The Moving Coil Galvanometer (Sensitivity) and Ammeter and Voltmeter Conversion Questions in Gujarati

(B) સસ્પેન્ડેડ પ્રકારના મૂવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરમાં,કોઈલને પાતળા ફાઈબર દ્વારા લટકાવવામાં આવે છે.
ક્વાર્ટઝને આ સસ્પેન્શન માટે પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે તેમાં સ્થિતિસ્થાપક આફ્ટર-ઇફેક્ટ્સ (elastic after-effects) નહિવત હોય છે.
આનો અર્થ એ છે કે જ્યારે કોઈલ વિચલન પછી તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછી આવે છે,ત્યારે ફાઈબરમાં કોઈ અવશેષ વિકૃતિ રહેતી નથી,જે માપનમાં ઉચ્ચ ચોકસાઈ અને સંવેદનશીલતા સુનિશ્ચિત કરે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) ગેલ્વેનોમીટરને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,તેની સાથે સમાંતરમાં ખૂબ ઓછો અવરોધ જોડવો પડે છે,જેને શંટ (shunt) કહેવામાં આવે છે. આ ગોઠવણ ઉપકરણના કુલ અવરોધને ઘટાડે છે અને મોટાભાગનો પ્રવાહ શંટમાંથી પસાર થવા દે છે,જેનાથી ગેલ્વેનોમીટરની કોઈલને નુકસાન થતું અટકે છે.

(D) કોઈપણ ઘટક પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ચોકસાઈપૂર્વક માપવા માટે,વોલ્ટમીટરને તેની સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે છે.
જો વોલ્ટમીટરનો અવરોધ મર્યાદિત હોય,તો તે પરિપથમાંથી થોડો વિદ્યુતપ્રવાહ ખેંચે છે,જેનાથી માપવામાં આવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતમાં ફેરફાર થાય છે.
આ ભૂલને ઘટાડવા માટે,વોલ્ટમીટરનો અવરોધ તે અવરોધ કરતા ઘણો વધારે હોવો જોઈએ જેની આજુબાજુ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવામાં આવે છે.
આદર્શ વોલ્ટમીટરનો અવરોધ અનંત હોય છે,જેથી તે પરિપથમાંથી કોઈ પણ વિદ્યુતપ્રવાહ ખેંચતું નથી.
તેથી,$1000 \ \Omega$ ના અવરોધ માટે,વોલ્ટમીટરનો અવરોધ $1000 \ \Omega$ કરતા ઘણો વધારે હોવો જોઈએ (એટલે કે $>> 1000 \ \Omega$).

(C) આપેલ છે: ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 100\,\Omega$,પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન માટેનો પ્રવાહ $i_g = 10\,mA = 0.01\,A$,અને ઇચ્છિત રેન્જ $i = 10\,A$.
ગેલ્વેનોમીટરને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવામાં આવે છે.
શંટ અવરોધનું સૂત્ર $S = \frac{i_g G}{i - i_g}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{0.01 \times 100}{10 - 0.01} = \frac{1}{9.99} \approx 0.1\,\Omega$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$0.1\,\Omega$ એ સાચો જવાબ છે.

(C) એમીટર એ સર્કિટમાંથી વહેતા વિદ્યુત પ્રવાહને માપવા માટે વપરાતું સાધન છે.
તે હંમેશા તે ઘટક સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ હોય છે જેમાંથી પ્રવાહ માપવાનો હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) ગેલ્વેનોમીટર (અથવા એમીટર) ને ઉચ્ચ રેન્જના એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવામાં આવે છે.
શંટ અવરોધનું સૂત્ર $S = \frac{I_g G}{I - I_g}$ છે,જ્યાં:
$I_g = 1\, A$ (મૂળ એમીટરની પ્રવાહ ક્ષમતા)
$G = 0.018\,\Omega$ (મૂળ એમીટરનો અવરોધ)
$I = 10\, A$ (એમીટરની નવી રેન્જ)
કિંમતો મૂકતા:
$S = \frac{1 \times 0.018}{10 - 1}$
$S = \frac{0.018}{9}$
$S = 0.002\,\Omega$
તેથી,જરૂરી શંટ અવરોધ $0.002\,\Omega$ છે.

(C) ધારો કે મુખ્ય પ્રવાહ $I$ છે અને ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 99\,\Omega$ છે.
આપેલ છે કે ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $I_g = I$ નો $10\,\% = 0.1I$ છે.
શંટ અવરોધ $S$ માંથી પસાર થતો પ્રવાહ $I_s = I - I_g = I - 0.1I = 0.9I$ છે.
ગેલ્વેનોમીટર અને શંટ સમાંતર જોડાણમાં હોવાથી,તેમની વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે:
$I_g G = I_s S$
$0.1I \times 99 = 0.9I \times S$
$S = \frac{0.1 \times 99}{0.9} = \frac{9.9}{0.9} = 11\,\Omega$.
તેથી,જરૂરી શંટ અવરોધ $11\,\Omega$ છે.

(D) ગેલ્વેનોમીટર (અથવા એમીટર) ને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,તેની સાથે શ્રેણીમાં ઉચ્ચ અવરોધ $R$ જોડવો પડે છે.
આપેલ છે:
સાધનનો અવરોધ $G = 5\,\Omega$
પૂર્ણ-સ્કેલ પ્રવાહ $I_g = 5\,mA = 5 \times 10^{-3}\,A$
જરૂરી વોલ્ટેજ રેન્જ $V = 100\,V$
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $V = I_g(R + G)$ છે.
$R$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા: $R = \frac{V}{I_g} - G$.
કિંમતો મૂકતા:
$R = \frac{100}{5 \times 10^{-3}} - 5$
$R = 20,000 - 5$
$R = 19,995\,\Omega$.

(D) ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,તેની સાથે શ્રેણીમાં એક મોટો અવરોધ $R$ જોડવામાં આવે છે.
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $R = \frac{V}{I_g} - G$ છે.
આપેલ છે:
પૂર્ણ સ્કેલ પ્રવાહ $I_g = 100\,mA = 100 \times 10^{-3}\,A = 0.1\,A$.
ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 2\,\Omega$.
માપવા માટેનો વોલ્ટેજ $V = 5\,V$.
કિંમતો મૂકતા:
$R = \frac{5}{0.1} - 2$
$R = 50 - 2 = 48\,\Omega$.
આમ,$48\,\Omega$ નો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડવો પડે.

(C) ગેલ્વેનોમીટરનું આવર્તન તેમાંથી પસાર થતા પ્રવાહના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $\theta \propto I$.
શરૂઆતમાં,પ્રવાહ $I$ એ $50$ વિભાગોને અનુરૂપ છે. જ્યારે $S = 12\,\Omega$ નો શંટ અવરોધ સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $I_g$ એ $10$ વિભાગોને અનુરૂપ છે.
$G$ અવરોધ અને $S$ શંટ ધરાવતા ગેલ્વેનોમીટર માટે કરંટ ડિવાઈડરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$I_g = I \left( \frac{S}{S + G} \right)$
આપેલ છે કે $\theta_1 = 50$ અને $\theta_2 = 10$,તેથી $\frac{I_g}{I} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{5} = \frac{12}{12 + G}$.
$12 + G = 60$.
$G = 60 - 12 = 48\,\Omega$.
તેથી,ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $48\,\Omega$ છે.

(A) ગેલ્વેનોમીટરને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,ગેલ્વેનોમીટર સાથે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવામાં આવે છે.
આપેલ છે:
ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 10 \,\Omega$
પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન પ્રવાહ $I_g = 0.01 \, A$
એમીટરની રેન્જ $I = 10 \, A$
શંટ અવરોધ માટેનું સૂત્ર $S = \frac{I_g G}{I - I_g}$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$S = \frac{0.01 \times 10}{10 - 0.01}$
$S = \frac{0.1}{9.99}$
$S = \frac{10}{999} \,\Omega$.

(B) ધારો કે મુખ્ય પ્રવાહ $I$ છે અને ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 90\, \Omega$ છે.
આપેલ છે કે ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $I_g = 10\% \text{ of } I = \frac{I}{10}$ છે.
ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પ્રવાહનો માત્ર અમુક ભાગ પસાર કરવા માટે,તેની સાથે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવો પડે.
શંટ અવરોધનું સૂત્ર $S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{(\frac{I}{10}) \cdot 90}{I - \frac{I}{10}} = \frac{9I}{0.9I} = \frac{90}{9} = 10\, \Omega$.
આમ,$10\, \Omega$ નો અવરોધ સમાંતરમાં જોડવો જોઈએ.

(B) ધારો કે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વોલ્ટમીટર સાથે શ્રેણીમાં $R$ અવરોધ જોડવામાં આવે છે.
વોલ્ટમીટરની પ્રારંભિક રેન્જ $V = i_g G$ છે, જ્યાં $i_g$ એ ફૂલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન કરંટ છે.
રેન્જને $V' = nV$ સુધી વધારવા માટે, આપણે શ્રેણીમાં $R$ અવરોધ જોડીએ છીએ.
નવો કુલ વોલ્ટેજ $V' = i_g(G + R)$ છે.
$V' = nV$ અને $i_g = \frac{V}{G}$ મૂકતા:
$nV = \frac{V}{G}(G + R)$
$n = \frac{G + R}{G}$
$n = 1 + \frac{R}{G}$
$\frac{R}{G} = n - 1$
$R = (n - 1)G$

(C) એમીટર એ પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ માપવા માટેનું સાધન છે. કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ માપવા માટે,તેને પરિપથના ઘટક સાથે શ્રેણીમાં જોડવું આવશ્યક છે. જો તેને સમાંતર જોડવામાં આવે,તો તેના ખૂબ જ ઓછા અવરોધને કારણે તે શોર્ટ સર્કિટ પેદા કરશે,જે સાધનને નુકસાન પહોંચાડી શકે છે. તેથી,વિધાન $C$ ખોટું છે કારણ કે એમીટર હંમેશા શ્રેણીમાં જોડાયેલ હોય છે,સમાંતરમાં નહીં.

(C) વોલ્ટમીટર એ એમીટર અને અવરોધ $R$ ના શ્રેણી જોડાણને સમાંતર જોડાયેલ છે.
ધારો કે એમીટરનો અવરોધ $r_A$ છે.
એમીટર અને અવરોધ $R$ શ્રેણીમાં હોવાથી,આ શાખાનો કુલ અવરોધ $(R + r_A)$ થશે.
આ શાખા પરનો વોલ્ટેજ વોલ્ટમીટરના અવલોકન જેટલો છે,એટલે કે $V = 20\, V$.
આ શાખામાંથી વહેતો પ્રવાહ એમીટરના અવલોકન જેટલો છે,એટલે કે $I = 4\, A$.
ઓમના નિયમ મુજબ,$V = I(R + r_A)$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા,$20 = 4(R + r_A)$.
$4$ વડે ભાગતા,આપણને $R + r_A = 5\,\Omega$ મળે છે.
એમીટર આદર્શ ન હોવાથી,તેનો કંઈક ધન અવરોધ $r_A > 0$ હશે.
તેથી,$R = 5 - r_A$.
$r_A > 0$ હોવાથી,$R < 5\,\Omega$ સાબિત થાય છે.

(B) ગેલ્વેનોમીટરને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,ગેલ્વેનોમીટર સાથે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવો આવશ્યક છે.
આપેલ છે: ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 50\,\Omega$,પૂર્ણ સ્કેલ પ્રવાહ $i_g = 10\,mA = 10 \times 10^{-3}\,A$,અને ઇચ્છિત રેન્જ $i = 1\,A$.
શંટ અવરોધ માટેનું સૂત્ર $S = \frac{i_g \times G}{i - i_g}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{10 \times 10^{-3} \times 50}{1 - 10 \times 10^{-3}} = \frac{0.5}{1 - 0.01} = \frac{0.5}{0.99} = \frac{50}{99}\,\Omega$.
તેથી,$50/99\,\Omega$ નો અવરોધ સમાંતરમાં જોડવો જોઈએ.

(B) ધારો કે શરૂઆતનો પ્રવાહ $i$ છે. કોઈલમાંથી વહેતો પ્રવાહ $i_g$ ને $90 \, \%$ ઘટાડવાનો હોવાથી, $i_g = i - 0.9i = 0.1i = \frac{i}{10}$ થશે.
અહીં, ગુણોત્તર $n = \frac{i}{i_g} = 10$ છે.
કોઈલનો અવરોધ $G = 900 \, \Omega$ છે.
પ્રવાહ ઘટાડવા માટે જરૂરી શંટ અવરોધ $S$ નું સૂત્ર $S = \frac{G}{n - 1}$ છે.
કિંમતો મૂકતા, $S = \frac{900}{10 - 1} = \frac{900}{9} = 100 \, \Omega$ મળે.

(D) ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,ગેલ્વેનોમીટર સાથે શ્રેણીમાં એક મોટો અવરોધ $R$ જોડવામાં આવે છે.
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $R = \frac{V}{I_g} - G$ છે,જ્યાં:
$V = 100\,V$ (વોલ્ટમીટરની ઇચ્છિત રેન્જ)
$I_g = 10\,mA = 10 \times 10^{-3}\,A = 0.01\,A$ (પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન માટેનો પ્રવાહ)
$G = 25\,\Omega$ (ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ)
કિંમતો મૂકતા:
$R = \frac{100}{0.01} - 25$
$R = 10000 - 25$
$R = 9975\,\Omega$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) આપેલ છે:
ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ,$G = 25\,\Omega$
પૂર્ણ-સ્કેલ વિચલન પ્રવાહ,$i_g = 50\,\mu A = 50 \times 10^{-6}\,A = 5 \times 10^{-5}\,A$
એમીટરની જરૂરી રેન્જ,$i = 5\,A$
શંટ અવરોધ $S$ શોધવાનું સૂત્ર:
$S = \frac{G \cdot i_g}{i - i_g}$
અહીં $i_g$ એ $i$ ની સાપેક્ષમાં ખૂબ જ નાનો હોવાથી,આપણે $i - i_g \approx i$ લઈ શકીએ છીએ:
$S = \frac{25 \times 5 \times 10^{-5}}{5 - 5 \times 10^{-5}}$
$S = \frac{125 \times 10^{-5}}{4.99995} \approx \frac{125 \times 10^{-5}}{5} = 25 \times 10^{-5} = 2.5 \times 10^{-4}\,\Omega$

(C) માપનમાં થતી ભૂલ એ વાસ્તવિક $e.m.f.$ અને માપવામાં આવેલા ટર્મિનલ વોલ્ટેજ વચ્ચેનો તફાવત છે।
વાસ્તવિક $e.m.f.$ $(E)$ = $2 \, V$.
પરિપથમાં કોષ (આંતરિક અવરોધ $r = 2 \, \Omega$ સાથે) અને વોલ્ટમીટર (અવરોધ $R = 998 \, \Omega$ સાથે) શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે।
પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ $(i)$ નીચે મુજબ મળે છે: $i = \frac{E}{R + r} = \frac{2}{998 + 2} = \frac{2}{1000} = \frac{1}{500} \, A$.
વોલ્ટમીટર પર માપવામાં આવેલ વોલ્ટેજ $(V)$ એ કોષનો ટર્મિનલ વોલ્ટેજ છે, જે $V = E - ir$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।
કિંમતો મૂકતા: $V = 2 - (\frac{1}{500} \times 2) = 2 - \frac{2}{500} = 2 - 0.004 = 1.996 \, V$.
માપનમાં થતી ભૂલ = $E - V = 2 - 1.996 = 0.004 \, V = 4 \times 10^{-3} \, V$.

(A) એમીટરનો ઉપયોગ પરિપથમાં વહેતા વિદ્યુત પ્રવાહને માપવા માટે થાય છે.
પરિપથના મૂળ વર્તનને નોંધપાત્ર રીતે બદલ્યા વિના પ્રવાહને સચોટ રીતે માપવા માટે,એમીટરનો અવરોધ ખૂબ જ ઓછો હોવો જોઈએ.
વધુમાં,ઘટકમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ માપવા માટે,એમીટરને તે ઘટક સાથે શ્રેણીમાં જોડવું આવશ્યક છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે એમીટરનો અવરોધ ઓછો હોય છે અને તેને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે.

(B) ધારો કે બેટરીનું $EMF$ $E$ છે.
જ્યારે એમીટર શ્રેણીમાં જોડાયેલ હોય,ત્યારે પરિપથનો કુલ અવરોધ $R_{total} = R_1 + R_2 + R_A = 700\,\Omega + 410\,\Omega + 90\,\Omega = 1200\,\Omega$ થાય.
એમીટર દ્વારા માપવામાં આવેલ પ્રવાહ $I_{measured} = E / R_{total} = 1.85\,A$ છે.
તેથી,$E = 1.85\,A \times 1200\,\Omega = 2220\,V$.
જ્યારે એમીટરને દૂર કરવામાં આવે,ત્યારે પરિપથનો વાસ્તવિક અવરોધ $R_{actual} = R_1 + R_2 = 700\,\Omega + 410\,\Omega = 1110\,\Omega$ થાય.
વાસ્તવિક પ્રવાહ $I_{actual} = E / R_{actual} = 2220\,V / 1110\,\Omega = 2.0\,A$ છે.
આમ,$2.0\,A > 1.85\,A$ હોવાથી,વાસ્તવિક પ્રવાહ એમીટર દ્વારા માપેલા પ્રવાહ કરતા વધારે છે.

(B) ગેલ્વેનોમીટરને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,ગેલ્વેનોમીટર સાથે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવો પડે.
આપેલ છે:
ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 50\,\Omega$
પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન પ્રવાહ $i_g = 100\,\mu A = 100 \times 10^{-6}\,A = 10^{-4}\,A$
એમીટરની ઇચ્છિત રેન્જ $i = 10\,A$
શંટ અવરોધનું સૂત્ર $S = \frac{G \cdot i_g}{i - i_g}$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$S = \frac{50 \times 10^{-4}}{10 - 10^{-4}}$
અહીં $10^{-4}$ એ $10$ ની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોવાથી,છેદને આશરે $10$ લઈ શકાય.
$S \approx \frac{50 \times 10^{-4}}{10} = 5 \times 10^{-4}\,\Omega$.
આમ,$5 \times 10^{-4}\,\Omega$ નો અવરોધ સમાંતરમાં જોડવો પડે.

(B) ધારો કે મુખ્ય પ્રવાહ $I$ છે અને ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $I_g$ છે.
આપેલ છે કે $I_g = I$ ના $2\%$,તેથી $I_g = \frac{2}{100} I = \frac{I}{50}$.
ધારો કે $S$ એ $G$ અવરોધ ધરાવતા ગેલ્વેનોમીટર સાથે સમાંતરમાં જોડેલ શંટ અવરોધ છે.
ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતા પ્રવાહનું સૂત્ર $I_g = I \left( \frac{S}{S + G} \right)$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{I}{50} = I \left( \frac{S}{S + G} \right)$.
$\frac{1}{50} = \frac{S}{S + G} \Rightarrow S + G = 50S$.
$G = 49S \Rightarrow S = \frac{G}{49}$.

(D) વોલ્ટમીટરનો અવરોધ ખૂબ ઊંચો રાખવામાં આવે છે જેથી જ્યારે તેને કોઈ ઘટકની સમાંતર જોડવામાં આવે ત્યારે તે સર્કિટમાંથી નહિવત પ્રવાહ ખેંચે.
જો વોલ્ટમીટરનો અવરોધ ઓછો હોય,તો તે નોંધપાત્ર પ્રમાણમાં પ્રવાહ ખેંચશે,જે સ્ત્રોતના આંતરિક અવરોધ અથવા સર્કિટના અન્ય ઘટકોને કારણે માપવામાં આવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતને બદલી નાખશે.
તેથી,ઊંચો અવરોધ એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે માપન ઘટક પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર કરતું નથી.

(A) ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,ગેલ્વેનોમીટર સાથે શ્રેણીમાં એક ઉચ્ચ અવરોધ $R$ જોડવો આવશ્યક છે.
આપેલ છે:
ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 7\,\Omega$
પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન પ્રવાહ $i_g = 1.0\,A$
ઇચ્છિત વોલ્ટેજ રેન્જ $V = 10\,V$
શ્રેણી અવરોધ $R$ માટેનું સૂત્ર:
$R = \frac{V}{i_g} - G$
કિંમતો મૂકતા:
$R = \frac{10}{1.0} - 7 = 10 - 7 = 3\,\Omega$
તેથી,$3\,\Omega$ નો અવરોધ ગેલ્વેનોમીટર સાથે શ્રેણીમાં જોડવો જોઈએ.

(B) ધારો કે $G = 9 \, \Omega$ એ ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ છે અને $S = 2 \, \Omega$ એ શંટનો અવરોધ છે.
કુલ પ્રવાહ $I = 1 \, A$ છે.
ધારો કે $I_s$ એ શંટમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ છે અને $I_g$ એ ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ છે.
સમાંતર જોડાણના સિદ્ધાંત મુજબ, ગેલ્વેનોમીટર અને શંટ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ સમાન હોય છે: $V = I_g G = I_s S$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $I = I_g + I_s$, તેથી $I_g = I - I_s$.
આ કિંમતને વોલ્ટેજના સમીકરણમાં મૂકતા: $(I - I_s) G = I_s S$.
$I_s$ માટે સમીકરણને ગોઠવતા: $I G - I_s G = I_s S \implies I G = I_s (S + G)$.
તેથી, $I_s = I \times \frac{G}{S + G}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $I_s = 1 \times \frac{9}{2 + 9} = \frac{9}{11} \approx 0.818 \, A$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ, શંટમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ આશરે $0.8 \, A$ છે.

(B) આપેલ છે: ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 180\,\Omega$,પૂર્ણ સ્કેલ વિચલન પ્રવાહ $i_g = 2\,mA$,અને ઇચ્છિત રેન્જ $i = 20\,mA$.
ગેલ્વેનોમીટરને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવામાં આવે છે.
શંટ અવરોધનું સૂત્ર $S = \frac{i_g G}{i - i_g}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{2\,mA \times 180\,\Omega}{20\,mA - 2\,mA}$.
$S = \frac{2 \times 180}{18} = \frac{360}{18} = 20\,\Omega$.
તેથી,જરૂરી શંટ અવરોધ $20\,\Omega$ છે.

(C) ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 120 \, \Omega$ છે અને પૂર્ણ સ્કેલ વિચલન પ્રવાહ $i_g = 0.05 \, A$ છે.
માપવા માટેનો મહત્તમ પ્રવાહ $i = 10 \, A$ છે.
શંટ અવરોધ $S$ ને ગેલ્વેનોમીટર સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે.
પરિણામી એમીટરનો અવરોધ $R_A$ એ $G$ અને $S$ ના સમાંતર જોડાણ દ્વારા મળે છે: $R_A = \frac{G \cdot S}{G + S}$.
શંટિંગના સિદ્ધાંત મુજબ,ગેલ્વેનોમીટર અને શંટ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ સમાન હોય છે: $i_g \cdot G = (i - i_g) \cdot S$.
આમ,$S = \frac{i_g \cdot G}{i - i_g} = \frac{0.05 \times 120}{10 - 0.05} = \frac{6}{9.95} \approx 0.603 \, \Omega$.
વૈકલ્પિક રીતે,સમતુલ્ય અવરોધ $R_A$ એ સમાંતર જોડાણ પરનો વોલ્ટેજ ભાગ્યા કુલ પ્રવાહ છે: $R_A = \frac{V}{i} = \frac{i_g \cdot G}{i} = \frac{0.05 \times 120}{10} = \frac{6}{10} = 0.6 \, \Omega$.

(D) આપેલ છે: ઉપકરણનો અવરોધ $G = 1000\,\Omega$,પૂર્ણ સ્કેલ પ્રવાહ $I_g = 100\,mA = 0.1\,A$,અને ઇચ્છિત રેન્જ $I = 1\,A$.
ગેલ્વેનોમીટર (અથવા વોલ્ટમીટર) ને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવામાં આવે છે.
શંટ અવરોધ માટેનું સૂત્ર $S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{0.1 \times 1000}{1 - 0.1}$.
$S = \frac{100}{0.9} = \frac{1000}{9} \approx 111.11\,\Omega$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $111\,\Omega$ મળે છે.

(A) ધારો કે $G$ એ ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ છે અને $S$ એ શંટ અવરોધ છે.
આપેલ છે: $G = 25\,\Omega$ અને $S = 2.5\,\Omega$.
ધારો કે $I$ એ કુલ પ્રવાહ છે અને $I_g$ એ ગેલ્વેનોમીટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ છે.
કરંટ ડિવાઈડરના નિયમ મુજબ,ગેલ્વેનોમીટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ:
$I_g = I \times \frac{S}{G + S}$
તેથી,ગેલ્વેનોમીટરમાંથી વહેતા પ્રવાહ અને કુલ પ્રવાહનો ગુણોત્તર:
$\frac{I_g}{I} = \frac{S}{G + S}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{I_g}{I} = \frac{2.5}{25 + 2.5} = \frac{2.5}{27.5}$
$\frac{I_g}{I} = \frac{25}{275} = \frac{1}{11}$

(D) આપેલ છે: વોલ્ટમીટરનો અવરોધ $G = 2000 \, \Omega$, પ્રારંભિક રેન્જ $V_g = 2 \, V$, અને ઇચ્છિત રેન્જ $V = 10 \, V$.
વોલ્ટમીટરની રેન્જ વધારવા માટે, વોલ્ટમીટર સાથે શ્રેણીમાં અવરોધ $R$ જોડવો પડે છે.
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $R = G \left( \frac{V}{V_g} - 1 \right)$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $R = 2000 \left( \frac{10}{2} - 1 \right)$.
$R = 2000 (5 - 1) = 2000 \times 4 = 8000 \, \Omega$.
તેથી, જરૂરી અવરોધ $8000 \, \Omega$ છે.

(C) ધારો કે ગેલ્વેનોમીટરનો ફૂલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન પ્રવાહ $i_g$ છે અને તેનો અવરોધ $R$ છે.
ગેલ્વેનોમીટરને તેની મૂળ રેન્જ કરતા $n$ ગણી રેન્જના એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી શંટ અવરોધ $S$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$S = \frac{R}{n-1}$
અહીં,રેન્જ મૂળ રેન્જ કરતા $4$ ગણી છે,તેથી $n = 4$.
સૂત્રમાં $n$ ની કિંમત મૂકતા:
$S = \frac{R}{4-1} = \frac{R}{3}$.
તેથી,જરૂરી શંટ અવરોધ $\frac{R}{3}$ છે.

(A) એમીટરને ખૂબ જ ઓછો અવરોધ ધરાવવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે જેથી તે પરિપથમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર કર્યા વિના પ્રવાહ માપી શકે.
જ્યારે એમીટરને પરિપથના કોઈ ઘટક સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે શાખાનો અસરકારક અવરોધ ખૂબ જ ઓછો થઈ જાય છે.
ઓમના નિયમ $I = V/R$ મુજબ,ખૂબ ઓછો અવરોધ એમીટરમાંથી ખૂબ જ વધારે પ્રવાહ વહેવા માટે જવાબદાર બને છે.
આ અતિશય પ્રવાહ એમીટરની નિર્ધારિત ક્ષમતા કરતા વધી જાય છે,જેના કારણે ઉપકરણને નુકસાન થવાની શક્યતા રહે છે.

(B) ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,ગેલ્વેનોમીટર સાથે શ્રેણીમાં ઉચ્ચ અવરોધ $R$ જોડવો આવશ્યક છે.
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $R = \frac{V}{I_g} - G$ છે,જ્યાં $V$ એ માપવા માટેનો મહત્તમ વોલ્ટેજ છે,$I_g$ એ પૂર્ણ સ્કેલ વિચલન પ્રવાહ છે,અને $G$ એ ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ છે.
આપેલ છે: $V = 18 \, V$,$I_g = 3 \, mA = 3 \times 10^{-3} \, A$,અને $G = 12 \, \Omega$.
કિંમતો મૂકતા: $R = \frac{18}{3 \times 10^{-3}} - 12$.
$R = 6000 - 12 = 5988 \, \Omega$.
આમ,$5988 \, \Omega$ નો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડવો જોઈએ.

(D) એમીટર એ એક એવું સાધન છે જે જેમાંથી વહેતો પ્રવાહ માપવો હોય તે પરિપથમાં શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે.
જો એમીટરનો અવરોધ નોંધપાત્ર હોય,તો તે પરિપથના કુલ સમતુલ્ય અવરોધમાં વધારો કરે છે,જેના પરિણામે માપવામાં આવતા પ્રવાહમાં ઘટાડો થાય છે અને ભૂલ (error) સર્જાય છે.
વ્યવહારમાં,કોઈ પણ વાહકનો અવરોધ શૂન્ય હોતો નથી,પરંતુ વ્યવહારુ એમીટરને ખૂબ જ ઓછો અવરોધ ધરાવતા બનાવવામાં આવે છે જેથી આ ભૂલ ન્યૂનતમ રહે.
આદર્શ અથવા સંપૂર્ણ એમીટર માટે,અવરોધ $0 \ \Omega$ હોવો જોઈએ જેથી માપન સાધન પરિપથના ગુણધર્મો અથવા જે પ્રવાહ માપવાનો છે તેને અસર ન કરે.

(C) ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,ગેલ્વેનોમીટર સાથે શ્રેણીમાં ઉચ્ચ અવરોધ $R$ જોડવો આવશ્યક છે.
આપેલ છે: ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 25 \,\Omega$,પૂર્ણ-સ્કેલ વિચલન પ્રવાહ $i_g = 6 \,mA = 6 \times 10^{-3} \,A$,અને માપવા માટેનો મહત્તમ વોલ્ટેજ $V = 6 \,V$.
શ્રેણી અવરોધ $R$ માટેનું સૂત્ર $R = \frac{V}{i_g} - G$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $R = \frac{6}{6 \times 10^{-3}} - 25$.
$R = 1000 - 25 = 975 \,\Omega$.
આમ,$975 \,\Omega$ નો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડવો જોઈએ.

(D) ગેલ્વેનોમીટરના અવરોધ $G$ ને $I$ રેન્જના એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી શંટ અવરોધ $S$ નું સૂત્ર $S = \frac{I_g G}{I - I_g}$ છે, જ્યાં $I_g$ એ ગેલ્વેનોમીટર દ્વારા માપી શકાતો મહત્તમ પ્રવાહ છે。
આપેલ કિંમતો $G = 25 \, \Omega$, $I_g = 0.01 \, A$ અને $I = 10 \, A$ છે。
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$S = \frac{0.01 \times 25}{10 - 0.01}$
$S = \frac{0.25}{9.99}$
$S = \frac{25}{999} \, \Omega$.
આમ, જરૂરી શંટ અવરોધ $25/999 \, \Omega$ છે.

(A) ગેલ્વેનોમીટરનો ફૂલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન પ્રવાહ $i_g$ નીચે મુજબ મળે છે:
$i_g = \text{કાપાની સંખ્યા} \times \text{સંવેદનશીલતા}$
$i_g = 30 \times 16 \times 10^{-6} \, A = 480 \times 10^{-6} \, A = 4.8 \times 10^{-4} \, A$
ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,તેની સાથે શ્રેણીમાં એક મોટો અવરોધ $R$ જોડવામાં આવે છે.
કુલ અવરોધ માટેનું સૂત્ર:
$V = i_g(R + G)$
જો ગેલ્વેનોમીટરનો આંતરિક અવરોધ $G$ એ શ્રેણીમાં જોડેલા મોટા અવરોધ $R$ ની સરખામણીમાં અવગણ્ય હોય (અથવા $R+G \approx R$ લેતા):
$R \approx \frac{V}{i_g} = \frac{3}{4.8 \times 10^{-4}} = \frac{30000}{4.8} = 6250 \, \Omega = 6.25 \, k\Omega$
આમ,શ્રેણીમાં આશરે $6 \, k\Omega$ નો અવરોધ જોડવો જરૂરી છે.

(D) વોલ્ટમીટર $V_1$ નો અવરોધ $R_1 = 80 \, V \times 200 \, \Omega/V = 16000 \, \Omega = 16 \, k\Omega$ છે।
વોલ્ટમીટર શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોવાથી, બંનેમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ સમાન રહેશે।
$I = \frac{V_1}{R_1} = \frac{80 \, V}{16 \times 10^3 \, \Omega} = 5 \times 10^{-3} \, A$.
$V_2$ ના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_2 = I \times R_2 = (5 \times 10^{-3} \, A) \times (32 \times 10^3 \, \Omega) = 160 \, V$ છે।
કુલ લાઇન વોલ્ટેજ $V$ એ શ્રેણીમાં જોડાયેલા ઘટકોના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો સરવાળો છે:
$V = V_1 + V_2 = 80 \, V + 160 \, V = 240 \, V$.

(C) એમીટર (અથવા ગેલ્વેનોમીટર) ને ઉચ્ચ પ્રવાહ માપવા માટે રૂપાંતરિત કરવા માટે,તેની સાથે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવો પડે છે.
આપેલ છે:
એમીટરનો પૂર્ણ-સ્કેલ પ્રવાહ,$I_g = 2 \, A$
એમીટરનો અવરોધ,$G = 12 \, \Omega$
માપવાનો મહત્તમ પ્રવાહ,$I = 5 \, A$
શંટ અવરોધનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$
કિંમતો મૂકતા:
$S = \frac{2 \cdot 12}{5 - 2}$
$S = \frac{24}{3} = 8 \, \Omega$
તેથી,$8 \, \Omega$ નો અવરોધ સમાંતરમાં જોડવો જોઈએ.

(D) ધારો કે સર્કિટમાં કુલ પ્રવાહ $I$ છે અને ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $I_g$ છે.
આપેલ છે કે $I_g = 5\% \text{ of } I = \frac{5}{100} I = \frac{1}{20} I$.
શંટ અવરોધ $S$ સાથે સમાંતરમાં જોડાયેલ ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતા પ્રવાહનું સૂત્ર $I_g = I \left( \frac{S}{G + S} \right)$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{20} I = I \left( \frac{S}{G + S} \right)$.
$\frac{1}{20} = \frac{S}{G + S}$.
$G + S = 20S$.
$G = 19S$.
તેથી,$S = \frac{G}{19}$.

(A) વોલ્ટમીટરનો અવરોધ $G = 50 \times 10^3 \, \Omega$ આપેલ છે.
વોલ્ટમીટરની રેન્જ $n$ ગણી વધારવા માટે,આપણે વોલ્ટમીટર સાથે શ્રેણીમાં $R$ અવરોધ જોડવો પડે છે.
જરૂરી શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $R = G(n - 1)$ છે.
અહીં,રેન્જ $3$ ગણી વધારવાની છે,તેથી $n = 3$.
કિંમતો મૂકતા: $R = (50 \times 10^3 \, \Omega) \times (3 - 1)$.
$R = 50 \times 10^3 \times 2 = 100 \times 10^3 \, \Omega = 10^5 \, \Omega$.

(A) મિલિએમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,કોઈલ સાથે શ્રેણીમાં ઉચ્ચ અવરોધ $R$ જોડવો પડે છે.
આપેલ છે:
મિલિએમીટરની રેન્જ $(I_g)$ = $10 \, mA = 10 \times 10^{-3} \, A = 0.01 \, A$.
કોઈલનો અવરોધ $(G)$ = $1 \, \Omega$.
વોલ્ટમીટરની જરૂરી રેન્જ $(V)$ = $10 \, V$.
શ્રેણી અવરોધ $R$ માટેનું સૂત્ર:
$R = \frac{V}{I_g} - G$
કિંમતો મૂકતા:
$R = \frac{10}{0.01} - 1$
$R = 1000 - 1 = 999 \, \Omega$.
તેથી,$999 \, \Omega$ નો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડવો પડશે.

(D) ગેલ્વેનોમીટર (જેનો અવરોધ $G$ છે) ને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,શ્રેણીમાં $R$ અવરોધ જોડવામાં આવે છે. ફૂલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન કરંટ $i_g$ અચળ રહે છે.
પ્રથમ કિસ્સા માટે: $i_g = \frac{V}{R + G}$
બીજા કિસ્સા માટે: $i_g = \frac{V'}{2R + G}$
$i_g$ માટે બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{V}{R + G} = \frac{V'}{2R + G}$
$V'$ માટે સાદું રૂપ આપતા: $V' = V \times \frac{2R + G}{R + G}$
$V' = V \times \frac{2(R + G) - G}{R + G} = V \times \left( 2 - \frac{G}{R + G} \right)$
$V' = 2V - \frac{VG}{R + G}$
અહીં $\frac{VG}{R + G} > 0$ હોવાથી,$V' < 2V$ સાબિત થાય છે.

(C) ધારો કે $G$ એ ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ છે અને $S$ એ શંટ અવરોધ છે.
આપેલ છે: $G = 36 \,\Omega$ અને $S = 4 \,\Omega$.
ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $i_g$ અને કુલ પ્રવાહ $i$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$i_g = i \left( \frac{S}{G + S} \right)$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{i_g}{i} = \frac{4}{36 + 4} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$
ટકાવારી શોધવા માટે,$100$ વડે ગુણાકાર કરો:
$\text{ટકાવારી} = \frac{1}{10} \times 100 = 10\%$.
આમ,કુલ પ્રવાહના $10\%$ ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થાય છે.

(C) ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G = 20 \,\Omega$ છે.
પૂર્ણ સ્કેલ વિચલન માટેનો પ્રવાહ $I_g = 1 \, mA = 10^{-3} \, A$ છે.
એમીટરની ઇચ્છિત રેન્જ $I = 1 \, A$ છે.
ગેલ્વેનોમીટરને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,ગેલ્વેનોમીટર સાથે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડવામાં આવે છે.
શંટ અવરોધ માટેનું સૂત્ર $S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{10^{-3} \times 20}{1 - 10^{-3}} = \frac{0.02}{0.999} \approx 0.02 \,\Omega$.

(A) વોલ્ટમીટરનો ઉપયોગ સર્કિટમાં બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે થાય છે.
એ સુનિશ્ચિત કરવા માટે કે વોલ્ટમીટર સર્કિટમાંથી નોંધપાત્ર પ્રવાહ ખેંચતું નથી અને માપવામાં આવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતને બદલતું નથી,તેનો અવરોધ ખૂબ જ ઊંચો હોવો જોઈએ.
આદર્શ વોલ્ટમીટરનો અવરોધ અનંત હોય છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી,સૌથી વધુ અવરોધ ધરાવતું વોલ્ટમીટર,જે $10000\,\Omega$ છે,તે શ્રેષ્ઠ છે.

(C) એમીટરને ખૂબ જ ઓછો અવરોધ ધરાવવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે જેથી તે સર્કિટમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર કર્યા વિના પ્રવાહ માપી શકે. વોલ્ટમીટરને ખૂબ જ ઊંચો અવરોધ ધરાવવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે જેથી તે સર્કિટમાંથી નહિવત પ્રવાહ ખેંચે.
જો એમીટરને સમાંતરમાં (વોલ્ટમીટરની જેમ) જોડવામાં આવે,તો એમીટરનો ઓછો અવરોધ તેમાંથી ખૂબ મોટો પ્રવાહ વહેવડાવશે,જે ઉપકરણને નુકસાન પહોંચાડી શકે છે.
એમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે તેનો કુલ અવરોધ ખૂબ ઊંચા મૂલ્ય સુધી વધારવો પડે છે. આ એમીટરની સાથે શ્રેણીમાં ઊંચો અવરોધ જોડીને પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.

(A) મિલિવોલ્ટમીટરનો ફૂલ-સ્કેલ ડિફ્લેક્શન વોલ્ટેજ $V_g = 800\, mV = 0.8\, V$ અને આંતરિક અવરોધ $G = 40\,\Omega$ છે.
આને $I = 100\, mA = 0.1\, A$ રેન્જના એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $S$ જોડીએ છીએ.
ગેલ્વેનોમીટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I_g = \frac{V_g}{G} = \frac{0.8}{40} = 0.02\, A$ છે.
શંટમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I_s = I - I_g = 0.1 - 0.02 = 0.08\, A$ છે.
શંટ એ ગેલ્વેનોમીટર સાથે સમાંતરમાં હોવાથી,તેમની વચ્ચેનો વોલ્ટેજ સમાન હોય છે: $I_g \times G = I_s \times S$.
$0.02 \times 40 = 0.08 \times S$.
$0.8 = 0.08 \times S$.
$S = \frac{0.8}{0.08} = 10\,\Omega$.