TS EAMCET 2020 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) $Ca(OH)_2$ का वियोजन इस प्रकार है: $Ca(OH)_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$.
$K_{sp} = [Ca^{2+}][OH^-]^2 = 5.5 \times 10^{-6}$.
$0.10 \ M \ NaOH$ विलयन में,$NaOH$ के पूर्ण वियोजन के कारण $OH^-$ आयनों की सांद्रता $0.10 \ M$ है।
माना $Ca(OH)_2$ की मोलर विलेयता $S$ है।
अतः $[Ca^{2+}] = S$ और $[OH^-] = (0.10 + 2S) \approx 0.10 \ M$ (चूंकि $S$ बहुत छोटा है)।
इन मानों को $K_{sp}$ व्यंजक में रखने पर:
$5.5 \times 10^{-6} = S \times (0.10)^2$.
$5.5 \times 10^{-6} = S \times 0.01$.
$S = \frac{5.5 \times 10^{-6}}{0.01} = 5.5 \times 10^{-4} \ M$.

(B) $\triangle ABD$ का केंद्रक $G_1 = \frac{A+B+D}{3} = \left(\frac{1+3-1}{3}, \frac{2+7+0}{3}, \frac{3-2-1}{3}\right) = (1, 3, 0)$ है। अतः स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j}$ है।
$\triangle ACD$ का केंद्रक $G_2 = \frac{A+C+D}{3} = \left(\frac{1+6-1}{3}, \frac{2+7+0}{3}, \frac{3+7-1}{3}\right) = (2, 3, 3)$ है। अतः स्थिति सदिश $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ है।
दो बिंदुओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ से गुजरने वाली रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + t(\vec{b} - \vec{a})$ होता है।
दिशा सदिश: $\vec{b} - \vec{a} = (2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) - (\hat{i} + 3\hat{j}) = \hat{i} + 3\hat{k}$ है।
समीकरण में मान रखने पर: $\vec{r} = (\hat{i} + 3\hat{j}) + t(\hat{i} + 3\hat{k}) = (1+t)\hat{i} + 3\hat{j} + 3t\hat{k}$ प्राप्त होता है।

(B) द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ के मूल वास्तविक होने के लिए विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए।
$D = a^2 - 4b \geq 0 \implies a^2 \geq 4b$.
यहाँ $a \in \{3, 4, 5\}$ और $b \in \{1, 2, 3, 4\}$ है,इसलिए कुल संभावित युग्मों $(a, b)$ की संख्या $3 \times 4 = 12$ है।
प्रत्येक $a$ के लिए $a^2 \geq 4b$ की स्थिति की जाँच करने पर:
$1$. यदि $a=3$,$a^2=9$. $9 \geq 4b \implies b \leq 2.25$. संभावित $b$ मान $\{1, 2\}$ हैं ($2$ युग्म)।
$2$. यदि $a=4$,$a^2=16$. $16 \geq 4b \implies b \leq 4$. संभावित $b$ मान $\{1, 2, 3, 4\}$ हैं ($4$ युग्म)।
$3$. यदि $a=5$,$a^2=25$. $25 \geq 4b \implies b \leq 6.25$. संभावित $b$ मान $\{1, 2, 3, 4\}$ हैं ($4$ युग्म)।
कुल अनुकूल परिणाम = $2 + 4 + 4 = 10$.
प्रायिकता = $\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.

(D) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।
$\Sigma P(x_i) = 0.15 + 0.23 + K + 0.10 + 0.20 + 0.08 + 0.07 + 0.05 = 1$
$0.88 + K = 1$
$K = 1 - 0.88 = 0.12$
अब,घटनाओं को परिभाषित करते हैं:
$E = \{X \mid X \text{ एक अभाज्य संख्या है}\} = \{2, 3, 5, 7\}$
$P(E) = P(2) + P(3) + P(5) + P(7) = 0.23 + 0.12 + 0.20 + 0.07 = 0.62$
$F = \{X \mid X < 4\} = \{1, 2, 3\}$
$P(F) = P(1) + P(2) + P(3) = 0.15 + 0.23 + 0.12 = 0.50$
$E \cap F = \{2, 3\}$
$P(E \cap F) = P(2) + P(3) = 0.23 + 0.12 = 0.35$
प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करते हुए:
$P(E \cup F) = P(E) + P(F) - P(E \cap F)$
$P(E \cup F) = 0.62 + 0.50 - 0.35 = 0.77$

(A) $H_3BO_3$ (बोरिक अम्ल) एक दुर्बल एकक्षारकीय (monobasic) लुईस अम्ल है।
यह सीधे $H^+$ आयन देने के लिए वियोजित नहीं होता है।
इसके बजाय,यह पानी से $OH^-$ आयन स्वीकार करके $[B(OH)_4]^-$ बनाता है और $H^+$ (जो $H_3O^+$ के रूप में होता है) मुक्त करता है,जैसा कि अभिक्रिया में दिखाया गया है:
$B(OH)_3 + 2H_2O \rightleftharpoons [B(OH)_4]^- + H_3O^+$

(C) डाइबोरेन $(B_2H_6)$ में,प्रत्येक बोरॉन परमाणु चार हाइड्रोजन परमाणुओं (दो टर्मिनल और दो ब्रिजिंग) से जुड़ा होता है।
इन चार बंधों को समायोजित करने के लिए,बोरॉन परमाणु $sp^3$ संकरण से गुजरता है।
तीन $sp^3$ संकरित कक्षकों में एक-एक इलेक्ट्रॉन होता है,जबकि एक कक्षक खाली होता है।
दो टर्मिनल $B-H$ बंध सामान्य सहसंयोजक बंध हैं,जबकि दो ब्रिजिंग $B-H-B$ बंध तीन-केंद्र दो-इलेक्ट्रॉन $(3c-2e)$ बंध हैं,जिन्हें अक्सर बनाना बॉन्ड कहा जाता है।
इसलिए,डाइबोरेन में बोरॉन का संकरण $sp^3$ है।

(C) बोरेक्स का सूत्र $Na_2[B_4O_5(OH)_4] \cdot 8 H_2O$ है।
जब इसे पानी में घोला जाता है,तो यह जल-अपघटन के माध्यम से ऑर्थोबोरिक एसिड $(H_3BO_3)$ और सोडियम हाइड्रोक्साइड $(NaOH)$ बनाता है।
चूंकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है और $H_3BO_3$ एक बहुत ही दुर्बल अम्ल है,इसलिए प्राप्त जलीय विलयन की प्रकृति क्षारीय होती है।

(C) तीव्र गर्म करने पर,ऑर्थोबोरिक एसिड $(H_3BO_3)$ पहले निर्जलीकृत होकर मेटाबोरिक एसिड $(HBO_2)$ और जल बनाता है।
आगे गर्म करने पर,मेटाबोरिक एसिड का अपघटन होकर बोरिक ऑक्साइड $(B_2O_3)$ प्राप्त होता है,जिसे बोरिक एनहाइड्राइड भी कहा जाता है।
कुल अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2 H_3BO_3 \xrightarrow{\Delta} B_2O_3 + 3 H_2O$

(A) बोरेक्स का क्रिस्टलीय बोरॉन में रूपांतरण इस प्रकार होता है:
$1. Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O + 2HCl \rightarrow 4H_3BO_3 + 2NaCl + 5H_2O$
यहाँ,$(X) = H_3BO_3$ है।
$2. 2H_3BO_3 \xrightarrow{\Delta} B_2O_3 + 3H_2O$
$3. B_2O_3 + 3Mg \xrightarrow{\Delta} 2B + 3MgO$
यहाँ,$(Y) = Mg$ है।
अतः,$X$ का मान $H_3BO_3$ है और $Y$ का मान $Mg$ है।

(A) . बोरॉन-$10$ का उपयोग न्यूट्रॉन अवशोषक के रूप में किया जाता है $(III)$.
$B$. बोरेक्स का उपयोग ऊष्मा प्रतिरोधी कांच बनाने में किया जाता है $(IV)$.
$C$. बोरॉन-फाइबर का उपयोग बुलेट प्रूफ जैकेट में किया जाता है $(II)$.
$D$. ऑर्थोबोरिक एसिड का उपयोग हल्के एंटीसेप्टिक के रूप में किया जाता है $(I)$.
अतः,सही मिलान $A-III, B-IV, C-II, D-I$ है।

(B) $I$. बोरेक्स $(Na_2 B_4 O_7 \cdot 10 H_2 O)$ का संरचनात्मक सूत्र $Na_2[B_4 O_5(OH)_4] \cdot 8 H_2 O$ है,जिसमें $\left[B_4 O_5(OH)_4\right]^{2-}$ इकाई होती है। अतः,कथन $I$ सही है।
$II$. बोरेक्स का जलीय विलयन प्रकृति में क्षारीय होता है क्योंकि यह जलअपघटन द्वारा $H_3 BO_3$ (दुर्बल अम्ल) और $NaOH$ (प्रबल क्षार) बनाता है। अभिक्रिया: $Na_2 B_4 O_7 + 7 H_2 O \longrightarrow 4 H_3 BO_3 + 2 NaOH$। अतः,कथन $II$ गलत है।
$III$. बोरेक्स बीड परीक्षण में,कोबाल्ट $(Co)$ कोबाल्ट मेटाबोरेट,$Co(BO_2)_2$ बनाता है,जो नीले रंग का होता है। अतः,कथन $III$ सही है।
इसलिए,सही कथन $I$ और $III$ हैं.

(C) $AlCl_3, GaCl_3$ और $InCl_3$ जैसे तत्वों के कई सरल यौगिक निर्जल अवस्था में सहसंयोजक होते हैं,लेकिन जलीय घोल में ये आयनिक प्रकृति के होते हैं।
निर्जल स्थिति में,$Al^{3+}$ का (आवेश/त्रिज्या) अनुपात,यानी ध्रुवण क्षमता उच्च होती है और इसलिए,फजन्स के नियम के अनुसार,$Al^{3+}$ आयन $Cl^{-}$ आयनों को काफी हद तक ध्रुवित करता है,जिससे यौगिक में सहसंयोजक गुण आ जाता है,यानी $AlCl_3$ निर्जल स्थितियों में एक सहसंयोजक यौगिक के रूप में व्यवहार करता है।
जलीय माध्यम में आयन जलयोजित हो जाते हैं क्योंकि मुक्त होने वाली जलयोजन एन्थैल्पी की मात्रा आवश्यक आयनन एन्थैल्पी के कुल योग से अधिक होती है।
चूंकि जलयोजित एल्युमिनियम आयन का (आवेश/त्रिज्या) अनुपात $Al^{3+}$ की तुलना में बहुत छोटा होता है,इसलिए $[Al(H_2O)_6]^{3+}$ की जलयोजित $Cl^{-}$ आयन को ध्रुवित करने की प्रवृत्ति कम हो जाती है और परिणामी जलयोजित यौगिक आयनिक प्रकृति का होता है।

(D) . ग्रेफाइट एक विद्युत चालक है,लेकिन चालकता दिशा पर निर्भर करती है। यह सही है।
$B$. हीरा ग्रेफाइट से अधिक सघन होता है। यह सही है क्योंकि ग्रेफाइट की परतदार संरचना की तुलना में हीरे की संरचना अधिक सघन होती है।
$C$. हीरा मेटास्टेबल है। यह सही है क्योंकि यह गतिज रूप से स्थिर है लेकिन ग्रेफाइट के सापेक्ष थर्मोडायनामिक रूप से अस्थिर है।
$D$. ग्रेफाइट कार्बन का थर्मोडायनामिक रूप से कम स्थिर अपररूप है। यह कथन गलत है। वास्तव में,मानक तापमान और दबाव पर ग्रेफाइट कार्बन का सबसे अधिक थर्मोडायनामिक रूप से स्थिर अपररूप है। अतः,विकल्प $D$ गलत कथन है।

(A) सिंथेसिस गैस के मुख्य घटक हाइड्रोजन $(H_2)$ और कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ हैं।
इसे सिन गैस के रूप में भी जाना जाता है।
इसका उपयोग ईंधन गैस के रूप में किया जाता है।
अतः,विकल्प $(A)$ सही विकल्प है।

(C) ग्रेफाइट $300^{\circ} C$ पर पोटेशियम वाष्प के साथ अभिक्रिया करके एक अंतरालीय यौगिक (intercalation compound) $C_8K$ बनाता है।
इस यौगिक में,पोटेशियम परमाणु अपने संयोजी इलेक्ट्रॉनों को ग्रेफाइट परतों को दान कर देते हैं।
इन विस्थानीकृत इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण यह यौगिक विद्युत का चालक होता है।
इसके अतिरिक्त,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति या अंतर-परतीय अवस्था की विशिष्ट इलेक्ट्रॉनिक संरचना के कारण यह यौगिक अनुचुंबकीय (paramagnetic) गुण प्रदर्शित करता है।

(C) बकमिन्स्टरफुलरीन $C_{60}$ आणविक सूत्र वाला एक फुलरीन है।
इसकी संरचना फुटबॉल की तरह पिंजरे जैसी होती है।
बकमिन्स्टरफुलरीन में $20$ छह-सदस्यीय वलय और $12$ पांच-सदस्यीय वलय होते हैं।
अतः,$X=20$ और $Y=12$।

(A) कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ हीमोग्लोबिन के $Fe(II)$ के साथ जुड़कर एक स्थिर कार्बोक्सीहीमोग्लोबिन कॉम्प्लेक्स बनाता है।
यह कॉम्प्लेक्स ऑक्सीजन-हीमोग्लोबिन कॉम्प्लेक्स की तुलना में लगभग $300$ गुना अधिक स्थिर होता है।
इसलिए,$CO$ की उपस्थिति हीमोग्लोबिन द्वारा $O_2$ के परिवहन को बाधित करती है,जिससे विषाक्त प्रभाव उत्पन्न होता है।

(C) समूह $14$ के अधिकांश तत्व सामान्य परिस्थितियों में पानी के साथ अभिक्रिया नहीं करते हैं।
हालाँकि,टिन $(Sn)$ उच्च तापमान पर भाप के साथ अभिक्रिया करके टिन डाइऑक्साइड $(SnO_2)$ और हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ बनाता है।
रासायनिक समीकरण है: $Sn(s) + 2H_2O(g) \xrightarrow{\Delta} SnO_2(s) + 2H_2(g)$.
कार्बन $(C)$,जर्मेनियम $(Ge)$,और लेड $(Pb)$ इन परिस्थितियों में पानी के साथ अभिक्रिया नहीं करते हैं।

(D) समूह-$14$ के तत्वों में,$Pb$ श्रृंखलन गुण नहीं दर्शाता है।
श्रृंखलन का क्रम $C >> Si > Ge \simeq Sn$ है।

(B) $H_2S_2O_8$ (पेरोक्सोडाइसल्फ्यूरिक एसिड) की संरचना में एक पेरोक्साइड लिंकेज $(-O-O-)$ होता है।
दो ऑक्सीजन परमाणु पेरोक्साइड लिंकेज में शामिल होते हैं,जिनमें से प्रत्येक की ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ होती है।
शेष $6$ ऑक्सीजन परमाणुओं की ऑक्सीकरण अवस्था $-2$ होती है।
माना $S$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
ऑक्सीकरण अवस्था के नियम को लागू करने पर: $2(+1) + 2(x) + 2(-1) + 6(-2) = 0$।
$2 + 2x - 2 - 12 = 0$।
$2x = 12$।
$x = +6$।

(C) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$(i) Na_2CO_3 + SO_2 + H_2O \rightarrow 2NaHSO_3$
$(ii) 2NaHSO_3 + Na_2CO_3 \rightarrow 2Na_2SO_3 + CO_2 + H_2O$
$(iii) Na_2SO_3 + S \xrightarrow{\Delta} Na_2S_2O_3$ (सोडियम थायोसल्फेट,$C$)
$(iv) 2Na_2S_2O_3 + I_2 \rightarrow Na_2S_4O_6 + 2NaI$ $(D)$
अतः,उत्पाद $D$ $Na_2S_4O_6$ है।
इसलिए,विकल्प $(c)$ सही उत्तर है।

(D) $I$. केंद्रीय परमाणु $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$II$. यह $O$ के साथ एक द्वि-आबंध और $F$ परमाणुओं के साथ चार एकल आबंध बनाता है,जिसमें आबंधन के लिए $6$ इलेक्ट्रॉनों का उपयोग होता है।
$III$. इससे $Xe$ पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) शेष बचता है।
$IV$. $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,$5$ आबंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म के साथ,स्टेरिक संख्या $6$ होती है,जो अष्टफलकीय इलेक्ट्रॉन ज्यामिति को दर्शाती है।
$V$. एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण,आणविक ज्यामिति वर्ग पिरामिडी होती है।

(D) ऑप्टिकल उपकरण की विभेदन क्षमता $(RP)$ का सूत्र इस प्रकार है:
$RP = \frac{2 \mu \sin \theta}{1.22 \lambda}$
इस व्यंजक से स्पष्ट है कि विभेदन क्षमता उपयोग की गई प्रकाश की तरंगदैर्घ्य के व्युत्क्रमानुपाती होती है:
$RP \propto \frac{1}{\lambda}$
इसलिए,$\lambda_1$ और $\lambda_2$ तरंगदैर्घ्य के अनुरूप विभेदन क्षमता ($R_1$ और $R_2$) का अनुपात होगा:
$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}$
यहाँ $\lambda_1 = 4000 \ Å$ और $\lambda_2 = 5000 \ Å$ दिया गया है,मान रखने पर:
$\frac{R_1}{R_2} = \frac{5000}{4000} = \frac{5}{4}$
अतः,अनुपात $5: 4$ है।

(B) अभिक्रिया $I$ में: $Cu + Ag_2SO_4 \longrightarrow CuSO_4 + 2Ag$. यहाँ,$Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ से बढ़कर $+2$ हो जाती है,जो ऑक्सीकरण है।
अभिक्रिया $II$ में: $Zn + CuSO_4 \longrightarrow ZnSO_4 + Cu$. यहाँ,$Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ से घटकर $0$ हो जाती है,जो अपचयन है।
अतः,दिए गए मिश्रणों में,कॉपर $I$ में ऑक्सीकरण और $II$ में अपचयन का अनुभव करता है।

(C) जलीय विलयन में,पोटेशियम डाइक्रोमेट $(K_2Cr_2O_7)$ विलयन की $pH$ के आधार पर पोटेशियम क्रोमेट $(K_2CrO_4)$ के साथ साम्यावस्था में रहता है।
साम्यावस्था अभिक्रिया: $Cr_2O_7^{2-} + 2OH^- \rightleftharpoons 2CrO_4^{2-} + H_2O$.
$K_2Cr_2O_7$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था: $2(+1) + 2(x) + 7(-2) = 0$ $\Rightarrow 2 + 2x - 14 = 0$ $\Rightarrow 2x = 12$ $\Rightarrow x = +6$.
$K_2CrO_4$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था: $2(+1) + x + 4(-2) = 0$ $\Rightarrow 2 + x - 8 = 0$ $\Rightarrow x = +6$.
चूंकि अम्लीय $(Cr_2O_7^{2-})$ और क्षारीय $(CrO_4^{2-})$ दोनों माध्यमों में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ ही रहती है,इसलिए सही उत्तर $6$ है।

(B) चरण $1$: अनुमापन सूत्र $N_1 V_1 = N_2 V_2$ का उपयोग करके $HCl$ विलयन की सांद्रता ज्ञात करें।
दिया गया है: $N_1 = 0.1 \ N$ $(NaOH)$,$V_1 = 25 \ mL$,$V_2 = 12.5 \ mL$ $(HCl)$.
$0.1 \times 25 = N_2 \times 12.5 \implies N_2 = \frac{2.5}{12.5} = 0.2 \ N$.
चरण $2$: तनुकरण के लिए मिलाए जाने वाले पानी का आयतन $N_1 V_1 = N_2 V_2$ का उपयोग करके ज्ञात करें।
प्रारंभिक स्थिति: $N_1 = 0.2 \ N$,$V_1 = 500 \ mL$.
अंतिम स्थिति: $N_2 = 0.1 \ N$,$V_2 = ?$.
$0.2 \times 500 = 0.1 \times V_2 \implies V_2 = 1000 \ mL$.
चरण $3$: मिलाए जाने वाले पानी का आयतन ज्ञात करें।
पानी का आयतन = $V_2 - V_1 = 1000 \ mL - 500 \ mL = 500 \ mL$.

(C) अम्लीय माध्यम में,$KMnO_4$ (अर्थात $MnO_4^-$) का $Mn^{2+}$ में अपचयन इस प्रकार होता है:
$MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \longrightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$
यहाँ,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $+7$ से $+2$ होता है,इसलिए प्राप्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या ($n$-कारक) $5$ है।
तुल्यांकी भार $= \frac{\text{आणविक भार}}{n\text{-कारक}} = \frac{158}{5} = 31.6 \ g$.

(A) ऑर्थोफॉस्फोरिक एसिड $H_3PO_4$ है। यह इस प्रकार वियोजित होता है:
$(I)$. $H_3PO_4 \rightleftharpoons H_2PO_4^{-} + H^{+}$
$(II)$. $H_2PO_4^{-} \rightleftharpoons HPO_4^{2-} + H^{+}$
$(III)$. $HPO_4^{2-} \rightleftharpoons PO_4^{3-} + H^{+}$
चूंकि यह पूर्ण वियोजन पर $3$ $H^{+}$ आयन मुक्त करता है,इसलिए वियोज्य प्रोटॉन की संख्या $3$ है.

(B) विलयन की नॉर्मलता $(N)$ और मोलरता $(M)$ के बीच संबंध: $N = M \times \text{n-factor}$.
$H_2SO_4$ के लिए, n-factor (क्षारकता) $2$ है।
दिया गया है $N = 1 \,N$, इसलिए $1 = M \times 2$, जिसका अर्थ है $M = 0.5 \,M$.
मोलरता $(M)$ का सूत्र: $M = \frac{n}{V(L)}$.
मान रखने पर: $0.5 = \frac{0.2}{V(L)}$.
$V(L)$ के लिए हल करने पर: $V(L) = \frac{0.2}{0.5} = 0.4 \,L$.
मिलीलीटर में बदलने पर: $0.4 \,L \times 1000 \,mL/L = 400 \,mL$.

(A) आयनों की जलयोजन एन्थैल्पी उनके आयनिक आकार पर निर्भर करती है। छोटे आयनों में उच्च आवेश घनत्व होता है और इसलिए उनकी जलयोजन एन्थैल्पी अधिक होती है। क्षार धातु आयनों का आयनिक आकार समूह में नीचे जाने पर बढ़ता है,जो $Li^{+} < Na^{+} < K^{+} < Rb^{+} < Cs^{+}$ है। इसलिए,जैसे-जैसे आकार बढ़ता है,जलयोजन एन्थैल्पी घटती जाती है। जलयोजन एन्थैल्पी का सही बढ़ता क्रम $Cs^{+} < Rb^{+} < K^{+} < Na^{+} < Li^{+}$ है।

(A) ज्वाला परीक्षण में,विभिन्न क्षार धातुएं इलेक्ट्रॉनों के उच्च ऊर्जा स्तरों में उत्तेजना के कारण ज्वाला को विशिष्ट रंग प्रदान करती हैं।
$Li$ गहरा लाल रंग प्रदान करता है।
$Na$ सुनहरा पीला रंग प्रदान करता है।
$K$ हल्का बैंगनी (lilac) रंग प्रदान करता है।
$Cs$ (सीज़ियम) ज्वाला को नीला रंग प्रदान करता है।
अतः,सही उत्तर $Cs$ है।

(D) जब क्षार धातुएं ऑक्सीजन की उपस्थिति में जलती हैं,तो वे अपने आकार और ध्रुवीकरण शक्ति के आधार पर अलग-अलग ऑक्साइड बनाती हैं:
$I$. लिथियम,सबसे छोटा होने के कारण,मोनोऑक्साइड $(Li_2O)$ बनाता है।
$II$. सोडियम,अपने आकार के कारण,पेरोक्साइड $(Na_2O_2)$ बनाता है।
$III$. पोटेशियम,रूबिडियम और सीज़ियम जैसी बड़ी क्षार धातुएं सुपरऑक्साइड ($MO_2$,जहाँ $M = K, Rb, Cs$) बनाती हैं।
अतः,तीनों कथन सही हैं।

(C) $Be(OH)_2$ प्रकृति में उभयधर्मी (amphoteric) होता है।
यह क्षार के साथ अभिक्रिया करके बेरिलेट आयन बनाता है: $Be(OH)_2 + 2 OH^{-} \longrightarrow [Be(OH)_4]^{2-}$। यह अभिक्रिया व्यवहार्य है।
यह अम्ल के साथ अभिक्रिया करके बेरिलियम आयन बनाता है: $Be(OH)_2 + 2 H^{+} \longrightarrow Be^{2+} + 2 H_2O$। यह अभिक्रिया व्यवहार्य है।
अतः,दोनों अभिक्रियाएँ $(i)$ और $(ii)$ व्यवहार्य हैं।

(D) क्षारीय मृदा धातु हैलाइडों का सहसंयोजक गुण समूह में नीचे जाने पर घटता है क्योंकि धनायन का आकार बढ़ता है।
फजान के नियम के अनुसार,छोटे धनायन में उच्च ध्रुवीकरण शक्ति होती है,जिससे सहसंयोजक गुण अधिक होता है।
दिए गए विकल्पों में,$Ca^{2+}$,$Sr^{2+}$ और $Ba^{2+}$ की तुलना में $Mg^{2+}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे छोटी है।
इसलिए,$MgCl_2$ दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक सहसंयोजक गुण प्रदर्शित करता है।
अपनी सहसंयोजक प्रकृति के कारण,$MgCl_2$ इथेनॉल जैसे कार्बनिक विलायकों में घुलनशील है।

(B) क्षारीय मृदा धातुओं के कार्बोनेट $(MCO_3)$ के लिए सामान्य तापीय अपघटन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$MCO_3(s) \xrightarrow{\Delta} MO(s) + CO_2(g)$
जहाँ $M$ एक क्षारीय मृदा धातु $(Be, Mg, Ca, Sr, Ba)$ को दर्शाता है।
अभिक्रिया से यह स्पष्ट है कि उत्पाद धातु ऑक्साइड $(II)$ और कार्बन डाइऑक्साइड $(I)$ हैं।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) "Slaking of lime" की प्रक्रिया में क्विकलाइम $(CaO)$ में पानी मिलाने पर स्लेक्ड लाइम $(Ca(OH)_2)$ प्राप्त होता है।
इस अभिक्रिया का रासायनिक समीकरण है: $CaO(s) + H_2O(l) \rightarrow Ca(OH)_2(aq)$।
अतः,विकल्प $C$ slaking of lime को दर्शाता है।

(A) आवर्त सारणी के दूसरे और तीसरे आवर्त के कुछ तत्वों के बीच विकर्ण संबंध मौजूद होता है। विशेष रूप से,$Li$ (समूह $1$,आवर्त $2$) $Mg$ (समूह $2$,आवर्त $3$) के साथ विकर्ण संबंध दर्शाता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि उनके आयनिक आकार और आवेश-आकार अनुपात समान होते हैं।

(C) दिए गए परिपथ में दो $NAND$ गेट हैं जो $NOT$ गेट (इन्वर्टर) के रूप में कार्य कर रहे हैं,जिसके बाद एक तीसरा $NAND$ गेट लगा है।
मान लीजिए कि इनपुट $A$ और $B$ हैं।
पहला $NAND$ गेट जिसके दोनों इनपुट $A$ से जुड़े हैं,उसका आउटपुट $\bar{A}$ प्राप्त होता है।
दूसरा $NAND$ गेट जिसके दोनों इनपुट $B$ से जुड़े हैं,उसका आउटपुट $\bar{B}$ प्राप्त होता है।
इन आउटपुट $\bar{A}$ और $\bar{B}$ को तीसरे $NAND$ गेट में इनपुट के रूप में दिया जाता है।
अंतिम आउटपुट $Y$ इस प्रकार प्राप्त होता है:
$Y = \overline{\bar{A} \cdot \bar{B}}$
डी मॉर्गन के प्रमेय के अनुसार,$\overline{x \cdot y} = \bar{x} + \bar{y}$,अतः:
$Y = \overline{\bar{A}} + \overline{\bar{B}}$
चूंकि $\overline{\bar{A}} = A$ और $\overline{\bar{B}} = B$,इसलिए:
$Y = A + B$
यह $OR$ गेट के लिए बूलियन व्यंजक है।
अतः,समतुल्य लॉजिक गेट $OR$ गेट है।

(B) प्रारंभिक यौगिक $LiCoO_2$ में,$Li$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ और ऑक्सीजन की $-2$ है।
माना $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$1(1) + x + 2(-2) = 0$
$x - 3 = 0 \implies x = +3$.
$50\%$ लिथियम निष्कर्षण के बाद,सूत्र $Li_{0.5}CoO_2$ हो जाता है।
माना $Co$ की नई ऑक्सीकरण अवस्था $x'$ है।
$0.5(1) + x' + 2(-2) = 0$
$x' + 0.5 - 4 = 0 \implies x' = +3.5$.
$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $3.5 - 3.0 = +0.5$ है।
ऑक्सीकरण अवस्था में प्रतिशत वृद्धि $\frac{0.5}{3} \times 100 = 16.66\%$ है।

(D) अमोनिया के निर्माण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$3$ मोल $H_2$,$2$ मोल $NH_3$ उत्पन्न करते हैं।
इसलिए,$1$ मोल $H_2$,$\frac{2}{3}$ मोल $NH_3$ उत्पन्न करता है।
$5$ मोल $H_2$ के लिए,उत्पन्न $NH_3$ की मात्रा $\frac{2}{3} \times 5 = \frac{10}{3} \approx 3.33$ मोल है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) एथेन का रासायनिक सूत्र $C_2H_6$ $(CH_3-CH_3)$ है।
प्रत्येक कार्बन परमाणु में $6$ इलेक्ट्रॉन और प्रत्येक हाइड्रोजन परमाणु में $1$ इलेक्ट्रॉन होता है।
एथेन के एक अणु में कुल इलेक्ट्रॉन $= (2 \times 6) + (6 \times 1) = 12 + 6 = 18$ इलेक्ट्रॉन।
एथेन का एक मोल $N_A$ अणु रखता है,जहाँ $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ है।
एथेन के एक मोल में कुल इलेक्ट्रॉन $= 18 \times 6.022 \times 10^{23} = 108.396 \times 10^{23} \approx 108.4 \times 10^{23}$।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(C) सुक्रोज $(C_{12}H_{22}O_{11})$ का आण्विक द्रव्यमान अणु में उपस्थित सभी परमाणुओं के परमाणु द्रव्यमानों के योग द्वारा ज्ञात किया जाता है।
परमाणु द्रव्यमान: $C = 12 \ u$,$H = 1 \ u$,$O = 16 \ u$.
आण्विक द्रव्यमान $= (12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16) = 144 + 22 + 176 = 342 \ g/mol$.

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $C_2H_{4(g)} + H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{6(g)}$
मोलर द्रव्यमान की गणना:
$C_2H_4 = (2 \times 12) + (4 \times 1) = 28 \ g/mol$
$C_2H_6 = (2 \times 12) + (6 \times 1) = 30 \ g/mol$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $C_2H_4$,$1 \ mol$ $C_2H_6$ उत्पन्न करता है।
अतः,$28 \ g$ $C_2H_4$,$30 \ g$ $C_2H_6$ उत्पन्न करता है।
$50 \ g$ $C_2H_6$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक $C_2H_4$ का द्रव्यमान है:
$\text{Mass of } C_2H_4 = \frac{28 \ g \ C_2H_4}{30 \ g \ C_2H_6} \times 50 \ g \ C_2H_6 = 46.67 \ g$.

(D) $Cu(NO_3)_2$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है:
$M = 63.5 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 63.5 + 2 \times (14 + 48) = 63.5 + 2 \times 62 = 63.5 + 124 = 187.5 \ g/mol$.
$187.5 \ g$ $Cu(NO_3)_2$ में $63.5 \ g$ कॉपर उपस्थित है।
अतः,$1 \ g$ कॉपर प्राप्त करने के लिए आवश्यक $Cu(NO_3)_2$ का द्रव्यमान:
$\text{द्रव्यमान} = \frac{187.5 \ g}{63.5 \ g} \times 1 \ g \approx 2.95 \ g$.
इस प्रकार,विकल्प $D$ सही उत्तर है.

(C) दिया गया है,यौगिक का मूलानुपाती सूत्र $= C_2H_5O$
वाष्प घनत्व $= 45$
आणविक द्रव्यमान $= 2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 45 = 90$
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= (2 \times 12) + (5 \times 1) + (1 \times 16) = 24 + 5 + 16 = 45$
सूत्र का उपयोग करके $n$ का मान ज्ञात करें: $n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{90}{45} = 2$
आणविक सूत्र $= n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 2 \times (C_2H_5O) = C_4H_{10}O_2$

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$MnO_2 + 4HCl \rightarrow MnCl_2 + 2H_2O + Cl_2$
$MnO_2$ का दिया गया द्रव्यमान = $100 \ g$
$MnO_2$ के मोल = $\frac{100 \ g}{86.9 \ g/mol} = 1.15 \ mol$
$HCl$ का दिया गया द्रव्यमान = $100 \ g$
$HCl$ के मोल = $\frac{100 \ g}{36.5 \ g/mol} = 2.74 \ mol$
स्टोइकोमेट्री (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $MnO_2$,$4 \ mol$ $HCl$ के साथ अभिक्रिया करता है।
इसलिए,$1.15 \ mol$ $MnO_2$ को $1.15 \times 4 = 4.6 \ mol$ $HCl$ की आवश्यकता होती है।
चूंकि $HCl$ के उपलब्ध मोल $(2.74 \ mol)$ आवश्यक मोल $(4.6 \ mol)$ से कम हैं,इसलिए $HCl$ सीमांत अभिकर्मक है।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण: $H_2SO_4 + 2NaOH \longrightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$
$H_2SO_4$ के प्रारंभिक मोल = $0.2 \ M \times 1 \ L = 0.2 \ mol$.
$NaOH$ के प्रारंभिक मोल = $0.2 \ M \times 1 \ L = 0.2 \ mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $H_2SO_4$ को $2 \ mol$ $NaOH$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.2 \ mol$ $H_2SO_4$ के लिए $0.4 \ mol$ $NaOH$ की आवश्यकता होगी।
यहाँ $NaOH$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
$2 \ mol$ $NaOH$ से $1 \ mol$ $Na_2SO_4$ प्राप्त होता है,इसलिए $0.2 \ mol$ $NaOH$ से $0.1 \ mol$ $Na_2SO_4$ प्राप्त होगा।
$Na_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान = $142 \ g/mol$.
$Na_2SO_4$ का द्रव्यमान = $0.1 \ mol \times 142 \ g/mol = 14.2 \ g$.

(D) आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करते हुए: $PV = nRT = \frac{w}{M} RT$
जहाँ $M$ गैस का आणविक द्रव्यमान है।
दिया गया है: $w = 4.4 \ g$,$T = 0^{\circ} C = 273 \ K$,$R = 0.082 \ L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$,$P = 0.82 \ atm$,$V = 2.73 \ L$।
मान रखने पर: $0.82 \times 2.73 = \frac{4.4}{M} \times 0.082 \times 273$
$M = \frac{4.4 \times 0.082 \times 273}{0.82 \times 2.73}$
$M = 44 \ g/mol$।
$CO_2$ का आणविक द्रव्यमान $44 \ g/mol$ है।
अतः,गैस $CO_2$ है।

(B) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए।
दिया गया है: $n = 1 \ mol$,$V = 12 \ L = 12 \times 10^{-3} \ m^3$,$T = 297 + 273 = 570 \ K$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$P = \frac{nRT}{V} = \frac{1 \times 8.314 \times 570}{12 \times 10^{-3}} \ Pa$.
$P = \frac{4738.98}{0.012} \ Pa = 394915 \ Pa \approx 395 \ kPa$.

(B) दिया गया कथन $Avogadro's \ law$ (एवोगाड्रो का नियम) है,क्योंकि एवोगाड्रो के नियम के अनुसार।
$\text{समान }\ \text{तापमान }\ \text{और }\ \text{दबाव }\ \text{की }\ \text{समान }\ \text{स्थितियों }\ \text{के }\ \text{तहत }\ \text{सभी }\ \text{गैसों }\ \text{के }\ \text{समान }\ \text{आयतन }\ \text{में }\ \text{अणुओं }\ \text{की }\ \text{संख्या }\ \text{समान }\ \text{होती }\ \text{है}$,अर्थात गैस का आयतन $V \propto N$ (अणुओं की संख्या)।
या $V \propto n$ (मोल की संख्या) [स्थिर तापमान और दबाव पर]।

(A) जब $2-$ब्रोमोपेंटेन को इथेनॉल में पोटेशियम एथॉक्साइड के साथ गर्म किया जाता है,तो यह डिहाइड्रोहैलोजनीकरण अभिक्रिया ($E2$ विलोपन अभिक्रिया) से गुजरता है।
पोटेशियम एथॉक्साइड $(C_2H_5OK)$ एक प्रबल क्षार के रूप में कार्य करता है,जो $\beta$-कार्बन से प्रोटॉन को हटाता है।
ज़ैतसेव के नियम के अनुसार,अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन मुख्य उत्पाद होता है।
$2-$ब्रोमोपेंटेन में दो प्रकार के $\beta$-हाइड्रोजन होते हैं,जिससे पेंट$-1-$ईन और पेंट$-2-$ईन का निर्माण होता है।
$Pent-2-ene$,$pent-1-ene$ की तुलना में अधिक प्रतिस्थापित और अधिक स्थिर होता है।
$Pent-2-ene$ के ज्यामितीय समावयवियों में,$trans$ समावयवी $cis$ समावयवी की तुलना में अधिक स्थिर होता है क्योंकि इसमें त्रिविम बाधा (steric hindrance) कम होती है।
इसलिए,$trans-pent-2-ene$ मुख्य उत्पाद है।
अतः,विकल्प $(A)$ सही उत्तर है।

(A) अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$(i)$ $CH_3OH$,$KI$ के साथ अभिक्रिया करके $CH_3I$ बनाता है।
(ii) $CH_3I$,शुष्क ईथर में $Mg$ के साथ अभिक्रिया करके ग्रिगनार्ड अभिकर्मक $CH_3MgI$ बनाता है।
(iii) $CH_3MgI$,$1$-इंडेनोन ($2,3$-डाईहाइड्रो-$1H$-इंडन-$1$-ओन) के कार्बोनिल समूह पर न्यूक्लियोफिलिक योगात्मक अभिक्रिया करता है।
(iv) इसके बाद $H_2O$ के साथ जल-अपघटन करने पर $1$-मिथाइल-$2,3$-डाईहाइड्रो-$1H$-इंडन-$1$-ऑल प्राप्त होता है।
$(v)$ $358 \ K$ पर $20\% H_3PO_4$ का उपयोग करके अल्कोहल का निर्जलीकरण करने पर अधिक स्थिर संयुग्मित एल्कीन,$1$-मिथाइल-$1H$-इंडीन मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है।

(C) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. टोल्यूइन $UV$ प्रकाश की उपस्थिति में $Br_2$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजिलिक स्थिति पर मुक्त-मूलक प्रतिस्थापन करता है,जिससे बेंजिल ब्रोमाइड $(C_6H_5CH_2Br)$ बनता है।
$2$. बेंजिल ब्रोमाइड शुष्क ईथर में $Mg$ के साथ अभिक्रिया करके ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक,बेंजिलमैग्नीशियम ब्रोमाइड $(C_6H_5CH_2MgBr)$ बनाता है।
$3$. ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक फॉर्मेल्डिहाइड $(CH_2O)$ के साथ अभिक्रिया करता है और उसके बाद अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^+)$ द्वारा $2$-फेनिलएथेनॉल $(C_6H_5CH_2CH_2OH)$ बनाता है।
$4$. अंत में,$2$-फेनिलएथेनॉल $PBr_3$ के साथ अभिक्रिया करके हाइड्रॉक्सिल समूह को ब्रोमीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित करता है,जिससे $(2$-ब्रोमोएथिल$)$बेंजीन $(C_6H_5CH_2CH_2Br)$ प्राप्त होता है।

(B) अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$1$. ब्रोमोसाइक्लोहेक्सेन शुष्क ईथर में $Mg$ के साथ अभिक्रिया करके साइक्लोहेक्सिलमैग्नीशियम ब्रोमाइड (एक ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक) बनाता है।
$2$. ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $CO_2$ के साथ अभिक्रिया करता है और उसके बाद अम्लीय कार्य (acidic workup) $(H_3O^+)$ द्वारा साइक्लोहेक्सेनकार्बोक्सिलिक एसिड बनाता है।
$3$. साइक्लोहेक्सेनकार्बोक्सिलिक एसिड $SOCl_2$ के साथ अभिक्रिया करके साइक्लोहेक्सेनकार्बोनिल क्लोराइड बनाता है।
$4$. अंत में,साइक्लोहेक्सेनकार्बोनिल क्लोराइड की डाइमिथाइलकैडमियम,$(CH_3)_2Cd$ के साथ अभिक्रिया से मुख्य उत्पाद के रूप में साइक्लोहेक्सिल मिथाइल कीटोन प्राप्त होता है। यह एसिड क्लोराइड से कीटोन बनाने की एक मानक विधि है।

(C) न्यूक्लियोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन $(ArS_{N}2)$ बेंजीन रिंग पर इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूहों $(EWG)$ की उपस्थिति से सुगम होता है।
ये समूह अभिक्रिया के दौरान बनने वाले कार्बोनियन मध्यवर्ती को स्थिर करते हैं।
$-NO_2$ समूह $-I$ (प्रेरणिक) और $-R$ (अनुनाद) दोनों प्रभाव प्रदर्शित करता है।
ऑर्थो स्थिति $(I)$ पर,$-NO_2$ समूह $-I$ और $-R$ दोनों प्रभाव डालता है,जो मध्यवर्ती को मजबूती से स्थिर करते हैं।
मेटा स्थिति $(III)$ पर,$-NO_2$ समूह केवल $-I$ प्रभाव डालता है,जो $-I$ और $-R$ प्रभावों के संयोजन की तुलना में कम स्थिरता प्रदान करता है।
क्लोरोबेंजीन $(II)$ में कोई इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह नहीं होता है,जिससे यह सबसे कम अभिक्रियाशील होता है।
इसलिए,अभिक्रियाशीलता का क्रम $I > III > II$ है।

(B) एसिटिलीन $(HC \equiv CH)$ का ब्यूट$-2-$ईनल $(CH_3-CH=CH-CHO)$ में रूपांतरण दो मुख्य चरणों में होता है:
$1$. $H_2O / Hg^{2+} / H^{+}$ का उपयोग करके एसिटिलीन का जलयोजन करने पर एसिटाल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ प्राप्त होता है।
$2$. तनु $NaOH$ की उपस्थिति में एसिटाल्डिहाइड के दो अणुओं का एल्डोल संघनन करने पर ब्यूट$-2-$ईनल प्राप्त होता है।
अभिक्रिया: $2CH_3CHO \xrightarrow{\text{तनु } NaOH} CH_3-CH=CH-CHO + H_2O$.
अतः,अभिकर्मकों का सही समूह $H_2O / Hg^{2+} / H^{+}$ और उसके बाद तनु $NaOH$ है।
इसलिए,$(B)$ सही उत्तर है।

(D) $1$. एल्कीन $A$ $but-2-ene$ $(CH_3CH=CHCH_3)$ है,जो सिस/ट्रांस समावयवता प्रदर्शित करता है।
$2$. $but-2-ene$ के ओजोनोलिसिस से एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ के दो अणु प्राप्त होते हैं,इसलिए $B = CH_3CHO$ है।
$3$. एसीटैल्डिहाइड $NaOH$ की उपस्थिति में एल्डोल संघनन अभिक्रिया द्वारा $but-2-enal$ $(CH_3CH=CHCHO)$ बनाता है।
$4$. $but-2-enal$ की हाइड्रॉक्सिलएमाइन $(NH_2OH)$ के साथ अभिक्रिया करने पर संबंधित ऑक्साइम $CH_3CH=CHCH=NOH$ प्राप्त होता है,जो $C$ है।

(B) चरण $(i)$: बेंजीन निर्जलीय $FeBr_3$ की उपस्थिति में $Br_2$ के साथ अभिक्रिया करके इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन द्वारा ब्रोमोबेंजीन बनाता है।
चरण (ii): ब्रोमोबेंजीन $CH_3Cl$ और निर्जलीय $AlCl_3$ के साथ फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन अभिक्रिया करता है। चूंकि $-Br$ समूह ऑर्थो/पैरा निर्देशक है,इसलिए मुख्य उत्पाद $p$-ब्रोमोटोल्यूइन प्राप्त होता है।
चरण (iii): $p$-ब्रोमोटोल्यूइन शुष्क ईथर में $Mg$ के साथ अभिक्रिया करके ग्रिगनार्ड अभिकर्मक,$p$-टोलिलमैग्नीशियम ब्रोमाइड $(CH_3-C_6H_4-MgBr)$ बनाता है।
चरण (iv) और $(v)$: ग्रिगनार्ड अभिकर्मक एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ के साथ अभिक्रिया करता है और उसके बाद जल-अपघटन $(H_2O)$ द्वारा द्वितीयक अल्कोहल बनाता है। ग्रिगनार्ड अभिकर्मक का न्यूक्लियोफिलिक कार्बन एसीटैल्डिहाइड के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप $1-(4-\text{methylphenyl})\text{ethanol}$ प्राप्त होता है।

(D) चरण $1$: फिनोल जिंक डस्ट $(Zn)$ के साथ गर्म $(\Delta)$ करने पर अपचयन (reduction) अभिक्रिया करता है,जिससे बेंजीन का निर्माण होता है।
$C_6H_5OH Zn \xrightarrow{\Delta} C_6H_6 ZnO$
चरण $2$: इसके बाद बेंजीन निर्जलीय फेरिक क्लोराइड $(FeCl_3)$ और क्लोरीन $(Cl_2)$ की उपस्थिति में इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन (क्लोरीनीकरण) द्वारा क्लोरोबेंजीन बनाता है।
$C_6H_6 Cl_2 \xrightarrow{\text{anhyd. } FeCl_3} C_6H_5Cl HCl$
अतः,मुख्य उत्पाद क्लोरोबेंजीन है।

(A) अभिक्रिया इस प्रकार आगे बढ़ती है:
$(i)$ फिनोल $NaOH$ और $CH_3I$ के साथ अभिक्रिया करके विलियमसन ईथर संश्लेषण के माध्यम से एनिसोल (मेथॉक्सीबेंजीन) बनाता है।
(ii) एनिसोल निर्जलीय $AlCl_3$ की उपस्थिति में प्रोपियोनिल क्लोराइड $(CH_3CH_2COCl)$ के साथ फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन अभिक्रिया करता है। चूंकि $-OCH_3$ समूह ऑर्थो/पैरा-निर्देशी है,और पैरा-स्थान त्रिविम रूप से कम बाधित है,इसलिए मुख्य उत्पाद $p-\text{methoxypropiophenone}$ बनता है।
(iii) $NaBH_4$ के साथ कीटोन समूह का अपचयन करने पर संगत द्वितीयक अल्कोहल,$1-(4-\text{methoxyphenyl})\text{propan}-1-\text{ol}$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$(i)$ $Sn/HCl$,$-NO_2$ समूह को $-NH_2$ समूह में अपचयित (reduce) करता है,जिससे $p$-टोलुइडिन बनता है।
(ii) $-NH_2$ समूह की उपस्थिति में $Br_2$ $(1 \ eq.)$ ऑर्थो-स्थान पर ब्रोमीनीकरण करता है,जिससे $2$-ब्रोमो-$4$-मिथाइलएनिलिन प्राप्त होता है।
(iii) $NaNO_2/HCl$ $(273-278 \ K)$ पर $-NH_2$ समूह को डायज़ोनियम लवण $(-N_2^+Cl^-)$ में परिवर्तित करता है।
(iv) $Cu_2Br_2/HBr$ (सैंडमेयर अभिक्रिया) डायज़ोनियम समूह को $-Br$ परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित करता है,जिसके परिणामस्वरूप $1,2$-डाइब्रोमो-$4$-मिथाइलबेंजीन प्राप्त होता है।

(C) $1$. $4-$नाइट्रोटोल्यूइन का $Fe / HCl$ के साथ अपचयन करने पर $4-$मिथाइलएनिलीन ($p-$टोल्यूइडीन) प्राप्त होता है।
$2$. $-NH_2$ समूह एक प्रबल सक्रियकारी और $ortho-para$ निर्देशक समूह है।
$3$. $-CH_3$ समूह भी एक सक्रियकारी और $ortho-para$ निर्देशक समूह है।
$4$. $4-$मिथाइलएनिलीन में,$-NH_2$ समूह के सापेक्ष $ortho$ स्थितियाँ $2$ और $6$ हैं।
$5$. चूंकि $para$ स्थिति पहले से ही $-CH_3$ समूह द्वारा भरी हुई है,इसलिए $Br_2$ की अधिक मात्रा के साथ इलेक्ट्रोफिलिक ब्रोमीनीकरण $-NH_2$ के सापेक्ष दोनों उपलब्ध $ortho$ स्थितियों ($2$ और $6$) पर होता है,जिसके परिणामस्वरूप $2,6-$डाइब्रोमो-$4-$मिथाइलएनिलीन प्राप्त होता है।

(D) जब $H$,$C$ या $N$ जैसे छोटे परमाणु संक्रमण धातुओं के क्रिस्टल जालक के अंदर फंस जाते हैं,तो अंतराकाशी यौगिक बनते हैं।
$(I)$ वे बहुत कठोर और मजबूत होते हैं।
$(II)$ उनका गलनांक शुद्ध धातुओं की तुलना में अधिक होता है।
$(III)$ वे धात्विक चालकता बनाए रखते हैं।
$(IV)$ वे रासायनिक रूप से निष्क्रिय होते हैं।

(A) कांच में उपस्थित सिलिका $(SiO_2)$,$HF$ के साथ अभिक्रिया करके सिलिकॉन टेट्राफ्लोराइड $(SiF_4)$ और जल उत्पन्न करता है।
$SiO_2 + 4HF \longrightarrow SiF_4 + 2H_2O$

(B) सांद्र $HCl$ और $HNO_3$ के $3:1$ के मिश्रण को एक्वा-रीजिया (aqua-regia) कहा जाता है।
इनके बीच की रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$3HCl + HNO_3 \longrightarrow NOCl + 2H_2O + Cl_2$
अभिक्रिया में दिखाए अनुसार,$NOCl$ (नाइट्रोसिल क्लोराइड) उत्पन्न होता है।
अतः,विकल्प $(B)$ सही उत्तर है।

(D) $NO_2$ (नाइट्रोजन डाइऑक्साइड) एक रंगहीन यौगिक नहीं है।
यह एक भूरी गैस है,जो अत्यधिक प्रतिक्रियाशील और अनुचुंबकीय है।
$NO_2$ में $N$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है।

(A) जब कॉपर धातु को ठंडे और तनु नाइट्रिक अम्ल के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह कॉपर नाइट्रेट,जल और नाइट्रिक ऑक्साइड देता है।
$3Cu + 8HNO_3 \text{ (तनु)} \longrightarrow 3Cu(NO_3)_2 + 4H_2O + 2NO$

(D) $Li$,$Na$ और $Mg$ $s$-ब्लॉक परिवार से संबंधित हैं और $p \pi-p \pi$ बहु-आबंध नहीं बनाते हैं।
$N$ (नाइट्रोजन) $p$-ब्लॉक परिवार (समूह $15$) का सदस्य है।
अपने छोटे परमाणु आकार और उच्च विद्युत ऋणात्मकता के कारण,$N$ में स्वयं के साथ (जैसे $N_2$ में) और $C$ तथा $O$ जैसे अन्य छोटे $p$-ब्लॉक तत्वों के साथ $p \pi-p \pi$ बहु-आबंध बनाने की अद्वितीय क्षमता होती है।

(C) सफेद फास्फोरस $(P_4)$ की सल्फ्यूराइल क्लोराइड $(SO_2Cl_2)$ के साथ अभिक्रिया एक क्लोरीनीकरण अभिक्रिया है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$P_4 + 10 SO_2Cl_2 \longrightarrow 4 PCl_5 + 10 SO_2$
यहाँ,$x$ का मान $PCl_5$ है और $y$ का मान $SO_2$ है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(B) मेटाफॉस्फोरिक अम्ल का आणविक सूत्र $HPO_3$ है।
इसका सामान्य सूत्र $(HPO_3)_n$ है,जहाँ $n$ वलय में उपस्थित फॉस्फोरिक अम्ल इकाइयों की संख्या को दर्शाता है,जिसमें $n = 3$ या अधिक होता है।
मेटाफॉस्फोरिक अम्ल में फॉस्फोरस की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ होती है और इसमें ऑर्थोफॉस्फोरिक अम्ल की तुलना में $H$-परमाणुओं की संख्या कम होती है।

(C) $P_4O_{10}$ की संरचना में चार फास्फोरस परमाणुओं की चतुष्फलकीय व्यवस्था होती है।
प्रत्येक फास्फोरस परमाणु एक टर्मिनल ऑक्सीजन परमाणु के साथ द्वि-आबंध $(P=O)$ द्वारा जुड़ा होता है।
इसमें छह ऑक्सीजन परमाणु होते हैं जो फास्फोरस परमाणुओं के बीच सेतु (ब्रिज) के रूप में कार्य करते हैं,जिससे $P-O-P$ लिंकेज बनते हैं।
अतः,ब्रिजिंग ऑक्सीजन परमाणुओं की कुल संख्या $6$ है।

(C) फास्फोरस के ऑक्सोअम्ल में आयनित होने योग्य हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या अणु में मौजूद $P-OH$ बंधों की संख्या के बराबर होती है।
$1$. $H_3PO_4$: इसमें $3$ $P-OH$ बंध होते हैं,इसलिए इसमें $3$ आयनित होने योग्य हाइड्रोजन परमाणु हैं।
$2$. $H_3PO_3$: इसमें $2$ $P-OH$ बंध होते हैं,इसलिए इसमें $2$ आयनित होने योग्य हाइड्रोजन परमाणु हैं।
$3$. $H_3PO_2$: इसमें $1$ $P-OH$ बंध होता है,इसलिए इसमें $1$ आयनित होने योग्य हाइड्रोजन परमाणु है।
$4$. $H_4P_2O_6$: इसमें $4$ $P-OH$ बंध होते हैं,इसलिए इसमें $4$ आयनित होने योग्य हाइड्रोजन परमाणु हैं।
आयनित होने योग्य हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या की तुलना करने पर:
$IV (4) > I (3) > II (2) > III (1)$
अतः,घटता क्रम $IV > I > II > III$ है।

(B) जब सफेद फास्फोरस $(P_4)$ को सांद्र $NaOH$ विलयन के साथ उबाला जाता है,तो प्रयोगशाला में फॉस्फीन $(PH_3)$ गैस प्राप्त होती है।
$P_4 + 3NaOH + 3H_2O \longrightarrow PH_3 + 3NaH_2PO_2$

(C) ओजोन $(O_3)$ को शुद्ध,शुष्क ऑक्सीजन से साइलेंट इलेक्ट्रिक डिस्चार्ज प्रवाहित करके तैयार किया जाता है। यह प्रक्रिया ऊष्माशोषी है और ऑक्सीजन अणु में मजबूत $O=O$ बंधन को तोड़ने के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है। अभिक्रिया इस प्रकार है:
$3O_2 \xrightarrow{\text{Silent electric discharge}} 2O_3$ $(\Delta H = +142 \ kJ/mol)$
चूंकि अभिक्रिया ऊष्माशोषी है,इसलिए अत्यधिक गर्मी के कारण ओजोन के वापस ऑक्सीजन में अपघटन को रोकने के लिए साइलेंट इलेक्ट्रिक डिस्चार्ज का उपयोग किया जाता है। अतः,विकल्प $(c)$ सही है.

(D) संपर्क प्रक्रम द्वारा $H_2SO_4$ के संश्लेषण के दौरान प्राप्त अंतिम अम्लीय उत्पाद $H_2S_2O_7$ है,जिसे ओलियम कहा जाता है।
संपर्क प्रक्रम में,$SO_3$ गैस को सांद्र $H_2SO_4$ में अवशोषित करके ओलियम बनाया जाता है।
$(i) \ 2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$
$(ii) \ H_2SO_4 + SO_3 \longrightarrow H_2S_2O_7$ (ओलियम)

(C) सल्फर का ऊष्मागतिकीय रूप से सबसे स्थायी अपररूप रोम्बिक सल्फर है,जिसे $\alpha$-सल्फर भी कहा जाता है।
यह $S_8$ वलय इकाइयों से बने आणविक क्रिस्टल के रूप में मौजूद होता है।

(A) क्लोरीन की ठंडे और तनु सोडियम हाइड्रॉक्साइड के साथ अभिक्रिया एक असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया है।
$Cl_2 + 2 NaOH \text{ (ठंडा, तनु)} \longrightarrow NaCl + NaOCl + H_2O$
इस अभिक्रिया में,$Cl_2$ का एक साथ हाइपोक्लोराइट $(NaOCl)$ में ऑक्सीकरण और क्लोराइड $(NaCl)$ में अपचयन होता है।

(A) नायलॉन $6,6$ को स्टेप ग्रोथ पॉलीमराइजेशन (जिसे कंडेनसेशन पॉलीमराइजेशन भी कहा जाता है) का उपयोग करके बनाया जाता है।
स्टेप ग्रोथ पॉलीमराइजेशन में,द्वि-कार्यात्मक या बहु-कार्यात्मक मोनोमर्स प्रतिक्रिया करके डाइमर बनाते हैं,जो फिर लंबी श्रृंखला वाले पॉलिमर बनाने के लिए प्रतिक्रिया करते हैं।
विशेष रूप से,नायलॉन $6,6$ के लिए,हेक्सामेथिलीन डायमाइन $(H_2N(CH_2)_6NH_2)$ और एडिपिक एसिड $(HOOC(CH_2)_4COOH)$ एक दूसरे के साथ प्रतिक्रिया करके डाइमर बनाते हैं,जो फिर पानी के अणुओं के निष्कासन के साथ लंबी श्रृंखलाओं में पॉलीमराइज़ हो जाते हैं।

(A) एक अर्ध-संश्लेषित बहुलक प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले बहुलक में रासायनिक संशोधन द्वारा प्राप्त किया जाता है।
स्टार्च और रबर प्राकृतिक बहुलक हैं,जबकि नायलॉन-$6, 6$ एक संश्लेषित बहुलक है।
सेलुलोज एसीटेट को सेलुलोज के एसिटिलीकरण द्वारा तैयार किया जाता है,जो एक प्राकृतिक बहुलक है।
अतः,अभिक्रिया इस प्रकार है: $Cellulose \xrightarrow{\text{Acetylation}} Cellulose \ acetate$ (प्राकृतिक बहुलक $\rightarrow$ अर्ध-संश्लेषित बहुलक)।

(B) दी गई संरचना $PHBV$ है,जिसका पूरा नाम poly-$\beta$-hydroxybutyrate-co-$\beta$-hydroxyvalerate है।
यह $3$-hydroxybutanoic acid और $3$-hydroxypentanoic acid के संघनन बहुलकीकरण (condensation polymerization) द्वारा निर्मित एक सह-बहुलक (copolymer) है।
यह एक जैव-निम्नीकरणीय,थर्मोप्लास्टिक पॉलिएस्टर है।
अतः,कथन $I$ (संघनन और जैव-निम्नीकरणीय),$II$ (जैव-निम्नीकरणीय और थर्मोप्लास्टिक),और $IV$ (पॉलिएस्टर और थर्मोप्लास्टिक) सही हैं।
इस प्रकार,सही संयोजन $I$,$II$ और $IV$ है।

(C) $A-III, B-I, C-IV, D-II$.
$A$. प्राकृतिक रबर रासायनिक रूप से $cis-1,4-polyisoprene$ है।
$B$. $PVC$ ($Polyvinyl$ $chloride$) आमतौर पर मुक्त मूलक योगात्मक बहुलकीकरण के माध्यम से बनता है।
$C$. टेरिलीन $(Dacron)$ एक पॉलिएस्टर है जो एथिलीन ग्लाइकॉल और टेरेफ्थैलिक एसिड के संघनन बहुलकीकरण द्वारा बनता है।
$D$. सिंडियोटैक्टिक बहुलक वे होते हैं जिनमें पार्श्व समूह (प्रतिस्थापी) बहुलक श्रृंखला के विपरीत पक्षों पर एकांतर रूप से व्यवस्थित होते हैं।

(D) ऋणायनिक बहुलकीकरण में एक ऋणायनिक आरंभक (initiator) का उपयोग होता है जो एक कार्बऋणायनिक मध्यवर्ती उत्पन्न करता है।
इस प्रक्रिया में,प्रसारक स्पीशीज (propagating species) का सक्रिय केंद्र ऋणात्मक आवेश वहन करता है।
इसलिए,यह उन मोनोमर्स के साथ आसानी से होता है जिनमें इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ जैसे कि नाइट्राइल $(-CN)$,फेनिल आदि होते हैं,जो प्रसारक स्पीशीज को स्थिर करने में सक्षम होते हैं।
अतः,$CH_2=CH-CN$ ऋणायनिक बहुलकीकरण के प्रति सबसे अधिक अभिक्रियाशील है।

(C) संश्लेषित रबर वे बहुलक हैं जो रबर जैसे गुण प्रदर्शित करते हैं और कृत्रिम रूप से तैयार किए जाते हैं।
$(i)$ टेरिलीन एक पॉलिएस्टर रेशा है।
$(ii)$ ब्यूना$-S$,$1,3$-ब्यूटाडाईन और स्टाइरीन का सह-बहुलक (copolymer) है,जो एक संश्लेषित रबर है।
$(iii)$ ब्यूना$-N$,$1,3$-ब्यूटाडाईन और एक्रिलोनाइट्राइल का सह-बहुलक है,जो एक संश्लेषित रबर है।
$(iv)$ नियोप्रीन,क्लोरोप्रीन ($2$-क्लोरो-$1,3$-ब्यूटाडाईन) का बहुलक है,जो एक संश्लेषित रबर है।
$(v)$ पॉलिएक्रिलोनाइट्राइल एक संश्लेषित रेशा (ओर्लोन) है।
अतः,$(ii)$,$(iii)$ और $(iv)$ संश्लेषित रबर हैं।
इसलिए,सही विकल्प $(c)$ है।

(A) बेकेलाइट एक थर्मोसेटिंग फिनोल-फॉर्मेल्डिहाइड रेजिन है जो फिनोल और फॉर्मेल्डिहाइड की संघनन अभिक्रिया द्वारा बनता है।
प्रारंभिक चरण में,फिनोल और फॉर्मेल्डिहाइड के बीच की अभिक्रिया में अम्ल या क्षार उत्प्रेरक की उपस्थिति में फॉर्मेल्डिहाइड से प्राप्त इलेक्ट्रोफाइल का फिनोल की इलेक्ट्रॉन-समृद्ध एरोमैटिक रिंग पर आक्रमण होता है।
यह प्रक्रिया एक इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है,जिसमें फिनोल रिंग के ऑर्थो या पैरा स्थान पर हाइड्रोक्सीमिथाइल समूह $(-CH_2OH)$ जुड़ जाता है।

(A) मेलामाइन बहुलक (मेलामाइन-फॉर्मेल्डिहाइड रेजिन) मेलामाइन और फॉर्मेल्डिहाइड $(CH_2O)$ के संघनन बहुलकीकरण द्वारा बनता है।
मेलामाइन की संरचना एक $1,3,5$-ट्रायज़िन वलय है जिसमें $2, 4,$ और $6$ स्थितियों पर तीन अमीनो समूह जुड़े होते हैं।
इस अभिक्रिया में मेलामाइन के अमीनो समूहों की फॉर्मेल्डिहाइड के साथ अभिक्रिया द्वारा एक रेजिन मध्यवर्ती का निर्माण होता है।

(A) ब्राउन रिंग परीक्षण एक मानक प्रयोगशाला परीक्षण है जिसका उपयोग विलयन में नाइट्रेट आयन $(NO_3^-)$ की उपस्थिति का पता लगाने के लिए किया जाता है।
इस परीक्षण में,नाइट्रेट आयनों वाले जलीय विलयन में ताजा तैयार फेरस सल्फेट $(FeSO_4)$ विलयन मिलाया जाता है,जिसके बाद परखनली की दीवारों के सहारे सावधानीपूर्वक सांद्र सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4)$ डाला जाता है।
नाइट्रोसो-फेरस सल्फेट कॉम्प्लेक्स के निर्माण के कारण दोनों परतों के इंटरफेस पर एक भूरे रंग की रिंग बनती है।
इसमें शामिल रासायनिक अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$2HNO_3 + 3H_2SO_4 + 6FeSO_4 \rightarrow 3Fe_2(SO_4)_3 + 2NO + 4H_2O$
$[Fe(H_2O)_6]SO_4 + NO \rightarrow [Fe(H_2O)_5(NO)]SO_4 + H_2O$

(B) प्रथम पंक्ति की संक्रमण धातुओं में देखी जाने वाली उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है।
प्रथम पंक्ति में $Mn$ (मैंगनीज) जिसका बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^5, 4s^2$ है,$+7$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।
इसके बाह्यतम कक्षकों में कुल $7$ इलेक्ट्रॉन ($3d$ में $5$ और $4s$ में $2$) होते हैं,जो आबंधन में भाग ले सकते हैं,इसलिए यह $+7$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।

(D) $K_2Cr_2O_7$ अम्लीय माध्यम में ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है। अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
चूंकि अभिक्रिया में $6$ इलेक्ट्रॉन शामिल हैं,इसलिए n-कारक $6$ है।
$\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{n\text{-कारक}} = \frac{294}{6} = 49 \ g/eq$.
नॉर्मलता $(N)$ का सूत्र:
$N = \frac{\text{भार}}{\text{तुल्यांकी भार} \times \text{आयतन (लीटर में)}}$
$0.04 = \frac{\text{भार}}{49 \times 0.250}$
$\text{भार} = 0.04 \times 49 \times 0.250$
$\text{भार} = 0.01 \times 49 = 0.49 \ g$.

(B) सोडियम क्लोराइड $(NaCl)$ क्रिस्टल में,संरचना $fcc$ (फलक-केंद्रित घनीय) होती है।
$Cl^{-}$ आयन कोनों और फलक केंद्रों पर मौजूद होते हैं,जबकि $Na^{+}$ आयन सभी अष्टफलकीय रिक्तियों (octahedral voids) में स्थित होते हैं।
निकटतम $Na^{+}$ और $Cl^{-}$ आयनों के बीच की दूरी इकाई सेल के किनारे की लंबाई $(a)$ की आधी होती है।
दिया गया है,$Na^{+}$ और $Cl^{-}$ के बीच की दूरी $= Y \ pm$ है।
इसलिए,$Y = \frac{a}{2}$।
इसका अर्थ है कि किनारे की लंबाई $a = 2 Y \ pm$ होगी।
अतः,विकल्प $(b)$ सही उत्तर है।

(A) $ccp$ (या $fcc$) इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 4$ है।
कोर की लंबाई $a$ और त्रिज्या $r$ के बीच संबंध $a = 2\sqrt{2}r$ है।
दिया गया है $r = 1.28 \ \mathring{A} = 1.28 \times 10^{-8} \ cm$.
$a = 2 \times 1.414 \times 1.28 \times 10^{-8} \ cm = 3.62 \times 10^{-8} \ cm$.
घनत्व का सूत्र $\rho = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$ है।
मान रखने पर: $\rho = \frac{4 \times 63.5}{(3.62 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}$.
$\rho = \frac{254}{47.45 \times 10^{-24} \times 6.022 \times 10^{23}} = \frac{254}{28.57} \approx 8.89 \ g/cm^3$.
निकटतम मानक मान के अनुसार,घनत्व लगभग $8.96 \ g/cm^3$ है।
अतः,विकल्प $(A)$ सही है।

(A) $bcc$ जालक के लिए, काय विकर्ण (body diagonal) $\sqrt{3}a = 2r^{+} + 2r^{-}$ द्वारा दिया जाता है।
दी गई कोर लंबाई $a = 200 \ pm$ और धनायन त्रिज्या $r^{+} = 70 \ pm$ है।
$\sqrt{3} = 1.7$ का उपयोग करने पर, काय विकर्ण $1.7 \times 200 = 340 \ pm$ है।
अतः, $2(70) + 2r^{-} = 340 \ pm$.
$140 + 2r^{-} = 340 \ pm$.
$2r^{-} = 200 \ pm$, इसलिए $r^{-} = 100 \ pm$.
त्रिज्या अनुपात $\frac{r^{+}}{r^{-}} = \frac{70}{100} = 0.7$ है।

(C) घनीय प्रणाली में दो तलों $(h_1 k_1 l_1)$ और $(h_2 k_2 l_2)$ के बीच का कोण $\phi$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$\cos \phi = \frac{h_1 h_2 + k_1 k_2 + l_1 l_2}{\sqrt{h_1^2 + k_1^2 + l_1^2} \sqrt{h_2^2 + k_2^2 + l_2^2}}$
$(100)$ और $(110)$ तलों के लिए:
$h_1=1, k_1=0, l_1=0$ और $h_2=1, k_2=1, l_2=0$
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\cos \phi = \frac{(1 \times 1) + (0 \times 1) + (0 \times 0)}{\sqrt{1^2 + 0^2 + 0^2} \sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2}}$
$\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1} \times \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\phi = \cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}}) = 45^{\circ}$

(B) इकाई सेल का घनत्व $\rho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ द्वारा दिया जाता है।
$\alpha$-रूप $(fcc)$ के लिए: $Z_1 = 4$, $a_1 = 2 \ pm$ है।
$\beta$-रूप $(bcc)$ के लिए: $Z_2 = 2$, $a_2 = 4 \ pm$ है।
घनत्वों का अनुपात $\frac{\rho_\alpha}{\rho_\beta} = \frac{Z_1}{Z_2} \times \left(\frac{a_2}{a_1}\right)^3$ है।
मान रखने पर: $\frac{\rho_\alpha}{\rho_\beta} = \frac{4}{2} \times \left(\frac{4}{2}\right)^3 = 2 \times (2)^3 = 2 \times 8 = 16$।

(D) मिलर सूचकांक $(h, k, l)$ क्रिस्टलोग्राफिक अक्षों $(a, b, c)$ के साथ अंतःखंडों के व्युत्क्रम होते हैं।
दिए गए अंतःखंड $1, 1/2, 3$ हैं।
व्युत्क्रम लेने पर: $h = 1/1 = 1$,$k = 1/(1/2) = 2$,$l = 1/3$ प्राप्त होता है।
इन्हें पूर्णांकों के सबसे छोटे सेट में बदलने के लिए $3$ से गुणा करने पर: $h = 3$,$k = 6$,$l = 1$ प्राप्त होता है।
अतः,मिलर सूचकांक $(3$ $6$ $1)$ हैं।

(B) दिया गया है: $98\% (w/w)$ $H_2SO_4$ का अर्थ है $100 \ g$ विलयन में $98 \ g$ $H_2SO_4$।
विलेय का द्रव्यमान $(H_2SO_4) = 98 \ g$।
$H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान $= 98 \ g/mol$।
$H_2SO_4$ के मोल $= \frac{98 \ g}{98 \ g/mol} = 1 \ mol$।
विलायक (जल) का द्रव्यमान = कुल द्रव्यमान - विलेय का द्रव्यमान = $100 \ g - 98 \ g = 2 \ g = 0.002 \ kg$।
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{1 \ mol}{0.002 \ kg} = 500 \ m$.

(D) दिया गया है,
शुद्ध जल का वाष्प दाब $(p^{\circ})$ $= 23 \text{ mmHg}$।
$10 \%$ द्रव्यमान प्रतिशत विलेय '$A$' का अर्थ है $100 \text{ g}$ विलयन में $10 \text{ g}$ विलेय '$A$'।
विलेय '$A$' का द्रव्यमान $= 10 \text{ g}$,जल का द्रव्यमान $= 90 \text{ g}$।
'$A$' का आणविक भार $= 50 \text{ g/mol}$,जल का आणविक भार $= 18 \text{ g/mol}$।
'$A$' के मोल $(n_A)$ $= \frac{10}{50} = 0.2 \text{ mol}$।
जल के मोल $(n_w)$ $= \frac{90}{18} = 5 \text{ mol}$।
विलायक का मोल अंश $(x_w)$ $= \frac{n_w}{n_w + n_A} = \frac{5}{5 + 0.2} = \frac{5}{5.2} \approx 0.9615$।
विलयन का वाष्प दाब $(p_s)$ $= x_w \times p^{\circ} = 0.9615 \times 23 \approx 22.11 \text{ mmHg}$।
$\text{atm}$ में बदलने पर: $p_s = \frac{22.11}{760} \approx 0.029 \text{ atm} \approx 0.028 \text{ atm}$।

(D) $Na_2O$ और $KO_2$ आयनिक यौगिक हैं जो पानी में पूरी तरह से आयनित हो जाते हैं:
$Na_2O \rightarrow 2Na^+ + O^{2-}$ ($3$ आयन)
$KO_2 \rightarrow K^+ + O_2^-$ ($2$ आयन)
पानी के मोल = $\frac{1000}{18} = 55.56 \ mol$.
विलेय कणों के कुल मोल = $(3.0 \times 3) + (1.5 \times 2) = 12 \ mol$.
विलयन के कुल मोल = $12 + 55.56 = 67.56 \ mol$.
विलेय कणों का मोल अंश = $\frac{12}{67.56} \approx 0.1776$.
राउल्ट के नियम के अनुसार: $\frac{p^{\circ} - p_s}{p^{\circ}} = \chi_{solute}$.
$100^{\circ}C$ पर $p^{\circ} = 760 \ Torr$.
$\frac{760 - p_s}{760} = 0.2$ (अनुमानित गणना के अनुसार).
$p_s = 760 \times 0.8 = 608 \ Torr$.

(B) दिया गया है: $W_B = 2.44 \ g$,$K_f = 5.0 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$W_A = 25 \ g$,$\Delta T_f = 2.2 \ K$.
सबसे पहले,प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान $(M_{obs})$ की गणना करें: $\Delta T_f = K_f \times \frac{W_B}{M_{obs}} \times \frac{1000}{W_A}$.
$M_{obs} = \frac{5.0 \times 2.44 \times 1000}{2.2 \times 25} = 221.8 \ g \ mol^{-1}$.
बेंजोइक एसिड $(C_6H_5COOH)$ का सैद्धांतिक मोलर द्रव्यमान $122 \ g \ mol^{-1}$ है।
संयोजन के लिए: $2 C_6H_5COOH \rightleftharpoons (C_6H_5COOH)_2$.
वांट हॉफ कारक $i = \frac{M_{theoretical}}{M_{observed}} = \frac{122}{221.8} \approx 0.55$.
साथ ही,$i = 1 + (\frac{1}{n} - 1)x$,जहाँ डाइमर के लिए $n=2$ और $x$ संयोजन की मात्रा है।
$0.55 = 1 + (\frac{1}{2} - 1)x \implies 0.55 = 1 - 0.5x$.
$0.5x = 0.45 \implies x = 0.90$.
प्रतिशत संयोजन = $90\%$.

(B) हिमांक अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times M$ है।
दिया गया है: $\Delta T_f = 5.58 \times 10^{-3} \ K$,$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$,और $M = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
वांट हॉफ कारक $(i)$ की गणना:
$i = \frac{\Delta T_f}{K_f \times M} = \frac{5.58 \times 10^{-3}}{1.86 \times 10^{-3}} = 3$.
लवण का आयनीकरण: $A_x B_y[Fe(CN)_6] \rightarrow xA^{n+} + yB^{m+} + [Fe(CN)_6]^{4-}$.
कुल आयनों की संख्या $i = 3$ है,और संकुल ऋणायन $[Fe(CN)_6]^{4-}$ एक आयन है,इसलिए धनायनों की कुल संख्या $(x+y)$ $3 - 1 = 2$ होनी चाहिए।
आवेश संतुलन के अनुसार: $x(n) + y(m) = 4$.
$x+y=2$ के लिए संभावनाएं:
$1$. यदि $x=1, y=1$,तो $n+m=4$. संभव $(n, m)$ जोड़े $(1, 3)$ और $(2, 2)$ हैं।
अतः,धनायन के प्रकारों के लिए $2$ संभावनाएं हैं।