General Characteristics Questions in Gujarati

(B) ધાત્વીય બંધની પ્રબળતા એ $d$-કક્ષકોમાં રહેલા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રથમ સંક્રાંતિ શ્રેણી ($3d$-શ્રેણી) માં,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $Sc$ ($3d^1 4s^2$,$1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન) થી $Cr$ ($3d^5 4s^1$,$6$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન) સુધી વધે છે.
તેથી,ધાત્વીય બંધની પ્રબળતા $Sc$ થી $Cr$ સુધી વધે છે.

(D) ચુંબકીય ચાકમાત્રા (માત્ર સ્પિન) નું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આશરે $5 \ BM$ ચુંબકીય ચાકમાત્રા માટે,$\sqrt{n(n+2)} \approx 5$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $n(n+2) \approx 25$,એટલે કે $n = 5$ અથવા $n = 4$ ની નજીક.
દરેક આયન માટે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરી:
$1. V^{2+} (Z=23): [Ar] 3d^3$,$n=3$,$\mu \approx 3.87 \ BM$.
$2. Ti^{2+} (Z=22): [Ar] 3d^2$,$n=2$,$\mu \approx 2.83 \ BM$.
$3. Mn^{2+} (Z=25): [Ar] 3d^5$,$n=5$,$\mu \approx 5.92 \ BM$.
$4. Cr^{2+} (Z=24): [Ar] 3d^4$,$n=4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
$4.90 \ BM$ એ $5 \ BM$ ની સૌથી નજીક હોવાથી,સાચો જવાબ $Cr^{2+}$ છે.

(D) જો આયનોની $d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય (એટલે કે $d^1$ થી $d^9$ ઇલેક્ટ્રોન રચના),તો તે જલીય દ્રાવણમાં રંગીન હોય છે.
$Sc^{3+}$ $(3d^0)$ માં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી તે રંગહીન છે.
$Ti^{4+}$ $(3d^0)$ માં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી તે રંગહીન છે.
$Co^{2+}$ $(3d^7)$ માં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે રંગીન છે.
$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ માં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે રંગીન છે.
$Cu^{+}$ $(3d^{10})$ માં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી તે રંગહીન છે.
$Ti^{3+}$ $(3d^1)$ માં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે રંગીન છે.
વિકલ્પોની સરખામણી કરતા,$Ni^{2+}$ અને $Ti^{3+}$ બંનેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તેઓ જલીય દ્રાવણમાં રંગીન છે.

(C) આધુનિક આવર્તકોષ્ટકમાં,સમૂહ $3$ થી $12$ ના તત્વોને $d-$ વિભાગના તત્વો તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ તત્વોને સંક્રાંતિ તત્વો કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેમના ગુણધર્મો $s-$ વિભાગ (વધુ વિદ્યુતધનમય) અને $p-$ વિભાગ (ઓછા વિદ્યુતધનમય) તત્વોની વચ્ચે હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) સંક્રાંતિ તત્વો ($d$-વિભાગના તત્વો) માં સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન સૌથી બહારની $ns$ કક્ષક અને અંદરની $(n - 1)d$ કક્ષક બંનેમાં હોય છે.
$(n - 1)d$ અને $ns$ કક્ષકો વચ્ચે ઉર્જાનો તફાવત ખૂબ જ ઓછો હોવાથી,બંને કક્ષકોના ઇલેક્ટ્રોન બંધ બનાવવામાં ભાગ લઈ શકે છે,જે વિવિધ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ તરફ દોરી જાય છે.

(A) જલીય માધ્યમમાં,સંક્રાંતિ ધાતુ આયનો તેમના $d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા હોવાને કારણે $d-d$ સંક્રમણને લીધે રંગ દર્શાવે છે.
$1$. $VOCl_2$: $V$ એ $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^1)$,જે $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
$2$. $FeCl_2$: $Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$,જે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
$3$. $CuCl_2$: $Cu$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^9)$,જે $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
$4$. $MnCl_2$: $Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^5)$,જે $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
આપેલા તમામ સંયોજનોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા સંક્રાંતિ ધાતુ આયનો છે,તેથી તમામ જોડીઓ રંગ દર્શાવે છે.

(B) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ નું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ છે, જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $Sc^{3+}$ $(3d^0)$ માટે: $n = 0$, તેથી $\mu = 0 \, BM$.
$2$. $Ti^{3+}$ $(3d^1)$ માટે: $n = 1$, તેથી $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \, BM$.
$3$. $Cu^{+}$ $(3d^{10})$ માટે: $n = 0$, તેથી $\mu = 0 \, BM$.
$4$. $Zn^{2+}$ $(3d^{10})$ માટે: $n = 0$, તેથી $\mu = 0 \, BM$.
આમ, $Ti^{3+}$ એ $1.73 \, BM$ ની નિશ્ચિત ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવે છે.

(C) $s$-બ્લોક તત્વો અત્યંત વિદ્યુત-ધન (ધાતુઓ) હોય છે,જ્યારે $p$-બ્લોક તત્વોમાં અધાતુઓ અને અર્ધધાતુઓનો સમાવેશ થાય છે જે ઓછા વિદ્યુત-ધન અથવા વિદ્યુત-ઋણ હોય છે. $d$-બ્લોક તત્વો આવર્તકોષ્ટકમાં $s$-બ્લોક અને $p$-બ્લોક તત્વોની વચ્ચે આવેલા છે. આ તત્વો એવા ગુણધર્મો દર્શાવે છે જે અત્યંત વિદ્યુત-ધન $s$-બ્લોક ધાતુઓ અને ઓછા વિદ્યુત-ધન $p$-બ્લોક તત્વો વચ્ચેની સંક્રાંતિનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. તેથી,તેમને સંક્રાંતિ તત્વો તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(C) જર્મન સિલ્વર એ એક મિશ્ર ધાતુ છે જે તાંબુ $(Cu)$,ઝિંક $(Zn)$ અને નિકલ $(Ni)$ ની બનેલી છે.
તેના નામમાં 'સિલ્વર' હોવા છતાં,તેમાં ચાંદી $(Ag)$ હોતી નથી.

(D) પેરામેગ્નેટિઝમ એવા પદાર્થો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
$K_2SO_4$: $K^+$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $3p^6$ છે (બધા યુગ્મિત).
$MgCl_2$: $Mg^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $2p^6$ છે (બધા યુગ્મિત).
$ZnO$: $Zn^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $3d^{10}$ છે (બધા યુગ્મિત).
$FeSO_4$: $Fe^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $3d^6$ છે,જેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$NiCl_2$: $Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $3d^8$ છે,જેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
તેથી,$FeSO_4$ અને $NiCl_2$ ની જોડી પેરામેગ્નેટિઝમ દર્શાવે છે.

(D) $3d$ સંક્રાંતિ શ્રેણીમાં,$d$-ઇલેક્ટ્રોનની નબળી શીલ્ડિંગ અસરને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે ઘટે છે,જે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો કરે છે.
જોકે,$Zn$ $(3d^{10} 4s^2)$ માટે,$3d$ પેટાકોષ સંપૂર્ણ ભરાયેલ છે.
આના પરિણામે $3d$ કક્ષકોમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે પ્રબળ આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણ થાય છે.
આ અપાકર્ષણ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારના વધારા કરતા વધી જાય છે,જેના કારણે ઇલેક્ટ્રોન વાદળ વિસ્તરે છે અને પરમાણ્વીય ત્રિજ્યામાં થોડો વધારો થાય છે.

(A) દરેક વિકલ્પનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$A$: અનુચુંબકીય ગુણધર્મ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે. $V^{2+} (d^3, 3), Cr^{2+} (d^4, 4), Mn^{2+} (d^5, 5), Fe^{2+} (d^6, 4)$. $Fe^{2+}$ માં $Mn^{2+}$ કરતા ઓછા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી $V^{2+} < Cr^{2+} < Mn^{2+} < Fe^{2+}$ ક્રમ ખોટો છે.
$B$: અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે આવર્તમાં આયોનિક કદ સામાન્ય રીતે ઘટે છે. $Ni^{2+} < Co^{2+} < Fe^{2+} < Mn^{2+}$ ક્રમ સાચો છે.
$C$: જલીય દ્રાવણમાં સ્થિરતા ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ પર આધાર રાખે છે. નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી રચનાને કારણે $Sc^{3+}$ સૌથી વધુ સ્થિર છે. આ ક્રમ સાચો છે.
$D$: અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધતા ઓક્સિડેશન અવસ્થાની સંખ્યા વધે છે. $Sc < Ti < Cr < Mn$ ક્રમ સાચો છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ ખોટો ક્રમ છે.

(B) $Zn$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ છે. તેની $d$-કક્ષક સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોવાથી તે વિભિન્ન સંયોજકતા દર્શાવતું નથી.

(A) સંક્રાંતિ તત્વ એટલે એવું તત્વ કે જેની ધરા અવસ્થામાં અથવા તેની કોઈ પણ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $d$-કક્ષક અપૂર્ણ રીતે ભરાયેલી હોય.
$Cd$ $(Z = 48)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Kr] 4d^{10} 5s^2$ છે.
તેની સામાન્ય $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં,તેની રચના $[Kr] 4d^{10}$ થાય છે.
ધરા અવસ્થા અને $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા બંનેમાં $d$-કક્ષક સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોવાથી,$Cd$ ને સંક્રાંતિ તત્વ ગણવામાં આવતું નથી.

(C) સંક્રાંતિ તત્વો એવા તત્વો છે જે તેમની ધરા અવસ્થામાં અથવા તેમની કોઈપણ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં અપૂર્ણ રીતે ભરાયેલી $d$-કક્ષકો ધરાવે છે.
કુલ જાણીતા તત્વોમાંથી આશરે $60$ સંક્રાંતિ તત્વો છે.
સંક્રાંતિ તત્વોની ટકાવારી $= (\text{સંક્રાંતિ તત્વોની સંખ્યા} / \text{તત્વોની કુલ સંખ્યા}) \times 100$.
કુલ તત્વોની સંખ્યા આશરે $105$ અને સંક્રાંતિ તત્વોની સંખ્યા $61$ લેતા,ગણતરી $(61 / 105) \times 100 \approx 58.1\%$ થાય છે,જે આશરે $60\%$ છે.

(C) $Ce^{4+}$ $(Z=58)$ પાસે $f^0$ સંરૂપણ છે,જે સાચું છે.
$Lu^{3+}$ $(Z=71)$ પાસે $f^{14}$ સંરૂપણ છે,જે સાચું છે.
$La^{3+}$ $(Z=57)$ પાસે $f^0$ સંરૂપણ છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે,જે સાચું છે.
$Yb^{3+}$ $(Z=70)$ પાસે $f^{13}$ સંરૂપણ છે,જે રંગીન હોઈ શકે છે પરંતુ તે સામાન્ય રીતે રંગહીન અથવા આછા રંગનું હોય છે,તે ગુલાબી રંગ ધરાવતું નથી. તેથી,વિકલ્પ $C$ ખોટું વિધાન છે.

(B) સંક્રાંતિ તત્વ એટલે એવું તત્વ કે જેની ભૂમિ અવસ્થામાં અથવા તેની કોઈપણ એક ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $d$-કક્ષક અપૂર્ણ ભરાયેલી હોય.
તેથી,સાચી શરત એ છે કે $d$-કક્ષક ભૂમિ અવસ્થામાં અથવા કોઈપણ સ્થાયી ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનથી અપૂર્ણ ભરાયેલી હોવી જોઈએ.

(B) ગેડોલિનિયમ $(Gd)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $64$ છે.
તેની ઈલેક્ટ્રોન રચના $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ છે.
જ્યારે તે $Gd^{3+}$ આયન બનાવે છે,ત્યારે તે ત્રણ ઈલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે,જેના પરિણામે $[Xe] 4f^7$ રચના પ્રાપ્ત થાય છે.
$4f$ પેટાકોષમાં $7$ કક્ષકો હોવાથી,$4f^7$ રચના એ અર્ધ-ભરાયેલ પેટાકોષ દર્શાવે છે,જે વિનિમય ઉર્જા અને સંમિતતાને કારણે વધારાની સ્થિરતા આપે છે.

(C) જલીય દ્રાવણમાં સંક્રાંતિ ધાતુ આયનોનો રંગ $d-d$ સંક્રમણને કારણે હોય છે.
જલીય દ્રાવણમાં $Co^{2+}$ આયનો $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જે ગુલાબી રંગના હોય છે.
જલીય દ્રાવણમાં $Mn^{2+}$ આયનો $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જે પણ ગુલાબી રંગના હોય છે.
તેથી,$Co^{2+}$ અને $Mn^{2+}$ બંને ગુલાબી રંગ દર્શાવે છે.

(B) $Zn$ અને $Hg$ ની ધરા-સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોનીય રચનામાં $d$-કક્ષકો સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોય છે:
$Zn (Z=30): [Ar] 3d^{10} 4s^2$
$Hg (Z=80): [Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2$
તત્વો મુખ્યત્વે અપૂર્ણ $d$-કક્ષકોના ઇલેક્ટ્રોનને કારણે અલગ-અલગ સંયોજકતા દર્શાવે છે. $Zn$ અને $Hg$ માં $d^{10}$ રચના સ્થાયી અને સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોવાથી,તેઓ અલગ-અલગ સંયોજકતા દર્શાવતા નથી.

(A) મિશ્રધાતુઓ એવા પરમાણુઓ દ્વારા બને છે જેની ધાતુની ત્રિજ્યા યજમાન ધાતુની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાના $15\%$ થી વધુ અલગ હોતી નથી. આ દ્રાવ્ય પરમાણુઓને દ્રાવક ધાતુના સ્ફટિક લેટીસમાં નોંધપાત્ર વિકૃતિ પેદા કર્યા વિના બદલવાની મંજૂરી આપે છે.

(B) અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે મધ્યસ્થ ધાતુ આયનનો ઓક્સિડેશન આંક ગણીએ છીએ:

$TiCl_3$	$Ti^{3+} ([Ar] 3d^1)$	$n = 1$
$MnCl_2$	$Mn^{2+} ([Ar] 3d^5)$	$n = 5$
$FeSO_4$	$Fe^{2+} ([Ar] 3d^6)$	$n = 4$
$CuSO_4$	$Cu^{2+} ([Ar] 3d^9)$	$n = 1$

$Mn^{2+}$ મહત્તમ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n = 5)$ ધરાવે છે.

(D) આવર્તકોષ્ટકમાં ડાબી બાજુથી જમણી બાજુ તરફ જતા અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે આયનીકરણ ઊર્જા સામાન્ય રીતે વધે છે.
$3d$ શ્રેણીના તત્વો માટે ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓ નીચે મુજબ છે:
$Ti (Z=22): [Ar] 3d^2 4s^2$
$V (Z=23): [Ar] 3d^3 4s^2$
$Cr (Z=24): [Ar] 3d^5 4s^1$
$Mn (Z=25): [Ar] 3d^5 4s^2$
આમાં,$Mn$ પાસે સ્થાયી અડધી ભરાયેલી $d$-કક્ષક $(3d^5)$ અને સંપૂર્ણ ભરાયેલી $s$-કક્ષક $(4s^2)$ છે,જે અન્યની સરખામણીમાં તેમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવાનું મુશ્કેલ બનાવે છે.
તેથી,$Mn$ મહત્તમ પ્રથમ આયનીકરણ પોટેન્શિયલ ધરાવે છે.

(C) $Ce$ $(Z=58)$ ની ઈલેક્ટ્રોન રચના $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ છે.
જ્યારે $Ce$,$Ce^{4+}$ બનાવે છે,ત્યારે તે ચાર ઈલેક્ટ્રોન ગુમાવીને $Xe$ જેવી સ્થાયી નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી રચના $([Xe] 4f^0 5d^0 6s^0)$ પ્રાપ્ત કરે છે.
$+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં,બધી જ $4f$,$5d$ અને $6s$ કક્ષકો ખાલી હોય છે,જેના પરિણામે તે $Xe$ જેવી સ્થાયી રચના પ્રાપ્ત કરે છે.

(C) આયનનો અનુચુંબકીય ગુણધર્મ તેમાં રહેલા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$1. Cu^{2+}$ $(Z=29)$: $[Ar] 3d^9$,$n=1$.
$2. V^{2+}$ $(Z=23)$: $[Ar] 3d^3$,$n=3$.
$3. Cr^{2+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^4$,$n=4$.
$4. Mn^{2+}$ $(Z=25)$: $[Ar] 3d^5$,$n=5$.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાની સરખામણી કરતા: $1 < 3 < 4 < 5$.
તેથી,અનુચુંબકીય ગુણધર્મનો ચઢતો ક્રમ $Cu^{2+} < V^{2+} < Cr^{2+} < Mn^{2+}$ છે.

(A) આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $11$ ના તત્વોને સિક્કાની બનાવટમાં વપરાતી ધાતુઓ (coinage metals) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ તત્વો કોપર $(Cu)$,સિલ્વર $(Ag)$ અને ગોલ્ડ $(Au)$ છે. ઐતિહાસિક રીતે,આ ધાતુઓ તેમની ટકાઉપણું,ક્ષારણ સામે પ્રતિકાર અને સૌંદર્યલક્ષી મૂલ્યને કારણે સિક્કા બનાવવા માટે વપરાય છે.

(B) ગેડોલિનિયમ $(Gd)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $64$ છે.
તેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ છે.
જ્યારે $Gd^{3+}$ બને છે,ત્યારે તે ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે ($6s$ માંથી $2$ અને $5d$ માંથી $1$),જેના પરિણામે $[Xe] 4f^7$ રચના પ્રાપ્ત થાય છે.
$4f^7$ રચના એ અર્ધ-ભરાયેલી $f$-પેટાકોષ દર્શાવે છે,જે વિનિમય ઉર્જા અને સંમિતિને કારણે વધારાની સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે.

(C) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $Mn^{2+}$ $(Z=25)$ માટે: ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $5$. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$2$. $Cr^{2+}$ $(Z=24)$ માટે: ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^4$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $4$. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
$3$. $V^{2+}$ $(Z=23)$ માટે: ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^3$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $3$. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
તેથી,ચુંબકીય ચાકમાત્રાનો ક્રમ $Mn^{2+} > Cr^{2+} > V^{2+}$ છે.

(A) મરક્યુરી $(Hg)$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2$ છે.
તેની $5d$ કક્ષક સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર દ્વારા ખૂબ જ મજબૂતીથી જકડાયેલા રહે છે અને ધાત્વીય બંધ બનાવવા માટે ઉપલબ્ધ હોતા નથી.
પરિણામે,મરક્યુરીમાં ધાત્વીય બંધ ખૂબ જ નિર્બળ હોય છે,જેના કારણે તેનું ગલનબિંદુ નીચું રહે છે અને તે ઓરડાના તાપમાને પ્રવાહી અવસ્થામાં હોય છે.
વધુમાં,સંપૂર્ણ ભરાયેલી $d$-કક્ષકને કારણે તેમાં $d-d$ સંક્રાંતિ શક્ય નથી.

(B) સંક્રાંતિ ધાતુઓ મિશ્રધાતુઓ બનાવે છે કારણ કે તેમના પરમાણ્વીય કદ એકબીજા સાથે ખૂબ જ સમાન હોય છે.
જ્યારે ધાતુઓની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વચ્ચેનો તફાવત $15\%$ થી ઓછો હોય,ત્યારે તેઓ સ્ફટિક લેટીસમાં એકબીજાનું સ્થાન સરળતાથી લઈ શકે છે અને ઘન દ્રાવણ અથવા મિશ્રધાતુઓ બનાવે છે.
$Mn, Co,$ અને $Cu$ માટે,પરમાણ્વીય કદનો તફાવત ખૂબ જ ઓછો (આશરે $2\%$) છે,જે સ્થાયી મિશ્રધાતુઓના નિર્માણને સરળ બનાવે છે.

(D) સંક્રાંતિ તત્વો $(n-1)d$ અને $ns$ ઇલેક્ટ્રોનની બંધમાં ભાગીદારીને કારણે વિવિધ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ દર્શાવે છે.
$Sc$ (સ્કેન્ડિયમ) નો પરમાણુ ક્રમાંક $21$ છે અને તેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^1 4s^2$ છે.
તે માત્ર $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે કારણ કે ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવ્યા પછી,તે આર્ગોન $([Ar])$ ની સ્થાયી નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી રચના પ્રાપ્ત કરે છે.
$Mn$,$Cr$,અને $Fe$ એ સંક્રાંતિ ધાતુઓ છે જે એક કરતા વધુ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ દર્શાવે છે.

(D) $Hg^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Xe] 4f^{14} 5d^{10}$ છે.
બધા જ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી,$Hg^{2+}$ પ્રતિચુંબકીય છે.
જ્યારે $Co^{2+}$,$Ni^{2+}$ અને $Cu^{2+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તેઓ અનુચુંબકીય છે.

(D) ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અને અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નીચે મુજબ છે:
$Mg^{2+} (Z=12): 1s^2 2s^2 2p^6$,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $0$.
$Ti^{3+} (Z=22): [Ar] 3d^1$,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $1$.
$V^{3+} (Z=23): [Ar] 3d^2$,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $2$.
$Fe^{2+} (Z=26): [Ar] 3d^6$. $3d^6$ માં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે (એક કક્ષકમાં $2$ ઇલેક્ટ્રોન અને ચાર કક્ષકોમાં $1-1$ ઇલેક્ટ્રોન).
તેથી,$Fe^{2+}$ મહત્તમ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.

(C) $Th$ (થોરિયમ,પરમાણુ ક્રમાંક $90$) ને $f$-વિભાગનું તત્વ ગણવામાં આવે છે કારણ કે તેના આયનોમાં સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $5f$ કક્ષકમાં દાખલ થાય છે અથવા આવર્ત કોષ્ટકના વર્ગીકરણ મુજબ તેને એક્ટિનોઇડ શ્રેણીમાં મૂકવામાં આવ્યું છે. જોકે તટસ્થ $Th$ ની ભૂમિ અવસ્થાની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Rn] 6d^2 7s^2$ છે,પરંતુ તેના રાસાયણિક ગુણધર્મો અને તેના સંયોજનોમાં $5f$ કક્ષકોની ઉપલબ્ધતાને કારણે તેને રાસાયણિક રીતે એક્ટિનોઇડ્સ સાથે જૂથબદ્ધ કરવામાં આવે છે.

(C) આયર્ન $(Fe)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $26$ છે. તેની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^6 4s^2$ છે. તેમાં $3d$ કક્ષકો ભરાતી હોવાથી,તે પ્રથમ સંક્રાંતિ શ્રેણી ($3d$-શ્રેણી) માં આવે છે.

(D) સાચો જવાબ $D$ છે.
વિધાન $A$ સાચું છે કારણ કે $d$-બ્લોકના તત્વો વિવિધ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ અને અનિયમિત ગુણધર્મો દર્શાવે છે.
વિધાન $B$ ખોટું છે કારણ કે $La$ $([Xe] 5d^1 6s^2)$ માં $f$-ઇલેક્ટ્રોન હોતા નથી અને $Lu$ $([Xe] 4f^{14} 5d^1 6s^2)$ માં $f$-ઉપકોષ સંપૂર્ણ ભરાયેલો હોય છે.
વિધાન $C$ સાચું છે કારણ કે લેન્થેનોઈડ સંકોચનને કારણે લેન્થેનોઈડ્સ ઉચ્ચ રાસાયણિક સમાનતા દર્શાવે છે.
વિધાન $D$ ખોટું છે કારણ કે $4f$ કક્ષકો $5f$ કક્ષકો કરતા ઘણી સારી સ્ક્રિનિંગ અસર ધરાવે છે,જોકે $s$ અને $p$ કક્ષકોની સરખામણીમાં બંનેની સ્ક્રિનિંગ અસર ઓછી હોય છે.

(D) $f$-કક્ષકોનો આકાર પ્રસરિત હોવાને કારણે તેમની શિલ્ડીંગ અસર ખૂબ જ નબળી હોય છે.
$4f$ અને $5f$ કક્ષકો વચ્ચે,$4f$ કક્ષકો $5f$ ની સરખામણીમાં પણ નબળી શિલ્ડીંગ અસર આપે છે કારણ કે $4f$ ઈલેક્ટ્રોન પરમાણુમાં વધુ અંદરની તરફ હોય છે.
તેથી,$4f$ અને $5f$ કક્ષકો સમાન પ્રમાણમાં શિલ્ડીંગ અસર આપે છે તે વિધાન અયોગ્ય છે.

(B) સંક્રાંતિ તત્વની મહત્તમ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $(n-1)d$ અને $ns$ કક્ષકોમાં રહેલા કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા દ્વારા નક્કી થાય છે.
વિકલ્પ $A$ માટે: $(n-1)d^5 ns^2$,કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $5 + 2 = 7$.
વિકલ્પ $B$ માટે: $(n-1)d^8 ns^2$,કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $8 + 2 = 10$.
વિકલ્પ $C$ માટે: $(n-1)d^5 ns^1$,કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $5 + 1 = 6$.
વિકલ્પ $D$ માટે: $(n-1)d^3 ns^2$,કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $3 + 2 = 5$.
વિકલ્પ $B$ માં સૌથી વધુ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તે સૌથી ઊંચી ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવી શકે છે.

(A) $d^0$ અથવા $d^{10}$ ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવતા સંક્રાંતિ આયનોમાં $d-d$ સંક્રાંતિ શક્ય નથી.
$Ti^{4+}$ ની રચના $[Ar] 3d^0$ છે.
$Zn^{2+}$ ની રચના $[Ar] 3d^{10}$ છે.
આથી,$Ti^{4+}$ અને $Zn^{2+}$ બંનેમાં $d-d$ સંક્રાંતિ શક્ય નથી.

(A) $d-d$ સંક્રાંતિ ફક્ત એવા આયનોમાં શક્ય છે જેમાં $d$-કક્ષકો અપૂર્ણ રીતે ભરાયેલી હોય (એટલે કે $d^1$ થી $d^9$ ઇલેક્ટ્રોન રચના).
$Ti^{4+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^0$ છે. $d$-કક્ષકમાં કોઈ ઇલેક્ટ્રોન ન હોવાથી,$d-d$ સંક્રાંતિ શક્ય નથી.
$Cr^{3+}$ ની રચના $3d^3$ છે.
$Mn^{2+}$ ની રચના $3d^5$ છે.
$Cu^{2+}$ ની રચના $3d^9$ છે.
તેથી,$Ti^{4+}$ સાચો જવાબ છે.

(A) $3d$ શ્રેણીના સંક્રાંતિ તત્વોમાં,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારાને કારણે $Sc$ થી $Cr$ સુધી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$Mn$ થી $Ni$ સુધી,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા લગભગ અચળ રહે છે કારણ કે કેન્દ્રીય વીજભારમાં થતો વધારો $d$-ઇલેક્ટ્રોનની શીલ્ડિંગ અસર દ્વારા સંતુલિત થાય છે.
તેથી,$Mn, \, Fe, \, Co, \, Ni$ તત્વો લગભગ સમાન પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ધરાવે છે.

(C) $Ti^{3+}$ માં $d-d$ સંક્રાંતિ શક્ય છે કારણ કે તેની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $3d^1$ છે.
તેમાં $d$-કક્ષકમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,પ્રકાશનું શોષણ કરીને ઇલેક્ટ્રોન નીચી ઉર્જા ધરાવતી $d$-કક્ષકમાંથી ઊંચી ઉર્જા ધરાવતી $d$-કક્ષકમાં ઉત્તેજિત થઈ શકે છે,જે $d-d$ સંક્રાંતિમાં પરિણમે છે.
$Cu^{+}$ $(3d^{10})$,$Zn^{2+}$ $(3d^{10})$ અને $Sc^{3+}$ $(3d^0)$ માં $d-d$ સંક્રાંતિ જોવા મળતી નથી કારણ કે તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનનો અભાવ છે અથવા $d$-કક્ષકો ખાલી છે.

(D) $Zr^{4+}$ અને $Hf^{4+}$ ની આયોનિક ત્રિજ્યા લેન્થેનોઈડ સંકોચનને કારણે લગભગ સમાન હોય છે.

(A) $Cr$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $24$ છે. $Cr$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5 4s^1$ છે.
$Cr^{3+}$ બનાવવા માટે,આપણે $3$ ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરીએ છીએ: એક $4s$ માંથી અને બે $3d$ માંથી.
પરિણામે $Cr^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^3$ થાય છે.
$3d$ પેટાકોષમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહેલા છે.

(B) સંક્રાંતિ ધાતુની મહત્તમ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $(n-1)d$ અને $ns$ કક્ષકોમાં રહેલા કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા દ્વારા નક્કી થાય છે.
$3d^34s^2$ માટે,કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $3 + 2 = 5$.
$3d^54s^2$ માટે,કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $5 + 2 = 7$.
$3d^54s^1$ માટે,કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $5 + 1 = 6$.
$3d^64s^2$ માટે,કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $6 + 2 = 8$.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$3d^54s^2$ (મેંગેનીઝ,$Mn$) મહત્તમ $+7$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે.

(A) તત્વની ઓક્સિડેશન અવસ્થા તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$Sc$ $([Ar] 3d^1 4s^2)$ સામાન્ય રીતે $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે.
$Zn$ $([Ar] 3d^{10} 4s^2)$ સામાન્ય રીતે $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે.
$Sc$ અને $Zn$ બંને તેમના સંયોજનોમાં માત્ર એક જ સ્થાયી ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે.
$Cu$ એ $+1$ અને $+2$,$Ag$ એ $+1$ અને $+2$,અને $Au$ એ $+1$ અને $+3$ દર્શાવે છે.
તેથી,સાચી જોડી $Sc$ અને $Zn$ છે.

(C) $Ti^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^1$ છે.
$Ti^{3+}$ માં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તે $d-d$ સંક્રમણ દર્શાવે છે અને જલીય માધ્યમમાં રંગીન દેખાય છે.
જ્યારે $Sc^{3+}$ $(3d^0)$,$La^{3+}$ $(4f^0)$,અને $Lu^{3+}$ $(4f^{14})$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ન હોવાથી તે રંગહીન છે.

(A) અનુચુંબકીય ગુણધર્મ એ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ પર આધાર રાખે છે. અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા જેટલી વધારે,તેટલો અનુચુંબકીય ગુણધર્મ વધારે.
ઈલેક્ટ્રોન રચના:
$Cu^{2+} (Z=29): [Ar] 3d^9$,$n=1$
$V^{2+} (Z=23): [Ar] 3d^3$,$n=3$
$Cr^{2+} (Z=24): [Ar] 3d^4$,$n=4$
$Mn^{2+} (Z=25): [Ar] 3d^5$,$n=5$
આમ,અનુચુંબકીય ગુણધર્મનો વધતો ક્રમ $Cu^{2+} < V^{2+} < Cr^{2+} < Mn^{2+}$ છે.

(B) સંક્રાંતિ ધાતુ આયનોનો રંગ $d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરી ($d-d$ સંક્રમણ) પર આધાર રાખે છે.
$(1)$ $V^{4+}$ $(3d^1)$: એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે,ભૂરો રંગ ધરાવે છે.
$(2)$ $Ti^{3+}$ $(3d^1)$: એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે,જાંબુડીયો રંગ ધરાવે છે.
$(3)$ $Ti^{4+}$ $(3d^0)$: અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,રંગવિહીન છે.
$(4)$ $Mn^{2+}$ $(3d^5)$: પાંચ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે,ગુલાબી રંગ ધરાવે છે.
તેથી,સાચી જોડ છે: $(1$ $\rightarrow d, 2$ $\rightarrow c, 3$ $\rightarrow a, 4$ $\rightarrow b)$.

$(A)$ સંક્રાંતિ શ્રેણીઓ $d$-કક્ષકોના ભરાવાને આધારે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે:
$1$. પ્રથમ સંક્રાંતિ શ્રેણી: $3d$ શ્રેણી ($Sc$ થી $Zn$).
$2$. દ્વિતીય સંક્રાંતિ શ્રેણી: $4d$ શ્રેણી ($Y$ થી $Cd$).
$3$. તૃતીય સંક્રાંતિ શ્રેણી: $5d$ શ્રેણી ($La, Hf$ થી $Hg$).
$4$. ચતુર્થ સંક્રાંતિ શ્રેણી: $6d$ શ્રેણી, જે $\text{Actinium}$ ($Ac$, પરમાણુ ક્રમાંક $89$) થી શરૂ થાય છે અને $\text{Rutherfordium}$ ($Rf$, પરમાણુ ક્રમાંક $104$) સાથે આગળ વધે છે।
તેથી, $Ac$ અને $Rf$ એ ચતુર્થ સંક્રાંતિ શ્રેણીમાં સમાવિષ્ટ તત્વો છે.