Molecular orbital theory Questions in Gujarati

(D) આણ્વીય કક્ષક સિદ્ધાંત $(MOT)$ મુજબ:
$1$. $O_2$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન) માટે,ઇલેક્ટ્રોનિક રચના: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ છે.
$2$. તેમાં $\pi^*$ એન્ટિબોન્ડિંગ કક્ષકોમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$3$. બંધક્રમાંક = $\frac{N_b - N_a}{2} = \frac{10 - 6}{2} = 2$.
$4$. આમ,$O_2$ બંને શરતોનું પાલન કરે છે.

(C) $1$. $O_2$ નો બંધ ક્રમ $2$ છે અને તેની એન્ટિબોન્ડિંગ $\pi^*$ કક્ષકોમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,જે તેને પેરામેગ્નેટિક બનાવે છે.
$2$. $O_2^+$ નો બંધ ક્રમ $2.5$ છે અને તેમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,જે તેને પેરામેગ્નેટિક બનાવે છે.
$3$. $O_2^-$ નો બંધ ક્રમ $1.5$ છે અને તેમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,જે તેને પેરામેગ્નેટિક બનાવે છે.
$4$. $O_2, O_2^+$ અને $O_2^-$ ત્રણેયમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તે બધા પેરામેગ્નેટિક છે. તેથી,'માત્ર $O_2$ પેરામેગ્નેટિક છે' તે વિધાન ખોટું છે.

(D) ઓક્સિજન અણુ $(O_2)$ ની પેરામેગ્નેટિક પ્રકૃતિ એન્ટિબોન્ડિંગ $\pi^* 2p_x$ અને $\pi^* 2p_y$ મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ્સમાં બે અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોનની હાજરીને કારણે છે. આ વર્તણૂકને લુઈસ સ્ટ્રક્ચર અથવા ઓક્ટેટના નિયમ દ્વારા સમજાવી શકાતી નથી,જે સૂચવે છે કે બધા ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે. મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થીયરી $(MOT)$ મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ્સમાં ઈલેક્ટ્રોનના વિતરણને ધ્યાનમાં લઈને આને સફળતાપૂર્વક સમજાવે છે.

(B) જો $Hund$ નો નિયમ અનુસરવામાં ન આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન પહેલા સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતી કક્ષકોમાં જોડી બનાવશે.
$B_2$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^0$. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$C_2$ ($12$ ઇલેક્ટ્રોન): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2$. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$O_2$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2, \pi^* 2p_y^0$. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$N_2$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
આ ધારણા હેઠળ $C_2$ અને $O_2$ બંને પ્રતિચુંબકીય હોવાથી,વિકલ્પ $B$ સાચી જોડી છે.

(B) $O_2$ ની આણ્વીય કક્ષક રચના: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ છે.
$O_2$ નો બંધ ક્રમાંક = $\frac{10 - 6}{2} = 2$ છે.
જ્યારે $O_2$ માં ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરીને $O_2^-$ બને છે,ત્યારે તે પ્રતિકારક (antibonding) $\pi^*$ કક્ષકમાં જાય છે. નવો બંધ ક્રમાંક = $\frac{10 - 7}{2} = 1.5$ થાય છે. આમ,બંધ ક્રમાંક ઘટે છે (વિધાન $A$ સાચું છે).
જ્યારે $O_2$ માંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરીને $O_2^+$ બને છે,ત્યારે તે પ્રતિકારક $\pi^*$ કક્ષકમાંથી દૂર થાય છે. નવો બંધ ક્રમાંક = $\frac{10 - 5}{2} = 2.5$ થાય છે. બંધ ક્રમાંક વધવાથી બંધ લંબાઈ ઘટે છે (વિધાન $D$ સાચું છે).
તેથી,સાચો સમૂહ $A$ અને $D$ છે.

(D) આપેલ આણ્વીય કક્ષકો માટે નોડલ સમતલોની સંખ્યા નીચે મુજબ છે:
$ \sigma 1s $: $0$ નોડલ સમતલ.
$ \sigma 2p_x $: $1$ નોડલ સમતલ (આ સમતલ આંતર-કેન્દ્રીય અક્ષને લંબ હોય છે).
$ \pi 2p_x $: $1$ નોડલ સમતલ (આંતર-કેન્દ્રીય અક્ષ પોતે જ નોડલ સમતલ તરીકે કાર્ય કરે છે).
$ \pi^* 2p_y $: $2$ નોડલ સમતલ (એક નોડલ સમતલ આંતર-કેન્દ્રીય અક્ષ છે અને બીજું આંતર-કેન્દ્રીય અક્ષને લંબ છે).
તેથી,$ \pi^* 2p_y $ માં નોડલ સમતલોની સંખ્યા મહત્તમ છે.

(B) $O_2^-$,$O_2$,અને $O_2^+$ માટે બંધ ક્રમાંક અનુક્રમે $1.5$,$2.0$,અને $2.5$ છે.
બંધ મજબૂતી એ બંધ ક્રમાંકના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,બંધ મજબૂતીનો ક્રમ $O_2^+ > O_2 > O_2^-$ છે,જે $O_2^- < O_2 < O_2^+$ ને સમાન છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) $(2C - 1e^-)$ બંધ એ એક-ઇલેક્ટ્રોન બંધ દર્શાવે છે જ્યાં બે ન્યુક્લિયસ એક ઇલેક્ટ્રોન શેર કરે છે.
$H_2^+$ આયન માટે,ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $\sigma 1s^1$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે બે હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ વચ્ચે માત્ર એક ઇલેક્ટ્રોન શેર થયેલ છે,જે $(2C - 1e^-)$ બંધ બનાવે છે.

(C) $N_2^+$ માં કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(7 + 7 - 1) = 13$ છે.
આણ્વીય કક્ષક સિદ્ધાંત મુજબ,$N_2^+$ માટેની ઇલેક્ટ્રોન રચના: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^1$ છે.
એક અથવા વધુ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી આણ્વીય કક્ષકો: $\sigma 1s, \sigma^* 1s, \sigma 2s, \sigma^* 2s, \pi 2p_x, \pi 2p_y, \sigma 2p_z$ છે.
આ કક્ષકોની ગણતરી કરતા,કુલ $7$ આણ્વીય કક્ષકો મળે છે.

(D) $N_2^+$ માં કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(7 \times 2) - 1 = 13$ છે.
$N_2^+$ માટેની આણ્વીય કક્ષક રચના $\sigma_{1s}^2, \sigma_{1s}^{*2}, \sigma_{2s}^2, \sigma_{2s}^{*2}, \pi_{2p_x}^2, \pi_{2p_y}^2, \sigma_{2p_z}^1$ છે.
આમ,$\sigma_{2p_z}$ આણ્વીય કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $1$ છે.

(D) આપેલી આકૃતિ બે $p-$કક્ષકોના અસમાન તબક્કાના (out-of-phase) ઓવરલેપને દર્શાવે છે.
આ આંતરક્રિયામાં,વિરુદ્ધ ચિહ્નો ($+$ અને $-$) વાળા લોબ્સ એકબીજાની નજીક છે,જે વિનાશક વ્યતિકરણ તરફ દોરી જાય છે.
આ પ્રકારનો પાર્શ્વીય ઓવરલેપ પ્રતિબંધનકર્તા $\pi$ આણ્વીય કક્ષક બનાવે છે,જેને $\pi^* \ MO$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(D) ચુંબકીય પ્રકૃતિ નક્કી કરવા માટે,આપણે કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ગણીએ છીએ અને આણ્વીય કક્ષકો ભરીએ છીએ:
$NO^{+} : 14 \text{ ઇલેક્ટ્રોન}$ $\Rightarrow KK, \sigma(2s)^2, \sigma^*(2s)^2, (\pi 2p_x)^2 = (\pi 2p_y)^2, (\sigma 2p_z)^2$ (બધા યુગ્મિત,પ્રતિચુંબકીય)
$CO : 14 \text{ ઇલેક્ટ્રોન} \Rightarrow KK, \sigma(2s)^2, \sigma^*(2s)^2, (\pi 2p_x)^2 = (\pi 2p_y)^2, (\sigma 2p_z)^2$ (બધા યુગ્મિત,પ્રતિચુંબકીય)
$O_2^{2-} : 18 \text{ ઇલેક્ટ્રોન}$ $\Rightarrow KK, \sigma(2s)^2, \sigma^*(2s)^2, \sigma(2p_z)^2, (\pi 2p_x)^2 = (\pi 2p_y)^2, \pi^*(2p_x)^2 = \pi^*(2p_y)^2$ (બધા યુગ્મિત,પ્રતિચુંબકીય)
$B_2 : 10 \text{ ઇલેક્ટ્રોન} \Rightarrow KK, \sigma(2s)^2, \sigma^*(2s)^2, \pi(2p_x)^1 = \pi(2p_y)^1$ (અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે,અનુચુંબકીય)
તેથી,$B_2$ અનુચુંબકીય છે.

(B) વિધાન સાચું છે કારણ કે બંધનકારક આણ્વીય કક્ષક $(MO)$ માં, ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા બે કેન્દ્રો વચ્ચેના વિસ્તારમાં કેન્દ્રિત હોય છે, જે આકર્ષણ અને સ્થિરતા તરફ દોરી જાય છે.
કારણ ખોટું છે કારણ કે બંધનકારક $MO$ એ પરમાણ્વીય કક્ષકોના રચનાત્મક વ્યતિકરણ $(\psi_A + \psi_B)$ દ્વારા રચાય છે, વિનાશક વ્યતિકરણ દ્વારા નહીં. વિનાશક વ્યતિકરણ એ પ્રતિકારક આણ્વીય કક્ષક $(\psi_A - \psi_B)$ માં પરિણમે છે.

(B) $O_2^-$ ($17$ ઇલેક્ટ્રોન) માટે આણ્વીય કક્ષક વિન્યાસ: $KK(\sigma 2s)^2(\sigma^* 2s)^2(\sigma 2p_x)^2(\pi 2p_y)^2(\pi 2p_z)^2(\pi^* 2p_y)^2(\pi^* 2p_z)^1$ છે.
$\pi^* 2p_z$ કક્ષકમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,$O_2^-$ પેરામેગ્નેટિક છે.
$N_2$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન) અને $N_2^{2+}$ ($12$ ઇલેક્ટ્રોન) તથા $O_2^{2-}$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન) માં બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય છે.

(C) બંધ ક્રમાંક એ બંધ વિયોજન ઉર્જાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આણ્વીય કક્ષક સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને બંધ ક્રમાંકની ગણતરી:
$N_2$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન) માટે: બંધ ક્રમાંક = $(10-4)/2 = 3$.
$O_2$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન) માટે: બંધ ક્રમાંક = $(10-6)/2 = 2$.
$O_2^-$ ($17$ ઇલેક્ટ્રોન) માટે: બંધ ક્રમાંક = $(10-7)/2 = 1.5$.
બંધ ક્રમાંકનો ક્રમ $N_2 (3) > O_2 (2) > O_2^- (1.5)$ હોવાથી,બંધ વિયોજન ઉર્જાનો ક્રમ પણ $N_2 > O_2 > O_2^-$ થશે.

(B) અણુઓની મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ ગોઠવણી કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$NO$ માટે:
કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 7(N) + 8(O) = 15$.
મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ ગોઠવણી $KK(\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\sigma 2p_z)^2 (\pi 2p_x)^2 (\pi 2p_y)^2 (\pi^* 2p_x)^1$ છે.
$\pi^* 2p_x$ ઓર્બિટલમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરીને કારણે,$NO$ પેરામેગ્નેટિક છે.
તેનાથી વિપરીત,$N_2$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન),$CO$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન),અને $O_3$ ($24$ ઇલેક્ટ્રોન) માં બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય છે,તેથી તેઓ ડાયામેગ્નેટિક છે.

(A) $NO$ માટે (કુલ $15$ ઇલેક્ટ્રોન): બંધ ક્રમાંક $(B.O)$ $= 2.5$,ચુંબકીય વર્તણૂક પેરામેગ્નેટિક છે.
$NO^{+}$ માટે (કુલ $14$ ઇલેક્ટ્રોન): બંધ ક્રમાંક $(B.O)$ $= 3.0$,ચુંબકીય વર્તણૂક ડાયામેગ્નેટિક છે.
બંધ ક્રમાંક વધતો હોવાથી,બંધ ઉર્જા પણ વધે છે.
આમ,પ્રક્રિયા $NO \to NO^{+}$ બંને શરતોનું પાલન કરે છે.

(D) ત્રણેય અણુઓ માટે બંધ ક્રમાંક $1$ છે.
આણ્વિય કક્ષક ઇલેક્ટ્રોન રચના નીચે મુજબ છે:
$H_2: (\sigma 1s)^2$ ($0$ બંધ પ્રતિકારક ઇલેક્ટ્રોન)
$Li_2: (\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2$ ($2$ બંધ પ્રતિકારક ઇલેક્ટ્રોન)
$B_2: (\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_y)^1 (\pi 2p_z)^1$ ($4$ બંધ પ્રતિકારક ઇલેક્ટ્રોન)
સ્થિરતા એ બંધ પ્રતિકારક ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ $H_2 > Li_2 > B_2$ છે.

(D) મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી મુજબ,જેમ આપણે એન્ટિ-બોન્ડિંગ ઓર્બિટલ્સમાં ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરીએ છીએ તેમ બંધ ક્રમાંક (bond order) ઘટે છે.
બંધ ક્રમાંક નીચે મુજબ છે:
$O_2^+ (2.5), O_2 (2.0), O_2^- (1.5), O_2^{2-} (1.0)$.
બંધ લંબાઈ એ બંધ ક્રમાંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,બંધ લંબાઈ વધે છે જેમ બંધ ક્રમાંક ઘટે છે.
બંધ લંબાઈનો ક્રમ: $O_2^+ < O_2 < O_2^- < O_2^{2-}$.
તેથી,અનુરૂપ બંધ લંબાઈ અનુક્રમે $1.12 \ \mathring{A}, 1.21 \ \mathring{A}, 1.30 \ \mathring{A}, 1.49 \ \mathring{A}$ છે.

(B) બંધ લંબાઈ એ બંધ ક્રમાંક $(B.O.)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરીનો ઉપયોગ કરીને દરેક સ્પીસીઝ માટે બંધ ક્રમાંકની ગણતરી:
$NO^{-}$ (કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $16$): $B.O. = \frac{10-6}{2} = 2$
$O_2$ (કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $16$): $B.O. = \frac{10-6}{2} = 2$
$NO^{+}$ (કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $14$): $B.O. = \frac{10-4}{2} = 3$
$NO$ (કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $15$): $B.O. = \frac{10-5}{2} = 2.5$
$NO^{+}$ નો બંધ ક્રમાંક સૌથી વધુ $(3)$ હોવાથી,તેની બંધ લંબાઈ સૌથી ઓછી છે.

(C) $N_2$ અણુમાં બે નાઇટ્રોજન પરમાણુઓ સમાન વિદ્યુતઋણતા ધરાવે છે,જેના પરિણામે બિન-ધ્રુવીય સહસંયોજક બંધ બને છે.
વધુમાં,$N \equiv N$ ટ્રિપલ બોન્ડ ખૂબ જ ઉચ્ચ બંધ વિયોજન ઉર્જા $(941 \ kJ/mol)$ ધરાવે છે,જે તેને $CN^{-}$ આયનની તુલનામાં રાસાયણિક રીતે નિષ્ક્રિય બનાવે છે.

(C) $Li$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $1s^2 2s^1$ છે. $Li_2^+$ માં કુલ ઇલેક્ટ્રોન $3+3-1 = 5$ છે. તેની રચના $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^1$ છે. બંધ ક્રમાંક = $\frac{1}{2}(3 - 2) = 0.5$.
$Li_2^-$ માં કુલ ઇલેક્ટ્રોન $3+3+1 = 7$ છે. તેની રચના $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^1$ છે. બંધ ક્રમાંક = $\frac{1}{2}(4 - 3) = 0.5$.
બંનેનો બંધ ક્રમાંક ધન હોવાથી,બંને સ્થાયી છે.

(D) બંધ ક્રમાંક $(B.O.)$ ની ગણતરી $B.O. = \frac{1}{2} (N_b - N_a)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$N_2^+$ માટે,કુલ ઇલેક્ટ્રોન $13$ છે. આણ્વીય કક્ષક ઇલેક્ટ્રોન રચના: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^1$ છે.
અહીં,$N_b = 9$ અને $N_a = 4$ છે. તેથી,$B.O. = \frac{1}{2} (9 - 4) = 2.5$.
$N_2^+$ માં,$N_2$ ના ત્રિ-બંધારણને બંધનકર્તા $\sigma 2p_z$ કક્ષકમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરીને બદલવામાં આવે છે,જેના પરિણામે $2 \ \pi$ બંધ અને $0.5 \ \sigma$ બંધ મળે છે.

$\textbf{(B) } C_2^{2-}: \sigma_{1s}^2, \sigma^*_{1s}{^2}, \sigma_{2s}^2, \sigma^*_{2s}{^2}, [\pi_{2p_x}^2 = \pi_{2p_y}^2], \sigma_{2p_z}^2. \text{ Bond Order (B.O.)} = \frac{10 - 4}{2} = 3 \text{ (diamagnetic)}.$
$N_2^{2-}: \sigma_{1s}^2, \sigma^*_{1s}{^2}, \sigma_{2s}^2, \sigma^*_{2s}{^2}, \sigma_{2p_z}^2, [\pi_{2p_x}^2 = \pi_{2p_y}^2], [\pi^*_{2p_x}{^1} = \pi^*_{2p_y}{^1}]. \text{ B.O.} = \frac{10 - 6}{2} = 2 \text{ (paramagnetic)}.$
$O_2^{2-}: \sigma_{1s}^2, \sigma^*_{1s}{^2}, \sigma_{2s}^2, \sigma^*_{2s}{^2}, \sigma_{2p_z}^2, [\pi_{2p_x}^2 = \pi_{2p_y}^2], [\pi^*_{2p_x}{^2} = \pi^*_{2p_y}{^2}]. \text{ B.O.} = \frac{10 - 8}{2} = 1 \text{ (diamagnetic)}.$
$O_2: \sigma_{1s}^2, \sigma^*_{1s}{^2}, \sigma_{2s}^2, \sigma^*_{2s}{^2}, \sigma_{2p_z}^2, [\pi_{2p_x}^2 = \pi_{2p_y}^2], [\pi^*_{2p_x}{^1} = \pi^*_{2p_y}{^1}]. \text{ B.O.} = \frac{10 - 6}{2} = 2 \text{ (paramagnetic)}.$
$\text{બંધ લંબાઈ એ બંધ ક્રમાંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી, } C_2^{2-} \text{ જેનો B.O. } = 3 \text{ છે, તેની બંધ લંબાઈ સૌથી ટૂંકી છે અને તે ડાયમેગ્નેટિક છે.}$

(B) એનાયન બનવા પર અણુની સ્થિરતા બંધ ક્રમાંક (bond order) માં થતા ફેરફાર પર આધાર રાખે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન બંધકારક આણ્વીય કક્ષકમાં પ્રવેશે,તો બંધ ક્રમાંક વધે છે,જે સ્થિરતા તરફ દોરી જાય છે.
$C_2$ માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \pi 2p_y^2 \pi 2p_z^2$ છે. બંધ ક્રમાંક = $(8-4)/2 = 2$.
$C_2^-$ માટે: રચના $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \pi 2p_y^2 \pi 2p_z^2 \sigma 2p_x^1$ છે. બંધ ક્રમાંક = $(9-4)/2 = 2.5$.
બંધ ક્રમાંક $2$ થી વધીને $2.5$ થતો હોવાથી,$C_2$ એનાયન બનવાથી સ્થિર થાય છે.

(D) મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થીયરી $(MOT)$ મુજબ,$CO$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન) ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$ છે.
બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી,$CO$ ડાયમેગ્નેટિક છે.
જ્યારે $O_2$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન) માં $\pi^* 2p$ ઓર્બિટલ્સમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,$NO$ ($15$ ઇલેક્ટ્રોન) માં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,અને $B_2$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) માં $\pi 2p$ ઓર્બિટલ્સમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.

(C) ચાલો દરેક પ્રક્રિયા માટે બંધ ક્રમાંક અને ચુંબકીય વર્તણૂકનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$1$. $N_2$ ($14 \ e^-$,પ્રતિચુંબકીય,$B.O. = 3.0$) $\to N_2^{\oplus}$ ($13 \ e^-$,અનુચુંબકીય,$B.O. = 2.5$). બંધ ક્રમાંક ઘટે છે.
$2$. $C_2$ ($12 \ e^-$,પ્રતિચુંબકીય,$B.O. = 2.0$) $\to C_2^{\oplus}$ ($11 \ e^-$,અનુચુંબકીય,$B.O. = 1.5$). બંધ ક્રમાંક ઘટે છે.
$3$. $NO$ ($15 \ e^-$,અનુચુંબકીય,$B.O. = 2.5$) $\to NO^{\oplus}$ ($14 \ e^-$,પ્રતિચુંબકીય,$B.O. = 3.0$). બંધ ક્રમાંક વધે છે અને ચુંબકીય વર્તણૂક અનુચુંબકીયમાંથી પ્રતિચુંબકીયમાં બદલાય છે.
$4$. $O_2$ ($16 \ e^-$,અનુચુંબકીય,$B.O. = 2.0$) $\to O_2^{\oplus}$ ($15 \ e^-$,અનુચુંબકીય,$B.O. = 2.5$). બંધ ક્રમાંક વધે છે પરંતુ ચુંબકીય વર્તણૂક અનુચુંબકીય જ રહે છે.
તેથી,સાચી પ્રક્રિયા $NO \to NO^{\oplus}$ છે.

(B) દરેક વિકલ્પનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$A$: $(CH_3)_3SiOH$ એ $(CH_3)_3COH$ કરતા વધુ એસિડિક છે કારણ કે $Si-O$ બંધ વધુ ધ્રુવીય છે અને $Si$ પરમાણુ $p\pi -d\pi$ બેકબોન્ડિંગ દ્વારા સંયુગ્મી બેઝને સ્થિર કરી શકે છે. તેથી,$A$ ખોટું છે.
$B$: ટ્રાયસિલાઈલ ફોસ્ફિનમાં,મધ્યસ્થ પરમાણુ પરની અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $Si$ ની ખાલી $d$-કક્ષકોમાં દાન પામે છે,જે $p\pi -d\pi$ બેકબોન્ડિંગ છે. આ સાચું છે.
$C$: $SO_2$ માં,બે $S=O$ બંધ હોય છે. દરેક $S=O$ બંધ એક $\sigma$ બંધ અને એક $d\pi -p\pi$ બંધનો બનેલો હોય છે. તેથી,બે $d\pi -p\pi$ બંધ હોય છે. આ પણ સાચું છે.
$D$: $H_2SO_4$ માં,મધ્યસ્થ $S$ પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે. $s$-ગુણધર્મનો અંશ $1/4 = 0.25$ છે. આ પણ સાચું છે.

(A) $1$. $F_2$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન) માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^2$ છે. બંધ ક્રમાંક = $(10-8)/2 = 1$. તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$2$. $OF$ ($17$ ઇલેક્ટ્રોન) માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^1$ છે. બંધ ક્રમાંક = $(10-7)/2 = 1.5$. તે અનુચુંબકીય છે.
$3$. વિધાન $(a)$: ખોટું,કારણ કે $F_2$ નો બંધ ક્રમાંક $1$ અને $OF$ નો $1.5$ છે.
$4$. વિધાન $(b)$: સાચું,$OF$ અનુચુંબકીય છે અને $F_2$ પ્રતિચુંબકીય છે.
$5$. વિધાન $(c)$: સાચું,$F_2$ નો બંધ ક્રમાંક $(1)$ $OF$ $(1.5)$ કરતા ઓછો હોવાથી,તેનું વિયોજન કરવું સરળ છે.
$6$. વિધાન $(d)$: સાચું,બંને માટે,$BMO$ ઇલેક્ટ્રોન $(10)$ > $ABMO$ ઇલેક્ટ્રોન ($F_2$ માટે $8$,$OF$ માટે $7$).

(C) $1$. $O_3$ પ્રતિચુંબકીય છે (બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે). $O_2^{2-}$ (પેરોક્સાઇડ આયન) માં $18$ ઇલેક્ટ્રોન છે,બધા યુગ્મિત છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે. વિધાન $A$ સાચું છે.
$2$. બંધ ક્રમાંક: $O_2$ $(2.0)$,$O_2^+$ $(2.5)$,$O_3$ (આશરે $1.5$). ઉચ્ચ બંધ ક્રમાંક એટલે ટૂંકી બંધ લંબાઈ. $O_2^+$ નો બંધ ક્રમાંક સૌથી વધુ છે,તેથી તેની $O-O$ બંધ લંબાઈ સૌથી ઓછી છે. વિધાન $B$ સાચું છે.
$3$. આણ્વિય કક્ષક ગોઠવણી: $O_2$ માં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (અનુચુંબકીય). $O_2^+$ માં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (અનુચુંબકીય). $O_2^-$ માં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (અનુચુંબકીય). વિધાન $C$ ખોટું છે કારણ કે $O_2^+$,$O_2$,અને $O_2^-$ બધા અનુચુંબકીય છે.
$4$. સ્પિન ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM)$: $O_2$ માટે $n=2$ $(\mu = 2.83 \ BM)$,$O_2^+$ માટે $n=1$ $(\mu = 1.73 \ BM)$,$O_2^-$ માટે $n=1$ $(\mu = 1.73 \ BM)$. $O_2$ ની સ્પિન ચુંબકીય મોમેન્ટ મહત્તમ છે. વિધાન $D$ સાચું છે.

(B) $O-O$ બંધ લંબાઈ નક્કી કરવા માટે, આપણે દરેક સ્પીસીઝનો બંધ ક્રમાંક (bond order) જોઈએ:
$1$. $O_2$ માટે, બંધ ક્રમાંક $2.0$ છે (બંધ લંબાઈ $\approx 121 \text{ pm}$).
$2$. $O_3$ માટે, બંધ ક્રમાંક $1.5$ છે (રેઝોનન્સ હાઇબ્રિડ, બંધ લંબાઈ $\approx 128 \text{ pm}$).
$3$. $H_2O_2$ માટે, બંધ ક્રમાંક $1.0$ છે (બંધ લંબાઈ $\approx 148 \text{ pm}$).
$4$. $O_2F_2$ માટે, બંધ ક્રમાંક $1.0$ છે, પરંતુ ફ્લોરિનની ઉચ્ચ વિદ્યુતઋણતા અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો વચ્ચેના અપાકર્ષણને કારણે, $O-O$ બંધ નોંધપાત્ર રીતે લાંબો છે (બંધ લંબાઈ $\approx 149 \text{ pm}$).
આ સરખામણી કરતા, $O_2$ નો બંધ ક્રમાંક સૌથી વધુ છે અને તેથી તેની $O-O$ બંધ લંબાઈ સૌથી ઓછી છે.

(D) $SO_2$ અણુનો આકાર વળેલો (bent) હોય છે જેમાં મધ્યસ્થ સલ્ફર પરમાણુ બે ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
સલ્ફરની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ne] 3s^2 3p^4$ છે.
ઉત્તેજિત અવસ્થામાં,સલ્ફર બે $\sigma$ બંધ અને બે $\pi$ બંધ બનાવે છે.
એક $\pi$ બંધ સલ્ફર અને ઓક્સિજનના $p$-કક્ષકોના અતિવ્યાપનથી બને છે ($p\pi - p\pi$ બંધ),અને બીજો $\pi$ બંધ સલ્ફરના $d$-કક્ષક અને ઓક્સિજનના $p$-કક્ષકના અતિવ્યાપનથી બને છે ($p\pi - d\pi$ બંધ).
તેથી,અણુમાં એક $p\pi - p\pi$ બંધ અને એક $p\pi - d\pi$ બંધ હોય છે.

(B) $d_{z^2}$ કક્ષક $z$-અક્ષ પર મુખ્ય લોબ અને $xy$-સમતલમાં ઇલેક્ટ્રોન ઘનતાના વલય સાથે વિશિષ્ટ આકાર ધરાવે છે.
આ ભૂમિતિને કારણે,તે $z$-અક્ષ પર હેડ-ઓન ઓવરલેપ દ્વારા $\sigma$-બંધ બનાવી શકે છે.
જોકે,તે $\pi$-બંધ બનાવી શકતી નથી કારણ કે તેના લોબ્સ પાસે લેટરલ ઓવરલેપ માટે જરૂરી ઓરિએન્ટેશન નથી,અને તે $\delta$-બંધ બનાવી શકતી નથી કારણ કે તેમાં ફેસ-ટુ-ફેસ ઓવરલેપ માટે જરૂરી ચાર-લોબવાળી રચનાનો અભાવ છે.

(C) અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરી નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સ્પીસીઝની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. $KO_2$ (પોટેશિયમ સુપરઓક્સાઇડ): તે $K^+$ અને $O_2^-$ આયનો ધરાવે છે. સુપરઓક્સાઇડ આયન $(O_2^-)$ માં $17$ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી મુજબ,તેની રચનામાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે અને તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$2$. $KAlO_2$: આ એક આયનીય સંયોજન છે જેમાં $K^+$ અને $AlO_2^-$ આયનો હોય છે. $AlO_2^-$ આયનમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા બેકી હોય છે અને બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય છે.
$3$. $CaO_2$ (કેલ્શિયમ પેરોક્સાઇડ): તે $Ca^{2+}$ અને $O_2^{2-}$ (પેરોક્સાઇડ આયન) ધરાવે છે. પેરોક્સાઇડ આયનમાં $18$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,જે બધા યુગ્મિત હોય છે.
$4$. $NO_2^+$ (નાઈટ્રોનિયમ આયન): તેમાં $16$ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય છે.
તેથી,માત્ર $KO_2$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(B) $H^{+}_2$ આયનના નિર્માણ માટેની સ્થિતિ ઊર્જા આકૃતિ બે વક્ર દર્શાવે છે.
$Curve-2$ ચોક્કસ આંતરકેન્દ્રીય અંતરે સ્થિતિ ઊર્જામાં ન્યૂનતમ મૂલ્ય દર્શાવે છે,જે સ્થિર બોન્ડિંગ મોલેક્યુલર ઓર્બિટલના નિર્માણને અનુરૂપ છે.
$Curve-1$ આંતરકેન્દ્રીય અંતર ઘટતા સ્થિતિ ઊર્જામાં સતત વધારો દર્શાવે છે,જે એન્ટિબોન્ડિંગ મોલેક્યુલર ઓર્બિટલને અનુરૂપ છે જ્યાં કોઈ સ્થિર બંધ બનતો નથી.
તેથી,$Curve-2$ એ $H^{+}_2$ આયન માટે સિસ્ટમની સૌથી સ્થિર સ્થિતિ દર્શાવે છે,કારણ કે તે બંધ નિર્માણ માટે જરૂરી ઊર્જાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય દર્શાવે છે.

(D) $\sigma$ બંધનકર્તા $M.O.$ માં આંતરકેન્દ્રીય અક્ષ ધરાવતું કોઈ નોડલ સમતલ હોતું નથી.
$\pi$ બંધનકર્તા $M.O.$ માં આંતરકેન્દ્રીય અક્ષ ધરાવતું એક નોડલ સમતલ હોય છે.
$\delta$ બંધનકર્તા $M.O.$ માં આંતરકેન્દ્રીય અક્ષ ધરાવતા બે નોડલ સમતલો હોય છે.
તેથી,વિકલ્પ $D$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે કારણ કે $\delta$ કક્ષકમાં $3$ નહીં પણ $2$ નોડલ સમતલો હોય છે.

(D) $HOMO$ અને $LUMO$ વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત બંધ ક્રમાંક અને આણ્વીય કક્ષકોની સ્થિરતા સાથે સંબંધિત છે.
$N_2$ (બંધ ક્રમાંક $3$) માટે,$HOMO$ એ $\sigma 2p_z$ છે અને $LUMO$ એ $\sigma^* 2p_z$ છે. ઉર્જા તફાવત ખૂબ મોટો છે.
$C_2$ (બંધ ક્રમાંક $2$) માટે,$HOMO$ એ $\pi 2p$ છે અને $LUMO$ એ $\sigma 2p_z$ છે.
$O_2$ (બંધ ક્રમાંક $2$) માટે,$HOMO$ એ $\pi^* 2p$ છે અને $LUMO$ એ $\sigma^* 2p$ છે.
$N_2^-$ (બંધ ક્રમાંક $2.5$) માટે,$HOMO$ એ $\pi^* 2p$ છે અને $LUMO$ એ $\sigma^* 2p$ છે.
ઉર્જા તફાવતોની સરખામણી કરતા,$N_2$ માં તેના $HOMO$ અને $LUMO$ વચ્ચે સૌથી વધુ ઉર્જા તફાવત જોવા મળે છે,જે બંધનકર્તા $\sigma 2p_z$ અને પ્રતિકારક $\sigma^* 2p_z$ કક્ષકો વચ્ચેના મોટા વિભાજનને કારણે છે.
તેથી,$N_2$ તેના $HOMO-LUMO$ ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણ માટે મહત્તમ ઉર્જાની જરૂરિયાત ધરાવે છે.

(A) બીજા આવર્તના $p-$બ્લોક તત્વો $B, C, N, O, F$ છે. ધારો કે $P=B, Q=C, R=N, S=O, T=F$. સંબંધિત દ્વિપરમાણ્વીય અણુઓ $B_2, C_2, N_2, O_2, F_2$ છે.

અણુ	સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન	બંધ ક્રમાંક
$B_2$ $(P_2)$	$6$	$1.0$
$C_2$ $(Q_2)$	$8$	$2.0$
$N_2$ $(R_2)$	$10$	$3.0$
$O_2$ $(S_2)$	$12$	$2.0$
$F_2$ $(T_2)$	$14$	$1.0$

જેમ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $6$ થી $10$ સુધી વધે છે,તેમ બંધ ક્રમાંક $1.0$ થી $3.0$ સુધી વધે છે. જેમ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $10$ થી $14$ સુધી વધે છે,તેમ બંધ ક્રમાંક $3.0$ થી $1.0$ સુધી ઘટે છે. આ વલણ વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ આલેખ દ્વારા રજૂ થાય છે.

(B) બંધ ક્રમાંક $= \frac{1}{2} [\text{બંધકારક ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા} - \text{બંધપ્રતિકારક ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા}]$.
$I$) $H_2^-$ નો બંધ ક્રમાંક $= 0.5$,$H_2^+$ નો બંધ ક્રમાંક $= 0.5$,$H_2$ નો બંધ ક્રમાંક $= 1$. બંધ લંબાઈ બંધ ક્રમાંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,ક્રમ $H_2^- = H_2^+ > H_2$ છે. આ વિધાન સાચું છે.
$II$) $O_2^+, NO, N_2^-$ ત્રણેયનો બંધ ક્રમાંક $2.5$ છે. આ વિધાન સાચું છે.
$III$) બંધ ક્રમાંક શૂન્ય હોઈ શકે છે,પરંતુ સામાન્ય સ્થિતિમાં સ્થાયી અણુઓ માટે તે ચાર હોઈ શકે નહીં. આ વિધાન ખોટું છે.
$IV$) $NO_3^-$ માં $N-O$ બંધનો ક્રમાંક $1.33$ છે,જ્યારે $BO_3^{3-}$ માં $B-O$ બંધનો ક્રમાંક $1$ છે. આ વિધાન ખોટું છે.

(D) બંધ ક્રમ (Bond order) $= 1/2 \times (N_B - N_{AB})$.
$N_2$ માટે ($10$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન): બંધ ક્રમ $= 3$.
$N_2^+$ માટે ($9$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન): બંધ ક્રમ $= 2.5$. બંધ ક્રમ ઘટવાથી $N-N$ બંધ નબળો પડે છે. $N_2^+$ માં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$O_2$ માટે ($12$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન): બંધ ક્રમ $= 2$.
$O_2^+$ માટે ($11$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન): બંધ ક્રમ $= 2.5$. બંધ ક્રમ વધવાથી $O-O$ બંધ મજબૂત બને છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $2$ થી ઘટીને $1$ થવાથી પેરામેગ્નેટિઝમ ઘટે છે.
વિધાન $D$ ખોટું છે કારણ કે $N_2^+$ પેરામેગ્નેટિક છે,ડાયામેગ્નેટિક નથી.

(A) દરેક રૂપાંતરણ માટે,આપણે બંધ ક્રમાંક $(BO)$ અને ચુંબકીય વર્તણૂક ગણીએ છીએ:
$(a)$ $C^{+}_2$ ($7$ ઇલેક્ટ્રોન,$BO = 1.5$,પેરામેગ્નેટિક) $\to C_2$ ($8$ ઇલેક્ટ્રોન,$BO = 2.0$,ડાયામેગ્નેટિક). અહીં,$BO$ વધે છે અને ચુંબકીય વર્તણૂક બદલાય છે.
$(b)$ $NO^{+}$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન,$BO = 3.0$,ડાયામેગ્નેટિક) $\to NO$ ($15$ ઇલેક્ટ્રોન,$BO = 2.5$,પેરામેગ્નેટિક). અહીં,$BO$ ઘટે છે.
$(c)$ $O_2$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન,$BO = 2.0$,પેરામેગ્નેટિક) $\to O^{+}_2$ ($15$ ઇલેક્ટ્રોન,$BO = 2.5$,પેરામેગ્નેટિક). અહીં,$BO$ વધે છે પરંતુ ચુંબકીય વર્તણૂક સમાન રહે છે.
$(d)$ $N_2$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન,$BO = 3.0$,ડાયામેગ્નેટિક) $\to N^{+}_2$ ($13$ ઇલેક્ટ્રોન,$BO = 2.5$,પેરામેગ્નેટિક). અહીં,$BO$ ઘટે છે.

(A) મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી અને કૌલસન મોડેલ મુજબ,$CO$ અણુનું $H.O.M.O.$ એ નોન-બોન્ડિંગ મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ $(M.O.)$ છે જે થોડો એન્ટિ-બોન્ડિંગ ગુણધર્મ ધરાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) $\sigma_{Px}$ બંધનકારક આણ્વીય કક્ષક $p_x$ કક્ષકોના સીધા ઓવરલેપ દ્વારા રચાય છે.
તેમાં સંમિતિનું કેન્દ્ર હોય છે,જે તેને gerade $(g)$ બનાવે છે.
તેથી,સાચી જોડી $\sigma_{Px} - \Psi$ (gerade) છે.

(A) $CN^{-}$,$CO$,અને $NO^{+}$ પ્રજાતિઓ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જેમાં દરેક $14$ ઈલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
આણ્વીય કક્ષક સિદ્ધાંત મુજબ,આ પ્રજાતિઓ માટે બંધ ક્રમાંક $(B.O.)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$B.O. = \frac{1}{2} (N_b - N_a) = \frac{1}{2} (10 - 4) = 3$.
બધા ઈલેક્ટ્રોન તેમની આણ્વીય કક્ષકોમાં યુગ્મિત હોવાથી,તેઓ પ્રતિચુંબકીય છે.
વધુમાં,તેઓ બધા પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ્સ અને $\pi-$સ્વીકારક લિગાન્ડ્સ તરીકે કાર્ય કરે છે.
વિકલ્પોની સરખામણી કરતા,તેમની સામાન્ય લાક્ષણિકતાઓનું સૌથી સચોટ વર્ણન એ છે કે તેમનો બંધ ક્રમાંક $3$ છે અને તેઓ પ્રતિચુંબકીય છે.

(D) $N_2O_4$ ની રચનામાં બે $NO_2$ એકમો $N-N$ બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
$N_2O_4$ માં બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય છે,એટલે કે તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોતા નથી.
તેથી,$N_2O_4$ પ્રતિચુંબકીય છે.

(B) $NO$ (નાઈટ્રિક ઓક્સાઈડ) અણુમાં કુલ $11$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
તેના આણ્વીય કક્ષક બંધારણમાં ત્રણ-ઇલેક્ટ્રોન બંધ (બંધ ક્રમાંક $2.5$) હાજર હોય છે.
પ્રતિકારક $\pi^*$ કક્ષકમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરીને કારણે,$NO$ અનુચુંબકીય છે.

(A) $NO$ માં કુલ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $5 + 6 = 11$ છે. તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે અનુચુંબકીય છે.

(A) $N_2$ અને $CN^-$ આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,બંનેમાં $14$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$N_2$ માં મજબૂત ત્રિ-બંધ $(N \equiv N)$ ની હાજરીને કારણે તેની બંધ વિયોજન ઉર્જા $(941 \ kJ \ mol^{-1})$ ખૂબ ઊંચી હોય છે.
આ ઊંચી બંધ ઉર્જાને કારણે $N_2$ સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં રાસાયણિક રીતે નિષ્ક્રિય રહે છે.
તેની સામે,$CN^-$ એક આયન છે અને તટસ્થ $N_2$ અણુની તુલનામાં ઋણ વીજભાર અને અલગ ઇલેક્ટ્રોનિક વાતાવરણને કારણે વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ છે.

(A) આપેલ રૂપાંતરણો માટે બંધ ક્રમાંક $(BO)$ અને ચુંબકીય વર્તણૂક નીચે મુજબ છે:
$1$. $C_2^+ (BO = 1.5, \text{અનુચુંબકીય}) \to C_2 (BO = 2, \text{પ્રતિચુંબકીય})$. અહીં,$BO$ વધે છે અને ચુંબકીય વર્તણૂક બદલાય છે.
$2$. $NO^+ (BO = 3, \text{પ્રતિચુંબકીય}) \to NO (BO = 2.5, \text{અનુચુંબકીય})$. અહીં,$BO$ ઘટે છે.
$3$. $O_2 (BO = 2, \text{અનુચુંબકીય}) \to O_2^+ (BO = 2.5, \text{અનુચુંબકીય})$. અહીં,$BO$ વધે છે પરંતુ ચુંબકીય વર્તણૂક સમાન રહે છે.
$4$. $N_2 (BO = 3, \text{પ્રતિચુંબકીય}) \to N_2^+ (BO = 2.5, \text{અનુચુંબકીય})$. અહીં,$BO$ ઘટે છે.
તેથી,સાચું રૂપાંતરણ $C_2^+ \to C_2$ છે.