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Mix Examples - The Human Eye and the Colourful World Questions in Hindi
Class 10 Science · The Human Eye and the Colourful World · Mix Examples - The Human Eye and the Colourful World
300+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 300 questions in Hindi
151
Difficult
$(i)$ श्वेत प्रकाश के विक्षेपण से क्या तात्पर्य है? काँच के प्रिज्म द्वारा श्वेत प्रकाश के विक्षेपण को दर्शाने के लिए एक आरेख बनाइए।
$(ii)$ दो रंगों $A$ और $B$ का प्रकाश एक प्रिज्म से होकर गुजरता है। $A$ अपने आपतन पथ से $B$ की तुलना में अधिक विचलित होता है। प्रिज्म में किस रंग की चाल अधिक है?
$(ii)$ दो रंगों $A$ और $B$ का प्रकाश एक प्रिज्म से होकर गुजरता है। $A$ अपने आपतन पथ से $B$ की तुलना में अधिक विचलित होता है। प्रिज्म में किस रंग की चाल अधिक है?
Solution
(B) $(i)$ श्वेत प्रकाश का काँच के प्रिज्म से गुजरने पर अपने घटक रंगों (स्पेक्ट्रम) में विभाजित होने की घटना को प्रकाश का विक्षेपण कहा जाता है।
$(ii)$ प्रकाश का विचलन माध्यम में उसके अपवर्तनांक पर निर्भर करता है। अधिक विचलन का अर्थ है उच्च अपवर्तनांक,और चूंकि अपवर्तनांक उस माध्यम में प्रकाश की चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(n = c/v)$,इसलिए जो रंग अधिक विचलित होता है $(A)$ उसकी चाल कम होती है। अतः,जो रंग कम विचलित होता है $(B)$ उसकी प्रिज्म में चाल अधिक होती है।
$(ii)$ प्रकाश का विचलन माध्यम में उसके अपवर्तनांक पर निर्भर करता है। अधिक विचलन का अर्थ है उच्च अपवर्तनांक,और चूंकि अपवर्तनांक उस माध्यम में प्रकाश की चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(n = c/v)$,इसलिए जो रंग अधिक विचलित होता है $(A)$ उसकी चाल कम होती है। अतः,जो रंग कम विचलित होता है $(B)$ उसकी प्रिज्म में चाल अधिक होती है।
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एक आरेख की सहायता से आकाश में इंद्रधनुष के निर्माण की व्याख्या कीजिए।
Solution
(N/A) इंद्रधनुष वर्षा के बाद आकाश में दिखाई देने वाला एक प्राकृतिक स्पेक्ट्रम है। यह वायुमंडल में मौजूद पानी की छोटी बूंदों द्वारा सूर्य के प्रकाश के विक्षेपण (dispersion) के कारण होता है।
$1$. जब सूर्य का प्रकाश पानी की बूंद में प्रवेश करता है,तो उसका अपवर्तन और विक्षेपण होता है।
$2$. इसके बाद प्रकाश बूंद के अंदर आंतरिक परावर्तन (internal reflection) से गुजरता है।
$3$. अंत में,जब प्रकाश बूंद से बाहर निकलता है तो उसका पुनः अपवर्तन होता है।
इन घटनाओं (अपवर्तन,विक्षेपण और आंतरिक परावर्तन) के कारण,विभिन्न रंग अलग-अलग कोणों पर प्रेक्षक की आंख तक पहुंचते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इंद्रधनुष का निर्माण होता है। इंद्रधनुष देखने के लिए प्रेक्षक की पीठ हमेशा सूर्य की ओर होनी चाहिए।
$1$. जब सूर्य का प्रकाश पानी की बूंद में प्रवेश करता है,तो उसका अपवर्तन और विक्षेपण होता है।
$2$. इसके बाद प्रकाश बूंद के अंदर आंतरिक परावर्तन (internal reflection) से गुजरता है।
$3$. अंत में,जब प्रकाश बूंद से बाहर निकलता है तो उसका पुनः अपवर्तन होता है।
इन घटनाओं (अपवर्तन,विक्षेपण और आंतरिक परावर्तन) के कारण,विभिन्न रंग अलग-अलग कोणों पर प्रेक्षक की आंख तक पहुंचते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इंद्रधनुष का निर्माण होता है। इंद्रधनुष देखने के लिए प्रेक्षक की पीठ हमेशा सूर्य की ओर होनी चाहिए।
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एक व्यक्ति जब पुस्तक को अपनी आँख से $25 \,cm$ की दूरी पर रखता है तो वह उसे स्पष्ट रूप से नहीं पढ़ पाता है। इस दोष का नाम बताइए। इसे कैसे सुधारा जा सकता है? $(i)$ दोषपूर्ण आँख और $(ii)$ संशोधित आँख के लिए किरण आरेख खींचिए और उनकी व्याख्या कीजिए।
Solution
(N/A) इस दोष को हाइपरमेट्रोपिया (Hypermetropia) या दूरदृष्टि दोष कहा जाता है। इस स्थिति में,आँख का निकट बिंदु सामान्य $25 \,cm$ से दूर हट जाता है।
इसे उपयुक्त फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस का उपयोग करके सुधारा जा सकता है,जो $25 \,cm$ पर रखी वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणों को आँख के वास्तविक निकट बिंदु $(N')$ पर अभिसरित (converge) करता है,जिससे आँख रेटिना पर प्रतिबिंब बना पाती है।
$(i)$ दोषपूर्ण आँख: सामान्य निकट बिंदु $(N = 25 \,cm)$ पर रखी वस्तु से आने वाली किरणें रेटिना के पीछे केंद्रित होती हैं क्योंकि आँख का निकट बिंदु $N'$ पर स्थानांतरित हो गया है।
$(ii)$ संशोधित आँख: आँख के सामने एक उत्तल लेंस रखा जाता है। यह ($N$ पर रखी) वस्तु का आभासी प्रतिबिंब आँख के वास्तविक निकट बिंदु $(N')$ पर बनाता है। इसके बाद आँख इस प्रतिबिंब को रेटिना पर केंद्रित कर लेती है।
इसे उपयुक्त फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस का उपयोग करके सुधारा जा सकता है,जो $25 \,cm$ पर रखी वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणों को आँख के वास्तविक निकट बिंदु $(N')$ पर अभिसरित (converge) करता है,जिससे आँख रेटिना पर प्रतिबिंब बना पाती है।
$(i)$ दोषपूर्ण आँख: सामान्य निकट बिंदु $(N = 25 \,cm)$ पर रखी वस्तु से आने वाली किरणें रेटिना के पीछे केंद्रित होती हैं क्योंकि आँख का निकट बिंदु $N'$ पर स्थानांतरित हो गया है।
$(ii)$ संशोधित आँख: आँख के सामने एक उत्तल लेंस रखा जाता है। यह ($N$ पर रखी) वस्तु का आभासी प्रतिबिंब आँख के वास्तविक निकट बिंदु $(N')$ पर बनाता है। इसके बाद आँख इस प्रतिबिंब को रेटिना पर केंद्रित कर लेती है।
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जब श्वेत प्रकाश काँच के प्रिज्म में प्रवेश करता है,तो विक्षेपण (dispersion) का कारण बताइए। आरेख सहित समझाइए।
Solution
(N/A) विक्षेपण का कारण यह है कि श्वेत प्रकाश विभिन्न रंगों से बना होता है,जिनमें से प्रत्येक की तरंगदैर्घ्य अलग-अलग होती है।
जब श्वेत प्रकाश काँच के प्रिज्म में प्रवेश करता है,तो प्रत्येक रंग माध्यम के भीतर अलग-अलग गति से चलता है।
चूँकि काँच का अपवर्तनांक अलग-अलग तरंगदैर्घ्य के लिए अलग होता है,इसलिए प्रत्येक रंग आपतित किरण के सापेक्ष अलग-अलग कोण पर मुड़ता है।
विशेष रूप से,लाल रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे अधिक होती है और यह सबसे कम मुड़ता है,जबकि बैंगनी रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे कम होती है और यह सबसे अधिक मुड़ता है।
परिणामस्वरूप,प्रत्येक रंग की किरणें अलग-अलग पथों पर बाहर निकलती हैं,जिससे वे अलग हो जाती हैं और रंगों की एक पट्टी बनाती हैं जिसे वर्णक्रम (spectrum) कहा जाता है।
आरेख नीचे दिखाया गया है:
जब श्वेत प्रकाश काँच के प्रिज्म में प्रवेश करता है,तो प्रत्येक रंग माध्यम के भीतर अलग-अलग गति से चलता है।
चूँकि काँच का अपवर्तनांक अलग-अलग तरंगदैर्घ्य के लिए अलग होता है,इसलिए प्रत्येक रंग आपतित किरण के सापेक्ष अलग-अलग कोण पर मुड़ता है।
विशेष रूप से,लाल रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे अधिक होती है और यह सबसे कम मुड़ता है,जबकि बैंगनी रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे कम होती है और यह सबसे अधिक मुड़ता है।
परिणामस्वरूप,प्रत्येक रंग की किरणें अलग-अलग पथों पर बाहर निकलती हैं,जिससे वे अलग हो जाती हैं और रंगों की एक पट्टी बनाती हैं जिसे वर्णक्रम (spectrum) कहा जाता है।
आरेख नीचे दिखाया गया है:
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एक व्यक्ति जो नेत्र दोष से पीड़ित है,$-1 \,D$ शक्ति के लेंस का उपयोग करता है। नेत्र दोष की पहचान कीजिए। यह दर्शाने के लिए एक उपयुक्त आरेख बनाइए कि इस प्रकार का लेंस दोष को कैसे ठीक करता है। उपयोग किए जाने वाले सुधारात्मक लेंस की प्रकृति बताइए। साथ ही,सुधारात्मक लेंस की फोकस दूरी की गणना कीजिए।
Solution
(N/A) व्यक्ति मायोपिया (निकट-दृष्टि दोष) से पीड़ित है।
इस दोष को ठीक करने के लिए अवतल लेंस का उपयोग किया जाता है।
सुधारात्मक लेंस की प्रकृति अवतल लेंस (अपसारी लेंस) है।
हम जानते हैं कि लेंस की शक्ति $P = 1 / f$ (जहाँ $f$ मीटर में है)।
दिया गया है $P = -1 \,D$।
इसलिए,$f = 1 / P = 1 / (-1) = -1 \,m = -100 \,cm$।
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि लेंस अवतल है।
इस दोष को ठीक करने के लिए अवतल लेंस का उपयोग किया जाता है।
सुधारात्मक लेंस की प्रकृति अवतल लेंस (अपसारी लेंस) है।
हम जानते हैं कि लेंस की शक्ति $P = 1 / f$ (जहाँ $f$ मीटर में है)।
दिया गया है $P = -1 \,D$।
इसलिए,$f = 1 / P = 1 / (-1) = -1 \,m = -100 \,cm$।
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि लेंस अवतल है।
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$(i)$ सामान्य दृष्टि वाले व्यक्ति की नेत्र की समंजन क्षमता (power of accommodation) की अधिकतम शक्ति की गणना कीजिए।
$(ii)$ एक व्यक्ति को समाचार पत्र पढ़ने के लिए चश्मे का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। उसकी दृष्टि में दोष की पहचान करें और उसे ठीक करने के लिए उसे किस प्रकार के लेंस की आवश्यकता होगी?
$(iii)$ कभी-कभी जब हम तेज धूप से अंधेरे कमरे में प्रवेश करते हैं,तो हम वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाते हैं। क्यों?
$(ii)$ एक व्यक्ति को समाचार पत्र पढ़ने के लिए चश्मे का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। उसकी दृष्टि में दोष की पहचान करें और उसे ठीक करने के लिए उसे किस प्रकार के लेंस की आवश्यकता होगी?
$(iii)$ कभी-कभी जब हम तेज धूप से अंधेरे कमरे में प्रवेश करते हैं,तो हम वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाते हैं। क्यों?
Solution
(A) $(i)$ सामान्य नेत्र का निकट बिंदु $D = 25 \text{ cm}$ होता है। समंजन क्षमता $P$ का सूत्र $P = 1/f = 100/D$ है (जहाँ $D$ सेमी में है)।
$P = 100 / 25 = 4 \text{ D}$.
अतः,सामान्य दृष्टि वाले व्यक्ति के लिए,समंजन क्षमता लगभग $4 \text{ Dioptre}$ होती है।
$(ii)$ यह दोष दूरदृष्टि दोष (Hypermetropia) है,क्योंकि व्यक्ति को पास की वस्तुओं को पढ़ने में कठिनाई होती है। इस दोष को ठीक करने के लिए उसे उत्तल लेंस (convex lens) की आवश्यकता होगी।
$(iii)$ पुतली (pupil) आंख में प्रवेश करने वाले प्रकाश की मात्रा को नियंत्रित करती है। तेज धूप में,पुतली का आकार छोटा होता है। जब हम अंधेरे कमरे में प्रवेश करते हैं,तो पुतली को फैलने में थोड़ा समय लगता है ताकि अधिक प्रकाश अंदर आ सके,यही कारण है कि हम तुरंत वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाते हैं।
$P = 100 / 25 = 4 \text{ D}$.
अतः,सामान्य दृष्टि वाले व्यक्ति के लिए,समंजन क्षमता लगभग $4 \text{ Dioptre}$ होती है।
$(ii)$ यह दोष दूरदृष्टि दोष (Hypermetropia) है,क्योंकि व्यक्ति को पास की वस्तुओं को पढ़ने में कठिनाई होती है। इस दोष को ठीक करने के लिए उसे उत्तल लेंस (convex lens) की आवश्यकता होगी।
$(iii)$ पुतली (pupil) आंख में प्रवेश करने वाले प्रकाश की मात्रा को नियंत्रित करती है। तेज धूप में,पुतली का आकार छोटा होता है। जब हम अंधेरे कमरे में प्रवेश करते हैं,तो पुतली को फैलने में थोड़ा समय लगता है ताकि अधिक प्रकाश अंदर आ सके,यही कारण है कि हम तुरंत वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाते हैं।
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आइरिस,पुतली और कॉर्निया का एक-एक कार्य बताइए।
Solution
(N/A) आइरिस: यह कम तीव्रता वाले प्रकाश में पुतली को फैलाकर और उच्च तीव्रता वाले प्रकाश में पुतली को सिकोड़कर आंख में प्रवेश करने वाले प्रकाश की मात्रा को नियंत्रित करती है।
पुतली: यह आंख का वह हिस्सा है जो प्रकाश को आंख में प्रवेश करने देता है।
कॉर्निया: यह नेत्रगोलक के सामने के उभार को ढकने वाली एक पारदर्शी गोलाकार झिल्ली है। प्रकाश कॉर्निया के माध्यम से आंख में प्रवेश करता है जहाँ इसका सबसे अधिक अपवर्तन होता है।
पुतली: यह आंख का वह हिस्सा है जो प्रकाश को आंख में प्रवेश करने देता है।
कॉर्निया: यह नेत्रगोलक के सामने के उभार को ढकने वाली एक पारदर्शी गोलाकार झिल्ली है। प्रकाश कॉर्निया के माध्यम से आंख में प्रवेश करता है जहाँ इसका सबसे अधिक अपवर्तन होता है।
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$(a)$ प्रकाश के प्रकीर्णन की घटना को समझाइए। वह कारक बताइए जिस पर प्रकीर्णित प्रकाश का रंग निर्भर करता है।
$(b)$ प्रकाश के प्रकीर्णन पर आधारित किन्हीं दो प्राकृतिक घटनाओं की सूची बनाइए।
$(b)$ प्रकाश के प्रकीर्णन पर आधारित किन्हीं दो प्राकृतिक घटनाओं की सूची बनाइए।
Solution
(N/A) प्रकाश का प्रकीर्णन वह घटना है जिसमें प्रकाश की किरणें परमाणुओं,अणुओं,धूल के कणों या पानी की बूंदों जैसी बाधाओं से टकराकर अपनी दिशा बदल लेती हैं। प्रकीर्णित प्रकाश का रंग प्रकीर्णन करने वाले कणों के आकार पर निर्भर करता है। बहुत सूक्ष्म कण मुख्य रूप से कम तरंगदैर्घ्य वाले नीले प्रकाश का प्रकीर्णन करते हैं,जबकि बड़े कण अधिक तरंगदैर्घ्य वाले प्रकाश का प्रकीर्णन करते हैं।
$(b)$ प्रकाश के प्रकीर्णन पर आधारित दो प्राकृतिक घटनाएं निम्नलिखित हैं:
$(i)$ आकाश का नीला रंग।
$(ii)$ सूर्योदय और सूर्यास्त के समय सूर्य का लाल दिखाई देना।
$(b)$ प्रकाश के प्रकीर्णन पर आधारित दो प्राकृतिक घटनाएं निम्नलिखित हैं:
$(i)$ आकाश का नीला रंग।
$(ii)$ सूर्योदय और सूर्यास्त के समय सूर्य का लाल दिखाई देना।
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निम्नलिखित के लिए कारण दीजिए:
$(a)$ मानव आँख का वह भाग जो नेत्र लेंस की फोकस दूरी को बदलने में मदद करता है।
$(b)$ नेत्र लेंस के धुंधले होने के कारण उत्पन्न स्थिति।
$(c)$ वे कारक जिन पर प्रकीर्णित श्वेत प्रकाश का रंग निर्भर करता है।
$(d)$ सामान्य आँख की दृष्टि की सीमा।
$(e)$ अंतरिक्ष में अंतरिक्ष यात्रियों को आकाश काला क्यों दिखाई देता है?
$(a)$ मानव आँख का वह भाग जो नेत्र लेंस की फोकस दूरी को बदलने में मदद करता है।
$(b)$ नेत्र लेंस के धुंधले होने के कारण उत्पन्न स्थिति।
$(c)$ वे कारक जिन पर प्रकीर्णित श्वेत प्रकाश का रंग निर्भर करता है।
$(d)$ सामान्य आँख की दृष्टि की सीमा।
$(e)$ अंतरिक्ष में अंतरिक्ष यात्रियों को आकाश काला क्यों दिखाई देता है?
Solution
(N/A) सिलियरी मांसपेशियाँ नेत्र लेंस की फोकस दूरी को बदलने में मदद करती हैं।
$(b)$ मोतियाबिंद (Cataract): आँख का क्रिस्टलीय लेंस उन प्रोटीनों से बना होता है जो एक नियमित पैटर्न में व्यवस्थित होते हैं,जो लेंस को पारदर्शी बनाते हैं। जब इन प्रोटीन अणुओं का एक समूह किसी क्षेत्र में जमा हो जाता है,तो वे उस क्षेत्र को अपारदर्शी बना देते हैं। धीरे-धीरे यह झिल्ली बढ़ती जाती है और पूरा लेंस अपारदर्शी हो जाता है।
$(c)$ प्रकीर्णित प्रकाश का रंग वायुमंडल में मौजूद प्रकीर्णन करने वाले कणों (हवा के अणु,धूल के कण और प्रदूषक) के आकार पर निर्भर करता है।
$(d)$ $25 \ cm$ से अनंत तक।
$(e)$ अंतरिक्ष में कोई वायुमंडल नहीं है,इसलिए सूर्य के प्रकाश को प्रकीर्णित करने के लिए हवा के अणु नहीं होते हैं,जिससे आकाश काला दिखाई देता है।
$(b)$ मोतियाबिंद (Cataract): आँख का क्रिस्टलीय लेंस उन प्रोटीनों से बना होता है जो एक नियमित पैटर्न में व्यवस्थित होते हैं,जो लेंस को पारदर्शी बनाते हैं। जब इन प्रोटीन अणुओं का एक समूह किसी क्षेत्र में जमा हो जाता है,तो वे उस क्षेत्र को अपारदर्शी बना देते हैं। धीरे-धीरे यह झिल्ली बढ़ती जाती है और पूरा लेंस अपारदर्शी हो जाता है।
$(c)$ प्रकीर्णित प्रकाश का रंग वायुमंडल में मौजूद प्रकीर्णन करने वाले कणों (हवा के अणु,धूल के कण और प्रदूषक) के आकार पर निर्भर करता है।
$(d)$ $25 \ cm$ से अनंत तक।
$(e)$ अंतरिक्ष में कोई वायुमंडल नहीं है,इसलिए सूर्य के प्रकाश को प्रकीर्णित करने के लिए हवा के अणु नहीं होते हैं,जिससे आकाश काला दिखाई देता है।
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$(a)$ यदि कोई व्यक्ति दूर दृष्टि के लिए $-6\, D$ शक्ति का लेंस पहनता है और अपनी निकट दृष्टि को ठीक करने के लिए उसे $+2\, D$ के लेंस की आवश्यकता होती है। दोनों स्थितियों में लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।
$(b)$ निम्नलिखित प्राकृतिक घटनाओं के लिए कारण दीजिए:
$(i)$ तारे टिमटिमाते हैं।
$(ii)$ ग्रह नहीं टिमटिमाते हैं।
$(iii)$ तारे आकाश में ऊँचे दिखाई देते हैं।
$(b)$ निम्नलिखित प्राकृतिक घटनाओं के लिए कारण दीजिए:
$(i)$ तारे टिमटिमाते हैं।
$(ii)$ ग्रह नहीं टिमटिमाते हैं।
$(iii)$ तारे आकाश में ऊँचे दिखाई देते हैं।
Solution
(A) $(i)$ दूर दृष्टि के लिए फोकस दूरी: $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{-6} = -0.1667\, m = -16.67\, cm$.
$(ii)$ निकट दृष्टि के लिए फोकस दूरी: $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{2} = +0.5\, m = +50\, cm$.
$(b)$ $(i)$ वायुमंडलीय अपवर्तन के कारण तारे टिमटिमाते हैं। पृथ्वी के वायुमंडल में विभिन्न घनत्व और तापमान की परतें होती हैं,जिससे अपवर्तनांक लगातार बदलता रहता है। दूर के तारों (बिंदु स्रोत) से आने वाला प्रकाश लगातार अपवर्तित होता है,जिससे तारे की आभासी स्थिति और तीव्रता बदलती रहती है,जिसे हम टिमटिमाना कहते हैं।
$(ii)$ ग्रह तारों की तुलना में पृथ्वी के बहुत करीब हैं और बिंदु स्रोतों के बजाय प्रकाश के विस्तृत स्रोतों के रूप में दिखाई देते हैं। एक ग्रह को बड़ी संख्या में बिंदु-आकार के स्रोतों के संग्रह के रूप में माना जा सकता है। इन सभी बिंदु-आकार के स्रोतों से हमारी आँख में प्रवेश करने वाले प्रकाश की कुल मात्रा में परिवर्तन का औसत शून्य हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप प्रकाश स्थिर रहता है,इसलिए वे नहीं टिमटिमाते हैं।
$(iii)$ वायुमंडलीय अपवर्तन के कारण तारे ऊँचे दिखाई देते हैं। जब तारे का प्रकाश पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश करता है,तो वह विरल माध्यम से सघन माध्यम में जाता है,जिससे प्रत्येक परत पर वह अभिलंब की ओर मुड़ जाता है। इस निरंतर झुकाव के कारण तारा अपनी वास्तविक स्थिति से थोड़ा ऊँचा दिखाई देता है।
$(ii)$ निकट दृष्टि के लिए फोकस दूरी: $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{2} = +0.5\, m = +50\, cm$.
$(b)$ $(i)$ वायुमंडलीय अपवर्तन के कारण तारे टिमटिमाते हैं। पृथ्वी के वायुमंडल में विभिन्न घनत्व और तापमान की परतें होती हैं,जिससे अपवर्तनांक लगातार बदलता रहता है। दूर के तारों (बिंदु स्रोत) से आने वाला प्रकाश लगातार अपवर्तित होता है,जिससे तारे की आभासी स्थिति और तीव्रता बदलती रहती है,जिसे हम टिमटिमाना कहते हैं।
$(ii)$ ग्रह तारों की तुलना में पृथ्वी के बहुत करीब हैं और बिंदु स्रोतों के बजाय प्रकाश के विस्तृत स्रोतों के रूप में दिखाई देते हैं। एक ग्रह को बड़ी संख्या में बिंदु-आकार के स्रोतों के संग्रह के रूप में माना जा सकता है। इन सभी बिंदु-आकार के स्रोतों से हमारी आँख में प्रवेश करने वाले प्रकाश की कुल मात्रा में परिवर्तन का औसत शून्य हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप प्रकाश स्थिर रहता है,इसलिए वे नहीं टिमटिमाते हैं।
$(iii)$ वायुमंडलीय अपवर्तन के कारण तारे ऊँचे दिखाई देते हैं। जब तारे का प्रकाश पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश करता है,तो वह विरल माध्यम से सघन माध्यम में जाता है,जिससे प्रत्येक परत पर वह अभिलंब की ओर मुड़ जाता है। इस निरंतर झुकाव के कारण तारा अपनी वास्तविक स्थिति से थोड़ा ऊँचा दिखाई देता है।
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$(a)$ एक नामांकित आरेख की सहायता से समझाइए कि दो प्रिज्मों के संयोजन का उपयोग कैसे किया जा सकता है ताकि आपतित श्वेत प्रकाश दूसरे प्रिज्म से श्वेत प्रकाश के रूप में बाहर निकले।
$(b)$ उस वैज्ञानिक का नाम बताइए जिसने सबसे पहले यह गतिविधि की थी।
$(c)$ स्पेक्ट्रम (वर्णक्रम) शब्द को संक्षेप में समझाइए।
$(b)$ उस वैज्ञानिक का नाम बताइए जिसने सबसे पहले यह गतिविधि की थी।
$(c)$ स्पेक्ट्रम (वर्णक्रम) शब्द को संक्षेप में समझाइए।
Solution
(N/A) श्वेत प्रकाश के मार्ग में रखा प्रिज्म $P_{1}$ इसे विभिन्न रंगों में विक्षेपित करता है। लाल किरणों का विचलन सबसे कम और बैंगनी किरणों का विचलन सबसे अधिक होता है। दूसरे प्रिज्म $P_{2}$ को $P_{1}$ के सापेक्ष उल्टी स्थिति में रखा जाता है ताकि उसका अपवर्तक किनारा नीचे की ओर हो। $P_{1}$ की दूसरी अपवर्तक सतह और $P_{2}$ की पहली अपवर्तक सतह समानांतर होती हैं। $P_{1}$ द्वारा उत्पन्न विक्षेपण $P_{2}$ द्वारा निष्प्रभावी हो जाता है। रंग $P_{2}$ प्रिज्म में पुन: संयोजित हो जाते हैं और उससे श्वेत प्रकाश की किरण बाहर निकलती है।
$(b)$ आइजैक न्यूटन।
$(c)$ स्पेक्ट्रम (वर्णक्रम): यह प्रकाश के रंगीन घटकों $(VIBGYOR)$ की वह पट्टी है जो तब प्राप्त होती है जब श्वेत प्रकाश की किरण को कांच के प्रिज्म से गुजारा जाता है।
$(b)$ आइजैक न्यूटन।
$(c)$ स्पेक्ट्रम (वर्णक्रम): यह प्रकाश के रंगीन घटकों $(VIBGYOR)$ की वह पट्टी है जो तब प्राप्त होती है जब श्वेत प्रकाश की किरण को कांच के प्रिज्म से गुजारा जाता है।
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कांच के प्रिज्म से प्रकाश के अपवर्तन को दर्शाने वाला एक किरण आरेख खींचिए और निम्नलिखित को चिह्नित कीजिए:
$(a)$ आपतित किरण
$(b)$ निर्गत किरण
$(c)$ अपवर्तित किरण
$(d)$ आपतन कोण
$(e)$ विचलन कोण
$(f)$ निर्गत कोण
$(a)$ आपतित किरण
$(b)$ निर्गत किरण
$(c)$ अपवर्तित किरण
$(d)$ आपतन कोण
$(e)$ विचलन कोण
$(f)$ निर्गत कोण
Solution
(N/A) नामांकित आरेख दी गई छवि में दिखाए अनुसार है।
यहाँ,घटक इस प्रकार हैं:
$(a)$ $PE$ - आपतित किरण
$(b)$ $FS$ - निर्गत किरण
$(c)$ $EF$ - अपवर्तित किरण
$(d)$ $\angle i$ - आपतन कोण
$(e)$ $\angle D$ - विचलन कोण
$(f)$ $\angle e$ - निर्गत कोण
यहाँ,घटक इस प्रकार हैं:
$(a)$ $PE$ - आपतित किरण
$(b)$ $FS$ - निर्गत किरण
$(c)$ $EF$ - अपवर्तित किरण
$(d)$ $\angle i$ - आपतन कोण
$(e)$ $\angle D$ - विचलन कोण
$(f)$ $\angle e$ - निर्गत कोण
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$(a)$ हाइपरमेट्रोपिया (दूरदृष्टि दोष) होने के कारण बताइए। उपयुक्त आरेखों की सहायता से,दृष्टि के इस दोष और इसके सुधार की व्याख्या कीजिए।
$(b)$ कोलाइडल विलयन में प्रकाश के प्रकीर्णन का अवलोकन करने के लिए एक प्रयोगात्मक व्यवस्था का आरेख बनाइए। इस गतिविधि में उपयोग किए जाने वाले दो रसायनों के नाम लिखिए।
$(b)$ कोलाइडल विलयन में प्रकाश के प्रकीर्णन का अवलोकन करने के लिए एक प्रयोगात्मक व्यवस्था का आरेख बनाइए। इस गतिविधि में उपयोग किए जाने वाले दो रसायनों के नाम लिखिए।
Solution
(N/A) हाइपरमेट्रोपिया,जिसे दूरदृष्टि दोष भी कहा जाता है,एक दृष्टि दोष है जिसमें व्यक्ति दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देख सकता है लेकिन पास की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि आंख का निकट बिंदु सामान्य $25 \ cm$ से दूर हट गया होता है।
हाइपरमेट्रोपिया के कारण:
$1$. नेत्र गोलक का बहुत छोटा हो जाना।
$2$. नेत्र लेंस की फोकस दूरी का बहुत अधिक हो जाना।
सुधार: इस दोष को उपयुक्त फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस का उपयोग करके सुधारा जाता है,जो प्रकाश की किरणों को आंख में प्रवेश करने से पहले अभिसरित (converge) करता है,जिससे प्रतिबिंब रेटिना पर बनता है।
$(b)$ कोलाइडल विलयन में प्रकाश के प्रकीर्णन (टिंडल प्रभाव) का अवलोकन करने के लिए प्रयोगात्मक व्यवस्था में प्रकाश की एक शक्तिशाली किरण को कोलाइडल विलयन (जैसे,सोडियम थायोसल्फेट का विलयन) से गुजारा जाता है। इस गतिविधि में उपयोग किए जाने वाले दो रसायन हैं:
$1$. सोडियम थायोसल्फेट $(Na_2S_2O_3)$
$2$. सांद्र सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4)$
हाइपरमेट्रोपिया के कारण:
$1$. नेत्र गोलक का बहुत छोटा हो जाना।
$2$. नेत्र लेंस की फोकस दूरी का बहुत अधिक हो जाना।
सुधार: इस दोष को उपयुक्त फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस का उपयोग करके सुधारा जाता है,जो प्रकाश की किरणों को आंख में प्रवेश करने से पहले अभिसरित (converge) करता है,जिससे प्रतिबिंब रेटिना पर बनता है।
$(b)$ कोलाइडल विलयन में प्रकाश के प्रकीर्णन (टिंडल प्रभाव) का अवलोकन करने के लिए प्रयोगात्मक व्यवस्था में प्रकाश की एक शक्तिशाली किरण को कोलाइडल विलयन (जैसे,सोडियम थायोसल्फेट का विलयन) से गुजारा जाता है। इस गतिविधि में उपयोग किए जाने वाले दो रसायन हैं:
$1$. सोडियम थायोसल्फेट $(Na_2S_2O_3)$
$2$. सांद्र सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4)$
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प्रकाश का प्रकीर्णन क्या है? उस कारक का उल्लेख करें जिस पर यह निर्भर करता है। स्पष्ट करें कि साफ आकाश का रंग नीला क्यों होता है? अंतरिक्ष में एक अंतरिक्ष यात्री को आकाश काला दिखाई देता है। इस अवलोकन का कारण स्पष्ट करें।
Solution
(N/A) $(i)$ प्रकाश का प्रकीर्णन वह घटना है जिसमें प्रकाश की किरणें वायुमंडल में मौजूद धूल के कणों,हवा के अणुओं या अन्य अशुद्धियों जैसे छोटे कणों से टकराकर अपने सीधे मार्ग से विचलित हो जाती हैं।
$(ii)$ प्रकीर्णन की मात्रा मुख्य रूप से कणों के आकार पर निर्भर करती है। बहुत सूक्ष्म कण मुख्य रूप से कम तरंगदैर्ध्य वाले नीले प्रकाश का प्रकीर्णन करते हैं,जबकि बड़े कण अधिक तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश का प्रकीर्णन करते हैं।
$(iii)$ जब सूर्य का प्रकाश वायुमंडल से होकर गुजरता है,तो हवा में मौजूद सूक्ष्म कण सफेद प्रकाश के नीले घटक को उसकी कम तरंगदैर्ध्य के कारण लाल घटक की तुलना में अधिक मजबूती से बिखेरते हैं। यह प्रकीर्णित नीला प्रकाश हमारी आंखों तक पहुंचता है,जिससे आकाश नीला दिखाई देता है।
$(iv)$ अंतरिक्ष में कोई वायुमंडल नहीं है और इसलिए सूर्य के प्रकाश को बिखेरने के लिए कोई कण (जैसे हवा के अणु या धूल) मौजूद नहीं हैं। चूंकि आकाश से अंतरिक्ष यात्री की आंखों तक कोई प्रकाश नहीं पहुंचता है,इसलिए यह काला दिखाई देता है।
$(ii)$ प्रकीर्णन की मात्रा मुख्य रूप से कणों के आकार पर निर्भर करती है। बहुत सूक्ष्म कण मुख्य रूप से कम तरंगदैर्ध्य वाले नीले प्रकाश का प्रकीर्णन करते हैं,जबकि बड़े कण अधिक तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश का प्रकीर्णन करते हैं।
$(iii)$ जब सूर्य का प्रकाश वायुमंडल से होकर गुजरता है,तो हवा में मौजूद सूक्ष्म कण सफेद प्रकाश के नीले घटक को उसकी कम तरंगदैर्ध्य के कारण लाल घटक की तुलना में अधिक मजबूती से बिखेरते हैं। यह प्रकीर्णित नीला प्रकाश हमारी आंखों तक पहुंचता है,जिससे आकाश नीला दिखाई देता है।
$(iv)$ अंतरिक्ष में कोई वायुमंडल नहीं है और इसलिए सूर्य के प्रकाश को बिखेरने के लिए कोई कण (जैसे हवा के अणु या धूल) मौजूद नहीं हैं। चूंकि आकाश से अंतरिक्ष यात्री की आंखों तक कोई प्रकाश नहीं पहुंचता है,इसलिए यह काला दिखाई देता है।
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$(a)$ वायुमंडल में अपवर्तन कैसे होता है? तारे क्यों टिमटिमाते हैं लेकिन ग्रह क्यों नहीं टिमटिमाते?
$(b)$ पृथ्वी से देखे जाने पर सूर्य पर वायुमंडलीय अपवर्तन के किन्हीं दो प्रभावों का उल्लेख कीजिए।
$(b)$ पृथ्वी से देखे जाने पर सूर्य पर वायुमंडलीय अपवर्तन के किन्हीं दो प्रभावों का उल्लेख कीजिए।
Solution
(A-D) वायुमंडल के विभिन्न परतों के घनत्व में परिवर्तन के कारण प्रकाश की किरणों के संचरण की दिशा में होने वाले बदलाव को वायुमंडलीय अपवर्तन कहते हैं। पृथ्वी का वायुमंडल समान नहीं है; यह सतह के पास प्रकाशीय और आणविक रूप से अधिक सघन है और ऊंचाई के साथ विरल होता जाता है,जिससे प्रकाश का वेग हर परत पर बदलता रहता है। गैस के अणुओं,धूल के कणों और तापमान के अंतर (गर्म हवा ठंडी हवा की तुलना में प्रकाशीय रूप से विरल होती है) जैसे कारक अलग-अलग घनत्व की परतें बनाते हैं,जो अपवर्तन का कारण बनते हैं।
तारे टिमटिमाते हुए दिखाई देते हैं क्योंकि दूर के तारों से आने वाला प्रकाश वायुमंडल की विभिन्न परतों से होकर गुजरता है। वायुमंडल में होने वाले उतार-चढ़ाव के कारण आंख तक पहुंचने वाले प्रकाश की मात्रा बदलती रहती है,जिससे तारा कभी चमकीला तो कभी धुंधला दिखाई देता है,जो टिमटिमाहट का प्रभाव पैदा करता है।
ग्रह पृथ्वी के बहुत करीब हैं और बिंदु स्रोत के बजाय विस्तृत स्रोत के रूप में दिखाई देते हैं। ग्रहों से आने वाले प्रकाश की तीव्रता अधिक होती है,इसलिए मामूली वायुमंडलीय अपवर्तन उनकी चमक में कोई महत्वपूर्ण बदलाव नहीं लाता है,इसलिए वे नहीं टिमटिमाते हैं।
$(b)$ पृथ्वी से देखे जाने पर सूर्य पर वायुमंडलीय अपवर्तन के दो प्रभाव:
$1$. अग्रिम सूर्योदय: सूर्य वास्तविक सूर्योदय से लगभग $2$ मिनट पहले दिखाई देता है।
$2$. विलंबित सूर्यास्त: सूर्य वास्तविक सूर्यास्त के बाद भी लगभग $2$ मिनट तक दिखाई देता रहता है।
तारे टिमटिमाते हुए दिखाई देते हैं क्योंकि दूर के तारों से आने वाला प्रकाश वायुमंडल की विभिन्न परतों से होकर गुजरता है। वायुमंडल में होने वाले उतार-चढ़ाव के कारण आंख तक पहुंचने वाले प्रकाश की मात्रा बदलती रहती है,जिससे तारा कभी चमकीला तो कभी धुंधला दिखाई देता है,जो टिमटिमाहट का प्रभाव पैदा करता है।
ग्रह पृथ्वी के बहुत करीब हैं और बिंदु स्रोत के बजाय विस्तृत स्रोत के रूप में दिखाई देते हैं। ग्रहों से आने वाले प्रकाश की तीव्रता अधिक होती है,इसलिए मामूली वायुमंडलीय अपवर्तन उनकी चमक में कोई महत्वपूर्ण बदलाव नहीं लाता है,इसलिए वे नहीं टिमटिमाते हैं।
$(b)$ पृथ्वी से देखे जाने पर सूर्य पर वायुमंडलीय अपवर्तन के दो प्रभाव:
$1$. अग्रिम सूर्योदय: सूर्य वास्तविक सूर्योदय से लगभग $2$ मिनट पहले दिखाई देता है।
$2$. विलंबित सूर्यास्त: सूर्य वास्तविक सूर्यास्त के बाद भी लगभग $2$ मिनट तक दिखाई देता रहता है।
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मानव नेत्र की संरचना का एक स्वच्छ और नामांकित चित्र बनाइए और किन्हीं चार भागों के कार्य लिखिए।
Solution
(N/A) कॉर्निया (स्वच्छ मंडल): एक पतली पारदर्शी झिल्ली जो प्रकाश को प्रवेश करने देती है और इसे क्रिस्टलीय लेंस पर केंद्रित करने के लिए अपवर्तित करती है।
$(b)$ क्रिस्टलीय लेंस: एक द्वि-उत्तल लेंस जो सिलियरी मांसपेशियों और सस्पेंसरी लिगामेंट्स की मदद से अपनी फोकस दूरी को बदलता है,जिससे प्रकाश की किरणें रेटिना पर केंद्रित हो पाती हैं।
$(c)$ आइरिस (परितारिका): आँख का रंगीन हिस्सा जो पुतली के आकार को नियंत्रित करता है और आँख में प्रवेश करने वाले प्रकाश की मात्रा को नियंत्रित करता है।
$(d)$ रेटिना (दृष्टिपटल): इसमें प्रकाश-संवेदी कोशिकाएं होती हैं,जिन्हें रॉड और कोन कोशिकाएं कहा जाता है,जो हमें मंद और तेज रोशनी में देखने में सक्षम बनाती हैं।
$(b)$ क्रिस्टलीय लेंस: एक द्वि-उत्तल लेंस जो सिलियरी मांसपेशियों और सस्पेंसरी लिगामेंट्स की मदद से अपनी फोकस दूरी को बदलता है,जिससे प्रकाश की किरणें रेटिना पर केंद्रित हो पाती हैं।
$(c)$ आइरिस (परितारिका): आँख का रंगीन हिस्सा जो पुतली के आकार को नियंत्रित करता है और आँख में प्रवेश करने वाले प्रकाश की मात्रा को नियंत्रित करता है।
$(d)$ रेटिना (दृष्टिपटल): इसमें प्रकाश-संवेदी कोशिकाएं होती हैं,जिन्हें रॉड और कोन कोशिकाएं कहा जाता है,जो हमें मंद और तेज रोशनी में देखने में सक्षम बनाती हैं।
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$(a)$ किसी व्यक्ति में निकट-दृष्टि दोष (मायोपिया) विकसित होने के दो मुख्य कारण बताइए। किरण आरेख की सहायता से, यह सुझाइए कि इस दोष को कैसे ठीक किया जा सकता है?
$(b)$ एक मायोपिक व्यक्ति का दूर बिंदु आँख के सामने $150 \ cm$ पर है। दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने के लिए आवश्यक लेंस की फोकस दूरी और क्षमता की गणना कीजिए।
$(b)$ एक मायोपिक व्यक्ति का दूर बिंदु आँख के सामने $150 \ cm$ पर है। दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने के लिए आवश्यक लेंस की फोकस दूरी और क्षमता की गणना कीजिए।
Solution
(N/A) मायोपिया के दो मुख्य कारण हैं:
$1$. नेत्र लेंस की वक्रता का अत्यधिक बढ़ जाना।
$2$. नेत्र गोलक (eyeball) का लंबा हो जाना।
इसे ठीक करने के लिए उपयुक्त फोकस दूरी वाले अवतल लेंस का उपयोग किया जाता है। यह लेंस दूर की वस्तु से आने वाली समानांतर किरणों को अपसरित (diverge) करता है ताकि वे मायोपिक आँख के दूर बिंदु से आती हुई प्रतीत हों, जिससे प्रतिबिंब रेटिना पर बन सके।
$(b)$ दिया गया है:
मायोपिक आँख का दूर बिंदु $(v)$ = $-150 \ cm = -1.5 \ m$.
दूर की वस्तु के लिए, वस्तु की दूरी $(u)$ = $\infty$.
लेंस सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-150} - \frac{1}{\infty} = \frac{1}{-150} - 0 = -\frac{1}{150}$.
अतः, फोकस दूरी $(f)$ = $-150 \ cm = -1.5 \ m$.
क्षमता $(P)$ = $\frac{1}{f(meters)} = \frac{1}{-1.5} = -0.667 \ D \approx -0.67 \ D$.
$1$. नेत्र लेंस की वक्रता का अत्यधिक बढ़ जाना।
$2$. नेत्र गोलक (eyeball) का लंबा हो जाना।
इसे ठीक करने के लिए उपयुक्त फोकस दूरी वाले अवतल लेंस का उपयोग किया जाता है। यह लेंस दूर की वस्तु से आने वाली समानांतर किरणों को अपसरित (diverge) करता है ताकि वे मायोपिक आँख के दूर बिंदु से आती हुई प्रतीत हों, जिससे प्रतिबिंब रेटिना पर बन सके।
$(b)$ दिया गया है:
मायोपिक आँख का दूर बिंदु $(v)$ = $-150 \ cm = -1.5 \ m$.
दूर की वस्तु के लिए, वस्तु की दूरी $(u)$ = $\infty$.
लेंस सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-150} - \frac{1}{\infty} = \frac{1}{-150} - 0 = -\frac{1}{150}$.
अतः, फोकस दूरी $(f)$ = $-150 \ cm = -1.5 \ m$.
क्षमता $(P)$ = $\frac{1}{f(meters)} = \frac{1}{-1.5} = -0.667 \ D \approx -0.67 \ D$.
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$(a)$ दृष्टि दोषों और उनके सुधार के संबंध में प्रयुक्त निम्नलिखित शब्दों की व्याख्या कीजिए:
$(i)$ निकट-दृष्टि दोष (मायोपिया) $(ii)$ अबिंदुकता (एस्टिग्मेटिज्म) $(iii)$ द्विफोकसी लेंस (बाइफोकल लेंस) $(iv)$ दूर-दृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया)।
$(b)$ किरण आरेख के साथ वर्णन कीजिए कि मायोपिया से पीड़ित व्यक्ति की मदद चश्मे द्वारा कैसे की जा सकती है।
$(i)$ निकट-दृष्टि दोष (मायोपिया) $(ii)$ अबिंदुकता (एस्टिग्मेटिज्म) $(iii)$ द्विफोकसी लेंस (बाइफोकल लेंस) $(iv)$ दूर-दृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया)।
$(b)$ किरण आरेख के साथ वर्णन कीजिए कि मायोपिया से पीड़ित व्यक्ति की मदद चश्मे द्वारा कैसे की जा सकती है।
Solution
(N/A) $(i)$ मायोपिया (निकट-दृष्टि दोष): यह एक ऐसा दोष है जिसमें व्यक्ति पास की वस्तुओं को स्पष्ट देख सकता है लेकिन दूर की वस्तुओं को स्पष्ट नहीं देख पाता है। इसे अवतल लेंस का उपयोग करके सुधारा जाता है।
$(ii)$ एस्टिग्मेटिज्म (अबिंदुकता): यह एक ऐसा दोष है जिसमें कॉर्निया या लेंस की वक्रता अनियमित होती है,जिससे सभी दूरियों पर दृष्टि धुंधली हो जाती है। इसे बेलनाकार लेंस का उपयोग करके सुधारा जाता है।
$(iii)$ बाइफोकल लेंस: इसमें अवतल और उत्तल दोनों भाग होते हैं,जिनका उपयोग प्रेसबायोपिया को ठीक करने के लिए किया जाता है,जिसमें व्यक्ति को मायोपिया और हाइपरमेट्रोपिया दोनों होते हैं।
$(iv)$ हाइपरमेट्रोपिया (दूर-दृष्टि दोष): यह एक ऐसा दोष है जिसमें व्यक्ति दूर की वस्तुओं को स्पष्ट देख सकता है लेकिन पास की वस्तुओं को स्पष्ट नहीं देख पाता है। इसे उत्तल लेंस का उपयोग करके सुधारा जाता है।
$(b)$ मायोपिया में,दूर की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना के सामने बनता है। आंख के सामने उपयुक्त फोकस दूरी का अवतल लेंस लगाने से यह आने वाली प्रकाश किरणों को अपसारित (diverge) कर देता है,जिससे प्रतिबिंब वापस रेटिना पर बन जाता है।
$(ii)$ एस्टिग्मेटिज्म (अबिंदुकता): यह एक ऐसा दोष है जिसमें कॉर्निया या लेंस की वक्रता अनियमित होती है,जिससे सभी दूरियों पर दृष्टि धुंधली हो जाती है। इसे बेलनाकार लेंस का उपयोग करके सुधारा जाता है।
$(iii)$ बाइफोकल लेंस: इसमें अवतल और उत्तल दोनों भाग होते हैं,जिनका उपयोग प्रेसबायोपिया को ठीक करने के लिए किया जाता है,जिसमें व्यक्ति को मायोपिया और हाइपरमेट्रोपिया दोनों होते हैं।
$(iv)$ हाइपरमेट्रोपिया (दूर-दृष्टि दोष): यह एक ऐसा दोष है जिसमें व्यक्ति दूर की वस्तुओं को स्पष्ट देख सकता है लेकिन पास की वस्तुओं को स्पष्ट नहीं देख पाता है। इसे उत्तल लेंस का उपयोग करके सुधारा जाता है।
$(b)$ मायोपिया में,दूर की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना के सामने बनता है। आंख के सामने उपयुक्त फोकस दूरी का अवतल लेंस लगाने से यह आने वाली प्रकाश किरणों को अपसारित (diverge) कर देता है,जिससे प्रतिबिंब वापस रेटिना पर बन जाता है।
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दीर्घ-दृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया) क्या है? दीर्घ-दृष्टि दोष विकसित होने के दो कारण लिखिए। किरण आरेख के साथ वर्णन कीजिए कि चश्मे का उपयोग करके इस दोष को कैसे सुधारा जा सकता है।
Solution
(N/A) दीर्घ-दृष्टि दोष,जिसे $Hypermetropia$ के रूप में भी जाना जाता है,दृष्टि का एक ऐसा दोष है जिसमें व्यक्ति दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देख सकता है लेकिन पास की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाता है।
$Hypermetropia$ विकसित होने के दो कारण हैं:
$1$. नेत्र लेंस की फोकस दूरी का बहुत अधिक हो जाना।
$2$. नेत्र गोलक (eyeball) का बहुत छोटा हो जाना।
सुधार:
इस दोष को उपयुक्त शक्ति वाले उत्तल लेंस (convex lens) का उपयोग करके सुधारा जाता है। उत्तल लेंस पास की वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणों को आंख में प्रवेश करने से पहले अभिसरित (converge) कर देता है,जिससे प्रतिबिंब रेटिना (दृष्टि पटल) पर बनता है।
[किरण आरेख का विवरण: एक आरेख जिसमें दोषपूर्ण आंख में प्रतिबिंब को रेटिना के पीछे बनते हुए दिखाया गया है,और दूसरा आरेख जिसमें आंख के सामने रखे गए उत्तल लेंस को दिखाया गया है,जो किरणों को अभिसरित करता है ताकि प्रतिबिंब ठीक रेटिना पर बने।]
$Hypermetropia$ विकसित होने के दो कारण हैं:
$1$. नेत्र लेंस की फोकस दूरी का बहुत अधिक हो जाना।
$2$. नेत्र गोलक (eyeball) का बहुत छोटा हो जाना।
सुधार:
इस दोष को उपयुक्त शक्ति वाले उत्तल लेंस (convex lens) का उपयोग करके सुधारा जाता है। उत्तल लेंस पास की वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणों को आंख में प्रवेश करने से पहले अभिसरित (converge) कर देता है,जिससे प्रतिबिंब रेटिना (दृष्टि पटल) पर बनता है।
[किरण आरेख का विवरण: एक आरेख जिसमें दोषपूर्ण आंख में प्रतिबिंब को रेटिना के पीछे बनते हुए दिखाया गया है,और दूसरा आरेख जिसमें आंख के सामने रखे गए उत्तल लेंस को दिखाया गया है,जो किरणों को अभिसरित करता है ताकि प्रतिबिंब ठीक रेटिना पर बने।]
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$(a)$ श्वेत प्रकाश का विक्षेपण (dispersion) क्या है? इस विक्षेपण का कारण क्या है? काँच के प्रिज्म द्वारा श्वेत प्रकाश के विक्षेपण को दर्शाने के लिए एक आरेख बनाइए।
$(b)$ एक काँच का प्रिज्म स्पेक्ट्रम (वर्णक्रम) उत्पन्न करने में सक्षम है जब श्वेत प्रकाश इससे होकर गुजरता है,लेकिन काँच की स्लैब कोई स्पेक्ट्रम उत्पन्न नहीं करती है। समझाइए कि ऐसा क्यों है।
$(b)$ एक काँच का प्रिज्म स्पेक्ट्रम (वर्णक्रम) उत्पन्न करने में सक्षम है जब श्वेत प्रकाश इससे होकर गुजरता है,लेकिन काँच की स्लैब कोई स्पेक्ट्रम उत्पन्न नहीं करती है। समझाइए कि ऐसा क्यों है।
Solution
(N/A) विक्षेपण: श्वेत प्रकाश का अपने सात घटक रंगों में विभाजित होने की घटना को प्रकाश का विक्षेपण कहते हैं।
कारण: सामान्य श्वेत प्रकाश दृश्य स्पेक्ट्रम में फैली तरंगदैर्घ्य वाली तरंगों का एक सुपरपोजिशन है। निर्वात में प्रकाश की गति सभी तरंगदैर्घ्य के लिए समान होती है,लेकिन एक भौतिक पदार्थ में गति अलग-अलग तरंगदैर्घ्य के लिए भिन्न होती है। परिणामस्वरूप,जब प्रकाश प्रिज्म से गुजरता है तो अलग-अलग रंग अलग-अलग कोणों पर विचलित हो जाते हैं। इसे प्रकाश का विक्षेपण कहते हैं।
$(b)$ प्रिज्म में,प्रकाश का अपवर्तन दो तिरछी सतहों पर होता है। श्वेत प्रकाश का विक्षेपण प्रिज्म की पहली सतह पर होता है जहाँ इसके घटक रंग अलग-अलग कोणों पर विचलित हो जाते हैं। दूसरी सतह पर,ये विभाजित रंग और अधिक अपवर्तित होकर अलग हो जाते हैं। लेकिन एक आयताकार काँच की स्लैब में,प्रकाश का अपवर्तन दो समानांतर सतहों पर होता है। पहली सतह पर,हालाँकि श्वेत प्रकाश अपवर्तन पर अपने घटक रंगों में विभाजित हो जाता है,लेकिन ये विभाजित रंग दूसरी समानांतर सतह पर अपवर्तन के बाद एक समानांतर किरण पुंज के रूप में बाहर निकलते हैं,जो श्वेत प्रकाश का आभास देते हैं।
कारण: सामान्य श्वेत प्रकाश दृश्य स्पेक्ट्रम में फैली तरंगदैर्घ्य वाली तरंगों का एक सुपरपोजिशन है। निर्वात में प्रकाश की गति सभी तरंगदैर्घ्य के लिए समान होती है,लेकिन एक भौतिक पदार्थ में गति अलग-अलग तरंगदैर्घ्य के लिए भिन्न होती है। परिणामस्वरूप,जब प्रकाश प्रिज्म से गुजरता है तो अलग-अलग रंग अलग-अलग कोणों पर विचलित हो जाते हैं। इसे प्रकाश का विक्षेपण कहते हैं।
$(b)$ प्रिज्म में,प्रकाश का अपवर्तन दो तिरछी सतहों पर होता है। श्वेत प्रकाश का विक्षेपण प्रिज्म की पहली सतह पर होता है जहाँ इसके घटक रंग अलग-अलग कोणों पर विचलित हो जाते हैं। दूसरी सतह पर,ये विभाजित रंग और अधिक अपवर्तित होकर अलग हो जाते हैं। लेकिन एक आयताकार काँच की स्लैब में,प्रकाश का अपवर्तन दो समानांतर सतहों पर होता है। पहली सतह पर,हालाँकि श्वेत प्रकाश अपवर्तन पर अपने घटक रंगों में विभाजित हो जाता है,लेकिन ये विभाजित रंग दूसरी समानांतर सतह पर अपवर्तन के बाद एक समानांतर किरण पुंज के रूप में बाहर निकलते हैं,जो श्वेत प्रकाश का आभास देते हैं।
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एक व्यक्ति $50\, cm$ से कम दूरी पर रखी वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है।
$(a)$ दृष्टि दोष की पहचान कीजिए।
$(b)$ इस दोष के दो कारण बताइए।
$(c)$ अपनी आँखों से $25\, cm$ की दूरी पर रखी वस्तु को स्पष्ट रूप से देखने के लिए उसे किस लेंस का उपयोग करना चाहिए,उसकी शक्ति और प्रकृति की गणना कीजिए।
$(d)$ दोषपूर्ण और संशोधित आँख के लिए किरण आरेख बनाइए।
$(a)$ दृष्टि दोष की पहचान कीजिए।
$(b)$ इस दोष के दो कारण बताइए।
$(c)$ अपनी आँखों से $25\, cm$ की दूरी पर रखी वस्तु को स्पष्ट रूप से देखने के लिए उसे किस लेंस का उपयोग करना चाहिए,उसकी शक्ति और प्रकृति की गणना कीजिए।
$(d)$ दोषपूर्ण और संशोधित आँख के लिए किरण आरेख बनाइए।
Solution
(A) दृष्टि दोष को दूरदृष्टि दोष (Hypermetropia) कहते हैं।
$(b)$ इस दोष के दो कारण निम्नलिखित हैं:
$(i)$ नेत्र गोलक का बहुत छोटा हो जाना,जिससे पास की वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें रेटिना (दृष्टिपटल) के पीछे एक बिंदु पर केंद्रित होती हैं।
$(ii)$ नेत्र लेंस की फोकस दूरी बहुत अधिक हो जाना क्योंकि सिलियरी मांसपेशियां लेंस को पर्याप्त उत्तल बनाने में असमर्थ होती हैं।
$(c)$ दिया गया है: वस्तु दूरी $u = -25\, cm$,प्रतिबिंब दूरी $v = -50\, cm$ (दोषपूर्ण आँख का निकट बिंदु)।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-50} - \frac{1}{-25} = \frac{-1 + 2}{50} = \frac{1}{50}$
$f = +50\, cm = +0.5\, m$
शक्ति $P = \frac{1}{f(m)} = \frac{1}{0.5} = +2.0\, D$.
लेंस की प्रकृति उत्तल लेंस है।
$(d)$ किरण आरेख चित्र में दिखाए गए अनुसार हैं।
$(b)$ इस दोष के दो कारण निम्नलिखित हैं:
$(i)$ नेत्र गोलक का बहुत छोटा हो जाना,जिससे पास की वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें रेटिना (दृष्टिपटल) के पीछे एक बिंदु पर केंद्रित होती हैं।
$(ii)$ नेत्र लेंस की फोकस दूरी बहुत अधिक हो जाना क्योंकि सिलियरी मांसपेशियां लेंस को पर्याप्त उत्तल बनाने में असमर्थ होती हैं।
$(c)$ दिया गया है: वस्तु दूरी $u = -25\, cm$,प्रतिबिंब दूरी $v = -50\, cm$ (दोषपूर्ण आँख का निकट बिंदु)।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-50} - \frac{1}{-25} = \frac{-1 + 2}{50} = \frac{1}{50}$
$f = +50\, cm = +0.5\, m$
शक्ति $P = \frac{1}{f(m)} = \frac{1}{0.5} = +2.0\, D$.
लेंस की प्रकृति उत्तल लेंस है।
$(d)$ किरण आरेख चित्र में दिखाए गए अनुसार हैं।
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एक व्यक्ति $2\, m$ से अधिक दूरी पर रखी वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है।
$(a)$ नेत्र दोष की पहचान करें।
$(b)$ इस दोष के दो कारण बताइए।
$(c)$ दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने के लिए उसे किस लेंस का उपयोग करना चाहिए,उसकी क्षमता और प्रकृति की गणना करें।
$(d)$ दोषपूर्ण और संशोधित नेत्र के लिए किरण आरेख खींचिए।
$(a)$ नेत्र दोष की पहचान करें।
$(b)$ इस दोष के दो कारण बताइए।
$(c)$ दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने के लिए उसे किस लेंस का उपयोग करना चाहिए,उसकी क्षमता और प्रकृति की गणना करें।
$(d)$ दोषपूर्ण और संशोधित नेत्र के लिए किरण आरेख खींचिए।
Solution
(N/A) नेत्र दोष मायोपिया (निकट-दृष्टि दोष) है।
$(b)$ इस दोष के दो कारण निम्नलिखित हैं:
$(i)$ नेत्र लेंस की वक्रता का अत्यधिक बढ़ जाना।
$(ii)$ नेत्र गोलक (eyeball) का लंबा हो जाना।
$(c)$ दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने के लिए,व्यक्ति को एक ऐसे लेंस की आवश्यकता होती है जो अनंत पर स्थित वस्तु का आभासी प्रतिबिंब उसके दूर बिंदु $(2\, m)$ पर बनाए।
दिया गया है: वस्तु दूरी $u = \infty$,प्रतिबिंब दूरी $v = -2\, m$।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-2} - \frac{1}{\infty} = -0.5\, m^{-1}$।
क्षमता $P = \frac{1}{f(m)} = -0.5\, D$।
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि लेंस एक अवतल लेंस (अपसारी लेंस) है।
$(b)$ इस दोष के दो कारण निम्नलिखित हैं:
$(i)$ नेत्र लेंस की वक्रता का अत्यधिक बढ़ जाना।
$(ii)$ नेत्र गोलक (eyeball) का लंबा हो जाना।
$(c)$ दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने के लिए,व्यक्ति को एक ऐसे लेंस की आवश्यकता होती है जो अनंत पर स्थित वस्तु का आभासी प्रतिबिंब उसके दूर बिंदु $(2\, m)$ पर बनाए।
दिया गया है: वस्तु दूरी $u = \infty$,प्रतिबिंब दूरी $v = -2\, m$।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-2} - \frac{1}{\infty} = -0.5\, m^{-1}$।
क्षमता $P = \frac{1}{f(m)} = -0.5\, D$।
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि लेंस एक अवतल लेंस (अपसारी लेंस) है।
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$(a)$ आरेख की सहायता से समझाइए कि दिन के समय स्वच्छ आकाश का रंग नीला क्यों दिखाई देता है।
$(b)$ समझाइए कि सूर्योदय और सूर्यास्त के समय सूर्य लाल क्यों दिखाई देता है।
$(b)$ समझाइए कि सूर्योदय और सूर्यास्त के समय सूर्य लाल क्यों दिखाई देता है।
Solution
(N/A) पृथ्वी के वायुमंडल में वायु के अणु और अन्य सूक्ष्म कण होते हैं। इन कणों का आकार दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्घ्य से छोटा होता है। रेले प्रकीर्णन के नियम के अनुसार, प्रकीर्णन की मात्रा तरंगदैर्घ्य की चौथी घात के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(I \propto 1/\lambda^4)$। चूंकि नीले प्रकाश की तरंगदैर्घ्य लाल प्रकाश की तुलना में कम होती है, इसलिए वायुमंडलीय कणों द्वारा इसका प्रकीर्णन सभी दिशाओं में बहुत अधिक होता है। जब यह प्रकीर्णित नीला प्रकाश हमारी आँखों में प्रवेश करता है, तो आकाश नीला दिखाई देता है।
$(b)$ सूर्योदय या सूर्यास्त के समय, सूर्य क्षितिज के पास होता है। सूर्य के प्रकाश को प्रेक्षक तक पहुँचने के लिए पृथ्वी के वायुमंडल की एक बहुत मोटी परत से होकर गुजरना पड़ता है। इस लंबी यात्रा के दौरान, नीले और कम तरंगदैर्घ्य वाले प्रकाश का अधिकांश भाग वायुमंडलीय कणों द्वारा प्रकीर्णित होकर बिखर जाता है। केवल सबसे लंबी तरंगदैर्घ्य वाला प्रकाश, जो कि लाल प्रकाश है, बिना अधिक प्रकीर्णित हुए प्रेक्षक की आँखों तक पहुँच पाता है। इसलिए, सूर्योदय और सूर्यास्त के समय सूर्य लाल दिखाई देता है।
$(b)$ सूर्योदय या सूर्यास्त के समय, सूर्य क्षितिज के पास होता है। सूर्य के प्रकाश को प्रेक्षक तक पहुँचने के लिए पृथ्वी के वायुमंडल की एक बहुत मोटी परत से होकर गुजरना पड़ता है। इस लंबी यात्रा के दौरान, नीले और कम तरंगदैर्घ्य वाले प्रकाश का अधिकांश भाग वायुमंडलीय कणों द्वारा प्रकीर्णित होकर बिखर जाता है। केवल सबसे लंबी तरंगदैर्घ्य वाला प्रकाश, जो कि लाल प्रकाश है, बिना अधिक प्रकीर्णित हुए प्रेक्षक की आँखों तक पहुँच पाता है। इसलिए, सूर्योदय और सूर्यास्त के समय सूर्य लाल दिखाई देता है।
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MediumMCQ
दोषपूर्ण दृष्टि वाला एक व्यक्ति $1.5 \ m$ से निकट की वस्तुओं को देखने में असमर्थ है। वह $30 \ cm$ की दूरी पर पुस्तकें पढ़ना चाहता है। उसके चश्मे में आवश्यक लेंस की प्रकृति, फोकस दूरी और क्षमता ज्ञात कीजिए।
A
उत्तल लेंस, $37.5 \ cm$, $+2.67 \ D$
B
अवतल लेंस, $37.5 \ cm$, $-2.67 \ D$
C
उत्तल लेंस, $30 \ cm$, $+3.33 \ D$
D
अवतल लेंस, $30 \ cm$, $-3.33 \ D$
Solution
(A) यह व्यक्ति दूरदृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया) से पीड़ित है।
सुधारात्मक लेंस के लिए, वस्तु की दूरी $u = -30 \ cm$ है और प्रतिबिंब व्यक्ति के निकट बिंदु पर बनना चाहिए, अर्थात $v = -150 \ cm$।
लेंस सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$।
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-150} - \frac{1}{-30} = \frac{-1 + 5}{150} = \frac{4}{150}$।
$f = \frac{150}{4} = +37.5 \ cm = +0.375 \ m$।
धनात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि यह एक उत्तल लेंस है।
क्षमता $P = \frac{1}{f(m \ \text{में})} = \frac{1}{0.375} = +2.67 \ D$।
सुधारात्मक लेंस के लिए, वस्तु की दूरी $u = -30 \ cm$ है और प्रतिबिंब व्यक्ति के निकट बिंदु पर बनना चाहिए, अर्थात $v = -150 \ cm$।
लेंस सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$।
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-150} - \frac{1}{-30} = \frac{-1 + 5}{150} = \frac{4}{150}$।
$f = \frac{150}{4} = +37.5 \ cm = +0.375 \ m$।
धनात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि यह एक उत्तल लेंस है।
क्षमता $P = \frac{1}{f(m \ \text{में})} = \frac{1}{0.375} = +2.67 \ D$।
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MediumMCQ
एक निकट-दृष्टि दोष (मायोपिक) वाले व्यक्ति का दूर बिंदु आँखों के सामने $80 \, cm$ पर है। उसे बहुत दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने के लिए किस प्रकार के और कितनी क्षमता (पावर) के लेंस की आवश्यकता होगी?
A
$-1.25 \, D$ क्षमता का अवतल लेंस
B
$+1.25 \, D$ क्षमता का उत्तल लेंस
C
$+1.25 \, D$ क्षमता का अवतल लेंस
D
$-1.25 \, D$ क्षमता का उत्तल लेंस
Solution
(A) निकट-दृष्टि दोष (मायोपिया) वाली आँख के लिए, सुधारात्मक लेंस एक अवतल लेंस होता है।
मायोपिक व्यक्ति का दूर बिंदु $x = 80 \, cm = 0.8 \, m$ है।
दूर की वस्तुओं (अनंत पर) को स्पष्ट रूप से देखने के लिए, लेंस को अनंत पर स्थित वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $(80 \, cm)$ पर बनाना चाहिए।
अतः, सुधारात्मक लेंस की फोकस दूरी $f$ दूर बिंदु की दूरी के ऋणात्मक के बराबर होती है:
$f = -x = -80 \, cm = -0.8 \, m$.
लेंस की क्षमता $P$ सूत्र $P = \frac{1}{f(meters)}$ द्वारा दी जाती है।
$P = \frac{1}{-0.8 \, m} = -1.25 \, D$.
इसलिए, $-1.25 \, D$ क्षमता वाले एक अवतल लेंस की आवश्यकता होगी।
मायोपिक व्यक्ति का दूर बिंदु $x = 80 \, cm = 0.8 \, m$ है।
दूर की वस्तुओं (अनंत पर) को स्पष्ट रूप से देखने के लिए, लेंस को अनंत पर स्थित वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $(80 \, cm)$ पर बनाना चाहिए।
अतः, सुधारात्मक लेंस की फोकस दूरी $f$ दूर बिंदु की दूरी के ऋणात्मक के बराबर होती है:
$f = -x = -80 \, cm = -0.8 \, m$.
लेंस की क्षमता $P$ सूत्र $P = \frac{1}{f(meters)}$ द्वारा दी जाती है।
$P = \frac{1}{-0.8 \, m} = -1.25 \, D$.
इसलिए, $-1.25 \, D$ क्षमता वाले एक अवतल लेंस की आवश्यकता होगी।
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MediumMCQ
एक मायोपिक (निकट दृष्टि दोष वाली) व्यक्ति का दूर बिंदु $40 \, cm$ है। दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने के लिए उसे किस प्रकार के लेंस का उपयोग करना चाहिए? लेंस की फोकस दूरी और क्षमता की गणना कीजिए।
A
अवतल लेंस,$f = -40 \, cm, P = -2.5 \, D$
B
उत्तल लेंस,$f = 40 \, cm, P = 2.5 \, D$
C
अवतल लेंस,$f = -20 \, cm, P = -5.0 \, D$
D
उत्तल लेंस,$f = -40 \, cm, P = -2.5 \, D$
Solution
(A) एक मायोपिक व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित होता है,जिसे अवतल लेंस का उपयोग करके ठीक किया जाता है।
मायोपिक व्यक्ति के लिए,दूर बिंदु $40 \, cm$ पर है। दूर की वस्तुओं (अनंत पर) को स्पष्ट रूप से देखने के लिए,लेंस को वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु पर बनाना चाहिए।
दिया गया है: वस्तु की दूरी $u = \infty$,प्रतिबिंब की दूरी $v = -40 \, cm = -0.4 \, m$.
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-0.4} - \frac{1}{\infty} = -2.5 \, m^{-1}$.
अतः,फोकस दूरी $f = -0.4 \, m = -40 \, cm$ है।
लेंस की क्षमता $P = \frac{1}{f \text{ (मीटर में)}} = \frac{1}{-0.4} = -2.5 \, D$.
इसलिए,$40 \, cm$ फोकस दूरी और $-2.5 \, D$ क्षमता वाले अवतल लेंस की आवश्यकता है।
मायोपिक व्यक्ति के लिए,दूर बिंदु $40 \, cm$ पर है। दूर की वस्तुओं (अनंत पर) को स्पष्ट रूप से देखने के लिए,लेंस को वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु पर बनाना चाहिए।
दिया गया है: वस्तु की दूरी $u = \infty$,प्रतिबिंब की दूरी $v = -40 \, cm = -0.4 \, m$.
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-0.4} - \frac{1}{\infty} = -2.5 \, m^{-1}$.
अतः,फोकस दूरी $f = -0.4 \, m = -40 \, cm$ है।
लेंस की क्षमता $P = \frac{1}{f \text{ (मीटर में)}} = \frac{1}{-0.4} = -2.5 \, D$.
इसलिए,$40 \, cm$ फोकस दूरी और $-2.5 \, D$ क्षमता वाले अवतल लेंस की आवश्यकता है।
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MediumMCQ
एक मायोपिक (निकट दृष्टि दोष वाली) व्यक्ति स्पष्ट दृष्टि के लिए $-1.00\, D$ पावर के चश्मे का उपयोग कर रहा है। वृद्धावस्था के दौरान,उसे $+2.00\, D$ पावर के अलग पढ़ने वाले चश्मे का उपयोग करने की भी आवश्यकता होती है। समझाएं कि उसकी दृष्टि में क्या परिवर्तन हुआ होगा?
A
He developed hypermetropia.
B
He developed presbyopia.
C
He developed astigmatism.
D
He developed cataract.
Solution
(B) प्रारंभ में,व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित था,जिसे $-1.00\, D$ पावर के अवतल लेंस द्वारा ठीक किया गया था। यह लेंस उसे दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने में मदद करता था।
जैसे-जैसे व्यक्ति की आयु बढ़ी,उसे प्रेसबायोपिया (जरा दूरदृष्टिता) हो गया,जो एक ऐसी स्थिति है जिसमें सिलियरी मांसपेशियों के कमजोर होने और आंखों के लेंस के लचीलेपन में कमी के कारण आंखें पास की वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने की क्षमता खो देती हैं।
इसे ठीक करने के लिए,उसे पढ़ने के लिए उत्तल लेंस की आवश्यकता होती है। $+2.00\, D$ की पावर यह दर्शाती है कि उसका निकट बिंदु सामान्य $25\, cm$ से और दूर खिसक गया है।
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $f = +0.5\, m$ $(+50\, cm)$ और $u = -25\, cm$ (मानक निकट बिंदु),हम प्रतिबिंब दूरी $v$ ज्ञात करते हैं जिसे उसकी आंख वर्तमान में समायोजित कर सकती है:
$\frac{1}{v} = \frac{1}{50} + \frac{1}{-25} = \frac{1-2}{50} = -\frac{1}{50}$.
अतः,$v = -50\, cm$। इसका अर्थ है कि उसका नया निकट बिंदु उसकी आंखों से $50\, cm$ दूर खिसक गया है,जिसके कारण उसे पढ़ने वाले चश्मे की आवश्यकता होती है।
जैसे-जैसे व्यक्ति की आयु बढ़ी,उसे प्रेसबायोपिया (जरा दूरदृष्टिता) हो गया,जो एक ऐसी स्थिति है जिसमें सिलियरी मांसपेशियों के कमजोर होने और आंखों के लेंस के लचीलेपन में कमी के कारण आंखें पास की वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने की क्षमता खो देती हैं।
इसे ठीक करने के लिए,उसे पढ़ने के लिए उत्तल लेंस की आवश्यकता होती है। $+2.00\, D$ की पावर यह दर्शाती है कि उसका निकट बिंदु सामान्य $25\, cm$ से और दूर खिसक गया है।
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $f = +0.5\, m$ $(+50\, cm)$ और $u = -25\, cm$ (मानक निकट बिंदु),हम प्रतिबिंब दूरी $v$ ज्ञात करते हैं जिसे उसकी आंख वर्तमान में समायोजित कर सकती है:
$\frac{1}{v} = \frac{1}{50} + \frac{1}{-25} = \frac{1-2}{50} = -\frac{1}{50}$.
अतः,$v = -50\, cm$। इसका अर्थ है कि उसका नया निकट बिंदु उसकी आंखों से $50\, cm$ दूर खिसक गया है,जिसके कारण उसे पढ़ने वाले चश्मे की आवश्यकता होती है।
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Medium
एक मायोपिक (निकट दृष्टि दोष) व्यक्ति का दूर बिंदु आँख के सामने $150 \ cm$ पर है। उसे दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने के लिए आवश्यक लेंस की फोकस दूरी और क्षमता की गणना कीजिए।
Solution
(D) दिया गया है: वस्तु की दूरी $u = \infty$ (दूर की वस्तुओं के लिए) और प्रतिबिंब की दूरी $v = -150 \ cm = -1.5 \ m$ (क्योंकि प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु पर बनना चाहिए)।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए, $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-1.5} - \frac{1}{\infty}$.
चूंकि $\frac{1}{\infty} = 0$ होता है, इसलिए $\frac{1}{f} = -\frac{1}{1.5}$.
अतः, फोकस दूरी $f = -1.5 \ m$ है।
लेंस की क्षमता $P$ का सूत्र $P = \frac{1}{f(\text{मीटर में})}$ है।
$P = \frac{1}{-1.5} = -0.67 \ D$.
अतः, आवश्यक फोकस दूरी $-1.5 \ m$ है और क्षमता $-0.67 \ D$ है।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए, $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-1.5} - \frac{1}{\infty}$.
चूंकि $\frac{1}{\infty} = 0$ होता है, इसलिए $\frac{1}{f} = -\frac{1}{1.5}$.
अतः, फोकस दूरी $f = -1.5 \ m$ है।
लेंस की क्षमता $P$ का सूत्र $P = \frac{1}{f(\text{मीटर में})}$ है।
$P = \frac{1}{-1.5} = -0.67 \ D$.
अतः, आवश्यक फोकस दूरी $-1.5 \ m$ है और क्षमता $-0.67 \ D$ है।
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EasyMCQ
एक व्यक्ति को अपनी दूर की दृष्टि को ठीक करने के लिए $-0.5 \text{ D}$ शक्ति वाले लेंस की आवश्यकता है। अपनी निकट दृष्टि को ठीक करने के लिए उसे $+1.5 \text{ D}$ शक्ति वाले लेंस की आवश्यकता है। उसकी $(i)$ दूर की दृष्टि,$(ii)$ निकट दृष्टि को ठीक करने के लिए आवश्यक लेंस की फोकस दूरी क्या है?
A
$f_1 = -2 \text{ m}, f_2 = +0.67 \text{ m}$
B
$f_1 = -0.5 \text{ m}, f_2 = +1.5 \text{ m}$
C
$f_1 = +2 \text{ m}, f_2 = -0.67 \text{ m}$
D
$f_1 = -1 \text{ m}, f_2 = +0.5 \text{ m}$
Solution
(A) लेंस की फोकस दूरी $f$ का सूत्र $f = 1 / P$ है,जहाँ $P$ लेंस की शक्ति डायोप्टर $(D)$ में है और $f$ मीटर $(m)$ में है।
$(i)$ दूर की दृष्टि के लिए:
दी गई शक्ति $P = -0.5 \text{ D}$.
$f = 1 / (-0.5) = -2 \text{ m}$.
$(ii)$ निकट दृष्टि के लिए:
दी गई शक्ति $P = +1.5 \text{ D}$.
$f = 1 / 1.5 = 0.67 \text{ m}$ (लगभग)।
$(i)$ दूर की दृष्टि के लिए:
दी गई शक्ति $P = -0.5 \text{ D}$.
$f = 1 / (-0.5) = -2 \text{ m}$.
$(ii)$ निकट दृष्टि के लिए:
दी गई शक्ति $P = +1.5 \text{ D}$.
$f = 1 / 1.5 = 0.67 \text{ m}$ (लगभग)।
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Easy
एक व्यक्ति वस्तुओं को केवल तभी स्पष्ट रूप से देख पाता है जब वे उसकी आँख से $50 \text{ cm}$ और $300 \text{ cm}$ की दूरी के बीच स्थित हों। पहचानें कि वह किस प्रकार के दृष्टि दोष से पीड़ित है। अपने उत्तर का कारण दें।
Solution
(N/A) वह व्यक्ति मायोपिया (निकट-दृष्टि दोष) और प्रेसबायोपिया (जरा-दूरदृष्टिता) दोनों से पीड़ित है。
$1$. सामान्य आँख का निकट बिंदु $25 \text{ cm}$ होता है। चूँकि व्यक्ति का निकट बिंदु $50 \text{ cm}$ है, वह $50 \text{ cm}$ से निकट की वस्तुओं को नहीं देख सकता, जो प्रेसबायोपिया (या दूर-दृष्टि दोष) को दर्शाता है。
$2$. सामान्य आँख का दूर बिंदु अनंत $(\infty)$ होता है। चूँकि व्यक्ति का दूर बिंदु $300 \text{ cm}$ तक सीमित है, वह दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता, जो मायोपिया (निकट-दृष्टि दोष) को दर्शाता है。
$1$. सामान्य आँख का निकट बिंदु $25 \text{ cm}$ होता है। चूँकि व्यक्ति का निकट बिंदु $50 \text{ cm}$ है, वह $50 \text{ cm}$ से निकट की वस्तुओं को नहीं देख सकता, जो प्रेसबायोपिया (या दूर-दृष्टि दोष) को दर्शाता है。
$2$. सामान्य आँख का दूर बिंदु अनंत $(\infty)$ होता है। चूँकि व्यक्ति का दूर बिंदु $300 \text{ cm}$ तक सीमित है, वह दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता, जो मायोपिया (निकट-दृष्टि दोष) को दर्शाता है。
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Medium
$(i)$ सामान्य दृष्टि वाले व्यक्ति के लिए दूरी की सीमा लिखिए।
$(ii)$ एक व्यक्ति को समाचार पत्र पढ़ने के लिए चश्मे का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। उसकी दृष्टि में दोष की पहचान करें और इसे ठीक करने के लिए उसे किस प्रकार के लेंस की आवश्यकता होगी।
$(iii)$ कभी-कभी जब हम तेज धूप से अंधेरे कमरे में प्रवेश करते हैं तो हम वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाते हैं। क्यों?
$(ii)$ एक व्यक्ति को समाचार पत्र पढ़ने के लिए चश्मे का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। उसकी दृष्टि में दोष की पहचान करें और इसे ठीक करने के लिए उसे किस प्रकार के लेंस की आवश्यकता होगी।
$(iii)$ कभी-कभी जब हम तेज धूप से अंधेरे कमरे में प्रवेश करते हैं तो हम वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाते हैं। क्यों?
Solution
(N/A) $(i)$ सामान्य दृष्टि वाले व्यक्ति के लिए निकट बिंदु $25 \, cm$ और दूर बिंदु अनंत होता है।
$(ii)$ यह दोष हाइपरमेट्रोपिया (दूरदृष्टि दोष) है। इस दोष को ठीक करने के लिए व्यक्ति को उत्तल लेंस की आवश्यकता होती है।
$(iii)$ तेज धूप में,आंख की पुतली छोटी होती है ताकि कम प्रकाश अंदर जा सके। जब हम अंधेरे कमरे में प्रवेश करते हैं,तो पुतली को अधिक प्रकाश अंदर आने देने के लिए फैलने में कुछ समय लगता है,यही कारण है कि हम तुरंत वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाते हैं।
$(ii)$ यह दोष हाइपरमेट्रोपिया (दूरदृष्टि दोष) है। इस दोष को ठीक करने के लिए व्यक्ति को उत्तल लेंस की आवश्यकता होती है।
$(iii)$ तेज धूप में,आंख की पुतली छोटी होती है ताकि कम प्रकाश अंदर जा सके। जब हम अंधेरे कमरे में प्रवेश करते हैं,तो पुतली को अधिक प्रकाश अंदर आने देने के लिए फैलने में कुछ समय लगता है,यही कारण है कि हम तुरंत वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाते हैं।
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Medium
कांच के प्रिज्म पर गिरता हुआ सफेद प्रकाश का किरण पुंज आरेख में दिखाए अनुसार $1$ से $7$ तक चिह्नित सात रंगों में विभाजित हो जाता है।
$(a)$ $3$ और $5$ चिह्नित स्थानों पर रंग क्रमशः आकाश के रंग और सोने की धातु के रंग के समान हैं। क्या छात्र द्वारा दिया गया उपरोक्त कथन सही है या गलत? औचित्य सिद्ध कीजिए।
$(b)$ ऊपर दिखाए गए स्थानों में से कौन सा स्थान लगभग निम्नलिखित के रंग के अनुरूप है:
$(i)$ बैंगन
$(ii)$ खतरे का संकेत
$(iii)$ नील जो कपड़ों पर लगाया जाता है
$(iv)$ नारंगी
$(a)$ $3$ और $5$ चिह्नित स्थानों पर रंग क्रमशः आकाश के रंग और सोने की धातु के रंग के समान हैं। क्या छात्र द्वारा दिया गया उपरोक्त कथन सही है या गलत? औचित्य सिद्ध कीजिए।
$(b)$ ऊपर दिखाए गए स्थानों में से कौन सा स्थान लगभग निम्नलिखित के रंग के अनुरूप है:
$(i)$ बैंगन
$(ii)$ खतरे का संकेत
$(iii)$ नील जो कपड़ों पर लगाया जाता है
$(iv)$ नारंगी
Solution
(N/A) प्रिज्म द्वारा उत्पन्न विक्षेपण के परिणामस्वरूप,सफेद प्रकाश सात रंगों में विभाजित हो जाता है। इन रंगों को बढ़ते विचलन के क्रम में '$VIBGYOR$' द्वारा दर्शाया जाता है: $1$ (लाल),$2$ (नारंगी),$3$ (पीला),$4$ (हरा),$5$ (नीला),$6$ (जामुनी),$7$ (बैंगनी)। इस प्रकार,स्थान $3$ पर पीला रंग है और स्थान $5$ पर नीला रंग है। छात्र का कथन गलत है क्योंकि आकाश नीला $(5)$ होता है और सोना पीला $(3)$ होता है,जो दिए गए क्रम के विपरीत है।
$(b)$ दी गई वस्तुओं के रंगों के स्थान इस प्रकार हैं:
$(i)$ बैंगन (बैंगनी) $- 7$
$(ii)$ खतरे का संकेत (लाल) $- 1$
$(iii)$ नील (जामुनी) $- 6$
$(iv)$ नारंगी $- 2$
$(b)$ दी गई वस्तुओं के रंगों के स्थान इस प्रकार हैं:
$(i)$ बैंगन (बैंगनी) $- 7$
$(ii)$ खतरे का संकेत (लाल) $- 1$
$(iii)$ नील (जामुनी) $- 6$
$(iv)$ नारंगी $- 2$
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Medium
$(a)$ एक सुस्पष्ट नामांकित चित्र के साथ एक गतिविधि प्रदर्शित करें जो यह सिद्ध करे कि श्वेत प्रकाश सात रंगों से बना है।
$(b)$ प्रिज्म से गुजरते समय प्रकाश का कौन सा रंग सबसे कम और कौन सा सबसे अधिक मुड़ता (bend) है? इसका कारण भी स्पष्ट करें।
$(b)$ प्रिज्म से गुजरते समय प्रकाश का कौन सा रंग सबसे कम और कौन सा सबसे अधिक मुड़ता (bend) है? इसका कारण भी स्पष्ट करें।
Solution
(N/A) कार्डबोर्ड की एक मोटी शीट लें और उसके बीच में एक छोटा छेद या संकीर्ण स्लिट बनाएं। सूर्य के प्रकाश को इस संकीर्ण स्लिट पर पड़ने दें। इससे श्वेत प्रकाश की एक संकीर्ण किरण प्राप्त होती है। अब,एक कांच का प्रिज्म लें और स्लिट से आने वाले प्रकाश को उसकी एक सतह पर पड़ने दें,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
प्रिज्म को धीरे-धीरे तब तक घुमाएं जब तक कि उससे बाहर निकलने वाला प्रकाश पास के पर्दे पर दिखाई न दे। हम देखेंगे कि सूर्य का प्रकाश सात रंगों में विभाजित हो गया है। यह दर्शाता है कि सूर्य का प्रकाश सात रंगों से बना है।
$(b)$ लाल रंग सबसे कम मुड़ता है जबकि बैंगनी रंग सबसे अधिक मुड़ता है। अपवर्तन के कारण विभिन्न रंग आपतित किरण के सापेक्ष अलग-अलग कोणों पर मुड़ते हैं। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि कांच के माध्यम में अलग-अलग रंगों के प्रकाश की गति अलग-अलग होती है,जिसके कारण अलग-अलग तरंग दैर्ध्य के लिए अपवर्तनांक भी अलग-अलग होते हैं।
प्रिज्म को धीरे-धीरे तब तक घुमाएं जब तक कि उससे बाहर निकलने वाला प्रकाश पास के पर्दे पर दिखाई न दे। हम देखेंगे कि सूर्य का प्रकाश सात रंगों में विभाजित हो गया है। यह दर्शाता है कि सूर्य का प्रकाश सात रंगों से बना है।
$(b)$ लाल रंग सबसे कम मुड़ता है जबकि बैंगनी रंग सबसे अधिक मुड़ता है। अपवर्तन के कारण विभिन्न रंग आपतित किरण के सापेक्ष अलग-अलग कोणों पर मुड़ते हैं। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि कांच के माध्यम में अलग-अलग रंगों के प्रकाश की गति अलग-अलग होती है,जिसके कारण अलग-अलग तरंग दैर्ध्य के लिए अपवर्तनांक भी अलग-अलग होते हैं।
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Medium
श्वेत प्रकाश का एक संकीर्ण किरण पुंज $PQ$ चित्र में दिखाए अनुसार एक कांच के प्रिज्म $ABC$ से गुजर रहा है।
इसे अपनी उत्तर पुस्तिका पर ट्रेस करें और स्क्रीन $DE$ पर देखे गए निर्गत किरण पुंज के पथ को दर्शाएं।
$(i)$ देखी गई घटना का नाम और कारण लिखिए।
$(ii)$ प्रकृति में यह घटना और कहाँ देखी जाती है?
$(iii)$ इस अवलोकन के आधार पर,श्वेत प्रकाश के घटकों के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है,यह बताइए।
इसे अपनी उत्तर पुस्तिका पर ट्रेस करें और स्क्रीन $DE$ पर देखे गए निर्गत किरण पुंज के पथ को दर्शाएं।
$(i)$ देखी गई घटना का नाम और कारण लिखिए।
$(ii)$ प्रकृति में यह घटना और कहाँ देखी जाती है?
$(iii)$ इस अवलोकन के आधार पर,श्वेत प्रकाश के घटकों के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है,यह बताइए।
Solution
(N/A) आरेख संदर्भ छवि में दिखाए अनुसार है।
$(i)$ इस घटना को प्रकाश का वर्ण-विक्षेपण (dispersion) कहा जाता है। इसका कारण यह है कि प्रकाश की विभिन्न तरंगदैर्घ्य कांच के प्रिज्म में अलग-अलग गति से चलती हैं,जिससे वे अलग-अलग कोणों पर मुड़ जाती हैं।
$(ii)$ प्रकृति में यह घटना इंद्रधनुष के निर्माण में देखी जाती है।
$(iii)$ श्वेत प्रकाश सात अलग-अलग रंगों (तरंगदैर्घ्य) से बना होता है,जो बैंगनी,जामुनी,नीला,हरा,पीला,नारंगी और लाल हैं।
$(i)$ इस घटना को प्रकाश का वर्ण-विक्षेपण (dispersion) कहा जाता है। इसका कारण यह है कि प्रकाश की विभिन्न तरंगदैर्घ्य कांच के प्रिज्म में अलग-अलग गति से चलती हैं,जिससे वे अलग-अलग कोणों पर मुड़ जाती हैं।
$(ii)$ प्रकृति में यह घटना इंद्रधनुष के निर्माण में देखी जाती है।
$(iii)$ श्वेत प्रकाश सात अलग-अलग रंगों (तरंगदैर्घ्य) से बना होता है,जो बैंगनी,जामुनी,नीला,हरा,पीला,नारंगी और लाल हैं।
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View Solution185
Medium
जब कोई व्यक्ति तेज रोशनी से कम रोशनी वाले कमरे में प्रवेश करता है,तो वह कुछ समय के लिए कमरे में रखी वस्तुओं को नहीं देख पाता है। कारण स्पष्ट कीजिए।
Solution
(N/A) तेज रोशनी में,आँख की पुतली (pupil) सिकुड़ जाती है ताकि आँख में कम प्रकाश प्रवेश कर सके। जब हम कम रोशनी वाले कमरे में प्रवेश करते हैं,तो आइरिस (iris) को पुतली को फैलाने में समय लगता है ताकि आँख में अधिक प्रकाश प्रवेश कर सके। इस प्रकार,थोड़े समय के लिए व्यक्ति कम रोशनी वाले कमरे में स्पष्ट रूप से नहीं देख पाता है।
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View Solution186
Medium
एक व्यक्ति वस्तुओं को केवल तभी स्पष्ट रूप से देख पाता है जब वे उसकी आँख से $50\, cm$ और $300\, cm$ की दूरी के बीच स्थित हों।
$(a)$ वह किस प्रकार के दृष्टि दोष से पीड़ित है?
$(b)$ उसकी दृष्टि की सीमा को $25\, cm$ से अनंत तक बढ़ाने के लिए किस प्रकार के लेंस की आवश्यकता होगी? समझाइए।
$(a)$ वह किस प्रकार के दृष्टि दोष से पीड़ित है?
$(b)$ उसकी दृष्टि की सीमा को $25\, cm$ से अनंत तक बढ़ाने के लिए किस प्रकार के लेंस की आवश्यकता होगी? समझाइए।
Solution
(N/A) सामान्य आँख के लिए,निकट बिंदु $25\, cm$ पर और दूर बिंदु अनंत पर होता है। दिया गया व्यक्ति $50\, cm$ से करीब या $300\, cm$ से दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है। इसलिए,वह मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) और हाइपरमेट्रोपिया (दूर दृष्टि दोष) दोनों से पीड़ित है,जिसे अक्सर प्रेसबायोपिया कहा जाता है।
$(b)$ इन दोषों को ठीक करने के लिए बाइफोकल लेंस की आवश्यकता होती है। मायोपिया को ठीक करने के लिए (अनंत तक की दूर की वस्तुओं को देखने के लिए) ऊपरी हिस्से में उपयुक्त फोकस दूरी का अवतल लेंस और हाइपरमेट्रोपिया को ठीक करने के लिए ( $25\, cm$ तक की निकट की वस्तुओं को देखने के लिए) निचले हिस्से में उपयुक्त फोकस दूरी का उत्तल लेंस उपयोग किया जाता है।
$(b)$ इन दोषों को ठीक करने के लिए बाइफोकल लेंस की आवश्यकता होती है। मायोपिया को ठीक करने के लिए (अनंत तक की दूर की वस्तुओं को देखने के लिए) ऊपरी हिस्से में उपयुक्त फोकस दूरी का अवतल लेंस और हाइपरमेट्रोपिया को ठीक करने के लिए ( $25\, cm$ तक की निकट की वस्तुओं को देखने के लिए) निचले हिस्से में उपयुक्त फोकस दूरी का उत्तल लेंस उपयोग किया जाता है।
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View Solution187
Medium
एक छात्र एक बड़े कक्षा-कक्ष में आगे की डेस्क पर बैठकर ब्लैकबोर्ड से ठीक से नहीं पढ़ पाता है। हालाँकि,वह कक्षा की आखिरी डेस्क पर बैठकर स्पष्ट रूप से पढ़ सकता है।
$(a)$ जब वह $(i)$ आगे की डेस्क पर और $(ii)$ आखिरी डेस्क पर बैठा हो,तो उसके नेत्र लेंस द्वारा ब्लैकबोर्ड के लेखन के प्रतिबिंब के निर्माण को दर्शाने के लिए किरण आरेख (ray diagrams) खींचिए।
$(b)$ उस नेत्र दोष का नाम बताइए जिससे छात्र पीड़ित है।
$(c)$ उस लेंस के प्रकार का नाम बताइए जो उसे आगे की डेस्क पर बैठने पर ब्लैकबोर्ड के लेखन को स्पष्ट रूप से देखने में सक्षम बनाएगा। यह लेंस उसे स्पष्ट रूप से देखने में कैसे मदद करता है,इसे दर्शाने के लिए एक किरण आरेख खींचिए।
$(a)$ जब वह $(i)$ आगे की डेस्क पर और $(ii)$ आखिरी डेस्क पर बैठा हो,तो उसके नेत्र लेंस द्वारा ब्लैकबोर्ड के लेखन के प्रतिबिंब के निर्माण को दर्शाने के लिए किरण आरेख (ray diagrams) खींचिए।
$(b)$ उस नेत्र दोष का नाम बताइए जिससे छात्र पीड़ित है।
$(c)$ उस लेंस के प्रकार का नाम बताइए जो उसे आगे की डेस्क पर बैठने पर ब्लैकबोर्ड के लेखन को स्पष्ट रूप से देखने में सक्षम बनाएगा। यह लेंस उसे स्पष्ट रूप से देखने में कैसे मदद करता है,इसे दर्शाने के लिए एक किरण आरेख खींचिए।
Solution
(N/A) $(i)$ जब छात्र आगे की डेस्क पर बैठता है,तो वस्तु बहुत करीब होती है। ब्लैकबोर्ड से आने वाली प्रकाश किरणें रेटिना (दृष्टि पटल) के पीछे केंद्रित होती हैं,जिसके परिणामस्वरूप रेटिना पर धुंधला प्रतिबिंब बनता है।
$(ii)$ जब छात्र आखिरी डेस्क पर बैठता है,तो वस्तु पर्याप्त दूरी पर होती है। ब्लैकबोर्ड से आने वाली प्रकाश किरणें ठीक रेटिना पर केंद्रित होती हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक स्पष्ट प्रतिबिंब बनता है।
$(b)$ छात्र हाइपरमेट्रोपिया (दूर दृष्टि दोष) से पीड़ित है।
$(c)$ इस दोष को उपयुक्त फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस का उपयोग करके ठीक किया जा सकता है। उत्तल लेंस आंख में प्रवेश करने से पहले प्रकाश किरणों को अभिसरित (converge) करता है,जिससे प्रतिबिंब रेटिना पर बन पाता है।
$(ii)$ जब छात्र आखिरी डेस्क पर बैठता है,तो वस्तु पर्याप्त दूरी पर होती है। ब्लैकबोर्ड से आने वाली प्रकाश किरणें ठीक रेटिना पर केंद्रित होती हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक स्पष्ट प्रतिबिंब बनता है।
$(b)$ छात्र हाइपरमेट्रोपिया (दूर दृष्टि दोष) से पीड़ित है।
$(c)$ इस दोष को उपयुक्त फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस का उपयोग करके ठीक किया जा सकता है। उत्तल लेंस आंख में प्रवेश करने से पहले प्रकाश किरणों को अभिसरित (converge) करता है,जिससे प्रतिबिंब रेटिना पर बन पाता है।
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एक छात्र कक्षा में अंतिम डेस्क पर बैठते समय ब्लैकबोर्ड पर लिखे शब्दों को धुंधला और अस्पष्ट पाता है। हालाँकि,जब वह ब्लैकबोर्ड से लगभग $2\, m$ की दूरी पर सामने वाली डेस्क पर बैठता है,तो उसे सब कुछ स्पष्ट दिखाई देता है।
$(a)$ जब वह $(i)$ अंतिम डेस्क पर और $(ii)$ सामने वाली डेस्क पर बैठा हो,तो उसकी आँख के लेंस द्वारा ब्लैकबोर्ड पर लिखे शब्दों के प्रतिबिंब के निर्माण को दर्शाने के लिए किरण आरेख (ray diagrams) खींचिए।
$(b)$ उस नेत्र दोष का नाम बताइए जिससे छात्र पीड़ित है।
$(c)$ उस लेंस के प्रकार का नाम बताइए जो उसे अंतिम डेस्क पर बैठने पर भी स्पष्ट रूप से देखने में मदद करेगा। एक किरण आरेख खींचकर समझाइए कि यह लेंस उसे स्पष्ट रूप से देखने में कैसे मदद करता है।
$(a)$ जब वह $(i)$ अंतिम डेस्क पर और $(ii)$ सामने वाली डेस्क पर बैठा हो,तो उसकी आँख के लेंस द्वारा ब्लैकबोर्ड पर लिखे शब्दों के प्रतिबिंब के निर्माण को दर्शाने के लिए किरण आरेख (ray diagrams) खींचिए।
$(b)$ उस नेत्र दोष का नाम बताइए जिससे छात्र पीड़ित है।
$(c)$ उस लेंस के प्रकार का नाम बताइए जो उसे अंतिम डेस्क पर बैठने पर भी स्पष्ट रूप से देखने में मदद करेगा। एक किरण आरेख खींचकर समझाइए कि यह लेंस उसे स्पष्ट रूप से देखने में कैसे मदद करता है।
Solution
(N/A) $(i)$ जब छात्र अंतिम डेस्क पर बैठा होता है,तो दूर की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना (दृष्टि पटल) के सामने बनता है क्योंकि आँख का लेंस दूर की वस्तुओं से आने वाली प्रकाश किरणों को रेटिना पर केंद्रित करने में असमर्थ होता है।
$(ii)$ जब छात्र सामने वाली डेस्क पर बैठा होता है,तो वस्तु पास होती है और आँख का लेंस प्रकाश किरणों को रेटिना पर केंद्रित कर सकता है,जिसके परिणामस्वरूप एक स्पष्ट प्रतिबिंब बनता है।
$(b)$ छात्र मायोपिया (निकट-दृष्टि दोष) से पीड़ित है।
$(c)$ इस दोष को उपयुक्त फोकस दूरी वाले अवतल लेंस (concave lens) का उपयोग करके ठीक किया जा सकता है। अवतल लेंस दूर की वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणों को अपसरित (diverge) कर देता है,जिससे वे छात्र के दूर बिंदु (far point) से आती हुई प्रतीत होती हैं,जिससे आँख का लेंस उन्हें रेटिना पर केंद्रित कर पाता है।
$(ii)$ जब छात्र सामने वाली डेस्क पर बैठा होता है,तो वस्तु पास होती है और आँख का लेंस प्रकाश किरणों को रेटिना पर केंद्रित कर सकता है,जिसके परिणामस्वरूप एक स्पष्ट प्रतिबिंब बनता है।
$(b)$ छात्र मायोपिया (निकट-दृष्टि दोष) से पीड़ित है।
$(c)$ इस दोष को उपयुक्त फोकस दूरी वाले अवतल लेंस (concave lens) का उपयोग करके ठीक किया जा सकता है। अवतल लेंस दूर की वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणों को अपसरित (diverge) कर देता है,जिससे वे छात्र के दूर बिंदु (far point) से आती हुई प्रतीत होती हैं,जिससे आँख का लेंस उन्हें रेटिना पर केंद्रित कर पाता है।
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एक प्रिज्म श्वेत प्रकाश का विक्षेपण (dispersion) करता है जबकि एक आयताकार कांच का गुटका ऐसा नहीं करता है। व्याख्या कीजिए।
Solution
(N/A) प्रिज्म में,प्रकाश का अपवर्तन दो तिरछी सतहों पर होता है जो एक-दूसरे के समानांतर नहीं होती हैं। श्वेत प्रकाश का विक्षेपण प्रिज्म की पहली सतह पर होता है,जहाँ इसके घटक रंग अलग-अलग कोणों पर विचलित हो जाते हैं। दूसरी सतह पर,ये विभाजित रंग और अधिक अपवर्तन और पृथक्करण से गुजरते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक स्पेक्ट्रम बनता है।
एक आयताकार कांच के गुटके में,प्रकाश का अपवर्तन दो समानांतर सतहों पर होता है। पहली सतह पर,अपवर्तन के दौरान श्वेत प्रकाश अपने घटक रंगों में विभाजित हो जाता है। हालाँकि,क्योंकि दूसरी सतह पहली सतह के समानांतर होती है,इसलिए ये विभाजित रंग दूसरी सतह पर इस तरह से अपवर्तित होते हैं कि वे एक समानांतर किरण पुंज के रूप में बाहर निकलते हैं,जो पुनः मिलकर श्वेत प्रकाश का आभास कराते हैं।
एक आयताकार कांच के गुटके में,प्रकाश का अपवर्तन दो समानांतर सतहों पर होता है। पहली सतह पर,अपवर्तन के दौरान श्वेत प्रकाश अपने घटक रंगों में विभाजित हो जाता है। हालाँकि,क्योंकि दूसरी सतह पहली सतह के समानांतर होती है,इसलिए ये विभाजित रंग दूसरी सतह पर इस तरह से अपवर्तित होते हैं कि वे एक समानांतर किरण पुंज के रूप में बाहर निकलते हैं,जो पुनः मिलकर श्वेत प्रकाश का आभास कराते हैं।
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आरेख में दिखाए अनुसार कांच के प्रिज्म पर गिरने वाला सफेद प्रकाश का एक पुंज सात रंगों में विभाजित हो जाता है,जिन्हें $1$ से $7$ तक चिह्नित किया गया है। एक छात्र स्क्रीन पर देखे गए स्पेक्ट्रम के बारे में निम्नलिखित कथन देता है।
$(a)$ $3$ और $5$ चिह्नित स्थिति पर रंग क्रमशः उबले हुए अंडे के कोर (अंदरूनी भाग) के रंग और आकाश के रंग के समान हैं। क्या छात्र द्वारा दिया गया कथन सही है या गलत? औचित्य सिद्ध कीजिए।
$(b)$ कौन सी दो स्थितियाँ $(i)$ पोटेशियम परमैंगनेट के घोल के रंग और $(ii)$ खतरे या स्टॉप सिग्नल लाइट के रंग से निकटता से मेल खाती हैं?
$(a)$ $3$ और $5$ चिह्नित स्थिति पर रंग क्रमशः उबले हुए अंडे के कोर (अंदरूनी भाग) के रंग और आकाश के रंग के समान हैं। क्या छात्र द्वारा दिया गया कथन सही है या गलत? औचित्य सिद्ध कीजिए।
$(b)$ कौन सी दो स्थितियाँ $(i)$ पोटेशियम परमैंगनेट के घोल के रंग और $(ii)$ खतरे या स्टॉप सिग्नल लाइट के रंग से निकटता से मेल खाती हैं?
Solution
(N/A) $3$ और $5$ स्थितियों पर रंग क्रमशः पीले और नीले हैं। छात्र ने उन्हें क्रमशः पीले (अर्थात,उबले हुए अंडे के कोर का रंग) और नीले (अर्थात,आकाश का रंग) के रूप में पहचाना है। अतः,कथन सही है।
$(b)$ $(i)$ स्थिति $7$ बैंगनी रंग की स्थिति है,जो पोटेशियम परमैंगनेट के घोल के रंग से मेल खाती है।
$(ii)$ स्थिति $1$ लाल रंग की स्थिति है,जो खतरे या स्टॉप सिग्नल लाइट के रंग से मेल खाती है।
$(b)$ $(i)$ स्थिति $7$ बैंगनी रंग की स्थिति है,जो पोटेशियम परमैंगनेट के घोल के रंग से मेल खाती है।
$(ii)$ स्थिति $1$ लाल रंग की स्थिति है,जो खतरे या स्टॉप सिग्नल लाइट के रंग से मेल खाती है।
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नीचे दिया गया चित्र एक प्रिज्म के माध्यम से किरण का अपवर्तन दर्शाता है। आरेख की प्रतिलिपि बनाएँ और $AB$ और $AC$ फलकों पर विक्षेपण को अनदेखा करते हुए,निम्नलिखित कोणों को चिह्नित करें: $(i)$ आपतन कोण,$(ii)$ $AB$ फलक पर अपवर्तन कोण,$(iii)$ निर्गत कोण,और $(iv)$ विचलन कोण।
Solution
(N/A) प्रिज्म के माध्यम से प्रकाश किरण के अपवर्तन को दर्शाने के लिए,हम निम्नलिखित चरणों का पालन करते हैं:
$1$. एक त्रिकोणीय प्रिज्म $ABC$ बनाएँ।
$2$. $AB$ फलक पर आपतित किरण $PQ$ बनाएँ।
$3$. $AB$ फलक पर आपतन बिंदु $Q$ पर एक अभिलंब $N$ खींचें।
$4$. आपतित किरण $PQ$ और अभिलंब $N$ के बीच के कोण को आपतन कोण कहते हैं,जिसे $i$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$5$. अपवर्तित किरण $QR$ प्रिज्म के अंदर यात्रा करती है। $AB$ फलक पर अपवर्तित किरण $QR$ और अभिलंब $N$ के बीच के कोण को अपवर्तन कोण कहते हैं,जिसे $r_1$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$6$. $AC$ फलक पर,किरण $RS$ के रूप में बाहर निकलती है। निर्गत बिंदु $R$ पर एक अभिलंब $N'$ खींचें।
$7$. निर्गत किरण $RS$ और अभिलंब $N'$ के बीच के कोण को निर्गत कोण कहते हैं,जिसे $e$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$8$. आपतित किरण $PQ$ को आगे की ओर और निर्गत किरण $RS$ को पीछे की ओर बढ़ाएँ ताकि वे बिंदु $D$ पर मिलें। इन दो रेखाओं के बीच के कोण को विचलन कोण कहते हैं,जिसे $\delta$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$1$. एक त्रिकोणीय प्रिज्म $ABC$ बनाएँ।
$2$. $AB$ फलक पर आपतित किरण $PQ$ बनाएँ।
$3$. $AB$ फलक पर आपतन बिंदु $Q$ पर एक अभिलंब $N$ खींचें।
$4$. आपतित किरण $PQ$ और अभिलंब $N$ के बीच के कोण को आपतन कोण कहते हैं,जिसे $i$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$5$. अपवर्तित किरण $QR$ प्रिज्म के अंदर यात्रा करती है। $AB$ फलक पर अपवर्तित किरण $QR$ और अभिलंब $N$ के बीच के कोण को अपवर्तन कोण कहते हैं,जिसे $r_1$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$6$. $AC$ फलक पर,किरण $RS$ के रूप में बाहर निकलती है। निर्गत बिंदु $R$ पर एक अभिलंब $N'$ खींचें।
$7$. निर्गत किरण $RS$ और अभिलंब $N'$ के बीच के कोण को निर्गत कोण कहते हैं,जिसे $e$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$8$. आपतित किरण $PQ$ को आगे की ओर और निर्गत किरण $RS$ को पीछे की ओर बढ़ाएँ ताकि वे बिंदु $D$ पर मिलें। इन दो रेखाओं के बीच के कोण को विचलन कोण कहते हैं,जिसे $\delta$ द्वारा दर्शाया जाता है।
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नीचे दिया गया चित्र न्यूनतम विचलन स्थिति में रखे गए एक कांच के प्रिज्म को दर्शाता है। एकवर्णी प्रकाश की एक किरण इसके फलक $AB$ पर आपतित होती है। आरेख की प्रतिलिपि बनाएँ और अपवर्तित तथा निर्गत किरण को दर्शाएँ। विचलन कोण को चिह्नित करें। उन किन्हीं दो कारकों का उल्लेख करें जिन पर विचलन कोण निर्भर करता है।
Solution
(N/A) न्यूनतम विचलन स्थिति में, प्रिज्म के अंदर अपवर्तित किरण आधार $BC$ के समानांतर होती है। निर्गत किरण को दिए गए समाधान चित्र में दर्शाया गया है।
विचलन कोण $\delta$ निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:
$(i)$ प्रिज्म का कोण $(A)$।
$(ii)$ प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\mu$।
$(iii)$ आपतन कोण $(i)$।
$(iv)$ उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$।
विचलन कोण $\delta$ निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:
$(i)$ प्रिज्म का कोण $(A)$।
$(ii)$ प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\mu$।
$(iii)$ आपतन कोण $(i)$।
$(iv)$ उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$।
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Difficult
चित्र में,प्रकाश की एक किरण $PQ$ एक समबाहु कांच के प्रिज्म के एक फलक $AB$ पर लंबवत आपतित होती है। फलक $AB$ और $AC$ पर आपतन कोण क्या हैं?
Solution
(N/A) फलक $AB$ पर आपतन कोण $0^{\circ}$ है क्योंकि किरण $PQ$ इस फलक पर लंबवत गिरती है।
लंबवत आपतित किरण $PQ$ बिना विचलित हुए प्रिज्म से गुजरती है और बिंदु $R$ पर फलक $AC$ से टकराती है।
हम बिंदु $R$ पर फलक $AC$ के लिए अभिलंब $MN$ खींचते हैं।
बिंदु $R$ पर आपतन कोण,कोण $NRQ$ है।
समबाहु त्रिभुज $ABC$ की ज्यामिति से,शीर्ष $A$ पर कोण $60^{\circ}$ है। किरण $PQ$ और प्रिज्म की भुजाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज में,$Q$ पर कोण $90^{\circ}$ है और $A$ पर कोण $60^{\circ}$ है,इसलिए त्रिभुज के अंदर $R$ पर कोण $180^{\circ} - (90^{\circ} + 60^{\circ}) = 30^{\circ}$ होगा।
चूंकि $MN$,$AC$ पर लंब है,इसलिए आपतन कोण $i = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$ है।
अतः,फलक $AB$ पर आपतन कोण $0^{\circ}$ और फलक $AC$ पर आपतन कोण $60^{\circ}$ है।
लंबवत आपतित किरण $PQ$ बिना विचलित हुए प्रिज्म से गुजरती है और बिंदु $R$ पर फलक $AC$ से टकराती है।
हम बिंदु $R$ पर फलक $AC$ के लिए अभिलंब $MN$ खींचते हैं।
बिंदु $R$ पर आपतन कोण,कोण $NRQ$ है।
समबाहु त्रिभुज $ABC$ की ज्यामिति से,शीर्ष $A$ पर कोण $60^{\circ}$ है। किरण $PQ$ और प्रिज्म की भुजाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज में,$Q$ पर कोण $90^{\circ}$ है और $A$ पर कोण $60^{\circ}$ है,इसलिए त्रिभुज के अंदर $R$ पर कोण $180^{\circ} - (90^{\circ} + 60^{\circ}) = 30^{\circ}$ होगा।
चूंकि $MN$,$AC$ पर लंब है,इसलिए आपतन कोण $i = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$ है।
अतः,फलक $AB$ पर आपतन कोण $0^{\circ}$ और फलक $AC$ पर आपतन कोण $60^{\circ}$ है।
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एक कांच के स्लैब को एक पृष्ठ पर रखा गया है जिस पर $VIBGYOR$ शब्द प्रत्येक अक्षर को उसके संबंधित रंग में छापा गया है। $(i)$ क्या सभी अक्षरों का प्रतिबिंब एक ही स्थान पर होगा? $(ii)$ यदि नहीं, तो बताइए कि कौन सा अक्षर सबसे अधिक ऊपर उठा हुआ दिखाई देगा। अपने उत्तर का कारण दीजिए।
Solution
$(i)$ नहीं, अलग-अलग रंगों के अक्षरों के प्रतिबिंब थोड़ी अलग ऊंचाइयों पर ऊपर उठे हुए दिखाई देंगे।
$(ii)$ बैंगनी (violet) रंग के अनुरूप $V$ अक्षर सबसे अधिक ऊपर उठा हुआ दिखाई देगा। इसका कारण यह है कि आभासी गहराई का सूत्र $\text{आभासी गहराई} = \frac{\text{वास्तविक गहराई}}{n}$ है। चूंकि बैंगनी रंग के लिए अपवर्तनांक $n$ अधिकतम होता है, इसलिए इसकी आभासी गहराई सबसे कम होगी। परिणामस्वरूप, बैंगनी रंग ($V$ अक्षर) के लिए विस्थापन (ऊपर उठी हुई ऊंचाई) अधिकतम होगा।
$(ii)$ बैंगनी (violet) रंग के अनुरूप $V$ अक्षर सबसे अधिक ऊपर उठा हुआ दिखाई देगा। इसका कारण यह है कि आभासी गहराई का सूत्र $\text{आभासी गहराई} = \frac{\text{वास्तविक गहराई}}{n}$ है। चूंकि बैंगनी रंग के लिए अपवर्तनांक $n$ अधिकतम होता है, इसलिए इसकी आभासी गहराई सबसे कम होगी। परिणामस्वरूप, बैंगनी रंग ($V$ अक्षर) के लिए विस्थापन (ऊपर उठी हुई ऊंचाई) अधिकतम होगा।
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EasyMCQ
मानव आँख,आँख के लेंस की फोकस दूरी को समायोजित करके विभिन्न दूरियों पर स्थित वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित कर सकती है। यह किसके कारण होता है?
A
समंजन क्षमता (Accommodation)
B
निकट दृष्टि दोष (Near sightedness)
C
दृष्टि का स्थायित्व (Persistence of vision)
D
दूर दृष्टि दोष (Far sightedness)
Solution
(A) आँख के लेंस की फोकस दूरी को समायोजित करके विभिन्न दूरियों पर स्थित वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने की क्षमता को $accommodation$ (समंजन क्षमता) कहा जाता है।
यह प्रक्रिया सिलियरी मांसपेशियों द्वारा सुगम होती है,जो लेंस की वक्रता और मोटाई को बदलती हैं।
जब सिलियरी मांसपेशियां शिथिल होती हैं,तो लेंस पतला हो जाता है,जिससे दूर की वस्तुओं को देखने के लिए फोकस दूरी बढ़ जाती है।
जब सिलियरी मांसपेशियां सिकुड़ती हैं,तो लेंस मोटा हो जाता है,जिससे पास की वस्तुओं को देखने के लिए फोकस दूरी कम हो जाती है।
यह प्रक्रिया सिलियरी मांसपेशियों द्वारा सुगम होती है,जो लेंस की वक्रता और मोटाई को बदलती हैं।
जब सिलियरी मांसपेशियां शिथिल होती हैं,तो लेंस पतला हो जाता है,जिससे दूर की वस्तुओं को देखने के लिए फोकस दूरी बढ़ जाती है।
जब सिलियरी मांसपेशियां सिकुड़ती हैं,तो लेंस मोटा हो जाता है,जिससे पास की वस्तुओं को देखने के लिए फोकस दूरी कम हो जाती है।
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EasyMCQ
सिनेमैटोग्राफी किसका उपयोग करती है?
A
समायोजन (accommodation)
B
दृष्टि सातत्य (persistence of vision)
C
स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी
D
बाइफोकल लेंस सिस्टम
Solution
(B) सिनेमैटोग्राफी $persistence \ of \ vision$ (दृष्टि सातत्य) नामक घटना पर आधारित है।
यह मानव आँख की वह क्षमता है जिसमें वस्तु को दृष्टि क्षेत्र से हटा लेने के बाद भी उसकी छवि रेटिना पर लगभग $1/16$ सेकंड तक बनी रहती है।
सिनेमैटोग्राफी में,स्थिर छवियों की एक श्रृंखला को तेजी से क्रम में (आमतौर पर $24$ फ्रेम प्रति सेकंड) प्रोजेक्ट किया जाता है।
चूंकि मस्तिष्क $persistence \ of \ vision$ के कारण इन छवियों को निरंतर गति के रूप में देखता है,इसलिए दर्शक को अलग-अलग स्थिर फ्रेम के बजाय एक सहज,चलती हुई तस्वीर दिखाई देती है।
यह मानव आँख की वह क्षमता है जिसमें वस्तु को दृष्टि क्षेत्र से हटा लेने के बाद भी उसकी छवि रेटिना पर लगभग $1/16$ सेकंड तक बनी रहती है।
सिनेमैटोग्राफी में,स्थिर छवियों की एक श्रृंखला को तेजी से क्रम में (आमतौर पर $24$ फ्रेम प्रति सेकंड) प्रोजेक्ट किया जाता है।
चूंकि मस्तिष्क $persistence \ of \ vision$ के कारण इन छवियों को निरंतर गति के रूप में देखता है,इसलिए दर्शक को अलग-अलग स्थिर फ्रेम के बजाय एक सहज,चलती हुई तस्वीर दिखाई देती है।
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EasyMCQ
मानव नेत्र किसी वस्तु का प्रतिबिंब कहाँ बनाता है?
A
कॉर्निया
B
पुतली
C
रेटिना (दृष्टि पटल)
D
परितारिका (आइरिस)
Solution
(C) मानव नेत्र एक कैमरे की तरह कार्य करता है। प्रकाश कॉर्निया और पुतली के माध्यम से आंख में प्रवेश करता है,क्रिस्टलीय लेंस से गुजरता है और आंख के पिछले हिस्से में स्थित प्रकाश-संवेदी स्क्रीन पर केंद्रित होता है,जिसे रेटिना (दृष्टि पटल) कहा जाता है। रेटिना में प्रकाश-संवेदी कोशिकाएं (शलाका और शंकु कोशिकाएं) होती हैं जो प्रकाश ऊर्जा को विद्युत संकेतों में परिवर्तित करती हैं,जिन्हें बाद में ऑप्टिक तंत्रिका के माध्यम से मस्तिष्क तक पहुँचाया जाता है। इसलिए,सही उत्तर रेटिना है।
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EasyMCQ
विभिन्न दूरियों पर स्थित वस्तुओं के प्रतिबिंब को फोकस करने के लिए नेत्र लेंस की फोकस दूरी में परिवर्तन किसके द्वारा किया जाता है?
A
पुतली
B
दृष्टि पटल (रेटिना)
C
अंध बिंदु
D
पक्ष्माभी पेशियाँ (ciliary muscles)
Solution
(D) विभिन्न दूरियों पर स्थित वस्तुओं को स्पष्ट देखने के लिए नेत्र लेंस की फोकस दूरी को समायोजित करने की क्षमता को समंजन क्षमता (accommodation) कहा जाता है।
यह प्रक्रिया पक्ष्माभी पेशियों (ciliary muscles) द्वारा नियंत्रित होती है।
जब पक्ष्माभी पेशियाँ सिकुड़ती हैं,तो लेंस की वक्रता बढ़ जाती है,जिससे वह मोटा हो जाता है और उसकी फोकस दूरी कम हो जाती है,जो आँख को पास की वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने में मदद करती है।
जब पक्ष्माभी पेशियाँ शिथिल होती हैं,तो लेंस पतला हो जाता है,जिससे उसकी फोकस दूरी बढ़ जाती है,जो आँख को दूर की वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने में मदद करती है।
यह प्रक्रिया पक्ष्माभी पेशियों (ciliary muscles) द्वारा नियंत्रित होती है।
जब पक्ष्माभी पेशियाँ सिकुड़ती हैं,तो लेंस की वक्रता बढ़ जाती है,जिससे वह मोटा हो जाता है और उसकी फोकस दूरी कम हो जाती है,जो आँख को पास की वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने में मदद करती है।
जब पक्ष्माभी पेशियाँ शिथिल होती हैं,तो लेंस पतला हो जाता है,जिससे उसकी फोकस दूरी बढ़ जाती है,जो आँख को दूर की वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने में मदद करती है।
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EasyMCQ
श्वेत प्रकाश के स्पेक्ट्रम में प्रिज्म द्वारा सबसे कम विचलित होने वाला प्रकाश का रंग कौन सा है?
A
लाल
B
हरा
C
बैंगनी
D
पीला
Solution
(A) जब श्वेत प्रकाश एक प्रिज्म से होकर गुजरता है,तो यह अपने घटक रंगों में विभाजित हो जाता है,जिसे वर्ण-विक्षेपण (dispersion) कहा जाता है।
कॉशी के विक्षेपण सूत्र के अनुसार,किसी पदार्थ का अपवर्तनांक प्रकाश की तरंगदैर्घ्य पर निर्भर करता है।
अपवर्तनांक प्रकाश की तरंगदैर्घ्य के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
दृश्य स्पेक्ट्रम में लाल रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे अधिक होती है,जिसके परिणामस्वरूप प्रिज्म के पदार्थ के लिए इसका अपवर्तनांक सबसे कम होता है।
चूंकि विचलन कोण सीधे अपवर्तनांक से संबंधित है,इसलिए जिस रंग का अपवर्तनांक सबसे कम होता है,उसका विचलन सबसे कम होता है।
इसलिए,लाल रंग सबसे कम विचलित होता है,जबकि बैंगनी रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे कम होने के कारण उसका विचलन सबसे अधिक होता है।
कॉशी के विक्षेपण सूत्र के अनुसार,किसी पदार्थ का अपवर्तनांक प्रकाश की तरंगदैर्घ्य पर निर्भर करता है।
अपवर्तनांक प्रकाश की तरंगदैर्घ्य के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
दृश्य स्पेक्ट्रम में लाल रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे अधिक होती है,जिसके परिणामस्वरूप प्रिज्म के पदार्थ के लिए इसका अपवर्तनांक सबसे कम होता है।
चूंकि विचलन कोण सीधे अपवर्तनांक से संबंधित है,इसलिए जिस रंग का अपवर्तनांक सबसे कम होता है,उसका विचलन सबसे कम होता है।
इसलिए,लाल रंग सबसे कम विचलित होता है,जबकि बैंगनी रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे कम होने के कारण उसका विचलन सबसे अधिक होता है।
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EasyMCQ
प्रकाश के विभिन्न रंगों की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
A
$\lambda_{\text{blue}} > \lambda_{\text{yellow}} > \lambda_{\text{green}}$
B
$\lambda_{\text{yellow}} > \lambda_{\text{green}} > \lambda_{\text{blue}}$
C
$\lambda_{\text{yellow}} > \lambda_{\text{blue}} > \lambda_{\text{green}}$
D
$\lambda_{\text{green}} > \lambda_{\text{blue}} > \lambda_{\text{yellow}}$
Solution
(B) दृश्य प्रकाश का स्पेक्ट्रम $VIBGYOR$ (बैंगनी, जामुनी, नीला, हरा, पीला, नारंगी, लाल) के क्रम का पालन करता है।
इस स्पेक्ट्रम में, तरंगदैर्ध्य $\lambda$ बैंगनी से लाल रंग की ओर बढ़ती है।
दिए गए रंगों की तुलना करने पर: नीला (Blue), हरा (Green) और पीला (Yellow)।
$VIBGYOR$ अनुक्रम के अनुसार, बढ़ती तरंगदैर्ध्य का क्रम है: $\lambda_{\text{blue}} < \lambda_{\text{green}} < \lambda_{\text{yellow}}$।
अतः, घटती तरंगदैर्ध्य का सही क्रम $\lambda_{\text{yellow}} > \lambda_{\text{green}} > \lambda_{\text{blue}}$ है।
इस स्पेक्ट्रम में, तरंगदैर्ध्य $\lambda$ बैंगनी से लाल रंग की ओर बढ़ती है।
दिए गए रंगों की तुलना करने पर: नीला (Blue), हरा (Green) और पीला (Yellow)।
$VIBGYOR$ अनुक्रम के अनुसार, बढ़ती तरंगदैर्ध्य का क्रम है: $\lambda_{\text{blue}} < \lambda_{\text{green}} < \lambda_{\text{yellow}}$।
अतः, घटती तरंगदैर्ध्य का सही क्रम $\lambda_{\text{yellow}} > \lambda_{\text{green}} > \lambda_{\text{blue}}$ है।
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View SolutionThe Human Eye and the Colourful World — Mix Examples - The Human Eye and the Colourful World · Frequently Asked Questions
1Are these The Human Eye and the Colourful World questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
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