Percentage composition and Molecular formula Questions in Gujarati

(B) $1$. પ્રમાણસૂચક સૂત્રની ગણતરી:
$C = 20/12 = 1.67$,$H = 6.67/1 = 6.67$,$N = 46.67/14 = 3.33$,$O = (100 - (20 + 6.67 + 46.67))/16 = 26.66/16 = 1.67$.
$2$. સૌથી નાની કિંમત $(1.67)$ વડે ભાગતા: $C = 1, H = 4, N = 2, O = 1$.
$3$. પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $CH_4N_2O$ છે. તેનું આણ્વીય દળ $12 + 4 + 28 + 16 = 60$ છે.
$4$. અણુભાર $60$ હોવાથી,આણ્વીય સૂત્ર $CH_4N_2O$ એટલે કે યુરિયા $(NH_2)_2CO$ છે.
$5$. યુરિયાને ગરમ કરતા બાયયુરેટ બને છે,જે આલ્કલાઇન કોપર સલ્ફેટ સાથે જાંબલી રંગ આપે છે (બાયયુરેટ કસોટી).

(A) દળની દ્રષ્ટિએ હાઇડ્રોજનની ટકાવારી શોધવા માટે,આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\text{H ની ટકાવારી} = \frac{\text{H નું દળ}}{\text{સંયોજનનું મોલર દળ}} \times 100$.
$1$. $CH_4$ માટે: મોલર દળ = $16 \ g/mol$. $H$ નું દળ = $4 \ g$. ટકાવારી = $(4/16) \times 100 = 25\%$.
$2$. $C_2H_4$ માટે: મોલર દળ = $28 \ g/mol$. $H$ નું દળ = $4 \ g$. ટકાવારી = $(4/28) \times 100 \approx 14.28\%$.
$3$. $C_6H_6$ માટે: મોલર દળ = $78 \ g/mol$. $H$ નું દળ = $6 \ g$. ટકાવારી = $(6/78) \times 100 \approx 7.69\%$.
$4$. $C_2H_2$ માટે: મોલર દળ = $26 \ g/mol$. $H$ નું દળ = $2 \ g$. ટકાવારી = $(2/26) \times 100 \approx 7.69\%$.
આમ,$CH_4$ માં હાઇડ્રોજનનું ટકાવાર પ્રમાણ સૌથી વધુ છે.

(D) દહન પ્રક્રિયા: $C_xH_y + (x + y/4) O_2 \to x CO_2 + (y/2) H_2O$
$H_2O$ ના મોલ $= 0.72 / 18 = 0.04 \ mol$
$CO_2$ ના મોલ $= 3.08 / 44 = 0.07 \ mol$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ:
$C$ ના મોલ $= CO_2$ ના મોલ $= 0.07 \ mol$
$H$ ના મોલ $= 2 \times H_2O$ ના મોલ $= 2 \times 0.04 = 0.08 \ mol$
$C:H$ નો ગુણોત્તર $= 0.07 : 0.08 = 7:8$
તેથી,પ્રમાણ સૂત્ર $C_7H_8$ છે.

(B) $20$ કેરેટ ગોલ્ડ એટલે કે તેમાં $24$ ભાગમાંથી $20$ ભાગ ગોલ્ડ અને $4$ ભાગ કોપર અથવા અન્ય ધાતુઓ હોય છે.
$\% \, \text{gold} = \frac{20}{24} \times 100 = 83.33 \, \%$

(C) $CH_2O$ નું પ્રમાણસૂચક સૂત્ર દળ $(1 \times 12) + (2 \times 1) + (1 \times 16) = 30 \ g/mol$ છે.
$n$ નું મૂલ્ય આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $n = \frac{\text{Molecular weight}}{\text{Empirical formula mass}} = \frac{180}{30} = 6$.
આણ્વીય સૂત્ર આ મુજબ છે: $(\text{Empirical formula})_n = (CH_2O)_6 = C_6H_{12}O_6$.

(C) $1$. દરેક તત્વના મોલની સાપેક્ષ સંખ્યા શોધવા માટે વજનના ગુણોત્તરને તેમના પરમાણ્વીય દળ વડે ભાગો:
$C = 9/12 = 0.75$,$H = 1/1 = 1$,$N = 3.5/14 = 0.25$.
$2$. સૌથી નાની કિંમત $(0.25)$ વડે ભાગીને સાદો મોલર ગુણોત્તર મેળવો:
$C = 0.75/0.25 = 3$,$H = 1/0.25 = 4$,$N = 0.25/0.25 = 1$.
$3$. પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $C_3H_4N$ છે.
$4$. પ્રમાણસૂચક સૂત્રનું દળ: $(3 \times 12) + (4 \times 1) + (1 \times 14) = 36 + 4 + 14 = 54$.
$5$. $n$ ની કિંમત શોધો: $n = \text{આણ્વીય દળ} / \text{પ્રમાણસૂચક સૂત્ર દળ} = 108 / 54 = 2$.
$6$. આણ્વીય સૂત્ર $n \times (C_3H_4N) = 2 \times (C_3H_4N) = C_6H_8N_2$ છે.

(B) આલ્કેનનું સામાન્ય સૂત્ર $C_nH_{2n+2}$ છે.
$C$ અને $H$ નો દળ ગુણોત્તર $\frac{12n}{1(2n+2)} = \frac{12n}{2n+2} = \frac{6n}{n+1}$ દ્વારા મળે છે.
આપેલ ગુણોત્તર $5.1428$ છે,તેથી:
$\frac{6n}{n+1} = 5.1428$
$6n = 5.1428(n + 1)$
$6n = 5.1428n + 5.1428$
$6n - 5.1428n = 5.1428$
$0.8572n = 5.1428$
$n = \frac{5.1428}{0.8572} = 6$
$n = 6$ ને સામાન્ય સૂત્ર $C_nH_{2n+2}$ માં મૂકતા,આપણને $C_6H_{2(6)+2} = C_6H_{14}$ મળે છે.

(C) $1$. ઓક્સિજનની ટકાવારીની ગણતરી: $O = 100 - (38.71 + 9.67) = 51.62 \%$.
$2$. દરેક તત્વના મોલ ગુણોત્તરની ગણતરી:
$C: 38.71 / 12 = 3.226$
$H: 9.67 / 1 = 9.67$
$O: 51.62 / 16 = 3.226$
$3$. સૌથી નાની કિંમત $(3.226)$ વડે ભાગતા:
$C: 3.226 / 3.226 = 1$
$H: 9.67 / 3.226 = 3$
$O: 3.226 / 3.226 = 1$
$4$. તેથી પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $CH_3O$ છે.

(D) $H_{2}O$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g/mol$ છે,જેમાં $2 \ g$ $H$ હોય છે.
તેથી,$0.72 \ g$ $H_{2}O$ માં $\frac{2}{18} \times 0.72 = 0.08 \ g$ $H$ હોય.
$CO_{2}$ નું આણ્વીય દળ $44 \ g/mol$ છે,જેમાં $12 \ g$ $C$ હોય છે.
તેથી,$3.08 \ g$ $CO_{2}$ માં $\frac{12}{44} \times 3.08 = 0.84 \ g$ $C$ હોય.
$C:H$ નો મોલર ગુણોત્તર $\frac{0.84}{12} : \frac{0.08}{1} = 0.07 : 0.08 = 7 : 8$ છે.
આમ,પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $C_{7}H_{8}$ છે.

(D) આલ્કેનોઈક એસિડ (સંતૃપ્ત કાર્બોક્સિલિક એસિડ) નું સામાન્ય સૂત્ર $C_nH_{2n}O_2$ છે.
$n=4$ માટે,સૂત્ર $C_4H_8O_2$ થાય છે.
તેથી,$C_4H_6O_2$ એ આલ્કેનોઈક એસિડ દર્શાવી શકે નહીં.
$C_4H_6O_2$ ના ઉદાહરણોમાં શામેલ છે:
$1$. ડાયકીટોન: $CH_3-CO-CO-CH_3$ (બ્યુટેન$-2,3-$ડાયોન).
$2$. ડાયઆલ્ડિહાઇડ: $OHC-CH_2-CH_2-CHO$ (બ્યુટેનડાયલ).
$3$. આલ્કીનોઈક એસિડ: $CH_2=CH-CH_2-COOH$ (બ્યુટ$-3-$ઈનોઈક એસિડ).

(A) સોનાની શુદ્ધતા કેરેટમાં $24$ ભાગમાંથી સોનાના ભાગના ગુણોત્તરના આધારે ગણવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે સોનાનું પ્રમાણ $75\%$ છે,તેથી આપણે સમીકરણ બનાવી શકીએ:
$\frac{x}{24} \times 100 = 75$
$x$ માટે ઉકેલતા:
$x = \frac{75 \times 24}{100}$
$x = 0.75 \times 24 = 18$
તેથી,આ સોનું $18$ કેરેટનું છે.

(B) $925$ ફાઇન સિલ્વર,જેને સામાન્ય રીતે સ્ટર્લિંગ સિલ્વર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,તે દર્શાવે છે કે મિશ્રધાતુમાં વજન દ્વારા $92.5\%$ શુદ્ધ ચાંદી $(Ag)$ હોય છે.
બાકીના $7.5\%$ ભાગમાં અન્ય ધાતુઓ,સામાન્ય રીતે તાંબુ $(Cu)$ હોય છે,જે ચાંદીની કઠિનતા અને ટકાઉપણું વધારવા માટે ઉમેરવામાં આવે છે.
તેથી,તેનું બંધારણ $92.5\% \, Ag$ અને $7.5\% \, Cu$ છે.

(C) $1$. મોલર દળની ગણતરી: $\text{Molar mass} = 2 \times \text{Vapour density} = 2 \times 30 = 60 \ g/mol$.
$2$. કાર્બનનું દળ: $\text{Mass of } C = 80\% \text{ of } 60 = 48 \ g$.
$3$. કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા: $48 / 12 = 4$.
$4$. હાઇડ્રોજનનું દળ: $60 - 48 = 12 \ g$.
$5$. હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા: $12 / 1 = 12$.
$6$. આણ્વીય સૂત્ર $C_4H_{12}$ છે.

(C) સંયોજનમાં ફોસ્ફરસની ટકાવારી નીચે મુજબ છે: $\text{ટકાવારી} = \frac{\text{P નું પરમાણ્વીય દળ}}{\text{સંયોજનનું આણ્વીય દળ}} \times 100$
આપેલ છે કે ટકાવારી $10^{-2} \%$ છે અને ફોસ્ફરસનું પરમાણ્વીય દળ $31$ છે.
ધારો કે આણ્વીય દળ $M$ છે.
$10^{-2} = \frac{31}{M} \times 100$
$M = \frac{31 \times 100}{10^{-2}}$
$M = 31 \times 10^2 \times 10^2 = 31 \times 10^4$

(B) $1$. દરેક તત્વના મોલની ગણતરી કરો:
$n_{Na} = \frac{1.15 \ g}{23 \ g/mol} = 0.05 \ mol$
$n_C = \frac{3.01 \times 10^{22}}{6.02 \times 10^{23}} = 0.05 \ mol$
$n_O = 0.1 \ mol$
$2$. મોલર ગુણોત્તર નક્કી કરો:
$n_{Na} : n_C : n_O = 0.05 : 0.05 : 0.1$
$3$. સૌથી નાની કિંમત $(0.05)$ વડે ભાગીને ગુણોત્તરને સરળ બનાવો:
$1 : 1 : 2$
$4$. પ્રમાણ સૂચક સૂત્ર $NaCO_2$ છે.

(B) $1$. દરેક તત્વના મોલની ગણતરી કરો:
$N$ ના મોલ $= \frac{2.8 \ g}{14 \ g/mol} = 0.2 \ mol$
$O$ ના મોલ $= \frac{3.2 \ g}{16 \ g/mol} = 0.2 \ mol$
$2$. મોલર ગુણોત્તર નક્કી કરો:
$N : O$ નો ગુણોત્તર $= 0.2 : 0.2 = 1 : 1$
$3$. સૌથી સાદું સૂત્ર $NO$ છે.

(A) ઉત્સેચકનું ન્યૂનતમ આણ્વીય દળ શોધવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે તેમાં ઓછામાં ઓછો એક $Se$ પરમાણુ છે.
આપેલ છે કે $Se$ ની ટકાવારી દળથી $0.5\%$ છે અને $Se$ નું પરમાણ્વીય દળ $78.4 \ amu$ છે.
ન્યૂનતમ આણ્વીય દળ માટેનું સૂત્ર:
$\text{ન્યૂનતમ આણ્વીય દળ} = \frac{\text{તત્વનું પરમાણ્વીય દળ} \times 100}{\text{તત્વની ટકાવારી}}$
કિંમતો મૂકતા:
$\text{ન્યૂનતમ આણ્વીય દળ} = \frac{78.4 \times 100}{0.5}$
$= \frac{7840}{0.5}$
$= 15680 \ amu$
$= 1.568 \times 10^4 \ amu$

(B) પ્રમાણ સૂચક સૂત્ર શોધવા માટે,દળના ગુણોત્તરને દરેક તત્વના પરમાણુ દળ વડે ભાગો:
$H: 1 / 1 = 1$
$C: 3 / 12 = 0.25$
$O: 4 / 16 = 0.25$
$N: 7 / 14 = 0.5$
હવે,દરેક કિંમતને સૌથી નાની કિંમત $(0.25)$ વડે ભાગો:
$H: 1 / 0.25 = 4$
$C: 0.25 / 0.25 = 1$
$O: 0.25 / 0.25 = 1$
$N: 0.5 / 0.25 = 2$
પરમાણુઓનો ગુણોત્તર $H:C:O:N = 4:1:1:2$ છે.
તેથી,પ્રમાણ સૂચક સૂત્ર $H_4CON_2$ છે.

(C) આણ્વીય સૂત્ર શોધવા માટે,આપણે પહેલા પ્રમાણસૂચક સૂત્ર નક્કી કરીએ:

તત્વ	$\%$	પરમાણ્વીય દળ	પરમાણ્વીય ગુણોત્તર	સાદો ગુણોત્તર
$N$	$30.5$	$14$	$\frac{30.5}{14} = 2.18$	$\frac{2.18}{2.18} = 1$
$O$	$69.5$	$16$	$\frac{69.5}{16} = 4.34$	$\frac{4.34}{2.18} \approx 2$

પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $NO_2$ છે.
પ્રમાણસૂચક સૂત્રનું દળ $= 14 + 2 \times 16 = 46$.
$n$ નું મૂલ્ય $= \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{પ્રમાણસૂચક સૂત્ર દળ}} = \frac{92}{46} = 2$.
તેથી,આણ્વીય સૂત્ર $= n \times (NO_2) = 2 \times NO_2 = N_2O_4$.

(C) આપેલ છે કે સંયોજન દળથી $2.8\%$ $Fe$ ધરાવે છે અને એક અણુમાં એક $Fe$ પરમાણુ છે.
$Fe$ નું પરમાણ્વીય દળ $56\, g/mol$ છે.
ધારો કે સંયોજનનું મોલર દળ $M\, g/mol$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$M$ ના $2.8\% = 56$ થાય.
$\frac{2.8}{100} \times M = 56$
$M = \frac{56 \times 100}{2.8}$
$M = \frac{5600}{2.8} = 2000\, g/mol$.

(D) ધારો કે સંયોજનનું દળ $100 \ g$ છે.
$C$ ના મોલ $= \frac{70.6 \ g}{12 \ g/mol} = 5.88 \ mol$.
$H$ ના મોલ $= \frac{4.2 \ g}{1 \ g/mol} = 4.2 \ mol$.
$N$ ના મોલ $= \frac{11.8 \ g}{14 \ g/mol} = 0.84 \ mol$.
$O$ ના મોલ $= \frac{13.4 \ g}{16 \ g/mol} = 0.84 \ mol$.
દરેકને સૌથી નાની કિંમત $(0.84)$ વડે ભાગતા:
$C : H : N : O = \frac{5.88}{0.84} : \frac{4.2}{0.84} : \frac{0.84}{0.84} : \frac{0.84}{0.84} = 7 : 5 : 1 : 1$.
તેથી,કેવલરનું પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $C_7H_5NO$ છે.

(C) $NaOH$ નું રાસાયણિક સૂત્ર $NaOH$ છે. $NaOH$ ના એક મોલમાં $O$ પરમાણુનો $1 \ mole$ હોય છે.
આપેલ છે કે નમૂનામાં $O$ પરમાણુના $3 \ moles$ છે,તેથી શુદ્ધ $NaOH$ નું પ્રમાણ $3 \ moles$ છે.
$NaOH$ નું આણ્વીય દળ $23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$ છે.
શુદ્ધ $NaOH$ નું દળ = $3 \ mol \times 40 \ g/mol = 120 \ g$.
શુદ્ધતાની ટકાવારી = $\frac{\text{શુદ્ધ } NaOH \text{ નું દળ}}{\text{નમૂનાનું કુલ દળ}} \times 100$.
શુદ્ધતાની ટકાવારી = $\frac{120 \ g}{1000 \ g} \times 100 = 12 \%$.

(A) ક્લોરિનનું પ્રમાણ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંયોજનમાં ક્લોરિનની ટકાવારી ગણીએ છીએ:
$1$. પાયરીન $(CCl_4)$: મોલર દળ = $154 \ g/mol$. ક્લોરિનનું દળ = $142 \ g$. ટકાવારી = $92.2\%$.
$2$. $DDT$ $(C_{14}H_9Cl_5)$: મોલર દળ = $354.5 \ g/mol$. ક્લોરિનનું દળ = $177.5 \ g$. ટકાવારી = $50.1\%$.
$3$. ક્લોરલ $(CCl_3CHO)$: મોલર દળ = $147.5 \ g/mol$. ક્લોરિનનું દળ = $106.5 \ g$. ટકાવારી = $72.2\%$.
$4$. ગેમેક્સીન $(C_6H_6Cl_6)$: મોલર દળ = $291 \ g/mol$. ક્લોરિનનું દળ = $213 \ g$. ટકાવારી = $73.2\%$.
આમ,પાયરીન $(CCl_4)$ માં ક્લોરિનનું પ્રમાણ સૌથી વધુ છે.

(C) સંયોજનમાં તત્વની ટકાવારી નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\% \text{ of Sulphur} = \frac{\text{Atomic weight of } S \times \text{number of atoms}}{\text{Molecular weight of compound}} \times 100$
ન્યૂનતમ આણ્વીય દળ માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે અણુમાં ઓછામાં ઓછો $1$ સલ્ફર પરમાણુ છે.
$8 = \frac{32 \times 1}{\text{Molecular weight}} \times 100$
$\text{Molecular weight} = \frac{32 \times 100}{8} = 400\,g\,mol^{-1}$

(D) હાઈડ્રેટેડ ક્ષારનું દળ = $61 \ g$
નિર્જળ $BaCl_2$ નું દળ = $52 \ g$
દૂર થયેલ પાણીનું દળ = $61 \ g - 52 \ g = 9 \ g$
$BaCl_2$ નું મોલર દળ = $137 + 2 \times 35.5 = 208 \ g/mol$
$H_2O$ નું મોલર દળ = $18 \ g/mol$
$BaCl_2$ ના મોલ = $\frac{52}{208} = 0.25 \ mol$
$H_2O$ ના મોલ = $\frac{9}{18} = 0.5 \ mol$
$H_2O$ અને $BaCl_2$ ના મોલનો ગુણોત્તર = $\frac{0.5}{0.25} = 2$
તેથી,સૂત્ર $BaCl_2 \cdot 2H_2O$ છે.

(D) આપેલ છે,$H$ ની ટકાવારી $= 12.5\%$.
તેથી,$N$ ની ટકાવારી $= 100 - 12.5 = 87.5\%$.

તત્વ	ટકાવારી	પરમાણ્વીય ગુણોત્તર	સરળ ગુણોત્તર
$H$	$12.5\%$	$\frac{12.5}{1} = 12.5$	$\frac{12.5}{6.25} = 2$
$N$	$87.5\%$	$\frac{87.5}{14} = 6.25$	$\frac{6.25}{6.25} = 1$

પ્રાથમિક સૂત્ર $= NH_2$.
પ્રાથમિક સૂત્રનું દળ $= 14 + (2 \times 1) = 16 \ g/mol$.
આણ્વીય દળ $= 2 \times \text{બાષ્પ ઘનતા} = 2 \times 16 = 32 \ g/mol$.
$n = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{પ્રાથમિક સૂત્રનું દળ}} = \frac{32}{16} = 2$.
આણ્વીય સૂત્ર $= n \times (\text{પ્રાથમિક સૂત્ર}) = 2 \times (NH_2) = N_2H_4$.

(C) આપેલ છે,બાષ્પ ઘનતા $(V.D.)$ $= 94.8$.
ધાતુ ક્લોરાઈડનું આણ્વીય દળ $= 2 \times V.D. = 2 \times 94.8 = 189.6 \ g/mol$.
$189.6 \ g$ ધાતુ ક્લોરાઈડમાં ક્લોરિનનું દળ $= 74.75\% \text{ of } 189.6 = 0.7475 \times 189.6 \approx 141.7 \ g$.
ક્લોરિન પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{141.7}{35.5} \approx 4$.
ધાતુનું દળ $= 189.6 - 141.7 = 47.9 \ g$.
ધાતુ ક્લોરાઈડ $MCl_4$ હોવાથી,ધાતુ $M$ ની સંયોજકતા $4$ છે.
તેથી,ધાતુ ક્લોરાઈડનું સૂત્ર $MCl_4$ છે.

(C) $C, H,$ અને $N$ ધરાવતા કાર્બનિક સંયોજનનું દહન નીચે મુજબ થાય છે:
$C_xH_yN_z + (x + y/4) O_2 \rightarrow x CO_2 + (y/2) H_2O + (z/2) N_2$
અહીં $x = 6$ ($CO_2$ ના મોલ),$y/2 = 4$ ($H_2O$ ના મોલ),અને $z/2 = 1$ ($N_2$ ના મોલ) આપેલ છે.
$x = 6$ પરથી,આપણને $6$ કાર્બન પરમાણુઓ મળે છે.
$y/2 = 4$ પરથી,આપણને $y = 8$ હાઈડ્રોજન પરમાણુઓ મળે છે.
$z/2 = 1$ પરથી,આપણને $z = 2$ નાઈટ્રોજન પરમાણુઓ મળે છે.
આમ,સંયોજનનું સૂત્ર $C_6H_8N_2$ છે.

(B) $CH_4$ માં,કાર્બન પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $n_C = 1$ છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $n_H = 4$ છે.
$CH_4$ ના $1 \text{ mole}$ માં પરમાણુઓના કુલ મોલની સંખ્યા $n_C + n_H = 1 + 4 = 5$ છે.
મોલ દ્વારા કાર્બનનું ટકાવાર પ્રમાણ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$C$ ના ટકા $= \frac{n_C}{n_C + n_H} \times 100 = \frac{1}{5} \times 100 = 20 \% $.

(A) હાઇડ્રોકાર્બન $C_xH_y$ ની દહન પ્રક્રિયા: $C_xH_y + (x + y/4)O_2 \to xCO_2 + (y/2)H_2O$.
$88 \ g$ $CO_2$ માં $C$ નું દળ = $(12/44) \times 88 = 24 \ g$.
$9 \ g$ $H_2O$ માં $H$ નું દળ = $(2/18) \times 9 = 1 \ g$.
હાઇડ્રોકાર્બનનું કુલ દળ = $C$ નું દળ + $H$ નું દળ = $24 \ g + 1 \ g = 25 \ g$.
આમ,હાઇડ્રોકાર્બનમાં $24 \ g$ કાર્બન અને $1 \ g$ હાઇડ્રોજન છે.

(A) આણ્વીય સૂત્ર $= X_4O_6$.
સંયોજનનું દળ $= 10 \ g$.
$X$ નું દળ $= 5.72 \ g$.
$O$ નું દળ $= 10 - 5.72 = 4.28 \ g$.
$X$ ના મોલ $(n_X)$ $= \frac{5.72}{Mw_X}$ અને $O$ ના મોલ $(n_O)$ $= \frac{4.28}{16}$.
સૂત્ર $X_4O_6$ પરથી,મોલનો ગુણોત્તર $\frac{n_X}{n_O} = \frac{4}{6}$ છે.
$\frac{5.72 / Mw_X}{4.28 / 16} = \frac{4}{6}$.
$Mw_X = \frac{5.72 \times 16 \times 6}{4.28 \times 4} \approx 32 \ g/mol$.
આમ,$X$ નું પરમાણ્વીય દળ $32 \ amu$ છે.

(A) શુદ્ધ સોનું $24$ કેરેટ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
$14$ કેરેટ સોનામાં સોનાની ટકાવારી ગણવા માટે,આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\text{સોનાની ટકાવારી} = \left( \frac{\text{કેરેટ મૂલ્ય}}{24} \right) \times 100$
$\text{સોનાની ટકાવારી} = \left( \frac{14}{24} \right) \times 100$
$\text{સોનાની ટકાવારી} = 0.5833 \times 100 = 58.33\%$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) કોપર બે સામાન્ય ઓક્સાઈડ બનાવે છે: $CuO$ (કોપર$(II)$ ઓક્સાઈડ) અને $Cu_2O$ (કોપર$(I)$ ઓક્સાઈડ).
$CuO$ કાળા રંગનો હોય છે.
$Cu_2O$ લાલ રંગનો હોય છે.
તેથી,કોપરના લાલ રંગના ઓક્સાઈડનું સાચું સૂત્ર $Cu_2O$ છે.

(D) $Ca(NO_3)_2$ નું આણ્વીય દળ $164 \ g/mol$ છે.
$Ca(NO_3)_2$ ના એક મોલમાં $2$ મોલ નાઇટ્રોજન $(28 \ g)$ અને $1$ મોલ કેલ્શિયમ $(40 \ g)$ હોય છે.
ત્રિરાશિ મુજબ:
$28 \ g$ નાઇટ્રોજન માટે $40 \ g$ કેલ્શિયમ મળે છે.
તેથી,$20 \ g$ નાઇટ્રોજન માટે $\frac{20 \times 40}{28} \ g$ કેલ્શિયમ મળે.
$Ca$ નું દળ $= \frac{800}{28} = \frac{200}{7} \approx 28.57 \ g$.

(C) $100 \, g$ હિમોગ્લોબિનમાં $Fe$ નું દળ $= 0.334 \, g$ છે.
$67200 \, g$ હિમોગ્લોબિનમાં $Fe$ નું દળ $= \frac{0.334}{100} \times 67200 = 224.448 \, g \approx 224 \, g$ થાય.
એક અણુમાં $Fe$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{\text{હિમોગ્લોબિનના એક મોલમાં } Fe \text{ નું દળ}}{\text{Fe નું પરમાણ્વીય દળ}}$.
$Fe$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{224}{56} = 4$.
આમ,હિમોગ્લોબિનના એક અણુમાં $4$ આયર્ન પરમાણુઓ હોય છે.

(A) ઉત્સેચકમાં ઓછામાં ઓછો એક $Se$ પરમાણુ હોય છે.
ઉત્સેચકમાં $Se$ નું વજનથી પ્રમાણ $0.5 \%$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે $100 \, g$ ઉત્સેચકમાં $0.5 \, g$ $Se$ રહેલું છે.
તેથી,$78.4 \, g$ $Se$ ($Se$ નો એક મોલ) ધરાવતા ઉત્સેચકનું ન્યૂનતમ આણ્વીય દળ:
$\text{ન્યૂનતમ આણ્વીય દળ} = \frac{78.4 \times 100}{0.5} \, g/mol$
$= 15680 \, g/mol$
$= 1.568 \times 10^{4} \, g/mol$.

(C) કેફીનના એક અણુમાં નાઇટ્રોજનનું દળ નીચે મુજબ ગણી શકાય:
નાઇટ્રોજનનું દળ $= \frac{28.9}{100} \times 194 \, a.m.u.$
નાઇટ્રોજનનું દળ $= 56.066 \, a.m.u.$
નાઇટ્રોજનનું પરમાણ્વીય દળ $14 \, a.m.u.$ હોવાથી,નાઇટ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા:
નાઇટ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{56.066}{14} \approx 4$
આમ,કેફીનના એક અણુમાં $4$ નાઇટ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.

(A) ઓછામાં ઓછું આણ્વીય દળ શોધવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે ઇન્સ્યુલિનના એક અણુમાં ઓછામાં ઓછો એક સલ્ફરનો પરમાણુ હાજર છે.
સલ્ફર $(S)$ નું પરમાણ્વીય દળ = $32 \, g/mol$.
આપેલ છે કે કુલ દળના $3.4 \%$ સલ્ફર છે.
ધારો કે લઘુત્તમ આણ્વીય દળ $M$ છે.
$0.034 \times M = 32$
$M = \frac{32}{0.034}$
$M \approx 941.176 \, g/mol$.

(C) ધાતુના ઓક્સાઇડનું દળ $= 7.2 \, g$.
ધાતુનું દળ $= 6.4 \, g$.
ઓક્સિજનનું દળ $= 7.2 - 6.4 = 0.8 \, g$.
ધાતુના મોલ $= \frac{6.4}{128} = 0.05 \, mol$.
ઓક્સિજનના મોલ $= \frac{0.8}{16} = 0.05 \, mol$.
ધાતુ અને ઓક્સિજનના મોલનો ગુણોત્તર $= 0.05 : 0.05 = 1 : 1$.
તેથી,ઓક્સાઇડનું અણુસૂત્ર $MO$ છે.

(A) $1$. વાયુનું મોલર દળ શોધો: $STP$ પર,કોઈપણ વાયુના $22.4 \, L$ માં $1 \, mole$ હોય છે.
$2$. આપેલ છે કે $2.8 \, L$ નું વજન $5.5 \, g$ છે,તેથી $22.4 \, L$ નું વજન $(5.5 / 2.8) \times 22.4 = 44 \, g/mol$ થશે.
$3$. વિકલ્પોના મોલર દળ તપાસો:
$N_2O = (2 \times 14) + 16 = 44 \, g/mol$.
$N_2O_5 = (2 \times 14) + (5 \times 16) = 108 \, g/mol$.
$NO_2 = 14 + (2 \times 16) = 46 \, g/mol$.
$N_2O_3 = (2 \times 14) + (3 \times 16) = 76 \, g/mol$.
$4$. મોલર દળ $44 \, g/mol$ હોવાથી,સાચું અણુસૂત્ર $N_2O$ છે.

(C) $(CO)_x$ નું આણ્વીય દળ $= 2 \times \text{બાષ્પઘનતા} = 2 \times 70 = 140$.
$CO$ નું આણ્વીય દળ $= 12 + 16 = 28 \ g/mol$.
તેથી,$x \times 28 = 140$.
$x = \frac{140}{28} = 5$.

(B) $H_2C_2O_4$ નું આણ્વીય દળ $90 \ g/mol$ છે.
$H$ ની ટકાવારી $= (2 / 90) \times 100 = 2.22 \%$.
$C$ ની ટકાવારી $= (24 / 90) \times 100 = 26.67 \%$.
$O$ ની ટકાવારી $= (64 / 90) \times 100 = 71.11 \%$.

(B) મોલની સંખ્યા $= 0.833 \approx \frac{5}{6} \, \text{mol}$.
$0.833 \, \text{mol}$ હાઇડ્રોકાર્બનમાં $H$ નું દળ $= 10 \, \text{g}$ છે.
તેથી,$1 \, \text{mol}$ હાઇડ્રોકાર્બનમાં $H$ નું દળ $= \frac{10}{0.833} \approx 12 \, \text{g}$ છે.
પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $CH_2O$ નું આણ્વીય દળ $= 12 + (2 \times 1) + 16 = 30 \, \text{g/mol}$.
અણુસૂત્ર શોધવા માટે,$n = \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{પ્રમાણસૂચક સૂત્ર દળ}}$.
અહીં $H$ ના $12 \, \text{g}$ એટલે કે $12 \, \text{mol}$ $H$ પરમાણુઓ છે. $CH_2O$ માં $2 \, \text{mol}$ $H$ છે,તેથી $n = \frac{12}{2} = 6$.
અણુસૂત્ર $= n \times (CH_2O) = 6 \times (CH_2O) = C_6H_{12}O_6$.

(C) પ્રમાણસૂચક સૂત્ર સંયોજનમાં રહેલા દરેક તત્વના પરમાણુઓનો સૌથી સાદો પૂર્ણાંક ગુણોત્તર દર્શાવે છે.
જો બે સંયોજનોના પ્રમાણસૂચક સૂત્ર સમાન હોય,તો તેમનું તત્ત્વોનું ટકાવાર પ્રમાણ સમાન હોય છે.
જોકે,અણુસૂત્ર એ પ્રમાણસૂચક સૂત્રનો ગુણક છે $(Molecular \ Formula = n \times Empirical \ Formula)$.
અણુસૂત્ર જુદા હોવાથી,દરેક સંયોજન માટે $n$ નું મૂલ્ય અલગ હોય છે.
પરિણામે,તેમના અણુભાર $(M = n \times \text{Empirical Formula Weight})$ જુદા-જુદા હોય છે.

(D) પ્રમાણસૂચક સૂત્ર શોધવા માટે,આપણે તત્વોના મોલ ગુણોત્તરની ગણતરી કરીએ છીએ:
$1$. તત્વ $A$ માટે: દળ = $50$,પરમાણ્વીય દળ = $10$. મોલ = $\frac{50}{10} = 5$.
$2$. તત્વ $B$ માટે: દળ = $50$,પરમાણ્વીય દળ = $40$. મોલ = $\frac{50}{40} = 1.25$.
$3$. સૌથી નાની મોલ સંખ્યા $(1.25)$ વડે ભાગતા:
$A$ માટે: $\frac{5}{1.25} = 4$.
$B$ માટે: $\frac{1.25}{1.25} = 1$.
તેથી,પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $A_4B$ થશે.

(A) $0.1 \ mol$ કાર્બોહાઇડ્રેટમાં $H$ નું દળ $= 1 \ g$ છે.
તેથી,$1 \ mol$ કાર્બોહાઇડ્રેટમાં $H$ નું દળ $= 10 \ g$ થાય.
પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $= CH_2O$ છે.
ધારો કે અણુસૂત્ર $(CH_2O)_n$ છે,જેમાં $2n \ mol$ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ છે.
$1 \ mol$ સંયોજનમાં હાઇડ્રોજનનું મોલર દળ $= 2n \times 1 \ g/mol = 2n \ g$ થાય.
આ દળને આપેલા દળ સાથે સરખાવતા: $2n = 10$,તેથી $n = 5$.
આમ,અણુસૂત્ર $(CH_2O)_5 = C_5H_{10}O_5$ થશે.

(C) ધારો કે સંયોજનનું કુલ દળ $100 \ g$ છે. દળ સમાન હોવાથી,$X$ નું દળ $= 50 \ g$ અને $Y$ નું દળ $= 50 \ g$ છે.
$X$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{50}{30} = \frac{5}{3} \approx 1.67$.
$Y$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2.5$.
મોલનો ગુણોત્તર $X:Y = \frac{5}{3} : \frac{5}{2} = 2 : 3$.
પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $X_2Y_3$ છે.
પ્રમાણસૂચક સૂત્રનું દળ $= (2 \times 30) + (3 \times 20) = 60 + 60 = 120$.
આપેલ આણ્વીય દળ $120$ હોવાથી,અણુસૂત્ર એ પ્રમાણસૂચક સૂત્ર સમાન જ રહેશે,જે $X_2Y_3$ છે.

(D) $CH$ નું પ્રમાણસૂચક સૂત્ર દળ $12 + 1 = 13 \ g/mol$ છે.
$n$ નું મૂલ્ય આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $n = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{પ્રમાણસૂચક સૂત્ર દળ}} = \frac{78}{13} = 6$.
આણ્વીય સૂત્ર આ મુજબ છે: $(\text{પ્રમાણસૂચક સૂત્ર})_n = (CH)_6 = C_6H_6$.

(B) ક્લોરિનની વજનથી ટકાવારી શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\text{Cl ની ટકાવારી} = (\text{Cl પરમાણુઓની સંખ્યા} \times 35.5 / \text{સંયોજનનું આણ્વીય દળ}) \times 100$.
$I.$ $DDT$ $(C_{14}H_9Cl_5)$: આણ્વીય દળ $\approx 354.5 \ g/mol$. $\%Cl = (5 \times 35.5 / 354.5) \times 100 \approx 50.06\%$.
$II.$ Gammaxene $(C_6H_6Cl_6)$: આણ્વીય દળ $\approx 291 \ g/mol$. $\%Cl = (6 \times 35.5 / 291) \times 100 \approx 73.19\%$.
$III.$ Carbon tetrachloride $(CCl_4)$: આણ્વીય દળ $\approx 154 \ g/mol$. $\%Cl = (4 \times 35.5 / 154) \times 100 \approx 92.20\%$.
$IV.$ Chlorobenzene $(C_6H_5Cl)$: આણ્વીય દળ $\approx 112.5 \ g/mol$. $\%Cl = (1 \times 35.5 / 112.5) \times 100 \approx 31.55\%$.
ટકાવારીની સરખામણી કરતા: $31.55\% (IV) < 50.06\% (I) < 73.19\% (II) < 92.20\% (III)$.
તેથી,ચડતો ક્રમ $IV < I < II < III$ છે.

(D) આણ્વીય સૂત્ર શોધવા માટે,આપણે પહેલા પ્રમાણસૂચક સૂત્ર નક્કી કરીએ છીએ:

તત્વ	ટકાવારી	પરમાણ્વીય દળ	મોલ	સૌથી સરળ ગુણોત્તર
$C$	$60\%$	$12$	$60 / 12 = 5$	$5 / 1.667 \approx 3$
$H$	$13.33\%$	$1$	$13.33 / 1 = 13.33$	$13.33 / 1.667 \approx 8$
$O$	$26.67\%$	$16$	$26.67 / 16 = 1.667$	$1.667 / 1.667 = 1$

પ્રમાણસૂચક સૂત્ર = $C_3H_8O$
પ્રમાણસૂચક સૂત્રનું દળ = $(3 \times 12) + (8 \times 1) + (1 \times 16) = 36 + 8 + 16 = 60$
આપેલ આણ્વીય દળ = $60$
$n = \text{આણ્વીય દળ} / \text{પ્રમાણસૂચક સૂત્રનું દળ} = 60 / 60 = 1$
આણ્વીય સૂત્ર = $n \times (\text{પ્રમાણસૂચક સૂત્ર}) = 1 \times (C_3H_8O) = C_3H_8O$.