix} = \frac{n_1 C_{p1} + n_2 C_{p2}}{n_1 + n_2} = \frac{n_1 (\frac{f_1+2}{2}R) + n_2 (\frac{f_2+2}{2}R)}{n_1 + n_2}$.
$C_{v,mix} = \frac{4(\frac{3}{2}R) + 0.5(\frac{5}{2}R)}{4 + 0.5} = \frac{6R + 1.25R}{4.5} = \frac{7.25R}{4.5} = \frac{29R}{18}$.
$C_{p,mix} = \frac{4(\frac{5}{2}R) + 0.5(\frac{7}{2}R)}{4 + 0.5} = \frac{10R + 1.75R}{4.5} = \frac{11.75R}{4.5} = \frac{47R}{18}$.
अनुपात $\gamma = \frac{C_{p,mix}}{C_{v,mix}} = \frac{47R/18}{29R/18} = \frac{47}{29} \approx 1.62$.

(C) ऊष्मा चालन के फूरियर नियम के अनुसार,$r$ त्रिज्या और $dr$ मोटाई वाले एक गोलाकार कवच से ऊष्मा प्रवाह की दर $H = -k A \frac{dT}{dr}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A = 4\pi r^2$ सतह का क्षेत्रफल है।
अतः,$H = -k (4\pi r^2) \frac{dT}{dr}$.
पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{H}{4\pi k} \frac{dr}{r^2} = -dT$ प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों का $r_1$ से $r_2$ और $T_1$ से $T_2$ तक समाकलन करने पर:
$\frac{H}{4\pi k} \int_{r_1}^{r_2} \frac{dr}{r^2} = - \int_{T_1}^{T_2} dT$.
$\frac{H}{4\pi k} \left[ -\frac{1}{r} \right]_{r_1}^{r_2} = -(T_2 - T_1) = T_1 - T_2$.
$\frac{H}{4\pi k} \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) = T_1 - T_2$.
$\frac{H}{4\pi k} \left( \frac{r_2 - r_1}{r_1 r_2} \right) = T_1 - T_2$.
इसलिए,$H = \frac{4\pi k (T_1 - T_2) r_1 r_2}{r_2 - r_1}$.
चूंकि $H$,$\frac{r_1 r_2}{r_2 - r_1}$ पद के समानुपाती है,इसलिए सही विकल्प $C$ है।

(D) दिया गया है,$\int_{\pi/4}^{\beta} f(x) dx = \beta \sin \beta + \frac{\pi}{4} \cos \beta + \sqrt{2} \beta$.
दोनों पक्षों का $\beta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,लेबनीज नियम का उपयोग करते हुए:
$f(\beta) = \frac{d}{d\beta} \left( \beta \sin \beta + \frac{\pi}{4} \cos \beta + \sqrt{2} \beta \right)$.
गुणन नियम और अवकलन के नियमों का उपयोग करने पर:
$f(\beta) = (1 \cdot \sin \beta + \beta \cos \beta) + \frac{\pi}{4} (-\sin \beta) + \sqrt{2}$.
$f(\beta) = \sin \beta + \beta \cos \beta - \frac{\pi}{4} \sin \beta + \sqrt{2}$.
$f\left( \frac{\pi}{2} \right)$ ज्ञात करने के लिए,$\beta = \frac{\pi}{2}$ रखने पर:
$f\left( \frac{\pi}{2} \right) = \sin \left( \frac{\pi}{2} \right) + \frac{\pi}{2} \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) - \frac{\pi}{4} \sin \left( \frac{\pi}{2} \right) + \sqrt{2}$.
चूंकि $\sin \left( \frac{\pi}{2} \right) = 1$ और $\cos \left( \frac{\pi}{2} \right) = 0$:
$f\left( \frac{\pi}{2} \right) = 1 + \frac{\pi}{2}(0) - \frac{\pi}{4}(1) + \sqrt{2}$.
$f\left( \frac{\pi}{2} \right) = 1 - \frac{\pi}{4} + \sqrt{2}$.

(A) माना कि $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$NH_3$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ और $Cl$ की $-1$ है।
संकुल $[Cr(NH_3)_4Cl_2]^+$ पर कुल आवेश $+1$ है।
अतः,$x + 4(0) + 2(-1) = +1$.
$x - 2 = +1$.
$x = +3$.

(B) हाइपोफॉस्फोरस अम्ल का रासायनिक सूत्र $H_3PO_2$ है।
इसकी संरचना में,फास्फोरस परमाणु एक ऑक्सीजन परमाणु से द्वि-आबंध $(P=O)$,एक हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ और दो हाइड्रोजन परमाणुओं से सीधे ($P-H$ आबंध) जुड़ा होता है।
अतः,फास्फोरस परमाणु से सीधे जुड़े हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या $2$ है।

(B) हाइड्रोजन हैलाइड्स $(HX)$ की तापीय स्थिरता $H-X$ बंध की बंध वियोजन एन्थैल्पी पर निर्भर करती है।
जैसे-जैसे $F$ से $I$ तक हैलोजन परमाणु का आकार बढ़ता है,बंध की लंबाई बढ़ती है और बंध की मजबूती घटती है।
इसलिए,बंध वियोजन ऊर्जा का क्रम $HF > HCl > HBr > HI$ है।
अतः,तापीय स्थिरता का सही क्रम $HF > HCl > HBr > HI$ है।

(A) यह अभिक्रिया एक न्यूक्लियोफिलिक एसाइल प्रतिस्थापन अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,$X^-$ की लीविंग ग्रुप क्षमता अभिक्रिया की दर निर्धारित करती है।
एक बेहतर लीविंग ग्रुप अभिक्रिया को तेज़ बनाता है।
लीविंग ग्रुप की क्षमता समूह की क्षारीयता के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
चूंकि $Cl^-$ दिए गए विकल्पों में सबसे दुर्बल क्षार है (क्योंकि इसका संयुग्मी अम्ल $HCl$ सबसे प्रबल अम्ल है),इसलिए यह सबसे अच्छा लीविंग ग्रुप है।
अतः,अभिक्रिया तब सबसे तेज़ होती है जब $X$,$Cl$ होता है।

(B) $2-$ब्रोमोब्यूटेन का विहाइड्रोहैलोजनीकरण सेटज़ेफ (Saytzeff) के नियम का पालन करता है।
इस नियम के अनुसार,अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन मुख्य उत्पाद होता है।
$2-$ब्यूटीन $(CH_3-CH=CH-CH_3)$ एक द्वि-प्रतिस्थापित एल्कीन है,जबकि $1-$ब्यूटीन $(CH_2=CH-CH_2-CH_3)$ एक मोनो-प्रतिस्थापित एल्कीन है।
इसलिए,$2-$ब्यूटीन मुख्य उत्पाद के रूप में बनता है।

(A) एमाइन की क्षारीयता नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की उपलब्धता पर निर्भर करती है।
$Benzylamine$ $(C_6H_5CH_2NH_2)$ में,$-NH_2$ समूह $sp^3$ संकरित कार्बन से जुड़ा होता है,न कि सीधे बेंजीन रिंग से। इसलिए,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म पूरी तरह से उपलब्ध होता है।
$Aniline$ $(C_6H_5NH_2)$ में,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म बेंजीन रिंग के साथ अनुनाद (resonance) में भाग लेता है,जिससे इसकी उपलब्धता कम हो जाती है।
$Acetanilide$ $(CH_3CONHC_6H_5)$ में,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म कार्बोनिल समूह $(C=O)$ के साथ अनुनाद में भाग लेता है,जिससे क्षारीयता और कम हो जाती है।
$p-nitroaniline$ में,प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक $-NO_2$ समूह नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को कम कर देता है,जिससे यह सबसे कम क्षारीय हो जाता है।
अतः,$Benzylamine$ सबसे अधिक क्षारीय यौगिक है।

(C) अंतिम मिश्रण की मोलरता की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $M_1V_1 + M_2V_2 = M_3V_3$
दिया गया है:
$M_1 = 1.5 \ M, V_1 = 480 \ mL$
$M_2 = 1.2 \ M, V_2 = 520 \ mL$
$V_3 = V_1 + V_2 = 480 \ mL + 520 \ mL = 1000 \ mL$
मान रखने पर:
$M_3 = \frac{M_1V_1 + M_2V_2}{V_3}$
$M_3 = \frac{(1.5 \times 480) + (1.2 \times 520)}{1000}$
$M_3 = \frac{720 + 624}{1000} = \frac{1344}{1000} = 1.344 \ M$
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,मोलरता $1.34 \ M$ है।

(C) क्वथनांक में उन्नयन $(\Delta T_b = K_b \times m)$ और हिमांक में अवनमन $(\Delta T_f = K_f \times m)$ अणुसंख्यक गुणधर्म (colligative properties) हैं।
ये गुणधर्म विलेय कणों की मोललता $(m)$ पर निर्भर करते हैं।
चूंकि विलयन सममोलर (समान $m$) हैं और एक ही विलायक (समान $K_b$ और $K_f$) में हैं,इसलिए क्वथनांक और हिमांक में परिवर्तन समान होगा।
अतः,एक ही विलायक में अनपघट्य (non-electrolytes) के सममोलर विलयनों का क्वथनांक और हिमांक समान होता है।

(A) राउल्ट के नियम के अनुसार,किसी घटक का आंशिक वाष्प दाब $P_i = P_i^{\circ} \times X_i$ द्वारा दिया जाता है।
सबसे पहले,बेंजीन $(C_6H_6)$ और टोल्यूनि $(C_7H_8)$ के मोलों की संख्या की गणना करें:
$n_{\text{benzene}} = \frac{78\,g}{78\,g/mol} = 1\,mol$.
$n_{\text{toluene}} = \frac{46\,g}{92\,g/mol} = 0.5\,mol$.
इसके बाद,बेंजीन का मोल अंश $(X_B)$ ज्ञात करें:
$X_B = \frac{n_{\text{benzene}}}{n_{\text{benzene}} + n_{\text{toluene}}} = \frac{1}{1 + 0.5} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3}$.
अब,बेंजीन का आंशिक वाष्प दाब $(P_B)$ ज्ञात करें:
$P_B = P_B^{\circ} \times X_B = 75\,torr \times \frac{2}{3} = 50\,torr$.

(C) $Na_2SO_4$ का वियोजन इस प्रकार होता है: $Na_2SO_4 \rightleftharpoons 2Na^{+} + SO_4^{2-}$
प्रारंभिक मोल: $1 \quad 0 \quad 0$
साम्यावस्था पर मोल: $1 - \alpha \quad 2\alpha \quad \alpha$
साम्यावस्था पर कुल मोल = $(1 - \alpha) + 2\alpha + \alpha = 1 + 2\alpha$
वांट हॉफ गुणांक $(i)$ वियोजन के बाद कणों की कुल संख्या और प्रारंभिक कणों की संख्या का अनुपात है।
$i = \frac{1 + 2\alpha}{1} = 1 + 2\alpha$

(C) घन के आठ कोनों पर स्थित $A$ आयनों की संख्या $8 \times \frac{1}{8} = 1$ है।
घन के छह फलक केंद्रों पर स्थित $B$ आयनों की संख्या $6 \times \frac{1}{2} = 3$ है।
अतः,$A$ और $B$ का अनुपात $1:3$ है।
इसलिए,यौगिक का मूलानुपाती सूत्र $AB_3$ है।

(C) नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $_{12}^{24}Mg + \gamma \rightarrow {}_{11}^{23}Na + {}_{1}^{1}H$.
इस अभिक्रिया में,एक गामा फोटॉन मैग्नीशियम नाभिक से टकराता है,जिससे एक प्रोटॉन $(_{1}^{1}H)$ का उत्सर्जन होता है।
परमाणु क्रमांक $(12 = 11 + 1)$ और द्रव्यमान संख्या $(24 = 23 + 1)$ को संतुलित करने पर,उत्पाद सोडियम न्यूक्लाइड $_{11}^{23}Na$ प्राप्त होता है।

(C) हाइड्रोजन बम अनियंत्रित नाभिकीय संलयन (Nuclear fusion) के सिद्धांत पर कार्य करता है।
इस प्रक्रिया में,हाइड्रोजन के समस्थानिक जैसे ड्यूटेरियम $(^2H)$ और ट्रिटियम $(^3H)$ के हल्के नाभिक अत्यधिक उच्च तापमान पर जुड़कर हीलियम $(^4He)$ जैसा भारी नाभिक बनाते हैं,जिससे भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।

(B) अभिक्रिया की आण्विकता को एक प्रारंभिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली उन स्पीशीज (परमाणु,आयन या अणु) की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिन्हें रासायनिक अभिक्रिया करने के लिए एक साथ टकराना होता है।
चूंकि अभिक्रिया में दो अलग-अलग अभिकारक शामिल हैं,इसलिए प्रारंभिक चरण में कम से कम दो अणु शामिल होने चाहिए।
इसलिए,अभिक्रिया एक-अणुक (आण्विकता = $1$) नहीं हो सकती है।
अतः,विकल्प $(B)$ सही है।

(B) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर समीकरण $K = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$ है।
यह दिया गया है कि सांद्रता अपने प्रारंभिक मान के $3/4$ तक कम हो जाती है,इसलिए $[A]_t = \frac{3}{4} [A]_0$.
अतः,$t_{1/4} = \frac{2.303}{K} \log \frac{[A]_0}{\frac{3}{4} [A]_0} = \frac{2.303}{K} \log \frac{4}{3}$.
$t_{1/4} = \frac{2.303}{K} (\log 4 - \log 3) = \frac{2.303}{K} (0.602 - 0.477) = \frac{2.303}{K} \times 0.125$.
$t_{1/4} \approx \frac{0.2878}{K} \approx \frac{0.29}{K}$.

(A) ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ धनात्मक $(+ve)$ होता है।
एन्थैल्पी परिवर्तन,अग्र सक्रियण ऊर्जा $(E_f)$ और पश्च सक्रियण ऊर्जा $(E_b)$ के बीच का संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = E_f - E_b$।
चूंकि $\Delta H > 0$,इसलिए $E_f - E_b > 0$,जिसका अर्थ है कि $E_f > E_b$ या $E_b < E_f$।

(C) कॉपर के विद्युत अपघटनी शोधन के दौरान,कॉपर से कम सक्रिय धातुएं जैसे $Ag$ (सिल्वर) और $Au$ (गोल्ड) विद्युत अपघट्य में नहीं घुलती हैं।
इसके बजाय,वे एनोड के नीचे 'एनोड पंक' के रूप में जमा हो जाती हैं।

(D) जलीय विलयन में विद्युत चालकता उसमें उपस्थित आयनों की सांद्रता पर निर्भर करती है।
प्रबल अम्ल अधिक पूर्ण रूप से वियोजित होते हैं,जिससे आयनों की सांद्रता बढ़ जाती है।
ऋणात्मक प्रेरणिक प्रभाव ($-I$ प्रभाव) के कारण इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूहों की उपस्थिति से कार्बोक्सिलिक अम्लों की अम्लता बढ़ जाती है।
दिए गए विकल्पों में,$0.1\, M$ डाइफ्लोरोएसिटिक अम्ल में दो फ्लोरीन परमाणु होते हैं,जो एक मजबूत $-I$ प्रभाव डालते हैं,जिससे अम्ल का वियोजन काफी बढ़ जाता है।
अतः,$0.1\, M$ डाइफ्लोरोएसिटिक अम्ल आयनों की उच्चतम सांद्रता प्रदान करता है और इसकी विद्युत चालकता सबसे अधिक होती है।

(A) एक स्वतःप्रवर्तित अभिक्रिया के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G$ ऋणात्मक होना चाहिए $(\Delta G < 0)$।
$\Delta G$ और साम्य स्थिरांक $K$ के बीच संबंध $\Delta G = -RT \ln K$ है। चूंकि $\Delta G < 0$,इसलिए $-RT \ln K < 0$,जिसका अर्थ है $\ln K > 0$,अर्थात $K > 1$।
$\Delta G$ और मानक सेल विभव $E_{Cell}^{o}$ के बीच संबंध $\Delta G = -nF E_{Cell}^{o}$ है। चूंकि $\Delta G < 0$,इसलिए $-nF E_{Cell}^{o} < 0$,जिसका अर्थ है $E_{Cell}^{o} > 0$ (धनात्मक)।
अतः,मान $\Delta G < 0$ $(- ve)$,$K > 1$,और $E_{Cell}^{o} > 0$ $(+ ve)$ हैं।

(A) कैथोड अभिक्रिया $Al^{3+} + 3e^- \to Al^0$ है।
यह दर्शाता है कि $1 \, \text{mole}$ $Al$ $(27 \, g)$ के लिए $3 \, \text{Faraday}$ आवेश की आवश्यकता होती है।
$27 \, g$ $Al$ के लिए आवश्यक आवेश $= 3 \times 96,500 \, C = 289,500 \, C$.
तैयार किए जाने वाले $Al$ का द्रव्यमान $= 5.12 \, kg = 5,120 \, g$.
$5,120 \, g$ $Al$ के लिए आवश्यक आवेश $= \frac{289,500 \, C}{27 \, g} \times 5,120 \, g$.
$= 10,722.22 \times 5,120 \, C \approx 5.49 \times 10^7 \, C$.

(C) कोलरॉश के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार,अनंत तनुता पर एक दुर्बल विद्युत अपघट्य की मोलर चालकता की गणना प्रबल विद्युत अपघट्यों की मोलर चालकता का उपयोग करके की जा सकती है।
$\Lambda _{HOAc}^{\infty } = \Lambda _{NaOAc}^{\infty } + \Lambda _{HCl}^{\infty } - \Lambda _{NaCl}^{\infty }$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Lambda _{HOAc}^{\infty } = 91.0 + 426.2 - 126.5$
$\Lambda _{HOAc}^{\infty } = 390.7 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$

(D) वास्तविक विलयन के कण का आकार आमतौर पर $10^{-10} \ m$ से $10^{-9} \ m$ (व्यास) की सीमा में होता है,जबकि कोलाइडल कण $10^{-9} \ m$ से $10^{-6} \ m$ (व्यास) की सीमा में होते हैं।
मान लीजिए कि वास्तविक विलयन कण का औसत व्यास $d_S \approx 10^{-10} \ m$ और कोलाइडल कण का व्यास $d_C \approx 10^{-9} \ m$ है।
गोलाकार कण का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{1}{6} \pi d^3$ द्वारा दिया जाता है।
अतः,आयतन का अनुपात $\frac{V_C}{V_S} = \frac{d_C^3}{d_S^3} = (\frac{10^{-9}}{10^{-10}})^3 = (10^1)^3 = 10^3$ है।
इस प्रकार,अनुपात लगभग $10^3$ है।

(C) आयरन $(III)$ हाइड्रॉक्साइड सोल धनावेशित है,जबकि गोल्ड सोल ऋणावेशित है।
$(A)$ हार्डी-शुल्ज़ नियम के अनुसार,किसी आयन की स्कंदन शक्ति उसके आवेश के सीधे आनुपातिक होती है। ऋणावेशित गोल्ड सोल के लिए,धनायनों $(Mg^{2+} > Na^+)$ की स्कंदन शक्ति महत्वपूर्ण है। धनावेशित आयरन $(III)$ हाइड्रॉक्साइड सोल के लिए,ऋणायनों $(SO_4^{2-} > Cl^-)$ की स्कंदन शक्ति महत्वपूर्ण है। मैग्नीशियम क्लोराइड में $Mg^{2+}$ आयन होते हैं,जो गोल्ड सोल के लिए प्रभावी हैं,लेकिन आयरन $(III)$ हाइड्रॉक्साइड सोल के लिए नहीं। अतः,यह कथन सही है।
$(B)$ सोडियम सल्फेट $(Na_2SO_4)$ $Na^+$ आयन (जो गोल्ड सोल का स्कंदन करते हैं) और $SO_4^{2-}$ आयन (जो आयरन $(III)$ हाइड्रॉक्साइड सोल का स्कंदन करते हैं) प्रदान करता है। अतः,यह कथन सही है।
$(C)$ जब दो विपरीत आवेशित सोल को मिलाया जाता है,तो वे एक-दूसरे के आवेश को उदासीन कर देते हैं,जिससे पारस्परिक स्कंदन होता है। इसलिए,यह कहना कि मिलाने का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है,गलत है।
$(D)$ वैद्युतकणसंचलन में विद्युत क्षेत्र के तहत आवेशित कोलाइडल कणों की गति शामिल होती है,जो उनके डिस्चार्ज और इलेक्ट्रोड पर स्कंदन की ओर ले जाती है। अतः,यह कथन सही है।

(A) $Cu_2S$ और $Cu_2O$ के बीच की अभिक्रिया को स्वतः-अपचयन (auto-reduction) कहा जाता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2Cu_2O + Cu_2S \to 6Cu + SO_2$।
यह प्रक्रिया धात्विक तांबा प्राप्त करने के लिए रिवरबरेटरी भट्टी में की जाती है।

(C) लैंथेनाइड संकुचन के कारण,$Zr$ और $Hf$ की परमाणु त्रिज्या लगभग समान होती है।
लैंथेनाइड संकुचन को $4f$ इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण प्रभाव (shielding effect) द्वारा समझाया जा सकता है।
बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं में,आंतरिक इलेक्ट्रॉन बाहरी इलेक्ट्रॉनों को नाभिकीय आवेश से बचाते हैं।
परिरक्षण दक्षता का क्रम $s > p > d > f$ होता है।
चूंकि $4f$ उपकोश का परिरक्षण प्रभाव बहुत कम होता है,इसलिए बाहरी इलेक्ट्रॉन उच्च प्रभावी नाभिकीय आवेश का अनुभव करते हैं,जिससे परमाणु आकार में कमी आती है।
इस प्रभाव के कारण $5d$ श्रेणी के तत्वों (जैसे $Hf$) की त्रिज्या उनके $4d$ श्रेणी के तत्वों (जैसे $Zr$) के समान हो जाती है।

(A) लैंथेनाइड संकुचन मुख्य रूप से $4f$ इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण प्रभाव के कारण होता है।
जैसे-जैसे हम लैंथेनाइड श्रेणी में आगे बढ़ते हैं,परमाणु क्रमांक में वृद्धि होती है और अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन $4f$ उपकोश में प्रवेश करता है।
$4f$ कक्षकों का आकार बहुत विस्तृत होता है,जिसके परिणामस्वरूप बाहरी इलेक्ट्रॉनों के लिए नाभिकीय आवेश का परिरक्षण खराब होता है।
परिणामस्वरूप,प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है,जिससे परमाणु और आयनिक त्रिज्या में क्रमिक कमी आती है।

(B) $1$. धनायन की पहचान करें: $K^+$ पोटेशियम है।
$2$. ऋणायन की पहचान करें: $[Fe(CN)_6]^{3-}$ हेक्सासाइनोफेरेट $(III)$ आयन है।
$3$. $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना करें: मान लें कि $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। तब $x + 6(-1) = -3$,जिससे $x = +3$ प्राप्त होता है।
$4$. नाम को संयोजित करें: $IUPAC$ नाम पोटेशियम हेक्सासाइनोफेरेट $(III)$ है।

(A) 'स्पिन ओनली' चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = 2.84 \ BM$ के लिए,$\sqrt{n(n+2)} = 2.84$,जिसका अर्थ है $n(n+2) \approx 8$,इसलिए $n = 2$ है।
प्रबल लिगेंड क्षेत्र में $d^4$ विन्यास में,इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं,जिससे $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(t_{2g}^4, e_g^0)$ प्राप्त होते हैं।
अतः,$n = 2$ और $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} = 2.828 \approx 2.84 \ BM$।

(C) प्रकाशिक समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल और सममिति का केंद्र नहीं होता है।
$A$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ एक वर्ग समतलीय संकुल है,जो अकिरल है।
$B$. $[ZnCl_4]^{2-}$ समान लिगेंड वाला एक चतुष्फलकीय संकुल है,जो अकिरल है।
$C$. $[Cr(C_2O_4)_3]^{3-}$ तीन द्विदंतुक ऑक्सालेट लिगेंड वाला एक अष्टफलकीय संकुल है। यह गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंबों (प्रतिबिंब रूप) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है,इसलिए यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$D$. $[Co(CN)_6]^{3-}$ समान लिगेंड वाला एक अष्टफलकीय संकुल है,जो अकिरल है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) ऐल्किल हैलाइड्स $(R'X)$ की गिलमैन अभिकर्मकों $(R_2CuLi)$ के साथ अभिक्रिया को कोरी-हाउस संश्लेषण के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया का उपयोग दो ऐल्किल समूहों को जोड़कर उच्च ऐल्केन्स बनाने के लिए किया जाता है।
सामान्य अभिक्रिया है: $R_2CuLi + R'X \rightarrow R-R' + RCu + LiX$.

(C) $pent-3-en-2-ol$ को $pent-3-yn-2-one$ में बदलने के लिए ग्लेशियल एसिटिक एसिड में क्रोमिक एनहाइड्राइड सबसे अच्छा अभिकर्मक है।

(B) $pK_a$ मान अम्ल वियोजन स्थिरांक $(K_a)$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है,अर्थात $pK_a = -\log(K_a)$।
इसलिए,जिस अम्ल का $K_a$ मान सबसे अधिक होगा,उसका $pK_a$ मान सबसे कम होगा।
दिए गए कार्बोक्सिलिक अम्लों में,फॉर्मिक अम्ल $(HCOOH)$ सबसे प्रबल अम्ल है क्योंकि कार्बोक्सिल समूह से जुड़ा हाइड्रोजन परमाणु कोई इलेक्ट्रॉन-दाता प्रेरणिक प्रभाव ($+I$ प्रभाव) नहीं डालता है,जबकि अन्य विकल्पों में मौजूद एल्काइल समूह ($CH_3-$,$CH_3CH_2-$,$(CH_3)_2CH-$) $+I$ प्रभाव डालते हैं,जो कार्बोक्सिलेट आयन को अस्थिर करते हैं और अम्लता को कम करते हैं।
अतः,$HCOOH$ का $K_a$ सबसे अधिक और $pK_a$ मान सबसे कम है।

(C) $Wurtz$ अभिक्रिया का उपयोग अल्काइल हैलाइड से एल्केन तैयार करने के लिए किया जाता है।
$2 R - X + 2 Na \xrightarrow{\text{Dry ether}} R - R + 2 NaX$
यहाँ,$R$ एक अल्काइल समूह है और $X$ एक हैलाइड है।
$Hinsberg$ विधि का उपयोग एमाइन के पृथक्करण के लिए किया जाता है।
$Hofmann$ विधि और $Curtius$ अभिक्रिया का उपयोग एमाइन के संश्लेषण के लिए किया जाता है।

(B) कीटोन (जैसे साइक्लोहेक्सानोन) और द्वितीयक एमाइन (जैसे डाइमिथाइलएमाइन) के बीच अम्ल उत्प्रेरक की उपस्थिति में अभिक्रिया होने पर एनामाइन का निर्माण होता है।
इस अभिक्रिया में द्वितीयक एमाइन कार्बोनिल कार्बन पर नाभिकरागी (nucleophilic) आक्रमण करता है,जिसके बाद पानी का एक अणु निकल जाता है और नाइट्रोजन परमाणु के बगल में कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध बनता है।
प्राप्त उत्पाद $N,N$-डाइमिथाइलसाइक्लोहेक्स$-1-$ईन$-1-$एमाइन है,जिसे एनामाइन के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) सही उत्तर $(B)$ है।
नायलॉन-$66$ एक सिंथेटिक बहुलक है जो हेक्सामेथिलीनडायमाइन और एडिपिक एसिड के संघनन बहुलकीकरण द्वारा बनता है।
इसकी मुख्य श्रृंखला में एमाइड लिंकेज $(-CONH-)$ होते हैं,जो इसे एक पॉलियामाइड के रूप में वर्गीकृत करते हैं।

(B) टेफ्लॉन एक पूर्णतः फ्लोरीनीकृत बहुलक है। इसका एकलक (monomer) टेट्राफ्लोरोएथिलीन,$F_2C = CF_2$ है।
नियोप्रीन का निर्माण क्लोरोप्रीन ($2$-क्लोरोब्यूटा-$1,3$-डाईन) एकलक से होता है। नियोप्रीन की संरचना $[ -CH_2-C(Cl)=CH-CH_2 -]_n$ है।
थायोकोल एक कार्बनिक पॉलीसल्फाइड बहुलक है।
$PVC$ (पॉलीविनाइल क्लोराइड) का निर्माण विनाइल क्लोराइड एकलक से होता है। $PVC$ की संरचना $[ -CH_2-CH(Cl) -]_n$ है।

(B) इन्हें एंटीपायरेटिक्स कहा जाता है।
एंटीपायरेटिक एक ऐसी दवा है जो बुखार से पीड़ित जीव के शरीर के तापमान को सामान्य स्तर तक कम करने के लिए जिम्मेदार होती है।

(D) $S_N2$ अभिक्रियाओं में न्यूक्लियोफाइल का आक्रमण लिविंग ग्रुप से जुड़े कार्बन परमाणु की पिछली दिशा से होता है।
तृतीयक एल्काइल हैलाइड्स में,केंद्रीय कार्बन परमाणु तीन बड़े एल्काइल समूहों से घिरा होता है।
ये बड़े समूह महत्वपूर्ण त्रिविम बाधा (steric hindrance) उत्पन्न करते हैं,जो न्यूक्लियोफाइल को इलेक्ट्रोफिलिक कार्बन केंद्र तक पहुँचने से रोकता है।
इसलिए,तृतीयक एल्काइल हैलाइड $S_N2$ प्रतिस्थापन के लिए व्यावहारिक रूप से अक्रिय होते हैं।

(B) $p$-cresol क्षारीय माध्यम (Reimer-Tiemann अभिक्रिया) में $CHCl_3$ के साथ अभिक्रिया करके $2$-हाइड्रॉक्सी-$5$-मिथाइलबेन्ज़लडिहाइड (यौगिक $A$) बनाता है।
यौगिक $A$,$HCN$ के साथ अभिक्रिया करके एक साइनोहाइड्रिन,$2$-हाइड्रॉक्सी-$5$-मिथाइलमेंडेलोनिट्राइल (यौगिक $B$) बनाता है।
साइनोहाइड्रिन $(B)$ का अम्लीय जल-अपघटन $2$-हाइड्रॉक्सी-$5$-मिथाइलमेंडेलिक अम्ल देता है,जो $\alpha$-स्थिति पर कायरल कार्बन परमाणु की उपस्थिति के कारण एक कायरल कार्बोक्सिलिक अम्ल है।
संरचना $2$-हाइड्रॉक्सी-$5$-मिथाइलमेंडेलिक अम्ल है,जो विकल्प $B$ में दिखाई गई संरचना के अनुरूप है।

(C) एक न्यूक्लियोटाइड में,शर्करा अणु (राइबोज या डीऑक्सीराइबोज) $C'_1$ स्थान पर हेट्रोसायक्लिक बेस से जुड़ा होता है।
फॉस्फेट समूह शर्करा अणु के साथ $C'_5$ स्थान पर एस्टर लिंकेज द्वारा जुड़ा होता है।
इसलिए,हेट्रोसायक्लिक बेस $C'_1$ पर और फॉस्फेट एस्टर लिंकेज शर्करा अणु के $C'_5$ स्थान पर होता है।