NEET 2022 Physics Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) कथन $I$ गलत है क्योंकि रेडियोधर्मी क्षय का नियम बताता है कि क्षय की दर $(dN/dt)$ मौजूद नाभिकों की संख्या $(N)$ के सीधे आनुपातिक होती है, अर्थात $dN/dt = -\lambda N$।
कथन $II$ गलत है क्योंकि कथन में दी गई परिभाषा माध्य आयु (mean life) का वर्णन करती है, न कि अर्ध-आयु का। अर्ध-आयु $(T_{1/2})$ को उस समय के रूप में परिभाषित किया जाता है जो रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या को उनके प्रारंभिक मान के आधे तक कम करने के लिए आवश्यक होता है।
अतः, दोनों कथन गलत हैं।

(A) लैंप द्वारा खपत की गई शक्ति $P = V_{rms} \times I_{rms}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $P = 100\,W$ और $V_{rms} = 200\,V$ दिया गया है।
इसलिए,रूट मीन स्क्वायर धारा $I_{rms} = \frac{P}{V_{rms}} = \frac{100}{200} = 0.5\,A$ होगी।
शिखर धारा $I_{peak}$ और $RMS$ धारा के बीच संबंध $I_{peak} = I_{rms} \times \sqrt{2}$ है।
$I_{rms}$ का मान रखने पर,हमें $I_{peak} = 0.5 \times \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707\,A$ प्राप्त होता है।

(A) बोहर मॉडल में,$n^{th}$ स्थिर कक्षा की त्रिज्या का सूत्र $R_n = a_0 \frac{n^2}{Z}$ है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है और $Z$ परमाणु क्रमांक है।
चूँकि किसी दिए गए परमाणु के लिए $a_0$ और $Z$ स्थिर हैं,इसलिए त्रिज्या मुख्य क्वांटम संख्या के वर्ग के समानुपाती होती है: $R_n \propto n^2$।
दूसरी कक्षा $(n_1 = 2)$ के लिए,त्रिज्या $R_1 \propto 2^2 = 4$ है।
चौथी कक्षा $(n_2 = 4)$ के लिए,त्रिज्या $R_2 \propto 4^2 = 16$ है।
अतः,अनुपात $\frac{R_1}{R_2} = \frac{n_1^2}{n_2^2} = \frac{2^2}{4^2} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25$ है।

(D) चुंबकीय फ्लक्स $\phi = 2t^3 + 4t^2 + 2t + 5$ द्वारा दिया गया है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,प्रेरित $emf$ $(e)$ चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की दर के परिमाण के बराबर होता है:
$e = |\frac{d\phi}{dt}|$
$e = |\frac{d}{dt}(2t^3 + 4t^2 + 2t + 5)|$
$e = |6t^2 + 8t + 2|$
अब,$e$ के व्यंजक में $t = 5 \; s$ रखने पर:
$e = 6(5)^2 + 8(5) + 2$
$e = 6(25) + 40 + 2$
$e = 150 + 40 + 2 = 192 \; V$.
अतः,$t = 5 \; s$ पर प्रेरित $emf$ का परिमाण $192 \; V$ है।

(D) दिया गया है:
अभिदृश्यक की फोकस दूरी,$f_0 = 20\,m = 2000\,cm$.
नेत्रिका की फोकस दूरी,$f_e = 2\,cm$.
सामान्य समायोजन के लिए:
$1$. अभिदृश्यक और नेत्रिका के बीच की दूरी $L = f_0 + f_e = 2000\,cm + 2\,cm = 2002\,cm = 20.02\,m$ है। अतः,कथन $(a)$ सही है।
$2$. आवर्धन $M = \frac{f_0}{f_e} = \frac{2000}{2} = 1000$ है। अतः,कथन $(b)$ सही है।
$3$. खगोलीय दूरदर्शी में,अंतिम प्रतिबिंब वस्तु के सापेक्ष उल्टा और बड़ा बनता है। अतः,कथन $(c)$ गलत है।
$4$. नेत्रिका का द्वारक अभिदृश्यक से छोटा रखा जाता है ताकि अभिदृश्यक द्वारा एकत्रित सभी प्रकाश किरणें आँख में प्रवेश कर सकें। अतः,कथन $(d)$ सही है।
इसलिए,सही कथन $(a), (b)$ और $(d)$ हैं।

(A) अनंत से $q_0$ आवेश को किसी बिंदु तक लाने में किया गया कार्य $W = q_0 V$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V$ उस बिंदु पर मौजूद आवेशों के कारण विद्युत विभव है।
$d$ भुजा वाले एक नियमित षट्भुज में,केंद्र से प्रत्येक कोने की दूरी $d$ होती है।
छह आवेशों के कारण केंद्र पर विद्युत विभव $V$ प्रत्येक व्यक्तिगत आवेश के कारण विभव का योग है:
$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left( \frac{+q}{d} + \frac{-q}{d} + \frac{+q}{d} + \frac{-q}{d} + \frac{+q}{d} + \frac{-q}{d} \right)$
$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 d} (q - q + q - q + q - q)$
$V = 0$
अतः,किया गया कार्य $W = q_0 \times 0 = 0$ है।

(C) दी गई कलेक्टर धारा $I_C = 24\,mA$ है।
धारा लाभ $\alpha$,कलेक्टर धारा और एमिटर धारा का अनुपात है,जो $80\% = 0.8$ दिया गया है।
हम जानते हैं कि $I_C = \alpha I_E$,इसलिए $I_E = \frac{I_C}{\alpha}$।
मान रखने पर: $I_E = \frac{24\,mA}{0.8} = 30\,mA$।
ट्रांजिस्टर के लिए किरचॉफ के धारा नियम के अनुसार,$I_E = I_B + I_C$,इसलिए $I_B = I_E - I_C$।
$I_B = 30\,mA - 24\,mA = 6\,mA$।
$n-p-n$ ट्रांजिस्टर में,एमिटर धारा ट्रांजिस्टर में प्रवेश करती है,जबकि कलेक्टर और बेस धाराएं ट्रांजिस्टर से बाहर निकलती हैं। हालाँकि,प्रश्न बेस धारा के परिमाण और बेस टर्मिनल के सापेक्ष दिशा के बारे में पूछता है। चूंकि $I_E = I_B + I_C$,इसलिए बेस धारा $I_B$ आवेश वाहकों के पुनर्संयोजन की भरपाई के लिए बेस क्षेत्र में प्रवेश करती है। अतः,धारा $6\,mA$ है और यह बेस में प्रवेश करती है।

(C) दो समानांतर धारावाही चालकों के बीच प्रति इकाई लंबाई पर बल का सूत्र है:
$\frac{F}{\ell} = \frac{\mu_0 i_1 i_2}{2 \pi r}$
दिया गया है:
$i_1 = 5 \text{ A}$
$i_2 = 10 \text{ A}$
$r = 10 \text{ cm} = 0.1 \text{ m}$
$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T m/A}$
मान रखने पर:
$\frac{F}{\ell} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5 \times 10}{2\pi \times 0.1}$
$\frac{F}{\ell} = \frac{2 \times 10^{-7} \times 50}{0.1} = \frac{100 \times 10^{-7}}{0.1} = 1000 \times 10^{-7} = 10^{-4} \text{ N/m}$
चूंकि धाराएं समान दिशा में हैं,इसलिए चालकों के बीच का बल आकर्षक (attractive) है।

(A) केंद्र से $x$ दूरी पर एक वृत्ताकार लूप की अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र का सूत्र $B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$ है।
दिया गया है: $R = 100\,cm = 1\,m$,$x = 1\,m$,$I = \sqrt{2}\,A$,और $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,T\cdot m/A$.
मान रखने पर:
$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times \sqrt{2} \times (1)^2}{2(1^2 + 1^2)^{3/2}}$
$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times \sqrt{2}}{2(2)^{3/2}}$
चूंकि $(2)^{3/2} = 2\sqrt{2}$ है,इसलिए:
$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times \sqrt{2}}{2 \times 2\sqrt{2}}$
$B = \frac{4\pi \times 10^{-7}}{4} = \pi \times 10^{-7}\,T$
$B = 3.14 \times 10^{-7}\,T$.

(A) स्लाइडिंग संपर्क $C$,तार $AB$ को दो भागों में विभाजित करता है: $AC$ और $CB$। चूंकि $C$ लंबाई के एक-चौथाई भाग पर है,इसलिए $AC$ का प्रतिरोध $R_{AC} = R_0 / 4$ और $CB$ का प्रतिरोध $R_{CB} = 3 R_0 / 4$ है।
प्रतिरोध $R$,$AC$ भाग के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है। $R$ और $R_{AC}$ के समानांतर संयोजन का तुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{R \cdot (R_0 / 4)}{R + (R_0 / 4)} = \frac{R R_0}{4 R + R_0}$ है।
अब,परिपथ में $R_p$ और $R_{CB}$ वोल्टेज स्रोत $V_0$ के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। प्रतिरोध $R$ के सिरों पर विभवांतर $V$ (जो $R_p$ के सिरों पर विभवांतर के समान है) वोल्टेज विभाजक नियम के अनुसार है:
$V = V_0 \cdot \frac{R_p}{R_p + R_{CB}}$
मान रखने पर:
$V = V_0 \cdot \frac{\frac{R R_0}{4 R + R_0}}{\frac{R R_0}{4 R + R_0} + \frac{3 R_0}{4}}$
अंश और हर को $4(4 R + R_0)$ से गुणा करने पर:
$V = V_0 \cdot \frac{4 R R_0}{4 R R_0 + 3 R_0(4 R + R_0)} = V_0 \cdot \frac{4 R R_0}{4 R R_0 + 12 R R_0 + 3 R_0^2} = V_0 \cdot \frac{4 R R_0}{16 R R_0 + 3 R_0^2}$
$R_0$ से विभाजित करने पर:
$V = \frac{4 V_0 R}{16 R + 3 R_0}$

(A) स्थिर-विद्युत बल $F_e$ और गुरुत्वाकर्षण बल $F_G$ का अनुपात इस प्रकार है:
$\frac{F_e}{F_G} = \frac{\frac{K q_1 q_2}{r^2}}{\frac{G m_1 m_2}{r^2}} = \frac{K}{G} \cdot \frac{q_1 q_2}{m_1 m_2}$
दिया गया है कि $\frac{F_e}{F_G} = 2.4 \times 10^{39}$,$q_1 = q_2 = 1.6 \times 10^{-19} \; C$,$m_1 = 9.11 \times 10^{-31} \; kg$,और $m_2 = 1.67 \times 10^{-27} \; kg$.
मान रखने पर:
$2.4 \times 10^{39} = \frac{K}{G} \cdot \frac{(1.6 \times 10^{-19})^2}{(9.11 \times 10^{-31}) \times (1.67 \times 10^{-27})}$
$\frac{K}{G} = \frac{2.4 \times 10^{39} \times (9.11 \times 1.67) \times 10^{-58}}{(1.6)^2 \times 10^{-38}}$
$\frac{K}{G} = \frac{2.4 \times 15.2137 \times 10^{-19}}{2.56 \times 10^{-38}} = \frac{36.51288}{2.56} \times 10^{19} \approx 14.26 \times 10^{19} = 1.426 \times 10^{20}$
अतः,अनुपात लगभग $10^{20}$ है।