TS EAMCET 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) रेखाओं के युग्म का समीकरण $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ दिया गया है।
इसे सामान्य रूप $ax^2 + 2h'xy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = 2$,$2h' = h$,और $b = 6$ प्राप्त होता है।
माना कि दो रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं।
हम जानते हैं कि $m_1 + m_2 = -\frac{h}{6}$ और $m_1 m_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$।
दिया गया है कि एक ढाल दूसरी की तीन गुनी है,इसलिए $m_1 = 3m_2$।
गुणनफल समीकरण में मान रखने पर: $(3m_2) \cdot m_2 = \frac{1}{3}$ $\Rightarrow 3m_2^2 = \frac{1}{3}$ $\Rightarrow m_2^2 = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow m_2 = \pm \frac{1}{3}$।
ढालों के योग का उपयोग करने पर: $m_1 + m_2 = 4m_2 = -\frac{h}{6}$।
$m_2 = \frac{1}{3}$ के लिए,$4(\frac{1}{3}) = -\frac{h}{6} \Rightarrow h = -8$।
$m_2 = -\frac{1}{3}$ के लिए,$4(-\frac{1}{3}) = -\frac{h}{6} \Rightarrow h = 8$।
अतः,$h = \pm 8$।

(A) चरण $1$: $443 \ K$ पर सांद्र $H_2SO_4$ के साथ प्रोपेन-$1$-ऑल $(C_3H_7OH)$ का निर्जलीकरण करने पर प्रोपीन $(X)$ मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है: $CH_3CH_2CH_2OH \xrightarrow{Conc. H_2SO_4, 443 \ K} CH_3CH=CH_2 + H_2O$.
चरण $2$: बेंज़ोयल पेरोक्साइड $((C_6H_5CO)_2O_2)$ की उपस्थिति में प्रोपीन में $HBr$ का योग एंटी-मार्कोवनिकोव नियम (पेरोक्साइड प्रभाव) का पालन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $1$-ब्रोमोप्रोपेन $(Y)$ मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है: $CH_3CH=CH_2 + HBr \xrightarrow{(C_6H_5CO)_2O_2} CH_3CH_2CH_2Br$.

(B) विभिन्न परिस्थितियों में मीथेन का नियंत्रित ऑक्सीकरण अलग-अलग उत्पाद देता है।
$1$. जब मीथेन को $523 \ K$ और $100 \ atm$ दाब पर $Cu$ के साथ गर्म किया जाता है, तो मेथनॉल प्राप्त होता है: $2CH_4 + O_2 \xrightarrow{Cu / 523 \ K / 100 \ atm} 2CH_3OH$.
$2$. जब मीथेन को $Mo_2O_3$ के साथ गर्म किया जाता है, तो मेथेनल प्राप्त होता है: $CH_4 + O_2 \xrightarrow{Mo_2O_3 / \Delta} HCHO + H_2O$.
अतः, $X = Cu$ और $Y = Mo_2O_3$ है।

(B) $1$. $KMnO_4$ के साथ $2-\text{methylpropane}$ का ऑक्सीकरण $2-\text{methylpropan-2-ol}$ $(X)$ देता है: $(CH_3)_3CH \xrightarrow{KMnO_4} (CH_3)_3COH$.
$2$. $358 \ K$ पर $20 \% \ H_3PO_4$ के साथ $2-\text{methylpropan-2-ol}$ का निर्जलीकरण $2-\text{methylpropene}$ $(Y)$ देता है: $(CH_3)_3COH \xrightarrow{H_3PO_4, \Delta} CH_2=C(CH_3)_2$.
$3$. $2-\text{methylpropene}$ का ओजोनोलिसिस और उसके बाद $Zn \mid H_2O$ के साथ रिडक्टिव वर्कअप एसीटोन और फॉर्मेल्डिहाइड देता है: $CH_2=C(CH_3)_2 \xrightarrow[(ii) Zn \mid H_2O]{(i) O_3} (CH_3)_2C=O + CH_2=O$.
$4$. अतः,$A$ और $B$ $(CH_3)_2C=O$ और $CH_2=O$ हैं।

(A) $CH_3OH$ (मेथनॉल) में,ऑक्सीजन परमाणु दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) के साथ $sp^3$ संकरित होता है। एकाकी युग्मों के बीच प्रतिकर्षण के कारण,बंध कोण $109^{\circ} 28'$ के चतुष्फलकीय कोण से कम हो जाता है।
$CH_3OCH_3$ (डाइमेथिल ईथर) में,ऑक्सीजन परमाणु भी $sp^3$ संकरित होता है,लेकिन दो बड़े मेथिल समूहों की उपस्थिति के कारण उनके बीच त्रिविम प्रतिकर्षण (steric repulsion) होता है,जो बंध कोण को $109^{\circ} 28'$ से अधिक बढ़ा देता है।
इसलिए,$X < 109^{\circ} 28'$ और $Y > 109^{\circ} 28'$।

(D) $LR$ श्रेणी परिपथ में,कुल वोल्टेज $V$,प्रेरक के वोल्टेज $(V_L)$ और प्रतिरोधक के वोल्टेज $(V_R)$ का फेजर योग होता है।
संबंध इस प्रकार है: $V^2 = V_L^2 + V_R^2$.
दिया गया है: $V = 10 \ V$ और $V_L = 6 \ V$.
समीकरण में मान रखने पर:
$(10)^2 = (6)^2 + V_R^2$
$100 = 36 + V_R^2$
$V_R^2 = 100 - 36 = 64$
$V_R = \sqrt{64} = 8 \ V$.
अतः,प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर $8 \ V$ है.

(C) $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का अभिकेंद्र त्वरण $a_c = \frac{v^2}{r}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $v \propto \frac{1}{n}$ और $r \propto n^2$,इसलिए $a_c \propto \frac{(1/n)^2}{n^2} = \frac{1}{n^4}$ होता है।
दो क्रमिक कक्षाओं $n$ और $(n-1)$ के लिए त्वरण का अनुपात $\frac{a_n}{a_{n-1}} = \frac{(n-1)^4}{n^4} = \frac{16}{81}$ दिया गया है।
चौथा मूल लेने पर,$\frac{n-1}{n} = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $3n - 3 = 2n$,इसलिए $n = 3$ है।
अतः,दो कक्षाएं $n = 3$ और $n = 2$ हैं।
$n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L_n = \frac{nh}{2\pi}$ होता है।
कोणीय संवेग में परिवर्तन $\Delta L = L_n - L_{n-1} = \frac{nh}{2\pi} - \frac{(n-1)h}{2\pi} = \frac{h}{2\pi}(n - n + 1) = \frac{h}{2\pi}$ होगा।

(D) दिया गया है: $C_1 = 10 \mu F$,$V_1 = 100 \text{ V}$,$C_2 = 30 \mu F$,$V_2 = 0 \text{ V}$।
जब दो संधारित्रों को जोड़ा जाता है,तो आवेश के पुनर्वितरण के दौरान खोई गई स्थिर-विद्युत ऊर्जा का सूत्र है:
$\Delta U = \frac{1}{2} \left( \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} \right) (V_1 - V_2)^2$
मान रखने पर:
$\Delta U = \frac{1}{2} \left( \frac{10 \times 10^{-6} \times 30 \times 10^{-6}}{10 \times 10^{-6} + 30 \times 10^{-6}} \right) (100 - 0)^2$
$\Delta U = \frac{1}{2} \left( \frac{300 \times 10^{-12}}{40 \times 10^{-6}} \right) (10000)$
$\Delta U = \frac{1}{2} \times (7.5 \times 10^{-6}) \times 10^4$
$\Delta U = 3.75 \times 10^{-2} \text{ J}$।

(A) मान लीजिए कि ऊर्ध्वाधर प्लेट $1$ है और क्षैतिज प्लेट $2$ है। दोनों का क्षेत्रफल $A = L \times a$ है।
प्रारंभिक स्थिति के लिए:
ऊर्ध्वाधर प्लेट का द्रव्यमान केंद्र $y_1 = L/2$ पर है।
क्षैतिज प्लेट का द्रव्यमान केंद्र $y_2 = L + a/2$ पर है।
संयुक्त द्रव्यमान केंद्र $y_{cm}$ है:
$y_{cm} = \frac{A_1 y_1 + A_2 y_2}{A_1 + A_2} = \frac{(La)(L/2) + (La)(L + a/2)}{2La} = \frac{L/2 + L + a/2}{2} = \frac{3L + a}{4}$.
जब इसे उल्टा किया जाता है,तो क्षैतिज प्लेट नीचे होती है। सतह से नया द्रव्यमान केंद्र $y'_{cm}$ है:
क्षैतिज प्लेट का द्रव्यमान केंद्र $y'_1 = a/2$ पर है।
ऊर्ध्वाधर प्लेट का द्रव्यमान केंद्र $y'_2 = a + L/2$ पर है।
$y'_{cm} = \frac{(La)(a/2) + (La)(a + L/2)}{2La} = \frac{a/2 + a + L/2}{2} = \frac{3a + L}{4}$.
द्रव्यमान केंद्र में विस्थापन है:
$\Delta y_{cm} = y_{cm} - y'_{cm} = \frac{3L + a}{4} - \frac{3a + L}{4} = \frac{2L - 2a}{4} = \frac{L - a}{2}$.

(A) दिया गया है: गेंदों का द्रव्यमान $m_1 = m_2 = m = 1.2 \ kg$. प्रारंभिक वेग $u_1 = 12 \ ms^{-1}$,$u_2 = 0$. प्रत्यावस्थान गुणांक $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.
रैखिक संवेग संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार:
$m u_1 + m u_2 = m v_1 + m v_2$
$12 + 0 = v_1 + v_2 \Rightarrow v_1 + v_2 = 12 \quad ...(i)$
प्रत्यावस्थान गुणांक की परिभाषा के अनुसार:
$e = \frac{v_2 - v_1}{u_1 - u_2}$
$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{v_2 - v_1}{12 - 0} \Rightarrow v_2 - v_1 = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{2} \quad ...(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:
$2v_2 = 12 + 6\sqrt{2} \Rightarrow v_2 = 6 + 3\sqrt{2} \ ms^{-1}$
समीकरण $(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर:
$2v_1 = 12 - 6\sqrt{2} \Rightarrow v_1 = 6 - 3\sqrt{2} \ ms^{-1}$
प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $(KE)_i = \frac{1}{2} m u_1^2 = \frac{1}{2} m (12)^2 = 72m$
अंतिम गतिज ऊर्जा $(KE)_f = \frac{1}{2} m v_1^2 + \frac{1}{2} m v_2^2 = \frac{1}{2} m [(6 - 3\sqrt{2})^2 + (6 + 3\sqrt{2})^2]$
$(KE)_f = \frac{1}{2} m [(36 + 18 - 36\sqrt{2}) + (36 + 18 + 36\sqrt{2})] = \frac{1}{2} m [54 + 54] = 54m$
अनुपात $\frac{(KE)_f}{(KE)_i} = \frac{54m}{72m} = \frac{3}{4}$ या $3:4$.

(C) $[SiCl_6]^{2-}$ का अस्तित्व नहीं है क्योंकि $Si^{4+}$ आयन का आकार छोटा होने के कारण,स्टैरिक बाधा और क्लोराइड आयनों के बीच अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण के कारण छह बड़े $Cl^{-}$ आयन इसके चारों ओर समायोजित नहीं हो सकते हैं।
इसके विपरीत,$[SiF_6]^{2-}$ का अस्तित्व है क्योंकि $F^{-}$ आयन $Si^{4+}$ आयन के चारों ओर फिट होने के लिए पर्याप्त छोटा है।
$[GeCl_6]^{2-}$ और $[Sn(OH)_6]^{2-}$ स्थिर हैं क्योंकि केंद्रीय $Ge^{4+}$ और $Sn^{4+}$ आयनों का आकार बड़ा होता है,जो छह लिगेंड्स को समायोजित कर सकते हैं।

(A) $s$-इलेक्ट्रॉनों और $p$-इलेक्ट्रॉनों का अनुपात प्रत्येक प्रजाति के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास द्वारा निर्धारित किया जाता है।
$K^{+}$ $(Z=19)$ के लिए: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$. कुल $s$-इलेक्ट्रॉन = $2+2+2 = 6$. कुल $p$-इलेक्ट्रॉन = $6+6 = 12$. अनुपात = $6:12 = 1:2$.
$Cr^{3+}$ $(Z=24)$ के लिए: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^3$. कुल $s$-इलेक्ट्रॉन = $2+2+2 = 6$. कुल $p$-इलेक्ट्रॉन = $6+6 = 12$. अनुपात = $6:12 = 1:2$.
चूंकि $K^{+}$ और $Cr^{3+}$ दोनों में अनुपात $1:2$ समान है,इसलिए सही विकल्प $A$ है।

(D) दी गई अभिक्रियाएँ तांबे के निष्कर्षण प्रक्रिया का हिस्सा हैं:
$1. 2 Cu_2S + 3 O_2 \rightarrow 2 Cu_2O + 2 SO_2$ (जहाँ $X = Cu_2S$)
$2. 2 Cu_2O + Cu_2S \rightarrow 6 Cu + SO_2$ (जहाँ $Y = SO_2$)
$SO_2$ अणु में,सल्फर परमाणु $sp^2$ संकरित होता है और इसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है।
एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण,इसकी ज्यामिति मुड़ी हुई या कोणीय (angular) होती है।

(A) $SnCl_2$ और $H_2O$ दोनों की ज्यामिति बेंट (bent) होती है।
$SnCl_2$ में केंद्रीय परमाणु $Sn$ का संकरण $sp^2$ है,जबकि $H_2O$ में केंद्रीय परमाणु $O$ का संकरण $sp^3$ है।
अतः,दोनों की ज्यामिति समान है लेकिन संकरण अवस्थाएं भिन्न हैं।

(A) अभिक्रिया इस प्रकार है: $NH_2CONH_2 + 2 H_2O \rightarrow (NH_4)_2CO_3 \rightleftharpoons 2 NH_3 + H_2O + CO_2$.
यहाँ,$[X]$ अमोनियम कार्बोनेट $(NH_4)_2CO_3$ है और $[Y]$ कार्बन डाइऑक्साइड $(CO_2)$ है।
कार्बोनेट आयन $(CO_3^{2-})$ में,कार्बन परमाणु तीन ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ एक द्वि-आबंध और दो एकल आबंधों द्वारा जुड़ा होता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^2$ संकरण होता है।
कार्बन डाइऑक्साइड अणु $(O=C=O)$ में,कार्बन परमाणु दो ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ दो द्वि-आबंधों द्वारा जुड़ा होता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp$ संकरण होता है।
अतः,$X$ और $Y$ में कार्बन का संकरण क्रमशः $sp^2$ और $sp$ है।

(D) अणुओं के आकार निर्धारित करने के लिए, हम $VSEPR$ सिद्धांत का उपयोग करते हैं:
$A. SF_4$: संकरण $sp^3d$ है और एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है, जिसके परिणामस्वरूप सी-सॉ आकार प्राप्त होता है $(III)$।
$B. ClF_3$: संकरण $sp^3d$ है और दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं, जिसके परिणामस्वरूप $T$-आकार प्राप्त होता है $(I)$।
$C. BrF_5$: संकरण $sp^3d^2$ है और एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है, जिसके परिणामस्वरूप वर्ग पिरामिडी आकार प्राप्त होता है $(IV)$।
$D. XeF_4$: संकरण $sp^3d^2$ है और दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं, जिसके परिणामस्वरूप वर्ग समतलीय आकार प्राप्त होता है $(II)$।
अतः, सही मिलान $A-III, B-I, C-IV, D-II$ है।

(A) $BF_3$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $B$ में $3$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं और यह $F$ परमाणुओं के साथ $3$ बंध बनाता है। स्टेरिक संख्या $= 3 + 0 = 3$,जो $sp^2$ संकरण के अनुरूप है।
$SnCl_2$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $Sn$ में $4$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $Cl$ परमाणुओं के साथ $2$ बंध बनाता है और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है। स्टेरिक संख्या $= 2 + 1 = 3$,जो $sp^2$ संकरण के अनुरूप है।
$HgCl_2$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $Hg$ में $2$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं और यह $Cl$ परमाणुओं के साथ $2$ बंध बनाता है। स्टेरिक संख्या $= 2 + 0 = 2$,जो $sp$ संकरण के अनुरूप है।
अतः,सही क्रम $sp^2, sp^2, sp$ है।

(C) केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या ज्ञात करने का सूत्र: $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} (V - N)$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं और $N$ उससे जुड़े एकसंयोजी परमाणुओं की संख्या है।
$1$. $ClF_3$ के लिए: $V = 7, N = 3$. $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} (7 - 3) = 2$.
$2$. $NF_3$ के लिए: $V = 5, N = 3$. $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} (5 - 3) = 1$.
$3$. $SF_4$ के लिए: $V = 6, N = 4$. $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} (6 - 4) = 1$.
$4$. $XeF_4$ के लिए: $V = 8, N = 4$. $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} (8 - 4) = 2$.
अतः,सही क्रम $2, 1, 1, 2$ है।

(B) नाइट्रिक एसिड $(HNO_3)$ अणु की समतलीय संरचना में,नाइट्रोजन परमाणु $sp^2$ संकरित होता है।
चित्र में दिए गए प्रायोगिक संरचनात्मक डेटा के आधार पर:
$H-O-N$ बंध कोण लगभग $102.2^{\circ}$ है।
$O-N-O$ बंध कोण (नाइट्रोजन से जुड़े दो ऑक्सीजन परमाणुओं के बीच) लगभग $130.27^{\circ}$ है।
इसलिए,संबंधित बंध कोण $102^{\circ}$ और $130^{\circ}$ हैं।

(B) बंध कोटि की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [N_b - N_a]$,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 6] = 2.0$.
$O_2^{-}$ ($17$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 7] = 1.5$.
$O_2^{+}$ ($15$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 5] = 2.5$.
$O_2^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 8] = 1.0$.
$O_2^{2+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 4] = 3.0$.
अंतर की गणना:
$(A)$ $|2.5 - 1.5| = 1.0$
$(B)$ $|3.0 - 1.0| = 2.0$
$(C)$ $|3.0 - 2.0| = 1.0$
$(D)$ $|3.0 - 2.5| = 0.5$
अधिकतम अंतर $2.0$ है जो $O_2^{2-}$ और $O_2^{2+}$ युग्म के लिए है।

(D) $C_2$ ($12$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x)^2 (\pi 2p_y)^2$ है।
बंध क्रम $= \frac{1}{2}(N_b - N_a) = \frac{1}{2}(8 - 4) = 2$ है।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,$C_2$ प्रतिचुंबकीय है।
$C_2^{-}$ में $13$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x)^2 (\pi 2p_y)^2 (\sigma 2p_z)^1$ है। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$C_2$ में दो उच्चतम अधिकृत आण्विक कक्षक $\pi$ कक्षक हैं,जिसका अर्थ है कि $C_2$ में दो $\pi$ बंध होते हैं।
अतः,यह कथन कि $C_2$ में $1 \sigma$ और $1 \pi$ बंध होते हैं,गलत है।

(B) फजान के नियमों के अनुसार,सहसंयोजक गुण निम्नलिखित के साथ बढ़ता है:
$1$. धनायन का आकार छोटा होना।
$2$. ऋणायन का आकार बड़ा होना।
$3$. धनायन या ऋणायन पर उच्च आवेश।
विकल्पों का मूल्यांकन:
- $KF < KI$: $I^-$ का आकार $F^-$ से बड़ा है,इसलिए $KI$ अधिक सहसंयोजक है। (सही)
- $LiF < KF$: $Li^+$ का आकार $K^+$ से छोटा है,इसलिए $LiF$ को $KF$ से अधिक सहसंयोजक होना चाहिए। अतः,$LiF > KF$। (गलत)
- $SnCl_2 < SnCl_4$: $Sn^{4+}$ पर $Sn^{2+}$ से अधिक आवेश है,इसलिए $SnCl_4$ अधिक सहसंयोजक है। (सही)
- $NaCl < CuCl$: $Cu^+$ में स्यूडो-नोबल गैस विन्यास ($18$ इलेक्ट्रॉन) होता है और यह $Na^+$ से अधिक ध्रुवीकरण क्षमता रखता है। (सही)
अतः,कथन $LiF < KF$ गलत है।

(A) प्रत्येक युग्म का विश्लेषण करते हैं:
$(A)$ बंध कोण: बंध कोण $NO_2$ $(134^{\circ})$,$O_3$ $(116.8^{\circ})$,और $H_2O$ $(104.5^{\circ})$ हैं। अतः,क्रम $NO_2 > O_3 > H_2O$ सही है।
$(B)$ द्विध्रुव आघूर्ण: द्विध्रुव आघूर्ण $H_2O$ $(1.85 \ D)$,$HF$ $(1.78 \ D)$,और $NH_3$ $(1.47 \ D)$ हैं। अतः,क्रम $H_2O > HF > NH_3$ सही है।
$(C)$ बंध लंबाई: $I_2$ बड़े परमाणु आकार के साथ एकल बंध बनाता है,$F_2$ छोटे परमाणु आकार के साथ एकल बंध बनाता है,और $N_2$ बहुत छोटे परमाणु आकार के साथ त्रि-बंध बनाता है। बंध लंबाई का क्रम $I_2 > F_2 > N_2$ है। यह सही है।
इसलिए,तीनों युग्म $(A), (B),$ और $(C)$ सही ढंग से सुमेलित हैं।

(C) द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = q \times d$.
दिए गए अणुओं के द्विध्रुव आघूर्ण इस प्रकार हैं:

$HF = 1.82 \ D$	$H_2O = 1.85 \ D$	$NH_3 = 1.47 \ D$
$HCl = 1.08 \ D$	$H_2S = 0.95 \ D$	$NF_3 = 0.24 \ D$
$HBr = 0.83 \ D$	$CO_2 = 0.00 \ D$	$BF_3 = 0.00 \ D$

विकल्पों का मूल्यांकन:
विकल्प $A$: $1.82 > 1.08 > 0.83$ (सही क्रम).
विकल्प $B$: $1.85 > 0.95 > 0.00$ (सही क्रम).
विकल्प $C$: $0.95 > 1.08 > 1.82$ (गलत क्रम,क्योंकि $HF$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक है).
विकल्प $D$: $1.47 > 0.24 > 0.00$ (सही क्रम).

(D) $o$-हाइड्रॉक्सीबेंज़ल्डिहाइड $(A)$ अंतः-आणविक $H$-बॉन्डिंग प्रदर्शित करता है,जिससे अणु के भीतर एक स्थिर कीलेट रिंग का निर्माण होता है। यह विभिन्न अणुओं के बीच जुड़ाव को सीमित करता है।
इसके विपरीत,$p$-हाइड्रॉक्सीबेंज़ल्डिहाइड $(B)$ अंतर-आणविक $H$-बॉन्डिंग प्रदर्शित करता है,जो विभिन्न अणुओं के बीच मजबूत जुड़ाव की अनुमति देता है,जिसके परिणामस्वरूप उच्च गलनांक प्राप्त होता है।
इसलिए,$(A)$ का कम गलनांक अंतः-आणविक $H$-बॉन्डिंग की उपस्थिति के कारण है,जबकि $(B)$ में अंतर-आणविक $H$-बॉन्डिंग होती है।

(A) अभिक्रिया $AO_{2(g)} + BO_{2(g)} \rightleftharpoons AO_{3(g)} + BO_{(g)}$ है।
दिया गया है $K_c = 16$ और प्रारंभिक सांद्रता $[AO_2] = [BO_2] = [AO_3] = [BO] = 1.0 \ M$ है।
माना सांद्रता में परिवर्तन $x$ है।
साम्यावस्था पर:
$[AO_2] = 1 - x$
$[BO_2] = 1 - x$
$[AO_3] = 1 + x$
$[BO] = 1 + x$
$K_c = \frac{[AO_3][BO]}{[AO_2][BO_2]} = \frac{(1+x)(1+x)}{(1-x)(1-x)} = 16$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$\frac{1+x}{1-x} = 4$
$1 + x = 4 - 4x$
$5x = 3 \implies x = 0.6$
$[BO]$ की साम्यावस्था सांद्रता $= 1 + x = 1 + 0.6 = 1.6 \ mol \ L^{-1}$।

(A) वियोजन अभिक्रिया: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
दिया गया है $K_c = 2 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ और आयतन $V = 1.0 \ L$ है।
माना कि $PCl_5$ के प्रारंभिक मोल $x$ हैं।

अभिक्रिया	$PCl_{5(g)}$	$PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
प्रारंभिक मोल	$x$	$0, 0$
साम्यावस्था पर मोल	$x - 0.2$	$0.2, 0.2$

चूंकि $V = 1.0 \ L$,साम्यावस्था पर सांद्रता $[PCl_5] = (x - 0.2) \ M$,$[PCl_3] = 0.2 \ M$,और $[Cl_2] = 0.2 \ M$ होगी।
साम्यावस्था स्थिरांक का सूत्र: $K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$.
मान रखने पर: $2 \times 10^{-2} = \frac{0.2 \times 0.2}{x - 0.2}$.
$0.02 = \frac{0.04}{x - 0.2} \implies x - 0.2 = 2$.
$x = 2.2 \ mol$.

(C) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) \ 2 A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + C_{(g)} ; K_1 = 16$
$(ii) \ 2 B_{(g)} + C_{(g)} \rightleftharpoons 2 D_{(g)} ; K_2 = 25$
हमें निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $(K_3)$ ज्ञात करना है:
$(iii) \ A_{(g)} + \frac{1}{2} B_{(g)} \rightleftharpoons D_{(g)}$
$(i)$ से,$K_1 = \frac{[B][C]}{[A]^2} = 16$.
$(ii)$ से,$K_2 = \frac{[D]^2}{[C][B]^2} = 25$.
$(i)$ और $(ii)$ का गुणा करने पर:
$K_1 \times K_2 = \frac{[B][C]}{[A]^2} \times \frac{[D]^2}{[C][B]^2} = \frac{[D]^2}{[A]^2 [B]} = 16 \times 25 = 400$.
व्यंजक का वर्गमूल लेने पर:
$\sqrt{\frac{[D]^2}{[A]^2 [B]}} = \frac{[D]}{[A][B]^{1/2}} = \sqrt{400} = 20$.
अतः,$K_3 = 20$.

(A) लॉरिल अल्कोहल $1$-डोडेकेनॉल है,जिसमें इसकी श्रृंखला में कुल $12$ कार्बन परमाणु होते हैं।
लॉरिल अल्कोहल का रासायनिक सूत्र $CH_3(CH_2)_{10}CH_2OH$ है।
इसे दिए गए सामान्य सूत्र $CH_3(CH_2)_nCH_2OH$ के साथ तुलना करने पर,हम पाते हैं कि $n=10$ है।

(A) अम्लीय ऑक्साइड $B_2O_3, SiO_2,$ और $CO_2$ हैं।
$CO$ एक उदासीन ऑक्साइड है।
$Al_2O_3$ और $PbO_2$ उभयधर्मी (amphoteric) ऑक्साइड हैं।
$Tl_2O_3$ एक क्षारीय ऑक्साइड है।
अतः,अम्लीय ऑक्साइडों की कुल संख्या $3$ है।

(B) परमाणु आकार में वृद्धि के कारण समूह में नीचे जाने पर इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी कम ऋणात्मक (या परिमाण में छोटी) हो जाती है।
दिए गए तत्वों में,$Cl$ और $S$ $3^{rd}$ आवर्त में हैं,जबकि $O$ और $I$ क्रमशः $2^{nd}$ और $5^{th}$ आवर्त में हैं।
$Cl$ की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी सबसे अधिक ऋणात्मक होती है।
सूचीबद्ध हैलोजन में $Iodine$ $(I)$ की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी सबसे कम ऋणात्मक है क्योंकि इसका परमाणु आकार बड़ा होता है,जो आने वाले इलेक्ट्रॉन के लिए आकर्षण को कम करता है।
$O$ और $S$ की तुलना करने पर,$O$ के छोटे $2p$ कक्षक में अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण के कारण $O$ की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी $S$ से कम होती है।
हालाँकि,चारों की तुलना करने पर,$Iodine$ $(I)$ की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी सबसे कम है।

(B) $P$ $(Z=15)$ के लिए: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3$. कुल $s$-इलेक्ट्रॉन = $6$. कुल $p$-इलेक्ट्रॉन = $9$. अनुपात = $6/9 = 2/3$.
$Ca$ $(Z=20)$ के लिए: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2$. कुल $s$-इलेक्ट्रॉन = $8$. कुल $p$-इलेक्ट्रॉन = $12$. अनुपात = $8/12 = 2/3$.
अतः,सही युग्म $P$ और $Ca$ है।

(D) $1.$ $C$ और $N$ एक ही आवर्त में हैं। $C$ की परमाणु त्रिज्या $\approx 77 \ pm$ और $N$ की $\approx 75 \ pm$ है। अंतर $\approx 2 \ pm$ है।
$2.$ $O$ और $F$ एक ही आवर्त में हैं। $O$ की परमाणु त्रिज्या $\approx 73 \ pm$ और $F$ की $\approx 71 \ pm$ है। अंतर $\approx 2 \ pm$ है।
$3.$ $P$ और $S$ एक ही आवर्त में हैं। $P$ की परमाणु त्रिज्या $\approx 110 \ pm$ और $S$ की $\approx 103 \ pm$ है। अंतर $\approx 7 \ pm$ है।
$4.$ $Li$ और $Be$ एक ही आवर्त में हैं। $Li$ की परमाणु त्रिज्या $\approx 152 \ pm$ और $Be$ की $\approx 111 \ pm$ है। अंतर $\approx 41 \ pm$ है।
सभी युग्मों की तुलना करने पर, $(Li, Be)$ युग्म के लिए परमाणु त्रिज्याओं का अंतर अधिकतम है।

(B) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) बढ़ता है,आकार घटता जाता है।
$F^{-}$ में $9$ प्रोटॉन और $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$Na^{+}$ में $11$ प्रोटॉन और $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि $Na^{+}$ में $F^{-}$ की तुलना में अधिक परमाणु आवेश होता है,इसलिए इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से खिंचे जाते हैं,जिससे $Na^{+}$ का आकार $F^{-}$ से छोटा हो जाता है।
अतः,$(F^{-}, Na^{+})$ युग्म में,दूसरा आयन पहले से छोटा है।

(D) $Na^{+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6$ ($10$ इलेक्ट्रॉन) है।
$F^{-}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6$ ($10$ इलेक्ट्रॉन) है।
चूंकि दोनों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान है,वे आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,इसलिए $(R)$ सही है।
हालांकि,आयनिक त्रिज्या परमाणु क्रमांक $(Z)$ पर निर्भर करती है।
$Na^{+}$ के लिए $Z = 11$ और $F^{-}$ के लिए $Z = 9$ है।
जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,नाभिक का इलेक्ट्रॉनों पर आकर्षण बढ़ता है,जिससे आयनिक त्रिज्या कम हो जाती है।
इसलिए,$Na^{+}$ की आयनिक त्रिज्या $(102 \ pm)$ $F^{-}$ $(133 \ pm)$ से छोटी है।
अतः,$(A)$ गलत है।

(B) उत्कृष्ट गैसों (Noble gases) की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी उच्च धनात्मक होती है क्योंकि आने वाले इलेक्ट्रॉन को अगली उच्च मुख्य क्वांटम कक्षा में प्रवेश करना पड़ता है,जिससे बहुत अस्थिर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास प्राप्त होता है।
इसलिए,उत्कृष्ट गैसों वाला समूह,$Kr, Xe, Rn$,धनात्मक इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी प्रदर्शित करेगा।
अतः,विकल्प $(B)$ सही है।

(C) एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर,तत्व की विद्युत ऋणात्मकता बढ़ती है,जिससे इसके ऑक्साइड की अम्लीय सामर्थ्य में वृद्धि होती है।
$Al, Si, P$ और $S$ तत्व एक ही आवर्त (आवर्त $3$) के हैं।
विद्युत ऋणात्मकता का क्रम $Al < Si < P < S$ है।
अतः,अम्लीय सामर्थ्य का सही क्रम $Al_2O_3 < SiO_2 < P_2O_3 < SO_2$ है।

(A) प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर आयनन एन्थैल्पी सामान्यतः बढ़ती है। हालांकि,स्थिर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के कारण इसमें अपवाद होते हैं।
$Mg$ $([Ne] 3s^2)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $Al$ $([Ne] 3s^2 3p^1)$ की तुलना में अधिक स्थिर है क्योंकि $Mg$ में $s$-कक्षक पूर्णतः भरा हुआ है।
परिणामस्वरूप,$Al$ की प्रथम आयनन एन्थैल्पी $Mg$ से कम होती है।
मान इस प्रकार हैं: $Na (496) < Al (575) < Mg (737) < Si (786)$।
अतः,$Al$ के लिए मान $575 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(D) धारा $i$ और समय $t$ के बीच का संबंध $i = 12t + 9t^2$ द्वारा दिया गया है।
हम जानते हैं कि चालक से प्रवाहित होने वाला आवेश $q$,समय के सापेक्ष धारा का समाकलन होता है: $q = \int_{t_1}^{t_2} i \ dt$.
यहाँ $t_1 = 2 \ s$ और $t_2 = 10 \ s$ दिया गया है,इसलिए:
$q = \int_{2}^{10} (12t + 9t^2) \ dt$.
पदों का समाकलन करने पर:
$q = [12 \cdot \frac{t^2}{2} + 9 \cdot \frac{t^3}{3}]_{2}^{10} = [6t^2 + 3t^3]_{2}^{10}$.
सीमाओं का मान रखने पर:
$q = [6(10)^2 + 3(10)^3] - [6(2)^2 + 3(2)^3]$.
$q = [600 + 3000] - [24 + 24] = 3600 - 48 = 3552 \ C$.

(D) दिया गया है: लंबाई $l = 1.5 \ m$,क्षेत्रफल $A = 3 \times 10^{-5} \ m^2$,प्रतिरोध $R = 15 \ \Omega$,विद्युत क्षेत्र $E = 21 \ Vm^{-1}$।
हम जानते हैं कि धारा घनत्व $J = \sigma E$,जहाँ $\sigma$ चालकता है।
चूंकि $\sigma = \frac{1}{\rho} = \frac{l}{RA}$,हम $J = \frac{l}{RA} \times E$ लिख सकते हैं।
मान रखने पर:
$J = \frac{1.5 \times 21}{15 \times 3 \times 10^{-5}}$
$J = \frac{31.5}{45 \times 10^{-5}}$
$J = 0.7 \times 10^5 \ Am^{-2}$।

(C) बेरिलियम तांबे के साथ एक मिश्रधातु बनाता है जिसे बेरिलियम कॉपर या $Cu-Be$ मिश्रधातु के रूप में जाना जाता है।
इस मिश्रधातु का उपयोग इसके उत्कृष्ट यांत्रिक गुणों और चालकता के कारण उच्च क्षमता वाली स्प्रिंग,इलेक्ट्रिकल कनेक्टर और गैर-स्पार्किंग उपकरण बनाने में किया जाता है।

(A) किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $K$ गतिज ऊर्जा है।
इससे हमें $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{mK}}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $K \propto \frac{1}{m\lambda^2}$।
मान लीजिए $m_p$ और $m_\alpha$ क्रमशः प्रोटॉन और अल्फा कण के द्रव्यमान हैं। हम जानते हैं कि $m_\alpha = 4m_p$।
दिया गया है कि $\lambda_p = 2\lambda_\alpha$।
गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $\frac{K_p}{K_\alpha} = \frac{m_\alpha}{m_p} \times \left( \frac{\lambda_\alpha}{\lambda_p} \right)^2$ है।
मान रखने पर: $\frac{K_p}{K_\alpha} = \left( \frac{4m_p}{m_p} \right) \times \left( \frac{\lambda_\alpha}{2\lambda_\alpha} \right)^2 = 4 \times \left( \frac{1}{2} \right)^2 = 4 \times \frac{1}{4} = 1$।
अतः,अनुपात $1:1$ है।

(A) दिया है: $\lambda^{\circ}(H^{+}) = 349.6 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $\lambda^{\circ}(HCOO^{-}) = 54.6 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = 11.0 \% = 0.11$.
अनंत तनुता पर मोलर चालकता: $\lambda_{m}^{\circ}(HCOOH) = \lambda^{\circ}(H^{+}) + \lambda^{\circ}(HCOO^{-}) = 349.6 + 54.6 = 404.2 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
मोलर चालकता $\lambda_{m}$ के लिए सूत्र: $\lambda_{m} = \alpha \times \lambda_{m}^{\circ}$.
मान रखने पर: $\lambda_{m} = 0.11 \times 404.2 = 44.46 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(B) घूमती हुई कुंडली में प्रेरित अधिकतम विद्युत वाहक बल $(emf)$ का सूत्र है: $e_{\max} = N B A \omega$।
दिया गया है:
फेरों की संख्या $(N)$ = $50$
चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ = $2 \times 10^{-2} ~T$
क्षेत्रफल $(A)$ = $200 ~cm^2 = 200 \times 10^{-4} ~m^2 = 2 \times 10^{-2} ~m^2$
कोणीय गति $(\omega)$ = $40 ~rad/s$
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$e_{\max} = 50 \times (2 \times 10^{-2}) \times (2 \times 10^{-2}) \times 40$
$e_{\max} = 50 \times 4 \times 10^{-4} \times 40$
$e_{\max} = 200 \times 40 \times 10^{-4}$
$e_{\max} = 8000 \times 10^{-4} = 0.8 ~V$
अतः,प्रेरित अधिकतम $emf$ $0.8 ~V$ है।

(D) विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए,शिखर विद्युत क्षेत्र $(E_0)$ और शिखर चुंबकीय क्षेत्र $(B_0)$ के बीच का संबंध $E_0 = c B_0$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है।
दिया गया है:
$B_0 = 30 \times 10^{-9} \ T$
$c = 3 \times 10^8 \ m/s$
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$E_0 = (3 \times 10^8 \ m/s) \times (30 \times 10^{-9} \ T)$
$E_0 = 90 \times 10^{-1} \ Vm^{-1}$
$E_0 = 9 \ Vm^{-1}$
अतः,विद्युत क्षेत्र का शिखर मान $9 \ Vm^{-1}$ है।

(C) माना दो आवेश $q_1 = -10 \mu C$ बिंदु $x_1 = 0$ पर और $q_2 = +5 \mu C$ बिंदु $x_2 = \sqrt{2} \ m$ पर स्थित हैं।
विद्युत क्षेत्र के शून्य होने के लिए,बिंदु को कम परिमाण वाले आवेश के करीब होना चाहिए। चूँकि $|q_2| < |q_1|$,बिंदु $P$,$q_2$ के दाईं ओर $X$-अक्ष पर स्थित होगा।
माना $q_2$ से बिंदु $P$ की दूरी $x$ है। $P$ की स्थिति $x_P = \sqrt{2} + x$ है।
$P$ पर $q_1$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E_1 = \frac{k|q_1|}{(\sqrt{2}+x)^2}$ (मूल बिंदु की ओर) है।
$P$ पर $q_2$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E_2 = \frac{k|q_2|}{x^2}$ (मूल बिंदु से दूर) है।
$E_1 = E_2$ रखने पर:
$\frac{10}{x^2 + 2\sqrt{2}x + 2} = \frac{5}{x^2}$
$2x^2 = x^2 + 2\sqrt{2}x + 2$
$x^2 - 2\sqrt{2}x - 2 = 0$
द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:
$x = \frac{2\sqrt{2} \pm \sqrt{8 - 4(1)(-2)}}{2} = \frac{2\sqrt{2} \pm \sqrt{16}}{2} = \sqrt{2} \pm 2$.
चूँकि दूरी धनात्मक होनी चाहिए,इसलिए $x = \sqrt{2} + 2$.
बिंदु $P$ का निर्देशांक $x_P = \sqrt{2} + x = \sqrt{2} + (\sqrt{2} + 2) = 2\sqrt{2} + 2 = 2(\sqrt{2} + 1) \ m$ है।

(A) मेथेमोग्लोबिनेमिया पीने के पानी में नाइट्रेट की अधिक सांद्रता के कारण होता है।
पीने के पानी में नाइट्रेट का उच्च स्तर मेथेमोग्लोबिनेमिया का कारण बन सकता है,जिसे $blue \ baby \ syndrome$ के रूप में भी जाना जाता है।
जब इसका सेवन किया जाता है,तो नाइट्रेट रक्त में अवशोषित हो जाते हैं और कुछ नाइट्राइट में परिवर्तित हो जाते हैं,जो हीमोग्लोबिन के साथ प्रतिक्रिया करके मेथेमोग्लोबिन बनाते हैं,जिससे रक्त की ऑक्सीजन ले जाने की क्षमता कम हो जाती है।

(C) गैर-बायोडिग्रेडेबल कचरा वे पदार्थ हैं जिन्हें जैविक प्रक्रियाओं द्वारा तोड़ा नहीं जा सकता है। थर्मल पावर प्लांट फ्लाई ऐश उत्पन्न करते हैं,जो एक गैर-बायोडिग्रेडेबल अपशिष्ट उत्पाद है।

(D) फोटोकेमिकल स्मॉग वायुमंडल में नाइट्रोजन ऑक्साइड $(NO_x)$ और वाष्पशील कार्बनिक यौगिकों $(VOCs)$ पर सूर्य के प्रकाश की क्रिया से बनता है।
इसके सामान्य घटकों में ओजोन $(O_3)$,नाइट्रोजन डाइऑक्साइड $(NO_2)$,पेरोक्सीएसिटाइल नाइट्रेट $(PAN)$ और एल्डिहाइड ($-CHO$ समूह वाले यौगिक) शामिल हैं।

(C) सुपोषण (Eutrophication) एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें जलाशयों में पोषक तत्वों,जैसे कि नाइट्रेट्स और फॉस्फेट्स की अत्यधिक मात्रा पहुँच जाती है,जिसके परिणामस्वरूप पौधों और शैवाल की अत्यधिक वृद्धि होती है।
जैसे-जैसे ये पौधे मरते हैं और सड़ते हैं,यह प्रक्रिया बड़ी मात्रा में ऑक्सीजन का उपभोग करती है।
इसलिए,सुपोषण के कारण पानी में $DO$ (घुलित ऑक्सीजन) के स्तर में भारी कमी आती है।

(C) पहली अभिक्रिया बेंजोइक एसिड $(C_6H_5COOH)$ का बेंजाल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ में अपचयन है। एस्टरीकरण और उसके बाद $DiBAL-H$ द्वारा अपचयन,एसिड को एल्डिहाइड में बदलने की मानक विधि है।
चरण $1$: $C_6H_5COOH + C_2H_5OH \xrightarrow{H^+} C_6H_5COOC_2H_5 + H_2O$.
चरण $2$: $C_6H_5COOC_2H_5 \xrightarrow{(i) \ DiBAL-H, (ii) \ H_2O} C_6H_5CHO$.
अतः,$X$ का मान $(i) \ C_2H_5OH|H^+, (ii) \ DiBAL-H, (iii) \ H_2O$ है।
चरण $3$: दूसरी अभिक्रिया बेंजाल्डिहाइड और एसीटोफेनोन के बीच एल्डोल संघनन है,जो $Y$ के रूप में बेंज़लएसीटोफेनोन $(C_6H_5-CH=CH-CO-C_6H_5)$ प्रदान करता है।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(B) दी गई अभिक्रिया बेंजामाइड $(C_6H_5CONH_2)$ के दो अलग-अलग रासायनिक रूपांतरणों को दर्शाती है:
$1$. $LiAlH_4$ और उसके बाद $H_2O$ के साथ अभिक्रिया: यह एक अपचयन (reduction) अभिक्रिया है। $LiAlH_4$ एमाइड समूह $(-CONH_2)$ को अपचयित करके एमाइन समूह $(-CH_2NH_2)$ में बदल देता है। अतः,$Y$ बेंजाइलएमाइन $(C_6H_5CH_2NH_2)$ है।
$2$. $Br_2$ और $NaOH$ के साथ अभिक्रिया: यह हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया है। यह एमाइड $(-CONH_2)$ को एक कार्बन परमाणु कम वाले प्राथमिक एमाइन $(-NH_2)$ में परिवर्तित कर देती है। अतः,$X$ एनिलिन $(C_6H_5NH_2)$ है।
इसलिए,$X$ का मान $C_6H_5NH_2$ है और $Y$ का मान $C_6H_5CH_2NH_2$ है।

(B) $1$. क्लोरोबेंजीन का $conc. HNO_3$ और $conc. H_2SO_4$ के साथ नाइट्रीकरण करने पर मुख्य उत्पाद $(X)$ के रूप में $1$-क्लोरो-$4$-नाइट्रोबेंजीन प्राप्त होता है,क्योंकि $-Cl$ समूह ऑर्थो/पैरा निर्देशक है और पैरा-आइसोमर त्रिविम बाधा के कारण अधिक अनुकूल होता है।
$2$. $1$-क्लोरो-$4$-नाइट्रोबेंजीन का $4$-नाइट्रोफिनोल में रूपांतरण न्यूक्लियोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन द्वारा होता है।
$3$. इस अभिक्रिया के लिए मजबूत न्यूक्लियोफिलिक स्थितियों की आवश्यकता होती है,जो $443 \ K$ पर $(i) NaOH$ और उसके बाद $(ii) H^+$ (अम्लीकरण) द्वारा प्रदान की जाती है,जो फिनोक्साइड आयन को फिनोल में परिवर्तित करता है।
$4$. अतः,$Y$ का मान $(i) NaOH, 443 \ K, (ii) H^+$ है और $Z$ का मान $4$-नाइट्रोफिनोल है।

(A) $UV$ प्रकाश की उपस्थिति में $4$-ब्रोमोटोल्यूइन और $Br_2$ की अभिक्रिया एक मुक्त मूलक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है। यह अभिक्रिया एरोमैटिक वलय पर नहीं बल्कि बेंजिलिक स्थिति पर होती है। इसलिए,$X$,$4$-ब्रोमोबेंजिल ब्रोमाइड $(Br-C_6H_4-CH_2Br)$ है।
जब $4$-ब्रोमोबेंजिल ब्रोमाइड को $OH^-$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह एक नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रिया $(S_N2)$ से गुजरता है जहाँ साइड चेन पर स्थित $Br$ परमाणु $OH$ समूह द्वारा प्रतिस्थापित हो जाता है। इसलिए,$Y$,$4$-ब्रोमोबेंजिल अल्कोहल $(Br-C_6H_4-CH_2OH)$ है।

(D) क्वथनांक अंतर-आणविक आकर्षण बलों पर निर्भर करते हैं।
$1$. $II$ ($n$-ब्यूटेनॉल) और $III$ (आइसोब्यूटेनॉल) अल्कोहल हैं और इनमें मजबूत अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन होता है,जिससे इनका क्वथनांक ईथर और एल्केन की तुलना में अधिक होता है।
$2$. $II$ और $III$ के बीच,$II$ एक सीधी श्रृंखला वाला अल्कोहल है जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है,जिससे यह शाखित $III$ की तुलना में मजबूत वैन डर वाल्स बल प्रदर्शित करता है। अतः,$II > III$।
$3$. $I$ (डाइएथिल ईथर) $C-O-C$ बंध के कारण ध्रुवीय है,जो इसे अध्रुवीय एल्केन $IV$ ($n$-पेंटेन) की तुलना में उच्च क्वथनांक प्रदान करता है।
$4$. अतः,सही क्रम $II > III > I > IV$ है।

(D) ल्यूकास परीक्षण में प्राथमिक,द्वितीयक और तृतीयक अल्कोहल के बीच अंतर करने के लिए सांद्र $HCl$ और निर्जलीय $ZnCl_2$ का उपयोग किया जाता है।
तृतीयक अल्कोहल तुरंत अभिक्रिया करके अघुलनशील एल्काइल क्लोराइड बनाते हैं,जिससे धुंधलापन उत्पन्न होता है।
आणविक सूत्र $C_5H_{12}O$ के अनुसार,अल्कोहल $X$ एक तृतीयक अल्कोहल होना चाहिए,जो $2-$मिथाइल$-2-$ब्यूटेनॉल है।
$2-$मिथाइल$-1-$ब्यूटीन का अम्ल उत्प्रेरित जलयोजन मार्कोवनिकोव नियम का पालन करते हुए $2-$मिथाइल$-2-$ब्यूटेनॉल देता है,जो एक तृतीयक अल्कोहल है।
अतः,विकल्प $D$ सही उत्तर है।

(A) चरण $1$: टर्ट-ब्यूटाइल अल्कोहल की $Na$ के साथ अभिक्रिया से सोडियम टर्ट-ब्यूटोक्साइड $(P)$ प्राप्त होता है:
$(CH_3)_3 COH Na \rightarrow (CH_3)_3 CONa \frac{1}{2} H_2$
चरण $2$: $P$ की मिथाइल ब्रोमाइड $(CH_3 Br)$ के साथ $S_N2$ क्रियाविधि द्वारा अभिक्रिया से टर्ट-ब्यूटाइल मिथाइल ईथर $(Q)$ प्राप्त होता है:
$(CH_3)_3 CONa CH_3 Br \rightarrow (CH_3)_3 COCH_3 NaBr$
चरण $3$: उच्च तापमान $(\Delta)$ पर $HI$ के साथ ईथर $Q$ का विदलन:
चूंकि ईथर में एक तृतीयक एल्काइल समूह होता है,इसलिए अभिक्रिया $S_N1$ क्रियाविधि द्वारा होती है।
प्रोटोनेटेड ईथर का विदलन होकर एक स्थिर तृतीयक कार्बोकेशन $(CH_3)_3 C $ बनता है,जो बाद में $I^-$ के साथ अभिक्रिया करके टर्ट-ब्यूटाइल आयोडाइड $(R = (CH_3)_3 CI)$ और मेथनॉल $(S = CH_3 OH)$ बनाता है।

(C) $1$. इथेनॉल का निर्जलीकरण: $CH_3CH_2OH \xrightarrow[443 \ K]{\text{Conc. } H_2SO_4} CH_2=CH_2$ ($X$ एथीन है)।
$2$. एथीन का ओजोनोलिसिस: $CH_2=CH_2 \xrightarrow[(2) \ Zn/H_2O]{(1) \ O_3} 2HCHO$ ($Y$ फॉर्मेल्डिहाइड है)।
$3$. कैनिज़ारो अभिक्रिया: फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ में कोई $\alpha$-हाइड्रोजन नहीं होता है,इसलिए यह सांद्र $NaOH$ की उपस्थिति में कैनिज़ारो अभिक्रिया करता है और मेथनॉल $(CH_3OH)$ तथा सोडियम फॉर्मेट $(HCOONa)$ बनाता है।
$4$. अतः,$Y$ से $Z$ का रूपांतरण कैनिज़ारो अभिक्रिया है।

(B) यह अभिक्रिया अल्कोहल के एल्किल आयोडाइड में रूपांतरण को दर्शाती है।
$KI$ के साथ $H_2SO_4$ का उपयोग आदर्श नहीं है क्योंकि $H_2SO_4$ एक ऑक्सीकरण कारक है जो $HI$ को $I_2$ में ऑक्सीकृत कर सकता है।
फॉस्फोरिक एसिड $(H_3PO_4)$ एक गैर-ऑक्सीकरण एसिड है और $KI$ से $HI$ उत्पन्न करने के लिए इसे प्राथमिकता दी जाती है।
अभिक्रिया: $3 KI + H_3PO_4 \rightarrow 3 HI + K_3PO_4$।
यह $HI$ फिर अल्कोहल के साथ $S_N2$ क्रियाविधि द्वारा अच्छी मात्रा में एल्किल आयोडाइड देता है।

(A) अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$A$. फिनोल $Zn$ डस्ट के साथ अभिक्रिया करके बेंजीन बनाता है: $C_6H_5OH + Zn \rightarrow C_6H_6 + ZnO$ $(II)$.
$B$. फिनोल का $Na_2Cr_2O_7/H_2SO_4$ द्वारा ऑक्सीकरण होकर बेंजोक्विनोन $(I)$ बनता है।
$C$. फिनोल की $CHCl_3/NaOH$ और उसके बाद $H^+$ के साथ राइमर-टीमैन अभिक्रिया से सैलिसिलैल्डिहाइड $(IV)$ प्राप्त होता है।
$D$. फिनोल की $NaOH$ और उसके बाद $CO_2/H^+$ के साथ कोल्बे अभिक्रिया से सैलिसिलिक एसिड $(III)$ प्राप्त होता है।
अतः,सही मिलान $A-II, B-I, C-IV, D-III$ है।

(D) ईथर $A$ (फेनिल $n$-प्रोपिल ईथर) के लिए: फेनिल समूह और ऑक्सीजन के बीच के $C-O$ बंध को तोड़ा नहीं जा सकता क्योंकि अनुनाद (resonance) के कारण $C-O$ बंध में आंशिक द्वि-बंध गुण होता है। इसलिए,विदलन एल्काइल पक्ष पर होता है,जिससे फिनोल और $n$-प्रोपिल ब्रोमाइड प्राप्त होते हैं।
ईथर $B$ ($tert$-ब्यूटिल $n$-प्रोपिल ईथर) के लिए: विदलन अधिक स्थिर कार्बोनियम आयन बनाने के लिए होता है। $tert$-ब्यूटिल समूह $3^{\circ}$ कार्बोनियम आयन बनाता है,जो $n$-प्रोपिल कार्बोनियम आयन की तुलना में अधिक स्थिर होता है। इसलिए,$tert$-ब्यूटिल समूह और ऑक्सीजन के बीच का $C-O$ बंध टूट जाता है,जिससे $tert$-ब्यूटिल ब्रोमाइड और $n$-प्रोपेनॉल प्राप्त होते हैं।
अतः,बनने वाले ब्रोमाइड $n$-प्रोपिल ब्रोमाइड और $tert$-ब्यूटिल ब्रोमाइड हैं।

(A) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$C_2H_5NH_2$ $\xrightarrow{NaNO_2/HCl} [C_2H_5N_2^+Cl^-] (X)$ $\xrightarrow{H_2O} C_2H_5OH (Y)$ $\xrightarrow{Cu, 573 \ K} CH_3CHO (Z)$
$Z$ एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ है।
$I$. $Z$ एक एल्डिहाइड है। (सही)
$II$. $Z$ में $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होते हैं,इसलिए यह कैनिज़ारो अभिक्रिया नहीं देता है। (गलत)
$III$. $Z$ में $CH_3CO-$ समूह होता है,इसलिए यह धनात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है। (सही)
$IV$. $Z$ एक एल्डिहाइड है,इसलिए यह टॉलेन अभिकर्मक के साथ धनात्मक परीक्षण देता है। (गलत)
अतः,कथन $I$ और $III$ सही हैं।

(A) फिनोल की अम्लता प्रोटॉन के नुकसान के बाद बनने वाले फिनोक्साइड आयन की स्थिरता द्वारा निर्धारित की जाती है। इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह (जैसे $-NO_2$) अम्लता बढ़ाते हैं (कम $pK_{a}$),जबकि इलेक्ट्रॉन-दाता समूह (जैसे $-CH_3$) अम्लता कम करते हैं (उच्च $pK_{a}$)।
$1$. $p$-नाइट्रोफिनोल में पैरा स्थिति पर $-NO_2$ समूह होता है,जो मजबूत $-R$ और $-I$ प्रभाव डालता है,जिससे यह सबसे अधिक अम्लीय हो जाता है $(pK_{a} = 7.1)$।
$2$. $m$-नाइट्रोफिनोल में मेटा स्थिति पर $-NO_2$ समूह होता है,जो केवल $-I$ प्रभाव डालता है,जिससे यह $p$-नाइट्रोफिनोल से कम अम्लीय होता है $(pK_{a} = 8.3)$।
$3$. $p$-क्रेसोल में पैरा स्थिति पर $-CH_3$ समूह होता है,जो एक इलेक्ट्रॉन-दाता समूह है,जिससे यह सबसे कम अम्लीय होता है $(pK_{a} = 10.2)$।
अतः,$X = m$-नाइट्रोफिनोल $(8.3)$,$Y = p$-नाइट्रोफिनोल $(7.1)$,और $Z = p$-क्रेसोल $(10.2)$।

(A) अल्कोहल की $SOCl_2$ के साथ अभिक्रिया $-OH$ समूह को $-Cl$ से प्रतिस्थापित करने के लिए $S_N2$ या $S_Ni$ क्रियाविधि द्वारा होती है।
फिनोल में,ऑक्सीजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) बेंजीन वलय के साथ अनुनाद (resonance) में भाग लेते हैं,जिससे $C-O$ बंध को आंशिक द्वि-बंध गुण प्राप्त होता है।
यह $C-O$ बंध को मजबूत और छोटा बना देता है,जिससे $-OH$ समूह को $-Cl$ से प्रतिस्थापित करने के लिए आवश्यक $C-O$ बंध का विदलन (cleavage) नहीं हो पाता है।
इसलिए,जब फिनोल $SOCl_2$ के साथ अभिक्रिया करता है तो क्लोरोबेंजीन नहीं बनता है।
कथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सही हैं,और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(C) $pK_a$ मान यौगिक की अम्लीय शक्ति के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
अम्लीय शक्ति का क्रम:
$IV$ ($p$-नाइट्रोबेन्जोइक अम्ल) > $II$ ($p$-नाइट्रोफिनोल) > $I$ (फिनोल) > $III$ (इथेनॉल)।
$p$-नाइट्रोबेन्जोइक अम्ल एक कार्बोक्सिलिक अम्ल है,जो फिनोल और अल्कोहल की तुलना में काफी अधिक अम्लीय होता है।
$-NO_2$ समूह के इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रभाव के कारण $p$-नाइट्रोफिनोल,फिनोल से अधिक अम्लीय होता है।
फिनोक्साइड आयन के अनुनाद स्थिरीकरण के कारण फिनोल,इथेनॉल से अधिक अम्लीय होता है।
इसलिए,$pK_a$ मानों का बढ़ता क्रम अम्लीय शक्ति के क्रम का उल्टा है:
$IV < II < I < III$।

(B) अभिक्रिया श्रृंखला इस प्रकार है:
$1$. बेंज़ैल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ का $KMnO_4/H^+$ द्वारा ऑक्सीकरण होकर बेंज़ोइक एसिड $(C_6H_5COOH)$ बनता है,जो '$X$' है।
$2$. बेंज़ोइक एसिड $SOCl_2$ के साथ अभिक्रिया करके बेंज़ोयल क्लोराइड $(C_6H_5COCl)$ बनाता है।
$3$. बेंज़ोयल क्लोराइड का रोज़नमुंड अपचयन $(H_2, Pd/BaSO_4)$ होकर बेंज़ैल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ बनता है,जो '$Y$' है।
$4$. बेंज़ैल्डिहाइड का क्लीमेन्सन अपचयन $(Zn-Hg/Conc. HCl)$ होकर टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$ बनता है,जो '$Z$' है।
अतः,'$Z$' टोल्यूनि है।

(C) कथन $(A)$ सही है: एल्डिहाइड नाभिकरागी योग अभिक्रियाओं के प्रति कीटोन की तुलना में अधिक क्रियाशील होते हैं,जिसका कारण इलेक्ट्रॉनिक और त्रिविम (steric) कारक हैं।
कारण $(R)$ गलत है: एल्डिहाइड में,कार्बोनिल कार्बन कीटोन की तुलना में अधिक इलेक्ट्रोफिलिक होता है क्योंकि एल्डिहाइड में कार्बोनिल कार्बन से केवल एक इलेक्ट्रॉन-दाता एल्काइल समूह जुड़ा होता है,जबकि कीटोन में दो होते हैं।
इसके अतिरिक्त,एल्डिहाइड में कीटोन की तुलना में त्रिविम बाधा (steric hindrance) कम होती है,जो उन्हें नाभिकरागी आक्रमण के प्रति अधिक संवेदनशील बनाती है।

(C) एल्डिहाइड या कीटोन की प्राथमिक अमीन $(RNH_2)$ के साथ अभिक्रिया से इमीन का निर्माण होता है,जिसे शिफ बेस भी कहा जाता है।
दी गई अभिक्रिया में,बेंजल्डिहाइड एनीलिन $(C_6H_5NH_2)$ के साथ अभिक्रिया करके शिफ बेस बनाता है।
इसलिए,$X = C_6H_5NH_2$ और $Y = \text{शिफ बेस}$।
अन्य विकल्प गलत हैं क्योंकि:
- $NH_2OH$ ऑक्साइम बनाता है।
- $NH_2NH_2$ हाइड्राजोन बनाता है।
- $NH_2CONHNH_2$ सेमीकार्बेजोन बनाता है।

(A) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. ग्लूकोज $HCN$ के साथ अभिक्रिया करके साइनोहाइड्रिन $(X)$ बनाता है। एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ साइनोहाइड्रिन समूह $(-CH(OH)CN)$ में परिवर्तित हो जाता है।
$2$. साइनोहाइड्रिन $(X)$ अम्ल-उत्प्रेरित जल-अपघटन $(H^+/H_2O)$ के माध्यम से साइनो समूह $(-CN)$ को कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ में परिवर्तित करता है।
$3$. प्रारंभिक पदार्थ ग्लूकोज है,जिसमें $6$ कार्बन परमाणु होते हैं। $HCN$ के जुड़ने से एक कार्बन परमाणु बढ़ जाता है,जिसके परिणामस्वरूप $7$ कार्बन परमाणुओं की श्रृंखला बनती है।
$4$. अंतिम उत्पाद $Y$ एक हेप्टेनोइक एसिड व्युत्पन्न है जिसमें कार्बन $2, 3, 4, 5, 6$ और $7$ पर हाइड्रॉक्सिल समूह होते हैं। अतः,$IUPAC$ नाम $2,3,4,5,6,7$-हेक्साहाइड्रॉक्सीहेप्टेनोइक एसिड है।

(D) चरण $1$: एसीटोन की $C_2H_5MgBr$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद जल-अपघटन से $2-$मिथाइल ब्यूटेन$-2-$ऑल $(X)$ प्राप्त होता है: $(CH_3)_2C=O + C_2H_5MgBr \rightarrow (CH_3)_2C(OH)C_2H_5$.
चरण $2$: $X$ की $SOCl_2$ के साथ अभिक्रिया से $2-$क्लोरो$-2-$मिथाइल ब्यूटेन प्राप्त होता है,जो $CH_3ONa$ (क्षार) के साथ उपचारित करने पर विहाइड्रोहैलोजनीकरण द्वारा मुख्य उत्पाद के रूप में $2-$मिथाइल ब्यूट$-2-$ईन $(Y)$ देता है।
चरण $3$: पेरोक्साइड की उपस्थिति में $2-$मिथाइल ब्यूट$-2-$ईन में $HBr$ का योग एंटी-मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है,जिससे $1-$ब्रोमो$-2-$मिथाइल ब्यूटेन $(Z)$ प्राप्त होता है।

(C) $1$. ईथर की उपस्थिति में प्रोपेनोन $(CH_3)_2CO$ की मिथाइल मैग्नीशियम ब्रोमाइड $(CH_3MgBr)$ के साथ अभिक्रिया से एक योगात्मक उत्पाद $A$ (एल्कोक्साइड कॉम्प्लेक्स) बनता है।
$2$. $A$ का अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^+)$ करने पर $B$ प्राप्त होता है,जो $2-$मिथाइलप्रोपेन$-2-$ऑल $(CH_3)_3C-OH$ (एक तृतीयक अल्कोहल) है।
$3$. जब तृतीयक अल्कोहल को $573 \ K$ पर गर्म कॉपर $(Cu)$ के ऊपर से गुजारा जाता है,तो उनका निर्जलीकरण होकर एल्कीन प्राप्त होते हैं।
$4$. अतः,$2-$मिथाइलप्रोपेन$-2-$ऑल का निर्जलीकरण होकर अंतिम उत्पाद $C$ के रूप में $2-$मिथाइलप्रोप$-1-$ईन $(CH_3)_2C=CH_2$ प्राप्त होता है।

(C) कथन $A$ गलत है: बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड केवल कम तापमान $(273-278 \ K)$ पर स्थिर होता है। $285 \ K$ पर यह अस्थिर होता है और विघटित हो जाता है।
कथन $B$ सही है: $N$-फेनिलएथेनामाइड में $-NHCOCH_3$ समूह कार्बोनिल समूह के साथ अनुनाद के कारण इलेक्ट्रॉन-आकर्षक होता है,जो एनीलिन के $-NH_2$ समूह की तुलना में वलय को कम इलेक्ट्रॉन-समृद्ध बनाता है। इसलिए,यह नाइट्रीकरण जैसी इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रियाओं के प्रति कम अभिक्रियाशील है।
कथन $C$ गलत है: हिन्सबर्ग अभिकर्मक बेंजीनसल्फोनिल क्लोराइड $(C_6H_5SO_2Cl)$ है,न कि $p-CH_3C_6H_4COCl$।
अतः,केवल कथन $B$ सही है।

(A) एमीन की क्षारीयता उनके $pK_b$ मानों के व्युत्क्रमानुपाती होती है। कम $pK_b$ मान एक मजबूत क्षार को दर्शाता है।
$1$. $N$-एथिलएथेनेमाइन (डाइएथिलएमीन) एक एलिफैटिक द्वितीयक एमीन है,जो एरोमैटिक एमीन्स की तुलना में अधिक क्षारीय है क्योंकि इसमें नाइट्रोजन पर मौजूद लोन पेयर का रेजोनेंस द्वारा स्थिरीकरण नहीं होता है। इसलिए,इसका $pK_b$ मान सबसे कम है: $C-IV$ $(3.00)$।
$2$. एरोमैटिक एमीन्स में,$N,N$-डाइमेथिलएनिलीन $(A)$,$N$-मेथिलएनिलीन $(D)$ और एनिलीन $(B)$ की तुलना में अधिक क्षारीय है क्योंकि दो मेथिल समूहों के $+I$ प्रभाव के कारण नाइट्रोजन पर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ जाता है। इसलिए,$A$ का $pK_b$ मान एरोमैटिक्स में सबसे कम है: $A-II$ $(8.92)$।
$3$. $N$-मेथिलएनिलीन $(D)$,एनिलीन $(B)$ की तुलना में अधिक क्षारीय है क्योंकि इसमें एक मेथिल समूह का $+I$ प्रभाव होता है। इसलिए,$D-I$ $(9.30)$।
$4$. एनिलीन $(B)$,बेंजीन रिंग के साथ लोन पेयर के रेजोनेंस के कारण इन सभी में सबसे कम क्षारीय है। इसलिए,$B-III$ $(9.38)$।
अतः,सही मिलान $A-II, B-III, C-IV, D-I$ है।

(B) $1$. प्रारंभिक पदार्थ $4$-अमीनो-$3$-ब्रोमोएथिलबेन्जीन है। $273 \ K$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ उपचार करने पर $-NH_2$ समूह एक डायज़ोनियम लवण $(-N_2^+Cl^-)$ में परिवर्तित हो जाता है,जिससे यौगिक $A$ बनता है।
$2$. डायज़ोनियम लवण का $H_3PO_2/H_2O$ के साथ उपचार करने पर डायज़ोनियम समूह का अपचयन होकर हाइड्रोजन परमाणु जुड़ जाता है,जिससे $1$-ब्रोमो-$2$-एथिलबेन्जीन (यौगिक $B$) प्राप्त होता है।
$3$. अंत में,क्षारीय $KMnO_4$ के साथ एथिल समूह $(-CH_2CH_3)$ का ऑक्सीकरण और उसके बाद अम्लीय वर्कअप $(H_3O^+)$ करने पर एल्काइल श्रृंखला कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह $(-COOH)$ में परिवर्तित हो जाती है। उत्पाद $C$,$2$-ब्रोमोबेन्ज़ोइक अम्ल है।

(B) बेंज़ेमाइड $(C_6H_5CONH_2)$ का एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ में रूपांतरण हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया द्वारा होता है,जिसमें $NaOH + Br_2$ का उपयोग किया जाता है। अतः,$X = NaOH + Br_2$ है।
बेंज़ेमाइड $(C_6H_5CONH_2)$ का बेंजिलएमाइन $(C_6H_5CH_2NH_2)$ में रूपांतरण एमाइड समूह के अपचयन द्वारा होता है,जो $LiAlH_4$ जैसे प्रबल अपचायक और उसके बाद जल-अपघटन द्वारा किया जाता है। अतः,$Y = (i) \ LiAlH_4 \ (ii) \ H_2O$ है।
इसलिए,$X = NaOH + Br_2$ और $Y = (i) \ LiAlH_4 \ (ii) \ H_2O$ है।

(B) सायनोबेन्जीन (बेन्ज़ोनाइट्राइल) का शिफ बेस में रूपांतरण दो मुख्य चरणों में होता है:
$1$. $DIBAL-H$ और उसके बाद जल-अपघटन $(H_2O)$ का उपयोग करके सायनोबेन्जीन का बेन्ज़ल्डिहाइड में अपचयन।
$2$. शिफ बेस $(R-CH=N-R')$ बनाने के लिए बेन्ज़ल्डिहाइड की एमाइन (जैसे एनिलिन) के साथ अभिक्रिया।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,अपचयन चरण के लिए प्राथमिक अभिकर्मक $DIBAL-H$ और $H_2O$ हैं।

(A) सेल्युलोज $ \beta $-$D$-ग्लूकोज इकाइयों से बना एक रैखिक पॉलीसैकराइड है जो $1,4$-ग्लाइकोसिडिक लिंकेज द्वारा जुड़ी होती हैं।
ये ग्लूकोज इकाइयाँ एक इकाई के $C_1$ कार्बन और निकटवर्ती इकाई के $C_4$ कार्बन के बीच ग्लाइकोसिडिक बंध द्वारा जुड़ी होती हैं,जहाँ एनोमेरिक $C_1$ कार्बन $ \beta $-विन्यास बनाए रखता है।

(B) ग्लूकोज $(CHO(CHOH)_4CH_2OH)$ का $Br_2$ जल जैसे हल्के ऑक्सीकरण एजेंटों के साथ ऑक्सीकरण करने पर ग्लूकोनिक अम्ल $(COOH(CHOH)_4CH_2OH)$ प्राप्त होता है। यहाँ,एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ का ऑक्सीकरण कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह $(-COOH)$ में होता है।
ग्लूकोनिक अम्ल $(COOH(CHOH)_4CH_2OH)$ का $HNO_3$ जैसे प्रबल ऑक्सीकरण एजेंटों के साथ ऑक्सीकरण करने पर सैकेरिक अम्ल $(COOH(CHOH)_4COOH)$ प्राप्त होता है। यहाँ,प्राथमिक अल्कोहलिक समूह $(-CH_2OH)$ का ऑक्सीकरण कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह $(-COOH)$ में होता है।
अतः,संबंधित रूपांतरणों में शामिल कार्यात्मक समूह $-CHO$ और $-CH_2OH$ हैं।

(D) लैक्टोज,यानी दूध की शर्करा,$\beta-D$-गैलेक्टोज इकाई और $\alpha-D$-ग्लूकोज इकाई से बनी होती है जो गैलेक्टोज के $C-1$ और ग्लूकोज इकाई के $C-4$ के बीच $\beta$-ग्लाइकोसिडिक लिंकेज द्वारा जुड़ी होती है। अतः,कथन $I$ गलत है क्योंकि इसमें $\beta-D$-गैलेक्टोज के स्थान पर $\alpha-D$-गैलेक्टोज का उल्लेख है।
सुक्रोज,यानी गन्ने की शर्करा,$\alpha-D$-ग्लूकोज और $\beta-D$-फ्रुक्टोज इकाइयों से बनी होती है। ये इकाइयाँ ग्लूकोज के $C-1$ और फ्रुक्टोज के $C-2$ के बीच $\alpha,\beta$-ग्लाइकोसिडिक लिंकेज द्वारा जुड़ी होती हैं। अतः,कथन $II$ सही है।

(A) फॉर्मिक एसिड $(HCOOH)$ की सांद्र $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया एक निर्जलीकरण अभिक्रिया है:
$HCOOH \xrightarrow{Conc. H_2SO_4, 373 \ K} H_2O + CO$
यहाँ,$X$ जल $(H_2O)$ है और $Y$ कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ है।
$H_2O$ $(X)$ में,दो $O-H$ एकल बंध होते हैं,इसलिए इसमें $2 \sigma$ बंध और $0 \pi$ बंध होते हैं।
$CO$ $(Y)$ में,संरचना $C \equiv O$ होती है,जिसमें $1 \sigma$ बंध और $2 \pi$ बंध होते हैं।
अतः,$X$ $(H_2O)$ के लिए,गणना $2 \sigma, 0 \pi$ है और $Y$ $(CO)$ के लिए,गणना $1 \sigma, 2 \pi$ है।
इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।

(C) अभिक्रिया श्रृंखला इस प्रकार है:
$1$. बेंजोइक एसिड $NH_3$ के साथ अभिक्रिया करके और फिर गर्म करने पर बेंजामाइड $(X)$ बनाता है।
$2$. बेंजामाइड $Br_2/NaOH$ के साथ हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया करके एनिलीन $(Y)$ बनाता है।
$3$. एनिलीन $CHCl_3/KOH$ (कार्बाइलेमाइन अभिक्रिया) के साथ अभिक्रिया करके फेनिल आइसोसाइनाइड $(Z)$ बनाता है,जो अपनी दुर्गंध के लिए जाना जाता है।

(B) दी गई अभिक्रिया फ्राइस पुनर्विन्यास (Fries rearrangement) है।
जब फेनिल बेंजोएट को $AlCl_3$ (एक लुईस अम्ल) के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह पुनर्विन्यासित होकर ऑर्थो-हाइड्रॉक्सीबेंजोफेनोन और पैरा-हाइड्रॉक्सीबेंजोफेनोन का मिश्रण बनाता है।
उत्पाद '$X$' ऑर्थो-हाइड्रॉक्सीबेंजोफेनोन है,जिसमें एक फेनोलिक हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ और एक कीटोन कार्बोनिल समूह $(-C=O)$ उपस्थित होता है।
अतः,उपस्थित क्रियात्मक समूह $-OH$ और $-C=O$ (कीटोन) हैं।

(C) $XeF_6$ का पूर्ण जल-अपघटन निम्नलिखित अभिक्रिया द्वारा होता है:
$XeF_6 + 3H_2O \rightarrow XeO_3 + 6HF$
यहाँ,ज़ेनॉन का ऑक्साइड '$O$',$XeO_3$ है।
$XeO_3$ की संरचना में,ज़ेनॉन परमाणु तीन ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ द्वि-बंध $(Xe=O)$ द्वारा जुड़ा होता है।
प्रत्येक $Xe=O$ बंध में एक $\sigma$ बंध और एक $\pi$ बंध होता है।
अतः,इसमें $3$ $\sigma$ बंध और $3$ $\pi$ बंध हैं।
$\sigma$ और $\pi$ बंधों की कुल संख्या $= 3 + 3 = 6$.

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{a}{a-x}$.
$t_{1/4}$ के लिए,$x = \frac{a}{4}$,अतः $t_{1/4} = \frac{2.303}{k} \log \frac{4}{3}$.
$t_{1/10}$ के लिए,$x = \frac{a}{10}$,अतः $t_{1/10} = \frac{2.303}{k} \log \frac{10}{9}$.
अनुपात लेने पर: $\frac{t_{1/4}}{t_{1/10}} = \frac{\log(4/3)}{\log(10/9)} = \frac{2 \log 2 - \log 3}{1 - 2 \log 3}$.
$\log 2 = 0.3$ और $\log 3 = 0.477$ रखने पर: $\frac{t_{1/4}}{t_{1/10}} = \frac{0.6 - 0.477}{1 - 0.954} = \frac{0.123}{0.046} \approx 2.67$.
अतः,$\frac{t_{1/4}}{t_{1/10}} \times 100 \approx 267$. निकटतम विकल्प $272$ है।

(B) अभिक्रिया $N_2O_5 \rightarrow 2NO_2 + \frac{1}{2}O_2$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt} = 2 \frac{d[O_2]}{dt}$
दी गई दर अभिव्यक्तियों को प्रतिस्थापित करने पर:
$K_1[N_2O_5] = \frac{1}{2} K_2[N_2O_5] = 2K_3[N_2O_5]$
$[N_2O_5]$ से विभाजित करने पर $K_1 = \frac{1}{2} K_2 = 2K_3$ प्राप्त होता है।
पूरे संबंध को $2$ से गुणा करने पर,हमें $2K_1 = K_2 = 4K_3$ प्राप्त होता है।

(A) अभिक्रिया $A_2 + B_2 \rightarrow 2 AB$ के लिए,अभिक्रिया की दर $R = k[A_2]^x [B_2]^y$ द्वारा दी जाती है।
$AB$ के निर्माण की दर $\frac{d[AB]}{dt} = 2R$ है।
तालिका से:
$1.25 \times 10^{-4} = k(0.1)^x(0.1)^y \dots (i)$
$2.5 \times 10^{-4} = k(0.2)^x(0.1)^y \dots (ii)$
$5.0 \times 10^{-4} = k(0.2)^x(0.2)^y \dots (iii)$
$(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर,$2^x = 2$,इसलिए $x = 1$ प्राप्त होता है।
$(iii)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर,$2^y = 2$,इसलिए $y = 1$ प्राप्त होता है।
अतः,दर नियम $R = k[A_2][B_2]$ है।
$(i)$ से मानों का उपयोग करने पर: $1.25 \times 10^{-4} = k(0.1)(0.1) = k(0.01)$।
$k = \frac{1.25 \times 10^{-4}}{0.01} = 1.25 \times 10^{-2} \ L \ mol^{-1} s^{-1}$।

(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित दर समीकरण इस प्रकार है:
$\log \frac{a}{a-x} = \frac{kt}{2.303}$
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर:
यहाँ,$y = \log \frac{a}{a-x}$,$x = t$,और ढाल $m = \frac{k}{2.303}$ है।
दिया गया है कि ढाल $m = 2 \times 10^{-3} \ min^{-1}$,इसलिए:
$\frac{k}{2.303} = 2 \times 10^{-3} \ min^{-1}$
अतः,$k = 2.303 \times 2 \times 10^{-3} \ min^{-1} = 4.606 \times 10^{-3} \ min^{-1}$.

(A) आर्हेनियस समीकरण के अनुसार: $\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}$.
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \ln k$ और $x = \frac{1}{T}$:
ढाल $(m) = -\frac{E_a}{R}$.
दी गई ढाल $(m) = -10^3 \ K$ है,इसलिए:
$-\frac{E_a}{R} = -10^3 \ K$
$E_a = 10^3 \ K \times R$
$E_a = 10^3 \ K \times 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} = 8314 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने के लिए,$1000$ से विभाजित करने पर:
$E_a = \frac{8314}{1000} \ kJ \ mol^{-1} = 8.314 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) क्लोरैम्फेनिकॉल सूक्ष्मजीवों द्वारा उत्पादित क्लोरीन युक्त एंटीबायोटिक है। यह एक ब्रॉड-स्पेक्ट्रम एंटीबायोटिक है जो टाइफाइड बुखार के इलाज के लिए बहुत प्रभावी है। यह एक बैक्टीरियोस्टेटिक दवा के रूप में कार्य करती है,जिसका अर्थ है कि यह बैक्टीरिया को मारने के बजाय उनकी वृद्धि को रोकती है। इसलिए,यह कथन कि यह एक बैक्टीरिसाइडल दवा है,गलत है।

(C) $\rightarrow (III), (B)$ $\rightarrow (II), (C)$ $\rightarrow (I), (D)$ $\rightarrow (IV)$
$(A)$ एंटासिड: वे पदार्थ जो पेट में अतिरिक्त एसिड को बेअसर करते हैं,उन्हें एंटासिड कहा जाता है। उदाहरण: रैनिटिडिन।
$(B)$ एंटीहिस्टामाइन: वे पदार्थ जो हिस्टामाइन के स्राव को कम करते हैं,उन्हें एंटीहिस्टामाइन कहा जाता है। उदाहरण: सेल्डेन।
$(C)$ ट्रैंक्विलाइज़र: वे पदार्थ जिनका उपयोग तंत्रिका तंत्र संबंधी विकारों के इलाज के लिए किया जाता है। उदाहरण: सेरोटोनिन।
$(D)$ एंटीबायोटिक: वे पदार्थ जो बैक्टीरिया की वृद्धि को रोकते हैं या उन्हें मारते हैं। उदाहरण: क्लोरैम्फेनिकॉल।

(A) विटामिन $B_6$ को पाइरिडोक्सिन भी कहा जाता है।
$B_2$ को राइबोफ्लेविन कहा जाता है।
$B_1$ को थायमिन कहा जाता है।
$B_{12}$ को कोबालिन कहा जाता है।

(B) एस्पिरिन (एसिटाइलसैलिसिलिक एसिड) एक गैर-मादक दर्दनाशक है जो निम्नलिखित गुण प्रदर्शित करती है:
$1$. सूजन-रोधी $(A)$: यह सूजन को कम करती है।
$2$. ज्वरनाशक $(C)$: यह बुखार को कम करती है।
$3$. रक्त का थक्का जमने से रोकने वाला $(D)$: यह रक्त के थक्के को जमने से रोकती है।
यह अवसादरोधी $(B)$ या निद्राकारी $(E)$ के रूप में कार्य नहीं करती है।
इसलिए,सही प्रभाव $A, C, D$ हैं।

(D) $\rightarrow (II), (B)$ $\rightarrow (I), (C)$ $\rightarrow (IV), (D)$ $\rightarrow (III)$
तत्वों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$(A)$ $Ra$ $(Z=88)$: अंतिम इलेक्ट्रॉन $7s$ कक्षक में प्रवेश करता है। अतः,यह $s$-ब्लॉक का तत्व है।
$(B)$ $Uuq$ $(Z=114)$: अंतिम इलेक्ट्रॉन $7p$ कक्षक में प्रवेश करता है। अतः,यह $p$-ब्लॉक का तत्व है।
$(C)$ $Ds$ $(Z=110)$: अंतिम इलेक्ट्रॉन $6d$ कक्षक में प्रवेश करता है। अतः,यह $d$-ब्लॉक का तत्व है।
$(D)$ $Fm$ $(Z=100)$: अंतिम इलेक्ट्रॉन $5f$ कक्षक में प्रवेश करता है। अतः,यह $f$-ब्लॉक का तत्व है।

(C) सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n-1)d^{1-10}ns^2$ संक्रमण तत्वों (d-block तत्वों) को दर्शाता है।
आइए विकल्प $C$ में दिए गए तत्वों के विन्यास का विश्लेषण करें:
${}_{108}Hs \Rightarrow [Rn] 5f^{14} 6d^6 7s^2$
${}_{80}Hg \Rightarrow [Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2$
${}_{74}W \Rightarrow [Xe] 4f^{14} 5d^4 6s^2$
ये सभी तत्व d-block के हैं और सामान्य विन्यास $(n-1)d^{1-10}ns^2$ का पालन करते हैं।

(A) संकुल की $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया समन्वय क्षेत्र (coordination sphere) के बाहर मौजूद $Cl^-$ आयनों को $AgCl$ के रूप में अवक्षेपित करती है।
चूंकि संकुल का $1$ मोल $3$ मोल $AgCl$ देता है,इसलिए समन्वय क्षेत्र के बाहर $3$ क्लोराइड आयन होने चाहिए।
$[Co(H_2O)_6]Cl_3$ का आयनीकरण इस प्रकार होता है:
$[Co(H_2O)_6]Cl_3(aq) \rightarrow [Co(H_2O)_6]^{3+}(aq) + 3Cl^-(aq)$
ये $3Cl^-$ आयन $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $3$ मोल $AgCl$ बनाते हैं:
$3Ag^+(aq) + 3Cl^-(aq) \rightarrow 3AgCl(s)$
अतः,सही सूत्र $[Co(H_2O)_6]Cl_3$ है।

(A) समन्वय संकुलों में ज्यामितीय समावयवता तब होती है जब लिगेंड एक-दूसरे के सापेक्ष अलग-अलग स्थानिक स्थितियों में व्यवस्थित हो सकते हैं।
संकुल $\left[ Co(Cl)_2(en)_2 \right]^{+}$ के लिए,दो $Cl^-$ लिगेंड एक-दूसरे के आसन्न (cis-समावयवी) या एक-दूसरे के विपरीत (trans-समावयवी) हो सकते हैं।
इसलिए,$\left[ Co(Cl)_2(en)_2 \right]^{+}$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।

(A) $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Fe$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^6 4s^2$।
$Fe^{3+}$: $[Ar] 3d^5$।
चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं होता है।
क्रिस्टल फील्ड थ्योरी $(CFT)$ के अनुसार,पांच $d$-इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ और $e_g$ कक्षकों में एकल रूप से भरते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $t_{2g}^3 e_g^2$ प्राप्त होता है।

(A) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या जितनी कम होगी,चुंबकीय आघूर्ण उतना ही कम होगा।

आयन	इलेक्ट्रॉनिक विन्यास	अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$
$[Ti(H_2O)_6]^{3+}$	$3d^1$	$1$
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$	$3d^5$	$5$
$[Ni(H_2O)_6]^{2+}$	$3d^8$	$2$
$[Co(H_2O)_6]^{2+}$	$3d^7$	$3$

चूंकि $[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे कम $(n=1)$ है,इसलिए इसका स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण सबसे कम है।

(B) क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ लिगेंड की शक्ति पर निर्भर करती है।
प्रबल लिगेंड अधिक विपाटन उत्पन्न करते हैं।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,दिए गए लिगेंडों के लिए क्षेत्र की शक्ति का क्रम है: $F^- < H_2O < NH_3 < CN^-$.
अतः,क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा का क्रम है:
$[CoF_6]^{3-} < [Co(H_2O)_6]^{3 } < [Co(NH_3)_6]^{3 } < [Co(CN)_6]^{3-}$.
यह $IV < I < II < III$ के अनुरूप है।

(C) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = 2.86 \ BM$ के लिए,$\sqrt{n(n+2)} \approx 2.86$ है,जिसका अर्थ है $n(n+2) \approx 8$,इसलिए $n = 2$ है।
$[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^8$ विन्यास)।
$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ के लिए,चतुष्फलकीय क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन $t_{2g}^6 e_g^2$ के रूप में व्यवस्थित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $n = 2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$,जो दिए गए मान से मेल खाता है।