TS EAMCET 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(A) दी गई रेखाओं का युग्म $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0$ है। $ax^2+2hxy+by^2=0$ से तुलना करने पर,$a=1, h=\sqrt{2}, b=k$ प्राप्त होता है।
रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ सूत्र $\tan \theta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} \right|$ द्वारा दिया जाता है।
$\theta = 45^{\circ}$ दिया गया है,इसलिए $\tan 45^{\circ} = 1 = \left| \frac{2\sqrt{2-k}}{1+k} \right|$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $1 = \frac{4(2-k)}{(1+k)^2}$ $\Rightarrow (1+k)^2 = 8-4k$ $\Rightarrow k^2+6k-7=0$.
$k$ के लिए हल करने पर: $(k+7)(k-1)=0$। चूंकि $k>0$,इसलिए $k=1$ प्राप्त होता है।
रेखाओं का युग्म $x^2+2\sqrt{2}xy+y^2=0$ है। कोण समद्विभाजकों का समीकरण $x^2-y^2=0$ है,जो $x-y=0$ और $x+y=0$ देता है।
त्रिभुज $x-y=0, x+y=0$ और $x+2y+1=0$ द्वारा बनता है। शीर्ष $(0,0), (-1,0)$ और $(-1/3, -1/3)$ हैं।
क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |0 + (-1)(-1/3-0) + (-1/3)(0-0)| = \frac{1}{6}$ है।

(C) माना $I = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos^2 x}{\cos^2 x + 4\sin^2 x} dx$.
अंश और हर को $\cos^2 x$ से विभाजित करने पर:
$I = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{1 + 4\tan^2 x} dx$.
माना $u = \tan x$,तब $du = \sec^2 x dx$. चूँकि $\sec^2 x = 1 + \tan^2 x = 1 + u^2$,इसलिए $dx = \frac{du}{1+u^2}$.
जब $x = 0, u = 0$. जब $x = \frac{\pi}{4}, u = 1$.
$I = \int_0^1 \frac{1}{(1+4u^2)(1+u^2)} du$.
आंशिक भिन्न का उपयोग करने पर: $\frac{1}{(1+4u^2)(1+u^2)} = \frac{A}{1+4u^2} + \frac{B}{1+u^2}$.
$1 = A(1+u^2) + B(1+4u^2)$.
$u^2 = -1$ के लिए,$1 = B(1-4) \Rightarrow B = -\frac{1}{3}$.
$u^2 = -\frac{1}{4}$ के लिए,$1 = A(1-\frac{1}{4}) \Rightarrow A = \frac{4}{3}$.
$I = \int_0^1 (\frac{4/3}{1+4u^2} - \frac{1/3}{1+u^2}) du = [\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} \tan^{-1}(2u) - \frac{1}{3} \tan^{-1}(u)]_0^1$.
$I = [\frac{2}{3} \tan^{-1}(2u) - \frac{1}{3} \tan^{-1}(u)]_0^1 = \frac{2}{3} \tan^{-1}(2) - \frac{1}{3} \tan^{-1}(1) = \frac{2}{3} \tan^{-1}(2) - \frac{1}{3} \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{2}{3} \tan^{-1}(2) - \frac{\pi}{12}$.

(B) दिए गए मुख्य क्वांटम संख्या $n=4$ के लिए,संभावित उपकोष (subshells) $4s$,$4p$,$4d$ और $4f$ हैं।
प्रत्येक उपकोष में $m_l=0$ वाली कम से कम एक कक्षक होती है (जैसे $ns$,$np_z$,$nd_{z^2}$ और $nf_{z^3}$ कक्षक)।
$n=4$ कोश में ऐसी $4$ कक्षकें हैं जिनमें $m_l=0$ होता है।
चूंकि प्रत्येक कक्षक $m_s=\frac{1}{2}$ स्पिन वाले केवल एक इलेक्ट्रॉन को रख सकती है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $4 \times 1 = 4$ है।

(A) यौगिक '$A$' में $Br_2 / CCl_4$ को रंगहीन करने के लिए एक एल्कीन समूह और नाइट्रस एसिड $(HNO_2)$ के साथ प्रतिक्रिया करने पर $N_2$ गैस मुक्त करने के लिए एक प्राथमिक एमीन $(-NH_2)$ समूह होना चाहिए।
$1$. $HNO_2$ के साथ प्रतिक्रिया: प्राथमिक एलिफैटिक एमीन $HNO_2$ के साथ प्रतिक्रिया करके अस्थिर डायज़ोनियम लवण बनाते हैं,जो विघटित होकर $N_2$ गैस मुक्त करते हैं और अल्कोहल बनाते हैं।
$2$. $Br_2 / CCl_4$ के साथ प्रतिक्रिया: कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ की उपस्थिति के कारण ब्रोमीन का योग होता है,जिससे $Br_2$ का लाल-भूरा रंग गायब हो जाता है।
दिए गए विकल्पों में से,साइक्लोपेंट$-3-$ईन$-1-$एमीन में प्राथमिक एमीन समूह और द्वि-आबंध दोनों मौजूद हैं,जो दोनों शर्तों को पूरा करते हैं।

(A)

आयनिक स्पीशीज	स्टेरिक संख्या/संकरण/ज्यामिति
$BH_4^{-}$	$4, sp^3$,चतुष्फलकीय
$NH_2^{-}$	$4, sp^3$,$V$-आकार
$CO_3^{2-}$	$3, sp^2$,त्रिकोणीय समतलीय
$H_3O^{+}$	$4, sp^3$,पिरामिडल

$BH_4^{-}$ में केंद्रीय परमाणु $B$ (बोरोन) है। इसकी स्टेरिक संख्या $4$ है ($4$ बंध युग्म,$0$ एकाकी युग्म),जो $sp^3$ संकरण और चतुष्फलकीय ज्यामिति को दर्शाता है। अतः,$BH_4^{-}$ सही उत्तर है।

(D) $XeF_4$ में $Xe$ पर $4$ बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3d^2$ संकरण और वर्गाकार समतलीय ज्यामिति होती है।
$XeF_6$ में $Xe$ पर $6$ बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है,जिसके परिणामस्वरूप एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण $sp^3d^3$ संकरण और विकृत अष्टफलकीय ज्यामिति होती है।
अतः,विकल्प $D$ सही है।

(A) . ट्राइगोनल प्लेनर ज्यामिति $BF_3$ $(III)$ में देखी जाती है।
$B$. टेट्राहेड्रल ज्यामिति $CCl_4$ $(IV)$ में देखी जाती है।
$C$. ट्राइगोनल बाइपिरामिडल ज्यामिति $PCl_5$ $(I)$ में देखी जाती है।
$D$. ऑक्टाहेड्रल ज्यामिति $SF_6$ $(II)$ में देखी जाती है।
अतः,सही मिलान $A-III, B-IV, C-I, D-II$ है।

(B) रेखीय संरचना निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय परमाणु पर संकरण और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) का विश्लेषण करते हैं:
$I. SnCl_2$: $Sn$ के पास $4$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $2$ सिग्मा बंध बनाता है और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म रखता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के कारण,इसकी संरचना मुड़ी हुई ($V$-आकार की) होती है।
$II. BeF_2$: $Be$ के पास $2$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं,जो दोनों $F$ परमाणुओं के साथ बंध बनाने में उपयोग होते हैं। इसके पास कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं है और यह $sp$ संकरित है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी संरचना रेखीय होती है।
$III. SO_2$: $S$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $O$ परमाणुओं के साथ $2$ सिग्मा और $2$ पाई बंध बनाता है,जिससे $S$ पर $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म बचता है। इसलिए इसकी संरचना मुड़ी हुई होती है।
$IV. NO_2^+$: नाइट्रोनियम आयन $(NO_2^+)$ में $N$ केंद्रीय परमाणु है जिसके पास $4$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $O$ परमाणुओं के साथ $2$ द्वि-बंध बनाता है। इसके पास कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं है और यह $sp$ संकरित है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी संरचना रेखीय होती है।
$V. C_2H_2$: प्रत्येक $C$ परमाणु $sp$ संकरित है,जो रेखीय संरचना प्रदान करता है।
अतः,$II, IV$ और $V$ रेखीय संरचना वाले हैं। सही विकल्प $(b)$ है।

(B) आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular orbital theory) के अनुसार,जिन प्रजातियों में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित (paired) होते हैं,वे प्रतिचुंबकीय होती हैं।
$He_2^{+} \rightarrow$ कुल $3$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^1$। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,अतः यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$H_2 \rightarrow$ कुल $2$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2$। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,अतः यह प्रतिचुंबकीय है।
$H_2^{+} \rightarrow$ कुल $1$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^1$। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,अतः यह अनुचुंबकीय है।
$H_2^{-} \rightarrow$ कुल $3$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^1$। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,अतः यह अनुचुंबकीय है।
$He \rightarrow$ कुल $2$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2$। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,अतः यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,$H_2$ और $He$ प्रतिचुंबकीय हैं। इनकी कुल संख्या $2$ है।

(B) बंध क्रम की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\text{Bond Order} = \frac{N_b - N_a}{2}$,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

स्पीशीज	बंध क्रम
$N_2^{-}$	$2.5$
$NO^{-}$	$2$
$C_2^{-}$	$2.5$
$N_2^{+}$	$2.5$
$C_2^{2-}$	$3$
$CN^{+}$	$2$

तालिका से,$2.5$ बंध क्रम वाले आयन $N_2^{-}$,$C_2^{-}$,और $N_2^{+}$ हैं।
अतः,ऐसे कुल $3$ आयन हैं।

(A) बंध क्रम की गणना सूत्र: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} (N_b - N_a)$ द्वारा की जाती है,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$A. N_2^+$ ($13$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 < \sigma 2p_z^1$. बंध क्रम = $\frac{9-4}{2} = 2.5$ $(IV)$.
$B. CO$ ($14$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \sigma 2p_z^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2$. बंध क्रम = $\frac{10-4}{2} = 3.0$ $(V)$.
$C. O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \sigma 2p_z^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 < \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$. बंध क्रम = $\frac{10-6}{2} = 2.0$ $(III)$.
$D. O_2^-$ ($17$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \sigma 2p_z^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 < \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^1$. बंध क्रम = $\frac{10-7}{2} = 1.5$ $(II)$.
अतः,सही सुमेलन $A-IV, B-V, C-III, D-II$ है।

(D) $LiCl$ आयनिक और सहसंयोजक दोनों गुण प्रदर्शित करता है।
$LiCl$ आयनिक है क्योंकि $Li$ एक धातु है और $Cl$ एक अधातु है,जिसके कारण धनात्मक $(Li^{+})$ और ऋणात्मक $(Cl^{-})$ आयनों के बीच स्थिर वैद्युत आकर्षण बल होता है।
$LiCl$ सहसंयोजक भी है क्योंकि $Li^{+}$ का छोटा आकार $Cl^{-}$ आयन के बड़े आकार को आसानी से ध्रुवित (polarize) कर देता है।
अतः,$LiCl$ में बंधन आयनिक और सहसंयोजक दोनों प्रकार का होता है।

(B) दिए गए यौगिकों के द्विध्रुव आघूर्ण इस प्रकार हैं:
$(a)$ $HBr$ के लिए,$\mu = 0.82 \ D$ है।
$(b)$ एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ के लिए,इलेक्ट्रॉन-रिलीजिंग मिथाइल समूह ऑक्सीजन परमाणु की ओर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu_{net} = 2.69 \ D$ होता है।
$(c)$ $H_2S$ के लिए,$\mu_{net} = 0.97 \ D$ है।
$(d)$ $COCl_2$ के लिए,$\mu_{net} = 1.17 \ D$ है।
इन मानों की तुलना करने पर,एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक है।

(C) $BF_3$ अपनी सममितीय त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति के कारण शून्य द्विध्रुव आघूर्ण रखता है।
$NH_3$ में,$N$,$H$ से अधिक विद्युत ऋणात्मक है। तीन $N-H$ बंधों के द्विध्रुव और नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) एक ही दिशा में होते हैं,जो एक-दूसरे को प्रबल करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप उच्च शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
$NF_3$ में,$F$,$N$ से अधिक विद्युत ऋणात्मक है। तीन $N-F$ बंधों के द्विध्रुव,नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के द्विध्रुव आघूर्ण की विपरीत दिशा में होते हैं,जो शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण को आंशिक रूप से निरस्त कर देते हैं।
इसलिए,$NH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण $NF_3$ से अधिक है,और $BF_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे कम (शून्य) है।
सही क्रम $NH_3 > NF_3 > BF_3$ है।

(D) मुख्य विचार: हाइड्रोजन आबंधन की शक्ति $H$-परमाणु और उससे जुड़े परमाणु के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर पर निर्भर करती है।
चूंकि $F$ की विद्युत ऋणात्मकता $N$ और $O$ से अधिक है,इसलिए $F-H \cdots F$ में हाइड्रोजन आबंधन सबसे मजबूत होता है।
अतः,विकल्प $D$ सही उत्तर है।

(A) अभिक्रिया $0.5 C_{(s)} + 0.5 CO_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)}$ है।
मान लीजिए $CO_{2(g)}$ के प्रारंभिक मोल $1 \ mol$ हैं।
साम्यावस्था पर,$50 \%$ $CO_{2(g)}$ रूपांतरित हो जाता है,इसलिए $0.5 \ mol$ $CO_{2(g)}$ शेष रहता है।
बनने वाले $CO_{(g)}$ की मात्रा $1 \ mol$ है।
साम्यावस्था पर कुल मोल = $0.5 \ (CO_2) + 1 \ (CO) = 1.5 \ mol$.
$CO_2$ का मोल अंश $(x_{CO_2})$ = $0.5 / 1.5 = 1/3$.
$CO$ का मोल अंश $(x_{CO})$ = $1 / 1.5 = 2/3$.
आंशिक दाब $P_{CO_2} = (1/3) \times 12 \ atm = 4 \ atm$.
आंशिक दाब $P_{CO} = (2/3) \times 12 \ atm = 8 \ atm$.
$K_p = \frac{P_{CO}}{(P_{CO_2})^{0.5}} = \frac{8}{(4)^{0.5}} = \frac{8}{2} = 4 \ atm^{0.5}$.
अतः,$K_p$ का मान $4$ है।

(B) अभिक्रिया: $CH_3NH_2 + HCl \rightarrow CH_3NH_3^+ + Cl^-$
प्रारंभिक मोल: $0.1 \ mol$ $CH_3NH_2$ और $0.08 \ mol$ $HCl$.
अभिक्रिया के बाद: $0.02 \ mol$ $CH_3NH_2$ शेष रहता है और $0.08 \ mol$ $CH_3NH_3Cl$ बनता है।
यह एक क्षारीय बफर विलयन बनाता है।
$pOH$ की गणना हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण द्वारा की जाती है: $pOH = pK_b + \log \left( \frac{[Salt]}{[Base]} \right)$.
$pK_b = -\log(5 \times 10^{-4}) = 4 - \log 5 = 4 - 0.7 = 3.3$.
$pOH = 3.3 + \log \left( \frac{0.08}{0.02} \right) = 3.3 + \log(4) = 3.3 + 0.6 = 3.9$.

(B) दी गई अभिक्रिया $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI$ है।
विपरीत अभिक्रिया $2 HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$ है।
विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्यावस्था स्थिरांक $K = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2}$ द्वारा दिया जाता है।
दी गई सांद्रता $[H_2] = 1.14 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$,$[I_2] = 0.12 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$,और $[HI] = 2.52 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$K = \frac{(1.14 \times 10^{-2}) \times (0.12 \times 10^{-2})}{(2.52 \times 10^{-2})^2}$
$K = \frac{0.1368 \times 10^{-4}}{6.3504 \times 10^{-4}}$
$K \approx 0.02154$।
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,$K = 0.021$।

(D) साम्य स्थिरांक $K_p$ और तापमान $T$ के बीच संबंध वंट हॉफ समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$\ln K_p = -\frac{\Delta H^\circ}{R} \cdot \frac{1}{T} + \frac{\Delta S^\circ}{R}$
जहाँ $\Delta H^\circ$ अभिक्रिया का मानक एन्थैल्पी परिवर्तन है,$R$ गैस स्थिरांक है,और $\Delta S^\circ$ मानक एन्ट्रॉपी परिवर्तन है।
एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए,$\Delta H^\circ > 0$ होता है।
इसे रैखिक समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \ln K_p$ और $x = \frac{1}{T}$,ढाल $m = -\frac{\Delta H^\circ}{R}$ प्राप्त होता है।
चूँकि $\Delta H^\circ > 0$ और $R > 0$ है,इसलिए ढाल $m = -\frac{\Delta H^\circ}{R}$ ऋणात्मक होना चाहिए।
अतः,ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए $\ln K_p$ बनाम $\frac{1}{T}$ का आलेख ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा है।
इसलिए,विकल्प $(d)$ सही है।

(A) $Z=120$ वाला तत्व एक काल्पनिक तत्व है जिसका $IUPAC$ नाम $\text{unbinilium}$ है।
इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Og] 8s^2$ है,जहाँ $[Og]$ ओगानेसन $(Z=118)$ के विन्यास को दर्शाता है।
चूँकि इसके सबसे बाहरी $s$-कक्षक में दो इलेक्ट्रॉन $(8s^2)$ हैं,इसलिए यह आवर्त सारणी के $s$-ब्लॉक के समूह $2$ में आता है।
अतः,विकल्प $(A)$ सही उत्तर है।

(A) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या कम होती जाती है क्योंकि इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से आकर्षित होते हैं।

$Species$	$N^{3-}, O^{2-}, Na^{+}, Mg^{2+}$
इलेक्ट्रॉनों की संख्या	$10, 10, 10, 10$
प्रोटॉन की संख्या	$7, 8, 11, 12$

जैसे-जैसे प्रोटॉन की संख्या बढ़ती है,प्रभावी परमाणु आवेश बढ़ता है,जिससे आयनिक त्रिज्या कम हो जाती है।
आयनिक त्रिज्या का क्रम: $Mg^{2+} < Na^{+} < O^{2-} < N^{3-}$.
अतः,$Mg^{2+}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे कम और $N^{3-}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे अधिक है।

(A) दी गई सभी प्रजातियाँ $(S^{2-}, P^{3-}, Cl^{-}, Ca^{2+}, Ar, K^{+})$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $P (Z=15), S (Z=16), Cl (Z=17), Ar (Z=18), K (Z=19), Ca (Z=20)$।
चूंकि इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान $(18)$ है,इसलिए जिस प्रजाति का परमाणु क्रमांक सबसे कम होगा,उसका नाभिकीय आकर्षण बल सबसे कम होगा,जिसके परिणामस्वरूप उसकी त्रिज्या सबसे बड़ी होगी।
अतः,त्रिज्या का घटता क्रम: $P^{3-} > S^{2-} > Cl^{-} > Ar > K^{+} > Ca^{2+}$ है।

(B) जब कोई परमाणु धनायन बनाने के लिए एक या अधिक इलेक्ट्रॉन खो देता है,तो प्रोटॉन की संख्या समान रहती है,लेकिन इलेक्ट्रॉनों की संख्या कम हो जाती है। इसके परिणामस्वरूप प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है,जिससे नाभिक और शेष इलेक्ट्रॉनों के बीच मजबूत स्थिर वैद्युत आकर्षण बल कार्य करता है,जो उन्हें नाभिक के करीब खींचता है और आयनिक त्रिज्या को परमाणु त्रिज्या से छोटा बना देता है।

(C) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों की आयनिक त्रिज्या परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ घटती है।
दिए गए आयनों के लिए,$K^{+}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन),$Li^{+}$ ($2$ इलेक्ट्रॉन),$Mg^{2+}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन),और $Al^{3+}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास अलग है।
आवर्त सारणी में उनके स्थान के आधार पर तुलना करने पर:
$K^{+}$ चौथे आवर्त में है,इसलिए इसकी त्रिज्या सबसे बड़ी है।
$Li^{+}$ दूसरे आवर्त में है।
$Mg^{2+}$ और $Al^{3+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं ($10$ इलेक्ट्रॉन प्रत्येक) और तीसरे आवर्त में आते हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ने के साथ आयनिक त्रिज्या घटती है: $Mg^{2+}$ $(Z=12)$ > $Al^{3+}$ $(Z=13)$।
अतः,सही क्रम $K^{+} > Li^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ है।

(D) दिए गए कथनों की व्याख्या इस प्रकार है:
$I$. बेरिलियम $(Be)$ और बेरियम $(Ba)$ दोनों एक ही समूह $(2)$ के तत्व हैं। समूह में नीचे जाने पर,परमाणु/आयन का आकार बढ़ता है और उनका सहसंयोजक गुण घटता है। अतः,$Ba$ के यौगिक सामान्यतः $Be$ के यौगिकों की तुलना में कम सहसंयोजक होते हैं। इसलिए,कथन $I$ सही नहीं है।
$II$. $He$ की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी धनात्मक होती है क्योंकि इसका आकार बहुत छोटा होता है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास पूर्णतः भरा हुआ $(1s^2)$ होता है। अतः,कथन $II$ सही है।
$III$. $OF_2$ में $O$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है,जबकि $Na_2O$ में $O$ की ऑक्सीकरण अवस्था $-2$ है। अतः,कथन $III$ सही नहीं है।
$IV$. $Na^{+}$ और $F^{-}$ दोनों समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) प्रजातियां हैं (दोनों में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं)। हालाँकि,$Na^{+}$ में $11$ प्रोटॉन हैं जबकि $F^{-}$ में $9$ प्रोटॉन हैं। $Na^{+}$ में उच्च नाभिकीय आवेश के कारण,यह इलेक्ट्रॉनों पर अधिक आकर्षण बल लगाता है,जिससे इसकी त्रिज्या $F^{-}$ से छोटी हो जाती है। अतः,कथन $IV$ सही है।
चूंकि कथन $I$ और $III$ सही नहीं हैं,इसलिए विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

(B) $CuSO_4 \cdot 5 H_2 O$ की संरचना में,क्रिस्टलीकरण के जल के रूप में $5$ जल के अणु उपस्थित होते हैं।
इन $5 H_2 O$ अणुओं में से,$4 H_2 O$ अणु उपसहसंयोजक बंधों के माध्यम से सीधे $Cu^{2+}$ आयन से जुड़े होते हैं।
पाँचवाँ $H_2 O$ अणु $SO_4^{2-}$ आयन और उपसहसंयोजित जल के अणुओं के बीच हाइड्रोजन बंधन द्वारा क्रिस्टल जालक में बंधा होता है।
अतः,केवल $1$ जल का अणु हाइड्रोजन बंधित होता है।
इसलिए,विकल्प $(b)$ सही उत्तर है।

(A) $1$. मुख्य क्रियात्मक समूह की पहचान करें: कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ की प्राथमिकता सबसे अधिक है,इसलिए मुख्य श्रृंखला हेप्टेनोइक एसिड है और $-COOH$ का कार्बन $C-1$ है।
$2$. श्रृंखला को क्रमांकित करें: कार्बोक्सिलिक एसिड कार्बन को $C-1$ मानते हुए,श्रृंखला का अंकन इस प्रकार है: $C-1$ $(-COOH)$,$C-2$ $(-CHBr)$,$C-3$ $(-CH_2)$,$C-4$ $(-CH_2)$,$C-5$ $(C=O)$,$C-6$ $(-CH_2)$,$C-7$ $(-CH_2OH)$।
$3$. प्रतिस्थापियों और उनके स्थानों की पहचान करें: $C-2$ पर ब्रोमो समूह,$C-5$ पर ऑक्सो समूह और $C-7$ पर हाइड्रॉक्सी समूह है।
$4$. नाम लिखें: प्रतिस्थापियों के लिए वर्णानुक्रम ब्रोमो,हाइड्रॉक्सी,ऑक्सो है। अतः,नाम $2-$ब्रोमो$-7-$हाइड्रॉक्सी$-5-$ऑक्सोहेप्टेनोइक एसिड है।

(D) ट्रैफिक और भीड़भाड़ वाले स्थानों में जलन पैदा करने वाली लाल धुंध नाइट्रोजन के ऑक्साइड $(NO_x)$ के कारण होती है।
नाइट्रोजन डाइऑक्साइड $(NO_2)$ एक लाल-भूरे रंग की जहरीली गैस है।
जब यह वातावरण में एरोसोल के साथ मिश्रित होती है,तो यह भीड़भाड़ वाले स्थानों में लाल-भूरे रंग की धुंध पैदा करती है।
अतः,विकल्प $(D)$ सही है।

(C) अभिक्रिया अनुक्रम दर्शाता है कि $NO$ और $NO_2$ उस उत्प्रेरक चक्र में भाग लेते हैं जो वायुमंडल में $O_3$ की सांद्रता को बनाए रखता है।
मीथेन $(CH_4)$ से फॉर्मेल्डिहाइड $(H_2C=O)$ का निर्माण सीधे ओजोन $(O_3)$ की सांद्रता पर निर्भर करता है।
चूंकि $O_3$ की सांद्रता $NO_x$ चक्र ($NO$ और $NO_2$) द्वारा नियंत्रित होती है,इसलिए फॉर्मेल्डिहाइड का समग्र निर्माण $O_3, NO$ और $NO_2$ की उपस्थिति द्वारा नियंत्रित होता है।
अतः,विकल्प $(C)$ सही है।

(D) दाँतों का इनेमल हाइड्रॉक्सीपैटाइट से बना होता है,जिसका सूत्र $Ca_{10}(PO_4)_6(OH)_2$ है।
जब यह $F^{-}$ आयनों के साथ अभिक्रिया करता है,तो $OH^{-}$ आयन $F^{-}$ आयनों द्वारा प्रतिस्थापित हो जाते हैं और फ्लोरोएपेटाइट बनाते हैं:
$Ca_{10}(PO_4)_6(OH)_2 + 2 F^{-} \longrightarrow Ca_{10}(PO_4)_6 F_2 + 2 OH^{-}$
इस उत्पाद,$Ca_{10}(PO_4)_6 F_2$,को $3[Ca_3(PO_4)_2] \cdot CaF_2$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।
अतः,विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

(D) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$(A)$ कागज का विरंजन $\rightarrow$ $(II)$ $H_2O_2$ का उपयोग कागज के विरंजन के लिए किया जाता है।
$(B)$ आँखों में जलन पैदा करने वाला $\rightarrow$ $(IV)$ $PAN$ आँखों में जलन पैदा करता है।
$(C)$ फ्रिऑन्स $\rightarrow$ $(I)$ $CF_2Cl_2$ कार्बन,क्लोरीन और फ्लोरीन का एक यौगिक है जिसे फ्रिऑन्स कहा जाता है।
$(D)$ शाकनाशी $\rightarrow$ $(III)$ $Na_2AsO_3$ एक शाकनाशी है,जिसका उपयोग मक्का और ज्वार के खेतों में चौड़ी पत्ती वाले खरपतवार और घास को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है।
अतः,सही क्रम $A-II, B-IV, C-I, D-III$ है।
इसलिए,विकल्प $(D)$ सही उत्तर है.

(B) $cis-isomer$ में,मिथाइल समूह द्वि-आबंध के एक ही तरफ होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
$trans-isomer$ में,मिथाइल समूह विपरीत दिशाओं में होते हैं,जिससे व्यक्तिगत आबंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $0.00 \ D$ का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
अधिक ध्रुवीयता के कारण,$cis-isomer$ में $trans-isomer$ की तुलना में मजबूत अंतर-आणविक द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण होता है,जिससे इसका क्वथनांक अधिक होता है।
$cis-but-2-ene$ का क्वथनांक $277 \ K$ है और $trans-but-2-ene$ का द्विध्रुव आघूर्ण $0.00 \ D$ है।

(A) आवेश रहित आणविक प्रजातियां सबसे अधिक स्थिर होती हैं। इसलिए,संरचना $(I)$ की स्थिरता अधिकतम है।
आवेशित अनुनादी संरचनाओं $(II)$ और $(III)$ में,स्थिरता धनात्मक और ऋणात्मक आवेश के बीच की दूरी पर निर्भर करती है।
संरचना $(II)$ में ऋणात्मक आवेश धनात्मक आवेश के सापेक्ष ऑर्थो स्थिति पर है,जबकि संरचना $(III)$ में ऋणात्मक आवेश पैरा स्थिति पर है।
चूंकि $(II)$ में विपरीत आवेशों के बीच की दूरी $(III)$ की तुलना में कम है,इसलिए $(II)$ में स्थिरवैद्युत आकर्षण अधिक है।
अतः,स्थिरता का क्रम $I > II > III$ होगा।

(A) $-R$ प्रभाव (इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह) प्रदर्शित करने वाले समूह बेंजीन वलय पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को कम करते हैं। इनमें शामिल हैं: $-CN, -NO_2, -CHO$.
$+R$ प्रभाव (इलेक्ट्रॉन-दाता समूह) प्रदर्शित करने वाले समूह बेंजीन वलय पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं। इनमें शामिल हैं: $-OR, -NHCOR, -X, -NH_2$ (नोट: हैलोजन जैसे $-X$ समूह $-I$ प्रभाव के साथ $+R$ प्रभाव भी प्रदर्शित करते हैं)।

(A) दिए गए अम्लों के लिए अम्ल वियोजन स्थिरांक $(K_a)$ के मान इस प्रकार हैं:
$A$. फिनोल $(C_6H_5OH)$: $K_a \approx 1.0 \times 10^{-10}$ (मिलान $III$)
$B$. बेंजोइक अम्ल $(C_6H_5COOH)$: $K_a \approx 6.5 \times 10^{-5}$ (मिलान $IV$)
$C$. हाइपोक्लोरस अम्ल $(HClO)$: $K_a \approx 3.0 \times 10^{-8}$ (मिलान $II$)
$D$. एसिटिक अम्ल $(CH_3COOH)$: $K_a \approx 1.75 \times 10^{-5}$ (मिलान $V$)
अतः,सही मिलान $A-III, B-IV, C-II, D-V$ है।

(A) पॉलीसाइक्लिक एरोमैटिक हाइड्रोकार्बन की स्थिरता प्रति वलय अनुनाद ऊर्जा (resonance energy) द्वारा निर्धारित की जाती है।
बेंजीन $(A)$: $36 \ kcal/mol$ प्रति वलय।
नेफ़थलीन $(B)$: $2$ वलय के लिए $61 \ kcal/mol$,इसलिए $61/2 = 30.5 \ kcal/mol$ प्रति वलय।
एन्थ्रासीन $(C)$: $3$ वलय के लिए $84 \ kcal/mol$,इसलिए $84/3 = 28 \ kcal/mol$ प्रति वलय।
फेनेंथ्रीन $(D)$: $3$ वलय के लिए $92 \ kcal/mol$,इसलिए $92/3 = 30.67 \ kcal/mol$ प्रति वलय।
मानों की तुलना करने पर: $28 (C) < 30.5 (B) < 30.67 (D) < 36 (A)$।
अतः,स्थिरता का क्रम $C < B < D < A$ है।

(C) नो-बॉन्ड रेजोनेंस (अतिसंयुग्मन) $\alpha-H$ परमाणुओं की संख्या पर निर्भर करता है।
ब्यूट$-1-$ईन $(CH_3-CH_2-CH=CH_2)$ के लिए,$\alpha$-कार्बन वह $CH_2$ समूह है जो द्वि-आबंध से जुड़ा है। इसमें $2$ $\alpha-H$ परमाणु हैं। इसलिए,यह $2$ नो-बॉन्ड रेजोनेंस संरचनाएं देता है।
एक $3^{\circ}$ कार्बोकेशन के लिए जिसमें मिथाइल $(-CH_3)$,एथिल $(-CH_2CH_3)$ और आइसोब्यूटाइल $(-CH_2CH(CH_3)_2)$ समूह धनायनिक कार्बन से जुड़े हैं,कुल $\alpha-H$ परमाणुओं की संख्या इस प्रकार है:
- मिथाइल समूह से: $3$ $\alpha-H$
- एथिल समूह से: $2$ $\alpha-H$
- आइसोब्यूटाइल समूह से: $2$ $\alpha-H$
कुल $\alpha-H = 3 + 2 + 2 = 7$.
अतः,यह $7$ नो-बॉन्ड रेजोनेंस संरचनाएं बनाता है।
इसलिए,विकल्प $(C)$ सही है।

(B) मुख्य विचार: किसी स्पीशीज के एरोमैटिक होने के लिए शर्तें:
$(I)$ संरचना को हकल के नियम का पालन करना चाहिए,अर्थात इसमें $(4n+2) \pi$-इलेक्ट्रॉन होने चाहिए,जहाँ $n$ एक पूर्णांक $(0, 1, 2, 3, \dots)$ है।
$(II)$ संरचना समतलीय चक्रीय होनी चाहिए।
$(A)$ साइक्लोपेंटाडाइनाइल एनायन: इसमें $6 \pi$-इलेक्ट्रॉन $(n=1)$ हैं और यह समतलीय है। अतः,यह एरोमैटिक है।
$(B)$ $1,2-$डाईहाइड्रोनैफ्थलीन: यह पूर्णतः संयुग्मित नहीं है और इसमें $8 \pi$-इलेक्ट्रॉन हैं। अतः,यह एरोमैटिक नहीं है।
$(C)$ ट्रोपिलियम धनायन: इसमें $6 \pi$-इलेक्ट्रॉन $(n=1)$ हैं और यह समतलीय है। अतः,यह एरोमैटिक है।
$(D)$ फिनान्थ्रीन: इसमें $14 \pi$-इलेक्ट्रॉन $(n=3)$ हैं और यह समतलीय है। अतः,यह एरोमैटिक है।
$(E)$ साइक्लोपेंटाडाइनाइल धनायन: इसमें $4 \pi$-इलेक्ट्रॉन हैं ($4n$ नियम के अनुसार)। अतः,यह एंटी-एरोमैटिक (एरोमैटिक नहीं) है।
$(F)$ साइक्लोप्रोपेनाइल एनायन: इसमें $4 \pi$-इलेक्ट्रॉन हैं ($4n$ नियम के अनुसार)। अतः,यह एंटी-एरोमैटिक (एरोमैटिक नहीं) है।
अतः,स्पीशीज $(B)$,$(E)$ और $(F)$ एरोमैटिक नहीं हैं। इसलिए,विकल्प $(b)$ सही उत्तर है।

(C) $C_4H_6$ के लिए असंतृप्ति की मात्रा $4 - (6/2) + 1 = 2$ है। संभव समावयवी इस प्रकार हैं:
$(i)$ $CH_3-CH_2-C \equiv CH$ (ब्यूट-$1$-आइन)
$(ii)$ $CH_3-C \equiv C-CH_3$ (ब्यूट-$2$-आइन)
$(iii)$ $CH_2=CH-CH=CH_2$ (ब्यूटा-$1,3$-डाईन)
$(iv)$ $CH_3-CH=C=CH_2$ (ब्यूटा-$1,2$-डाईन)
$(v)$ साइक्लोब्यूटीन
$(vi)$ $1$-मिथाइलसाइक्लोप्रोपीन
$(vii)$ $3$-मिथाइलसाइक्लोप्रोपीन
$(viii)$ मिथाइलीनसाइक्लोप्रोपेन
$(ix)$ बाईसाइक्लो[$1.1.0$]ब्यूटेन
अतः,कुल $9$ समावयवी संभव हैं। इसलिए,विकल्प $(C)$ सही है.

(D) गैसोलीन हाइड्रोकार्बन का एक मिश्रण है,मुख्य रूप से $C_8H_{18}$,जो कच्चे तेल में कई अन्य घटकों के साथ मौजूद होता है।
चूंकि इन घटकों के क्वथनांक (boiling points) अलग-अलग होते हैं,इसलिए इन्हें प्रभाजी आसवन (Fractional distillation) विधि द्वारा अलग किया जाता है।
अतः,विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

(D) $Carius$ विधि कार्बनिक यौगिकों में हैलोजन के मात्रात्मक आकलन के लिए उपयोग की जाने वाली मानक विश्लेषणात्मक तकनीक है।
इस विधि में,कार्बनिक यौगिक के एक ज्ञात द्रव्यमान को $Carius$ ट्यूब नामक कठोर कांच की नली में $AgNO_3$ की उपस्थिति में धूम्रकारी $HNO_3$ के साथ गर्म किया जाता है।
यौगिक में उपस्थित हैलोजन $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके सिल्वर हैलाइड $(AgX)$ का अवक्षेप बनाता है,जिसे बाद में छानकर,धोकर,सुखाकर और तौलकर हैलोजन के प्रतिशत की गणना की जाती है।

(C) चरण $1$: अल्कोहलिक $KOH$ के साथ $2$-ब्रोमोप्रोपेन का विहाइड्रोहैलोजनीकरण करने पर मुख्य उत्पाद के रूप में प्रोपीन $(A)$ प्राप्त होता है।
$CH_3-CH(Br)-CH_3 \xrightarrow{alc. KOH} CH_3-CH=CH_2 (A) + HBr$
चरण $2$: पेरोक्साइड $( (C_6H_5CO)_2O_2 )$ की उपस्थिति में प्रोपीन में $HBr$ का योग एंटी-मार्कोवनिकोव नियम (खराश प्रभाव) का पालन करता है।
$CH_3-CH=CH_2 + HBr \xrightarrow{peroxide} CH_3-CH_2-CH_2-Br (B)$
अतः,अंतिम उत्पाद $B$,$1$-ब्रोमोप्रोपेन है।
इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

(A-IV, B-II, C-III, D-I) . $1,6$-डाइब्रोमोहेक्सेन $Zn$ के साथ अंतःआणविक चक्रीकरण द्वारा साइक्लोहेक्सेन बनाता है। अतः,$A-iv$.
$B$. इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ $443 \ K$ पर सांद्र $H_2SO_4$ के साथ निर्जलीकरण द्वारा एथीन $(H_2C=CH_2)$ बनाता है। अतः,$B-ii$.
$C$. प्रोपीन पेरोक्साइड की उपस्थिति में $HBr$ के साथ (एंटी-मार्कोवनिकोव योग) $1$-ब्रोमोप्रोपेन $(CH_3-CH_2-CH_2-Br)$ बनाता है। अतः,$C-iii$.
$D$. $1,1$-डाइब्रोमोप्रोपेन $NaNH_2$ (प्रबल क्षार) के साथ विहाइड्रोहैलोजनीकरण द्वारा प्रोपाइन $(H_3C-C \equiv CH)$ बनाता है। अतः,$D-i$.
अतः,सही मिलान $A-iv, B-ii, C-iii, D-i$ है।

(C) $(I)$ $NaOH + CaO$ के मिश्रण को सोडालाइम कहा जाता है। जब यह कार्बोक्सिलिक अम्ल के सोडियम लवण के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह संगत एल्केन देता है। इस अभिक्रिया को कार्बोक्सिलिक अम्लों के लवणों का विकार्बोक्सिलीकरण कहा जाता है: $R-COONa + NaOH \xrightarrow[\Delta]{CaO} R-H + Na_2CO_3$ (एल्केन)।
$(II)$ इस अभिक्रिया को क्लीमेंसन अपचयन कहा जाता है। यह एल्डिहाइड और कीटोन को संगत एल्केन में परिवर्तित करता है: $CH_3COCH_3 \xrightarrow[conc. HCl]{Zn-Hg} CH_3CH_2CH_3$ (प्रोपेन,एक एल्केन)।
$(III)$ $LiAlH_4$ के साथ $CH_3C \equiv CCH_3$ की अभिक्रिया सामान्यतः एल्काइन को एल्केन में अपचयित नहीं करती है।
$(IV)$ $NaBH_4$ के साथ तृतीयक एल्किल हैलाइड की अभिक्रिया सामान्य परिस्थितियों में नहीं होती है।
अतः,विकल्प $(C)$ सही उत्तर है।

(A) कोल्बे के विद्युत अपघटन में,कार्बोक्सिलिक अम्ल के सोडियम या पोटेशियम लवण के जलीय घोल का विद्युत अपघटन किया जाता है। अभिक्रिया इस प्रकार है: $2RCOO^{-}Na^{+} + 2H_2O \rightarrow R-R + 2CO_2 + H_2 + 2NaOH$.
एनोड पर,कार्बोक्सिलेट आयन एक इलेक्ट्रॉन खोकर रेडिकल बनाता है,जो फिर डीकार्बोक्सिलेशन के बाद डाइमराइजेशन द्वारा एल्केन बनाता है: $2RCOO^{-}$ $\rightarrow 2RCOO^{\bullet} + 2e^{-}$ $\rightarrow 2R^{\bullet} + 2CO_2$ $\rightarrow R-R + 2CO_2$.
चूंकि उत्पाद $R-R$ दो समान एल्काइल समूहों $(R)$ के संयोजन से बनता है,इसलिए परिणामी हाइड्रोकार्बन में हमेशा सम संख्या में कार्बन परमाणु होते हैं।
कैथोड पर,पानी का अपचयन होकर हाइड्रोजन गैस उत्पन्न होती है: $2H_2O + 2e^{-} \rightarrow H_2 + 2OH^{-}$.
इसलिए,एनोड पर सम संख्या में कार्बन परमाणुओं वाले हाइड्रोकार्बन उत्पन्न होते हैं।
अतः,विकल्प $(A)$ सही उत्तर है.

(A) हाइड्रोकार्बन का आण्विक सूत्र $C_4H_6$ है।
साइक्लोब्यूटीन $(C_4H_6)$ $Br_2$ के साथ अभिक्रिया करके उसे रंगहीन कर देता है,$HBr$ के साथ अभिक्रिया करके ब्रोमोसाइक्लोब्यूटेन बनाता है,और ओजोनोलिसिस $(O_3 / Zn + H_2O)$ द्वारा ब्यूटेन$-1,4-$डायल $(C_4H_6O_2)$ उत्पाद देता है।
अतः,सही संरचना साइक्लोब्यूटीन है।

(A) दी गई अभिक्रिया साइक्लोपेंटीन का ग्लूटरिक एसिड $(HOOC-(CH_2)_3-COOH)$ में ऑक्सीडेटिव विदलन है।
गर्म अम्लीय पोटेशियम परमैंगनेट $(KMnO_4-H_2SO_4 / \Delta)$ जैसे प्रबल ऑक्सीकरण एजेंट एल्कीन में कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध का ऑक्सीडेटिव विदलन करके कार्बोक्सिलिक एसिड उत्पन्न करते हैं।
अतः,विकल्प $(A)$ सही है।

(C) यह अभिक्रिया एक एल्कीन का ऑक्सीमर्क्यूरेशन-डीमर्क्यूरेशन है।
$1$. पहले चरण में,जलीय $THF$ में $Hg(OAc)_2$ एल्कीन के साथ अभिक्रिया करके $Hg(OAc)^+$ के इलेक्ट्रोफिलिक योग और उसके बाद पानी के हमले के माध्यम से एक ऑर्गेनोमर्क्यूरियल मध्यवर्ती बनाता है।
$2$. दूसरे चरण में,$NaBH_4$ $C-Hg$ बंध को $C-H$ बंध में अपचयित (reduce) करता है,जिसके परिणामस्वरूप द्वि-बंध पर पानी का मार्कोवनिकोव योग होता है।
$3$. मिथाइलीनसाइक्लोहेक्सेन के लिए,पानी का योग मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है,जहाँ $OH$ समूह अधिक प्रतिस्थापित कार्बन (वलय का तृतीयक कार्बन) से जुड़ता है।
$4$. इस प्रकार,बनने वाला उत्पाद $1$-मिथाइलसाइक्लोहेक्सेनॉल है।
अतः,विकल्प $(C)$ सही उत्तर है।

(A) संश्लेषण गैस $CO$ और $H_2$ का मिश्रण है।
मेथनॉल $(CH_3OH)$ बनाने के लिए रासायनिक अभिक्रिया है: $CO(g) + 2H_2(g) \longrightarrow CH_3OH(g)$।
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1$ मोल $CO$,$2$ मोल $H_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
इसलिए,संश्लेषण गैस में $CO:H_2$ का अनुपात $1: 2$ होना चाहिए।
अतः,विकल्प $(A)$ सही है।

(A) अम्लीय माध्यम में $KMnO_4$ और $H_2O_2$ के बीच संतुलित रासायनिक अभिक्रिया है:
$2 \ KMnO_4 3 \ H_2SO_4 5 \ H_2O_2 \longrightarrow K_2SO_4 2 \ MnSO_4 8 \ H_2O 5 \ O_2$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ {\text{मोल }} KMnO_4$,$5 \ {\text{मोल }} H_2O_2$ के साथ अभिक्रिया करते हैं।
दिया गया है: $n(KMnO_4) = 0.02 \ M \times 1 \ L = 0.02 \ {\text{मोल}}$।
अतः,$n(H_2O_2) = \frac{5}{2} \times 0.02 = 0.05 \ {\text{मोल}}$।
$H_2O_2$ का द्रव्यमान $= 0.05 \ {\text{मोल}} \times 34 \ g/mol = 1.7 \ g$।
$10 \ {\text{आयतन }} H_2O_2$ का अर्थ है कि $1 \ L$ $H_2O_2$ विलयन $STP$ पर $10 \ L$ $O_2$ देता है।
अतः $H_2O_2$ विलयन का आवश्यक आयतन $\approx 56 \ mL$ है।

(B) दी गई अभिक्रिया में,कार्बोक्सिलिक अम्ल $(R-COOH)$ को डाइबोरेन $(B_2H_6)$ के साथ उपचारित किया जाता है,जिसके बाद अम्लीय जल-अपघटन $(H_2O/H^{\oplus})$ किया जाता है।
$B_2H_6$ एक चयनात्मक अपचायक है जो कार्बोक्सिलिक अम्लों को प्राथमिक अल्कोहल $(R-CH_2OH)$ में अपचयित कर देता है,बिना अन्य कार्यात्मक समूहों को प्रभावित किए।
अतः,उत्पाद $R-CH_2OH$ है।

(C) बेंज़िल फेनिल ईथर की $HI$ के साथ अभिक्रिया ईथर के ऑक्सीजन परमाणु के प्रोटोनेशन के माध्यम से होती है।
प्रोटोनेशन के बाद,ऑक्सीजन और बेंज़िलिक कार्बन के बीच का बंध टूटकर एक स्थिर बेंज़िलिक कार्बोकेशन $(C_6H_5CH_2^+)$ और फिनोल $(C_6H_5OH)$ बनाता है।
बेंज़िलिक कार्बोकेशन अनुनाद (resonance) द्वारा स्थिर होता है।
अंत में,आयोडाइड आयन $(I^-)$ बेंज़िलिक कार्बोकेशन पर आक्रमण करके बेंज़िल आयोडाइड $(C_6H_5CH_2I)$ बनाता है।
अतः,मुख्य उत्पाद बेंज़िल आयोडाइड और फिनोल हैं।
यह विकल्प $C$ के अनुरूप है।

(A) अभिक्रिया क्रम इस प्रकार है:
$1$. $C_2H_2$ (एसिटिलीन) को जब लाल गर्म लोहे की नली से गुजारा जाता है,तो यह चक्रीय बहुलकीकरण (cyclic polymerization) द्वारा बेंजीन बनाता है। बेंजीन निर्जल $AlCl_3/CuCl$ की उपस्थिति में $CO$ और $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके (गाटरमैन-कोच अभिक्रिया) $X$ (बेंज़ल्डिहाइड) बनाता है।
$2$. बेंज़ल्डिहाइड $(X)$ एनिलीन $(Y)$ के साथ अभिक्रिया करके शिफ बेस बनाता है।
$3$. बेंज़ल्डिहाइड $(X)$ $273 \ K$ पर $HNO_3/H_2SO_4$ के साथ नाइट्रीकरण करके $Z$ ($m$-नाइट्रोबेंज़ल्डिहाइड) बनाता है क्योंकि $-CHO$ समूह मेटा-निर्देशकारी (meta-directing) होता है।
अतः,$X$ बेंज़ल्डिहाइड है,$Y$ एनिलीन है,और $Z$ $m$-नाइट्रोबेंज़ल्डिहाइड है। सही विकल्प $(a)$ है।

(C) यह अभिक्रिया एक अंतःआणविक बेंज़ोइन संघनन (intramolecular benzoin condensation) है जिसके बाद पुनर्विन्यास (rearrangement) होता है।
$CN^-$ एक न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है और एल्डिहाइड कार्बोनिल समूह पर आक्रमण करता है।
इसके बाद कीटोन कार्बोनिल समूह पर अंतःआणविक आक्रमण होता है।
जल-अपघटन और पुनर्विन्यास के बाद,अंतिम उत्पाद $E$ बनता है,जो अभिक्रिया तंत्र में दिखाए गए अनुसार एक चक्रीय यौगिक है।

(C) जब बेंज़ल्डिहाइड $NH_2OH$ (हाइड्रॉक्सिल एमाइन) के साथ अभिक्रिया करता है,तो ऑक्साइम बनता है।
इसके बाद,ऑक्साइम को एसिटिक एनहाइड्राइड के साथ गर्म करने पर निर्जलीकरण द्वारा बेंज़ोनाइट्राइल प्राप्त होता है।
$C_6H_5CHO + NH_2OH \rightarrow C_6H_5CH=NOH + H_2O$
$C_6H_5CH=NOH \xrightarrow{Ac_2O, \Delta} C_6H_5CN + H_2O$
अतः,विकल्प $(C)$ सही है।

(C) बेंजाल्डिहाइड की सांद्र $NaOH$ के साथ अभिक्रिया कैनिज़ारो अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,नॉन-इनोलाइज़ेबल एल्डिहाइड के दो अणु क्षार-प्रेरित असमानुपातन (disproportionation) के माध्यम से एक प्राथमिक अल्कोहल और एक कार्बोक्सिलिक एसिड लवण बनाते हैं।
बेंजाल्डिहाइड,जो एक नॉन-इनोलाइज़ेबल एल्डिहाइड है,सांद्र $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजाइल अल्कोहल और सोडियम बेंजोएट बनाता है।
अतः,विकल्प $(C)$ सही है।

(B) चरण $1$: $NaOH$ की उपस्थिति में $CH_3CH_2CHO$ (प्रोपेनल) का एल्डोल संघनन $\beta$-हाइड्रॉक्सी एल्डिहाइड देता है,जो गर्म करने पर $( \Delta, H^{\oplus} )$ निर्जलीकरण द्वारा $\alpha,\beta$-असंतृप्त एल्डिहाइड बनाता है: $CH_3CH_2CH=C(CH_3)CHO$.
चरण $2$: अंतिम चरण में $573 \ K$ पर $H_2/Ni$ का उपयोग करके हाइड्रोजनीकरण किया जाता है। यह अभिकर्मक कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध और एल्डिहाइड समूह दोनों को प्राथमिक अल्कोहल में अपचयित (reduce) कर देता है।
अतः,अंतिम उत्पाद $(P)$ $CH_3CH_2CH_2CH(CH_3)CH_2OH$ है।

(B) $MnO_2$ एक मंद ऑक्सीकरण कर्मक है और यह $CH_3COCH_3$ जैसे कीटोन को कार्बोक्सिलिक अम्ल में ऑक्सीकृत नहीं करता है।
$(b)$ $Ph-CCl_3$ जलीय $NaOH$ के साथ जल-अपघटन करता है और उसके बाद अम्लीकरण द्वारा बेंजोइक अम्ल $(PhCOOH)$ बनाता है। यह एक सही अभिक्रिया है।
$(c)$ एल्काइल हैलाइड $Mg$ के साथ अभिक्रिया करके ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(RMgX)$ बनाते हैं,जो $CO_2$ के साथ अभिक्रिया करके और बाद में जल-अपघटन द्वारा कार्बोक्सिलिक अम्ल देते हैं। यह एक सही अभिक्रिया है।
$(d)$ अम्लीय $K_2Cr_2O_7$ के साथ $CH_3CH=CHCH_3$ जैसे आंतरिक एल्कीन का तीव्र ऑक्सीकरण द्वि-आबंध को तोड़कर एसिटिक अम्ल $(CH_3COOH)$ के दो अणु बनाता है। यह एक सही अभिक्रिया है।
अतः,अभिक्रियाएँ $(b)$,$(c)$,और $(d)$ कार्बोक्सिलिक अम्ल उत्पन्न करती हैं।

(B) दी गई जानकारी के अनुसार,$Na^{+}$ आयन कोनों $(8 \times \frac{1}{8} = 1)$ और फलक केंद्रों $(6 \times \frac{1}{2} = 3)$ पर स्थित हैं,अतः कुल $Na^{+} = 1 + 3 = 4$ है।
$Cl^{-}$ आयन किनारों के केंद्रों $(12 \times \frac{1}{4} = 3)$ और काय-केंद्र $(1 \times 1 = 1)$ पर स्थित हैं,अतः कुल $Cl^{-} = 3 + 1 = 4$ है।
अतः,एक इकाई सेल में $NaCl$ की $4$ सूत्र इकाइयाँ होंगी।

(C) जब $C_6H_5CN$ की अभिक्रिया $Na / C_2H_5OH$ के साथ होती है,तो $C_6H_5CN$ का अपचयन होता है और $-C \equiv N$ समूह $-CH_2-NH_2$ में बदल जाता है। अतः,उत्पाद $(P)$ $C_6H_5CH_2NH_2$ (बेंज़िलएमीन) है।
अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$C_6H_5CN + 4[H] \rightarrow C_6H_5CH_2NH_2$
जब $C_6H_5CN$ की अभिक्रिया $(i)$ $HCl$ (सांद्र,ठंडा) और (ii) $Br_2 / KOH$ के साथ होती है,तो नाइट्राइल का एमाइड में आंशिक जल-अपघटन होता है,जिसके बाद हॉफमैन-ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया होती है। अंतिम उत्पाद $(Q)$ एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ है।
पूरी अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_5CN$ $\xrightarrow{H_2O, OH^{-}} C_6H_5CONH_2$ $\xrightarrow{Br_2 / KOH} C_6H_5NH_2$
अतः,विकल्प $(C)$ सही उत्तर है।

(D) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. $Phthalic \ acid + 2NH_3 \rightarrow Ammonium \ phthalate (X)$
$2$. $Ammonium \ phthalate (X) \xrightarrow{\Delta} Phthalamide (Y) + 2H_2O$
$3$. $Phthalamide (Y) \xrightarrow{\text{heating}} Phthalimide (Z) + NH_3$
अतः,$Z$ थैलिमाइड है।

(D) बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड और $o$-टोलुइडिन ($2$-मिथाइलऐनिलीन) के बीच $273 \ K$ और $pH \ 4-5$ पर होने वाली अभिक्रिया एक इलेक्ट्रॉनरागी एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है जिसे युग्मन (कपलिंग) अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,डायज़ोनियम धनायन एक इलेक्ट्रॉनरागी के रूप में कार्य करता है।
$-NH_2$ समूह एक प्रबल सक्रियकारी समूह है और यह ऑर्थो/पैरा निर्देशक है।
ऑर्थो स्थिति पर मौजूद मिथाइल समूह के कारण उत्पन्न त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण,इलेक्ट्रॉनरागी $-NH_2$ समूह के सापेक्ष पैरा स्थिति पर आक्रमण करता है।
इसलिए,मुख्य उत्पाद $4$-ऐमीनो-$3$-मिथाइलऐज़ोबेंजीन है।

(D) अपचायी शर्करा वे कार्बोहाइड्रेट हैं जिनमें मुक्त हेमीऐसिटल या हेमीकीटल समूह होता है,जो एक अपचायक के रूप में कार्य कर सकते हैं।
$(A)$ सुक्रोज एक अनपचायी (non-reducing) शर्करा है क्योंकि इसके दोनों एनोमेरिक कार्बन ग्लाइकोसिडिक लिंकेज में शामिल होते हैं।
$(B)$ माल्टोज एक अपचायी शर्करा है क्योंकि इसमें एक मुक्त हेमीऐसिटल समूह होता है।
$(C)$ लैक्टोज एक अपचायी शर्करा है क्योंकि इसमें एक मुक्त हेमीऐसिटल समूह होता है।
$(D)$ फ्रुक्टोज एक अपचायी शर्करा है क्योंकि $\alpha$-हाइड्रॉक्सी कीटोन समूह की उपस्थिति के कारण यह क्षारीय घोल में ग्लूकोज में परिवर्तित हो सकता है।
अतः,$(B)$,$(C)$ और $(D)$ अपचायी शर्करा हैं।

(A) जब ग्लूकोज का $HNO_3$ जैसे प्रबल ऑक्सीकारक द्वारा ऑक्सीकरण किया जाता है,तो टर्मिनल एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ और प्राथमिक अल्कोहलिक समूह $(-CH_2OH)$ दोनों का ऑक्सीकरण कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ में हो जाता है।
इसके परिणामस्वरूप एक डाइकार्बोक्सिलिक एसिड बनता है जिसे सैकेरिक एसिड या ग्लूकेरिक एसिड कहा जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CHO(CHOH)_4 CH_2OH + [O] \xrightarrow{Conc. HNO_3} COOH(CHOH)_4 COOH + H_2O$.

(C) ग्लूकोज $(CHO(CHOH)_4CH_2OH)$ का सांद्र नाइट्रिक अम्ल $(HNO_3)$ के साथ ऑक्सीकरण करने पर यह एक डाइकार्बोक्सिलिक अम्ल में ऑक्सीकृत हो जाता है,जिसे सैकेरिक अम्ल (ग्लूकेरिक अम्ल) कहा जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CHO(CHOH)_4CH_2OH \xrightarrow{HNO_3} COOH(CHOH)_4COOH$
अतः,$HNO_3$ वह अभिकर्मक है जो ग्लूकोज को सैकेरिक अम्ल में ऑक्सीकृत करता है।
इसलिए,विकल्प $(C)$ सही उत्तर है।

(B) पीड़ाहारी: पीड़ाहारी दवाएं दर्द से राहत दिलाने के लिए डिज़ाइन की गई हैं। $Codeine$ एक पीड़ाहारी का उदाहरण है।
प्रशांतक: प्रशांतक रसायनों का उपयोग तनाव और मानसिक रोगों के उपचार के लिए किया जाता है। $Phenelzine$ एक प्रशांतक का उदाहरण है।
प्रतिजैविक: प्रतिजैविकों का उपयोग संक्रमण के इलाज के लिए किया जाता है। $Prontosil$ एक प्रतिजैविक का उदाहरण है।
प्रतिहिस्टैमीन: प्रतिहिस्टैमीन एलर्जी प्रतिक्रियाओं के दौरान हिस्टामाइन की क्रिया को अवरुद्ध करते हैं। $Terfenadine$ एक प्रतिहिस्टैमीन का उदाहरण है।
अतः,सही मिलान $A-III, B-I, C-IV, D-II$ है।

(A) ऐंठन मस्तिष्क में असामान्य विद्युत गतिविधि का परिणाम है।
विटामिन $B_6$ (पाइरिडोक्सिन) की कमी के कारण ऐंठन हो सकती है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) गेब्रियल थैलिमाइड संश्लेषण का उपयोग कार्बन के नुकसान के बिना एलिफैटिक प्राथमिक एमाइन तैयार करने के लिए किया जाता है। इसमें थैलिमाइड द्वारा निर्मित आयन द्वारा ऐल्काइल हैलाइड्स का न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन $(S_{N}2)$ शामिल है।
थैलिमाइड को इथेनॉलिक $KOH$ के साथ उपचारित करने पर थैलिमाइड का पोटेशियम लवण बनता है,जिसे $RX$ के साथ गर्म करने और उसके बाद क्षारीय जल-अपघटन या हाइड्राज़ीन के साथ हाइड्राज़िनोलिसिस करने पर संबंधित $1^{\circ}$ एमाइन प्राप्त होता है।

(D) $R-C \equiv N$ की $H_3O^+$ (अम्लीय जल-अपघटन) के साथ अभिक्रिया में कार्बोक्सिलिक अम्ल के चरण तक पहुँचने के लिए आमतौर पर गर्म करने की आवश्यकता होती है। हल्की परिस्थितियों में,यह अक्सर एमाइड चरण $(R-CONH_2)$ पर रुक जाता है। इसलिए,कथन $(A)$ को आमतौर पर गलत माना जाता है।
जब एल्काइल साइनाइड $(R-C \equiv N)$ का क्षारीय जलीय माध्यम में जल-अपघटन किया जाता है,तो यह कार्बोक्सिलेट लवण $(R-COO^-Na^+)$ और अमोनिया $(NH_3)$ बनाने के लिए जल-अपघटित हो जाता है। इसलिए,कथन $(B)$ सही है।

(A) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ $NH_3$ के साथ अभिक्रिया करता है और गर्म करने पर एसिटामाइड $(CH_3CONH_2)$ बनाता है।
$2$. एसिटामाइड पिरिडीन की उपस्थिति में बेंजीनसल्फोनिल क्लोराइड $(C_6H_5SO_2Cl)$ के साथ अभिक्रिया करके $N$-एसिटाइल बेंजीनसल्फोनमाइड $(CH_3CONHSO_2C_6H_5)$ के साथ जल $(H_2O)$ और हाइड्रोजन क्लोराइड $(HCl)$ बनाता है।
$3$. अभिक्रिया है: $CH_3CONH_2 + C_6H_5SO_2Cl \xrightarrow{Pyridine} CH_3CONHSO_2C_6H_5 + H_2O + HCl$.
$4$. अतः,$X = CH_3CONHSO_2C_6H_5$,$Y = H_2O$,और $Z = HCl$।

(A-IV, B-II, C-I, D-V) प्रत्येक यौगिक/आयन का संकरण निर्धारित करते हैं:
$A. sp^3d$: $PCl_5$ $(IV)$ में $5$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म हैं,कुल $5$ संकरित कक्षक,जो $sp^3d$ संकरण को दर्शाता है।
$B. sp^3d^2$: $SF_6$ $(II)$ में $6$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म हैं,कुल $6$ संकरित कक्षक,जो $sp^3d^2$ संकरण को दर्शाता है।
$C. dsp^2$: $[PtCl_4]^{2-}$ $(I)$ में $4$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म हैं,कुल $4$ संकरित कक्षक,जो $dsp^2$ संकरण को दर्शाता है।
$D. dsp^3$: $ClF_3$ $(V)$ में $3$ बंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म हैं,कुल $5$ संकरित कक्षक,जो $sp^3d$ या $dsp^3$ संकरण को दर्शाता है।
अतः,सही मिलान $A-IV, B-II, C-I, D-V$ है।

(C) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. पिरिडीन की उपस्थिति में $(CH_3CO)_2O$ के साथ एनिलीन का $N$-एसिलेशन करने पर एसीटेनिलाइड $(C_6H_5NHCOCH_3)$ प्राप्त होता है।
$2$. सांद्र $HNO_3$ और सांद्र $H_2SO_4$ का उपयोग करके एसीटेनिलाइड का नाइट्रीकरण करने पर,$-NHCOCH_3$ समूह की त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण मुख्य रूप से पैरा-स्थान पर $p$-नाइट्रोएसीटेनिलाइड बनता है।
$3$. अंत में,$p$-नाइट्रोएसीटेनिलाइड का अम्ल-उत्प्रेरित जलअपघटन $(H_2O/H^+)$ करने पर एसीटाइल समूह हट जाता है और मुख्य उत्पाद के रूप में $p$-नाइट्रोएनिलीन ($4$-नाइट्रोएनिलीन) प्राप्त होता है।

(D) स्वर्ण संख्या (Gold number) रक्षी कोलाइड के $mg$ में वह द्रव्यमान है जो $10 \ mL$ गोल्ड सोल में $1 \ mL$ $10 \% NaCl$ विलयन मिलाने पर होने वाले स्कंदन को रोकता है।
यहाँ,हीमोग्लोबिन की स्वर्ण संख्या $= 0.03$ है।
इसका अर्थ है कि $10 \ mL$ गोल्ड सोल को सुरक्षित करने के लिए $0.03 \ mg$ हीमोग्लोबिन की आवश्यकता होती है।
$50 \ mL$ गोल्ड सोल के लिए आवश्यक हीमोग्लोबिन का द्रव्यमान $= 5 \times 0.03 \ mg = 0.15 \ mg$ होगा।

(C) शून्य-कोटि अभिक्रिया के लिए,समाकलित दर समीकरण इस प्रकार है:
$k = \frac{[R_0] - [R]}{t}$
जहाँ $k$ दर स्थिरांक है,$[R_0]$ प्रारंभिक सांद्रता है,और $[R]$ समय $t$ पर सांद्रता है।
अर्ध-आयु काल पर,$t = t_{1/2}$ होने पर,अभिकारक की सांद्रता $[R] = \frac{[R_0]}{2}$ होती है।
इन मानों को दर समीकरण में रखने पर:
$k = \frac{[R_0] - \frac{[R_0]}{2}}{t_{1/2}}$
अतः,सही व्यंजक $k = \frac{[R_0] - \frac{1}{2}[R_0]}{t_{1/2}}$ है।
इसलिए,विकल्प $(C)$ सही उत्तर है।

(C) अपघटन अभिक्रिया $O_{3(g)} \longrightarrow O_{2(g)} + O_{(g)}$ है।
प्रारंभिक दाब: $100 \ atm, \ 0, \ 0$.
$t$ समय के बाद दाब: $(100-x), \ x, \ x$.
दिया है: $k = 1.0 \times 10^{-3} \ s^{-1}$,$t = 38.38 \ min = 2302.8 \ s$.
प्रथम कोटि अभिक्रिया के लिए: $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{p_i}{p_f}$.
$1.0 \times 10^{-3} = \frac{2.303}{2302.8} \log \frac{100}{100-x}$.
$\log \frac{100}{100-x} = \frac{1.0 \times 10^{-3} \times 2302.8}{2.303} \approx 1$.
$\frac{100}{100-x} = 10$.
$100 = 1000 - 10x \implies x = 90 \ atm$.
$O_3$ का आंशिक दाब $= 100 - 90 = 10 \ atm$.
$O_2$ का आंशिक दाब $= 90 \ atm$.
$O$ का आंशिक दाब $= 90 \ atm$.
अतः,विकल्प $C$ सही है।

(B) दिया गया है,प्रथम कोटि के लिए दर स्थिरांक $(k) = 0.2303 \ min^{-1}$।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,समय $(t)$ का सूत्र:
$t = \frac{2.303}{k} \log \left( \frac{a}{a-x} \right)$
जहाँ $a$ प्रारंभिक सांद्रता है और $x$ अभिक्रिया की मात्रा है।
माना प्रारंभिक सांद्रता $(a) = 1$ है।
चूंकि $9/10$ भाग पूर्ण हो चुका है,इसलिए $x = 0.9$ है।
शेष सांद्रता $(a-x) = 1 - 0.9 = 0.1$ है।
मान रखने पर:
$t = \frac{2.303}{0.2303} \log \left( \frac{1}{0.1} \right)$
$t = 10 \log(10)$
चूंकि $\log(10) = 1$,इसलिए $t = 10 \times 1 = 10 \ min$ है।
अतः,सही विकल्प $(b)$ है।

(C) अधिकांश रासायनिक अभिक्रियाओं के लिए,जब तापमान $10^{\circ}C$ बढ़ाया जाता है,तो दर स्थिरांक लगभग दोगुना हो जाता है।
इसे ताप गुणांक (temperature coefficient) के रूप में जाना जाता है,जो $10^{\circ}C$ के अंतर वाले तापमानों पर दर स्थिरांकों का अनुपात है।
गणितीय रूप से,$\text{Temperature Coefficient} = \frac{k_{T+10}}{k_T} \approx 2$ से $3$।
मानक पाठ्यपुस्तक के प्रश्नों में,यह मान आमतौर पर $2$ लिया जाता है।

(A) कोडीन,$(D)$ मॉर्फिन और $(F)$ हेरोइन को ओपिएट्स या नशीले पदार्थों के रूप में वर्गीकृत किया गया है। इन पदार्थों का उपयोग मुख्य रूप से दर्द निवारक के रूप में किया जाता है।
$(B)$ थाइमिन $DNA$ में पाया जाने वाला एक नाइट्रोजनयुक्त क्षार है।
$(C)$ एपिनेफ्रीन अत्यधिक तनाव के दौरान निकलने वाला एक हार्मोन और न्यूरोट्रांसमीटर है।
$(E)$ थायमिन एक विटामिन $(Vitamin \ B_1)$ है।
अतः,ओपिएट्स का सही संयोजन $(A, D, F)$ है,जो विकल्प $(A)$ के अनुरूप है।

(D) विहाइड्रोहैलोजनीकरण अभिक्रिया में टर्मिनल एल्कीन (हॉफमैन उत्पाद) की अधिकतम प्रतिशत प्राप्त करने के लिए,एक भारी (bulky) क्षार की आवश्यकता होती है।
त्रिविम बाधा (steric hindrance) क्षार को अधिक प्रतिस्थापित $\beta$-कार्बन से प्रोटॉन निकालने से रोकती है,जिससे वह कम प्रतिस्थापित $\beta$-कार्बन से प्रोटॉन निकालना पसंद करता है।
दिए गए विकल्पों में से,$3$-एथिल-$3$-पेंटेनॉल से प्राप्त पोटेशियम एल्कोक्साइड,जो $(C_2H_5)_3CO^-K^+$ है,सबसे भारी क्षार है।
इसलिए,यह टर्मिनल एल्कीन की उच्चतम प्रतिशत देगा।

(A) मेथासेटिन ($4$-मेथॉक्सी-एसिटानिलाइड) एसिटानिलाइड का एक व्युत्पन्न है और यह एनाल्जेसिक और ज्वरनाशक (antipyretics) के वर्ग में आता है।
यह बुखार को कम करने और दर्द से राहत दिलाने का कार्य करता है।
इसलिए,इसे ज्वरनाशक दवा के रूप में वर्गीकृत किया गया है।
अतः,विकल्प $(A)$ सही है।

(B) एंटीऑक्सीडेंट वे पदार्थ हैं जो भोजन के ऑक्सीडेटिव क्षय को धीमा करते हैं। वे उस खाद्य सामग्री की तुलना में अधिक आसानी से ऑक्सीकृत होकर बलिदानी सामग्री के रूप में कार्य करते हैं जिसे वे सुरक्षित रखते हैं। इनका उपयोग अक्सर बासीपन (rancidity) को रोकने के लिए खाद्य योजकों के रूप में किया जाता है।
दिए गए विकल्पों में से,$BHT$ (ब्यूटिलेटेड हाइड्रॉक्सी टोल्यूइन) खाद्य संरक्षण में उपयोग किया जाने वाला एक प्रसिद्ध एंटीऑक्सीडेंट है।
सल्फानिलामाइड एक सल्फा दवा (एंटीबैक्टीरियल) है,वेरोनल एक बार्बिट्यूरेट (ट्रैंक्विलाइज़र) है,और सैकरीन एक कृत्रिम स्वीटनर है।
इसलिए,विकल्प $(b)$ सही उत्तर है.

(B) सैकरिन एक कृत्रिम मिठास है जो गन्ने की चीनी से लगभग $550$ गुना अधिक मीठी होती है।
इसका सोडियम लवण पानी में अत्यधिक घुलनशील होता है।
यह मधुमेह के रोगियों के लिए बहुत मूल्यवान है क्योंकि यह कोई खाद्य ऊर्जा प्रदान नहीं करता है।
यह शरीर द्वारा चयापचय किए बिना मूत्र में उसी रूप में उत्सर्जित हो जाता है,और इसे उपभोग के लिए सुरक्षित माना जाता है।
इसलिए,कथन $(B)$ और $(C)$ सत्य हैं।

(C) समूह $16$ में,परमाणु आकार में वृद्धि के कारण नीचे जाने पर इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी कम ऋणात्मक होती जाती है।
हालाँकि,ऑक्सीजन $(O)$ का आकार छोटा होने और मजबूत अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण के कारण इसकी इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी अपवादस्वरूप कम होती है।
इसलिए,सल्फर $(S)$ की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी उच्चतम (सर्वाधिक ऋणात्मक) होती है और ऑक्सीजन $(O)$ की निम्नतम होती है।
अतः,विकल्प $(C)$ सही है।

(A) आवर्त सारणी में बाएं से दाएं जाने पर,प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण परमाणु आकार घटता है।
$4f$-श्रेणी (लैंथेनॉइड्स) के लिए,$4f$-इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण प्रभाव के कारण परमाणु आकार में कमी कम स्पष्ट होती है,जिसे लैंथेनॉइड संकुचन कहा जाता है।
इसके विपरीत,$3d$-श्रेणी के तत्व $4f$-श्रेणी की तुलना में परमाणु आकार में अधिक तेजी से कमी दिखाते हैं क्योंकि $3d$-इलेक्ट्रॉन $4f$-इलेक्ट्रॉनों की तुलना में बेहतर परिरक्षण प्रदान करते हैं,लेकिन $3d$ संक्रमण श्रेणी में प्रभावी नाभिकीय आवेश की वृद्धि अधिक प्रभावी होती है।
अतः,कथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सही हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(A-V, B-II, C-VI, D-IV) $VOCl_2$ में $V$ की ऑक्सीकरण अवस्था:
माना $V$ की ऑक्सीकरण अवस्था $= x$.
$x + (-2) + 2(-1) = 0$ $\Rightarrow x - 4 = 0$ $\Rightarrow x = +4$.
अतः,$(A)$ का मिलान $(V)$ से होता है।
$(B)$ $MnO_4^{2-}$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था:
माना $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $= x$.
$x + 4(-2) = -2$ $\Rightarrow x - 8 = -2$ $\Rightarrow x = +6$.
$Mn^{6+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1 4s^0$ है। इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
अतः,$(B)$ का मिलान $(II)$ से होता है।
$(C)$ $[NiCl_4]^{2-}$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था:
माना $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $= x$.
$x + 4(-1) = -2 \Rightarrow x = +2$.
$Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^0$ है। इसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
अतः,$(C)$ का मिलान $(VI)$ से होता है।
$(D)$ सभी लैंथेनाइड आयन $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करते हैं।
अतः,$(D)$ का मिलान $(IV)$ से होता है।

(C) जैव-निम्नीकरणीय बहुलक वे बहुलक होते हैं जिन्हें सूक्ष्मजीवों या एंजाइमों द्वारा वायवीय या अवायवीय स्थितियों में विघटित किया जा सकता है।
$A$. नायलॉन-$6,6$ एक सिंथेटिक पॉलियामाइड है और यह जैव-अनिम्नीकरणीय है।
$B$. नायलॉन-$6$ एक सिंथेटिक पॉलियामाइड है और यह जैव-अनिम्नीकरणीय है।
$C$. नायलॉन-$2$-नायलॉन-$6$ ग्लाइसिन और अमीनो कैप्रोइक एसिड का एक वैकल्पिक को-पॉलिमर है,जो एक प्रसिद्ध जैव-निम्नीकरणीय बहुलक है।
$D$. बेकेलाइट एक थर्मोसेटिंग फिनोल-फॉर्मेल्डिहाइड रेजिन है और यह जैव-अनिम्नीकरणीय है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) दिया गया यौगिक $[Ag(NH_3)_2][Ag(CN)_2]$ है।
इस समन्वय इकाई में,धनायन $[Ag(NH_3)_2]^+$ है और ऋणायन $[Ag(CN)_2]^-$ है।
धनायन $[Ag(NH_3)_2]^+$ के लिए,नाम डाइऐमीन सिल्वर $(I)$ है।
ऋणायन $[Ag(CN)_2]^-$ के लिए,नाम डाइसायनोआर्जेनटेट $(I)$ है।
इन दोनों को मिलाने पर,$IUPAC$ नाम डाइऐमीन सिल्वर $(I)$ डाइसायनोआर्जेनटेट $(I)$ है।

(D) ट्रिस(एथेन-$1,2$-डाईएमीन)कोबाल्ट$(III)$ सल्फेट नाम एक उपसहसंयोजन संकुल को दर्शाता है।
$1$. केंद्रीय धातु कोबाल्ट $(Co)$ है जिसकी ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$2$. लिगेंड एथेन-$1,2$-डाईएमीन है,जिसे $en$ के रूप में संक्षिप्त किया जाता है,जो एक उदासीन द्विदंतुक लिगेंड है। चूंकि तीन लिगेंड हैं,समन्वय क्षेत्र $[Co(en)_3]^{3+}$ होगा।
$3$. ऋणायन सल्फेट,$SO_4^{2-}$ है।
$4$. आवेश को संतुलित करने के लिए,दो $[Co(en)_3]^{3+}$ धनायन और तीन $SO_4^{2-}$ ऋणायन की आवश्यकता होती है।
$5$. अतः,रासायनिक सूत्र $[Co(en)_3]_2(SO_4)_3$ है।
अतः,विकल्प $D$ सही उत्तर है।

(B) क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा,$\Delta_0$,लिगेंड की प्रकृति और धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था पर निर्भर करती है।
लिगेंड्स को उनकी क्षेत्र प्रबलता के आधार पर स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी में व्यवस्थित किया जाता है: $I^{\ominus} < Br^{\ominus} < SCN^{\ominus} < Cl^{\ominus} < F^{\ominus} < OH^{\ominus} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{\ominus} < EDTA^{4-} < NH_3 < en < CN^{\ominus} < CO$.
दिए गए संकुलों में,धातु आयन $Co^{3+}$ समान है।
लिगेंड्स की तुलना करने पर: $F^{\ominus}$ (दुर्बल क्षेत्र),$C_2O_4^{2-}$ (मध्यम क्षेत्र),$H_2O$ (मध्यम क्षेत्र),और $NH_3$ (प्रबल क्षेत्र)।
चूंकि $NH_3$ दिए गए विकल्पों में सबसे प्रबल लिगेंड है,इसलिए $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ संकुल का $\Delta_0$ मान सबसे अधिक होगा।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) . $Co^{2+} \longrightarrow (V)$ गुलाबी रंग
$B$. $Fe^{2+} \longrightarrow (IV)$ हल्का हरा रंग
$C$. $Ni^{2+} \longrightarrow (II)$ गहरा हरा रंग
$D$. $Cu^{2+} \longrightarrow (III)$ नीला रंग
अतः,सही मिलान $A-V, B-IV, C-II, D-III$ है।
इसलिए,विकल्प $(A)$ सही उत्तर है.

(C) समन्वय यौगिक के नामकरण के नियम इस प्रकार हैं:
$1.$ पहले काउंटर आयन का नाम लिखें: $Ammonium$.
$2.$ लिगेंड्स को वर्णानुक्रम में लिखें: $diaqua$ $(H_2O)$ और $oxalato$ $(C_2O_4^{2-})$। चूंकि $oxalato$ एक बहुदंतुक लिगेंड है,इसलिए हम $bis$ उपसर्ग का उपयोग करते हैं।
$3.$ केंद्रीय धातु परमाणु का नाम: चूंकि संकुल ऋणायनिक है,इसलिए $Nickel$ में $-ate$ प्रत्यय जोड़ने पर $nickelate$ प्राप्त होता है।
$4.$ $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था ज्ञात करें: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ मान लें। $2(+1) + x + 2(-2) + 2(0) = 0 \implies 2 + x - 4 = 0 \implies x = +2$.
$5.$ सभी भागों को जोड़ने पर: $Ammonium$ $diaquabis(oxalato)nickelate(II)$।

(D) $A)$ हाइड्रोक्लोरिक अम्ल की सोडियम सल्फाइड के साथ अभिक्रिया से हाइड्रोजन सल्फाइड गैस प्राप्त होती है: $2HCl(aq) + Na_2S(s) \rightarrow 2NaCl(aq) + H_2S(g) \uparrow$.
$B)$ सांद्र सल्फ्यूरिक अम्ल की सोडियम क्लोराइड और मैंगनीज डाइऑक्साइड के मिश्रण के साथ अभिक्रिया से क्लोरीन गैस प्राप्त होती है: $MnO_2(s) + 2NaCl(s) + 3H_2SO_4(conc.) \rightarrow 2NaHSO_4(aq) + MnSO_4(aq) + 2H_2O(l) + Cl_2(g) \uparrow$.

(A) चुंबकीय आघूर्ण निर्धारित करने के लिए,हम $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करते हैं।
$1$. $Ni(CN)_4^{2-}$: $Ni^{2+}$ $d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। $n = 0$,$\mu = 0 \ BM$.
$2$. $Cu(H_2O)_6^{2+}$: $Cu^{2+}$ $d^9$ है। $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$3$. $NiCl_4^{2-}$: $Ni^{2+}$ $d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल लिगेंड है,कोई युग्मन नहीं होता। $n = 2$,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
$4$. $Fe(H_2O)_6^{2+}$: $Fe^{2+}$ $d^6$ है। $H_2O$ एक दुर्बल लिगेंड है। $n = 4$,$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
चुंबकीय आघूर्ण का बढ़ता क्रम $Ni(CN)_4^{2-} < Cu(H_2O)_6^{2+} < NiCl_4^{2-} < Fe(H_2O)_6^{2+}$ है।

(A) $V^{4+}$ $(3d^1)$,$Ti^{3+}$ $(3d^1)$,और $Ni^{2+}$ $(3d^8)$ के $d$-उपकोश में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। इसलिए,ये आयन $d-d$ संक्रमण दिखाते हैं और विशिष्ट रंग प्रदर्शित करते हैं।
$Ti^{4+}$ $(3d^0)$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है,इसलिए यह रंगहीन होता है।
आयनों का उनके रंगों के साथ मिलान:
$A. V^{4+}$: $IV. \text{नीला}$
$B. Ti^{3+}$: $II. \text{बैंगनी}$
$C. Ti^{4+}$: $I. \text{रंगहीन}$
$D. Ni^{2+}$: $III. \text{हरा}$
अतः,सही मिलान $A-IV, B-II, C-I, D-III$ है।

(A) $f$-ब्लॉक तत्वों की सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Eu$ $(Z=63)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 6s^2$ है। यह $4f^7$ के स्थिर अर्ध-पूर्ण विन्यास के कारण $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था दर्शाता है।
$Tb$ $(Z=65)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^9 6s^2$ है। यह चार इलेक्ट्रॉन खोने के बाद $4f^7$ के स्थिर अर्ध-पूर्ण विन्यास को प्राप्त करने के कारण $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था दर्शाता है।
अतः,$Eu$ और $Tb$ के लिए अन्य स्थायी ऑक्सीकरण अवस्थाएँ क्रमशः $+2$ और $+4$ हैं।
इसलिए,विकल्प $A$ सही उत्तर है.

(C) लैंथेनाइड संकुचन के कारण,लैंथेनाइड आयनों $(Ln^{3+})$ की आयनिक त्रिज्या $Ce$ $(Z=58)$ से $Gd$ $(Z=64)$ तक परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ घटती है।
जैसे-जैसे $Ln^{3+}$ आयन का आकार घटता है,फजान के नियम के अनुसार $Ln-OH$ बंध का सहसंयोजक गुण बढ़ता है।
परिणामस्वरूप,$Ce(OH)_3$ से $Gd(OH)_3$ की ओर जाने पर हाइड्रॉक्साइड की क्षारीय शक्ति घटती है।
अतः,क्षारीय गुण का सही बढ़ता क्रम $Gd(OH)_3 < Nd(OH)_3 < Ce(OH)_3$ है।

(B) $AgCl$ की $NH_4OH$ के साथ अभिक्रिया एक संकुलन (complexation) अभिक्रिया है।
$AgCl + 2NH_4OH \rightarrow [Ag(NH_3)_2]^{+} + Cl^{-} + 2H_2O$
$AgCl$ एक सफेद रंग का,जल में अघुलनशील यौगिक है।
$NH_3$ की उपस्थिति में,$[Ag(NH_3)_2]Cl$ संकुल के निर्माण के कारण इसकी घुलनशीलता बढ़ जाती है।

(A) एक प्रतिक्रिया स्वतःस्फूर्त होती है यदि मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ धनात्मक हो,जो ऋणात्मक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ के अनुरूप है।
प्रणाली $(A)$ के लिए: $Cu(s) + 2Ag^{+}(aq) \rightarrow Cu^{2+}(aq) + 2Ag(s)$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} - E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.80 \ V - 0.34 \ V = 0.46 \ V$.
चूंकि $E^{\circ}_{cell} > 0$ है,इसलिए प्रतिक्रिया स्वतःस्फूर्त है।
प्रणाली $(B)$ के लिए: $Ag(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cu(s)$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.34 \ V - 0.80 \ V = -0.46 \ V$.
चूंकि $E^{\circ}_{cell} < 0$ है,इसलिए प्रतिक्रिया स्वतःस्फूर्त नहीं है।
अतः,कॉपर-सिल्वर नाइट्रेट इंटरफ़ेस स्वतःस्फूर्त प्रतिक्रिया दिखाता है।

(D) हाफ-सेल अभिक्रिया: $O_{2(g)} + 4H^+_{(aq)} + 4e^- \rightarrow 2H_2O_{(l)}$
$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ के लिए,$[H^+] = \sqrt{K_a \times C} = \sqrt{10^{-4} \times 1} = 10^{-2} \ M$.
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E = E^{\circ} - \frac{0.0592}{n} \log \frac{1}{P_{O_2} [H^+]^4}$.
यहाँ,$n = 4$,$P_{O_2} = 1 \ atm$,और $[H^+] = 10^{-2} \ M$.
$E = 1.23 - \frac{0.0592}{4} \log \frac{1}{1 \times (10^{-2})^4}$.
$E = 1.23 - \frac{0.0592}{4} \log (10^8)$.
$E = 1.23 - \frac{0.0592}{4} \times 8$.
$E = 1.23 - 0.0592 \times 2 = 1.23 - 0.1184 = 1.1116 \ V \approx 1.112 \ V$.

(B) नर्नस्ट समीकरण इस प्रकार है:
$E = E^{\circ} - \frac{R T}{n F} \ln \frac{[P]}{[A]}$
समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$E - E^{\circ} = -\frac{R T}{n F} \ln \frac{[P]}{[A]}$
$E - E^{\circ} = \frac{R T}{n F} \ln \frac{[A]}{[P]}$
$\frac{n F}{R T} (E - E^{\circ}) = \ln \frac{[A]}{[P]}$
दोनों पक्षों का घातांक (exponential) लेने पर:
$\frac{[A]}{[P]} = \exp \left(\frac{n F}{R T} (E - E^{\circ})\right)$
अतः,विकल्प $B$ सही उत्तर है.