TS EAMCET 2023 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) माना पदार्थ $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $(T_H)_A$ और $(T_H)_B$ है।
दिया गया है: $(T_H)_A = 2(T_H)_B$।
माना $N_A$ और $N_B$ नाभिकों की प्रारंभिक संख्या है।
समय $t$ के बाद शेष नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_H}$ द्वारा दी जाती है।
समय $t = 3(T_H)_A$ के बाद,$A$ के नाभिकों की संख्या $N_A(t) = N_A \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{N_A}{8}$ है।
चूंकि $(T_H)_A = 2(T_H)_B$,इसलिए $t = 3(2(T_H)_B) = 6(T_H)_B$ है।
समय $t$ के बाद $B$ के नाभिकों की संख्या $N_B(t) = N_B \left(\frac{1}{2}\right)^6 = \frac{N_B}{64}$ है।
दिया गया है कि $N_A(t) = N_B(t)$,इसलिए $\frac{N_A}{8} = \frac{N_B}{64}$ है।
अतः,$\frac{N_A}{N_B} = \frac{8}{64} = \frac{1}{8}$ प्राप्त होता है।

(A) टॉर्क $\tau$ और कोणीय संवेग $L$ के परिवर्तन की दर के बीच का संबंध $\tau = \frac{dL}{dt}$ समीकरण द्वारा दिया जाता है।
यहाँ प्रारंभिक कोणीय संवेग $L_i = A_0$ और अंतिम कोणीय संवेग $L_f = 4A_0$ है।
समय अंतराल $\Delta t = 4 \ s$ है।
कोणीय संवेग में परिवर्तन $\Delta L = L_f - L_i = 4A_0 - A_0 = 3A_0$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें $\tau = \frac{\Delta L}{\Delta t} = \frac{3A_0}{4} = 0.75A_0$ प्राप्त होता है।

(C) भौतिक राशि का सूत्र $X = \frac{2 k^3 \ell^2}{m \sqrt{n}}$ है।
सापेक्ष त्रुटि ज्ञात करने के लिए,हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं: $\frac{\Delta X}{X} = 3 \frac{\Delta k}{k} + 2 \frac{\Delta \ell}{\ell} + \frac{\Delta m}{m} + \frac{1}{2} \frac{\Delta n}{n}$.
दी गई प्रतिशत त्रुटियाँ $\frac{\Delta k}{k} \times 100 = 1\%$,$\frac{\Delta \ell}{\ell} \times 100 = 2\%$,$\frac{\Delta m}{m} \times 100 = 3\%$ और $\frac{\Delta n}{n} \times 100 = 4\%$ हैं।
इन मानों को त्रुटि समीकरण में रखने पर:
$\frac{\Delta X}{X} \times 100 = 3(1\%) + 2(2\%) + 3\% + \frac{1}{2}(4\%)$.
$\frac{\Delta X}{X} \times 100 = 3\% + 4\% + 3\% + 2\% = 12\%$.
अतः,$X$ में प्रतिशत अनिश्चितता $12\%$ है।

(C) मीटर ब्रिज में,संतुलन की स्थिति का सूत्र $\frac{P}{Q} = \frac{l}{100-l}$ है,जहाँ $P$ बाएं गैप का प्रतिरोध है,$Q$ दाएं गैप का प्रतिरोध है,और $l$ बाएं सिरे से संतुलन बिंदु की दूरी ($cm$ में) है।
दिया गया अनुपात $\frac{P}{Q} = \frac{2}{3}$ है।
सूत्र में मान रखने पर:
$\frac{2}{3} = \frac{l}{100-l}$
तिर्यक गुणा करने पर:
$2(100 - l) = 3l$
$200 - 2l = 3l$
$200 = 5l$
$l = \frac{200}{5} = 40 ~cm$.
अतः,बाएं सिरे से संतुलन बिंदु $40 ~cm$ की दूरी पर है।

(D) दिए गए वृत्त $C_1: x^2+y^2-2x-4y+c=0$ और $C_2: x^2+y^2-4x-2y+4=0$ हैं।
$C_1$ के लिए,केंद्र $O_1(1, 2)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{5-c}$ है।
$C_2$ के लिए,केंद्र $O_2(2, 1)$ और त्रिज्या $r_2 = 1$ है।
केंद्रों के बीच की दूरी $d^2 = (2-1)^2 + (1-2)^2 = 2$ है।
दो वृत्तों के बीच का कोण $\cos \theta = \frac{r_1^2+r_2^2-d^2}{2r_1r_2}$ द्वारा दिया जाता है।
$\theta = 60^{\circ}$ दिया गया है,इसलिए $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$।
मान रखने पर: $\frac{1}{2} = \frac{(5-c) + 1 - 2}{2 \sqrt{5-c}} = \frac{4-c}{2 \sqrt{5-c}}$।
अतः,$\sqrt{5-c} = 4-c$।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $5-c = 16 - 8c + c^2$,अर्थात $c^2 - 7c + 11 = 0$।
द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$c = \frac{7 \pm \sqrt{49-44}}{2} = \frac{7 \pm \sqrt{5}}{2}$।

(D) दिया गया है कि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$।
अतः,$s-a = k, s-b = 2k, s-c = 3k$।
$3s - (a+b+c) = 6k \Rightarrow s = 6k$।
इसलिए,$a = 5k, b = 4k, c = 3k$।
$\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} = \frac{5}{4} + \frac{4}{3} + \frac{3}{5} = \frac{75 + 80 + 36}{60} = \frac{191}{60}$।

(A) माना मूल बिंदु $O(0,0,0)$ है और लंब का पाद $P(2,-1,3)$ है।
चूंकि $OP$ समतल का अभिलंब है,इसलिए अभिलंब के दिक-अनुपात रेखा $OP$ के दिक-अनुपात के समान होंगे।
$OP$ के दिक-अनुपात $(2-0, -1-0, 3-0) = (2, -1, 3)$ हैं।
अतः,समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ है।
बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $(a, b, c)$ वाले समतल का समीकरण $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ होता है।
बिंदु $P(2, -1, 3)$ और अभिलंब सदिश $(2, -1, 3)$ को समीकरण में रखने पर:
$2(x-2) - 1(y-(-1)) + 3(z-3) = 0$
$2(x-2) - 1(y+1) + 3(z-3) = 0$
$2x - 4 - y - 1 + 3z - 9 = 0$
$2x - y + 3z - 14 = 0$
अतः,समतल का समीकरण $2x - y + 3z - 14 = 0$ है।

(D) $1$. $CH_3CHBr_2$ की अल्कोहलिक $KOH$ और उसके बाद $NaNH_2$ के साथ अभिक्रिया से एसिटिलीन $(HC \equiv CH)$ का निर्माण होता है,जिसे अभिक्रिया श्रृंखला में $A$ के रूप में दर्शाया गया है।
$2$. $333 \ K$ पर $Hg^{2+}$ और $H_2O$ की उपस्थिति में एसिटिलीन का जलयोजन करने पर विनाइल अल्कोहल $(CH_2=CH-OH)$ मध्यवर्ती $(B)$ के रूप में प्राप्त होता है।
$3$. विनाइल अल्कोहल अस्थिर होता है और यह चलावयवता (tautomerization) के माध्यम से अधिक स्थिर कीटो रूप में परिवर्तित हो जाता है,जो कि एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ है,जिसे $C$ के रूप में दर्शाया गया है।

(A) चूंकि $X$ $(C_4H_8)$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है,इसलिए यह $2$-मिथाइलप्रोपीन,$CH_2=C(CH_3)_2$ होना चाहिए।
$Y$ आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है,इसलिए इसमें $CH_3CH(OH)-$ समूह या $CH_3CO-$ समूह होना चाहिए।
अभिकर्मक $A = BH_3, H_2O_2 / OH^-$ का उपयोग करने पर एंटी-मार्कोवनिकोव योग से $2$-मिथाइलप्रोपेन-$1$-ओल प्राप्त होता है।
अभिकर्मक $A = H_2O / H^+$ का उपयोग करने पर मार्कोवनिकोव योग से $2$-मिथाइलप्रोपेन-$2$-ओल प्राप्त होता है।

(C) $333 \ K$ पर $Hg^{2+} / H^{+}$ की उपस्थिति में प्रोपाइन $(C_3H_4)$ की जल के साथ अभिक्रिया एक इलेक्ट्रोफिलिक योगज अभिक्रिया है।
सबसे पहले,एल्काइन के जलयोजन से एक अस्थिर इनोल मध्यवर्ती $[X]$ बनता है,जो प्रॉप$-1-$ईन$-2-$ऑल (एक असंतृप्त अल्कोहल) है।
यह इनोल $[X]$ फिर टॉटोमेरिज़ेशन (चलावयवता) के माध्यम से अधिक स्थिर कीटो रूप $[Y]$ में परिवर्तित हो जाता है,जो प्रोपेनोन (कीटोन) है।
अतः,$[X]$ एक असंतृप्त अल्कोहल है और $[Y]$ एक कीटोन है।

(B) अभिक्रिया $I$ है: $Be(OH)_2 + 2NaOH \text{ (आधिक्य)} \rightarrow Na_2[Be(OH)_4] \text{ (X)}$। $[Be(OH)_4]^{2-}$ में $Be$ की सहसंयोजकता $4$ है।
अभिक्रिया $II$ है: $Al(OH)_3 + NaOH \text{ (आधिक्य)} \rightarrow Na[Al(OH)_4] \text{ (Y)}$। $[Al(OH)_4]^{-}$ में $Al$ की सहसंयोजकता $4$ है।
अतः,$X$ और $Y$ में $Be$ और $Al$ की सहसंयोजकताएँ क्रमशः $4$ और $4$ हैं।

(D) प्रत्येक समूह में केंद्रीय परमाणुओं के संकरण का विश्लेषण करते हैं:
$A$: $H_2O (sp^3), NH_3 (sp^3), CH_4 (sp^3)$। सभी $sp^3$ हैं।
$B$: $ClF_3 (sp^3d), XeF_2 (sp^3d), PCl_5 (sp^3d)$। सभी $sp^3d$ हैं।
$C$: $CO_2 (sp), CO (sp), BeF_2 (sp)$। सभी $sp$ हैं।
$D$: $SF_4 (sp^3d), XeF_4 (sp^3d^2), CH_4 (sp^3)$। संकरण भिन्न हैं।

(A) $Sn$ समूह $14$ से संबंधित है और इसमें चार संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिनमें से दो $Sn-Cl$ बंध बनाने के लिए उपयोग किए जाते हैं और शेष दो एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) बनाते हैं।
अतः,$SnCl_2$ का आकार कोणीय या मुड़ा हुआ होगा $(A \rightarrow III)$।
$NH_3$ में तीन बंध युग्म और एक एकाकी युग्म होता है,इसलिए यह त्रिकोणीय पिरामिडी आकार प्राप्त करता है $(B \rightarrow IV)$।
$I_3^{-}$ की ज्यामिति रैखिक होती है क्योंकि दो बंध युग्म एक सीधी रेखा में होते हैं जबकि तीन एकाकी युग्म भूमध्यरेखीय स्थितियों पर होते हैं $(C \rightarrow II)$।
$SO_3$ में केवल तीन बंध युग्म होते हैं,इसलिए यह त्रिकोणीय समतलीय आकार बनाता है $(D \rightarrow I)$।
इसलिए,सही मिलान $A-III, B-IV, C-II, D-I$ है।

(C) दी गई प्रजातियों के लिए बंध कोण इस प्रकार हैं:
$1$. $P_4$: तनावपूर्ण चतुष्फलकीय संरचना के कारण बंध कोण $60^\circ$ है।
$2$. $S_6$: कुर्सी जैसी पक्ड रिंग में बंध कोण $102^\circ$ है।
$3$. $S_8$: मुकुट के आकार की पक्ड रिंग में बंध कोण $107^\circ$ है।
$4$. $O_3$: बंध कोण लगभग $117^\circ$ है (अनुनाद संरचनाओं में इसे अक्सर $120^\circ$ माना जाता है)।
अतः,बंध कोणों का सही बढ़ता क्रम: $P_4 < S_6 < S_8 < O_3$ है।

(D) अधिकतम 'लोन पेयर-लोन पेयर' प्रतिकर्षण निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय परमाणु पर लोन पेयर की संख्या का विश्लेषण करते हैं:
$ClF_3$: $Cl$ के पास $2$ लोन पेयर हैं।
$IF_5$: $I$ के पास $1$ लोन पेयर है।
$SF_4$: $S$ के पास $1$ लोन पेयर है।
$XeF_2$: $Xe$ के पास $3$ लोन पेयर हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,लोन पेयर के बीच प्रतिकर्षण महत्वपूर्ण होता है। $XeF_2$ में,केंद्रीय परमाणु $Xe$ त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति की भूमध्यरेखीय स्थितियों में $3$ लोन पेयर से घिरा होता है,जिसके कारण अन्य की तुलना में इसमें अधिकतम 'लोन पेयर-लोन पेयर' प्रतिकर्षण होता है।

(A) $XeF_4$: केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $4$ बंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप वर्गाकार समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(III)$।
$ClF_3$: केंद्रीय परमाणु $Cl$ में $3$ बंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप मुड़ी हुई $T$-आकृति प्राप्त होती है $(IV)$।
$BrF_5$: केंद्रीय परमाणु $Br$ में $5$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप वर्गाकार पिरामिडी ज्यामिति प्राप्त होती है $(I)$।
$IF_7$: केंद्रीय परमाणु $I$ में $7$ बंध युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप पंचकोणीय द्वि-पिरामिडी ज्यामिति प्राप्त होती है $(II)$।
अतः,सही मिलान $A-III, B-IV, C-I, D-II$ है।

(A) $BF_3$ के लिए: $B$ के चारों ओर बंध युग्मों की संख्या $= 3$,एकाकी युग्मों की संख्या $= 0$. $\Rightarrow$ संकरण $= sp^2$.
$BeF_2$ के लिए: $Be$ के चारों ओर बंध युग्मों की संख्या $= 2$,एकाकी युग्मों की संख्या $= 0$. $\Rightarrow$ संकरण $= sp$.
$BrF_3$ के लिए: $Br$ के चारों ओर बंध युग्मों की संख्या $= 3$,एकाकी युग्मों की संख्या $= 2$. $\Rightarrow$ संकरण $= sp^3d$.

(D) प्रत्येक अणु का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $ClF_3$: केंद्रीय परमाणु $Cl$ का संकरण $sp^3d$ है ($1$ $d$-कक्षक का उपयोग होता है) और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं।
$2$. $PCl_5$: केंद्रीय परमाणु $P$ का संकरण $sp^3d$ है ($1$ $d$-कक्षक का उपयोग होता है) और इसमें $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं।
$3$. $BrF_5$: केंद्रीय परमाणु $Br$ का संकरण $sp^3d^2$ है ($2$ $d$-कक्षकों का उपयोग होता है) और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है।
$4$. $SF_4$: केंद्रीय परमाणु $S$ का संकरण $sp^3d$ है ($1$ $d$-कक्षक का उपयोग होता है) और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है।
$SF_4$ में,केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या $1$ है और संकरण में शामिल $d$-कक्षकों की संख्या $1$ है। अतः,ये समान हैं।

(B) $PbCl_2$: $sp^2$ संकरण,बेंट ज्यामिति,एक एकाकी युग्म।
$PH_3$: $sp^3$ संकरण,पिरामिडीय ज्यामिति,एक एकाकी युग्म।
$ClF_3$: $sp^3d$ संकरण,$T$-आकार की ज्यामिति,दो एकाकी युग्म।
$SF_4$: $sp^3d$ संकरण,सी-सॉ (see-saw) ज्यामिति,एक एकाकी युग्म।
$BF_3$: $sp^2$ संकरण,त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति,शून्य एकाकी युग्म।
$SnCl_2$: $sp^2$ संकरण,बेंट ज्यामिति,एक एकाकी युग्म।
अतः,केंद्रीय परमाणु पर एक एकाकी युग्म वाले अणु $PbCl_2, PH_3, SF_4$ और $SnCl_2$ हैं।
कुल संख्या = $4$।

(A) ओजोन $(O_3)$ की अनुनाद संरचना में:
$1$. केंद्रीय ऑक्सीजन परमाणु के पास $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है।
$2$. द्वि-आबंध वाले टर्मिनल ऑक्सीजन परमाणु के पास $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं।
$3$. एकल आबंध वाले टर्मिनल ऑक्सीजन परमाणु के पास $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं।
कुल एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या $= 1 + 2 + 3 = 6$।
कुल आबंध इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या $= 3$ (एक द्वि-आबंध में $2$ आबंध युग्म और एक एकल आबंध में $1$ आबंध युग्म होता है)।
एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और आबंध इलेक्ट्रॉन युग्म का अनुपात $= 6:3 = 2:1$।

(D) $1$. $C_2H_4$ में,$C$ का संकरण $sp^2$ है,जबकि $C_2H_6$ में,$C$ का संकरण $sp^3$ है।
$2$. $PCl_5$ में,$P$ का संकरण $sp^3d$ है,जबकि $PCl_6^{-}$ में,$P$ का संकरण $sp^3d^2$ है।
$3$. $BF_3$ में,$B$ का संकरण $sp^2$ है,जबकि $BF_4^{-}$ में,$B$ का संकरण $sp^3$ है।
$4$. $NH_3$ में,$N$ का संकरण $sp^3$ है (एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ),और $NH_4^{+}$ में भी $N$ का संकरण $sp^3$ है (चार आबंध युग्मों के साथ और कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं)। अतः,इस स्थिति में केंद्रीय परमाणु के संकरण में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

(C) बंध कोटि ($B$.$O$.) की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: $\text{B.O.} = \frac{1}{2} [N_b - N_a]$.
$B_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x^1 = \pi 2p_y^1)$.
$B_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [6 - 4] = 1$.
$He_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2$.
$He_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [2 - 2] = 0$.
$N_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2) (\sigma 2p_z)^2$.
$N_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [10 - 4] = 3$.
$C_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2)$.
$C_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [8 - 4] = 2$.
अतः,बंध कोटि के मानों का बढ़ता क्रम $He_2 < B_2 < C_2 < N_2$ है।

(A) दिए गए अणुओं के लिए बंध कोण इस प्रकार हैं:
$H_2O$: ऑक्सीजन परमाणु पर दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) होने के कारण बंध कोण $104.5^{\circ}$ है।
$NH_3$: नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होने के कारण बंध कोण $107^{\circ}$ है।
$SO_2$: सल्फर परमाणु के $sp^2$ संकरण के कारण बंध कोण $119.5^{\circ}$ है।
इन मानों की तुलना करने पर,बंध कोणों का बढ़ता क्रम $H_2O < NH_3 < SO_2$ $(104.5^{\circ} < 107^{\circ} < 119.5^{\circ})$ है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) $\text{B.O.} = \frac{N_b - N_a}{2}$
$O_2^{+}$ के लिए: $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^1$
$\Rightarrow \text{B.O.} = \frac{10 - 5}{2} = 2.5 = x$
$O_2^{-}$ के लिए: $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^2 \pi^* 2p_y^1$
$\Rightarrow \text{B.O.} = \frac{10 - 7}{2} = 1.5$
$O_2^{2+}$ के लिए: $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 \pi 2p_y^2$
$\Rightarrow \text{B.O.} = \frac{10 - 4}{2} = 3$
अब,$1.5$ और $3$ को $x = 2.5$ के पदों में व्यक्त करने पर:
$\frac{1.5}{2.5} x = \frac{3}{5} x$
$\frac{3}{2.5} x = \frac{6}{5} x$
अतः,बंध क्रम $\frac{3}{5} x$ और $\frac{6}{5} x$ हैं।

(C) आबंध कोटि का निर्धारण स्पीशीज में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या द्वारा किया जाता है।
$CN^{-}$ में $6 + 7 + 1 = 14$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$N_2^{+}$ में $7 + 7 - 1 = 13$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$O_2^{2-}$ में $8 + 8 + 2 = 18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$NO^{+}$ में $7 + 8 - 1 = 14$ इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि $CN^{-}$ और $NO^{+}$ दोनों में $14$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए उनकी आबंध कोटि समान $(3)$ है।

(A) $C_2$ ($12$ इलेक्ट्रॉन) के लिए आणविक कक्षक विन्यास: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2$ है।
$C_2$ में,बंध क्रम $\frac{1}{2}(N_b - N_a) = \frac{1}{2}(8 - 4) = 2$ है।
चूंकि अंतिम इलेक्ट्रॉन $\pi 2p$ कक्षकों में प्रवेश करते हैं,इसलिए $C_2$ में दोनों बंध $\pi$-बंध हैं।
अतः,$C_2$ वह अणु है जिसमें केवल $\pi$-बंध होते हैं।

(C) $BF_3$ अपनी सममित त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति के कारण अध्रुवीय है,जहाँ व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $0 \ D$ होता है।
$NF_3$ और $NH_3$ दोनों में नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) के साथ त्रिकोणीय पिरामिडीय ज्यामिति होती है।
$NH_3$ में,तीन $N-H$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव एक ही दिशा में होते हैं,जिससे एक बड़ा शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
$NF_3$ में,तीन $N-F$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के द्विध्रुव की विपरीत दिशा में होते हैं,जो शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण को कम कर देते हैं।
अतः,द्विध्रुव आघूर्ण का सही बढ़ता क्रम $BF_3 < NF_3 < NH_3$ है।

(B) साम्य स्थिरांक ($K_c$ या $K_p$) किसी दी गई अभिक्रिया के लिए केवल तापमान पर निर्भर करता है।
यह दाब,आयतन या अभिकारकों या उत्पादों की सांद्रता में परिवर्तन से स्वतंत्र रहता है।
चूंकि तापमान $780 \ K$ पर स्थिर है,इसलिए साम्य स्थिरांक $3.52$ ही रहेगा।

(B) अभिक्रिया के लिए: $X_{(g)} + Y_{(g)} \rightleftharpoons Z_{(g)} + A_{(g)}$
प्रारंभिक मोल: $X = 1, Y = 1, Z = 0, A = 0$
साम्यावस्था पर मोल: $X = 1 - 0.5 = 0.5, Y = 1 - 0.5 = 0.5, Z = 0.5, A = 0.5$
चूंकि आयतन $V = 1 \ L$ है,सांद्रता $[C] = \text{moles}/V$
$K_c = \frac{[Z][A]}{[X][Y]} = \frac{0.5 \times 0.5}{0.5 \times 0.5} = 1.0$

(B) दी गई अभिक्रिया: $\frac{1}{3} N_{2(g)} + H_{2(g)} \rightleftharpoons \frac{2}{3} NH_{3(g)}$,$K_C = 50$।
समीकरण को $3$ से गुणा करने पर: $N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NH_{3(g)}$। नया साम्य स्थिरांक $K_C'' = (K_C)^3 = (50)^3 = 125000$।
समीकरण को उलटने पर: $2 NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3 H_{2(g)}$। साम्य स्थिरांक $K_C' = \frac{1}{K_C''} = \frac{1}{(50)^3}$।
$K_C' = \frac{1}{125000} = 8 \times 10^{-6}$।

(D) $Z = 56$ बेरियम $(Ba)$ है,जो समूह $2$ और आवर्त $6$ में आता है $(A-IV)$.
$Z = 50$ टिन $(Sn)$ है,जो समूह $14$ और आवर्त $5$ में आता है $(B-III)$.
$Z = 27$ कोबाल्ट $(Co)$ है,जो समूह $9$ और आवर्त $4$ में आता है $(C-I)$.
$Z = 58$ सीरियम $(Ce)$ है,जो समूह $3$ और आवर्त $6$ में आता है $(D-II)$.
अतः,सही मिलान $A-IV, B-III, C-I, D-II$ है।

(C) कथन $(I)$ सही है: $Na$,$Mg$ और $Al$ के लिए प्रथम आयनन एन्थैल्पी का क्रम $Mg > Al > Na$ है क्योंकि $Mg$ में $3s$ कक्षक पूर्णतः भरा हुआ है।
कथन $(II)$ गलत है: $3.5$ विद्युतऋणात्मकता वाला तत्व ऑक्सीजन है,जबकि क्लोरीन की विद्युतऋणात्मकता $3.0$ है।
कथन $(III)$ सही है: ये आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ हैं। जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती है,इसलिए क्रम $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-}$ सही है।
कथन $(IV)$ गलत है: $106$ परमाणु क्रमांक वाला तत्व सीबोर्गियम $(Sg)$ है,जबकि बोहरियम $(Bh)$ का क्रमांक $107$ है।

(C) इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर अधिक ऋणात्मक होती है,लेकिन इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और परमाणु आकार के कारण इसमें अपवाद होते हैं।
$Cl$ की ऋणात्मक इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी इन तत्वों में सबसे अधिक है क्योंकि $F$ की तुलना में इसका आकार बड़ा है,जो अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण को कम करता है।
$F$ का आकार बहुत छोटा होने के कारण इसमें अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण अधिक होता है,इसलिए इसकी ऋणात्मक इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी $Cl$ से कम होती है।
$S$ और $P$ के बीच,$S$ की ऋणात्मक इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी $P$ से अधिक है क्योंकि $P$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास अर्ध-पूर्ण $3p^3$ होने के कारण यह अधिक स्थिर है।
अतः,ऋणात्मक इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी का सही क्रम: $Cl > F > S > P$ है।

(D) प्रथम आयनन के बाद बनने वाले आयनों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$C^+: 1s^2 2s^2 2p^1$
$N^+: 1s^2 2s^2 2p^2$
$O^+: 1s^2 2s^2 2p^3$
$F^+: 1s^2 2s^2 2p^4$
द्वितीय आयनन एन्थैल्पी में इन स्पीशीज से एक इलेक्ट्रॉन को हटाना शामिल है।
$O^+$ में एक स्थिर अर्ध-पूर्ण $2p^3$ विन्यास होता है,जिससे दूसरे इलेक्ट्रॉन को हटाना सबसे कठिन हो जाता है।
$C^+$ में $2p^1$ विन्यास होता है; इस इलेक्ट्रॉन को हटाने से एक स्थिर $2s^2$ विन्यास प्राप्त होता है,जिससे यह प्रक्रिया अपेक्षाकृत आसान हो जाती है।
प्रभावी नाभिकीय आवेश और स्थिरता की तुलना करने पर,द्वितीय आयनन एन्थैल्पी का क्रम $O > F > N > C$ है।

(A) $Sr, Zr, Cd,$ और $Sn$ तत्व $5^{th}$ आवर्त (period) के हैं।
आवर्त सारणी में बाएं से दाएं जाने पर इनका क्रम $Sr, Zr, Cd, Sn$ है।
जैसे-जैसे हम बाएं से दाएं जाते हैं,धात्विक गुण घटता जाता है।
इसलिए,धात्विक गुण का सही क्रम $Sn < Cd < Zr < Sr$ है।

(C) गैलियम ($Ga$,$Z=31$) की परमाणु त्रिज्या एल्युमिनियम ($Al$,$Z=13$) की तुलना में थोड़ी कम होती है।
इसका कारण यह है कि गैलियम में $4p$-कक्षक से पहले $3d$-कक्षक भरे जाते हैं।
इन $d$-इलेक्ट्रॉनों का परिरक्षण प्रभाव $s$- और $p$-इलेक्ट्रॉनों की तुलना में दुर्बल होता है।
परिणामस्वरूप,प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है,जो संयोजी इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचता है,जिससे परमाणु त्रिज्या में कमी आती है।

(C) अक्रिय युग्म प्रभाव के परिणामस्वरूप समूह की सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था से दो इकाई कम ऑक्सीकरण अवस्था अधिक स्थिर हो जाती है।
समूह में नीचे जाने पर निचली ऑक्सीकरण अवस्था का स्थायित्व बढ़ता है।
अतः,$Pb^{2+}$,$Pb^{4+}$ की तुलना में अधिक स्थिर है,जिसके कारण $Pb^{4+}$ एक ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह आसानी से $Pb^{2+}$ में अपचयित हो जाता है।
इसके विपरीत,$Sn^{2+}$,$Sn^{4+}$ की तुलना में कम स्थिर है,इसलिए $Sn^{2+}$ एक अपचायक के रूप में कार्य करता है और $Sn^{4+}$ में ऑक्सीकृत हो जाता है।

(A) मानक अपचयन विभव $E^{\circ}_{M^{+}/M}$ धातु की ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी,आयनन एन्थैल्पी और जलयोजन एन्थैल्पी पर निर्भर करता है।
क्षार धातुओं के लिए,$Li$ का मानक अपचयन विभव सबसे कम (सर्वाधिक ऋणात्मक) होता है क्योंकि इसकी जलयोजन एन्थैल्पी बहुत अधिक होती है।
इसलिए,$X = Li$.
क्षार धातुओं में,$Na$ का मानक अपचयन विभव अन्य क्षार धातुओं $(K, Rb, Cs)$ की तुलना में सबसे अधिक (कम ऋणात्मक) होता है।
अतः,$Y = Na$.
इसलिए,$X$ और $Y$ क्रमशः $Li$ और $Na$ हैं।

(D) किसी द्विघात व्यंजक $P(x) = ax^2+bx+c$ के $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए धनात्मक होने की शर्तें $a>0$ और विविक्तकर $D < 0$ हैं।
यहाँ,$a=1$,जो $>0$ है।
अब,विविक्तकर $D = b^2-4ac < 0$ की गणना करें:
$D = (2p)^2 - 4(1)(-2p+8) < 0$
$4p^2 + 8p - 32 < 0$
$4$ से विभाजित करने पर:
$p^2 + 2p - 8 < 0$
गुणनखंड करने पर:
$(p+4)(p-2) < 0$
गुणनफल के ऋणात्मक होने के लिए,$p$ को मूलों के बीच होना चाहिए:
$p \in (-4, 2)$

(B) माना $z = x + iy$. तब $\frac{2z+1}{iz+1} = \frac{(2x+1) + 2yi}{(1-y) + xi}$.
हर के संयुग्मी से गुणा करने पर:
काल्पनिक भाग $= \frac{2y(1-y) - x(2x+1)}{(1-y)^2 + x^2} = -2$.
सरल करने पर:
$2y - 2y^2 - 2x^2 - x = -2(1 - 2y + y^2 + x^2) = -2 + 4y - 2y^2 - 2x^2$.
अतः,$-x - 2y + 2 = 0$ या $x + 2y - 2 = 0$ प्राप्त होता है,जो एक सीधी रेखा है।

(B) दी गई श्रेणी एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = (\cos \theta + i \sin \theta)$ है।
गुणोत्तर श्रेणी का $n$ वाँ पद $T_n = a r^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।
$10$ वें पद $(n = 10)$ के लिए:
$T_{10} = 1 \times (\cos \theta + i \sin \theta)^{10-1} = (\cos \theta + i \sin \theta)^9$.
डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(\cos \theta + i \sin \theta)^n = \cos(n\theta) + i \sin(n\theta)$.
$T_{10} = \cos(9\theta) + i \sin(9\theta)$.
दिया गया है कि $\theta = \frac{\pi}{6}$,इसलिए $9\theta = 9 \times \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{2}$.
$T_{10} = \cos(\frac{3\pi}{2}) + i \sin(\frac{3\pi}{2})$.
चूंकि $\cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$ और $\sin(\frac{3\pi}{2}) = -1$,
$T_{10} = 0 + i(-1) = -i$.

(D) दी गई श्रेणी एक गुणोत्तर श्रेणी है जहाँ प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = (\cos \theta + i \sin \theta) = e^{i \theta}$ है।
गुणोत्तर श्रेणी का $n$ वाँ पद $T_n = a \cdot r^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।
$10$ वें पद के लिए,$n = 10$,अतः $T_{10} = 1 \cdot (e^{i \theta})^{10-1} = e^{i 9 \theta}$।
$\theta = \frac{\pi}{6}$ दिया गया है,मान रखने पर:
$T_{10} = e^{i 9 (\frac{\pi}{6})} = e^{i \frac{3\pi}{2}}$।
यूलर के सूत्र $e^{i \phi} = \cos \phi + i \sin \phi$ का उपयोग करने पर:
$T_{10} = \cos(\frac{3\pi}{2}) + i \sin(\frac{3\pi}{2}) = 0 + i(-1) = -i$.

(B) दिया गया है $\left|\frac{z-i}{z i}\right|=2$.
चूँकि $z=x iy$,इसलिए $\left|\frac{x i(y-1)}{x i(y 1)}\right|=2$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{x^2 (y-1)^2}{x^2 (y 1)^2}=4$.
$x^2 (y-1)^2=4(x^2 (y 1)^2)$.
$x^2 y^2-2y 1=4(x^2 y^2 2y 1)$.
$x^2 y^2-2y 1=4x^2 4y^2 8y 4$.
पदों को व्यवस्थित करने पर,$3x^2 3y^2 10y 3=0$ प्राप्त होता है।

(B) $(\sqrt{3}+\sqrt[8]{5})^{256}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{256}C_r (3^{1/2})^{256-r} (5^{1/8})^r$ द्वारा दिया जाता है।
पद को पूर्णांक होने के लिए,$3$ और $5$ के घातांक पूर्णांक होने चाहिए।
इसका अर्थ है कि $\frac{256-r}{2}$ और $\frac{r}{8}$ पूर्णांक होने चाहिए।
चूंकि $r$ को $8$ का गुणज होना चाहिए,इसलिए $r = 8k$ लें,जहाँ $k \in \{0, 1, 2, \dots, 32\}$।
$r = 8k$ को $3$ के घातांक में रखने पर: $\frac{256-8k}{2} = 128-4k$,जो किसी भी पूर्णांक $k$ के लिए हमेशा एक पूर्णांक होता है।
अतः,$r$ के मान $0, 8, 16, \dots, 256$ हो सकते हैं।
यह एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 0$,सार्व अंतर $d = 8$ और अंतिम पद $l = 256$ है।
सूत्र $l = a + (n-1)d$ का उपयोग करने पर,$256 = 0 + (n-1)8$।
$32 = n-1$,जिससे $n = 33$ प्राप्त होता है।

(D) रेखा $L$ का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।
अक्षों को $\alpha$ कोण से घुमाने पर,नए निर्देशांक $(x', y')$ के लिए $x = x' \cos \alpha - y' \sin \alpha$ और $y = x' \sin \alpha + y' \cos \alpha$ होते हैं।
इन मानों को रखने पर,$\frac{x' \cos \alpha - y' \sin \alpha}{a} + \frac{x' \sin \alpha + y' \cos \alpha}{b} = 1$.
अतः,$x'(\frac{\cos \alpha}{a} + \frac{\sin \alpha}{b}) + y'(\frac{\cos \alpha}{b} - \frac{\sin \alpha}{a}) = 1$.
चूंकि नए अंतःखंड $p$ और $q$ हैं,इसलिए $\frac{1}{p} = \frac{\cos \alpha}{a} + \frac{\sin \alpha}{b}$ और $\frac{1}{q} = \frac{\cos \alpha}{b} - \frac{\sin \alpha}{a}$.
दोनों का वर्ग करके जोड़ने पर,$\frac{1}{p^2} + \frac{1}{q^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$ प्राप्त होता है।

(B) दिया गया यौगिक एक बेंजीन व्युत्पन्न है जिसमें तीन प्रतिस्थापी जुड़े हुए हैं: $-C_2H_5$ (एथिल),$-Br$ (ब्रोमो),और $-NO_2$ (नाइट्रो)।
$IUPAC$ नियमों के अनुसार,प्रतिस्थापियों को वर्णानुक्रम (alphabetical order) में लिखा जाता है: ब्रोमो,एथिल,नाइट्रो।
अंकन (numbering) इस प्रकार किया जाता है कि प्रतिस्थापियों को न्यूनतम संभव स्थान (locants) मिलें।
एथिल समूह को स्थान $1$ देने पर,ब्रोमो समूह स्थान $2$ पर और नाइट्रो समूह स्थान $4$ पर आता है।
अतः,सही नाम $2-$ब्रोमो$-1-$एथिल$-4-$नाइट्रोबेंजीन है।

(D) $1$. मुख्य क्रियात्मक समूह (हाइड्रॉक्सी समूह) और द्वि-आबंध युक्त सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला की पहचान करें। इस श्रृंखला में $9$ कार्बन परमाणु हैं (नोनिन व्युत्पन्न)।
$2$. श्रृंखला का अंकन उस सिरे से करें जो मुख्य क्रियात्मक समूह ($-OH$,$C-3$ पर) को सबसे कम अंक दे।
$3$. प्रतिस्थापी हैं: $5-$क्लोरो,$4-$फ्लूरो,और $4,5-$डाइमिथाइल।
$4$. द्वि-आबंध $C-7$ पर शुरू होता है।
$5$. अतः,$IUPAC$ नाम $5-$क्लोरो$-4-$फ्लूरो$-4,5-$डाइमिथाइलनोन$-7-$ईन$-3-$ओल है।

(D) $1$. मुख्य क्रियात्मक समूह की पहचान करें: हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ का वरीयता क्रम अमीन समूह $(-NH_2)$ और द्वि-आबंध से अधिक है। अतः,अनुलग्न $-ol$ है और अंकन $-OH$ समूह के निकटतम सिरे से शुरू होता है।
$2$. सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला निर्धारित करें: $-OH$ समूह,द्वि-आबंध और $-NH_2$ समूह वाली सबसे लंबी श्रृंखला में $9$ कार्बन परमाणु हैं (नोनिन)।
$3$. श्रृंखला का अंकन: दाईं ओर से अंकन करने पर $-OH$ समूह $C-3$ पर,द्वि-आबंध $C-4$ पर,$-NH_2$ समूह $C-6$ पर और $2,2-$डाइमिथाइलप्रोपाइल समूह $C-5$ पर स्थित है।
$4$. नाम का संयोजन: $6-$अमीनो$-5-(2,2-$डाइमिथाइलप्रोपाइल$)$ नॉन$-4-$ईन$-3-$ओल।

(C) $1$. सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला की पहचान करें। सबसे लंबी श्रृंखला में $6$ कार्बन परमाणु हैं,इसलिए मुख्य एल्केन हेक्सेन है।
$2$. श्रृंखला को उस सिरे से क्रमांकित करें जो प्रतिस्थापियों को सबसे कम अंक दे। दाईं से बाईं ओर क्रमांकित करने पर प्रतिस्थापी $3$ और $4$ स्थान पर आते हैं।
$3$. प्रतिस्थापी $3$ पर एथिल समूह और $4$ पर मिथाइल समूह हैं।
$4$. अतः,$IUPAC$ नाम $3-\text{Ethyl}-4-\text{methylhexane}$ है।

(D) $1$. मुख्य क्रियात्मक समूह की पहचान करें: एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ की प्राथमिकता सबसे अधिक है,इसलिए मुख्य श्रृंखला में इसे शामिल किया जाना चाहिए और अंकन कार्बोनिल कार्बन $(C-1)$ से शुरू होना चाहिए।
$2$. मुख्य क्रियात्मक समूह और द्वि-आबंध वाली सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला चुनें: $-CHO$ समूह और $C=C$ आबंध वाली सबसे लंबी श्रृंखला में $7$ कार्बन परमाणु हैं (हेप्टेनल)।
$3$. श्रृंखला का अंकन: एल्डिहाइड कार्बन $(C-1)$ से शुरू करते हुए,द्वि-आबंध $C-3$ पर शुरू होता है,मिथाइल समूह $C-3$ पर है,हाइड्रॉक्सी समूह $C-5$ पर है और एथिल समूह $C-2$ पर है।
$4$. नाम लिखें: प्रतिस्थापियों के लिए वर्णानुक्रम एथिल,हाइड्रॉक्सी,मिथाइल है। अतः,नाम $2-$एथिल$-5-$हाइड्रॉक्सी$-3-$मिथाइलहेप्ट$-3-$ईनल है।

(B) पहली अभिक्रिया के लिए:
$CH_2O$ (फॉर्मेल्डिहाइड) एक ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(RMgBr)$ के साथ अभिक्रिया करके और उसके बाद जल-अपघटन द्वारा प्राथमिक अल्कोहल बनाता है। उत्पाद $CH_3CH_2CH_2CH_2OH$ (ब्यूटेन$-1-$ऑल) है। ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $CH_3CH_2CH_2MgBr$ (प्रोपाइल मैग्नीशियम ब्रोमाइड) होना चाहिए।
दूसरी अभिक्रिया के लिए:
$Y$,$C_2H_5MgBr$ के साथ अभिक्रिया करके और उसके बाद जल-अपघटन द्वारा $CH_3CH_2C(CH_3)_2OH$ ($2$-मिथाइल ब्यूटेन$-2-$ऑल) बनाता है। यह एक तृतीयक अल्कोहल है। कीटोन की ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक के साथ अभिक्रिया से तृतीयक अल्कोहल प्राप्त होता है। संरचना की तुलना करने पर,$Y$ को $CH_3COCH_3$ (एसीटोन या प्रोपेनोन) होना चाहिए।
अतः,$X = CH_3CH_2CH_2MgBr$ और $Y = CH_3COCH_3$।

(B) क्रोमिक एसिड ($H_2SO_4$ की उपस्थिति में $Na_2Cr_2O_7$) के साथ फिनोल का ऑक्सीकरण $p$-बेंजोक्विनोन देता है।
अतः,$X$ फिनोल है और $Y$ $Na_2Cr_2O_7 / H_2SO_4$ है।

(C) Etard अभिक्रिया $(I)$ में $CCl_4$ विलायक की उपस्थिति में क्रोमिल क्लोराइड $(CrO_2Cl_2)$ का उपयोग करके टोल्यूनि का बेंजाल्डिहाइड में ऑक्सीकरण किया जाता है। यह अभिक्रिया एक भूरे रंग के क्रोमियम संकुल के निर्माण के माध्यम से आगे बढ़ती है,जिसका बाद में जल-अपघटन करने पर बेंजाल्डिहाइड प्राप्त होता है।
Stephen अभिक्रिया $(II)$ में नाइट्राइल्स $(R-CN)$ का हाइड्रोक्लोरिक एसिड $(HCl)$ की उपस्थिति में स्टेनस क्लोराइड $(SnCl_2)$ द्वारा अपचयन किया जाता है,जिसके बाद जल-अपघटन करने पर संबंधित एल्डिहाइड $(R-CHO)$ प्राप्त होता है।

(C) $1$. अभिक्रिया $C_6H_5CONH_2 \xrightarrow{NaOBr} y$ हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया है,जो एमाइड को एक कार्बन कम वाले प्राथमिक एमीन में परिवर्तित करती है। अतः,$y$ एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ है।
$2$. अभिक्रिया $C_6H_5CONH_2 \xrightarrow[(ii) H_3O^+]{(i) C_6H_5SO_2Cl / py, \Delta} x$ में पिरीडीन की उपस्थिति में बेंजामाइड की बेंजीन सल्फोनाइल क्लोराइड के साथ अभिक्रिया होती है,जिसके बाद गर्म किया जाता है और अम्लीय जल-अपघटन होता है। यह अनुक्रम एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ बनाता है।
$3$. इसलिए,$y$ और $x$ दोनों एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ हैं। सही विकल्प $(C)$ है।

(C) $1$. एनिलिन $Br_2/H_2O$ के साथ अभिक्रिया करके $2,4,6$-ट्राइब्रोमोएनिलिन $(X)$ बनाता है।
$2$. $2,4,6$-ट्राइब्रोमोएनिलिन $273-278 \ K$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ अभिक्रिया करके डायज़ोनियम लवण,$2,4,6$-ट्राइब्रोमोबेन्ज़ीनडायज़ोनियम क्लोराइड $(Y)$ बनाता है।
$3$. डायज़ोनियम लवण $(Y)$ इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ के साथ अभिक्रिया करके अपचयन (reduction) करता है,जहाँ डायज़ोनियम समूह एक हाइड्रोजन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित हो जाता है,जिससे $1,3,5$-ट्राइब्रोमोबेन्ज़ीन $(Z)$ प्राप्त होता है।

(D) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. प्रारंभिक पदार्थ $4$-अमीनो-$3$-ब्रोमोएथिलबेंजीन है। $273-278 \ K$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ उपचार करने पर $-NH_2$ समूह का डायज़ोटाइजेशन होता है,जिससे डायज़ोनियम लवण $X$ ($4$-एथिल-$2$-ब्रोमोबेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड) बनता है।
$2$. $X$ की एथेनॉल $(C_2H_5OH)$ के साथ अभिक्रिया डायज़ोनियम समूह को हाइड्रोजन परमाणु में अपचयित (reduce) कर देती है,जिससे $Y$ ($1$-ब्रोमो-$2$-एथिलबेंजीन) प्राप्त होता है।
$3$. अंत में,क्षारीय $KMnO_4$ के साथ एथिल समूह का ऑक्सीकरण होने से बेंजाइलिक कार्बन एक कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह में परिवर्तित हो जाता है,जिससे $Z$ ($2$-ब्रोमोबेंजोइक अम्ल) प्राप्त होता है।
अतः,$Z$ के लिए सही संरचना $2$-ब्रोमोबेंजोइक अम्ल है,जो विकल्प $(D)$ के अनुरूप है।

(A) अभिक्रिया $I$: $p$-मेथिलऐनिसोल का $HI$ के साथ विदलन होता है। अनुनाद के कारण ऑक्सीजन और एरोमैटिक वलय के बीच का बंध मजबूत होता है,इसलिए मेथिल समूह और ऑक्सीजन के बीच का $C-O$ बंध टूट जाता है,जिससे मुख्य उत्पाद $X$ के रूप में $p$-क्रेसोल ($4$-मेथिलफिनोल) और $CH_3I$ प्राप्त होता है।
अभिक्रिया $II$: यह $4$-मेथॉक्सीएसीटोफिनोन का वोल्फ-किश्नर अपचयन है। कार्बोनिल समूह $(C=O)$ का अपचयन मेथिलीन समूह $(CH_2)$ में हो जाता है। अतः,उत्पाद $Y$,$1$-मेथॉक्सी-$4$-एथिलबेन्जीन है।
इसलिए,उत्पाद $X$ और $Y$ क्रमशः $p$-क्रेसोल और $1$-मेथॉक्सी-$4$-एथिलबेन्जीन हैं।

(C) दी गई अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. $CH_3CONH_2 \xrightarrow{Br_2/NaOH(aq)} CH_3NH_2 (X)$
यह हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया है,जिसमें एमाइड एक कम कार्बन परमाणु वाले प्राथमिक एमीन में परिवर्तित हो जाता है।
$2$. $CH_3NH_2 (X) \xrightarrow[(ii) H_2O]{(i) NaNO_2 + HCl} CH_3OH (Y)$
प्राथमिक एलिफैटिक एमीन नाइट्रस अम्ल ($HNO_2$,जो $NaNO_2 + HCl$ से उत्पन्न होता है) के साथ अभिक्रिया करके अस्थिर डायज़ोनियम लवण बनाते हैं,जो जल की उपस्थिति में अपघटित होकर अल्कोहल बनाते हैं।
अतः,$Y$ मेथनॉल $(CH_3OH)$ है।

(B) अभिक्रिया श्रृंखला इस प्रकार है:
$1$. विहाइड्रोहैलोजनीकरण: $CH_3-CH(Br)-CH_3$ को अल्कोहलिक $KOH$ के साथ गर्म करने पर विलोपन अभिक्रिया होती है,जिससे उत्पाद $X$ के रूप में प्रोपीन $(CH_3-CH=CH_2)$ प्राप्त होता है।
$2$. हाइड्रोबोरोन-ऑक्सीकरण: प्रोपीन $(CH_3-CH=CH_2)$ $B_2H_6$ और उसके बाद $H_2O_2/OH^-$ के साथ अभिक्रिया करके जल का प्रति-मार्कोवनिकोव योग प्रदर्शित करता है,जिससे मुख्य उत्पाद $Y$ के रूप में प्रोपेन$-1-$ऑल $(CH_3-CH_2-CH_2OH)$ प्राप्त होता है।

(C) $1-$प्रोपेनॉल एक प्राथमिक $(1^{\circ})$ अल्कोहल है, जबकि $2-$प्रोपेनॉल एक द्वितीयक $(2^{\circ})$ अल्कोहल है।
इन्हें ल्यूकास परीक्षण द्वारा अलग किया जा सकता है, जिसमें निर्जल $ZnCl_2$ और सांद्र $HCl$ के मिश्रण का उपयोग किया जाता है।
$2^{\circ}$ अल्कोहल ल्यूकास अभिकर्मक के साथ अभिक्रिया करके कमरे के तापमान पर $5-10$ मिनट के भीतर धुंधलापन (turbidity) उत्पन्न करते हैं।
$1^{\circ}$ अल्कोहल कमरे के तापमान पर धुंधलापन उत्पन्न नहीं करते हैं।

(D) फिनोल का औद्योगिक निर्माण क्यूमीन प्रक्रिया द्वारा किया जाता है।
इस प्रक्रिया में,क्यूमीन (आइसोप्रोपिलबेंजीन) को हवा की उपस्थिति में ऑक्सीकृत करके क्यूमीन हाइड्रोपरॉक्साइड बनाया जाता है।
इस हाइड्रोपरॉक्साइड को फिर तनु अम्ल के साथ उपचारित किया जाता है जिससे फिनोल और एसीटोन उप-उत्पाद के रूप में प्राप्त होते हैं।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_5CH(CH_3)_2$ $\xrightarrow{O_2} C_6H_5C(CH_3)_2OOH$ $\xrightarrow{H^+, H_2O} C_6H_5OH + CH_3COCH_3$
अतः,यौगिक $X$ क्यूमीन है।

(B) राइमर-टीमैन अभिक्रिया में,फिनोल जलीय $NaOH$ की उपस्थिति में $CHCl_3$ के साथ अभिक्रिया करके मुख्य उत्पाद के रूप में सैलिसिलल्डिहाइड बनाता है।
कोल्बे अभिक्रिया में,फिनोल $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके सोडियम फिनोक्साइड बनाता है,जो बाद में $CO_2$ के साथ अभिक्रिया करके और अम्लीकरण द्वारा मुख्य उत्पाद के रूप में सैलिसिलिक अम्ल बनाता है।

(B) क्रोमिक अम्ल $(Na_2Cr_2O_7 / H_2SO_4)$ के साथ फिनोल का ऑक्सीकरण करने पर उत्पाद के रूप में $p$-बेंजोक्विनोन प्राप्त होता है।
अतः,$X$ फिनोल है और $Y$ $Na_2Cr_2O_7 / H_2SO_4$ है।

(C) गटरमैन-कोच अभिक्रिया में बेंज़ीन या उसके व्युत्पन्न का कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ और हाइड्रोजन क्लोराइड $(HCl)$ का उपयोग करके निर्जलीय एल्युमिनियम क्लोराइड $(AlCl_3)$ और क्यूप्रस क्लोराइड $(CuCl)$ उत्प्रेरक की उपस्थिति में फॉर्मिलेशन किया जाता है,जिससे बेंज़ेल्डिहाइड प्राप्त होता है।
विकल्प $A$ रोज़नमुंड अपचयन को दर्शाता है।
विकल्प $B$ इटार्ड अभिक्रिया को दर्शाता है।
विकल्प $C$ गटरमैन-कोच अभिक्रिया को दर्शाता है।
विकल्प $D$ फ्रिडेल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन अभिक्रिया को दर्शाता है।

(C) अभिक्रिया श्रृंखला इस प्रकार है:
$1$. सोडियम बेंजोएट $NaOH + CaO$ (सोडालाइम) के साथ अभिक्रिया करके बेंजीन $(A)$ बनाता है।
$2$. बेंजीन $(A)$ निर्जलीय $AlCl_3$ की उपस्थिति में $CH_3Cl$ के साथ फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन अभिक्रिया करके टोल्यूनि $(B)$ बनाता है।
$3$. टोल्यूनि $(B)$ $CS_2$ में क्रोमिल क्लोराइड $(CrO_2Cl_2)$ के साथ अभिक्रिया करता है और उसके बाद जल-अपघटन $(H_3O^+)$ द्वारा बेंज़ल्डिहाइड $(C)$ बनाता है।
क्रोमिल क्लोराइड का उपयोग करके टोल्यूनि के मिथाइल समूह का फॉर्मिल समूह में होने वाला यह विशिष्ट ऑक्सीकरण $Etard$ अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।

(D) कार्बोनिल यौगिक की नाभिकरागी योग अभिक्रिया के प्रति अभिक्रियाशीलता कार्बोनिल कार्बन की इलेक्ट्रोफिलिसिटी पर निर्भर करती है।
$1$. त्रिविम बाधा (Steric hindrance): कार्बोनिल कार्बन के चारों ओर छोटे समूह अभिक्रियाशीलता को बढ़ाते हैं।
$2$. इलेक्ट्रॉनिक प्रभाव: इलेक्ट्रॉन-दाता समूह (जैसे $-CH_3$) कार्बोनिल कार्बन की इलेक्ट्रोफिलिसिटी को कम करते हैं।
यौगिकों की तुलना:
$III$ $(HCHO)$ फॉर्मेल्डिहाइड है,जिसमें कोई इलेक्ट्रॉन-दाता समूह नहीं है और त्रिविम बाधा न्यूनतम है,इसलिए यह सबसे अधिक अभिक्रियाशील है।
$I$ $(CH_3CHO)$ एसिटाल्डिहाइड है,जिसमें एक इलेक्ट्रॉन-दाता $-CH_3$ समूह है।
$IV$ $(CH_3COCH_3)$ एसीटोन है,जिसमें दो इलेक्ट्रॉन-दाता $-CH_3$ समूह हैं,जो इसे $I$ की तुलना में कम अभिक्रियाशील बनाता है।
$II$ $(CH_3CONH_2)$ एमाइड है। नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद लोन पेयर कार्बोनिल समूह के साथ अनुनाद (resonance) में भाग लेती है,जो कार्बोनिल कार्बन की इलेक्ट्रोफिलिसिटी को काफी कम कर देती है,जिससे यह सबसे कम अभिक्रियाशील हो जाता है।
अतः,अभिक्रियाशीलता का सही क्रम $III > I > IV > II$ है।

(B) चरण $1$: $C_2H_4$ $(CH_2=CH_2)$ का ओजोनोलिसिस $P$ के रूप में फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ देता है।
चरण $2$: $HCHO$ की $CH_3MgBr$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद जल-अपघटन $Q$ के रूप में इथेनॉल $(CH_3CH_2OH)$ देता है।
चरण $3$: $PCC$ के साथ इथेनॉल $(CH_3CH_2OH)$ का ऑक्सीकरण $R$ के रूप में एसिटाल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ देता है।
$R$ का मान $CH_3CHO$ है,जिसमें $\alpha$-हाइड्रोजन उपस्थित होते हैं। इसलिए,यह कैनिज़ारो अभिक्रिया नहीं दे सकता है। यह टॉलेन परीक्षण,आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है और एल्डोल संघनन अभिक्रिया देता है। अतः,गलत कथन यह है कि यह कैनिज़ारो अभिक्रिया देता है।

(B) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. बेंजीन निर्जलीय $AlCl_3$ की उपस्थिति में एसिटिल क्लोराइड के साथ अभिक्रिया करके एसिटोफेनोन $(X)$ बनाता है।
$2$. जिंक अमलगम $(Zn-Hg)$ और सांद्र हाइड्रोक्लोरिक अम्ल $(HCl)$ का उपयोग करके कीटोन या एल्डिहाइड का अपचयन करने पर एल्केन प्राप्त होते हैं। इस अभिक्रिया को क्लेमेंसन अपचयन के रूप में जाना जाता है।
$3$. इस मामले में,एसिटोफेनोन $(X)$ को $Zn-Hg/conc. HCl$ का उपयोग करके एथिलबेंजीन $(Y)$ में अपचयित किया जाता है।

(D) $1$. $\text{but-2-ene}$ का ओजोनोलिसिस एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ देता है जो $X$ है।
$2$. $X$ $(CH_3CHO)$ की $CH_3MgBr$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद जल-अपघटन प्रोपेन$-2-$ओल $(CH_3CH(OH)CH_3)$ देता है जो $Y$ है।
$3$. $573 \ K$ पर $Cu$ के साथ $Y$ (एक द्वितीयक अल्कोहल) का विहाइड्रोजनीकरण एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ देता है जो $Z$ है।
$4$. $Z$ एसीटोन है,जो एक मिथाइल कीटोन है। यह आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है ($I_2$ और $NaOH$ के साथ पीला अवक्षेप),इसलिए कथन $I$ सही है।
$5$. एसीटोन में कैनिज़ारो अभिक्रिया के लिए आवश्यक $\alpha$-हाइड्रोजन नहीं होते हैं,इसलिए यह सांद्र $NaOH$ के साथ असमानुपातन अभिक्रिया नहीं करता है,इसलिए $II$ गलत है।
$6$. एसीटोन वोल्फ-किशनर अपचयन से गुजरकर प्रोपेन बनाता है,इसलिए कथन $III$ सही है।
$7$. एसीटोन एक कीटोन है और यह फेहलिंग अभिकर्मक को अपचयित नहीं करता है,इसलिए कथन $IV$ गलत है।
अतः,कथन $I$ और $III$ सही हैं।

(B) $1$. प्रारंभिक पदार्थ $4$-मिथाइलबेंज़ामाइड है। $NaOH/Br_2$ के साथ उपचार हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया है,जो एक एमाइड को एक कम कार्बन परमाणु वाले प्राथमिक एमीन में परिवर्तित करती है। अतः,$X$,$p$-टोल्यूडीन ($4$-मिथाइलएनिलीन) है।
$2$. $p$-टोल्यूडीन की बेंज़ोयल क्लोराइड $(C_6H_5COCl)$ के साथ अभिक्रिया एक एसाइलेशन अभिक्रिया है। एमीन के नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म एसिड क्लोराइड के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप एमाइड का निर्माण होता है। उत्पाद $Y$,$N-(4$-मिथाइलफेनिल)बेंज़ामाइड है।

(B) गैब्रियल-थैलिमाइड संश्लेषण शुद्ध प्राथमिक एलिफैटिक एमाइन तैयार करने की एक मानक विधि है।
$II$. हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया का उपयोग एमाइड को एक कम कार्बन परमाणु वाले प्राथमिक एमाइन में बदलने के लिए किया जाता है।
$III$. कार्बिलएमाइन अभिक्रिया प्राथमिक एमाइन के लिए एक परीक्षण है,न कि निर्माण की विधि।
$IV$. सैंडमेयर अभिक्रिया का उपयोग डायज़ोनियम लवणों को एरील हैलाइड में बदलने के लिए किया जाता है,न कि एलिफैटिक एमाइन तैयार करने के लिए।
अतः,केवल $I$ और $II$ का उपयोग एलिफैटिक प्राथमिक एमाइन के निर्माण के लिए किया जाता है।

(D) एक द्वितीयक एमाइन हिन्सबर्ग अभिकर्मक ($p-$टोल्यूनि सल्फोनाइल क्लोराइड) के साथ अभिक्रिया करके एक सल्फोनेमाइड बनाता है जो जलीय $NaOH$ में अघुलनशील होता है। अतः,'$X$' एक द्वितीयक एमाइन होना चाहिए। एक द्वितीयक एमाइन $(R_1R_2NH)$ की बेंज़ोइल क्लोराइड $(C_6H_5COCl)$ के साथ अभिक्रिया एक बेंज़ोइलेशन अभिक्रिया (शोटेन-बौमन अभिक्रिया) है,जो एक $N,N-$डाईप्रतिस्थापित बेंज़ेमाइड प्रदान करती है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,द्वितीयक एमाइन '$X$' $N-$मिथाइलएथेनामाइन $(CH_3CH_2NHCH_3)$ है। अभिक्रिया इस प्रकार है: $CH_3CH_2NHCH_3 + C_6H_5COCl \rightarrow CH_3CH_2N(CH_3)COC_6H_5 + HCl$.

(A) अभिक्रिया $C_2H_5Br \xrightarrow{\text{excess } NH_3} A$ अल्काइल हैलाइड के अमोनीअपघटन (ammonolysis) को दर्शाती है,जहाँ $A$ एथिलएमाइन $(CH_3CH_2NH_2)$ है।
अभिक्रिया $B \xrightarrow{Br_2/KOH} A$ हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया है,जो एक एमाइड को मूल एमाइड की तुलना में एक कम कार्बन परमाणु वाले प्राथमिक एमाइन में परिवर्तित करती है।
चूंकि $A$ एथिलएमाइन $(CH_3CH_2NH_2)$ है,जिसमें $2$ कार्बन परमाणु हैं,इसलिए एमाइड $B$ में $3$ कार्बन परमाणु होने चाहिए।
अतः,$B$ प्रोपेनेमाइड $(CH_3CH_2CONH_2)$ है।

(B) $RNH_2$ में,$N$ परमाणु $sp^3$ संकरित है। $RN=CHR^1$ में,$N$ परमाणु $sp^2$ संकरित है,जबकि $RC \equiv N$ में,$N$ परमाणु $sp$ संकरित है।
एमीन की क्षारीयता नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन के एकाकी युग्म (lone pair) की उपलब्धता पर निर्भर करती है। जैसे-जैसे संकरित कक्षक में $s$-लक्षण बढ़ता है,नाइट्रोजन परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता बढ़ती है,जिससे इलेक्ट्रॉन युग्म दान करने की प्रवृत्ति कम हो जाती है।
$s$-लक्षण का बढ़ता क्रम: $sp^3 < sp^2 < sp$.
अतः,$N$ परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता का बढ़ता क्रम: $sp^3 < sp^2 < sp$.
परिणामस्वरूप,$s$-लक्षण बढ़ने के साथ क्षारीयता घटती है।
क्षारीयता का घटता क्रम: $RNH_2 (III) > RN=CHR^1 (I) > RC \equiv N (II)$.

(B) $1$. बेंजोइक एसिड सांद्र $HNO_3$ और सांद्र $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया (नाइट्रेशन) करके $m$-नाइट्रोबेंजोइक एसिड $(X)$ बनाता है।
$2$. $Sn/HCl$ के साथ $m$-नाइट्रोबेंजोइक एसिड $(X)$ का अपचयन $-NO_2$ समूह को $-NH_2$ समूह में परिवर्तित कर देता है,जिससे $m$-अमीनोबेंजोइक एसिड $(Y)$ बनता है।
$3$. $m$-अमीनोबेंजोइक एसिड $(Y)$,$0-5 \ ^\circ C$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ अभिक्रिया करके डायज़ोनियम लवण बनाता है,जो फिर $Cu_2Cl_2/HCl$ के साथ अभिक्रिया (सैंडमेयर अभिक्रिया) करके डायज़ोनियम समूह को क्लोरीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित कर देता है,जिसके परिणामस्वरूप $m$-क्लोरोबेंजोइक एसिड $(Z)$ प्राप्त होता है।

(C) $1$. $CH_3COOH$ की $P_2O_5/\Delta$ के साथ अभिक्रिया एसिटिक एनहाइड्राइड $(M)$ उत्पन्न करती है,जो $(CH_3CO)_2O$ है।
$2$. एसिटिक एनहाइड्राइड एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ के साथ अभिक्रिया करके एसिटानिलाइड $(N)$ बनाता है,जो $CH_3CONHC_6H_5$ है।
$3$. इसके बाद $288 \ K$ पर $HNO_3/H_2SO_4$ का उपयोग करके एसिटानिलाइड का नाइट्रीकरण किया जाता है। $-NHCOCH_3$ समूह ऑर्थो/पैरा निर्देशक है,लेकिन त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण,पैरा-आइसोमर मुख्य उत्पाद होता है।
$4$. अंत में,$H^+/H_2O$ के साथ जल-अपघटन करने पर एसिटाइल समूह हट जाता है और मुख्य उत्पाद '$R$' के रूप में $p-$नाइट्रोएनिलीन प्राप्त होता है।

(B) अभिक्रिया दर्शाती है कि यौगिक $X$ का जल-अपघटन होने पर कार्बोक्सिलिक अम्ल $(RCOOH)$ प्राप्त होता है और $LiAlH_4$ के साथ अपचयन होने पर प्राथमिक एमीन $(RCH_2NH_2)$ प्राप्त होता है।
$1$. नाइट्राइल्स $(R-CN)$ का अम्ल-उत्प्रेरित जल-अपघटन होने पर कार्बोक्सिलिक अम्ल $(RCOOH)$ बनता है।
$2$. नाइट्राइल्स $(R-CN)$ का $LiAlH_4$ द्वारा अपचयन होने पर प्राथमिक एमीन $(RCH_2NH_2)$ बनता है।
अतः,$X$ एक नाइट्राइल $(R-CN)$ है।

(B) $1$. प्रोपेनिट्राइल $(CH_3CH_2CN)$ का $LiAlH_4$ के साथ अपचयन करने पर प्रोपेन$-1-$एमाइन $(CH_3CH_2CH_2NH_2)$ प्राप्त होता है,जो यौगिक $A$ है।
$2$. प्राथमिक एमाइन $(A)$ की क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ और अल्कोहलिक पोटेशियम हाइड्रोक्साइड $(KOH)$ के साथ अभिक्रिया को कार्बिल एमाइन अभिक्रिया कहा जाता है।
$3$. यह अभिक्रिया आइसोसाइनाइड या कार्बिल एमाइन $(CH_3CH_2CH_2NC)$ बनाती है,जो यौगिक $B$ है,जिसकी पहचान इसकी तीखी गंध से होती है।
$4$. अतः,$A$ का $B$ में रूपांतरण कार्बिल एमाइन अभिक्रिया का एक उदाहरण है।

(B) कथन $I$: एल्डिहाइड $HCN$ के साथ अभिक्रिया करके साइनोहाइड्रिन बनाते हैं। यह अभिक्रिया एक नाभिकरागी योगज (nucleophilic addition) अभिक्रिया है जिसमें $CN^-$ आयन कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है,जिसके बाद प्रोटोनीकरण द्वारा साइनोहाइड्रिन उत्पाद प्राप्त होता है।
कथन $II$: साइनोहाइड्रिन एक ऐसा कार्बनिक यौगिक है जिसमें एक ही कार्बन परमाणु पर हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ और साइनो समूह $(-CN)$ जुड़े होते हैं। यह संरचना $R-CH(OH)(CN)$ के अनुरूप है।
दोनों कथन सही हैं।

(B) प्राथमिक एमाइन की क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ और अल्कोहलिक पोटेशियम हाइड्रोक्साइड $(KOH)$ के साथ अभिक्रिया को कार्बिलएमाइन अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है। यह अभिक्रिया आइसोसाइनाइड (कार्बिलएमाइन) बनाती है,जो बहुत दुर्गंधयुक्त होते हैं।
$R-NH_2 + CHCl_3 + 3KOH \rightarrow R-NC + 3KCl + 3H_2O$
दिए गए विकल्पों में से,केवल बेंजाइलएमाइन $(C_6H_5CH_2NH_2)$ एक प्राथमिक एमाइन है। $N$-मिथाइलएनिलिन एक द्वितीयक एमाइन है,$N,N$-डाइमिथाइलएनिलिन एक तृतीयक एमाइन है और बेंजामाइड एक एमाइड है। इसलिए,केवल बेंजाइलएमाइन ही कार्बिलएमाइन अभिक्रिया करके दुर्गंधयुक्त पदार्थ उत्पन्न करेगा।

(D) दी गई संरचना में छह-सदस्यीय वलय है जिसमें एक ऑक्सीजन परमाणु है,जो इसे पायरेनोस रूप के रूप में पहचानता है।
$D-$ग्लूकोज के हावर्थ प्रोजेक्शन में,एनोमेरिक कार्बन $(C1)$ पर $-OH$ समूह नीचे की ओर होता है,जो $\alpha-$विन्यास को दर्शाता है।
$C2, C3,$ और $C4$ पर अन्य हाइड्रॉक्सिल समूह इस तरह व्यवस्थित हैं कि वे $D-$ग्लूकोज की संरचना से मेल खाते हैं।
इसलिए,यह संरचना $\alpha-D-(+)-$ ग्लूकोपायरेनोस को दर्शाती है।

(C) माल्टोज़ दो $\alpha-D$-ग्लूकोज इकाइयों से बना एक डाइसैकेराइड है जो $\alpha-1,4$-ग्लाइकोसिडिक बंध द्वारा जुड़े होते हैं।
चूंकि इसमें एक मुक्त हेमीऐसिटल समूह होता है,इसलिए यह एक अपचायी शर्करा के रूप में कार्य करता है।
विकल्प $C$ गलत है क्योंकि यह लैक्टोज़ की संरचना का वर्णन करता है,माल्टोज़ की नहीं।

(A) एस्पाराजीन की संरचना $H_2N-CO-CH_2-CH(NH_2)-COOH$ है।
इसमें एक अमीनो समूह $(-NH_2)$,एक कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$,और इसकी पार्श्व श्रृंखला में एक एमाइड समूह $(-CONH_2)$ मौजूद होता है।

(D) विटामिन $D$ एक वसा में घुलनशील विटामिन है जो अंडे की जर्दी में पाया जाता है।
विटामिन $D$ की कमी से हड्डियाँ नरम और कमजोर हो जाती हैं,जिसे रिकेट्स कहा जाता है।

(D) परनिशियस एनीमिया विटामिन $B_{12}$ (साइनोकोबालामिन) की कमी के कारण होने वाली एक स्थिति है।
यह विटामिन शरीर में लाल रक्त कोशिकाओं के उत्पादन के लिए आवश्यक है।

(C) $p-$मिथाइल एनिलीन का $p-$मिथाइल बेंजोइक एसिड में रूपांतरण निम्नलिखित चरणों में होता है:
$1$. डायज़ोटाइज़ेशन: $p-$मिथाइल एनिलीन $273 \ K$ पर $NaNO_2 + HCl$ के साथ अभिक्रिया करके $p-$मिथाइल बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड बनाता है।
$2$. सैंडमेयर अभिक्रिया: डायज़ोनियम लवण $CuCN / KCN$ के साथ अभिक्रिया करके $p-$मिथाइल बेंज़ोनाइट्राइल बनाता है।
$3$. जल-अपघटन: नाइट्राइल समूह का $H_3O^{+}$ का उपयोग करके जल-अपघटन किया जाता है जिससे $p-$मिथाइल बेंजोइक एसिड प्राप्त होता है।
अतः,सही क्रम $NaNO_2 + HCl / 273 \ K ; CuCN / KCN ; H_3O^{+}$ है।

(C) आइए प्रत्येक अभिक्रिया का विश्लेषण करें:
$A$. बेंज़ोयल क्लोराइड $(C_6H_5COCl)$,$H_2-Pd/BaSO_4$ (रोज़नमुंड अपचयन) के साथ अभिक्रिया करके बेंजल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ बनाता है। यह सही है।
$B$. एथिल बेंजोएट $(C_6H_5COOCH_2CH_3)$,$LiAlH_4$ और उसके बाद $H_2O$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजाइल अल्कोहल $(C_6H_5CH_2OH)$ बनाता है। यह गलत है।
$C$. टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$,$KMnO_4/H^+$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजोइक एसिड $(C_6H_5COOH)$ बनाता है। यह गलत है।
$D$. बेंज़ोनिट्राइल $(C_6H_5CN)$,$DIBAL-H$ (या $AlH(i-Bu)_2$) और उसके बाद $H_2O$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ बनाता है। यह सही है।
अतः,युग्म $A$ और $D$ सही ढंग से बेंजल्डिहाइड बनाते हैं।

(B) विकल्प $(A)$ में अभिक्रिया संभव नहीं है क्योंकि फिनोल में $C-O$ बंध में अनुनाद के कारण आंशिक द्वि-बंध गुण होता है,जो इसे $SOCl_2$ द्वारा न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति प्रतिरोधी बनाता है।
विकल्प $(B)$ में अभिक्रिया संभव है। $PCC$ (पिरिडिनियम क्लोरोक्रोमेट) एक चयनात्मक ऑक्सीकरण एजेंट है जो द्वि-बंध को प्रभावित किए बिना प्राथमिक एलीलिक अल्कोहल को एल्डिहाइड में ऑक्सीकृत करता है।
विकल्प $(C)$ में अभिक्रिया संभव नहीं है क्योंकि $KMnO_4/H^{+}$ एक प्रबल ऑक्सीकरण एजेंट है जो प्राथमिक अल्कोहल को सीधे कार्बोक्सिलिक एसिड $(CH_3CH_2COOH)$ में ऑक्सीकृत कर देगा,न कि एल्डिहाइड में।
विकल्प $(D)$ में अभिक्रिया संभव नहीं है क्योंकि $20\%\ H_3PO_4$ एक तनु अम्ल है और यह अल्कोहल को एल्कीन में बदलने के लिए पर्याप्त प्रबल निर्जलीकरण एजेंट नहीं है; इसके लिए सांद्र $H_3PO_4$ या $H_2SO_4$ की आवश्यकता होती है।

(A) अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$Xe + 3F_2 \rightarrow XeF_6$ $(X)$
$XeF_6 + H_2O \rightarrow XeOF_4$ $(Y)$ $+ 2HF$
$XeF_6 + 3H_2O \rightarrow XeO_3$ $(Z)$ $+ 6HF$
$XeOF_4$ $(Y)$ की संरचना $sp^3d^2$ संकरण और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ वर्ग पिरामिडीय है।
$XeO_3$ $(Z)$ की संरचना $sp^3$ संकरण,$3 \sigma$ बंध,$3 \pi$ बंध और केंद्रीय परमाणु पर $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ पिरामिडीय है।
अतः,कथन $I$ और $III$ सही हैं.

(A) ज़ेनॉन $(Xe)$ के संयोजी कोश में $8$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या की गणना इस सूत्र से की जा सकती है: $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} (V - B)$,जहाँ $V$ संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $B$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $XeOF_4$ में: $Xe$,$F$ के साथ $4$ एकल आबंध और $O$ के साथ $1$ द्वि-आबंध बनाता है,जिससे कुल $4 + 2 = 6$ इलेक्ट्रॉन उपयोग होते हैं। एकाकी युग्म = $\frac{1}{2} (8 - 6) = 1$.
$2$. $XeF_4$ में: $Xe$,$F$ के साथ $4$ एकल आबंध बनाता है,जिससे $4$ इलेक्ट्रॉन उपयोग होते हैं। एकाकी युग्म = $\frac{1}{2} (8 - 4) = 2$.
$3$. $XeF_2$ में: $Xe$,$F$ के साथ $2$ एकल आबंध बनाता है,जिससे $2$ इलेक्ट्रॉन उपयोग होते हैं। एकाकी युग्म = $\frac{1}{2} (8 - 2) = 3$.
$4$. $XeF_6$ में: $Xe$,$F$ के साथ $6$ एकल आबंध बनाता है,जिससे $6$ इलेक्ट्रॉन उपयोग होते हैं। एकाकी युग्म = $\frac{1}{2} (8 - 6) = 1$.
अतः,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या क्रमशः $1, 2, 3, 1$ है।

(A) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है क्योंकि $NH_3$ एक उदासीन लिगेंड है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
चूंकि $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
इसके परिणामस्वरूप दो रिक्त $3d$ कक्षक प्राप्त होते हैं,जो $d^2sp^3$ संकरण में भाग लेते हैं।
आंतरिक $3d$ कक्षकों का उपयोग होने के कारण,यह एक आंतरिक कक्षक संकुल है।
सभी $3d$ इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।

(B) अभिक्रिया इस प्रकार है: $XeF_4 + O_2F_2 \rightarrow XeF_6 + O_2$
यहाँ,$X = XeF_6$ है।
जल-अपघटन अभिक्रिया: $XeF_6 + H_2O \rightarrow XeOF_4 + 2 HF$
यहाँ,$Y = XeOF_4$ है।
एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण $XeF_6$ की आकृति विकृत अष्टफलकीय होती है।
$XeOF_4$ की आकृति वर्ग पिरामिडीय होती है।

(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर समीकरण है:
$t = \frac{2.303}{k} \log \frac{a}{a-x}$
चूंकि अभिक्रिया $90 \%$ पूर्ण होती है,इसलिए $a = 100$ और $(a-x) = 100 - 90 = 10$ है।
दर स्थिरांक $k = 6.93 \times 10^{-2} \ min^{-1}$ है।
मान रखने पर:
$t = \frac{2.303}{6.93 \times 10^{-2}} \log \frac{100}{10}$
$t = \frac{2.303}{0.0693} \times \log(10)$
चूंकि $\log(10) = 1$,इसलिए:
$t = \frac{2.303}{0.0693} \approx 33.23 \ min$.
निकटतम पूर्णांक $33 \ min$ है।

(A) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण है: $[A] = -kt + [A]_0$.
इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से तुलना करने पर,जहाँ $y = [A]$,$x = t$,$m = -k$,और $c = [A]_0$.
आलेख की ढाल $-k$ है।
दिया गया है,ढाल $= -3 \times 10^{-3} \ M \ min^{-1}$.
अतः,$-k = -3 \times 10^{-3} \ M \ min^{-1}$,जिसका अर्थ है कि $k = 3 \times 10^{-3} \ M \ min^{-1}$.

(A) दर नियम $-\frac{d[HI]}{dt} = k[HI]^2$ द्वारा दिया गया है।
यहाँ,अभिक्रिया की दर की इकाई सांद्रता प्रति इकाई समय है,अर्थात $mol \ L^{-1} \ s^{-1}$।
सांद्रता $[HI]$ की इकाई $mol \ L^{-1}$ है।
इन मानों को दर नियम में रखने पर:
$mol \ L^{-1} \ s^{-1} = k \times (mol \ L^{-1})^2$।
अतः,$k = \frac{mol \ L^{-1} \ s^{-1}}{(mol \ L^{-1})^2} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ s^{-1} = L \ mol^{-1} \ s^{-1}$।

(B) कुल अभिक्रिया $2 A + B \longrightarrow D + E$ है।
प्रस्तावित क्रियाविधि है:
$1. A + B \longrightarrow C + D$ (धीमा चरण)
$2. A + C \longrightarrow E$ (तेज चरण)
अभिक्रिया की दर सबसे धीमे चरण द्वारा निर्धारित की जाती है,जिसे दर निर्धारक चरण ($R$.$D$.$S$) कहा जाता है।
चूंकि पहला चरण $(A + B \longrightarrow C + D)$ धीमा चरण है,इसलिए दर नियम इस चरण में शामिल अभिकारकों से प्राप्त होता है।
अतः,दर नियम $r = K[A][B]$ है।

(B) आरेनियस समीकरण $\ln k = -\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T}\right) + \ln A$ द्वारा दिया जाता है।
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ढाल $m = -\frac{E_a}{R}$ प्राप्त होता है।
दिया गया है कि ढाल $-4 \times 10^4 \ K$ है,इसलिए $-\frac{E_a}{R} = -4 \times 10^4 \ K$।
अतः,$E_a = 4 \times 10^4 \times R = 4 \times 10^4 \times 8.3 \ J \ mol^{-1} = 332000 \ J \ mol^{-1}$।
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर,$E_a = \frac{332000}{1000} \ kJ \ mol^{-1} = 332 \ kJ \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(B) आरेनियस समीकरण का उपयोग करते हुए: $\log \frac{K_2}{K_1} = \frac{E_a}{2.303 \ R} [\frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2}]$
दिया गया है: $\frac{K_2}{K_1} = 2$,$T_1 = 300 \ K$,$T_2 = 310 \ K$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$\log 2 = 0.3$
मान रखने पर:
$0.3 = \frac{E_a}{2.303 \times 8.3} [\frac{310 - 300}{300 \times 310}]$
$0.3 = \frac{E_a}{19.1149} [\frac{10}{93000}]$
$E_a \approx 53.34 \ kJ \ mol^{-1}$
निकटतम मान $53.33 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(B) $Chloramphenicol$ एक ब्रॉड-स्पेक्ट्रम एंटीबायोटिक है,न कि एंटीसेप्टिक। इसलिए,विकल्प $B$ सही सुमेलित नहीं है।

(C) $Equanil$ एक प्रशांतक (tranquilizer) है जिसका उपयोग अवसाद और उच्च रक्तचाप के इलाज के लिए किया जाता है।