Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) Questions in Gujarati

(C) પ્રક્રિયા માટે: $A_2B_{6(g)} \rightleftharpoons A_2B_{4(g)} + B_{2(g)}$
પ્રારંભિક દબાણ: $P_{A_2B_6} = 4 \text{ atm}$
સંતુલન સમયે: $P_{A_2B_6} = 4 - x$,$P_{A_2B_4} = x$,$P_{B_2} = x$
$K_p = \frac{P_{A_2B_4} \cdot P_{B_2}}{P_{A_2B_6}} = \frac{x^2}{4-x} = 0.04$
$x^2 = 0.16 - 0.04x$
$x^2 + 0.04x - 0.16 = 0$
દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $x = \frac{-0.04 + \sqrt{(0.04)^2 - 4(1)(-0.16)}}{2} \approx 0.38 \text{ atm}$
$A_2B_6$ નું સંતુલન દબાણ = $4 - x = 4 - 0.38 = 3.62 \text{ atm}$.

(C) પ્રક્રિયા $NO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{2(g)}$ છે.
પ્રથમ,પ્રક્રિયાનો પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફાર ગણો: $\Delta_{r} H^{\circ} = \Delta_{f} H^{\circ}(NO_2) - \Delta_{f} H^{\circ}(NO) = 32.48 - 90.4 = -57.92 \ kJ \cdot mol^{-1} = -57920 \ J \cdot mol^{-1}$.
ત્યારબાદ,પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર ગણો: $\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ} = -57920 - (298 \times -70.8) = -36821.6 \ J \cdot mol^{-1}$.
છેલ્લે,$\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log K \approx 6.45$,તેથી $K \approx 3.162 \times 10^6$.

(B) ધારો કે $A$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $a$ અને $B$ ની $1.5a$ છે.
સંતુલન સમયે,ધારો કે $D$ ની સાંદ્રતા $x$ છે.
પ્રક્રિયા $A + 2B \rightleftharpoons 2C + D$ ના તત્વયોગમિતિ મુજબ,સંતુલન સાંદ્રતા નીચે મુજબ છે:
$[A] = a - x$
$[B] = 1.5a - 2x$
$[C] = 2x$
$[D] = x$
આપેલ છે કે સંતુલન સમયે $[A] = [C]$:
$a - x = 2x \implies a = 3x \implies x = a/3$.
$x = a/3$ ને સંતુલન સાંદ્રતામાં મૂકતા:
$[A] = a - a/3 = 2a/3$
$[B] = 1.5a - 2(a/3) = 5a/6$
$[C] = 2(a/3) = 2a/3$
$[D] = a/3$
હવે,$K_C$ ની ગણતરી કરતા:
$K_C = \frac{[C]^2 [D]}{[A] [B]^2} = \frac{(2a/3)^2 \times (a/3)}{(2a/3) \times (5a/6)^2} = 0.32$.
આપેલ વિકલ્પ મુજબ,$K_C = 0.3$.

(B) ધારો કે પાત્રનું કદ $1 \ L$ છે.
પ્રક્રિયા: $NO_2(g) + CO(g) \rightleftharpoons NO(g) + CO_2(g)$
શરૂઆતના મોલ: $NO_2 = 1$,$CO = 2$,$NO = 0$,$CO_2 = 0$.
સંતુલન સમયે,$CO$ નો $25 \%$ વપરાય છે,તેથી વપરાયેલ જથ્થો $= 2 \times 0.25 = 0.5 \ mol$.
સંતુલન સમયે મોલ: $NO_2 = 1 - 0.5 = 0.5$,$CO = 2 - 0.5 = 1.5$,$NO = 0.5$,$CO_2 = 0.5$.
કદ $1 \ L$ હોવાથી,મોલર સાંદ્રતા મોલ જેટલી જ થશે.
$K_c = \frac{[NO][CO_2]}{[NO_2][CO]} = \frac{0.5 \times 0.5}{0.5 \times 1.5} = \frac{0.5}{1.5} = 1/3$.
આ પ્રક્રિયા માટે,$\Delta n_g = (1+1) - (1+1) = 0$.
કારણ કે $\Delta n_g = 0$,તેથી $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g} = K_c(RT)^0 = K_c$.
તેથી,$K_p = 1/3$.

(B) કુલ પ્રતિક્રિયા એ બે આપેલા સંતુલન પગલાંઓનો સરવાળો છે:
પગલું $1$: $Ag^{+} + NH_3 \rightleftharpoons [Ag(NH_3)]^{+}$,$K_1 = 1.6 \times 10^3$
પગલું $2$: $[Ag(NH_3)]^{+} + NH_3 \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^{+}$,$K_2 = 6.8 \times 10^3$
આ બે સમીકરણો ઉમેરવાથી ચોખ્ખી પ્રતિક્રિયા મળે છે:
$Ag^{+} + 2 NH_3 \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^{+}$
ચોખ્ખી પ્રતિક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $(K_{net})$ એ વ્યક્તિગત પગલાંઓના સંતુલન અચળાંકોનો ગુણાકાર છે:
$K_{net} = K_1 \times K_2$
$K_{net} = (1.6 \times 10^3) \times (6.8 \times 10^3)$
$K_{net} = 10.88 \times 10^6 = 1.088 \times 10^7$

(A) પ્રક્રિયા $SO_{2(g)} + NO_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)} + NO_{(g)}$ છે.
શરૂઆતની સાંદ્રતા $[SO_2] = 1 \ M, [NO_2] = 1 \ M, [SO_3] = 1 \ M, [NO] = 1 \ M$ છે.
ધારો કે સંતુલન સમયે સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર $x$ છે.
સંતુલન સાંદ્રતા: $[SO_2] = 1-x, [NO_2] = 1-x, [SO_3] = 1+x, [NO] = 1+x$.
$K_c = \frac{[SO_3][NO]}{[SO_2][NO_2]} = \frac{(1+x)(1+x)}{(1-x)(1-x)} = 16$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{1+x}{1-x} = 4$.
$1+x = 4 - 4x \implies 5x = 3 \implies x = 0.6$.
સંતુલન સાંદ્રતા:
$[SO_3] = 1 + 0.6 = 1.6 \ mol \ L^{-1}$.
$[SO_2] = 1 - 0.6 = 0.4 \ mol \ L^{-1}$.
આમ,સાંદ્રતા અનુક્રમે $1.6$ અને $0.4$ છે.

(A) ધારો કે સંતુલને $SO_2$ ના મોલની સંખ્યા $x$ છે. તેથી,$SO_3$ ના મોલની સંખ્યા $2x$ થશે.
આપેલ કદ $V = 10 \ L$ અને $K_c = 100$.
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર: $K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]}$.
સાંદ્રતા મૂકતા: $[SO_3] = \frac{2x}{10}$,$[SO_2] = \frac{x}{10}$,અને $[O_2] = \frac{n_{O_2}}{10}$.
$100 = \frac{(\frac{2x}{10})^2}{(\frac{x}{10})^2 \times (\frac{n_{O_2}}{10})}$
$100 = \frac{4x^2 / 100}{(x^2 / 100) \times (n_{O_2} / 10)}$
$100 = \frac{4}{n_{O_2} / 10} = \frac{40}{n_{O_2}}$
$n_{O_2} = \frac{40}{100} = 0.4 \ mol$.

(B) પ્રક્રિયા માટે: $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
વિયોજનની માત્રા $\alpha = 0.5$
કુલ દબાણ $P = 1 \ atm$
તાપમાન $T = 60 + 273 = 333 \ K$
સંતુલન અચળાંક $K_p = \frac{4\alpha^2 P}{1-\alpha^2}$
કિંમતો મૂકતા: $K_p = \frac{4(0.5)^2 \times 1}{1-(0.5)^2} = \frac{1}{0.75} = 1.333$
પ્રમાણિત મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $\Delta G^\circ = -RT \ln K_p$
$\Delta G^\circ = -8.314 \times 333 \times \ln(1.333) \approx -796.8 \ J \ mol^{-1}$
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સૌથી નજીકની કિંમત $-763.8 \ J \ mol^{-1}$ છે.

(C) $CO_{2(g)} + H_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_c = \frac{[CO][H_2O]}{[CO_2][H_2]}$
પાત્રનું કદ $1 \ L$ હોવાથી,મોલર સાંદ્રતા એ મોલની સંખ્યા જેટલી જ થશે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$0.53 = \frac{0.25 \times x}{0.5 \times 0.6}$
$0.53 = \frac{0.25x}{0.3}$
$0.25x = 0.53 \times 0.3$
$0.25x = 0.159$
$x = \frac{0.159}{0.25} = 0.636$
આમ,$x$ નું મૂલ્ય $0.636$ છે.

(A) પ્રક્રિયા $AO_{2(g)} + BO_{2(g)} \rightleftharpoons AO_{3(g)} + BO_{(g)}$ છે.
આપેલ છે $K_c = 16$ અને પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[AO_2] = [BO_2] = [AO_3] = [BO] = 1.0 \ M$.
ધારો કે સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર $x$ છે.
સંતુલને:
$[AO_2] = 1 - x$
$[BO_2] = 1 - x$
$[AO_3] = 1 + x$
$[BO] = 1 + x$
$K_c = \frac{[AO_3][BO]}{[AO_2][BO_2]} = \frac{(1+x)(1+x)}{(1-x)(1-x)} = 16$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\frac{1+x}{1-x} = 4$
$1 + x = 4 - 4x$
$5x = 3 \implies x = 0.6$
$[BO]$ ની સંતુલન સાંદ્રતા $= 1 + x = 1 + 0.6 = 1.6 \ mol \ L^{-1}$.

(A) વિયોજન પ્રક્રિયા: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
આપેલ છે $K_c = 2 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ અને કદ $V = 1.0 \ L$.
ધારો કે $PCl_5$ ના પ્રારંભિક મોલ $x$ છે.

પ્રક્રિયા	$PCl_{5(g)}$	$PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
પ્રારંભિક મોલ	$x$	$0, 0$
સંતુલન સમયે મોલ	$x - 0.2$	$0.2, 0.2$

$V = 1.0 \ L$ હોવાથી,સંતુલન સાંદ્રતા $[PCl_5] = (x - 0.2) \ M$,$[PCl_3] = 0.2 \ M$,અને $[Cl_2] = 0.2 \ M$ થશે.
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર: $K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$.
કિંમતો મૂકતા: $2 \times 10^{-2} = \frac{0.2 \times 0.2}{x - 0.2}$.
$0.02 = \frac{0.04}{x - 0.2} \implies x - 0.2 = 2$.
$x = 2.2 \ mol$.

(C) પ્રક્રિયા $A_{(s)} \rightleftharpoons B_{(s)} + C_{(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_p = P_C$ છે.
વિધાન $(a)$ સાચું છે કારણ કે શુદ્ધ ઘન પદાર્થોની સાંદ્રતા એકમ લેવામાં આવે છે અને તે સંતુલન સમીકરણમાં દેખાતી નથી.
વિધાન $(b)$ સાચું છે કારણ કે $K_p$ એ સંતુલન સમયે વાયુરૂપ નીપજ $C$ ના આંશિક દબાણ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
વિધાન $(c)$ ખોટું છે કારણ કે કિર્ચોફના નિયમ મુજબ $\Delta H$ (પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી) તાપમાન સાથે બદલાય છે.
વિધાન $(d)$ સાચું છે કારણ કે ઉદ્દીપક સક્રિયકરણ ઊર્જા ઘટાડીને વૈકલ્પિક માર્ગ પૂરો પાડે છે પરંતુ તે પ્રક્રિયાની $\Delta H$ બદલતું નથી.
તેથી,વિધાનો $(a), (b),$ અને $(d)$ સાચા છે.

(C) આપેલ સંતુલન પ્રક્રિયા $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + C_{(g)}$ છે.
$t = 0$ સમયે,મોલ અનુક્રમે $1, 0, 0$ છે.
સંતુલન સમયે,મોલ અનુક્રમે $(1-\alpha), \alpha, \alpha$ છે,જ્યાં $\alpha = 0.33$.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= 1 - \alpha + \alpha + \alpha = 1 + \alpha$.
આંશિક દબાણ $P_{A} = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} P$,$P_{B} = \frac{\alpha}{1+\alpha} P$,અને $P_{C} = \frac{\alpha}{1+\alpha} P$ છે.
$K_{p} = \frac{P_{B} \cdot P_{C}}{P_{A}} = \frac{(\frac{\alpha}{1+\alpha} P)(\frac{\alpha}{1+\alpha} P)}{(\frac{1-\alpha}{1+\alpha} P)} = \frac{\alpha^{2} P}{1-\alpha^{2}}$.
આપેલ છે $\alpha = 0.33 \approx \frac{1}{3}$.
$K_{p} = \frac{(1/3)^{2} P}{1-(1/3)^{2}} = \frac{(1/9) P}{8/9} = \frac{P}{8}$.
તેથી,$P = 8 K_{p}$.

(B) પ્રક્રિયા ભાગફળ $(Q)$ ની ગણતરી $Q = \frac{[B][C]}{[A]^2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
આપેલ સાંદ્રતા મૂકતા: $Q = \frac{(3 \times 10^{-4})(3 \times 10^{-4})}{(3 \times 10^{-4})^2} = 1$.
$Q$ અને $K_c$ ની સરખામણી કરતા: $Q = 1$ અને $K_c = 2 \times 10^{-3}$.
અહીં $Q > K_c$ હોવાથી,નીપજોની સાંદ્રતા સંતુલન સાંદ્રતા કરતા વધારે છે.
તેથી,સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રક્રિયા પાછળની દિશામાં (ડાબી તરફ) આગળ વધશે.

(B) પ્રક્રિયા $2 A \rightleftharpoons B + C$ છે.
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q$ નું સૂત્ર: $Q = \frac{[B][C]}{[A]^2}$ છે.
આપેલી સાંદ્રતા મૂકતા: $Q = \frac{(6 \times 10^{-5}) \times (6 \times 10^{-5})}{(6 \times 10^{-5})^2} = 1$.
અહીં $Q = 1$ અને $K_{eq} = 2 \times 10^{-3}$ હોવાથી,$Q > K_{eq}$ છે.
જ્યારે $Q > K_{eq}$ હોય,ત્યારે પ્રક્રિયા સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રતિગામી દિશામાં આગળ વધે છે.

(A) પ્રક્રિયા $0.5 C_{(s)} + 0.5 CO_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)}$ છે.
ધારો કે $CO_{2(g)}$ ના પ્રારંભિક મોલ $1 \ mol$ છે.
સંતુલન સમયે,$50 \%$ $CO_{2(g)}$ નું રૂપાંતરણ થાય છે,તેથી $0.5 \ mol$ $CO_{2(g)}$ બાકી રહે છે.
બનતા $CO_{(g)}$ નો જથ્થો $1 \ mol$ છે.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ = $0.5 \ (CO_2) + 1 \ (CO) = 1.5 \ mol$.
$CO_2$ નો મોલ અંશ $(x_{CO_2})$ = $0.5 / 1.5 = 1/3$.
$CO$ નો મોલ અંશ $(x_{CO})$ = $1 / 1.5 = 2/3$.
આંશિક દબાણ $P_{CO_2} = (1/3) \times 12 \ atm = 4 \ atm$.
આંશિક દબાણ $P_{CO} = (2/3) \times 12 \ atm = 8 \ atm$.
$K_p = \frac{P_{CO}}{(P_{CO_2})^{0.5}} = \frac{8}{(4)^{0.5}} = \frac{8}{2} = 4 \ atm^{0.5}$.
આમ,$K_p$ નું મૂલ્ય $4$ છે.

(A) પ્રક્રિયા $A + B \rightleftharpoons C + D$ છે.
શરૂઆતના મોલ $(t = 0)$: $A = 1 \ mol$,$B = 1 \ mol$,$C = 0 \ mol$,$D = 0 \ mol$.
સંતુલને $B$ નો $40 \%$ ભાગ વપરાય છે,એટલે કે $0.4 \ mol$ $B$ વપરાય છે.
સંતુલને મોલ: $A = (1 - 0.4) = 0.6 \ mol$,$B = (1 - 0.4) = 0.6 \ mol$,$C = 0.4 \ mol$,$D = 0.4 \ mol$.
કદ $10 \ L$ હોવાથી,સાંદ્રતા $[A] = 0.06 \ M$,$[B] = 0.06 \ M$,$[C] = 0.04 \ M$,$[D] = 0.04 \ M$ થશે.
$K_C = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{0.04 \times 0.04}{0.06 \times 0.06} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \approx 0.44$.

(A) પ્રક્રિયા $X_{(g)} + Y_{(g)} \rightleftharpoons Z_{(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_c = \frac{[Z]}{[X][Y]}$ છે.
આપેલ છે કે $K_c = 10^4 \ mol^{-1} \ L$.
સંતુલન સમયે,$[X] = \frac{1}{2}[Y] = \frac{1}{2}[Z]$ આપેલ છે.
આના પરથી,$[X]$ અને $[Y]$ ને $[Z]$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:
$[X] = \frac{1}{2}[Z]$
$[Y] = [Z]$
આ કિંમતોને $K_c$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$10^4 = \frac{[Z]}{(\frac{1}{2}[Z])([Z])} = \frac{[Z]}{\frac{1}{2}[Z]^2} = \frac{2}{[Z]}$
તેથી,$[Z] = \frac{2}{10^4} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.

(C) પ્રતિક્રિયા છે: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
શરૂઆતમાં: $1 \ mol \ N_2, 3 \ mol \ H_2, 0 \ mol \ NH_3$.
સંતુલન સમયે: $(1-x) \ mol \ N_2, (3-3x) \ mol \ H_2, 2x \ mol \ NH_3$.
આપેલ છે કે સંતુલન સમયે,$N_2$ ના મોલ = $0.6$.
તેથી,$1-x = 0.6 \implies x = 0.4$.
હવે,સંતુલન સમયે દરેક ઘટકના મોલની ગણતરી કરો:
$N_2$ ના મોલ = $0.6 \ mol$.
$H_2$ ના મોલ = $3 - 3(0.4) = 3 - 1.2 = 1.8 \ mol$.
$NH_3$ ના મોલ = $2(0.4) = 0.8 \ mol$.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ = $0.6 + 1.8 + 0.8 = 3.2 \ mol$.

(C) વાન હોફ સમીકરણ મુજબ,સંતુલન અચળાંક $(K)$ અને તાપમાન $(T)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\ln K = -\frac{\Delta H^0}{RT} + C$ છે.
પ્રથમ પ્રતિક્રિયા માટે $(2 SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 SO_{3(g)})$,જેમ તાપમાન $298 \ K$ થી વધીને $700 \ K$ થાય છે,તેમ $K_p$ નું મૂલ્ય $4.0 \times 10^{24}$ થી ઘટીને $3.0 \times 10^4$ થાય છે. તાપમાન વધવા સાથે $K_p$ ઘટતું હોવાથી,પ્રતિક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે,એટલે કે $\Delta H_1^0 < 0$.
બીજી પ્રતિક્રિયા માટે $(N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{2(g)})$,જેમ તાપમાન $298 \ K$ થી વધીને $500 \ K$ થાય છે,તેમ $K_p$ નું મૂલ્ય $0.98$ થી વધીને $1700$ થાય છે. તાપમાન વધવા સાથે $K_p$ વધતું હોવાથી,પ્રતિક્રિયા ઉષ્માશોષક છે,એટલે કે $\Delta H_2^0 > 0$.
તેથી,$\Delta H_1^0$ ઋણ છે અને $\Delta H_2^0$ ધન છે.

(B) સંતુલન અચળાંક $K$ અને તાપમાન $T$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta G^{\circ} = -RT \ ln \ K$.
$\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}$ મૂકતા,આપણને મળે: $\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ} = -RT \ ln \ K$.
બંને બાજુ $-RT$ વડે ભાગતા: $ln \ K = -\frac{\Delta H^{\circ}}{RT} + \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$.
આ સમીકરણને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = ln \ K$,$x = \frac{1}{T}$,$m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$,અને $c = \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$.
આમ,y-અક્ષ પરનો આંતરછેદ $\frac{\Delta S^{\circ}}{R}$ છે.

(B) સંતુલન પ્રક્રિયા $X_{2(g)} + Y_{2(g)} \rightleftharpoons 2Z_{(g)}$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_{C}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$K_{C} = \frac{[Z]^2}{[X_2][Y_2]} = \frac{(9/1)^2}{(3/1) \times (3/1)} = \frac{81}{9} = 9$.
જ્યારે $10 \ mol$ $Z_{(g)}$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $Z$ ના કુલ મોલ $9 + 10 = 19 \ mol$ થાય છે. પ્રક્રિયા સંતુલન ફરીથી સ્થાપિત કરવા માટે પાછળની દિશામાં ખસે છે.
ધારો કે $x$ મોલ $X_2$ અને $Y_2$ બને છે.
સંતુલન મોલ: $X_2 = 3+x$,$Y_2 = 3+x$,$Z = 19-2x$.
$K_{C} = \frac{(19-2x)^2}{(3+x)(3+x)} = 9$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\frac{19-2x}{3+x} = 3$.
$19-2x = 9+3x$.
$10 = 5x \Rightarrow x = 2$.
નવા સંતુલન સમયે $Z$ ના મોલ $= 19 - 2(2) = 15 \ mol$.

(B) પ્રક્રિયા $A_{2(g)} \rightleftharpoons 2A_{(g)}$ છે.
પ્રથમ,પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફારની ગણતરી કરો: $\Delta_r G^{\circ} = 2 \times \Delta G_f^{\circ}(A) - \Delta G_f^{\circ}(A_2) = 2 \times (-50.832) - (-100.00) = -1.664 \ kJ \ mol^{-1} = -1664 \ J \ mol^{-1}$.
સંબંધ $\Delta_r G^{\circ} = -RT \ln K_p$ નો ઉપયોગ કરતા:
$-1664 = -8.3 \times 300 \times \ln K_p$
$\ln K_p = \frac{1664}{2490} \approx 0.668 \approx 0.693$.
આમ,$K_p = 2$.
વિયોજન $A_2 \rightleftharpoons 2A$ માટે,જો $\alpha$ વિયોજનની માત્રા હોય,તો $K_p = \frac{4\alpha^2 P}{(1-\alpha^2)}$.
$P = 1 \ bar$ આપેલ છે,$2 = \frac{4\alpha^2}{1-\alpha^2} \implies 2 - 2\alpha^2 = 4\alpha^2 \implies 6\alpha^2 = 2 \implies \alpha^2 = \frac{1}{3} = 0.3333$.
$\alpha = (33.33 \times 10^{-2})^{1/2}$.
$(x \times 10^{-2})^{1/2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 33$ મળે છે.

(A) પ્રક્રિયા: $A(g) \rightleftharpoons B(g)$,$K_{c} = 4.0$.
શરૂઆતના મોલ: $n_{A} = 1, n_{B} = 0, n_{He} = 1$.
સંતુલન સમયે મોલ: $n_{A} = 1-x, n_{B} = x, n_{He} = 1$.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ: $n_{total} = (1-x) + x + 1 = 2$.
કુલ દબાણ $P_{total} = \frac{n_{total}RT}{V} = \frac{2 \times 0.082 \times 400}{10} = 6.56 \text{ atm}$.
પ્રક્રિયા $A(g) \rightleftharpoons B(g)$ માટે,$\Delta n = 1 - 1 = 0$,તેથી $K_{p} = K_{c} = 4.0$.
$K_{p} = \frac{P_{B}}{P_{A}} = \frac{x_{B} \times P_{total}}{x_{A} \times P_{total}} = \frac{x / 2}{(1-x) / 2} = \frac{x}{1-x} = 4.0$.
$x = 4 - 4x \implies 5x = 4 \implies x = 0.8$.
$He$ નું આંશિક દબાણ: $P_{He} = \frac{n_{He}}{n_{total}} \times P_{total} = \frac{1}{2} \times 6.56 = 3.28 \text{ atm}$.
$B(g)$ નું આંશિક દબાણ: $P_{B} = \frac{n_{B}}{n_{total}} \times P_{total} = \frac{0.8}{2} \times 6.56 = 2.624 \text{ atm}$.
આમ,આંશિક દબાણ અનુક્રમે $3.28 \text{ atm}$ અને $2.624 \text{ atm}$ છે.

(D) ધારો કે $A$ નું પ્રારંભિક દબાણ $P_0$ છે. પ્રક્રિયા $2A(g) \rightarrow 4B(g) + C(g)$ છે.
$t = 30$ મિનિટ પર,ધારો કે $A$ ના દબાણમાં ઘટાડો $2x$ છે. તો દબાણ આ મુજબ થશે: $P_A = P_0 - 2x$,$P_B = 4x$,$P_C = x$.
કુલ દબાણ $P_t = (P_0 - 2x) + 4x + x = P_0 + 3x = 300$ mm Hg.
$t = \infty$ પર,પ્રક્રિયા પૂર્ણ થાય છે,તેથી $P_A = 0$,જેનો અર્થ છે કે $P_0 - 2x = 0 \Rightarrow P_0 = 2x$ અથવા $x = P_0/2$.
$t = \infty$ પર કુલ દબાણ $P_\infty = P_0 + 3(P_0/2) = 2.5 P_0 = 600$ mm Hg છે.
$P_0$ માટે ઉકેલતા: $P_0 = 600 / 2.5 = 240$ mm Hg.
$t = 30$ મિનિટ માટેના સમીકરણમાં $P_0$ ની કિંમત મૂકતા: $240 + 3x = 300$.
$3x = 60 \Rightarrow x = 20$ mm Hg.
$30$ મિનિટ પર $C(g)$ નું દબાણ $x = 20$ mm Hg છે.

(B) પ્રથમ સંતુલન માટે: $CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g)$,સંતુલન અચળાંક $K_{p1} = P_{CO_2} = 0.08 \text{ atm}$ છે.
બીજા સંતુલન માટે: $C(s) + CO_2(g) \rightleftharpoons 2CO(g)$,સંતુલન અચળાંક $K_{p2} = \frac{P_{CO}^2}{P_{CO_2}} = 2$ છે.
પ્રથમ સંતુલનમાંથી $P_{CO_2}$ નું મૂલ્ય બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:
$P_{CO}^2 = K_{p2} \times P_{CO_2} = 2 \times 0.08 = 0.16 \text{ atm}^2$.
વર્ગમૂળ લેતા,$P_{CO} = \sqrt{0.16} = 0.4 \text{ atm}$.
જરૂરી સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $0.4 \text{ atm} = 4 \times 10^{-1} \text{ atm}$.
આમ,$CO$ નું આંશિક દબાણ $4 \times 10^{-1} \text{ atm}$ છે.