PN Junction and Diode Questions in Gujarati

(A) અનબાયસ્ડ $P-N$ જંકશનમાં,જંકશન ઇન્ટરફેસ પર ડેપ્લેશન રિજન (ક્ષય વિસ્તાર) રચાય છે. આ વિસ્તાર એક પોટેન્શિયલ બેરિયર બનાવે છે જે જંકશનની આરપાર ચાર્જ કેરિયર્સના ચોખ્ખા પ્રવાહને અટકાવે છે. જોકે વ્યક્તિગત ચાર્જ કેરિયર્સ થર્મલ ગતિમાં હોય છે,પરંતુ $N$-બાજુથી $P$-બાજુ તરફ પ્રસરતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $P$-બાજુથી $N$-બાજુ તરફ ડ્રિફ્ટ થતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા દ્વારા સંતુલિત થાય છે (અને હોલ્સ માટે પણ આવું જ છે). તેથી,જંકશન પરનો ચોખ્ખો પ્રવાહ શૂન્ય હોય છે.

(A) $PN$ જંકશન ડાયોડ જ્યારે ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય ત્યારે તે વાહક તરીકે કાર્ય કરે છે.
ફોરવર્ડ બાયસમાં,બેટરીનો ધન છેડો $P$-વિસ્તાર સાથે અને ઋણ છેડો $N$-વિસ્તાર સાથે જોડવામાં આવે છે.
આનાથી ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈ અને પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈ ઘટે છે.
નોંધપાત્ર પ્રવાહ વહેવા માટે,લાગુ પાડવામાં આવેલ ફોરવર્ડ બાયસ વોલ્ટેજ બેરિયર પોટેન્શિયલ (જે સિલિકોન માટે આશરે $0.7 \ V$ અને જર્મેનિયમ માટે $0.3 \ V$ છે) કરતા વધારે હોવો જોઈએ.
તેથી,સાચી શરત એ છે કે ફોરવર્ડ બાયસ બેરિયર પોટેન્શિયલ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.

(D) સાચો જવાબ $D$ છે. સેમિકન્ડક્ટર ઉપકરણમાં (જેમ કે $PN$ જંકશન ડાયોડ),જંકશન પરનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ ખૂબ જ ઓછો હોય છે (સામાન્ય રીતે $0.3 \ V$ થી $0.7 \ V$). તેથી,જંકશન પર ઉચ્ચ વોલ્ટેજને કારણે કાર્યક્ષમતા વધુ છે તેવું વિધાન ખોટું છે.

(D) ડેપ્લેશન લેયરમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $E = \frac{V}{d}$ છે, જ્યાં $V$ એ પોટેન્શિયલ તફાવત (ની પોટેન્શિયલ) છે અને $d$ એ ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈ છે.
આપેલ છે:
પોટેન્શિયલ $V = 0.6 \, V$
પહોળાઈ $d = 1 \, \mu m = 1 \times 10^{-6} \, m$
કિંમતો મૂકતા:
$E = \frac{0.6 \, V}{1 \times 10^{-6} \, m} = 0.6 \times 10^{6} \, V/m = 6 \times 10^{5} \, V/m$.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) ડાયોડ અને અવરોધ વોલ્ટેજ સોર્સ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે.
કિર્ચોફના વોલ્ટેજ નિયમ મુજબ,કુલ સોર્સ વોલ્ટેજ $V$ એ ડાયોડ પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત $(V_d)$ અને અવરોધ પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત $(V_r)$ ના સરવાળા જેટલો હોય છે.
આપેલ છે:
ડાયોડ પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત,$V_d = 0.5\, V$
અવરોધ,$R = 20\, \Omega$
પ્રવાહ,$I = 0.1\, A$
અવરોધ પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત $V_r = I \times R = 0.1\, A \times 20\, \Omega = 2\, V$ છે.
તેથી,કુલ સોર્સ વોલ્ટેજ $V = V_d + V_r = 0.5\, V + 2\, V = 2.5\, V$ થાય.

(D) ડાયોડમાં,સંતૃપ્તિ પ્રવાહ ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે ફિલામેન્ટ દ્વારા ઉત્સર્જિત તમામ ઇલેક્ટ્રોન પ્લેટ સુધી પહોંચે છે.
એકવાર સંતૃપ્તિ આવી જાય પછી,પ્લેટ વોલ્ટેજ વધારવાથી પ્લેટ કરંટ વધતો નથી કારણ કે પ્લેટ પર એકત્રિત કરવા માટે વધારાના ઇલેક્ટ્રોન ઉપલબ્ધ હોતા નથી.
સંતૃપ્તિ બિંદુથી આગળ પ્લેટ કરંટ વધારવા માટે,ફિલામેન્ટ દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધારવી જરૂરી છે.
આ ફિલામેન્ટનું તાપમાન વધારીને પ્રાપ્ત કરી શકાય છે,જે ફિલામેન્ટ કરંટ વધારીને કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) $PN$-જંકશન ડાયોડમાં ફોરવર્ડ કરંટ $I$ માટેનું સૂત્ર $I = I_s (e^{\frac{eV}{k_B T}} - 1)$ છે.
આપેલ છે:
રિવર્સ સેચ્યુરેશન કરંટ $I_s = {10^{-5}} \ A$
વોલ્ટેજ $V = 0.2 \ V$
તાપમાન $T = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 \ K$
બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k_B = 1.4 \times {10^{-23}} \ J/K$
ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e = 1.6 \times {10^{-19}} \ C$
ઘાતાંકનું મૂલ્ય $\frac{eV}{k_B T} = \frac{1.6 \times {10^{-19}} \times 0.2}{1.4 \times {10^{-23}} \times 300} = \frac{0.32 \times {10^{-19}}}{4.2 \times {10^{-21}}} = \frac{32}{4.2} \approx 7.62$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$I = {10^{-5}} \times (e^{7.62} - 1)$
$I = {10^{-5}} \times (2038.6 - 1)$
$I = {10^{-5}} \times 2037.6$
$I = 20.376 \times {10^{-3}} \ A$.

(A) જ્યારે $2V$ ની બેટરીનો ધન ટર્મિનલ $A$ બિંદુ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે ઉપરનો ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ થાય છે,જ્યારે નીચેનો ડાયોડ રિવર્સ-બાયસ્ડ થાય છે.
ફોરવર્ડ બાયસમાં,ડાયોડ શોર્ટ સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે (અવરોધ = $0 \Omega$).
રિવર્સ બાયસમાં,ડાયોડ ઓપન સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે (અવરોધ = $\infty \Omega$).
તેથી,પ્રવાહ ફક્ત $10 \Omega$ ના અવરોધ ધરાવતી ઉપરની શાખામાંથી જ વહે છે.
પરિપથનો કુલ અવરોધ $R = 10 \Omega$ છે.
બેટરી દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવતો પ્રવાહ $I$ ઓહ્મના નિયમ દ્વારા મળે છે: $I = \frac{V}{R}$.
કિંમતો મૂકતા: $I = \frac{2V}{10 \Omega} = 0.2A$.

(B) આપેલ પરિપથમાં,$5 \text{ V}$ ની બેટરી $20 \text{ } \Omega$ ના અવરોધ અને બે સમાંતર શાખાઓ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે.
ઉપરની શાખામાં $20 \text{ } \Omega$ નો અવરોધ અને એક ડાયોડ છે. ડાયોડ એવી રીતે જોડાયેલ છે કે તેનો p-છેડો જમણી તરફ છે,જે તેને બેટરીના ધન ટર્મિનલની સાપેક્ષમાં રિવર્સ બાયસ બનાવે છે.
વચ્ચેની શાખામાં એક ડાયોડ અને $30 \text{ } \Omega$ નો અવરોધ છે. ડાયોડ એવી રીતે જોડાયેલ છે કે તેનો p-છેડો ડાબી તરફ છે,જે તેને બેટરીના ધન ટર્મિનલની સાપેક્ષમાં ફોરવર્ડ બાયસ બનાવે છે.
ઉપરની શાખા રિવર્સ બાયસ હોવાથી,તે ખુલ્લા પરિપથ તરીકે વર્તે છે (તેમાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી).
પરિપથનો કુલ અવરોધ એ મુખ્ય લાઇનના $20 \text{ } \Omega$ અવરોધ અને સક્રિય વચ્ચેની શાખાના $30 \text{ } \Omega$ અવરોધનો સરવાળો છે: $R_{eq} = 20 \text{ } \Omega + 30 \text{ } \Omega = 50 \text{ } \Omega$.
ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,પ્રવાહ $i$:
$i = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{5 \text{ V}}{50 \text{ } \Omega} = \frac{5}{50} \text{ A}$.

(B) ડાયોડ જે મહત્તમ પ્રવાહ $I$ સહન કરી શકે છે તે તેના મહત્તમ પાવર રેટિંગ $P$ અને તેના અચળ વોલ્ટેજ ડ્રોપ $V_d$ દ્વારા નક્કી થાય છે.
આપેલ છે કે $P = 100\; mW = 100 \times 10^{-3}\; W$ અને $V_d = 0.5\; V$.
મહત્તમ પ્રવાહ $I = \frac{P}{V_d} = \frac{100 \times 10^{-3}}{0.5} = 0.2\; A$ છે.
સર્કિટમાં કિર્ચોફનો વોલ્ટેજ નિયમ લાગુ કરતા,અવરોધ $R$ પરનો વોલ્ટેજ $V_R = V_{source} - V_d = 1.5\; V - 0.5\; V = 1.0\; V$ થાય છે.
ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$V_R = I \times R$,તેથી $R = \frac{V_R}{I} = \frac{1.0}{0.2} = 5\; \Omega$.

(A) ની પોઈન્ટ પર ડાયોડ પરનો વોલ્ટેજ $V_D = 0.7 \, V$ છે.
પરિપથમાં કિર્ચોફનો વોલ્ટેજ નિયમ $(KVL)$ લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે $V_B = I \cdot R + V_D$.
અહીં $V_B = 5 \, V$,$V_D = 0.7 \, V$,અને લઘુત્તમ પ્રવાહ $I = 1 \, mA = 1 \times 10^{-3} \, A$ આપેલ છે.
અવરોધ $R$ પરનો વોલ્ટેજ $V_R = V_B - V_D = 5 \, V - 0.7 \, V = 4.3 \, V$ થશે.
ઓમના નિયમ મુજબ,$V_R = I \cdot R$,તેથી $4.3 \, V = (1 \times 10^{-3} \, A) \cdot R$.
આથી,$R = \frac{4.3}{1 \times 10^{-3}} \, \Omega = 4300 \, \Omega = 4.3 \, k\Omega$.
આમ,$R$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $4.3 \, k\Omega$ છે.

(C) આ પરિપથ ત્રણ સમાંતર શાખાઓનો બનેલો છે,જેમાં દરેક શાખામાં એક ડાયોડ અને અવરોધ $R$ શ્રેણીમાં છે. આ આખી રચના ટર્મિનલ $A$ અને $B$ પર $R/4$ ના બે અવરોધો સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલી છે.
$(i)$ $V_A = -10 V, V_B = -5 V$: અહીં,$V_A < V_B$. $D_2$ ના એનોડનું પોટેન્શિયલ તેના કેથોડ કરતા વધારે હોવાથી $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે. $D_1$ અને $D_3$ રિવર્સ બાયસમાં છે. સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq} = R/4 + R + R/4 = 1.5 R$ થાય.
$(ii)$ $V_A = -5 V, V_B = -10 V$: અહીં,$V_A > V_B$. $D_1$ અને $D_3$ ના એનોડનું પોટેન્શિયલ તેમના કેથોડ કરતા વધારે હોવાથી તેઓ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે. $D_2$ રિવર્સ બાયસમાં છે. સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq} = R/4 + (R || R) + R/4 = R/4 + R/2 + R/4 = R$ થાય.
$(iii)$ $V_A = -4 V, V_B = -12 V$: અહીં,$V_A > V_B$. કિસ્સા $(ii)$ ની જેમ,$D_1$ અને $D_3$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે અને $D_2$ રિવર્સ બાયસમાં છે. સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq} = R/4 + (R || R) + R/4 = R$ થાય.
કિંમતોની સરખામણી કરતા: $1.5 R > R$. તેથી,$(ii) = (iii) < (i)$.

(B) $1$. ડાયોડના બાયસિંગનું વિશ્લેષણ કરો: આપેલ સર્કિટ આકૃતિના આધારે,$6 \, V$ ની બેટરીનો ધન ટર્મિનલ ડાયોડ $D_1$ ના એનોડ સાથે અને ડાયોડ $D_2$ ના કેથોડ સાથે જોડાયેલ છે.
$2$. દરેક ડાયોડની સ્થિતિ નક્કી કરો: ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ છે,જે તેને પ્રવાહ પસાર કરવા દે છે. ડાયોડ $D_2$ રિવર્સ-બાયસ્ડ છે,જે ઓપન સર્કિટ (અનંત અવરોધ) તરીકે કામ કરે છે,તેથી $D_2$ વાળી શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
$3$. સર્કિટનો કુલ અવરોધ ગણો: સર્કિટમાં બેટરી,$100 \, \Omega$ નો અવરોધક,ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ ડાયોડ $D_1$ ($50 \, \Omega$ અવરોધ સાથે) અને $150 \, \Omega$ નો અવરોધક શ્રેણીમાં છે.
કુલ અવરોધ $R_{eq} = 50 \, \Omega + 150 \, \Omega + 100 \, \Omega = 300 \, \Omega$.
$4$. પ્રવાહની ગણતરી કરો: ઓહ્મના નિયમ મુજબ,$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6 \, V}{300 \, \Omega} = 0.02 \, A$.

(A) અનબાયસ્ડ $PN$-જંકશનમાં,જંકશન પર પોટેન્શિયલ બેરિયર $V_B$ હોય છે,જ્યાં $P$-બાજુ નીચા પોટેન્શિયલ પર અને $N$-બાજુ ઊંચા પોટેન્શિયલ પર હોય છે.
જ્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસ્ડ હોય છે,ત્યારે બાહ્ય વોલ્ટેજ $V$ એવી રીતે લાગુ કરવામાં આવે છે કે $P$-બાજુ પોઝિટિવ ટર્મિનલ સાથે અને $N$-બાજુ નેગેટિવ ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ હોય.
આ બાહ્ય વોલ્ટેજ આંતરિક પોટેન્શિયલ બેરિયરનો વિરોધ કરે છે,જે બેરિયરની ઊંચાઈને $V_B$ થી ઘટાડીને $(V_B - V)$ કરે છે.
પોટેન્શિયલ પ્રોફાઈલ હજુ પણ $P$-બાજુ પર નીચા પોટેન્શિયલથી $N$-બાજુ પર ઊંચા પોટેન્શિયલ તરફનું સંક્રમણ દર્શાવે છે,પરંતુ અનબાયસ્ડ સ્થિતિની સરખામણીમાં આ સ્ટેપની એકંદર ઊંચાઈ ઘટે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$P$-બાજુ પર નીચા પોટેન્શિયલથી $N$-બાજુ પર ઊંચા પોટેન્શિયલ તરફનું સંક્રમણ દર્શાવતો આલેખ વિકલ્પ $A$ માં છે.

(B) $P-N$ જંકશન ડાયોડ બિન-રેખીય $V-I$ લાક્ષણિકતાઓ દર્શાવે છે.
ફોરવર્ડ બાયસિંગમાં (ધન વોલ્ટેજ $+V$),અવરોધ ખૂબ જ ઓછો હોય છે,જેનાથી મોટો પ્રવાહ વહે છે,જે વોલ્ટેજ સાથે ઘાતાંકીય રીતે વધે છે.
રિવર્સ બાયસિંગમાં (ઋણ વોલ્ટેજ $-V$),અવરોધ ખૂબ જ વધારે હોય છે,જેના પરિણામે નહિવત (ખૂબ જ નાનો) રિવર્સ સેચ્યુરેશન પ્રવાહ મળે છે.
જે આલેખ આ વર્તણૂકને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે,જે ધન વોલ્ટેજ માટે પ્રવાહમાં તીવ્ર વધારો અને ઋણ વોલ્ટેજ માટે લગભગ શૂન્ય પ્રવાહ દર્શાવે છે,તે વિકલ્પ $B$ માં આપેલ આલેખ છે.

(B) ડાયોડનો અવરોધ એ $V-I$ લાક્ષણિકતા વક્રના ઢાળના વ્યસ્ત જેટલો હોય છે.
આલેખ પરથી,ની વોલ્ટેજ (knee voltage) $V_k = 0.3 \, V$ છે.
$V = 2.3 \, V$ વોલ્ટેજ પર પ્રવાહ $I = 10 \, mA = 10 \times 10^{-3} \, A$ છે.
ડાયનેમિક અવરોધ $R$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$R = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{V - V_k}{I - 0}$
$R = \frac{2.3 \, V - 0.3 \, V}{10 \times 10^{-3} \, A - 0}$
$R = \frac{2.0 \, V}{10 \times 10^{-3} \, A} = 0.2 \times 10^3 \, \Omega = 200 \, \Omega$.
તેને $k\Omega$ માં ફેરવતા,આપણને $R = 0.2 \, k\Omega$ મળે છે.

(A) ધારો કે $i$ એ ડાયોડમાં વહેતો પ્રવાહ છે અને $V$ એ તેના પરનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ છે. આપેલ સર્કિટ માટે કિર્ચોફના વોલ્ટેજ નિયમ મુજબ:
$i \times 100 + V = 8$
$i$ ને $V$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવવા માટે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:
$i = -\frac{1}{100}V + \frac{8}{100}$
$i = -(0.01)V + 0.08$
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = i$ અને $x = V$ છે,ઢાળ $m = -\frac{1}{R}$ મળે છે.
લોડ લાઇનના ઢાળનું મૂલ્ય $|m| = \frac{1}{R} = \frac{1}{100} = 0.01 \text{ } \Omega^{-1}$ થાય.

(B) ડાયનેમિક અવરોધ $R$ એ વોલ્ટેજમાં થતા ફેરફાર અને પ્રવાહમાં થતા ફેરફારના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે $R = \frac{\Delta V}{\Delta i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ આલેખ પરથી,$V_1 = 2 \; V$ પર,પ્રવાહ $i_1 = 400 \; mA = 0.4 \; A$ છે.
$V_2 = 2.1 \; V$ પર,પ્રવાહ $i_2 = 800 \; mA = 0.8 \; A$ છે.
ફેરફારોની ગણતરી કરતા:
$\Delta V = V_2 - V_1 = 2.1 \; V - 2.0 \; V = 0.1 \; V$
$\Delta i = i_2 - i_1 = 800 \; mA - 400 \; mA = 400 \; mA = 0.4 \; A$
તેથી,ડાયનેમિક અવરોધ:
$R = \frac{0.1 \; V}{0.4 \; A} = 0.25 \; \Omega$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) ડાયોડનો લાક્ષણિક વક્ર અલગ-અલગ તાપમાને વોલ્ટેજ $(V_p)$ ના સંદર્ભમાં પ્રવાહ $(I_p)$ માં થતા ફેરફારને દર્શાવે છે.
જેમ સેમિકન્ડક્ટર ડાયોડનું તાપમાન વધે છે,તેમ થર્મલી જનરેટ થયેલા ચાર્જ કેરિયર્સની સંખ્યા વધે છે,જેના પરિણામે સેચ્યુરેશન પ્રવાહમાં વધારો થાય છે.
આપેલ આલેખ પરથી,નિશ્ચિત વોલ્ટેજ માટે,પ્રવાહ $I_p$ એ $T_3$ માટે સૌથી વધુ અને $T_1$ માટે સૌથી ઓછો છે.
તેથી,તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ $T_1 < T_2 < T_3$ છે.

(B) ડાયોડ $AM$-ડિટેક્ટરમાં યોગ્ય ડિમોડ્યુલેશન માટે,શરત $\frac{1}{f_c} \ll RC$ સંતોષાવી જોઈએ,જ્યાં $f_c$ એ કેરિયર ફ્રીક્વન્સી છે.
આપેલ છે:
$f_c = 100 \, kHz = 10^5 \, Hz$
$R = 1 \, k\Omega = 10^3 \, \Omega$
$C = 10 \, pF = 10 \times 10^{-12} \, F = 10^{-11} \, F$
$\frac{1}{f_c}$ ની ગણતરી:
$\frac{1}{f_c} = \frac{1}{10^5} = 10^{-5} \, s$
$RC$ ની ગણતરી:
$RC = 10^3 \times 10^{-11} = 10^{-8} \, s$
કિંમતોની સરખામણી:
આપણે જોઈએ છીએ કે $10^{-5} \, s > 10^{-8} \, s$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{f_c} > RC$.
કારણ કે શરત $\frac{1}{f_c} \ll RC$ સંતોષાતી નથી,તેથી આ સર્કિટ ડિટેક્શન માટે સારી નથી.

(C) $P-N$ જંકશનમાં,જ્યારે તેને રિવર્સ બાયસ આપવામાં આવે છે,ત્યારે જંકશન પરનો પોટેન્શિયલ બેરિયર વધે છે.
આના કારણે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ($P$-વિસ્તારમાં હોલ્સ અને $N$-વિસ્તારમાં ઇલેક્ટ્રોન) જંકશન ઓળંગી શકતા નથી,જેનાથી ડિફ્યુઝન પ્રવાહ અટકી જાય છે.
જોકે,માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ($P$-વિસ્તારમાં ઇલેક્ટ્રોન અને $N$-વિસ્તારમાં હોલ્સ) રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્રને કારણે જંકશન ઓળંગીને ગતિ કરે છે.
માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સની આ ગતિને ડ્રિફ્ટ પ્રવાહ કહેવામાં આવે છે.
તેથી,રિવર્સ બાયસમાં મળતો નાનો સંતૃપ્ત પ્રવાહ મુખ્યત્વે માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સના ડ્રિફ્ટને કારણે હોય છે.

(B) $PN$ જંકશન ડાયોડ માટે,નિશ્ચિત ફોરવર્ડ વોલ્ટેજ માટે તાપમાન વધતા ફોરવર્ડ પ્રવાહમાં વધારો થાય છે.
જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ ચાર્જ કેરિયર્સની સંખ્યા વધે છે,જેના પરિણામે સમાન લાગુ કરેલા વોલ્ટેજ માટે પ્રવાહનું મૂલ્ય વધે છે.
આપેલ આલેખ પરથી,નિશ્ચિત વોલ્ટેજ $V_B$ માટે,પ્રવાહ $I_p$ એ $T_3$ માટે સૌથી વધુ અને $T_1$ માટે સૌથી ઓછો છે.
તેથી,તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ $T_1 < T_2 < T_3$ છે.

(D) ડેપ્લેશન સ્તર $p-n$ જંકશનની આરપાર વિદ્યુતભાર વાહકો (હોલ અને ઇલેક્ટ્રોન) ના પ્રસરણને કારણે બને છે.
જ્યારે $n$-વિસ્તારમાંથી ઇલેક્ટ્રોન $p$-વિસ્તારમાં અને $p$-વિસ્તારમાંથી હોલ $n$-વિસ્તારમાં પ્રસરણ પામે છે,ત્યારે તેઓ જંકશનની નજીક પુનઃસંયોજન પામે છે.
આ પુનઃસંયોજનને કારણે $n$-બાજુ પર આયનીકૃત દાતા પરમાણુઓ (જે ધન વીજભારિત બને છે) અને $p$-બાજુ પર આયનીકૃત સ્વીકારક પરમાણુઓ (જે ઋણ વીજભારિત બને છે) બાકી રહે છે.
આ આયનીકૃત પરમાણુઓ સ્ફટિક લેટીસમાં જકડાયેલા હોય છે અને ગતિ કરી શકતા નથી; તેથી,તેમને સ્થિર આયનો કહેવામાં આવે છે.
આમ,ડેપ્લેશન વિસ્તાર આ સ્થિર આયનોની હાજરી દ્વારા લાક્ષણિકતા ધરાવે છે,જે એક વિદ્યુતક્ષેત્ર બનાવે છે જે વધુ પ્રસરણને અટકાવે છે.
તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો જવાબ છે.

(C) $P-N$ જંકશનનું કોન્ટેક્ટ પોટેન્શિયલ (અથવા બેરિયર પોટેન્શિયલ) $V_B$ એ ડોપિંગ સાંદ્રતા અને સેમિકન્ડક્ટરના ગુણધર્મો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવતી આંતરિક લાક્ષણિકતા છે.
જ્યારે $P-N$ જંકશન પર બાહ્ય ફોરવર્ડ બાયસ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે અસરકારક બેરિયર પોટેન્શિયલ ઘટે છે,જેનાથી પ્રવાહ વહી શકે છે.
જો કે,કોન્ટેક્ટ પોટેન્શિયલ પોતે આપેલ તાપમાને જંકશનની નિશ્ચિત લાક્ષણિકતા છે.
જ્યારે લાગુ કરેલા ફોરવર્ડ બાયસમાં વધારાને કારણે પ્રવાહ વધે છે,ત્યારે પણ કોન્ટેક્ટ પોટેન્શિયલ (બેરિયરની ઊંચાઈ) જંકશનના ભૌતિક ગુણધર્મ તરીકે બદલાતો નથી,જોકે બાહ્ય વોલ્ટેજ દ્વારા અસરકારક બેરિયર ઊંચાઈમાં ફેરફાર થાય છે.

(C) $P-N$ જંકશન માટે પોટેન્શિયલ બેરિયર (અથવા ડેપ્લેશન બેરિયર) વપરાયેલ સેમિકન્ડક્ટર દ્રવ્ય પર આધાર રાખે છે.
સિલિકોન $(Si)$ માટે,એનર્જી ગેપ આશરે $1.1 \ eV$ છે અને રૂમ ટેમ્પરેચર પર પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઉંચાઈ આશરે $0.7 \ V$ હોય છે.
જર્મેનિયમ $(Ge)$ માટે,પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઉંચાઈ આશરે $0.3 \ V$ હોય છે.
તેથી,$Si$ $P-N$ જંકશન માટે,સાચો જવાબ $0.7 \ V$ છે.

(A) $P-N$ જંકશન ડાયોડનું બેરિયર પોટેન્શિયલ $(V_B)$ મુખ્યત્વે પદાર્થના ગુણધર્મો (જેમ કે સેમિકન્ડક્ટરનો બેન્ડ ગેપ) અને અશુદ્ધિના પ્રમાણ (ડોપિંગ) પર આધાર રાખે છે।
$1$. તે તાપમાન પર આધાર રાખે છે: જેમ તાપમાન વધે છે, તેમ બેરિયર પોટેન્શિયલ ઘટે છે।
$2$. તે અશુદ્ધિના પ્રમાણ પર આધાર રાખે છે: ઉચ્ચ ડોપિંગ સ્તર સામાન્ય રીતે ઉચ્ચ બેરિયર પોટેન્શિયલ તરફ દોરી જાય છે।
$3$. તે લાગુ કરેલા ફૉરવર્ડ બાયસથી પ્રભાવિત થાય છે: અસરકારક બેરિયર પોટેન્શિયલ લાગુ કરેલા ફૉરવર્ડ બાયસ વોલ્ટેજ દ્વારા ઘટાડવામાં આવે છે $(V_B - V_{\text{applied}})$.
$4$. ડાયોડની ડિઝાઇન (જેમ કે ડાયોડનો ભૌતિક આકાર અથવા કદ) $P-N$ જંકશનના આંતરિક બેરિયર પોટેન્શિયલને અસર કરતી નથી।
તેથી, બેરિયર પોટેન્શિયલ ડાયોડની ડિઝાઇન પર આધાર રાખતું નથી।

(A) જ્યારે $P-N$ જંકશનને ફોરવર્ડ બાયસ આપવામાં આવે છે,ત્યારે બાહ્ય બેટરીનો ધન છેડો $P$-બાજુ સાથે અને ઋણ છેડો $N$-બાજુ સાથે જોડવામાં આવે છે.
આ ગોઠવણ ડેપ્લેશન વિસ્તારના આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્રનો વિરોધ કરે છે.
પરિણામે,પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈ ઘટે છે અને ડેપ્લેશન ઝોનની પહોળાઈ ઘટે છે.
વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ પોટેન્શિયલ બેરિયર $V_B$ અને પહોળાઈ $W$ સાથે $E = V_B / W$ દ્વારા સંબંધિત હોવાથી,પોટેન્શિયલ બેરિયરમાં ઘટાડો અને ડેપ્લેશન વિસ્તારનું સાંકડું થવું એ ડેપ્લેશન ઝોનની અંદરના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં ઘટાડો કરે છે.

(B) $P-N$ જંકશનમાં,ચાર્જ કેરિયર્સના પ્રસરણને કારણે જંકશન પર ઇન-બિલ્ટ પોટેન્શિયલ બેરિયર હોય છે.
$P-N$ જંકશન માટે,સંતુલન સ્થિતિમાં $P$-બાજુનું પોટેન્શિયલ $N$-બાજુના પોટેન્શિયલ કરતા વધારે હોય છે.
જ્યારે જંકશન ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે,ત્યારે બાહ્ય વોલ્ટેજ ઇન-બિલ્ટ પોટેન્શિયલ બેરિયરનો વિરોધ કરે છે,જેનાથી અસરકારક બેરિયરની ઊંચાઈ ઘટે છે.
જો કે,જંકશન પર પોટેન્શિયલ પ્રોફાઇલ હજુ પણ $P$-બાજુથી $N$-બાજુ તરફ ઘટાડો દર્શાવે છે.
આલેખ $B$ એ $P-N$ જંકશન પર પોટેન્શિયલનો ફેરફાર યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે,જ્યાં $P$-બાજુ પર પોટેન્શિયલ વધારે અને $N$-બાજુ પર ઓછું હોય છે.

(B) જ્યારે $P-N$ જંકશન બને છે,ત્યારે સાંદ્રતાના તફાવતને કારણે ઇલેક્ટ્રોન $N$-વિભાગમાંથી $P$-વિભાગમાં પ્રસરણ પામે છે.
આ પ્રસરણને કારણે જંકશનની નજીક $N$-વિભાગમાં અચલ ધન આયનો અને $P$-વિભાગમાં ઋણ આયનો રહી જાય છે.
આનાથી $N$-વિભાગથી $P$-વિભાગ તરફ એક વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે.
પરિણામે,$P$-વિભાગનું સ્થિતિમાન $N$-વિભાગના સ્થિતિમાન કરતા ઊંચું બને છે,જે પોટેન્શિયલ બેરિયર (સ્થિતિમાનનો અવરોધ) રચે છે.

(A) જ્યારે $P-N$ જંકશન ડાયોડને ફોરવર્ડ બાયસ આપવામાં આવે છે,ત્યારે બાહ્ય બેટરીનો ધન ટર્મિનલ $P$-વિસ્તાર સાથે અને ઋણ ટર્મિનલ $N$-વિસ્તાર સાથે જોડવામાં આવે છે.
આ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર ડેપ્લેશન વિસ્તારના આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્રનો વિરોધ કરે છે.
પરિણામે,ડેપ્લેશન સ્તરની પહોળાઈ ઘટે છે અને પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈમાં ઘટાડો થાય છે.
તેથી,ફોરવર્ડ બાયસ $P-N$ જંકશન ડાયોડમાં પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈ ઘટે છે.

(A) $P-N$ જંકશનને ફોરવર્ડ બાયસમાં છે તેમ ત્યારે કહેવાય જ્યારે બાહ્ય બેટરીનો ધન ટર્મિનલ $p$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર સાથે અને ઋણ ટર્મિનલ $n$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર સાથે જોડાયેલ હોય.
આ ગોઠવણીમાં,જંકશન પરનો પોટેન્શિયલ બેરિયર ઘટે છે,જેનાથી મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ($p$-બાજુ પર હોલ્સ અને $n$-બાજુ પર ઇલેક્ટ્રોન) સરળતાથી જંકશન ઓળંગી શકે છે,પરિણામે નોંધપાત્ર વિદ્યુત પ્રવાહ વહે છે.

(A) $P-N$ જંકશનમાં,ડેપ્લેશન વિસ્તાર ચાર્જ કેરિયર્સના પ્રસરણ દ્વારા રચાય છે.
જંકશનની $P$-બાજુ પર,સ્થિર ઋણ વીજભારિત એક્સેપ્ટર આયનો હોય છે.
જંકશનની $N$-બાજુ પર,સ્થિર ધન વીજભારિત ડોનર આયનો હોય છે.
તેથી,ચાર્જ ઘનતા $P$-બાજુ પર ઋણ અને $N$-બાજુ પર ધન હોય છે.
આલેખ $A$ આ વિતરણને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે,જ્યાં $P$ માટે ચાર્જ ઘનતા ઋણ (જંકશનની ડાબી બાજુ) અને $N$ માટે ધન (જંકશનની જમણી બાજુ) છે.

(B) $P-N$ જંકશન ડાયોડમાં,જ્યારે ફોરવર્ડ બાયસ વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીનો ધન છેડો $P$-વિસ્તાર સાથે અને ઋણ છેડો $N$-વિસ્તાર સાથે જોડવામાં આવે છે.
આ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર ડેપ્લેશન સ્તરના આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્રનો વિરોધ કરે છે.
જેમ જેમ ફોરવર્ડ વોલ્ટેજ વધે છે,તેમ પોટેન્શિયલ બેરિયર ઘટે છે,જેના કારણે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ($P$ માં હોલ્સ અને $N$ માં ઇલેક્ટ્રોન) જંકશન તરફ ધકેલાય છે.
પરિણામે,ડેપ્લેશન સ્તરની જાડાઈ ઘટે છે.

(C) પરિપથ $(1)$ માં,બે ડાયોડ શ્રેણીમાં એવી રીતે જોડાયેલા છે કે એક ફોરવર્ડ-બાયસમાં છે અને બીજો રિવર્સ-બાયસમાં છે. પરિપથની સમપ્રમાણતાને કારણે,દરેક ડાયોડ પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ સમાન હોવો જરૂરી નથી.
પરિપથ $(2)$ માં,બંને ડાયોડ સમાન છે અને સમાન દિશામાં શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે (બંને ફોરવર્ડ-બાયસમાં છે). સમપ્રમાણતાને કારણે,દરેક ડાયોડ પરનો વૉલ્ટેજ ડ્રોપ સમાન હશે.
પરિપથ $(3)$ માં,બંને ડાયોડ સમાન છે અને સમાન દિશામાં શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે (બંને રિવર્સ-બાયસમાં છે). સમપ્રમાણતાને કારણે,દરેક ડાયોડ પરનો વૉલ્ટેજ ડ્રોપ સમાન હશે.
તેથી,પરિપથ $(2)$ અને $(3)$ માં,ડાયોડના સમાન સ્વભાવ અને સમપ્રમાણ ગોઠવણીને કારણે $P-N$ જંકશન પરના વૉલ્ટેજ સમાન હશે.

(A) $P-N$ જંકશન ડાયોડમાં,જંકશનની આરપાર ચાર્જ કેરિયર્સના પ્રસરણને કારણે ડેપ્લેશન સ્તર (અથવા ડેપ્લેશન વિસ્તાર) રચાય છે.
આ વિસ્તારમાં મોબાઈલ ચાર્જ કેરિયર્સનો અભાવ હોય છે.
આ ડેપ્લેશન સ્તરની પહોળાઈ સામાન્ય રીતે $10^{-6}$ મીટરના ક્રમની હોય છે,જે $1$ $\mu$m ની સમકક્ષ છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,મોટાભાગના પ્રમાણભૂત સેમિકન્ડક્ટર ડાયોડ માટે,ડેપ્લેશન સ્તરની પહોળાઈ આશરે $0.5$ $\mu$m હોય છે.

(B) ઓહ્મના નિયમ મુજબ,ઓહ્મિક વાહક માટે વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જેના પરિણામે $I-V$ લાક્ષણિકતાનો આલેખ સુરેખ મળે છે.
$P-N$ જંકશન ડાયોડમાં,વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V$ સાથે સુરેખ રીતે બદલાતો નથી.
$P-N$ જંકશન ડાયોડનો $I-V$ લાક્ષણિકતા વક્ર અરેખીય (non-linear) હોય છે,જે ફોરવર્ડ બાયસમાં ઘાતાંકીય વધારો અને રિવર્સ બાયસમાં નહિવત પ્રવાહ દર્શાવે છે.
તેથી,$P-N$ જંકશન ડાયોડ ઓહ્મના નિયમનું પાલન કરતું નથી અને તેને નોન-ઓહ્મિક ઉપકરણ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(C) જ્યારે $P-N$ જંકશનને રિવર્સ બાયસ આપવામાં આવે છે,ત્યારે બાહ્ય વોલ્ટેજ એ બિલ્ટ-ઇન પોટેન્શિયલ બેરિયરની દિશામાં જ લાગુ કરવામાં આવે છે.
આના કારણે ડેપ્લેશન વિસ્તાર પહોળો થાય છે.
ચાર્જ કેરિયર્સ ($P$-બાજુ પર હોલ્સ અને $N$-બાજુ પર ઇલેક્ટ્રોન) જંકશનથી દૂર ધકેલાતા હોવાથી,ડેપ્લેશન સ્તરમાં અચલ આયનીકૃત પરમાણુઓ બાકી રહે છે.
ડેપ્લેશન વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર નોંધપાત્ર રીતે વધે છે કારણ કે પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈ વધે છે,જેના પરિણામે જંકશન ઇન્ટરફેસ પર મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે.

(D) $P-N$ જંકશનમાં,જ્યારે બાહ્ય બૅટરીનો ધન ધ્રુવ $P$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર સાથે અને ઋણ ધ્રુવ $N$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર સાથે જોડાયેલ હોય ત્યારે તેને ફોરવર્ડ બાયસ કહેવામાં આવે છે.
આ સ્થિતિમાં,$P$-વિભાગમાં રહેલા હોલ્સ જંકશન તરફ ધકેલાય છે અને $N$-વિભાગમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન પણ જંકશન તરફ ધકેલાય છે.
આ પ્રક્રિયા ડેપ્લેશન સ્તરની પહોળાઈ ઘટાડે છે અને પોટેન્શિયલ બેરિયરને નીચું કરે છે,જેનાથી જંકશનમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ સરળતાથી વહી શકે છે.
તેથી,ધન ધ્રુવ $P$-વિભાગ સાથે જોડાયેલ હોય છે અને ડેપ્લેશન વિસ્તાર પાતળો બને છે.

(D) જ્યારે $p$-ટાઈપ અને $n$-ટાઈપ સેમિકન્ડક્ટરને જોડવામાં આવે છે,ત્યારે $n$-ટાઈપ વિસ્તારના ઈલેક્ટ્રોન જંકશનની પેલે પાર $p$-ટાઈપ વિસ્તારમાં પ્રસરણ પામે છે,જ્યારે $p$-ટાઈપ વિસ્તારના હોલ જંકશનની પેલે પાર $n$-ટાઈપ વિસ્તારમાં પ્રસરણ પામે છે.
આ પ્રસરણ પ્રક્રિયાને કારણે જંકશનની નજીક અચલિત આયનીકૃત અશુદ્ધિ પરમાણુઓ ($n$-બાજુ પર ધન આયનો અને $p$-બાજુ પર ઋણ આયનો) રહી જાય છે.
કારણ કે આ આયનો સ્ફટિક લેટીસમાં જકડાયેલા હોય છે અને ગતિ કરી શકતા નથી,તેથી ડેપ્લેશન વિસ્તારમાં મુક્ત વિદ્યુતભાર વાહકો (મુક્ત ઈલેક્ટ્રોન અને હોલ) હોતા નથી.
તેથી,ડેપ્લેશન સ્તર અચલિત આયનોનું બનેલું છે અને તેમાં મુક્ત ઈલેક્ટ્રોન કે મુક્ત હોલ હોતા નથી.

(A) $P-N$ જંકશન ડાયોડ જ્યારે ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય (ધન ટર્મિનલ $P$-બાજુ સાથે અને ઋણ ટર્મિનલ $N$-બાજુ સાથે) ત્યારે તેમાંથી પ્રવાહ વહેવા દે છે.
જ્યારે જોડાણો ઉલટાવવામાં આવે છે,ત્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં આવે છે.
રિવર્સ બાયસમાં,ડેપ્લેશન લેયર (અવક્ષય સ્તર) પહોળું થાય છે,જે ખૂબ જ ઊંચો અવરોધ આપે છે,અને પરિપથમાં વ્યવહારિક રીતે કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
તેથી,વર્ણવેલ સાધન $P-N$ જંકશન ડાયોડ છે.

(B) જ્યારે $P-N$ જંક્શન રચાય છે,ત્યારે $P$ અને $N$ વિભાગો વચ્ચે ચાર્જ કેરિયર્સની સાંદ્રતામાં તફાવત હોવાને કારણે ઇલેક્ટ્રોન $N$-વિભાગમાંથી $P$-વિભાગ તરફ અને હોલ $P$-વિભાગમાંથી $N$-વિભાગ તરફ ડિફ્યુઝ થાય છે.
જેમ જેમ આ ચાર્જ કેરિયર્સ જંક્શનને ઓળંગે છે,તેમ તેમ તેઓ ઇન્ટરફેસની નજીક પુનઃસંયોજન (recombination) પામે છે.
આ પુનઃસંયોજનને કારણે ત્યાં અચલ આયનીકૃત અશુદ્ધિ પરમાણુઓ ($P$-બાજુ પર ઋણ આયનો અને $N$-બાજુ પર ધન આયનો) બાકી રહે છે.
આ અચલ આયનો એક વિદ્યુતક્ષેત્ર બનાવે છે જે વધુ ડિફ્યુઝનનો વિરોધ કરે છે,જેના પરિણામે એક એવો વિસ્તાર રચાય છે જેમાં મુક્ત ચાર્જ કેરિયર્સ હોતા નથી,જેને ડેપ્લેશન સ્તર કહેવામાં આવે છે.
તેથી,ડેપ્લેશન વિસ્તાર મુખ્યત્વે ચાર્જ કેરિયર્સના ડિફ્યુઝનને કારણે રચાય છે.

(B) રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં,બાહ્ય બેટરીનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન અને ડેપ્લેશન સ્તરનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન એક જ દિશામાં હોય છે,જે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સના પ્રવાહનો વિરોધ કરે છે.
પરિણામે,ડેપ્લેશન સ્તરની પહોળાઈ વધે છે અને બેરિયર પોટેન્શિયલ વધે છે.

(C) $P-N$ જંકશનમાં,જ્યારે ફૉરવર્ડ બાયસ આપવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીનો ધન છેડો $P$-વિસ્તાર સાથે અને ઋણ છેડો $N$-વિસ્તાર સાથે જોડવામાં આવે છે.
આ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર ડેપ્લેશન વિસ્તારના આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્રનો વિરોધ કરે છે.
પરિણામે,મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ જંકશન તરફ ધકેલાય છે,જેનાથી ડેપ્લેશન વિસ્તારની પહોળાઈ ઘટે છે.
જેમ ડેપ્લેશન વિસ્તારની પહોળાઈ ઘટે છે,તેમ પોટૅન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈ પણ ઘટે છે,જેનાથી ચાર્જ કેરિયર્સ માટે જંકશન ઓળંગવું સરળ બને છે.

(C) પોટેન્શિયલ બેરિયર $V = 0.5 \ V$ છે.
ડેપ્લેશન પ્રદેશની પહોળાઈ $\Delta L = 5 \times 10^{-7} \ m$ છે.
વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતા $E$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$E = \frac{V}{\Delta L}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$E = \frac{0.5 \ V}{5 \times 10^{-7} \ m} = \frac{0.5}{5} \times 10^7 \ V/m = 0.1 \times 10^7 \ V/m = 10^6 \ V/m$.

(A) આદર્શ $P-N$ જંકશન ડાયોડ ફૉરવર્ડ બાયસમાં હોય ત્યારે તે બંધ સ્વિચ (શૂન્ય અવરોધ) તરીકે વર્તે છે. આ સ્થિતિમાં,સ્ત્રોતનો સંપૂર્ણ વૉલ્ટેજ $V$ એ અવરોધ $R$ પર જોવા મળે છે.
જ્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય,ત્યારે તે ખુલ્લી સ્વિચ (અનંત અવરોધ) તરીકે વર્તે છે. આ સ્થિતિમાં,પરિપથમાં કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી અને અવરોધ $R$ પરનો વૉલ્ટેજ ડ્રોપ $0 \ V$ થાય છે.

(D) $P-N$ જંકશન ડાયોડમાં,ફોરવર્ડ બાયસ અવરોધ $(R_f)$ સામાન્ય રીતે $10 \ \Omega$ થી $100 \ \Omega$ ની રેન્જમાં હોય છે.
રિવર્સ બાયસ અવરોધ $(R_r)$ સામાન્ય રીતે $10^5 \ \Omega$ થી $10^6 \ \Omega$ ની રેન્જમાં હોય છે.
તેથી,ફોરવર્ડ બાયસ અવરોધ અને રિવર્સ બાયસ અવરોધનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ મળે છે:
$\frac{R_f}{R_r} \approx \frac{10^1}{10^5} = 10^{-4}$ અથવા $1:10^4$.
આમ,ગુણોત્તર $1:10^4$ છે.

(A) પરિપથમાં કિર્ચોફનો વૉલ્ટેજનો નિયમ લાગુ પાડતા:
$8 \ V - 0.5 \ V - I \times (2.2 \ k\Omega) = 0$
$8 - 0.5 = I \times (2.2 \times 10^3 \ \Omega)$
$7.5 = I \times 2200 \ \Omega$
$I = \frac{7.5}{2200} \ A$
$I = 0.003409 \ A \approx 3.41 \times 10^{-3} \ A$
$I \approx 3.4 \ mA$

(C) ફૉરવર્ડ વૉલ્ટેજમાં થતો ફેરફાર $\Delta V = 0.7 \ V - 0.5 \ V = 0.2 \ V$ છે.
ફૉરવર્ડ પ્રવાહમાં થતો ફેરફાર $\Delta I = 1 \ mA = 10^{-3} \ A$ છે.
ડાયોડનો ફૉરવર્ડ અવરોધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $r_{fb} = \frac{\Delta V}{\Delta I}$.
કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $r_{fb} = \frac{0.2}{10^{-3}} = 200 \ \Omega$.

(A) $P-N$ જંકશન ડાયોડનો ડાયનેમિક અવરોધ $r_f$ એ ફોરવર્ડ બાયસ વિસ્તારમાં વોલ્ટેજમાં થતા ફેરફાર અને પ્રવાહમાં થતા ફેરફારના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$r_f = \frac{\Delta V_f}{\Delta I_f}$
આપેલ આલેખ પરથી,$V_f = 1\;V$ પર,$I_f = 50\;mA$ અને $V_f = 1.1\;V$ પર,$I_f = 100\;mA$ છે.
તેથી,$\Delta V_f = 1.1\;V - 1.0\;V = 0.1\;V$.
અને $\Delta I_f = 100\;mA - 50\;mA = 50\;mA = 50 \times 10^{-3}\;A$.
હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$r_f = \frac{0.1}{50 \times 10^{-3}} = \frac{0.1 \times 1000}{50} = \frac{100}{50} = 2\;\Omega$.
આમ,આશરે ડાયનેમિક અવરોધ $2\;\Omega$ છે.

(A) $Si$ ડાયોડ માટે બેરિયર પોટેન્શિયલ આશરે $0.7 \ V$ છે અને $Ge$ ડાયોડ માટે તે આશરે $0.3 \ V$ છે.
બંને ડાયોડ શ્રેણીમાં હોવાથી,તેમને ફૉરવર્ડ બાયસમાં લાવવા માટે જરૂરી કુલ પોટેન્શિયલ ડ્રોપ $V_{total} = 0.7 \ V + 0.3 \ V = 1.0 \ V$ થાય.
$Ge$ ડાયોડનો કેથોડ $-1 \ V$ ના પોટેન્શિયલ સાથે જોડાયેલ છે.
ધારો કે બિંદુ $A$ પરનું પોટેન્શિયલ $V_A$ છે.
ડાયોડ ફૉરવર્ડ બાયસમાં હોય તે માટે શ્રેણી જોડાણ પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત ઓછામાં ઓછો $1.0 \ V$ હોવો જોઈએ.
તેથી,$V_A - (-1 \ V) = 1.0 \ V$.
$V_A + 1 \ V = 1.0 \ V$.
$V_A = 0 \ V$.