PN Junction and Diode Questions in Gujarati

(B) જ્યારે $p$-ટર્મિનલ (એનોડ) પરનું પોટેન્શિયલ $n$-ટર્મિનલ (કેથોડ) પરના પોટેન્શિયલ કરતા વધારે હોય ત્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસ સ્થિતિમાં હોય છે.
ધારો કે $V_A$ એ એનોડ પરનું પોટેન્શિયલ છે અને $V_K$ એ કેથોડ પરનું પોટેન્શિયલ છે.
ફોરવર્ડ બાયસ માટે,શરત $V_A > V_K$ છે.
વિકલ્પો તપાસતા:
$(A)$ $V_A = 0 \ V$,$V_K = 2 \ V$. અહીં $V_A < V_K$,તેથી તે રિવર્સ બાયસ છે.
$(B)$ $V_A = 0 \ V$,$V_K = -2 \ V$. અહીં $V_A > V_K$ $(0 > -2)$,તેથી તે ફોરવર્ડ બાયસ છે.
$(C)$ $V_A = -5 \ V$,$V_K = -2 \ V$. અહીં $V_A < V_K$ $(-5 < -2)$,તેથી તે રિવર્સ બાયસ છે.
$(D)$ $V_A = 5 \ V$,$V_K = 12 \ V$. અહીં $V_A < V_K$,તેથી તે રિવર્સ બાયસ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો જવાબ છે.

(D) ડાયોડ એવી રીતે જોડાયેલ છે કે તેનો એનોડ $R_1$ તરફ અને કેથોડ $R_2$ તરફ છે। ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસ થાય તે માટે, એનોડ પરનું પોટેન્શિયલ કેથોડ પરના પોટેન્શિયલ કરતા વધારે હોવું જોઈએ।
આપેલ ઇનપુટ વેવફોર્મ મુજબ, જ્યારે ઇનપુટ $-5\,V$ હોય, ત્યારે એનોડ $-5\,V$ પર હોય છે। જો આઉટપુટ $V_0$ શરૂઆતમાં $0\,V$ હોય, તો ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસ થાય છે।
જ્યારે ડાયોડ વહન કરે છે, ત્યારે તે શોર્ટ સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે (આદર્શ ડાયોડ)। સર્કિટ $-5\,V$ સોર્સ સાથે શ્રેણીમાં $R_1$ અને $R_2$ સાથે વોલ્ટેજ ડિવાઇડર બની જાય છે।
$R_1 = R_2$ હોવાથી, $R_2$ પરનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_0$ વોલ્ટેજ ડિવાઇડરના નિયમ દ્વારા મળે છે: $V_0 = V_{in} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} = -5\,V \times \frac{R_2}{R_2 + R_2} = -5\,V \times \frac{1}{2} = -2.5\,V$.
જ્યારે ઇનપુટ $+5\,V$ હોય, ત્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસ થાય છે અને ઓપન સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે, તેથી $R_2$ માંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી, અને $V_0 = 0\,V$ થાય છે।
આમ, આઉટપુટ વેવફોર્મમાં $-5\,V$ ઇનપુટ હોય તે સમયગાળા દરમિયાન $-2.5\,V$ નો નેગેટિવ પલ્સ જોવા મળશે।

(B) ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે,તેથી તે શોર્ટ સર્કિટ તરીકે વર્તે છે (આદર્શ ડાયોડ ધારીને).
પરિપથમાં $30 \, V$ ની બેટરી $10 \, k\Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. આ સંયોજન $10 \, k\Omega$ ના અવરોધ અને ડાયોડ તથા બીજા $10 \, k\Omega$ ના અવરોધ ધરાવતી શ્રેણી શાખાના સમાંતર જોડાણ સાથે જોડાયેલ છે.
સમાંતર ભાગનો સમતુલ્ય અવરોધ:
$R_p = \frac{10 \, k\Omega \times 10 \, k\Omega}{10 \, k\Omega + 10 \, k\Omega} = 5 \, k\Omega$
પરિપથનો કુલ અવરોધ:
$R_{eq} = 10 \, k\Omega + 5 \, k\Omega = 15 \, k\Omega$
બેટરીમાંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ:
$I = \frac{30 \, V}{15 \, k\Omega} = 2 \, mA$
સમાંતર જોડાણ પરનો વોલ્ટેજ (જે $A$ અને $B$ ધરાવતી શાખા પરનો વોલ્ટેજ છે):
$V_p = I \times R_p = 2 \, mA \times 5 \, k\Omega = 10 \, V$
ડાયોડ $AB$ શાખામાં $10 \, k\Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં હોવાથી,આ શાખામાંથી વહેતો પ્રવાહ:
$I_{AB} = \frac{V_p}{10 \, k\Omega + 10 \, k\Omega} = \frac{10 \, V}{20 \, k\Omega} = 0.5 \, mA$
$A$ અને $B$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત એ તે શાખામાં રહેલા $10 \, k\Omega$ ના અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ છે:
$V_{AB} = I_{AB} \times 10 \, k\Omega = 0.5 \, mA \times 10 \, k\Omega = 5 \, V$

(A) આ સર્કિટ એક ડબલ-ડાયોડ ક્લિપર સર્કિટ છે.
$1$. જ્યારે ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_i$ ધન હોય અને બેટરી વોલ્ટેજ $V_{B_1}$ કરતા વધી જાય,ત્યારે ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ-બાયસ થાય છે અને વહન કરે છે. આ આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_o$ ને $V_{B_1}$ મૂલ્ય પર ક્લેમ્પ કરે છે,જેનાથી ધન પીક ક્લિપ થાય છે.
$2$. જ્યારે ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_i$ ઋણ હોય અને તેનું મૂલ્ય બેટરી વોલ્ટેજ $V_{B_2}$ કરતા વધી જાય,ત્યારે ડાયોડ $D_2$ ફોરવર્ડ-બાયસ થાય છે અને વહન કરે છે. આ આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_o$ ને $-V_{B_2}$ મૂલ્ય પર ક્લેમ્પ કરે છે,જેનાથી ઋણ પીક ક્લિપ થાય છે.
$3$. કારણ કે $V_{B_1}$ અને $V_{B_2}$ બંને ઇનપુટના પીક મૂલ્ય કરતા ઓછા છે,તેથી ઇનપુટ તરંગ સ્વરૂપના ધન અને ઋણ બંને પીક ક્લિપ થશે.
$4$. તેથી,આઉટપુટ તરંગ સ્વરૂપ ધન અને ઋણ બંને પીક પર ક્લિપ થયેલું હશે,જે વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ છે.

(B) પરિપથ આકૃતિ પરથી,$D_1$ અને $D_2$ એ $A$ અને $B$ વચ્ચે સમાંતર જોડાયેલા છે.
$(i)$ જો $A$ ઉચ્ચ પોટેન્શિયલ પર હોય,તો $D_1$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે $(R_{f1} = 20 \ \Omega)$ અને $D_2$ રિવર્સ બાયસમાં છે $(R_{r2} = 200 \ \Omega)$.
સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq1} = \frac{R_{f1} \times R_{r2}}{R_{f1} + R_{r2}} = \frac{20 \times 200}{20 + 200} = \frac{4000}{220} = \frac{200}{11} \ \Omega$.
$(ii)$ જો $B$ ઉચ્ચ પોટેન્શિયલ પર હોય,તો $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે $(R_{f2} = 30 \ \Omega)$ અને $D_1$ રિવર્સ બાયસમાં છે $(R_{r1} = 600 \ \Omega)$.
સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq2} = \frac{R_{f2} \times R_{r1}}{R_{f2} + R_{r1}} = \frac{30 \times 600}{30 + 600} = \frac{18000}{630} = \frac{1800}{63} = \frac{200}{7} \ \Omega$.

(D) આ સર્કિટ એક ક્લેમ્પર સર્કિટ છે. ઇનપુટ સિગ્નલ $V_i$ એ $+2 \ V$ અને $-2 \ V$ ની વચ્ચે બદલાય છે.
જ્યારે $V_i = +2 \ V$ હોય,ત્યારે ડાયોડ $D$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને શોર્ટ સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે. કેપેસિટર $C$ એ $2 \ V$ સુધી ચાર્જ થાય છે,જેમાં $P$ સાથે જોડાયેલી પ્લેટ ધન હોય છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_0$ એ $0 \ V$ બને છે.
જ્યારે $V_i$ ઘટીને $-2 \ V$ થાય છે,ત્યારે ડાયોડ $D$ રિવર્સ બાયસમાં આવે છે અને ઓપન સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે. કેપેસિટર $C$ તેનો $2 \ V$ નો ચાર્જ જાળવી રાખે છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_0$ એ $V_0 = V_i - V_C = -2 \ V - 2 \ V = -4 \ V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આમ,આઉટપુટ વેવફોર્મ $0 \ V$ અને $-4 \ V$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે.

(D) $p-n$ જંકશનમાં,જ્યારે બેટરીનો ધન ટર્મિનલ $p$-વિસ્તાર સાથે અને ઋણ ટર્મિનલ $n$-વિસ્તાર સાથે જોડાયેલ હોય ત્યારે ફોરવર્ડ બાયસિંગ થાય છે.
ફોરવર્ડ બાયસ હેઠળ,$p$-વિસ્તારમાંથી હોલ્સ જંકશન તરફ ધકેલાય છે અને $n$-વિસ્તારમાંથી ઇલેક્ટ્રોન જંકશન તરફ ધકેલાય છે.
વીજભાર વાહકોની આ ગતિ પ્રવાહનું નિર્માણ કરે છે.
સેમિકન્ડક્ટરની અંદર,પરંપરાગત પ્રવાહ $p$-વિસ્તારથી $n$-વિસ્તાર તરફ વહે છે,જે હોલ્સના પ્રવાહની દિશામાં અને ઇલેક્ટ્રોનના પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
વિકલ્પો જોતા,આકૃતિ $D$ યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે કે પ્રવાહ $p$-બાજુથી જંકશન તરફ અને જંકશનથી $n$-બાજુ તરફ વહે છે,જે ઉપકરણમાંથી પ્રવાહનો સતત પ્રવાહ દર્શાવે છે.

(B) $1$. $PN$ જંકશનમાં ડેપ્લેશન ઝોનની પહોળાઈ $(W)$ સૂત્ર $W = \sqrt{\frac{2\epsilon V_{bi}}{q} \left( \frac{N_A + N_D}{N_A N_D} \right)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $N_A$ અને $N_D$ એ એક્સેપ્ટર અને ડોનર ડોપન્ટ ઘનતા છે. આમ,પહોળાઈ ડોપન્ટ્સની ઘનતા પર આધારિત છે. વિધાન $(B)$ સાચું છે અને $(A)$ ખોટું છે.
$2$. ડેપ્લેશન ઝોન નિશ્ચિત આયનીકૃત ડોપન્ટ પરમાણુઓનો બનેલો હોય છે ($p$-બાજુ પર ઋણ આયનો અને $n$-બાજુ પર ધન આયનો). આ નિશ્ચિત વીજભારો જંકશન પર આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્ર બનાવે છે. આમ,વિધાન $(C)$ સાચું છે અને $(D)$ ખોટું છે.
$3$. તેથી,વિધાન $(B)$ અને $(C)$ સાચા છે.

(B) આ સર્કિટમાં બે સમાંતર શાખાઓ છે જે $10 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડાયેલ છે.
શાખા $1$ (ઉપરની): ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે. ડાયોડ પરનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ $0.3 \ V$ છે. $10 \ \Omega$ ના અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ $V_1 = 10 \ V - 0.3 \ V = 9.7 \ V$ છે. આ શાખામાંથી વહેતો પ્રવાહ $i_1 = \frac{9.7 \ V}{10 \ \Omega} = 0.97 \ A$ છે.
શાખા $2$ (નીચેની): ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં છે. બેટરીનો વોલ્ટેજ $(10 \ V)$ એ રિવર્સ બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ $(6 \ V)$ કરતા વધારે હોવાથી,ડાયોડ બ્રેકડાઉન વિસ્તારમાં કાર્ય કરે છે. $10 \ \Omega$ ના અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ $V_2 = 10 \ V - 6 \ V = 4 \ V$ છે. આ શાખામાંથી વહેતો પ્રવાહ $i_2 = \frac{4 \ V}{10 \ \Omega} = 0.4 \ A$ છે.
બેટરીમાંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ $I = i_1 + i_2 = 0.97 \ A + 0.4 \ A = 1.37 \ A$ છે. સૌથી નજીકની આશરે કિંમત $1.3 \ A$ છે.

(A) આપેલ સર્કિટમાં,સિલિકોન $(Si)$ અને જર્મેનિયમ $(Ge)$ બંને ડાયોડ સમાંતર જોડાયેલા છે. સિલિકોન ડાયોડ માટે કટ-ઇન વોલ્ટેજ $0.7 \, V$ છે અને જર્મેનિયમ ડાયોડ માટે $0.3 \, V$ છે.
જેમ જેમ ઇનપુટ વોલ્ટેજ $0 \, V$ થી વધીને $12 \, V$ થાય છે,તેમ ડાયોડની આસપાસનો વોલ્ટેજ વધે છે. જ્યારે વોલ્ટેજ $0.3 \, V$ સુધી પહોંચે છે,ત્યારે જર્મેનિયમ ડાયોડ વહન કરવાનું શરૂ કરે છે અને $0.3 \, V$ ની બેટરી તરીકે કાર્ય કરે છે. ડાયોડ સમાંતરમાં હોવાથી,સિલિકોન ડાયોડની આસપાસનો વોલ્ટેજ $0.3 \, V$ પર મર્યાદિત રહે છે. કારણ કે $0.3 \, V < 0.7 \, V$ (સિલિકોન માટે થ્રેશોલ્ડ વોલ્ટેજ),સિલિકોન ડાયોડ 'ઓફ' સ્થિતિમાં (ઓપન સર્કિટ) રહે છે.
તેથી,સર્કિટ $12 \, V$ ના સ્ત્રોત,$0.3 \, V$ ની બેટરી (જે વહન કરતા $Ge$ ડાયોડનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે) અને $2.2 \, k\Omega$ ના અવરોધના શ્રેણી જોડાણ તરીકે વર્તે છે.
અવરોધની આસપાસનો વોલ્ટેજ $V_0$ ઇનપુટ અને ડાયોડ ડ્રોપ વચ્ચેના સ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$V_0 = 12 \, V - 0.3 \, V = 11.7 \, V$.

(A) $P-N$ જંકશનના ડેપ્લેશન લેયરમાં,સ્થિર આયનોનો એક વિસ્તાર હોય છે. જંકશનની $N$-બાજુ પર,ડોનર અણુઓ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે અને ધન આયનો બને છે. જંકશનની $P$-બાજુ પર,એક્સેપ્ટર અણુઓ ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે અને ઋણ આયનો બને છે.
આમ,ચાર્જ ઘનતા $P$-બાજુ પર ઋણ અને $N$-બાજુ પર ધન હોય છે. આ વિતરણનું સાચું નિરૂપણ પ્રથમ વિકલ્પમાં દર્શાવેલ છે,જ્યાં $P$-વિસ્તાર માટે ચાર્જ ઘનતા ઋણ છે અને $N$-વિસ્તાર માટે ધન છે.

(C) આપેલ છે:
ડાયોડનો બેરિયર વોલ્ટેજ,$V_{D} = 0.5\,V$
ડાયોડનું મહત્તમ પાવર રેટિંગ,$P_{\max} = 10\,mW = 10 \times 10^{-3}\,W$
સપ્લાય વોલ્ટેજ,$V = 2.5\,V$
ડાયોડમાંથી વહી શકતો મહત્તમ પ્રવાહ નીચે મુજબ છે:
$P_{\max} = I_{\max} \times V_{D}$
$10 \times 10^{-3} = I_{\max} \times 0.5$
$I_{\max} = \frac{10 \times 10^{-3}}{0.5} = 20 \times 10^{-3}\,A = 20\,mA$
પરિપથમાં કિર્ચોફનો વોલ્ટેજ નિયમ લાગુ પાડતા:
$V = I_{\max} \times R_{\min} + V_{D}$
$2.5 = (20 \times 10^{-3}) \times R_{\min} + 0.5$
$2.0 = (20 \times 10^{-3}) \times R_{\min}$
$R_{\min} = \frac{2.0}{20 \times 10^{-3}} = \frac{2.0}{0.02} = 100\,\Omega$
આમ,અવરોધ $R$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય $100\,\Omega$ છે.

(D) $1$. આર્સેનિક $(As)$ એ પંચ-સંયોજક અશુદ્ધિ (ગ્રુપ $15$) છે. જ્યારે જર્મેનિયમ $(Ge)$ માં આર્સેનિક ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે વધારાનો ઇલેક્ટ્રોન આપે છે,જેનાથી $X$ એ $N-$ પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર બને છે.
$2$. ઇન્ડિયમ $(In)$ એ ત્રિ-સંયોજક અશુદ્ધિ (ગ્રુપ $13$) છે. જ્યારે જર્મેનિયમ $(Ge)$ માં ઇન્ડિયમ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે હોલ બનાવે છે,જેનાથી $Y$ એ $P-$ પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર બને છે.
$3$. બનતું જંકશન એ $PN-$ જંકશન છે જ્યાં $X$ ($N-$ બાજુ) બેટરીના ધન ટર્મિનલ સાથે અને $Y$ ($P-$ બાજુ) બેટરીના ઋણ ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ છે.
$4$. $N-$ બાજુ $P-$ બાજુ કરતા ઉચ્ચ પોટેન્શિયલ પર હોવાથી,જંકશન રિવર્સ બાયસમાં છે.

(A) આપેલ સર્કિટમાં, ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે, તેથી તે શોર્ટ સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે (આદર્શ ડાયોડ ધારીને).
આ સર્કિટમાં $30 \, V$ ની બેટરી $10 \, \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે, જે બે $10 \, \Omega$ ના અવરોધોના સમાંતર જોડાણ સાથે શ્રેણીમાં છે.
બે $10 \, \Omega$ ના સમાંતર અવરોધોનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_p = \frac{10 \times 10}{10 + 10} = 5 \, \Omega$ છે.
હવે, સર્કિટ $10 \, \Omega$ ના અવરોધ અને $5 \, \Omega$ ના સમતુલ્ય અવરોધનું $30 \, V$ ના સ્ત્રોત સાથેનું શ્રેણી જોડાણ છે.
વોલ્ટેજ $V_{AB}$ એ $5 \, \Omega$ ના સમાંતર જોડાણ પરનો વોલ્ટેજ છે.
વોલ્ટેજ ડિવાઈડરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$V_{AB} = \left( \frac{R_p}{R_1 + R_p} \right) \times V_{total}$
$V_{AB} = \left( \frac{5}{10 + 5} \right) \times 30$
$V_{AB} = \left( \frac{5}{15} \right) \times 30 = \frac{1}{3} \times 30 = 10 \, V$.

(B) આકૃતિ દર્શાવે છે કે $p-n$ જંકશન ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે કારણ કે $p$-ટર્મિનલ ઊંચા પોટેન્શિયલ $(10 \, V)$ સાથે અને $n$-ટર્મિનલ નીચા પોટેન્શિયલ $(0 \, V)$ સાથે જોડાયેલ છે.
ડાયોડનો ફોરવર્ડ અવરોધ $R_d = 50 \, \Omega$ છે.
પરિપથમાં બાહ્ય અવરોધ $R = 100 \, \Omega$ છે.
ડાયોડ અને અવરોધ શ્રેણીમાં હોવાથી,પરિપથનો કુલ અસરકારક અવરોધ:
$R_{total} = R_d + R = 50 \, \Omega + 100 \, \Omega = 150 \, \Omega$
પરિપથમાં પોટેન્શિયલ તફાવત $V = 10 \, V - 0 \, V = 10 \, V$ છે.
ઓમના નિયમ મુજબ,પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ $I$:
$I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{10 \, V}{150 \, \Omega} = \frac{1}{15} \, A$

(B) આપેલ સર્કિટમાં,$12\,V$ ની બેટરી એવી રીતે જોડાયેલ છે કે તેનો ધન ટર્મિનલ ડાયોડ $D_2$ ના કેથોડ અને ડાયોડ $D_1$ ના એનોડ સાથે જોડાયેલ છે.
ડાયોડ $D_1$ માટે,એનોડ કેથોડ કરતા ઉચ્ચ સ્થિતિમાન પર છે,તેથી $D_1$ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ છે અને શોર્ટ સર્કિટ (શૂન્ય અવરોધ) તરીકે કાર્ય કરે છે.
ડાયોડ $D_2$ માટે,એનોડ કેથોડ કરતા નીચા સ્થિતિમાન પર છે,તેથી $D_2$ રિવર્સ-બાયસ્ડ છે અને ઓપન સર્કિટ (અનંત અવરોધ) તરીકે કાર્ય કરે છે.
કારણ કે $D_2$ રિવર્સ-બાયસ્ડ છે,તેથી $D_2$ ધરાવતી શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી,તેથી $i_2 = 0\,A$.
સર્કિટ $12\,V$ ની બેટરી,$1\,\Omega$ નો અવરોધ અને $4\,\Omega$ ના અવરોધના શ્રેણી જોડાણમાં સરળ બને છે (કારણ કે $D_1$ આદર્શ છે).
સર્કિટમાં કુલ અવરોધ $R_{eq} = 1\,\Omega + 4\,\Omega = 5\,\Omega$ છે.
ઓહ્મના નિયમ મુજબ પ્રવાહ $i_1$ છે: $i_1 = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12\,V}{5\,\Omega} = 2.4\,A$.
આમ,$i_1 = 2.4\,A$ અને $i_2 = 0\,A$.

(D) પરિપથ માટે કિર્ચોફના વોલ્ટેજ નિયમ $(KVL)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$8 \,V - 0.5 \,V - I \times (2.2 \times 10^3 \,\Omega) = 0$
$7.5 \,V = I \times 2200 \,\Omega$
$I = \frac{7.5}{2200} \,A$
$I = 0.003409 \,A$
મિલીએમ્પિયર $(mA)$ માં ફેરવતા:
$I = 0.003409 \times 1000 \,mA = 3.409 \,mA \approx 3.41 \,mA$

(D) આ પરિપથમાં $10 \, V$ ની બેટરી,$2 \, k\Omega$ નો અવરોધ,$14 \, k\Omega$ નો અવરોધ,$12 \, k\Omega$ નો અવરોધ અને બે ડાયોડ છે.
ધારો કે $2 \, k\Omega$ અને $14 \, k\Omega$ અવરોધ વચ્ચેનું બિંદુ $C$ છે. પ્રવાહ $I_1$ એ $14 \, k\Omega$ અવરોધમાંથી ગ્રાઉન્ડ (બિંદુ $D$) તરફ વહે છે.
$12 \, k\Omega$ અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં રહેલ ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે,જ્યારે $12 \, k\Omega$ અવરોધની સમાંતર રહેલ ડાયોડ (બિંદુ $A$ અને $B$ વચ્ચે) પણ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે.
બિંદુ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોવાથી,તે શોર્ટ સર્કિટ તરીકે વર્તે છે (આદર્શ ડાયોડ ધારતા),જેનાથી $AB$ વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $0 \, V$ થાય છે.
પરિણામે,$12 \, k\Omega$ અવરોધ શોર્ટ થઈ જાય છે અને તેમાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
બિંદુ $C$ અને $A$ વચ્ચેનો ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોવાથી,$C$ નું સ્થિતિમાન $A$ ના સ્થિતિમાન જેટલું એટલે કે ગ્રાઉન્ડની સાપેક્ષે $0 \, V$ થાય છે.
આમ,$14 \, k\Omega$ અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ $0 \, V$ છે,તેથી $I_1 = 0 \, A$.
બેટરીમાંથી નીકળતો કુલ પ્રવાહ $I = \frac{10 \, V}{2 \, k\Omega} = 5 \, mA$ છે.
$I_1 = 0$ હોવાથી,આ બધો જ પ્રવાહ ફોરવર્ડ બાયસ ડાયોડ શાખામાંથી વહેશે,તેથી $I_2 = 5 \, mA$.

(B) આપેલ સંબંધ: $I = e^{\frac{1000V}{T}} - 1$.
$V$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{dI}{dV} = \frac{1000}{T} e^{\frac{1000V}{T}}$.
તેથી,$dI = \left( \frac{1000}{T} e^{\frac{1000V}{T}} \right) dV$.
અહીં $I = 5 \, mA$,$T = 300 \, K$,અને $dV = 0.01 \, V$ આપેલ છે.
મૂળ સમીકરણ પરથી,$I + 1 = e^{\frac{1000V}{T}}$.
$I = 5$ મૂકતા,આપણને $e^{\frac{1000V}{T}} = 5 + 1 = 6$ મળે છે.
હવે,આ કિંમતોને $dI$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:
$dI = \left( \frac{1000}{300} \times 6 \right) \times 0.01$.
$dI = \left( \frac{10}{3} \times 6 \right) \times 0.01$.
$dI = 20 \times 0.01 = 0.2 \, mA$.

(C) $PN-$ જંકશનમાં,ફોરવર્ડ બાયસિંગ ત્યારે થાય છે જ્યારે બાહ્ય બેટરીનો ધન ટર્મિનલ $P-$ વિસ્તાર સાથે અને ઋણ ટર્મિનલ $N-$ વિસ્તાર સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આ ગોઠવણી મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ( $P-$ વિસ્તારમાં હોલ્સ અને $N-$ વિસ્તારમાં ઇલેક્ટ્રોન) ને જંકશન તરફ ધકેલે છે.
તેથી,$P-$ વિસ્તારમાં હોલ્સ જમણી તરફ (જંકશન તરફ) ગતિ કરે છે અને $N-$ વિસ્તારમાં ઇલેક્ટ્રોન ડાબી તરફ (જંકશન તરફ) ગતિ કરે છે.
આપેલ આકૃતિઓને જોતા,આકૃતિ $C$ યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે કે $P-$ વિસ્તારમાં હોલ્સ જંકશન તરફ (જમણી તરફ) અને $N-$ વિસ્તારમાં ઇલેક્ટ્રોન જંકશન તરફ (ડાબી તરફ) ગતિ કરે છે.

(C) એનર્જી ગેપ $E_g$ અને ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઈ $\lambda$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $E_g = \frac{hc}{\lambda}$.
$\lambda$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા: $\lambda = \frac{hc}{E_g}$.
અહીં $E_g = 1.43\, eV$,$h = 6.63 \times 10^{-34}\, J\cdot s$,$c = 3 \times 10^8\, m/s$,અને $1\, eV = 1.6 \times 10^{-19}\, J$ છે.
ટૂંકી રીત મુજબ $\lambda (\mathring{A} \text{ માં}) = \frac{12400}{E_g (eV \text{ માં})}$:
$\lambda = \frac{12400}{1.43} \approx 8671.3\, \mathring{A}$.
આમ,મહત્તમ તરંગલંબાઈ આશરે $8671\, \mathring{A}$ છે.

(A) આ સર્કિટમાં ત્રણ સમાંતર શાખાઓ છે,જેમાં દરેક શાખામાં એક ડાયોડ અને $R$ અવરોધ છે. ડાયોડના જંકશન બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq} = R/3$ છે. જો બધા ડાયોડ વહન કરતા હોય,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો કુલ અવરોધ $R_{total} = R/4 + R/3 + R/4 = 5R/6$ થાય.
કિસ્સો $(i): V_A = -10\,V, V_B = -5\,V$. પોટેન્શિયલ તફાવત $V_A - V_B = -5\,V$ છે. અહીં $V_A < V_B$ હોવાથી,ડાયોડ $D_1$ અને $D_3$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે,જ્યારે $D_2$ રિવર્સ બાયસમાં છે. તેથી સમતુલ્ય અવરોધ $R_1 = R/4 + R/2 + R/4 = R$ થાય.
કિસ્સો $(ii): V_A = -4\,V, V_B = -12\,V$. પોટેન્શિયલ તફાવત $V_A - V_B = 8\,V$ છે. અહીં $V_A > V_B$ હોવાથી,ડાયોડ $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે,જ્યારે $D_1$ અને $D_3$ રિવર્સ બાયસમાં છે. તેથી સમતુલ્ય અવરોધ $R_2 = R/4 + R + R/4 = 1.5R$ થાય.
બંનેની સરખામણી કરતા,$R_1 = R$ અને $R_2 = 1.5R$ મળે છે. આમ,$R_1 < R_2$,એટલે કે $(i) < (ii)$ સાચો ક્રમ છે.

(A) આદર્શ $p-n$ જંકશન ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં સંપૂર્ણ સુવાહક તરીકે અને રિવર્સ બાયસમાં સંપૂર્ણ અવાહક તરીકે વર્તે છે.
ફોરવર્ડ બાયસમાં $(V > 0)$,અવરોધ શૂન્ય હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તે $V = 0$ પર કોઈપણ માત્રામાં પ્રવાહ વહેવા દે છે,જે ધન $I$-અક્ષ પર એક ઉભી રેખા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
રિવર્સ બાયસમાં $(V < 0)$,અવરોધ અનંત હોય છે,જેનો અર્થ છે કે કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી,જે ઋણ $V$-અક્ષ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,લાક્ષણિક વક્ર $I > 0$ માટે $V = 0$ પર એક ઉભી રેખા અને $I = 0$ માટે ઋણ $V$-અક્ષ છે.

(D) આપેલ પરિપથમાં,બેટરીનો ધન ટર્મિનલ ડાયોડ $D_{1}$ ના p-ભાગ સાથે અને ડાયોડ $D_{2}$ ના n-ભાગ સાથે જોડાયેલ છે.
ડાયોડ $D_{1}$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે,તેથી તે બંધ સ્વીચ (શૂન્ય અવરોધ) તરીકે કાર્ય કરે છે.
ડાયોડ $D_{2}$ રિવર્સ બાયસમાં છે,તેથી તે ખુલ્લી સ્વીચ (અનંત અવરોધ) તરીકે કાર્ય કરે છે.
તેથી,પ્રવાહ ફક્ત $D_{1}$ અને $10 \ \Omega$ ના અવરોધ ધરાવતી શાખામાંથી જ વહે છે.
બેટરી દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવતો પ્રવાહ $I$ ઓહ્મના નિયમ મુજબ:
$I = \frac{V}{R} = \frac{5 \ V}{10 \ \Omega} = 0.5 \ A$.

(C) ફોરવર્ડ બાયસિંગમાં,બેટરીનો ધન ટર્મિનલ $P-$વિસ્તાર સાથે અને ઋણ ટર્મિનલ $N-$વિસ્તાર સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર ડેપ્લેશન લેયરના આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્રનો વિરોધ કરે છે.
પરિણામે,મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ($P-$વિસ્તારમાં હોલ્સ અને $N-$વિસ્તારમાં ઇલેક્ટ્રોન) જંકશન તરફ ધકેલાય છે.
તેથી,વાહકોનો પ્રવાહ બંને બાજુથી જંકશન તરફ હોય છે,જે આકૃતિ $C$ માં યોગ્ય રીતે દર્શાવેલ છે.

(C) આગળનું સ્થિતિમાન $V_A = -10 \text{ V}$ અને $B$ આગળનું સ્થિતિમાન $V_B = -2 \text{ V}$ છે.
ઉપરના ડાયોડ માટે,એનોડ $V_A = -10 \text{ V}$ પર છે અને કેથોડ $4 \Omega$ અને $6 \Omega$ ના અવરોધો વચ્ચેના બિંદુ સાથે જોડાયેલ છે. $V_A < V_B$ હોવાથી,ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં છે.
નીચેના ડાયોડ માટે,એનોડ $8 \Omega$ અને $2 \Omega$ ના અવરોધો વચ્ચેના બિંદુ સાથે જોડાયેલ છે અને કેથોડ $12 \Omega$ ના અવરોધ સાથે જોડાયેલ છે જે $B$ તરફ જાય છે. $V_A < V_B$ હોવાથી,આ ડાયોડ પણ રિવર્સ બાયસમાં છે.
જ્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય,ત્યારે તે ખુલ્લા પરિપથ (open circuit) તરીકે વર્તે છે.
આમ,પરિપથ $8 \Omega$,$2 \Omega$ અને $6 \Omega$ ના અવરોધોના શ્રેણી જોડાણમાં ફેરવાય છે.
સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq} = 8 \Omega + 2 \Omega + 6 \Omega = 16 \Omega$ થાય છે.

(A) ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે,તેથી તે શોર્ટ સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે. બે $10 \ \Omega$ ના અવરોધો સમાંતર જોડાણમાં છે તેમ ગણીને પરિપથને ફરીથી દોરી શકાય છે.
સમાંતરમાં રહેલા બે $10 \ \Omega$ ના અવરોધોનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_p = \frac{10 \times 10}{10 + 10} = 5 \ \Omega$ થાય છે.
હવે,પરિપથમાં $30 \ V$ નો સ્ત્રોત,$10 \ \Omega$ નો અવરોધ અને સમતુલ્ય અવરોધ $R_p = 5 \ \Omega$ શ્રેણીમાં છે.
વોલ્ટેજ ડિવાઈડરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,સમાંતર જોડાણ પરનો વોલ્ટેજ $V_{AB}$:
$V_{AB} = \frac{R_p}{R + R_p} \times V_{source} = \frac{5}{10 + 5} \times 30 = \frac{5}{15} \times 30 = 10 \ V$.

(D) આપેલ પરિપથમાં,ઉપરનો ડાયોડ $D_{1}$ ફોરવર્ડ બાયસમાં જોડાયેલ છે કારણ કે તેનો p-ભાગ બેટરીના ધન ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,$D_{1}$ એક બંધ સ્વીચ તરીકે કાર્ય કરે છે (આદર્શ ડાયોડનો ફોરવર્ડ બાયસમાં અવરોધ શૂન્ય હોય છે).
નીચેનો ડાયોડ $D_{2}$ રિવર્સ બાયસમાં જોડાયેલ છે કારણ કે તેનો p-ભાગ બેટરીના ઋણ ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,$D_{2}$ એક ખુલ્લી સ્વીચ તરીકે કાર્ય કરે છે (આદર્શ ડાયોડનો રિવર્સ બાયસમાં અવરોધ અનંત હોય છે).
પરિપથમાં અસરકારક રીતે માત્ર ઉપરની શાખા જ કાર્યરત છે જેમાં $5 \ V$ ની બેટરી અને $10 \ \Omega$ નો અવરોધ છે.
બેટરી દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવતો પ્રવાહ $I = \frac{V}{R} = \frac{5 \ V}{10 \ \Omega} = 0.5 \ A$ છે.

(A) આપેલ સર્કિટમાં,ડાયોડનો $P$-ટર્મિનલ $1 \text{ V}$ ની બેટરીના ધન ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ છે,અને $N$-ટર્મિનલ $100 \ \Omega$ ના અવરોધ દ્વારા $2 \text{ V}$ ની બેટરીના ધન ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ છે.
આમ,$P$-બાજુનો પોટેન્શિયલ $V_P = 1 \text{ V}$ છે અને $N$-બાજુનો પોટેન્શિયલ $V_N = 2 \text{ V}$ છે.
અહીં $V_P < V_N$ હોવાથી,ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં છે.
રિવર્સ બાયસમાં રહેલ આદર્શ ડાયોડ ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે અને તેમાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
તેથી,ડાયોડમાંથી વહેતો પ્રવાહ $0 \text{ mA}$ છે.

(B) જ્યારે $P$-ટર્મિનલનું પોટેન્શિયલ $(V_P)$ એ $N$-ટર્મિનલના પોટેન્શિયલ $(V_N)$ કરતા વધારે હોય ત્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે.
$(a)$ $V_P = 0 \, V$ (ગ્રાઉન્ડ),$V_N = 5 \, V$. અહીં $V_P < V_N$ હોવાથી,તે રિવર્સ બાયસમાં છે.
$(b)$ $V_P = 5 \, V$,$V_N = 10 \, V$. અહીં $V_P < V_N$ હોવાથી,તે રિવર્સ બાયસમાં છે.
$(c)$ $V_P = -10 \, V$,$V_N = 0 \, V$ (ગ્રાઉન્ડ). અહીં $V_P < V_N$ હોવાથી,તે રિવર્સ બાયસમાં છે.
$(d)$ $V_P = -5 \, V$,$V_N = -12 \, V$. અહીં $V_P > V_N$ હોવાથી,તે ફોરવર્ડ બાયસમાં છે.
$(e)$ $V_P = 0 \, V$ (ગ્રાઉન્ડ),$V_N = -10 \, V$. અહીં $V_P > V_N$ હોવાથી,તે ફોરવર્ડ બાયસમાં છે.
આમ,ડાયોડ $(d)$ અને $(e)$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે.

(D) $PN$ જંકશનમાં એવાલાન્ચ બ્રેકડાઉન એ ઇમ્પેક્ટ આયોનાઇઝેશનની સંચિત અસરને કારણે થાય છે.
જ્યારે ઉચ્ચ રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે લઘુમતી ચાર્જ કેરિયર્સ વિદ્યુત ક્ષેત્રમાંથી પૂરતી ગતિજ ઉર્જા મેળવે છે.
આ ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતા કેરિયર્સ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન સાથે અથડાય છે,તેમને તેમના બંધનમાંથી મુક્ત કરે છે અને નવી ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીઓ બનાવે છે.
આ નવી બનેલી જોડીઓ પછી વિદ્યુત ક્ષેત્ર દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે,જે વધુ અથડામણો તરફ દોરી જાય છે અને ચાર્જ કેરિયર્સની સંખ્યામાં ઝડપી અને સંચિત વધારો કરે છે,જેના પરિણામે મોટો પ્રવાહ વહે છે.

(C) ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_{rms} = 220 \, V$ ધરાવતો $ac$ સ્ત્રોત છે. પીક વોલ્ટેજ $V_0$ એ $V_0 = V_{rms} \sqrt{2} = 220 \sqrt{2} \approx 311.1 \, V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે (ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન),ત્યારે તે વહન કરે છે અને કેપેસિટરને ઇનપુટ વોલ્ટેજના મહત્તમ મૂલ્ય $V_0$ સુધી ચાર્જ કરે છે.
એકવાર કેપેસિટર મહત્તમ વોલ્ટેજ $V_0$ સુધી ચાર્જ થઈ જાય,પછી ડાયોડ ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન રિવર્સ બાયસમાં આવી જાય છે અને કેપેસિટરને ડિસ્ચાર્જ થતા અટકાવે છે (આદર્શ ડાયોડ અને કોઈ લોડ નથી તેમ ધારતા).
તેથી,કેપેસિટર પરનો વોલ્ટેજ $ac$ સ્ત્રોતના પીક વોલ્ટેજ જેટલો હશે,જે $V_0 = 220 \sqrt{2} \approx 311.1 \, V$ છે.

(B) ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈ સેમિકન્ડક્ટર વિસ્તારની ડોપિંગ સાંદ્રતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$P$ વિસ્તાર $(w_p)$ અને $n$ વિસ્તાર $(w_n)$ માં ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈ ડોપિંગ સાંદ્રતા $N_A$ અને $N_D$ સાથે $w_p N_A = w_n N_D$ સંબંધ ધરાવે છે.
કારણ કે $P$ વિસ્તાર વધુ ડોપ્ડ છે $(N_A > N_D)$,તેથી $P$ વિસ્તારમાં ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈ ઓછી હશે $(w_p < w_n)$.
આથી,ડેપ્લેશન લેયર $n$ વિસ્તારમાં વધુ વિસ્તરે છે,જેની ડોપિંગ સાંદ્રતા ઓછી છે.

(B) આલેખ પરથી,ફોરવર્ડ બાયસ માટે:
ફોરવર્ડ બાયસ અવરોધ $R_f = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{0.8 - 0.7}{(20 - 10) \times 10^{-3} \text{ A}} = \frac{0.1}{10 \times 10^{-3}} = \frac{0.1}{0.01} = 10 \, \Omega$.
રિવર્સ બાયસ માટે:
રિવર્સ બાયસ અવરોધ $R_r = \frac{V}{I} = \frac{10 \text{ V}}{1 \times 10^{-6} \text{ A}} = 10^7 \, \Omega$.
ફોરવર્ડ બાયસ અને રિવર્સ બાયસ અવરોધનો ગુણોત્તર $\frac{R_f}{R_r} = \frac{10}{10^7} = 10^{-6}$ થાય.

(C) કોમન એમિટર ટ્રાન્ઝિસ્ટર કોન્ફિગ્યુરેશનમાં, ઇનપુટ લાક્ષણિકતાઓ અચળ કલેક્ટર-એમિટર વોલ્ટેજ $(V_{CE})$ પર બેઝ-એમિટર વોલ્ટેજ $(V_{BE})$ સાથે બેઝ કરંટ $(I_B)$ ના ફેરફારને દર્શાવે છે.
ઇનપુટ અવરોધ $(r_i)$ ને ઇનપુટ લાક્ષણિકતા વક્રના ઢાળના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: $r_i = (\Delta V_{BE} / \Delta I_B)_{V_{CE}}$.
તેથી, ઇનપુટ અવરોધનો વ્યસ્ત $(1/r_i)$ એ ઇનપુટ લાક્ષણિકતા વક્રના ઢાળ જેટલો છે: $1/r_i = \Delta I_B / \Delta V_{BE}$.
ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો ઇનપુટ લાક્ષણિકતા વક્ર ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ $p-n$ જંકશન ડાયોડ જેવો જ હોય છે, જે સ્વભાવે ઘાતાંકીય (exponential) છે: $I_B \propto e^{V_{BE}/\eta V_T}$.
જેમ $V_{BE}$ વધે છે, તેમ આ ઘાતાંકીય વક્રનો ઢાળ $(\Delta I_B / \Delta V_{BE})$ ઝડપથી વધે છે.
આમ, $1/r_i$ વિરુદ્ધ $V_{BE}$ નો આલેખ ઘાતાંકીય વધારો દર્શાવવો જોઈએ, જે આલેખ $C$ માં યોગ્ય રીતે દર્શાવેલ છે.

(D) અનબાયસ્ડ $p-n$ જંકશનમાં,$p-$ વિસ્તારની સરખામણીમાં $n-$ વિસ્તારમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સાંદ્રતા ઘણી વધારે હોય છે.
આ સાંદ્રતાના તફાવતને કારણે,ઇલેક્ટ્રોન કુદરતી રીતે વધુ સાંદ્રતા ધરાવતા વિસ્તાર ($n-$ વિસ્તાર) માંથી ઓછી સાંદ્રતા ધરાવતા વિસ્તાર ($p-$ વિસ્તાર) તરફ પ્રસરણ પામે છે.

(A) $1$. જ્યારે ધન ટર્મિનલ $A$ સાથે જોડાયેલ હોય,ત્યારે ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને $D_2$ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે. પરિપથ $5\,\Omega$ ના અવરોધ તરીકે વર્તે છે જે બેટરી સાથે શ્રેણીમાં છે.
$2$. પ્રવાહ $I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{2\,V}{5\,\Omega} = 0.4\,A$.
$3$. જ્યારે ધન ટર્મિનલ $B$ સાથે જોડાયેલ હોય,ત્યારે ડાયોડ $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને $D_1$ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે. પરિપથ $10\,\Omega$ ના અવરોધ તરીકે વર્તે છે જે બેટરી સાથે શ્રેણીમાં છે.
$4$. પ્રવાહ $I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{2\,V}{10\,\Omega} = 0.2\,A$.
$5$. આમ,પ્રવાહ અનુક્રમે $0.4\,A$ અને $0.2\,A$ છે.

(A) $1$. ડાયોડના બાયસિંગનું વિશ્લેષણ કરો: બેટરીનો ધન છેડો $D_1$ અને $D_2$ ના એનોડ સાથે જોડાયેલ છે,જે તેમને ફોરવર્ડ બાયસ બનાવે છે. આકૃતિ મુજબ,$D_3$ રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં છે.
$2$. તેથી,માત્ર $D_1$ અને $R_1$ વાળી શાખામાંથી જ પ્રવાહ વહેશે.
$3$. કુલ અવરોધ $R_{total} = R_1 + R_f + R_3 = 50 + 20 + 50 = 120\,\Omega$ થશે.
$4$. ઓહ્મના નિયમ મુજબ,પ્રવાહ $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{6}{120} = 0.05\,A$.
$5$. મિલીએમ્પિયરમાં ફેરવતા,$I = 0.05 \times 1000 = 50\,mA$.

(D) પ્રારંભિક ગોઠવણીમાં,બંને ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ છે. જે ડાયોડનો કટ-ઇન વોલ્ટેજ ઓછો હોય તે પહેલા વહન કરશે અને આઉટપુટ વોલ્ટેજ નક્કી કરશે. $Ge$ નો કટ-ઇન વોલ્ટેજ $0.3\,V$ અને $Si$ નો $0.7\,V$ હોવાથી,$Ge$ ડાયોડ વહન કરશે અને આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_{0_i} = 12\,V - 0.3\,V = 11.7\,V$ થશે.
જ્યારે $Ge$ ડાયોડનું જોડાણ ઉલટાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે રિવર્સ-બાયસ્ડ બને છે. ધારી લેતા કે તેનો બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ ઘણો વધારે છે,તે ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે. હવે,માત્ર $Si$ ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ છે અને વહન કરે છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_{0_f} = 12\,V - 0.7\,V = 11.3\,V$ થશે.
$V_0$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર $|V_{0_f} - V_{0_i}| = |11.3\,V - 11.7\,V| = 0.4\,V$ છે.

(B) આપેલ સર્કિટમાં,ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે અને ડાયોડ $D_2$ રિવર્સ બાયસમાં છે.
$D_2$ રિવર્સ બાયસમાં હોવાથી,તે ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે અને $D_2$ વાળી શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
આ સર્કિટ અસરકારક રીતે $6\,V$ ની બેટરી,$100\,\Omega $ નો અવરોધ,ડાયોડ $D_1$ (જેનો ફોરવર્ડ અવરોધ $50\,\Omega $ છે) અને $150\,\Omega $ ના અવરોધની શ્રેણી જોડાણ ધરાવે છે.
સર્કિટનો કુલ અવરોધ $R_{total} = R_{diode} + R_1 + R_{series} = 50\,\Omega + 150\,\Omega + 100\,\Omega = 300\,\Omega$ છે.
$100\,\Omega $ ના અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ ઓહ્મના નિયમ મુજબ મળે છે: $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{6\,V}{300\,\Omega} = 0.020\,A$.

(B) ફોરવર્ડ બાયસમાં,પોટેન્શિયલ બેરિયર ઘટે છે,જે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સને જંકશન ઓળંગવામાં સરળતા આપે છે. આ પ્રક્રિયાને ડિફ્યુઝન કહેવામાં આવે છે,અને તે ફોરવર્ડ બાયસમાં પ્રવાહ માટેનું મુખ્ય મિકેનિઝમ છે.
રિવર્સ બાયસમાં,પોટેન્શિયલ બેરિયર વધે છે,જે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સને જંકશન ઓળંગતા અટકાવે છે. જોકે,માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ડિપ્લેશન રિજનમાં રહેલા વિદ્યુતક્ષેત્રને કારણે જંકશન ઓળંગી શકે છે. આ પ્રક્રિયાને ડ્રિફ્ટ કહેવામાં આવે છે,અને તે રિવર્સ બાયસમાં મળતા નાના લીકેજ કરંટ માટેનું મુખ્ય મિકેનિઝમ છે.

(C) ફોરવર્ડ બાયસિંગ માટે,વોલ્ટેજમાં ફેરફાર $\Delta V = 2.4 \, V - 2.0 \, V = 0.4 \, V$ છે.
પ્રવાહમાં ફેરફાર $\Delta I = 80 \, mA - 60 \, mA = 20 \, mA = 20 \times 10^{-3} \, A$ છે.
ફોરવર્ડ બાયસ અવરોધ $r_{fb} = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{0.4}{20 \times 10^{-3}} = 20 \, \Omega$ છે.
રિવર્સ બાયસિંગ માટે,વોલ્ટેજમાં ફેરફાર $\Delta V = -2 \, V - 0 \, V = -2 \, V$ છે.
પ્રવાહમાં ફેરફાર $\Delta I = -0.25 \, \mu A - 0 \, \mu A = -0.25 \, \mu A = -0.25 \times 10^{-6} \, A$ છે.
રિવર્સ બાયસ અવરોધ $r_{rb} = \frac{|\Delta V|}{|\Delta I|} = \frac{2}{0.25 \times 10^{-6}} = 8 \times 10^6 \, \Omega$ છે.
આમ,ફોરવર્ડ અને રિવર્સ બાયસ અવરોધ અનુક્રમે $20 \, \Omega$ અને $8 \times 10^6 \, \Omega$ છે.

(B) આપેલ પરિપથમાં,ઉપરની શાખામાં રહેલ ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં છે કારણ કે તેનો p-ટર્મિનલ બેટરીના ઋણ છેડા સાથે જોડાયેલ છે,જ્યારે વચ્ચેની શાખામાં રહેલ ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે.
ઉપરની શાખા ખુલ્લી હોવાથી (રિવર્સ બાયસ ડાયોડને કારણે),પ્રવાહ ફક્ત વચ્ચેની શાખા અને નીચેની શાખામાંથી વહે છે.
સક્રિય માર્ગમાં કુલ અવરોધ એ વચ્ચેની શાખાનો અવરોધ $(30 \, \Omega)$ અને નીચેની શાખાનો અવરોધ $(20 \, \Omega)$ નો સરવાળો છે.
ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{5 \, V}{20 \, \Omega + 30 \, \Omega} = \frac{5}{50} \, A$.

(D) આપેલ સર્કિટમાં,બંને ડાયોડ સમાંતર જોડાયેલા છે અને $3 \, V$ ની બેટરી દ્વારા ફોરવર્ડ બાયસ થયેલા છે.
દરેક શાખામાં એક ડાયોડ $(30 \, \Omega)$ અને $70 \, \Omega$ નો અવરોધ શ્રેણીમાં છે. તેથી દરેક શાખાનો કુલ અવરોધ $R_{branch} = 30 \, \Omega + 70 \, \Omega = 100 \, \Omega$ થાય.
આવી બે સમાન શાખાઓ સમાંતરમાં હોવાથી,તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_p = \frac{100 \, \Omega}{2} = 50 \, \Omega$ થાય.
આ સમાંતર જોડાણ $50 \, \Omega$ ના અવરોધ અને $3 \, V$ ની બેટરી સાથે શ્રેણીમાં છે.
સર્કિટનો કુલ અવરોધ $R_{total} = R_p + 50 \, \Omega = 50 \, \Omega + 50 \, \Omega = 100 \, \Omega$ થાય.
$50 \, \Omega$ ના અવરોધમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ એ સર્કિટનો કુલ પ્રવાહ છે:
$I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{3 \, V}{100 \, \Omega} = 0.03 \, A$.

(A) રિવર્સ બાયસ્ડ $p-n$ જંકશન ડાયોડમાં,બ્રેકડાઉન મુખ્યત્વે બે પદ્ધતિઓ દ્વારા થઈ શકે છે: ઝેનર બ્રેકડાઉન અને એવાલાન્ચે બ્રેકડાઉન.
એવાલાન્ચે બ્રેકડાઉન સામાન્ય રીતે ઓછી ડોપિંગ સાંદ્રતા ધરાવતા ડાયોડમાં જોવા મળે છે.
આવા ડાયોડમાં,ડિપ્લેશન રિજન પ્રમાણમાં પહોળો હોય છે.
જ્યારે ઉચ્ચ રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ડિપ્લેશન રિજનમાં મજબૂત વિદ્યુત ક્ષેત્રને કારણે લઘુમતી ચાર્જ કેરિયર્સ નોંધપાત્ર ગતિજ ઉર્જા મેળવે છે.
આ ઉચ્ચ વેગ ધરાવતા કેરિયર્સ ક્રિસ્ટલ લેટીસમાં રહેલા પરમાણુઓ સાથે અથડાય છે,જેના કારણે ઈમ્પેક્ટ આયોનાઈઝેશન થાય છે અને વધુ ઈલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીઓ ઉત્પન્ન થાય છે,જે પ્રવાહમાં ઝડપી વધારો તરફ દોરી જાય છે,જેને બ્રેકડાઉન કહેવામાં આવે છે.

(B) $p-n$ જંકશનમાં,કુલ પ્રવાહ એ ડિફ્યુઝન પ્રવાહ $(I_d)$ અને ડ્રિફ્ટ પ્રવાહ $(I_s)$ નો સરવાળો છે.
અનબાયસ્ડ સ્થિતિમાં,$I_d = I_s$ હોય છે,જેના પરિણામે ચોખ્ખો પ્રવાહ શૂન્ય થાય છે.
જ્યારે જંકશન ફોરવર્ડ બાયસ્ડ હોય છે,ત્યારે પોટેન્શિયલ બેરિયર ઘટે છે,જે જંકશનની આરપાર મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સના ડિફ્યુઝનમાં નોંધપાત્ર વધારો કરે છે. આમ,ડિફ્યુઝન પ્રવાહ ડ્રિફ્ટ પ્રવાહ કરતા ઘણો મોટો બને છે $(I_d > I_s)$.
જ્યારે જંકશન રિવર્સ બાયસ્ડ હોય છે,ત્યારે પોટેન્શિયલ બેરિયર વધે છે,જે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સના ડિફ્યુઝનને અટકાવે છે. જો કે,ડ્રિફ્ટ પ્રવાહ (માઈનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સને કારણે) પ્રમાણમાં અચળ રહે છે. આ સ્થિતિમાં,ડિફ્યુઝન પ્રવાહ નહિવત થઈ જાય છે,જેના કારણે ડ્રિફ્ટ પ્રવાહ એ ડિફ્યુઝન પ્રવાહ કરતા મોટો બને છે $(I_s > I_d)$.

(D) ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં ત્યારે હોય છે જ્યારે $p$-બાજુનું પોટેન્શિયલ $n$-બાજુના પોટેન્શિયલ કરતા વધારે હોય.
$(a)$ $p$-બાજુ $+5 \text{ V}$ પર અને $n$-બાજુ $+10 \text{ V}$ પર છે. $5 \text{ V} < 10 \text{ V}$ હોવાથી,તે રિવર્સ બાયસ છે.
$(b)$ $p$-બાજુ $0 \text{ V}$ (ગ્રાઉન્ડ) પર અને $n$-બાજુ $-10 \text{ V}$ પર છે. $0 \text{ V} > -10 \text{ V}$ હોવાથી,તે ફોરવર્ડ બાયસ છે.
$(c)$ $p$-બાજુ $-12 \text{ V}$ પર અને $n$-બાજુ $-5 \text{ V}$ પર છે. $-12 \text{ V} < -5 \text{ V}$ હોવાથી,તે રિવર્સ બાયસ છે.
$(d)$ $p$-બાજુ $0 \text{ V}$ (ગ્રાઉન્ડ) પર અને $n$-બાજુ $+5 \text{ V}$ પર છે. $0 \text{ V} < 5 \text{ V}$ હોવાથી,તે રિવર્સ બાયસ છે.
આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $(b)$ અને $(d)$ છે.

(A) $1$. સર્કિટનું વિશ્લેષણ: સર્કિટમાં ત્રણ સમાંતર શાખાઓ છે જે $10\,V$ ના સોર્સ સાથે શ્રેણીમાં $3\,\Omega$ ના અવરોધ સાથે જોડાયેલ છે.
$2$. ડાયોડ બાયસિંગ તપાસો:
- મધ્ય શાખામાં,ડાયોડ $D_3$ રિવર્સ બાયસ છે કારણ કે તેનો કેથોડ બેટરીના ધન ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ છે. તેથી,મધ્ય શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
- ઉપરની શાખામાં,ડાયોડ $D_1$ અને $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસ છે. આ શાખાનો કુલ અવરોધ $1\,\Omega + 2\,\Omega + 1\,\Omega = 4\,\Omega$ છે.
$3$. સમતુલ્ય અવરોધની ગણતરી: ઉપરની શાખા $(4\,\Omega)$ અને નીચેની શાખા $(4\,\Omega)$ સમાંતરમાં છે. તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_p = \frac{4 \times 4}{4 + 4} = 2\,\Omega$ છે.
$4$. સર્કિટનો કુલ અવરોધ: $R_{total} = 3\,\Omega + R_p = 3\,\Omega + 2\,\Omega = 5\,\Omega$.
$5$. બેટરીમાંથી કુલ પ્રવાહ: $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{10\,V}{5\,\Omega} = 2\,A$.
$6$. ઉપરની શાખામાં પ્રવાહ: ઉપરની અને નીચેની શાખા સમાન અવરોધ $(4\,\Omega)$ ધરાવતી હોવાથી,પ્રવાહ સમાન રીતે વહેંચાય છે. ઉપરની શાખામાં પ્રવાહ $I_{top} = \frac{I}{2} = \frac{2\,A}{2} = 1\,A$. આ પ્રવાહ $2\,\Omega$ ના અવરોધમાંથી વહે છે.

(C) જંકશનની આરપાર ચાર્જ કેરિયર્સનું પ્રસરણ વધુ સાંદ્રતાવાળા વિસ્તારમાંથી ઓછી સાંદ્રતાવાળા વિસ્તાર તરફ થાય છે.
$P-N$ જંકશનમાં,$p-$ વિસ્તારમાં એક્સેપ્ટર અશુદ્ધિઓ ઉમેરવામાં આવે છે,જેના પરિણામે $n-$ વિસ્તારની તુલનામાં હોલ્સની સાંદ્રતા વધુ હોય છે.
તેનાથી વિપરીત,$n-$ વિસ્તારમાં ઇલેક્ટ્રોનની સાંદ્રતા વધુ હોય છે.
આ સાંદ્રતાના તફાવતને કારણે,હોલ્સ કુદરતી રીતે જંકશનની આરપાર $p-$ વિસ્તાર (વધુ સાંદ્રતા) થી $n-$ વિસ્તાર (ઓછી સાંદ્રતા) તરફ પ્રસરણ પામે છે.

(C) પરિપથ $1$ માં,બંને $p-n$ જંકશન ફોરવર્ડ બાયસમાં છે. તેઓ સમાન હોવાથી,દરેક જંકશન પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ સમાન હોય છે.
પરિપથ $2$ માં,એક $p-n$ જંકશન ફોરવર્ડ બાયસમાં છે અને બીજું રિવર્સ બાયસમાં છે. રિવર્સ બાયસ જંકશનનો અવરોધ ફોરવર્ડ બાયસ જંકશનની સરખામણીમાં ખૂબ વધારે હોય છે,તેથી લગભગ સમગ્ર પોટેન્શિયલ ડ્રોપ રિવર્સ બાયસ જંકશન પર થાય છે. આમ,પોટેન્શિયલ ડ્રોપ સમાન નથી.
પરિપથ $3$ માં,બંને $p-n$ જંકશન રિવર્સ બાયસમાં છે. તેઓ સમાન હોવાથી,દરેક જંકશન પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ સમાન હોય છે.
તેથી,પરિપથ $1$ અને પરિપથ $3$ માં બંને $p-n$ જંકશન પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ સમાન છે.