Types Semiconductors (P type and N type) Questions in Gujarati

(B) અર્ધવાહકમાં વિદ્યુત પ્રવાહના વહન માટે જવાબદાર ચાર્જ કેરિયર્સ (વીજભાર વાહકો) મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન (કન્ડક્શન બેન્ડમાં) અને હોલ્સ (વેલેન્સ બેન્ડમાં) બંને છે.
જ્યારે બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે આ વીજભાર વાહકો ડ્રિફ્ટ અનુભવે છે,જેના પરિણામે વિદ્યુત પ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,અર્ધવાહકમાં પ્રવાહ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન અને હોલ્સ બંનેના ડ્રિફ્ટને કારણે હોય છે.

(C) $p-$ટાઈપ સેમિકન્ડક્ટરમાં,પદાર્થને ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિ પરમાણુઓ (જેમ કે બોરોન,એલ્યુમિનિયમ,વગેરે) સાથે ડોપ કરવામાં આવે છે.
આ ટ્રાયવેલેન્ટ પરમાણુઓ સેમિકન્ડક્ટર ક્રિસ્ટલ લેટીસના વેલેન્સ બેન્ડમાં ખાલી જગ્યાઓ બનાવે છે.
આ ખાલી જગ્યાઓને હોલ્સ (છિદ્રો) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
ડોપિંગ પ્રક્રિયા દ્વારા બનાવવામાં આવેલા હોલ્સની સંખ્યા થર્મલી જનરેટ થયેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા કરતા ઘણી વધારે હોવાથી,$p-$ટાઈપ સેમિકન્ડક્ટરમાં હોલ્સ મુખ્ય ચાર્જ કેરિયર્સ તરીકે કાર્ય કરે છે.

(B) $P-$ પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર આંતરિક સેમિકન્ડક્ટર (જેમ કે સિલિકોન અથવા જર્મેનિયમ) માં ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિ પરમાણુ ઉમેરીને બનાવવામાં આવે છે.
ગેલિયમ $(Ga)$ આવર્ત કોષ્ટકના ગ્રુપ $13$ માં આવે છે અને તેની સંયોજકતા $3$ છે.
જ્યારે ગેલિયમને શુદ્ધ સિલિકોન (ગ્રુપ $14$ તત્વ) માં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ઇલેક્ટ્રોનની ઉણપ પેદા કરે છે,જેને હોલ કહેવામાં આવે છે,જે ચાર્જ કેરિયર તરીકે કામ કરે છે,જેના પરિણામે $P-$ પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર બને છે.
આર્સેનિક,એન્ટિમની અને ફોસ્ફરસ એ પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિઓ (ગ્રુપ $15$) છે અને તેનાથી $N-$ પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર બને છે.

(D) જર્મેનિયમ $(Ge)$ જેવા આંતરિક સેમિકન્ડક્ટરને $P-$પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે એવી અશુદ્ધિ ઉમેરવી જોઈએ જેના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન જર્મેનિયમ કરતા ઓછા હોય.
જર્મેનિયમ એ સમૂહ $14$ નું તત્વ છે જેમાં $4$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
ત્રિસંયોજક અશુદ્ધિ (સમૂહ $13$ નું તત્વ,જેમ કે બોરોન,એલ્યુમિનિયમ અથવા ગેલિયમ) ઉમેરવાથી,જેમાં $3$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,સ્ફટિક લેટીસમાં એક હોલ (પોલાણ) ઉત્પન્ન થાય છે.
આ હોલ વીજભાર વાહક તરીકે કામ કરે છે,જેના પરિણામે $P-$પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર બને છે.
તેથી,અશુદ્ધિની સંયોજકતા $3$ છે.

(B) આપેલ છે:
ઇલેક્ટ્રોન સાંદ્રતા $(n_e)$ = $8 \times 10^{14} \text{ cm}^{-3}$
હોલ સાંદ્રતા $(n_h)$ = $5 \times 10^{12} \text{ cm}^{-3}$
અહીં $n_e > n_h$ હોવાથી,મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા હોલ્સની સંખ્યા કરતા ઘણી વધારે છે.
સેમિકન્ડક્ટરમાં,જો ઇલેક્ટ્રોનની સાંદ્રતા હોલ્સની સાંદ્રતા કરતા વધારે હોય,તો તેને $N$-પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) $P$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં,ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિના પરમાણુઓને ઇન્ટ્રિન્સિક સેમિકન્ડક્ટર (જેમ કે $Si$ અથવા $Ge$) માં ઉમેરવામાં આવે છે.
આ ટ્રાયવેલેન્ટ પરમાણુઓ પાસે ત્રણ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,જે ત્રણ પાડોશી પરમાણુઓ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવે છે.
ચોથો બંધ અધૂરો રહે છે,જે 'હોલ' તરીકે ઓળખાતી ખાલી જગ્યા બનાવે છે.
આ હોલ ઇલેક્ટ્રોનની ગેરહાજરી દર્શાવે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ જેટલા જ મૂલ્યનો ધન વીજભાર ધરાવતો વાહક તરીકે કાર્ય કરે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(b)$ છે.

(B) $N$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર બનાવવા માટે,આપણે જર્મેનિયમ $(Ge)$ જેવા શુદ્ધ સેમિકન્ડક્ટરમાં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિ ($5$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતું તત્વ) ઉમેરવી પડે છે.
જ્યારે પેન્ટાવેલેન્ટ પરમાણુ (જેમ કે ફોસ્ફરસ,આર્સેનિક અથવા એન્ટિમની) ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તેના $4$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન પાડોશી જર્મેનિયમ પરમાણુઓ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવે છે,જ્યારે $5$મો ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુત વહન માટે મુક્ત રહે છે.
તેથી,અશુદ્ધિ પરમાણુની સંયોજકતા $5$ હોવી જોઈએ.

(A) જ્યારે આર્સેનિક $(As)$ જેવી પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિ સિલિકોન $(Si)$ માં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સ્ફટિક લેટીસમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન દાખલ કરે છે.
આ પ્રક્રિયાને ડોપિંગ કહેવામાં આવે છે,જે $n$-પ્રકારનો અર્ધવાહક બનાવે છે.
આ વધારાના ચાર્જ કેરિયર્સની ઉપલબ્ધતાને કારણે પદાર્થની વિદ્યુત વાહકતામાં નોંધપાત્ર વધારો થાય છે.

(A) $P$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર મેળવવા માટે,આપણે આંતરિક સેમિકન્ડક્ટર $(Si)$ માં ત્રિસંયોજક અશુદ્ધિ ઉમેરવી પડે છે.
$Si$ એ આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $14$ માં આવે છે અને તેની પાસે $4$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે.
એલ્યુમિનિયમ $(Al)$ સમૂહ $13$ માં આવે છે અને તેની પાસે $3$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે.
જ્યારે $Al$ ને $Si$ માં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સ્ફટિક લેટીસમાં એક હોલ (ખાલી જગ્યા) બનાવે છે,જે ચાર્જ કેરિયર તરીકે કાર્ય કરે છે,જેના પરિણામે $P$-પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર બને છે.
ફોસ્ફરસ એ પંચસંયોજક અશુદ્ધિ છે જેનો ઉપયોગ $N$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર માટે થાય છે.

(C) $N-$ પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે.
ડોપિંગ પ્રક્રિયા દરમિયાન,ઇન્ટ્રિન્સિક સેમિકન્ડક્ટર (જેમ કે સિલિકોન અથવા જર્મેનિયમ) માં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિના પરમાણુઓ (જેમ કે ફોસ્ફરસ અથવા આર્સેનિક) ઉમેરવામાં આવે છે.
અશુદ્ધિના પરમાણુઓ પોતે વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે અને મૂળ સેમિકન્ડક્ટર સ્ફટિક પણ તટસ્થ હોય છે,તેથી મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધારે હોવા છતાં,પરિણામી $N-$ પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર એકંદરે વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ રહે છે.

(B) સેમિકન્ડક્ટર,પછી તે $N-$પ્રકારના હોય કે $P-$પ્રકારના,વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે.
ડોપિંગની પ્રક્રિયા દરમિયાન,આંતરિક સેમિકન્ડક્ટર સ્ફટિકમાં તટસ્થ અશુદ્ધિના પરમાણુઓ ઉમેરવામાં આવે છે.
ઉમેરવામાં આવેલી અશુદ્ધિના પરમાણુઓ અને મૂળ સ્ફટિકના પરમાણુઓમાં પ્રોટોનની કુલ સંખ્યા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા જેટલી જ હોવાથી,પરિણામી સેમિકન્ડક્ટર પદાર્થનો ચોખ્ખો વીજભાર શૂન્ય રહે છે.

(C) જર્મેનિયમ $(Ge)$ એ આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $14$ નું ચતુઃસંયોજક અર્ધવાહક તત્વ છે.
ફોસ્ફરસ $(P)$ એ આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $15$ નું પંચસંયોજક અશુદ્ધિ પરમાણુ છે.
જ્યારે ચતુઃસંયોજક અર્ધવાહકમાં પંચસંયોજક અશુદ્ધિ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે વહન માટે વધારાનો ઇલેક્ટ્રોન પૂરો પાડે છે.
આના પરિણામે ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યામાં વધારો થાય છે,જે $N$-પ્રકારનો અર્ધવાહક બનાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) ઇન્ટ્રિન્સિક અર્ધવાહકમાં,પદાર્થ શુદ્ધ હોય છે અને તેમાં કોઈ અશુદ્ધિઓ હોતી નથી.
ઓરડાના તાપમાને ઉષ્મીય ઉર્જાને કારણે કેટલાક વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન તેમના સહસંયોજક બંધ તોડીને કન્ડક્શન બેન્ડમાં જાય છે,જેનાથી પાછળ એક ખાલી જગ્યા રહે છે જેને હોલ કહેવાય છે.
દરેક ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી એકસાથે ઉત્પન્ન થતી હોવાથી,મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $({n_e})$ એ હોલની સંખ્યા $({n_h})$ જેટલી જ હોવી જોઈએ.
તેથી,ઇન્ટ્રિન્સિક અર્ધવાહકમાં ${n_e} = {n_h}$ હોય છે.

(B) $P$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર બનાવવા માટે,સિલિકોન (જે ચતુઃસંયોજક છે) જેવા શુદ્ધ સેમિકન્ડક્ટરમાં ત્રિસંયોજક અશુદ્ધિના પરમાણુઓ ઉમેરવા પડે છે.
આ ત્રિસંયોજક પરમાણુઓમાં $3$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
જ્યારે તેઓ સ્ફટિક લેટીસમાં સિલિકોન પરમાણુનું સ્થાન લે છે,ત્યારે તેઓ એક ખાલી જગ્યા અથવા 'હોલ' બનાવે છે કારણ કે તેઓ આસપાસના સિલિકોન પરમાણુઓ સાથે માત્ર $3$ સહસંયોજક બંધ બનાવી શકે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,બોરોન $(B)$ એ ત્રિસંયોજક તત્વ છે (સમૂહ $13$ નું તત્વ),જ્યારે ફોસ્ફરસ $(P)$ અને એન્ટિમોની $(Sb)$ પંચસંયોજક છે (સમૂહ $15$ ના તત્વો) અને કોપર $(Cu)$ એ સંક્રાંતિ ધાતુ છે.
તેથી,$P$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર બનાવવા માટે બોરોન એ સાચી અશુદ્ધિ છે.

(D) આંતરિક સેમિકન્ડક્ટર્સમાં,ઉષ્મીય ઉત્તેજનાને કારણે ઇલેક્ટ્રોન અને હોલ્સ બંને વિદ્યુતભાર વાહકો તરીકે કાર્ય કરે છે.
$P-$ પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર્સમાં,હોલ્સ એ મેજોરિટી (બહુમતી) વિદ્યુતભાર વાહકો છે.
તેથી,હોલ્સ એ આંતરિક અને $P-$ પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર્સ બંનેમાં વિદ્યુતભાર વાહકો છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

(D) બાહ્ય સેમિકન્ડક્ટર્સમાં,ડોપિંગનું પ્રમાણ મુખ્ય સેમિકન્ડક્ટર પરમાણુઓની સંખ્યાની સરખામણીમાં ખૂબ જ ઓછું હોય છે.
સામાન્ય રીતે,દરેક $10^{6}$ થી $10^{8}$ મુખ્ય પરમાણુઓ દીઠ એક અશુદ્ધિનો પરમાણુ ઉમેરવામાં આવે છે.
તેથી,અશુદ્ધિના પરમાણુઓ અને શુદ્ધ સેમિકન્ડક્ટર પરમાણુઓનો ગુણોત્તર આશરે $10^{-6}$ થી $10^{-8}$ ની વચ્ચે હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$10^{-7}$ એ આ ગુણોત્તર દર્શાવતું સૌથી યોગ્ય મૂલ્ય છે.

(B) સેમિકન્ડક્ટરમાં,હોલ એ વેલેન્સ બેન્ડમાં ઇલેક્ટ્રોનની ગેરહાજરી દર્શાવે છે. જ્યારે કોઈ ઇલેક્ટ્રોન વેલેન્સ બેન્ડમાંથી કન્ડક્શન બેન્ડમાં જાય છે અથવા અશુદ્ધિ પરમાણુ દ્વારા પકડાય છે,ત્યારે તે સહસંયોજક બંધારણમાં ખાલી જગ્યા છોડી દે છે. આ ખાલી જગ્યાને હોલ કહેવામાં આવે છે,જે ધન વીજભાર વાહક તરીકે કાર્ય કરે છે. તેથી,$P-$ પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં હોલ એ એક ગુમ થયેલ ઇલેક્ટ્રોન છે.

(D) $P$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં,ડોપિંગ ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિઓ સાથે કરવામાં આવે છે,જે વેલેન્સ બેન્ડમાં હોલ્સની અધિકતા બનાવે છે.
તેથી,હોલ્સ એ મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ છે.
થર્મલ એક્સાઇટેશનને કારણે,કન્ડક્શન બેન્ડમાં થોડી સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રોન પણ હાજર હોય છે,જે માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ તરીકે કાર્ય કરે છે.
આમ,સાચો ક્રમ હોલ્સ અને ઇલેક્ટ્રોન છે.

(C) જર્મેનિયમ એ સમૂહ $14$ નું તત્વ છે જેની પાસે $4$ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન છે.
એન્ટિમની $(Sb)$ એ સમૂહ $15$ નું તત્વ છે,જેનો અર્થ છે કે તેની પાસે $5$ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન છે.
જ્યારે એન્ટિમનીને ડોપન્ટ તરીકે જર્મેનિયમમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તેના $4$ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન આસપાસના જર્મેનિયમ પરમાણુઓ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવે છે.
$5$મો ઇલેક્ટ્રોન છૂટો રહે છે અને મુક્ત વિદ્યુતભાર વાહક બને છે.
ઉમેરવામાં આવેલી અશુદ્ધિ વધારાના ઇલેક્ટ્રોન પૂરા પાડે છે,તેથી તે દાતા અશુદ્ધિ તરીકે કાર્ય કરે છે,જેના પરિણામે $N$-પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર બને છે.
$N$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં,ઓરડાના તાપમાને મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા હોલની સંખ્યા કરતા ઘણી વધારે હોય છે.

(D) બાહ્ય અર્ધવાહક એ આંતરિક અર્ધવાહકમાં અશુદ્ધિ ઉમેરીને બનાવવામાં આવે છે. બાહ્ય અર્ધવાહકના બે પ્રકાર છે:
$1$. $P$-પ્રકારનો અર્ધવાહક: ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિ પરમાણુઓ ઉમેરીને બનાવવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં,હોલ એ મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ છે,તેથી $N_h \gg N_e$.
$2$. $N$-પ્રકારનો અર્ધવાહક: પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિ પરમાણુઓ ઉમેરીને બનાવવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં,ઇલેક્ટ્રોન એ મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ છે,તેથી $N_e \gg N_h$.
તેથી,$N_h$ અને $N_e$ વચ્ચેનો સંબંધ અર્ધવાહકમાં ઉમેરવામાં આવેલી અશુદ્ધિના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે. આમ,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

(B) ઇન્ડિયમ $(In)$ એ સમૂહ $13$ નું તત્વ છે,જેનો અર્થ છે કે તે ત્રિસંયોજક છે (તેની પાસે $3$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે).
જર્મેનિયમ $(Ge)$ એ સમૂહ $14$ નું તત્વ છે,જે ચતુઃસંયોજક છે (તેની પાસે $4$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે).
જ્યારે ત્રિસંયોજક ઇન્ડિયમને ચતુઃસંયોજક જર્મેનિયમમાં અશુદ્ધિ તરીકે ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સ્ફટિક લેટીસમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉણપ પેદા કરે છે,જેને હોલ (hole) કહેવામાં આવે છે.
હોલ ધન વીજભારિત વાહક તરીકે કામ કરતા હોવાથી,પરિણામી સેમિકન્ડક્ટર $P-$ પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર બને છે.

(C) એન્ટિમની $(Sb)$ એ પંચસંયોજક (pentavalent) તત્વ છે (આવર્ત કોષ્ટકનો સમૂહ $15$).
જ્યારે એન્ટિમનીના પરમાણુઓને શુદ્ધ જર્મેનિયમ (સમૂહ $14$ નું તત્વ) માં અશુદ્ધિ તરીકે ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ સ્ફટિક લેટીસમાં વધારાના ઇલેક્ટ્રોન પૂરા પાડે છે.
કારણ કે અશુદ્ધિના પરમાણુઓ કન્ડક્શન બેન્ડમાં ઇલેક્ટ્રોનનું દાન કરે છે,તેથી પરિણામી પદાર્થ $N$-પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર બને છે.

(A) $N-$ટાઈપ સેમિકન્ડક્ટર બનાવવા માટે,શુદ્ધ સેમિકન્ડક્ટર (જેમ કે જર્મેનિયમ $(Ge)$) માં પેન્ટાવેલેન્ટ (પંચસંયોજક) અશુદ્ધિ (આવર્ત કોષ્ટકના ગ્રુપ $15$ નું તત્વ) ઉમેરવી પડે છે.
આર્સેનિક $(As)$ એ પેન્ટાવેલેન્ટ તત્વ છે,જેનો અર્થ છે કે તેની પાસે $5$ વેલેન્સ ઈલેક્ટ્રોન છે.
જ્યારે આર્સેનિકને જર્મેનિયમમાં ડોપ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેના $4$ વેલેન્સ ઈલેક્ટ્રોન આસપાસના જર્મેનિયમ પરમાણુઓ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવે છે અને $5$મો ઈલેક્ટ્રોન મુક્ત ચાર્જ કેરિયર બની જાય છે,જે $N-$ટાઈપ વાહકતામાં ફાળો આપે છે.
તેથી,આર્સેનિક એ સાચી અશુદ્ધિ છે.

(D) $N-$ પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં,મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ઇલેક્ટ્રોન છે અને માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ હોલ્સ છે.
જ્યારે સેમિકન્ડક્ટરને ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ઉષ્મીય ઉર્જા સ્ફટિક લેટીસમાં સહસંયોજક બંધ તોડવા માટે પૂરતી ઉર્જા પૂરી પાડે છે.
દરેક તૂટેલો બંધ એક ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી બનાવે છે.
તેથી,ઉષ્મીય જનરેશનને કારણે ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અને હોલ્સની સંખ્યા બંને સમાન પ્રમાણમાં વધે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

(C) $P$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર મેળવવા માટે,આંતરિક સેમિકન્ડક્ટર (જેમ કે જર્મેનિયમ અથવા સિલિકોન) ને ત્રિસંયોજક અશુદ્ધિ પરમાણુ સાથે ડોપ કરવું આવશ્યક છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,આર્સેનિક $(As)$,એન્ટિમની $(Sb)$ અને ફોસ્ફરસ $(P)$ એ પંચસંયોજક તત્વો (સમૂહ $15$) છે,જેનો ઉપયોગ $N$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર બનાવવા માટે થાય છે.
ઈન્ડિયમ $(In)$ એ ત્રિસંયોજક તત્વ (સમૂહ $13$) છે,જે જર્મેનિયમમાં ઉમેરવામાં આવે ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન (હોલ્સ) ની ઉણપ પેદા કરે છે,આમ તે $P$-પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર બનાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) $P-$ પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર ત્યારે બને છે જ્યારે આંતરિક સેમિકન્ડક્ટર (જેમ કે $Si$ અથવા $Ge$,જે ગ્રુપ $14$ ના તત્વો છે) માં ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (ગ્રુપ $13$ ના તત્વો) ઉમેરવામાં આવે છે.
$Al$ (એલ્યુમિનિયમ) અને $B$ (બોરોન) એ ટ્રાયવેલેન્ટ તત્વો છે.
$As$ (આર્સેનિક) અને $P$ (ફોસ્ફરસ) એ પેન્ટાવેલેન્ટ તત્વો છે,જે $N-$ પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર બનાવે છે.
તેથી,$Si$ માં $Al$ ઉમેરતા (વિકલ્પ $B$) અને $Ge$ માં $B$ ઉમેરતા (વિકલ્પ $C$) $P-$ પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર મળે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ અને $C$ છે.

(A) $P-$ટાઈપ સેમિકન્ડક્ટરમાં,ડોપિંગ ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિઓનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જે હોલ્સની અધિકતા પેદા કરે છે.
હોલ્સ એ મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ હોવાથી,$P-$ટાઈપ સેમિકન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ મુખ્યત્વે હોલ્સ દ્વારા વહન પામે છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(D) $N$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં,આંતરિક સેમિકન્ડક્ટર (જેમ કે સિલિકોન અથવા જર્મેનિયમ) માં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિના પરમાણુઓ (જેમ કે ફોસ્ફરસ અથવા આર્સેનિક) ઉમેરવામાં આવે છે.
આ અશુદ્ધિના પરમાણુઓ કન્ડક્શન બેન્ડમાં વધારાના ઇલેક્ટ્રોન પૂરા પાડે છે.
તેથી,$N$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર્સમાં,ઇલેક્ટ્રોન એ મુખ્ય ચાર્જ કેરિયર્સ છે,જ્યારે હોલ્સ એ લઘુમતી ચાર્જ કેરિયર્સ છે.

(A) ફોસ્ફરસ એ પંચસંયોજક (pentavalent) અશુદ્ધિ છે (સમૂહ $15$ નું તત્વ).
જ્યારે સેમિકન્ડક્ટરમાં પંચસંયોજક અશુદ્ધિ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $n$-પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર બને છે.
$n$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં,ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $({n_e})$ એ હોલની સંખ્યા $({n_h})$ કરતા ઘણી વધારે હોય છે કારણ કે અશુદ્ધિના પરમાણુઓ કન્ડક્શન બેન્ડમાં વધારાના ઇલેક્ટ્રોન આપે છે.
તેથી,${n_e} \gg {n_h}$.

(C) $N-$ પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર મેળવવા માટે,શુદ્ધ સિલિકોન (સમૂહ $14$ નું તત્વ) માં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (સમૂહ $15$ નું તત્વ),જેમ કે ફોસ્ફરસ $(P)$ ઉમેરવામાં આવે છે.
$P-$ પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર મેળવવા માટે,શુદ્ધ સિલિકોનમાં ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (સમૂહ $13$ નું તત્વ),જેમ કે ઇન્ડિયમ $(In)$ ઉમેરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $N-$ પ્રકાર માટે ફોસ્ફરસ અને $P-$ પ્રકાર માટે ઇન્ડિયમ છે.

(D) $N-$ પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર મેળવવા માટે,જર્મેનિયમ (જે સમૂહ $14$ નું તત્વ છે) જેવા આંતરિક સેમિકન્ડક્ટરમાં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (સમૂહ $15$ નું તત્વ) ઉમેરવી પડે છે.
પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિઓમાં $5$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
જ્યારે તેને જર્મેનિયમ સ્ફટિક લેટીસમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $4$ ઇલેક્ટ્રોન પડોશી જર્મેનિયમ પરમાણુઓ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવે છે અને $5$મો ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત વિદ્યુતભાર વાહક (ઇલેક્ટ્રોન) તરીકે કાર્ય કરે છે.
ફોસ્ફરસ $(P)$ અને આર્સેનિક $(As)$ બંને પેન્ટાવેલેન્ટ તત્વો છે.
તેથી,જર્મેનિયમમાં ફોસ્ફરસ અથવા આર્સેનિકનું ડોપિંગ કરવાથી $N-$ પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર મળે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

(D) અર્ધવાહકમાં ઇલેક્ટ્રોનને મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર તરીકે મેળવવા માટે,આપણે $n$-ટાઈપ અર્ધવાહક બનાવવાની જરૂર છે.
આ પ્રક્રિયા આંતરિક અર્ધવાહક ($Si$ અથવા $Ge$ જેવા) માં પંચવેલેન્ટ અશુદ્ધિના પરમાણુઓ ($P$,$As$,અથવા $Sb$ જેવા) ઉમેરીને કરવામાં આવે છે.
આ પંચવેલેન્ટ પરમાણુઓમાં $5$ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,જેમાં $4$ ઇલેક્ટ્રોન યજમાન પરમાણુઓ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવે છે અને $5$મો ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુત વહન માટે મુક્ત થાય છે,આમ ઇલેક્ટ્રોન મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર બને છે.

(C) $P$-પ્રકારના અર્ધવાહકો આંતરિક અર્ધવાહક (જેમ કે સિલિકોન અથવા જર્મેનિયમ) માં ટ્રાયવેલેન્ટ (ત્રિસંયોજક) અશુદ્ધિ પરમાણુઓ ઉમેરીને બનાવવામાં આવે છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,બોરોન $(B)$ એ ટ્રાયવેલેન્ટ તત્વ છે (સમૂહ $13$),જ્યારે આર્સેનિક $(As)$,ફોસ્ફરસ $(P)$ અને બિસ્મથ $(Bi)$ એ પેન્ટાવેલેન્ટ (પંચસંયોજક) તત્વો છે (સમૂહ $15$). તેથી,બોરોન ઉમેરવાથી હોલ્સ (holes) ઉત્પન્ન થાય છે,જેના પરિણામે $P$-પ્રકારનો અર્ધવાહક બને છે.

(B) આંતરિક સેમિકન્ડક્ટરમાં,ઓરડાના તાપમાને ઉષ્મીય ઉર્જા વેલેન્સ બેન્ડમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને કન્ડક્શન બેન્ડમાં ઉત્તેજિત કરવા માટે પૂરતી હોય છે.
કન્ડક્શન બેન્ડમાં ઉત્તેજિત થયેલા દરેક ઇલેક્ટ્રોન માટે,વેલેન્સ બેન્ડમાં એક હોલ ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા $(n_e)$ એ હોલની સંખ્યા ઘનતા $(n_h)$ જેટલી હોય છે,એટલે કે $n_e = n_h = n_i$,જ્યાં $n_i$ એ આંતરિક કેરિયર સાંદ્રતા છે.

(C) $N$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર બનાવવા માટે,$Si$ (સિલિકોન) જેવા આંતરિક સેમિકન્ડક્ટરમાં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (સમૂહ $15$ નું તત્વ) ઉમેરવી આવશ્યક છે.
$As$ (આર્સેનિક) એ પેન્ટાવેલેન્ટ તત્વ છે,જેનો અર્થ છે કે તેની પાસે $5$ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન છે.
જ્યારે $As$ ને $Si$ માં ડોપ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેના $4$ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન $Si$ પરમાણુઓ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવે છે,અને $5$મો ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત ચાર્જ કેરિયર બની જાય છે,જે $N$-પ્રકારની વાહકતામાં ફાળો આપે છે.
$Al$ (એલ્યુમિનિયમ) અને $B$ (બોરોન) એ ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિઓ (સમૂહ $13$) છે અને તેનો ઉપયોગ $P$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર બનાવવા માટે થાય છે.

(C) અત્યંત શુદ્ધ (ઇન્ટ્રિન્સિક) સેમિકન્ડક્ટરના વિદ્યુત ગુણધર્મોને બદલવા માટે તેમાં જાણીજોઈને ચોક્કસ પ્રકારની અશુદ્ધિઓ ઉમેરવાની પ્રક્રિયાને ડોપિંગ કહેવામાં આવે છે.
આ અશુદ્ધિઓ ઉમેરવાથી,ચાર્જ કેરિયર્સ (ઇલેક્ટ્રોન અથવા હોલ્સ) ની સાંદ્રતા વધે છે,જે સેમિકન્ડક્ટરની વાહકતામાં નોંધપાત્ર વધારો કરે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) જર્મેનિયમ $(Ge)$ એ ચતુઃસંયોજક (tetravalent) સેમિકન્ડક્ટર છે. ફોસ્ફરસ $(P)$ અને એન્ટિમની $(Sb)$ બંને પંચસંયોજક (pentavalent) તત્વો છે (સમૂહ $15$ ના તત્વો). જ્યારે ચતુઃસંયોજક સેમિકન્ડક્ટરમાં પંચસંયોજક અશુદ્ધિ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે વહન માટે વધારાનો ઇલેક્ટ્રોન આપે છે. આના પરિણામે $N$-પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર બને છે.

(B) જર્મેનિયમ $(Ge)$ એ સમૂહ $14$ નું તત્વ છે જેમાં $4$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
ગેલિયમ $(Ga)$ એ સમૂહ $13$ નું તત્વ છે,જેનો અર્થ છે કે તેમાં $3$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
જ્યારે જર્મેનિયમ જેવા ચતુઃસંયોજક સેમિકન્ડક્ટરમાં ગેલિયમ જેવી ત્રિસંયોજક અશુદ્ધિ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સ્ફટિક લેટીસમાં ખાલી જગ્યા અથવા 'હોલ' બનાવે છે.
આ ડોપ્ડ સેમિકન્ડક્ટરમાં મુખ્ય ચાર્જ કેરિયર્સ હોલ્સ (ધન ચાર્જ કેરિયર્સ) હોવાથી,આ પદાર્થ $P-$ પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર તરીકે વર્તે છે.

(B) ડોનર અશુદ્ધિઓ એવા તત્વો છે જેની પાસે $5$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,જેને પંચસંયોજક તત્વો (જેમ કે ફોસ્ફરસ,આર્સેનિક,એન્ટિમોની) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
જ્યારે આ પરમાણુઓને સિલિકોન અથવા જર્મેનિયમ જેવા સેમિકન્ડક્ટરમાં ડોપ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેમના $4$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન યજમાન પરમાણુઓ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવે છે,જ્યારે $5$મો ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુત વહન કરવા માટે મુક્ત રહે છે.
આ પરમાણુઓ વહન પટ્ટામાં એક વધારાનો ઇલેક્ટ્રોન દાન કરતા હોવાથી,તેમને ડોનર-પ્રકારની અશુદ્ધિઓ કહેવામાં આવે છે.

(B) સેમિકન્ડક્ટર ફિઝિક્સમાં,હોલને વેલેન્સ બેન્ડમાં ઇલેક્ટ્રોનની ગેરહાજરી તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ઇલેક્ટ્રોન પર $-e$ જેટલો ઋણ વીજભાર હોય છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોનની ગેરહાજરી એક ખાલી જગ્યા બનાવે છે જે ધન વીજભાર વાહક તરીકે વર્તે છે.
હોલ પરના વીજભારનું મૂલ્ય ઇલેક્ટ્રોનના વીજભારના મૂલ્ય જેટલું જ હોય છે,જે $+e$ છે.
આ પ્રોટોનના વીજભારની સમાન છે,જે પણ $+e$ છે.
તેથી,હોલ પરનો વીજભાર પ્રોટોનના વીજભાર જેટલો હોય છે.

(C) જર્મેનિયમ $(Ge)$ એ ચતુઃસંયોજક અર્ધવાહક છે. ફોસ્ફરસ $(P)$ એ પંચસંયોજક અશુદ્ધિ (ડોનર પરમાણુ) છે.
જ્યારે $Ge$ માં $P$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક $P$ પરમાણુ સ્ફટિક લેટીસમાં એક વધારાનો મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન આપે છે.
આ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ઋણ વિદ્યુતભાર વાહકો તરીકે કાર્ય કરે છે.
તેથી,ડોપ્ડ મટીરીયલમાં હોલની સરખામણીમાં ઋણ વિદ્યુતભાર વાહકો (ઇલેક્ટ્રોન) વધુ હોય છે,જે તેને $n$-પ્રકારનો અર્ધવાહક બનાવે છે.
સ્ફટિક સમગ્ર રીતે વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ રહે છે,તેથી વિકલ્પ $(c)$ એ વાહક સાંદ્રતાનું સૌથી યોગ્ય વર્ણન છે.

(A) $p$-ટાઈપ સેમિકન્ડક્ટરમાં, હોલની સાંદ્રતા $(n_h)$ એ એક્સેપ્ટર પરમાણુઓની સાંદ્રતા $(N_A)$ જેટલી હોય છે.
આપેલ છે: $n_h \approx N_A = 10^{21} /m^3$.
ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીની આંતરિક સાંદ્રતા $n_i = 10^{19} /m^3$ છે.
સેમિકન્ડક્ટર માટે માસ એક્શનના નિયમ મુજબ: $n_e \cdot n_h = n_i^2$.
કિંમતો મૂકતા: $n_e \cdot 10^{21} = (10^{19})^2$.
$n_e \cdot 10^{21} = 10^{38}$.
$n_e = 10^{38} / 10^{21} = 10^{17} /m^3$.
તેથી, ઇલેક્ટ્રોનની સાંદ્રતા $10^{17} /m^3$ છે.

(A) $N$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં,શુદ્ધ સેમિકન્ડક્ટર ($Si$ અથવા $Ge$ જેવા) માં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિના પરમાણુઓ ઉમેરવામાં આવે છે.
આ અશુદ્ધિના પરમાણુઓ કન્ડક્શન બેન્ડમાં વધારાના ઇલેક્ટ્રોન પૂરા પાડે છે.
આ ડોનર ઇલેક્ટ્રોનના ઉર્જા સ્તરોને ડોનર એનર્જી લેવલ $(E_d)$ કહેવામાં આવે છે.
આ ડોનર એનર્જી લેવલ કન્ડક્શન બેન્ડ $(E_c)$ ની બરાબર નીચે આવેલા હોય છે,જે સામાન્ય રીતે $Ge$ માટે $0.01 \ eV$ અને $Si$ માટે $0.05 \ eV$ જેટલા અંતરે હોય છે.
તેથી,ડોનર લેવલ કન્ડક્શન બેન્ડના તળિયાની બરાબર નીચે હોય છે.

(D) $P-$ટાઈપ સેમિકન્ડક્ટર બનાવવા માટે,જર્મેનિયમ $(Ge)$ જેવા શુદ્ધ સેમિકન્ડક્ટરમાં ટ્રાયવેલેન્ટ (ત્રિસંયોજક) અશુદ્ધિના પરમાણુઓ ઉમેરવા પડે છે.
ગેલિયમ $(Ga)$,બોરોન $(B)$ અને એલ્યુમિનિયમ $(Al)$ એ આવર્ત કોષ્ટકના ગ્રુપ $13$ ના તત્વો છે,જેનો અર્થ છે કે તેમની પાસે $3$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે.
જ્યારે આ પરમાણુઓને જર્મેનિયમમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ સ્ફટિક લેટીસમાં હોલ (holes) બનાવે છે,જેના પરિણામે $P-$ટાઈપ વાહકતા મળે છે.
તેથી,આપેલા તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

(D) એક્સટ્રિન્સિક સેમિકન્ડક્ટર,પછી તે $N$-ટાઈપ હોય કે $P$-ટાઈપ,શુદ્ધ (ઇન્ટ્રિન્સિક) સેમિકન્ડક્ટરમાં થોડી માત્રામાં અશુદ્ધિ ઉમેરીને બનાવવામાં આવે છે.
જોકે અશુદ્ધિના પરમાણુઓ વધારાના વિદ્યુતભાર વાહકો (ઇલેક્ટ્રોન અથવા હોલ) પૂરા પાડે છે,પરંતુ સ્ફટિક લેટીસમાં ઉમેરતા પહેલા અશુદ્ધિના પરમાણુઓ પોતે વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે.
જ્યારે આ પરમાણુઓ લેટીસમાં સમાવિષ્ટ થાય છે,ત્યારે સમગ્ર સ્ફટિક બંધારણમાં પ્રોટોનની કુલ સંખ્યા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા જેટલી જ રહે છે.
તેથી,એક્સટ્રિન્સિક સેમિકન્ડક્ટરનો ચોખ્ખો વીજભાર શૂન્ય રહે છે,જે તેને વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ બનાવે છે.

(A) અર્ધવાહકમાં,જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ વધુ સહસંયોજક બંધો તૂટે છે,જેના પરિણામે વિદ્યુતભાર વાહકોની સંખ્યા ઘનતા $(n_e)$ માં વધારો થાય છે. આમ,$n_e$ વધે છે.
જોકે,ડ્રિફ્ટ વેગ $(v_d)$ એ સંબંધ $v_d = \mu E$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu$ એ મોબિલિટી છે. મોબિલિટી એ રિલેક્સેશન સમય $(\tau)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જે તાપમાન વધવાને કારણે વધુ વારંવાર થતી અથડામણોને લીધે ઘટે છે. તેથી,મોબિલિટી $\mu$ ઘટે છે,જેના કારણે ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d$ ઘટે છે.
આમ,$n_e$ વધે છે અને $v_d$ ઘટે છે.

(B) $N$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં,ડોનર અશુદ્ધિ ઉર્જા સ્તર કન્ડક્શન બેન્ડ $(CB)$ ની બરાબર નીચે આવેલું હોય છે.
આનાથી ઇલેક્ટ્રોન ડોનર સ્તરમાંથી કન્ડક્શન બેન્ડમાં સરળતાથી ઉત્તેજિત થઈ શકે છે,જે સેમિકન્ડક્ટરની વાહકતા વધારે છે.
આપેલ આકૃતિઓ જોતા,વિકલ્પ $B$ એ અશુદ્ધિ ઉર્જા સ્તરને કન્ડક્શન બેન્ડ $(CB)$ ની બરાબર નીચે દર્શાવે છે.

(B) ગતિશીલતા $(\mu)$ ને એકમ વિદ્યુતક્ષેત્ર દીઠ ડ્રિફ્ટ વેગ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જે $\mu = \frac{e\tau}{m^*}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\tau$ એ રિલેક્સેશન સમય છે અને $m^*$ એ અસરકારક દળ છે। હોલ્સની તુલનામાં ઇલેક્ટ્રોનનું અસરકારક દળ ઓછું હોય છે અને તેઓ સ્ફટિક લેટીસમાં ઓછું સ્કેટરિંગ અનુભવે છે। પરિણામે, ઇલેક્ટ્રોનનો રિલેક્સેશન સમય વધારે અને અસરકારક દળ ઓછું હોય છે, જેના કારણે તેમની ગતિશીલતા હોલ્સ કરતા વધારે હોય છે।

(D) $N$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરની વાહકતા $\sigma$ નું સૂત્ર: $\sigma = e n_e \mu_e$ છે,જ્યાં $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર છે,$n_e$ એ ઇલેક્ટ્રોન સાંદ્રતા (અશુદ્ધિનું પ્રમાણ) છે,અને $\mu_e$ એ ઇલેક્ટ્રોન મોબિલિટી છે.
આપેલ છે: $\sigma = 6.24 \ mho/cm$,$\mu_e = 3900 \ cm^2/V \cdot s$,અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$.
$n_e$ શોધવા માટે સૂત્રને આ રીતે લખી શકાય:
$n_e = \frac{\sigma}{e \mu_e}$
કિંમતો મૂકતા:
$n_e = \frac{6.24}{1.6 \times 10^{-19} \times 3900}$
$n_e = \frac{6.24}{6240 \times 10^{-19}}$
$n_e = \frac{6.24}{6.24 \times 10^{-16}}$
$n_e = 10^{16} \ cm^{-3}$.

(B) સાચો જવાબ $B$ $(N-type)$ છે.
જ્યારે સિલિકોન અથવા જર્મેનિયમ જેવા આંતરિક સેમિકન્ડક્ટરમાં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (ડોનર અશુદ્ધિ) ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સ્ફટિક લેટીસમાં વધારાના મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન પ્રદાન કરે છે.
આ ઇલેક્ટ્રોન મુખ્ય વિદ્યુતભાર વાહકો તરીકે કાર્ય કરે છે.
આમ,વિદ્યુતભાર વાહકો ઋણ વીજભારિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,પરિણામી સેમિકન્ડક્ટરને $N-type$ સેમિકન્ડક્ટર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.