Law of equilibrium and Equilibrium constant Questions in Gujarati

(B) સામાન્ય રાસાયણિક પ્રક્રિયા $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_c$ એ નીપજોની સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકારનો ગુણોત્તર છે,જેમાં દરેકની ઘાત તેમના તત્વયોગમિતિય ગુણાંક જેટલી હોય છે.
આપેલ પ્રક્રિયા $3A + 2B \rightleftharpoons C$ માટે,સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_c = \frac{[C]}{[A]^3 [B]^2}$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ અથવા $D$ છે.

(C) પ્રક્રિયા $A + B \rightleftharpoons C + D$ છે.
શરૂઆતના મોલ: $A = 4$,$B = 4$,$C = 0$,$D = 0$.
સંતુલન સમયે,$C$ અને $D$ ના $2$ મોલ બને છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી $1:1$ હોવાથી,$A$ અને $B$ ના $2$ મોલ વપરાય છે.
સંતુલન સમયે મોલ: $A = 4 - 2 = 2$,$B = 4 - 2 = 2$,$C = 2$,$D = 2$.
સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{2 \times 2}{2 \times 2} = 1$.

(A) રાસાયણિક સમીકરણ: $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$
આપેલ સંતુલન સાંદ્રતા: $[HI] = 0.80 \ mol/L$,$[H_2] = 0.10 \ mol/L$,$[I_2] = 0.10 \ mol/L$.
સંતુલન અચળાંક $K_c$ માટેનું સૂત્ર:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$
કિંમતો મૂકતા:
$K_c = \frac{(0.80)^2}{(0.10)(0.10)} = \frac{0.64}{0.01} = 64$
આમ,સંતુલન અચળાંક $64$ છે.

(A) પ્રક્રિયા $A_{(g)} + 2B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_{eq} = \frac{[C]}{[A][B]^2}$
આપેલ સંતુલન સાંદ્રતા મૂકતા:
$K_{eq} = \frac{0.216}{(0.06) \times (0.12)^2}$
$K_{eq} = \frac{0.216}{0.06 \times 0.0144}$
$K_{eq} = \frac{0.216}{0.000864}$
$K_{eq} = 250$

(D) સામાન્ય પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_c$ એ નીપજોની સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકારનો ગુણોત્તર છે,જેમાં દરેકને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોની ઘાત તરીકે લેવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$ માટે,સમીકરણ આ મુજબ છે:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) સામાન્ય પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_c$ ને $K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આપેલ પ્રક્રિયા $A + 2B \rightleftharpoons C$ માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $a=1$,$b=2$,અને $c=1$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $K_c = \frac{[C]^1}{[A]^1 [B]^2} = \frac{[C]}{[A][B]^2}$ મળે છે.

(A) વિઘટન પ્રક્રિયા: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$
શરૂઆતના મોલ: $2$,$0$,$0$
વિઘટન અંશ $\alpha = 0.40$.
સંતુલન સમયે મોલ:
$PCl_5 = 2(1 - 0.4) = 1.2 \ mol$
$PCl_3 = 2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$
$Cl_2 = 2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા (કદ $= 2 \ L$):
$[PCl_5] = \frac{1.2}{2} = 0.6 \ M$
$[PCl_3] = \frac{0.8}{2} = 0.4 \ M$
$[Cl_2] = \frac{0.8}{2} = 0.4 \ M$
સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.6} = \frac{0.16}{0.6} = 0.266$.

(D) પ્રક્રિયા $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$ માટે,વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n = n_p - n_r = 2 - (1 + 1) = 0$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_c$ નો એકમ $(mol \ L^{-1})^{\Delta n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\Delta n = 0$ મૂકતા,આપણને $(mol \ L^{-1})^0 = 1$ મળે છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક પરિમાણરહિત છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) પ્રક્રિયા $N_2O_4 \rightleftharpoons 2NO_2$ છે.
સૌ પ્રથમ,સંતુલન સમયે ઘટકોની મોલર સાંદ્રતા ગણો:
$[N_2O_4] = \frac{0.2 \ mol}{2 \ L} = 0.1 \ M$.
$[NO_2] = \frac{2 \times 10^{-3} \ mol}{2 \ L} = 10^{-3} \ M$.
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_c = \frac{(10^{-3})^2}{0.1} = \frac{10^{-6}}{10^{-1}} = 10^{-5}$.

(A) સંતુલન અચળાંક $(K_c)$ ની ગણતરીમાં,વાયુની સાંદ્રતા મોલારિટીના સંદર્ભમાં દર્શાવવામાં આવે છે,જે લીટર દીઠ મોલની સંખ્યા $(mol \ L^{-1})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.

(B) પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K$ નું સૂત્ર $K = \frac{[C]}{[A][B]}$ છે.
સાંદ્રતાના એકમો $(mol \ L^{-1})$ મૂકતા:
$K = \frac{mol \ L^{-1}}{(mol \ L^{-1})(mol \ L^{-1})} = \frac{1}{mol \ L^{-1}} = L \ mol^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયા $A + B \rightleftharpoons C + D$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]}$
આપેલ સાંદ્રતા $[A] = 0.5 \ mol/L$,$[B] = 0.8 \ mol/L$,$[C] = 0.4 \ mol/L$,અને $[D] = 1.0 \ mol/L$ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$K_c = \frac{0.4 \times 1.0}{0.5 \times 0.8} = \frac{0.4}{0.4} = 1$.
આમ,સંતુલન અચળાંક $1$ છે.

(C) રાસાયણિક સમીકરણ $A + B \rightleftharpoons C + D$ છે.
શરૂઆતના મોલ: $A = 1, B = 1, C = 0, D = 0$.
સંતુલન સમયે મોલ: $A = 1 - 0.6 = 0.4, B = 1 - 0.6 = 0.4, C = 0.6, D = 0.6$.
સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું સૂત્ર: $K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]}$.
સંતુલન સાંદ્રતા મૂકતા: $K_c = \frac{0.6 \times 0.6}{0.4 \times 0.4} = \frac{0.36}{0.16} = 2.25$.

(A) સામાન્ય પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K$ ને $K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આપેલ પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$ થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $2NO_{(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2NOCl_{(g)}$ છે.
સંતુલન અચળાંક $(K_c)$ એ નીપજોની સંતુલન સાંદ્રતા અને પ્રક્રિયકોની સંતુલન સાંદ્રતાના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જેમાં દરેક સાંદ્રતા પદને તેના તત્વયોગમિતીય સહગુણકની ઘાત તરીકે લેવામાં આવે છે.
આપેલ પ્રક્રિયા માટે,$NO$ નો સહગુણક $2$,$Cl_2$ નો $1$ અને $NOCl$ નો $2$ છે.
તેથી,સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_c = \frac{[NOCl]^2}{[NO]^2[Cl_2]}$ થશે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા $2 SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2 SO_3(g)$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_c$ માટેનું સૂત્ર $K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2[O_2]}$ છે.
વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = n_p - n_r = 2 - (2 + 1) = -1$ છે.
$K_c$ માટેનો સામાન્ય એકમ $(mol \ L^{-1})^{\Delta n_g}$ છે.
$\Delta n_g = -1$ મૂકતા,એકમ $(mol \ L^{-1})^{-1} = L \ mol^{-1}$ મળે છે.

(C) સંતુલન પ્રક્રિયા છે: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$.
આપેલ કદ $V = 10 \ L$.
સંતુલન સાંદ્રતા નીચે મુજબ છે:
$[PCl_5] = \frac{0.1 \ mol}{10 \ L} = 0.01 \ M$
$[PCl_3] = \frac{0.2 \ mol}{10 \ L} = 0.02 \ M$
$[Cl_2] = \frac{0.2 \ mol}{10 \ L} = 0.02 \ M$
સંતુલન અચળાંક $K_c$ નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$
$K_c = \frac{0.02 \times 0.02}{0.01} = \frac{0.0004}{0.01} = 0.04$.

(A) ધારો કે $A$ અને $B$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $x \ mol/L$ છે.
પ્રક્રિયા: $A + B \rightleftharpoons C + D$
પ્રારંભિક: $x, x, 0, 0$
સંતુલન સમયે: $(x-y), (x-y), y, y$
આપેલ છે કે સંતુલન સમયે $C$ ની સાંદ્રતા $A$ કરતા બમણી છે: $y = 2(x-y)$
$y = 2x - 2y \implies 3y = 2x \implies y = \frac{2}{3}x$
સંતુલન સાંદ્રતા:
$[A] = x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$
$[B] = x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$
$[C] = y = \frac{2}{3}x$
$[D] = y = \frac{2}{3}x$
$K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{(\frac{2}{3}x)(\frac{2}{3}x)}{(\frac{1}{3}x)(\frac{1}{3}x)} = \frac{4/9}{1/9} = 4$

(A) રાસાયણિક સમીકરણ: ${H_2}_{(g)} + {I_2}_{(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$
શરૂઆતના મોલ: $4.5 \ mol$ ${H_2}$ અને $4.5 \ mol$ ${I_2}$ ને $10 \ L$ ના પાત્રમાં લેવામાં આવે છે.
ધારો કે સંતુલને $HI$ ના $2x$ મોલ બને છે.
આપેલ છે કે $2x = 3$,તેથી $x = 1.5 \ mol$.
સંતુલને મોલ:
${H_2} = 4.5 - 1.5 = 3.0 \ mol$
${I_2} = 4.5 - 1.5 = 3.0 \ mol$
$HI = 3.0 \ mol$
સંતુલન સાંદ્રતા (મોલ / $10 \ L$):
$[H_2] = 3.0 / 10 = 0.3 \ M$
$[I_2] = 3.0 / 10 = 0.3 \ M$
$[HI] = 3.0 / 10 = 0.3 \ M$
સંતુલન અચળાંક ${K_c} = \frac{{[HI]}^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.3)^2}{(0.3)(0.3)} = 1$.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા $2H_2S_{(g)} \rightleftharpoons 2H_{2(g)} + S_{2(g)}$ છે.
પાત્રનું કદ $1 L$ હોવાથી,મોલર સાંદ્રતા એ મોલની સંખ્યા જેટલી જ થશે:
$[H_2S] = 0.5 mol L^{-1}$
$[H_2] = 0.10 mol L^{-1}$
$[S_2] = 0.4 mol L^{-1}$
સંતુલન અચળાંક $K_c$ માટેનું સૂત્ર:
$K_c = \frac{[H_2]^2 [S_2]}{[H_2S]^2}$
કિંમતો મૂકતા:
$K_c = \frac{(0.10)^2 \times (0.4)}{(0.5)^2} = \frac{0.01 \times 0.4}{0.25} = \frac{0.004}{0.25} = 0.016 mol L^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયા $I_2 + H_2 \rightleftharpoons 2HI$ માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$
આપેલ સંતુલન સાંદ્રતા મૂકતા:
$K_c = \frac{(0.7)^2}{(0.1)(0.1)}$
$K_c = \frac{0.49}{0.01} = 49$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) પ્રક્રિયા $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$ માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર:
$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$
આપેલ છે કે $K_c = 2.37 \times 10^{-3}$,$[N_2] = 2 \ M$ અને $[H_2] = 3 \ M$.
કિંમતો મૂકતા:
$2.37 \times 10^{-3} = \frac{[NH_3]^2}{(2)(3)^3}$
$2.37 \times 10^{-3} = \frac{[NH_3]^2}{54}$
$[NH_3]^2 = 0.12798$
$[NH_3] = \sqrt{0.12798} \approx 0.358 \ M$

(D) રાસાયણિક સમીકરણ $A + B \rightleftharpoons 2C$ છે.
સંતુલન સમયે,સાંદ્રતા $[A] = 0.20 \ mol \ L^{-1}$,$[B] = 0.20 \ mol \ L^{-1}$,અને $[C] = 0.60 \ mol \ L^{-1}$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું સૂત્ર $K_c = \frac{[C]^2}{[A][B]}$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $K_c = \frac{(0.60)^2}{(0.20)(0.20)} = \frac{0.36}{0.04} = 9$.
આમ,સંતુલન અચળાંક $9$ છે.

(A) રાસાયણિક સમીકરણ: $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$
પ્રારંભિક મોલ:
$H_2 = 15$,$I_2 = 5.2$,$HI = 0$
સંતુલન સમયે,$HI$ ના $10$ મોલ બને છે. તત્વયોગમિતિ મુજબ,$2$ મોલ $HI$ બનાવવા માટે $1$ મોલ $H_2$ અને $1$ મોલ $I_2$ વપરાય છે. તેથી,$5$ મોલ $H_2$ અને $5$ મોલ $I_2$ વપરાશે.
સંતુલન સમયે મોલ:
$H_2 = 15 - 5 = 10$
$I_2 = 5.2 - 5 = 0.2$
$HI = 10$
સંતુલન અચળાંક $K_C$:
$K_C = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{10^2}{10 \times 0.2} = \frac{100}{2} = 50$

(B) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા $A \rightleftharpoons B$ માટે,પુરોગામી પ્રક્રિયાનો વેગ $r_f = k_f[A]$ અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાનો વેગ $r_b = k_b[B]$ છે.
આપેલ છે કે સમાન સાંદ્રતાએ,પુરોગામી પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રતિગામી પ્રક્રિયાના વેગ કરતા બમણો છે,તેથી $r_f = 2r_b$.
વેગના સમીકરણો મૂકતા: $k_f[A] = 2k_b[B]$.
સાંદ્રતા સમાન હોવાથી,$[A] = [B]$,જેનો અર્થ છે કે $k_f = 2k_b$.
સંતુલન અચળાંક $K_{eq}$ એ વેગ અચળાંકોનો ગુણોત્તર છે: $K_{eq} = \frac{k_f}{k_b} = \frac{2}{1} = 2$.

(B) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K$ એ નીપજોની સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકારના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જેમાં દરેકને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોની ઘાત તરીકે લેવામાં આવે છે.
$CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons H_3O^{+} + CH_3COO^{-}$ પ્રક્રિયા માટે,અભિવ્યક્તિ નીચે મુજબ છે:
$K = \frac{[H_3O^{+}][CH_3COO^{-}]}{[CH_3COOH][H_2O]}$

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $2NH_3(g) \rightleftharpoons N_2(g) + 3H_2(g)$
શરૂઆતમાં,$1 \ L$ પાત્રમાં $NH_3$ ના $2 \ mol$ છે.
સંતુલન સમયે,$NH_3$ નો $1 \ mol$ બાકી રહે છે,જેનો અર્થ છે કે $1 \ mol$ વિયોજિત થયો છે.
તત્વયોગમિતિ મુજબ,$2 \ mol$ $NH_3$ માંથી $1 \ mol$ $N_2$ અને $3 \ mol$ $H_2$ ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,$1 \ mol$ $NH_3$ ના વિયોજનથી $0.5 \ mol$ $N_2$ અને $1.5 \ mol$ $H_2$ ઉત્પન્ન થાય છે.
સંતુલન સાંદ્રતા: $[NH_3] = 1 \ mol/L$,$[N_2] = 0.5 \ mol/L$,અને $[H_2] = 1.5 \ mol/L$.
સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[N_2][H_2]^3}{[NH_3]^2} = \frac{0.5 \times (1.5)^3}{1^2} = 1.6875 = \frac{27}{16} \ mol^2 \ L^{-2}$.

(C) પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$ છે.
આપેલ છે કે $[PCl_5] = 0.4 \ mol/L$,$[PCl_3] = 0.2 \ mol/L$,અને $K_c = 0.5$.
ધારો કે $Cl_2$ ની સાંદ્રતા $x \ mol/L$ છે.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $0.5 = \frac{0.2 \times x}{0.4}$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{0.5 \times 0.4}{0.2} = \frac{0.2}{0.2} = 1 \ mol/L$.

(C) પ્રક્રિયા $N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}$
આપેલ છે:
$[NO_2] = 1.2 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$
$[N_2O_4] = 4.8 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$K_c = \frac{(1.2 \times 10^{-2})^2}{4.8 \times 10^{-2}} = \frac{1.44 \times 10^{-4}}{4.8 \times 10^{-2}}$
$K_c = 0.3 \times 10^{-2} = 3 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$

(D) ધારો કે $A$ અને $B$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા દરેક $1 \ M$ છે.
સંતુલન સમયે,$A$ અને $B$ નો ત્રીજો ભાગ વપરાઈ જાય છે,તેથી $[A] = 1 - 1/3 = 2/3 \ M$ અને $[B] = 1 - 1/3 = 2/3 \ M$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી $1:1$ હોવાથી,બનતી નીપજોની સાંદ્રતા $[C] = 1/3 \ M$ અને $[D] = 1/3 \ M$ થશે.
સંતુલન અચળાંક $K = \frac{[C][D]}{[A][B]}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $K = \frac{(1/3) \times (1/3)}{(2/3) \times (2/3)} = \frac{1/9}{4/9} = 1/4 = 0.25$.

(A) પ્રક્રિયા $P_{4(s)} + 5O_{2(g)} \rightleftharpoons P_4O_{10(s)}$ માટે,સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર નીપજોની સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકારના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેમાં દરેકને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોની ઘાત તરીકે લેવામાં આવે છે.
$K_c = \frac{[P_4O_{10(s)}]}{[P_{4(s)}][O_{2(g)}]^5}$
અહીં $P_{4(s)}$ અને $P_4O_{10(s)}$ શુદ્ધ ઘન પદાર્થો હોવાથી,તેમની સાંદ્રતા એકમ $(1)$ લેવામાં આવે છે.
તેથી,$K_c = \frac{1}{[O_2]^5}$.

(D) પ્રક્રિયા $2HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_1 = 0.25$ આપેલ છે.
બીજી પ્રક્રિયા $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$ એ પ્રથમ પ્રક્રિયાની ઉલટી (વ્યસ્ત) પ્રક્રિયા છે.
ઉલટી પ્રક્રિયા માટે,નવો સંતુલન અચળાંક $K_2$ એ મૂળ સંતુલન અચળાંક $K_1$ નો વ્યસ્ત હોય છે.
તેથી,$K_2 = \frac{1}{K_1} = \frac{1}{0.25} = 4$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$ છે,જેનો સંતુલન અચળાંક $K_1 = 2.4 \times 10^{-3}$ છે.
બીજી પ્રક્રિયા એ પ્રથમ પ્રક્રિયાની ઉલટી પ્રક્રિયા છે: $PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$.
ઉલટાવેલી પ્રક્રિયા માટે,નવો સંતુલન અચળાંક $K_2 = \frac{1}{K_1}$ થાય.
$K_2 = \frac{1}{2.4 \times 10^{-3}} = \frac{1000}{2.4} \approx 4.17 \times 10^{2}$.

(D) સંશ્લેષણ પ્રક્રિયા $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$ છે,જેના માટે $K_{c1} = 50$ છે.
વિયોજન પ્રક્રિયા $2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$ છે.
આ પ્રક્રિયા સંશ્લેષણ પ્રક્રિયાની ઉલટી પ્રક્રિયા છે.
તેથી,વિયોજન માટે સંતુલન અચળાંક $K_{c2} = \frac{1}{K_{c1}}$ થશે.
$K_{c2} = \frac{1}{50} = 0.02$.

(C) સંતુલન અચળાંક $K_p$ એ આપેલ પ્રક્રિયા માટે માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
તાપમાન અચળ રહેતું હોવાથી,કદ,દબાણ અથવા સાંદ્રતામાં ફેરફાર કરવા છતાં $K_p$ નું મૂલ્ય બદલાશે નહીં.
તેથી,$K_p$ નું મૂલ્ય $16$ જ રહેશે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $2NO \rightleftharpoons N_2 + O_2$ છે,જેમાં $\Delta H^\circ = +43.5 \ kcal \ mol^{-1}$ છે.
$\Delta H^\circ$ ધન હોવાથી,પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક છે.
વાન હોફ સમીકરણ મુજબ,$\ln \frac{K_2}{K_1} = \frac{\Delta H^\circ}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)$.
ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે,જેમ તાપમાન ઘટે છે $(T_2 < T_1)$,તેમ સંતુલન અચળાંક $K$ નું મૂલ્ય ઘટે છે.
તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(D) $HI$ ની સંશ્લેષણ પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$,જેનો સંતુલન અચળાંક $K_c = 50$ છે.
$HI$ ની વિયોજન પ્રક્રિયા એ સંશ્લેષણ પ્રક્રિયાની ઉલટી પ્રક્રિયા છે: $2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$.
ઉલટી પ્રક્રિયા માટે,નવો સંતુલન અચળાંક $K'$ એ મૂળ સંતુલન અચળાંક $K$ નો વ્યસ્ત હોય છે.
$K' = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{50} = 0.02$.

(A) આપેલી પ્રક્રિયા $CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$ છે.
વિષમાંગ સંતુલન માટે,શુદ્ધ ઘન અને શુદ્ધ પ્રવાહીની સાંદ્રતા અથવા આંશિક દબાણ $1$ લેવામાં આવે છે.
તેથી,સંતુલન અચળાંક $K_p$ માટેનું સમીકરણ $K_p = P_{CO_2}$ છે.
$CaCO_{3(s)}$ અને $CaO_{(s)}$ ઘન હોવાથી,તેમનો સક્રિય જથ્થો $1$ ગણવામાં આવે છે.

(C) આપેલી પ્રક્રિયાઓ:
$(1)$ ${H_2(g)} + \frac{1}{2}{S_2(s)} \rightleftharpoons {H_2S(g)}$; ${K_1} = \frac{[{H_2S}]}{[{H_2}][{S_2}]^{1/2}}$
$(2)$ ${H_2(g)} + {Br_2(g)} \rightleftharpoons 2{HBr(g)}$; ${K_2} = \frac{[{HBr}]^2}{[{H_2}][{Br_2}]}$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા: ${Br_2(g)} + {H_2S(g)} \rightleftharpoons 2{HBr(g)} + \frac{1}{2}{S_2(s)}$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા મેળવવા માટે,આપણે (પ્રક્રિયા $2$) - (પ્રક્રિયા $1$) કરીએ છીએ.
તેથી,લક્ષ્ય પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_3 = \frac{K_2}{K_1}$ થશે.

(B) પ્રક્રિયા $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$ માટે સંતુલન અચળાંક $k = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$ છે.
પ્રક્રિયા $2N_2 + 6H_2 \rightleftharpoons 4NH_3$ માટે સંતુલન અચળાંક $k' = \frac{[NH_3]^4}{[N_2]^2[H_2]^6}$ છે.
બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા,$k' = \left( \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} \right)^2 = k^2$ મળે છે.

(A) સંતુલન અચળાંક $K_p$ એ આપેલ પ્રક્રિયા માટે માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
તે પ્રક્રિયકો કે નીપજોના દબાણ,કદ કે સાંદ્રતા પર આધાર રાખતું નથી.
તેથી,દબાણમાં ફેરફાર કરવાથી $K_p$ ના મૂલ્યમાં કોઈ ફેરફાર થશે નહીં.

(A) પ્રક્રિયા $2AB \rightleftharpoons A_2 + B_2$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[A_2][B_2]}{[AB]^2} = 49$ છે.
પ્રક્રિયા $AB \rightleftharpoons \frac{1}{2}A_2 + \frac{1}{2}B_2$ માટે,નવો સંતુલન અચળાંક $K_c' = \frac{[A_2]^{1/2} [B_2]^{1/2}}{[AB]}$ છે.
બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા,$K_c' = \sqrt{K_c}$ મળે છે.
તેથી,$K_c' = \sqrt{49} = 7$.

(B) સંતુલન $AB \rightleftharpoons A + B$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[A][B]}{[AB]}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જો $A$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે $([A]' = 2[A])$,તો $K_c$ અચળ રાખવા માટે,$B$ ની સાંદ્રતા $[B]'$ એવી હોવી જોઈએ કે જેથી $[A]'[B]' = [A][B]$ થાય.
કિંમતો મૂકતા: $(2[A]) \times [B]' = [A] \times [B]$.
તેથી,$[B]' = \frac{[A][B]}{2[A]} = \frac{1}{2}[B]$.
આમ,$B$ ની સાંદ્રતા તેની મૂળ કિંમત કરતા અડધી થઈ જશે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $2NO_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + O_{2(g)}$ છે,જેનો $K_{c1} = 1.8 \times 10^{-6}$ છે.
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $NO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{2(g)}$ માટે,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે મૂળ પ્રક્રિયાને ઉલટાવવામાં આવી છે અને ત્યારબાદ $\frac{1}{2}$ વડે ગુણવામાં આવી છે.
તેથી,નવો સંતુલન અચળાંક $K_{c2} = \sqrt{\frac{1}{K_{c1}}}$ થશે.
$K_{c2} = \sqrt{\frac{1}{1.8 \times 10^{-6}}} = \sqrt{0.555 \times 10^6} = 0.745 \times 10^3 \approx 7.5 \times 10^2$.

(D) પ્રક્રિયા $AB + CD \rightleftharpoons AD + CB$ છે.
$t = 0$ સમયે,મોલ $1 \ mol \ AB$ અને $1 \ mol \ CD$ છે,અને નીપજો $0 \ mol$ છે.
સંતુલન સમયે,દરેક પ્રક્રિયકના $\frac{3}{4} \ mol$ પ્રક્રિયા પામ્યા છે.
સંતુલન સમયે મોલ:
$n(AB) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \ mol$
$n(CD) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \ mol$
$n(AD) = \frac{3}{4} \ mol$
$n(CB) = \frac{3}{4} \ mol$
કદ $V$ અચળ હોવાથી,સંતુલન અચળાંક $K_c$ નીચે મુજબ મળે:
$K_c = \frac{[AD][CB]}{[AB][CD]} = \frac{(\frac{3/4}{V})(\frac{3/4}{V})}{(\frac{1/4}{V})(\frac{1/4}{V})} = \frac{3/4 \times 3/4}{1/4 \times 1/4} = \frac{9/16}{1/16} = 9$.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $(K_p)$ માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
તે પ્રારંભિક દબાણ $(P)$ અને વિઘટનના પ્રમાણ $(x)$ થી સ્વતંત્ર છે.
તેથી,અચળ તાપમાને $P$ અથવા $x$ બદલાય તો પણ $K_p$ અચળ રહે છે.

(B) સંતુલન અચળાંક $K$ એ $K = \frac{[\text{Products}]}{[\text{Reactants}]}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$1$. જો $K$ ખૂબ નાનો હોય $(K < 10^{-3})$,તો મિશ્રણમાં મુખ્યત્વે પ્રક્રિયકો હોય છે.
$2$. જો $K$ ખૂબ મોટો હોય $(K > 10^3)$,તો મિશ્રણમાં મુખ્યત્વે નીપજો હોય છે.
$3$. જો $K$ મધ્યવર્તી શ્રેણીમાં હોય $(10^{-3} < K < 10^3)$,તો મિશ્રણમાં પ્રક્રિયકો અને નીપજો બંને નોંધપાત્ર પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલા મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$(1)$ $K = 0.1$ (મધ્યવર્તી)
$(2)$ $K = 0.02$ (મધ્યવર્તી)
$(3)$ $K = 0.0003$ ($3 \times 10^{-4}$,ખૂબ નાનો,મુખ્યત્વે પ્રક્રિયકો)
$(4)$ $K = 0.002$ ($2 \times 10^{-3}$,મધ્યવર્તી/નાનો)
પ્રક્રિયકોની ઊંચી સાંદ્રતા માટે સૌથી નાનો $K$ (પ્રક્રિયા $3$) અને નીપજોની ઊંચી સાંદ્રતા માટે સૌથી મોટો $K$ (પ્રક્રિયા $1$) પસંદ કરવામાં આવે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(3, 1)$ છે.

(C) $[\text{Product}] / [\text{Reactant}]$ એ સંતુલન અચળાંક $K$ દર્શાવે છે.
તેથી,$[\text{Product}] / [\text{Reactant}]^{-1}$ એ $1/K$ ને સમાન છે.
સંતુલન અચળાંક $K$ નું મૂલ્ય માત્ર તાપમાન પર આધારિત હોવાથી,તાપમાન એ $K$ ના મૂલ્યને અસર કરતું પરિબળ છે.

(D) પ્રક્રિયા: $Fe^{3+} + SCN^{-} \rightleftharpoons FeSCN^{2+}$
શરૂઆતના મોલ: $[Fe^{3+}] = 3.1 \ M$,$[SCN^{-}] = 3.2 \ M$,$[FeSCN^{2+}] = 0 \ M$
સંતુલને: $[FeSCN^{2+}] = 3.0 \ M$
ફેરફાર: $[Fe^{3+}] = 3.1 - 3.0 = 0.1 \ M$,$[SCN^{-}] = 3.2 - 3.0 = 0.2 \ M$
સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[FeSCN^{2+}]}{[Fe^{3+}][SCN^{-}]}$
$K_c = \frac{3.0}{(0.1)(0.2)} = \frac{3.0}{0.02} = 150$