TS EAMCET 2020 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) मान लीजिए मूल बिंदु $O(0, 0)$ है।
$1$. व्यक्ति $30\, m$ उत्तर की ओर चलता है: $\vec{OA} = 30\hat{j}$.
$2$. फिर $20\, m$ पूर्व की ओर चलता है: $\vec{AB} = 20\hat{i}$.
$3$. अंत में $30\sqrt{2}\, m$ दक्षिण-पश्चिम दिशा में (दक्षिण और पश्चिम दोनों के साथ $45^\circ$ के कोण पर) चलता है: $\vec{BC} = 30\sqrt{2} \cdot (-\cos 45^\circ \hat{i} - \sin 45^\circ \hat{j}) = 30\sqrt{2} \cdot (-\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} - \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}) = -30\hat{i} - 30\hat{j}$.
कुल विस्थापन $\vec{OC} = \vec{OA} + \vec{AB} + \vec{BC} = (0\hat{i} + 30\hat{j}) + (20\hat{i} + 0\hat{j}) + (-30\hat{i} - 30\hat{j}) = -10\hat{i} + 0\hat{j}$.
इसका परिमाण $|\vec{OC}| = 10\, m$ है और दिशा ऋणात्मक x-अक्ष की ओर है,जो कि पश्चिम दिशा है।

(A) स्टीफन के नियम के अनुसार,$T$ तापमान वाली वस्तु से $T_0$ तापमान वाले वातावरण में ऊष्मा हानि की दर $dQ/dt = e \sigma A (T^4 - T_0^4)$ द्वारा दी जाती है।
यदि तापमान का अंतर $\Delta T = T - T_0$ बहुत छोटा है,तो हम $T = T_0 + \Delta T$ लिख सकते हैं।
तब $T^4 = (T_0 + \Delta T)^4 = T_0^4 (1 + \Delta T/T_0)^4$ होगा।
द्विपद विस्तार का उपयोग करते हुए,$T^4 \approx T_0^4 (1 + 4 \Delta T/T_0) = T_0^4 + 4 T_0^3 \Delta T$ प्राप्त होता है।
इस मान को स्टीफन के नियम के समीकरण में रखने पर: $dQ/dt = e \sigma A (T_0^4 + 4 T_0^3 \Delta T - T_0^4) = 4 e \sigma A T_0^3 \Delta T$ प्राप्त होता है।
चूंकि $4 e \sigma A T_0^3$ एक स्थिरांक है,इसलिए हमें $dQ/dt \propto \Delta T$ प्राप्त होता है,जो न्यूटन का शीतलन नियम है।
अतः,न्यूटन का शीतलन नियम स्टीफन के नियम का एक विशेष मामला है।

(D) माना $z = x + iy$,तब $z - 2 - 3i = (x - 2) + i(y - 3)$.
चूंकि $z - 2 - 3i$ का आयाम $\pi / 4$ है,इसलिए $\tan^{-1}\left(\frac{y - 3}{x - 2}\right) = \frac{\pi}{4}$.
दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर,$\frac{y - 3}{x - 2} = \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$.
इसे सरल करने पर $y - 3 = x - 2$,जो $x - y + 1 = 0$ के रूप में प्राप्त होता है।

(B) दिया है,$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 2\cos \theta$ $(i)$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $x + \frac{1}{x} + 2 = 4\cos^2 \theta$
$x + \frac{1}{x} = 4\cos^2 \theta - 2 = 2(2\cos^2 \theta - 1) = 2\cos 2\theta$ $(ii)$
पुनः दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 = 4\cos^2 2\theta$
$x^2 + \frac{1}{x^2} = 4\cos^2 2\theta - 2 = 2(2\cos^2 2\theta - 1) = 2\cos 4\theta$ $(iii)$
अब,$(iii)$ के दोनों पक्षों का घन करने पर:
$(x^2 + \frac{1}{x^2})^3 = (2\cos 4\theta)^3$
$x^6 + \frac{1}{x^6} + 3(x^2 \cdot \frac{1}{x^2})(x^2 + \frac{1}{x^2}) = 8\cos^3 4\theta$
$x^6 + \frac{1}{x^6} + 3(2\cos 4\theta) = 8\cos^3 4\theta$
$x^6 + \frac{1}{x^6} = 8\cos^3 4\theta - 6\cos 4\theta = 2(4\cos^3 4\theta - 3\cos 4\theta)$
सर्वसमिका $\cos 3A = 4\cos^3 A - 3\cos A$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$x^6 + \frac{1}{x^6} = 2\cos 3(4\theta) = 2\cos 12\theta$.

(A) समीकरण को $r = \sqrt{(\sqrt{3}-1)^2 + (\sqrt{3}+1)^2} = 2\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर।
समीकरण $\cos(\theta - \frac{\pi}{12}) = \cos(\frac{\pi}{4})$ के रूप में प्राप्त होता है।
अतः,$\theta - \frac{\pi}{12} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.
$\theta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$.

(B) दिए गए परवलय $x^2 = 108y$ और $y^2 = 32x$ हैं।
परवलय $x^2 = 108y$ के लिए स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx - 27m^2$ है।
चूंकि यह रेखा $y^2 = 32x$ को भी स्पर्श करती है,इसलिए $D = 0$ रखने पर $m = -2/3$ प्राप्त होता है।
मान रखने पर,$y = (-2/3)x - 12$ प्राप्त होता है।
अतः,$2x + 3y + 36 = 0$ अभीष्ट समीकरण है।

(C) बोरेक्स $(Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O)$ एक प्रबल क्षार $(NaOH)$ और दुर्बल अम्ल $(H_3BO_3)$ का लवण है।
जल-अपघटन पर,यह $NaOH$ और $H_3BO_3$ उत्पन्न करता है।
चूंकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है और $H_3BO_3$ एक दुर्बल अम्ल है,इसलिए परिणामी जलीय विलयन की प्रकृति क्षारीय होती है।

(C) प्रत्येक अणु में केंद्रीय परमाणु का संकरण $\text{Hybridization} = \frac{1}{2} (V + M - C + A)$ सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है।
$(a)$ $SF_6$ के लिए: $V=6, M=6$. संकरण $= \frac{1}{2}(6+6) = 6$,जो $sp^3d^2$ के अनुरूप है।
$(b)$ $PCl_5$ के लिए: $V=5, M=5$. संकरण $= \frac{1}{2}(5+5) = 5$,जो $sp^3d$ के अनुरूप है।
$(c)$ $XeF_4$ के लिए: $V=8, M=4$. संकरण $= \frac{1}{2}(8+4) = 6$,जो $sp^3d^2$ के अनुरूप है।
$(d)$ $IF_7$ के लिए: $V=7, M=7$. संकरण $= \frac{1}{2}(7+7) = 7$,जो $sp^3d^3$ के अनुरूप है।

(A) दिया है $z = x + iy$,इसलिए $z - 2 - 3i = (x - 2) + i(y - 3)$.
चूंकि $z - 2 - 3i$ का आयाम $\frac{\pi}{4}$ है,इसलिए $\arg((x - 2) + i(y - 3)) = \frac{\pi}{4}$.
इसका अर्थ है $\tan^{-1}\left(\frac{y - 3}{x - 2}\right) = \frac{\pi}{4}$.
दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर,$\frac{y - 3}{x - 2} = \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$.
अतः,$y - 3 = x - 2$,जिसे सरल करने पर $x - y + 1 = 0$ प्राप्त होता है।

(C) एकैकी (injective) होने की जाँच करने के लिए,मान लीजिए $f(x_1) = f(x_2)$ है।
$\frac{x_1}{\sqrt{1+x_1^2}} = \frac{x_2}{\sqrt{1+x_2^2}}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{x_1^2}{1+x_1^2} = \frac{x_2^2}{1+x_2^2}$
$x_1^2(1+x_2^2) = x_2^2(1+x_1^2)$
$x_1^2 + x_1^2x_2^2 = x_2^2 + x_1^2x_2^2$
$x_1^2 = x_2^2 \Rightarrow x_1 = x_2$ (चूँकि फलन निरंतर वर्धमान है,इसलिए $x_1 = x_2$)।
अतः,$f$ एकैकी है।
आच्छादक (surjective) होने की जाँच करने के लिए,मान लीजिए $y = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ है।
$y^2 = \frac{x^2}{1+x^2} \Rightarrow y^2(1+x^2) = x^2 \Rightarrow y^2 = x^2(1-y^2) \Rightarrow x^2 = \frac{y^2}{1-y^2}$.
$x$ के वास्तविक होने के लिए,$1-y^2 > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $y^2 < 1$,अर्थात $-1 < y < 1$ है।
फलन $f$ का परिसर $(-1, 1)$ है,जो सह-प्रांत $R$ के बराबर नहीं है।
इसलिए,$f$ आच्छादक नहीं है।

(C) दिया है,$l^2+m^2-n^2=0$ $(i)$ और $l+m+n=0$ $(ii)$.
समीकरण $(ii)$ से,$n=-(l+m)$. इसे $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$l^2+m^2=(-(l+m))^2 = l^2+m^2+2lm$.
इसका अर्थ है $2lm=0$,अतः $l=0$ या $m=0$.
स्थिति $1$: यदि $l=0$,तो $n=-m$. चूँकि $l^2+m^2+n^2=1$,हमारे पास $0^2+m^2+(-m)^2=1 \Rightarrow 2m^2=1 \Rightarrow m=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$. अतः,दिक्-कोसाइन $(0, \frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ और $(0, -\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ हैं।
स्थिति $2$: यदि $m=0$,तो $n=-l$. चूँकि $l^2+m^2+n^2=1$,हमारे पास $l^2+0^2+(-l)^2=1 \Rightarrow 2l^2=1 \Rightarrow l=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$. अतः,दिक्-कोसाइन $(\frac{1}{\sqrt{2}}, 0, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ और $(-\frac{1}{\sqrt{2}}, 0, \frac{1}{\sqrt{2}})$ हैं।
माना दोनों रेखाओं के दिक्-सदिश $\vec{a} = (0, \frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ और $\vec{b} = (\frac{1}{\sqrt{2}}, 0, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ हैं।
रेखाओं के बीच का कोण $\theta$,$\cos \theta = |l_1l_2 + m_1m_2 + n_1n_2|$ द्वारा दिया जाता है।
$\cos \theta = |(0)(\frac{1}{\sqrt{2}}) + (\frac{1}{\sqrt{2}})(0) + (-\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}})| = |0 + 0 + \frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$.
अतः,$\theta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

(D) दो रेखाओं की दिक्कोज्याओं $(l, m, n)$ के लिए दिए गए समीकरण:
$l+m+n=0 \implies n = -(l+m)$
$n$ का मान दूसरे समीकरण $l^2-5m^2+n^2=0$ में रखने पर:
$l^2-5m^2+(-l-m)^2 = 0$
$l^2-5m^2+l^2+2lm+m^2 = 0$
$2l^2+2lm-4m^2 = 0$
$l^2+lm-2m^2 = 0$
$(l+2m)(l-m) = 0$
इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:
स्थिति $1$: $l=m$. तब $n = -(l+m) = -2l$. दिक् अनुपात $(l, l, -2l)$ प्राप्त होते हैं,जो सरल होकर $(1, 1, -2)$ हो जाते हैं। दिक्कोज्याएँ $(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{2}{\sqrt{6}})$ हैं।
स्थिति $2$: $l=-2m$. तब $n = -(-2m+m) = m$. दिक् अनुपात $(-2m, m, m)$ प्राप्त होते हैं,जो सरल होकर $(-2, 1, 1)$ हो जाते हैं। दिक्कोज्याएँ $(-\frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}})$ हैं।
माना दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ $(l_1, m_1, n_1) = (\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{2}{\sqrt{6}})$ और $(l_2, m_2, n_2) = (-\frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}})$ हैं।
उनके बीच के कोण $\theta$ के लिए $\cos \theta$ इस प्रकार है:
$\cos \theta = |l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2|$
$\cos \theta = |(\frac{1}{\sqrt{6}})(-\frac{2}{\sqrt{6}}) + (\frac{1}{\sqrt{6}})(\frac{1}{\sqrt{6}}) + (-\frac{2}{\sqrt{6}})(\frac{1}{\sqrt{6}})|$
$\cos \theta = |-\frac{2}{6} + \frac{1}{6} - \frac{2}{6}| = |-\frac{3}{6}| = \frac{1}{2}$
अतः $\cos \theta = \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है $\theta = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$।

(C) दिया गया है,$l+m+n=0 \implies l = -m-n$ और $l^2+m^2-n^2=0$.
दूसरे समीकरण में $l = -m-n$ प्रतिस्थापित करने पर:
$(-m-n)^2 + m^2 - n^2 = 0$
$m^2 + 2mn + n^2 + m^2 - n^2 = 0$
$2m^2 + 2mn = 0$
$2m(m+n) = 0$.
इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:
स्थिति $1$: यदि $m=0$,तो $l = -n$. दिक् अनुपात $(-n, 0, n)$ हैं,जिसे $(-1, 0, 1)$ के रूप में सरल किया जा सकता है। मान लीजिए $\vec{v_1} = (-1, 0, 1)$.
स्थिति $2$: यदि $m+n=0$,तो $m = -n$. $l = -m-n$ में मान रखने पर,$l = -(-n)-n = 0$ प्राप्त होता है। दिक् अनुपात $(0, -n, n)$ हैं,जिसे $(0, -1, 1)$ के रूप में सरल किया जा सकता है। मान लीजिए $\vec{v_2} = (0, -1, 1)$.
रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ सूत्र $\cos \theta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ द्वारा दिया जाता है।
$\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (-1)(0) + (0)(-1) + (1)(1) = 1$.
$|\vec{v_1}| = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.
$|\vec{v_2}| = \sqrt{0^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.
$\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.
अतः,$\theta = \frac{\pi}{3}$.

(A) यह अभिक्रिया एक चक्रीय ईथर का $HI$ के साथ अम्लीय विदलन है। ईथर का ऑक्सीजन $H^+$ द्वारा प्रोटोनेटेड हो जाता है। विदलन उस बंध पर होता है जो अधिक स्थिर कार्बोनियम आयन (carbocation) के निर्माण की ओर ले जाता है। इस मामले में,ऑक्सीजन और तृतीयक कार्बन परमाणु के बीच का बंध टूटकर एक स्थिर बेंजिलिक-तृतीयक कार्बोनियम आयन बनाता है। इसके बाद आयोडाइड आयन $(I^-)$ इस कार्बोनियम आयन पर आक्रमण करके अंतिम उत्पाद बनाता है।

(A) $6-$ऑक्सोहेप्टेनल $CH_3-C(=O)-CH_2-CH_2-CH_2-CH_2-CHO$ है।
चक्रीय एल्कीन का रिडक्टिव ओजोनोलिसिस द्वि-आबंध के विदलन द्वारा एक डाइकार्बोनिल यौगिक बनाता है।
$1-$मिथाइलसाइक्लोहेक्सिन के लिए,द्वि-आबंध $C_1$ और $C_2$ के बीच होता है। विदलन के परिणामस्वरूप $7-$कार्बन की श्रृंखला प्राप्त होती है जिसमें $C_2$ पर कीटोन और $C_7$ पर एल्डिहाइड होता है,जो $6-$ऑक्सोहेप्टेनल के अनुरूप है।
अतः,सही अभिकारक $1-$मिथाइलसाइक्लोहेक्सिन है।

(D) यह अभिक्रिया सैलिसिलिक एसिड $(2-\text{हाइड्रॉक्सीबेंजोइक एसिड})$ और मेथनॉल $(MeOH)$ के बीच सांद्र एसिड उत्प्रेरक $(H_2SO_4)$ की उपस्थिति में होने वाली एस्टरीकरण अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ अल्कोहल $(-OH)$ के साथ अभिक्रिया करके एस्टर $(-COOCH_3)$ बनाता है।
इन परिस्थितियों में फेनोलिक $-OH$ समूह,कार्बोक्सिलिक एसिड समूह की तुलना में एस्टरीकरण के प्रति कम सक्रिय होता है।
इसलिए,मुख्य उत्पाद मिथाइल सैलिसिलेट है,जिसमें कार्बोक्सिलिक एसिड समूह मिथाइल एस्टर में परिवर्तित हो जाता है।

(A) बंध का आयनिक गुण बंधित परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर के सीधे समानुपाती होता है।
$(i)$ $O_2$: विद्युत ऋणात्मकता का अंतर = $3.5 - 3.5 = 0$.
$(ii)$ $K_2O$: विद्युत ऋणात्मकता का अंतर = $3.5 - 0.8 = 2.7$.
$(iii)$ $N_2$: विद्युत ऋणात्मकता का अंतर = $3.0 - 3.0 = 0$.
$(iv)$ $LiF$: विद्युत ऋणात्मकता का अंतर = $4.0 - 1.0 = 3.0$.
मानों की तुलना करने पर: $LiF$ $(3.0)$ > $K_2O$ $(2.7)$ > $O_2$ $(0)$ = $N_2$ $(0)$.
अतः सही क्रम $iv > ii > i > iii$ है।

(A) $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,इलेक्ट्रॉन युग्म प्रतिकर्षण को कम करने के लिए खुद को एक-दूसरे से यथासंभव दूर व्यवस्थित करते हैं।
विभिन्न प्रकार के इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षणों का परिमाण इस क्रम का पालन करता है:
$Lone pair - Lone pair > Lone pair - Bond pair > Bond pair - Bond pair$
अतः,सही क्रम $(I) > (II) > (III)$ है।

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा यौगिक अष्टक नियम का पालन करता है,हम प्रत्येक अणु में केंद्रीय सल्फर $(S)$ परमाणु के चारों ओर संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करते हैं:
$1$. $H_2SO_4$ में,सल्फर परमाणु दो $OH$ समूहों और दो ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ बंधा होता है,जिसके परिणामस्वरूप $S$ के चारों ओर $12$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो एक विस्तारित अष्टक है।
$2$. $SF_6$ में,सल्फर परमाणु छह फ्लोरीन परमाणुओं के साथ बंधा होता है,जिसके परिणामस्वरूप $S$ के चारों ओर $12$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो एक विस्तारित अष्टक है।
$3$. $SF_4$ में,सल्फर परमाणु चार फ्लोरीन परमाणुओं के साथ बंधा होता है और इसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है,जिसके परिणामस्वरूप $S$ के चारों ओर $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो एक विस्तारित अष्टक है।
$4$. $SCl_2$ में,सल्फर परमाणु दो क्लोरीन परमाणुओं के साथ बंधा होता है और इसमें दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। $S$ के चारों ओर इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $2 \times 2$ (आबंधी) $+ 2 \times 2$ (एकाकी युग्म) $= 8$ इलेक्ट्रॉन है। अतः,$SCl_2$ अष्टक नियम का पालन करता है।

(C) हाइपरवेलेंट यौगिक वे होते हैं जिनमें केंद्रीय परमाणु के संयोजी कोश में $8$ से अधिक इलेक्ट्रॉन होते हैं (विस्तारित अष्टक)।
$PCl_5$ में,केंद्रीय फास्फोरस परमाणु $(P)$ $5$ क्लोरीन परमाणुओं से जुड़ा होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसके संयोजी कोश में $5 \times 2 = 10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि $10 > 8$,इसलिए $PCl_5$ एक हाइपरवेलेंट यौगिक है।
इसके विपरीत,$NO_3^-$ अष्टक नियम का पालन करता है,$BF_3$ हाइपोवेलेंट है ($6$ इलेक्ट्रॉन),और $CH_4$ अष्टक नियम का पालन करता है ($8$ इलेक्ट्रॉन)।

(A) $CO_2$ अणु $(O=C=O)$ में,कार्बन परमाणु दो ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ दो द्वि-आबंधों द्वारा जुड़ा होता है।
कार्बन के पास $2 \sigma$ आबंध और $2 \pi$ आबंध होते हैं,इसलिए इसकी स्टेरिक संख्या $2$ है,जो $sp$ संकरण को दर्शाता है।
प्रत्येक ऑक्सीजन परमाणु कार्बन के साथ एक द्वि-आबंध द्वारा जुड़ा होता है। $CO_2$ में एक ऑक्सीजन परमाणु के पास $1 \sigma$ आबंध,$1 \pi$ आबंध और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) होते हैं।
ऑक्सीजन के लिए स्टेरिक संख्या $1 (\sigma) + 2 (\text{lone pairs}) = 3$ है,जो $sp^2$ संकरण को दर्शाता है।

(A) कार्बन परमाणुओं के संकरण को निर्धारित करने के लिए,हम कार्बन परमाणु से जुड़े सिग्मा $(\sigma)$ बंधों की संख्या गिनते हैं।
$1$. $C_1$ टर्मिनल कार्बन के साथ एक त्रि-बंध और $C_2$ के साथ एक एकल बंध द्वारा जुड़ा है। इसमें $2$ सिग्मा बंध और $2$ पाई बंध हैं। अतः,यह $sp$ संकरित है।
$2$. $C_2$,$C_1$,$H$ और $C_3$ से जुड़ा है। इसमें $3$ सिग्मा बंध और $1$ पाई बंध है। अतः,यह $sp^2$ संकरित है।
$3$. $C_3$,$C_2$,$H$ और $CH_2$ से जुड़ा है। इसमें $3$ सिग्मा बंध और $1$ पाई बंध है। अतः,यह $sp^2$ संकरित है।
इसलिए,संकरण $C_1: sp$,$C_2: sp^2$,$C_3: sp^2$ है।

(C) $BF_3$: केंद्रीय परमाणु $B$ में $3$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म होते हैं,जिससे त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(A-II)$.
$ClF_3$: केंद्रीय परमाणु $Cl$ में $3$ बंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म होते हैं,जिससे $T$-आकार की ज्यामिति प्राप्त होती है $(B-III)$.
$NH_3$: केंद्रीय परमाणु $N$ में $3$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म होते हैं,जिससे त्रिकोणीय पिरामिडीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(C-IV)$.
$NH_4^+$: केंद्रीय परमाणु $N$ में $4$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म होते हैं,जिससे चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(D-I)$.
अतः,सही मिलान $A-II, B-III, C-IV, D-I$ है।

(A) दी गई अभिक्रिया में,प्रारंभिक पदार्थ एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ है।
जब एसीटोन $HCN$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह साइनोहाइड्रिन $(P)$ बनाता है,जो $2$-हाइड्रॉक्सी-$2$-मिथाइलप्रोपेनिट्राइल है। $(P)$ में केंद्रीय कार्बन (कार्बन-$2$) चार परमाणुओं $(-OH, -CN, -CH_3, -CH_3)$ से एकल बंध द्वारा जुड़ा होता है,इसलिए यह $sp^3$ संकरित है।
जब $(P)$ को गर्म करके $H_2SO_4$ और $H_2O$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह निर्जलीकरण और जल-अपघटन के माध्यम से मिथाइल मेथाक्रिलेट $(Q)$ बनाता है,जो $CH_2=C(CH_3)COOCH_3$ है। $(Q)$ में कार्बन-$2$ एक द्वि-बंध $(C=C)$ का हिस्सा है,इसलिए यह $sp^2$ संकरित है।
अतः,संकरण क्रमशः $sp^3$ और $sp^2$ हैं।

(B) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $H = \frac{1}{2} (V + M - C + A)$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजक परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।
$1$. $BCl_3$ के लिए: $V=3, M=3$. $H = \frac{1}{2}(3+3) = 3$,जो $sp^2$ संकरण को दर्शाता है।
$2$. $PCl_5$ के लिए: $V=5, M=5$. $H = \frac{1}{2}(5+5) = 5$,जो $sp^3d$ संकरण को दर्शाता है।
$3$. $NH_3$ के लिए: $V=5, M=3$. $H = \frac{1}{2}(5+3) = 4$,जो $sp^3$ संकरण को दर्शाता है।
$4$. $SF_6$ के लिए: $V=6, M=6$. $H = \frac{1}{2}(6+6) = 6$,जो $sp^3d^2$ संकरण को दर्शाता है।
अतः,सही संकरण $(BCl_3: sp^2); (PCl_5: sp^3d); (NH_3: sp^3)$ और $(SF_6: sp^3d^2)$ है।

(B) $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,बंध कोण केंद्रीय नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की संख्या पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या बढ़ती है,एकाकी युग्म-बंध युग्म के बीच प्रतिकर्षण बढ़ता है,जिससे बंध कोण कम हो जाता है।
- $NH_4^{+}$: $0$ एकाकी युग्म,$4$ बंध युग्म,बंध कोण $\approx 109^{\circ} 28'$.
- $NH_3$: $1$ एकाकी युग्म,$3$ बंध युग्म,बंध कोण $\approx 107^{\circ}$.
- $NH_2^{-}$: $2$ एकाकी युग्म,$2$ बंध युग्म,बंध कोण $\approx 105^{\circ}$.
इसलिए,बंध कोणों का सही क्रम $NH_4^{+} > NH_3 > NH_2^{-}$ है।

(A) आबंध कोटि की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $\text{Bond Order} = \frac{N_b - N_a}{2}$,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉन हैं और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉन हैं।
$1$. $He_2$ ($4$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2$ है। $BO = \frac{2-2}{2} = 0$.
$2$. $He_2^+$ ($3$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^1$ है। $BO = \frac{2-1}{2} = 0.5$.
$3$. $O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $KK \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ है। $BO = \frac{10-6}{2} = 2$.
$4$. $O_2^+$ ($15$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $KK \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^1$ है। $BO = \frac{10-5}{2} = 2.5$.
अतः,आबंध कोटि क्रमशः $0, 0.5, 2$ और $2.5$ है।

(B) आण्विक कक्षक सिद्धांत के अनुसार,अणु का बंध क्रम (Bond Order) इस प्रकार निकाला जाता है: $Bond \ Order = \frac{1}{2} (N_b - N_a)$,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$Be_2$ ($Z=4$,कुल $8$ इलेक्ट्रॉन) के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2$।
यहाँ,$N_b = 4$ और $N_a = 4$ है।
$Bond \ Order = \frac{1}{2} (4 - 4) = 0$।
चूंकि बंध क्रम $0$ है,इसलिए $Be_2$ अणु अस्थिर है और अस्तित्व में नहीं है।

(D) यदि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित (paired) हैं,तो अणु प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) होता है,जबकि यदि अणु में एक या अधिक इलेक्ट्रॉन अयुग्मित (unpaired) हैं,तो वह प्रजाति अनुचुंबकीय होती है।
$O_2^{2-}$ अनुचुंबकीय नहीं है क्योंकि $O_2^{2-}$ में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं।
$O_2^{2-}$ का विन्यास (कुल इलेक्ट्रॉन $= 18$): $(\sigma 1s)^2, (\sigma^* 1s)^2, (\sigma 2s)^2, (\sigma^* 2s)^2, (\sigma 2p_z)^2, (\pi 2p_x)^2, (\pi 2p_y)^2, (\pi^* 2p_x)^2, (\pi^* 2p_y)^2$।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए $O_2^{2-}$ प्रतिचुंबकीय है।

(C) आणविक कक्षक सिद्धांत के आरेखों के आधार पर:
$(i)$ एक एंटी-बॉन्डिंग पाई कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\pi^*$ के रूप में लिखा जाता है।
(ii) एक बॉन्डिंग सिग्मा कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\sigma$ के रूप में लिखा जाता है।
(iii) एक एंटी-बॉन्डिंग सिग्मा कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\sigma^*$ के रूप में लिखा जाता है।
(iv) एक बॉन्डिंग पाई कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\pi$ के रूप में लिखा जाता है।
अतः,सही सेट $I. = \pi^*, II. = \sigma, III. = \sigma^*, IV. = \pi$ है।

(D) बंध लंबाई,बंध क्रम के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
इन प्रजातियों के लिए बंध क्रम की गणना आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) का उपयोग करके की जाती है:
$O_2^+$ का बंध क्रम $= 2.5$
$O_2$ का बंध क्रम $= 2.0$
$O_2^-$ का बंध क्रम $= 1.5$
$O_2^{2-}$ का बंध क्रम $= 1.0$
चूंकि बंध लंबाई $\propto \frac{1}{\text{बंध क्रम}}$,इसलिए बंध लंबाई का क्रम $O_2^{2-} (IV) > O_2^- (III) > O_2 (I) > O_2^+ (II)$ है।
अतः,सही क्रम $IV > III > I > II$ है।

(A) यौगिक हैं:
$(i)$ टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$
(ii) $m$-डाइक्लोरोबेंजीन
(iii) $o$-डाइक्लोरोबेंजीन
(iv) $p$-डाइक्लोरोबेंजीन
$1$. $p$-डाइक्लोरोबेंजीन (iv) के लिए,दो $C-Cl$ बंध द्विध्रुव समान और विपरीत होते हैं,इसलिए वे एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे द्विध्रुव आघूर्ण $0$ हो जाता है।
$2$. टोल्यूनि $(i)$ के लिए,$-CH_3$ समूह के कमजोर इलेक्ट्रॉन-दाता प्रभाव के कारण द्विध्रुव आघूर्ण कम होता है।
$3$. $m$-डाइक्लोरोबेंजीन (ii) के लिए,दो $C-Cl$ बंधों के बीच का कोण $120^{\circ}$ है। परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण $\sqrt{\mu^2 + \mu^2 + 2\mu^2 \cos(120^{\circ})} = \mu$ है।
$4$. $o$-डाइक्लोरोबेंजीन (iii) के लिए,दो $C-Cl$ बंधों के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण $\sqrt{\mu^2 + \mu^2 + 2\mu^2 \cos(60^{\circ})} = \sqrt{3}\mu$ है।
अतः,सही क्रम $iv < i < ii < iii$ है।
इसलिए,विकल्प $A$ सही है।

(B) $K_p$ और $K_c$ के बीच संबंध समीकरण $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$.
दिया गया है $T = 800 \ K$ और $R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
नोट: तापमान के साथ $K_c$ का मान बदलता है। हालाँकि,ऐसे पाठ्यपुस्तक प्रश्नों में $800 \ K$ के लिए $K_c = 4 \times 10^{-4}$ मानते हुए,
$K_p = (4 \times 10^{-4}) \times (0.082 \times 800)^1$.
$K_p = 0.0004 \times 65.6 = 0.02624 \approx 0.026$.

(B) दी गई अभिक्रिया: $2 SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2 SO_3$,$K = 64$.
लक्ष्य अभिक्रिया: $SO_3 \rightleftharpoons SO_2 + \frac{1}{2} O_2$,$K' = ?$.
लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए,पहले दी गई अभिक्रिया को उल्टा करने पर: $2 SO_3 \rightleftharpoons 2 SO_2 + O_2$. इस उल्टी अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_{rev} = \frac{1}{K} = \frac{1}{64}$ होगा।
इसके बाद,अभिक्रिया के गुणांकों को $\frac{1}{2}$ से गुणा करने पर: $SO_3 \rightleftharpoons SO_2 + \frac{1}{2} O_2$.
जब किसी अभिक्रिया को $n$ कारक से गुणा किया जाता है,तो नया साम्य स्थिरांक $(K_{original})^n$ हो जाता है। यहाँ,$n = \frac{1}{2}$ है।
अतः,$K' = (K_{rev})^{1/2} = (\frac{1}{64})^{1/2} = \frac{1}{8} = 0.125$.
इस प्रकार,विकल्प $(b)$ सही उत्तर है.

(A) दी गई अभिक्रिया है: $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2 NO$
साम्य स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_C = \frac{[NO]^2}{[N_2][O_2]}$
दी गई साम्य सांद्रता:
$[N_2] = 4 \times 10^{-3} \ M$
$[O_2] = 3 \times 10^{-3} \ M$
$[NO] = 3 \times 10^{-3} \ M$
व्यंजक में मान रखने पर:
$K_C = \frac{(3 \times 10^{-3})^2}{(4 \times 10^{-3})(3 \times 10^{-3})}$
$K_C = \frac{9 \times 10^{-6}}{12 \times 10^{-6}}$
$K_C = \frac{9}{12} = 0.75$

(D) अभिक्रिया $N_2O_4 \rightleftharpoons 2NO_2$ है।
$N_2O_4$ का मोलर द्रव्यमान $92 \ g/mol$ है।
सैद्धांतिक वाष्प घनत्व $D = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{2} = \frac{92}{2} = 46$ है।
प्रेक्षित वाष्प घनत्व $d = 40$ दिया गया है।
अभिकारक के $1 \ mole$ से बनने वाले उत्पाद के मोल $n = 2$ हैं।
वियोजन की मात्रा $\alpha$ का सूत्र $\alpha = \frac{D-d}{(n-1)d}$ है।
मान रखने पर: $\alpha = \frac{46-40}{(2-1) \times 40} = \frac{6}{40} = 0.15$।

(B) दिया गया है,$pH = 10$.
हम जानते हैं कि $pH + pOH = 14$.
अतः,$pOH = 14 - 10 = 4$.
$[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-4} \ M$.
सांद्रता $C = 0.05 \ M$.
दुर्बल क्षार के लिए,$K_b = \frac{[OH^{-}]^2}{C - [OH^{-}]}$.
चूंकि $[OH^{-}]$,$C$ की तुलना में बहुत छोटा है,$K_b \approx \frac{[OH^{-}]^2}{C}$.
$K_b = \frac{(10^{-4})^2}{0.05} = \frac{10^{-8}}{5 \times 10^{-2}} = 0.2 \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-7}$.

(A) $K_p$ और $K_C$ के बीच का संबंध सूत्र $K_p = K_C(RT)^{\Delta n_g}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_p - n_r = 2 - (1 + 1) = 0$ है।
इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $K_p = K_C(RT)^0$ प्राप्त होता है।
चूंकि किसी भी गैर-शून्य मान की घात $0$ होने पर उसका मान $1$ होता है,इसलिए $K_p = K_C \times 1 = K_C$ होगा।

(B) अभिक्रिया $2 A \rightleftharpoons B + C$ है।
अभिक्रिया भागफल $Q$ का व्यंजक: $Q = \frac{[B][C]}{[A]^2}$ है।
दी गई सांद्रता को प्रतिस्थापित करने पर: $Q = \frac{(6 \times 10^{-5}) \times (6 \times 10^{-5})}{(6 \times 10^{-5})^2} = 1$.
चूंकि $Q = 1$ और $K_{eq} = 2 \times 10^{-3}$,हम देखते हैं कि $Q > K_{eq}$ है।
जब $Q > K_{eq}$ होता है,तो अभिक्रिया साम्य प्राप्त करने के लिए पश्च दिशा में आगे बढ़ती है।

(A) फेरिक आयनों और थायोसाइनेट आयनों के बीच की अभिक्रिया: $Fe^{3+} (aq) + SCN^- (aq) \rightleftharpoons [Fe(SCN)]^{2+} (aq)$ (लाल रंग)।
जब ऑक्जेलिक अम्ल $(C_2H_2O_4)$ मिलाया जाता है,तो यह $Fe^{3+}$ आयनों के साथ अभिक्रिया करके एक स्थिर संकुल $[Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$ बनाता है,जो $Fe^{3+}$ की सांद्रता को कम करता है,साम्यावस्था को बाईं ओर स्थानांतरित करता है और लाल रंग की तीव्रता को कम करता है।
जब मरक्यूरिक क्लोराइड $(HgCl_2)$ मिलाया जाता है,तो यह $SCN^-$ आयनों के साथ अभिक्रिया करके एक स्थिर संकुल $[Hg(SCN)_4]^{2-}$ बनाता है,जो $SCN^-$ की सांद्रता को कम करता है,साम्यावस्था को बाईं ओर स्थानांतरित करता है और लाल रंग की तीव्रता को कम करता है।
अतः,$(I)$ और $(II)$ दोनों लाल रंग की तीव्रता को कम करेंगे।

(C) रासायनिक साम्यावस्था के लिए,स्थिर आयतन पर अक्रिय गैस मिलाने से अभिक्रिया करने वाली प्रजातियों के आंशिक दबाव में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
चूंकि पात्र का कुल आयतन स्थिर रहता है,इसलिए प्रत्येक अभिकारक और उत्पाद की सांद्रता अपरिवर्तित रहती है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,यदि अभिक्रिया करने वाली प्रजातियों की सांद्रता नहीं बदलती है,तो साम्यावस्था की स्थिति अप्रभावित रहती है।
इसलिए,स्थिर आयतन पर अक्रिय $Ar$ गैस मिलाने से $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ अभिक्रिया की साम्यावस्था पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा।

(A) एक उत्क्रमणीय अभिक्रिया $A \rightleftharpoons B$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K$ एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ से वांट हॉफ समीकरण द्वारा संबंधित है: $\ln K = -\frac{\Delta H}{RT}$.
दिया गया है $\Delta H = -41.5 \ kJ \ mol^{-1}$,$R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ mol^{-1} \ K^{-1}$,और $T = 500 \ K$.
मान रखने पर: $\ln K = -\frac{-41.5}{8.314 \times 10^{-3} \times 500}$.
$\ln K = \frac{41.5}{4.157} \approx 9.983$.
अतः,$K = e^{9.983} \approx e^{10}$.

(C) $Z > 100$ परमाणु क्रमांक वाले तत्वों के लिए,$IUPAC$ नामकरण अंकों के लिए निम्नलिखित मूल का उपयोग करता है: $1 = un$,$2 = bi$,$3 = tri$।
$123$ परमाणु क्रमांक के लिए:
$1 = un$
$2 = bi$
$3 = tri$
नाम इन मूलों को जोड़कर और प्रत्यय $-ium$ जोड़कर बनाया जाता है: $un + bi + tri + ium = \text{Unbitrium}$।
प्रतीक मूल के पहले अक्षरों से लिया गया है: $U + b + t = Ubt$।

(B) मेंडेलीफ के आवर्त नियम और आधुनिक आवर्त नियम के बीच दृष्टिकोण में मूल अंतर इस प्रकार है:
$1$. मेंडेलीफ का आवर्त नियम $atomic \ weight$ (परमाणु भार) पर आधारित है।
$2$. आधुनिक आवर्त नियम $atomic \ number$ (परमाणु क्रमांक) पर आधारित है।
अतः,वर्गीकरण का आधार $atomic \ weight$ से बदलकर $atomic \ number$ हो गया है।

(B) किसी परमाणु की साझा इलेक्ट्रॉन युग्म को अपनी ओर आकर्षित करने की क्षमता को विद्युत ऋणात्मकता कहा जाता है।
दी गई प्रजातियों में फ्लोरीन $(F)$ की विद्युत ऋणात्मकता सबसे अधिक है।
अपने छोटे आकार और बाहरी कोश में सात इलेक्ट्रॉनों के कारण,यह सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मकता प्रदर्शित करता है।
पॉलिंग पैमाने पर,इसका मान $4.0$ माना जाता है।
अतः,विकल्प $(B)$ सही है।

(B) संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या क्रमिक आयनन ऊर्जा में सबसे बड़े उछाल की पहचान करके निर्धारित की जाती है।
मानों की तुलना:
$1^{st} \to 2^{nd}$: $410 \ kJ \ mol^{-1}$
$2^{nd} \to 3^{rd}$: $280 \ kJ \ mol^{-1}$
$3^{rd} \to 4^{th}$: $400 \ kJ \ mol^{-1}$
$4^{th} \to 5^{th}$: $1700 \ kJ \ mol^{-1}$
सबसे बड़ा उछाल $4^{th}$ और $5^{th}$ आयनन ऊर्जा के बीच होता है।
यह इंगित करता है कि $5^{th}$ इलेक्ट्रॉन एक स्थिर आंतरिक कोश से निकाला जा रहा है।
इसलिए,परमाणु $X$ में $4$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं।

(A) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां वे आयन या परमाणु हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है। $Mg^{2+}$ और $Al^{3+}$ दोनों में $10$ इलेक्ट्रॉन $(1s^2 2s^2 2p^6)$ होते हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है क्योंकि प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ बढ़ता है,जो इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचता है।
$Z_{Mg} = 12$ और $Z_{Al} = 13$.
चूंकि $Z_{Al} > Z_{Mg}$,इसलिए $Al^{3+}$ में सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉनों पर प्रभावी नाभिकीय आवेश $Mg^{2+}$ की तुलना में अधिक होता है।
यह उच्च $Z_{eff}$ $Al^{3+}$ की आयनिक त्रिज्या को $Mg^{2+}$ की तुलना में छोटा बना देता है।
अतः,$A$ और $R$ दोनों सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(A) विद्युतऋणात्मकता किसी परमाणु की साझा इलेक्ट्रॉन युग्म को आकर्षित करने की प्रवृत्ति है।
पॉलिंग स्केल के मानों के अनुसार:
$I$. $H (2.20)$ और $P (2.19)$ के मान समान हैं।
$II$. $Be (1.57)$ और $Al (1.61)$ के मान समान हैं।
$III$. $N (3.04)$ और $Cl (3.16)$ के मान समान हैं।
$IV$. $C (2.55)$ और $P (2.19)$ के मान अलग हैं।
अतः,$I, II$ और $III$ युग्मों के तत्वों की विद्युतऋणात्मकता लगभग समान है।

(B) प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है।
$Period-2$ में,क्रम $B < Be$ है।
$Period-3$ में,क्रम $Al < Na$ है।
समूह में ऊपर से नीचे जाने पर एक नया कोश जुड़ने के कारण परमाणु त्रिज्या बढ़ती है।
तत्वों की तुलना करने पर: $B$ ($Period-2$,Group $13$) की त्रिज्या सबसे छोटी है। $Be$ ($Period-2$,Group $2$) $B$ से बड़ी है। $Al$ ($Period-3$,Group $13$) $B$ और $Be$ से बड़ी है। $Na$ ($Period-3$,Group $1$) इन सभी में सबसे बड़ी है।
अतः,परमाणु त्रिज्या का सही क्रम $B < Be < Al < Na$ है।

(A) $Be^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[He]$,$Na^{+}$ का $[Ne]$,$Cl^{-}$ का $[Ar]$ और $Br^{-}$ का $[Kr]$ है।
जैसे-जैसे हम समूह में नीचे जाते हैं,कोशों की संख्या बढ़ती है,जिससे आयनिक त्रिज्या में वृद्धि होती है।
चूंकि $Be^{2+}$ में $2$ कोश,$Na^{+}$ में $3$ कोश,$Cl^{-}$ में $4$ कोश और $Br^{-}$ में $5$ कोश होते हैं,इसलिए आयनिक त्रिज्या का क्रम $Br^{-} > Cl^{-} > Na^{+} > Be^{2+}$ होगा।

(D) $LiAlH_4$ हाइड्राइड आयन $(H^-)$ के स्रोत के रूप में कार्य करता है,जो साइक्लोहेक्सानोन के इलेक्ट्रोफिलिक कार्बोनिल कार्बन पर हमला करके एक एल्कोक्साइड मध्यवर्ती बनाता है।
दूसरे चरण में,$D_2O$ ड्यूटेरियम $(D^+)$ के स्रोत के रूप में कार्य करता है,जो एल्कोक्साइड ऑक्सीजन का प्रोटोनेशन (ड्यूटेरेशन) करके अंतिम उत्पाद बनाता है,जो $-OD$ समूह और अल्फा कार्बन से जुड़े हाइड्रोजन परमाणु वाला साइक्लोहेक्सानोल का व्युत्पन्न है।

(A) दी गई अभिक्रिया राइमर-टीमैन अभिक्रिया है।
फिनोल जलीय सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(NaOH)$ की उपस्थिति में क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ के साथ अभिक्रिया करके एक मध्यवर्ती बनाता है,जिसका अम्ल $(H^+)$ के साथ जल-अपघटन करने पर मुख्य उत्पाद के रूप में $2$-हाइड्रॉक्सीबेंज़ल्डिहाइड (सैलिसिलल्डिहाइड) प्राप्त होता है।

(B) इस अभिक्रिया में एक तृतीयक एल्किल हैलाइड,$(CH_3)_3C-Cl$,और एक प्रबल क्षार,$C_2H_5ONa$ (सोडियम एथॉक्साइड) शामिल हैं।
चूंकि एल्किल हैलाइड त्रिविम रूप से बाधित (तृतीयक) है,इसलिए $S_N2$ मार्ग प्रतिकूल है।
इसके बजाय,क्षार एक प्रोटॉन स्वीकर्ता के रूप में कार्य करता है,जिससे $E2$ विलोपन अभिक्रिया होती है।
क्षार $\beta$-कार्बन परमाणु से एक प्रोटॉन को हटा देता है,जिसके परिणामस्वरूप एक एल्कीन का निर्माण होता है।
मुख्य उत्पाद $2$-मेथिलप्रोपीन है,जो $(CH_3)_2C=CH_2$ है।

(A) $UV$ प्रकाश की उपस्थिति में एथिलबेंजीन की $Br_2$ के साथ अभिक्रिया एक मुक्त मूलक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है। ब्रोमीन मूलक बेंजाइलिक कार्बन से हाइड्रोजन परमाणु को हटाता है क्योंकि परिणामी बेंजाइलिक मूलक फेनिल वलय द्वारा अनुनाद-स्थिर होता है। $\alpha$-कार्बन (बेंजाइलिक स्थिति) पर बना मूलक $\beta$-कार्बन पर बने मूलक की तुलना में अधिक स्थिर होता है। इसलिए,मुख्य उत्पाद $1$-ब्रोमो-$1$-फेनिलएथेन $(C_6H_5CH(Br)CH_3)$ है।

(C) दी गई अभिक्रिया इस प्रकार आगे बढ़ती है:
$1$. प्रारंभिक पदार्थ एक कायरल $2^{\circ}$ हेलोऐल्केन है,विशेष रूप से $(S)-2-$ब्रोमोब्यूटेन।
$2$. $KCN$ के साथ अभिक्रिया $S_{N}2$ क्रियाविधि द्वारा होती है। न्यूक्लियोफाइल $CN^-$ लीविंग ग्रुप $(Br^-)$ के विपरीत दिशा से आक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप कायरल केंद्र पर वाल्डन प्रतिलोमन (विन्यास का उलटना) होता है।
$3$. इससे उत्पाद $X$ के रूप में $(R)-2-$मिथाइलब्यूटेन नाइट्राइल प्राप्त होता है।
$4$. इसके बाद नाइट्राइल समूह $(-CN)$ का अम्ल-उत्प्रेरित जल-अपघटन इसे कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह $(-COOH)$ में परिवर्तित कर देता है,जो कायरल केंद्र को प्रभावित नहीं करता है। इस प्रकार,प्रारंभिक पदार्थ के सापेक्ष विन्यास उलटा रहता है,जिससे उत्पाद $Y$ के रूप में $(R)-2-$मिथाइलब्यूटेनोइक अम्ल प्राप्त होता है।
$5$. दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $C$ सही ढंग से $X$ और $Y$ की संरचनाओं का प्रतिनिधित्व करता है।

(A) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. आयोडोबेंजीन $Et_2O$ की उपस्थिति में $Mg$ के साथ अभिक्रिया करके फेनिलमैग्नीशियम आयोडाइड (ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक) बनाता है।
$2$. फेनिलमैग्नीशियम आयोडाइड $CO_2$ के साथ अभिक्रिया करता है और उसके बाद अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^+)$ द्वारा बेंजोइक एसिड प्राप्त होता है।
$3$. बेंजोइक एसिड $Br_2/FeBr_3$ के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया करता है। चूँकि $-COOH$ समूह एक निष्क्रिय करने वाला और मेटा-निर्देशकारी समूह है,इसलिए ब्रोमीन परमाणु मेटा-स्थान पर प्रतिस्थापित होगा।
$4$. अंतिम उत्पाद $3$-ब्रोमोबेंजोइक एसिड है।

(C) आइए प्रत्येक अभिक्रिया का विश्लेषण करें:
$(i)$ $C_2H_5COOH \xrightarrow{LiAlH_4} C_2H_5CH_2OH$ (प्रोपेन$-1-$ऑल,एक अल्कोहल)।
$(ii)$ $C_2H_5Br$ $\xrightarrow{Mg, \text{dry ether}} C_2H_5MgBr$ $\xrightarrow{H_2O} C_2H_6$ (एथेन,एक एल्केन)।
$(iii)$ $\text{बेंजीन डाइएजोनियम क्लोराइड} \xrightarrow{H_3PO_2, H_2O} \text{बेंजीन}$ (एक एरोमैटिक हाइड्रोकार्बन)।
$(iv)$ $4-\text{क्लोरोटोल्यूनि} \xrightarrow[300 \text{ atm}]{\text{NaOH, } 623 \text{ K}} 4-\text{मिथाइलफिनोल}$ (एक फिनोल)।
अतः,अभिक्रियाएं $(i)$ और $(iv)$ क्रमशः अल्कोहल और फिनोल प्रदान करती हैं।

(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$A$. $\text{Ketone} + NaBH_4 \rightarrow 2^\circ$-अल्कोहल $(III)$.
$B$. $\text{Ester} + LiAlH_4 \rightarrow 1^\circ$-अल्कोहल $(I)$.
$C$. $RMgX + \text{Ketone} \rightarrow 3^\circ$-अल्कोहल $(II)$.
अतः,सही क्रम $A-III, B-I, C-II$ है.

(B) आयोडोफॉर्म परीक्षण उन यौगिकों द्वारा दिया जाता है जिनमें $CH_3CO-$ समूह (मिथाइल कीटोन) होता है या जिन्हें ऐसे समूह में ऑक्सीकृत किया जा सकता है।
$(A)$ $CH_3CH_2CH_2COC_6H_5$ (ब्यूटिरोफिनोन): इसमें $CH_3CO-$ समूह नहीं है।
$(B)$ $C_6H_5COCH_3$ (एसिटोफिनोन): यह एक मिथाइल कीटोन $(CH_3CO-C_6H_5)$ है,इसलिए यह धनात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है।
$(C)$ $CH_2=CHCH_2COC_6H_5$: इसमें $CH_3CO-$ समूह नहीं है।
$(D)$ $C_6H_5CH_2COC_2H_5$: इसमें $CH_3CO-$ समूह नहीं है।
अतः,विकल्प $B$ सही उत्तर है।

(C) ल्यूकास अभिकर्मक सांद्र $HCl$ और निर्जल $ZnCl_2$ का मिश्रण है। इसका उपयोग प्राथमिक,द्वितीयक और तृतीयक अल्कोहल के बीच अंतर करने के लिए किया जाता है।
$1$. तृतीयक अल्कोहल $(3^\circ)$ तुरंत सफेद धुंधलापन देते हैं।
$2$. द्वितीयक अल्कोहल $(2^\circ)$ $5-10 \ min$ में सफेद धुंधलापन देते हैं।
$3$. प्राथमिक अल्कोहल $(1^\circ)$ कमरे के तापमान पर प्रतिक्रिया नहीं देते हैं।
दिए गए यौगिकों का विश्लेषण:
$(i)$ $n-$ब्यूटेनॉल एक प्राथमिक अल्कोहल है।
$(ii)$ $tert-$ब्यूटेनॉल एक तृतीयक अल्कोहल है।
$(iii)$ बेंजाइल अल्कोहल और $(iv)$ एलील अल्कोहल अपने कार्बोनियम आयन की स्थिरता के कारण तुरंत प्रतिक्रिया देते हैं।
अतः,$(ii)$,$(iii)$ और $(iv)$ सही उत्तर हैं।

(B) अभिक्रिया का क्रम इस प्रकार है:
$1$. फिनोल $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके सोडियम फिनॉक्साइड बनाता है।
$2$. सोडियम फिनॉक्साइड $CO_2$ के साथ कोल्बे अभिक्रिया करता है और उसके बाद अम्लीकरण $(H_3O^+)$ द्वारा सैलिसिलिक अम्ल ($2$-हाइड्रॉक्सीबेन्ज़ोइक अम्ल) उत्पन्न करता है।
$3$. सैलिसिलिक अम्ल फिर अम्ल उत्प्रेरक $(H^+)$ की उपस्थिति में एसिटिक एनहाइड्राइड $((CH_3CO)_2O)$ के साथ अभिक्रिया करके फिनोलिक $-OH$ समूह का एसिटाइलेशन करता है।
$4$. अंतिम उत्पाद $2$-एसिटॉक्सीबेन्ज़ोइक अम्ल है,जिसे आमतौर पर एस्पिरिन के रूप में जाना जाता है।

(A) अभिक्रिया का क्रम इस प्रकार है:
$1$. फिनोल की $NaOH$ के साथ,उसके बाद $CO_2$ और फिर $H^+/H_2O$ के साथ अभिक्रिया कोल्बे-श्मिट अभिक्रिया है,जो सैलिसिलिक एसिड ($2$-हाइड्रॉक्सीबेंजोइक एसिड) देती है।
$2$. इसके बाद पिरिडीन की उपस्थिति में $CH_3COCl$ के साथ अभिक्रिया फिनोलिक $-OH$ समूह का एसीटिलीकरण है।
$3$. यह सैलिसिलिक एसिड के $-OH$ समूह को एसीटॉक्सी समूह $(-OCOCH_3)$ में परिवर्तित कर देता है,जिसके परिणामस्वरूप एस्पिरिन ($2$-एसीटॉक्सीबेंजोइक एसिड) का निर्माण होता है।

(B) एल्किल एरिल ईथर की $HI$ के साथ अभिक्रिया में ईथर के ऑक्सीजन परमाणु का प्रोटोनेशन होता है,जिसके बाद आयोडाइड आयन $(I^-)$ का कम बाधा वाले एल्किल समूह पर न्यूक्लियोफिलिक आक्रमण होता है। इस मामले में,साइक्लोहेक्सिल समूह एल्किल समूह है और फेनिल समूह एरिल समूह है। $I^-$ आयन साइक्लोहेक्सिल कार्बन पर आक्रमण करता है,जिससे साइक्लोहेक्सिल आयोडाइड $(X)$ और फिनोल $(Y)$ का निर्माण होता है।

(D) अभिकर्मक $DIBAL-H$ (डाईआइसोब्यूटाइल एल्युमीनियम हाइड्राइड,$AlH(i-Bu)_2$) एक चयनात्मक अपचायक है। यह जल-अपघटन के बाद नाइट्राइल $(-CN)$ को एल्डिहाइड $(-CHO)$ में अपचयित करता है,जबकि कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ जैसे अन्य क्रियात्मक समूहों को प्रभावित नहीं करता है। इसलिए,$Ph-CH=CH-CH_2-CH_2-CN$ की $DIBAL-H$ और उसके बाद $H_2O$ के साथ अभिक्रिया से $Ph-CH=CH-CH_2-CH_2-CHO$ प्राप्त होता है।

(D) $DIBAL-H$ का अर्थ है डाइआइसोब्यूटिल एल्युमिनियम हाइड्राइड,जिसका सूत्र $(i-Bu)_2AlH$ है।
यह एक चयनात्मक अपचायक है जो कम तापमान (आमतौर पर $-78 \ ^\circ C$) पर एस्टर को एल्डिहाइड में अपचयित करता है।
इसलिए,सही अभिकर्मक $DIBAL-H$ है।
अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

(A) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. $Toluene$ का $Benzaldehyde$ में परिवर्तन एक ऑक्सीकरण अभिक्रिया है जिसे $Etard$ अभिक्रिया कहा जाता है,जिसमें $CS_2$ में $CrO_2Cl_2$ और उसके बाद जल-अपघटन $(H_3O^+)$ का उपयोग किया जाता है। अतः,$X = (i) \ CrO_2Cl_2/CS_2, (ii) \ H_3O^+$.
$2$. $Benzaldehyde$ में $-CHO$ समूह होता है,जो इलेक्ट्रॉनरागी प्रतिस्थापन अभिक्रियाओं के लिए एक निष्क्रिय करने वाला और $meta$-निर्देशी समूह है।
$3$. $273-283 \ K$ पर नाइट्राइटिंग मिश्रण $(HNO_3 + H_2SO_4)$ का उपयोग करके $Benzaldehyde$ का नाइट्रीकरण करने पर मुख्य उत्पाद के रूप में $m-nitrobenzaldehyde$ प्राप्त होता है। अतः,$Y = m-nitrobenzaldehyde$.

(D) आइए प्रत्येक अभिक्रिया का विश्लेषण करें:
$I$. $CH_3CH_2CH=CH_2 \xrightarrow[(ii) NaOH/H_2O_2]{(i) B_2H_6} CH_3CH_2CH_2CH_2OH$ ($n$-ब्यूटेनॉल)। यह हाइड्रोबोरेशन-ऑक्सीकरण है,जो पानी के एंटी-मार्कोवनिकोव योग का पालन करता है।
$II$. $CH_3CH_2CHO \xrightarrow[(ii) H_2O]{(i) CH_3MgI} CH_3CH_2CH(OH)CH_3$ (ब्यूटेन-$2$-ऑल)। यह एक ग्रिग्नार्ड अभिक्रिया है जो द्वितीयक अल्कोहल बनाती है।
$III$. $CH_3CH_2CH_2CN$ $\xrightarrow[(ii) H_3O^+]{(i) SnCl_2, HCl} CH_3CH_2CH_2CHO$ $\xrightarrow{NaBH_4} CH_3CH_2CH_2CH_2OH$ ($n$-ब्यूटेनॉल)। स्टीफन अपचयन नाइट्राइल को एल्डिहाइड में परिवर्तित करता है,जिसे बाद में प्राथमिक अल्कोहल में अपचयित किया जाता है।
$IV$. $CH_3CH_2CH_2CO_2H \xrightarrow{B_2H_6} CH_3CH_2CH_2CH_2OH$ ($n$-ब्यूटेनॉल)। डाइबोरेन विशेष रूप से कार्बोक्सिलिक एसिड को प्राथमिक अल्कोहल में अपचयित करता है।
अतः,अभिक्रियाएँ $I, III$ और $IV$ $n$-ब्यूटेनॉल उत्पन्न करती हैं।

(A) प्रारंभिक पदार्थ $4$-मेथिलएसीटोफिनोन है।
$(i)$ $KOH$ और गर्मी की उपस्थिति में अतिरिक्त $KMnO_4$ के साथ उपचार करने पर बेंजीन रिंग से जुड़े एल्काइल समूह $(-CH_3)$ और एसिटाइल समूह $(-COCH_3)$ दोनों का ऑक्सीकरण होकर कार्बोक्सिलेट समूह $(-COO^-)$ बन जाते हैं।
(ii) इसके बाद $dil. H_2SO_4$ के साथ अम्लीकरण करने पर कार्बोक्सिलेट समूह कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ में परिवर्तित हो जाते हैं,जिससे उत्पाद $P$ के रूप में टेरेफ्थेलिक एसिड (बेंजीन-$1,4$-डाइकार्बोक्सिलिक एसिड) प्राप्त होता है।
(iii) $LiAlH_4$ एक शक्तिशाली अपचायक है जो दोनों कार्बोक्सिलिक एसिड समूहों को प्राथमिक अल्कोहल समूहों $(-CH_2OH)$ में अपचयित कर देता है।
(iv) अंत में $H_3O^+$ के साथ उपचार करने पर उत्पाद $Q$ के रूप में बेंजीन-$1,4$-डाइमेथेनॉल प्राप्त होता है।

(A) $Step \ 1$: साइक्लोहेक्सानोन $EtMgBr$ (ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक) के साथ अभिक्रिया करता है और उसके बाद जल-अपघटन $(H_2O)$ द्वारा $1$-एथिलसाइक्लोहेक्सानोल बनाता है।
$Step \ 2$: $20\% \ H_3PO_4$ की उपस्थिति में $1$-एथिलसाइक्लोहेक्सानोल का निर्जलीकरण होने पर एथिलिडीनसाइक्लोहेक्सेन मुख्य एल्कीन उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है।
$Step \ 3$: एथिलिडीनसाइक्लोहेक्सेन में $HBr$ का योग मार्कोवनिकोव के नियम का पालन करता है,जहाँ प्रोटॉन द्वि-आबंध के टर्मिनल कार्बन पर जुड़ता है और ब्रोमाइड आयन अधिक प्रतिस्थापित कार्बन पर जुड़ता है,जिसके परिणामस्वरूप अंतिम उत्पाद $(P)$ के रूप में $1$-ब्रोमो-$1$-एथिलसाइक्लोहेक्सेन प्राप्त होता है।

(B) दी गई अभिक्रिया $4$-मिथाइलबेन्जल्डिहाइड की सांद्र $NaOH$ के साथ कैनिज़ारो अभिक्रिया है।
$2 \ CH_3-C_6H_4-CHO + NaOH \xrightarrow{\Delta} CH_3-C_6H_4-CH_2OH (P) + CH_3-C_6H_4-COONa (Q)$.
यहाँ,$P$,$4$-मिथाइलबेन्जिल अल्कोहल है और $Q$,सोडियम $4$-मिथाइलबेन्जोएट है।
जब $Q$ को सोडालाइम $(NaOH + CaO)$ के साथ गर्म किया जाता है,तो यह विकार्बोक्सिलीकरण (decarboxylation) के माध्यम से टोल्यूनि $(R)$ बनाता है।
$CH_3-C_6H_4-COONa + NaOH \xrightarrow{CaO, \Delta} CH_3-C_6H_5 + Na_2CO_3$.
अतः,उत्पाद $R$ टोल्यूनि है।

(B) $1$. यौगिक '$A$' का आणविक सूत्र $C_8H_8O$ है और यह $I_2/KOH$ (हेलोफॉर्म अभिक्रिया) के साथ अभिक्रिया करता है,जो मिथाइल कीटोन समूह $(-COCH_3)$ की उपस्थिति को दर्शाता है।
$2$. एसीटोफिनोन $(C_6H_5COCH_3)$ इस विवरण के अनुरूप है। यह $I_2/KOH$ के साथ अभिक्रिया करके पोटेशियम बेंजोएट ('$B$',$C_6H_5COOK$) और आयोडोफॉर्म ('$C$',$CHI_3$) बनाता है।
$3$. आयोडोफॉर्म $(CHI_3)$ को सिल्वर पाउडर $(Ag)$ के साथ गर्म करने पर विहैलोजनीकरण (dehalogenation) द्वारा एसिटिलीन ('$D$',$HC\equiv CH$) प्राप्त होता है।
$4$. अभिक्रिया इस प्रकार है: $2CHI_3 + 6Ag \rightarrow HC\equiv CH + 6AgI$.
$5$. अतः,'$A$' एसीटोफिनोन है और '$D$' एसिटिलीन $(HC\equiv CH)$ है।

(C) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. एनिलीन $273-278 \ K$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड बनाता है।
$2$. गर्म $H_2O$ के साथ जल-अपघटन करने पर डायज़ोनियम लवण फिनोल में परिवर्तित हो जाता है।
$3$. फिनोल अतिरिक्त $Br_2$ (ब्रोमीन जल) के साथ अभिक्रिया करके इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन द्वारा $2,4,6$-ट्राइब्रोमोफिनोल देता है।
$4$. $NaOH$ के साथ उपचार फिनोल को सोडियम फिनोक्साइड ($2,4,6$-ट्राइब्रोमोफिनोक्साइड) में बदल देता है।
$5$. अंत में,$CH_3I$ के साथ अभिक्रिया (विलियमसन ईथर संश्लेषण) अंतिम उत्पाद के रूप में $2,4,6$-ट्राइब्रोमोऐनिसोल प्रदान करती है।

(C) हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया एक ऐसी विधि है जिसका उपयोग प्राथमिक एमाइड को प्राथमिक एमाइन में बदलने के लिए किया जाता है,जिसमें शुरुआती एमाइड की तुलना में एक कार्बन परमाणु कम होता है।
सामान्य अभिक्रिया है: $R-CONH_2 + Br_2 + 4KOH \rightarrow R-NH_2 + K_2CO_3 + 2KBr + 2H_2O$.
दिए गए विकल्पों में से,$CH_3CONH_2$ (एसिटामाइड) एकमात्र प्राथमिक एमाइड है। अन्य यौगिक एक नाइट्राइल $(CH_3CN)$,एक द्वितीयक एमाइड $(CH_3CONHCH_3)$,और एक आइसोसाइनाइड $(CH_3NC)$ हैं।
इसलिए,$CH_3CONH_2$ हॉफमैन निम्नीकरण अभिक्रिया देता है।

(C) डायज़ोनियम लवण कार्बनिक यौगिकों का एक समूह है जिसमें सामान्य कार्यात्मक समूह $R-N_2^+ X^-$ होता है,जहाँ $R$ एक कार्बनिक समूह (एल्काइल या एराइल) है और $X$ एक अकार्बनिक आयन है।
$(a)$ एलिफैटिक डायज़ोनियम लवण अत्यधिक अस्थिर होते हैं और कम तापमान पर भी विघटित हो जाते हैं।
$(b)$ एनिलीन को उसके डायज़ोनियम लवण को पानी के साथ गर्म करके फिनोल में परिवर्तित किया जा सकता है।
$(c)$ एलिफैटिक डायज़ोनियम लवण विघटित होकर मात्रात्मक रूप से नाइट्रोजन गैस मुक्त करते हैं।
$(d)$ एनिलीन को बाल्ज़-शीमैन अभिक्रिया द्वारा उसके डायज़ोनियम लवण से फ्लोरोबेंजीन में परिवर्तित किया जा सकता है।
अतः,कथन $(c)$ सत्य है।

(B) चरण $(i)$: एमाइड ब्रोमीन और जलीय $KOH$ के साथ अभिक्रिया करके हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण द्वारा प्राथमिक एमीन बनाता है।
चरण $(ii)$: प्राथमिक एमीन कम तापमान पर $NaNO_2 / HCl$ (नाइट्रस अम्ल) के साथ अभिक्रिया करके डायज़ोनियम लवण बनाता है,जिसका जल-अपघटन करने पर अल्कोहल प्राप्त होता है।

(A) थैलिक एसिड की $NH_3$ के साथ अभिक्रिया से अमोनियम थैलेट $(P)$ प्राप्त होता है।
अमोनियम थैलेट $(P)$ को गर्म करने पर पानी के दो अणु निकल जाते हैं और थैलेमाइड $(Q)$ बनता है।
थैलेमाइड $(Q)$ को और अधिक गर्म करने पर अमोनिया का एक अणु निकल जाता है और थैलिमाइड $(R)$ बनता है।

(D) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. $p$-टोलुईडीन $NaNO_2$ और $HCl$ के साथ $273-278 \ K$ पर अभिक्रिया करके $p$-टोलुईनडायज़ोनियम क्लोराइड बनाता है (डायज़ोटीकरण)।
$2$. डायज़ोनियम लवण $HBF_4$ के साथ अभिक्रिया करके $p$-टोलुईनडायज़ोनियम फ्लुओरोबोरेट बनाता है,जो गर्म करने पर विघटित होकर $p$-फ्लुओरोटोलुईन देता है (बाल्ज़-शीमैन अभिक्रिया)।
$3$. $p$-फ्लुओरोटोलुईन $NaNO_2$ और $Cu$ के साथ गर्म करने पर फ्लुओरीन परमाणु को नाइट्रो समूह द्वारा प्रतिस्थापित कर देता है,जिससे $p$-नाइट्रोटोलुईन प्राप्त होता है।
अतः,अंतिम उत्पाद $X$ $p$-नाइट्रोटोलुईन है।

(D) दी गई अभिक्रिया में,$p$-टोल्यूडीन $273-278 \ K$ पर $NaNO_2$ और $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके एक डायज़ोनियम लवण ($p$-मिथाइलबेन्ज़ीनडायज़ोनियम क्लोराइड) बनाता है।
यह डायज़ोनियम लवण फिर $H^+$ की उपस्थिति में $N$-फेनिलपायरोलिडिन के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन (युग्मन अभिक्रिया) से गुजरता है।
युग्मन अभिक्रिया $N$-फेनिलपायरोलिडिन वलय के पैरा-स्थान पर होती है क्योंकि पायरोलिडिनिल समूह एक प्रबल ऑर्थो/पैरा-निर्देशी समूह है और पैरा-स्थान त्रिविम रूप से कम बाधित होता है।
अतः,मुख्य उत्पाद विकल्प $D$ में दर्शाया गया पैरा-युग्मित एज़ो रंजक है।

(B) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. $(CH_3CO)_2O$ और पिरिडीन के साथ एनिलीन का एसिटिलेशन $-NH_2$ समूह की रक्षा करता है,जिससे एसिटानिलाइड बनता है।
$2$. $-NHCOCH_3$ समूह की त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण $CH_3CO_2H$ में $Br_2$ के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन पैरा-स्थान पर होता है,जिससे $p$-ब्रोमोएसिटानिलाइड प्राप्त होता है।
$3$. $NaOH(aq)$ के साथ जल-अपघटन एसिटिल समूह को हटाकर $p$-ब्रोमोएनिलीन को पुनर्जीवित करता है।
$4$. $0-5 \ ^\circ C$ पर $HNO_2$ के साथ डायज़ोटाइजेशन $-NH_2$ समूह को डायज़ोनियम लवण,$-N_2^+Cl^-$ में परिवर्तित करता है।
$5$. $CuCl/HCl$ के साथ सैंडमेयर अभिक्रिया डायज़ोनियम समूह को क्लोरीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित करती है,जिसके परिणामस्वरूप $1$-ब्रोमो-$4$-क्लोरोबेंजीन प्राप्त होता है।

(D) बेंजाइलएमाइन $(C_6H_5CH_2NH_2)$ एक प्राथमिक एलिफैटिक एमाइन है।
जब यह नाइट्रस एसिड $(HNO_2)$ के साथ अभिक्रिया करता है,जिसे कम तापमान $(273-278 \ K)$ पर $NaNO_2$ और $HCl$ की अभिक्रिया द्वारा इन-सिटू उत्पन्न किया जाता है,तो यह एक अस्थिर डायज़ोनियम लवण बनाता है।
यह डायज़ोनियम लवण तुरंत जल-अपघटन (hydrolysis) के माध्यम से बेंजाइल अल्कोहल $(C_6H_5CH_2OH)$ और नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ में परिवर्तित हो जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $C_6H_5CH_2NH_2 + HNO_2 \rightarrow C_6H_5CH_2OH + N_2 + H_2O$।
अतः,मुख्य उत्पाद बेंजाइल अल्कोहल है।

(C) जलीय $NaOH$ की उपस्थिति में फिनोल की $CHCl_3$ के साथ अभिक्रिया को $Reimer-Tiemann$ अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,$CHCl_3$,$NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके एक डाइक्लोरोकार्बीन मध्यवर्ती $(:CCl_2)$ उत्पन्न करता है।
यह इलेक्ट्रोफिलिक कार्बीन फेनॉक्साइड आयन पर ऑर्थो स्थिति पर आक्रमण करता है।
प्राप्त मध्यवर्ती का जल-अपघटन होने पर सैलिसिलल्डिहाइड ($2$-हाइड्रॉक्सीबेंजाल्डिहाइड) अपने लवण रूप में प्राप्त होता है,जो सोडियम $2-$फॉर्मिलफेनोलेट है।

(A) चरण $1$: बेंजल्डिहाइड ऑक्साइम $(C_6H_5-CH=NOH)$ की एसिटिक एनहाइड्राइड $((CH_3CO)_2O)$ के साथ अभिक्रिया निर्जलीकरण द्वारा बेंजोनाइट्राइल $(P = C_6H_5-CN)$ बनाती है।
चरण $2$: बेंजोनाइट्राइल $(C_6H_5-CN)$ की मिथाइल मैग्नीशियम आयोडाइड $(CH_3MgI)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^+)$ कीटोन बनाने की एक मानक विधि है। ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक नाइट्राइल कार्बन पर आक्रमण करके एक इमीन मध्यवर्ती बनाता है,जिसका जल-अपघटन एसिटोफेनोन $(Q = C_6H_5-CO-CH_3)$ देता है।

(C) प्राथमिक एमाइन (एलिफैटिक और एरोमैटिक दोनों) की क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ और अल्कोहलिक पोटेशियम हाइड्रॉक्साइड $(KOH)$ के साथ अभिक्रिया को कार्बिलएमाइन अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,एनिलिन $(C_6H_5NH_2)$ $CHCl_3$ और $KOH$ के साथ अभिक्रिया करके फेनिल आइसोसाइनाइड $(C_6H_5NC)$ बनाता है,जिसे फेनिल कार्बिलएमाइन भी कहा जाता है।
रासायनिक समीकरण है: $C_6H_5NH_2 + CHCl_3 + 3KOH (alc.) \rightarrow C_6H_5NC + 3KCl + 3H_2O$.
अतः,सही उत्पाद फेनिल आइसोसाइनाइड है।

(A) स्टार्च $(C_6H_{10}O_5)_n$ सूत्र वाला एक पॉलीसैकराइड है।
जब स्टार्च को उच्च दाब पर तनु $H_2SO_4$ के साथ उबाला जाता है,तो इसका जल-अपघटन होकर ग्लूकोज $(A)$ प्राप्त होता है।
अभिक्रिया: $(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \xrightarrow{\text{dil. } H_2SO_4, \text{high pressure}} nC_6H_{12}O_6$.
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ को हाइड्रोआयोडिक अम्ल $(HI)$ के साथ लंबे समय तक गर्म करने पर इसका अपचयन होकर $n$-हेक्सेन $(B)$ प्राप्त होता है,जो $CH_3-(CH_2)_4-CH_3$ है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) ग्लूकोज की चक्रीय संरचना निम्नलिखित तथ्यों द्वारा समर्थित है:
$(i)$ ग्लूकोज शिफ परीक्षण नहीं देता है क्योंकि $-CHO$ समूह हेमीएसीटल संरचना में शामिल होता है और मुक्त नहीं होता है।
$(ii)$ एनोमेरिक कार्बन के निर्माण के कारण ग्लूकोज दो अलग-अलग क्रिस्टलीय रूपों ($\alpha$-$D$-ग्लूकोज और $\beta$-$D$-ग्लूकोज) में मौजूद होता है।
$(iv)$ ग्लूकोज का पेंटाएसीटेट हाइड्रॉक्सिलएमाइन के साथ प्रतिक्रिया नहीं करता है क्योंकि एल्डिहाइड समूह मुक्त नहीं होता है (यह चक्रीय हेमीएसीटल रूप में होता है)।
कथन $(iii)$ ग्लूकोज का सैकेरिक एसिड में ऑक्सीकरण का वर्णन करता है,जो खुली श्रृंखला वाली संरचना का गुण है,न कि चक्रीय संरचना का।
इसलिए,कथन $(i)$,$(ii)$ और $(iv)$ ग्लूकोज की चक्रीय संरचना का समर्थन करते हैं।

(B) अपचायी शर्करा वह कार्बोहाइड्रेट है जो मुक्त एल्डिहाइड या कीटोन समूह की उपस्थिति के कारण अपचायक के रूप में कार्य कर सकता है।
सभी मोनोसेकेराइड,जैसे $Ribose$ और $Fructose$,अपचायी शर्करा हैं।
डाईसेकेराइड में,$Lactose$ एक अपचायी शर्करा है क्योंकि इसमें एक मुक्त हेमीएसीटल समूह होता है,जबकि $Sucrose$ एक अनपचायी (non-reducing) शर्करा है क्योंकि इसके ग्लाइकोसिडिक बंधन में ग्लूकोज और फ्रुक्टोज दोनों के एनोमेरिक कार्बन शामिल होते हैं।
इसलिए,$II$ (राइबोज),$III$ (लैक्टोज),और $IV$ (फ्रुक्टोज) अपचायी शर्करा हैं।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) सुक्रोज और लैक्टोज दोनों डाइसैकेराइड हैं।
सुक्रोज में,$\alpha-D$-ग्लूकोज का एनोमेरिक $C_1$ और $\beta-D$-फ्रुक्टोज का $C_2$,$1,2$-ग्लाइकोसिडिक लिंकेज द्वारा जुड़े होते हैं,इसलिए यह एक नॉन-रिड्यूसिंग शर्करा है।
लैक्टोज में,$\beta-D$-गैलेक्टोज का एनोमेरिक $C_1$,$1,4$-ग्लाइकोसिडिक लिंकेज द्वारा जुड़ा होता है,लेकिन $\beta-D$-ग्लूकोज का एनोमेरिक $C_1$ मुक्त $-OH$ समूह के साथ रहता है,जो रिड्यूसिंग गुण प्रदर्शित करता है।

(A) दिए गए अमीनो अम्लों की संरचनाएं इस प्रकार हैं:
$1$. हिस्टिडाइन में एक इमिडाज़ोल वलय होता है,जो एक विषमचक्रीय वलय है।
$2$. वैलीन एक एलिफैटिक अमीनो अम्ल है जिसमें आइसोप्रोपिल पार्श्व श्रृंखला होती है।
$3$. आर्जिनिन की पार्श्व श्रृंखला में एक गुआनिडिनो समूह होता है,जो विषमचक्रीय वलय नहीं है।
$4$. प्रोलीन में एक पाइरोलिडिन वलय होता है,जो एक विषमचक्रीय वलय है।
अतः,हिस्टिडाइन $(i)$ और प्रोलीन $(iv)$ दोनों में विषमचक्रीय वलय होते हैं।

(B) एस्पार्टिक एसिड एक अम्लीय अमीनो एसिड है जिसकी संरचना $HOOC-CH(NH_2)-CH_2-COOH$ है।
इसके ज़्विटर आयनिक रूप में,$\alpha$-कार्बोक्सिल समूह $(-COOH)$ से प्रोटॉन अमीनो समूह $(-NH_2)$ पर स्थानांतरित होकर $-NH_3^{\oplus}$ और $-COO^{\ominus}$ बनाता है।
चूंकि एस्पार्टिक एसिड की साइड चेन में एक अतिरिक्त कार्बोक्सिल समूह होता है,इसलिए $\alpha$-कार्बोक्सिल समूह सबसे अधिक अम्लीय होता है और शारीरिक pH पर सबसे पहले अपना प्रोटॉन खो देता है।
अतः,सही ज़्विटर आयनिक रूप $H_3\stackrel{\oplus}{N}-CH(COO^{\ominus})-CH_2-COOH$ है।

(B) इंसुलिन और ग्लूकागन अग्न्याशय द्वारा स्रावित पेप्टाइड हार्मोन हैं जो रक्त शर्करा के स्तर को नियंत्रित करते हैं।
इंसुलिन कोशिकाओं में ग्लूकोज के अवशोषण को बढ़ावा देकर रक्त शर्करा के स्तर को कम करता है,जबकि ग्लूकागन यकृत में ग्लाइकोजन को ग्लूकोज में बदलकर रक्त शर्करा के स्तर को बढ़ाता है।

(D) जेरोफ्थैलमिया एक चिकित्सीय स्थिति है जिसमें आंखें आंसू पैदा करने में विफल रहती हैं।
यह मुख्य रूप से विटामिन $A$ की कमी के कारण होता है.

(D) चरण $(i)$ और $(ii)$: क्षारीय $KMnO_4$ के साथ स्टाइरीन $(C_6H_5CH=CH_2)$ का ऑक्सीकरण और उसके बाद अम्लीय वर्कअप $(H_3O^+)$ करने पर बेन्जोइक अम्ल $(C_6H_5COOH)$ प्राप्त होता है।
चरण $(iii)$: बेन्जोइक अम्ल में $-COOH$ समूह होता है,जो एक निष्क्रिय करने वाला और मेटा-निर्देशी समूह है। इसलिए,$Br_2/FeBr_3$ के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया में ब्रोमीन परमाणु मेटा स्थिति पर जुड़ जाएगा।
अंतिम उत्पाद $m$-ब्रोमोबेन्जोइक अम्ल है।

(B) अभिक्रिया $(I)$ में,बेंजीन निर्जलीय $AlCl_3/CuCl$ की उपस्थिति में $CO$ और $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजल्डिहाइड बनाता है (गाटरमैन-कोच अभिक्रिया)। इसमें कोई कार्बोक्सिलेट आयन नहीं बनता है।
अभिक्रिया $(II)$ में,एसिटाल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ क्षारीय माध्यम में टॉलेन अभिकर्मक $([Ag(NH_3)_2]^+)$ के साथ अभिक्रिया करके एसीटेट आयन $(CH_3COO^-)$ बनाता है,जो एक कार्बोक्सिलेट आयन है।
अभिक्रिया $(III)$ में,बेंजल्डिहाइड फेलिंग विलयन $(Cu^{2+}/OH^-)$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजोएट आयन $(C_6H_5COO^-)$ बनाता है,जो एक कार्बोक्सिलेट आयन है।
अभिक्रिया $(IV)$ में,एनिलीन को $Cl_2/hv$ और उसके बाद $373 \ K$ पर $H_2O$ के साथ उपचारित किया जाता है,जिसमें कार्बोक्सिलेट आयन नहीं बनता है।
अतः,अभिक्रिया $(II)$ और $(III)$ अपने अभिक्रिया मिश्रण में कार्बोक्सिलेट आयन उत्पन्न करती हैं।

(D) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. पहला चरण हेल-वोलहार्ड-ज़ेलिंस्की $(HVZ)$ अभिक्रिया है,जहाँ पेंटेनोइक एसिड $(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-COOH)$ लाल फास्फोरस की उपस्थिति में $Br_2$ के साथ अभिक्रिया करके $\alpha$-हैलोजनीकरण द्वारा $2$-ब्रोमोपेंटेनोइक एसिड $(A)$ बनाता है $(CH_3-CH_2-CH_2-CH(Br)-COOH)$.
$2$. दूसरे चरण में अल्कोहलिक $KOH$ के साथ उपचार शामिल है,जो एक मजबूत क्षार के रूप में कार्य करता है और $\alpha$-ब्रोमो एसिड से $HBr$ के $\beta$-विलोपन को बढ़ावा देता है। इसके परिणामस्वरूप $\alpha,\beta$-असंतृप्त कार्बोक्सिलेट लवण,पोटेशियम पेंट$-2-$एनोएट $(B)$ बनता है $(CH_3-CH_2-CH=CH-COO^-K^+)$.

(A) $XeO_3$ में केंद्रीय परमाणु $Xe$ के संकरण $(H)$ को निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं:
$H = \frac{1}{2}(V + M - C + A)$
जहाँ:
$V$ = केंद्रीय परमाणु $(Xe)$ के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $8$
$M$ = जुड़े हुए एकसंयोजक परमाणुओं की संख्या = $0$ (ऑक्सीजन द्विसंयोजक है)
$C$ = धनायनित आवेश की संख्या = $0$
$A$ = ऋणायनित आवेश की संख्या = $0$
मान रखने पर:
$H = \frac{1}{2}(8 + 0 - 0 + 0) = 4$
$4$ का मान $s p^3$ संकरण को दर्शाता है।

$(A)$ अभिक्रिया के लिए वेग नियम इस प्रकार है: $r = k[conc.]^n$, जहाँ $n$ अभिक्रिया की कोटि है।
वेग स्थिरांक $k$ के लिए सूत्र: $k = \frac{r}{[conc.]^n} = \frac{mol \,L^{-1} \,s^{-1}}{(mol \,L^{-1})^n} = mol^{1-n} \,L^{n-1} \,s^{-1}$.
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए, $n = 0$.
$n = 0$ का मान रखने पर: $k = mol^{1-0} \,L^{0-1} \,s^{-1} = mol \,L^{-1} \,s^{-1}$.

(B) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण: $[A] = -kt + [A]_0$ है।
यह समीकरण एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के समान है,जहाँ $y = [A]$,$x = t$,$m = -k$ (ढाल) और $c = [A]_0$ (अंतःखंड) है।
अतः,सांद्रता $[A]$ बनाम समय $t$ का आलेख एक सीधी रेखा है जिसकी ढाल $-k$ (ऋणात्मक) है और सांद्रता अक्ष पर अंतःखंड $[A]_0$ (धनात्मक) है।

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$ होता है।
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:
$\ln (t_{1/2}) = \ln(0.693) - \ln k$ $(i)$।
आर्हेनियस समीकरण के अनुसार,$k = A e^{-E_a/RT}$,इसलिए $\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}$।
$\ln k$ का मान समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$\ln (t_{1/2}) = \ln(0.693) - (\ln A - \frac{E_a}{RT})$
$\ln (t_{1/2}) = \ln(\frac{0.693}{A}) + \frac{E_a}{RT}$
चूंकि $\ln(\frac{0.693}{A})$ और $\frac{E_a}{R}$ स्थिरांक हैं,इसलिए $\ln (t_{1/2}) \propto \frac{1}{T}$ प्राप्त होता है।

(C) यह दिया गया है कि रासायनिक अभिक्रिया की दर तापमान में प्रत्येक $10^{\circ}C$ की वृद्धि के साथ दोगुनी हो जाती है,इसलिए $\frac{k_2}{k_1} = 2$.
प्रारंभिक तापमान $T_1 = 22 + 273 = 295 \ K$.
अंतिम तापमान $T_2 = 32 + 273 = 305 \ K$.
आरेनियस समीकरण का उपयोग करते हुए: $\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} \left[ \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right]$.
मान रखने पर: $0.69 = \frac{E_a}{8.3} \left[ \frac{305 - 295}{295 \times 305} \right]$.
$E_a = \frac{0.69 \times 8.3 \times 295 \times 305}{10} \approx 49800 \ J \ mol^{-1} = 49.8 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = E_B - E_A = 60 \ kcal/mol - 30 \ kcal/mol = 30 \ kcal/mol$ है।
किसी भी अभिक्रिया के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन,अग्र सक्रियण ऊर्जा $(E_a(f))$ और पश्च सक्रियण ऊर्जा $(E_a(b))$ के बीच संबंध $\Delta H = E_a(f) - E_a(b)$ होता है।
दिए गए मानों को रखने पर: $30 \ kcal/mol = E_a(f) - 93 \ kcal/mol$।
अतः,$E_a(f) = 30 + 93 = 123 \ kcal/mol$।
इसलिए,सही विकल्प $(B)$ है।