Significant figures and Units for measurement Questions in Gujarati

(A) એક ફર્મી એટલે $1 \ fm = 10^{-15} \ m$.
કારણ કે $1 \ m = 10^2 \ cm$,
$1 \ fm = 10^{-15} \times 10^2 \ cm = 10^{-13} \ cm$.

(D) પીકોમીટર $(pm)$ એ મેટ્રિક પદ્ધતિમાં લંબાઈનો એકમ છે.
તેને $1 \times 10^{-12} \ m$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આ એક મીટરનો એક ટ્રિલિયનમો ભાગ છે, જે લંબાઈનો $SI$ પાયાનો એકમ છે.

(C) દબાણ એટલે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ લાગતું બળ: $P = \frac{F}{A} = \frac{[MLT^{-2}]}{[L^2]} = [ML^{-1}T^{-2}]$.
એકમ કદ દીઠ ઉર્જા એટલે ઉર્જા ભાગ્યા કદ: $\frac{E}{V} = \frac{[ML^2T^{-2}]}{[L^3]} = [ML^{-1}T^{-2}]$.
બંનેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[ML^{-1}T^{-2}]$ સમાન હોવાથી,દબાણના પરિમાણો એકમ કદ દીઠ ઉર્જાના પરિમાણો સમાન છે.

(D) $10^{18}$ પ્રત્યય $\text{Exa}$ છે. તેની સંજ્ઞા $E$ છે.
$\text{Giga} (G)$ એ $10^9$ દર્શાવે છે.
$\text{Nano} (n)$ એ $10^{-9}$ દર્શાવે છે.
$\text{Mega} (M)$ એ $10^6$ દર્શાવે છે.
$\text{Kilo} (k)$ એ $10^3$ દર્શાવે છે.

(B) સાર્થક અંકોના નિયમો મુજબ,તમામ શૂન્યતર અંકો સાર્થક છે. પ્રથમ શૂન્યતર અંકની આગળના શૂન્યો સાર્થક નથી.
$1$. $161 \ cm$ માટે,બધા અંકો શૂન્યતર છે,તેથી $3$ સાર્થક અંકો છે.
$2$. $0.161 \ cm$ માટે,આગળનું શૂન્ય સાર્થક નથી,તેથી $3$ સાર્થક અંકો છે.
$3$. $0.0161 \ cm$ માટે,આગળના શૂન્યો સાર્થક નથી,તેથી $3$ સાર્થક અંકો છે.
આમ,સંખ્યાઓમાં અનુક્રમે $3, 3$ અને $3$ સાર્થક અંકો છે.

(C) આપેલ સંખ્યા $0.00051$ માં,શૂન્યતર અંકની ડાબી બાજુના શૂન્યોને સાર્થક અંકો તરીકે ગણવામાં આવતા નથી.
તેથી,આપેલ સંખ્યામાં માત્ર $2$ સાર્થક અંકો છે.

(B) પગલું $1$: અંશમાં બાદબાકી કરો: $(29.2 - 20.2) = 9.0$.
બાદબાકીના નિયમ મુજબ,પરિણામમાં દશાંશ ચિહ્ન પછી તેટલા જ અંકો હોવા જોઈએ જેટલા સૌથી ઓછા દશાંશ ચિહ્ન ધરાવતી સંખ્યામાં છે,તેથી $9.0$ માં $1$ દશાંશ સ્થળ (બે સાર્થક અંકો) છે.
પગલું $2$: પદાવલિ $\frac{9.0 \times 1.79 \times 10^5}{1.37}$ બને છે.
પગલું $3$: ગુણાકાર અને ભાગાકારના નિયમ મુજબ,અંતિમ પરિણામમાં સાર્થક અંકોની સંખ્યા સૌથી ઓછા સાર્થક અંકો ધરાવતી સંખ્યા જેટલી હોવી જોઈએ.
અહીં,$9.0$ માં $2$ સાર્થક અંકો,$1.79$ માં $3$ સાર્થક અંકો અને $1.37$ માં $3$ સાર્થક અંકો છે.
તેથી,અંતિમ જવાબમાં $2$ સાર્થક અંકો હોવા જોઈએ.

(A) શુદ્ધ ઈથાઈલ આલ્કોહોલનું દળ નમૂનાના કુલ દળમાંથી પાણીનું દળ બાદ કરીને મેળવવામાં આવે છે.
શુદ્ધ ઈથાઈલ આલ્કોહોલનું દળ $= 81.4 \ g - 0.002 \ g = 81.398 \ g$.
સરવાળા અને બાદબાકી માટેના સાર્થક અંકોના નિયમો મુજબ,પરિણામને તે માપન જેટલા જ દશાંશ સ્થળો સુધી દર્શાવવું જોઈએ જેમાં સૌથી ઓછા દશાંશ સ્થળો હોય.
અહીં,$81.4 \ g$ માં એક દશાંશ સ્થળ છે,જ્યારે $0.002 \ g$ માં ત્રણ દશાંશ સ્થળો છે.
તેથી,પરિણામને એક દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરવું જોઈએ.
$81.398 \ g$ ને એક દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા $81.4 \ g$ મળે છે.

(A) ઉર્જા (કાર્ય) નો એકમ જુલ $(J)$ છે અને દબાણનો એકમ પાસ્કલ $(Pa)$ છે.
જુલ $(J)$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[ML^2T^{-2}]$ છે.
પાસ્કલ $(Pa)$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[ML^{-1}T^{-2}]$ છે.
તેથી,એકમ $J \, Pa^{-1}$ ના પરિમાણો:
$\frac{[ML^2T^{-2}]}{[ML^{-1}T^{-2}]} = [L^3]$.
પરિમાણ $[L^3]$ એ કદ દર્શાવે છે,તેથી તેનો $SI$ એકમ $m^3$ છે.

(C) માપનની ચોકસાઈ દશાંશ ચિહ્ન પછીના અંકો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$1 \ g = 1000 \ mg$,જેનો અર્થ છે કે $0.001 \ g = 1 \ mg$.
દળને મિલિગ્રામની સૌથી નજીક દર્શાવવા માટે,તે ગ્રામમાં ત્રણ દશાંશ સ્થળ સુધી માપેલું હોવું જોઈએ.
વિકલ્પોની સરખામણી કરતા:
$16 \ g$ માં $0$ દશાંશ સ્થળ છે.
$16.4 \ g$ માં $1$ દશાંશ સ્થળ છે.
$16.428 \ g$ માં $3$ દશાંશ સ્થળ છે,જે મિલિગ્રામની ચોકસાઈ $(16428 \ mg)$ દર્શાવે છે.
$16.4284 \ g$ માં $4$ દશાંશ સ્થળ છે,જે મિલિગ્રામ કરતા વધુ ચોકસાઈ ધરાવે છે.
તેથી,$16.428 \ g$ એ મિલિગ્રામની સૌથી નજીક દર્શાવેલ મૂલ્ય છે.

(B) જ્યારે સંખ્યાઓને વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિમાં લખવામાં આવે છે,ત્યારે સહગુણક ($1$ અને $10$ ની વચ્ચેનો ભાગ) માં રહેલા અંકોની સંખ્યા સાર્થક અંકોની સંખ્યા દર્શાવે છે.
$6.02 \times 10^{23}$ સંખ્યામાં,સહગુણક $6.02$ છે.
બધા શૂન્યતર અંકો અને શૂન્યતર અંકોની વચ્ચેના શૂન્યો સાર્થક હોવાથી,$6.02$ માં $3$ સાર્થક અંકો છે.

(D) Zepto એ મેટ્રિક પદ્ધતિમાં એકમનો પૂર્વગ છે જે $10^{-21}$ નો ગુણાંક દર્શાવે છે.
$1 \ zepto = 10^{-21}$

(A) સાચો વિકલ્પ $A$ છે.
સાર્થક અંકોના નિયમો અનુસાર,દશાંશ ચિહ્ન વગરની સંખ્યામાં અંતમાં આવતા શૂન્યોને સાર્થક અંકો ગણવામાં આવતા નથી.
તેથી,માત્ર $3$ અને $4$ અંકો જ સાર્થક છે.
આમ,કુલ સાર્થક અંકોની સંખ્યા $2$ છે.

(A) $6.0023$ માં સાર્થક અંકોની સંખ્યા $5$ છે.
સાર્થક અંકોના નિયમ મુજબ,બે શૂન્યતર અંકોની વચ્ચે આવતા તમામ શૂન્યો સાર્થક ગણાય છે.

(B) $P = 0.0030 \ m$ માટે: દશાંશ ચિહ્ન પછીના શરૂઆતના શૂન્યો સાર્થક નથી. અંકો $3$ અને $0$ સાર્થક છે. તેથી,$2$ સાર્થક અંકો છે.
$Q = 2.40 \ m$ માટે: દશાંશ સંખ્યામાં અંતિમ શૂન્યો સાર્થક ગણાય છે. તેથી,$3$ સાર્થક અંકો છે.
$R = 3000 \ m$ માટે: દશાંશ ચિહ્ન વગરની સંખ્યામાં અંતિમ શૂન્યો સાર્થક ગણાતા નથી. તેથી,$1$ સાર્થક અંક છે.
આમ,સાર્થક અંકો $2, 3, 1$ છે.

(B) સાર્થક અંકોના નિયમો અનુસાર,બે શૂન્યતર અંકોની વચ્ચે આવતા તમામ શૂન્ય સાર્થક હોય છે.
$60.0001$ સંખ્યામાં,$6$ અને $1$ ની વચ્ચે $4$ શૂન્ય છે.
તેથી,તમામ $6$ અંકો સાર્થક છે.
આમ,સાર્થક અંકોની સંખ્યા $6$ છે.

(C) પરિણામની ચોકસાઈ સૌથી ઓછા સચોટ માપન દ્વારા મર્યાદિત હોય છે.
આપેલ મૂલ્યોમાં,$3.929 \ g$ માં $4$ સાર્થક અંકો છે અને $4.0 \ g$ માં $2$ સાર્થક અંકો છે.
પરિણામને સૌથી ઓછા સચોટ માપન જેટલા જ સાર્થક અંકોમાં દર્શાવવું જોઈએ,જે $2$ છે.
$3.929$ ને $2$ સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા $3.9 \ g$ મળે છે.

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \ m = 100 \ cm$.
તેથી,$1 \ m^3 = (100 \ cm)^3 = 100 \times 100 \times 100 \ cm^3$.
$1 \ m^3 = 1,000,000 \ cm^3 = 10^6 \ cm^3$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) ન્યુટન એ બળનો એકમ છે,જ્યારે $Torr$,$Pascal$ અને $Bar$ એ દબાણના એકમો છે.

(B) સેલ્સિયસ $(C)$ અને ફેરનહીટ $(F)$ માં તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$.
તાપમાનમાં ફેરફાર ($\Delta C$ અને $\Delta F$) માટે,અચળાંક $32$ નીકળી જાય છે,જેના પરિણામે: $\frac{\Delta C}{5} = \frac{\Delta F}{9}$.
અહીં $\Delta C = 1\,^{\circ}C$ આપેલ છે,તેથી: $\Delta F = \frac{9}{5} \times 1 = 1.8\,^{\circ}F$.
આમ,$1\,^{\circ}C$ નો વધારો એ $1.8\,^{\circ}F$ અથવા $\frac{9}{5}\,^{\circ}F$ ના વધારાની બરાબર છે.

(C) કદ માટેના સાચા સંબંધો નીચે મુજબ છે:
$1 \ L = 10^3 \ mL$
$1 \ L = 1 \ dm^3$
$1 \ L = 10^3 \ cm^3$
$1 \ L = 10^{-3} \ m^3$
તેથી,સંબંધ $1 \ L = 10^3 \ m^3$ ખોટો છે.

(A) પ્રમાણિત વાતાવરણીય દબાણ $1 \ atm = 1.01325 \times 10^5 \ Pa$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
કારણ કે $1 \ Pa = 10 \ dynes \ cm^{-2}$,તેથી $1 \ atm = 1.01325 \times 10^5 \times 10 \ dynes \ cm^{-2} = 1.01325 \times 10^6 \ dynes \ cm^{-2}$.
તેથી,$1 \ atm$ આશરે $10^6 \ dynes \ cm^{-2}$ ની બરાબર છે.

(C) સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R$ એ આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ માં એક મૂળભૂત અચળાંક છે.
તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય વાયુના સ્વભાવ,દબાણ કે તાપમાન પર આધારિત નથી.
જોકે,દબાણ,કદ અને તાપમાન માટે વપરાતા એકમોના આધારે તેનું મૂલ્ય બદલાય છે.
તેથી,$R$ નું મૂલ્ય માત્ર માપનના એકમો પર આધાર રાખે છે.

(C) દબાણ $(P)$ નું પરિમાણ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ બળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,જે $[M L^{-1} T^{-2}]$ છે.
ઉર્જા $(E)$ ના પરિમાણો $[M L^2 T^{-2}]$ છે.
કદ $(V)$ ના પરિમાણો $[L^3]$ છે.
તેથી,એકમ કદ દીઠ ઉર્જાનું પરિમાણ $\frac{[M L^2 T^{-2}]}{[L^3]} = [M L^{-1} T^{-2}]$ થાય છે.
દબાણ અને એકમ કદ દીઠ ઉર્જાના પરિમાણો સમાન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) કેલરી એ ઉર્જાનો એકમ છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,$1 \ \text{calorie}$ એ $1 \ \text{g}$ પાણીનું તાપમાન $1 \ ^\circ C$ વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઉર્જા છે.
રૂપાંતરણ અવયવ મુજબ,$1 \ \text{calorie} = 4.184 \ J$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) આપણે ઉર્જાના એકમો માટે રૂપાંતરણ પરિબળો જાણીએ છીએ:
$1 \ joule = 10^7 \ erg$
$1 \ calorie = 4.184 \ joule = 4.184 \times 10^7 \ erg$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$1 \ calorie (4.184 \times 10^7 \ erg) > 1 \ joule (10^7 \ erg) > 1 \ erg$
તેથી,સાચો ક્રમ $1 \ calorie > 1 \ joule > 1 \ erg$ છે.

(A) ઉર્જાના એકમો માટેના રૂપાંતરણ પરિબળો નીચે મુજબ છે:
$1 \, cal = 4.184 \, J$
$1 \, J = 10^{7} \, erg$
$1 \, eV = 1.602 \times 10^{-19} \, J$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$1 \, cal$ એ $4.184 \, J$ ની બરાબર છે,જે $4.184 \times 10^{7} \, erg$ થાય છે. $1 \, eV$ એ ખૂબ જ નાનો એકમ હોવાથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી કેલરી એ ઉર્જાનો સૌથી મોટો જથ્થો દર્શાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) કોઈપણ પદાર્થનું ટ્રિપલ પોઈન્ટ એ તાપમાન અને દબાણ છે કે જેના પર તે પદાર્થ ત્રણેય અવસ્થાઓ (ઘન,પ્રવાહી અને વાયુ) માં સંતુલનમાં રહી શકે છે.
પાણી માટે,ટ્રિપલ પોઈન્ટ $611.2 \ Pa$ દબાણે $273.16 \ K$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) આપેલ ધાતુઓની ઘનતા નીચે મુજબ છે:
$1$. આયર્ન $(Fe)$: $7.87 \ g/cm^3$
$2$. કોપર $(Cu)$: $8.96 \ g/cm^3$
$3$. સિલ્વર $(Ag)$: $10.49 \ g/cm^3$
$4$. ગોલ્ડ $(Au)$: $19.32 \ g/cm^3$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,ગોલ્ડ $(Au)$ ની ઘનતા સૌથી વધુ છે અને તે આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી ભારે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(D) ઊર્જાના એકમોની સરખામણી કરવા માટે,આપણે તેમને સામાન્ય એકમ,જૂલ $(J)$ માં ફેરવીએ છીએ:
$1 \text{ electron volt (eV)} = 1.602 \times 10^{-19} \ J$
$1 \text{ erg} = 10^{-7} \ J$
$1 \text{ Joule (J)} = 1 \ J$
$1 \text{ calorie (cal)} = 4.184 \ J$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$4.184 \ J$ સૌથી મોટી કિંમત છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી કેલરી એ ઊર્જાનો સૌથી મોટો એકમ છે.

(A) ઉર્જાના એકમો માટેના રૂપાંતરણ પરિબળો નીચે મુજબ છે:
$1 \, \text{calorie} = 4.184 \, \text{Joule}$
$1 \, \text{Joule} = 10^7 \, \text{erg}$
$1 \, \text{eV} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Joule}$
આની સરખામણી કરતા,$1 \, \text{calorie}$ એ $4.184 \, \text{Joule}$ ની બરાબર છે,જે $1 \, \text{Joule}$,$1 \, \text{erg}$ અથવા $1 \, \text{eV}$ કરતા નોંધપાત્ર રીતે વધારે છે.
તેથી,કેલરી સૌથી વધુ ઉર્જાનું મૂલ્ય ધરાવે છે.

(B) ઊર્જાના એકમો માટેના રૂપાંતરણ અચળાંકો નીચે મુજબ છે:
$1 \text{ કેલરી} = 4.184 \text{ જૂલ}$
$1 \text{ જૂલ} = 10^7 \text{ અર્ગ}$
તેથી,$1 \text{ કેલરી} \approx 4.184 \text{ જૂલ} = 4.184 \times 10^7 \text{ અર્ગ}$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $1 \text{ કેલરી} (4.184 \times 10^7 \text{ અર્ગ}) > 1 \text{ જૂલ} (10^7 \text{ અર્ગ}) > 1 \text{ અર્ગ}$.
આમ,સાચો ક્રમ $1 \text{ કેલરી} > 1 \text{ જૂલ} > 1 \text{ અર્ગ}$ છે.

(C) આપેલ છે: $Hg$ ની ઘનતા $= 13.6 \, g/cm^3$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, cm^3 = 1 \, mL$.
તેથી,ઘનતા $= 13.6 \, g/mL$.
કદ $= 1 \, L = 1000 \, mL$.
દળ $= \text{ઘનતા} \times \text{કદ}$.
દળ $= 13.6 \, g/mL \times 1000 \, mL = 13600 \, g$.

(A) બ્લોકનું કદ (ઘન ઇંચમાં) = $3.0 \times 4.0 \times 5.0 = 60.0 \, \text{inch}^3$.
રૂપાંતર અવયવ: $1 \, \text{inch} = 2.54 \, \text{cm}$,તેથી $1 \, \text{inch}^3 = (2.54)^3 \, \text{cm}^3 = 16.387 \, \text{cm}^3$.
કદ ($\text{cm}^3$ માં) = $60.0 \times 16.387 = 983.22 \, \text{cm}^3$.
દળ = $\text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 2.7 \, \text{g/cm}^3 \times 983.22 \, \text{cm}^3 = 2654.694 \, \text{g}$.
આમ,જવાબ $2.65 \times 10^3 \, \text{g}$ ની નજીક છે.

(C) આપેલ છે કે $1 \ kg = 2.205 \ lb$.
વજનને $lb$ માંથી $kg$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે રૂપાંતરણ અવયવનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\text{વજન } kg \text{ માં} = \frac{\text{વજન } lb \text{ માં}}{2.205 \ lb/kg}$
$\text{વજન } kg \text{ માં} = \frac{275 \ lb}{2.205 \ lb/kg} \approx 124.716 \ kg$.
યોગ્ય સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,આપણને $124.70 \ kg$ મળે છે.

(B) રૂપાંતરણ અવયવો નીચે મુજબ છે:
$1 = \frac{1000 \ m}{1 \ kg}$ અને $1 = \frac{1.094 \ yards}{1 \ m}$.
$3.00 \ kg$ ને યાર્ડમાં ફેરવવા માટે,આપણે ક્રમિક રીતે રૂપાંતરણ અવયવોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$3.00 \ kg \times \frac{1000 \ m}{1 \ kg} \times \frac{1.094 \ yards}{1 \ m} = 3.00 \times 1000 \times 1.094 \ yards$.
ગણતરી:
$3000 \times 1.094 = 3282 \ yards$.

(C) રૂપાંતરણ પરિબળો નીચે મુજબ છે:
$1 \ \text{ફેમ્ટોમીટર} (fm) = 10^{-15} \ m = 10^{-3} \ pm$ ($R$ સાથે જોડાય છે)
$1 \ \text{પીકોમીટર} (pm) = 10^{-12} \ m = 10^{-3} \ nm$ ($W$ સાથે જોડાય છે)
$1 \ \text{નેનોમીટર} (nm) = 10^{-9} \ m = 10^{-3} \ \mu m$ ($P$ સાથે જોડાય છે)
$1 \ \text{માઈક્રોમીટર} (\mu m) = 10^{-6} \ m = 10^{-3} \ mm$ ($Q$ સાથે જોડાય છે)
તેથી, સાચી જોડ $1-R, 2-W, 3-P, 4-Q$ છે.

(A) પાણીનું કદ = $20 \ L = 20 \times 1000 \ cm^3 = 20000 \ cm^3$.
લંબઘનનું કદ = $\text{લંબાઈ }\times \text{પહોળાઈ }\times \text{ઊંચાઈ}$.
$20000 \ cm^3 = 30 \ cm \times 25 \ cm \times \text{ઊંચાઈ}$.
$\text{ઊંચાઈ }= \frac{20000}{30 \times 25} \ cm = \frac{20000}{750} \ cm \approx 26.67 \ cm$.
$1 \ dm = 10 \ cm$ હોવાથી,$\text{ઊંચાઈ }= \frac{26.67}{10} \ dm = 2.667 \ dm$.

(C) આપેલ છે કે $1 \ L = 1000 \ mL$.
$1000 \ mL$ માં $6.023 \times 10^{16}$ $H^{+}$ આયનો હોવાથી,
$1 \ mL$ માં $H^{+}$ આયનોની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\frac{6.023 \times 10^{16}}{1000} = 6.023 \times 10^{13}$.

(A) પાણીનું ત્રિ-બિંદુ એ તાપમાન અને દબાણ છે જ્યાં પાણીની ત્રણેય અવસ્થાઓ (ઘન,પ્રવાહી અને વાયુ) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય સંતુલનમાં સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે.
પાણીનું ત્રિ-બિંદુ ચોક્કસ $273.16 \ K$ છે.

(A) દ્રાવણની ઘનતા $= 3.12 \ g \ mL^{-1}$
દ્રાવણનું કદ $= 1.5 \ mL$
દ્રાવણનું દળ = કદ $\times$ ઘનતા
$= 1.5 \ mL \times 3.12 \ g \ mL^{-1} = 4.68 \ g$
કારણ કે $1.5 \ mL$ કદમાં $2$ સાર્થક અંકો છે,તેથી પરિણામને $2$ સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરવું જોઈએ.
તેથી,$4.68 \ g$ એ $4.7 \ g$ થશે.

(C) કોઈપણ સંખ્યાને ચોક્કસ અર્થસૂચક અંકોમાં દર્શાવવા માટે,આપણે $a \times 10^n$ સ્વરૂપમાં વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$5000$ ને $3$ અર્થસૂચક અંકોમાં દર્શાવવા માટે તેને $5.00 \times 10^3$ તરીકે લખી શકાય.
અહીં $5, 0, 0$ એ અર્થસૂચક અંકો છે,જે કુલ $3$ અર્થસૂચક અંકો બનાવે છે.

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, m = 100 \, cm$ અને $1 \, m = 10 \, dm$.
તેથી,$100 \, cm = 10 \, dm$.
આનો અર્થ એ થાય કે $1 \, cm = \frac{10}{100} \, dm = 0.1 \, dm = 10^{-1} \, dm$.
હવે,$5 \times 10^2 \, cm$ ને $dm$ માં ફેરવો:
$5 \times 10^2 \, cm = 5 \times 10^2 \times 10^{-1} \, dm = 5 \times 10^1 \, dm$.

(D) $1 \, \mathring{A} = 10^{-10} \, \text{m}$
$1 \, \text{nm} = 10^{-9} \, \text{m}$
તેથી,$1 \, \mathring{A} = 10^{-1} \, \text{nm} = 0.1 \, \text{nm}$
$0.15 \, \mathring{A} = 0.15 \times 0.1 \, \text{nm} = 0.015 \, \text{nm}$

(B) $1 \, \mu g = 1 \times 10^{-6} \, g$
$1 \, mg = 1 \times 10^{-3} \, g$
તેથી,$1 \, \mu g = \frac{1 \times 10^{-6} \, g}{1 \times 10^{-3} \, g/mg} = 10^{-3} \, mg$.

(B) $1 \, kg \, m^{-3}$ ને $g \, cm^{-3}$ માં ફેરવવા માટે:
$1 \, kg \, m^{-3} = \frac{1 \, kg}{1 \, m^3}$
$1 \, kg = 10^3 \, g$ અને $1 \, m = 10^2 \, cm$ હોવાથી,$1 \, m^3 = (10^2 \, cm)^3 = 10^6 \, cm^3$ થાય.
આ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{1 \times 10^3 \, g}{10^6 \, cm^3} = 10^{3-6} \, g \, cm^{-3} = 10^{-3} \, g \, cm^{-3}$.

(D) દળ $= 4 \ g = 4 \times 10^{-3} \ kg$
કદ $= 2 \ cm^3 = 2 \times 10^{-6} \ m^3$
ઘનતા $= \frac{\text{દળ}}{\text{કદ}} = \frac{4 \times 10^{-3} \ kg}{2 \times 10^{-6} \ m^3} = 2 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$

(A) સેલ્સિયસ અને ફેરનહીટ સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $F = \frac{9}{5}C + 32$.
બરફનું ગલનબિંદુ $0^{\circ}C$ હોવાથી,આપણે સૂત્રમાં $C = 0$ મૂકીએ છીએ.
$F = \frac{9}{5}(0) + 32 = 32$.
તેથી,બરફનું ગલનબિંદુ $32^{\circ}F$ છે.

(C) ફેરનહીટ અને સેલ્સિયસ વચ્ચેનો સંબંધ: $^\circ F = \frac{9}{5} ( ^\circ C ) + 32$ છે.
$68 \, ^\circ F$ મૂકતા: $68 = \frac{9}{5} ( ^\circ C ) + 32$.
$68 - 32 = \frac{9}{5} ( ^\circ C ) \implies 36 = \frac{9}{5} ( ^\circ C )$.
$^\circ C = \frac{36 \times 5}{9} = 20 \, ^\circ C$.
સેલ્સિયસને કેલ્વિનમાં ફેરવવા માટે: $K = ^\circ C + 273$.
$K = 20 + 273 = 293 \, K$.

(C) સેલ્સિયસ $(C)$ અને ફેરનહીટ $(F)$ માપક્રમ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $F = \frac{9}{5}C + 32$.
ધારો કે $C = F = x$ તાપમાને બંનેના મૂલ્યો સમાન છે.
સમીકરણમાં $x$ મૂકતા: $x = \frac{9}{5}x + 32$.
પદોને ગોઠવતા: $x - \frac{9}{5}x = 32$.
$-\frac{4}{5}x = 32$.
$x = 32 \times (-\frac{5}{4}) = -40$.
આમ,$-40^\circ$ તાપમાને બંને માપક્રમ પર મૂલ્યો સમાન થાય છે.