Application of junction diode (Rectifier) Questions in Gujarati

(C) અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(ac)$ ને ડાયરેક્ટ કરંટ $(dc)$ માં રૂપાંતરિત કરવાની પ્રક્રિયાને $Rectification$ (રેક્ટિફિકેશન) કહેવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા સામાન્ય રીતે ડાયોડ જેવા ઇલેક્ટ્રોનિક ઘટકોનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જે કરંટને માત્ર એક જ દિશામાં વહેવા દે છે.

(B) રેક્ટિફાયર સર્કિટ $ac$ ને $dc$ માં રૂપાંતરિત કરે છે,પરંતુ આઉટપુટ સ્પંદિત (pulsating) સ્વરૂપનું હોય છે. સ્મૂધ $dc$ આઉટપુટ મેળવવા માટે,ફિલ્ટર સર્કિટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ફિલ્ટર સર્કિટ રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટમાંથી $ac$ રિપલ્સને દૂર કરે છે. સામાન્ય ઉદાહરણોમાં કેપેસિટર ફિલ્ટર,ઇન્ડક્ટર ફિલ્ટર અને $\pi$-ફિલ્ટરનો સમાવેશ થાય છે.

(B) $PN$ જંકશન ડાયોડ માત્ર એક જ દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહને વહેવા દે છે (જ્યારે તે ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય) અને વિરુદ્ધ દિશામાં તેને અટકાવે છે (જ્યારે તે રિવર્સ બાયસમાં હોય). આ એકદિશીય ગુણધર્મને કારણે,તેનો મુખ્ય ઉપયોગ અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ ને ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે રેક્ટિફાયર તરીકે થાય છે.

(D) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયરની કાર્યક્ષમતા $40.6\%$ છે,જ્યારે ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયરની કાર્યક્ષમતા $81.2\%$ છે.
હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે સરેરાશ $dc$ આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_{dc} = V_m / \pi$ છે,જ્યારે ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે તે $V_{dc} = 2V_m / \pi$ છે.
ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયરની કાર્યક્ષમતા અને સરેરાશ આઉટપુટ વોલ્ટેજ હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર કરતા વધારે હોવાથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી એક પણ સાચો નથી.

(A) રેક્ટિફાયર એ એક વિદ્યુત ઉપકરણ છે જે અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(ac)$,જે સમયાંતરે દિશા બદલે છે,તેને ડાયરેક્ટ કરંટ $(dc)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે,જે ફક્ત એક જ દિશામાં વહે છે. આ પ્રક્રિયાને રેક્ટિફિકેશન કહેવામાં આવે છે. તેથી,તેનું સાચું કાર્ય $ac$ ને $dc$ માં રૂપાંતરિત કરવાનું છે.

(B) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર એ $AC$ (અલ્ટરનેટિંગ કરંટ) ને પલ્સેટિંગ $DC$ (ડાયરેક્ટ કરંટ) માં રૂપાંતરિત કરવા માટે એક જ ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે.
હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર સર્કિટમાં,ડાયોડ ફક્ત ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન જ વહન કરે છે અને નેગેટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન પ્રવાહને અટકાવે છે.
આકૃતિ $B$ માં એક ટ્રાન્સફોર્મરને લોડ સાથે શ્રેણીમાં એક ડાયોડ સાથે જોડાયેલ દર્શાવવામાં આવ્યું છે,જે હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટેનું પ્રમાણભૂત જોડાણ છે.
તેથી,સાચી આકૃતિ $B$ છે.

(D) ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયરની કાર્યક્ષમતા $\eta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\eta = \frac{81.2}{1 + \frac{r_f}{R_L}} \%$.
અહીં,$r_f$ એ ડાયોડનો ફોરવર્ડ અવરોધ છે અને $R_L$ એ લોડ અવરોધ છે.
આદર્શ ડાયોડ માટે,ફોરવર્ડ અવરોધ $r_f$ એ લોડ અવરોધ $R_L$ ની સરખામણીમાં નગણ્ય હોય છે (એટલે કે,$r_f \ll R_L$).
તેથી,મહત્તમ કાર્યક્ષમતા $\eta_{\max} = 81.2\%$ છે.

(C) ફુલ વેવ રેક્ટિફાયરમાં,આઉટપુટ ઇનપુટ $AC$ સપ્લાયના દરેક એક ચક્ર માટે બે પલ્સ ધરાવે છે.
કારણ કે ઇનપુટ આવૃત્તિ $f_{in} = 50\, Hz$ છે,તેથી આઉટપુટ રિપલ આવૃત્તિ $f_{out}$ એ સૂત્ર $f_{out} = 2 \times f_{in}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ કિંમત મૂકતા: $f_{out} = 2 \times 50\, Hz = 100\, Hz$.
તેથી,રિપલમાં મૂળભૂત આવૃત્તિ $100\, Hz$ છે.

(C) ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં,સર્કિટ ઇનપુટ $AC$ સાયકલના બંને અર્ધભાગનો ઉપયોગ કરે છે.
ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલની દરેક એક સાયકલ માટે,રેક્ટિફાયર આઉટપુટમાં બે પલ્સ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,આઉટપુટ સિગ્નલની આવૃત્તિ એ ઇનપુટ સિગ્નલની આવૃત્તિ કરતા બમણી હોય છે.
આઉટપુટ આવૃત્તિ $= 2 \times$ ઇનપુટ આવૃત્તિ.
આપેલ ઇનપુટ આવૃત્તિ $= v$.
આમ,આઉટપુટ આવૃત્તિ $= 2v$.

(C) ડાયોડ એ એક સેમિકન્ડક્ટર ઉપકરણ છે જે માત્ર એક જ દિશામાં વિદ્યુત પ્રવાહને વહેવા દે છે. આ એકદિશીય ગુણધર્મને કારણે,તેનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ ને ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે રેક્ટિફાયર તરીકે થાય છે.

(A) રેક્ટિફાયર સર્કિટ $a.c.$ ને પલ્સિંગ $d.c.$ સિગ્નલમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
સ્મૂધ $d.c.$ આઉટપુટ મેળવવા માટે,આપણે ફિલ્ટર સર્કિટનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ફિલ્ટર સર્કિટ સામાન્ય રીતે કેપેસિટર અને ઇન્ડક્ટર જેવા ઘટકોની બનેલી હોય છે જે રેક્ટિફાયરના પલ્સિંગ $d.c.$ આઉટપુટમાંથી રિપલ્સ (અસ્થિરતા) દૂર કરે છે.
તેથી,સાચો જવાબ $A$ (ફિલ્ટર) છે.

(A) રિપલ ફેક્ટર $r$ એ આઉટપુટના રિપલ ઘટકના $rms$ મૂલ્ય અને $dc$ ઘટકના મૂલ્યનો ગુણોત્તર છે.
હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,આઉટપુટ પ્રવાહનું $rms$ મૂલ્ય $I_{rms} = I_0 / 2$ છે અને $dc$ મૂલ્ય $I_{dc} = I_0 / \pi$ છે.
રિપલ ફેક્ટરનું સૂત્ર $r = \sqrt{\left( \frac{I_{rms}}{I_{dc}} \right)^2 - 1}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $r = \sqrt{\left( \frac{I_0 / 2}{I_0 / \pi} \right)^2 - 1} = \sqrt{\left( \frac{\pi}{2} \right)^2 - 1}$.
અહીં $\pi \approx 3.14$ હોવાથી,$\pi / 2 \approx 1.57$.
તેથી,$r = \sqrt{(1.57)^2 - 1} = \sqrt{2.46 - 1} = \sqrt{1.46} \approx 1.21$.

(A) ફુલ વેવ રેક્ટિફાયર $AC$ ઇનપુટ સાયકલના બંને અર્ધ ભાગોને એકદિશ $DC$ આઉટપુટમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે બે ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે.
સેન્ટર-ટેપ્ડ ફુલ વેવ રેક્ટિફાયરમાં,બે ડાયોડ ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના વારાફરતી અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન વહન કરે છે.
પ્રથમ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,એક ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ હોય છે અને વહન કરે છે,જ્યારે બીજો રિવર્સ-બાયસ્ડ હોય છે.
બીજા અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,તેમની ભૂમિકાઓ ઉલટાઈ જાય છે.
તેથી,સંપૂર્ણ ચક્રને રેક્ટિફાય કરવા માટે બે ડાયોડ વારાફરતી કામ કરે છે.

(B) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,આઉટપુટ વોલ્ટેજ $0 \le t \le T/2$ માટે $V(t) = V_0 \sin(\omega t)$ અને $T/2 < t < T$ માટે $V(t) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આઉટપુટ વોલ્ટેજનો $dc$ ઘટક (સરેરાશ મૂલ્ય) નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$V_{dc} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} V(t) dt = \frac{1}{T} \int_{0}^{T/2} V_0 \sin(\omega t) dt$
કારણ કે $\omega = 2\pi/T$,તેથી:
$V_{dc} = \frac{V_0}{T} \left[ -\frac{\cos(\omega t)}{\omega} \right]_{0}^{T/2} = \frac{V_0}{T} \left( -\frac{1}{\omega} (\cos(\pi) - \cos(0)) \right) = \frac{V_0}{T} \left( \frac{2}{\omega} \right) = \frac{V_0}{T} \left( \frac{2}{2\pi/T} \right) = \frac{V_0}{\pi}$.
અહીં પીક વોલ્ટેજ $V_0 = 10 \ V$ આપેલ છે,તેથી $dc$ ઘટક $V_{dc} = 10/\pi \ V$ થશે.

(C) ડાયોડ $D$ એ $ac$ સપ્લાયના ધન અર્ધચક્ર દરમિયાન વહન કરે છે કારણ કે તે ફોરવર્ડ બાયસમાં છે. ઋણ અર્ધચક્ર દરમિયાન,તે રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને વહન કરતું નથી. કેપેસિટર ધન અર્ધચક્ર દરમિયાન ઇનપુટ વોલ્ટેજના મહત્તમ મૂલ્ય સુધી ચાર્જ થાય છે. મહત્તમ વોલ્ટેજ $V_0$ એ $V_0 = V_{rms} \times \sqrt{2} = 220\sqrt{2} \, V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કેપેસિટરને ડિસ્ચાર્જ કરવા માટે કોઈ લોડ અવરોધ ન હોવાથી,તે મહત્તમ વોલ્ટેજ $V_0 = 220\sqrt{2} \approx 311.1 \, V$ પર ચાર્જ થયેલું રહે છે. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો જવાબ છે.

(B) દર્શાવેલ પરિપથ એ કેપેસિટર ફિલ્ટર સાથેનો હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર પરિપથ છે.
હાફ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં,કેપેસિટર ઇનપુટ ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજના મહત્તમ (પીક) મૂલ્ય સુધી ચાર્જ થાય છે.
પીક વોલ્ટેજ $(V_{peak})$ અને રૂટ-મીન-સ્ક્વેર વોલ્ટેજ $(V_{rms})$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$V_{peak} = \sqrt{2} \times V_{rms}$
અહીં $V_{rms} = 141.4\,V$ આપેલ છે,તેથી પીક વોલ્ટેજની ગણતરી નીચે મુજબ થાય:
$V_{peak} = \sqrt{2} \times 141.4$
કારણ કે $\sqrt{2} \approx 1.414$,તેથી:
$V_{peak} = 1.414 \times 141.4 = 200\,V$
આમ,કેપેસિટર પરનો મહત્તમ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $200\,V$ છે.

(C) આ સર્કિટ હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે.
જ્યારે ઇનપુટ વોલ્ટેજ $+10 V$ હોય,ત્યારે ડાયોડનો $P$-ટર્મિનલ $N$-ટર્મિનલ કરતા ઉચ્ચ પોટેન્શિયલ પર હોય છે,જેનાથી ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ થાય છે. આ સ્થિતિમાં,ડાયોડ વહન કરે છે અને $R_L$ ની આજુબાજુ આઉટપુટ વોલ્ટેજ $+10 V$ મળે છે.
જ્યારે ઇનપુટ વોલ્ટેજ $-10 V$ હોય,ત્યારે $P$-ટર્મિનલ $N$-ટર્મિનલ કરતા નીચા પોટેન્શિયલ પર હોય છે,જેનાથી ડાયોડ રિવર્સ-બાયસ્ડ થાય છે. આ સ્થિતિમાં,ડાયોડ વહન કરતું નથી અને $R_L$ ની આજુબાજુ આઉટપુટ વોલ્ટેજ $0 V$ મળે છે.
તેથી,આઉટપુટ સિગ્નલ એક પલ્સ છે જે જ્યારે ઇનપુટ $+10 V$ હોય ત્યારે $+10 V$ રહે છે અને જ્યારે ઇનપુટ $-10 V$ હોય ત્યારે $0 V$ થઈ જાય છે.

(B) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર એ $AC$ (અલ્ટરનેટિંગ કરંટ) ને પલ્સેટિંગ $DC$ (ડાયરેક્ટ કરંટ) માં રૂપાંતરિત કરવા માટે એક ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે.
તે ફક્ત ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન જ કરંટને વહેવા દે છે જ્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ હોય છે.
નેગેટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન,ડાયોડ રિવર્સ-બાયસ્ડ હોય છે અને કરંટને અટકાવે છે,જેના પરિણામે લોડ રઝિસ્ટર $R_L$ પર આઉટપુટ વોલ્ટેજ શૂન્ય મળે છે.
તેથી,આઉટપુટ વેવફોર્મ $V_{CD}$ માં ફક્ત ઇનપુટ સિગ્નલના પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ હોય છે,અને નેગેટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન વોલ્ટેજ શૂન્ય હોય છે,જે બીજા વેવફોર્મ વિકલ્પ સાથે સુસંગત છે.

(D) આ સર્કિટ ફિલ્ટર કેપેસિટર સાથેના હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે.
ઇનપુટના પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન,ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસ થાય છે અને કેપેસિટર $5 \, V$ ના પીક વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ થાય છે.
નેગેટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન,ડાયોડ રિવર્સ-બાયસ થાય છે અને તેમાંથી પ્રવાહ વહેતો નથી.
ત્યારબાદ કેપેસિટર રઝિસ્ટર $R$ દ્વારા ડિસ્ચાર્જ થાય છે.
સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $\tau = RC = (1 \times 10^3 \, \Omega) \times (10 \times 10^{-6} \, F) = 0.01 \, s$ છે.
જો ઇનપુટ ફ્રીક્વન્સી પ્રમાણભૂત ($50 \, Hz$,પિરિયડ $T = 0.02 \, s$) હોય,તો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $\tau$ પિરિયડ સાથે સરખાવી શકાય તેવો છે. જોકે,આવા આદર્શ પ્રશ્નોમાં,કેપેસિટર તેનો ચાર્જ જાળવી રાખે છે તેમ માનવામાં આવે છે,જેના પરિણામે લગભગ અચળ $5 \, V$ જેટલું $DC$ આઉટપુટ વોલ્ટેજ મળે છે.

(B) ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયર સર્કિટમાં,ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ $1$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને વહન કરે છે,જ્યારે ડાયોડ $2$ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને વહન કરતું નથી. તેથી,આઉટપુટ પલ્સ $A$ અને $C$ ડાયોડ $1$ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ $2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં આવે છે અને વહન કરે છે,જ્યારે ડાયોડ $1$ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે. તેથી,આઉટપુટ પલ્સ $B$ અને $D$ ડાયોડ $2$ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
આમ,ડાયોડ $2$ દ્વારા આઉટપુટ વોલ્ટેજમાં મળતું યોગદાન $B$ અને $D$ છે.

(C) આપેલ આલેખ ફુલ-વેવ રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટ કરંટ દર્શાવે છે. દરેક અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન કરંટ $I$ એ $I = I_0 \sin(\omega t)$ મુજબ બદલાય છે.
રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટના એક સંપૂર્ણ ચક્ર (જેનો સમયગાળો $T/2 = \pi/\omega$ છે) પર સરેરાશ મૂલ્ય $(I_{avg})$ શોધવા માટે,આપણે એક અર્ધ-ચક્ર પર કરંટનું સંકલન કરીએ છીએ અને તેને સમયના અંતરાલ વડે ભાગીએ છીએ:
$I_{avg} = \frac{1}{T/2} \int_0^{T/2} I_0 \sin(\omega t) dt$
$I_{avg} = \frac{\omega}{\pi} \int_0^{\pi/\omega} I_0 \sin(\omega t) dt$
$I_{avg} = \frac{\omega I_0}{\pi} \left[ -\frac{\cos(\omega t)}{\omega} \right]_0^{\pi/\omega}$
$I_{avg} = \frac{I_0}{\pi} [-\cos(\pi) + \cos(0)]$
$I_{avg} = \frac{I_0}{\pi} [1 + 1] = \frac{2I_0}{\pi}$

(B) $AM$ ડિટેક્ટરમાં યોગ્ય ડિમોડ્યુલેશન માટે,ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $RC$ એ શરત $\frac{1}{f_c} \ll RC < \frac{1}{f_m}$ નું પાલન કરવું જોઈએ,જ્યાં $f_c$ એ કેરીયર ફ્રીક્વન્સી છે અને $f_m$ એ મેસેજ ફ્રીક્વન્સી છે.
સૌ પ્રથમ,કેરીયર સિગ્નલનો આવર્તકાળ ગણીએ: $\frac{1}{f_c} = \frac{1}{100 \times 10^3 \ Hz} = 10^{-5} \ s$.
ત્યારબાદ,પરિપથનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ ગણીએ: $RC = (10^3 \ \Omega) \times (10 \times 10^{-12} \ F) = 10^{-8} \ s$.
બંનેની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $RC = 10^{-8} \ s$ એ $\frac{1}{f_c} = 10^{-5} \ s$ કરતા ઘણો નાનો છે.
આમ,$\frac{1}{f_c} \ll RC$ ની શરત સંતોષાતી ન હોવાથી,આ પરિપથ $100 \ kHz$ ના કેરીયર સિગ્નલને અસરકારક રીતે પારખી શકશે નહીં.

(A) રેક્ટિફાયર $AC$ વોલ્ટેજને પલ્સિંગ $DC$ વોલ્ટેજમાં રૂપાંતરિત કરે છે. આ પલ્સિંગ $DC$ માં $DC$ અને $AC$ બંને ઘટકો (રિપલ્સ) હોય છે. ફિલ્ટર પરિપથ,જે સામાન્ય રીતે કેપેસિટર અને ઇન્ડક્ટરનો બનેલો હોય છે,તેનો ઉપયોગ $AC$ રિપલ્સને બ્લોક કરવા અથવા બાયપાસ કરવા માટે થાય છે,જેથી માત્ર $DC$ ઘટક જ લોડ સુધી પહોંચી શકે. આમ,ફિલ્ટર પરિપથ રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટમાંથી $AC$ ઘટકોને દૂર કરે છે.

(D) પૂર્ણ તરંગ રૅક્ટિફાયર ઇનપુટ $AC$ સાયકલના બંને અર્ધભાગને એકદિશકારી આઉટપુટમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
જોકે,આ આઉટપુટ બેટરીમાંથી મળતા સ્થિર $DC$ વૉલ્ટેજ જેવું હોતું નથી.
તે પલ્સની શ્રેણી ધરાવે છે જે હંમેશા એક જ દિશામાં હોય છે,તેથી તેને એકદિશકારી પલ્સેટિંગ વૉલ્ટેજ કહેવામાં આવે છે.
શુદ્ધ $DC$ મેળવવા માટે,સામાન્ય રીતે રૅક્ટિફાયર પછી ફિલ્ટર સર્કિટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

(A) $P-N$ જંકશન ડાયોડ વિદ્યુતપ્રવાહને માત્ર એક જ દિશામાં (ફોરવર્ડ બાયસ) વહેવા દે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં (રિવર્સ બાયસ) તેને અટકાવે છે. એકદિશીય વહનનો આ ગુણધર્મ તેને અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ ને ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે યોગ્ય બનાવે છે. આ ઉપકરણને રેક્ટિફાયર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(D) અર્ધ-તરંગ રેક્ટિફાયર $AC$ ને $DC$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે લોડ સાથે શ્રેણીમાં એક જ ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે.
આપેલ વિકલ્પોમાં,આકૃતિ $166-d103$ માં દર્શાવેલ સર્કિટમાં ટ્રાન્સફોર્મરને લોડ સાથે શ્રેણીમાં એક ડાયોડ સાથે જોડવામાં આવ્યું છે,જે અર્ધ-તરંગ રેક્ટિફાયર માટેની પ્રમાણભૂત ગોઠવણી છે.
અન્ય વિકલ્પો કાં તો પૂર્ણ-તરંગ ગોઠવણી દર્શાવે છે અથવા ડાયોડનું ખોટું જોડાણ દર્શાવે છે.

(B) ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં, સર્કિટ ઈનપુટ $AC$ સાયકલના બંને અર્ધભાગનો ઉપયોગ કરે છે.
ઈનપુટ $AC$ સિગ્નલની દરેક સાયકલ માટે, આઉટપુટ બે પલ્સ ઉત્પન્ન કરે છે (એક પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ માટે અને એક નેગેટિવ હાફ-સાયકલ માટે).
તેથી, આઉટપુટ આવૃત્તિ $(f_{out})$ એ ઈનપુટ આવૃત્તિ $(f_{\in})$ કરતા બમણી હોય છે.
આપેલ છે કે $f_{\in} = 50 \ Hz$.
$f_{out} = 2 \times f_{\in} = 2 \times 50 \ Hz = 100 \ Hz$.

(C) આપેલ સર્કિટ એક બ્રિજ રેક્ટિફાયર ગોઠવણી છે.
જ્યારે $A$ અને $C$ ટર્મિનલ વચ્ચે $AC$ ઈનપુટ આપવામાં આવે છે:
$1$. ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,જો $A$ ધન અને $C$ ઋણ હોય,તો $A$ અને $C$ સાથે જોડાયેલા ડાયોડ એવી રીતે વહન કરશે કે જેથી $B$ અને $D$ વચ્ચે જોડાયેલા લોડમાંથી પ્રવાહ વહે.
$2$. ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,જો $C$ ધન અને $A$ ઋણ હોય,તો ડાયોડની બીજી જોડી વહન કરશે,જે ફરીથી ખાતરી કરશે કે $B$ અને $D$ વચ્ચેના લોડમાંથી પ્રવાહ સમાન દિશામાં વહે છે.
આમ,આ સર્કિટ પૂર્ણ તરંગ રેક્ટિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે,જે $B$ અને $D$ ટર્મિનલ પર $AC$ ઈનપુટને પલ્સિંગ $DC$ આઉટપુટમાં રૂપાંતરિત કરે છે.

(C) પૂર્ણ તરંગ રેક્ટિફાયરમાં, ઇનપુટ એસી $(AC)$ ના ધન અને ઋણ બંને અર્ધ-ચક્ર માટે આઉટપુટ મળે છે.
કારણ કે ઇનપુટ એસીના દરેક એક ચક્ર માટે આઉટપુટમાં બે પલ્સ મળે છે, તેથી આઉટપુટમાં રિપલની આવૃત્તિ ઇનપુટ આવૃત્તિ કરતા બમણી હોય છે.
આપેલ ઇનપુટ આવૃત્તિ $f_{in} = 50 \, Hz$ છે.
તેથી, મૂળભૂત રિપલ આવૃત્તિ $f_{out} = 2 \times f_{in} = 2 \times 50 \, Hz = 100 \, Hz$ થાય.

(D) ઇનપુટ વૉલ્ટેજના પ્રથમ ધન અર્ધચક્ર દરમિયાન $(0 \leq \omega t \leq \pi)$,ડાયોડ ફૉરવર્ડ બાયસમાં આવશે. આદર્શ ડાયોડનો ફૉરવર્ડ બાયસમાં અવરોધ શૂન્ય હોવાથી,તેના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ શૂન્ય થશે.
ઇનપુટ વૉલ્ટેજના ઋણ અર્ધચક્ર દરમિયાન $(\pi \leq \omega t \leq 2\pi)$,ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં આવશે અને તેમાંથી પ્રવાહ વહેશે નહીં. આથી,ઇનપુટ વૉલ્ટેજ ડાયોડના બે છેડા વચ્ચે મળશે.
આમ,વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ તરંગો ડાયોડના બે છેડા વચ્ચે મળશે.

(D) આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથ એ પૂર્ણ-તરંગ રૅક્ટિફાયર છે. બંને ડાયોડ $D_1$ અને $D_2$ ના ઍનોડ ટ્રાન્સફોર્મરના ટર્મિનલ $A$ અને $B$ સાથે જોડાયેલા છે,જ્યારે કેથોડ લોડ અવરોધ $R_L$ ના એક છેડા સાથે જોડાયેલા છે. સેન્ટર ટેપ $CT$ એ $R_L$ ના બીજા છેડા સાથે જોડાયેલ છે.
જ્યારે ટર્મિનલ $A$ એ $CT$ ની સાપેક્ષે ધન હોય,ત્યારે ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને $R_L$ માંથી પ્રવાહ વહે છે.
જ્યારે ટર્મિનલ $B$ એ $CT$ ની સાપેક્ષે ધન હોય,ત્યારે ડાયોડ $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને $R_L$ માંથી સમાન દિશામાં પ્રવાહ વહે છે.
જોકે,આ ચોક્કસ પરિપથ આકૃતિમાં,ડાયોડ એવી રીતે ગોઠવાયેલા છે કે જ્યારે ટર્મિનલ $A$ અને $B$ એ $CT$ ની સાપેક્ષે ઋણ હોય ત્યારે તેઓ વહન કરે છે. તેથી,$R_L$ માંથી પ્રવાહ એવી દિશામાં વહે છે જે તેની આજુબાજુ ઋણ વોલ્ટેજ ઉત્પન્ન કરે છે. તેથી,આઉટપુટ તરંગ ઋણ દિશામાં પૂર્ણ-તરંગ રૅક્ટિફિકેશન દર્શાવે છે,જે વિકલ્પ $D$ ને અનુરૂપ છે.

(C) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,પીક વોલ્ટેજ $V_m$ એ $V_m = \sqrt{2} \times V_{rms}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $V_{rms} = 220 \ V$ આપેલ છે,તેથી $V_m = 1.414 \times 220 \approx 311.13 \ V$.
સરેરાશ $DC$ વોલ્ટેજ $V_{dc}$ એ $V_{dc} = \frac{V_m}{\pi}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
$V_{dc} = \frac{311.13}{3.14} \approx 99.08 \ V \approx 99 \ V$.
સરેરાશ $DC$ વિદ્યુત પ્રવાહ $I_{dc}$ એ $I_{dc} = \frac{V_{dc}}{R_L}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
અહીં $R_L = 1 \ k\Omega = 1000 \ \Omega$ આપેલ છે.
$I_{dc} = \frac{99 \ V}{1000 \ \Omega} = 0.099 \ A = 99 \ mA$.
આમ,સરેરાશ $DC$ વોલ્ટેજ $99 \ V$ અને સરેરાશ $DC$ વિદ્યુત પ્રવાહ $99 \ mA$ છે.

(C) અર્ધ-તરંગ રેક્ટિફાયરની કાર્યક્ષમતા નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\eta = 40.6 \left( \frac{R_L}{R_d + R_L} \right) \%$.
આપેલ છે: $R_L = 2 \, k\Omega$ અને $R_d = 2 \, k\Omega$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\eta = 40.6 \left( \frac{2 \, k\Omega}{2 \, k\Omega + 2 \, k\Omega} \right) \%$.
$\eta = 40.6 \left( \frac{2}{4} \right) \%$.
$\eta = 40.6 \times 0.5 = 20.3 \%$.
આમ, રેક્ટિફિકેશન કાર્યક્ષમતા $20.3 \%$ છે.

(A) આ પરિપથમાં $P-N$ જંકશન ડાયોડ લોડ અવરોધ $R_L$ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે.
જ્યારે ઇનપુટ સિગ્નલ ધન $(+5 \ V)$ હોય,ત્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને તે બંધ સ્વીચ તરીકે કાર્ય કરે છે (આદર્શ ડાયોડ ધારતા). આથી,સંપૂર્ણ ઇનપુટ વોલ્ટેજ લોડ અવરોધ $R_L$ પર મળે છે.
જ્યારે ઇનપુટ સિગ્નલ ઋણ $(-5 \ V)$ હોય,ત્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને તે ખુલ્લી સ્વીચ તરીકે કાર્ય કરે છે. આથી,$R_L$ માંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી અને $R_L$ પર આઉટપુટ વોલ્ટેજ $0 \ V$ મળે છે.
તેથી,આઉટપુટ સિગ્નલ એ $0 \ V$ થી $+5 \ V$ ની વચ્ચે બદલાતું ચોરસ તરંગ છે.

(B) અર્ધતરંગ રૅક્ટિફાયર માટે,સરેરાશ અથવા $DC$ આઉટપુટ વૉલ્ટેજ $(V_{DC})$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$V_{DC} = \frac{V_m}{\pi}$
જ્યાં $V_m$ એ મહત્તમ (પીક) આઉટપુટ વૉલ્ટેજ છે.
અહીં $V_m = 10 \ V$ આપેલ છે,
તેથી,$V_{DC} = \frac{10}{\pi} \ V$.

(A) પૂર્ણ તરંગ રૅક્ટિફાયર પરિપથમાં સેન્ટર-ટેપ્ડ ટ્રાન્સફોર્મર અને બે ડાયોડનો ઉપયોગ થાય છે. બંને ડાયોડ ટ્રાન્સફોર્મરની સેકન્ડરી કોઈલના બે છેડાઓ સાથે જોડાયેલા હોય છે. લોડ રઝિસ્ટર $R_L$ ને સેકન્ડરી કોઈલની સેન્ટર ટેપ અને બંને ડાયોડના સામાન્ય જંકશનની વચ્ચે જોડવામાં આવે છે. $AC$ ઇનપુટના પ્રથમ અર્ધ ચક્ર દરમિયાન,એક ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસમાં હોય છે અને વહન કરે છે,જ્યારે બીજો ડાયોડ રિવર્સ-બાયસમાં હોય છે. બીજા અર્ધ ચક્ર દરમિયાન,આ ભૂમિકાઓ ઉલટાઈ જાય છે. આ સુનિશ્ચિત કરે છે કે બંને અર્ધ ચક્ર દરમિયાન લોડ રઝિસ્ટર $R_L$ માંથી વિદ્યુતપ્રવાહ એક જ દિશામાં વહે છે. વિકલ્પ $A$ આ ગોઠવણીને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે.

(C) આપેલ પરિપથ એ હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર પરિપથ છે.
ઇનપુટ $AC$ વોલ્ટેજના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને અવરોધ $R$ માંથી પ્રવાહ વહે છે.
ઇનપુટ $AC$ વોલ્ટેજના ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને તેમાંથી પ્રવાહ વહેતો નથી,તેથી અવરોધ $R$ માંથી વહેતો પ્રવાહ શૂન્ય હોય છે.
તેથી,અવરોધ $R$ માંથી મળતો આઉટપુટ પ્રવાહ માત્ર ધન અર્ધ-ચક્રનો બનેલો હોય છે,જે વિકલ્પ $C$ માં દર્શાવેલ તરંગને અનુરૂપ છે.

$(D)$ પીક કરંટ $I_m = \frac{V_m}{R_f + R_L} = \frac{30}{10 + 1500} = \frac{30}{1510} \approx 0.01987 \ A = 19.87 \ mA$ છે.
$D.C.$ લોડ કરંટ $I_{dc} = \frac{2I_m}{\pi} = \frac{2 \times 19.87 \ mA}{3.1416} \approx 12.65 \ mA$ છે.
$D.C.$ પાવર આઉટપુટ $P_{dc} = I_{dc}^2 \times R_L = (12.65 \times 10^{-3})^2 \times 1500 \approx 240.1 \ mW$ છે.
ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે $R.M.S.$ કરંટ $I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} = \frac{19.87}{\sqrt{2}} \approx 14.05 \ mA$ છે.
$A.C.$ પાવર ઇનપુટ $P_{in} = I_{rms}^2 \times (R_f + R_L) = (14.05 \times 10^{-3})^2 \times (10 + 1500) = 1.974 \times 10^{-4} \times 1510 \approx 298.1 \ mW$ છે.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, સૌથી નજીકની કિંમતો $240.4 \ mW$ અને $295.9 \ mW$ છે.

(B) પીક પ્રવાહ $I_m$ નું સૂત્ર $I_m = \frac{V_m}{R_f + R_L}$ છે.
અહીં $V_m = 30 \ V$,$R_f = 10 \ \Omega$,અને $R_L = 1500 \ \Omega$ આપેલ છે:
$I_m = \frac{30}{10 + 1500} = \frac{30}{1510} \approx 0.019868 \ A \approx 19.9 \ mA$.
પૂર્ણ તરંગ રેક્ટિફાયર માટે,સરેરાશ $(DC)$ પ્રવાહ $I_{dc} = \frac{2 I_m}{\pi}$ થાય છે.
$I_{dc} = \frac{2 \times 19.9 \ mA}{3.14159} \approx 12.66 \ mA$.
પૂર્ણ તરંગ રેક્ટિફાયર માટે $RMS$ પ્રવાહ $I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$ થાય છે.
$I_{rms} = \frac{19.9 \ mA}{1.414} \approx 14.08 \ mA$.
આમ,મૂલ્યો $19.9 \ mA, 12.66 \ mA, 14.08 \ mA$ છે.

(A) પીક વિદ્યુતપ્રવાહ $I_m$ નીચે મુજબ મળે છે: $I_m = \frac{V_m}{R_f + R_L} = \frac{25}{10 + 1000} = \frac{25}{1010} \approx 24.75 \ mA$.
અર્ધ-તરંગ રેક્ટિફાયર માટે સરેરાશ વિદ્યુતપ્રવાહ $I_{dc} = \frac{I_m}{\pi} = \frac{24.75}{3.14} \approx 7.88 \ mA$ થાય.
અર્ધ-તરંગ રેક્ટિફાયર માટે $rms$ વિદ્યુતપ્રવાહ $I_{rms} = \frac{I_m}{2} = \frac{24.75}{2} = 12.375 \ mA \approx 12.38 \ mA$ થાય.

(C) પૂર્ણ તરંગ રેક્ટિફાયર માટે,સરેરાશ $d.c.$ વોલ્ટેજ $V_{dc} = \frac{2V_m}{\pi} \approx 0.636 V_m$ છે,જ્યાં $V_m$ એ દરેક ગૌણ અર્ધ-ચક્રનો મહત્તમ વોલ્ટેજ છે.
આપેલ $rms$ વોલ્ટેજ $V = 220 \ V$ હોવાથી,મહત્તમ વોલ્ટેજ $V_m = V\sqrt{2} = 220\sqrt{2} \approx 311.13 \ V$ થાય.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા: $V_{dc} = 0.636 \times 311.13 \approx 198 \ V$.
વૈકલ્પિક રીતે,$V_{dc} = \frac{2 \times (V\sqrt{2})}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{\pi} V \approx 0.9 \times 220 = 198 \ V$.
સરેરાશ $d.c.$ વિદ્યુતપ્રવાહ $I_{dc} = \frac{V_{dc}}{R_L} = \frac{198 \ V}{1000 \ \Omega} = 0.198 \ A = 198 \ mA$ થાય.

(D) પૂર્ણ તરંગ રેક્ટિફાયર માટે,મહત્તમ વોલ્ટેજ $V_m$ એ $V_m = V_{rms} \times \sqrt{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $V_{rms} = 220 \ V$ આપેલ છે,તેથી $V_m = 220 \times 1.414 = 311.13 \ V$.
સરેરાશ $d.c.$ વોલ્ટેજ $V_{dc} = \frac{2V_m}{\pi} = 0.6366 \times 311.13 \approx 198.07 \ V$ થાય.
પૂર્ણ તરંગ રેક્ટિફાયર માટે રિપલ ફેક્ટર $r = 0.482$ છે.
રિપલ વોલ્ટેજ $(rms)$ એ $V_{r(rms)} = r \times V_{dc}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
$V_{r(rms)} = 0.482 \times 198.07 \approx 95.47 \ V$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,સાચો જવાબ $95.43 \ V$ છે.

(C) પીક કરંટ $I_m$ આ મુજબ મળે છે: $I_m = \frac{V_m}{R_f + R_L} = \frac{25}{10 + 1000} = \frac{25}{1010} \approx 0.02475 \ A = 24.75 \ mA$.
$DC$ કરંટ $I_{dc} = \frac{I_m}{\pi} = \frac{24.75}{\pi} \approx 7.88 \ mA$.
હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે $RMS$ કરંટ $I_{rms} = \frac{I_m}{2} = \frac{24.75}{2} = 12.375 \ mA$.
રિપલ ફેક્ટર $\gamma$ ની વ્યાખ્યા $\gamma = \sqrt{\left( \frac{I_{rms}}{I_{dc}} \right)^2 - 1}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\gamma = \sqrt{\left( \frac{12.375}{7.88} \right)^2 - 1} = \sqrt{(1.57)^2 - 1} = \sqrt{2.46 - 1} = \sqrt{1.46} \approx 1.21$.

(D) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,પીક વોલ્ટેજ $V_m = \sqrt{2} \times V_{rms} = \sqrt{2} \times 220 \approx 311.13 \ V$ છે.
$DC$ આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_{dc} = \frac{V_m}{\pi} = \frac{311.13}{3.14} \approx 99 \ V$ છે.
હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે રિપલ ફેક્ટર $r = 1.21$ છે.
રિપલ વોલ્ટેજ $(rms)$ નું સૂત્ર $(V_r)_{rms} = r \times V_{dc}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $(V_r)_{rms} = 1.21 \times 99 = 119.79 \ V$ મળે છે.

(B) મહત્તમ પ્રવાહ $I_m = \frac{V_m}{R_f + R_L} = \frac{25}{10 + 1000} = 24.75 \ mA$ મળે છે.
$d.c.$ પ્રવાહ $I_{dc} = \frac{I_m}{\pi} = \frac{24.75}{3.14} \approx 7.88 \ mA$ થાય છે.
$r.m.s.$ પ્રવાહ $I_{rms} = \frac{I_m}{2} = \frac{24.75}{2} = 12.38 \ mA$ થાય છે.
$d.c.$ પાવર આઉટપુટ $P_{dc} = I_{dc}^2 \times R_L = (7.88 \times 10^{-3})^2 \times 1000 \approx 62 \ mW$ મળે છે.
$a.c.$ પાવર ઇનપુટ $P_{ac} = I_{rms}^2 \times (R_f + R_L) = (12.38 \times 10^{-3})^2 \times (10 + 1000) \approx 155 \ mW$ મળે છે.

(D) પીક કરંટ $I_m$ નીચે મુજબ મળે છે: $I_m = \frac{V_m}{R_f + R_L} = \frac{25}{10 + 1000} = \frac{25}{1010} \approx 0.02475 \ A = 24.75 \ mA$.
$DC$ કરંટ $I_{dc} = \frac{I_m}{\pi} = \frac{24.75}{\pi} \approx 7.88 \ mA$ છે.
$RMS$ કરંટ $I_{rms} = \frac{I_m}{2} = \frac{24.75}{2} = 12.375 \ mA$ છે.
$DC$ આઉટપુટ પાવર $P_{dc} = I_{dc}^2 \times R_L = (7.88 \times 10^{-3})^2 \times 1000 \approx 0.0621 \ W = 62.1 \ mW$ છે.
$AC$ ઇનપુટ પાવર $P_{ac} = I_{rms}^2 \times (R_f + R_L) = (12.375 \times 10^{-3})^2 \times (10 + 1000) \approx 0.1547 \ W = 154.7 \ mW$ છે.
કાર્યક્ષમતા $\eta = \frac{P_{dc}}{P_{ac}} \times 100 = \frac{62.1}{154.7} \times 100 \approx 40.14 \ \%$ છે.
આમ, રેક્ટિફાયરની કાર્યક્ષમતા આશરે $40 \ \%$ છે.

(C) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,સરેરાશ અથવા $D.C.$ આઉટપુટ વોલ્ટેજ $(V_{dc})$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$V_{dc} = \frac{V_0}{\pi}$
જ્યાં $V_0$ એ પીક અથવા મહત્તમ આઉટપુટ વોલ્ટેજ છે.
આપેલ છે કે $V_0 = 10 \ V$,તેથી આપણે આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકીએ છીએ:
$V_{dc} = \frac{10}{\pi} \ V$
તેથી,$D.C.$ આઉટપુટ વોલ્ટેજ $10/\pi \ V$ થશે.

(D) આપેલ સર્કિટ હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર સર્કિટ છે.
જ્યારે ઇનપુટ સિગ્નલ પોઝિટિવ $(+5\,V)$ હોય છે,ત્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને બંધ સ્વીચ તરીકે કાર્ય કરે છે. આમ,$R_L$ ની આજુબાજુનું આઉટપુટ વોલ્ટેજ ઇનપુટ વોલ્ટેજ જેટલું એટલે કે $5\,V$ હોય છે.
જ્યારે ઇનપુટ સિગ્નલ નેગેટિવ $(-5\,V)$ હોય છે,ત્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને ખુલ્લી સ્વીચ તરીકે કાર્ય કરે છે. આમ,$R_L$ માંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી,અને $R_L$ ની આજુબાજુનું આઉટપુટ વોલ્ટેજ $0\,V$ હોય છે.
તેથી,$R_L$ ની આજુબાજુનું આઉટપુટ એ પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન $5\,V$ અને નેગેટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન $0\,V$ ના પીક વોલ્ટેજ ધરાવતો સ્ક્વેર વેવ હશે.

(C) આપેલ તરંગ સ્વરૂપ એ ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાઇડ સિગ્નલ દર્શાવે છે.
ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાઇડ સિગ્નલ માટે,સરેરાશ અથવા $dc$ મૂલ્ય નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$V_{dc} = \frac{2V_0}{\pi}$
ગ્રાફ પરથી,પીક વોલ્ટેજ $V_0 = 6.28 \ V$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$V_{dc} = \frac{2 \times 6.28}{3.14}$
$V_{dc} = 2 \times 2 = 4 \ V$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.