Percentage composition and Molecular formula Questions in Hindi

(C) स्थिर अनुपात के नियम के अनुसार,एक रासायनिक यौगिक में हमेशा समान तत्व द्रव्यमान के अनुसार समान अनुपात में संयुक्त होते हैं,चाहे स्रोत कोई भी हो।
यह दिया गया है कि $CaCO_3$ में $40\%$ कैल्शियम द्रव्यमान के अनुसार है।
इसलिए,$4 \, g$ $CaCO_3$ में,कैल्शियम का द्रव्यमान होगा:
$\text{Mass of } Ca = \frac{40}{100} \times 4 \, g$
$\text{Mass of } Ca = 0.4 \times 4 \, g = 1.6 \, g$.

(C) चूंकि दिया गया सल्फेट $ZnSO_4 \cdot 7H_2O$ के साथ समरूपी है,इसका सूत्र $MSO_4 \cdot 7H_2O$ होगा।
माना $M$ का परमाणु भार $m$ है।
$MSO_4 \cdot 7H_2O$ का आणविक भार $= m + 32 + (4 \times 16) + 7 \times (2 \times 1 + 16) = m + 222$.
$M$ का प्रतिशत $= \frac{m}{m + 222} \times 100 = 9.87$.
$100m = 9.87(m + 222)$.
$100m = 9.87m + 2191.14$.
$90.13m = 2191.14$.
$m = \frac{2191.14}{90.13} \approx 24.3$.

(A) $1$. $P$ का द्रव्यमान = $1.24 \ g$। $S$ का द्रव्यमान = $2.2 \ g - 1.24 \ g = 0.96 \ g$।
$2$. $P$ के मोल = $\frac{1.24}{31} = 0.04 \ mol$।
$3$. $S$ के मोल = $\frac{0.96}{32} = 0.03 \ mol$।
$4$. $P:S$ का अनुपात = $0.04:0.03 = 4:3$।
$5$. मूलानुपाती सूत्र $P_4S_3$ है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) कैफीन का आणविक भार $194 \ g/mol$ है।
कैफीन के $1 \ mole$ में नाइट्रोजन का द्रव्यमान: $\frac{28.9}{100} \times 194 = 56.06 \ g$ है।
नाइट्रोजन का परमाणु द्रव्यमान $14 \ g/mol$ है।
अतः,एक अणु में नाइट्रोजन के परमाणुओं की संख्या: $\frac{56.06 \ g/mol}{14 \ g/mol} \approx 4.004 \approx 4$ है।

(D) फेरस फ्यूमरेट का आणविक सूत्र $(C_2H_2O_4)Fe$ है।
$Fe$ का परमाणु द्रव्यमान $= 56 \ g/mol$.
$(C_2H_2O_4)Fe$ का मोलर द्रव्यमान $= 146 \ g/mol$.
$100 \ mg$ फेरस फ्यूमरेट में $Fe$ का द्रव्यमान $= \frac{56}{146} \times 100 \ mg \approx 38.36 \ mg$.
$400 \ mg$ कैप्सूल में $Fe$ का प्रतिशत $= \frac{38.36 \ mg}{400 \ mg} \times 100 \approx 9.59 \%$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम मान $8 \%$ है।

(B) $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है:
$M = (2 \times 23) + 32 + (4 \times 16) + 10 \times (2 \times 1 + 16) = 46 + 32 + 64 + 180 = 322\,g/mol$.
$Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ के एक मोल $(322\,g)$ में ऑक्सीजन का कुल द्रव्यमान है:
$O = (4 \times 16) + (10 \times 16) = 64 + 160 = 224\,g$.
अतः,$32.2\,g$ $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ में ऑक्सीजन का द्रव्यमान है:
$\text{ऑक्सीजन का द्रव्यमान} = \frac{32.2\,g}{322\,g} \times 224\,g = 0.1 \times 224 = 22.4\,g$.

(A) $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है: $23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$.
$NaOH$ के एक मोल में ऑक्सीजन का द्रव्यमान $16 \ g$ है।
ऑक्सीजन का प्रतिशत इस प्रकार निकाला जाता है: $\frac{\text{ऑक्सीजन का द्रव्यमान}}{\text{NaOH का मोलर द्रव्यमान}} \times 100$.
ऑक्सीजन का प्रतिशत $= \frac{16}{40} \times 100 = 40\%$.

(A) यूरिया का रासायनिक सूत्र $NH_2CONH_2$ है।
यूरिया का मोलर द्रव्यमान $(2 \times 14) + (4 \times 1) + 12 + 16 = 60 \ g/mol$ है।
यूरिया के एक अणु में $2$ नाइट्रोजन परमाणु होते हैं,इसलिए नाइट्रोजन का द्रव्यमान $2 \times 14 = 28 \ g$ है।
नाइट्रोजन का प्रतिशत $\frac{28}{60} \times 100 = 46.66\%$ के रूप में परिकलित किया जाता है।
निकटतम पूर्णांक में,यह लगभग $47\%$ है।

(D) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम घटक तत्वों के मोल अनुपात की गणना करते हैं:
$1.$ $C$ के मोल $= \frac{24 \ g}{12 \ g/mol} = 2 \ mol$
$2.$ $H$ के मोल $= \frac{4 \ g}{1 \ g/mol} = 4 \ mol$
$3.$ $O$ के मोल $= \frac{32 \ g}{16 \ g/mol} = 2 \ mol$
$C:H:O$ का अनुपात $2:4:2$ है,जिसे सरल करने पर $1:2:1$ प्राप्त होता है।
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ है।

(A) मूलानुपाती सूत्र $CH_{2}O$ है। मान लीजिए आणविक सूत्र $(CH_{2}O)_{n}$ है।
इसका अर्थ है कि यौगिक के $1 \ mol$ में $2n \ mol$ हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
हाइड्रोजन का मोलर द्रव्यमान $1 \ g/mol$ है,इसलिए यौगिक के $1 \ mol$ में $2n \ g$ हाइड्रोजन होता है।
दिया गया है कि यौगिक के $0.0835 \ mol$ में $1.0 \ g$ हाइड्रोजन है।
इसलिए,यौगिक के $1 \ mol$ में $\frac{1.0}{0.0835} \approx 11.97 \approx 12 \ g$ हाइड्रोजन होता है।
दोनों की तुलना करने पर: $2n = 12$,जिससे $n = 6$ प्राप्त होता है।
अतः,आणविक सूत्र $(CH_{2}O)_{6} = C_{6}H_{12}O_{6}$ है।

(B) आणविक सूत्र को इस व्यंजक द्वारा ज्ञात किया जाता है: $(Molecular \ formula) = n \times (Empirical \ formula)$,जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है $(n = 1, 2, 3, ...)$।
यदि $n = 1$ है,तो आणविक सूत्र $1 \times CH_2O_2 = CH_2O_2$ होगा।
यदि $n = 2$ है,तो आणविक सूत्र $2 \times CH_2O_2 = C_2H_4O_4$ होगा।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$CH_2O_2$ (फॉर्मिक अम्ल) $n = 1$ के लिए एक मान्य आणविक सूत्र है।

(B) ग्लूकोज का आणविक सूत्र $C_6H_{12}O_6$ है। $C:H:O$ का अनुपात $6:12:6$ है,जो सरल होकर $1:2:1$ हो जाता है।
एसिटिक एसिड का आणविक सूत्र $CH_3COOH$ है,जो $C_2H_4O_2$ है। $C:H:O$ का अनुपात $2:4:2$ है,जो सरल होकर $1:2:1$ हो जाता है।
चूंकि दोनों यौगिकों में $C$,$H$,और $O$ का अनुपात समान है,इसलिए सही विकल्प $B$ है।

(C) $(NH_4)_2HPO_4$ का आणविक द्रव्यमान $132 \ g/mol$ है।
$2$ मोल $(NH_4)_2HPO_4$ में $1$ मोल $P_2O_5$ होता है,इसलिए $2$ मोल $(NH_4)_2HPO_4$ का द्रव्यमान $264 \ g$ है।
$P_2O_5$ का आणविक द्रव्यमान $142 \ g/mol$ है।
$P_2O_5$ का प्रतिशत $= \frac{142}{264} \times 100 = 53.78\%$.

(A) एंजाइम का न्यूनतम आणविक भार यह मानकर निकाला जाता है कि एंजाइम के एक अणु में तत्व $(Se)$ का कम से कम एक परमाणु उपस्थित है।
दिया गया है कि $100 \ g$ एंजाइम में $0.5 \ g$ $Se$ उपस्थित है।
इसलिए,$78.4 \ g$ ($Se$ का परमाणु भार) $Se$ के लिए $\frac{100 \times 78.4}{0.5} \ g$ एंजाइम की आवश्यकता होगी।
गणना: $\frac{7840}{0.5} = 15680 = 1.568 \times 10^4 \ g/mol$.
अतः,न्यूनतम आणविक भार $1.568 \times 10^4$ है।

(C) $Fe(CNS)_3 \cdot 3H_2O$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है:
$Fe = 56$,$C = 12$,$N = 14$,$S = 32$,$H = 1$,$O = 16$.
$\text{मोलर }\ \text{द्रव्यमान }= 56 + 3 \times (12 + 14 + 32) + 3 \times (2 \times 1 + 16) = 56 + 174 + 54 = 284 \ g/mol$.
$3H_2O$ का द्रव्यमान $3 \times 18 = 54 \ g/mol$ है।
$H_2O$ का प्रतिशत इस प्रकार है:
$\frac{3H_2O \ \text{का }\ \text{द्रव्यमान}}{\text{कुल }\ \text{मोलर }\ \text{द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{54}{284} \times 100 \approx 19.01\%$.
अतः,सही विकल्प $C$ है.

(B) सल्फर का परमाणु द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है।
यह दिया गया है कि यौगिक में द्रव्यमान के अनुसार $8\%$ सल्फर है,जिसका अर्थ है कि $100 \ g$ यौगिक में $8 \ g$ सल्फर मौजूद है।
न्यूनतम आणविक द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए,हम मानते हैं कि अणु में कम से कम एक सल्फर परमाणु है।
इसलिए,$1 \ g$ सल्फर $\frac{100}{8} \ g$ यौगिक में मौजूद होगा।
$32 \ g$ सल्फर (एक मोल परमाणु) के लिए,यौगिक का द्रव्यमान $\frac{100}{8} \times 32 = 400 \ g/mol$ होगा।

(A) का द्रव्यमान $= \frac{12}{44} \times 2.63 = 0.717 \ g$.
$H$ का द्रव्यमान $= \frac{2}{18} \times 1.28 = 0.142 \ g$.
$C + H$ का कुल द्रव्यमान $= 0.717 + 0.142 = 0.859 \ g$,जो यौगिक $X$ के द्रव्यमान $(0.858 \ g)$ के लगभग बराबर है। अतः,यौगिक में केवल $C$ और $H$ हैं।
$C$ के मोल $= \frac{0.717}{12} = 0.05975$.
$H$ के मोल $= \frac{0.142}{1} = 0.142$.
अनुपात $C:H = 0.05975 : 0.142 \approx 1 : 2.37$.
सरल पूर्णांक अनुपात में बदलने पर: $1 : 2.37 \approx 3 : 7$.
मूलानुपाती सूत्र $C_3H_7$ है।
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $(3 \times 12) + (7 \times 1) = 43 \ g/mol$ है।
न्यूनतम संभव आणविक द्रव्यमान $43 \ g/mol$ है।

(B) क्लोराइड का आणविक सूत्र $MCl_3$ है।
चूंकि $Cl$ की संयोजकता $-1$ है,इसलिए धातु $M$ की संयोजकता $+3$ होगी।
कार्बोनेट आयन $CO_3^{2-}$ है,जिसकी संयोजकता $-2$ है।
एक उदासीन यौगिक बनाने के लिए,आवेशों को संतुलित करने पर: $2 \times (+3) + 3 \times (-2) = 0$।
अतः,कार्बोनेट का सूत्र $M_2(CO_3)_3$ होगा।

(D) चरण $1$: प्रत्येक तत्व के मोलों की संख्या की गणना करें।
$I$ के मोलों की संख्या $= \frac{254}{127} = 2 \ \text{mol}$.
$O$ के मोलों की संख्या $= \frac{80}{16} = 5 \ \text{mol}$.
चरण $2$: मूलानुपाती सूत्र निर्धारित करें।
$I : O$ के मोलों का अनुपात $2 : 5$ है।
अतः,यौगिक का सूत्र $I_2O_5$ है।

(C) गैस का मोलर द्रव्यमान इस संबंध द्वारा दिया जाता है: $M = 2 \times \text{वाष्प घनत्व}$.
दिया गया है,$\text{वाष्प घनत्व} = 70$.
अतः,$M = 2 \times 70 = 140 \ g/mol$.
इकाई $[CO]$ का मोलर द्रव्यमान $12 + 16 = 28 \ g/mol$ है।
चूंकि सूत्र $[CO]_x$ है,इसलिए $x \times 28 = 140$ होगा।
अतः,$x = \frac{140}{28} = 5$.

(D) कैल्शियम क्लोराइट का रासायनिक सूत्र कैल्शियम आयन $(Ca^{2+})$ और क्लोराइट आयन $(ClO_2^-)$ से प्राप्त होता है।
आवेशों को संतुलित करने के लिए,प्रत्येक एक कैल्शियम आयन के लिए दो क्लोराइट आयनों की आवश्यकता होती है,जिसके परिणामस्वरूप $Ca(ClO_2)_2$ सूत्र प्राप्त होता है।
कैल्शियम क्लोराइट एक सफेद दानेदार ठोस पदार्थ है।

(A) फेल्डस्पार एक सामान्य खनिज समूह है। पोटेशियम फेल्डस्पार (ऑर्थोक्लेज़) का आणविक सूत्र $K_2O \cdot Al_2O_3 \cdot 6SiO_2$ है।

(A) नाइट्रोजन का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक यौगिक के लिए द्रव्यमान प्रतिशत की गणना करते हैं:
$1$. यूरिया $(NH_2CONH_2)$: मोलर द्रव्यमान = $60 \ g/mol$. नाइट्रोजन का द्रव्यमान = $28 \ g$. प्रतिशत = $(28/60) \times 100 = 46.66 \%$.
$2$. अमोनियम सल्फेट $(NH_4)_2SO_4$: मोलर द्रव्यमान = $132 \ g/mol$. नाइट्रोजन का द्रव्यमान = $28 \ g$. प्रतिशत = $(28/132) \times 100 = 21.21 \%$.
$3$. अमोनियम नाइट्रेट $(NH_4NO_3)$: मोलर द्रव्यमान = $80 \ g/mol$. नाइट्रोजन का द्रव्यमान = $28 \ g$. प्रतिशत = $(28/80) \times 100 = 35 \%$.
$4$. कैल्शियम नाइट्रेट $Ca(NO_3)_2$: मोलर द्रव्यमान = $164 \ g/mol$. नाइट्रोजन का द्रव्यमान = $28 \ g$. प्रतिशत = $(28/164) \times 100 = 17.07 \%$.
अतः,यूरिया में नाइट्रोजन का प्रतिशत सबसे अधिक है।

(D) यूरिया $(NH_2CONH_2)$ का मोलर द्रव्यमान $60 \ g/mol$ है। इसमें $2$ नाइट्रोजन परमाणु होते हैं,इसलिए नाइट्रोजन का प्रतिशत $(28/60) \times 100 \approx 46.67\%$ है।
अमोनियम सल्फेट $(NH_4)_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान $132 \ g/mol$ है। इसमें $2$ नाइट्रोजन परमाणु होते हैं,इसलिए नाइट्रोजन का प्रतिशत $(28/132) \times 100 \approx 21.21\%$ है।
दोनों की तुलना करने पर,$46.67\% / 21.21\% \approx 2.2$ प्राप्त होता है।
अतः,यूरिया में अमोनियम सल्फेट में मौजूद नाइट्रोजन की मात्रा से दोगुनी से अधिक नाइट्रोजन होती है।

(D) सल्फर तत्व का सबसे सामान्य और स्थिर रूप आठ सल्फर परमाणुओं से बने अणुओं से बना होता है।
इसलिए,इसका आणविक सूत्र $S_8$ है।

(C) नाइट्रोजन का प्रतिशत ज्ञात करने का सूत्र: $\text{Percentage of } N = \frac{\text{Total mass of } N}{\text{Molar mass of compound}} \times 100$.
$1$. यूरिया $(NH_2CONH_2)$: मोलर द्रव्यमान $= 60 \ g/mol$. $N$ का द्रव्यमान $= 28 \ g$. $\% N = (28/60) \times 100 \approx 46.67\%$.
$2$. अमोनियम नाइट्राइट $(NH_4NO_2)$: मोलर द्रव्यमान $= 64 \ g/mol$. $N$ का द्रव्यमान $= 28 \ g$. $\% N = (28/64) \times 100 = 43.75\%$.
$3$. अमोनियम नाइट्रेट $(NH_4NO_3)$: मोलर द्रव्यमान $= 80 \ g/mol$. $N$ का द्रव्यमान $= 28 \ g$. $\% N = (28/80) \times 100 = 35.00\%$.
$4$. अमोनियम क्लोराइड $(NH_4Cl)$: मोलर द्रव्यमान $= 53.5 \ g/mol$. $N$ का द्रव्यमान $= 14 \ g$. $\% N = (14/53.5) \times 100 \approx 26.17\%$.
अतः,सही घटता क्रम $Urea > NH_4NO_2 > NH_4NO_3 > NH_4Cl$ है।

(C) सरलतम सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम तत्वों के मोल अनुपात की गणना करते हैं:
$X$ के मोल $= \frac{50}{10} = 5 \text{ mol}$
$Y$ के मोल $= \frac{50}{20} = 2.5 \text{ mol}$
अब,सरलतम अनुपात प्राप्त करने के लिए सबसे छोटी संख्या से भाग दें:
$X : Y$ का अनुपात $= \frac{5}{2.5} : \frac{2.5}{2.5} = 2 : 1$
अतः,सरलतम सूत्र $X_2Y$ है।

(B) $Empirical \ formula$ (मूलानुपाती सूत्र) को उस रासायनिक सूत्र के रूप में परिभाषित किया गया है जो किसी यौगिक में उपस्थित प्रत्येक तत्व के परमाणुओं का सबसे सरल पूर्ण-संख्या अनुपात दर्शाता है।
इसे निर्धारित करने के चरण:
$1$. प्रत्येक तत्व का द्रव्यमान ग्राम में प्राप्त करें।
$2$. प्रत्येक प्रकार के परमाणु के मोलों की संख्या निर्धारित करें।
$3$. प्रत्येक तत्व के मोलों की संख्या को सबसे छोटी मोल संख्या से विभाजित करें।
$4$. इन मानों को सबसे सरल पूर्ण-संख्या अनुपात में बदलें।

(A) वह रासायनिक सूत्र जो एक अणु में उपस्थित प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की वास्तविक संख्या को दर्शाता है,उसे आणविक सूत्र कहा जाता है।

(D) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम तत्वों के मोलर अनुपात की गणना करते हैं:

तत्व	मोल (प्रतिशत / परमाणु द्रव्यमान)	सरलतम मोलर अनुपात
$C$	$90 / 12 = 7.5$	$7.5 / 7.5 = 1$
$H$	$10 / 1 = 10$	$10 / 7.5 = 1.33$

अनुपात $1 : 1.33$ को पूर्णांक में बदलने के लिए,$3$ से गुणा करें:
$C = 1 \times 3 = 3$
$H = 1.33 \times 3 = 4$
अतः,मूलानुपाती सूत्र $C_3H_4$ है।

(A) $1$. ऑक्सीजन की प्रतिशत मात्रा की गणना: $\% O = 100 - (36 + 6) = 58\%$.
$2$. प्रत्येक तत्व के लिए मोल की संख्या ज्ञात करें ($100 \ g$ यौगिक मानकर):
$C = 36/12 = 3.0$
$H = 6/1 = 6.0$
$O = 58/16 = 3.625$
$3$. सबसे छोटी संख्या $(3.0)$ से विभाजित करके सरल मोलर अनुपात ज्ञात करें:
$C = 3.0/3.0 = 1$
$H = 6.0/3.0 = 2$
$O = 3.625/3.0 \approx 1.2$
$4$. मूलानुपाती सूत्र $C_5H_{10}O_6$ प्राप्त होता है। यदि ऑक्सीजन की प्रतिशत मात्रा $53.33\%$ होती,तो उत्तर $CH_2O$ होता।

(B) मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ है।
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान: $12 + (2 \times 1) + 16 = 30 \ g/mol$.
आणविक द्रव्यमान = $2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 30 = 60 \ g/mol$.
$n$ का मान: $n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{60}{30} = 2$.
आणविक सूत्र = $(CH_2O)_2 = C_2H_4O_2$.

(A) चरण $1$: मूलानुपाती सूत्र निर्धारित करें।

तत्व	द्रव्यमान $(g)$	मोल	सरल अनुपात
$C$	$48$	$48/12 = 4$	$1$
$H$	$8$	$8/1 = 8$	$2$
$N$	$56$	$56/14 = 4$	$1$

मूलानुपाती सूत्र = $CH_2N$.
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान = $12 + 2(1) + 14 = 28 \,g/mol$.
चरण $2$: आणविक द्रव्यमान निर्धारित करें।
$NTP$ पर, $22400 \,mL$ गैस $1 \,मोल$ के बराबर होती है।
दिया गया है कि $200 \,mL$ यौगिक का वजन $1 \,g$ है।
अतः, $22400 \,mL$ का वजन $\frac{1}{200} \times 22400 = 112 \,g$ होगा।
आणविक द्रव्यमान = $112 \,g/mol$.
चरण $3$: आणविक सूत्र की गणना करें।
$n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{112}{28} = 4$.
आणविक सूत्र = $n \times (CH_2N) = 4 \times (CH_2N) = C_4H_8N_4$.

(D) किसी यौगिक का न्यूनतम आणविक भार इस धारणा पर आधारित होता है कि इसमें संबंधित तत्व का कम से कम एक परमाणु उपस्थित हो।
सल्फर $(S)$ का परमाणु भार $32 \ u$ है।
इंसुलिन में $3.4\%$ सल्फर होने का अर्थ है कि $100 \ g$ इंसुलिन में $3.4 \ g$ सल्फर मौजूद है।
न्यूनतम आणविक भार ज्ञात करने के लिए,हम मानते हैं कि अणु में $32 \ g$ सल्फर मौजूद है:
$\text{न्यूनतम आणविक भार} = \frac{100 \times 32}{3.4} \approx 941.17 \ g/mol$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम मान $940$ है।

(B) हाइड्रोकार्बन $C_xH_y$ की दहन अभिक्रिया: $C_xH_y + (x + y/4)O_2 \rightarrow xCO_2 + (y/2)H_2O$ है।
उत्पन्न $H_2O$ का द्रव्यमान = $1.8 \, g$ है।
$H_2O$ के मोल = $\frac{1.8 \, g}{18 \, g/mol} = 0.1 \, mol$ हैं।
$H$ परमाणुओं के मोल = $2 \times H_2O$ के मोल = $2 \times 0.1 = 0.2 \, mol$ हैं।
$H$ का द्रव्यमान = $0.2 \, mol \times 1 \, g/mol = 0.2 \, g$ है।
हाइड्रोकार्बन में $C$ का द्रव्यमान = कुल द्रव्यमान - $H$ का द्रव्यमान = $1.4 \, g - 0.2 \, g = 1.2 \, g$ है।
$C$ के मोल = $\frac{1.2 \, g}{12 \, g/mol} = 0.1 \, mol$ हैं।
$C:H$ का अनुपात = $0.1 : 0.2 = 1 : 2$ है।
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_2$ है।

(A) चरण $1$: कार्बन $(C)$ के प्रतिशत की गणना:
$\% \text{ of } C = \frac{12}{44} \times \frac{\text{Mass of } CO_2}{\text{Mass of compound}} \times 100$
$\% \text{ of } C = \frac{12}{44} \times \frac{0.22}{0.24} \times 100 = 25 \%$
चरण $2$: दिया गया हाइड्रोजन $(H)$ का प्रतिशत = $1.66 \%$.
चरण $3$: ऑक्सीजन $(O)$ के प्रतिशत की गणना:
$\% \text{ of } O = 100 - (\% \text{ of } C + \% \text{ of } H)$
$\% \text{ of } O = 100 - (25 + 1.66) = 100 - 26.66 = 73.34 \%$.

(C) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व के मोलर अनुपात की गणना करते हैं:

तत्व	प्रतिशत	परमाणु द्रव्यमान	मोल (प्रतिशत/परमाणु द्रव्यमान)	सरल अनुपात
$C$	$74.0$	$12$	$74.0/12 = 6.16$	$6.16/1.23 = 5$
$H$	$8.65$	$1$	$8.65/1 = 8.65$	$8.65/1.23 = 7$
$N$	$17.3$	$14$	$17.3/14 = 1.23$	$1.23/1.23 = 1$

गणना किए गए अनुपात के आधार पर,मूलानुपाती सूत्र $C_5H_7N$ है।

(B) मूलानुपाती सूत्र यौगिक में परमाणुओं का सबसे सरल पूर्ण संख्या अनुपात दर्शाता है।
यदि दो यौगिकों का मूलानुपाती सूत्र समान है लेकिन आणविक सूत्र अलग हैं,तो उनके आणविक भार अलग होने चाहिए क्योंकि आणविक सूत्र,मूलानुपाती सूत्र का एक पूर्णांक गुणज होता है $(Molecular \ Formula = n \times Empirical \ Formula)$।
चूंकि आणविक भार आणविक सूत्रों के समानुपाती होते हैं,इसलिए वे तदनुसार भिन्न होंगे।

(C) $C_2H_5O$ का मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान: $(2 \times 12) + (5 \times 1) + 16 = 24 + 5 + 16 = 45 \ g/mol$.
$n$ का मान: $n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{90}{45} = 2$.
आणविक सूत्र: $n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 2 \times (C_2H_5O) = C_4H_{10}O_2$.

(D) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व के मोल का अनुपात निकालते हैं:
$1$. $C$ के मोल = $\frac{24 \ g}{12 \ g/mol} = 2 \ mol$
$2$. $H$ के मोल = $\frac{4 \ g}{1 \ g/mol} = 4 \ mol$
$3$. $O$ के मोल = $\frac{32 \ g}{16 \ g/mol} = 2 \ mol$
प्रत्येक को सबसे छोटी संख्या $(2)$ से विभाजित करने पर:
$C = \frac{2}{2} = 1$
$H = \frac{4}{2} = 2$
$O = \frac{2}{2} = 1$
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ है।

(A) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व के मोल का अनुपात निकालते हैं:
$1$. $C$ के लिए: $\frac{38.8}{12} = 3.23$
$2$. $H$ के लिए: $\frac{16}{1} = 16$
$3$. $N$ के लिए: $\frac{45.2}{14} = 3.23$
सबसे छोटी संख्या $(3.23)$ से भाग देने पर:
$C: \frac{3.23}{3.23} = 1$
$H: \frac{16}{3.23} \approx 5$
$N: \frac{3.23}{3.23} = 1$
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_5N$ है,जिसे $CH_3NH_2$ के रूप में लिखा जा सकता है।

(A) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व के मोल अनुपात की गणना करते हैं:

तत्व	प्रतिशत / परमाणु द्रव्यमान	मोल	सरल अनुपात
$C$	$54.5 / 12$	$4.54$	$4.54 / 2.27 = 2$
$H$	$9.1 / 1$	$9.1$	$9.1 / 2.27 = 4$
$O$	$36.4 / 16$	$2.27$	$2.27 / 2.27 = 1$

$C:H:O$ का अनुपात $2:4:1$ है। अतः,मूलानुपाती सूत्र $C_2H_4O$ है।

(A)

तत्व	गणना
$C$	$92.31 / 12 = 7.69$ मोल; अनुपात $= 7.69 / 7.69 = 1$
$H$	$7.69 / 1 = 7.69$ मोल; अनुपात $= 7.69 / 7.69 = 1$

मूलानुपाती सूत्र $CH$ है।
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= 12 + 1 = 13$.
$n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{78}{13} = 6$.
आणविक सूत्र $= (CH)_6 = C_6H_6$.

(C) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व के प्रतिशत को उसके परमाणु द्रव्यमान से विभाजित करके मोल की संख्या की गणना करते हैं:
$C: 53.3 / 12 = 4.44$
$H: 15.6 / 1 = 15.6$
$N: 31.1 / 14 = 2.22$
सबसे छोटे मान $(2.22)$ से विभाजित करने पर:
$C: 4.44 / 2.22 = 2$
$H: 15.6 / 2.22 \approx 7$
$N: 2.22 / 2.22 = 1$
मूलानुपाती सूत्र $C_2H_7N$ है।
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $(2 \times 12) + (7 \times 1) + 14 = 24 + 7 + 14 = 45$ है।
चूंकि मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान दिए गए आणविक भार $(45)$ के बराबर है,इसलिए आणविक सूत्र $C_2H_7N$ होगा।

(C) मूलानुपाती सूत्र निर्धारित करने के लिए,हम यौगिक में मौजूद तत्वों के मोल अनुपात की गणना करते हैं:

$Element$	$Moles \ (\% / \text{Atomic Mass})$
$C$	$80 / 12 = 6.67$
$H$	$20 / 1 = 20$

सबसे छोटे मान $(6.67)$ से विभाजित करने पर:
$C = 6.67 / 6.67 = 1$
$H = 20 / 6.67 \approx 3$
मूलानुपाती सूत्र $CH_3$ है। आणविक सूत्र $CH_3$ का गुणज होना चाहिए,जैसे $C_2H_6$ (एथेन)। अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) मूलानुपाती सूत्र प्रत्येक तत्व के मोल के अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है:

तत्व	मोल अनुपात
$C = 50/12 = 4.16$	$4.16/3.125 \approx 1.33$
$O = 50/16 = 3.125$	$3.125/3.125 = 1$

पूर्णांक प्राप्त करने के लिए $3$ से गुणा करने पर: $C = 4, O = 3$.
मूलानुपाती सूत्र = $C_4O_3$.
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान = $(4 \times 12) + (3 \times 16) = 48 + 48 = 96$.
$n = \frac{\text{आणविक भार}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{290}{96} \approx 3$.
आणविक सूत्र = $(C_4O_3)_3 = C_{12}O_9$.

(C) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम उपस्थित तत्वों के मोल अनुपात की गणना करते हैं:

तत्व	मोल $(\text{द्रव्यमान}/\text{परमाणु भार})$	सरल अनुपात
$C = 83.70\%$	$83.70 / 12 = 6.975$	$6.975 / 6.975 = 1$
$H = 16.30\%$	$16.30 / 1 = 16.30$	$16.30 / 6.975 \approx 2.33$

अनुपात को पूर्ण संख्या में बदलने के लिए,$3$ से गुणा करें:
$C: 1 \times 3 = 3$
$H: 2.33 \times 3 \approx 7$
अतः,मूलानुपाती सूत्र $C_3H_7$ है।