The Moving Coil Galvanometer (Sensitivity) and Ammeter and Voltmeter Conversion Questions in Gujarati

(A) આપેલ છે: ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 100\, \Omega$,પૂર્ણ સ્કેલ પ્રવાહ $I_g = 10\, mA = 10 \times 10^{-3}\, A$,અને ઇચ્છિત રેન્જ $I = 100\, mA = 100 \times 10^{-3}\, A$ છે.
ગેલ્વેનોમીટરને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી શંટ અવરોધ $S$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$
કિંમતો મૂકતા:
$S = \frac{10 \times 10^{-3} \times 100}{100 \times 10^{-3} - 10 \times 10^{-3}}$
$S = \frac{1}{90 \times 10^{-3}} = \frac{1000}{90}$
$S = 11.11\, \Omega$.

(C) આપેલ છે: ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 100 \, \Omega$,પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન પ્રવાહ $I_g = 10^{-5} \, A$,અને ઇચ્છિત રેન્જ $I = 1 \, A$.
ગેલ્વેનોમીટરને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવામાં આવે છે.
શંટ અવરોધનું સૂત્ર $S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{10^{-5} \times 100}{1 - 10^{-5}}$.
અહીં $1$ ની સરખામણીમાં $10^{-5}$ અવગણ્ય હોવાથી,$S \approx \frac{10^{-5} \times 10^2}{1} = 10^{-3} \, \Omega$.
આમ,જરૂરી શંટ અવરોધ $10^{-3} \, \Omega$ છે.

(D) ધારો કે $G$ એ ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ છે અને $S$ એ શંટનો અવરોધ છે.
આપેલ છે: $G = 36 \ \Omega$,$S = 4 \ \Omega$.
ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતા કુલ પ્રવાહ $i$ નો અંશ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$f_0 = \frac{i_g}{i} = \frac{S}{G + S}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$f_0 = \frac{4}{36 + 4} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$
તેથી,ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતા કુલ પ્રવાહનો અંશ $\frac{1}{10}$ છે.

(B) $G$ અવરોધ ધરાવતા ગેલ્વેનોમીટરને $I$ રેન્જના એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી શંટ અવરોધ $S$ નું સૂત્ર $S = \frac{I_g G}{I - I_g}$ છે.
આપેલ છે:
ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 50\, \Omega$.
પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન પ્રવાહ $I_g = 0.01\, A$.
એમીટરની ઇચ્છિત રેન્જ $I = 10\, A$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$S = \frac{0.01 \times 50}{10 - 0.01}$
$S = \frac{0.5}{9.99}$
$S \approx 0.05\, \Omega$.
આમ,શંટ અવરોધ $0.05\, \Omega$ છે.

(A) આપેલ છે:
એમીટરનો ફૂલ-સ્કેલ પ્રવાહ,$I_g = 1\, A$.
એમીટરનો આંતરિક અવરોધ,$G = 0.81\, \Omega$.
એમીટરની ઇચ્છિત રેન્જ,$I = 10\, A$.
ધારો કે $S$ એ જરૂરી શંટ અવરોધ છે.
એમીટરની રેન્જ વધારવા માટે જરૂરી શંટ અવરોધનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$S = \frac{1 \cdot 0.81}{10 - 1}$
$S = \frac{0.81}{9}$
$S = 0.09\, \Omega$.
તેથી,જરૂરી શંટ અવરોધ $0.09\, \Omega$ છે.

(B) ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,તેની સાથે શ્રેણીમાં એક ઉચ્ચ અવરોધ $R$ જોડવો આવશ્યક છે.
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $R = \frac{V}{I_g} - G$ છે,જ્યાં $V$ એ માપવા માટેનો મહત્તમ વોલ્ટેજ છે,$I_g$ એ ગેલ્વેનોમીટરનો ફૂલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન પ્રવાહ છે અને $G$ એ ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ છે.
આપેલ છે: $V = 50 \,V$,$I_g = 10 \,mA = 10 \times 10^{-3} \,A = 0.01 \,A$,અને $G = 40 \,\Omega$.
કિંમતો મૂકતા: $R = \frac{50}{0.01} - 40$.
$R = 5000 - 40 = 4960 \,\Omega$.
આમ,જરૂરી અવરોધ $4960 \,\Omega$ છે.

(D) ફુલ-સ્કેલ આવર્તન પ્રવાહ $I_g$ એ કાપાની સંખ્યા અને પ્રતિ કાપા પ્રવાહના ગુણાકાર દ્વારા મેળવવામાં આવે છે: $I_g = 25 \times 4 \times 10^{-4} \, A = 100 \times 10^{-4} \, A = 0.01 \, A$.
ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે, તેની સાથે શ્રેણીમાં ઉચ્ચ અવરોધ $R$ જોડવો આવશ્યક છે।
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $R = \frac{V}{I_g} - G$ છે, જ્યાં $V = 25 \, V$, $I_g = 0.01 \, A$, અને $G = 50 \, \Omega$ છે।
કિંમતો મૂકતા: $R = \frac{25}{0.01} - 50 = 2500 - 50 = 2450 \, \Omega$.
તેથી, $2450 \, \Omega$ નો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડવો જોઈએ.

(D) આપેલ છે: ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 50 \,\Omega$,પૂર્ણ-સ્કેલ આવર્તન પ્રવાહ $I_g = 100 \,\mu A = 10^{-4} \, A$,અને ઇચ્છિત રેન્જ $I = 10 \, mA = 10^{-2} \, A$.
ગેલ્વેનોમીટરને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,ગેલ્વેનોમીટર સાથે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવો પડે છે.
શંટ અવરોધ માટેનું સૂત્ર $S = \frac{I_g \times G}{I - I_g}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{10^{-4} \times 50}{10^{-2} - 10^{-4}} = \frac{50 \times 10^{-4}}{99 \times 10^{-4}} = \frac{50}{99} \approx 0.505 \,\Omega$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,શંટ અવરોધ $0.5 \,\Omega$ સમાંતરમાં આવશે.

(A) વોલ્ટમીટર એ વિદ્યુત પરિપથમાં બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે વપરાતું સાધન છે.
વોલ્ટેજ માપવા માટે,વોલ્ટમીટરને તે ઘટકની સમાંતરમાં જોડવું આવશ્યક છે જેની વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવાનો હોય.
એ સુનિશ્ચિત કરવા માટે કે વોલ્ટમીટર પરિપથમાંથી નોંધપાત્ર પ્રવાહ ખેંચતું નથી (જે માપવામાં આવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતને બદલી નાખશે),તેનો અવરોધ ખૂબ જ ઊંચો હોવો જોઈએ.
આ ગેલ્વેનોમીટર સાથે શ્રેણીમાં ઉચ્ચ અવરોધ જોડીને પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 100 \,\Omega$ અને શંટ અવરોધ $S = 0.1 \,\Omega$ છે.
ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતો મહત્તમ પ્રવાહ $I_G = 100 \,\mu A = 100 \times 10^{-6} \, A = 0.1 \, mA$ છે.
એમીટર માટે,શંટ અવરોધ $S$ ને ગેલ્વેનોમીટર સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે છે.
ગેલ્વેનોમીટર અને શંટ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે: $I_G \times G = (I - I_G) \times S$.
કુલ પ્રવાહ $I$ માટે સૂત્ર: $I = I_G \left( 1 + \frac{G}{S} \right)$.
કિંમતો મૂકતા: $I = 0.1 \, mA \times \left( 1 + \frac{100}{0.1} \right)$.
$I = 0.1 \, mA \times (1 + 1000) = 0.1 \times 1001 \, mA$.
$I = 100.1 \, mA$.

(B) આપેલ છે: ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 100\,\Omega$,પૂર્ણ સ્કેલ પ્રવાહ $I_g = 50\,\mu A = 50 \times 10^{-6}\,A$.
વોલ્ટમીટર માટે (શ્રેણી અવરોધ $R$):
$R = \frac{V}{I_g} - G = \frac{10}{50 \times 10^{-6}} - 100 = 200,000 - 100 = 199,900\,\Omega \approx 200\,k\Omega$.
આમ,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.
એમીટર માટે (શંટ અવરોધ $S$):
$S = \frac{I_g G}{I - I_g} = \frac{50 \times 10^{-6} \times 100}{10 \times 10^{-3} - 50 \times 10^{-6}} = \frac{5 \times 10^{-3}}{10^{-2} - 0.05 \times 10^{-3}} = \frac{5 \times 10^{-3}}{9.95 \times 10^{-3}} \approx 0.5\,\Omega$.
વિકલ્પ $(c)$ અને $(d)$ ખોટા છે.

(B) વોલ્ટેજ સંવેદનશીલતા $(V_s)$ અને પ્રવાહ સંવેદનશીલતા $(I_s)$ વચ્ચેનો સંબંધ $V_s = \frac{I_s}{G}$ છે,જ્યાં $G$ એ ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ છે.
આપેલ છે કે $I_s = 10 \, \text{div/mA}$ અને $V_s = 2 \, \text{div/mV}$,તેથી $G = \frac{I_s}{V_s} = \frac{10}{2} = 5 \, \Omega$.
ફુલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન માટેનો પ્રવાહ $(I_g)$ એ કુલ વિભાગો ભાગ્યા પ્રવાહ સંવેદનશીલતા છે: $I_g = \frac{150 \, \text{div}}{10 \, \text{div/mA}} = 15 \, \text{mA} = 15 \times 10^{-3} \, \text{A}$.
દરેક વિભાગ $1 \, V$ વાંચે તે માટે,કુલ વોલ્ટેજ $(V)$ જે માપવાનું છે તે $150 \, \text{divisions} \times 1 \, \text{V/division} = 150 \, \text{V}$ થશે.
ગેલ્વેનોમીટરને $V$ રેન્જના વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,શ્રેણીમાં જોડવા પડતો અવરોધ $R = \frac{V}{I_g} - G$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $R = \frac{150}{15 \times 10^{-3}} - 5 = 10000 - 5 = 9995 \, \Omega$.

(D) ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,$G$ અવરોધ ધરાવતા ગેલ્વેનોમીટર સાથે શ્રેણીમાં ઉચ્ચ અવરોધ $R$ જોડવામાં આવે છે.
વોલ્ટમીટરનો કુલ અવરોધ $R_V = R + G$ છે.
ફુલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન વોલ્ટેજ $V$ એ $V = i_g(R + G)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i_g$ એ ગેલ્વેનોમીટરનો ફુલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન કરંટ છે.
આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $R_V = R + G = \frac{V}{i_g}$ મળે છે.
આપેલ ગેલ્વેનોમીટર માટે $i_g$ અચળ હોવાથી,આપણી પાસે $R_V \propto V$ છે.
આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો રેખીય સંબંધ દર્શાવે છે (જો આપણે કુલ અવરોધ $R_V$ ને $V$ ના વિધેય તરીકે ગણીએ).
તેથી,આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા છે,જે આલેખ $(iv)$ ને અનુરૂપ છે.

(B) ધારો કે ગેલ્વેનોમીટરનો ફૂલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન કરંટ $I_g$ છે અને તેનો અવરોધ $G$ છે. પ્રારંભિક રેન્જ $I_0 = I_g = 1 \, A$ છે.
જ્યારે શંટ અવરોધ $S$ ને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે નવી રેન્જ $I$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $I = I_g \left(1 + \frac{G}{S}\right)$.
અહીં $I_g = 1 \, A$ હોવાથી,$I = 1 + \frac{G}{S}$ મળે.
$S$ માટે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $S = \frac{G}{I - 1}$.
આ સમીકરણ એક લંબચોરસ હાયપરબોલા (rectangular hyperbola) દર્શાવે છે,જ્યાં $I \to 1$ ત્યારે $S \to \infty$ અને $I \to \infty$ ત્યારે $S \to 0$ થાય છે. આલેખ જોતા,વક્ર $Q$ આ હાયપરબોલિક સંબંધ દર્શાવે છે જે $x$-અક્ષ પર $1 \, A$ રેન્જથી શરૂ થાય છે.

(D) . ડડેલનું થર્મો-ગેલ્વેનોમીટર એ નાના વિદ્યુત પ્રવાહોને માપવા માટેનું સાધન છે. તે કોઈપણ આવૃત્તિ (حتى $120,000 \, Hz$ સુધી) ધરાવતા સર્કિટ માટે યોગ્ય છે અને $20 \, \mu A$ જેટલો નાનો પ્રવાહ પણ માપી શકે છે. તે ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ અને અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ બંને માટે સમાન રીતે અસરકારક છે. તેથી,વિધાન $A$ ખોટું છે.
$B$. થર્મોપાઈલ એ શ્રેણીમાં જોડાયેલા અનેક થર્મોકપલનું બનેલું ઉપકરણ છે,જેનો ઉપયોગ વિકિરણ ઉષ્માના નાના જથ્થાને માપવા માટે થાય છે. તે અત્યંત સંવેદનશીલ છે અને $10^{-3} \, ^\circ C$ ના ક્રમના તાપમાનના તફાવતને શોધી શકે છે. તેથી,વિધાન $B$ સાચું છે.
નિષ્કર્ષ: વિધાન $A$ ખોટું છે અને વિધાન $B$ સાચું છે.

(A) પરિપથમાંથી વહેતો વાસ્તવિક પ્રવાહ $i$ ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે: $m = Z i t$.
આપેલ છે: $m = 2.0124\, g$, $Z = 1.118 \times 10^{-3}\, g\, C^{-1}$, અને $t = 1\, \text{hour} = 3600\, s$.
પ્રવાહ માટે સૂત્ર: $i = \frac{m}{Z t}$.
કિંમતો મૂકતા: $i = \frac{2.0124}{1.118 \times 10^{-3} \times 3600} = \frac{2.0124}{4.0248} = 0.5\, A$.
એમીટરના રીડિંગમાં ભૂલ: $\text{Error} = \text{Measured value} - \text{Actual value}$.
$\text{Error} = 0.54\, A - 0.5\, A = + 0.04\, A$.

(C) મુવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરમાં ત્રિજ્યાવર્તી ચુંબકીય ક્ષેત્ર મેળવવા માટે,ચુંબકના ધ્રુવોને નળાકાર આકારે કાપવામાં આવે છે. આનાથી કોઈલ કોઈપણ સ્થિતિમાં હોય,તેના પર લાગતું ટોર્ક હંમેશા અચળ રહે છે કારણ કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ હંમેશા કોઈલના સમતલને સમાંતર રહે છે.

(B) મુવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરમાં કોણાવર્તન $\theta$ નું સૂત્ર $\theta = \frac{NiAB}{k}$ છે,જ્યાં $N$ એ આંટાઓની સંખ્યા છે,$i$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે,$A$ એ કોઈલનું ક્ષેત્રફળ છે,$B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે અને $k$ એ સ્પ્રિંગનો ટોર્સનલ અચળાંક છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $\theta \propto N$.
તેથી,કોણાવર્તન એ કોઈલના આંટાઓની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

(C) વિચલનની ઝડપને નિયંત્રિત કરવા અને કોઈલને ઝડપથી સ્થિર કરવા માટે,ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ડેમ્પિંગની જરૂર હોય છે. આ કોઈલને બિન-ચુંબકીય ધાતુના ફ્રેમ (સામાન્ય રીતે તાંબુ) પર વીંટાળીને પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે કોઈલ ગતિ કરે છે,ત્યારે ધાતુની ફ્રેમમાં એડી કરંટ (eddy currents) ઉત્પન્ન થાય છે,જે કોઈલની ગતિનો વિરોધ કરે છે,આમ જરૂરી ડેમ્પિંગ પૂરું પાડે છે. તેથી,તેના ટર્મિનલ્સ પર એક નાનો તાંબાનો તાર જોડવાથી એડી કરંટ માટે બંધ પરિપથ બને છે,જે ડેમ્પિંગ અસર પૂરી પાડે છે.

(B) મુવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરમાં,કોઈલ પર લાગતું ચુંબકીય ટોર્ક $\tau_m = NIAB \sin \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ત્રિજ્યાવર્તી ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે,$\phi = 90^\circ$ હોવાથી,$\tau_m = NIAB$ થાય છે.
આ ચુંબકીય ટોર્ક સ્પ્રિંગના પુનઃસ્થાપક ટોર્ક $\tau_r = C\theta$ દ્વારા સંતુલિત થાય છે,જ્યાં $C$ એ ટોર્શનલ અચળાંક છે.
બંને ટોર્કને સરખાવતા: $NIAB = C\theta$.
પ્રવાહ માટે સૂત્ર બનાવતા: $i = \left( \frac{C}{NAB} \right) \theta$.
આમ,આપેલ ગેલ્વેનોમીટર માટે $C, N, A,$ અને $B$ અચળ હોવાથી,$i \propto \theta$ મળે છે.

(D) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલી વિદ્યુતપ્રવાહધારિત કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક $\tau = \vec{m} \times \vec{B}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\vec{m}$ એ ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ છે અને $\vec{B}$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે.
$N$ આંટા,ક્ષેત્રફળ $A$ અને પ્રવાહ $I$ ધરાવતી કોઈલ માટે,ચુંબકીય મોમેન્ટ $m = NIA$ થાય છે.
ટોર્કનું મૂલ્ય $\tau = mB \sin \theta$ છે,જ્યાં $\theta$ એ કોઈલના સમતલના લંબ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો છે.
મૂવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરમાં,ચુંબકીય ક્ષેત્રને ત્રિજ્યાવર્તી બનાવવામાં આવે છે જેથી કોઈલનું સમતલ હંમેશા ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને સમાંતર રહે. આનો અર્થ એ છે કે કોઈલના લંબ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો હંમેશા $90^\circ$ રહે છે.
તેથી,$\sin 90^\circ = 1$ થાય.
આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $\tau = (NIA)B \sin 90^\circ = NABI$ મળે છે.

(D) પિવોટેડ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરમાં, ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રિજ્યાવર્તી (radial) હોવું જોઈએ જેથી કોઈલનું સમતલ તેની કોઈપણ સ્થિતિમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને સમાંતર રહે। આ સુનિશ્ચિત કરે છે કે આપેલ પ્રવાહ માટે કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક $( \tau = NIAB )$ અચળ રહે છે। આ ત્રિજ્યાવર્તી ચુંબકીય ક્ષેત્ર મેળવવા માટે, ઘોડાની નાળ આકારના ચુંબકના ધ્રુવના ટુકડાઓને નળાકાર (અંતર્ગોળ) બનાવવામાં આવે છે। તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે।

(D) મુવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરની સંવેદનશીલતા $S$ નું સૂત્ર $S = \frac{\theta}{i} = \frac{nBA}{k}$ છે,જ્યાં $n$ એ આંટાઓની સંખ્યા છે,$B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે,$A$ એ કોઈલનું ક્ષેત્રફળ છે અને $k$ (અથવા $C$) એ સસ્પેન્શનના એકમ ટ્વિસ્ટ દીઠ ટોર્ક (કપલ) છે.
આ સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે સંવેદનશીલતા $S$ એ $n$,$B$ અને $A$ ના સમપ્રમાણમાં છે અને $k$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
તેથી,સંવેદનશીલતા $S$ વધારવા માટે,આપણે $k$ (સસ્પેન્શનના એકમ ટ્વિસ્ટ દીઠ ટોર્ક) નું મૂલ્ય ઘટાડવું જોઈએ.

(D) ગેલ્વેનોમીટરની પ્રવાહ સંવેદનશીલતા એટલે એકમ પ્રવાહ દીઠ ઉત્પન્ન થતું કોણાવર્તન,જેનું સૂત્ર: $\frac{\theta}{i} = \frac{NBA}{k}$ છે.
આપેલ છે:
આંટાની સંખ્યા $N = 100$
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 5 \, T$
ક્ષેત્રફળ $A = 1 \, cm^2 = 10^{-4} \, m^2$
પુનઃસ્થાપક ટોર્ક $k = 10^{-8} \, N \cdot m/rad$.
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{\theta}{i} = \frac{100 \times 5 \times 10^{-4}}{10^{-8}}$
$\frac{\theta}{i} = \frac{5 \times 10^{-2}}{10^{-8}} = 5 \times 10^6 \, rad/A$.
કારણ કે $1 \, A = 10^6 \, \mu A$,તેથી:
$\frac{\theta}{i} = 5 \times 10^6 \times 10^{-6} \, rad/\mu A = 5 \, rad/\mu A$.

(D) મુવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરની પ્રવાહ સંવેદનશીલતા $(I_s)$ એટલે એકમ પ્રવાહ દીઠ ઉત્પન્ન થતું કોણાવર્તન,જે નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$I_s = \frac{\theta}{i} = \frac{NAB}{k}$
જ્યાં:
$N$ = કોઈલમાં આંટાઓની સંખ્યા
$A$ = કોઈલનું ક્ષેત્રફળ
$B$ = ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા
$k$ = સ્પ્રિંગનો ટોર્સનલ અચળાંક
સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ છે કે $I_s$ એ $N$,$A$ અને $B$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
તેથી,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$,કોઈલનું ક્ષેત્રફળ $(A)$ અથવા આંટાઓની સંખ્યા $(N)$ વધારવાથી પ્રવાહ સંવેદનશીલતા વધશે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

(B) મુવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરની પ્રવાહ સંવેદનશીલતાનું સૂત્ર $S = \frac{NAB}{k}$ છે,જ્યાં $N$ એ આંટાઓની સંખ્યા છે,$A$ એ કોઈલનું ક્ષેત્રફળ છે,$B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા છે,અને $k$ (અથવા $C$) એ સસ્પેન્શન વાયરનો ટોર્સનલ અચળાંક છે.
સંવેદનશીલતા $S$ વધારવા માટે,આપણે $N$,$A$,અથવા $B$ વધારવા જોઈએ,અથવા ટોર્સનલ અચળાંક $k$ ઘટાડવો જોઈએ.
તેથી,સસ્પેન્શનનો ટોર્સનલ અચળાંક ઘટાડવો એ સંવેદનશીલતા વધારવાની સાચી રીત છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) કરંટ સેન્સિટિવિટી $({\sigma _i})$ ને એકમ પ્રવાહ દીઠ થતું કોણાવર્તન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: ${\sigma _i} = \frac{\theta}{I}$.
વોલ્ટેજ સેન્સિટિવિટી $({\sigma _V})$ ને એકમ વોલ્ટેજ દીઠ થતું કોણાવર્તન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: ${\sigma _V} = \frac{\theta}{V}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $V = I \cdot G$,જ્યાં $G$ એ ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ છે,તેથી વોલ્ટેજ સેન્સિટિવિટીના સમીકરણમાં $V$ ની કિંમત મૂકતા:
${\sigma _V} = \frac{\theta}{I \cdot G}$.
હવે,${\sigma _i} = \frac{\theta}{I}$ હોવાથી,આપણે ${\sigma _V}$ ના સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકી શકીએ:
${\sigma _V} = \frac{{\sigma _i}}{G}$.
તેથી,સાચો સંબંધ $\frac{{\sigma _i}}{G} = {\sigma _V}$ છે.

(A) મૂવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરમાં,રેડિયલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોવું ખૂબ જ જરૂરી છે જેથી કોઈલના કોઈપણ ઓરિએન્ટેશન માટે ચુંબકીય ટોર્ક અચળ રહે. આ પ્રાપ્ત કરવા માટે અંતર્ગોળ આકારના પોલ પીસ ધરાવતા શક્તિશાળી કાયમી ચુંબકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ અંતર્ગોળ પોલ પીસ અને નળાકાર સોફ્ટ આયર્ન કોરની મદદથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ હંમેશા કોઈલના સમતલને સમાંતર રહે છે,જેનાથી ક્ષેત્ર રેડિયલ બને છે. તેથી,સાચો આકાર અંતર્ગોળ છે.

(A) મૂવિંગ કોઇલ ગેલ્વેનોમીટરમાં નરમ લોખંડના ગર્ભ (soft iron core) નો ઉપયોગ થાય છે. નરમ લોખંડનો ગર્ભ ચુંબકીય બળરેખાઓને આકર્ષે છે,જેનાથી ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા વધે છે.
આનાથી ગેલ્વેનોમીટરની સંવેદનશીલતા વધે છે.
વધુમાં,નળાકાર નરમ લોખંડના ગર્ભનો ઉપયોગ ચુંબકીય ક્ષેત્રને ત્રિજ્યાવર્તી (radial) બનાવે છે,જે સુનિશ્ચિત કરે છે કે કોઇલનું સમતલ હંમેશા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને સમાંતર રહે.

(A) સંવેદનશીલતા $(S)$ ને એકમ પ્રવાહ દીઠ કોણાવર્તન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $S = \frac{\theta}{i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમાન કોણાવર્તન $\theta = 10$ કાપા માટે:
$S_A = \frac{10}{3\,mA}$ અને $S_B = \frac{10}{5\,mA}$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{S_A}{S_B} = \frac{10/3}{10/5} = \frac{5}{3}$.
અહીં $\frac{S_A}{S_B} = 1.67 > 1$ હોવાથી,$S_A > S_B$ મળે છે.
તેથી,ગેલ્વેનોમીટર $A$ એ $B$ કરતા વધુ સંવેદનશીલ છે.

(B) મુવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરમાં,કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક $\tau = NIAB \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સંતુલન સ્થિતિમાં,આ ચુંબકીય ટોર્ક સ્પ્રિંગના પુનઃસ્થાપક ટોર્ક $\tau_r = k \phi$ દ્વારા સંતુલિત થાય છે,જ્યાં $\phi$ એ કોણાવર્તન છે. આમ,$NIAB = k \phi$,જે સૂચવે છે કે $\phi = (\frac{NAB}{k}) i$. કારણ કે $N, A, B,$ અને $k$ અચળાંકો છે,તેથી $\phi \propto i$. તેથી,જો પ્રવાહ $i$ બમણો કરવામાં આવે,તો કોણાવર્તન $\phi$ પણ બમણું થાય છે. ટેન્જેન્ટ ગેલ્વેનોમીટરમાં,પ્રવાહ એ કોણાવર્તનના ટેન્જેન્ટના પ્રમાણમાં હોય છે $(i \propto \tan \theta)$,તેથી જ્યારે પ્રવાહ બમણો થાય ત્યારે કોણાવર્તન બમણું થતું નથી.

(B) ચલિત કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરમાં,કોઈલને ધાતુની (તાંબા અથવા એલ્યુમિનિયમ) ફ્રેમ પર વીંટાળવામાં આવે છે જેથી એડી કરંટના ઉત્પાદનને કારણે ગતિને ડેડ-બીટ (dead-beat) બનાવી શકાય,જે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ડેમ્પિંગ પૂરું પાડે છે.
બેલેસ્ટિક ગેલ્વેનોમીટરમાં,ઉદ્દેશ્ય સર્કિટમાંથી પસાર થતા કુલ વિદ્યુતભારને માપવાનો છે,જેના માટે કોઈલ ઓછામાં ઓછા ડેમ્પિંગ સાથે દોલન કરે તે જરૂરી છે.
તેથી,ફ્રેમ કાગળ અથવા વાંસ જેવી બિન-વાહક (બિન-ધાતુ) સામગ્રીમાંથી બનાવવામાં આવે છે,જેથી એડી કરંટનું ઉત્પાદન ટાળી શકાય જે અન્યથા કોઈલની ગતિને અવરોધે (damp) શકે.

(B) ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટરની સંવેદનશીલતા $S$ ને એકમ પ્રવાહ દીઠ ઉત્પન્ન થતા કોણાવર્તન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $S = \frac{\theta}{i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટરના સિદ્ધાંત મુજબ,$i = K \tan \theta$,જ્યાં $K = \frac{2R B_H}{\mu_0 N}$ એ રિડક્શન ફેક્ટર છે.
સંવેદનશીલતાના સૂત્રમાં $i$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $S = \frac{\theta}{K \tan \theta} = \frac{1}{K} \cdot \frac{\theta}{\tan \theta}$ મળે છે.
નાના ખૂણાઓ માટે,$\tan \theta \approx \theta$,તેથી $S \approx \frac{1}{K} = \frac{\mu_0 N}{2R B_H}$.
આ સમીકરણ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે સંવેદનશીલતા $S$ એ આંટાની સંખ્યા $N$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
તેથી,સંવેદનશીલતા વધારવા માટે,આંટાની સંખ્યા $N$ વધારવી જોઈએ.

(B) $Moving$ $coil$ $galvanometer$,$Dynamo$,અને $Electric$ $motor$ એ બધા પ્રવાહની ચુંબકીય અસર અથવા વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
$Hot$ $wire$ $ammeter$ એ પ્રવાહની ઉષ્મીય અસર $(H = I^2Rt)$ ના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે,જેમાં તારમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ તેને ગરમ કરે છે અને વિસ્તરણ કરે છે,જેનાથી પોઇન્ટરનું વિચલન થાય છે.
તેથી,તે પ્રવાહની ચુંબકીય અસર પર આધારિત નથી.

(A) ડેડ-બીટ ગેલ્વેનોમીટરને એવી રીતે ડિઝાઇન કરવામાં આવે છે કે જેથી પોઇન્ટર કોઈપણ પ્રકારના દોલનો વગર ઝડપથી સ્થિર સ્થિતિમાં આવી જાય.
જ્યારે ગેલ્વેનોમીટરની કોઈલ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે તે ધાતુની ફ્રેમ (સામાન્ય રીતે એલ્યુમિનિયમ અથવા તાંબાની બનેલી) માં એડી કરંટ (ભમર પ્રવાહ) ઉત્પન્ન કરે છે,જેના પર કોઈલ વીંટાળેલી હોય છે.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી કરંટ કોઈલની ગતિનો વિરોધ કરે છે,જે ચુંબકીય ડેમ્પિંગ (અવમંદન) પૂરું પાડે છે.
આ ડેમ્પિંગ અસરને કારણે પોઇન્ટર ઝડપથી સ્થિર વિચલન પર આવી જાય છે,જેનાથી ગેલ્વેનોમીટર 'ડેડ-બીટ' બને છે.

(C) એમીટરનો ઉપયોગ પરિપથમાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહને માપવા માટે થાય છે. કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ માપવા માટે,તેને વાહક સાથે શ્રેણીમાં જોડવું આવશ્યક છે જેથી સમગ્ર પ્રવાહ તેમાંથી પસાર થાય. તેને સમાંતરમાં જોડવાથી તેના ખૂબ જ ઓછા અવરોધને કારણે શોર્ટ સર્કિટ થઈ શકે છે. તેથી,એમીટર સમાંતરમાં જોડાયેલું હોય છે તે વિધાન ખોટું છે.

(B) વોલ્ટમીટરને તે ઘટક સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે છે જેના પર વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત માપવાનો હોય છે. જો વોલ્ટમીટરનો અવરોધ ઓછો હોય,તો તે પરિપથમાંથી નોંધપાત્ર પ્રવાહ ખેંચશે,જેનાથી તે જે વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત માપવાનો છે તેમાં ફેરફાર થશે. વોલ્ટમીટરનો અવરોધ ઘણો વધારે રાખીને,તે પરિપથમાંથી નહિવત પ્રવાહ ખેંચે છે,જેથી ઘટક પરનો વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત વ્યવહારિક રીતે બદલાતો નથી.

(B) ધારો કે ગેલ્વેનોમીટરનો ફૂલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન પ્રવાહ $I_g$ છે અને તેનો અવરોધ $G$ છે.
એમીટરની પ્રારંભિક રેન્જ $I_0 = I_g = 1 \ A$ છે.
જ્યારે રેન્જને $I$ સુધી વધારવા માટે શંટ અવરોધ $S$ ને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું સૂત્ર $S = \frac{I_g G}{I - I_g}$ છે.
$I_g = 1 \ A$ મૂકતા,આપણને $S = \frac{G}{I - 1}$ મળે છે.
આ સમીકરણ $y = \frac{k}{x - c}$ સ્વરૂપના લંબચોરસ હાયપરબોલા (rectangular hyperbola) નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે,જ્યાં $S$ એ શંટ અવરોધ છે અને $I$ એ રેન્જ છે.
જેમ $I$ વધે છે,તેમ $S$ ઘટે છે,અને જેમ $I \to 1$ થાય,તેમ $S \to \infty$ થાય છે.
આપેલ આલેખમાં,વક્ર $Q$ આ હાયપરબોલિક સંબંધ દર્શાવે છે જ્યાં $I = 1 \ A$ પર અનંતથી શરૂ કરીને રેન્જ વધવાની સાથે શંટ અવરોધ ઘટે છે.

(D) ધારો કે શરૂઆતનો પ્રવાહ $I$ છે અને કોઈલનો અવરોધ $G = 90\, \Omega$ છે.
આપણે કોઈલમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $(I_g)$ $90\%$ ઘટાડવા માંગીએ છીએ,જેનો અર્થ છે કે નવો પ્રવાહ $I_g = I - 0.9I = 0.1I = I/10$ થાય.
ગેલ્વેનોમીટરનો પ્રવાહ $I_g = I/n$ થાય તે માટે જરૂરી શ્ંટ અવરોધ $S$ નું સૂત્ર $S = \frac{G}{n - 1}$ છે,જ્યાં $n = I/I_g = 10$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{90}{10 - 1} = \frac{90}{9} = 10\, \Omega$.
તેથી,$10\, \Omega$ નો અવરોધ સમાંતરમાં જોડવો પડે.

(D) આપેલ છે: ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $R_g = 990 \,\Omega$,પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન માટેનો પ્રવાહ $I_g = 10 \,mA = 0.01 \,A$,અને એમિટરની ઇચ્છિત ક્ષમતા $I = 1 \,A$.
ગેલ્વેનોમીટરને એમિટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,તેની સાથે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવો પડે છે.
શંટ અવરોધનું સૂત્ર $S = \frac{I_g R_g}{I - I_g}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{0.01 \times 990}{1 - 0.01}$.
$S = \frac{9.9}{0.99} = 10 \,\Omega$.
તેથી,જરૂરી શંટ અવરોધનું મૂલ્ય $10 \,\Omega$ છે.

(C) પૂર્ણ સ્કેલ કોણાવર્તન માટે જરૂરી વિદ્યુતપ્રવાહ $I_g = 20 \, \mu A/\text{કાપો} \times 30 \, \text{કાપા} = 600 \, \mu A = 6 \times 10^{-4} \, A$ છે.
ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,તેની સાથે શ્રેણીમાં ઊંચો અવરોધ $R$ જોડવો પડે છે.
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $R = \frac{V}{I_g} - R_g$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $R = \frac{1}{6 \times 10^{-4}} - 25$ મળે.
$R = 1666.67 - 25 = 1641.67 \, \Omega$.

(A) ધારો કે ગેલ્વેનોમીટરનો મૂળ અવરોધ $G$ છે. જ્યારે $S$ અવરોધને સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંયોજનનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq} = \frac{GS}{G + S}$ થાય છે.
પરિપથમાં મુખ્ય પ્રવાહ બદલાય નહીં તે માટે,પરિપથનો કુલ અવરોધ મૂળ અવરોધ $G$ જેટલો જ રહેવો જોઈએ.
ધારો કે $S'$ એ ગેલ્વેનોમીટર સાથે શ્રેણીમાં જોડેલો અવરોધ છે. નવો સમતુલ્ય અવરોધ $R'_{eq} = \frac{GS}{G + S} + S'$ થશે.
$R'_{eq} = G$ લેતા,આપણને મળે છે:
$G = \frac{GS}{G + S} + S'$
$S' = G - \frac{GS}{G + S}$
$S' = \frac{G(G + S) - GS}{G + S}$
$S' = \frac{G^2 + GS - GS}{G + S}$
$S' = \frac{G^2}{G + S}$

(B) પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન માટે જરૂરી વિદ્યુતપ્રવાહ $I_g = 20 \, \mu A/division \times 30 \, divisions = 600 \, \mu A = 6 \times 10^{-4} \, A$ છે.
ગેલ્વેનોમીટરને એમિટરમાં ફેરવવા માટે,તેની સાથે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવો જરૂરી છે.
શંટ અવરોધનું સૂત્ર $S = \frac{I_g R_g}{I - I_g}$ છે.
અહીં $I_g = 6 \times 10^{-4} \, A$,$R_g = 25 \, \Omega$ અને $I = 1 \, A$ આપેલ છે.
$S = \frac{(6 \times 10^{-4}) \times 25}{1 - 6 \times 10^{-4}} = \frac{0.015}{0.9994} \approx 0.015 \, \Omega$.
આમ,$0.015 \, \Omega$ નો શંટ સમાંતરમાં જોડવો જોઈએ.

(B) ધારો કે અવરોધ $R$ ને વોલ્ટમીટર સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે.
વોલ્ટમીટરનો ફૂલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન પ્રવાહ $i_g = V/G$ છે.
જ્યારે રેન્જ વધારીને $nV$ કરવામાં આવે,ત્યારે કુલ અવરોધ $G + R$ થાય છે.
ઓહમના નિયમ મુજબ,નવી વોલ્ટેજ રેન્જ:
$nV = i_g(G + R)$
$i_g = V/G$ કિંમત મૂકતા:
$nV = (V/G)(G + R)$
$n = (G + R)/G$
$nG = G + R$
$R = nG - G = (n - 1)G$

(B) અવરોધ $R$ એ અવરોધના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અને તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના ગુણોત્તર દ્વારા મળે છે.
$R = \frac{V_R}{I_R}$
આપેલ પરિપથમાં,વોલ્ટમીટર એ અવરોધ $R$ સાથે સમાંતર જોડાણમાં છે. તેથી,અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $20 \ V$ છે.
જોકે,એમિટર એ વોલ્ટમીટર અને અવરોધના સમાંતર જોડાણ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I = 4 \ A$ બે ભાગમાં વહેંચાય છે: વોલ્ટમીટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I_V$ અને અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I_R$.
તેથી,$I_R = I - I_V = 4 \ A - I_V$.
કારણ કે $I_V > 0$,અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I_R$ એ $4 \ A$ કરતાં ઓછો હોવો જોઈએ.
તેથી,$R = \frac{20 \ V}{I_R} > \frac{20 \ V}{4 \ A} = 5 \ \Omega$.
આમ,અવરોધ $R$ એ $5 \ \Omega$ કરતાં વધારે હશે.

(D) ધારો કે ગેલ્વેનોમીટરમાંથી વહેતો પ્રારંભિક પ્રવાહ $I_g = I/5$ છે. શંટ અવરોધ $S = 4\,\Omega$ છે. શંટમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I_s = I - I_g = I - I/5 = 4I/5$ છે.
ગેલ્વેનોમીટર અને શંટ સમાંતરમાં હોવાથી,તેમની વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે:
$I_g \cdot G = I_s \cdot S$
$(I/5) \cdot G = (4I/5) \cdot 4$
$G = 16\,\Omega$
હવે,અસ્તિત્વમાં રહેલા $4\,\Omega$ ના શંટ સાથે સમાંતરમાં $2\,\Omega$ નો વધારાનો શંટ જોડવામાં આવે છે. નવો સમતુલ્ય શંટ અવરોધ $S'$ નીચે મુજબ છે:
$1/S' = 1/4 + 1/2 = (1+2)/4 = 3/4$
$S' = 4/3\,\Omega$
ધારો કે ગેલ્વેનોમીટરમાંથી વહેતો નવો પ્રવાહ $I'$ છે. કુલ પ્રવાહ $I$ સમાન રહે છે. ગેલ્વેનોમીટર અને નવા શંટ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન છે:
$I' \cdot G = (I - I') \cdot S'$
$I' \cdot 16 = (I - I') \cdot (4/3)$
$12I' = I - I'$
$13I' = I$
$I' = I/13$

(B) ગેલ્વેનોમીટરના ફૂલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન માટેનો પ્રવાહ $I_g$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$I_g = (\text{વિભાગોની સંખ્યા}) \times (\text{પ્રવાહ સંવેદિતા})$
$I_g = 25 \times 4 \times 10^{-4} \,A = 10^{-2} \,A$
ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે, તેની સાથે શ્રેણીમાં ઉચ્ચ અવરોધ $R$ જોડવામાં આવે છે।
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર:
$R = \frac{V}{I_g} - G$
જ્યાં $V = 2.5 \,V$ અને $G = 100 \,\Omega$ છે।
$R = \frac{2.5}{10^{-2}} - 100$
$R = 250 - 100 = 150 \,\Omega$
આમ, શ્રેણીમાં $150 \,\Omega$ નો અવરોધ જોડવો પડે।

(D) એમિટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે, તેની સાથે શ્રેણીમાં એક મોટો અવરોધ $R$ જોડવો પડે છે。
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $R = \frac{V}{I_g} - G$ છે, જ્યાં $V$ એ ઇચ્છિત વોલ્ટેજ રેન્જ છે, $I_g$ એ એમિટરનો ફૂલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન કરંટ છે અને $G$ એ એમિટરનો આંતરિક અવરોધ છે。
આપેલ છે: $V = 5 \,V$, $I_g = 100 \,mA = 100 \times 10^{-3} \,A = 0.1 \,A$, અને $G = 2 \,\Omega$.
કિંમતો મૂકતા: $R = \frac{5}{0.1} - 2$.
$R = 50 - 2 = 48 \,\Omega$.
આમ, શ્રેણીમાં $48 \,\Omega$ નો અવરોધ જોડવો પડે।

(A) એમિટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,એમિટરની શ્રેણીમાં એક મોટો અવરોધ $R$ જોડવો પડે છે.
આપેલ છે:
એમિટરનો અવરોધ $G = 1\, \Omega$
પૂર્ણ સ્કેલ પ્રવાહ $I_g = 10\, mA = 10 \times 10^{-3}\, A = 0.01\, A$
જરૂરી વોલ્ટેજ રેન્જ $V = 10\, V$
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $R = \frac{V}{I_g} - G$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$R = \frac{10}{0.01} - 1$
$R = 1000 - 1$
$R = 999\, \Omega$.
તેથી,શ્રેણીમાં $999\, \Omega$ નો અવરોધ જોડવો પડે.

(C) ધારો કે એમિટરનો અવરોધ $G = 0.018 \, \Omega$ છે અને તેની પૂર્ણ-સ્કેલ ક્ષમતા $I_g = 1 \, A$ છે.
આપણે કુલ $I = 10 \, A$ પ્રવાહ માપવા માટે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવો છે.
શંટ અવરોધ માટેનું સૂત્ર $S = \frac{I_g G}{I - I_g}$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{1 \times 0.018}{10 - 1}$.
$S = \frac{0.018}{9} = 0.002 \, \Omega$.
આમ,$0.002 \, \Omega$ ના શંટ અવરોધની જરૂર પડશે.