Microscope Questions in Gujarati

(C) માઇક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરતી વખતે,દ્રષ્ટિનું ક્ષેત્ર અને મોટવણી શક્તિ વધારવા માટે આંખને આઈપીસ (eyepiece) ની શક્ય તેટલી નજીક રાખવી જોઈએ. જો કોઈ વ્યક્તિ ચશ્મા પહેરે છે,તો આંખ અને આઈપીસ વચ્ચેનું અંતર વધી જાય છે,જે સાધનની અસરકારક મોટવણી શક્તિ ઘટાડે છે. તેથી,ચશ્મા ઉતારી દેવા અને દ્રષ્ટિની ખામીને સરભર કરવા માટે માઇક્રોસ્કોપના ફાઇન એડજસ્ટમેન્ટ નોબનો ઉપયોગ કરીને ફોકસ સેટ કરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે.

(C) કમ્પાઉન્ડ માઈક્રોસ્કોપ માટે,સામાન્ય આંખ (અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત પર) માટે મોટવણીનું સૂત્ર:
$M = \frac{(L - f_o - f_e)D}{f_o f_e}$
જ્યાં $L$ એ ટ્યુબની લંબાઈ છે,$f_o = 1 \,cm$,$f_e = 5 \,cm$ અને $D = 25 \,cm$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$45 = \frac{(L - 1 - 5) \times 25}{1 \times 5}$
$45 = (L - 6) \times 5$
$9 = L - 6$
$L = 15 \,cm$.

(B) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $m$ નું સૂત્ર $m \approx \frac{L}{f_o} \times \frac{D}{f_e}$ છે,જ્યાં $L$ એ ટ્યુબની લંબાઈ છે,$f_o$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ છે,$D$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર છે અને $f_e$ એ આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે મોટવણી $m$ એ આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે $(m \propto \frac{1}{f_e})$.
તેથી,મોટી મોટવણી મેળવવા માટે,આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $(f_e)$ નાની હોવી જોઈએ.

(B) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વસ્તુનું વાસ્તવિક,ઉલટું અને મોટું પ્રતિબિંબ રચવા માટે બનાવવામાં આવે છે.
વધારે મોટવણી મેળવવા માટે,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $(f_o)$ ખૂબ જ ટૂંકી અને તેનું છિદ્ર નાનું હોવું જોઈએ.
આઈપીસ એક સાદા મેગ્નિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે અને સામાન્ય રીતે ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની તુલનામાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ $(f_e)$ મોટી હોય છે.
તેથી,સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ માટેની શરત $f_o < f_e$ છે.

(B) માઈક્રોસ્કોપ એ એક ઓપ્ટિકલ સાધન છે જેનો ઉપયોગ એવી વસ્તુઓને જોવા માટે થાય છે જે નરી આંખે જોઈ શકાતી નથી.
તે વસ્તુની મોટી આભાસી પ્રતિબિંબ બનાવીને કાર્ય કરે છે.
આ મોટું પ્રતિબિંબ બનાવીને,માઈક્રોસ્કોપ આંખ પાસે વસ્તુ દ્વારા બનતા દ્રશ્ય ખૂણા (visual angle) માં વધારો કરે છે.
આનાથી આંખ વધુ વિગતો જોઈ શકે છે,જેનાથી વસ્તુ મોટી અને સ્પષ્ટ દેખાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) સાદા માઇક્રોસ્કોપ માટે,મોટવણી $M$ એ આંખ પાસે પ્રતિબિંબ દ્વારા બનતા ખૂણા અને નજીકના બિંદુ પાસે વસ્તુ દ્વારા બનતા ખૂણાના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ નજીકના બિંદુ $D = 25 \ cm$ પર રચાય છે,ત્યારે આપણે લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
અહીં,$v = -D$ અને $u = -u$ છે. આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{-D} - \frac{1}{-u} = \frac{1}{f}$.
પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{1}{u} = \frac{1}{f} + \frac{1}{D}$.
બંને બાજુ $D$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $\frac{D}{u} = \frac{D}{f} + 1$.
મોટવણી $M = \frac{D}{u}$ હોવાથી,$M = 1 + \frac{D}{f}$ થાય છે.

(D) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની કુલ મોટવણી $M$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી $(m_1)$ અને આઈપીસ (આઈ લેન્સ) દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી $(m_2)$ નો ગુણાકાર છે.
ગાણિતિક રીતે,કુલ મોટવણી શક્તિ $M = m_1 \times m_2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $(m)$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જે $m \propto \frac{1}{f}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
કોશીના વિભાજનના સૂત્ર મુજબ,દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક ટૂંકી તરંગલંબાઇ માટે વધારે હોય છે.
દ્રશ્ય પ્રકાશના વર્ણપટમાં જાંબલી રંગની તરંગલંબાઇ સૌથી ઓછી હોવાથી,લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ જાંબલી રંગ માટે ન્યૂનતમ હોય છે.
$m \propto \frac{1}{f}$ હોવાથી,નાની કેન્દ્રલંબાઈને કારણે મોટવણી વધારે મળે છે.
તેથી,માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી જાંબલી રંગ માટે મહત્તમ હોય છે.

(A) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ માટે,આરામદાયક આંખ (અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત પર) માટે ટ્યુબની લંબાઈ $L = v_o + f_e$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $v_o$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનું પ્રતિબિંબ અંતર છે અને $f_e$ એ આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ છે.
આપેલ છે કે $L = 14 \, cm$ અને $f_e = 5 \, cm$,તેથી $14 = v_o + 5$,જે આપણને $v_o = 9 \, cm$ આપે છે.
આરામદાયક આંખ માટે મોટવણી $m = \frac{v_o}{u_o} \times \frac{D}{f_e}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $D$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $(25 \, cm)$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $25 = \frac{9}{u_o} \times \frac{25}{5}$.
$25 = \frac{9}{u_o} \times 5$.
$25 = \frac{45}{u_o}$.
$u_o = \frac{45}{25} = 1.8 \, cm$.

(B) જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય ત્યારે સંયુક્ત માઈક્રોસ્કોપની મોટવણીનું સૂત્ર: $m = -\frac{v_o}{u_o} \times \frac{D}{f_e}$ છે.
આપેલ છે:
ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ,$f_o = 1.2 \, cm$.
આઈ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ,$f_e = 3 \, cm$.
વસ્તુનું અંતર,$u_o = -1.25 \, cm$.
સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર,$D = 25 \, cm$.
ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ માટે લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f_o} = \frac{1}{v_o} - \frac{1}{u_o}$.
$\frac{1}{1.2} = \frac{1}{v_o} - \frac{1}{-1.25}$.
$\frac{1}{v_o} = \frac{1}{1.2} - \frac{1}{1.25} = \frac{1.25 - 1.2}{1.5} = \frac{0.05}{1.5} = \frac{1}{30}$.
તેથી,$v_o = 30 \, cm$.
હવે,મોટવણીની ગણતરી કરતા:
$m = -\left(\frac{30}{-1.25}\right) \times \left(\frac{25}{3}\right)$.
$m = 24 \times 8.33 = 200$.
આમ,માઈક્રોસ્કોપની મોટવણી $200$ છે.

(B) ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ માટે, લેન્સનું સૂત્ર $\frac{1}{f_o} = \frac{1}{v_o} - \frac{1}{u_o}$ છે.
અહીં $f_o = 4 \, cm$ અને $u_o = -4.5 \, cm$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{4} = \frac{1}{v_o} - \frac{1}{-4.5} \Rightarrow \frac{1}{v_o} = \frac{1}{4} - \frac{1}{4.5} = \frac{4.5 - 4}{18} = \frac{0.5}{18} = \frac{1}{36}$.
તેથી, $v_o = 36 \, cm$.
જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતર $D$ પર રચાય ત્યારે માઈક્રોસ્કોપની મોટવણી $M = \frac{v_o}{|u_o|} \left( 1 + \frac{D}{f_e} \right)$ દ્વારા મળે છે.
અહીં $D = 24 \, cm$ અને $f_e = 8 \, cm$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{36}{4.5} \left( 1 + \frac{24}{8} \right) = 8 \times (1 + 3) = 8 \times 4 = 32$.

(A) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણીનું સૂત્ર $|m| = \frac{v_o}{u_o} \times \frac{D}{u_e}$ છે.
અહીં,$v_o$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સથી પ્રતિબિંબનું અંતર છે,$u_o$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સથી વસ્તુનું અંતર છે,$D$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર છે અને $u_e$ એ આઈપીસ (eyepiece) થી વસ્તુનું અંતર છે.
માઇક્રોસ્કોપની ટ્યુબની લંબાઈ $L$ એ $L = v_o + u_e$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનું સ્થાન નિશ્ચિત હોય અને ટ્યુબની લંબાઈ $L$ વધારવામાં આવે,તો આઈપીસ અને મધ્યવર્તી પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર $u_e$ વધવું જોઈએ.
મોટવણી $m$ એ $u_e$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી $(m \propto \frac{1}{u_e})$,$u_e$ માં વધારો થવાથી મોટવણી ઘટે છે.

(B) કમ્પાઉન્ડ માઇક્રોસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વસ્તુનું વાસ્તવિક,ઉલટું અને મોટું પ્રતિબિંબ બનાવે છે,જે આઈપીસ માટે વસ્તુ તરીકે કાર્ય કરે છે.
ત્યારબાદ આઈપીસ એક સાદા મેગ્નિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે અને ઓબ્જેક્ટિવ દ્વારા રચાયેલા મધ્યવર્તી પ્રતિબિંબનું અંતિમ આભાસી,ઉલટું અને ખૂબ જ મોટું પ્રતિબિંબ બનાવે છે.
તેથી,$I_o$ વાસ્તવિક છે અને $I_e$ આભાસી છે.

(B) સાદા માઇક્રોસ્કોપની મેગ્નિફાઇંગ પાવર $(m)$ નું સૂત્ર $m = 1 + \frac{D}{f}$ છે,જ્યાં $D$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર છે અને $f$ એ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે મેગ્નિફાઇંગ પાવર $m$ એ કેન્દ્રલંબાઈ $f$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
તેથી,મેગ્નિફાઇંગ પાવર વધારવા માટે,આપણે નાની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ.

(C) જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય ત્યારે સંયુક્ત માઈક્રોસ્કોપની મોટવણીનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$M = \frac{L \cdot D}{f_o \cdot f_e}$
જ્યાં:
$M = 400$ (મોટવણી)
$L = 20\, cm$ (ટ્યુબની લંબાઈ)
$D = 25\, cm$ (સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર)
$f_o = 5\, mm = 0.5\, cm$ (ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ)
$f_e = ?$ (આઈ-પીસની કેન્દ્રલંબાઈ)
કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$400 = \frac{20 \times 25}{0.5 \times f_e}$
$400 = \frac{500}{0.5 \times f_e}$
$f_e = \frac{500}{400 \times 0.5} = \frac{500}{200} = 2.5\, cm$
આમ,આઈ-પીસની કેન્દ્રલંબાઈ $2.5\, cm$ છે.

(D) સાદા માઇક્રોસ્કોપ (બહિર્ગોળ લેન્સ) માટે,જ્યારે પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતર $(D)$ પર રચાય ત્યારે મહત્તમ મોટવણી $(m_{\max})$ મળે છે.
મહત્તમ મોટવણીનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$m_{\max} = 1 + \frac{D}{f}$
આપેલ છે:
કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ = $2.5\, cm$
સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $(D)$ = $25\, cm$
કિંમતો મૂકતા:
$m_{\max} = 1 + \frac{25}{2.5}$
$m_{\max} = 1 + 10 = 11$
તેથી,મહત્તમ મોટવણી $11$ છે.

(B) સાદા માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $m$ નું સૂત્ર $m = 1 + \frac{D}{f}$ છે,જ્યાં $D$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $(25 \ cm)$ છે અને $f$ એ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ છે.
પાવર $P = \frac{1}{f}$ (મીટરમાં) હોવાથી,સૂત્રને $m = 1 + D \cdot P$ તરીકે લખી શકાય.
લેન્સ $A$ માટે,$P_A = 8 \ D$,તેથી $m_A = 1 + 0.25 \times 8 = 1 + 2 = 3$.
લેન્સ $B$ માટે,$P_B = 4 \ D$,તેથી $m_B = 1 + 0.25 \times 4 = 1 + 1 = 2$.
અહીં $m_A > m_B$ હોવાથી,લેન્સ $A$ ની મોટવણી લેન્સ $B$ કરતા વધારે હશે.

(B) માઇક્રોસ્કોપ એ એક એવું ઓપ્ટિકલ સાધન છે જેનો ઉપયોગ એવી વસ્તુઓને જોવા માટે થાય છે જે નરી આંખે જોઈ શકાતી નથી. આંગળીઓની છાપમાં ઝીણી વિગતો અને રેખાઓ હોય છે જેને સ્પષ્ટ રીતે જોવા માટે મોટવણી (magnification) ની જરૂર પડે છે,તેથી આ હેતુ માટે માઇક્રોસ્કોપ યોગ્ય સાધન છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) કમ્પાઉન્ડ માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $M$ નું સૂત્ર $M \approx \frac{L}{f_o} \times \frac{D}{f_e}$ છે,જ્યાં $L$ એ ટ્યુબની લંબાઈ છે,$D$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર છે,$f_o$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ છે અને $f_e$ એ આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે મોટવણી $M$ એ ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ $(f_o)$ અને આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $(f_e)$ બંનેના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
તેથી,મોટવણી વધારવા માટે $f_o$ અને $f_e$ બંને નાના હોવા જોઈએ.

(C) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની કુલ મોટવણી શક્તિ $(M)$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની મોટવણી $(m_o)$ અને આઇ લેન્સની મોટવણી $(m_e)$ ના ગુણાકાર જેટલી હોય છે.
આપેલ છે:
ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની મોટવણી,$m_o = 25$
આઇ લેન્સની મોટવણી,$m_e = 6$
તેથી,મોટવણી શક્તિ $M = m_o \times m_e = 25 \times 6 = 150$.

(A) આપેલ છે: ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ $f_o = 2.0 \, cm$,આઈ-પીસની કેન્દ્રલંબાઈ $f_e = 3.0 \, cm$,અને ટ્યુબની લંબાઈ $L = 15.0 \, cm$.
જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય છે,ત્યારે આઈ-પીસ એવી રીતે ગોઠવાયેલ હોય છે કે ઓબ્જેક્ટિવ દ્વારા રચાતું મધ્યવર્તી પ્રતિબિંબ આઈ-પીસના મુખ્ય કેન્દ્ર પર હોય.
તેથી,ઓબ્જેક્ટિવથી મધ્યવર્તી પ્રતિબિંબનું અંતર $(v_o)$ $L = v_o + f_e$ દ્વારા મળે છે.
$15.0 = v_o + 3.0 \Rightarrow v_o = 12.0 \, cm$.
હવે,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ માટે લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f_o} = \frac{1}{v_o} - \frac{1}{u_o}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{2.0} = \frac{1}{12.0} - \frac{1}{u_o}$.
$\frac{1}{u_o} = \frac{1}{12.0} - \frac{1}{2.0} = \frac{1 - 6}{12.0} = -\frac{5}{12.0}$.
$u_o = -\frac{12.0}{5} = -2.4 \, cm$.
આમ,પદાર્થનું અંતર $2.4 \, cm$ અને પ્રતિબિંબનું અંતર $12.0 \, cm$ છે.

(C) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની કુલ મોટવણી $m$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની મોટવણી $(m_o)$ અને આઇ-પીસની મોટવણી $(m_e)$ ના ગુણાકાર જેટલી હોય છે: $m = m_o \times m_e$।
જ્યારે પ્રતિબિંબ નજીકના બિંદુ $(D = 25 \, cm)$ પર રચાય છે,ત્યારે આઇ-પીસની મોટવણી $m_e = (1 + \frac{D}{f_e})$ થાય છે.
આપેલ છે કે $m = 100$,$m_o = 10$,અને $D = 25 \, cm$,તેથી:
$100 = 10 \times (1 + \frac{25}{f_e})$
$10 = 1 + \frac{25}{f_e}$
$9 = \frac{25}{f_e}$
$f_e = \frac{25}{9} \, cm$.

(C) સાદું માઇક્રોસ્કોપ ટૂંકી કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સનું બનેલું હોય છે.
જ્યારે કોઈ વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુની બાજુએ જ આભાસી,ચત્તું અને મોટું પ્રતિબિંબ રચાય છે.
તેથી,વ્યક્તિ ચત્તું આભાસી પ્રતિબિંબ જુએ છે.

(D) જ્યારે પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતર $(D)$ પર રચાય ત્યારે સાદા માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $(m)$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$m = 1 + \frac{D}{f}$
આપેલ છે:
સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર,$D = 25 \, cm$
કેન્દ્રલંબાઈ,$f = 5 \, cm$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$m = 1 + \frac{25}{5}$
$m = 1 + 5$
$m = 6$
આમ,મોટવણી $6$ છે.

(D) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ એ સૂક્ષ્મ વસ્તુઓની મોટી છબી જોવા માટે વપરાતું ઓપ્ટિકલ સાધન છે.
તેમાં બે બહિર્ગોળ લેન્સ હોય છે: ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઈપીસ.
ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વસ્તુની નજીક રાખવામાં આવે છે.
વધારે મોટવણી અને ઉચ્ચ રિઝોલ્યુશન મેળવવા માટે,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $(f_o)$ નાની અને છિદ્ર (aperture) નાનું હોવું જોઈએ.
નાની કેન્દ્રલંબાઈ લેન્સને વસ્તુની નજીક રાખવામાં મદદ કરે છે,અને નાનું છિદ્ર ગોલીય અને રંગીન વિપથન ઘટાડવામાં મદદ કરે છે,જેથી ઉચ્ચ રિઝોલ્યુશન ક્ષમતા જળવાઈ રહે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વસ્તુનું વાસ્તવિક,ઉલટું અને મોટું પ્રતિબિંબ રચે છે.
આ મધ્યવર્તી પ્રતિબિંબ આઈ-પીસ માટે વસ્તુ તરીકે કાર્ય કરે છે.
ક્રોસ-વાયર પ્રતિબિંબની સાથે ફોકસમાં રહે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,તેમને બરાબર તે જ સમતલ પર મૂકવામાં આવે છે જ્યાં ઓબ્જેક્ટિવ આ મધ્યવર્તી પ્રતિબિંબ રચે છે.
આનાથી નિરીક્ષક મોટા થયેલા પ્રતિબિંબના પરિમાણોને સચોટ રીતે માપી શકે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) સંયુક્ત માઈક્રોસ્કોપ માટે જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતર $(D = 25 \, cm)$ પર રચાતું હોય,ત્યારે તેની મોટવણી $m$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$m \simeq \frac{L \cdot D}{f_o \cdot f_e}$
જ્યાં:
$L = 10 \, cm$ (ટ્યુબની લંબાઈ)
$D = 25 \, cm$ (સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર)
$f_o = 0.5 \, cm$ (ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ)
$f_e = 1.0 \, cm$ (આઈ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ)
કિંમતો મૂકતા:
$m = \frac{10 \times 25}{0.5 \times 1.0} = \frac{250}{0.5} = 500$.

(C) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વસ્તુના કેન્દ્રબિંદુની સહેજ બહાર મૂકવામાં આવેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
આ પ્રતિબિંબને મધ્યવર્તી પ્રતિબિંબ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
પ્રકાશના કિરણો વાસ્તવમાં આ પ્રતિબિંબ બનાવવા માટે એકત્રિત થાય છે,તેથી તે વાસ્તવિક છે.
કારણ કે વસ્તુ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સના કેન્દ્રબિંદુની બહાર મૂકવામાં આવે છે,તેથી રચાતું પ્રતિબિંબ વસ્તુની સાપેક્ષમાં ઉલટું અને મોટું હોય છે.
તેથી,મધ્યવર્તી પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને મોટું હોય છે.

(D) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $(M)$ નું સૂત્ર $M \approx \frac{L}{f_o} \times \frac{D}{f_e}$ છે,જ્યાં $L$ એ ટ્યુબની લંબાઈ છે,$D$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર છે,$f_o$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ છે અને $f_e$ એ આઈ-પીસની કેન્દ્રલંબાઈ છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $M \propto \frac{1}{f_o f_e}$.
તેથી,મોટવણી વધારવા માટે,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ $(f_o)$ અને આઈ-પીસ $(f_e)$ બંનેની કેન્દ્રલંબાઈ ઘટાડવી જોઈએ.

(A) સાદા માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $m$ માટેનું સૂત્ર: $m = 1 + \frac{D}{f}$,જ્યાં $D$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર છે અને $f$ એ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ છે.
આપેલ છે: $m = 6$ અને $D = 25\,cm$.
કિંમતો મૂકતા: $6 = 1 + \frac{25}{f}$.
$5 = \frac{25}{f}$.
$f = \frac{25}{5} = 5\,cm$.
કેન્દ્રલંબાઈને મીટરમાં ફેરવતા: $f = 5\,cm = 0.05\,m$.

(B) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની કુલ મેગ્નિફાઇંગ પાવર $(M)$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ $(m_o)$ અને આઈપીસ $(m_e)$ ની મેગ્નિફાઇંગ પાવરનો ગુણાકાર છે.
આપેલ છે: $M = 100$ અને $m_o = 5$.
સૂત્ર છે: $M = m_o \times m_e$.
કિંમતો મૂકતા: $100 = 5 \times m_e$.
તેથી,$m_e = \frac{100}{5} = 20$.
આમ,બીજા લેન્સની મેગ્નિફાઇંગ પાવર $20$ છે.

(D) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વસ્તુનું મધ્યવર્તી પ્રતિબિંબ રચે છે.
આ પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને મોટું હોય છે.
આ મધ્યવર્તી પ્રતિબિંબ ત્યારબાદ આઈપીસ (eyepiece) માટે વસ્તુ તરીકે કાર્ય કરે છે,જે તેને વધુ મોટું કરે છે.

(A) ક્રિકેટ મેચ જેવી ઘટનાઓ જોવા માટે બાયનોક્યુલરને પ્રાધાન્ય આપવામાં આવે છે કારણ કે તે બે ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સના ઉપયોગને કારણે યોગ્ય ત્રિ-પરિમાણીય દ્રશ્ય પ્રદાન કરે છે,જે ઊંડાણ અને સ્ટીરિયોસ્કોપિક દ્રષ્ટિની અનુભૂતિ કરાવે છે.
તેનાથી વિપરીત,પાર્થિવ ટેલિસ્કોપ સીધી છબી બનાવવા માટે ઇરેક્ટિંગ લેન્સ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરે છે,પરંતુ આ સિસ્ટમ ઘણીવાર પ્રકાશનો અમુક ભાગ શોષી લે છે,જેના પરિણામે બાયનોક્યુલરની સરખામણીમાં છબી ઝાંખી દેખાય છે.

(C) સાદા મેગ્નિફાઇંગ લેન્સ માટે,જ્યારે પ્રતિબિંબ નજીકના બિંદુ $D$ પર રચાય ત્યારે મોટવણી $m$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$m = 1 + \frac{D}{f}$
અહીં મોટવણી $m = 10$ અને નજીકનું બિંદુ $D = 25 \, cm = 250 \, mm$ આપેલ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$10 = 1 + \frac{25 \, cm}{f}$
$9 = \frac{25 \, cm}{f}$
$f = \frac{25}{9} \, cm \approx 2.77 \, cm = 27.7 \, mm$.
જો કે,આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,જો આપણે પ્રમાણભૂત અંદાજ $m \approx \frac{D}{f}$ (મોટી મોટવણી માટે) લઈએ,તો $10 = \frac{25 \, cm}{f}$ થાય,જે $f = 2.5 \, cm = 25 \, mm$ આપે છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.

(A) સાદા માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $(M)$ નું સૂત્ર $M = \frac{D}{v}$ છે,જ્યાં $D$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $(25 \ cm)$ છે અને $v$ એ પ્રતિબિંબ અંતર છે.
સાદા માઇક્રોસ્કોપ માટે,જ્યારે પ્રતિબિંબ નજીકના બિંદુએ $(v = D)$ રચાય ત્યારે મોટવણી $M = 1 + \frac{D}{f}$ થાય છે.
જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય છે,ત્યારે વસ્તુને લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર પર $(u = f)$ મૂકવી પડે છે.
આ કિસ્સામાં,મોટવણી $M = \frac{D}{f}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$D = 25 \ cm$ મૂકતા,આપણને $M = \frac{25}{f}$ મળે છે.

(C) કમ્પાઉન્ડ માઇક્રોસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વસ્તુનું વાસ્તવિક,ઉલટું અને મોટું પ્રતિબિંબ ઓબ્જેક્ટિવથી ${v_o}$ અંતરે બનાવે છે. આ પ્રતિબિંબ આઈપીસ માટે વસ્તુ તરીકે કાર્ય કરે છે.
કમ્પાઉન્ડ માઇક્રોસ્કોપ માટે,ટ્યુબની લંબાઈ $L$ ને ઓબ્જેક્ટિવના બીજા મુખ્ય કેન્દ્ર અને આઈપીસના પ્રથમ મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસ વચ્ચેનું કુલ અંતર $L = {v_o} + {u_e}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં ${v_o}$ એ ઓબ્જેક્ટિવથી પ્રતિબિંબનું અંતર છે અને ${u_e}$ એ આઈપીસ માટે વસ્તુનું અંતર છે.
ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ${f_o}$ ખૂબ જ નાની હોવાથી અને વસ્તુને ${f_o}$ ની સહેજ બહાર મૂકવામાં આવતી હોવાથી,પ્રતિબિંબનું અંતર ${v_o}$ એ ${f_o}$ કરતા ઘણું મોટું હોય છે.
તેવી જ રીતે,આઈપીસ એક સાદા મેગ્નિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે,અને ઓબ્જેક્ટિવ દ્વારા રચાયેલ પ્રતિબિંબ આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈની અંદર હોય છે,તેથી ${u_e} \approx {f_e}$.
તેથી,ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસ વચ્ચેનું કુલ અંતર $L$ એ ${f_o}$ અને ${f_e}$ બંને કરતા ઘણું વધારે હોય છે.

(C) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વસ્તુનું વાસ્તવિક,ઉલટું અને મોટું પ્રતિબિંબ બનાવે છે,જે આઈપીસ (eyepiece) માટે વસ્તુ તરીકે કાર્ય કરે છે.
વધારે મોટવણી મેળવવા માટે,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $({f_o})$ ખૂબ જ ટૂંકી હોવી જોઈએ જેથી તેને વસ્તુની નજીક રાખી શકાય.
આઈપીસ એક સાદા મેગ્નિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે અને સામાન્ય રીતે તેની કેન્દ્રલંબાઈ $({f_e})$ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કરતા વધારે હોય છે.
તેથી,સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ અસરકારક રીતે કાર્ય કરે અને સારી મોટવણી આપે તે માટેની શરત ${f_o} < {f_e}$ છે.

(B) જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના અંતર $D$ પર રચાય ત્યારે સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની કુલ મોટવણી $M$ નું સૂત્ર: $M = m_o \times m_e$ છે,જ્યાં $m_o$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની મોટવણી છે અને $m_e$ એ આઈ-પીસની મોટવણી છે.
આઈ-પીસ માટે,જ્યારે પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના અંતરે હોય ત્યારે મોટવણી $m_e = (1 + \frac{D}{f_e})$ થાય છે.
આપેલ છે: કુલ મોટવણી $M = 30$,આઈ-પીસની કેન્દ્રલંબાઈ $f_e = 5 \ cm$,અને સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું અંતર $D = 25 \ cm$.
કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $30 = m_o \times (1 + \frac{25}{5})$.
$30 = m_o \times (1 + 5)$.
$30 = m_o \times 6$.
તેથી,$m_o = \frac{30}{6} = 5$.

(A) ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ માટે,લેન્સનું સૂત્ર $\frac{1}{f_o} = \frac{1}{v_o} - \frac{1}{u_o}$ છે.
અહીં $f_o = 4 \, cm$ અને $u_o = -5 \, cm$ આપેલ છે,તેથી $\frac{1}{v_o} = \frac{1}{4} + \frac{1}{-5} = \frac{5-4}{20} = \frac{1}{20}$ મળે.
આમ,$v_o = 20 \, cm$.
જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે $(D)$ હોય ત્યારે સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $M = \frac{v_o}{|u_o|} \left( 1 + \frac{D}{f_e} \right)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{20}{5} \left( 1 + \frac{20}{10} \right)$.
$M = 4 \times (1 + 2) = 4 \times 3 = 12$.

(D) શરૂઆતમાં,વસ્તુનું અંતર $u_o = -3\,cm$ અને ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ $f_o = 2\,cm$ છે. ઓબ્જેક્ટિવ દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબનું અંતર $v_o$ લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v_o} - \frac{1}{u_o} = \frac{1}{f_o}$ દ્વારા મળે છે.
$v_o = \frac{u_o f_o}{u_o + f_o} = \frac{(-3)(2)}{-3 + 2} = \frac{-6}{-1} = 6\,cm$.
જ્યારે ઓબ્જેક્ટિવ સિસ્ટમમાંથી $f_1 = 10\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો લેન્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવી કેન્દ્રલંબાઈ $f'_o$ એ $\frac{1}{f'_o} = \frac{1}{f_o} - \frac{1}{f_1}$ દ્વારા મળે છે.
$\frac{1}{f'_o} = \frac{1}{2} - \frac{1}{10} = \frac{5-1}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$. તેથી,$f'_o = 2.5\,cm$.
સમાન વસ્તુ અંતર $u_o = -3\,cm$ માટે નવું પ્રતિબિંબ અંતર $v'_o = \frac{u_o f'_o}{u_o + f'_o} = \frac{(-3)(2.5)}{-3 + 2.5} = \frac{-7.5}{-0.5} = 15\,cm$.
પ્રતિબિંબને ફરીથી ફોકસ કરવા માટે,આઈપીસને ઓબ્જેક્ટિવ દ્વારા રચાયેલા પ્રતિબિંબના સ્થાનમાં થયેલા ફેરફાર જેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ,જે $\Delta v = |v'_o - v_o| = |15 - 6| = 9\,cm$ છે.

(B) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ માટે,આરામદાયક આંખ (અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત પર) માટે મોટવણીનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$M = \frac{L}{f_o} \times \frac{D}{f_e}$
જ્યાં $L$ એ ટ્યુબની લંબાઈ છે,$f_o$ એ ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ છે,$f_e$ એ આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ છે,અને $D$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $(25 \, cm)$ છે.
આપેલ છે:
$f_o = 4 \, mm = 0.4 \, cm$
$f_e = 25 \, mm = 2.5 \, cm$
$L = 16 \, cm$
$D = 25 \, cm$
કિંમતો મૂકતા:
$M = \frac{16}{0.4} \times \frac{25}{2.5}$
$M = 40 \times 10 = 400$
પરંતુ,ટ્યુબની લંબાઈ $L = v_o + u_e$ ના સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,આરામદાયક આંખ માટે $u_e = f_e$,તેથી $v_o = L - f_e = 16 - 2.5 = 13.5 \, cm$.
મોટવણી $M = m_o \times m_e = (v_o / u_o) \times (D / f_e)$.
$1/v_o - 1/u_o = 1/f_o$ નો ઉપયોગ કરતા,$u_o = (v_o f_o) / (v_o - f_o) = (13.5 \times 0.4) / (13.5 - 0.4) = 5.4 / 13.1 \approx 0.412 \, cm$.
$M = (13.5 / 0.412) \times (25 / 2.5) \approx 32.76 \times 10 = 327.6$.
આપેલ વિકલ્પ મુજબ,સાચો જવાબ $327.5$ છે.

(A) સાદા સૂક્ષ્મદર્શક યંત્રમાં,મોટવણી $m$ એ પ્રતિબિંબ દ્વારા બનતા ખૂણા અને વસ્તુ દ્વારા સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે બનતા ખૂણાના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય છે,ત્યારે વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર $f$ પર મૂકવી પડે છે.
સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $D = 25 \, cm$ છે.
જ્યારે પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે હોય ત્યારે મોટવણીનું સૂત્ર $m = D/f$ થાય છે.
$D = 25 \, cm$ મૂકતા,આપણને $m = 25/f$ મળે છે.

(C) સંયુક્ત સૂક્ષ્મદર્શક યંત્રમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વસ્તુનું મધ્યસ્થી પ્રતિબિંબ રચે છે.
વસ્તુને ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્રની સહેજ બહાર મૂકવામાં આવતી હોવાથી,લેન્સ વાસ્તવિક,ઊલટું અને મોટું પ્રતિબિંબ બનાવે છે.
આ મધ્યસ્થી પ્રતિબિંબ આઈપીસ (eyepiece) માટે વસ્તુ તરીકે કાર્ય કરે છે,જે તેને વધુ મોટું કરીને અંતિમ આભાસી પ્રતિબિંબ આપે છે.
તેથી,મધ્યસ્થી પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઊલટું અને મોટું હોય છે.

(C) આપેલ છે: લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f = 5 \, cm$.
આંખનું નજીક બિંદુ $D = 25 \, cm$.
જ્યારે પ્રતિબિંબ નજીક બિંદુ પર રચાય ત્યારે સાદા માઈક્રોસ્કોપનો મેગ્નિફાઇંગ પાવર $M$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$M = 1 + \frac{D}{f}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$M = 1 + \frac{25}{5}$
$M = 1 + 5 = 6$.
તેથી,માઈક્રોસ્કોપનો મેગ્નિફાઇંગ પાવર $6$ છે.

(D) આપેલ છે: ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ $f_o = 2.0 \, cm$,આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $f_e = 6.25 \, cm$ અને ટ્યુબની લંબાઈ $L = 15 \, cm$.
જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય છે,ત્યારે આઈપીસ એક સાદા માઈક્રોસ્કોપ તરીકે કાર્ય કરે છે,જ્યાં ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ આઈપીસના મુખ્ય કેન્દ્ર પર હોવું જોઈએ.
તેથી,ઓબ્જેક્ટિવ દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબનું આઈપીસથી અંતર $v_o = L - f_e = 15 - 6.25 = 8.75 \, cm$ થાય.
ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ માટે લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{v_o} - \frac{1}{u_o} = \frac{1}{f_o}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{8.75} - \frac{1}{u_o} = \frac{1}{2.0}$.
$\frac{1}{u_o} = \frac{1}{8.75} - \frac{1}{2.0} = \frac{2 - 8.75}{17.5} = \frac{-6.75}{17.5}$.
$u_o = -\frac{17.5}{6.75} \approx -2.59 \, cm$.
અનંત અંતરે રચાતા પ્રતિબિંબ માટે સંયુક્ત માઈક્રોસ્કોપનો મેગ્નિફાઇંગ પાવર $M = m_o \times M_e = (\frac{v_o}{|u_o|}) \times (\frac{D}{f_e})$ છે,જ્યાં $D = 25 \, cm$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર છે.
$M = (\frac{8.75}{2.59}) \times (\frac{25}{6.25}) = 3.378 \times 4 = 13.512 \approx 13.51$.

(C) આપેલ છે: ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ $f_o = 2.0 \, cm$,આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $f_e = 6.25 \, cm$,લેન્સ વચ્ચેનું અંતર $L = 15 \, cm$,અને સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $D = 25 \, cm$.
આઈપીસ માટે,અંતિમ પ્રતિબિંબ $v_e = -25 \, cm$ પર છે. લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v_e} - \frac{1}{u_e} = \frac{1}{f_e}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{u_e} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{6.25} = \frac{-1 - 4}{25} = \frac{-5}{25} = -\frac{1}{5} \implies u_e = -5 \, cm$.
ઓબ્જેક્ટિવ દ્વારા રચાયેલ પ્રતિબિંબનું આઈપીસથી અંતર $v_o = L - |u_e| = 15 - 5 = 10 \, cm$ છે.
ઓબ્જેક્ટિવ માટે લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v_o} - \frac{1}{u_o} = \frac{1}{f_o}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{u_o} = \frac{1}{v_o} - \frac{1}{f_o} = \frac{1}{10} - \frac{1}{2} = \frac{1 - 5}{10} = -\frac{4}{10} \implies u_o = -2.5 \, cm$.
મેગ્નિફાઇંગ પાવર $M = \frac{v_o}{|u_o|} \left( 1 + \frac{D}{f_e} \right)$ દ્વારા મળે છે:
$M = \frac{10}{2.5} \left( 1 + \frac{25}{6.25} \right) = 4 \times (1 + 4) = 4 \times 5 = 20$.

(B) સંયુક્ત સૂક્ષ્મદર્શક યંત્રમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વસ્તુનું વાસ્તવિક,ઉલટું અને મોટું પ્રતિબિંબ રચે છે. આ પ્રતિબિંબ આઈપીસ માટે વસ્તુ તરીકે કાર્ય કરે છે.
ત્યારબાદ આઈપીસ એક સાદા મેગ્નિફાયર તરીકે કાર્ય કરીને અંતિમ આભાસી,ઉલટું અને ખૂબ જ મોટું પ્રતિબિંબ આપે છે.
સંયુક્ત સૂક્ષ્મદર્શક યંત્રની કુલ મોટવણી $M$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની મોટવણી $(m_0)$ અને આઈપીસની મોટવણી $(m_E)$ ના ગુણાકાર જેટલી હોય છે.
તેથી,$M = m_0 \times m_E$.

(D) જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના ન્યૂનતમ અંતરે $(D)$ મળતું હોય ત્યારે સાદા સૂક્ષ્મદર્શક યંત્રની મોટવણી $m$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$m = 1 + \frac{D}{f}$
અહીં આપેલ છે:
સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિ માટેનું ન્યૂનતમ અંતર $D = 25 \ cm$
કેન્દ્રલંબાઈ $f = 5 \ cm$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$m = 1 + \frac{25}{5}$
$m = 1 + 5$
$m = 6$
આમ,મોટવણી $6$ મળે છે.

(A) મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસ માટે લેન્સનું સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ છે.
અહીં,$f = +5 \, cm$. પ્રતિબિંબ અંતર $v$ એ આંખના નજીક બિંદુ અને દૂર બિંદુની વચ્ચે હોવું જોઈએ.
વસ્તુના સૌથી નજીકના અંતર $(u_{min})$ માટે,પ્રતિબિંબ આંખના નજીક બિંદુ પર રચાવું જોઈએ,તેથી $v = -25 \, cm$.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{-25} - \frac{1}{u} = \frac{1}{5} \implies -\frac{1}{u} = \frac{1}{5} + \frac{1}{25} = \frac{5+1}{25} = \frac{6}{25}$.
તેથી,$u = -\frac{25}{6} \approx -4.17 \, cm$. તેનું મૂલ્ય $4.17 \, cm$ છે.
વસ્તુના સૌથી દૂરના અંતર $(u_{max})$ માટે,આરામદાયક દ્રષ્ટિ માટે પ્રતિબિંબ અનંત પર રચાવું જોઈએ,તેથી $v = -\infty$.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{-\infty} - \frac{1}{u} = \frac{1}{5} \implies 0 - \frac{1}{u} = \frac{1}{5}$.
તેથી,$u = -5 \, cm$. તેનું મૂલ્ય $5 \, cm$ છે.
આમ,સૌથી નજીક અને દૂરના અંતરો અનુક્રમે $4.17 \, cm$ અને $5 \, cm$ છે.

(C) સંયુક્ત માઈક્રોસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સને વસ્તુની નજીક રાખવામાં આવે છે. વસ્તુને ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્રની થોડે બહાર રાખવામાં આવે છે. આના પરિણામે વસ્તુનું વાસ્તવિક,ઉલટું અને મોટું પ્રતિબિંબ રચાય છે. આ પ્રતિબિંબ ત્યારબાદ આઈપીસ (eyepiece) માટે વસ્તુ તરીકે કાર્ય કરે છે,જે તેને વધુ મોટું કરીને અંતિમ આભાસી,ઉલટું અને ખૂબ જ મોટું પ્રતિબિંબ આપે છે.