AIEEE 2009 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) ऊर्जा स्तरों $n_i$ और $n_f$ के बीच संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा $\Delta E = 13.6 Z^2 (\frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2}) \text{ eV}$ द्वारा दी जाती है।
पराबैंगनी $(UV)$ विकिरण उच्च ऊर्जा संक्रमण (लाइमैन श्रेणी) के अनुरूप है,जबकि अवरक्त $(IR)$ विकिरण कम ऊर्जा संक्रमण (पाशन,ब्रैकेट या फंड श्रेणी) के अनुरूप है।
चूंकि $4 \to 3$ संक्रमण $UV$ विकिरण देता है,और $IR$ विकिरण के लिए बहुत कम ऊर्जा संक्रमण की आवश्यकता होती है,इसलिए हम ऐसा संक्रमण देखते हैं जहां ऊर्जा का अंतर $4 \to 3$ से कम हो।
जैसे-जैसे $n$ बढ़ता है,ऊर्जा का अंतर कम होता जाता है। दिए गए विकल्पों में से,$5 \to 4$ संक्रमण में सबसे कम ऊर्जा परिवर्तन होता है,जो विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के अवरक्त क्षेत्र के अनुरूप है।

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $t_{1/2} = 6.93 \ min$ दिया गया है,इसलिए $k = \frac{0.693}{6.93} = 0.1 \ min^{-1}$।
समाकलित दर समीकरण $t = \frac{2.303}{k} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$ है।
$99\%$ पूर्णता के लिए,$[A]_0 = 100$ और $[A]_t = 100 - 99 = 1$।
मान रखने पर: $t = \frac{2.303}{0.1} \log \frac{100}{1}$।
$t = 23.03 \times \log(10^2) = 23.03 \times 2 = 46.06 \ min$।

(D) लिंकेज समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों में होती है जिनमें उभयदंती (ambidentate) लिगेंड होते हैं,जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से जुड़ सकते हैं।
$[Pd(PPh_3)_2(NCS)_2]$ और $[Pd(PPh_3)_2(SCN)_2]$ युग्म में,$NCS^-$ (आइसोथायोसाइनेट) लिगेंड नाइट्रोजन परमाणु के माध्यम से जुड़ता है,जबकि $SCN^-$ (थायोसाइनेट) सल्फर परमाणु के माध्यम से जुड़ता है।
इसलिए,यह युग्म लिंकेज समावयवता प्रदर्शित करता है।

(D) माना समीकरण $x^2 - 6x + a = 0$ के मूल $\alpha$ और $4\beta$ हैं,और समीकरण $x^2 - cx + 6 = 0$ के मूल $\alpha$ और $3\beta$ हैं,जहाँ $\alpha$ उभयनिष्ठ मूल है।
मूलों के योग और गुणनफल से:
पहले समीकरण के लिए: $\alpha + 4\beta = 6$ और $4\alpha\beta = a$.
दूसरे समीकरण के लिए: $\alpha + 3\beta = c$ और $3\alpha\beta = 6$.
$3\alpha\beta = 6$ से,हमें $\alpha\beta = 2$ प्राप्त होता है,इसलिए $\beta = \frac{2}{\alpha}$.
$\beta = \frac{2}{\alpha}$ को पहले समीकरण में रखने पर: $\alpha + 4(\frac{2}{\alpha}) = 6$.
$\alpha + \frac{8}{\alpha} = 6 \Rightarrow \alpha^2 - 6\alpha + 8 = 0$.
द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(\alpha - 2)(\alpha - 4) = 0$.
अतः,$\alpha = 2$ या $\alpha = 4$.
यदि $\alpha = 2$,तो $\beta = 1$ है। पहले समीकरण के मूल $2$ और $4(1) = 4$ हैं। दूसरे समीकरण के मूल $2$ और $3(1) = 3$ हैं। यह शर्त को पूरा करता है।
यदि $\alpha = 4$,तो $\beta = 0.5$ है,जो पूर्णांक नहीं है। इसलिए उभयनिष्ठ मूल $2$ है।

(A) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ का सूत्र है: $\lambda = \frac{h}{mv}$
दिया गया है:
$h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$
$m = 1.67 \times 10^{-27} \ kg$
$v = 1.0 \times 10^3 \ m \ s^{-1}$
मान रखने पर:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{1.67 \times 10^{-27} \times 1.0 \times 10^3} \ m$
$\lambda = \frac{6.63}{1.67} \times 10^{-34 + 27 - 3} \ m$
$\lambda \approx 3.97 \times 10^{-10} \ m$
चूंकि $1 \ nm = 10^{-9} \ m$,इसलिए:
$\lambda \approx 0.397 \times 10^{-9} \ m \approx 0.40 \ nm$

(B) दिया गया है,वेग $v = 600 \, m/s$ और प्रतिशत त्रुटि $= 0.005 \%$.
$\Delta v = \frac{0.005}{100} \times 600 = 0.03 \, m/s = 3 \times 10^{-2} \, m/s$.
हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार,$\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4 \pi}$,जहाँ $\Delta p = m \Delta v$.
$\Delta x = \frac{h}{4 \pi m \Delta v}$.
मान रखने पर: $\Delta x = \frac{6.6 \times 10^{-34}}{4 \times 3.14 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^{-2}}$.
$\Delta x = \frac{6.6 \times 10^{-34}}{34.2264 \times 10^{-33}} \approx 0.1928 \times 10^{-1} \, m = 1.928 \times 10^{-3} \, m$.

(A) दी गई अभिक्रियाओं के लिए:
$(I) \quad H_2O_{(\ell)} \rightarrow H^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)} \quad \Delta H_r = 57.32 \, kJ$
$(II) \quad H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(\ell)} \quad \Delta H_r = -286.20 \, kJ$
अभिक्रिया $(I)$ के लिए:
$\Delta H_r = \Delta H_f^o(H^{+}, aq) + \Delta H_f^o(OH^{-}, aq) - \Delta H_f^o(H_2O, \ell)$
चूंकि $\Delta H_f^o(H^{+}, aq) = 0$ है,इसलिए:
$57.32 = 0 + \Delta H_f^o(OH^{-}, aq) - \Delta H_f^o(H_2O, \ell) \quad \dots (III)$
अभिक्रिया $(II)$ के लिए:
$\Delta H_f^o(H_2O, \ell) = -286.20 \, kJ$
इस मान को समीकरण $(III)$ में रखने पर:
$57.32 = \Delta H_f^o(OH^{-}, aq) - (-286.20)$
$\Delta H_f^o(OH^{-}, aq) = 57.32 - 286.20$
$\Delta H_f^o(OH^{-}, aq) = -228.88 \, kJ$

(A) $Na_2CO_3$ का जल में वियोजन इस प्रकार है: $Na_2CO_3 \rightarrow 2Na^{+} + CO_3^{2-}$.
चूंकि $Na_2CO_3$ की सांद्रता $1.0 \times 10^{-4} \ M$ है,इसलिए कार्बोनेट आयनों की सांद्रता $[CO_3^{2-}] = 1.0 \times 10^{-4} \ M$ होगी।
$BaCO_3$ का अवक्षेपण शुरू होने के लिए,आयनिक गुणनफल को विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक होना चाहिए।
अवक्षेपण शुरू होने की शर्त है: $[Ba^{2+}][CO_3^{2-}] = K_{sp}(BaCO_3)$.
दिए गए मानों को रखने पर: $[Ba^{2+}] \times (1.0 \times 10^{-4}) = 5.1 \times 10^{-9}$.
$[Ba^{2+}]$ के लिए हल करने पर: $[Ba^{2+}] = \frac{5.1 \times 10^{-9}}{1.0 \times 10^{-4}} = 5.1 \times 10^{-5} \ M$.

(A) नियोपेंटेन की संरचना $CH_3-C(CH_3)_2-CH_3$ है।
$IUPAC$ नाम निर्धारित करने के लिए,हम सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला की पहचान करते हैं,जिसमें $3$ कार्बन परमाणु होते हैं,जिससे यह प्रोपेन का व्युत्पन्न बन जाता है।
दूसरे कार्बन परमाणु से दो मेथिल समूह जुड़े हुए हैं।
इसलिए,इसका $IUPAC$ नाम $2,2-$डाइमेथिलप्रोपेन है।

(B) कार्बेनायन की स्थिरता जुड़े हुए समूहों के इलेक्ट्रॉनिक प्रभावों द्वारा निर्धारित की जाती है।
इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह ($-I$ प्रभाव) ऋण आवेश को स्थिर करते हैं,जबकि इलेक्ट्रॉन-दाता समूह ($+I$ प्रभाव) इसे अस्थिर करते हैं।
$1$. $\overline{C}Cl_3$: तीन $Cl$ परमाणु प्रबल $-I$ प्रभाव डालते हैं,जो ऋण आवेश को काफी स्थिर करते हैं।
$2$. $C_6H_5\overline{C}H_2$: फेनिल समूह $-I$ प्रभाव और अनुनाद (इलेक्ट्रॉनों का विस्थानीकरण) के माध्यम से स्थिरता प्रदान करता है।
$3$. $(CH_3)_2\overline{C}H$: यह एक द्वितीयक कार्बेनायन है जिसमें दो इलेक्ट्रॉन-दाता $CH_3$ समूह ($+I$ प्रभाव) हैं,जो ऋण आवेश को अस्थिर करते हैं।
$4$. $(CH_3)_3\overline{C}$: यह एक तृतीयक कार्बेनायन है जिसमें तीन इलेक्ट्रॉन-दाता $CH_3$ समूह ($+I$ प्रभाव) हैं,जो इसे सबसे कम स्थिर बनाते हैं।
अतः,घटती स्थिरता का क्रम: $\overline{C}Cl_3 > C_6H_5\overline{C}H_2 > (CH_3)_2\overline{C}H > (CH_3)_3\overline{C}$ है।

(B) ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करने वाला एल्कीन $2-$ब्यूटीन है।
$2-$ब्यूटीन $cis$ और $trans$ समावयवियों के रूप में मौजूद होता है।
$cis$-समावयवी में दो मेथिल समूह द्वि-आबंध के एक ही तरफ होते हैं,जबकि $trans$-समावयवी में वे विपरीत दिशाओं में होते हैं।
$C=C$ द्वि-आबंध के चारों ओर प्रतिबंधित घूर्णन के कारण,यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।

(B) यह अणु ज्यामितीय और प्रकाशिक दोनों प्रकार की समावयवता प्रदर्शित करता है।
यौगिक $CH_3-CH=CH-CH(OH)-CH_3$ में एक द्वि-आबंध है (जो $cis-trans$ समावयवता दिखा सकता है) और एक कायरल कार्बन है (जो प्रकाशिक समावयवता दिखा सकता है)।
इसलिए,कुल त्रिविम समावयवियों की संख्या $2^n$ है जहाँ $n=2$,जो $4$ के बराबर है।

(C) हम जानते हैं कि $p \leftrightarrow q$,$\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ के समतुल्य है।
सत्यता सारणी का उपयोग करके सत्यापित करें:
$p$ | $q$ | $\sim q$ | $p \leftrightarrow \sim q$ | $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ | $p \leftrightarrow q$
$T$ | $T$ | $F$ | $F$ | $T$ | $T$
$T$ | $F$ | $T$ | $T$ | $F$ | $F$
$F$ | $T$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$
$F$ | $F$ | $T$ | $F$ | $T$ | $T$
सत्यता सारणी से,$\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ का कॉलम $p \leftrightarrow q$ के कॉलम के समान है। अतः,कथन $-1$ सत्य है।
चूंकि $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ के सत्यता मान $p$ और $q$ के सत्यता मानों पर निर्भर करते हैं,इसलिए यह एक पुनरुक्ति नहीं है। अतः,कथन $-2$ असत्य है।

(D) उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा $\Delta E = 13.6 Z^2 \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right) \text{ eV}$ द्वारा दी जाती है।
पराबैंगनी विकिरण उच्च ऊर्जा संक्रमणों (लाइमन श्रेणी,$n_f = 1$) के अनुरूप होता है।
अवरक्त विकिरण कम ऊर्जा संक्रमणों (पाशन श्रेणी $n_f = 3$,ब्रैकेट श्रेणी $n_f = 4$,या फंड श्रेणी $n_f = 5$) के अनुरूप होता है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$5 \to 4$ संक्रमण में अन्य की तुलना में ऊर्जा परिवर्तन कम होता है,जो अवरक्त क्षेत्र (ब्रैकेट श्रेणी) की विशेषता है।
अतः,सही संक्रमण $5 \to 4$ है।

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $E = \phi + K_{max}$।
यहाँ,$E$ आपतित फोटॉन की ऊर्जा है,$\phi$ कार्य फलन है,और $K_{max}$ फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा है।
आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है $hc = 1240 \, eV-nm$ और $\lambda = 400 \, nm$,इसलिए $E = \frac{1240}{400} \, eV = 3.1 \, eV$।
प्रकाश-विद्युत समीकरण में मान रखने पर: $3.1 \, eV = \phi + 1.68 \, eV$।
अतः,कार्य फलन $\phi = 3.1 \, eV - 1.68 \, eV = 1.42 \, eV$।

(B) $BaCO_3$ का अवक्षेपण तब शुरू होता है जब आयनिक गुणनफल,विलेयता गुणनफल स्थिरांक $(K_{sp})$ से अधिक हो जाता है।
साम्य समीकरण: $K_{sp} = [Ba^{2+}][CO_3^{2-}]$.
दिया गया है: $K_{sp} = 5.1 \times 10^{-9}$ और $[CO_3^{2-}] = 1.0 \times 10^{-3} \ M$.
मान रखने पर: $5.1 \times 10^{-9} = [Ba^{2+}] \times (1.0 \times 10^{-3})$.
अतः,$[Ba^{2+}] = \frac{5.1 \times 10^{-9}}{1.0 \times 10^{-3}} = 5.1 \times 10^{-6} \ M$.

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $K = \frac{0.693}{t_{1/2}}$ होता है।
दिया गया है $t_{1/2} = 6.93 \, \text{min}$,इसलिए $K = \frac{0.693}{6.93} = 0.1 \, \text{min}^{-1}$।
$99 \%$ पूर्ण होने के लिए आवश्यक समय $t = \frac{2.303}{K} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$[A]_0 = 100$ और $[A]_t = 100 - 99 = 1$ है।
$t = \frac{2.303}{0.1} \log \frac{100}{1} = 23.03 \times \log(10^2) = 23.03 \times 2 = 46.06 \, \text{min}$।

(C) स्थिरता का क्रम: $\bar{C}Cl_3 > C_6H_5\bar{C}H_2 > (CH_3)_2\bar{C}H > (CH_3)_3\bar{C}$ है।
$1$. $\bar{C}Cl_3$: तीन $Cl$ परमाणुओं के प्रबल $-I$ प्रभाव और $Cl$ के रिक्त $d$-कक्षकों में ऋण आवेश के विस्थानीकरण के कारण सबसे अधिक स्थिर है।
$2$. $C_6H_5\bar{C}H_2$: बेंजीन रिंग में ऋण आवेश के अनुनाद (resonance) विस्थानीकरण के कारण स्थिर है।
$3$. $(CH_3)_2\bar{C}H$: $2^{\circ}$ कार्बेनायन,दो $CH_3$ समूहों के इलेक्ट्रॉन-दाता $+I$ प्रभाव के कारण स्थिरता घटती है।
$4$. $(CH_3)_3\bar{C}$: $3^{\circ}$ कार्बेनायन,तीन $CH_3$ समूहों के अस्थिर करने वाले $+I$ प्रभाव के कारण सबसे कम स्थिर है।

(D) दिए गए सर्किट में दो $NOT$ गेट और उसके बाद एक $NOR$ गेट शामिल है।
मान लीजिए कि इनपुट $A$ और $B$ हैं।
दो $NOT$ गेट के आउटपुट $\bar{A}$ और $\bar{B}$ हैं।
इन्हें एक $NOR$ गेट में इनपुट के रूप में दिया जाता है,इसलिए अंतिम आउटपुट $Y$ इस प्रकार है:
$Y = \overline{\bar{A} + \bar{B}}$
डी मॉर्गन के प्रमेय का उपयोग करते हुए,$\overline{\bar{A} + \bar{B}} = \overline{(\bar{A})} \cdot \overline{(\bar{B})} = A \cdot B$.
इस प्रकार,यह सर्किट एक $AND$ गेट के रूप में कार्य करता है।
आउटपुट $Y$ केवल तभी उच्च $(1)$ होता है जब दोनों इनपुट $A$ और $B$ उच्च $(1)$ हों।
इनपुट वेवफॉर्म का अवलोकन करने पर,आउटपुट वेवफॉर्म केवल उस समय अंतराल के दौरान उच्च रहेगा जब $A$ और $B$ दोनों उच्च हों।

(A) फिनोल की सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(NaOH)$ और कार्बन डाइऑक्साइड $(CO_2)$ के साथ अभिक्रिया,जिसके बाद अम्लीय वर्कअप किया जाता है,उसे $Kolbe-Schmitt$ अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,फिनोल पहले सोडियम फेनॉक्साइड में परिवर्तित होता है,जो फिर $CO_2$ के साथ इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन करके सोडियम सैलिसिलेट बनाता है।
अम्लीकरण पर,यह $2-hydroxybenzoic$ एसिड देता है,जिसे आमतौर पर सैलिसिलिक एसिड के रूप में जाना जाता है।
रासायनिक समीकरण है: $C_6H_5OH + NaOH + CO_2$ $\rightarrow C_6H_4(OH)COONa$ $\xrightarrow{H^+} C_6H_4(OH)COOH$.

(D) यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है।
सबसे निचले बिंदु पर,घूर्णन गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है और द्रव्यमान केंद्र की स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम (शून्य) होती है।
सबसे ऊँचे बिंदु पर,घूर्णन गतिज ऊर्जा शून्य होती है और द्रव्यमान केंद्र की स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है।
मान लीजिए $I$ छड़ के सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,जो $I = \frac{1}{3}ml^2$ है।
ऊर्जा संरक्षण का उपयोग करते हुए:
$K_i + U_i = K_f + U_f$
$\frac{1}{2}I\omega^2 + 0 = 0 + mgh$
$I$ का मान रखने पर:
$\frac{1}{2} \times (\frac{1}{3}ml^2) \times \omega^2 = mgh$
$\frac{1}{6}ml^2\omega^2 = mgh$
$h$ के लिए हल करने पर:
$h = \frac{l^2\omega^2}{6g}$

(D) भौतिक अधिशोषण के लिए,अधिशोषण की एन्थैल्पी $(\Delta H_{adsorption})$ कम और ऋणात्मक होती है।
भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। अधिशोषण के दौरान ऊष्मा उत्सर्जित होती है।

(D) यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,प्रारंभिक घूर्णन गतिज ऊर्जा अधिकतम ऊँचाई पर द्रव्यमान केंद्र की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
$TE_{i} = TE_{f}$
$\frac{1}{2} I \omega^{2} = mgh$
यहाँ,$I$ छड़ के सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,जो $I = \frac{1}{3} m l^{2}$ है।
इस मान को समीकरण में रखने पर:
$\frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} m l^{2}) \omega^{2} = mgh$
$\frac{1}{6} m l^{2} \omega^{2} = mgh$
दोनों पक्षों से $m$ को हटाने पर:
$h = \frac{1}{6} \frac{l^{2} \omega^{2}}{g}$

(B) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $K_{max} = E - W_0$,जहाँ $E$ आपतित फोटॉन की ऊर्जा है और $W_0$ धातु का कार्य फलन है।
आपतित फोटॉन की ऊर्जा इस प्रकार है: $E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{1240\, eV\, nm}{400\, nm} = 3.1\, eV$.
दिया गया है कि अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{max} = 1.68\, eV$ है,इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$1.68\, eV = 3.1\, eV - W_0$.
कार्य फलन $W_0$ के लिए समीकरण को हल करने पर:
$W_0 = 3.1\, eV - 1.68\, eV = 1.42\, eV$.

(C) जब स्विच $S$ को $t=0$ पर बंद किया जाता है,तो प्रेरक $L$ और प्रतिरोधक $R_2$ एक श्रेणी परिपथ बनाते हैं जो $E=12\,V$ की बैटरी से जुड़ा होता है। प्रतिरोधक $R_1$ इस शाखा के समानांतर है और यह प्रेरक से गुजरने वाली धारा को प्रभावित नहीं करता है।
$L-R_2$ शाखा में समय $t$ पर धारा $i$ इस प्रकार दी जाती है:
$i = \frac{E}{R_2} (1 - e^{-R_2 t / L})$
प्रेरक $L$ के सिरों पर विभवांतर $V_L = L \frac{di}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।
सबसे पहले,$\frac{di}{dt}$ ज्ञात करें:
$\frac{di}{dt} = \frac{E}{R_2} \cdot \frac{R_2}{L} \cdot e^{-R_2 t / L} = \frac{E}{L} e^{-R_2 t / L}$
अब,$V_L$ की गणना करें:
$V_L = L \left( \frac{E}{L} e^{-R_2 t / L} \right) = E e^{-R_2 t / L}$
यहाँ $E = 12\,V$,$R_2 = 2\,\Omega$,और $L = 400\,mH = 0.4\,H$ दिया गया है:
$\frac{R_2}{L} = \frac{2}{0.4} = 5\,s^{-1}$
अतः,$V_L = 12 e^{-5t}\,V$।

(C) भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है क्योंकि अधिशोष्य और अधिशोषक के बीच कमजोर वैन डर वाल्स बलों के बनने से ऊर्जा मुक्त होती है।
इसलिए,अधिशोषण की एन्थैल्पी $(\Delta H_{adsorption})$ हमेशा ऋणात्मक होती है,जो आमतौर पर $-20 \text{ से } -40 \text{ kJ/mol}$ के बीच होती है।
विकल्प $C$ कहता है कि एन्थैल्पी धनात्मक है,जो गलत है।

(A) $fcc$ इकाई सेल के लिए, किनारे की लंबाई $a$ और त्रिज्या $r$ के बीच का संबंध $4r = \sqrt{2}a$ है।
दिया गया है $a = 361 \ pm$।
मान रखने पर: $r = \frac{\sqrt{2} \times 361}{4} = \frac{1.414 \times 361}{4} \approx 127.6 \ pm$।
निकटतम पूर्णांक में, त्रिज्या $127 \ pm$ है।

(B) $n$-heptane और ethanol के मिश्रण में,$n$-heptane और ethanol के अणुओं के बीच के अंतर-आणविक बल $n$-heptane$-n$-heptane अणुओं और ethanol-ethanol अणुओं के बीच के बलों की तुलना में कमजोर होते हैं।
शुद्ध ethanol में हाइड्रोजन बंधन की उपस्थिति के कारण,$n$-heptane के अणु इन अंतःक्रियाओं को बाधित करते हैं।
परिणामस्वरूप,विलयन का कुल वाष्प दाब Raoult के नियम द्वारा अनुमानित दाब से अधिक होता है।
इसलिए,विलयन अनादर्श है और Raoult के नियम से धनात्मक $(+ve)$ विचलन दर्शाता है।

(B) राउल्ट के नियम के अनुसार,$P_{\text{total}} = P_X^{\circ} X_X + P_Y^{\circ} X_Y.$
प्रथम स्थिति के लिए: $X_X = \frac{1}{4}$ और $X_Y = \frac{3}{4}.$
$550 = P_X^{\circ} \times \frac{1}{4} + P_Y^{\circ} \times \frac{3}{4} \implies P_X^{\circ} + 3P_Y^{\circ} = 2200 \dots (i)$
दूसरी स्थिति के लिए,$Y$ के कुल मोल = $4 \ mol.$ विलयन के कुल मोल = $5 \ mol.$
$X_X = \frac{1}{5}$ और $X_Y = \frac{4}{5}.$
नया वाष्प दाब = $560 \ mm \ Hg.$
$560 = P_X^{\circ} \times \frac{1}{5} + P_Y^{\circ} \times \frac{4}{5} \implies P_X^{\circ} + 4P_Y^{\circ} = 2800 \dots (ii)$
समीकरण $(ii)$ में से $(i)$ घटाने पर:
$P_Y^{\circ} = 600 \ mm \ Hg.$
समीकरण $(i)$ में मान रखने पर:
$P_X^{\circ} = 400 \ mm \ Hg.$
अतः,वाष्प दाब क्रमशः $400 \ mm \ Hg$ और $600 \ mm \ Hg$ हैं।

(C) अभिक्रिया: $CH_3OH_{(l)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन:
$\Delta G_r^\circ = \Delta G_f^\circ(CO_2, g) + 2 \Delta G_f^\circ(H_2O, l) - \Delta G_f^\circ(CH_3OH, l) - \frac{3}{2} \Delta G_f^\circ(O_2, g)$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta G_r^\circ = -394.4 + 2(-237.2) - (-166.2) - 0$
$\Delta G_r^\circ = -394.4 - 474.4 + 166.2 = -702.6 \ kJ \ mol^{-1}$.
ईंधन सेल की दक्षता $\eta = \frac{\Delta G}{\Delta H} \times 100$ द्वारा दी जाती है।
$\eta = \frac{-702.6}{-726} \times 100 \approx 96.77 \% \approx 97 \%$.

(B) दी गई अर्ध-सेल अभिक्रियाएँ हैं:
$(i) Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe, E^{\circ}_1 = -0.036 \ V, n_1 = 3$
$(ii) Fe^{2+} + 2e^- \rightarrow Fe, E^{\circ}_2 = -0.439 \ V, n_2 = 2$
हमें अभिक्रिया के लिए $E^{\circ}$ ज्ञात करना है:
$(iii) Fe^{3+} + e^- \rightarrow Fe^{2+}, n_3 = 1$
यह अभिक्रिया $(i) - (ii)$ द्वारा प्राप्त की जा सकती है।
$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ संबंध का उपयोग करते हुए:
$n_3 E^{\circ}_3 = n_1 E^{\circ}_1 - n_2 E^{\circ}_2$
$1 \times E^{\circ} = 3 \times (-0.036) - 2 \times (-0.439)$
$E^{\circ} = -0.108 + 0.878$
$E^{\circ} = 0.770 \ V$

(B) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $t_{1/2} = 6.93 \, \text{min}$,इसलिए $k = \frac{0.693}{6.93} = 0.1 \, \text{min}^{-1}$।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित दर समीकरण $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$ है।
$99 \%$ पूर्णता के लिए,$[A]_0 = 100$ और $[A]_t = 100 - 99 = 1$।
मान रखने पर: $0.1 = \frac{2.303}{t} \log \frac{100}{1}$।
$0.1 = \frac{2.303 \times 2}{t}$।
$t = \frac{4.606}{0.1} = 46.06 \, \text{min}$।

(D) अभिक्रिया $XeO_3 + 6HF \rightarrow XeF_6 + 3H_2O$ संभव नहीं है।
$XeF_6$ अत्यधिक अभिक्रियाशील होता है और जल की उपस्थिति में जल-अपघटन (hydrolysis) द्वारा $XeO_3$ और $HF$ बनाता है। इसलिए,यह विपरीत अभिक्रिया मानक स्थितियों में स्वतःस्फूर्त नहीं है।
$XeF_6 + 3H_2O \rightarrow XeO_3 + 6HF$

(C) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल या प्रतिलोमन केंद्र का अभाव होता है।
$[M(AA)_2a_2]^{n+}$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों के लिए,cis-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय होता है क्योंकि इसमें सममिति का तल नहीं होता है।
दिए गए विकल्पों में,$[Co(en)_2(NH_3)_2]^{3+}$ संकुल $[M(AA)_2a_2]^{n+}$ प्रकार का है।
$[Co(en)_2(NH_3)_2]^{3+}$ का cis-रूप प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) संक्रमण धातुएं अपनी निम्न ऑक्सीकरण अवस्थाओं में सामान्यतः क्षारीय ऑक्साइड या हाइड्रॉक्साइड बनाती हैं,जबकि अपनी उच्च ऑक्सीकरण अवस्थाओं में वे अम्लीय ऑक्साइड या हाइड्रॉक्साइड बनाती हैं।
अतः,यह कथन कि संक्रमण धातुएं अपनी उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्थाओं में क्षारीय गुण प्रदर्शित करती हैं,गलत है।
उदाहरण के लिए:
$\underbrace{MnO, Mn_2O_3}_{({\text{क्षारीय}}) ( 2, 3)} \quad \underbrace{Mn_2O_7}_{({\text{अम्लीय}}) ( 7)}$

(A) लिंकेज समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों में होती है जिनमें उभयदंती (ambidentate) लिगेंड होते हैं,जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकते हैं।
$[Pd(PH_3)_2(NCS)_2]$ और $[Pd(PH_3)_2(SCN)_2]$ के युग्म में,$SCN^-$ लिगेंड एक उभयदंती लिगेंड है।
यह सल्फर परमाणु $(S)$ के माध्यम से जुड़कर थायोसायनेटो संकुल $(M-SCN)$ या नाइट्रोजन परमाणु $(N)$ के माध्यम से जुड़कर आइसोथायोसायनेटो संकुल $(M-NCS)$ बना सकता है।
इसलिए,यह युग्म लिंकेज समावयवियों का प्रतिनिधित्व करता है।

(B) लैंथेनॉइड्स का रसायन विज्ञान $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था द्वारा नियंत्रित होता है।
अधिकांश $Ln^{3+}$ आयनों में अयुग्मित $f$-इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो $f-f$ संक्रमण से गुजरते हैं,जिससे वे रंगीन हो जाते हैं।
इसलिए,यह कथन कि $Ln(III)$ यौगिक सामान्यतः रंगहीन होते हैं,गलत है।
$La^{3+}$ $(f^0)$ और $Lu^{3+}$ $(f^{14})$ रंगहीन हैं,लेकिन अधिकांश अन्य रंगीन होते हैं।

(B) फिनोल की $NaOH$ के साथ और उसके बाद $6 \ atm$ दाब तथा $140 \ ^\circ C$ तापमान पर $CO_2$ के साथ अभिक्रिया,और बाद में अम्लीकरण को कोल्बे-श्मिट अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,फिनोल पहले सोडियम फिनोक्साइड में परिवर्तित होता है।
सोडियम फिनोक्साइड फिर $CO_2$ के साथ अभिक्रिया करके सोडियम सैलिसिलेट बनाता है,जिसका अम्लीकरण करने पर मुख्य उत्पाद के रूप में सैलिसिलिक अम्ल प्राप्त होता है।

(C) सांद्र $H_2SO_4$ की उपस्थिति में कार्बोक्सिलिक एसिड और अल्कोहल के बीच की अभिक्रिया को एस्टरीकरण कहा जाता है।
प्राप्त उत्पाद एक एस्टर है,जो फलों जैसी गंध के लिए जाना जाता है।
चूंकि इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ एक अभिकारक है,इसलिए एस्टर बनाने के लिए दूसरा अभिकारक एक कार्बोक्सिलिक एसिड होना चाहिए।
दिए गए विकल्पों में से,$CH_3COOH$ (एसिटिक एसिड) एकमात्र कार्बोक्सिलिक एसिड है।
अभिक्रिया: $CH_3COOH + C_2H_5OH \xrightarrow{conc. H_2SO_4} CH_3COOC_2H_5 + H_2O$.

(C) जब $CH_3CHCl_2$ ($1$,$1$-डाइक्लोरोएथेन) को जलीय $KOH$ के साथ गर्म किया जाता है,तो यह नाभिकरागी प्रतिस्थापन (nucleophilic substitution) द्वारा एक जेमिनल डायोल,$CH_3CH(OH)_2$ बनाता है।
जेमिनल डायोल अस्थिर होते हैं और पानी का एक अणु खोकर एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ बनाते हैं:
$CH_3CHCl_2$ $\xrightarrow{aq. KOH} CH_3CH(OH)_2$ $\xrightarrow{-H_2O} CH_3CHO$.

(A) कैनिज़ारो अभिक्रिया की क्रियाविधि में कार्बोनिल कार्बन पर हाइड्रॉक्साइड आयन का न्यूक्लियोफिलिक आक्रमण शामिल है,जिससे एक डाई-एनायन मध्यवर्ती बनता है।
अभिक्रिया का सबसे धीमा चरण (वेग निर्धारक चरण) डाई-एनायन मध्यवर्ती से एल्डिहाइड के दूसरे अणु के कार्बोनिल कार्बन पर हाइड्राइड आयन $(H^-)$ का स्थानांतरण है।
यह हाइड्राइड स्थानांतरण कार्बोक्सिलेट आयन और एल्कोक्साइड आयन के निर्माण में परिणत होता है,जो बाद में प्रोटॉन विनिमय के माध्यम से अंतिम उत्पाद $PhCH_2OH$ और $PhCOO^-$ देते हैं।

(B) Buna-$N$ एक सिंथेटिक रबर है जो पेरोक्साइड उत्प्रेरक की उपस्थिति में $1,3$-ब्यूटाडाइन $(CH_2=CH-CH=CH_2)$ और एक्रिलोनाइट्राइल $(CH_2=CH-CN)$ के को-पॉलिमराइजेशन द्वारा बनता है।

(C) कार्बोहाइड्रेट पॉलीहाइड्रॉक्सी एल्डिहाइड या पॉलीहाइड्रॉक्सी कीटोन होते हैं।इसका अर्थ है कि इनमें कई हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ और या तो एक एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ या एक कीटोन समूह $( > C=O)$ उपस्थित होता है।