અ Gujarati
Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) Questions in Gujarati
Class 11 Chemistry · 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) · Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium)
279+
Questions
Gujarati
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 279 questions in Gujarati
201
EasyMCQ
નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ ખોટું છે?
A
$\frac{\Delta G_{System}}{\Delta S_{Total}} = -T$ (અચળ $P$ પર)
B
$\ln K = \frac{\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}}{RT}$
C
$K = e^{-\Delta G^{\circ} / RT}$
D
સમતાપી પ્રક્રિયા માટે $w_{reversible} = -nRT \ln \frac{V_{f}}{V_{i}}$
Solution
(B) ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$ છે.
$\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ} = -RT \ln K$ મળે છે.
$\ln K$ માટે ગોઠવતા,આપણને $\ln K = -\frac{\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}}{RT} = \frac{T \Delta S^{\circ} - \Delta H^{\circ}}{RT}$ મળે છે.
વિકલ્પ $B$ સાથે સરખાવતા,તે ખોટું છે કારણ કે $\Delta H^{\circ}$ અને $T \Delta S^{\circ}$ ની નિશાનીઓ ઉલટાવેલી છે.
$\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ} = -RT \ln K$ મળે છે.
$\ln K$ માટે ગોઠવતા,આપણને $\ln K = -\frac{\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}}{RT} = \frac{T \Delta S^{\circ} - \Delta H^{\circ}}{RT}$ મળે છે.
વિકલ્પ $B$ સાથે સરખાવતા,તે ખોટું છે કારણ કે $\Delta H^{\circ}$ અને $T \Delta S^{\circ}$ ની નિશાનીઓ ઉલટાવેલી છે.
0 likes
View Solution202
DifficultMCQ
પ્રક્રિયા $A + B \rightleftharpoons 2C$ માટે,$298 \ K$ તાપમાને સંતુલન અચળાંકનું મૂલ્ય $100$ છે. જો ત્રણેય ઘટકોની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $1 \ M$ હોય,તો $C$ ની સંતુલન સાંદ્રતા $X \times 10^{-1} \ M$ છે. $X$ નું મૂલ્ય $.....$ છે (નજીકનો પૂર્ણાંક).
A
$25$
B
$30$
C
$35$
D
$40$
Solution
(A) પ્રક્રિયા $A + B \rightleftharpoons 2C$ છે.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $[A] = 1 \ M, [B] = 1 \ M, [C] = 1 \ M$.
ધારો કે સાંદ્રતામાં ફેરફાર $x$ છે.
સંતુલને: $[A] = 1 - x, [B] = 1 - x, [C] = 1 + 2x$.
$K_c = \frac{[C]^2}{[A][B]} = \frac{(1+2x)^2}{(1-x)(1-x)} = 100$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{1+2x}{1-x} = 10$.
$1 + 2x = 10 - 10x$.
$12x = 9$,તેથી $x = \frac{9}{12} = 0.75$.
$C$ ની સંતુલન સાંદ્રતા $= 1 + 2x = 1 + 2(0.75) = 1 + 1.5 = 2.5 \ M$.
$2.5 \ M = 25 \times 10^{-1} \ M$.
આમ,$X = 25$.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $[A] = 1 \ M, [B] = 1 \ M, [C] = 1 \ M$.
ધારો કે સાંદ્રતામાં ફેરફાર $x$ છે.
સંતુલને: $[A] = 1 - x, [B] = 1 - x, [C] = 1 + 2x$.
$K_c = \frac{[C]^2}{[A][B]} = \frac{(1+2x)^2}{(1-x)(1-x)} = 100$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{1+2x}{1-x} = 10$.
$1 + 2x = 10 - 10x$.
$12x = 9$,તેથી $x = \frac{9}{12} = 0.75$.
$C$ ની સંતુલન સાંદ્રતા $= 1 + 2x = 1 + 2(0.75) = 1 + 1.5 = 2.5 \ M$.
$2.5 \ M = 25 \times 10^{-1} \ M$.
આમ,$X = 25$.
0 likes
View Solution203
DifficultMCQ
$PCl_{5} \rightleftharpoons PCl_{3} + Cl_{2} \quad K_{c} = 1.844$
$380 \ \text{K}$ તાપમાને $1 \ \text{L}$ ના બંધ પાત્રમાં $3.0 \ \text{mol } PCl_{5}$ લેવામાં આવે છે. સંતુલન સમયે $PCl_{5}$ ના મોલની સંખ્યા $..... \times 10^{-3}$ છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)
$380 \ \text{K}$ તાપમાને $1 \ \text{L}$ ના બંધ પાત્રમાં $3.0 \ \text{mol } PCl_{5}$ લેવામાં આવે છે. સંતુલન સમયે $PCl_{5}$ ના મોલની સંખ્યા $..... \times 10^{-3}$ છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)
A
$1500$
B
$1292$
C
$1400$
D
$5123$
Solution
(C) $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \quad K_{c} = 1.844$
$t = 0 \text{ સમયે: } 3.0 \ \text{mol } PCl_{5}$
$t = eq \text{ સમયે: } (3-x) \ \text{mol } PCl_{5}, \ x \ \text{mol } PCl_{3}, \ x \ \text{mol } Cl_{2}$
$K_{c} = \frac{x^{2}}{3-x} = 1.844$
$x^{2} + 1.844x - 5.532 = 0$
$x = \frac{-1.844 + \sqrt{(1.844)^{2} + 4(5.532)}}{2} \approx 1.604$
$PCl_{5} \text{ ના મોલ} = 3 - 1.604 = 1.396 \ \text{mol} = 1396 \times 10^{-3} \ \text{mol} \approx 1400 \times 10^{-3} \ \text{mol}$
$t = 0 \text{ સમયે: } 3.0 \ \text{mol } PCl_{5}$
$t = eq \text{ સમયે: } (3-x) \ \text{mol } PCl_{5}, \ x \ \text{mol } PCl_{3}, \ x \ \text{mol } Cl_{2}$
$K_{c} = \frac{x^{2}}{3-x} = 1.844$
$x^{2} + 1.844x - 5.532 = 0$
$x = \frac{-1.844 + \sqrt{(1.844)^{2} + 4(5.532)}}{2} \approx 1.604$
$PCl_{5} \text{ ના મોલ} = 3 - 1.604 = 1.396 \ \text{mol} = 1396 \times 10^{-3} \ \text{mol} \approx 1400 \times 10^{-3} \ \text{mol}$
0 likes
View Solution204
MediumMCQ
$PCl_{5}$ નું વિયોજન $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$ મુજબ થાય છે. $5 \, \text{mol}$ $PCl_{5}$ ને $200 \, L$ ના પાત્રમાં લેવામાં આવે છે જેમાં $2 \, \text{mol}$ $N_{2}$ હાજર છે અને તાપમાન $600 \, K$ જાળવવામાં આવે છે. સંતુલન દબાણ $2.46 \, atm$ છે. $PCl_{5}$ ના વિયોજન માટે સંતુલન અચળાંક $K_{p}$ નું મૂલ્ય $...... \times 10^{-3}$ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક) (આપેલ છે: $R = 0.082 \, L \, atm \, K^{-1} \, mol^{-1}$: આદર્શ વાયુ વર્તણૂક ધારવી)
A
$2312$
B
$954$
C
$1107$
D
$1451$
Solution
(C) પ્રારંભિક મોલ: $n(PCl_{5}) = 5$,$n(N_{2}) = 2$. સંતુલને કુલ મોલ: $n_{total} = (5-x) + x + x + 2 = 7+x$.
સંતુલને આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ વાપરતા:
$2.46 \times 200 = (7+x) \times 0.082 \times 600$
$492 = (7+x) \times 49.2$
$7+x = 10 \implies x = 3$.
સંતુલને: $n(PCl_{5}) = 2$,$n(PCl_{3}) = 3$,$n(Cl_{2}) = 3$,$n(N_{2}) = 2$. કુલ મોલ $= 10$.
આંશિક દબાણ: $P(PCl_{5}) = (2/10) \times 2.46 = 0.492 \, atm$,$P(PCl_{3}) = (3/10) \times 2.46 = 0.738 \, atm$,$P(Cl_{2}) = (3/10) \times 2.46 = 0.738 \, atm$.
$K_{p} = \frac{P(PCl_{3}) \times P(Cl_{2})}{P(PCl_{5})} = \frac{0.738 \times 0.738}{0.492} = 1.107$.
$K_{p} = 1107 \times 10^{-3}$.
સંતુલને આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ વાપરતા:
$2.46 \times 200 = (7+x) \times 0.082 \times 600$
$492 = (7+x) \times 49.2$
$7+x = 10 \implies x = 3$.
સંતુલને: $n(PCl_{5}) = 2$,$n(PCl_{3}) = 3$,$n(Cl_{2}) = 3$,$n(N_{2}) = 2$. કુલ મોલ $= 10$.
આંશિક દબાણ: $P(PCl_{5}) = (2/10) \times 2.46 = 0.492 \, atm$,$P(PCl_{3}) = (3/10) \times 2.46 = 0.738 \, atm$,$P(Cl_{2}) = (3/10) \times 2.46 = 0.738 \, atm$.
$K_{p} = \frac{P(PCl_{3}) \times P(Cl_{2})}{P(PCl_{5})} = \frac{0.738 \times 0.738}{0.492} = 1.107$.
$K_{p} = 1107 \times 10^{-3}$.
0 likes
View Solution205
MediumMCQ
$600 \ K$ તાપમાને,$2 \ mol$ $NO$ ને $1 \ mol$ $O_2$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે.
$2 \ NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftarrows 2 \ NO_{2(g)}$
ઉપર મુજબની પ્રક્રિયા $1 \ atm$ ના કુલ દબાણે સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે. સિસ્ટમના વિશ્લેષણ પરથી જણાય છે કે સંતુલન સમયે $0.6 \ mol$ ઓક્સિજન હાજર છે. પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $.........$ છે (નજીકનો પૂર્ણાંક).
$2 \ NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftarrows 2 \ NO_{2(g)}$
ઉપર મુજબની પ્રક્રિયા $1 \ atm$ ના કુલ દબાણે સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે. સિસ્ટમના વિશ્લેષણ પરથી જણાય છે કે સંતુલન સમયે $0.6 \ mol$ ઓક્સિજન હાજર છે. પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $.........$ છે (નજીકનો પૂર્ણાંક).
A
$1$
B
$0$
C
$2$
D
$3$
Solution
(C) પ્રક્રિયા $2 \ NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftarrows 2 \ NO_{2(g)}$ છે.
પ્રારંભિક મોલ: $NO = 2, O_2 = 1, NO_2 = 0$.
સંતુલન સમયે,$O_2$ ના મોલ = $1 - x = 0.6$,તેથી $x = 0.4$.
સંતુલન મોલ: $NO = 2 - 2(0.4) = 1.2$,$O_2 = 0.6$,$NO_2 = 2(0.4) = 0.8$.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ = $1.2 + 0.6 + 0.8 = 2.6$.
મોલ અંશ: $X_{NO} = \frac{1.2}{2.6}$,$X_{O_2} = \frac{0.6}{2.6}$,$X_{NO_2} = \frac{0.8}{2.6}$.
આંશિક દબાણ $(P_{total} = 1 \ atm)$: $P_{NO} = \frac{1.2}{2.6} \ atm$,$P_{O_2} = \frac{0.6}{2.6} \ atm$,$P_{NO_2} = \frac{0.8}{2.6} \ atm$.
$K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{(P_{NO})^2 \times P_{O_2}} = \frac{(\frac{0.8}{2.6})^2}{(\frac{1.2}{2.6})^2 \times (\frac{0.6}{2.6})} = \frac{0.8^2 \times 2.6}{1.2^2 \times 0.6} = \frac{0.64 \times 2.6}{1.44 \times 0.6} = \frac{1.664}{0.864} \approx 1.926$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $2$ છે.
પ્રારંભિક મોલ: $NO = 2, O_2 = 1, NO_2 = 0$.
સંતુલન સમયે,$O_2$ ના મોલ = $1 - x = 0.6$,તેથી $x = 0.4$.
સંતુલન મોલ: $NO = 2 - 2(0.4) = 1.2$,$O_2 = 0.6$,$NO_2 = 2(0.4) = 0.8$.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ = $1.2 + 0.6 + 0.8 = 2.6$.
મોલ અંશ: $X_{NO} = \frac{1.2}{2.6}$,$X_{O_2} = \frac{0.6}{2.6}$,$X_{NO_2} = \frac{0.8}{2.6}$.
આંશિક દબાણ $(P_{total} = 1 \ atm)$: $P_{NO} = \frac{1.2}{2.6} \ atm$,$P_{O_2} = \frac{0.6}{2.6} \ atm$,$P_{NO_2} = \frac{0.8}{2.6} \ atm$.
$K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{(P_{NO})^2 \times P_{O_2}} = \frac{(\frac{0.8}{2.6})^2}{(\frac{1.2}{2.6})^2 \times (\frac{0.6}{2.6})} = \frac{0.8^2 \times 2.6}{1.2^2 \times 0.6} = \frac{0.64 \times 2.6}{1.44 \times 0.6} = \frac{1.664}{0.864} \approx 1.926$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $2$ છે.
0 likes
View Solution206
AdvancedMCQ
એક પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો જે બંને દિશામાં પ્રથમ ક્રમની છે: $A \underset{K_b}{\stackrel{K_f}{\rightleftharpoons}} B$. શરૂઆતમાં માત્ર $A$ હાજર છે,અને તેની સાંદ્રતા $A_{0}$ છે. ધારો કે $A_{t}$ અને $A_{\text{eq}}$ એ સમય $t$ પર અને સંતુલન સમયે $A$ ની સાંદ્રતા છે. જે સમય $t$ પર $A_{t} = (A_{0} + A_{\text{eq}})/2$ થાય તે $....$ છે.
A
$t = \frac{\ln (3/2)}{(K_{f} + K_{b})}$
B
$t = \frac{\ln (3/2)}{(K_{f} - K_{b})}$
C
$t = \frac{\ln 2}{(K_{f} + K_{b})}$
D
$t = \frac{\ln 2}{(K_{f} - K_{b})}$
Solution
(C) પ્રતિવર્તી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $A \underset{K_b}{\stackrel{K_f}{\rightleftharpoons}} B$ માટે,વેગ નિયમ છે: $-\frac{d[A]}{dt} = K_f[A] - K_b[B]$.
સંતુલન સમયે,$-\frac{d[A]}{dt} = 0$,તેથી $K_f[A_{\text{eq}}] = K_b[B_{\text{eq}}]$. કારણ કે $[B_{\text{eq}}] = A_0 - A_{\text{eq}}$,આપણી પાસે $K_b = \frac{K_f A_{\text{eq}}}{A_0 - A_{\text{eq}}}$ છે.
આ સિસ્ટમ માટે સંકલિત વેગ સમીકરણ $(K_f + K_b)t = \ln \left( \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{A_t - A_{\text{eq}}} \right)$ છે.
આપેલ છે કે $A_t = \frac{A_0 + A_{\text{eq}}}{2}$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$A_t - A_{\text{eq}} = \frac{A_0 + A_{\text{eq}}}{2} - A_{\text{eq}} = \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{2}$.
આ કિંમત સંકલિત વેગ સમીકરણમાં મૂકતા:
$(K_f + K_b)t = \ln \left( \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{(A_0 - A_{\text{eq}})/2} \right) = \ln(2)$.
તેથી,$t = \frac{\ln 2}{K_f + K_b}$.
સંતુલન સમયે,$-\frac{d[A]}{dt} = 0$,તેથી $K_f[A_{\text{eq}}] = K_b[B_{\text{eq}}]$. કારણ કે $[B_{\text{eq}}] = A_0 - A_{\text{eq}}$,આપણી પાસે $K_b = \frac{K_f A_{\text{eq}}}{A_0 - A_{\text{eq}}}$ છે.
આ સિસ્ટમ માટે સંકલિત વેગ સમીકરણ $(K_f + K_b)t = \ln \left( \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{A_t - A_{\text{eq}}} \right)$ છે.
આપેલ છે કે $A_t = \frac{A_0 + A_{\text{eq}}}{2}$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$A_t - A_{\text{eq}} = \frac{A_0 + A_{\text{eq}}}{2} - A_{\text{eq}} = \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{2}$.
આ કિંમત સંકલિત વેગ સમીકરણમાં મૂકતા:
$(K_f + K_b)t = \ln \left( \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{(A_0 - A_{\text{eq}})/2} \right) = \ln(2)$.
તેથી,$t = \frac{\ln 2}{K_f + K_b}$.
0 likes
View Solution207
MediumMCQ
$X$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[X]_{0}$ પર નીચેની પ્રતિવર્તી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો. વેગ અચળાંકોના મૂલ્યો $K_{f} = 2 \ s^{-1}$ અને $K_{b} = 1 \ s^{-1}$ છે.
$X \underset{K_{b}}{\stackrel{K_{f}}{\rightleftharpoons}} Y$
સમયના વિધેય તરીકે $X$ અને $Y$ ની સાંદ્રતાનો કયો આલેખ સાચો છે?
$X \underset{K_{b}}{\stackrel{K_{f}}{\rightleftharpoons}} Y$
સમયના વિધેય તરીકે $X$ અને $Y$ ની સાંદ્રતાનો કયો આલેખ સાચો છે?
A
B
C
D
Solution
(D) પ્રતિવર્તી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $X \rightleftharpoons Y$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_{eq}$ નીચે મુજબ છે:
$K_{eq} = \frac{K_{f}}{K_{b}} = \frac{[Y]_{eq}}{[X]_{eq}}$
આપેલ છે કે $K_{f} = 2 \ s^{-1}$ અને $K_{b} = 1 \ s^{-1}$,તેથી:
$K_{eq} = \frac{2}{1} = 2$
તેથી,$\frac{[Y]_{eq}}{[X]_{eq}} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $[Y]_{eq} = 2[X]_{eq}$.
આનો અર્થ એ છે કે સંતુલન સમયે,$Y$ ની સાંદ્રતા $X$ ની સાંદ્રતા કરતા બમણી છે.
જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે,$X$ ની સાંદ્રતા તેની પ્રારંભિક કિંમત $[X]_{0}$ થી ઘટીને $[X]_{eq}$ થાય છે,અને $Y$ ની સાંદ્રતા $0$ થી વધીને $[Y]_{eq}$ થાય છે.
કારણ કે $[Y]_{eq} = 2[X]_{eq}$,$Y$ ની અંતિમ સાંદ્રતા $X$ ની અંતિમ સાંદ્રતા કરતા વધારે હોવી જોઈએ. આલેખ $(d)$ સંતુલન સમયે $[Y]_{eq} > [X]_{eq}$ યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે.
$K_{eq} = \frac{K_{f}}{K_{b}} = \frac{[Y]_{eq}}{[X]_{eq}}$
આપેલ છે કે $K_{f} = 2 \ s^{-1}$ અને $K_{b} = 1 \ s^{-1}$,તેથી:
$K_{eq} = \frac{2}{1} = 2$
તેથી,$\frac{[Y]_{eq}}{[X]_{eq}} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $[Y]_{eq} = 2[X]_{eq}$.
આનો અર્થ એ છે કે સંતુલન સમયે,$Y$ ની સાંદ્રતા $X$ ની સાંદ્રતા કરતા બમણી છે.
જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે,$X$ ની સાંદ્રતા તેની પ્રારંભિક કિંમત $[X]_{0}$ થી ઘટીને $[X]_{eq}$ થાય છે,અને $Y$ ની સાંદ્રતા $0$ થી વધીને $[Y]_{eq}$ થાય છે.
કારણ કે $[Y]_{eq} = 2[X]_{eq}$,$Y$ ની અંતિમ સાંદ્રતા $X$ ની અંતિમ સાંદ્રતા કરતા વધારે હોવી જોઈએ. આલેખ $(d)$ સંતુલન સમયે $[Y]_{eq} > [X]_{eq}$ યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે.
0 likes
View Solution208
MediumMCQ
$X \rightleftharpoons 2Y$ અને $Z \rightleftharpoons P + Q$ પ્રક્રિયાઓ માટે સંતુલન અચળાંકો અનુક્રમે $K_{1}$ અને $K_{2}$ છે. જો $X$ અને $Z$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા અને વિયોજન અંશ સમાન હોય,તો ગુણોત્તર $K_{1} / K_{2}$ કેટલો થાય?
A
$4$
B
$1$
C
$0.5$
D
$2$
Solution
(A) ધારો કે $X$ અને $Z$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $C$ છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
પ્રક્રિયા $X \rightleftharpoons 2Y$ માટે:
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $C$ $0$
સંતુલન સાંદ્રતા: $C(1-\alpha)$ $2C\alpha$
$K_{1} = \frac{[2C\alpha]^2}{C(1-\alpha)} = \frac{4C^2\alpha^2}{C(1-\alpha)} = \frac{4C\alpha^2}{1-\alpha}$
પ્રક્રિયા $Z \rightleftharpoons P + Q$ માટે:
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $C$ $0$ $0$
સંતુલન સાંદ્રતા: $C(1-\alpha)$ $C\alpha$ $C\alpha$
$K_{2} = \frac{[C\alpha][C\alpha]}{C(1-\alpha)} = \frac{C^2\alpha^2}{C(1-\alpha)} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{K_{1}}{K_{2}} = \frac{4C\alpha^2 / (1-\alpha)}{C\alpha^2 / (1-\alpha)} = 4$.
પ્રક્રિયા $X \rightleftharpoons 2Y$ માટે:
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $C$ $0$
સંતુલન સાંદ્રતા: $C(1-\alpha)$ $2C\alpha$
$K_{1} = \frac{[2C\alpha]^2}{C(1-\alpha)} = \frac{4C^2\alpha^2}{C(1-\alpha)} = \frac{4C\alpha^2}{1-\alpha}$
પ્રક્રિયા $Z \rightleftharpoons P + Q$ માટે:
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $C$ $0$ $0$
સંતુલન સાંદ્રતા: $C(1-\alpha)$ $C\alpha$ $C\alpha$
$K_{2} = \frac{[C\alpha][C\alpha]}{C(1-\alpha)} = \frac{C^2\alpha^2}{C(1-\alpha)} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{K_{1}}{K_{2}} = \frac{4C\alpha^2 / (1-\alpha)}{C\alpha^2 / (1-\alpha)} = 4$.
0 likes
View Solution209
MediumMCQ
બે પ્રતિક્રિયાઓ $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI$ અને $N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3$ ના સંતુલન અચળાંકો $(K_C)$ અનુક્રમે $50$ અને $1000$ છે. પ્રતિક્રિયા $N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$ નો સંતુલન અચળાંક કોની નજીક છે?
A
$50000$
B
$20$
C
$0.008$
D
$0.005$
Solution
(C) પ્રતિક્રિયાઓ માટે:
$1) \ H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI, K_{C_1} = 50$
$2) \ N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3, K_{C_2} = 1000$
આપણને પ્રતિક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંકની જરૂર છે:
$N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$
આ પ્રતિક્રિયા બીજી પ્રતિક્રિયામાંથી પ્રથમ પ્રતિક્રિયાના ત્રણ ગણા બાદ કરીને મેળવી શકાય છે:
$(N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3) - 3 \times (H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI)$
$= N_2 + 3 H_2 - 3 H_2 - 3 I_2 \rightleftharpoons 2 NH_3 - 6 HI$
ગોઠવતા મળે છે: $N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$
સંતુલન અચળાંક $K_{C_3}$ નીચે મુજબ મળે છે:
$K_{C_3} = \frac{K_{C_2}}{(K_{C_1})^3}$
$K_{C_3} = \frac{1000}{(50)^3} = \frac{1000}{125000} = \frac{1}{125} = 0.008$
$1) \ H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI, K_{C_1} = 50$
$2) \ N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3, K_{C_2} = 1000$
આપણને પ્રતિક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંકની જરૂર છે:
$N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$
આ પ્રતિક્રિયા બીજી પ્રતિક્રિયામાંથી પ્રથમ પ્રતિક્રિયાના ત્રણ ગણા બાદ કરીને મેળવી શકાય છે:
$(N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3) - 3 \times (H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI)$
$= N_2 + 3 H_2 - 3 H_2 - 3 I_2 \rightleftharpoons 2 NH_3 - 6 HI$
ગોઠવતા મળે છે: $N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$
સંતુલન અચળાંક $K_{C_3}$ નીચે મુજબ મળે છે:
$K_{C_3} = \frac{K_{C_2}}{(K_{C_1})^3}$
$K_{C_3} = \frac{1000}{(50)^3} = \frac{1000}{125000} = \frac{1}{125} = 0.008$
0 likes
View Solution210
MediumMCQ
પ્રક્રિયા $A \rightleftharpoons n B$ માટે,સંતુલન સમયે $A$ ની સાંદ્રતા $0.06 \ mol \ L^{-1}$ થી ઘટીને $0.03 \ mol \ L^{-1}$ થાય છે અને $B$ ની સાંદ્રતા $0$ થી વધીને $0.06 \ mol \ L^{-1}$ થાય છે. તો $n$ અને પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંકના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા હશે?
A
$2$ અને $0.12$
B
$2$ અને $1.2$
C
$3$ અને $0.12$
D
$3$ અને $1.2$
Solution
(A) સંતુલન સમયે પ્રક્રિયા $A \rightleftharpoons n B$ માટે:
$A$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા = $0.06 \ mol \ L^{-1}$,$B = 0 \ mol \ L^{-1}$.
સંતુલન સાંદ્રતા $A = 0.03 \ mol \ L^{-1}$,$B = 0.06 \ mol \ L^{-1}$.
$A$ ની સાંદ્રતામાં ફેરફાર = $0.06 - 0.03 = 0.03 \ mol \ L^{-1}$.
$B$ ની સાંદ્રતામાં ફેરફાર = $0.06 - 0 = 0.06 \ mol \ L^{-1}$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$n = \frac{\Delta [B]}{\Delta [A]} = \frac{0.06}{0.03} = 2$.
પ્રક્રિયા $A \rightleftharpoons 2 B$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[B]^2}{[A]} = \frac{(0.06)^2}{0.03} = \frac{0.0036}{0.03} = 0.12$.
$A$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા = $0.06 \ mol \ L^{-1}$,$B = 0 \ mol \ L^{-1}$.
સંતુલન સાંદ્રતા $A = 0.03 \ mol \ L^{-1}$,$B = 0.06 \ mol \ L^{-1}$.
$A$ ની સાંદ્રતામાં ફેરફાર = $0.06 - 0.03 = 0.03 \ mol \ L^{-1}$.
$B$ ની સાંદ્રતામાં ફેરફાર = $0.06 - 0 = 0.06 \ mol \ L^{-1}$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$n = \frac{\Delta [B]}{\Delta [A]} = \frac{0.06}{0.03} = 2$.
પ્રક્રિયા $A \rightleftharpoons 2 B$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[B]^2}{[A]} = \frac{(0.06)^2}{0.03} = \frac{0.0036}{0.03} = 0.12$.
0 likes
View Solution211
DifficultMCQ
નીચેની પ્રતિક્રિયાઓ માટે સંતુલન અચળાંક અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે.
$2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)}$
$PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$
તો,પ્રતિક્રિયા $2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક શું હશે?
$2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)}$
$PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$
તો,પ્રતિક્રિયા $2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક શું હશે?
A
$K_1 K_2$
B
$K_1 K_2^2$
C
$K_1^2 K_2^2$
D
$K_1^2 K_2$
Solution
(B) આપેલ પ્રતિક્રિયાઓ:
$(i) \ 2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)} \quad K_1$
$(ii) \ PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)} \quad K_2$
લક્ષ્ય પ્રતિક્રિયા:
$(iii) \ 2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
પ્રતિક્રિયા $(iii)$ મેળવવા માટે,આપણે પ્રતિક્રિયા $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણીએ છીએ અને તેને પ્રતિક્રિયા $(i)$ માં ઉમેરીએ છીએ:
$2 \times [PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}] \implies 2 PCl_{3(g)} + 2 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)} \quad K' = K_2^2$
$(i)$ અને સુધારેલ $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:
$2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
અંતિમ પ્રતિક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K = K_1 \times K_2^2 = K_1 K_2^2$ થાય છે.
$(i) \ 2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)} \quad K_1$
$(ii) \ PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)} \quad K_2$
લક્ષ્ય પ્રતિક્રિયા:
$(iii) \ 2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
પ્રતિક્રિયા $(iii)$ મેળવવા માટે,આપણે પ્રતિક્રિયા $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણીએ છીએ અને તેને પ્રતિક્રિયા $(i)$ માં ઉમેરીએ છીએ:
$2 \times [PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}] \implies 2 PCl_{3(g)} + 2 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)} \quad K' = K_2^2$
$(i)$ અને સુધારેલ $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:
$2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
અંતિમ પ્રતિક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K = K_1 \times K_2^2 = K_1 K_2^2$ થાય છે.
0 likes
View Solution212
MediumMCQ
$783 \, K$ તાપમાને પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ માટે,કોઈ ચોક્કસ સમયે $H_2, I_2$ અને $HI$ ની મોલર સાંદ્રતા $(mol \, L^{-1})$ અનુક્રમે $0.1, 0.2$ અને $0.4$ છે. જો સમાન તાપમાને સંતુલન અચળાંક $46$ હોય,તો પ્રક્રિયા આગળ વધતા:
A
$HI$ નું પ્રમાણ વધશે
B
$HI$ નું પ્રમાણ ઘટશે
C
$H_2$ અને $I_2$ નું પ્રમાણ વધશે
D
$H_2$ અને $I_2$ નું પ્રમાણ બદલાશે નહીં
Solution
(A) પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ માટે $K_C = 46$ છે.
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_C$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$Q_C = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.16}{0.02} = 8$.
અહીં $Q_C < K_C$ $(8 < 46)$ હોવાથી,પ્રક્રિયા સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પુરોગામી દિશામાં આગળ વધશે.
તેથી,નીપજ $HI$ ની સાંદ્રતામાં વધારો થશે.
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_C$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$Q_C = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.16}{0.02} = 8$.
અહીં $Q_C < K_C$ $(8 < 46)$ હોવાથી,પ્રક્રિયા સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પુરોગામી દિશામાં આગળ વધશે.
તેથી,નીપજ $HI$ ની સાંદ્રતામાં વધારો થશે.
0 likes
View Solution213
MediumMCQ
$2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ પ્રક્રિયા $300 \ K$ તાપમાને $15 \ L$ ના બંધ પાત્રમાં સંતુલનમાં છે. પાત્રમાં $NO_2$ અને $N_2O_4$ ના મિશ્રણનું કુલ વજન $64.4 \ g$ છે. પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_p = 6.67$ છે. આદર્શ વાયુ વર્તણૂક ધારતા,પાત્રમાં કુલ દબાણ ($atm$ માં) કેટલું હશે? [આપેલ છે: વાયુ અચળાંક $R = 0.082 \ atm \ L \ K^{-1} \ mol^{-1}$]
A
$0.78$
B
$1.34$
C
$1.96$
D
$2.25$
Solution
(B) પ્રક્રિયા $2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ છે.
ધારો કે $NO_2$ ના પ્રારંભિક મોલ $n_0$ છે. સંતુલને,ધારો કે $x$ મોલ $N_2O_4$ બને છે.
સંતુલને મોલ: $n_{NO_2} = n_0 - 2x$,$n_{N_2O_4} = x$.
કુલ દળ: $46(n_0 - 2x) + 92x = 64.4 \implies 46n_0 = 64.4 \implies n_0 = 1.4 \ mol$.
કુલ મોલ $n_T = (1.4 - 2x) + x = 1.4 - x$.
$P_{NO_2} = \frac{1.4-2x}{1.4-x} P_T$ અને $P_{N_2O_4} = \frac{x}{1.4-x} P_T$.
$K_p = \frac{P_{N_2O_4}}{(P_{NO_2})^2} = \frac{x(1.4-x)}{(1.4-2x)^2 P_T} = 6.67$.
$P_T V = n_T RT \implies P_T = \frac{(1.4-x) \times 0.082 \times 300}{15} = 1.64(1.4-x)$ નો ઉપયોગ કરતા.
$P_T$ ને $K_p$ ના સમીકરણમાં મૂકતા અને $x$ માટે ઉકેલતા $x \approx 0.58 \ mol$ મળે છે.
તેથી $n_T = 1.4 - 0.58 = 0.82 \ mol$.
$P_T = \frac{0.82 \times 0.082 \times 300}{15} = 1.34 \ atm$.
ધારો કે $NO_2$ ના પ્રારંભિક મોલ $n_0$ છે. સંતુલને,ધારો કે $x$ મોલ $N_2O_4$ બને છે.
સંતુલને મોલ: $n_{NO_2} = n_0 - 2x$,$n_{N_2O_4} = x$.
કુલ દળ: $46(n_0 - 2x) + 92x = 64.4 \implies 46n_0 = 64.4 \implies n_0 = 1.4 \ mol$.
કુલ મોલ $n_T = (1.4 - 2x) + x = 1.4 - x$.
$P_{NO_2} = \frac{1.4-2x}{1.4-x} P_T$ અને $P_{N_2O_4} = \frac{x}{1.4-x} P_T$.
$K_p = \frac{P_{N_2O_4}}{(P_{NO_2})^2} = \frac{x(1.4-x)}{(1.4-2x)^2 P_T} = 6.67$.
$P_T V = n_T RT \implies P_T = \frac{(1.4-x) \times 0.082 \times 300}{15} = 1.64(1.4-x)$ નો ઉપયોગ કરતા.
$P_T$ ને $K_p$ ના સમીકરણમાં મૂકતા અને $x$ માટે ઉકેલતા $x \approx 0.58 \ mol$ મળે છે.
તેથી $n_T = 1.4 - 0.58 = 0.82 \ mol$.
$P_T = \frac{0.82 \times 0.082 \times 300}{15} = 1.34 \ atm$.
0 likes
View Solution214
DifficultMCQ
આદર્શ વાયુ પ્રક્રિયા $X + Y \rightleftharpoons Z$ માટે,$300 \, K$ અને $1 \, bar$ દબાણે સંતુલન સ્થિતિમાં $n_{X} = 1 \, mol$,$n_{Y} = 3 \, mol$ અને $n_{Z} = 2 \, mol$ નું મિશ્રણ છે. જો દબાણ સમતાપી રીતે વધારીને $2 \, bar$ કરવામાં આવે,તો નવા સંતુલનમાં $X$ ના મોલની સંખ્યા આશરે કેટલી હશે?
A
$2.367$
B
$0.633$
C
$1.358$
D
$0.727$
Solution
(B) પ્રક્રિયા $X + Y \rightleftharpoons Z$ માટે $P_{T} = 1 \, bar$ પર:
સંતુલન સમયે મોલ: $n_{X} = 1, n_{Y} = 3, n_{Z} = 2$. કુલ મોલ $n_{T} = 6$.
મોલ અંશ: $x_{X} = 1/6, x_{Y} = 3/6, x_{Z} = 2/6$.
આંશિક દબાણ: $P_{X} = 1/6 \, bar, P_{Y} = 3/6 \, bar, P_{Z} = 2/6 \, bar$.
$K_{p} = \frac{P_{Z}}{P_{X} \times P_{Y}} = \frac{2/6}{(1/6) \times (3/6)} = 4$.
જ્યારે દબાણ $P_{T} = 2 \, bar$ કરવામાં આવે,ત્યારે પ્રક્રિયા આગળ વધશે.
ધારો કે $x$ મોલ $X$ વપરાય છે. નવા મોલ: $n_{X} = 1 - x, n_{Y} = 3 - x, n_{Z} = 2 + x$. કુલ મોલ $n_{T} = 6 - x$.
$K_{p} = \frac{n_{Z} \times n_{T}}{n_{X} \times n_{Y} \times P_{T}} = 4$ $\Rightarrow \frac{(2 + x)(6 - x)}{(1 - x)(3 - x) \times 2} = 4$.
સમીકરણ ઉકેલતા $x = 0.367$ મળે છે.
તેથી $n_{X} = 1 - 0.367 = 0.633 \, mol$.
સંતુલન સમયે મોલ: $n_{X} = 1, n_{Y} = 3, n_{Z} = 2$. કુલ મોલ $n_{T} = 6$.
મોલ અંશ: $x_{X} = 1/6, x_{Y} = 3/6, x_{Z} = 2/6$.
આંશિક દબાણ: $P_{X} = 1/6 \, bar, P_{Y} = 3/6 \, bar, P_{Z} = 2/6 \, bar$.
$K_{p} = \frac{P_{Z}}{P_{X} \times P_{Y}} = \frac{2/6}{(1/6) \times (3/6)} = 4$.
જ્યારે દબાણ $P_{T} = 2 \, bar$ કરવામાં આવે,ત્યારે પ્રક્રિયા આગળ વધશે.
ધારો કે $x$ મોલ $X$ વપરાય છે. નવા મોલ: $n_{X} = 1 - x, n_{Y} = 3 - x, n_{Z} = 2 + x$. કુલ મોલ $n_{T} = 6 - x$.
$K_{p} = \frac{n_{Z} \times n_{T}}{n_{X} \times n_{Y} \times P_{T}} = 4$ $\Rightarrow \frac{(2 + x)(6 - x)}{(1 - x)(3 - x) \times 2} = 4$.
સમીકરણ ઉકેલતા $x = 0.367$ મળે છે.
તેથી $n_{X} = 1 - 0.367 = 0.633 \, mol$.
0 likes
View Solution215
DifficultMCQ
પ્રક્રિયા $P(aq) \rightleftharpoons Q(aq)$ ધ્યાનમાં લો,જેનો સંતુલન અચળાંક $K=1.5$ છે. પ્રક્રિયા એક પાત્રમાં $[P]$ ની $2 \ M$ સાંદ્રતા અને $[Q]=0$ સાંદ્રતા સાથે શરૂ કરવામાં આવે છે. જ્યારે સંતુલન સ્થપાય છે,ત્યારે $P$ નો અડધો જથ્થો દૂર કરવામાં આવે છે,અને પ્રક્રિયાને ફરીથી સંતુલિત થવા દેવામાં આવે છે. પાત્રમાં $Q$ ની સાંદ્રતા ($M$ માં) કોની નજીક છે?
A
$0.64$
B
$0.96$
C
$0.24$
D
$1.20$
Solution
(B) પ્રારંભિક સંતુલન સ્થિતિ:
$P(aq) \rightleftharpoons Q(aq)$
પ્રારંભિક: $[P] = 2 \ M, [Q] = 0 \ M$
સંતુલન સમયે: $[P] = 2 - x, [Q] = x$
$K = \frac{[Q]}{[P]} = \frac{x}{2 - x} = 1.5$
$x = 1.5(2 - x)$ $\Rightarrow x = 3 - 1.5x$ $\Rightarrow 2.5x = 3$ $\Rightarrow x = 1.2 \ M$
તેથી,પ્રારંભિક સંતુલન સમયે: $[P] = 0.8 \ M, [Q] = 1.2 \ M$.
$P$ નો અડધો જથ્થો દૂર કર્યા પછી:
નવી $[P] = 0.8 / 2 = 0.4 \ M$,$[Q] = 1.2 \ M$.
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_c = \frac{[Q]}{[P]} = \frac{1.2}{0.4} = 3$.
$Q_c > K$ $(3 > 1.5)$ હોવાથી,પ્રક્રિયા પાછળની દિશામાં ખસે છે.
ધારો કે $y$ એ $Q$ નો જથ્થો છે જે $P$ માં રૂપાંતરિત થાય છે:
નવું સંતુલન: $[P] = 0.4 + y, [Q] = 1.2 - y$.
$K = \frac{1.2 - y}{0.4 + y} = 1.5$
$1.2 - y = 1.5(0.4 + y) \Rightarrow 1.2 - y = 0.6 + 1.5y$
$0.6 = 2.5y \Rightarrow y = 0.24 \ M$
$Q$ ની અંતિમ સાંદ્રતા = $1.2 - 0.24 = 0.96 \ M$.
$P(aq) \rightleftharpoons Q(aq)$
પ્રારંભિક: $[P] = 2 \ M, [Q] = 0 \ M$
સંતુલન સમયે: $[P] = 2 - x, [Q] = x$
$K = \frac{[Q]}{[P]} = \frac{x}{2 - x} = 1.5$
$x = 1.5(2 - x)$ $\Rightarrow x = 3 - 1.5x$ $\Rightarrow 2.5x = 3$ $\Rightarrow x = 1.2 \ M$
તેથી,પ્રારંભિક સંતુલન સમયે: $[P] = 0.8 \ M, [Q] = 1.2 \ M$.
$P$ નો અડધો જથ્થો દૂર કર્યા પછી:
નવી $[P] = 0.8 / 2 = 0.4 \ M$,$[Q] = 1.2 \ M$.
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_c = \frac{[Q]}{[P]} = \frac{1.2}{0.4} = 3$.
$Q_c > K$ $(3 > 1.5)$ હોવાથી,પ્રક્રિયા પાછળની દિશામાં ખસે છે.
ધારો કે $y$ એ $Q$ નો જથ્થો છે જે $P$ માં રૂપાંતરિત થાય છે:
નવું સંતુલન: $[P] = 0.4 + y, [Q] = 1.2 - y$.
$K = \frac{1.2 - y}{0.4 + y} = 1.5$
$1.2 - y = 1.5(0.4 + y) \Rightarrow 1.2 - y = 0.6 + 1.5y$
$0.6 = 2.5y \Rightarrow y = 0.24 \ M$
$Q$ ની અંતિમ સાંદ્રતા = $1.2 - 0.24 = 0.96 \ M$.
0 likes
View Solution216
DifficultMCQ
$27^{\circ} C$ અને $1 \ atm$ દબાણે સંતુલન તરફ જતી નીચેની પ્રતિક્રિયા ધ્યાનમાં લો. જો પુરોગામી અને પ્રતિગામી પ્રતિક્રિયા માટેના વેગ અચળાંકો અનુક્રમે $K_{f} = 10^{3} \ s^{-1}$ અને $K_{b} = 10^{2} \ s^{-1}$ હોય,તો $27^{\circ} C$ તાપમાને પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta_{r} G^{\circ})$ $kJ \ mol^{-1}$ માં ગણો (નજીકનો પૂર્ણાંક). (આપેલ છે: $R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ અને $\ln 10 = 2.3$)
A
$6$
B
$3$
C
$12$
D
$9$
Solution
(A) સંતુલન અચળાંક $K_{eq}$ એ પુરોગામી પ્રતિક્રિયાના વેગ અચળાંક અને પ્રતિગામી પ્રતિક્રિયાના વેગ અચળાંકના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $K_{eq} = \frac{K_{f}}{K_{b}}$.
આપેલ છે $K_{f} = 10^{3}$ અને $K_{b} = 10^{2}$,તેથી $K_{eq} = \frac{10^{3}}{10^{2}} = 10$.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta_{r} G^{\circ} = -RT \ln K_{eq}$.
અહીં $T = 27^{\circ} C = 300 \ K$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $\ln 10 = 2.3$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta_{r} G^{\circ} = -(8.3 \times 300 \times 2.3) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta_{r} G^{\circ} = -5727 \ J \ mol^{-1} = -5.727 \ kJ \ mol^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,મૂલ્ય $6 \ kJ \ mol^{-1}$ મળે છે.
આપેલ છે $K_{f} = 10^{3}$ અને $K_{b} = 10^{2}$,તેથી $K_{eq} = \frac{10^{3}}{10^{2}} = 10$.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta_{r} G^{\circ} = -RT \ln K_{eq}$.
અહીં $T = 27^{\circ} C = 300 \ K$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $\ln 10 = 2.3$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta_{r} G^{\circ} = -(8.3 \times 300 \times 2.3) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta_{r} G^{\circ} = -5727 \ J \ mol^{-1} = -5.727 \ kJ \ mol^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,મૂલ્ય $6 \ kJ \ mol^{-1}$ મળે છે.
0 likes
View Solution217
DifficultMCQ
$298 \ K$ તાપમાને,
$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g), K_1 = 4 \times 10^5$
$N_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g), K_2 = 1.6 \times 10^{12}$
$H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightleftharpoons H_2O(g), K_3 = 1.0 \times 10^{-13}$
ઉપરના સંતુલન પર આધારિત,પ્રક્રિયાનો સંતુલન અચળાંક,
$2NH_3(g) + \frac{5}{2}O_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g) + 3H_2O(g)$
$.......... \times 10^{-33}$ છે (નજીકનો પૂર્ણાંક).
$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g), K_1 = 4 \times 10^5$
$N_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g), K_2 = 1.6 \times 10^{12}$
$H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightleftharpoons H_2O(g), K_3 = 1.0 \times 10^{-13}$
ઉપરના સંતુલન પર આધારિત,પ્રક્રિયાનો સંતુલન અચળાંક,
$2NH_3(g) + \frac{5}{2}O_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g) + 3H_2O(g)$
$.......... \times 10^{-33}$ છે (નજીકનો પૂર્ણાંક).
A
$2$
B
$6$
C
$4$
D
$8$
Solution
(C) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $2NH_3(g) + \frac{5}{2}O_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g) + 3H_2O(g)$ છે.
આ પ્રક્રિયા $(ii) + 3 \times (iii) - (i)$ દ્વારા મેળવી શકાય છે.
$K_{eq} = \frac{K_2 \times K_3^3}{K_1}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$K_{eq} = \frac{1.6 \times 10^{12} \times (1.0 \times 10^{-13})^3}{4 \times 10^5}$.
$K_{eq} = \frac{1.6 \times 10^{12} \times 10^{-39}}{4 \times 10^5}$.
$K_{eq} = 0.4 \times 10^{12 - 39 - 5} = 0.4 \times 10^{-32} = 4 \times 10^{-33}$.
આમ,જવાબ $4$ છે.
આ પ્રક્રિયા $(ii) + 3 \times (iii) - (i)$ દ્વારા મેળવી શકાય છે.
$K_{eq} = \frac{K_2 \times K_3^3}{K_1}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$K_{eq} = \frac{1.6 \times 10^{12} \times (1.0 \times 10^{-13})^3}{4 \times 10^5}$.
$K_{eq} = \frac{1.6 \times 10^{12} \times 10^{-39}}{4 \times 10^5}$.
$K_{eq} = 0.4 \times 10^{12 - 39 - 5} = 0.4 \times 10^{-32} = 4 \times 10^{-33}$.
આમ,જવાબ $4$ છે.
0 likes
View Solution218
DifficultMCQ
$(i) X(g) \rightleftharpoons Y(g) + Z(g), K_{p1} = 3$
$(ii) A(g) \rightleftharpoons 2B(g), K_{p2} = 1$
જો $X(g)$ અને $A(g)$ બંને પ્રક્રિયકોની વિયોજનની માત્રા અને પ્રારંભિક સાંદ્રતા સમાન હોય,તો સંતુલન સમયે કુલ દબાણનો ગુણોત્તર $\left( \frac{p_1}{p_2} \right)$ એ $x : 1$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $......$ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)
$(ii) A(g) \rightleftharpoons 2B(g), K_{p2} = 1$
જો $X(g)$ અને $A(g)$ બંને પ્રક્રિયકોની વિયોજનની માત્રા અને પ્રારંભિક સાંદ્રતા સમાન હોય,તો સંતુલન સમયે કુલ દબાણનો ગુણોત્તર $\left( \frac{p_1}{p_2} \right)$ એ $x : 1$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $......$ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)
A
$12$
B
$11$
C
$10$
D
$18$
Solution
(A) પ્રક્રિયા $(i)$ માટે: $X(g) \rightleftharpoons Y(g) + Z(g)$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= n(1+\alpha)$.
આંશિક દબાણ: $p_X = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p_1$,$p_Y = \frac{\alpha}{1+\alpha} p_1$,$p_Z = \frac{\alpha}{1+\alpha} p_1$.
$K_{p1} = \frac{\alpha^2 p_1}{1-\alpha^2} = 3$
પ્રક્રિયા $(ii)$ માટે: $A(g) \rightleftharpoons 2B(g)$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= n(1+\alpha)$.
આંશિક દબાણ: $p_A = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p_2$,$p_B = \frac{2\alpha}{1+\alpha} p_2$.
$K_{p2} = \frac{4\alpha^2 p_2}{1-\alpha^2} = 1$
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{K_{p1}}{K_{p2}} = \frac{3}{1} = \frac{p_1}{4p_2}$
તેથી,$\frac{p_1}{p_2} = 12$.
આમ,$x = 12$.
| $\text{પ્રારંભિક }\ \text{મોલ}$ | $n$ | $0$ | $0$ |
| $\text{સંતુલન }\ \text{મોલ}$ | $n(1-\alpha)$ | $n\alpha$ | $n\alpha$ |
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= n(1+\alpha)$.
આંશિક દબાણ: $p_X = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p_1$,$p_Y = \frac{\alpha}{1+\alpha} p_1$,$p_Z = \frac{\alpha}{1+\alpha} p_1$.
$K_{p1} = \frac{\alpha^2 p_1}{1-\alpha^2} = 3$
પ્રક્રિયા $(ii)$ માટે: $A(g) \rightleftharpoons 2B(g)$
| $\text{પ્રારંભિક }\ \text{મોલ}$ | $n$ | $0$ |
| $\text{સંતુલન }\ \text{મોલ}$ | $n(1-\alpha)$ | $2n\alpha$ |
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= n(1+\alpha)$.
આંશિક દબાણ: $p_A = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p_2$,$p_B = \frac{2\alpha}{1+\alpha} p_2$.
$K_{p2} = \frac{4\alpha^2 p_2}{1-\alpha^2} = 1$
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{K_{p1}}{K_{p2}} = \frac{3}{1} = \frac{p_1}{4p_2}$
તેથી,$\frac{p_1}{p_2} = 12$.
આમ,$x = 12$.
0 likes
View Solution219
MediumMCQ
$298 \, K$ તાપમાને $PCl_3 + Cl_2 \rightleftharpoons PCl_5$ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન રચના નીચે મુજબ છે.
$[PCl_3]_{eq} = 0.2 \, mol \, L^{-1}$
$[Cl_2]_{eq} = 0.1 \, mol \, L^{-1}$
$[PCl_5]_{eq} = 0.40 \, mol \, L^{-1}$
જો સમાન તાપમાને $0.2 \, mol$ $Cl_2$ ઉમેરવામાં આવે,તો $PCl_5$ ની સંતુલન સાંદ્રતા $.... \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$ થાય છે. આપેલ છે: $298 \, K$ તાપમાને પ્રક્રિયા માટે $K_c = 20$.
$[PCl_3]_{eq} = 0.2 \, mol \, L^{-1}$
$[Cl_2]_{eq} = 0.1 \, mol \, L^{-1}$
$[PCl_5]_{eq} = 0.40 \, mol \, L^{-1}$
જો સમાન તાપમાને $0.2 \, mol$ $Cl_2$ ઉમેરવામાં આવે,તો $PCl_5$ ની સંતુલન સાંદ્રતા $.... \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$ થાય છે. આપેલ છે: $298 \, K$ તાપમાને પ્રક્રિયા માટે $K_c = 20$.
A
$49$
B
$50$
C
$48$
D
$51$
Solution
(A) પ્રારંભિક સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[PCl_5]}{[PCl_3][Cl_2]} = \frac{0.40}{0.2 \times 0.1} = 20$ છે.
જ્યારે $1 \, L$ કદમાં $0.2 \, mol$ $Cl_2$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $Cl_2$ ની નવી સાંદ્રતા $0.1 + 0.2 = 0.3 \, M$ થાય છે.
ધારો કે નવા સંતુલન સુધી પહોંચવા માટે વપરાતા $PCl_3$ અને $Cl_2$ નો જથ્થો $x$ છે.
નવી સંતુલન સાંદ્રતા: $[PCl_3] = 0.2 - x$,$[Cl_2] = 0.3 - x$,અને $[PCl_5] = 0.4 + x$.
$K_c$ ના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{0.4 + x}{(0.2 - x)(0.3 - x)} = 20$.
$0.4 + x = 20(0.06 - 0.5x + x^2) = 1.2 - 10x + 20x^2$.
$20x^2 - 11x + 0.8 = 0$.
દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા $x \approx 0.086$ મળે છે.
તેથી,$[PCl_5]_{eq} = 0.4 + 0.086 = 0.486 \, M = 48.6 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં કિંમત $49$ થાય છે.
જ્યારે $1 \, L$ કદમાં $0.2 \, mol$ $Cl_2$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $Cl_2$ ની નવી સાંદ્રતા $0.1 + 0.2 = 0.3 \, M$ થાય છે.
ધારો કે નવા સંતુલન સુધી પહોંચવા માટે વપરાતા $PCl_3$ અને $Cl_2$ નો જથ્થો $x$ છે.
નવી સંતુલન સાંદ્રતા: $[PCl_3] = 0.2 - x$,$[Cl_2] = 0.3 - x$,અને $[PCl_5] = 0.4 + x$.
$K_c$ ના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{0.4 + x}{(0.2 - x)(0.3 - x)} = 20$.
$0.4 + x = 20(0.06 - 0.5x + x^2) = 1.2 - 10x + 20x^2$.
$20x^2 - 11x + 0.8 = 0$.
દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા $x \approx 0.086$ મળે છે.
તેથી,$[PCl_5]_{eq} = 0.4 + 0.086 = 0.486 \, M = 48.6 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં કિંમત $49$ થાય છે.
0 likes
View Solution220
MediumMCQ
નીચેનામાંથી ભૌતિક પ્રક્રિયાઓમાં સંતુલન સાથે સંકળાયેલા સાચા વિધાન/વિધાનોની સંખ્યા કેટલી છે?
$A$. સંતુલન માત્ર આપેલ તાપમાને બંધ પાત્રમાં જ શક્ય છે.
$B$. બંને વિરોધી પ્રક્રિયાઓ સમાન દરે થાય છે.
$C$. જ્યારે આપેલ તાપમાને સંતુલન પ્રાપ્ત થાય છે,ત્યારે તેના તમામ પરિમાણોનું મૂલ્ય અચળ બને છે.
$D$. પ્રવાહીમાં ઘન પદાર્થોના ઓગળવા માટે,આપેલ તાપમાને દ્રાવ્યતા અચળ હોય છે.
$A$. સંતુલન માત્ર આપેલ તાપમાને બંધ પાત્રમાં જ શક્ય છે.
$B$. બંને વિરોધી પ્રક્રિયાઓ સમાન દરે થાય છે.
$C$. જ્યારે આપેલ તાપમાને સંતુલન પ્રાપ્ત થાય છે,ત્યારે તેના તમામ પરિમાણોનું મૂલ્ય અચળ બને છે.
$D$. પ્રવાહીમાં ઘન પદાર્થોના ઓગળવા માટે,આપેલ તાપમાને દ્રાવ્યતા અચળ હોય છે.
A
$2$
B
$3$
C
$4$
D
$1$
Solution
(C) . ભૌતિક પ્રક્રિયાઓમાં સંતુલન માટે બંધ પાત્ર જરૂરી છે,તેથી તે સાચું છે.
$B$. સંતુલન સમયે,પુરોગામી પ્રક્રિયાનો દર અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાનો દર સમાન હોય છે $(r_f = r_b)$,તેથી તે સાચું છે.
$C$. સંતુલન સમયે,દબાણ,સાંદ્રતા અથવા ઘનતા જેવા માપી શકાય તેવા ગુણધર્મો આપેલ તાપમાને અચળ બને છે,તેથી તે સાચું છે.
$D$. પ્રવાહીમાં ઘન પદાર્થના સંતૃપ્ત દ્રાવણ માટે,આપેલ તાપમાને સાંદ્રતા (દ્રાવ્યતા) અચળ રહે છે,તેથી તે સાચું છે.
આમ,તમામ $4$ વિધાનો સાચા છે.
$B$. સંતુલન સમયે,પુરોગામી પ્રક્રિયાનો દર અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાનો દર સમાન હોય છે $(r_f = r_b)$,તેથી તે સાચું છે.
$C$. સંતુલન સમયે,દબાણ,સાંદ્રતા અથવા ઘનતા જેવા માપી શકાય તેવા ગુણધર્મો આપેલ તાપમાને અચળ બને છે,તેથી તે સાચું છે.
$D$. પ્રવાહીમાં ઘન પદાર્થના સંતૃપ્ત દ્રાવણ માટે,આપેલ તાપમાને સાંદ્રતા (દ્રાવ્યતા) અચળ રહે છે,તેથી તે સાચું છે.
આમ,તમામ $4$ વિધાનો સાચા છે.
0 likes
View Solution221
Advanced
વાયુરૂપ $X_2$ નું $298 \ K$ તાપમાને વાયુરૂપ $X$ માં થતું ઉષ્મીય વિઘટન નીચેના સમીકરણ મુજબ થાય છે:
$X_{2(g)} \rightleftharpoons 2 X_{(g)}$
આ પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા,$\Delta_r G^{\circ}$,ધન છે. પ્રક્રિયાની શરૂઆતમાં,$X_2$ ના એક મોલ છે અને $X$ શૂન્ય છે. જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે,તેમ બનતા $X$ ના મોલની સંખ્યા $\beta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આમ,$\beta_{\text{equilibrium}}$ એ સંતુલન સમયે બનતા $X$ ના મોલની સંખ્યા છે. પ્રક્રિયા $2 \ bar$ ના અચળ કુલ દબાણે કરવામાં આવે છે. વાયુઓ આદર્શ વર્તણૂક ધરાવે છે તેમ માનો. (આપેલ છે: $R=0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
$(1)$ આ પ્રક્રિયા માટે $298 \ K$ તાપમાને સંતુલન અચળાંક $K_P$,$\beta_{\text{equilibrium}}$ ના પદમાં શું હશે?
$(A)$ $\frac{8 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{2-\beta_{\text{equilibrium}}}$ $(B)$ $\frac{8 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{4-\beta_{\text{equilibrium}}^2}$ $(C)$ $\frac{4 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{2-\beta_{\text{equilibrium}}}$ $(D)$ $\frac{4 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{4-\beta_{\text{equilibrium}}^2}$
$(2)$ આ પ્રક્રિયા માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન $INCORRECT$ (ખોટું) છે?
$(A)$ કુલ દબાણમાં ઘટાડો કરવાથી વાયુરૂપ $X$ ના વધુ મોલ બનશે
$(B)$ પ્રક્રિયાની શરૂઆતમાં,વાયુરૂપ $X_2$ નું વિઘટન સ્વયંભૂ રીતે થાય છે
$(C)$ $\beta_{\text{equilibrium}}=0.7$
$(D)$ $K_c < 1$
$X_{2(g)} \rightleftharpoons 2 X_{(g)}$
આ પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા,$\Delta_r G^{\circ}$,ધન છે. પ્રક્રિયાની શરૂઆતમાં,$X_2$ ના એક મોલ છે અને $X$ શૂન્ય છે. જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે,તેમ બનતા $X$ ના મોલની સંખ્યા $\beta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આમ,$\beta_{\text{equilibrium}}$ એ સંતુલન સમયે બનતા $X$ ના મોલની સંખ્યા છે. પ્રક્રિયા $2 \ bar$ ના અચળ કુલ દબાણે કરવામાં આવે છે. વાયુઓ આદર્શ વર્તણૂક ધરાવે છે તેમ માનો. (આપેલ છે: $R=0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
$(1)$ આ પ્રક્રિયા માટે $298 \ K$ તાપમાને સંતુલન અચળાંક $K_P$,$\beta_{\text{equilibrium}}$ ના પદમાં શું હશે?
$(A)$ $\frac{8 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{2-\beta_{\text{equilibrium}}}$ $(B)$ $\frac{8 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{4-\beta_{\text{equilibrium}}^2}$ $(C)$ $\frac{4 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{2-\beta_{\text{equilibrium}}}$ $(D)$ $\frac{4 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{4-\beta_{\text{equilibrium}}^2}$
$(2)$ આ પ્રક્રિયા માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન $INCORRECT$ (ખોટું) છે?
$(A)$ કુલ દબાણમાં ઘટાડો કરવાથી વાયુરૂપ $X$ ના વધુ મોલ બનશે
$(B)$ પ્રક્રિયાની શરૂઆતમાં,વાયુરૂપ $X_2$ નું વિઘટન સ્વયંભૂ રીતે થાય છે
$(C)$ $\beta_{\text{equilibrium}}=0.7$
$(D)$ $K_c < 1$
0 likes
View Solution222
AdvancedMCQ
એક લિટરના ફ્લાસ્કમાં,$6$ મોલ $A$ પ્રક્રિયા $A_{(g)} \rightleftharpoons P_{(g)}$ અનુભવે છે. બે તાપમાન (કેલ્વિનમાં),$T_1$ અને $T_2$ પર નીપજ બનવાની પ્રગતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે:
જો $T_1=2 T_2$ અને $(\Delta G_2^{\Theta}-\Delta G_1^{\Theta})=R T_2 \ln x$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય. . . . .
$[\Delta G_1^{\Theta}$ અને $\Delta G_2^{\Theta}$ એ અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ તાપમાને પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર છે.]
જો $T_1=2 T_2$ અને $(\Delta G_2^{\Theta}-\Delta G_1^{\Theta})=R T_2 \ln x$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય. . . . .
$[\Delta G_1^{\Theta}$ અને $\Delta G_2^{\Theta}$ એ અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ તાપમાને પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર છે.]
A
$4$
B
$5$
C
$8$
D
$7$
Solution
(C) $T_1 \text{ K}$ પર: $A_{(g)} \rightleftharpoons P_{(g)}$
$t=0$: $6 \quad 0$
$t=\infty$: $6-4=2 \quad 4$ (આલેખ પરથી)
$\Rightarrow K_{c_1} = \frac{4}{2} = 2$
$T_2 \text{ K}$ પર: $A_{(g)} \rightleftharpoons P_{(g)}$
$t=0$: $6 \quad 0$
$t=\infty$: $6-2=4 \quad 2$ (આલેખ પરથી)
$\Rightarrow K_{c_2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
$\Delta n_g = 0$ હોવાથી,$K_p = K_c$ થાય.
$\Delta G_2^{\Theta} = -RT_2 \ln K_{p_2} = -RT_2 \ln \frac{1}{2} = RT_2 \ln 2$
$\Delta G_1^{\Theta} = -RT_1 \ln K_{p_1} = -R(2T_2) \ln 2 = -2RT_2 \ln 2$
$\Delta G_2^{\Theta} - \Delta G_1^{\Theta} = RT_2 \ln 2 - (-2RT_2 \ln 2) = 3RT_2 \ln 2 = RT_2 \ln 2^3 = RT_2 \ln 8$
આપેલ છે કે $\Delta G_2^{\Theta} - \Delta G_1^{\Theta} = RT_2 \ln x$,તેથી $x = 8$.
$t=0$: $6 \quad 0$
$t=\infty$: $6-4=2 \quad 4$ (આલેખ પરથી)
$\Rightarrow K_{c_1} = \frac{4}{2} = 2$
$T_2 \text{ K}$ પર: $A_{(g)} \rightleftharpoons P_{(g)}$
$t=0$: $6 \quad 0$
$t=\infty$: $6-2=4 \quad 2$ (આલેખ પરથી)
$\Rightarrow K_{c_2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
$\Delta n_g = 0$ હોવાથી,$K_p = K_c$ થાય.
$\Delta G_2^{\Theta} = -RT_2 \ln K_{p_2} = -RT_2 \ln \frac{1}{2} = RT_2 \ln 2$
$\Delta G_1^{\Theta} = -RT_1 \ln K_{p_1} = -R(2T_2) \ln 2 = -2RT_2 \ln 2$
$\Delta G_2^{\Theta} - \Delta G_1^{\Theta} = RT_2 \ln 2 - (-2RT_2 \ln 2) = 3RT_2 \ln 2 = RT_2 \ln 2^3 = RT_2 \ln 8$
આપેલ છે કે $\Delta G_2^{\Theta} - \Delta G_1^{\Theta} = RT_2 \ln x$,તેથી $x = 8$.
0 likes
View Solution223
EasyMCQ
પર્યાવરણ સાથે સંતુલનમાં રહેલા પાત્રમાં થતી પ્રતિક્રિયા માટે,એન્ટ્રોપીમાં ફેરફારના સંદર્ભમાં તેના સંતુલન અચળાંક $K$ પર તાપમાનની અસર નીચેનામાંથી કોના દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે?
A
$[A]$ તાપમાનમાં વધારા સાથે,ઉષ્માક્ષેપક પ્રતિક્રિયા માટે $K$ નું મૂલ્ય ઘટે છે કારણ કે સિસ્ટમનો એન્ટ્રોપી ફેરફાર ધન છે
B
$[B]$ તાપમાનમાં વધારા સાથે,ઉષ્માશોષક પ્રતિક્રિયા માટે $K$ નું મૂલ્ય વધે છે કારણ કે આસપાસની એન્ટ્રોપીમાં પ્રતિકૂળ ફેરફાર ઘટે છે
C
$[C]$ તાપમાનમાં વધારા સાથે,ઉષ્માશોષક પ્રતિક્રિયા માટે $K$ નું મૂલ્ય વધે છે કારણ કે સિસ્ટમનો એન્ટ્રોપી ફેરફાર ઋણ છે
D
$[D]$ તાપમાનમાં વધારા સાથે,ઉષ્માક્ષેપક પ્રતિક્રિયા માટે $K$ નું મૂલ્ય ઘટે છે કારણ કે આસપાસની એન્ટ્રોપીમાં અનુકૂળ ફેરફાર ઘટે છે
Solution
(B, D) સંતુલન અચળાંક $K$ અને તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ વાન્ટ હોફ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\ln K = -\frac{\Delta H^\circ}{RT} + \frac{\Delta S^\circ}{R}$.
ઉષ્માશોષક પ્રતિક્રિયા $(\Delta H > 0)$ માટે,તાપમાન વધારવાથી $K$ વધે છે કારણ કે આસપાસની એન્ટ્રોપી $(\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H}{T})$ ઓછી ઋણ (ઓછી પ્રતિકૂળ) બને છે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રતિક્રિયા $(\Delta H < 0)$ માટે,તાપમાન વધારવાથી $K$ ઘટે છે કારણ કે આસપાસની એન્ટ્રોપી $(\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H}{T})$ ઓછી ધન (ઓછી અનુકૂળ) બને છે.
આમ,વિધાનો $[B]$ અને $[D]$ આસપાસની એન્ટ્રોપી ફેરફારોના સંદર્ભમાં $K$ પર તાપમાનની અસરનું યોગ્ય વર્ણન કરે છે.
ઉષ્માશોષક પ્રતિક્રિયા $(\Delta H > 0)$ માટે,તાપમાન વધારવાથી $K$ વધે છે કારણ કે આસપાસની એન્ટ્રોપી $(\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H}{T})$ ઓછી ઋણ (ઓછી પ્રતિકૂળ) બને છે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રતિક્રિયા $(\Delta H < 0)$ માટે,તાપમાન વધારવાથી $K$ ઘટે છે કારણ કે આસપાસની એન્ટ્રોપી $(\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H}{T})$ ઓછી ધન (ઓછી અનુકૂળ) બને છે.
આમ,વિધાનો $[B]$ અને $[D]$ આસપાસની એન્ટ્રોપી ફેરફારોના સંદર્ભમાં $K$ પર તાપમાનની અસરનું યોગ્ય વર્ણન કરે છે.
0 likes
View Solution224
AdvancedMCQ
પ્રક્રિયા $A \rightleftharpoons P$ માટે,તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ પર $[A]$ અને $[P]$ ના સમય સાથેના આલેખ નીચે આપેલા છે. જો $T_2 > T_1$ હોય,તો સાચું વિધાન (વિધાનો) કયું (કયા) છે? (ધારો કે $\Delta H^{\ominus}$ અને $\Delta S^{\ominus}$ તાપમાનથી સ્વતંત્ર છે અને $T_1$ પર $\ln K$ નો $T_2$ પર $\ln K$ સાથેનો ગુણોત્તર $T_2 / T_1$ કરતા વધારે છે. અહીં $H, S, G$ અને $K$ અનુક્રમે એન્થાલ્પી,એન્ટ્રોપી,ગિબ્સ ઊર્જા અને સંતુલન અચળાંક છે.)
$(A)$ $\Delta H^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$
$(B)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta H^{\ominus} > 0$
$(C)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$
$(D)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} > 0$
$(A)$ $\Delta H^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$
$(B)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta H^{\ominus} > 0$
$(C)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$
$(D)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} > 0$
A
$A, B$
B
$A, C$
C
$A, D$
D
$A, B, C$
Solution
(B) આલેખ પરથી,સંતુલન સમયે,$[P]_{T_1} > [P]_{T_2}$ અને $[A]_{T_1} < [A]_{T_2}$ છે.
$K = [P]/[A]$ હોવાથી,$T_1 < T_2$ પર $K_1 > K_2$ મળે છે. આ દર્શાવે છે કે પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે,તેથી $\Delta H^{\ominus} < 0$.
પ્રક્રિયા નીપજ બનાવવા માટે સ્વયંભૂ આગળ વધે છે,તેથી $\Delta G^{\ominus} < 0$.
આપેલ છે કે $\frac{\ln K_1}{\ln K_2} > \frac{T_2}{T_1}$,જ્યાં $\ln K = \frac{\Delta S^{\ominus}}{R} - \frac{\Delta H^{\ominus}}{RT}$.
આ કિંમત મૂકતા,આપણને $\frac{\Delta S^{\ominus} - \Delta H^{\ominus}/T_1}{\Delta S^{\ominus} - \Delta H^{\ominus}/T_2} > \frac{T_2}{T_1}$ મળે છે.
$\Delta H^{\ominus} < 0$ હોવાથી,ધારો કે $\Delta H^{\ominus} = -|\Delta H^{\ominus}|$. અસમતા સાદું રૂપ આપતા $(T_2 - T_1) \frac{\Delta S^{\ominus}}{R} < 0$ મળે છે. $T_2 > T_1$ હોવાથી,$\Delta S^{\ominus} < 0$ હોવું જોઈએ.
આમ,$\Delta H^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$ (વિકલ્પ $A$) અને $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$ (વિકલ્પ $C$) સાચા છે.
$K = [P]/[A]$ હોવાથી,$T_1 < T_2$ પર $K_1 > K_2$ મળે છે. આ દર્શાવે છે કે પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે,તેથી $\Delta H^{\ominus} < 0$.
પ્રક્રિયા નીપજ બનાવવા માટે સ્વયંભૂ આગળ વધે છે,તેથી $\Delta G^{\ominus} < 0$.
આપેલ છે કે $\frac{\ln K_1}{\ln K_2} > \frac{T_2}{T_1}$,જ્યાં $\ln K = \frac{\Delta S^{\ominus}}{R} - \frac{\Delta H^{\ominus}}{RT}$.
આ કિંમત મૂકતા,આપણને $\frac{\Delta S^{\ominus} - \Delta H^{\ominus}/T_1}{\Delta S^{\ominus} - \Delta H^{\ominus}/T_2} > \frac{T_2}{T_1}$ મળે છે.
$\Delta H^{\ominus} < 0$ હોવાથી,ધારો કે $\Delta H^{\ominus} = -|\Delta H^{\ominus}|$. અસમતા સાદું રૂપ આપતા $(T_2 - T_1) \frac{\Delta S^{\ominus}}{R} < 0$ મળે છે. $T_2 > T_1$ હોવાથી,$\Delta S^{\ominus} < 0$ હોવું જોઈએ.
આમ,$\Delta H^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$ (વિકલ્પ $A$) અને $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$ (વિકલ્પ $C$) સાચા છે.
0 likes
View Solution225
AdvancedMCQ
કોપરની સપાટી કોપર ઓક્સાઈડના નિર્માણને કારણે ઝાંખી પડી જાય છે. $1250 \ K$ તાપમાને કોપરને ગરમ કરતી વખતે ઓક્સાઈડનું નિર્માણ અટકાવવા માટે $N_2$ વાયુ પસાર કરવામાં આવ્યો હતો. જો કે,$N_2$ વાયુમાં અશુદ્ધિ તરીકે $1 \ \text{mole}\%$ પાણીની વરાળ રહેલી છે. પાણીની વરાળ નીચે મુજબની પ્રક્રિયા દ્વારા કોપરનું ઓક્સિડેશન કરે છે:
$2 Cu_{(s)} + H_2O_{(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)} + H_{2(g)}$
$p_{H_2}$ એ $1250 \ K$ તાપમાને ઓક્સિડેશન અટકાવવા માટે જરૂરી $H_2$ નું લઘુત્તમ આંશિક દબાણ ($\text{bar}$ માં) છે. $\ln(p_{H_2})$ નું મૂલ્ય . . . . . છે.
(આપેલ છે: કુલ દબાણ $= 1 \ \text{bar}$,$R = 8 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$\ln(10) = 2.3$. $Cu_{(s)}$ અને $Cu_2O_{(s)}$ પરસ્પર અદ્રાવ્ય છે.
$1250 \ K$ તાપમાને: $2 Cu_{(s)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)}; \Delta G^\theta = -78,000 \ J \ mol^{-1}$
$H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}; \Delta G^\theta = -1,78,000 \ J \ mol^{-1}$)
$2 Cu_{(s)} + H_2O_{(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)} + H_{2(g)}$
$p_{H_2}$ એ $1250 \ K$ તાપમાને ઓક્સિડેશન અટકાવવા માટે જરૂરી $H_2$ નું લઘુત્તમ આંશિક દબાણ ($\text{bar}$ માં) છે. $\ln(p_{H_2})$ નું મૂલ્ય . . . . . છે.
(આપેલ છે: કુલ દબાણ $= 1 \ \text{bar}$,$R = 8 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$\ln(10) = 2.3$. $Cu_{(s)}$ અને $Cu_2O_{(s)}$ પરસ્પર અદ્રાવ્ય છે.
$1250 \ K$ તાપમાને: $2 Cu_{(s)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)}; \Delta G^\theta = -78,000 \ J \ mol^{-1}$
$H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}; \Delta G^\theta = -1,78,000 \ J \ mol^{-1}$)
A
$-13.60$
B
$-14.50$
C
$-14.60$
D
$-14.70$
Solution
(C) આપેલ પ્રક્રિયાઓ છે:
$(i) 2 Cu_{(s)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)}; \Delta G_1^\theta = -78,000 \ J \ mol^{-1}$
$(ii) H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}; \Delta G_2^\theta = -1,78,000 \ J \ mol^{-1}$
$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા લક્ષ્ય પ્રક્રિયા મળે છે:
$2 Cu_{(s)} + H_2O_{(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)} + H_{2(g)}$
$\Delta G^\theta = \Delta G_1^\theta - \Delta G_2^\theta = -78,000 - (-1,78,000) = 1,00,000 \ J \ mol^{-1}$
ઓક્સિડેશન અટકાવવા માટે,$\Delta G \ge 0$. થ્રેશોલ્ડ પર (લઘુત્તમ $p_{H_2}$):
$\Delta G = \Delta G^\theta + RT \ln Q = 0$
$1,00,000 + (8 \times 1250) \ln \left( \frac{p_{H_2}}{p_{H_2O}} \right) = 0$
$1,00,000 + 10,000 \ln \left( \frac{p_{H_2}}{p_{H_2O}} \right) = 0$
$10 + \ln(p_{H_2}) - \ln(p_{H_2O}) = 0$
$\ln(p_{H_2}) = \ln(p_{H_2O}) - 10$
આપેલ છે $p_{H_2O} = 1\% \text{ of } 1 \ \text{bar} = 0.01 \ \text{bar} = 10^{-2} \ \text{bar}$.
$\ln(p_{H_2O}) = \ln(10^{-2}) = -2 \ln(10) = -2 \times 2.3 = -4.6$.
$\ln(p_{H_2}) = -4.6 - 10 = -14.6$.
$(i) 2 Cu_{(s)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)}; \Delta G_1^\theta = -78,000 \ J \ mol^{-1}$
$(ii) H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}; \Delta G_2^\theta = -1,78,000 \ J \ mol^{-1}$
$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા લક્ષ્ય પ્રક્રિયા મળે છે:
$2 Cu_{(s)} + H_2O_{(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)} + H_{2(g)}$
$\Delta G^\theta = \Delta G_1^\theta - \Delta G_2^\theta = -78,000 - (-1,78,000) = 1,00,000 \ J \ mol^{-1}$
ઓક્સિડેશન અટકાવવા માટે,$\Delta G \ge 0$. થ્રેશોલ્ડ પર (લઘુત્તમ $p_{H_2}$):
$\Delta G = \Delta G^\theta + RT \ln Q = 0$
$1,00,000 + (8 \times 1250) \ln \left( \frac{p_{H_2}}{p_{H_2O}} \right) = 0$
$1,00,000 + 10,000 \ln \left( \frac{p_{H_2}}{p_{H_2O}} \right) = 0$
$10 + \ln(p_{H_2}) - \ln(p_{H_2O}) = 0$
$\ln(p_{H_2}) = \ln(p_{H_2O}) - 10$
આપેલ છે $p_{H_2O} = 1\% \text{ of } 1 \ \text{bar} = 0.01 \ \text{bar} = 10^{-2} \ \text{bar}$.
$\ln(p_{H_2O}) = \ln(10^{-2}) = -2 \ln(10) = -2 \times 2.3 = -4.6$.
$\ln(p_{H_2}) = -4.6 - 10 = -14.6$.
0 likes
View Solution226
MediumMCQ
નીચેની પ્રક્રિયા માટે,$298 \ K$ તાપમાને સંતુલન અચળાંક $K_{c}$ નું મૂલ્ય $1.6 \times 10^{17}$ છે.
$Fe^{2+}_{(aq)} + S^{2-}_{(aq)} \rightleftharpoons FeS_{(s)}$
જ્યારે $0.06 \ M \ Fe^{2+}_{(aq)}$ અને $0.2 \ M \ S^{2-}_{(aq)}$ દ્રાવણના સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે $Fe^{2+}_{(aq)}$ ની સંતુલન સાંદ્રતા $Y \times 10^{-17} \ M$ મળે છે. $Y$ નું મૂલ્ય શોધો.
$Fe^{2+}_{(aq)} + S^{2-}_{(aq)} \rightleftharpoons FeS_{(s)}$
જ્યારે $0.06 \ M \ Fe^{2+}_{(aq)}$ અને $0.2 \ M \ S^{2-}_{(aq)}$ દ્રાવણના સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે $Fe^{2+}_{(aq)}$ ની સંતુલન સાંદ્રતા $Y \times 10^{-17} \ M$ મળે છે. $Y$ નું મૂલ્ય શોધો.
A
$8.80$
B
$8.85$
C
$8.93$
D
$8.95$
Solution
(C) પ્રક્રિયા $Fe^{2+}_{(aq)} + S^{2-}_{(aq)} \rightleftharpoons FeS_{(s)}$ છે.
સમાન કદ મિશ્ર કરવાથી નવી સાંદ્રતા $0.03 \ M \ Fe^{2+}$ અને $0.1 \ M \ S^{2-}$ થશે.
$K_{c} = 1.6 \times 10^{17}$ ખૂબ મોટું હોવાથી,પ્રક્રિયા લગભગ પૂર્ણતા તરફ જાય છે.
ધારો કે $Fe^{2+}_{(aq)}$ ની સંતુલન સાંદ્રતા $y$ છે.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $[Fe^{2+}] = 0.03 \ M$,$[S^{2-}] = 0.1 \ M$.
સંતુલન સમયે: $[Fe^{2+}] = y$,$[S^{2-}] = 0.1 - 0.03 = 0.07 \ M$.
$K_{c} = \frac{1}{[Fe^{2+}][S^{2-}]} = \frac{1}{y \times 0.07} = 1.6 \times 10^{17}$.
$y = \frac{1}{1.6 \times 0.07} \times 10^{-17} = \frac{1}{0.112} \times 10^{-17} \approx 8.928 \times 10^{-17} \ M$.
તેથી,$Y \approx 8.93$.
સમાન કદ મિશ્ર કરવાથી નવી સાંદ્રતા $0.03 \ M \ Fe^{2+}$ અને $0.1 \ M \ S^{2-}$ થશે.
$K_{c} = 1.6 \times 10^{17}$ ખૂબ મોટું હોવાથી,પ્રક્રિયા લગભગ પૂર્ણતા તરફ જાય છે.
ધારો કે $Fe^{2+}_{(aq)}$ ની સંતુલન સાંદ્રતા $y$ છે.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $[Fe^{2+}] = 0.03 \ M$,$[S^{2-}] = 0.1 \ M$.
સંતુલન સમયે: $[Fe^{2+}] = y$,$[S^{2-}] = 0.1 - 0.03 = 0.07 \ M$.
$K_{c} = \frac{1}{[Fe^{2+}][S^{2-}]} = \frac{1}{y \times 0.07} = 1.6 \times 10^{17}$.
$y = \frac{1}{1.6 \times 0.07} \times 10^{-17} = \frac{1}{0.112} \times 10^{-17} \approx 8.928 \times 10^{-17} \ M$.
તેથી,$Y \approx 8.93$.
0 likes
View Solution227
AdvancedMCQ
પ્રક્રિયા $X(s) \rightleftharpoons Y(s) + Z(g)$ માટે,$\ln \frac{p_z}{p^\ominus}$ વિરુદ્ધ $\frac{10^4}{T}$ નો આલેખ નીચે આપેલ છે,જ્યાં $p_z$ એ તાપમાન $T$ પર વાયુ $Z$ નું દબાણ (bar માં) છે અને $p^\ominus = 1 \ bar$ છે.
(આપેલ છે,$\frac{d(\ln K)}{d(\frac{1}{T})} = -\frac{\Delta H^\ominus}{R}$,જ્યાં સંતુલન અચળાંક,$K = \frac{p_z}{p^\ominus}$ અને વાયુ અચળાંક,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
$(1)$ પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત એન્થાલ્પી,$\Delta H^\ominus$ ($kJ \ mol^{-1}$ માં) નું મૂલ્ય. . . . . . .
$(2)$ $1000 \ K$ તાપમાને આપેલી પ્રક્રિયા માટે $\Delta S^\ominus$ ($J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ માં) નું મૂલ્ય. . . . . .
$(1)$ અને $(2)$ માટે જવાબ આપો.
(આપેલ છે,$\frac{d(\ln K)}{d(\frac{1}{T})} = -\frac{\Delta H^\ominus}{R}$,જ્યાં સંતુલન અચળાંક,$K = \frac{p_z}{p^\ominus}$ અને વાયુ અચળાંક,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
$(1)$ પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત એન્થાલ્પી,$\Delta H^\ominus$ ($kJ \ mol^{-1}$ માં) નું મૂલ્ય. . . . . . .
$(2)$ $1000 \ K$ તાપમાને આપેલી પ્રક્રિયા માટે $\Delta S^\ominus$ ($J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ માં) નું મૂલ્ય. . . . . .
$(1)$ અને $(2)$ માટે જવાબ આપો.
A
$164.28, 141.32$
B
$166.28, 141.33$
C
$160.28, 141.35$
D
$166.28, 141.34$
0 likes
View Solution228
DifficultMCQ
$CaCO_{3(s)}$ ના ઉષ્મીય વિઘટન સંતુલનનો અભ્યાસ વિવિધ પરિસ્થિતિઓમાં કરવામાં આવે છે.
$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
આ સંતુલન માટે,સાચું વિધાન (વિધાનો) કયું (કયા) છે?
$(A)$ $\Delta H$ એ $T$ પર આધારિત છે
$(B)$ $K$ એ $CaCO_{3}$ ના પ્રારંભિક જથ્થાથી સ્વતંત્ર છે
$(C)$ $K$ એ આપેલ $T$ પર $CO_{2}$ ના દબાણ પર આધારિત છે
$(D)$ $\Delta H$ એ ઉદ્દીપકથી સ્વતંત્ર છે,જો કોઈ હોય તો
$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
આ સંતુલન માટે,સાચું વિધાન (વિધાનો) કયું (કયા) છે?
$(A)$ $\Delta H$ એ $T$ પર આધારિત છે
$(B)$ $K$ એ $CaCO_{3}$ ના પ્રારંભિક જથ્થાથી સ્વતંત્ર છે
$(C)$ $K$ એ આપેલ $T$ પર $CO_{2}$ ના દબાણ પર આધારિત છે
$(D)$ $\Delta H$ એ ઉદ્દીપકથી સ્વતંત્ર છે,જો કોઈ હોય તો
A
$(A, B, C)$
B
$(A, B, D)$
C
$(A, C, D)$
D
$(B, C, D)$
Solution
(B) કિર્ચોફના નિયમ મુજબ,$\Delta H_{T_2} - \Delta H_{T_1} = \int_{T_1}^{T_2} \Delta C_p \, dT$. કારણ કે ઉષ્મા ધારિતામાં ફેરફાર $\Delta C_p$ સામાન્ય રીતે શૂન્ય હોતો નથી,તેથી $\Delta H$ તાપમાન $T$ પર આધાર રાખે છે.
$(B)$ વિષમાંગ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K$ ફક્ત તાપમાન પર આધાર રાખે છે અને ઘન પ્રક્રિયકો કે નીપજોના પ્રારંભિક જથ્થાથી સ્વતંત્ર છે.
$(C)$ $K$ એ નિશ્ચિત તાપમાને અચળ છે; તે $CO_2$ ના આંશિક દબાણ પર આધાર રાખતું નથી. સંતુલન સમયે $CO_2$ નું આંશિક દબાણ $K_p$ જેટલું હોય છે,જે આપેલ $T$ માટે નિશ્ચિત છે.
$(D)$ ઉદ્દીપક સક્રિયકરણ ઊર્જા ઘટાડીને વૈકલ્પિક માર્ગ પૂરો પાડે છે પરંતુ પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $(\Delta H)$ અથવા સંતુલન અચળાંક $(K)$ બદલતું નથી.
$(B)$ વિષમાંગ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K$ ફક્ત તાપમાન પર આધાર રાખે છે અને ઘન પ્રક્રિયકો કે નીપજોના પ્રારંભિક જથ્થાથી સ્વતંત્ર છે.
$(C)$ $K$ એ નિશ્ચિત તાપમાને અચળ છે; તે $CO_2$ ના આંશિક દબાણ પર આધાર રાખતું નથી. સંતુલન સમયે $CO_2$ નું આંશિક દબાણ $K_p$ જેટલું હોય છે,જે આપેલ $T$ માટે નિશ્ચિત છે.
$(D)$ ઉદ્દીપક સક્રિયકરણ ઊર્જા ઘટાડીને વૈકલ્પિક માર્ગ પૂરો પાડે છે પરંતુ પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $(\Delta H)$ અથવા સંતુલન અચળાંક $(K)$ બદલતું નથી.
0 likes
View Solution229
DifficultMCQ
$1000 \ K$ તાપમાને એક પાત્રમાં $0.5 \ atm$ દબાણે $CO_2$ રહેલો છે. ગ્રેફાઇટ ઉમેરવાથી થોડો $CO_2$ એ $CO$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. જો સંતુલન સમયે કુલ દબાણ $0.8 \ atm$ હોય,તો $K_P$ કેટલું હશે ($atm$ માં)?
A
$0.18$
B
$1.8$
C
$0.3$
D
$3$
Solution
(B) રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $CO_{2(g)} + C_{(s)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$
શરૂઆતમાં,$CO_2$ નું દબાણ $0.5 \ atm$ છે.
ધારો કે $x \ atm$ જેટલું $CO_2$ પ્રક્રિયા કરે છે.
સંતુલન સમયે,આંશિક દબાણ: $P_{CO_2} = (0.5 - x) \ atm$ અને $P_{CO} = 2x \ atm$ છે.
સંતુલન સમયે કુલ દબાણ $0.8 \ atm$ આપેલું છે.
$P_{\text{total}} = P_{CO_2} + P_{CO} = (0.5 - x) + 2x = 0.5 + x = 0.8 \ atm$.
$x$ માટે ઉકેલતા,$x = 0.3 \ atm$ મળે છે.
હવે,$K_P$ ની ગણતરી:
$K_P = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}} = \frac{(2x)^2}{(0.5 - x)} = \frac{(2 \times 0.3)^2}{(0.5 - 0.3)} = \frac{(0.6)^2}{0.2} = \frac{0.36}{0.2} = 1.8 \ atm$.
શરૂઆતમાં,$CO_2$ નું દબાણ $0.5 \ atm$ છે.
ધારો કે $x \ atm$ જેટલું $CO_2$ પ્રક્રિયા કરે છે.
સંતુલન સમયે,આંશિક દબાણ: $P_{CO_2} = (0.5 - x) \ atm$ અને $P_{CO} = 2x \ atm$ છે.
સંતુલન સમયે કુલ દબાણ $0.8 \ atm$ આપેલું છે.
$P_{\text{total}} = P_{CO_2} + P_{CO} = (0.5 - x) + 2x = 0.5 + x = 0.8 \ atm$.
$x$ માટે ઉકેલતા,$x = 0.3 \ atm$ મળે છે.
હવે,$K_P$ ની ગણતરી:
$K_P = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}} = \frac{(2x)^2}{(0.5 - x)} = \frac{(2 \times 0.3)^2}{(0.5 - 0.3)} = \frac{(0.6)^2}{0.2} = \frac{0.36}{0.2} = 1.8 \ atm$.
0 likes
View Solution230
MediumMCQ
$1 \ L$ ના રિએક્શન વેસલમાં $37.8 \ g$ $N_2O_5$ લેવામાં આવ્યું અને $500 \ K$ તાપમાને નીચે મુજબની પ્રક્રિયા કરવામાં આવી:
$2N_2O_{5(g)} \rightarrow 2N_2O_{4(g)} + O_{2(g)}$
સંતુલન સમયે કુલ દબાણ $18.65 \ bar$ માલૂમ પડ્યું. તો,$K_p = \text{ . . . . . . } \times 10^{-2}$ [નજીકનો પૂર્ણાંક].
ધારો કે $N_2O_5$ આ પરિસ્થિતિઓમાં આદર્શ રીતે વર્તે છે.
આપેલ છે: $R = 0.082 \ bar \ L \ mol^{-1} \ K^{-1}$
$2N_2O_{5(g)} \rightarrow 2N_2O_{4(g)} + O_{2(g)}$
સંતુલન સમયે કુલ દબાણ $18.65 \ bar$ માલૂમ પડ્યું. તો,$K_p = \text{ . . . . . . } \times 10^{-2}$ [નજીકનો પૂર્ણાંક].
ધારો કે $N_2O_5$ આ પરિસ્થિતિઓમાં આદર્શ રીતે વર્તે છે.
આપેલ છે: $R = 0.082 \ bar \ L \ mol^{-1} \ K^{-1}$
A
$962$
B
$956$
C
$854$
D
$743$
Solution
(A) $N_2O_5$ ના શરૂઆતના મોલ $= \frac{37.8 \ g}{108 \ g/mol} = 0.35 \ mol$.
શરૂઆતનું દબાણ $P_0 = \frac{nRT}{V} = \frac{0.35 \times 0.082 \times 500}{1} = 14.35 \ bar$.
પ્રક્રિયા: $2N_2O_{5(g)} \rightleftharpoons 2N_2O_{4(g)} + O_{2(g)}$
$t=0$ સમયે: $P_0 = 14.35 \ bar$,$0$,$0$
સંતુલન સમયે: $(14.35 - 2P)$,$2P$,$P$
સંતુલન સમયે કુલ દબાણ: $(14.35 - 2P) + 2P + P = 14.35 + P = 18.65 \ bar$.
તેથી,$P = 18.65 - 14.35 = 4.3 \ bar$.
સંતુલન સમયે આંશિક દબાણ:
$P_{N_2O_5} = 14.35 - 2(4.3) = 5.75 \ bar$.
$P_{N_2O_4} = 2(4.3) = 8.6 \ bar$.
$P_{O_2} = 4.3 \ bar$.
$K_p = \frac{(P_{N_2O_4})^2 \times (P_{O_2})}{(P_{N_2O_5})^2} = \frac{(8.6)^2 \times 4.3}{(5.75)^2} \approx 9.619$.
$K_p = 9.619 = 961.9 \times 10^{-2} \approx 962 \times 10^{-2}$.
શરૂઆતનું દબાણ $P_0 = \frac{nRT}{V} = \frac{0.35 \times 0.082 \times 500}{1} = 14.35 \ bar$.
પ્રક્રિયા: $2N_2O_{5(g)} \rightleftharpoons 2N_2O_{4(g)} + O_{2(g)}$
$t=0$ સમયે: $P_0 = 14.35 \ bar$,$0$,$0$
સંતુલન સમયે: $(14.35 - 2P)$,$2P$,$P$
સંતુલન સમયે કુલ દબાણ: $(14.35 - 2P) + 2P + P = 14.35 + P = 18.65 \ bar$.
તેથી,$P = 18.65 - 14.35 = 4.3 \ bar$.
સંતુલન સમયે આંશિક દબાણ:
$P_{N_2O_5} = 14.35 - 2(4.3) = 5.75 \ bar$.
$P_{N_2O_4} = 2(4.3) = 8.6 \ bar$.
$P_{O_2} = 4.3 \ bar$.
$K_p = \frac{(P_{N_2O_4})^2 \times (P_{O_2})}{(P_{N_2O_5})^2} = \frac{(8.6)^2 \times 4.3}{(5.75)^2} \approx 9.619$.
$K_p = 9.619 = 961.9 \times 10^{-2} \approx 962 \times 10^{-2}$.
0 likes
View Solution231
DifficultMCQ
પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ માટે,સંતુલન પ્રાપ્ત થવાની આગાહી કોના દ્વારા યોગ્ય રીતે કરવામાં આવે છે?
A
B
C
D
Solution
(A) પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ માટે,પ્રક્રિયકો $H_2$ અને $I_2$ વપરાઈને નીપજ $HI$ બનાવે છે.
તેથી,પ્રક્રિયકોની ($H_2$ અને $I_2$) મોલર સાંદ્રતા સંતુલન પ્રાપ્ત ન થાય ત્યાં સુધી સમય સાથે ઘટે છે.
તે જ સમયે,નીપજની $(HI)$ મોલર સાંદ્રતા સંતુલન પ્રાપ્ત ન થાય ત્યાં સુધી સમય સાથે વધે છે.
એકવાર સંતુલન પ્રાપ્ત થઈ જાય પછી,બધા પ્રક્રિયકો અને નીપજોની સાંદ્રતા સમય સાથે અચળ રહે છે.
આ વર્તણૂક તે આલેખ દ્વારા યોગ્ય રીતે દર્શાવવામાં આવી છે જ્યાં $H_2$ અને $I_2$ ના વક્ર નીચે તરફ જાય છે અને $HI$ નો વક્ર ઉપર તરફ જાય છે,અને બધા એક જ સમયે સ્થિર થાય છે.
તેથી,પ્રક્રિયકોની ($H_2$ અને $I_2$) મોલર સાંદ્રતા સંતુલન પ્રાપ્ત ન થાય ત્યાં સુધી સમય સાથે ઘટે છે.
તે જ સમયે,નીપજની $(HI)$ મોલર સાંદ્રતા સંતુલન પ્રાપ્ત ન થાય ત્યાં સુધી સમય સાથે વધે છે.
એકવાર સંતુલન પ્રાપ્ત થઈ જાય પછી,બધા પ્રક્રિયકો અને નીપજોની સાંદ્રતા સમય સાથે અચળ રહે છે.
આ વર્તણૂક તે આલેખ દ્વારા યોગ્ય રીતે દર્શાવવામાં આવી છે જ્યાં $H_2$ અને $I_2$ ના વક્ર નીચે તરફ જાય છે અને $HI$ નો વક્ર ઉપર તરફ જાય છે,અને બધા એક જ સમયે સ્થિર થાય છે.
0 likes
View Solution232
MediumMCQ
અચળ તાપમાને વાયુ અવસ્થાની પ્રક્રિયા $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + C_{(g)}$ માટે નીચેના રાસાયણિક સંતુલનનો વિચાર કરો. જો $p$ એ કુલ દબાણ હોય,$K_p$ એ સંતુલન અચળાંક હોય અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ હોય,તો સંતુલન સમયે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?
A
જો $p$ નું મૂલ્ય $K_p$ ની સરખામણીમાં ખૂબ વધારે હોય,તો $\alpha \approx 1$
B
જ્યારે $p$ વધે છે,ત્યારે $\alpha$ ઘટે છે
C
જો $K_p$ નું મૂલ્ય $p$ ની સરખામણીમાં ખૂબ વધારે હોય,તો $\alpha$ એક કરતા ઘણો ઓછો થઈ જાય છે
D
જ્યારે $p$ વધે છે,ત્યારે $\alpha$ વધે છે
Solution
(B) પ્રક્રિયા $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + C_{(g)}$ માટે:
પ્રારંભિક મોલ: $A=1, B=0, C=0$
સંતુલન સમયે: $A=1-\alpha, B=\alpha, C=\alpha$
કુલ મોલ $= (1-\alpha) + \alpha + \alpha = 1+\alpha$
આંશિક દબાણ: $P_A = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p, P_B = \frac{\alpha}{1+\alpha} p, P_C = \frac{\alpha}{1+\alpha} p$
$K_p = \frac{P_B \cdot P_C}{P_A} = \frac{(\frac{\alpha}{1+\alpha} p) (\frac{\alpha}{1+\alpha} p)}{\frac{1-\alpha}{1+\alpha} p} = \frac{\alpha^2 p}{1-\alpha^2}$
$\alpha$ માટે ગોઠવતા: $\alpha^2 p = K_p - K_p \alpha^2$ $\Rightarrow \alpha^2(p+K_p) = K_p$ $\Rightarrow \alpha = \sqrt{\frac{K_p}{p+K_p}}$
આ સમીકરણ દર્શાવે છે કે જેમ કુલ દબાણ $p$ વધે છે,તેમ વિયોજન અંશ $\alpha$ ઘટે છે.
પ્રારંભિક મોલ: $A=1, B=0, C=0$
સંતુલન સમયે: $A=1-\alpha, B=\alpha, C=\alpha$
કુલ મોલ $= (1-\alpha) + \alpha + \alpha = 1+\alpha$
આંશિક દબાણ: $P_A = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p, P_B = \frac{\alpha}{1+\alpha} p, P_C = \frac{\alpha}{1+\alpha} p$
$K_p = \frac{P_B \cdot P_C}{P_A} = \frac{(\frac{\alpha}{1+\alpha} p) (\frac{\alpha}{1+\alpha} p)}{\frac{1-\alpha}{1+\alpha} p} = \frac{\alpha^2 p}{1-\alpha^2}$
$\alpha$ માટે ગોઠવતા: $\alpha^2 p = K_p - K_p \alpha^2$ $\Rightarrow \alpha^2(p+K_p) = K_p$ $\Rightarrow \alpha = \sqrt{\frac{K_p}{p+K_p}}$
આ સમીકરણ દર્શાવે છે કે જેમ કુલ દબાણ $p$ વધે છે,તેમ વિયોજન અંશ $\alpha$ ઘટે છે.
0 likes
View Solution233
MediumMCQ
નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: ઉદ્દીપક પ્રક્રિયાના સંતુલન અચળાંક $(K_{C})$ ને બદલી શકતો નથી,જો તાપમાન અચળ રહે.
વિધાન $II$: સમાંગ ઉદ્દીપક સિસ્ટમના સંતુલન બંધારણને બદલી શકે છે,જો તાપમાન અચળ રહે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
વિધાન $I$: ઉદ્દીપક પ્રક્રિયાના સંતુલન અચળાંક $(K_{C})$ ને બદલી શકતો નથી,જો તાપમાન અચળ રહે.
વિધાન $II$: સમાંગ ઉદ્દીપક સિસ્ટમના સંતુલન બંધારણને બદલી શકે છે,જો તાપમાન અચળ રહે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
A
વિધાન $I$ ખોટું છે પરંતુ વિધાન $II$ સાચું છે
B
વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ બંને સાચા છે
C
વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ બંને ખોટા છે
D
વિધાન $I$ સાચું છે પરંતુ વિધાન $II$ ખોટું છે
Solution
(D) ઉદ્દીપક પુરોગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓ માટે ઓછી સક્રિયકરણ ઊર્જા સાથેનો વૈકલ્પિક માર્ગ પૂરો પાડે છે.
તે બંને પ્રક્રિયાઓના વેગમાં સમાન વધારો કરે છે,જેનાથી સિસ્ટમ ઝડપથી સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે.
જોકે,તે સંતુલન અચળાંક $(K_{C})$ ને અસર કરતું નથી,જે માત્ર તાપમાન પર આધારિત છે.
તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે કારણ કે ઉદ્દીપક અચળ તાપમાન અને દબાણે સિસ્ટમના સંતુલન બંધારણને બદલતું નથી.
આમ,વિધાન $I$ સાચું છે પરંતુ વિધાન $II$ ખોટું છે.
તે બંને પ્રક્રિયાઓના વેગમાં સમાન વધારો કરે છે,જેનાથી સિસ્ટમ ઝડપથી સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે.
જોકે,તે સંતુલન અચળાંક $(K_{C})$ ને અસર કરતું નથી,જે માત્ર તાપમાન પર આધારિત છે.
તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે કારણ કે ઉદ્દીપક અચળ તાપમાન અને દબાણે સિસ્ટમના સંતુલન બંધારણને બદલતું નથી.
આમ,વિધાન $I$ સાચું છે પરંતુ વિધાન $II$ ખોટું છે.
0 likes
View Solution234
MediumMCQ
નીચેનામાંથી કયો આલેખ સાચો છે?
A
B
C
D
Solution
(D) સંતુલન અચળાંક $K_{eq}$ અને તાપમાન $T$ વચ્ચેનો સંબંધ વાન્ટ હોફ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\ln K_{eq} = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R} \left( \frac{1}{T} \right) + \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$.
આને રેખીય સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \ln K_{eq}$,$x = 1/T$,ઢાળ $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$,અને આંતરછેદ $c = \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$.
ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે,$\Delta H^{\circ} > 0$,તેથી ઢાળ $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$ ઋણ છે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે,$\Delta H^{\circ} < 0$,તેથી ઢાળ $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$ ધન છે.
તેથી,$\Delta H^{\circ} = -ve$ માટે,ઢાળ ધન છે,જે વિકલ્પ $(D)$ માં આપેલા આલેખ સાથે સુસંગત છે.
આને રેખીય સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \ln K_{eq}$,$x = 1/T$,ઢાળ $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$,અને આંતરછેદ $c = \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$.
ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે,$\Delta H^{\circ} > 0$,તેથી ઢાળ $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$ ઋણ છે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે,$\Delta H^{\circ} < 0$,તેથી ઢાળ $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$ ધન છે.
તેથી,$\Delta H^{\circ} = -ve$ માટે,ઢાળ ધન છે,જે વિકલ્પ $(D)$ માં આપેલા આલેખ સાથે સુસંગત છે.
0 likes
View Solution235
MediumMCQ
એક પાત્રમાં $A$ અને $B$ ના $2$ મોલ લેવામાં આવ્યા અને નીચે મુજબની પ્રક્રિયા થાય છે: $2 \ A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 2 \ C_{(g)} + D_{(g)}$. જ્યારે સિસ્ટમ સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે,ત્યારે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
A
$[A] > [B]$
B
$[A] < [B]$
C
$[A] = [B]$
D
અનુમાન લગાવી શકાતું નથી
Solution
(B) શરૂઆતમાં $A$ અને $B$ બંનેના $2$ મોલ લેવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $2 \ A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 2 \ C_{(g)} + D_{(g)}$ ના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$A$ ના $2$ મોલ $B$ ના $1$ મોલ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
$A$ એ $B$ કરતા બમણી ઝડપે વપરાતું હોવાથી,$A$ ની સાંદ્રતા $B$ કરતા ઝડપથી ઘટે છે.
તેથી,પ્રક્રિયા દરમિયાન કોઈપણ સમયે અથવા સંતુલન સમયે,$A$ ની સાંદ્રતા $B$ ની સાંદ્રતા કરતા ઓછી હશે,એટલે કે $[A] < [B]$.
પ્રક્રિયા $2 \ A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 2 \ C_{(g)} + D_{(g)}$ ના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$A$ ના $2$ મોલ $B$ ના $1$ મોલ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
$A$ એ $B$ કરતા બમણી ઝડપે વપરાતું હોવાથી,$A$ ની સાંદ્રતા $B$ કરતા ઝડપથી ઘટે છે.
તેથી,પ્રક્રિયા દરમિયાન કોઈપણ સમયે અથવા સંતુલન સમયે,$A$ ની સાંદ્રતા $B$ ની સાંદ્રતા કરતા ઓછી હશે,એટલે કે $[A] < [B]$.
0 likes
View Solution236
MediumMCQ
નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો ખોટા છે?
$(a)$ સંતુલન સમયે,પ્રક્રિયકો અને નીપજોની સાંદ્રતા અચળ બને છે કારણ કે પ્રક્રિયા અટકી જાય છે.
$(b)$ ઉદ્દીપકનો ઉમેરો પુરોગામી પ્રક્રિયાને પ્રતિગામી પ્રક્રિયા કરતા વધુ ઝડપી બનાવે છે.
$(c)$ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાનો સંતુલન અચળાંક તાપમાન વધવાથી ઘટે છે.
$(d)$ $K_p$ હંમેશા $K_c$ કરતા મોટો હોય છે.
$(a)$ સંતુલન સમયે,પ્રક્રિયકો અને નીપજોની સાંદ્રતા અચળ બને છે કારણ કે પ્રક્રિયા અટકી જાય છે.
$(b)$ ઉદ્દીપકનો ઉમેરો પુરોગામી પ્રક્રિયાને પ્રતિગામી પ્રક્રિયા કરતા વધુ ઝડપી બનાવે છે.
$(c)$ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાનો સંતુલન અચળાંક તાપમાન વધવાથી ઘટે છે.
$(d)$ $K_p$ હંમેશા $K_c$ કરતા મોટો હોય છે.
A
$a, b$
B
$b, c, d$
C
$a, b, d$
D
$a, c$
Solution
(C) ખોટું: સંતુલન સમયે,પ્રક્રિયા અટકતી નથી; તે એક ગતિશીલ પ્રક્રિયા છે જ્યાં પુરોગામી પ્રક્રિયાનો દર અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાનો દર સમાન હોય છે.
$(b)$ ખોટું: ઉદ્દીપક પુરોગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓને સમાન રીતે ઝડપી બનાવે છે,જેથી સંતુલન સ્થિતિ બદલાયા વગર સંતુલન ઝડપથી પ્રાપ્ત થાય છે.
$(c)$ સાચું: લા-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે,તાપમાન વધારવાથી સંતુલન ડાબી તરફ ખસે છે,જેનાથી સંતુલન અચળાંક $K$ ઘટે છે.
$(d)$ ખોટું: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$. $\Delta n$ ના મૂલ્યના આધારે $K_p$ એ $K_c$ કરતા નાનો,સમાન અથવા મોટો હોઈ શકે છે.
$(b)$ ખોટું: ઉદ્દીપક પુરોગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓને સમાન રીતે ઝડપી બનાવે છે,જેથી સંતુલન સ્થિતિ બદલાયા વગર સંતુલન ઝડપથી પ્રાપ્ત થાય છે.
$(c)$ સાચું: લા-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે,તાપમાન વધારવાથી સંતુલન ડાબી તરફ ખસે છે,જેનાથી સંતુલન અચળાંક $K$ ઘટે છે.
$(d)$ ખોટું: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$. $\Delta n$ ના મૂલ્યના આધારે $K_p$ એ $K_c$ કરતા નાનો,સમાન અથવા મોટો હોઈ શકે છે.
0 likes
View Solution237
MediumMCQ
$725 \ K$ તાપમાને $H_2, N_2$ અને $NH_3$ ધરાવતા પ્રક્રિયા મિશ્રણનું આંશિક દબાણ અનુક્રમે $2 \ atm, 1 \ atm$ અને $3 \ atm$ છે. જો $725 \ K$ તાપમાને $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ પ્રક્રિયા માટે $K_P$ નું મૂલ્ય $4.28 \times 10^{-5} \ atm^{-2}$ હોય,તો ચોખ્ખી પ્રક્રિયા કઈ દિશામાં આગળ વધશે?
A
પુરોગામી
B
પ્રતિગામી
C
કોઈ ચોખ્ખી પ્રક્રિયા નહીં
D
પ્રક્રિયાની દિશા અનુમાનિત કરી શકાતી નથી
Solution
(B) પ્રક્રિયા $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ છે.
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_P$ નું સૂત્ર: $Q_P = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})(P_{H_2})^3}.$
આપેલ આંશિક દબાણ મૂકતા: $Q_P = \frac{(3)^2}{(1)(2)^3} = \frac{9}{8} = 1.125 \ atm^{-2}.$
$Q_P$ ની $K_P$ સાથે સરખામણી કરતા: $Q_P = 1.125$ અને $K_P = 4.28 \times 10^{-5}.$
$Q_P > K_P$ હોવાથી,સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રક્રિયા પ્રતિગામી દિશામાં આગળ વધશે.
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_P$ નું સૂત્ર: $Q_P = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})(P_{H_2})^3}.$
આપેલ આંશિક દબાણ મૂકતા: $Q_P = \frac{(3)^2}{(1)(2)^3} = \frac{9}{8} = 1.125 \ atm^{-2}.$
$Q_P$ ની $K_P$ સાથે સરખામણી કરતા: $Q_P = 1.125$ અને $K_P = 4.28 \times 10^{-5}.$
$Q_P > K_P$ હોવાથી,સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રક્રિયા પ્રતિગામી દિશામાં આગળ વધશે.
0 likes
View Solution238
MediumMCQ
$300 \ K$ તાપમાને $N_2O_{4(g)}$ ને $1 \ atm$ દબાણે બંધ પાત્રમાં રાખવામાં આવે છે. સંતુલને $20\%$ $N_2O_{4(g)}$ નું $NO_{2(g)}$ માં રૂપાંતર થાય છે.
$N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
તેથી,પરિણામી દબાણ કેટલું હશે ($atm$ માં)?
$N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
તેથી,પરિણામી દબાણ કેટલું હશે ($atm$ માં)?
A
$1.2$
B
$2.4$
C
$2.0$
D
$1.0$
Solution
(A) પ્રક્રિયા: $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
શરૂઆતના મોલ: $1 \ mol$ $N_2O_4$ અને $0 \ mol$ $NO_2$.
સંતુલને $20\%$ $N_2O_4$ વિયોજન પામે છે,તેથી $0.2 \ mol$ વપરાય છે.
બાકી રહેલા $N_2O_4$ ના મોલ = $1 - 0.2 = 0.8 \ mol$.
બનેલા $NO_2$ ના મોલ = $2 \times 0.2 = 0.4 \ mol$.
સંતુલને કુલ મોલ = $0.8 + 0.4 = 1.2 \ mol$.
$P \propto n$ હોવાથી (અચળ $V$ અને $T$ પર),કુલ દબાણ = $1 \ atm \times \frac{1.2}{1} = 1.2 \ atm$.
શરૂઆતના મોલ: $1 \ mol$ $N_2O_4$ અને $0 \ mol$ $NO_2$.
સંતુલને $20\%$ $N_2O_4$ વિયોજન પામે છે,તેથી $0.2 \ mol$ વપરાય છે.
બાકી રહેલા $N_2O_4$ ના મોલ = $1 - 0.2 = 0.8 \ mol$.
બનેલા $NO_2$ ના મોલ = $2 \times 0.2 = 0.4 \ mol$.
સંતુલને કુલ મોલ = $0.8 + 0.4 = 1.2 \ mol$.
$P \propto n$ હોવાથી (અચળ $V$ અને $T$ પર),કુલ દબાણ = $1 \ atm \times \frac{1.2}{1} = 1.2 \ atm$.
0 likes
View Solution239
MediumMCQ
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_{C}$ પ્રક્રિયાની દિશા નક્કી કરવામાં ઉપયોગી છે. નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?
A
જો $Q_{C} > K_{C}$ હોય,તો પ્રતિગામી પ્રક્રિયાને પ્રાધાન્ય મળે છે
B
જો $Q_{C} < K_{C}$ હોય,તો પુરોગામી પ્રક્રિયાને પ્રાધાન્ય મળે છે
C
જો $Q_{C} = K_{C}$ હોય,તો પુરોગામી પ્રક્રિયાને પ્રાધાન્ય મળે છે
D
જો $Q_{C} > K_{C}$ હોય,તો પુરોગામી પ્રક્રિયાને પ્રાધાન્ય મળે છે
Solution
(C, D) પ્રક્રિયાની દિશા નક્કી કરવા માટે પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_{C}$ ની સરખામણી સંતુલન અચળાંક $K_{C}$ સાથે કરવામાં આવે છે:
$1$. જો $Q_{C} > K_{C}$ હોય,તો પ્રણાલીમાં નીપજોનું પ્રમાણ વધારે છે,તેથી સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રતિગામી પ્રક્રિયાને પ્રાધાન્ય મળે છે.
$2$. જો $Q_{C} < K_{C}$ હોય,તો પ્રણાલીમાં પ્રક્રિયકોનું પ્રમાણ વધારે છે,તેથી સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પુરોગામી પ્રક્રિયાને પ્રાધાન્ય મળે છે.
$3$. જો $Q_{C} = K_{C}$ હોય,તો પ્રક્રિયા સંતુલન સ્થિતિમાં છે.
તેથી,વિધાનો $C$ અને $D$ ખોટા છે.
$1$. જો $Q_{C} > K_{C}$ હોય,તો પ્રણાલીમાં નીપજોનું પ્રમાણ વધારે છે,તેથી સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રતિગામી પ્રક્રિયાને પ્રાધાન્ય મળે છે.
$2$. જો $Q_{C} < K_{C}$ હોય,તો પ્રણાલીમાં પ્રક્રિયકોનું પ્રમાણ વધારે છે,તેથી સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પુરોગામી પ્રક્રિયાને પ્રાધાન્ય મળે છે.
$3$. જો $Q_{C} = K_{C}$ હોય,તો પ્રક્રિયા સંતુલન સ્થિતિમાં છે.
તેથી,વિધાનો $C$ અને $D$ ખોટા છે.
0 likes
View Solution240
MediumMCQ
સંતુલન વિશે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(a)$ સંતુલન માત્ર આપેલ તાપમાને બંધ પાત્રમાં જ શક્ય છે.
$(b)$ સંતુલન સમયે તંત્રના તમામ માપી શકાય તેવા ગુણધર્મો અચળ રહે છે.
$(c)$ પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટેનો સંતુલન અચળાંક એ પુરોગામી દિશામાં થતી પ્રક્રિયાના સંતુલન અચળાંકનો વ્યસ્ત હોય છે.
$(a)$ સંતુલન માત્ર આપેલ તાપમાને બંધ પાત્રમાં જ શક્ય છે.
$(b)$ સંતુલન સમયે તંત્રના તમામ માપી શકાય તેવા ગુણધર્મો અચળ રહે છે.
$(c)$ પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટેનો સંતુલન અચળાંક એ પુરોગામી દિશામાં થતી પ્રક્રિયાના સંતુલન અચળાંકનો વ્યસ્ત હોય છે.
A
માત્ર $b$
B
માત્ર $c$
C
$a$,$b$ અને $c$
D
માત્ર $a$
Solution
(C) સાચું: રાસાયણિક સંતુલન માત્ર અચળ તાપમાને બંધ પાત્રમાં જ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.
$(b)$ સાચું: સંતુલન સમયે,સાંદ્રતા,દબાણ અને ઘનતા જેવા મેક્રોસ્કોપિક ગુણધર્મો સમય સાથે અચળ રહે છે.
$(c)$ સાચું: જો $K_f$ એ પુરોગામી પ્રક્રિયા માટેનો સંતુલન અચળાંક હોય,તો પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટેનો સંતુલન અચળાંક $K_r = \frac{1}{K_f}$ થાય છે.
$(b)$ સાચું: સંતુલન સમયે,સાંદ્રતા,દબાણ અને ઘનતા જેવા મેક્રોસ્કોપિક ગુણધર્મો સમય સાથે અચળ રહે છે.
$(c)$ સાચું: જો $K_f$ એ પુરોગામી પ્રક્રિયા માટેનો સંતુલન અચળાંક હોય,તો પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટેનો સંતુલન અચળાંક $K_r = \frac{1}{K_f}$ થાય છે.
0 likes
View Solution241
EasyMCQ
$500 \ K$ તાપમાને,બંધ પાત્રમાં પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા $A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightleftharpoons 2 AB_{(g)}$ માટે,$K_C = 2 \times 10^{-5}$ છે. ઉદ્દીપકની હાજરીમાં,સંતુલન $10$ ગણી ઝડપથી પ્રાપ્ત થાય છે. સમાન તાપમાને ઉદ્દીપકની હાજરીમાં સંતુલન અચળાંક $K_C$ કેટલો હશે?
A
$2 \times 10^{-4}$
B
$2 \times 10^{-6}$
C
$2 \times 10^{-10}$
D
$2 \times 10^{-5}$
Solution
(D) સંતુલન અચળાંક $K_C$ નું મૂલ્ય માત્ર પ્રક્રિયાના તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
ઉદ્દીપક પુરોગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓના વેગમાં સમાન વધારો કરે છે,જેનાથી પ્રણાલી ઝડપથી સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે,પરંતુ તે સંતુલનનું સ્થાન કે $K_C$ ના મૂલ્યમાં ફેરફાર કરતું નથી.
તાપમાન $500 \ K$ અચળ હોવાથી,$K_C$ નું મૂલ્ય બદલાતું નથી.
તેથી,ઉદ્દીપકની હાજરીમાં સંતુલન અચળાંક $K_C$ નું મૂલ્ય $2 \times 10^{-5}$ રહેશે.
ઉદ્દીપક પુરોગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓના વેગમાં સમાન વધારો કરે છે,જેનાથી પ્રણાલી ઝડપથી સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે,પરંતુ તે સંતુલનનું સ્થાન કે $K_C$ ના મૂલ્યમાં ફેરફાર કરતું નથી.
તાપમાન $500 \ K$ અચળ હોવાથી,$K_C$ નું મૂલ્ય બદલાતું નથી.
તેથી,ઉદ્દીપકની હાજરીમાં સંતુલન અચળાંક $K_C$ નું મૂલ્ય $2 \times 10^{-5}$ રહેશે.
0 likes
View Solution242
MediumMCQ
સંતુલન માટે:
$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$; $1000 \ K$ તાપમાને $K_{p} = 1.64 \ atm$.
$10 \ L$ ના બંધ પાત્રમાં $50 \ g$ $CaCO_{3}$ ને $1000 \ K$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. સંતુલન સમયે બાકી રહેલા $CaCO_{3}$ ની ટકાવારી કેટલી હશે?
(આપેલ છે: $R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$; $1000 \ K$ તાપમાને $K_{p} = 1.64 \ atm$.
$10 \ L$ ના બંધ પાત્રમાં $50 \ g$ $CaCO_{3}$ ને $1000 \ K$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. સંતુલન સમયે બાકી રહેલા $CaCO_{3}$ ની ટકાવારી કેટલી હશે?
(આપેલ છે: $R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
A
$50$
B
$20$
C
$40$
D
$60$
Solution
(D) સંતુલન પ્રક્રિયા: $CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$.
$CaCO_{3}$ ના પ્રારંભિક મોલ $= \frac{50 \ g}{100 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
આ પ્રક્રિયા માટે,$K_{p} = P_{CO_{2}} = 1.64 \ atm$.
$CO_{2}$ વાયુ માટે આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$1.64 \ atm \times 10 \ L = n_{CO_{2}} \times 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 1000 \ K$.
$16.4 = n_{CO_{2}} \times 82$.
$n_{CO_{2}} = \frac{16.4}{82} = 0.2 \ mol$.
$1 \ mol$ $CaCO_{3}$ માંથી $1 \ mol$ $CO_{2}$ બને છે,તેથી પ્રક્રિયા પામેલ $CaCO_{3}$ ના મોલ $= 0.2 \ mol$.
બાકી રહેલ $CaCO_{3}$ ના મોલ $= 0.5 - 0.2 = 0.3 \ mol$.
બાકી રહેલ $CaCO_{3}$ ની ટકાવારી $= \frac{0.3}{0.5} \times 100 = 60 \%$.
$CaCO_{3}$ ના પ્રારંભિક મોલ $= \frac{50 \ g}{100 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
આ પ્રક્રિયા માટે,$K_{p} = P_{CO_{2}} = 1.64 \ atm$.
$CO_{2}$ વાયુ માટે આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$1.64 \ atm \times 10 \ L = n_{CO_{2}} \times 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 1000 \ K$.
$16.4 = n_{CO_{2}} \times 82$.
$n_{CO_{2}} = \frac{16.4}{82} = 0.2 \ mol$.
$1 \ mol$ $CaCO_{3}$ માંથી $1 \ mol$ $CO_{2}$ બને છે,તેથી પ્રક્રિયા પામેલ $CaCO_{3}$ ના મોલ $= 0.2 \ mol$.
બાકી રહેલ $CaCO_{3}$ ના મોલ $= 0.5 - 0.2 = 0.3 \ mol$.
બાકી રહેલ $CaCO_{3}$ ની ટકાવારી $= \frac{0.3}{0.5} \times 100 = 60 \%$.
0 likes
View Solution243
MediumMCQ
$298 \ K$ તાપમાને અને $1 \ atm$ દબાણે બંધ પાત્રમાં $2 \ mol$ $N_2O_{4(g)}$ રાખેલ છે. જ્યારે તેને $596 \ K$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે $N_2O_{4(g)}$ ના દળના $20 \%$ નું $NO_2$ માં વિઘટન થાય છે. તો પરિણામી દબાણ કેટલું હશે ($atm$ માં)?
A
$1.2$
B
$4.8$
C
$2.8$
D
$2.4$
Solution
(D) પ્રક્રિયા $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_2(g)$ છે.
શરૂઆતમાં,$n_1 = 2 \ mol$,$T_1 = 298 \ K$ અને $P_1 = 1 \ atm$.
$N_2O_4$ ના દળના $20 \%$ નું વિઘટન થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $0.4 \ mol$ $N_2O_4$ પ્રક્રિયા કરે છે.
બાકી રહેલા $N_2O_4 = 2 - 0.4 = 1.6 \ mol$.
ઉત્પન્ન થયેલ $NO_2 = 2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ,$n_2 = 1.6 + 0.8 = 2.4 \ mol$.
અચળ કદ માટે: $\frac{P_1}{n_1 T_1} = \frac{P_2}{n_2 T_2}$.
$\frac{1}{2 \times 298} = \frac{P_2}{2.4 \times 596}$.
$P_2 = 2.4 \ atm$.
શરૂઆતમાં,$n_1 = 2 \ mol$,$T_1 = 298 \ K$ અને $P_1 = 1 \ atm$.
$N_2O_4$ ના દળના $20 \%$ નું વિઘટન થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $0.4 \ mol$ $N_2O_4$ પ્રક્રિયા કરે છે.
બાકી રહેલા $N_2O_4 = 2 - 0.4 = 1.6 \ mol$.
ઉત્પન્ન થયેલ $NO_2 = 2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ,$n_2 = 1.6 + 0.8 = 2.4 \ mol$.
અચળ કદ માટે: $\frac{P_1}{n_1 T_1} = \frac{P_2}{n_2 T_2}$.
$\frac{1}{2 \times 298} = \frac{P_2}{2.4 \times 596}$.
$P_2 = 2.4 \ atm$.
0 likes
View Solution244
MediumMCQ
$PCl_{5}$ ના ત્રણ મોલ,$PCl_{3}$ ના ત્રણ મોલ અને $Cl_{2}$ ના બે મોલ એક બંધ પાત્રમાં લેવામાં આવે છે. જો સંતુલન સમયે પાત્રમાં $1.5$ મોલ $PCl_{5}$ હોય,તો તેમાં હાજર $PCl_{3}$ ના મોલની સંખ્યા કેટલી હશે?
A
$5$
B
$3$
C
$6$
D
$4.5$
Solution
(D) રાસાયણિક સંતુલન પ્રક્રિયા છે: $PCl_{5} \rightleftharpoons PCl_{3} + Cl_{2}$
શરૂઆતમાં: $PCl_{5} = 3 \ mol$,$PCl_{3} = 3 \ mol$,$Cl_{2} = 2 \ mol$
સંતુલન સમયે: $PCl_{5} = (3 - x) \ mol$,$PCl_{3} = (3 + x) \ mol$,$Cl_{2} = (2 + x) \ mol$
આપેલ છે કે સંતુલન સમયે,$PCl_{5} = 1.5 \ mol$:
$3 - x = 1.5$
$x = 1.5$
તેથી,સંતુલન સમયે $PCl_{3}$ ના મોલની સંખ્યા:
$PCl_{3} = 3 + x = 3 + 1.5 = 4.5 \ mol$
શરૂઆતમાં: $PCl_{5} = 3 \ mol$,$PCl_{3} = 3 \ mol$,$Cl_{2} = 2 \ mol$
સંતુલન સમયે: $PCl_{5} = (3 - x) \ mol$,$PCl_{3} = (3 + x) \ mol$,$Cl_{2} = (2 + x) \ mol$
આપેલ છે કે સંતુલન સમયે,$PCl_{5} = 1.5 \ mol$:
$3 - x = 1.5$
$x = 1.5$
તેથી,સંતુલન સમયે $PCl_{3}$ ના મોલની સંખ્યા:
$PCl_{3} = 3 + x = 3 + 1.5 = 4.5 \ mol$
0 likes
View Solution245
EasyMCQ
$5 \ moles$ $SO_2$ અને $5 \ moles$ $O_2$ ને પ્રક્રિયા કરવા દેવામાં આવે છે. સંતુલન સમયે,એવું જોવા મળ્યું કે $60\%$ $SO_2$ વપરાઈ જાય છે. જો સંતુલન મિશ્રણનું આંશિક દબાણ $1 \ atm$ હોય,તો $O_2$ નું આંશિક દબાણ કેટલું હશે ($atm$ માં)?
A
$0.82$
B
$0.52$
C
$0.21$
D
$0.41$
Solution
(D) પ્રક્રિયા: $2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)$
શરૂઆતના મોલ: $SO_2 = 5, O_2 = 5, SO_3 = 0$
$60\%$ $SO_2$ વપરાય છે $= 5 \times 0.6 = 3 \ moles$.
સંતુલન સમયે:
$SO_2 = 5 - 3 = 2 \ moles$
$O_2 = 5 - (3/2) = 5 - 1.5 = 3.5 \ moles$
$SO_3 = 3 \ moles$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= 2 + 3.5 + 3 = 8.5 \ moles$.
$O_2$ નું આંશિક દબાણ $= (O_2 \text{ ના મોલ} / \text{કુલ મોલ}) \times \text{કુલ દબાણ}$
$pO_2 = (3.5 / 8.5) \times 1 \ atm = 0.41 \ atm$.
શરૂઆતના મોલ: $SO_2 = 5, O_2 = 5, SO_3 = 0$
$60\%$ $SO_2$ વપરાય છે $= 5 \times 0.6 = 3 \ moles$.
સંતુલન સમયે:
$SO_2 = 5 - 3 = 2 \ moles$
$O_2 = 5 - (3/2) = 5 - 1.5 = 3.5 \ moles$
$SO_3 = 3 \ moles$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= 2 + 3.5 + 3 = 8.5 \ moles$.
$O_2$ નું આંશિક દબાણ $= (O_2 \text{ ના મોલ} / \text{કુલ મોલ}) \times \text{કુલ દબાણ}$
$pO_2 = (3.5 / 8.5) \times 1 \ atm = 0.41 \ atm$.
0 likes
View Solution246
MediumMCQ
$T(K)$ તાપમાને,$AO_{2(g)} + BO_{2(g)} \rightleftharpoons AO_{3(g)} + BO_{(g)}$ પ્રક્રિયા માટે $K_c$ નું મૂલ્ય $16$ છે. $1 \ L$ ના બંધ પાત્રમાં,$AO_2, BO_2, AO_3$ અને $BO$ દરેકના એક મોલ લઈને $T(K)$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. આ સંતુલન માટે સાચા વિધાનો ઓળખો.
$I)$ સંતુલને કુલ મોલની સંખ્યા $4$ છે.
$II)$ સંતુલને $AO_2$ અને $AO_3$ ના મોલનો ગુણોત્તર $1:4$ છે.
$III)$ સંતુલને $AO_2$ અને $BO_2$ ના કુલ મોલની સંખ્યા $0.8$ છે.
$I)$ સંતુલને કુલ મોલની સંખ્યા $4$ છે.
$II)$ સંતુલને $AO_2$ અને $AO_3$ ના મોલનો ગુણોત્તર $1:4$ છે.
$III)$ સંતુલને $AO_2$ અને $BO_2$ ના કુલ મોલની સંખ્યા $0.8$ છે.
A
માત્ર $I, II$
B
માત્ર $I, III$
C
માત્ર $II, III$
D
$I, II, III$
Solution
(D) પ્રક્રિયા $AO_{2(g)} + BO_{2(g)} \rightleftharpoons AO_{3(g)} + BO_{(g)}$ છે. શરૂઆતના મોલ $1 \ L$ કદમાં દરેકના $1 \ mol$ છે,તેથી શરૂઆતની સાંદ્રતા દરેકની $1 \ M$ છે. પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_c = \frac{[AO_3][BO]}{[AO_2][BO_2]} = \frac{1 \times 1}{1 \times 1} = 1$. $Q_c < K_c$ $(1 < 16)$ હોવાથી,પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં આગળ વધશે. ધારો કે સંતુલને $x$ મોલ વપરાય છે. સંતુલન સાંદ્રતા: $[AO_2] = 1-x, [BO_2] = 1-x, [AO_3] = 1+x, [BO] = 1+x$. $K_c = \frac{(1+x)(1+x)}{(1-x)(1-x)} = 16$. વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{1+x}{1-x} = 4$. $x$ માટે ઉકેલતા: $1+x = 4-4x \implies 5x = 3 \implies x = 0.6$.
સંતુલને: $[AO_2] = 0.4, [BO_2] = 0.4, [AO_3] = 1.6, [BO] = 1.6$.
વિધાન $I$: કુલ મોલ = $0.4 + 0.4 + 1.6 + 1.6 = 4$. (સાચું)
વિધાન $II$: ગુણોત્તર $[AO_2] : [AO_3] = 0.4 : 1.6 = 1 : 4$. (સાચું)
વિધાન $III$: $AO_2 + BO_2$ ના કુલ મોલ = $0.4 + 0.4 = 0.8$. (સાચું)
સંતુલને: $[AO_2] = 0.4, [BO_2] = 0.4, [AO_3] = 1.6, [BO] = 1.6$.
વિધાન $I$: કુલ મોલ = $0.4 + 0.4 + 1.6 + 1.6 = 4$. (સાચું)
વિધાન $II$: ગુણોત્તર $[AO_2] : [AO_3] = 0.4 : 1.6 = 1 : 4$. (સાચું)
વિધાન $III$: $AO_2 + BO_2$ ના કુલ મોલ = $0.4 + 0.4 = 0.8$. (સાચું)
0 likes
View Solution247
DifficultMCQ
નીચેની પ્રક્રિયા માટે $K_{c}$ નું મૂલ્ય $99.0$ છે: $A_{2(g)} \rightleftharpoons B_{2(g)}$. $1 \ L$ ના ફ્લાસ્કમાં,$A_{2}$ ના $2 \ moles$ ને $T(K)$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવ્યા અને સંતુલન પ્રાપ્ત થયું. સંતુલન સમયે $A_{2}$ અને $B_{2}$ ની સાંદ્રતા અનુક્રમે $C_{1}(A_{2})$ અને $C_{2}(B_{2})$ છે. હવે,ફ્લાસ્કમાં $A_{2}$ નો $1 \ mole$ ઉમેરવામાં આવ્યો અને ફરીથી સંતુલન સ્થાપિત કરવા માટે $T(K)$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવ્યું. $A_{2}$ અને $B_{2}$ ની સાંદ્રતા અનુક્રમે $C_{3}(A_{2})$ અને $C_{4}(B_{2})$ છે. $C_{3}(A_{2})$ નું મૂલ્ય $mol \ L^{-1}$ માં શું હશે?
A
$0.01$
B
$0.03$
C
$0.02$
D
$2.97$
Solution
(B) પ્રક્રિયા $A_{2(g)} \rightleftharpoons B_{2(g)}$ છે. આપેલ છે $K_{c} = \frac{[B_{2}]}{[A_{2}]} = 99.0$.
શરૂઆતમાં,$1 \ L$ માં $A_{2}$ ના $2 \ moles$ છે,તેથી $[A_{2}] = 2 \ M$.
$A_{2}$ નો $1 \ mole$ ઉમેર્યા પછી,$A_{2}$ ના કુલ મોલ $2 + 1 = 3 \ moles$ થાય છે.
ધારો કે નવા સંતુલન સમયે $B_{2}$ બનાવવા માટે પ્રતિક્રિયા પામતા $A_{2}$ નો જથ્થો $x \ mol$ છે.
સંતુલન સમયે: $[A_{2}] = (3 - x) \ M$ અને $[B_{2}] = x \ M$.
સંતુલન સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x}{3 - x} = 99.0$.
$x = 99(3 - x) = 297 - 99x$.
$100x = 297$,તેથી $x = 2.97 \ M$.
તેથી,$[A_{2}] = 3 - 2.97 = 0.03 \ M$.
આમ,$C_{3}(A_{2}) = 0.03 \ mol \ L^{-1}$.
શરૂઆતમાં,$1 \ L$ માં $A_{2}$ ના $2 \ moles$ છે,તેથી $[A_{2}] = 2 \ M$.
$A_{2}$ નો $1 \ mole$ ઉમેર્યા પછી,$A_{2}$ ના કુલ મોલ $2 + 1 = 3 \ moles$ થાય છે.
ધારો કે નવા સંતુલન સમયે $B_{2}$ બનાવવા માટે પ્રતિક્રિયા પામતા $A_{2}$ નો જથ્થો $x \ mol$ છે.
સંતુલન સમયે: $[A_{2}] = (3 - x) \ M$ અને $[B_{2}] = x \ M$.
સંતુલન સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x}{3 - x} = 99.0$.
$x = 99(3 - x) = 297 - 99x$.
$100x = 297$,તેથી $x = 2.97 \ M$.
તેથી,$[A_{2}] = 3 - 2.97 = 0.03 \ M$.
આમ,$C_{3}(A_{2}) = 0.03 \ mol \ L^{-1}$.
0 likes
View Solution248
MediumMCQ
$T$ $(K)$ તાપમાને,$H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HBr_{(g)}$ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $1.6 \times 10^5$ છે. જો $T$ $(K)$ તાપમાને બંધ પાત્રમાં $10 \ bar$ $HBr$ ઉમેરવામાં આવે,તો $HBr$ નું સંતુલન દબાણ ($bar$ માં) આશરે કેટલું હશે?
A
$10.20$
B
$10.95$
C
$9.95$
D
$11.95$
Solution
(C) પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HBr_{(g)}$ માટે $K_p = 1.6 \times 10^5$ છે.
ઉલટી પ્રક્રિયા $2 HBr_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + Br_{2(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_p' = \frac{1}{K_p} = \frac{1}{1.6 \times 10^5} = 6.25 \times 10^{-6}$ થાય.
પ્રક્રિયા $HBr_{(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} Br_{2(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_p'' = \sqrt{K_p'} = \sqrt{6.25 \times 10^{-6}} = 2.5 \times 10^{-3}$ થાય.
ધારો કે $HBr$ નું પ્રારંભિક દબાણ $10 \ bar$ છે. સંતુલને $HBr$ નું દબાણ $(10 - x) \ bar$ અને $H_2$ તથા $Br_2$ નું દબાણ $\frac{x}{2} \ bar$ છે.
$K_p''$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$x$ ખૂબ નાનું હશે,તેથી $10 - x \approx 10$.
$K_p'' = \frac{p_{H_2}^{1/2} \times p_{Br_2}^{1/2}}{p_{HBr}} = \frac{x/2}{10 - x} \approx \frac{x}{20}$.
$2.5 \times 10^{-3} = \frac{x}{20} \implies x = 0.05 \ bar$.
તેથી,$HBr$ નું સંતુલન દબાણ $= 10 - 0.05 = 9.95 \ bar$ થાય.
ઉલટી પ્રક્રિયા $2 HBr_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + Br_{2(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_p' = \frac{1}{K_p} = \frac{1}{1.6 \times 10^5} = 6.25 \times 10^{-6}$ થાય.
પ્રક્રિયા $HBr_{(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} Br_{2(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_p'' = \sqrt{K_p'} = \sqrt{6.25 \times 10^{-6}} = 2.5 \times 10^{-3}$ થાય.
ધારો કે $HBr$ નું પ્રારંભિક દબાણ $10 \ bar$ છે. સંતુલને $HBr$ નું દબાણ $(10 - x) \ bar$ અને $H_2$ તથા $Br_2$ નું દબાણ $\frac{x}{2} \ bar$ છે.
$K_p''$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$x$ ખૂબ નાનું હશે,તેથી $10 - x \approx 10$.
$K_p'' = \frac{p_{H_2}^{1/2} \times p_{Br_2}^{1/2}}{p_{HBr}} = \frac{x/2}{10 - x} \approx \frac{x}{20}$.
$2.5 \times 10^{-3} = \frac{x}{20} \implies x = 0.05 \ bar$.
તેથી,$HBr$ નું સંતુલન દબાણ $= 10 - 0.05 = 9.95 \ bar$ થાય.
0 likes
View Solution249
MediumMCQ
$15 \ mol$ $H_2$ અને $5.2 \ mol$ $I_2$ ને મિશ્ર કરવામાં આવે છે અને $773 \ K$ તાપમાને સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા દેવામાં આવે છે. સંતુલને,$HI$ ના મોલની સંખ્યા $10$ માલૂમ પડે છે. $HI$ ના વિયોજન માટેનો સંતુલન અચળાંક કેટલો હશે?
A
$2 \times 10^{-2}$
B
$50$
C
$2 \times 10^{-1}$
D
$5$
Solution
(A) પ્રક્રિયા: $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$
આપેલ છે કે સંતુલને $HI$ ના મોલ $= 10$,તેથી $2x = 10$,જેનો અર્થ છે $x = 5$.
સંતુલને મોલ:
$n(H_2) = 15 - 5 = 10 \ mol$
$n(I_2) = 5.2 - 5 = 0.2 \ mol$
$n(HI) = 10 \ mol$
ધારો કે પાત્રનું કદ $V \ L$ છે. $HI$ ના નિર્માણ માટેનો સંતુલન અચળાંક $K_c$:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(10/V)^2}{(10/V) \times (0.2/V)} = \frac{100}{2} = 50$
$HI$ નું વિયોજન એ ઉલટી પ્રક્રિયા છે: $2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$.
વિયોજન માટેનો સંતુલન અચળાંક,$K'_c = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{50} = 0.02 = 2 \times 10^{-2}$.
| શરૂઆતના મોલ | $15$ | $5.2$ | $0$ |
| સંતુલને મોલ | $15 - x$ | $5.2 - x$ | $2x$ |
આપેલ છે કે સંતુલને $HI$ ના મોલ $= 10$,તેથી $2x = 10$,જેનો અર્થ છે $x = 5$.
સંતુલને મોલ:
$n(H_2) = 15 - 5 = 10 \ mol$
$n(I_2) = 5.2 - 5 = 0.2 \ mol$
$n(HI) = 10 \ mol$
ધારો કે પાત્રનું કદ $V \ L$ છે. $HI$ ના નિર્માણ માટેનો સંતુલન અચળાંક $K_c$:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(10/V)^2}{(10/V) \times (0.2/V)} = \frac{100}{2} = 50$
$HI$ નું વિયોજન એ ઉલટી પ્રક્રિયા છે: $2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$.
વિયોજન માટેનો સંતુલન અચળાંક,$K'_c = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{50} = 0.02 = 2 \times 10^{-2}$.
0 likes
View Solution250
MediumMCQ
$800 \ K$ તાપમાને બંધ પાત્રમાં $A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightleftharpoons 2 AB_{(g)}$ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન સમયે $A_2$,$B_2$ અને $AB$ ની સાંદ્રતા અનુક્રમે $1.5 \times 10^{-3} \ M$,$2.1 \times 10^{-3} \ M$ અને $1.4 \times 10^{-3} \ M$ છે. સમાન તાપમાને $AB$ ના વિઘટન માટે $K_p$ નું મૂલ્ય શું હશે?
A
$0.62$
B
$1.6$
C
$0.44$
D
$2.27$
Solution
(B) પ્રક્રિયા $A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightleftharpoons 2 AB_{(g)}$ છે.
પ્રથમ,$AB$ ના નિર્માણ માટે $K_c$ ગણો:
$K_c = \frac{[AB]^2}{[A_2][B_2]} = \frac{(1.4 \times 10^{-3})^2}{(1.5 \times 10^{-3})(2.1 \times 10^{-3})} = \frac{1.96 \times 10^{-6}}{3.15 \times 10^{-6}} \approx 0.622$.
અહીં $\Delta n = 2 - (1 + 1) = 0$ હોવાથી,$K_p = K_c(RT)^0 = K_c = 0.622$.
$AB$ નું વિઘટન એ ઉલટી પ્રક્રિયા છે: $2 AB_{(g)} \rightleftharpoons A_{2(g)} + B_{2(g)}$.
તેથી,$K_p' = \frac{1}{K_p} = \frac{1}{0.622} \approx 1.60$.
પ્રથમ,$AB$ ના નિર્માણ માટે $K_c$ ગણો:
$K_c = \frac{[AB]^2}{[A_2][B_2]} = \frac{(1.4 \times 10^{-3})^2}{(1.5 \times 10^{-3})(2.1 \times 10^{-3})} = \frac{1.96 \times 10^{-6}}{3.15 \times 10^{-6}} \approx 0.622$.
અહીં $\Delta n = 2 - (1 + 1) = 0$ હોવાથી,$K_p = K_c(RT)^0 = K_c = 0.622$.
$AB$ નું વિઘટન એ ઉલટી પ્રક્રિયા છે: $2 AB_{(g)} \rightleftharpoons A_{2(g)} + B_{2(g)}$.
તેથી,$K_p' = \frac{1}{K_p} = \frac{1}{0.622} \approx 1.60$.
0 likes
View Solution6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) — Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) · Frequently Asked Questions
1Are these 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
Yes. Use the language tabs in the hero section or the sidebar to view the same questions and solutions in English, Hindi or Gujarati.
3How do I generate a question paper from this subtopic?
Use the Vedclass Exam Paper Generator — select the chapter and subtopic, set difficulty, and generate Sets A, B, C, D automatically. First 3 chapters of every subject are free.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D papers from this chapter in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFor Teachers & Institutes
Generate a 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) Exam Paper in 2 Minutes
Select subtopic & difficulty — Sets A, B, C, D auto-generated with No Repeat logic.
First 3 chapters of every subject are free — no payment required.