Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) Questions in Gujarati

(C) $H_2$ નું પ્રારંભિક દબાણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$P_{H_2} = \frac{nRT}{V} = \frac{0.2 \times 0.0821 \times 363}{1} \approx 5.96 \, atm \approx 6 \, atm$.
પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + S_{(s)} \rightleftharpoons H_2S_{(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_p$:
$K_p = \frac{P_{H_2S}}{P_{H_2}} = 6.8 \times 10^{-2}$.
ધારો કે સંતુલન સમયે $H_2S$ નું આંશિક દબાણ $x$ છે. તો $P_{H_2} = (6 - x)$.
$\frac{x}{6 - x} = 0.068$.
$x = 0.068(6 - x) = 0.408 - 0.068x$.
$1.068x = 0.408$.
$x = \frac{0.408}{1.068} \approx 0.38 \, atm$.

(A) પ્રક્રિયા $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_p$ નીચે મુજબ છે:
$K_p = \frac{(P_{SO_3})^2}{(P_{SO_2})^2 \times P_{O_2}}$
પ્રારંભિક કિંમતો મૂકતા:
$K_p = \frac{(0.331)^2}{(0.662)^2 \times 0.101} = \frac{(0.331)^2}{(2 \times 0.331)^2 \times 0.101} = \frac{1}{4 \times 0.101} = \frac{1}{0.404} \approx 2.475$
જ્યારે $SO_2$ અને $SO_3$ ના સંતુલન આંશિક દબાણ સમાન હોય $(P_{SO_2} = P_{SO_3})$,ત્યારે સમીકરણ:
$K_p = \frac{(P_{SO_3})^2}{(P_{SO_2})^2 \times P_{O_2}'} = \frac{1}{P_{O_2}'}$
બંને $K_p$ ની કિંમત સરખાવતા:
$\frac{1}{0.404} = \frac{1}{P_{O_2}'}$
તેથી,$P_{O_2}' = 0.404 \ atm \approx 0.4 \ atm$.

(D) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ છે,જ્યાં $\Delta n_g = (n_p - n_r)$.
$K_p < K_c$ માટે,$\Delta n_g$ નું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ (એટલે કે $\Delta n_g < 0$).
પ્રક્રિયાઓ તપાસતા:
$A$: $\Delta n_g = 1 - (1 + 1) = -1$
$B$: $\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$
$C$: $\Delta n_g = 2 - (2 + 1) = -1$
બધી જ પ્રક્રિયાઓ માટે $\Delta n_g < 0$ હોવાથી,$K_p < K_c$ બધા માટે સાચું છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 \quad K_1$
$(ii) N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO \quad K_2$
$(iii) H_2 + 1/2O_2 \rightleftharpoons H_2O \quad K_3$
આપણે પ્રક્રિયા $(iv) 2NH_3 + 5/2O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$ માટે સંતુલન અચળાંક $K$ શોધવો છે.
પ્રક્રિયા $(iv)$ મેળવવા માટે,આપણે $-(i) + (ii) + 3 \times (iii)$ પ્રક્રિયા કરીશું.
તેથી,સંતુલન અચળાંક $K = \frac{K_2 \times K_3^3}{K_1}$ થશે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) \ S(s) + S^{2-}(aq) \rightleftharpoons S_2^{2-}(aq) \quad K_1 = 1.7$
$(ii) \ 2S(s) + S^{2-}(aq) \rightleftharpoons S_3^{2-}(aq) \quad K_2 = 5.3$
આપણે પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K$ શોધવાનો છે:
$(iii) \ S(s) + S_2^{2-}(aq) \rightleftharpoons S_3^{2-}(aq)$
પ્રક્રિયાઓનું અવલોકન કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $(iii) = (ii) - (i)$.
તેથી,સંતુલન અચળાંક $K = \frac{K_2}{K_1} = \frac{5.3}{1.7} \approx 3.11$

(A) વાન હોફ સમીકરણ મુજબ,સંતુલન અચળાંક $(K)$ અને તાપમાન $(T)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $\ln(\frac{K_2}{K_1}) = \frac{\Delta H^\circ}{R} (\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2})$ છે.
અહીં $T_1 = 600\,K$ અને $T_2 = 800\,K$ છે.
જેમ તાપમાન વધે છે તેમ $K$ નું મૂલ્ય વધે છે $(K_2 > K_1)$,તેથી પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક છે.

(A) પ્રક્રિયા: $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$.
સંતુલન સમયે,$K_p = \frac{P_{NO}^2}{P_{N_2} \cdot P_{O_2}}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા,$1.1 \times 10^{-3} = \frac{(2\alpha)^2}{0.79 \times 0.21}$.
અહીં $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
ગણતરી કરતા,$\alpha = 0.0067$ મળે છે.
તેથી,$NO$ ની કદ ટકાવારી $= 2\alpha \times 100 = 1.33 \%$.

(D) પ્રથમ સંતુલન માટે: $AB \rightleftharpoons A^{+} + B^{-}$,$K_1 = \frac{[A^{+}][B^{-}]}{[AB]}$
બીજા સંતુલન માટે: $AB + B^{-} \rightleftharpoons AB_2^-$,$K_2 = \frac{[AB_2^-]}{[AB][B^{-}]}$
$K_1$ ને $K_2$ વડે ભાગતા:
$\frac{K_1}{K_2} = \frac{[A^{+}][B^{-}]}{[AB]} \times \frac{[AB][B^{-}]}{[AB_2^-]} = \frac{[A^{+}][B^{-}]^2}{[AB_2^-]}$
$\frac{[A^{+}]}{[AB_2^-]}$ નો ગુણોત્તર શોધવા માટે:
$\frac{[A^{+}]}{[AB_2^-]} = \frac{K_1}{K_2} \times \frac{1}{[B^{-}]^2}$
આમ,$\frac{[A^{+}]}{[AB_2^-]}$ નો ગુણોત્તર $[B^{-}]$ ના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.

(N/A) પ્રક્રિયા માટે,
$CO_{(g)} + H_{2}O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + H_{2(g)}$
પ્રારંભિક સાંદ્રતા:
$CO: 0.1 \, M, H_{2}O: 0.1 \, M, CO_{2}: 0, H_{2}: 0$
ધારો કે સંતુલન સમયે દરેક નીપજની સાંદ્રતા $x \, M$ બને છે.
સંતુલન સમયે:
$[CO] = (0.1 - x) \, M, [H_{2}O] = (0.1 - x) \, M, [CO_{2}] = x \, M, [H_{2}] = x \, M$
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર:
$K_{c} = \frac{[CO_{2}][H_{2}]}{[CO][H_{2}O]} = \frac{x^{2}}{(0.1 - x)^{2}} = 4.24$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\frac{x}{0.1 - x} = \sqrt{4.24} \approx 2.059$
$x = 2.059(0.1 - x)$
$x = 0.2059 - 2.059x$
$3.059x = 0.2059$
$x = \frac{0.2059}{3.059} \approx 0.0673 \, M$
સંતુલન સાંદ્રતા:
$[CO_{2}] = [H_{2}] = 0.0673 \, M$
$[CO] = [H_{2}O] = 0.1 - 0.0673 = 0.0327 \, M$

(N/A) $1$. $pV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને $N_{2}O_{4}$ નું પ્રારંભિક દબાણ $(p_i)$ શોધો:
$n = \frac{13.8 \,g}{92 \,g \,mol^{-1}} = 0.15 \,mol$
$p_i = \frac{nRT}{V} = \frac{0.15 \,mol \times 0.083 \,bar \,L \,mol^{-1} \,K^{-1} \times 400 \,K}{1 \,L} = 4.98 \,bar$
$2$. સંતુલન કોષ્ટક:
પ્રક્રિયા: $N_{2}O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
પ્રારંભિક: $4.98 \,bar$,$0$
સંતુલને: $(4.98-x) \,bar$,$2x \,bar$
$3$. કુલ દબાણ પરથી $x$ શોધો:
$p_{\text{total}} = (4.98-x) + 2x = 4.98 + x = 9.15 \,bar$
$x = 9.15 - 4.98 = 4.17 \,bar$
$4$. સંતુલને આંશિક દબાણ:
$p_{N_{2}O_{4}} = 4.98 - 4.17 = 0.81 \,bar$
$p_{NO_{2}} = 2 \times 4.17 = 8.34 \,bar$
$5$. $K_{p}$ ની ગણતરી:
$K_{p} = \frac{(p_{NO_{2}})^2}{p_{N_{2}O_{4}}} = \frac{(8.34)^2}{0.81} = 85.87$
$6$. $K_{p} = K_{c}(RT)^{\Delta n}$ નો ઉપયોગ કરીને $K_{c}$ શોધો:
$85.87 = K_{c}(0.083 \times 400)^{1}$
$K_{c} = \frac{85.87}{33.2} \approx 2.586 \approx 2.6$

(N/A) સંતુલન પ્રક્રિયા: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $[PCl_5] = 3.0 \, M$,$[PCl_3] = 0 \, M$,$[Cl_2] = 0 \, M$
ધારો કે સંતુલન સમયે $x \, mol/L$ $PCl_5$ વિયોજિત થાય છે.
સંતુલન સાંદ્રતા: $[PCl_5] = (3.0 - x) \, M$,$[PCl_3] = x \, M$,$[Cl_2] = x \, M$
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર: $K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$
કિંમતો મૂકતા: $1.8 = \frac{x^2}{3.0 - x}$
દ્વિઘાત સમીકરણ: $x^2 + 1.8x - 5.4 = 0$
દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$x = \frac{-1.8 \pm \sqrt{24.84}}{2} \approx 1.59 \, M$
સંતુલન સમયે મિશ્રણ:
$[PCl_5] = 1.41 \, M$
$[PCl_3] = 1.59 \, M$
$[Cl_2] = 1.59 \, M$

વાયુનું આંશિક દબાણ મિશ્રણમાં તેના કદના અંશના પ્રમાણમાં હોય છે.
$I$ પરમાણુઓનું આંશિક દબાણ,$p_{I} = 0.40 \times 10^{5} \ Pa = 4 \times 10^{4} \ Pa$.
$I_{2}$ અણુઓનું આંશિક દબાણ,$p_{I_{2}} = 0.60 \times 10^{5} \ Pa = 6 \times 10^{4} \ Pa$.
સંતુલન $I_{2(g)} \longleftrightarrow 2I_{(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_{p}$ નીચે મુજબ છે:
$K_{p} = \frac{(p_{I})^{2}}{p_{I_{2}}}$
કિંમતો મૂકતા:
$K_{p} = \frac{(4 \times 10^{4})^{2}}{6 \times 10^{4}}$
$K_{p} = \frac{16 \times 10^{8}}{6 \times 10^{4}}$
$K_{p} = 2.67 \times 10^{4} \ Pa$.

આપેલ પ્રક્રિયા: $2 N_{2(g)} + O_{2(g)} \longleftrightarrow 2 N_{2}O_{(g)}$
શરૂઆતનો જથ્થો: $n(N_{2}) = 0.482 \ mol$,$n(O_{2}) = 0.933 \ mol$,$n(N_{2}O) = 0 \ mol$.
ધારો કે સંતુલન સમયે $x \ mol$ $N_{2}O$ બને છે.
સંતુલન સમયે જથ્થો: $n(N_{2}) = (0.482 - x) \ mol$,$n(O_{2}) = (0.933 - x/2) \ mol$,$n(N_{2}O) = x \ mol$.
$10 \ L$ ના પાત્રમાં સાંદ્રતા: $[N_{2}] = \frac{0.482 - x}{10}$,$[O_{2}] = \frac{0.933 - x/2}{10}$,$[N_{2}O] = \frac{x}{10}$.
$K_{c} = 2.0 \times 10^{-37}$ ખૂબ નાનું હોવાથી,પ્રક્રિયા નહિવત આગળ વધે છે. તેથી $x$ ને અવગણી શકાય.
$[N_{2}] \approx 0.0482 \ M$,$[O_{2}] \approx 0.0933 \ M$.
$K_{c} = \frac{[N_{2}O]^{2}}{[N_{2}]^{2}[O_{2}]} = 2.0 \times 10^{-37}$.
$\frac{(x/10)^{2}}{(0.0482)^{2}(0.0933)} = 2.0 \times 10^{-37}$.
$x \approx 6.58 \times 10^{-20} \ mol$.
સંતુલન મિશ્રણ: $[N_{2}] = 0.0482 \ M$,$[O_{2}] = 0.0933 \ M$,$[N_{2}O] = 6.58 \times 10^{-21} \ M$.

આપેલ પ્રક્રિયા:
$2 NO_{(g)} + Br_{2(g)} \longleftrightarrow 2 NOBr_{(g)}$
સ્ટોઈકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $NOBr$ એ $2 \ mol$ $NO$ અને $1 \ mol$ $Br_{2}$ માંથી બને છે.
તેથી,$0.0518 \ mol$ $NOBr$ એ $0.0518 \ mol$ $NO$ અને $\frac{0.0518}{2} = 0.0259 \ mol$ $Br_{2}$ માંથી બને છે.
શરૂઆતનો જથ્થો: $[NO]_{initial} = 0.087 \ mol$ અને $[Br_{2}]_{initial} = 0.0437 \ mol$.
સંતુલન સમયે $NO$ નો જથ્થો:
$[NO]_{eq} = 0.087 - 0.0518 = 0.0352 \ mol$.
સંતુલન સમયે $Br_{2}$ નો જથ્થો:
$[Br_{2}]_{eq} = 0.0437 - 0.0259 = 0.0178 \ mol$.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longleftrightarrow 2NH_{3(g)}$
દ્રાવ્યની સાંદ્રતા નીચે મુજબ છે:
$[N_2] = \frac{1.57}{20} \ mol \ L^{-1} = 0.0785 \ mol \ L^{-1}$
$[H_2] = \frac{1.92}{20} \ mol \ L^{-1} = 0.096 \ mol \ L^{-1}$
$[NH_3] = \frac{8.13}{20} \ mol \ L^{-1} = 0.4065 \ mol \ L^{-1}$
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_c$ ની ગણતરી:
$Q_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.4065)^2}{(0.0785)(0.096)^3} \approx 2.38 \times 10^3$
અહીં $Q_c \approx 2.38 \times 10^3$ અને $K_c = 1.7 \times 10^2$ હોવાથી,$Q_c > K_c$ મળે છે.
તેથી,પ્રક્રિયા મિશ્રણ સંતુલનમાં નથી અને સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રક્રિયા પ્રતિગામી દિશામાં આગળ વધશે.

(A) પ્રારંભિક મોલ $n(H_2O) = 1 \ mol$ અને $n(CO) = 1 \ mol$ છે.
$H_2O$ ના $40 \%$ પ્રક્રિયા કરે છે,તેથી પ્રક્રિયા પામેલ જથ્થો $0.4 \ mol$ છે.
પ્રક્રિયા: $H_2O_{(g)} + CO_{(g)} \longleftrightarrow H_{2(g)} + CO_{2(g)}$
સંતુલન સમયે:
$n(H_2O) = 1 - 0.4 = 0.6 \ mol$
$n(CO) = 1 - 0.4 = 0.6 \ mol$
$n(H_2) = 0.4 \ mol$
$n(CO_2) = 0.4 \ mol$
પાત્રનું કદ $V = 10 \ L$ છે.
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા:
$[H_2O] = 0.6 / 10 = 0.06 \ M$
$[CO] = 0.6 / 10 = 0.06 \ M$
$[H_2] = 0.4 / 10 = 0.04 \ M$
$[CO_2] = 0.4 / 10 = 0.04 \ M$
સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[H_2][CO_2]}{[H_2O][CO]} = \frac{0.04 \times 0.04}{0.06 \times 0.06} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \approx 0.44$.

(N/A) આપેલ પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + I_{2(g)} \longleftrightarrow 2 HI_{(g)}$ માટે $K_c = 54.8$ છે.
આપણે $HI_{(g)}$ થી શરૂઆત કરી હોવાથી,સંતુલન પરની પ્રક્રિયા $2 HI_{(g)} \longleftrightarrow H_{2(g)} + I_{2(g)}$ થશે.
આ ઉલટી પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_c' = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{54.8}$ થશે.
ધારો કે સંતુલન સમયે $[H_2] = [I_2] = x \, mol \, L^{-1}$ છે.
આપેલ છે કે $[HI] = 0.5 \, mol \, L^{-1}$.
સંતુલનનું સમીકરણ $K_c' = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{x \times x}{(0.5)^2} = \frac{1}{54.8}$.
$x^2 = \frac{0.25}{54.8} \approx 0.004562$.
$x = \sqrt{0.004562} \approx 0.0675 \, mol \, L^{-1}$.
તેથી,$[H_2] = [I_2] \approx 0.068 \, mol \, L^{-1}$.

$(i)$ રિએક્શન ક્વોશન્ટ $Q_c$ એ નીપજોની સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકારનો ગુણોત્તર છે: $Q_c = \frac{[CH_3COOC_2H_5][H_2O]}{[CH_3COOH][C_2H_5OH]}$.
$(ii)$ પ્રારંભિક મોલ: $CH_3COOH = 1.00$,$C_2H_5OH = 0.18$,$CH_3COOC_2H_5 = 0$,$H_2O = 0$.
સંતુલન સમયે,ઇથાઇલ એસિટેટના મોલ = $0.171 \ mol$.
તેથી,$CH_3COOH = 1.00 - 0.171 = 0.829$,$C_2H_5OH = 0.18 - 0.171 = 0.009$,$H_2O = 0.171$.
$K_c$ માટેના સમીકરણમાં કદ $V$ રદ થાય છે,તેથી આપણે મોલનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $K_c = \frac{0.171 \times 0.171}{0.829 \times 0.009} \approx 3.92$.
$(iii)$ પ્રારંભિક મોલ: $CH_3COOH = 1.0$,$C_2H_5OH = 0.5$,$CH_3COOC_2H_5 = 0.214$,$H_2O = 0.214$.
સંતુલન મોલ: $CH_3COOH = 1.0 - 0.214 = 0.786$,$C_2H_5OH = 0.5 - 0.214 = 0.286$.
$Q_c = \frac{0.214 \times 0.214}{0.786 \times 0.286} \approx \frac{0.0458}{0.2248} \approx 0.204$.
$Q_c (0.204) \neq K_c (3.92)$ હોવાથી,સંતુલન પ્રાપ્ત થયું નથી.

(D) ધારો કે સંતુલન સમયે બનતા $Br_2$ અને $Cl_2$ ની માત્રા $x \ mol \ L^{-1}$ છે.
પ્રક્રિયા: $2 BrCl_{(g)} \longleftrightarrow Br_{2(g)} + Cl_{2(g)}$
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $3.3 \times 10^{-3} \ M$,$0$,$0$
સંતુલન સાંદ્રતા: $(3.3 \times 10^{-3} - 2x)$,$x$,$x$
$K_c = \frac{[Br_2][Cl_2]}{[BrCl]^2} = 32$
$\frac{x^2}{(3.3 \times 10^{-3} - 2x)^2} = 32$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{x}{3.3 \times 10^{-3} - 2x} = \sqrt{32} \approx 5.657$
$x = 5.657 \times (3.3 \times 10^{-3} - 2x)$
$x = 18.668 \times 10^{-3} - 11.314x$
$12.314x = 18.668 \times 10^{-3}$
$x \approx 1.516 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$
સંતુલન સમયે,$[BrCl] = 3.3 \times 10^{-3} - 2x$
$[BrCl] = 3.3 \times 10^{-3} - 2(1.516 \times 10^{-3})$
$[BrCl] = 3.3 \times 10^{-3} - 3.032 \times 10^{-3} = 0.268 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \approx 2.7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$

(A) . સંતુલન સમયે,પુરોગામી પ્રક્રિયાનો વેગ અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાનો વેગ સમાન હોય છે.
$b$. જો $\Delta G < 0$ (ઋણ) હોય,તો પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે અને પુરોગામી દિશામાં આગળ વધે છે.
$c$. સંતુલન અચળાંક પ્રક્રિયાના વ્યાપ (extent) વિશે માહિતી આપે છે (એટલે કે પ્રક્રિયા નીપજ તરફ કેટલી આગળ વધશે).

$(a)$ આપેલી પ્રક્રિયા માટે,
$\Delta G^{\circ} = \Delta G^{\circ}_f(\text{Products}) - \Delta G^{\circ}_f(\text{Reactants})$
$\Delta G^{\circ} = 52.0 - \{87.0 + 0\} = -35.0 \, kJ \, mol^{-1}$
$(b)$ આપણે જાણીએ છીએ કે,
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \, RT \, \log K_c$
$\log K_c = \frac{-\Delta G^{\circ}}{2.303 \, RT}$
$\log K_c = \frac{-(-35.0 \times 10^3 \, J \, mol^{-1})}{2.303 \times 8.314 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1} \times 298 \, K}$
$\log K_c = 6.134$
$\therefore K_c = \text{antilog}(6.134) = 1.36 \times 10^6$
આમ,આપેલી પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું મૂલ્ય $1.36 \times 10^6$ છે.

(N/A) આપેલ છે,$H_{2(g)} + Br_{2(g)} \longleftrightarrow 2HBr_{(g)}$ પ્રક્રિયા માટે $K_{p} = 1.6 \times 10^{5}$.
ઉલટી પ્રક્રિયા $2HBr_{(g)} \longleftrightarrow H_{2(g)} + Br_{2(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K'_{p}$:
$K'_{p} = \frac{1}{K_{p}} = \frac{1}{1.6 \times 10^{5}} = 6.25 \times 10^{-6}$.
ધારો કે સંતુલન સમયે $H_{2}$ અને $Br_{2}$ નું દબાણ $p$ છે.
પ્રક્રિયા: $2HBr_{(g)} \longleftrightarrow H_{2(g)} + Br_{2(g)}$
શરૂઆતનું દબાણ: $10, 0, 0$
સંતુલન દબાણ: $10 - 2p, p, p$
સમીકરણ: $\frac{p_{H_{2}} \times p_{Br_{2}}}{p_{HBr}^{2}} = K'_{p}$
$\frac{p \times p}{(10 - 2p)^{2}} = 6.25 \times 10^{-6}$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\frac{p}{10 - 2p} = 2.5 \times 10^{-3}$
$p = 0.025 - 0.005p$
$1.005p = 0.025$
$p \approx 0.0249 \, bar = 2.49 \times 10^{-2} \, bar$.
સંતુલન સમયે:
$p_{H_{2}} = p_{Br_{2}} = 2.49 \times 10^{-2} \, bar$
$p_{HBr} = 10 - 2(0.0249) = 9.95 \, bar$.

(A) સંતુલન અચળાંક $K_p$ માટેનું સમીકરણ:
$K_p = \frac{p_{CO} \times p_{H_2}^3}{p_{CH_4} \times p_{H_2O}}$
$(b)$ $(i)$ દબાણ વધારવાથી સંતુલન પાછળની દિશામાં ખસશે કારણ કે વાયુરૂપ નીપજોના મોલની સંખ્યા $(4 \ mol)$ એ વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યા $(2 \ mol)$ કરતા વધારે છે. $K_p$ બદલાતું નથી કારણ કે તે માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
$(ii)$ તાપમાન વધારવાથી સંતુલન આગળની દિશામાં ખસશે કારણ કે પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક $(\Delta H > 0)$ છે. પરિણામે,$K_p$ નું મૂલ્ય વધશે.
$(iii)$ ઉદ્દીપકનો ઉપયોગ કરવાથી સંતુલન સ્થાન કે $K_p$ ના મૂલ્ય પર કોઈ અસર થતી નથી. તે ફક્ત સંતુલન પ્રાપ્ત થવાનો દર વધારે છે.

(B) $K_{c}$ માટેનું સમીકરણ: $K_{c} = \frac{[PCl_{3(g)}][Cl_{2(g)}]}{[PCl_{5(g)}]}$
$(b)$ પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટે $K_{c}$ નું મૂલ્ય પુરોગામી પ્રક્રિયાના વ્યસ્ત જેટલું હોય છે: $K_{c}^{\prime} = \frac{1}{K_{c}} = \frac{1}{8.3 \times 10^{-3}} \approx 120.48$
$(c)$ $(i)$ $K_{c}$ બદલાશે નહીં કારણ કે $K_{c}$ માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
$(ii)$ $K_{c}$ બદલાશે નહીં કારણ કે અચળ તાપમાને તે દબાણથી સ્વતંત્ર છે.
$(iii)$ પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક $(\Delta_{r}H^{\circ} > 0)$ હોવાથી,તાપમાન વધારતા $K_{c}$ નું મૂલ્ય વધે છે.

(N/A) રાસાયણિક સંતુલન અસંખ્ય જૈવિક અને પર્યાવરણીય પ્રક્રિયાઓમાં મહત્વપૂર્ણ છે.
$1$. જૈવિક સંતુલન: $O_2$ અણુઓ અને પ્રોટીન હિમોગ્લોબિન $(Hb)$ વચ્ચેનું સંતુલન આપણા ફેફસાંમાંથી સ્નાયુઓ સુધી $O_2$ ના પરિવહન અને વિતરણમાં મહત્વની ભૂમિકા ભજવે છે.
$Hb(aq) + 4O_2(g) \rightleftharpoons Hb(O_2)_4(aq)$
$2$. પર્યાવરણીય સંતુલન: $CO$ અણુઓ અને હિમોગ્લોબિન વચ્ચેનું જૈવરાસાયણિક સંતુલન નોંધપાત્ર છે.
$Hb(aq) + 4CO(g) \rightleftharpoons Hb(CO)_4(aq)$
આ સંતુલન $CO$ ની ઝેરી અસર માટે જવાબદાર છે,કારણ કે $CO$ એ $O_2$ કરતા હિમોગ્લોબિન સાથે વધુ મજબૂતીથી જોડાય છે.
સંતુલનની મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ:
- સંતુલન સમયે,મિશ્રણના ગુણધર્મો અચળ રહે છે.
- સંતુલન આગળ અથવા પાછળની બંને દિશામાંથી પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.
- સંતુલન પ્રકૃતિમાં ગતિશીલ છે.
- તાપમાન,દબાણ અને સાંદ્રતા જેવા બાહ્ય પરિબળો સંતુલનને અસર કરે છે.

(A) સંતુલન અચળાંક $(K_c)$ પ્રક્રિયકો અને નીપજોમાં રહેલા રાસાયણિક બંધની મજબૂતી પર આધાર રાખે છે.
પ્રતિક્રિયા $i$ માં,$N-H$ બંધ તૂટે છે,જ્યારે પ્રતિક્રિયા $ii$ માં,$N-D$ બંધ તૂટે છે.
$N-D$ બંધ એ $N-H$ બંધ કરતા વધુ મજબૂત છે કારણ કે ડ્યુટેરિયમ $(D)$ નું દળ વધારે છે,જે ઓછી શૂન્ય-બિંદુ ઉર્જામાં પરિણમે છે.
$N-D$ બંધ વધુ મજબૂત હોવાથી,તેને $N-H$ બંધ કરતા તોડવો વધુ મુશ્કેલ છે.
પરિણામે,$ND_3$ ધરાવતી પ્રતિક્રિયા માટેનો સંતુલન અચળાંક $(K_{c,ii})$ એ $NH_3$ ધરાવતી પ્રતિક્રિયાના સંતુલન અચળાંક $(K_{c,i})$ કરતા નાનો છે.
તેથી,$K_{c,i} > K_{c,ii}$.

એક કરતા વધુ કલા (phase) ધરાવતી પ્રણાલીમાં સંતુલનને વિષમાંગ સંતુલન કહેવામાં આવે છે.
પ્રકાર-$1$: પ્રવાહી $\rightleftharpoons$ વાયુ
ઉદાહરણ: $H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_2O_{(g)}$
પ્રકાર-$2$: ઘન $\rightleftharpoons$ જલીય દ્રાવણ
ઉદાહરણ: $Ca(OH)_{2(s)} \rightleftharpoons Ca^{2+}_{(aq)} + 2OH^-_{(aq)}$
ઉદાહરણ: $C_{12}H_{22}O_{11(s)} \rightleftharpoons C_{12}H_{22}O_{11(aq)}$
પ્રકાર-$3$: ઘન $\rightleftharpoons$ વાયુ
ઉદાહરણ: $CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
ઉદાહરણ: $NH_4Cl_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + HCl_{(g)}$
ઉદાહરણ: $C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$

(C) સંતુલન પ્રક્રિયા છે: $NH_2COONH_{4(s)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)} + CO_{2(g)}$.
ધારો કે સંતુલને $CO_2$ નું આંશિક દબાણ $P$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$NH_3$ નું આંશિક દબાણ $2P$ થશે.
કુલ દબાણ $P_{total} = P_{NH_3} + P_{CO_2} = 2P + P = 3P$.
આપેલ છે કે $P_{total} = 3 \ bar$,તેથી $3P = 3 \ bar$,જેનો અર્થ છે કે $P = 1 \ bar$.
આમ,$P_{NH_3} = 2 \ bar$ અને $P_{CO_2} = 1 \ bar$.
સંતુલન અચળાંક $K_p$ આ મુજબ મળે છે: $K_p = (P_{NH_3})^2 \times (P_{CO_2})$.
કિંમતો મૂકતા: $K_p = (2)^2 \times (1) = 4 \ bar^3$.

(D) સંતુલન અચળાંકનું સમીકરણ $K_p = P_{CO_2} \times P_{H_2O}$ છે.
$CO_2$ અને $H_2O$ ની તત્વયોગમિતિ $1:1$ હોવાથી,તેમના આંશિક દબાણ સમાન છે: $P_{CO_2} = P_{H_2O} = P$.
આમ,$K_p = P^2 = 64 \ bar^2$,જે $P = 8 \ bar$ આપે છે.
$CO_2$ નો મોલ અંશ $X_{CO_2} = \frac{P_{CO_2}}{P_{total}} = 0.8$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $0.8 = \frac{8 \ bar}{P_{total}}$.
તેથી,$P_{total} = \frac{8}{0.8} = 10 \ bar$.

(N/A) સંતુલન અચળાંક $K_{c}$ સંતુલન સમયે નીપજ અને પ્રક્રિયકોના ગુણોત્તર વિશે માહિતી આપે છે,પરંતુ તે પ્રક્રિયાનો દર અથવા સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે લાગતા સમય વિશે જણાવતું નથી. થર્મોડાયનેમિક્સ,ખાસ કરીને ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા $(\Delta G)$,પ્રક્રિયાની સ્વયંસ્ફુરિતતાની આગાહી કરવામાં મદદ કરે છે.
$(i)$ જો $\Delta G < 0$ હોય,તો પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત છે અને પુરોગામી દિશામાં આગળ વધે છે.
$(ii)$ જો $\Delta G > 0$ હોય,તો પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં અસ્વયંસ્ફુરિત ગણાય છે.
$(iii)$ સંતુલન સમયે,$\Delta G = 0$ હોય છે. આ સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવા માટે લાગતો સમય પ્રક્રિયાના ગતિશાસ્ત્ર (kinetics) દ્વારા નક્કી થાય છે,થર્મોડાયનેમિક્સ દ્વારા નહીં.

(A) $1$. $N_2O_4$ ના શરૂઆતના મોલ: $n = \frac{6.9 \ g}{92 \ g/mol} = 0.075 \ mol$.
$2$. $N_2O_4$ નું શરૂઆતનું દબાણ $P_i$: $P_i = \frac{nRT}{V} = \frac{0.075 \times 0.0821 \times 400}{0.5} = 4.926 \ atm$.
$3$. ધારો કે $x$ એ વિયોજન અંશ છે. સંતુલને: $P_{N_2O_4} = P_i(1-x)$ અને $P_{NO_2} = 2P_ix$.
$4$. કુલ દબાણ $P_T = P_i(1-x) + 2P_ix = P_i(1+x) = 9.15 \ atm$.
$5$. $1+x = \frac{9.15}{4.926} \approx 1.857$,તેથી $x = 0.857$.
$6$. આંશિક દબાણ: $P_{N_2O_4} = 4.926(1-0.857) = 0.704 \ atm$ અને $P_{NO_2} = 2 \times 4.926 \times 0.857 = 8.442 \ atm$.
$7$. $K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}} = \frac{(8.442)^2}{0.704} \approx 101.25 \ atm$.
$8$. $K_c = K_p(RT)^{-\Delta n} = 101.25 \times (0.0821 \times 400)^{-1} = \frac{101.25}{32.84} \approx 3.083 \ mol \ L^{-1}$.

(A) પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_c = [CO_2]$ છે.
આપેલ છે કે $K_c = 0.9 \ mol \ L^{-1}$,તેથી સંતુલન સમયે $[CO_2] = 0.9 \ mol \ L^{-1}$ થશે.
પાત્રનું કદ $500 \ mL = 0.5 \ L$ છે.
સંતુલન સમયે $CO_2$ નો જથ્થો $n(CO_2) = [CO_2] \times V = 0.9 \ mol \ L^{-1} \times 0.5 \ L = 0.45 \ mol$ થશે.
$1 \ mol$ $CaCO_3$ માંથી $1 \ mol$ $CO_2$ ઉત્પન્ન થાય છે,તેથી વિઘટન પામેલ $CaCO_3$ નો જથ્થો $0.45 \ mol$ છે.
$CaCO_3$ નો પ્રારંભિક જથ્થો $0.5 \ mol$ છે.
પ્રક્રિયા પૂર્ણ થવાની ટકાવારી = $\frac{0.45 \ mol}{0.5 \ mol} \times 100 = 90 \%$.

(B) વિઘટન પ્રક્રિયા: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$.
ધારો કે $PCl_5$ ના શરૂઆતના મોલ $1$ છે અને કુલ દબાણ $P$ છે.
સંતુલન સમયે મોલ: $PCl_5 = (1-\alpha)$,$PCl_3 = \alpha$,$Cl_2 = \alpha$. કુલ મોલ = $1+\alpha$.
આંશિક દબાણ: $p(PCl_5) = \frac{1-\alpha}{1+\alpha}P$,$p(PCl_3) = \frac{\alpha}{1+\alpha}P$,$p(Cl_2) = \frac{\alpha}{1+\alpha}P$.
$K_p = \frac{\alpha^2 P}{1-\alpha^2}$.
કિસ્સો $1$: $\alpha = 0.1$,$P = 4 \ atm$. $K_p = \frac{(0.1)^2 \times 4}{1-(0.1)^2} = \frac{0.04}{0.99} \approx 0.0404 \ atm$.
કિસ્સો $2$: $\alpha = 0.2$,$K_p = 0.0404 \ atm$. $0.0404 = \frac{(0.2)^2 \times P'}{1-(0.2)^2} = \frac{0.04 P'}{0.96}$.
$P' = \frac{0.0404 \times 0.96}{0.04} \approx 0.97 \ atm$ (ગણતરી મુજબ આશરે $0.96 \ atm$).

(N/A) પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ છે.
ધારો કે સંતુલન સમયે $H_2$ અને $I_2$ ના $x$ મોલ વપરાય છે.
શરૂઆતના મોલ: $[H_2] = 0.5$,$[I_2] = 0.5$,$[HI] = 0$.
સંતુલન સમયે મોલ: $[H_2] = 0.5 - x$,$[I_2] = 0.5 - x$,$[HI] = 2x$.
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(2x)^2}{(0.5-x)(0.5-x)} = 50$.
વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{2x}{0.5-x} = \sqrt{50} = 7.071$.
$2x = 3.5355 - 7.071x \implies 9.071x = 3.5355 \implies x = 0.39$.
બાકી રહેલા $I_2$ ના મોલ = $0.5 - 0.39 = 0.11 \ mol$.
$\Delta n_g = 2 - (1+1) = 0$ હોવાથી,$K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g} = K_c(RT)^0 = K_c$.
તેથી,$K_p = 50$.

(N/A) પ્રક્રિયા: $2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2_{(g)}} + I_{2_{(g)}}$.
શરૂઆતના મોલ: $HI = 3.2 \ mol$,$H_2 = 0 \ mol$,$I_2 = 0 \ mol$.
સંતુલને $20\%$ $HI$ નું વિઘટન થાય છે,તેથી પ્રક્રિયા પામતા મોલ $3.2 \times 0.20 = 0.64 \ mol$ છે.
બાકી રહેલ $HI = 3.2 - 0.64 = 2.56 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $HI$ માંથી $1 \ mol$ $H_2$ અને $1 \ mol$ $I_2$ બને છે.
તેથી,$H_2 = 0.64 / 2 = 0.32 \ mol$ અને $I_2 = 0.64 / 2 = 0.32 \ mol$.
$K_c = [H_2][I_2] / [HI]^2 = (0.32 / V) \times (0.32 / V) / (2.56 / V)^2 = 0.015625$.

(N/A) પ્રક્રિયા $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ માટે,ધારો કે શરૂઆતના મોલ $1$ છે.
સંતુલને,મોલ $(1-\alpha)$ $N_2O_4$ અને $2\alpha$ $NO_2$ છે. કુલ મોલ $= 1+\alpha$.
$P = 1 \ bar$ પર $\alpha = 0.25$ આપેલ છે.
આંશિક દબાણ: $P_{N_2O_4} = \frac{1-0.25}{1+0.25} \times 1 = 0.6 \ bar$ અને $P_{NO_2} = \frac{0.5}{1.25} \times 1 = 0.4 \ bar$.
$K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}} = \frac{(0.4)^2}{0.6} = 0.267 \ bar$.
$(ii)$ માટે,$P = 0.1 \ bar$ પર,$K_p = \frac{4\alpha^2 P}{1-\alpha^2}$.
$0.267 = \frac{4\alpha^2 (0.1)}{1-\alpha^2} \implies 0.667\alpha^2 = 0.267 \implies \alpha = 0.632$.
વિઘટનની ટકાવારી $= 63.2\%$.

(N/A) પ્રારંભિક મોલ: $[N_2] = 1 \ mol$,$[H_2] = 3 \ mol$,$V = 4 \ L$.
$0.25\%$ $N_2$ પ્રક્રિયા કરે છે: $n(N_2)_{reacted} = 1 \times 0.0025 = 0.0025 \ mol$.
પ્રક્રિયા: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$.
સંતુલને: $[N_2] = (1 - 0.0025)/4 = 0.249375 \ M$,$[H_2] = (3 - 3 \times 0.0025)/4 = 0.748125 \ M$,$[NH_3] = (2 \times 0.0025)/4 = 0.00125 \ M$.
$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.00125)^2}{(0.249375)(0.748125)^3} \approx 1.49 \times 10^{-5} \ (mol \ L^{-1})^{-2}$.
બીજી પ્રક્રિયા માટે,$K_c' = \sqrt{K_c} = \sqrt{1.49 \times 10^{-5}} \approx 3.86 \times 10^{-3} \ (mol \ L^{-1})^{-1}$.

(N/A) સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]} = 100$ છે.
આપેલ કદ $V = 10 \ L$.
કિસ્સો $1$: જો $SO_3$ ના મોલ = $SO_2$ ના મોલ,તો $[SO_3] = [SO_2]$.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $100 = \frac{1}{[O_2]} \implies [O_2] = 0.01 \ M$.
$O_2$ ના મોલ = $[O_2] \times V = 0.01 \times 10 = 0.1 \ mol$.
કિસ્સો $2$: જો $SO_3$ ના મોલ = $2 \times SO_2$ ના મોલ,તો $[SO_3] = 2[SO_2]$.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $100 = \frac{(2[SO_2])^2}{[SO_2]^2 [O_2]} = \frac{4}{[O_2]} \implies [O_2] = 0.04 \ M$.
$O_2$ ના મોલ = $[O_2] \times V = 0.04 \times 10 = 0.4 \ mol$.

(N/A) પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_p = P_{CO_2} = 3.9 \times 10^{-2} \ bar$ છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને,સંતુલન સમયે $CO_2$ ના મોલ શોધીએ:
$n_{CO_2} = \frac{P_{CO_2} V}{RT} = \frac{(3.9 \times 10^{-2} \ bar) \times (0.654 \ L)}{(0.08314 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times (1000 \ K)} \approx 3.067 \times 10^{-4} \ mol$.
$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$ પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mol$ $CO_2$ ઉત્પન્ન થાય ત્યારે $1 \ mol$ $CaO$ બને છે.
તેથી,$n_{CaO} = n_{CO_2} = 3.067 \times 10^{-4} \ mol$.
$CaO$ નું આણ્વીય દળ $= 40 + 16 = 56 \ g \ mol^{-1}$.
$CaO$ નું વજન $= n_{CaO} \times \text{આણ્વીય દળ} = 3.067 \times 10^{-4} \ mol \times 56 \ g \ mol^{-1} \approx 0.01718 \ g$.

$(a)$ $K_{c}$ માટેનું સમીકરણ: $K_{c} = \frac{[PCl_{3}][Cl_{2}]}{[PCl_{5}]}$
$(b)$ પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટે $K_{c}^{\prime}$ એ પુરોગામી પ્રક્રિયાના અચળાંકનો વ્યસ્ત છે: $K_{c}^{\prime} = \frac{1}{K_{c}} = \frac{1}{8.3 \times 10^{-3}} \approx 120.48$
$(c)$ $K_{c}$ પર અસર:
$(i)$ કોઈ અસર થતી નથી, કારણ કે $K_{c}$ માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
$(ii)$ કોઈ અસર થતી નથી, કારણ કે $K_{c}$ દબાણથી સ્વતંત્ર છે.
$(iii)$ $K_{c}$ વધે છે. પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક $(\Delta_{r}H^{\Theta} > 0)$ હોવાથી, તાપમાન વધારતા સંતુલન જમણી તરફ ખસે છે, જેથી $K_{c}$ નું મૂલ્ય વધે છે.

(A) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા છે: $2NH_3 + \frac{5}{2}O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$.
આ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ મેળવી શકાય છે:
પ્રક્રિયા $(1)$ ને ઉલટાવતા: $2NH_3 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2$,$K' = \frac{1}{K_1}$
પ્રક્રિયા $(2)$: $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO$,$K_2$
પ્રક્રિયા $(3)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $3H_2 + \frac{3}{2}O_2 \rightleftharpoons 3H_2O$,$K'' = K_3^3$
આ ત્રણેય પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા:
$2NH_3 + \frac{5}{2}O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$
તેથી,સંતુલન અચળાંક $K = \frac{K_2 K_3^3}{K_1}$ થાય.

(C) $1$. પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે કારણ કે $\Delta H$ ઋણ $(-170.8 \ kJ \ mol^{-1})$ છે.
$2$. સંતુલન અચળાંક $K_p$ માટેનું સૂત્ર નીપજોના આંશિક દબાણ અને પ્રક્રિયકોના આંશિક દબાણના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $K_p = \frac{p_{CO_2} \times (p_{H_2O})^2}{p_{CH_4} \times (p_{O_2})^2}$.
$3$. પ્રક્રિયામાં $3 \ mol$ વાયુરૂપ પ્રક્રિયકો અને $3 \ mol$ વાયુરૂપ નીપજો છે,તેથી $\Delta n_g = 3 - 3 = 0$. એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S$ લગભગ શૂન્ય છે,તેથી સ્વયંભૂતા $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ મુજબ તાપમાન $(T)$ પર આધાર રાખે છે. તેથી,તે તમામ તાપમાને સ્વયંભૂ નથી.

(A) વિઘટન પ્રક્રિયા: $NH_4HS(s) \rightleftharpoons NH_3(g) + H_2S(g)$.
શરૂઆતમાં,$NH_3$ નું દબાણ $P_{NH_3} = 0.50 \ atm$ અને $P_{H_2S} = 0 \ atm$ છે.
ધારો કે વિઘટનને કારણે દબાણમાં થતો વધારો $x \ atm$ છે.
સંતુલન સમયે,$P_{NH_3} = 0.50 + x$ અને $P_{H_2S} = x$.
સંતુલન સમયે કુલ દબાણ $P_{total} = P_{NH_3} + P_{H_2S} = (0.50 + x) + x = 0.84 \ atm$.
$0.50 + 2x = 0.84 \implies 2x = 0.34 \implies x = 0.17 \ atm$.
સંતુલન સમયે,$P_{NH_3} = 0.50 + 0.17 = 0.67 \ atm$ અને $P_{H_2S} = 0.17 \ atm$.
સંતુલન અચળાંક $K_p = P_{NH_3} \times P_{H_2S} = 0.67 \times 0.17 = 0.1139 \approx 0.11$.

(A) $K_1$ અને $K_2$ વાળી પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા પ્રક્રિયા $(iii)$ મળે છે.
જ્યારે બે પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરવામાં આવે ત્યારે તેમના સંતુલન અચળાંકોનો ગુણાકાર થાય છે.
તેથી,$K_3 = K_1 \times K_2$.

(C) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ આ મુજબ છે: $Rate = k[SO_2]^2 [O_2]^1$.
પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ $n = 2 + 1 = 3$ છે.
વાયુમય પ્રક્રિયાનો વેગ એ પ્રક્રિયાના ક્રમની ઘાત જેટલા દબાણના સમપ્રમાણમાં હોવાથી, $Rate \propto (Pressure)^n$ થાય.
જો દબાણ $3$ ગણું વધારવામાં આવે, તો નવો વેગ મૂળ વેગ કરતા $(3)^3 = 27$ ગણો થશે.

(A) પ્રવાહીના બાષ્પ દબાણ $P$ અને તાપમાન $T$ વચ્ચેનો સંબંધ ક્લોસિયસ-ક્લેપરોન સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ફેઝ સંતુલન $\text{Liquid} \rightleftharpoons \text{Vapour}$ માટે,સમીકરણ $\frac{d \ln P}{dT} = \frac{\Delta H_{V}}{RT^2}$ છે,જ્યાં $\Delta H_{V}$ એ બાષ્પીભવનની મોલર એન્થાલ્પી છે,$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.

(A) $\Delta G$ અને $Q$ વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta G = \Delta G^{\ominus} + RT \ln Q$
જ્યાં:
$\Delta G = \text{પ્રક્રિયામાં મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર}$
$\Delta G^{\ominus} = \text{પ્રમાણિત મુક્ત ઊર્જા}$
$R = \text{વાયુ અચળાંક}$
$T = \text{કેલ્વિન (} K \text{) માં નિરપેક્ષ તાપમાન}$
$Q = \text{પ્રક્રિયા ભાગફળ}$
$(a)$ કારણ કે $\Delta G^{\ominus} = -RT \ln K$,તેથી $\Delta G = RT \ln(Q/K)$.
જો $Q < K$ હોય,તો $\ln(Q/K) < 0$,તેથી $\Delta G < 0$,જે દર્શાવે છે કે પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં આગળ વધે છે.
જો $Q = K$ હોય,તો $\ln(Q/K) = 0$,તેથી $\Delta G = 0$,જે દર્શાવે છે કે પ્રણાલી સંતુલનમાં છે અને કોઈ ચોખ્ખી પ્રક્રિયા થતી નથી.
$(b)$ પ્રક્રિયા $CO_{(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons CH_{4(g)} + H_{2}O_{(g)}$ માટે,$Q_c = \frac{[CH_4][H_2O]}{[CO][H_2]^3}$.
દબાણ વધારવાથી કદ ઘટે છે,જેનાથી સાંદ્રતા વધે છે. પ્રક્રિયકોમાં $4$ મોલ વાયુ અને નીપજોમાં $2$ મોલ વાયુ હોવાથી,છેદ અંશ કરતા વધુ વધે છે. પરિણામે,$Q_c$ ઘટે છે જેથી $Q_c < K_c$ થાય છે. સંતુલન પુનઃસ્થાપિત કરવા માટે,પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં આગળ વધે છે.

(C) પ્રક્રિયા $X + Y \rightleftharpoons 2 Z$ છે.
શરૂઆતના મોલ: $X = 1.0 \ mol, Y = 1.5 \ mol, Z = 0.5 \ mol$.
પાત્રનું કદ = $1 \ L$.
સંતુલન સમયે,$[Z] = 1.0 \ mol \ L^{-1}$,તેથી $Z$ ના મોલ = $1.0 \ mol$.
$Z$ ના મોલમાં ફેરફાર = $1.0 - 0.5 = 0.5 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $Z$ ઉત્પન્ન કરવા માટે,$1 \ mol$ $X$ અને $Y$ વપરાય છે.
તેથી,$0.5 \ mol$ $Z$ ઉત્પન્ન કરવા માટે,$0.25 \ mol$ $X$ અને $Y$ વપરાય છે.
સંતુલન સમયે મોલ:
$X = 1.0 - 0.25 = 0.75 \ mol$.
$Y = 1.5 - 0.25 = 1.25 \ mol$.
$Z = 1.0 \ mol$.
$K_{eq} = \frac{[Z]^2}{[X][Y]} = \frac{(1.0)^2}{(0.75)(1.25)} = \frac{1}{0.9375} = \frac{16}{15}$.
આપેલ છે કે $K_{eq} = \frac{x}{15}$,તેથી $x = 16$.

(C) વાન હોફ સમીકરણ: $\ln \left(\frac{K_{2}}{K_{1}}\right) = \frac{\Delta H^{\circ}}{R} \left(\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}\right)$.
અહીં $K_{1} = K_{2} = 100$ હોવાથી,$\ln(1) = 0$ થાય છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$\Delta G^{\circ} = -RT \ln(K)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$T_{1} = 298 \ K$ માટે: $\Delta G_{T_{1}}^{\circ} = -8.314 \times 298 \times \ln(100) \approx -11.4 \ kJ \ mol^{-1}$.
આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) $NH_4HS$ ના શરૂઆતના મોલ $= \frac{5.1 \ g}{51 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
પ્રક્રિયા: $NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}$.
સંતુલન સમયે,$0.1 \ mol$ ના $20\%$ વિઘટન પામે છે,તેથી $NH_3$ ના મોલ $= 0.1 \times 0.2 = 0.02 \ mol$ અને $H_2S$ ના મોલ $= 0.02 \ mol$.
પાત્રનું કદ $= 2 \ L$,તાપમાન $T = 27 + 273 = 300 \ K$.
દરેક વાયુનું આંશિક દબાણ: $P = \frac{nRT}{V} = \frac{0.02 \times 0.082 \times 300}{2} = 0.246 \ atm$.
$K_p = P_{NH_3} \times P_{H_2S} = (0.246) \times (0.246) = 0.060516 \approx 6.05 \times 10^{-2}$.
$x \times 10^{-2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 6$ મળે છે.